Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΩΝ ΚΛΙΜΑΣΙΚΩΝ ΣΑΔΩΝ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΩΝ ΓΑΙΚΩΝ ΠΤΡΚΑΓΙΩΝ ΣΗΝ ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΩΝ ΚΛΙΜΑΣΙΚΩΝ ΣΑΔΩΝ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΩΝ ΓΑΙΚΩΝ ΠΤΡΚΑΓΙΩΝ ΣΗΝ ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ"

Transcript

1 Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΩΝ ΚΛΙΜΑΣΙΚΩΝ ΣΑΔΩΝ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΩΝ ΓΑΙΚΩΝ ΠΤΡΚΑΓΙΩΝ ΣΗΝ ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ Ηλιόποςλορ Νικόλαορ 1,*, Καλαμποκίδηρ Κώζηαρ 2, Κάλλορ Γεώπγιορ 3, Φείδαρ Υαπάλαμπορ 4, Καηζαθάδορ Πέηπορ 5 και Μαλούνηρ Αλέξανδπορ 6 1 Τπνςήθηνο Γηδάθηνξαο Παλεπηζηεκίνπ Αηγαίνπ, Σκήκα Γεσγξαθίαο-Αμησκαηηθόο Ππξνζβεζηηθνύ ώκαηνο ζην πληνληζηηθό Δπηρεηξεζηαθό Κέληξν Τπεξεζηώλ Ππξνζβεζηηθνύ ώκαηνο, Μηθξάο Αζίαο θαη Ρηδαξείνπ 1, 15233, Υαιάλδξη, Αζήλα. Σει , hlnic@rocketmail.com 2 Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο, Παλεπηζηήκην Αηγαίνπ, Σκήκα Γεσγξαθίαο, Λόθνο Παλεπηζηεκίνπ Μπηηιήλε. Σει , kalabokidis@aegean.gr 3 Καζεγεηήο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ, Σκήκα Φπζηθήο, Παλεπηζηεκηνύπνιε, Κηίξην ΦΤΙΚΗ V, Αζήλα 15784, Σει , kallos@mg.uoa.gr 4 Δπίθνπξνο Καζεγεηήο, Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο, Σκήκα Γεσινγίαο, Παλεπηζηεκηνύπνιε, Θεζζαινλίθε, Σει , hfeidas@geo.auth.gr 5 Λέθηνξαο, Υαξνθόπεην Παλεπηζηήκην, Σκήκα Γεσγξαθίαο, Διεπζ. Βεληδέινπ 70, Καιιηζέα - Αζήλα 17671, Σει , pkatsaf@hua.gr 6 Αμησκαηηθόο Ππξνζβεζηηθνύ ώκαηνο ζην πληνληζηηθό Δπηρεηξεζηαθό Κέληξν Τπεξεζηώλ Ππξνζβεζηηθνύ ώκαηνο, Μηθξάο Αζίαο θαη Ρηδαξείνπ 1, 15233, Υαιάλδξη, Αζήλα, Σει , malounis@gmail.com Πεπίληψη Γηα ηε δηεξεύλεζε ηεο επίδξαζεο κηαο πηζαλήο θιηκαηηθήο αιιαγήο ζηε ζπκπεξηθνξά ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ ζηελ Διιάδα, ρξεζηκνπνηήζεθε ην θιηκαηηθό κνληέιν MAGICC (Model for the Assessment of Greenhouse-Gas Induced Climate Change) θαη ε βάζε δεδνκέλσλ SCENGEN (SCENario GENerator). Έγηλε αιιαγή ζηηο δηάθνξεο παξακέηξνπο ηνπ κνληέινπ όπσο ζηελ επαηζζεζία ηνπ θιίκαηνο, ζην θιηκαηηθό ζελάξην, ζηε ρξνληθή πεξίνδν ελδηαθέξνληνο θαη ζηα παγθόζκηα θιηκαηηθά κνληέια (GCM) -πνπ απνηεινύλ ηε βάζε δεδνκέλσλ SCENGEN - θαη εμήρζεζαλ πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνύλ ηηο θιηκαηηθέο ηάζεηο ηεο βξνρόπησζεο, ηνπ αλέκνπ, ηεο κέζεο θαη ηεο κέγηζηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνπο ζεξκνύο κήλεο, δειαδή ησλ ζεκαληηθόηεξσλ κεηεσξνινγηθώλ παξαγόλησλ πνπ επεξεάδνπλ ηε δεκηνπξγία θαη ηελ εμέιημε ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ ζηε ρώξα καο. Σα σο ηώξα απνηειέζκαηα ησλ εξεπλώλ γηα ηελ πξόγλσζε ησλ θιηκαηηθώλ αιιαγώλ θάζε άιιν παξά κνλνζήκαληα, θαηεγνξεκαηηθά θαη ζαθή είλαη. Γηα απηόλ ην ιόγν δεκηνπξγήζεθαλ ππνζέζεηο εξγαζίαο/κειέηεο πεξηπηώζεσλ (case studies) όπνπ νη κεηαβνιέο ησλ κεηεσξνινγηθώλ ζπλζεθώλ ζύκθσλα κε ηηο θιηκαηηθέο ηάζεηο, εηζάγνληαη ζην κνληέιν ππξθαγηάο FARSITE (Fire Area Simulator) γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο κεηαβνιήο ηεο ζπκπεξηθνξάο ηεο δαζηθήο ππξθαγηάο. ε απηήλ ηε κειέηε πξνζνκνηώζεθαλ κε ην FARSITE δύν ππξθαγηέο ζηελ Αλαηνιηθή Αηηηθή πνπ ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά κνληέια θαύζηκεο ύιεο θαη κεηεσξνινγηθώλ ζπλζεθώλ. Βξέζεθε όηη νη θιηκαηηθέο ηάζεηο κεηαβνιήο ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ ζα επεξεάδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ ζηελ ρώξα καο ηα επόκελα ρξόληα. 238

2 THE EFFECT OF CLIMATIC TRENDS IN THE BEHAVIOR OF FOREST FIRES IN EASTERN ATTICA, GREECE Iliopoulos Nikolaos 1, *, Kalabokidis Kostas 2, Kallos Georgios 3, Feidas Haralambos 4, Katsafados Petros 5 and Malounis Alexandros 6 1 PhD candidate, University of the Aegean, Department of Geography. Officer in the Coordinative Operational Centre of Fire Brigade Services, Mikras Asias and Rizareiou 1, 15233, Chalandri, Athens. Tel , hlnic@rocketmail.com 2 Associate Professor, University of the Aegean, Department of Geography, Mytilene. Tel , kalabokidis@aegean.gr 3 Professor, Athens University, Department of Physics, Campus, Physics Building V, Athens 15784, Tel , kallos@mg.uoa.gr 4 Assistant Professor, Aristotle University of Thessalonici, Department of Geology, Thessalonici, Tel , hfeidas@geo.auth.gr 5 Lecturers, Harokopio University, Department of Geography, 70, El. Venizelos, Kallithea - Athens 17671, Tel , pkatsaf@hua.gr 6 Officer in the Coordinative Operational Centre of Fire Brigade Services, Mikras Asias and Rizareiou 1, 15233, Chalandri, Athens. Tel , malounis@gmail.com Abstract To investigate the effect of likely climatic change of forest fires behavior in Greece, the climatic model MAGICC (Model for the Assessment of Greenhouse-Gas Induced Climate Change) and the data base SCENGEN (SCENario GENerator) were utilized. Changes included the various parameters of the model such as the climate sensitivity, the climatic scenario, the time period of interest and the world climatic models (GCM) that constitute the given data base of SCENGEN, and information were exported that concerns climatic tendencies of rainfall, cloud, wind, middle and maximum temperature in the hot months -i.e., the most important meteorological factors that influence the occurrence and growth of forest fires in Greece. Till now, however, the forecasted scientific results of climatic changes are ambiguous and not categorically specific. Thus we developed case studies where changes of meteorological conditions according to climatic tendencies, were imported in the fire model of FARSITE (Fire Area Simulator) for the description of behavior changes of forest fires. In this paper two fires that use different fuel models and meteorological conditions are simulated in Eastern Attica, Greece. More specifically it was found that the climatic trends of meteorological parameters will influence the behavior of forest fires in Greece during the next years. Λέξειρ Κλειδιά: Κιηκαηηθό Μνληέιν MAGICC, Μνληέιν Farsite Key Words: Climate model MAGICC, Farsite Model 1. Διζαγωγή 239

3 Σα θιηκαηηθά κνληέια πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πξόγλσζε ησλ πηζαλόλ θιηκαηηθώλ αιιαγώλ εθαξκόδνπλ βαζηθά ζελάξηα πνπ αθνξνύλ ζηηο αλακελόκελεο απμήζεηο ησλ εθπνκπώλ αεξίσλ ηνπ ζεξκνθεπίνπ γηα ηα επόκελα ρξόληα. ηελ πεξηνρή ησλ Βαιθαλίσλ νη αλακελόκελεο θιηκαηηθέο αιιαγέο ζύκθσλα κε ηηο αλαιύζεηο ησλ ζελαξίσλ ησλ θιηκαηηθώλ κνληέισλ δείρλνπλ κέρξη ην έηνο 2100, αύμεζε ηεο κέζεο εηήζηαο ζεξκνθξαζίαο (1.5 C 3.6 C), κείσζε ησλ βξνρνπηώζεσλ (-24.3% %), κείσζε ηεο λεθνθάιπςεο (-4.3% %) θαη κηθξή κείσζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ αλέκνπ (- 2.2% %) (Papagiannaki et al., 2003). θνπόο ηεο εξγαζίαο είλαη ε δηεξεύλεζε ηεο επίδξαζεο κηαο πηζαλήο θιηκαηηθήο αιιαγήο ζηε ζπκπεξηθνξά ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ ζηελ Διιάδα. Υξεζηκνπνηήζεθε γηα απηό ην ιόγν ην θιηκαηηθό κνληέιν MAGICC (Model for the Assessment of Greenhouse-Gas Induced Climate Change) θαη ε βάζε δεδνκέλσλ SCENGEN (SCENario GENerator). Σέινο, δεκηνπξγήζεθαλ ππνζέζεηο εξγαζίαο (case studies) όπνπ νη κεηαβνιέο ησλ κεηεσξνινγηθώλ ζπλζεθώλ ζύκθσλα κε ηηο θιηκαηηθέο ηάζεηο, εηζάγνληαη ζην κνληέιν ππξθαγηάο FARSITE (Fire Area Simulator) γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο κεηαβνιήο ηεο ζπκπεξηθνξάο ηεο δαζηθήο ππξθαγηάο θαη γηα ηελ εμαγσγή πιεξνθνξηώλ πάλσ ζηελ ππξνεπηθηλδπλόηεηα ησλ επόκελσλ δεθαεηηώλ ζηε ρώξα καο. 2. Γεδομένα - Μεθοδολογία 2.1 MAGICC (Model for the Assessment of Greenhouse-Gas Induced Climate Change) Σν MAGICC είλαη έλα κνληέιν γηα ηελ αμηνιόγεζε ηεο πξνθιεζείζεο αιιαγήο ηνπ θιίκαηνο ιόγσ ησλ αλζξσπνγελώλ παξεκβάζεσλ ζηε ζύζηαζε ηεο αηκόζθαηξαο. Δίλαη έλα ζύλνιν ζπλδεκέλσλ απιώλ κνληέισλ. Γελ είλαη έλα παγθόζκην θιηκαηηθό κνληέιν (GCM), αιιά ρξεζηκνπνηεί κηα ζεηξά κνληέισλ απιήο κνξθήο γηα λα κηκεζεί ηε ζπκπεξηθνξά ελόο πιήξνπο ηξηζδηάζηαηνπ δπλακηθνύ GCM. 2.2 SCENGEN (SCENario GENerator) Σν SCENGEN δελ είλαη έλα θιηκαηηθό κνληέιν αιιά είλαη κηα απιή βάζε δεδνκέλσλ πνπ πεξηέρεη ηα απνηειέζκαηα ελόο κεγάινπ αξηζκνύ πεηξακάησλ GCM, όπσο θαη ζθαηξηθέο παξαηεξήζεηο θαζώο θαη ηέζζεξα ζύλνια αξρείσλ θιίκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη από ην MAGICC. Σα πεηξάκαηα, ηα νπνία πξαγκαηνπνηήζεθαλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ θιηκαηηθώλ ηάζεσλ ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ πνπ επεξεάδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ γηα ηελ πεξίνδν , είλαη ηα παξαθάησ: Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηεο πεξηόδνπ (ε νπνία παγθνζκίσο ζεσξείηαη σο πεξίνδνο αλαθνξάο). Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηεο πεξηόδνπ γηα ην ζελάξην Α2 (IS92A) ηεο Γηαθπβεξλεηηθήο Δπηηξνπήο γηα ηελ Κιηκαηηθή Αιιαγή (Intergovernmental Panel for Climate Change-IPCC). Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηεο πεξηόδνπ γηα ην ζελάξην B2 (IS92C) ηνπ IPCC. Τπνζέηνπκε όηη ε κέζε ηηκή ησλ εθπνκπώλ ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CΟ 2 ) ηελ δεθαεηία ηνπ 1980, πνπ ζεσξείηαη σο πεξίνδνο αλαθνξάο, ηα 1.1 Gt άλζξαθα (C). Δπίζεο ππνζέηνπκε όηη ε κέζε παγθόζκηα επηθαλεηαθή ζεξκνθξαζία ζα απμεζεί 2.5 O C αλ δηπιαζηαζηεί ε πνζόηεηα ηνπ CΟ 2 (Papagiannaki et al., 2003). Σα ζελάξηα Α2 θαη Β2, πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηηο παξαπάλσ πξνγλώζεηο, αθνξνύλ ζηηο αλακελόκελεο απμήζεηο ησλ εθπνκπώλ αεξίσλ ζεξκνθεπίνπ, θαηά ηα επόκελα 100 ρξόληα. Σα ζελάξηα δηαθέξνπλ ζηηο παξαδνρέο ηεο κεηαβνιήο ηνπ πιεζπζκνύ ηεο πθειίνπ, ηεο παγθνζκηνπνίεζεο ηεο νηθνλνκίαο θαη ηεο δηάδνζεο ηεο ηερλνινγίαο. Σν ζελάξην Α2 είλαη θαη ην πην δπζνίσλν ζε όηη αθνξά ηελ αύμεζε ησλ κειινληηθώλ εθπνκπώλ. ην ζελάξην απηό ην CO 2 θηάλεη ζηε ηηκή ησλ Gt C ην 2100 από ηελ ηηκή ησλ 6.10 Gt C ην Αληίζεηα, ην ζελάξην Β2 είλαη έλα "κεζαίν" - πξνο ην επνίσλν - ζελάξην ζρεηηθά κε ηηο εθπνκπέο απηέο, ην CO 2 θηάλεη ζηε ηηκή ησλ 4.80 Gt C ην 2100 από ηελ ηηκή ησλ 6.10 Gt C ην ηηο πξνζνκνηώζεηο 240

4 ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα εμήο θιηκαηηθά κνληέια: HadCM2, UKTR, CSIRO-TR, ECHAM4, UKHI-EQ, CSIRO-EQ, ECHAM3, UIUC-EQ, CCC-EQ, GFDL-TR, BMRC-EQ, CGCM1-TR, NCAR-DOE θαη CCSR-NIES. 2.3 FARSITE (Fire Area Simulator) Σν FARSITE είλαη έλα ρσξνρξνληθό κνληέιν πξνζνκνίσζεο ηεο δηάδνζεο θαη ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ ππξθαγηώλ ζε εμάξηεζε ηνπ ηνπίνπ, ησλ θαπζίκσλ θαη ηνπ θαηξνύ. Ζ πξνζέγγηζε δηακόξθσζεο ρξεζηκνπνηεί κηα εθαξκνγή ηεο αξρήο Huygens, ηεο δηάδνζεο θπκάησλ γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηεο αύμεζεο ελόο κεηώπνπ ππξθαγηάο. Σν FARSITE δέρεηαη κεηεσξνινγηθά ζηνηρεία πνπ πεξηγξάθνπλ ηηο κεηεσξνινγηθέο ζπλζήθεο θαηά ηε δηάξθεηα κηαο ππξθαγηάο, όπσο ε ηαρύηεηα θαη θαηεύζπλζε ηνπ αλέκνπ, ε ζεξκνθξαζία αέξα, ε ζρεηηθή πγξαζία θαη ε λεθνθάιπςε. 3. Αποηελέζμαηα 3.1 Κλιματικό μοντέλο MAGICC Οη θιηκαηηθέο πξνζνκνηώζεηο ηεο κέζεο θαη κέζεο κέγηζηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ ζεξηλώλ κελώλ ηελ πεξίνδν γηα ηελ ρώξα καο, δείρλνπλ κηα αύμεζε ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο πεξίπνπ ζηνπο 3.5 O C θαη 2.5 O C θαη κηα αύμεζε ηεο κέζεο κέγηζηεο ζεξκνθξαζίαο πεξίπνπ ζηνπο 3.0 O C θαη 2.0 O C γηα ηα ζελάξηα Α2 θαη Β2 αληίζηνηρα (ρήκα 1). Δπίζεο ηα πξώηα ζηνηρεία καο δείρλνπλ όηη ηνπο θαινθαηξηλνύο κήλεο ζα έρνπκε κείσζε ηεο κέζεο βξνρόπησζεο θαηά 20%-40% θαηά κέζν όξν (ρήκα 2) θαζώο θαη κηα κηθξή κείσζε ηεο κέζεο ηηκήο ηνπ αλέκνπ ζηε λόηηα Διιάδα (- 2%) θαη ηαπηόρξνλα κηα κηθξή αύμεζε ζηε Βόξεηα Διιάδα θαη ηα λεζηά (+ 2%) θαη γηα ηα δύν ζελάξηα (ρήκα 3). ρήκα 1. Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηεο κέζεο θαη κέζεο κέγηζηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ζεξηλήο πεξηόδνπ πνπ αθνξά ηελ πεξίνδν γηα ηα ζελάξηα A2 θαη Β2. ρήκα 2. Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηεο κέζεο βξνρόπησζεο ηεο ζεξηλήο πεξηόδνπ πνπ αθνξά ηελ πεξίνδν γηα ηα ζελάξηα A2 θαη Β2. 241

5 ρήκα 3. Κιηκαηηθή πξνζνκνίσζε ηνπ κέζνπ αλέκνπ ηεο ζεξηλήο πεξηόδνπ πνπ πεξίνδν γηα ηα ζελάξηα A2 θαη Β2. αθνξά ηελ 3.2 Μοντέλο πσρκαγιάς FARSITE Γηα ηελ κειέηε ησλ ππξθαγηώλ ζηε Ραθήλα θαη ηνλ Βνπηζά ηνλ Ηνύιην ηνπ 2005 ρξεζηκνπνηήζεθε αξρηθά έλα ςεθηαθό κνληέιν εδάθνπο κε νξηδόληηα αλάιπζε 25 x 25m γηα ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο. Σα κεηεσξνινγηθά δεδνκέλα (ηαρύηεηαο ηνπ αλέκνπ, ηεο ζεξκνθξαζίαο, ηεο βξνρόπησζεο, ηεο λεθνθάιπςεο, θαη ηεο ζρεηηθήο πγξαζίαο ηνπ αέξα) εηζέξρνληαη ζην Farsite από ηηο ελδείμεηο ησλ πιεζηέζηεξσλ κεηεσξνινγηθώλ ζηαζκώλ ηνπ Μαξαζώλα θαη ηνπ αεξνδξνκίνπ «Διεπζέξηνο Βεληδέινο». Γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ κνληέισλ θαύζηκεο ύιεο έγηλε θσηνεξκελεία ηεο πεξηνρήο κειέηεο κε ρξήζε εηθόλαο Quickbird θαη δηαπηζηώζεθε από ηελ ρξήζε ησλ κνληέισλ θαύζηκεο ύιεο 2 (δαζνιίβαδα αγξνηηθέο δαζηθέο πεξηνρέο), 7 (ζακλόηνπνη κεξηθώο δαζνζθεπείο γεσξγηθέο εθηάζεηο), 8 (θιεηζηά δάζε κε μεξνηάπεηα) θαη 10 (ζύκππθλα δάζε κε μεξνηάπεηα θαη ππόξνθν δάζνο θσλνθόξσλ), (Andrews, 1986) πξνζνκνηώλεηαη θαιύηεξα ε ππξθαγηά ζηνλ Βνπηζά ελώ κε ηελ ρξήζε ησλ κνληέισλ θαύζηκεο ύιεο 8, 122 (ρνξηνιίβαδα θαη ζάκλνη) θαη 164 (κηθξά θσλνθόξα κε ππόξνθν), (Scott & Burgan, 2005) πξνζνκνηώλεηαη θαιύηεξα ε ππξθαγηά ηεο Ραθήλαο (Ζιηόπνπινο θ.α., 2010). Καηά ηελ θσηνεξκελεία έγηλε επίζεο θαη ρξήζε ηνπ δείθηε NDVI, πνπ πξνέθπςε από ζθελή ιήςεο ASTER ηνπ 2004 γηα όιε ηελ Αηηηθή, γηα όζν ην δπλαηόλ θαιύηεξε εθηίκεζε ηνπ πνζνζηνύ θάιπςεο ησλ πεξηνρώλ από ηελ αλαινγνύζα βιάζηεζε(canopy cover). Γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξηνρή ην ύςνο θόκεο (canopy height)εθηηκήζεθε βηβιηνγξαθηθά ζηα 10.0 m, ην ύςνο έλαξμεο ηεο δσληαλήο θόκεο (crown base height) εθηηκήζεθε ζηα 4.8 m θαη ε ππθλόηεηα όγθνπ θόκεο (crown buld density)εθηηκήζεθε ζηα 0.16 Kg/m 3 (Mitsopoulos and Dimitrakopoulos, 2006). ηε ζπλέρεηα εηζέξρνληαη ζην Farsite νη πεξηερόκελεο πγξαζίεο δσληαλήο θαη λεθξήο θαύζηκεο ύιεο αλά κνληέιν θαύζηκεο ύιεο ζηελ αξρή ηεο πξνζνκνίσζεο, σο εμήο: Πεξηερόκελε πγξαζία λεθξήο θαύζηκεο ύιεο:1-hr TL : 5%, 10-hr TL: 6% θαη 100-hr TL: 10%. Πεξηερόκελε πγξαζία Εσληαλήο θαύζηκεο ύιεο ρνξηνιηβαδηθήο: 100% θαη μπιώδνπο: 100% (Ξαλζόπνπινο- Ηλζηηηνύην Γαζηθώλ Δξεπλώλ). ηελ πεξίπησζε ηεο ππξθαγηά πνπ κειεηάκε, νξίζηεθε σο ρξνληθό βήκα ηα 30min, νπηηθό βήκα ε 1hr, αλάιπζε ηεο πεξηκέηξνπ ηα 60m θαη αλάιπζε απόζηαζεο εμάπισζεο ηα 30 m. Σέινο, γηα ηηο πξνζνκνηώζεηο ησλ ππξθαγηώλ θαζνξίζηεθαλ νη δηάξθεηέο ηνπο, γηα ηελ Ραθήλα (από 28/7/2005 ζηηο 10:45 έσο 28/7/2005 ζηηο 16:00) θαη γηα ηνλ Βνπηζά (από 28/7/2005 ζηηο 13:25 έσο 28/7/2005 ζηηο 19:00) θαζώο θαη ηα ζεκεία αλάθιεμεο. Δθηηκήζεθε θαηά πξνζέγγηζε όηη νη ππξθαγηέο εθδειώζεθαλ ζηελ πεξηνρή κε ζπληεηαγκέλεο Β: 38 01, Α: Ζ ππξθαγηά ζην Βνπηζά πξνζνκνηώζεθε ζύκθσλα κε ηηο κεηεσξνινγηθέο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνύζαλ ζηελ πεξηνρή ζηηο 28 Ηνπιίνπ ηνπ Ζ κέγηζηε ζεξκνθξαζία έθηαζε ζηνπο 30 0 C, 1 0 C πεξίπνπ ρακειόηεξα από ηελ θιηκαηηθή κέζε κέγηζηε ηηκή, ελώ ν άλεκνο είρε θαηεύζπλζε ΒΑ κε κέγηζηε έληαζε ηα 12 m/s (Ζιηόπνπινο θ.α., 2010). Παξαηεξείηαη όηη ε ππξθαγηά έρεη θάςεη ζηξέκκαηα δαζηθήο έθηαζεο, ηα δύν ζεκαληηθόηεξα κέησπά ηεο είραλ ηαρύηεηεο 11 θαη 8 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα kj/m 2 (ρήκα 4). Πξαγκαηνπνηήζεθαλ δύν (2) ππνζέζεηο εξγαζίαο γηα ηα ζελάξηα Β2 θαη Α2 θαη πξνζνκνηώζεθαλ νη δύν ππξθαγηέο. Τπόζεζε εξγαζίαο 1 (Case study 1): Γηα ην ζελάξην Β2, απμάλνπκε ηελ κέγηζηε ζεξκνθξαζία εκέξαο θαηά 1 O C, 1 O C ρακειόηεξα από ηελ ηηκή ηεο θιηκαηηθήο πξνζνκνίσζεο γηα ηελ κέζε κέγηζηε ζεξκνθξαζία ηεο πεξηόδνπ , ελώ απζαίξεηα κεηώλνπκε ηελ κέγηζηε θαη ειάρηζηε ζρεηηθή πγξαζία ηνπ αέξα θαηά 5% θαζώο θαη ηελ πγξαζία ησλ λεθξώλ θαπζίκσλ θαηά 1% θξαηώληαο ηελ έληαζε ηνπ αλέκνπ ζηαζεξή. Παξαηεξείηαη όηη ε ππξθαγηά θαίεη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζηξέκκαηα δαζηθήο έθηαζεο, ηα δύν ζεκαληηθόηεξα κέησπά ηεο έρνπλ 242

6 ηαρύηεηεο 15 θαη 9 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα kj/m 2 (ρήκα 5). Αθνινύζσο πξνζνκνηώζεθε ε ππξθαγηά ζηε Ραθήλα ζύκθσλα κε ηηο κεηεσξνινγηθέο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνύζαλ ζηελ πεξηνρή ζηηο 28 Ηνπιίνπ ηνπ Ζ κέγηζηε ζεξκνθξαζία εκέξαο έθηαζε ζηνπο 30 0 C, 1 0 C πεξίπνπ ρακειόηεξα από ηελ θιηκαηηθή κέζε κέγηζηε ηηκή, ελώ ν άλεκνο είρε θαηεύζπλζε ΒΑ κε κέγηζηε έληαζε ηα 12 m/s (Ζιηόπνπινο θ.α., 2010). Παξαηεξείηαη όηη ε ππξθαγηά έρεη θάςεη ζηξέκκαηα δάζνπο θαη δαζηθήο έθηαζεο, ε ηαρύηεηά ηεο ήηαλ 3.5 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα kj/m 2 (ρήκα 6). Τπόζεζε εξγαζίαο 2 (Case study 2): Γηα ην ζελάξην Α2, απμάλνπκε ηελ κέγηζηε ζεξκνθξαζία εκέξαο θαηά 2 O C, 1 O C ρακειόηεξα από ηελ ηηκή ηεο θιηκαηηθήο πξνζνκνίσζεο γηα ηελ κέζε κέγηζηε ζεξκνθξαζία ηεο πεξηόδνπ , ελώ απζαίξεηα κεηώλνπκε ηελ κέγηζηε θαη ηελ ειάρηζηε ζρεηηθή πγξαζία ηνπ αέξα θαηά 8% θαζώο θαη ηελ πγξαζία ησλ λεθξώλ θαπζίκσλ θαηά 2% θξαηώληαο ηελ έληαζε ηνπ αλέκνπ ζηαζεξή. Παξαηεξείηαη όηη ε ππξθαγηά θαίεη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζηξέκκαηα δαζηθήο έθηαζεο, ηα δύν ζεκαληηθόηεξα κέησπά ηεο έρνπλ ηαρύηεηεο 8.9 θαη 4.5 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα kj/m 2 (ρήκα 7). ρήκα 4. Πξνζνκνίσζε ππξθαγηάο ζηνλ Βνπηζά ζηηο 28 Ινπιίνπ ηνπ Κακέλε έθηαζε ζηξέκκαηα δαζηθήο έθηαζεο, ηαρύηεηεο κεηώπσλ 11 θαη 8 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα πεξίπνπ ηα kj/m 2. ρήκα 5. Πξνζνκνίσζε ππξθαγηάο ζηνλ Βνπηζά ζύκθσλα κε ηελ ππόζεζε εξγαζίαο 1. Κακέλε έθηαζε ζηξέκκαηα δαζηθήο έθηαζεο, ηαρύηεηεο κεηώπσλ 15 θαη 9 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα πεξίπνπ ηα kj/m

7 ρήκα 6. Πξνζνκνίσζε ππξθαγηάο ζηε Ραθήλα ζηηο 28 Ινπιίνπ ηνπ Κακέλε έθηαζε ζηξέκκαηα δάζνπο θαη δαζηθήο έθηαζεο, ηαρύηεηα κεηώπσλ 3.5 m/min πεξίπνπ θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα πεξίπνπ ηα kj/m 2. ρήκα 7. Πξνζνκνίσζε ππξθαγηάο ζηε Ραθήλα ζύκθσλα κε ηελ ππόζεζε εξγαζίαο 2. Κακέλε έθηαζε ζηξέκκαηα δάζνπο θαη δαζηθήο έθηαζεο, ηαρύηεηεο κεηώπσλ 8.9 θαη 4.5 m/min θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά επηθάλεηα ζηα kj/m 2. 4 ςμπεπάζμαηα Σα σο ηώξα απνηειέζκαηα ησλ εξεπλώλ γηα ηελ πξόγλσζε ησλ θιηκαηηθώλ αιιαγώλ θάζε άιιν παξά κνλνζήκαληα, θαηεγνξεκαηηθά θαη ζαθή είλαη. Οη θιηκαηηθέο ηάζεηο δείρλνπλ κηα αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη κείσζε ησλ βξνρνπηώζεσλ ζηε ρώξα καο ηα επόκελα ρξόληα. Με βάζε απηέο ηηο ηάζεηο δεκηνπξγήζεθαλ θάπνηεο ππνζέζεηο εξγαζίαο κε ζθνπό ηε δηαπίζησζε ηνπ αλ θαη θαηά πόζν επεξεάδεηαη ε ζπκπεξηθνξά ησλ δαζηθώλ ππξθαγηώλ ζηε ρώξα καο. Μειεηήζεθαλ δύν ππξθαγηέο ζηε Ραθήλα θαη ζην Βνπηζά ηνπ Ηνπιίνπ Γηαπηζηώζεθε θαη ζηηο δύν ππξθαγηέο όηη παξόιν πνπ δελ κεηαβιήζεθε ε έληαζε ηνπ αλέκνπ (ηνπ ζεκαληηθόηεξνπ παξάγνληα όζνλ αλαθνξά ηελ ηαρύηεηα εμάπισζεο κηαο ππξθαγηάο) ιόγσ ζεκαληηθήο αζάθεηαο ησλ θιηκαηηθώλ ηάζεσλ, απμάλνληαο ηε ζεξκνθξαζία θαη κεηώλνληαο ηελ πγξαζία ησλ θαπζίκσλ απμήζεθε ε θακέλε έθηαζε, ε ηαρύηεηα εμάπισζεο θαη ε εθιπόκελε ελέξγεηα αλά κνλάδα επηθαλείαο. πκπεξαζκαηηθά, νη δαζηθέο ππξθαγηέο ηα επόκελα ρξόληα, ζύκθσλα κε απηά ηα ζελάξηα, έρνπλ κεγάιε πηζαλόηεηα λα είλαη πην θαηαζηξνθηθέο γηα ηε ρώξα καο. Βιβλιογπαθία Ζιηόπνπινο Ν., Καιακπνθίδεο Κ., Κάιινο Γ., Φείδαο Υ., Μαινύλεο Α., Μαπξνκαηίδεο Ζ., 2010: Μνληεινπνίεζε δαζηθήο ππξθαγηάο θαη ε επίδξαζε ηεο ππξνκεηεσξνινγίαο ζηε ζπκπεξηθνξά ηεο ζε θιίκαθα ηνπίνπ γηα ηελ πεξηνρή ηεο Αηηηθήο. 9 ν Παλειιήλην Γεσγξαθηθό πλέδξην ηεο Διιεληθήο Γεσγξαθηθήο Δηαηξίαο, Υαξνθόπεην Παλεπηζηήκην, Σκήκα Γεσγξαθίαο, 4-6 Ννεκβξίνπ

8 Andrews P.L., 1986: BEHAVE, fire behavior prediction and fuel modeling system-burn subsystem, Part 1. USDA Forest Service, Intermountain Research Station General Technical Report INT-194. (Odgen, UT). Mitsopoulos I.D. and Dimitrakopoulos A.P., 2006: Canopy fuel characteristics and potential crown fire behavior in Aleppo pine (Pinus halepensis Mill.) forests. Papagiannaki K., Mirasgedis S., Georgopoulou E., Sarafidis Y. and Lalas D.P., 2003: Estimate of emissions scenarios effects on climate parameters on Balkan region. 8 th International Conference on Environmental Science and Technology, Lemnos Island, Greece, 8-10 September Scott J.H. and Burgan R.E., 2005: Standard fire behavior fuel models: a comprehensive set for use with Rothermel s surface fire spread model. US Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-153. (Fort Collins, CO). 245

ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΓΑΙΚΗ ΠΤΡΚΑΓΙΑ ΚΑΙ Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΗ ΠΤΡΟ- ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΗ Δ ΚΛΙΜΑΚΑ ΣΟΠΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΑΣΣΙΚΗ

ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΓΑΙΚΗ ΠΤΡΚΑΓΙΑ ΚΑΙ Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΗ ΠΤΡΟ- ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΗ Δ ΚΛΙΜΑΚΑ ΣΟΠΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΑΣΣΙΚΗ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΓΑΙΚΗ ΠΤΡΚΑΓΙΑ ΚΑΙ Η ΔΠΙΓΡΑΗ ΣΗ ΠΤΡΟ- ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΗ Δ ΚΛΙΜΑΚΑ ΣΟΠΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΑΣΣΙΚΗ Ηλιόποςλορ Νικόλαορ 1,*, Καλαμποκίδηρ Κώζηαρ 2, Κάλλορ Γεώπγιορ 3, Φείδαρ Υαπάλαμπορ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ. Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ. Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων

Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ. Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ. Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων Η αλάιπζε επαηζζεζίαο (sensitivity analysis) κειεηά ηελ επίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΒΛΔΠΟΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΣΑ ΠΡΟΣΤΠΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ

«ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΒΛΔΠΟΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΣΑ ΠΡΟΣΤΠΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ Αζήλα 30 επηεκβξίνπ 2009 ΠΔΡΙΛΗΨΗ ΣΗ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ ΜΔ ΣΙΣΛΟ: «ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΩΝ ΠΡΟΒΛΔΠΟΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΣΑ ΠΡΟΣΤΠΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΚΛΙΜΑΣΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΣΗΝ ΔΛΛΑΓΑ ΜΔ ΜΔΘΟΓΟΤ ΤΠΟΚΛΙΜΑΚΩΗ» Ζ αλσηέξσ δηαηξηβή εθπνλήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αληηκεηώπηζε ηνπ Metcalfa Pruinosa (Say) Ε. Ι. Ναβξνδίδεο

Αληηκεηώπηζε ηνπ Metcalfa Pruinosa (Say) Ε. Ι. Ναβξνδίδεο Αληηκεηώπηζε ηνπ Metcalfa Pruinosa (Say) Ε. Ι. Ναβξνδίδεο Αλεξάνδπειο Τεσνολογικό Εκπαιδεςηικό Ίδπςμα Θεζζαλονίκηρ, Τ.Θ. 141 Τ.Κ.574 00 Σίνδορ, Θεζζαλονίκη Αληηκεηώπηζε ηνπ Metcalfa Pruinosa (Say) Χημική

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Δπώλπκν Όλνκα Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε

Δπώλπκν  Όλνκα  Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο  Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε A.K. 0279 Δπώλπκν Υαξίδεκνο Όλνκα Γηώξγνο Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Υαξίηνο Σόπνο γελλήζεωο Κεθηζηά Ζκεξνκελία γελλήζεωο 1924 Ζκεξνκελία ζαλάηνπ 11 Απξηιίνπ 1996 Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Ήηαλ ν πξωηόηνθνο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα