-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

Transcript

1 Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ηµήτρης Παπαντώνης, Καθηγητής Ιωάννης Αναγνωστόπουλος, Επ. Καθηγητής

2 Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Υδροστρόβιλοι, χωρίζονται σε δυο κύριες κατηγορίες : ράσης (action, impulse) Αντίδρασης (reaction) -Υδροστρόβιλοι δράσης : δέσµη νερού υψηλής ταχύτητας προσκρούει σε περιστρεφόµενο δροµέα κατάλληλης γεωµετρίας. Η δέσµη διαµορφώνεται από ακροφύσιο προσαρµοσµένο στο περίβληµα του δροµέα -Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο. -Η πίεση του νερού πριν και µετά τον δροµέα δεν αλλάζει. Ο υδροστρόβιλος λειτουργεί σε ατµοσφαιρικό περιβάλλον. Υδροστρόβιλοι δράσης : πάνω υδροστρόβιλος Pelton, κάτω υδροστρόβιλος Turgo

3 Παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση ενός υδροστροβίλου δράσης Αγωγός προσαγωγής/διανοµέας της ροής στα ακροφύσια Γεωµετρία ακροφυσίου Αλληλεπίδραση δέσµης νερού µε: - τον περιβάλλοντα αέρα - τον δροµέα Βελτιστοποίηση γεωµετρίας διανοµέα - το περίβληµα του (πηγή Voith Siemens) υδροστροβίλου Προσοµοίωση δροµέα και περιβλήµατος υδρ/βίλου Pelton (πηγή Andritz Hydro) Προσοµοίωση διανοµέα και ακροφυσίων υδρ/βίλου Pelton (πηγή Andritz Hydro)

4 Μέθοδοι προσοµοίωσης (1) Όλες οι µέθοδοι προσοµοίωσης βασίζονται στην διακριτοποίηση του χώρου και χρόνου προκειµένου να επιλυθούν οι εξισώσεις Navier Stokes. Χωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες : -Με βάση την κίνηση των υπολογιστικών στοιχείων Lagrangian : Τα υπολογιστικά στοιχεία κινούνται στον χώρο και παρακολουθούν την ροή. Eulerian : Τα υπολογιστικά στοιχεία παραµένουν ακίνητα. ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) : Υβρίδιο των προηγούµενων µεθόδων, τα υπολογιστικά στοιχεία µπορούν να κινηθούν µε αυθαίρετο τρόπο. -Με βάση την συνδεσιµότητα των υπολογιστικών στοιχείων : Πλεγµατικές : Η συνδεσιµότητα µεταξύ των υπολογιστικών στοιχείων δεν αλλάζει Μη πλεγµατικές : Τα υπολογιστικά στοιχεία είναι ασύνδετα µεταξύ τους

5 Μέθοδοι προσοµοίωσης (2) Στην υπολογιστική ρευστοµηχανική χρησιµοποιούνται ως επί το πλείστον Eulerian πλεγµατικέςµέθοδοι : Πλεονεκτήµατα : -Κατάλληλες σε έγκλειστες ροές/ροές µε σταθερά όρια (ροές σε ακροφύσια, σωλήνες κλπ.) -Έχουν µεγάλη ιστορία και έχουν εξελιχθεί αρκετά, αποτελούν ώριµη µέθοδο προσοµοίωσης µε αποδεδειγµένη αξιοπιστία. Χρησιµοποιούνται από εµπορικά προγράµµατα (Fluent, CFX κλπ.) και προγράµµατα ανοιχτού κώδικα (OpenFOAM, Gerris) για την προσοµοίωση ροής. Μειονεκτήµατα : - εν µπορούν να διαχειριστούν εύκολα ροές µε ασυνέχειες (π.χ. ελεύθερη επιφάνεια µεταξύ νερού και αέρα) - ύσκολη/χρονοβόρα προσοµοίωση γεωµετριών µε κινούµενα τοιχώµατα. Lagrangian, µη πλεγµατικές µέθοδοι : Πλεονεκτήµατα : -Εύκολη προσοµοίωση προβληµάτων µε κινούµενες/µεταβαλλόµενες γεωµετρίες, διεπιφάνειες. Κατάλληλες για προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης. Μειονεκτήµατα : -Σχετικά πρόσφατες, δεν έχουν µελετηθεί πλήρως, βρίσκονται ακόµα σε φάση διερεύνησης και ανάπτυξης.

6 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (1) - Εισαγωγή Για την προσοµοίωση της ροής στο ακροφύσιο αναπτύχθηκε στο εργαστήριο υδροδυναµικών µηχανών, αλγόριθµος που βασίζεται στους πεπερασµένου όγκους, FV (Finite Volumes). Eulerian,πλεγµατική µέθοδος. Επίλυση των εξισώσεων Navier - Stokes, µε την µέθοδο της ψευδοσυµπιεστότητας (Chorin 1967).Χρήση µοντέλου τύρβης k-εγια τον υπολογισµό των απωλειών. Αξονοσυµµετρική θεώρηση προβλήµατος R / Lref Z / L re f Γεωµετρία ακροφυσίου Πλέγµα πεδίου ροής

7 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (2) Προσδιορισµός γεωµετρίας της δέσµης Αρχικός υπολογισµός του πεδίου. Η ελεύθερη επιφάνεια περιγράφεται µε πολυώνυµο Bezier Υπολογισµός της κάθετης ταχύτητας στην πλευρά κάθε υπολογιστικής κυψέλης που αντιπροσωπεύει το άνω όριο της δέσµης Μετατόπιση κόµβων του άνω ορίου. Αναδιάταξη πλέγµατος & νέα επίλυση Στόχος : Μηδενισµός της κάθετης ταχύτητας R / Lref Z / Lref Παραµόρφωση του πλέγµατος κατά τον υπολογισµό της ροής στην έξοδο ακροφυσίου

8 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (3) Αποτελέσµατα προσοµοίωσης ιανοµή στατικής πίεσης (mσυ) και γραµµές ροής για άνοιγµα βελόνης α) 100%, β) 50%. (Αδιάστατα µεγέθη)

9 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (4) Αποτελέσµατα προσοµοίωσης Κατανοµή της αξονικής συνιστώσας της ταχύτητας για άνοιγµα βελόνης 100% & 50%, σε απόσταση α) D, β) 2.5D, γ) 5D, δ) 10D, από την έξοδο του ακροφυσίου

10 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (5) Απώλειες ακροφυσίου Μεταβολή του συντελεστή φ συναρτήσει του ανοίγµατος της βελόνης φ = c 2gH, H = 136m

11 Προσοµοίωση ροής σε ακροφύσιο (6) Περαιτέρω εργασία Προσοµοίωση πλήρως 3Dγεωµετρίας Προσοµοίωση µέρους του αγωγού προσαγωγής πριν από τα ακροφύσια

12 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (1) - Εισαγωγή Για την προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης αναπτύχθηκε στο εργαστήριο υδροδυναµικών µηχανών αλγόριθµοςπου βασίζεται στην µέθοδο SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Lagrangian, µη πλεγµατική µέθοδος. Αρχικά η µέθοδος SPHαναπτύχθηκε από τους Lucy, Gingoldκαι Monaghan (1977) για την επίλυση προβληµάτων αστροφυσικής. Επεκτάθηκε στην προσοµοίωση συµπεριφοράς ρευστών και στερεών Το περιγραφόµενο µέσο χωρίζεται σε ένα πεπερασµένο σύνολο υπολογιστικών στοιχείων που ονοµάζονται σωµατίδια (particles). Τα σωµατίδια έχουν µάζα, καταλαµβάνουν όγκο και φέρουν τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του µέσου.

13 SPH - Formulation The SPH interpolation equation Medium physical property h r i r j mass Particle property and density Smoothing Kernel Smoothin g length Particles position

14 SPH - Formulation Neighbors searching

15 Pelton injector modeling Vol. Flow (m³/sec) mm 2mm 1.5mm 1mm Time (sec)

16 Pelton injector modeling

17 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (2) - Γεωµετρία Turgo : Η γεωµετρία του πτερυγίου διαµορφώνεται από πρόγραµµα (T4T- Tools for Turbomachinery), που χρησιµοποιεί NURBS. Pelton :Η γεωµετρία του σκαφιδίου βασίστηκε στην γεωµετρία του υπάρχοντος υδροστροβίλου Peltonτου εργαστηρίου υδροδυναµικών µηχανών. Πτερύγιο Turgo Σκαφίδιο Pelton (λόγω συµµετρίας φαίνεται το ½ του σκαφιδίου )

18 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (3) Υδροστρόβιλος Turgo Χαρακτηριστικά προσοµοίωσης: - 22 πτερύγια - R tip =0.5m, R hub =0.260m, R s =0.385m -Ταχύτητα δέσµης : 32 m/sec (µε κλίση 25 ως προς το επίπεδο περιστροφής του δροµέα) - ιάµετρος δέσµης : 154mm -Γωνιακή ταχύτητα :44.8rad/sec (~428rpm) Προσοµοίωση του χώρου µεταξύ δυο διαδοχικών πτερυγίων Σκαρίφηµα δροµέα Turgo Μοντέλο SPH

19 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (4) Ενδεικτικά αποτελέσµατα Turgo Στιγµιότυπα της ροής για χρόνο : (a) 14msec, (b) 21msec, (c) 28msec, (d) 35msec Αναπτυσσόµενη ροπή στον δροµέα. Σύγκριση της υπολογιζόµενης ροπής µε την µέθοδο SPHκαι το πρόγραµµα Fluent

20 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (5) Υδροστρόβιλος Pelton Χαρακτηριστικά προσοµοίωσης: - 22 σκαφίδια (µε κλίση 12 ) - R s =0.225m - Ταχύτητα δέσµης : 42m/sec - ιάµετρος δέσµης : 36mm -Γωνιακή ταχύτητα : 85rad/sec (~812rpm) -Προσοµοίωση του µισού δροµέα / Επιβολή οριακών συνθηκών συµµετρίας στο επίπεδο συµµετρίας Προσοµοίωση του χώρου µεταξύ δυο διαδοχικών σκαφιδίων Σκαρίφηµα δροµέα Pelton Μοντέλο SPH

21 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (6) Ενδεικτικά αποτελέσµατα Pelton Στιγµιότυπα της ροής για χρόνο : (a) 6msec, (b) 8msec, (c) 10msec, (d) 14msec Αναπτυσσόµενη ροπή στον δροµέα. Σύγκριση της υπολογιζόµενης ροπής µε την µέθοδο SPH και το πρόγραµµα Fluent

22 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (7) Animation προσοµοίωσης Υδροστρόβιλος Turgo Υδροστρόβιλος Pelton

23 Προσοµοίωση υδροστροβίλων δράσης (8) Περαιτέρω εργασία Προσοµοίωση περισσότερων σκαφιδίων / πτερυγίων Σύγκριση µε πειραµατικές µετρήσεις

24 Επίλογος -Σύνοψη Στο εργαστήριο Υδροδυναµικών µηχανών του ΕΜΠ αναπτύσσεται αριθµητική µεθοδολογία για την επίλυση της ροής σε υδροστροβίλους δράσης Ικανοποιητικά αποτελέσµατα σε σύγκριση µε άλλα προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Απαιτείται περαιτέρω εξακρίβωση των αλγορίθµων µε πειραµατικές µετρήσεις από τις εγκαταστάσεις του εργαστηρίου Προσδοκία ότι στο άµεσο µέλλον θα υπάρχει η δυνατότητα βελτιστοποίησης του συνόλου ενός υδροστροβίλου δράσης, από τον αγωγό προσαγωγής ως τον δροµέα.

25 Ερευνητικά Έργα στο FP7 FP7 ENERGY (NTUA, Andritz Hydro, ESHA, ECL, INP, etc.) Development and laboratory testing of improved Pelton, Turgo and Matrix hydro turbines designed by advanced analysis and optimization tools - HYDROACTION FP7 SME (NTUA, BHR Group, IT Power limited, Dexa Wave Energy ApS, University of Minho, Checkmate Flexible Engineering LLP, Norsistemas Development of cost effective power take off system for marine energy applications - AQUAGEN