# ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Transcript

1 ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Jeffrey Mark Siskind School of Electrical and Computer Engineering Fall 2017 Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

2 Simplification Rules (Math Style) +e e e + 0 e 0 + e e e 1 e e 1 e 2 e 1 + ( e 2 ) e e 0 e 1 e 1 e e 1 e e 1 e 1 e 2 e 1 1 e 2 e 1 e e e 0.5 Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

3 Simplification Rules (Scheme Style) I (+) 0 (+ e) e (+ e 0) e (+ 0 e) e (+ e 1 e 2 e 3...) (+ e 1 (+ e 2 (+ e 3...))) (- e) (* -1 e) (- e 1 e 2 ) (+ e 1 (- e 2 )) (- e 1 e 2 e 3...) (- e 1 (+ e 2 e 3...)) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

4 Simplification Rules (Scheme Style) II (*) 1 (* e) e (* e 0) 0 (* 0 e) 0 (* e 1) e (* 1 e) e (* e 1 e 2 e 3...) (* e 1 (* e 2 (* e 3...))) (/ e) (expt e -1) (/ e 1 e 2 ) (* e 1 (/ e 2 )) (/ e 1 e 2 e 3...) (/ e 1 (* e 2 e 3...)) (expt e 1) e (sqrt e) (expt e 0.5) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

5 Derivative Rules (Math Style) d dx x 1 d dx e 1 + e 2 d dx e 1 + d dx e 2 d dx e 1 e 2 e 2 d dx e 1 + e 1 d dx e 2 d dx en n e n 1 d dx e d dx e 0 Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

6 Derivative Rules (Scheme Style) (d/dx x) 1 (d/dx (+ e 1 e 2 )) (+ (d/dx e 1 ) (d/dx e 2 )) (d/dx (* e 1 e 2 )) (+ (* e 2 (d/dx e 1 )) (* e 1 (d/dx e 2 ))) (d/dx (expt e 1 e 2 )) (* e 2 (expt e 1 (- e 2 1)) (d/dx e 1 )) (d/dx e) 0 Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

7 Boolean Simplification Rules (Math Style) false true true false Φ Φ Φ true Φ true Φ Φ Φ false false false Φ false Φ Φ Φ Φ Φ false Φ Φ false Φ true true true Φ true Φ false Φ false Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ true Φ Φ true Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

8 Simplification Rules I (define *simplify-rules* (((+) - -> 0) ((+ e) - -> e) ((+ e 0) - -> e) ((+ 0 e) - -> e) ((+ e1 e2 e3 e...) - -> (+ e1 (+ e2 (+ e3 e...)))) ((- e) - -> (* -1 e)) ((- e1 e2) - -> (+ e1 (- e2))) ((- e1 e2 e3 e...) - -> (- e1 (+ e2 e3 e...))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

9 Simplification Rules II ((*) - -> 1) ((* e) - -> e) ((* e 0) - -> 0) ((* 0 e) - -> 0) ((* e 1) - -> e) ((* 1 e) - -> e) ((* e1 e2 e3 e...) - -> (* e1 (* e2 (* e3 e...)))) ((/ e) - -> (expt e -1)) ((/ e1 e2) - -> (* e1 (/ e2))) ((/ e1 e2 e3 e...) - -> (/ e1 (* e2 e3 e...))) ((expt e 1) - -> e) ((sqrt e) - -> (expt e 0.5)))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

10 A Rewrite System I (define (pattern-variable? pattern) (memq pattern (e e1 e2 e3))) (define (pattern-list-variable? pattern) (memq pattern (e...))) (define (lookup-pattern-variable pattern-variable bindings) (cond ((null? bindings) (panic "Pattern variable not found")) ((eq? pattern-variable (first (first bindings))) (second (first bindings))) (else (lookup-pattern-variable pattern-variable (rest bindings))))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

11 A Rewrite System II (define (match pattern expression) (cond ((pattern-variable? pattern) (list (list pattern expression))) ((pattern-list-variable? pattern) (panic "Pattern list variable not at end of list")) ((and (list? pattern) (= (length pattern) 1) (pattern-list-variable? (first pattern))) (list (list (first pattern) expression))) ((and (list? pattern) (not (null? pattern))) (if (and (list? expression) (not (null? expression))) (append (match (first pattern) (first expression)) (match (rest pattern) (rest expression))) (list #f))) ((equal? pattern expression) ()) (else (list #f)))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

12 A Rewrite System III (define (instantiate pattern bindings) (cond ((pattern-variable? pattern) (lookup-pattern-variable pattern bindings)) ((pattern-list-variable? pattern) (panic "Pattern list variable not at end of list")) ((and (list? pattern) (= (length pattern) 1) (pattern-list-variable? (first pattern))) (lookup-pattern-variable (first pattern) bindings)) ((and (list? pattern) (not (null? pattern))) (cons (instantiate (first pattern) bindings) (instantiate (rest pattern) bindings))) (else pattern))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

13 A Rewrite System IV (define (applicable? rule expression) (not (memq #f (match (first rule) expression)))) (define (first-applicable-rule rules expression) (cond ((null? rules) #f) ((applicable? (first rules) expression) (first rules)) (else (first-applicable-rule (rest rules) expression)))) (define (apply-rule rule expression) (instantiate (third rule) (match (first rule) expression))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

14 A Rewrite System V (define (apply-rules rules expression) (let ((rule (first-applicable-rule rules expression))) (if rule (rewrite rules (apply-rule rule expression)) expression))) (define (rewrite rules expression) (if (list? expression) (apply-rules rules (map (lambda (expression) (rewrite rules expression)) expression)) expression)) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

15 A Simplifier for Arithmetic Expressions I(d) (define (simplify e) (rewrite *simplify-rules* e)) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

16 Differentiation Rules (define *derivative-rules* (((derivative x) - -> 1) ((derivative (+ e1 e2)) - -> (+ (derivative e1) (derivative e2))) ((derivative (* e1 e2)) - -> (+ (* e1 (derivative e2)) (* e2 (derivative e1)))) ((derivative (expt e1 e2)) - -> (* e2 (expt e1 (- e2 1)) (derivative e1))) ((derivative e) - -> 0))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

17 A Symbolic Differentiator II(d) (define (derivative e) (define (derivative e) (rewrite *derivative-rules* e)) (simplify (derivative (derivative,(simplify e))))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

18 A Symbolic Differentiator II(e) (define *rules* (append *simplify-rules* *derivative-rules*)) (define (simplify e) (rewrite *rules* e)) (define (derivative e) (simplify (derivative,e))) Siskind (Purdue ECE) ECE570 Lecture 6: Rewrite Systems Fall / 18

### Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Γλώσσα Lisp Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Εισαγωγή στη Lisp : 1. Εισαγωγή 2. Θεμελιώδεις

Διαβάστε περισσότερα

### Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Συναρτήσεις-Δομές Ελέγχου : 1. Συναρτήσεις Χρήστη 2. Έλεγχος Ροής Προγράμματος 3.

Διαβάστε περισσότερα

### The Simply Typed Lambda Calculus

Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

### C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

### Numerical Methods for Civil Engineers. Lecture 10 Ordinary Differential Equations. Ordinary Differential Equations. d x dx.

Numerical Metods for Civil Engineers Lecture Ordinar Differential Equations -Basic Ideas -Euler s Metod -Higer Order One-step Metods -Predictor-Corrector Approac -Runge-Kutta Metods -Adaptive Stepsize

Διαβάστε περισσότερα

### Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

### HY340, 2009 Α. Σαββίδης Slide 2 / 143. HY340, 2009 Α. Σαββίδης Slide 3 / 143. HY340, 2009 Α. Σαββίδης Slide 4 / 143

HY340 : ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ HY340 : ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ Φροντιστήριο 4ο Παραγωγή Ενδιάμεσου Κώδικα ΔΙΔΑΣΚΩΝ Αντώνιος Σαββίδης

Διαβάστε περισσότερα

### ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Διαβάστε περισσότερα

### Η γλώσσα ML σε βάθος. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι. Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας

Διαβάστε περισσότερα

### Εισαγωγή στη Γλώσσα ML. Juan Miró

Εισαγωγή στη Γλώσσα ML Juan Miró Κωστής Σαγώνας Συναρτησιακός και Προστακτικός Προγραμματισμός Ένας τρόπος διαχωρισμού Ο προστακτικός προγραμματισμός επικεντρώνει στο πώς θα υλοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

### Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

### Τι σημαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML. Παράδειγμα επισημειώσεων τύπων στην ML. Επισημειώσεις τύπων (type annotations) f : A B σημαίνει:

Τι σημαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML f : A B σημαίνει: Για κάθε x A, f(x) = για κάποιο στοιχείο y = f(x) B ατέρμονη εκτέλεση η εκτέλεση τερματίζει εγείροντας κάποια εξαίρεση Με λόγια: εάν η αποτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

### Teaching and Designing Microarchitecture. in Racket Jay McCarthy UMass Lowell & PLT

Teaching and Designing Microarchitecture in Racket Jay McCarthy UMass Lowell & PLT STOL 0 ; AC = 0 => M[SP] = Fib(0) LOCO 1 ; True => AC = 1 STOL 1 ; AC = 1 => M[SP+1] = Fib(1) loop: ADDL 0 ; AC =

Διαβάστε περισσότερα

### Τι σηµαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML. Παράδειγµα επισηµειώσεων τύπων στην ML. Επισηµειώσεις τύπων (type annotations) Σύνταξη ταιριάσµατος

Τι σηµαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML f : A B σηµαίνει: Για κάθε x A f(x) = για κάποιο στοιχείο y = f(x) B ατέρµονη εκτέλεση η εκτέλεση τερµατίζει εγείροντας κάποια εξαίρεση Με λόγια: εάν η αποτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java Βρόγχοι Το if-then Statement Στην Java το if-then statement έχει το εξής συντακτικό Η παρένθεση είναι απαραίτητη if (condition) if-code block

Διαβάστε περισσότερα

### D Alembert s Solution to the Wave Equation

D Alembert s Solution to the Wave Equation MATH 467 Partial Differential Equations J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2018 Objectives In this lesson we will learn: a change of variable technique

Διαβάστε περισσότερα

### Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

### UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

UNIVERSITY OF CALIFORNIA Department of Electrical Engineering and Computer Sciences EECS 150 Fall 2001 Prof. Subramanian Midterm II 1) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

Διαβάστε περισσότερα

### ΕισαγωγήστουςΗ/Υ. PHP Hypertext Preprocessor

ΕισαγωγήστουςΗ/Υ PHP Hypertext Preprocessor ΤιείναιηPHP; PHP είναιµία server-based scripting language σχεδιασµένη ειδικά για το web. Σε µία html σελίδα µπορούµε να ενσωµατώσουµε php κώδικα που εκτελείται

Διαβάστε περισσότερα

### Μεταγλωττιστές. Σημασιολογική Ανάλυση. Εργαστήριο 9. Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι

Μεταγλωττιστές Εργαστήριο 9 Σημασιολογική Ανάλυση Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι 2016-2017 Σύνταξη και Σημασιολογία Σε οποιαδήποτε γλώσσα (προγραμματισμού ή μη) υπάρχουν δύο βασικές

Διαβάστε περισσότερα

### Proofs on expressing nested GR(1) properties in GR(1)

Proofs on expressing nested GR(1 properties in GR(1 Ioannis Filippidis ifilippi@caltech.edu Control and Dynamical Systems California Institute of Technology December 22, 2017 Abstract This is a proof that

Διαβάστε περισσότερα

### Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

### alpha Language age (3/5) alpha Language Φροντιστήριο Syntax Directed Translation and

alpha Language (1/5) ΗΥ-340 Γλώσσες και Μεταφραστές Φροντιστήριο Syntax Directed Translation and alpha Language Στην alpha δεν υπάρχει main() συνάρτηση, ο κώδικας ξεκινάει την εκτέλεση από την αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

### Συναρτησιακός Προγραμματισμός 2008 Λύσεις στο Δεύτερο Φύλλο Ασκήσεων

Συναρτησιακός Προγραμματισμός 2008 Λύσεις στο Δεύτερο Φύλλο Ασκήσεων 1. Στις Σημ. 4, είδαμε τη δημιουργία της κλάσης Condition που μας επιτρέπει να χρησιμοποιούμε αριθμούς, λίστες και ζεύγη ως αληθοτιμές

Διαβάστε περισσότερα

### Η γλώσσα ML σε βάθος. Τι σημαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML. Παράδειγμα επισημειώσεων τύπων στην ML. Επισημειώσεις τύπων (type annotations)

Η γλώσσα ML σε βάθος Τι σημαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML f : A B σημαίνει: Για κάθε x A, f(x) = για κάποιο στοιχείο y=f(x) B ατέρμονη εκτέλεση η εκτέλεση τερματίζει εγείροντας κάποια εξαίρεση Με

Διαβάστε περισσότερα

### Εβδομαδιαίο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα

ΈΤΟΣ 2012 2013 ΕβδομαδιαίοΕκπαιδευτικόΠρόγραμμα ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗΚΛΙΝΙΚΗΓ.Ν.ΛΙΒΑΔΕΙΑΣ The image part with relationship ID rid8 was not found in the file. ΣυντονιστήςΔιευθυντής:Ι.Π.Σοφιανός ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ2012 19/09/2012

Διαβάστε περισσότερα

### A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 }

A ΜΕΡΟΣ 1 program Puppy_Dog; begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 (There is no output from this program ) 10 } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas *) 1 program Kitty_Cat; begin 4 Writeln('This program');

Διαβάστε περισσότερα

### ( ) ( ) University of Hertfordshire - IST Studies School of Computer Science COMPUTER SYSTEMS ARCHITECTURE 1

University of Hertfordshire - IST Studies School of omputer Science OMPUTER SYSTEMS RHITETURE 1 1. Simplify the function Y ( ) ( ) 2. Simplify the function Y (( 1) )( (0)) 3. Simplify the function Y 4.

Διαβάστε περισσότερα

### Εργαστήριο 4_1 Λεκτική Ανάλυση - Flex Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι

Μεταγλωττιστές Εργαστήριο 4_1 Λεκτική Ανάλυση - Flex Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι 2015-1016 Start Condition Μόλις βρεί τα (quotation mark), αφαιρεί όλα τα text μέχρι να βρεί το

Διαβάστε περισσότερα

### Η γλώσσα ML σε βάθος. Joan Miró, El Carnaval del Arlequín, Κωστής Σαγώνας Νίκος Παπασπύρου

Η γλώσσα ML σε βάθος Joan Miró, El Carnaval del Arlequín, 1925 Κωστής Σαγώνας Νίκος Παπασπύρου Τι σημαίνουν οι τύποι συναρτήσεων στην ML f : A B σημαίνει: Για

Διαβάστε περισσότερα

### Lecture 21: Scattering and FGR

ECE-656: Fall 009 Lecture : Scattering and FGR Professor Mark Lundstrom Electrical and Computer Engineering Purdue University, West Lafayette, IN USA Review: characteristic times τ ( p), (, ) == S p p

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java II

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java II Strings Η κλάση String είναι προκαθορισμένη κλάση της Java που μας επιτρέπει να χειριζόμαστε αλφαριθμητικά. Ο τελεστής + μας επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

### Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R

Διαβάστε περισσότερα

### Runtime Checking (1/3) Runtime Checking (2/3) Runtime Checking (3/3) ΗΥ 340 Γλώσσες και Μεταφραστές Φροντιστήριο

ΗΥ 340 Γλώσσες και Μεταφραστές Φροντιστήριο Runtime Checking (1/3) Η γλώσσα alpha είναι μια dynamic typing γλώσσα (ο τύπος μιας μεταβλητής αλλάζει ακολουθώντας τον τύπο της τιμής που κάθε φορά αποθηκεύεται

Διαβάστε περισσότερα

### Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5. Luca Alberucci, University of Berne. Logic Colloquium Berne, July 4th 2008

Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5 Luca Alberucci, University of Berne Logic Colloquium Berne, July 4th 2008 Introduction Koz: Axiomatisation for the modal µ-calculus over K Axioms: All classical

Διαβάστε περισσότερα

### Υπηρεσίες Χαρτών Ιστού WMS. Ανάλυση των δυνατοτήτων και εφαρμογή στον ελληνικό χώρο.

ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ» Υπηρεσίες

Διαβάστε περισσότερα

### Scratch Διδακτική του Προγραμματισμού. Παλαιγεωργίου Γιώργος

Scratch Διδακτική του Προγραμματισμού Παλαιγεωργίου Γιώργος Μάρτιος 2009 MIT Scratch Το Scratch είναι ένα πλούσιο σε οπτικοαουστικά μέσα προγραμματιστικό περιβάλλον στο οποίο οι αρχάριοι προγραμματιστές

Διαβάστε περισσότερα

### HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

### Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

### ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B

Διαβάστε περισσότερα

### Εισαγωγή στη Γλώσσα ML

Συναρτησιακός και Προστακτικός Προγραμματισμός Εισαγωγή στη Γλώσσα ML Ένας τρόπος διαχωρισμού Ο προστακτικός προγραμματισμός επικεντρώνει στο πως θα υλοποιήσουμε τα συστατικά του προγράμματός μας Ο συναρτησιακός

Διαβάστε περισσότερα

### 10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response)

Lecture Notes on Control Systems/D. Ghose/0 57 0.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Consider the second order system a ÿ + a ẏ + a 0 y = b 0 r So, Y (s) R(s) = b 0 a s + a s + a

Διαβάστε περισσότερα

### ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java III

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java III Ισότητα Strings class StringTest public static void main(string args[]) String x1 = "java"; String y1 = "java"; System.out.println("1.

Διαβάστε περισσότερα

### Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Μη Σειριακή Εκτέλεση Εντολών Συνθήκες και Τελεστές στη C++ Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

### Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL

Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Υλικό από τις σηµειώσεις Ν. Παπασπύρου, 2006 Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Δενδρικές δοµές δεδοµένων στις οποίες Όλα τα στοιχεία στο αριστερό υποδέντρο της ρίζας είναι

Διαβάστε περισσότερα

### ιαφάνειες παρουσίασης #6

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

### ιαφάνειες παρουσίασης #11

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΤΑΞΗ: 3 η ΤΑΞΗ ΕΠΑ.Λ. (Α Β ΟΜΑ Α) ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Α1. α - Σωστό β - Σωστό γ - Λάθος δ - Λάθος ε Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

### ES440/ES911: CFD. Chapter 5. Solution of Linear Equation Systems

ES440/ES911: CFD Chapter 5. Solution of Linear Equation Systems Dr Yongmann M. Chung http://www.eng.warwick.ac.uk/staff/ymc/es440.html Y.M.Chung@warwick.ac.uk School of Engineering & Centre for Scientific

Διαβάστε περισσότερα

### Διάλεξη 12: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 12: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εύρεση, εισαγωγή, διαγραφή) - Σύγκριση Συνδεδεμένων Λιστών με Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

### 5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery ιαχείριση εδομένων στον Παγκόσμιο Ιστό Χρήστος ουλκερίδης

Διαβάστε περισσότερα

### ΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής

ΗΥ 180 - Λογική Διδάσκων: Καθηγητής E-mail: dp@csd.uoc.gr Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα, Τετάρτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες φροντιστηρίου: Πέμπτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες γραφείου: Δευτέρα, Τετάρτη 2-4 μμ, Κ.307 Web site:

Διαβάστε περισσότερα

### Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός

Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Διδάσκουσα: Αναπλ. Καθηγήτρια Ανδριάνα Πρέντζα aprentza@unipi.gr Εργαστηριακός Συνεργάτης: Δρ. Βασιλική Κούφη vassok@unipi.gr Εργαστήριο 2 Βασικοί Τύποι Μεταβλητών Java

Διαβάστε περισσότερα

### ΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 4 ο. Στοίβα. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 4 ο Στοίβα Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ανασκόπηση Αφηρηµένος Τύπος εδοµένων Στοίβα Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

### Εισαγωγή στα Λειτουργικά Συστήματα

Εισαγωγή στα Λειτουργικά Συστήματα S E T Δ Ι Α Φ Α Ν Ε Ι Ω Ν 1 3 S H E L L S C R I P T S : T E S T, I F Α Ν Τ Ω Ν Η ς Σ Ι Δ Η Ρ Ο Π Ο Υ Λ Ο ς Διεργασίες: Γονείς και Παιδιά Κάθε διεργασία κάνοντας exit

Διαβάστε περισσότερα

### ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26-01-2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26-01-2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

### Γλώσσες προγραµµατισµού. Ανάπτυξη Συστηµάτων Λογισµικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ http://courses.softlab.ntua.gr/softeng/ ιδάσκοντες: (nickie@softlab.ntua.gr) Βασίλης Βεσκούκης (bxb@softlab.ntua.gr) Γλώσσες Προγραµµατισµού και Ανάπτυξη Συστηµάτων Λογισµικού ΤΛ

Διαβάστε περισσότερα

### Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Ρόλος των γλωσσών περιγραφής υλικού σε μια τυπική ροή σχεδίασης: Documentation Simulation Synthesis Οι γλώσσες περιγραφής υλικού μπορούν να

Διαβάστε περισσότερα

### Διάλεξη 1. Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής

Διάλεξη 1 Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 Αριθμητικοί Τελεστές- Αριθμητικές Πράξεις 2 Internal use only Αριθμητικοί

Διαβάστε περισσότερα

### Homework 8 Model Solution Section

MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

### A2. Να γράψετε για κάθε περίπτωση τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που δίνει τη σωστή επιλογή.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ/Γ' ΕΠΑ.Λ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 17-1-2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι.ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ-Χ.ΠΑΠΠΑ-Α.ΚΑΤΡΑΚΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

### ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 2017 Answers to selected problems on prior years examinations

ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 07 Answers to selected problems on prior years examinations Answers to problems on Midterm Examination #, Spring 009. x(t) = r(t + ) r(t ) u(t ) r(t ) + r(t 3) + u(t +

Διαβάστε περισσότερα

### Λογικές εκφράσεις και μεταβλητές

Προηγούμενο Σημειώσεις Επόμενο Λογικές εκφράσεις και μεταβλητές Μπορούμε να γράψουμε μία λογική έκφραση η οποία θα είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Μία συνηθισμένη λογική έκφραση είναι αυτή που ελέγχει αν

Διαβάστε περισσότερα

### ΚΥΡΙΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΛΩΣΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΚΥΡΙΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΛΩΣΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 27 Κύρια προγραμματιστικά μοντέλα (1) Προστακτικός προγραμματισμός (imperative programming) FORTRAN, Algol, COBOL, BASIC, C, Pascal, Modula-2, Ada Συναρτησιακός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ακαδημαϊκό Έτος 2016/17 Εαρινό Εξάμηνο ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15 Μαρτίου 2017 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 4:00μμ 6:30μμ ΑΙΘΟΥΣΕΣ: Κτήριο ΧΩΔ01,

Διαβάστε περισσότερα

### 1 String with massive end-points

1 String with massive end-points Πρόβλημα 5.11:Θεωρείστε μια χορδή μήκους, τάσης T, με δύο σημειακά σωματίδια στα άκρα της, το ένα μάζας m, και το άλλο μάζας m. α) Μελετώντας την κίνηση των άκρων βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

### Σημειώσεις του εργαστηριακού μαθήματος Πληροφορική ΙΙ. Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού

Σημειώσεις του εργαστηριακού μαθήματος Πληροφορική ΙΙ Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017, Εαρινό εξάμηνο Οι σημειώσεις βασίζονται στα συγγράμματα: A byte of Python (ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

### Foundations of Computer Science ENGR 3520 Fall 2013 Thursday, Nov 21, 2013

Foundations of Computer Science Lecture Notes ENGR 3520 Fall 2013 Thursday, Nov 21, 2013 λ-calculus λ-terms. A λ-term is either: A variable x, y, z,... λx.m M N (M) (where x is a variable and M a λ-term)

Διαβάστε περισσότερα

### CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

### Second Order Partial Differential Equations

Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

### 24ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

24ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Γ ΦΑΣΗΣ Θέμα 1 ο : Λουτράκι [30 Μονάδες] C++ Παναγιώτου Σωτήριος 59 ο ΓΕΛ Αθηνών /* USER:pdp24u226 TASK:loutraki LANG:C++ */ #include

Διαβάστε περισσότερα

### Πληροφορική ΙΙ Θεματική Ενότητα 11

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πληροφορική ΙΙ Θεματική Ενότητα 11 Συμβολοσειρές Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το

Διαβάστε περισσότερα

### ΑΦAΙΡΕΤΙΚΟΣ (ή ΑΦΗΡΗΜΕΝΟΣ) ΤΥΠΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΑΤΔ) (Abstract Data Type-ADT) - σύνολο δεδομένων (data, objects) - σύνολο πράξεων στα δεδομένα

Τύπος Δεδομένων: ΑΦAΙΡΕΤΙΚΟΣ (ή ΑΦΗΡΗΜΕΝΟΣ) ΤΥΠΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΑΤΔ) (Abstract Data Type-ADT) - σύνολο δεδομένων (data, objects) - σύνολο πράξεων στα δεδομένα - Ένας ΑΤΔ είναι ένα μαθηματικό μοντέλο (οντότητα)

Διαβάστε περισσότερα

### SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max

Διαβάστε περισσότερα

### Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

### ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2

ECE 634 Spring 6 Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes Fields in a Source-Free Region Example: Radiation from an aperture y PEC E t x Aperture Assume the following choice of vector potentials: A F = =

Διαβάστε περισσότερα

### Δομές ελέγχου ροής προγράμματος

Δομές ελέγχου ροής προγράμματος Υπάρχουν δύο είδη δομών ελέγχου ροής (control flow): Οι δομές επιλογής και Οι δομές επανάληψης Δομές ελέγχου ροής προγράμματος Είδος δομής Δομές επιλογής Δομή ελέγχου ροής

Διαβάστε περισσότερα

### Answer sheet: Third Midterm for Math 2339

Answer sheet: Third Midterm for Math 339 November 3, Problem. Calculate the iterated integrals (Simplify as much as possible) (a) e sin(x) dydx y e sin(x) dydx y sin(x) ln y ( cos(x)) ye y dx sin(x)(lne

Διαβάστε περισσότερα

### Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

### Computing. Νοέμβριος Έκδοση 1.0

Computing Νοέμβριος 2017 Έκδοση 1.0 Ενότητα Computing Αυτή η ενότητα παραθέτει τις βασικές έννοιες και δεξιότητες που σχετίζονται με την ικανότητα χρήσης υπολογιστικής σκέψης (computational thinking) και

Διαβάστε περισσότερα

### Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 6: Προβλήματα ΤΝ και Lisp Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Προβλήματα ΤΝ και Lisp 1. Αναζήτηση και Στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

### Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Σχόλια: - - This is a single line comment - - There is no alternative way to write multi-line comments Αναγνωριστικά: Τα αναγνωριστικά

Διαβάστε περισσότερα

### λρ-calculus 1. each λ-variable is a λρ-term, called an atom or atomic term; 2. if M and N are λρ-term then (MN) is a λρ-term called an application;

λρ-calculus Yuichi Komori komori@math.s.chiba-u.ac.jp Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Chiba University Arato Cho aratoc@g.math.s.chiba-u.ac.jp Department of Mathematics, Faculty of Sciences,

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΥΠΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΑΤΔ) (Abstract Data Type-ADT)

Τύπος Δεδομένων: ΑΦAΙΡΕΤΙΚΟΣ (ή ΑΦΗΡΗΜΕΝΟΣ) ΤΥΠΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΑΤΔ) (Abstract Data Type-ADT) - σύνολο δεδομένων (data, objects) - σύνολο πράξεων στα δεδομένα - Ένας ΑΤΔ είναι ένα μαθηματικό μοντέλο (οντότητα)

Διαβάστε περισσότερα

### Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

### Προγραµµατισµός ΙΙ. Ηγλώσσααντικειµενοστραφούς. ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Προγραµµατισµός ΙΙ Ηγλώσσααντικειµενοστραφούς προγραµµατισµού Java ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Αυτό-αξιολόγηση 1η: 08/02/2006 1

Διαβάστε περισσότερα

### 2. ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ-ΟΡΙΣΜΟΙ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η LISP είναι µια από τις παλαιότερες γλώσσες προγραµµατισµού. ηµιουργήθηκε στο τέλος της δεκαετίας του 50 από τον John McCarthy, έναν από τους πρωτεργάτες του επιστηµονικού πεδίου της Τεχνητής

Διαβάστε περισσότερα

### ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

### CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

### Section 8.3 Trigonometric Equations

99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

### HY150a Φροντιστήριο 3 24/11/2017

HY150a Φροντιστήριο 3 24/11/2017 1 Assignment 3 Overview Το πρόγραμμα ζητείται να διαβάζει μια λίστα δεδομένων που περιγράφει τα διαθέσιμα τμήματα μνήμης (blocks) ενός ΗΥ. Το πρόγραμμα ζητείται να μεταφορτώνει

Διαβάστε περισσότερα

### Λειτουργικά. Συστήματα Ι. Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι ο. Αριστείδης Ηλίας. Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Υπολογιστών

Λειτουργικά Αριστείδης Ηλίας Συστήματα Ι Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι ο Shell Scripting Εισαγωγή Ένα shell script είναι μια λίστα εντολών που εκτελούνται ακολουθιακά Εκτελούνται ανάλογα με το κέλυφος και για

Διαβάστε περισσότερα

### Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

### Υπολογισμός - Εντολές Ελέγχου

Προγραμματισμός Η/Υ Ι Υπολογισμός - Εντολές Ελέγχου ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΟΣΜΑΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-2019 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περίληψη Σήμερα... θα συνεχίσουμε τη συζήτησή μας για τα βασικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

### Θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις

Θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις 1. Τι αλλαγές θα κάνατε στον παρακάτω κώδικα αν θέλατε να εφαρµόσετε την αρχή του αµυντικού προγραµµατισµού (1 µονάδα); #define LENGTH 10 char *strings[length]; char *getstring(int

Διαβάστε περισσότερα

### Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

### ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Κανονική εξέταση, Φεβρουάριος 2005

Ε. Μ. Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών. Ε. Ζάχος, Ν. Παπασπύρου, Α. Παγουρτζής Α ΕΠΩΝΥΜΟ: 1 ΟΝΟΜΑ: 2 ΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ: 3 ΕΞΑΜΗΝΟ: 4 ΟΜΑΔΑ ΕΡΓ: 5 ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ: 6 ΘΕΣΗ: ΣΥΝΟΛΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

### Ορισμός Συναρτήσεων στην ΜL

Ορισμός Συναρτήσεων στην ΜL Ονόματα και δεσμεύσεις: ησυνάρτησηval Τα ονόματα σταθερών δεσμεύονται με τιμές σταθερών μέσω ορισμών της συνάρτησης val. val codeof0 = ord 0 val codeof9 = codeof0 + 9 Τα ονόματα

Διαβάστε περισσότερα

### Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα