ﻦﺘﻓﺮﮔﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﺎﻫ ﻊﻳﺎﻣ رد رﺎﺸﻓ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ــ١٠ــ ٥ اﻮﻫ رﺎﺸﻓ :ﺲﻳﺭﺪﺗ یﺎﻤﻨﻫﺍﺭ

Transcript

1 ٥ ١٠ محاسبه فشار در مايعها با در نظرگرفتن فشار هوا راهنمای تدريس: اينبخششاملدوقسمتاستکهبايد به ترتيبی که در کتاب آمده است تدريس شود. قسمت اول: محاسبهی فشار در مايعها در حضور يك نيروی خارجی اضافی: مطابق روشی که در کتاب شرح داده شده است رابطهی F P= ρ gh+ را بهدست آوريد. نکته قابل توجه در اين رابطه آن است که با اعمال نيروی خارجی اضافی F بر سطح مايع فشار در هر نقطهی دلخواه مايع به اندازهی F افزايش میيابد. اين موضوع بيانی از اصل پاسکال است که کاربردهای فراوانی در زندگی و صنعت دارد. P 0 h Mg P شکل ٥ ٢٨ قسمت دوم: محاسبه ی فشار در مايع ها با در نظر گرفتن فشار هوا: در اين قسمت هم می توانيد مطابق روند کتاب درسی رابطه ی + ρgh ٠ P = P را بيان کنيد و يا با توجه به شکل ٥ ٢٨ رابطه را به دست آوريد. در اين شکل ستونی از مايع به ارتفاع h سطح مقطع و وزن Mg در تعادل ايستا نشان داده شده است. P ٠ فشار هوا و P فشار کل در عمق h است چون ستون مايع در حال تعادل است داريم: P P Mg= 0 P= P+ Mg 0 0 ρhg P= P0+ = P0+ρ gh اين فشار فشار کل يا فشار مطلق در عمق h از سطح يک مايع است. در اين جا نيز فشار تمام نقطه های مايع به اندازه ی فشار هوا افزايش يافته است. اين نتيجه نيز نمونه ای از اصل پاسکال است. 77

2 1 تمرين الف) 3 P = ρ gh = ( 1000kg m ) ( 9 / 8 N kg) ( 4m) ب) = 3900Pa کل P = P0 +ρ gh = = Pa پيشنهادی تمرين از فشارسنج میتوان بهعنوان ارتفاعسنج استفاده کرد. فرض کنيد در بالای تپهای فشارسنجی که همراه داريد کاهش 8 mm Hg را نشان میدهد. ارتفاع تپه از سطح دريا چهقدر است پاسخ: ١٨٠m پر سش پيشنهادی عمق زيردريايی ها را چگونه تعيين می کنند پاسخ : زيردريايی ها مجهز به فشارسنج هايی هستند که فشار آب بيرون زيردريايی و فشار کل را اندازه می گيرند. با داشتن فشار کل می توان عمق محل زيردريايی را تعيين کرد. 78

3 ين پيشنهادی تمر شکل ٥ ٢٩ يک بالابر هيدروليکی را نشان میدهد که اتومبيلی را بلند کرده است. اگر قطر پيستون کوچک ٢٠cm و قطر پيستون بزرگ ٢m باشد نيروی F 1 چقدر باشد تا بتواند اتومبيلی به جرم ١٥٠٠kg را بالا ببرد پاسخ: از رابطه ی استفاده کنيد که در آن F برابر وزن اتومبيل است. F1 10N 1 F = ( )F 1 ۲ F ۲ شکل ٥ ٢٩ 79

4 ٥ ١١ فشار در گازها راهنمای تدريس: در اين قسمت مفهوم جديدی مطرح نمی شود بلکه صرفا بر اصل پاسکال و کاربرد آن در گازها تا کيد می شود. در شروع بخش نيز پرسش هايی مطرح شده است که پاسخ همه ی آن ها به اين موضوع برمی گردد که گازها فشار وارد می کنند و هرگاه به قسمتی از يک گاز فشار اضافی داده شود اين فشار بدون تغيير به همه ی قسمت های گاز منتقل می شود. به اين ترتيب علاوه بر طرح پرسش هايی که در کتاب آمده است بهتر است آموزش اين بخش را با فعاليت پيشنهادی زير شروع کنيد. پيشنهادی فعاليت به هريک از گروه های کلاس درس سرنگی بدهيد و از آن ها بخواهيد تا با انگشت خود دهانه ی آن را بسته و با حرکت پيستون سرنگ هوای درون آن را متراکم کنند. مشاهده ی خود را از اين فعاليت ساده به بحث گذاشته و نتيجه را به کلاس درس اراي ه نمايند. آن چه دانش آموزان پس از انجام فعاليت و بحث گروهی به کلاس اراي ه می دهند می تواند زمينه ی مناسبی برای جمع بندی مبحث فشار گازها و آن چه تاکنون از آن فرا گرفته اند باشد. 3 فعاليت هدف : برآورد فشار ناشی از گاز درصورتی که برای انجام اين فعاليت تلمبه ی دوچرخه در اختيار نداريد می توانيد مانند فعاليت پيشنهادی از سرنگ استفاده کنيد. برای برآورد فشارگاز (هوا) داخل تلمبه يا سرنگ می توانيد فرصت مناسب در اختيار گروه های دانش آموزی قرار دهيد تا در اين زمينه به بحث و تجربه بپردازند و شيوه ی ابداعی خود را به کلاس اراي ه کنيد. يک روش ساده ی انجام اين کار استفاده از يک لوله ی U شکل محتوی مقدار آب است. (به مبحث فشارسنج در ادامه ی فعاليت توجه کنيد.) 80

5 فشارسنج راهنمای تدريس: در اين بخش به دو موضوع توجه می شود. موضوع اول تعيين فشار گاز محبوس در يک مخزن است که در واقع ساده ترين روش اندازه گيری فشار گاز به حساب می آيد. از اين روش برای انجام فعاليت ٥ ٢٣ نيز می توان بهره گرفت. درصورتی که فضای کلاس را مناسب می بينيد بهتر است ابتدا پس از انجام فعاليت ٥ ٢٣ از دانش آموزان بپرسيد که برای اندازه گيری فشار گاز درون يک مخزن يا محفظه چه روش يا روش هايی را پيشنهاد می کنند. پس از جمع بندی نظر دانش آموزان به توضيح روشی که در کتاب معرفی شده است بپردازيد. موضوع دومی که در اين قسمت بايد به آن توجه شود معرفی فشار پيمانه ای به صورت اختلاف فشار گاز درون يک محفظه و فشار هوا است. لازم به توضيح است که فشار پيمانه ای را می توان در حالت کلی به صورت اختلاف فشار هر شاره ی مسدود با فشار هوا در نظر گرفت. برای مثال اگر بگوييم فشار خون فردی ٩٥mmHgاست منظور اين است که اختلاف فشار خون اين فرد و فشار هوا ٩٥mmHg است که اين همان فشار پيمانه ای است. و يا اگر بگوييم فشار هوای داخل تاير اتومبيلی ٢٠٠kPa است منظور فشار پيمانه ای است. در همه ی اين موارد برای به دست آوردن فشار کل بايد فشار پيمانه ای را به فشار هوا اضافه کرد. پيشنهادی تمرين شکل ٥ ٣٠ کيسه ی سر می محتوی محلول گلوکز را نشان می دهد که به فرد بيماری تزريق می شود. اگر فشار پيمانه ای در سرخرگ ) (artery اين فرد Pa / باشد حداقل ارتفاع h چقدر بايد باشد چگالی محلول را 10 محلول گلوکز شکل ٥ ٣٠ g = / m s بگيريد. / g cm 3 و 9 8 پاسخ: h =1/ 33 m 81

6 4 فعاليت هدف: ساختن فشارسنج به کمک اين فعاليت ساده می توانيد فشار هوای داخل يک سرنگ را با توجه به تغيير ارتفاع ستون مايع در لوله اندازه بگيريد. ا زمايش 6 هدف: بررسی ويژگی های فشار در مايع ها اين آزمايش بهتر است در بخش ٥ ٨ محاسبه ی فشار در مايع ها انجام شود. به کمک اين آزمايش ساده می توان سه ويژگی فشار در مايع ها را به شرح زير بررسی کرد. ١ رابطه ی فشار با عمق مايع ٢ برابر بودن فشار در نقاط هم عمق يا همتراز مايع ٣ استقلال فشار در هر نقطه ی مايع از جهت گيری پوسته دانستنی 8 آشنايی بيشتر با فشار جو جو زمين ترکيبی از ٧٨ درصد نيتروژن ٢١ درصد اکسيژن و ١ درصد گازهای ديگر است که با همگنی چشمگيری با همديگر درآميختهاند. با اين همه خواصی مانند دما فشار چگالی و سرعت بسته به محل و ارتفاع آن تغييرات درخور توجهی دارند. جرم کلی جو به تقريب برابر kg / است که بيش از ٩٩ درصد آن در m / است. چون فشار محدودهی ٣٠ کيلومتری سطح زمين قرار دارد. مساحت سطح زمين در حدود 3 بهصورت نيروی وارد برواحد سطح تعريف میشود وزن جو (جرم شتابگرانی) را وقتی بر اين مساحت تقسيم میکنيم معلوم میشود که فشار جو در سطح زمين بايد در حدود 10 Nm باشد. تغيير فشار جود در راستای قاي م از شرايط ترازمندی هيدروستاتيکی پيروی میکند. فشار در هر ارتفاعی با وزن جو موجود در بالای آن ارتفاع تعيين میشود و بهطور نمايی با ارتفاع کاهش میيابد. در شهر د نو ر که در ارتفاع ١/٦km قرار دارد فشار متوسط در

7 حدود ٨٠ درصد تراز دريا است. فشار در قلهی کوه کيلیمانجارو (٥٩٠٠m) برابر ٥٠ درصد تراز دريا و روی قلهی ا و ر ست (٨٨٥٠m) کمتر از ٣٠ درصد تراز دريا است. اختلافات افقی را بهصورت سامانههای پرفشار و کمفشار وضع هوا توصيف میکنند. هرچند فشارها در اين مناطق کمتر از ١ درصد با ميانگين جهانی اختلاف دارند ولی همين اختلاف فشارها هستند که منجر به توليد بادهای تجارتی و پيدايش جبههها و سامانههای توفانزا میشوند. دو نوع ابزار را برای اندازهگيری فشار جو بهکار میبرند: فشارسنج جيوهای و فشارسنج خشک. اولی لولهی شيشهای قاي م پر از جيوهای دارد که انتهای فوقانی آن مسدود است و قاعدهی آن در مخزنی از همان مايع غوطهور شده است. در سال ١٦٤٣ دانشمندان دريافتند که فشار هوا در سطح اين مخزن ستونی از جيوه به ارتفاع ٧٦cm را در لوله قاي م نگه خواهد داشت. ابزار خشک که در سال ١٨٤٣ اختراع شد شامل د می فلزی با تخليهی جزي ی است که به کمک اهرمها و فنرهايی به عقربهی صفحهی مدرج مرتبط شده است. تغيير فشار خارجی منجر به انبساط يا انقباض د م و جابهجايی عقربه در صفحهی مدرج میشود. اين ابزار وسيلهی قابل حمل و حساسی برای نشاندادن تغييرات فشار است. ولی به درجهبندی سنجيدهای نياز دارد تا قراي تهای دقيقی را بهدست دهد. با استفاده از فشارسنج جيوهای میتوان فشار جو استاندارد را تعريف کرد. يک اتمسفر معادل با فشاری است که ستونی از جيوه به ارتفاع درست برابر ٠/٧٦ m وارد میآورد. با توجه به چگالی ρ = 139 kg m برای جيوه و گرانی g = 9 / 807 m s نتيجه میشود. 1atm = ρ gh = 1/ N m در دستگاه بينالمللی يکاها داريم 1Pa = 1N m پس 1atm = /101 3 kpa.در دستگاه يکاهایMKS داريم 6 1atmودردستگاهيکاهایانگليسی = 1/ dyn cm 1atm = 14/ 7Ib in.اندازهگيریهایآزمايشگاهی اغلب برحسب «تور» گزارش میشوند که در آنها 1torr = 1 mmhg است.بنابراين داريم. 1atm = 760 torr 6 هواشناسان يکايی به نام «بار» را بهکار میبرند که. 1bar = 10 dyn cm از اينرو 1bar = /0 987 atm و. 1atm معمول اين است که فشار فشارسنجی در گزارشهای روزنامه و تلويزيون دربارهی وضع هوا = 1013mbar 1atm است. برحسب «سانتیمتر جيوه» گزارش میشود که در آن = 76 cmhg فشار جو چندين اثر شناخته شده دارد. دمايی که در آن آب در تراز دريا میجوشد برابر 100 C است ولی در شهری مثل همدان که درارتفاع ٣٦٠٠m قرار دارد دمای جوش برابر 88 C میشود. در هر دو عمل استفاده از نی نوشابه و تلمبه کردن آب از چاه در يک سر لوله با کاهش فشار و در سر ديگر آن با ا عمال آزادانهی فشار جو سر و کار داريم که مايع را در لوله به پيش میراند. در بررسی آي روديناميکی بال هواپيماها کشتیهای بادبانی و توپهايی که در مسيرهای غيرمستقيم حرکت میکنند نيز با تغيير فشار جو در روی سطح اين گونه اجسام روبهرو میشويم. 83

8 تمرين های فصل پنجم حل 84 ١ بايدتوجهدانشآموزانرابهبرخوردمولکولهای هوابه ذره هایگچ درحينسقوط آزادجلبکنيد. حرکت تصادفی و کاتورهای مولکولهای هوا سبب میشود تا ذرههای گچ نيز در حين سقوط آزاد چنين حرکتی بهدست آورند. ٢ هرچند امروزه در بسياری از خانهها ديگر بشکهی نفت وجود ندارد بهتر است اين مسي له را به اين صورت که:» جرم نفت موجود در يک بشکهی ٢٢٠ ليتری را تخمين بزنيد.» مطرح کنيد. در اين صورت با ارجاع دانشآموزان به جدول ٥ ١ و استفاده از رابطهی چگالی مسي له قابل حل است. ٣ دانشآموزان بايد از رابطهی ٥ ١ و جدول ٥ ١ استفاده کنند. ٤ با تخمين ابعاد کلاس (برای بهدستآوردن حجم تقريبی کلاس) و استفاده از جدول ٥ ١ و رابطهی ٥ ١ مسي له قابل حل است. ٥ روش متعارف حل اينگونه مسي لهها بهدستآوردن جرم قطعه به کمک ترازو و همچنين به کمک رابطهی ٥ ١ و استفاده از جدول ٥ ١ است. اگر قطعهی طلا دارای حفره باشد جرمی که از طريق ترازو بهدست میآيد کمتر از جرمی خواهد بود که از رابطهی m = ρv بهدست میآيد. در صورتی که قطعه شکل هندسی معينی نداشته باشد با انداختن آن درون يک استوانهی مدرج محتوی آب و تغيير حجم آب میتوان حجم قطعه را اندازهگيری کرد. ٦ توجه دانشآموزان را به پهنتربودن سر پونز جلب کنيد. F و همچنين رابطهی = P

9 ٧ ابتدا بايد مساحت سطح تماس کف هر کفش را با زمين بهطور تقريبی محاسبه کرد. برای اين منظور رنگی نمودن کف کفشها و استفاده از کاغذهای شطرنجی توصيه میشود. پس از آن هر دانشآموز با دانستن جرم خود میتواند فشار mg وارده به سطح زمين را به کمک رابطهی = P بهدست آورد. ٨ در اينجا منظور از فشار فشار کل (ناشی از آب و جو ) در عمق موردنظر است. از =P0 ρ gh + استفاده شود که در آن رابطه یP0 10 ρ چگالی آب دريا و P ٠ فشار جو است. ٩ الف) دانشآموزان بايد از مفهوم يکسان بودن فشار در نقطههای همتراز استفاده کنند. در اين صورت h ρ gh ρ يا = = ρ gh h ρ ب) برای انجام اين کار ضمن توجه به نتيجه ی قسمت الف بايد دو مايعی را که انتخاب می کنيد با يکديگر مخلوط نشوند. برای مثال اگر چگالی روغن نامعلوم باشد می توان از آب که با روغن مخلوط نمی شود استفاده کرد. ١٠ ابتدا فشار ناشی از آب درون لوله در محل درپوش پيدا کنيد. با ناديده گرفتن قطر لوله نسبت به قطر درپوش داريم: ب) 3 P= ρ gh = / 3 = 1/ 3 10 Pa = π d 4 = 3 / 14 ( 0/ ) 4 = 0/ 196 m F= P = 1/ / 196 = 3006 / N ١١ از رابطهی =P P0 ρgh استفاده کنيد که در آن h ارتفاع شهر از سطح دريا و ρ چگالی هوا است. همچنين میتوان مشابه آزمايش توريچلی از يک فشارسنج سادهی جيوهای فشار هوا را در هر شهر و هر نقطه بهدست آورد. P= ρg(h h 1 ) ١٢ الف) P 3 = ( 8) 10 = 1100 Pa P = P+ P 0 = / = 1100Pa = ρ gh ١٣ الف) کل F= P = ( ρgh)( πr ) ب) 8