A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 }

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 }"

Transcript

1 A ΜΕΡΟΣ 1 program Puppy_Dog; begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 (There is no output from this program ) 10 } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas *) 1 program Kitty_Cat; begin 4 Writeln('This program'); 5 Writeln('actually does something.'); 6 end. 7 { Result of execution 10 This program 11 actually does something } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas *) 1 program Guppy_The_Fish; begin 4 Write('This will '); 5 Write('all be '); 6 Writeln('on one line.'); 7 end. 10 { Result of execution 11 1 This will all be on one line } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 4 EX04_.pas *) 1 program Lots_Of_Comments; begin { This is the start of the main program } 4 5 (* This is a comment that is ignored by the Pascal compiler *) 6 { This is also ignored } 7 Writeln('I am in Pascal school, Dad'); (* Comment *) Writeln('All students are always broke'); {Comment} 10 (* 11 Writeln('Send money'); 1 Writeln('Send money'); 1 *) 14 Writeln('I am really getting hungry');

2 15 end. (* This is the end of the main program *) { Result of execution 1 1 I am in Pascal school, Dad 0 All students are always broke 1 I am really getting hungry } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 5 EX05_.pas *) 1 program Good_Programming_Style; begin 4 5 Write('Programming style '); 6 Write ('is a matter of '); 7 Writeln ('personal choice'); Write('Each person '); 10 Write ('can choose '); 11 Writeln ('his own style'); 1 1 Write('He can be '); 14 Write ('very clear, or '); 15 Writeln ('extremely messy'); 16 end { Result of execution 0 1 Programming style is a matter of personal choice Each person can choose his own style He can be very clear, or extremely messy 4 5 } { Result of execution I am in Pascal school, Dad All students are always broke I am really getting hungry } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 6 EX06_.pas *) 1 program Ugly_Programming_Style;begin Write('Programming style '); Write ('is a matter of '); Writeln('personal choice');write('each person '); 4 Write('can choose ');Writeln 5 ('his own style');write('he can be ');Write 6 ('very clear, or '); 7 Writeln('extremely messy');end. 10 { Result of execution 11 1 Programming style is a matter of personal choice 1 Each person can choose his own style

3 14 He can be very clear, or extremely messy } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 1 EX01_.pas*) program Integer_Variable_Demo; 4 var Count : integer; 5 X,Y : integer; 6 7 begin X := 1; Y := 1; 10 Count := X + Y; 11 Writeln('The value of X is',x:4); 1 Writeln('The value of Y is',y:5); 1 Writeln('And Count is now ',Count:6); 14 end { Result of execution 17 1 The value of X is 1 1 The value of Y is 1 0 And Count is now 5 1 } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas*) program More_Integer_Demos; 4 var X,Y : integer; 5 Count : integer; 6 7 begin X := 1; Y := 1; 10 Count := X + Y; 11 Write('The value of X is'); 1 Writeln(X:4); 1 Write('The value of Y is'); 14 Writeln(Y:5); 15 Write('And Count is now '); 16 Write(Count:6); 17 Writeln; 1 end { Result of execution The value of X is 1 4 The value of Y is 1 5 And Count is now }

4 Β ΜΕΡΟΣ Τι είναι ένας τύπος δεδοµένων ; Ένας τύπος στην Pascal, και σε πολλές άλλες δηµοφιλείς γλώσσες προγραµµατισµού, καθορίζει µια µεταβλητή µε τέτοιο τρόπο που κατ' αρχήν προσδιορίζει το εύρος των τιµών που είναι ικανή να αποθηκεύσει, και επίσης καθορίζει ένα σύνολο από λειτουργίες που είναι επιτρεπτό να εφαρµοσθούν πάνω στις µεταβλητές αυτού του τύπου. Η Turbo Pascal έχει βασικούς τύπους δεδοµένων οι οποίοι έχουν προκαθοριστεί και µπορούν να χρησιµοποιηθούν οπουδήποτε σε ένα πρόγραµµα, υπό τον όρο να χρησιµοποιούνται σωστά. Αυτό το κεφάλαιο είναι αφιερωµένο στο να σας παρουσιάσει τη χρήση των αυτών τύπων ξεκαθαρίζοντας το επιτρεπτό διάστηµα από τιµές που µπορούν να λάβουν, και παρουσιάζοντας τις λειτουργίες που µπορούν να γίνουν σε µεταβλητές αυτών των τύπων. Ακολουθεί η παρουσίαση αυτών των τύπων καθώς και µια σύντοµη περιγραφή. integer byte real boolean char shortint word longint Όλοι οι αριθµοί στο διάστηµα από -76 έως 767 Όλοι οι ακέραιοι από 0 έως 55 Όλοι οι πραγµατικοί αριθµοί από 1Ε- έως 1Ε+ Μπορεί να έχει µόνο τιµές TRUE και FALSE Όλοι οι χαρακτήρες του κώδικα ASCII Όλοι οι ακέραιοι από -1 έως 17 Όλοι οι ακέραιοι από 0 έως 6555 Όλοι οι ακέραιοι από έως program All_Simple_Variable_Types; 4 var A,B : integer; 5 C,D : byte; 6 Dog_Tail : real; 7 Puppy : boolean; Animal_Cookies : char; 10 begin 11 A := 4; 1 B := 5; 1 C := 1; 14 D := C + ; 15 Dog_Tail := ; 16 Puppy := B > A; (* since B is greater than A, Puppy 17 will be assigned the value TRUE *) 1 Animal_Cookies := 'R'; (* this is a single character *) 1

5 0 Writeln('The integers are',a:5,b:5); 1 Writeln('The bytes are', C:5,D:5); (* notice that the spaces prior to the C will be ignored on output *) 4 Writeln('The real value is',dog_tail:1:,dog_tail:1:4); 5 Writeln; 6 Writeln('The boolean value is ',Puppy,Puppy:1); 7 Writeln('The char variable is an ',Animal_Cookies); end. 0 { Result of execution 1 The integers are 4 5 The bytes are The real value is The boolean value is TRUE TRUE 7 The char variable is an R } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 4 EX04_.pas*) program Real_Math_Demo; 4 var A,B,C,D : real; 5 6 begin 7 A :=.4; {simply assigning a value} B := A ; {adding a constant} C := A + B; {summing two variables} 10 D : = 4.4*A*B; {multiplication} 11 D :=./B; {division} 1 D := A - B; {subtraction} 1 D := (A + B)/(1.56-B); {example of a multiple expression} {It will be left up to you to print out some of the above values} 16 end { Result of execution 1 0 (There is no output from this program ) 1 } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 5 EX05_.pas*) program Integer_Math_Demo; 4 var A,B,C,D : integer; 5 E : real; 6 7 begin A := ; (* Simple assignment *) B : = A + 4; (* simple addition *) 10 C := A + B; (* simple addition *) 11 D := 4*A*B; (* multiplication *) 1 E := A/B; (* integer division with the result 1 expressed as a real number *) 14 D := B div A; (* integer division with the result 15 expressed as a truncated integer

6 16 number *) 17 D := B mod A; (* d is the remainder of the division, 1 in this case d = 4 *) 1 D := (A + B) div (B + 7); (* composite math statement *) 0 1 (* It will be up to you to print out some of these values *) end. 4 5 { Result of execution 6 7 (There is no output from this program) } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 6 EX06_.pas*) program Illustrate_What_Boolean_Math_Looks_Like; 4 (* notice the program name, it can be up to 6 characters long. 5 Variables can also be very long as we will see below *) 6 7 var A,B,C,D : boolean; A_Very_Big_Boolean_Name_Can_Be_Used : boolean; Junk,Who : integer; begin 1 Junk := 4; 1 Who := 5; 14 A := Junk = Who; {since Junk is not equal to Who, A is false} 15 B := Junk = (Who - 1); {This is true} 16 C := Junk < Who; {This is true} 17 D := Junk > 10; {This is false} 1 A_Very_Big_Boolean_Name_Can_Be_Used := A or B; {Since B is true, 1 the result is true} 0 Writeln('result A is ',A); 1 Writeln('result B is ',B); Writeln('result C is ',C); Writeln('result D is ',D:1); {This answer will be right justified 4 in a 1 character field} 5 Writeln('result A_Very_Big_Boolean_Name_Can_Be_Used is ', 6 A_Very_Big_Boolean_Name_Can_Be_Used); 7 (* Following are a few boolean expressions. *) A := B and C and D; 0 A := B and C and not D; 1 A := B or C or D; A := (B and C) or not (C and D); A := (Junk = Who - 1) or (Junk = Who); 4 end. 5 6 { Result of execution 7 result A is FALSE result B is TRUE 40 result C is TRUE 41 result D is FALSE 4 result A_Very_Big_Boolean_Name_Can_Be_Used is TRUE 4 44 }

7 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα7 EX07_.pas*) program Char_Demonstration; 4 var Letter : char; 5 Number : char; 6 Dogfood : char; 7 begin Letter := 'P'; 10 Number := 'A'; 11 Do gfood := 'S'; 1 Write(Letter,Number,Dogfood); 1 Letter := Number; (* This is now the 'A' *) 14 Number := 'L'; 15 Dogfood := 'C'; 16 Write(Dogfood,Letter,Number); 17 Writeln; 1 end. 1 0 { Result of execution 1 PASCAL 4 } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas*) program Convert_From_Type_To_Type; 4 var Index,Count : integer; 5 Error_Ind : integer; 6 Size,Cost : real; 7 Letter : char; Name,Amount : string[1]; 10 begin 11 Index := 65; 1 Count := 66; 1 Cost := 14.67; 14 Amount := '1.461'; Letter := Chr(Index); (* convert integer to char *) 17 Size := Count; (* convert integer to real *) 1 1 Index := Round(Cost); (* real to integer, rounded *) 0 Count := Trunc(Cost); (* real to integer, truncated *) 1 Index := Ord(Letter); (* convert char to integer *) Str(Count,Name); (* integer to string of char *) 4 Val(Amount,Size,Error_Ind); (* string to real note that 5 "Error_Ind" is used for 6 returning an error code *) 7 Writeln('Name is ',Name,' and Size is ',Size:10:4); end. 0 1 { Result of execution 4 Name is 14 and Size is 1.461

8 5 6 } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas*) program Extended_Integer_Types; 4 var Index : integer; 5 Big_int : longint; 6 Small_int : shortint; 7 Pos_int : word; begin 10 Index := MaxInt; 11 Small_int := 17; 1 Pos_int := Index + 56 * Small_int; 1 Big_int := 1000 * MaxInt + 14; Writeln('Index = ',Index:1); 16 Writeln('Small_int = ',Small_int:1); 17 Writeln('Pos_int = ',Pos_int:1); 1 Writeln('Big_int = ',Big_int:1); 1 Writeln; 0 1 Big_int := 1000 * Index + 14; Writeln('Big_int = ',Big_int:1); end { Result of execution 7 Index = 767 Small_Int = 17 0 Pos_Int = Big_Int = 764 Big_Int = } 1 (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα 10 EX10_.pas*) program Extended_Real_Types; 4 (* Note: If you are using TURBO Pascal Version 5.0 or newer *) 5 (* and you do not have a Math Co_Processor, you can *) 6 (* still compile and run this program by using the *) 7 (* compiler directive as explained in the User's Guide. *) var Number : real; 10 Small_Number : single; 11 Big_Number : double; 1 Huge_Number : extended; 1 Whole_Number : comp; begin 16 Number := ; 17 Small_Number := ; 1 Big _Number := ; 1 Huge_Number := ; 0 Whole_Number := ;

9 1 Writeln('Number = ',Number :40:); Writeln('Small_Number = ',Small_Number:40:); 4 Writeln('Big_Number = ',Big_Number :40:); 5 Writeln('Huge_Number = ',Huge_Number :40:); 6 Writeln('Whole_Number = ',Whole_Number:40:); 7 end. 0 { Result of execution 1 Number = Small_Number = Big_Number = Huge_Number = Whole_Number = }

Σημειώσεις γλώσσας Pascal

Σημειώσεις γλώσσας Pascal Σημειώσεις γλώσσας Pascal Κεφάλαιο 1 Τι είναι ένα πρόγραμμα ΗΥ; Αυτό το κεφάλαιο απευθύνεται σε αρχάριους χρήστες Αν είστε τελείως πρωτάρηδες στους υπολογιστές, θα βρείτε χρήσιμες τις πληροφορίες στο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

1/86 PASCAL. Μ. Σατρατζέμη

1/86 PASCAL.  Μ. Σατρατζέμη 1/86 PASCAL http://www.it.uom.gr/project/itweb21/periexomena.htm#periexomena Μ. Σατρατζέμη 2/86 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4 1.1. ΑΝ ΔΕΝ ΞΕΡΕΤΕ ΤΙΠΟΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ PASCAL 4 1.2. ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΕ PASCAL 4 1.3. ΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος

Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος 2012-13 Κων/νος Φλώρος Απλοί τύποι δεδομένων Οι τύποι δεδομένων προσδιορίζουν τον τρόπο παράστασης των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL ) Μεταβλητές- Τύποι- Τελεστές

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL ) Μεταβλητές- Τύποι- Τελεστές Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL ) Μεταβλητές- Τύποι- Τελεστές Μεταβλητές 2 Δήλωση μεταβλητών Η δήλωση (declaration) πληροφορεί το μεταγλωττιστή για το όνομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου)

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) 1. Εισαγωγή Χαρακτηριστικά της γλώσσας Τύποι δεδοµένων Γλώσσα προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 : Τύποι Δεδοµένων

Κεφάλαιο 13 : Τύποι Δεδοµένων ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 13 : Τύποι Δεδοµένων Κατηγορίες τύπων 1. Κατηγορίες τύπων δεδοµένων Τι είναι τύπος δεδοµένων Τιµές µεταβλητών σταθερών και πράξεις Βασικοί τύποι δεδοµένων της Pascal

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός PASCAL

Προγραμματισμός PASCAL Προγραμματισμός PASCAL 1 PASCAL Η PASCAL σχεδιάστηκε από τον Worth το 1968 στη Ζυρίχη, αρχικά σαν εργαλείο για τη διδασκαλία προγραμματισμού. Είναι γλώσσα για σειριακό προγραμματισμό. 2 Απλή και εύκολη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL 8.1. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PACAL Πως προέκυψε η γλώσσα προγραμματισμού Pascal και ποια είναι τα γενικά της χαρακτηριστικά; Σχεδιάστηκε από τον Ελβετό επιστήμονα της Πληροφορικής Nicklaus Wirth to

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Σχόλια: - - This is a single line comment - - There is no alternative way to write multi-line comments Αναγνωριστικά: Τα αναγνωριστικά

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL)

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL )Βασικά στοιχεία Αναγνωριστικά (Identifiers) Τα αναγνωριστικά είναι ονόματα με τα οποία μπορούμε να αναφερόμαστε σε αποθηκευμένες

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 1 ο. Ελευθερία Λιούκα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 1 ο. Ελευθερία Λιούκα Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 1 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Ιστορία της Fortran Βασικές γνώσεις Fortran Επιτρεπτοί χαρακτήρες Μορφή προγράμματος Τύποι μεταβλητών Πράξεις και

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Προγραμματισμός Η/Υ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Προγραμματισμός Η/Υ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Προγραμματισμός Η/Υ Ενότητα 2 η : Η Γλώσσα Προγραμματισμού VB.NET (1 ο Μέρος) Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές εξετάσεις στο μάθημα: ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Θ) Εισηγητής: Γεωργίου Χρήστος ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Β. Χαρακτήρας(Αλφαριθμητικά)

Γραπτές εξετάσεις στο μάθημα: ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Θ) Εισηγητής: Γεωργίου Χρήστος ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Β. Χαρακτήρας(Αλφαριθμητικά) Γραπτές εξετάσεις στο μάθημα: ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Θ) Εισηγητής: Γεωργίου Χρήστος ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στην κόλλα σας τους αριθμούς της στήλης Α που αντιστοιχούν με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ή εντολές Ελέγχου και Επιλογής ή εντολές Επιλογής και Απόφασης)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ή εντολές Ελέγχου και Επιλογής ή εντολές Επιλογής και Απόφασης) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ή εντολές Ελέγχου και Επιλογής ή εντολές Επιλογής και Απόφασης) Τι είναι οι εντολές Ελέγχου και Επιλογής στην Pascal; Ποιες είναι οι εντολές Ελέγχου και Επιλογής στην Pascal;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

- Αναπαράσταση ακέραιας τιµής : - Εύρος ακεραίων : - Ακέραιοι τύποι: - Πράξεις µε ακεραίους (DIV - MOD)

- Αναπαράσταση ακέραιας τιµής : - Εύρος ακεραίων : - Ακέραιοι τύποι: - Πράξεις µε ακεραίους (DIV - MOD) Η Γλώσσα Pascal Χαρακτηριστικά Τύποι Δεδοµένων Δοµή προγράµµατος 1. Βασικές έννοιες Χαρακτηριστικά της γλώσσας Pascal Γλώσσα προγραµµατισµού Συντακτικό Σηµασιολογία Αλφάβητο της γλώσσας Pascal (Σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) = Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26-01-2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26-01-2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26-01-2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα Προγραμματισμού C++ Εισαγωγή - Μια πρώτη ματιά

Γλώσσα Προγραμματισμού C++ Εισαγωγή - Μια πρώτη ματιά Γλώσσα Προγραμματισμού C++ Εισαγωγή - Μια πρώτη ματιά Βασικά χαρακτηριστικά αναπτύχθηκε ως επέκταση της C το 1979 υπερσύνολο της C γλώσσα γενικού σκοπού, γρήγορη, Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός (Object

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: - Στοιχειώδης Προγραμματισμός - Προγραμματισμός με Συνθήκες - Προγραμματισμός με Βρόγχους

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ / Γ'ΕΠΑΛ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25-10-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι.ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ-Α.ΚΑΤΡΑΚΗ-Χ.ΠΑΠΠΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ / Γ'ΕΠΑΛ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25-10-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι.ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ-Α.ΚΑΤΡΑΚΗ-Χ.ΠΑΠΠΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ / Γ'ΕΠΑΛ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25-10-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι.ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ-Α.ΚΑΤΡΑΚΗ-Χ.ΠΑΠΠΑ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07 Αριθμητική στο δυαδικό σύστημα (γενικά) Συμπληρωματικά για δυαδικό σύστημα Η πρόσθεση στηρίζεται στους κανόνες: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1

Διαβάστε περισσότερα

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων bits and bytes ΦΥΣ 145 - Διαλ.02 1 q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων q Η μνήμη χωρίζεται σε words και κάθε word περιέχει τμήμα πληροφορίας q Ο αριθμός των words σε μια

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Βάσεις Δεδομένων (4 ο εξάμηνο) Εργαστήριο MySQL #2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Βάσεις Δεδομένων (4 ο εξάμηνο) Εργαστήριο MySQL #2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Βάσεις Δεδομένων (4 ο εξάμηνο) Εργαστήριο MySQL #2 Διδάσκων: Γιάννης Θεοδωρίδης Συντάκτης Κειμένου: Βαγγέλης Κατσικάρος Φεβρουάριος 2008 Περιεχόμενα SQL Language

Διαβάστε περισσότερα

4. Εισαγωγή στη Java

4. Εισαγωγή στη Java ΠΠΜ 401 - Ανάπτυξη Λογισμικού Εφαρμογών Μηχανικής 4. Εισαγωγή στη Java Χειμερινό εξάμηνο 2014 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B

Διαβάστε περισσότερα

IIT JEE (2013) (Trigonomtery 1) Solutions

IIT JEE (2013) (Trigonomtery 1) Solutions L.K. Gupta (Mathematic Classes) www.pioeermathematics.com MOBILE: 985577, 677 (+) PAPER B IIT JEE (0) (Trigoomtery ) Solutios TOWARDS IIT JEE IS NOT A JOURNEY, IT S A BATTLE, ONLY THE TOUGHEST WILL SURVIVE

Διαβάστε περισσότερα

ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER

ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER Abstract. We define ordinal arithmetic and show laws of Left- Monotonicity, Associativity, Distributivity, some minor related properties and the Cantor Normal Form.

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες - Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ PASCAL

ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ PASCAL ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ PASCAL ΓΕΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Program Ονομα_προγραμματος; «πρόγραμμα» Πρόγραμμα 1 Program Lesson1_Program1; Write('Hello World!!!'); {σχόλια} Επεξήγηση Προγράμματος Program Lesson1_Program1;

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l = C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων ΕΠΑΛ ΧΡΥΣΟΥΠΟΛΗΣ Γ Πληροφορική- 2015-2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 Εισαγωγή Η εντολή Στο 4 ο κεφάλαιο γνωρίσαµε την δοµή πολλαπλής επιλογής στην οποία

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στο μάθημα Δομημένος Προγραμματισμός ΕΠΑΛ

Απαντήσεις στο μάθημα Δομημένος Προγραμματισμός ΕΠΑΛ Απαντήσεις στο μάθημα Δομημένος Προγραμματισμός ΕΠΑΛ ΘΕΜΑ Α Α1. α-σωστό β-λάθος γ-λάθος δ-σωστό ε-σωστό Α2. 1. ε 2. γ 3. α 4. στ 5. β Α4. Α) Σχολικό βιβλίο σελίδα 58 Βασικές αλγοριθμικές δομές: επιλογή,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

A2. Να γράψετε για κάθε περίπτωση τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που δίνει τη σωστή επιλογή.

A2. Να γράψετε για κάθε περίπτωση τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που δίνει τη σωστή επιλογή. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ/Γ' ΕΠΑ.Λ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 17-1-2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι.ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ-Χ.ΠΑΠΠΑ-Α.ΚΑΤΡΑΚΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα