A D. π 2. α= (2n 4) π 2

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A D. π 2. α= (2n 4) π 2"

Σπύρο Καραμανλής
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 فصل هشتم پليگون بن ه ف ها رفتار : در پايان اين فصل از فراگير انتظار م رود ه: ۱ پليگون بن را توضيح ده. ۲ ان ازه گير اضلاع و زوايا پليگون را توضيح ده. ۳ تع يل خطا زاويه ا ي پليگون را توضيح ده. ۴ آزمون ي ضلع پليگون را اجرا ن. ۵ ش ل پليگون را رسم ن. ۶ طرز تعيين ارتفاع ري وس پليگون را توضيح ده. ۷ انواع پليگون را توضيح ده. ۸ با روش تا ي ومتر فواصل افق و اختلاف ارتفاع نقاط را تعيين ن. ۹ با استفاده از ج اول تا ي ومتر مسافت افق و اختلاف ارتفاع را ان ازه گير ن. ١٢١

2 ١٢٢

3 پليگون بن پليگون بن چيست انواع پليگون امن تا ي ومتر يعن چه به طور ه م دانيم نقشه عبارتست از تصوير افق عوارض زمين با مقياس معي ن رو صفحه. بنابراين برا تهيه نقشه از ي منطقه لازم است با توجه به مقياس مورد نظر ليه عوارض مسطحات و ارتفاع زمين را چه طبيع باشن و چه مصنوع به نحو رو ي صفحه پياده نيم. برا اين ار باي مختصات ليه نقاط لازم را در ي سيستم انتخاب تعيين نيم. پس از پياده ردن آن ها با مقياس معين رو ي صفحه و اتصال آن ها به ي يگر در حقيقت عوارض آن منطقه را رو آن صفحه منتقل رده و نقشه منطقه را تهيه نيم. برا رسي ن به اين مقصود چنانچه منطقه مورد نظر نسبتا وچ باش ابت ا باي منطقه را شناساي رده.سپس ي «چن ضلع» در اين منطقه ايجاد نيم ه به آن پليگون م گوين. شرايط ايجاد پليگون و روش تهيه نقشه منطقه چنانچه بخواهيم از ي منطقه با روش ايجاد پليگون نقشه تهيه نيم باي پليگون را با شرايط زير در آن منطقه ايجاد نيم. ۱ تمام منطقه را بپوشان. ۲ ليه عوارض زمين ه م خواهيم آن ها را رو نقشه نشان دهيم از ري وس پليگون قابل رؤيت باش. ۳ هر ي از ري وس پليگون از ري وس قبل و بع از خود نيز قابل رؤيت باش. ۴ طول اضلاع و زوايا پليگون حت المق ور با هم برابر باشن و يا لااقل اختلاف بسيار زياد ن اشته باشن. پس از انتخاب ري وس پليگون جايگاه آن ها را رو زمين با گ اشتن علامت مشخص م نيم. اين عمل م توان با قراردادن نشانه ها بتن و يا وبي ن ميخ ها چوب انجام شود ري وس پليگون در حقيقت به عنوان نقاط مادر و ايستگاه ها نقشهبردار هستن ه با استقرار رو هر ي از آن ها م توانيم عوارض اطراف آن رأس را برداشت نيم و با توجه به آن ه ري وس پليگون تمام منطقه را پوشان ه است با استقرار رو همه آن ها تمام عوارض منطقه قابل برداشت خواهن بود. درش ل ( ۱ ۸) ي نمونه ايجاد پليگون در ي منطقه نشان داده ش ه است. ١٢٣

4 B C A D H E F G ش ل ۱ ۸ ان ازه گير طول اضلاع و زوايا پليگون پس از انتخاب ري وس پليگون و مشخص ردن آن ها در رو زمين باي ان ازه گير ها لازم به منظور تعيين مختصات آن ها انجام شود. اين ان ازه گير ها شامل ان ازه گير طول اضلاع و قراي ت زوايا پليگون است ه باي از دقت اف برخوردار باش. از آنجا ه ان ازه گير هاي ه توسط انسان انجام م گيرد همواره همراه با مق ار خطا است. بنابراين باي در انتخاب وسيله ان ازه گير با توجه به مقياس نقشه دقت اف به عمل آي به نحو ه خطاها ان ازه گير از ميزان قابل قبول تجاوز ن ن. تع يل خطاها زاويها ي پليگون در ان ازهگير زوايا برحسب آنچه زوايا داخل يا خارج پليگون را ان ازهگير نيم π مجموع زوايا ان ازهگير ش ه باي از رابطه =α 2n) ± (4 تبعيت ن در فرمول م ور 2 Σα مجموع زاويا و n تع اد ري وس پليگون است. ب يه است ه چون در ان ازهگير ها مق ار خطا انسان و مق ار نيز خطا دستگاه دخالت م ن رابطه فوق به طور امل برقرار نم شود و مجموع زوايا ان ازهگير ش ه مق ار متر يا بيشتر از رابطه فوق م شود و باي نسبت به تصحيح آن اق ام رد. مثال: اگر پليگون مطابق ش ل ( ۲ ۸) از ۶ نقطه تش يل يافته باش مجموع زوايا آن براساس فرمول ذ ر ش ه خواه بود. α= (2n 4) π 2 ١٢٤

5 α= (2 6 4) 100 گراد (8) 100= 800 α= S 1 107/ /32 S 2 52/13 S 3 90/43 249/ / /29 68/9039 S 4 43/ /2276 S 6 83/34 S 5 78/58 ش ل ۲ ۸ تبصره: چون منظور قراي ت زوايا داخل بوده است ل ا علامت داخل پرانتز در فرمول فوق «-» است و اگر منظور قراي ت زوايا خارج پليگون باش علامت» + «خواه بود. حال اگر ان ازه زوايا را با هم جمع نيم نتيجه باي ۸۰۰ گراد شود. در حال ه مجموع زوايا قراي ت ش ه / gr است ه باي تصحيح شود (ج ول ۱ ۸). مق ار خطا 9970= 1 cc / 30 حال ميزان اختلاف را به تع اد ري وس تقسيم رده و ع د به دست آم ه را به مق ار قراي ت ش ه هر زاويه اضافه م نيم. اگر مجموع زوايا قراي ت ش ه بيش از ع د محاسبه ش ه از فرمول م ور باش باي خطا هر زاويه را از ع د قراي ت ش ه آن زاويه م رد. ۱ (۹۴) منظور ثانيه ص قسمت ١٢٥

6 جدول ١ ٨ سرش ن زوايا پليگون ايستگاه زوايا قراي تشده مقدار تصحيح زوايا تصحيحشده S ۱ ١٠٧/٩٨٤٦ gr + ٥ cc ١٠٧/٩٨٥١ gr S ۲ ٢٤٩/٩٥٧٥ + ٥ cc ٢٤٩/٩٥٨٠ S ۳ ١٣٦/٠٤٦٩ + ٥ cc ١٣٦/٠٤٧٤ S ۴ ٦٨/٩٠٣٩ + ٥ cc ٦٨/٩٠٤٤ S ۵ ١٩٣/٢٢٧٦ + ٥ cc ١٩٣/٢٢٨١ S ۶ ٤٣/٨٧٦٥ + ٥ cc ٤٣/٨٧٧٠ Σ ٧٩٩/٩٩٧٠ ٣٠ cc ٨٠٠/٠٠٠٠ تعيين آزيموت امت ادها پس از سرش ن ردن خطا زاويها و تعيين زوايا تصحيح ش ه باي آزيموت امت ادها را به دست آوريم. چنانچه در درسها گ شته نيز اشاره ش آزيموت هر امت اد عبارتست از زاويه بين شمال و آن امت اد ) درجهت عقربهها ساعت (. شمال نيز در نقشهها محل ه معمولا از مناطق وچ و با مقياس بزرگ تهيه م شود شمال مغناطيس درنظر گرفته م شود. بنابراين آزيموت امت اد AB عبارتست از زاويه α و زاويه α عبارتست از زاويها ه شمال مغناطيس با امت اد AB م سازد(ش ل ٣ ٨.( حال اگر آزيموت ي امت اد را با م عقربه مغناطيس ) قطبنما ( ان ازهگير نيم با استفاده از زوايا قراي ت ش ه در هر رأس م توانيم آزيموت بقيه امت ادها را نيز محاسبه و رو اغ پياده نيم. ش ل ۳ ۸ چنانچه در مثال قبل آزيموت امت اد S ۱ S ۲ به م قطبنما برابر ۱۵۰/۵ گراد باش م توانيم پليگون را ترسيم نيم. ١٢٦

7 پياده ردن ي پليگون پياده ردن ي پليگون در رو اغ به م خط ش و نقاله انجام م گيرد. برا اين ار ابت ا ي امت اد به عنوان شمال انتخاب م شود سپس آزيموت قراي ت ش ه را به وسيله نقاله پياده. اولين ضلع پليگون به دست آي تا امت اد رده باي مق ار طول را بر رو اين امت اد مشخص نيم برا اين ار با توجه به مقياس ليه طولها را به نسبت مقياس وچ نيم. فرضا اگر مقياس 1 باش باي تمام طولها را ۵۰۰ برابر 500 وچ نيم. مق ار طول به مقياس برده ش ه را بر رو امت اد ج ا رده تا دومين نقطه از پليگون به دست آي. سپس با توجه به زاويه رأس بع به وسيله نقاله ج ا ش ه و طول نيز بر رو امت اد بع مشخص م شود تا رأس ديگر به دست آي. اين ار را برا ري وس ديگر نيز ادامه م دهيم تا تمام ري وس پليگون پياده شود. N S 1 150/5 107/9 S 2 249/95 S 3 136/0 S 6 43/8 193/2 68/9 S 5 ش ل ۴ ۸ S 4 تعيين ارتفاع ري وس پليگون ) H) برا تعيين ارتفاع ري وس پليگون اف است عمليات ترازياب رو تمام اين نقاط انجام شود ه به اين ترتيب اختلاف ارتفاع اين نقاط را نسبت به ي يگر به دست آورده ايم. حال اگر ارتفاع ي از نقاط معلوم باش م توانيم ارتفاع ساير نقاط را نيز به دست آوريم. در غير اين صورت ي ارتفاع فرض برا ي از نقاط در نظر م گيريم و ارتفاع ساير نقاط را نسبت به آن محاسبه م نيم. ١٢٧

8 انواع پليگون به طور ل در عمليات نقشهبردار دو نوع پليگون وجود دارد ه عبارتن از: ۱ پليگون بسته ۲ پليگون باز آنچه تا به حال در مورد پليگون صحبت ش از نوع پليگون بسته بود و منظور از آن اين است ه ي پليگون از ي نقطه شروع و به همان نقطه خاتمه ياب يا بسته شود ه آن را پليگون بسته گوين. حال اگر ي پليگون از ي نقطه شروع و به نقطه ديگر ختم شود آن را پليگون باز م گوين. برا آن ه ي پليگون باز نيز قابل نترل بوده و بتوانيم خطاها زاويه ا و طول را در آن سرش ن نيم باي پليگون را از ي امت اد معلوم ) دو نقطه معلوم ( شروع و آن را به امت اد معلوم ديگر ببن يم. تا ي ومتر منظور از تا ي ومتر پي ا ردن همزمان فاصله افق و اختلاف ارتفاع عوارض منطقه با ي دستگاه است. به طور ه گفته ش برا تهيه نقشه از ي منطقه باي ليه عوارض مورد نظر در آن منطقه را برداشت رده و آن را پس از تب يل به مقياس رو اغ پياده نيم. برا اين ار پس از انتخاب پليگون و تعيين مختصات ري وس آن م توانيم رو هر ي از اين ري وس مستقر ش ه و ليه عوارض اطراف آن را برداشت نيم. برداشت هر عارضه از ي ايستگاه با ان ازه گير فاصله آن تا نقطه ايستگاه و قراي ت زاويه افق اين امت اد با ي از امت ادها معلوم و همچنين ان ازه گير زاويه قاي م آن عارضه حاصل م شود. با ان ازه گير فاصله و زاويه افق م توانيم موقعيت مسطحات عارضه را تعيين نيم و آن را رو اغ پياده نيم.(با استفاده از خط ش و نقاله ( و با ان ازه گير زاويه قاي م اختلاف ارتفاع نقطه مشاه ه ش ه با ايستگاه به دست م آي ه با توجه به معلوم بودن ارتفاع ايستگاه ارتفاع نقطه برداشت ش ه نيز قابل محاسبه م شود. در روش تا ي ومتر ان ازه گير طول ها به طرق ايستاديمتر انجام م شود ه توضيح آن در درس ها قبل داده ش ه است. اين طول ها با توجه به زاويه قاي م قراي ت ش ه باي ابت ا تب يل به افق شون.اختلاف ارتفاع ايستگاه با نقطه برداشت ش ه نيز با توجه به مق ار زاويه قاي م و مسافت ان ازه گير ش ه قابل محاسبه است. البته برا انجام اين محاسبات ج اول مخصوص وجود دارد به نام ج اول تا ي ومتر ه با استفاده از آن ها و با توجه به طول و زاويه قاي م قراي ت ش ه م توان ١٢٨

9 مستقيما مسافت افق و اختلاف ارتفاع ايستگاه را با نقطه برداشت ش ه به دست آورد. مثلا اگر فاصله ايستاديمتر ۱ ان ازه گير ش ه ۱۲۵ متر و زاويه قاي م قراي ت ش ه ۳۸ ۵ باش با استفاده از ج ولتا ي ومتر طول افق و اختلاف ارتفاع بهترتيب ۱۲۳/۸۰ و ۱۲/۱۱ متر خواه بود برا استفاده دانش آموزان ج اول تا ي ومتر مربوط به زوايا شيب صفر تا ۳۰ درجه برا فاصله ص متر ضميمه ش ه است به طور ه ملاحظه م شود در اين ج ول و در هر ي از زوايا صفر تا ۳۰ درجه دو ستون وجود دارد ه ي از آن ها ۲ Hor.dist يا طول افق است و ديگر ۳ Diff elev يا اختلاف ارتفاع. ضمنا زوايا شيب با دقت دقيقه در اين ج ول آم ه است ه البته برا دقايق فرد باي مقادير ميانگين دقايق زوج بالا و پايين آن را انتخاب و محاسبه نيم. مثال: فرض نيم فاصله ايستاديمتر نقطه مشاه ه ش ه ۷۵/۴۸ متر و زاويه قاي م آن ۵۲ ۹ باش در اين صورت برا به دست آوردن فاصله افق و اختلاف ارتفاع ايستگاه با نقطه مشاه ه ش ه به صفحه سوم ج ول و در زير ستون ۹ و در مقابل ۵۲ مراجعه و اع اد ۹۷/۰۶ را برا فاصله افق و ۱۶/۸۸ را برا اختلاف ارتفاع ملاحظه م نيم. ام ا اين فاصله افق و اختلاف ارتفاع برا اين مق ار زاويه شيب و برا فاصله ايستاديمتر ص متر است. در حال ه فاصله ايستاديمتر مشاه ه ش ه ۷۵/۴۸ متر است بنابراين با ي تناسب ساده مقادير مورد نظر را برا فاصله ايستاديمتر ۷۵/۴۸ به دست م آوريم: = فاصله افق 97 /06 75 / = 73 / 26m 16 / / 48 =12 / 74m = اختلاف ارتفاع 100 ١٢٩ ۱ منظور از فاصله ايستاديمتر D = 100(L1 L 2 ) م باش. Horizental distance ۲ Differnce elevation ۳

10 خودآزماي ١ شرايط ايجاد پليگون در ي منطقه را نام ببري. ٢ آزيموت ي امت اد را تعريف ني. ٣ انواع پليگون را نام برده و فرق آن ها را بنويسي. ٤ ي از مزارع هنرستان را پليگون بن برداشت و سپس بر رو اغ پياده نمايي. مساي ل ۱ برا تعيين فاصله افق و اختلاف ارتفاع ي عارضه رو S ۱ مستقرش ه و مير را به طور قاي م رو عارضه قرار داده ايم.چنانچه فاصله ايستاديمتر ۱۱۸/۵ متر و زاويه قاي م قراي ت ش ه ۸۳ باش. مطلوبست محاسبه فاصله افق و اختلاف ارتفاع از دو روش ج ول و فرمول (hi = z =1/ 5m) ١٣٠

Σχετικά έγγραφα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار