Μελέτη σημειακών ατελειών σε ημιαγωγούς ομάδας ΙV με μέθοδο DLTS

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη σημειακών ατελειών σε ημιαγωγούς ομάδας ΙV με μέθοδο DLTS Ιωάννης Δ. Θεοχάρης Επιβλέποντες: Γ. Παπαϊωάννου, Καθηγητής (Επιβλέπων) Σ. Γαρδέλης, Αναπλ. Καθηγητής Β. Λυκοδήμος, Επίκ. Καθηγητής ΑΘΗΝΑ Φεβρουάριος 2017

2

3 Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία με τίτλο Μελετη σημειακών ατελειών σε ημιαγωγούς ομάδας ΙV με μέθοδο DLTS για την απόκτηση μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών (ΜΔΕ) Βασικής φυσικής, με ειδίκευση στη Φυσική Στέρεας Κατάστασης πραγματοποιήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος στο τμήμα Φυσικής του πανεπιστήμιου Αθηνών. Το προγραμματιστικό και πειραματικό μέρος της εργασίας έλαβε χώρα στο Εργαστήριο Ημιαγωγικών Διατάξεων. Την επίβλεψη και καθοδήγηση μου, ανέλαβε ο Καθηγητής κ, Παπαϊωάννου Γεώργιος τον όποιο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά. Η βοήθεια του ήταν καθοριστική διότι με καθοδηγούσε συνεχώς σε όλα τα στάδια ολοκλήρωσης του και παρείχε λύσεις σε αναρίθμητα προβλήματα που προέκυπταν τόσο στο προγραμματιστικό όσο και στο πειραματικό κομμάτι του πειράματος. Χάρη στην πολυετή του εμπειρία σε αυτό το θεματικό πεδίο,οι συμβουλές και οι συζητήσεις ήταν αυτά που συντέλεσαν καθοριστικά στην περάτωση της εργασίας. Θα ήθελα επίσης να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον Αν. Καθηγητή κ. Σ. Γαρδελη και τον Επικ. Καθηγητή κ. Β. Λυκοδήμο για την συμμέτοχη τους στην επιτροπή επίβλεψης της διπλωματικής εργασίας. Τέλος οφείλω να ευχαριστήσω ιδιαιτέρα τους γονείς μου για την υπομονή και την συνεχή υποστήριξη τους σε κάθε βήμα μου πιστεύοντας στην πρόοδο μου.

4 Περιεχόμενα Πρόλογος... 3 Περίληψη... 6 ABSTRACT... 7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 9 Κεφάλαιο Το άμορφο πυρίτιο Το ενεργειακό χάσμα του a-si Ηλεκτρικές ιδιότητες Το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο Το ενεργειακό χάσμα του poly-si Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά Η επαφή MOS (Si-SiO2) Χαρακτηριστικές Ατέλειες (Ε και Pb κέντρα) Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET) Περιοχές λειτουργίας MOSFET Υποκατώφλια λειτουργία Επίδραση της θερμοκρασίας Κεφάλαιο Τρανζίστορ λεπτού υμενίου (TFT) Γενικά χαρακτηριστικά Περιοχές λειτουργίας Η κατάσταση μη λειτουργίας (off state) Υποκατώφλια περιοχή Η τάση κατωφλίου Περιοχή λειτουργιάς της διάταξης (ON regime) Κεφάλαιο Βασικές αρχές του DLTS για μελέτη επαφών P-N και Schottky Περιγραφή των μετρητικών οργάνων και πειραματικής διάταξης Περιγραφή Πειραματικής διάταξης και οργάνων για μετρήσεις Ι-V Περιγραφή Πειραματικής διάταξης και οργάνων για μετρήσεις DLTS Περιγραφή προγραμμάτων LabVIEW και μετρήσεων I-V Περιγραφή προγραμμάτων LabVIEW και μετρήσεων DLTS Πρόγραμμα για γρήγορο έλεγχο λειτουργιάς των Mosfet... 82

5 Κεφάλαιο Προετοιμασία των διατάξεων TFT δειγμάτων Χαρακτηριστικές ρεύματος τάσης (ΙDS VGS) Υποκατώφλια περιοχή λειτουργιάς Υποκατώφλια Κλίση Ρεύμα διαρροής κατάσταση off Τάση κατωφλιού για τα δείγματα 30nm 50nm και 100nm Πειραματικά αποτελέσματα για DLTS Συμπεράσματα Συμπεράσματα Ι-V χαρακτηριστικών Συμπεράσματα αποτελεσμάτων DLTS Βιβλιογραφία

6 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία στοχεύει στην δημιουργία συστήματος μελέτης ηλεκτρικών ιδιοτήτων σημειακών και συνθέτων ατελειών σε ημιαγωγούς (DLTS, Deep Level Transient Spectroscopy). Το σύστημα αυτό θα χρησιμοποιηθεί στην μελέτη των ηλεκτρικών ιδιοτήτων λεπτών υμένων (30nm,50nm,100nm) πολυκρυσταλλικού πυριτίου σε διατάξεις TFT(Thin Film Transistor). Η μελέτη των ηλεκτρικών ιδιοτήτων των TFT πραγματοποιήθηκε με την ανάλυση των χαρακτηριστικών τάσης ρεύματος ( I DS V GS ). Με την μέθοδο DLTS, μελετήθηκε τo μεταβατικό ρεύμα εκροής μετά την μετάβαση της διάταξης από ισχυρή σε ασθενέστερη αναστροφή (undershoot) και η απόκριση των μεταβατικών φαινομένων εκπομπής μετά από χρόνους σύλληψης t f = 100ms,10ms,1ms,100μs συναρτήσει της θερμοκρασίας. Το εύρος των θερμοκρασιών για τις μετρήσεις των χαρακτηριστικών τάσης ρεύματος ήταν 90K<T<400K. Ανάλογο εύρος θερμοκρασιών χρησιμοποιήθηκε και για τα μεταβατικά φαινόμενα με την μέθοδο DLTS με βήμα θερμοκρασίας 2K/min. Τα TFT s βρίσκουν σημαντικές εφαρμογές σε διατάξεις, όπως οι οθόνες υγρών κρυστάλλων (LCD-TFT), σε κινητά τηλέφωνα και φορητούς υπολογιστές. Οι σημειακές ατέλειες, που εντοπίζονται στην διεπιφάνεια των micro/nano κρυστάλλων πυριτίου και εισάγονται κατά την διάρκεια της δόμησης τους μειώνουν την διαφάνεια των οθονών και ταχύτητα των διατάξεων, συνεπώς την αποδοτικότητα αυτών των συστημάτων και γι αυτό απαιτείται η περεταίρω μελέτη τους.

7 ABSTRACT The aim of the present thesis was to create a system to investigate the role of polycrystalline material properties of the point and complex defects on the electrical behavior of semiconductors (DLTS, Deep Level Transient Spectroscopy). This system will be used in the investigation of the electronical properties of thin film (30nm, 50nm, 100nm) transistors (TFT) of polysilicon TFTs. The electrical properties have been investigated by the analysis of the characteristic plots of Volts versus Current (I DS V GS ).Using the method of the DLTS, we studied the undershoot effect which occurs when the device gate is switched from strong to weak or moderate inversion (undershoot) and the response of the of transient emission phenomena after capture rates of t f =100ms,10ms,1ms,100μs with respect from the temperature. The range of the temperatures for the measurement of the characteristic volt versus current was 90K<T<400K. The same range of temperatures was also used for the investigation of the transient phenomena with the method of DLTS using a temperature step of 2K/min. TFT find important application in devises, like liquid crystal displays (LCD-FTT), on mobile phones and laptops. The point defect that are located on the interface of the micro/nano silicon crystals and are inserted during the period of their construction, reduce the transparency of monitors and the speed of the devices, consequently reducing their efficiency therefore their further study is required

8

9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τρανζίστορ λεπτών υμενίων πολυκρυσταλλικού πυριτίου (Poly-Si TFT) είναι διατάξεις Mosfet δομημένες σε μονωτικά υποστρώματα, συνήθως γυαλιού ή πλαστικού. Αποτελούν ουσιαστικά γενίκευση της τεχνολογίας πυριτίου σε μονωτή (Silicon On Insulator, SOI). Κεντρική ιδέα της τεχνολογίας SOI είναι η διηλεκτρική απομόνωση κάθε δομής από της γειτονικές, επιτυγχάνοντας έτσι αύξηση της πυκνότητας ολοκλήρωσης. Η ανάπτυξη δομής τύπου SOI χωρίς να είναι απαραίτητη η χρήση δισκίων πυριτίου καθιστά τις διατάξεις TFT υποψήφιες για ένα πλήθος εφαρμογών, πέρα από τη μέχρι σήμερα συνηθισμένη χρήση τους στις οθόνες υγρών κρυστάλλων (LCD-TFT). Ωστόσο η παρουσία εκτεταμένων ατελειών (grain boundaries, dislocations) στην ενεργό περιοχή τους, διαφοροποιεί την ηλεκτρική συμπεριφορά τους από αυτή των αντίστοιχων κρυσταλλικών διατάξεων (bulk, SOI Mosfet), παρεμποδίζοντας τη βιομηχανική εφαρμογή τους. Αρχικά ως σώμα των διατάξεων χρησιμοποιήθηκε το άμορφο υμένιο του πυριτίου (a:si) το οποίο αναπτυσσόταν με απευθείας εναπόθεση στο μονωτικό υπόστρωμα. Παρά το γεγονός ότι η τεχνολογία άμορφου πυριτίου αποτελεί μέχρι και σήμερα τη βασική βιομηχανική εφαρμογή των TFT, η επιστημονική κοινότητα έχει στρέψει, εδώ και τρεις δεκαετίες, το ενδιαφέρον της στην ανάπτυξη πολυκρυσταλλικών υμενίων. Βασικότερο πλεονέκτημα των πολυκρυσταλλικών υμενίων είναι οι υψηλότερες τιμές ευκινησίας που επιτυγχάνονται συγκριτικά με τα TFT άμορφου υμενίου. Η εξέλιξη αυτή επιτρέπει την ανάπτυξη n- και p- τύπου δομών και επομένως τη δημιουργία CMOSFET. Καθίσταται έτσι δυνατή η χρήση των TFT σε ολοκληρωμένα κυκλώματα. Δεδομένου ότι οι ηλεκτρικές ιδιότητες των TFT καθορίζονται από τις ιδιότητες του πολυκρυσταλλικού υμενίου, έχουν αναπτυχθεί πολλές τεχνικές για τη μετατροπή του αρχικά εναποτιθέμενου άμορφου υμενίου σε πολυκρυσταλλικό. Οι μέθοδοι κρυστάλλωσης των υμενίων άμορφου πυριτίου αποτελούν ένα σημαντικό τμήμα της διαδικασίας κατασκευής και εξέλιξης του ίδιου του υλικού καθώς και των διατάξεων TFT. Η διαδικασία κρυστάλλωσης

10 οφείλει να ικανοποιεί ένα σύνολο απαιτήσεων όπως ανάπτυξη υμενίων με χαμηλή συγκέντρωση ατελειών, επιθυμητό μέγεθος και σχήμα κόκκων, χαμηλό κόστος ενώ ταυτόχρονα οφείλει να είναι συμβατή με κάποιους φυσικούς περιορισμούς, όπως η θερμοκρασία στην οποία μπορεί να εκτεθεί το υπόστρωμα. Ιστορικά η πρώτη διαδικασία κρυστάλλωσης ήταν η κρυστάλλωση στερεής φάσης (Solid Phase Crystallization, SPC) η οποία χρησιμοποιήθηκε στην κατασκευή TFT για εφαρμογές σε οθόνες υγρών κρυστάλλων. Η διαδικασία κρυστάλλωσης SPC αποτελεί την πιο άμεση διαδικασία για τη δημιουργία πολυκρυσταλλικών υμενίων από άμορφο υλικό σε έναν κλίβανο. Το άμορφο πυρίτιο αποτελεί θερμοδυναμικά μια μετασταθή κατάσταση, στην οποία προσφέρεται η απαιτούμενη ενέργεια για υπερβεί το φράγμα δυναμικού και να μετατραπεί σε πολυκρυσταλλικό υλικό. Τη τεχνική SPC ακολούθησε η διαδικασία κρυστάλλωσης με ανόπτηση με laser (Laser Annealing Crystallization, LAC). Στις τεχνικές αυτές χρησιμοποιούνται συνήθως παλμοί διάρκειας ns με συχνότητες περίπου 300 Hz., ενώ η ενέργεια που απελευθερώνεται σε μια τέτοια διαδικασία είναι της τάξεως J. Η επαναληψημότητα από παλμό σε παλμό αποτελεί το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό του εξοπλισμού laser. Άλλα σημαντικά χαρακτηριστικά είναι η συχνότητα των παλμών, η ενέργεια που απελευθερώνει καθώς και η χρονική του διάρκεια. Από αυτά τα τρία πρώτα επηρεάζουν σημαντικά την παραγωγικότητα της διαδικασίας ενώ η χρονική διάρκεια του παλμού τις ιδιότητες του υμενίου. Σε όλες τις διαδικασίες κρυστάλλωσης με τη χρήση laser το υπόστρωμα σαρώνεται από τη δέσμη. Στόχος αυτής της διαδικασίας είναι να προκαλέσει σχεδόν πλήρη τήξη (near complete melting) και με διαδοχικούς παλμούς στην ίδια περιοχή να επιτύχει το επιθυμητό μέγεθος και ομοιογένεια των κρυσταλλικών περιοχών. Η πλέον σύγχρονη τεχνική μετατροπής του άμορφου πυριτίου σε πολυκρυσταλλικό είναι η τεχνική SLS, (Sequential Lateral Solidification). Κατά τη διαδικασία SLS το άμορφο υμένιο ακτινοβολείται μέσα από μάσκα, ενώ μεταξύ δυο παλμών το υπόστρωμα μετακινείται με μεγάλη ακρίβεια. Η ενέργεια που απελευθερώνεται είναι τέτοια ώστε να πραγματοποιηθεί η

11 τήξη των περιοχών του υμενίου που εκτίθεται μέσα από οπές της μάσκας. Η όλη διαδικασία υλοποιείται σε θερμοκρασία δωματίου. Η τεχνική SLS παρέχει τη δυνατότητα ανάπτυξης υμενίων με μεγάλο μέγεθος κρυσταλλικών περιοχών και την δημιουργία διατάξεων με επιθυμητούς προσανατολισμούς ως προς τη διεύθυνση των εκτεταμένων ατελειών του υμενίου. Καθίσταται έτσι δυνατή η συστηματική μελέτη της επίδρασης των ατελειών του πολυκρυσταλλικού υλικού στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των διατάξεων TFT. Στόχο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί ο προσδιορισμός των ιδιοτήτων των ατελειών του πολυκρυσταλλικού πυριτίου και η κατανόηση της επίδρασης τους στα μακροσκοπικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των διατάξεων. Στη διπλωματική εργασία αναλύεται η ηλεκτρική συμπεριφορά των TFT, των οποίων τα υμένια έχουν κρυσταλλωθεί με παραλλαγές της τεχνικής SLS, συναρτήσει της θερμοκρασίας. Η ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιείται για την κατανόηση της επίδρασης των ατελειών στην ηλεκτρική συμπεριφορά των TFT Το κείμενο της διπλωματικής αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. Στα πρώτα δυο συνοψίζεται το απαραίτητο υπόβαθρο σχετικά με τις τεχνολογίες λεπτών υμενίων, προκειμένου στα επόμενα δυο κεφάλαια να παρουσιαστεί η πειραματική διάταξη που σχεδιαστικέ και δημιουργήθηκε για την μελέτη των TFT s καθώς και η ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Στα κεφάλαια της θεωρίας αναπτύσσονται συνοπτικά οι ιδιότητες του πυριτίου, τόσο στην άμορφη όσο και στη πολυκρυσταλλική κατάσταση.στη συνέχεια γίνεται μια εκτενής αναφορά στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των διατάξεων μετάλλου μονωτή ημιαγωγού (MOS), ενώ ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη λειτουργία της διάταξης Mosfet(κεφ. 1). Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των διατάξεων TFT πολυκρυσταλλικού πυριτίου όπως αυτά προκύπτουν από τη σύνοψη της υπάρχουσας βιβλιογραφίας (κεφ. 2). Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται η πειραματική διάταξη καθώς και το πρόγραμμα που αναπτύχτηκε με σκοπό την μελέτη των TFT s (κεφ. 3).Στα πειραματικά αποτελέσματα αναλύεται η επίδραση των εκτεταμένων ατελειών και των ορίων

12 των κόκκων στα μακροσκοπικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των διατάξεων. Η μελέτη πραγματοποιείται με την ανάλυση της επίδρασης της θερμοκρασίας στα στατικά χαρακτηριστικά. Προκειμένου να διερευνηθεί ο ρόλος του πολυκρυσταλλικού υλικού χρησιμοποιήθηκαν TFT κατασκευασμένα σε υμένια διαφορετικού πάχους.

13 Κεφάλαιο Το άμορφο πυρίτιο Το άμορφο πυρίτιο (a-si) έχει βρεθεί να έχει εξαιρετικές ιδιότητες και σε συνδυασμό με την πρόοδο της τεχνολογίας που επιτρέπει την ανάπτυξη και εναπόθεση του σε μεγάλες επιφάνειες με χαμηλό κόστος είχε σαν αποτέλεσμα να καθιερωθεί στην βιομηχανία της μικρόηλεκτρονικής. Το άμορφο πυρίτιο χρησιμοποιείται σε ένα πλήθος εφαρμογών όπως επίπεδες οθόνες, ιατρικά μηχανήματα αλλά και φωτοβολταϊκά στοιχεία. Αρχικά το μη υδρογονωμένο άμορφο πυρίτιο παρασκευάζονταν με διαδικασία εξάτμισης από πυρίτιο (Si). Αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής ήταν η ανάπτυξη υμενίων με πολύ υψηλή συγκέντρωση ατελειών και κατά συνέπεια με πλήθος μη επιθυμητών ιδιοτήτων. Σύντομα, η παραπάνω διαδικασία αντικαταστάθηκε από την εναπόθεση υμενίων με διαχωρισμό της σιλάνης (SiH4) με χρήση πλάσματος. Η διαδικασία αυτή προτάθηκε το 1969 και ουσιαστικά αποτελεί μέχρι και σήμερα την αρχή εναπόθεσης υμενίων άμορφου πυριτίου. Περαιτέρω έρευνες ανέδειξαν πως η προσθήκη υδρογόνου (a-si:h) οδηγεί σε σημαντική βελτίωση των ηλεκτρικών ιδιοτήτων και σημαντική ενίσχυση της φωτοαγωγιμότητας. Αυτό πραγματοποιείται λόγω της σημαντικής μείωσης στη συγκέντρωση ατελειών που επιτυγχάνεται με την υδρογόνωση, ειδικότερα στη περίπτωση που το υδρογόνο εισάγεται κατά τη διαδικασία της εναπόθεσης. Η εξέλιξη αυτή οδήγησε γρήγορα σε εφαρμογές όπως η χρήση του άμορφου πυριτίου σε φωτοβολταϊκά, η δημιουργία των πρώτων p-n επαφών και τελικά την ανάπτυξη του τρανζίστορ λεπτού υμενίου (Thin Film Transistor, TFT).[1][2][3][4]

14 1.1.1 Το ενεργειακό χάσμα του a-si Το είδος (άμεσο-έμμεσο) και η τιμή του ενεργειακού χάσματος αποτελεί το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό ενός ημιαγωγού. Η ύπαρξη απαγορευμένων ενεργειακά περιοχών ουσιαστικά προκύπτει ως απόρροια της περιοδικότητας του πλέγματος των στερεών σωμάτων. Ωστόσο ενεργειακό χάσμα εμφανίζεται και στο άμορφο πυρίτιο. Η έλλειψη εκτεταμένης τάξης στη δομή του όμως έχει ως αποτέλεσμα την εισαγωγή υψηλής συγκέντρωσης καταστάσεων με χαρακτηριστικά που διαφέρουν από αυτά του κρυσταλλικού πυριτίου. Πιο συγκεκριμένα οι ιδιότητες των καταστάσεων στο ενεργειακό χάσμα συνοψίζονται στα ακόλουθα: α) η περιοχή επιτρεπτών καταστάσεων διευρύνεται εκτός των ζωνών και εντός του χάσματος δημιουργώντας μια περιοχή κοντά στις ζώνες που καλείται band tails. β) οι καταστάσεις που διαμορφώνουν την περιοχή αυτή θεωρούνται εντοπισμένες (localized). Σε μηδενική θερμοκρασία καταλαμβάνονται από ηλεκτρόνια τα οποία δεν συμμετέχουν στην αγωγιμότητα. γ) το μήκος σκέδασης (μέση ελεύθερη διαδρομή), είναι της τάξης των ατομικών αποστάσεων. δ) το ενεργειακό διάγραμμα του κρυσταλλικού πυριτίου οφείλει να αντικατασταθεί από μια κατανομή καταστάσεων συναρτήσει της ενέργειας N(E), που καλείται πυκνότητα καταστάσεων (Density Of States, DOS). Η κατανομή N(E) απαρτίζεται από τις ζώνες σθένους και αγωγιμότητας, την περιοχή των «band tails» καθώς και τις καταστάσεις του χάσματος που οφείλονται στη παρουσία των ατελειών (defect states).[1][5]

15 Σχήμα 1: Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζεται το ενεργειακό χάσμα του άμορφου πυριτίου. Διακρίνονται οι περιοχές των band tails και οι καταστάσεις που οφείλονται στην ύπαρξη ατελειων.[1] Η κυριότερη διαφορά μεταξύ του ενεργειακού διαγράμματος του άμορφου και του κρυσταλλικού πυριτίου εντοπίζεται στην ύπαρξη των «band tails». Στο κρυσταλλικό πυρίτιο οι ζώνες σθένους και αγωγιμότητας οριοθετούνται αυστηρά ορίζοντας το ενεργειακό χάσμα. Στο άμορφο πυρίτιο εντοπισμένες καταστάσεις εκτείνονται εντός του χάσματος δημιουργώντας τη περιοχή των «band tails». Ο όρος εντοπισμένες χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει πως τα ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν τις συγκεκριμένες στάθμες δεν είναι δυνατό να κινηθούν και κατά συνέπεια δεν συνεισφέρουν στην αγωγιμότητα. Η ιδιότητα αυτή διαχωρίζει τη ζώνη από τα «band tails» και καλείται «όριο ευκινησίας» (mobility edge). Η ενεργειακή κατανομή των «band tails», τόσο κοντά στη ζώνη αγωγιμότητας όσο και κοντά στη ζώνη σθένους, έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι ακολουθεί εκθετική εξάρτηση της μορφής. N(E) = N 0 exp ( E ) Equation 1. 1 kt c,v Όπου η χαρακτηριστική θερμοκρασία για τη ζώνη αγωγιμότητας T c υπολογίζεται σε Κ, ενώ για τη ζώνη σθένους T V σε Κ. Το ενεργειακό χάσμα του άμορφου πυριτίου που ορίζεται από τα «όρια ευκινησίας» σε κάθε ζώνη (mobility band gap) υπολογίζεται σε 1.9 ev. [1][6][7]

16 1.1.2 Ηλεκτρικές ιδιότητες Η παρουσία τόσο των band tails όσο και των καταστάσεων λόγο ατελειών στο ενεργειακό χάσμα του άμορφου πυριτίου καθορίζουν τις ηλεκτρικές του ιδιότητες. Οι πρώτες συμμετέχουν σημαντικά στα φαινόμενα μεταφοράς καθώς μέρος των ελεύθερων φορέων παγιδεύονται και αποπαγιδεύονται διαδοχικά στις εν λόγω καταστάσεις κατά τη κίνηση τους. Επιπλέον η κίνηση των φορέων είναι δυνατό να πραγματοποιείται διαμέσου των καταστάσεων των band tails με μηχανισμούς hopping και tunnelling. Καταστάσεις λόγω ατελειών εισάγουν στάθμες βαθιά στο ενεργειακό χάσμα επηρεάζοντας τις διαδικασίες σύλληψης και γένεσης επανασύνδεσης των φορέων. Η αγωγιμότητα του άμορφου πυριτίου είναι ένα θερμικά διεγειρόμενο μέγεθος το οποίο περιγράφεται μαθηματικά από τη σχέση σ(τ) = σ 0 exp ( E kt ) Equation 1. 2 Όπου σ0 είναι ένας προεκθετικός παράγοντας και Ε η ενέργεια ενεργοποίησης που υπολογίζεται με αναφορά τη στάθμη Fermi. Τόσο η ενέργεια Ε όσο και ο προεκθετικός παράγοντας σ0, καθορίζονται σε σημαντικό βαθμό από τις διαδικασίες κατασκευής του άμορφου υμενίου, όπως η μέθοδος εναπόθεσης και η παρουσία προσμίξεων όπως δότες ή αποδέκτες. Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζονται τιμές του προεκθετικού παράγοντα συναρτήσει της ενέργειας ενεργοποίησης Ε. [1]Σφάλμα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε.

17 Σχήμα 2: Προεκθετικός παράγοντος της αγωγιμότητας σε συνάρτηση με την ενέργεια ενεργοποίησης[1] Εξίσου σημαντικό μέγεθος με την αγωγιμότητα, όσον αφορά τις ηλεκτρικές ιδιότητες του άμορφου πυριτίου, είναι η ευκινησία. Στο άμορφο πυρίτιο η ευκινησία προσδιορίζεται πειραματικά συνήθως με τη μέθοδο «χρόνου πτήσης» (time of flight). Η ευκινησία που προσδιορίζεται από τη παραπάνω μέθοδο (drift mobility) περιγράφει περισσότερο την κίνηση των φορέων στο άμορφο υλικό πάρα την ευκινησία των ελεύθερων φορέων στη ζώνη αγωγιμότητας (free carriers mobility). Αυτό συμβαίνει επειδή κατά την κίνηση τους οι φορείς παγιδεύονται και αποπαγιδεύονται διαδοχικά στις καταστάσεις κοντά στο όριο της ζώνης, τα band tails. Επομένως η ευκινησία στο άμορφο πυρίτιο καθορίζεται τόσο από την ευκινησία των ελεύθερων φορέων στη ζώνη αγωγιμότητας, όσο και από τη κατανομή των καταστάσεων στο χάσμα, δηλαδή το DOS. Πιο συγκεκριμένα μπορεί να εκφραστεί ως μ = μ 0 (1 + FT ) Equation 1. 3 Όπου μ0 είναι η ευκινησία των ελεύθερων φορέων και FT ο λόγος του χρόνου που περνά ένας φορέας παγιδευμένος σε μια στάθμη προς το χρόνο που μπορεί να κινηθεί. Υιοθετώντας το μοντέλο των εκθετικά κατανεμημένων «band tails» οι ευκινησίες των ελεύθερων ηλεκτρονίων

18 και οπών για το άμορφο πυρίτιο υπολογίζονται σε 11και 0.7 cm 2 Vsec, ενώ η συνολική ευκινησία για τα ηλεκτρόνια σε 1 cm 2 Vsec και για τις οπές δυο τάξεις μεγέθους μικρότερη [1][8]. Σχήμα 3: Στο παραπάνω σχήμα φαίνονται οι ευκινησίες των ηλεκτρονίων και οπών στο άμορφο πυρίτιο 1.2 Το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο Λόγο του συνόλου των ιδιοτήτων του άμορφου πυριτίου, καθώς και η χρήση του στη βιομηχανία της μικροηλεκτρονικής είχαν σαν αποτέλεσμα την προξένηση έντονου ερευνητικού ενδιαφέροντος για αυτό το υλικό. Παρόλο που στις μέρες το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο έχει βρει έναν μεγάλο αριθμό εφαρμογών, όπως επίπεδες οθόνες μεγάλων διαστάσεων, βασισμένες στο άμορφο πυρίτιο, ένα κύριο μειονέκτημα αποτελεί οι χαμηλές τιμές ευκινησίας. Σε νέες εφαρμογές διατάξεων λεπτών υμενίων όπου απαιτείται υψηλή ευκινησία των φορέων εμφανίζονται έντονα προβλήματα. Για το λόγο αυτό το ερευνητικό ενδιαφέρον στράφηκε προς το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (poly-si) που ουσιαστικά αποτελεί των διάδοχο του άμορφου πυριτίου σε όλες του τις εφαρμογές, όπως τα φωτοβολταϊκά στοιχεία και τα τρανζίστορ λεπτού υμενίου (TFT). Το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο αποτελείται από κρυσταλλικές περιοχές περιορισμένης έκτασης που καλούνται κόκκοι (grains). Στο σημείο της ένωσης δυο διαφορετικών κόκκων, λόγο των διαφορετικών προσανατολισμών τους, δημιουργείται μια ασυνέχεια. Η ασυνέχεια αυτή μπορεί να είναι μια πολύ λεπτή άμορφη περιοχή ή μια εσωτερική διεπιφάνεια και καλείται όριο κόκκων (ή κοκκώδες όριο) (grain boundary).

19 Εικόνα 1: Πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (poly-si). Διακρίνονται οι κρυσταλλικές περιοχές (grains) καθώς και οι ασυνέχειες στα όρια τους (grain boundaries) Το μέγεθος και το σχήμα των κόκκων καθώς και το εύρος των ορίων καθορίζεται από την διαδικασία που εφαρμόζεται για τη μετατροπή του από το αρχικά άμορφο υμενίο. Οι πρώτες τεχνικές βασίστηκαν στην απλή θέρμανση του άμορφου υμενίου και οδήγησαν στην ανάπτυξη κόκκων ακαθόριστου σχήματος πολύ μικρής διαμέτρου, μικρότερης ή ίσης του 1μm [9]. Σύγχρονες τεχνικές με ανοπτήσεις laser είναι ικανές διαμορφώσουν μεγάλες κρυσταλλικές περιοχές με επιθυμητά σχήματα, όπως μακρόστενους κόκκους μακροσκοπικού μήκους[10]. Σε κάθε περίπτωση η παρουσία των ορίων στην ενεργό περιοχή της διάταξης είναι αναπόφευκτη και επομένως η μελέτη της επίδρασης τους στις ιδιότητες του υλικού αναγκαία. 1.3 Το ενεργειακό χάσμα του poly-si Η παρουσία των ορίων συνιστά μια ασυνέχεια στη δομή του υλικού ή αλλιώς θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως μια εσωτερική διεπιφάνεια. Βρίσκεται στο πέρας μιας κρυσταλλικής περιοχής και επομένως συνίσταται από ακόρεστους δεσμούς (dangling bonds). Οι δεσμοί αυτοί εισάγουν καταστάσεις κοντά στο μέσο του ενεργειακού χάσματος. Επιπλέον η παρουσία του ορίου συνιστά διαταραχή της περιοδικότητας του δυναμικού με αποτέλεσμα την εισαγωγή επιπλέον καταστάσεων στο ενεργειακό χάσμα. Οι καταστάσεις αυτές βρίσκονται

20 κοντά στις ενεργειακές ζώνες και καλούνται «band tails». Συνεπώς το ενεργειακό χάσμα φιλοξενεί μια συνεχή κατανομή καταστάσεων εντοπισμένες στα όρια των κόκκων. Η κατανομή αυτή αποδίδεται με τον όρο πυκνότητα καταστάσεων Ν(Ε) (cm-2ev-1) (Density Of States, DOS)[11]. Μια πιο λεπτομερής περιγραφή της σχέσης των καταστάσεων του χάσματος και των ιδιοτήτων του πολυκρυσταλλικού υλικού δίνεται από το λεγόμενο «defect-pool model» [11][12]. Το μοντέλο αυτό αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε αρχικά προκειμένου να ερμηνεύσει την επίδραση της ηλεκτρικής καταπόνησης αλλά και των ακτινοβολιών σε διατάξεις άμορφου πυριτίου (a-si)[12]. Πρόσφατα το μοντέλο εφαρμόστηκε με επιτυχία και σε διατάξεις πολυκρυσταλλικού πυριτίου[11]. Σύμφωνα με το «defect pool model», σε κάθε μη κρυσταλλικό σύστημα αντιστοιχεί μια ενεργειακή κατανομή εν δυνάμει καταστάσεων του χάσματος που καλείται «defect-pool». Ένα ποσοστό αυτών των εν δυνάμει καταστάσεων, το οποίο καθορίζεται από την ελεύθερη ενέργεια του συστήματος, αποτελεί τελικά τις καταστάσεις του χάσματος. Η τελική κατανομή των καταστάσεων προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας θερμοδυναμικής ισορροπίας μεταξύ των ακόρεστων δεσμών, οι οποίοι εισάγουν καταστάσεις κοντά στο μέσο του χάσματος (deep states) και παραμορφωμένων δεσμών (distorted bonds) μεταξύ ατόμων πυριτίου, Si-Si, ή μεταξύ πυριτίου και υδρογόνου, Si-H. Οι δεσμοί αυτοί προκαλούν τοπικές διακυμάνσεις του δυναμικού και συνεισφέρουν καταστάσεις κοντά στο όριο των ζωνών. Με τη θραύση ενός ασθενούς δεσμού δημιουργούνται δυο ακόρεστοι, ενώ και οι ακόρεστοι δεσμοί μπορούν να επαναδομούνται κ.ο.κ.. Τέλος η πυκνότητα των καταστάσεων (DOS) εξαρτάται σημαντικά και από την θέση της ενέργειας Fermi. Μικρές πυκνότητες εντοπίζονται κοντά στην ενέργεια Fermi και μεγαλύτερες στο αντίθετο μισό του ενεργειακού χάσματος (Σχήμα 1).

21 Σχήμα 4: Κατανομή καταστάσεων χάσματος συμφώνα με το <<Defect-Pool Model>>[20] Η πυκνότητα καταστάσεων δεν είναι χωρικά ομοιόμορφη καθιστώντας τους υπολογισμούς εξαιρετικά περίπλοκους. Παρόλα αυτά έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι [13][14] που οδηγούν στον υπολογισμό μιας ενεργούς πυκνότητας, κατανεμημένης ομοιόμορφα σε όλο τον όγκο του υλικού. Οι μέθοδοι συγκλίνουν σε μια κατανομή καταστάσεων ασύμμετρου σχήματος U όπως αυτή που απεικονίζεται στο Σχήμα 5. Σχήμα 5: Κατανομή καταστάσεων στο ενεργειακό χάσμα του πολυκρυσταλικού πυριτίου

22 1.4 Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά Όπως και στη περίπτωση του άμορφου πυριτίου η παρουσία καταστάσεων στο ενεργειακό χάσμα επηρεάζει σημαντικά τις ηλεκτρικές ιδιότητες του πολυκρυσταλλικού πυριτίου. Πιο συγκεκριμένα καθορίζει τις διαδικασίες γένεσης και επανασύνδεσης των φορέων και έχει σημαντική επίδραση στα φαινόμενα μεταφοράς. Οι ελεύθεροι φορείς παγιδεύονται στις καταστάσεις που εισάγονται στην περιοχή των ορίων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την τοπική κάμψη των ενεργειακών ζωνών (Σχήμα 6) και συνιστά φραγμό δυναμικού στην περιοχή των ορίων, ο οποίος εμποδίζει την κίνηση των ελεύθερων φορέων στο υλικό. Η κάμψη των ζωνών οδηγεί επίσης στη δημιουργία περιοχών απογύμνωσης εκατέρωθεν του ορίου. Σχήμα 6: Ενεργειακό διάγραμμα για το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο Μόνο οι φορείς με ενέργεια ικανή να υπερβούν το φραγμό μπορούν να κινούνται ελευθέρα Συνοψίζοντας η παρουσία των ορίων ανάμεσα στους κόκκους επιδρά στα φαινόμενα μεταφοράς με δυο μηχανισμούς, α) παγιδεύοντας ελεύθερους φορείς και μειώνοντας τον αριθμό τους και β) δημιουργώντας φραγμούς δυναμικού [15]. Σε αντίθεση με τα παραπάνω η κίνηση των φορέων στο εσωτερικό των κρυσταλλικών περιοχών μπορεί να περιγραφεί με ακρίβεια από τη φυσική των μονοκρυσταλλικών στερεών. Σε μια πιο λεπτομερή προσέγγιση το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο αντιστάσεων που αντιστοιχούν

23 στις κρυσταλλικές περιοχές (Rg) συνδεδεμένες σε σειρά με ένα σύνολο αντιστάσεων που αντιστοιχούν στις περιοχές των κοκκωδών ορίων (Rb). Σχήμα 7: Ηλεκτρικό ισοδύναμο για το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο Η ολική ειδική αντίσταση μπορεί με βάση το Σχήμα 7 να γραφεί ως: L (2w + δ) 2w + δ p = [ ] p L g + [ ] p L b Equation 1. 4 Όπου τα μεγέθη L, w και δ ορίζονται στο σχήμα και ρg και ρb οι ειδικές αντιστάσεις για τις περιοχές των κόκκων και των ορίων αντίστοιχα. Σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες (Τ<100 Κ) η αγωγιμότητα του πολυκρυσταλλικού πυριτίου καθορίζεται από την κίνηση των φορέων ανάμεσα στις καταστάσεις κοντά στο όριο των ζωνών με μηχανισμό «hopping» (Variable Range Hopping, VRH). Στην περιοχή αυτή η αντίσταση του υλικού παρουσιάζει R = R 0 exp [( T 0 T ) x ] Equation 1. 5

24 θερμοκρασιακή εξάρτηση της μορφής. Όπου ο εκθέτης x καθορίζεται από την κατανομή των καταστάσεων στο υλικό. Σε ακόμα χαμηλότερες θερμοκρασίες, η αγωγιμότητα επηρεάζεται και από αλληλεπιδράσεις Coulomb σε μεγάλες αποστάσεις (long range Coulomb interaction) μεταξύ των ηλεκτρονίων. Αποτέλεσμα των αλληλοεπιδράσεων αυτών είναι η απογύμνωση των καταστάσεων στην ενεργειακή περιοχή κοντά στην ενέργεια Fermi. Στην περιοχή αυτή των θερμοκρασιών ο εκθέτης στη σχέση (2.6) παίρνει την τιμή x=1/2. [16] 1.5 Η επαφή MOS (Si-SiO2) Από όλες τις διατάξεις μετάλλου μονωτή ημιαγωγού η δίοδος MOS (Metal-Oxide- Semiconductor) Si-SiO2 έχει καθιερωθεί ως η πλέον σημαντική. Λόγο της ικανότητας του πυριτίου να αναπτύσσει το πολύ σταθερό οξείδιο, αλλά και λόγο της ευκολίας που αυτό επιτυγχάνεται η συγκεκριμένη δομή αποτελεί τη βάση στη βιομηχανία της μικροηλεκτρονικής. Η ανάπτυξη του οξειδίου πραγματοποιείται με θερμική διαδικασία οξείδωσης στην επιφάνεια του ημιαγωγού. Ως αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής μια στιβάδα ατελώς οξειδωμένου πυριτίου SiO x εμφανίζεται ακριβώς επάνω στον ημιαγωγό. Ακολουθεί ένα στρώμα SiO 2 με ατέλειες, με τυπικό πάχος Å, και τελικά το άμορφο στοιχειομετρικό SiO 2. Στις μη ιδανικές διατάξεις MOS, τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά τις δομής επηρεάζονται σημαντικά από τη παρουσία διεπιφανειακών καταστάσεων και φορτίων στο εσωτερικό του οξειδίου.

25 Σχήμα 8: Σχηματική απεικόνιση της πραγματικής επαφής MOS. Διακρίνονται οι μορφές ατελειών Πιο συγκεκριμένα σε μια μη ιδανική επαφή μετάλλου οξειδίου ημιαγωγού, εμφανίζονται κυρίως τέσσερις μορφές ατελειών. a) Παγιδευμένα φορτία στη διεπιφάνεια Q it. Τα φορτία αυτά βρίσκονται ακριβώς στην διεπιφάνεια Si SiO 2, εισάγουν απαγορευμένες ενεργειακές καταστάσεις στο 50 ενεργειακό χάσμα του πυριτίου και έχουν τη δυνατότητα να ανταλλάσσουν το φορτίο τους με τον ημιαγωγό. b) Σταθερά φορτία οξειδίου Q f. Τα φορτία αυτά βρίσκονται κοντά στη διεπιφάνεια και δεν μπορούν να κινηθούν ούτε με τη επίδραση ηλεκτρικού πεδίου.

26 Σχήμα 9: Κατανομή φορτιού, ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικού σε μια πραγματική επαφή μέταλλου οξειδίου ημιαγωγού. c) Παγιδευμένα φορτία οξειδίου Q ot. Τα φορτία αυτά μπορούν να δημιουργηθούν από εξωτερικούς παράγοντες, όπως κάποια μορφή καταπόνησης, για παράδειγμα ακτινοβόληση ακτίνων Χ ή επίδραση θερμών φορέων και κατανέμονται στο εσωτερικό του οξειδίου. d) Ευκίνητα ιόντα Q m. Βρίσκονται στο εσωτερικό του οξειδίου και μπορούν να κινούνται υπό την επίδραση πεδίου ή λόγω θερμοκρασίας.

27 Πιο συγκεκριμένα τα διεπιφανειακά φορτία, συλλαμβάνονται από τη μεγάλη συγκέντρωση καταστάσεων της διεπιφάνειας [17]. 1.6 Χαρακτηριστικές Ατέλειες (Ε και Pb κέντρα) Από όλες τις περιπτώσεις που προαναφέρθηκαν, στις διατάξεις MOS ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα κέντρα Ε και Pb. Πρόκειται για ατέλειες στο εσωτερικό του οξειδίου και τη διεπιφάνεια αντίστοιχα. Το κέντρο Ε παρατηρείται εντονότερο σε διατάξεις που έχουν εκτεθεί σε ακτινοβολία, αλλά προϋπάρχει στα υμένια οξειδίου και δημιουργείται λόγω της άμορφης δομής του SiO 2. Πρόκειται για δυο άτομα πυριτίου τα οποία λόγω απουσίας ενός ατόμου οξυγόνου είναι συνδεδεμένα με έναν παραμορφωμένο δεσμό. Για το λόγο αυτό πολλές φορές τα κέντρα Ε καλούνται και κενό οξυγόνου (oxygen vacancy). Το κάθε άτομο πυριτίου συνδέεται επίσης με τρία άτομα οξυγόνου. Ο δεσμός μεταξύ των ατόμων πυριτίου είναι δυνατό να διασπαστεί με τη σύλληψη μιας οπής. Τα Ε κέντρα έχουν συσχετιστεί με θετικό φορτίο στο οξείδιο της πύλης [18]. Σχήμα 10: Σχηματική απεικόνιση του Ε κέντρου και της διαδικασίας παγίδευσης οπής. Λόγω της παρουσίας των ακίνητων φορτίων, και δεδομένης της απαίτησης αντιστάθμισης του φορτίου του μετάλλου από φορτίο στον ημιαγωγό, αλλάζει ο αριθμός των προσμείξεων που απαιτείται να ιονιστούν και επομένως το εύρος της περιοχής φορτίου χώρου στον ημιαγωγό. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ολίσθηση της καμπύλης χωρητικότητας της διατάξεις σε σύγκριση με την ιδανική επαφή, όπου Q f = 0. Η παρουσία φορτίου εντός του

28 οξειδίου αλλάζει γενικότερα τη κατανομή του φορτίου και επομένως διαφοροποιεί την επίλυση της εξίσωσης Poisson και τη κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικού κατά μήκος της διάταξης [17]. Όσον αφορά το Pb κέντρο, πρόκειται για χαρακτηριστική ατέλεια της διεπιφάνειας οξειδίου πυριτίου. Οι διεπιφανειακές καταστάσεις δημιουργούνται λόγω της διακοπής στη περιοδικότητα του πλέγματος που επιβάλλεται από το τέλος του κρυστάλλου. Τα επίπεδα τους κατανέμονται ενεργειακά σε όλο το εύρος του χάσματος, και για τη μελέτη τους ορίζεται η πυκνότητα τους D it D it = 1 q dq it de Equation 1. 6 Οι διεπιφανειακές καταστάσεις ακολουθούν τη κίνηση των ενεργειακών ζωνών στην περίπτωση εφαρμογής εξωτερικού δυναμικού. Η συμπεριφορά αυτή σε συνδυασμό με το γεγονός ότι το επίπεδο Fermi παραμένει σταθερό, οδηγεί σε ανταλλαγή φορτίου μεταξύ των καταστάσεων και του ημιαγωγού. Έτσι η χωρητικότητα της διάταξης αλλάζει. Όσον αφορά τη πυκνότητα των διεπιφανειακών καταστάσεων, καθορίζεται άμεσα και από το κρυσταλλικό προσανατολισμό του ημιαγωγού. Αυτό συμβαίνει γιατί το είδος του προσανατολισμού καθορίζει τον αριθμό των διαθέσιμων δεσμών στην επιφάνεια του πυριτίου [17]. Σχήμα 11: Σχηματική απεικόνιση των Pb κέντρων κατά τους κρυσταλλογραφικούς προσανατολισμούς (a) <111> kai (b) <100>

29 Το Pb κέντρο συνίσταται από άτομα πυριτίου της διεπιφάνειας τα οποία διατηρούν ένα ασύζευκτο ηλεκτρόνιο σθένους, δηλαδή έναν διαθέσιμο δεσμό. Στο κρυσταλλογραφικό προσανατολισμό <111> ο δεσμός του κέντρου βρίσκεται ακριβώς στη διεπιφάνεια με διεύθυνση κάθετη σε αυτή. Αντίθετα κατά τον προσανατολισμό <100> οι τέσσερις διευθύνσεις του δεσμού πυριτίου πυριτίου τέμνουν τη διεπιφάνεια υπό την ίδια γωνία. Κατά τη διεύθυνση αυτή έχουν αναδειχθεί πειραματικά δυο είδη κέντρων που έχουν ονομαστεί Pb 0 κα Pb 1. Μετρήσεις ηλεκτρικού χαρακτηρισμού συσχετίζουν τη παρουσία του Pb κέντρου με δυο εκτεταμένες κατανομές καταστάσεων που απέχουν ενεργειακά 0.3 ev από τη ζώνη σθένους και 0.25 ev από τη ζώνη αγωγιμότητας αντίστοιχα [18][19]. 1.7 Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET) Τα MOSFET τρανζίστορ είναι διατάξεις ελεγχόµενες από τάση οι οποίες δεν απαιτούν μεγάλα ρεύµατα οδήγησης όπως οι αντίστοιχες διπολικές διατάξεις. Πρόκειται για τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) που λειτουργούν µε τρόπο παρόµοιο µε τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου επαφής (JFET). Η βασική τους διαφορά έναντι των JFET είναι ότι το δυναµικό που ελέγχει τη λειτουργία τους (δυναµικό πύλης) εφαρμόζεται στην ενεργό περιοχή (κανάλι) διαµέσου ενός μονωτικού στρώµατος από κατάλληλο οξείδιο αντί να εφαρμόζεται µέσω μιας p- n επαφής. Τα MOSFET μπορούν να κατασκευαστούν τόσο μεμονωμένα (διακριτά τρανζίστορ) όσο και ως μέρη ενός ευρύτερου ολοκληρωμένου κυκλώματος. Η ενεργή περιοχή τους μπορεί να είναι ένα κανάλι p-τύπου οπότε το τρανζίστορ χαρακτηρίζεται και ως PMOS ή ένα κανάλι n-τύπου οπότε το τρανζίστορ χαρακτηρίζεται και ως NMOS. Το μεγάλο πλεονέκτημα των δοµών MOSFET είναι η πολύ μικρή ισχύς τους λόγω του μονωτικού στρώµατος που παραβάλλεται μεταξύ πύλης και καναλιού. Λόγω αυτής της μόνωσης τα τρανζίστορ αυτά χαρακτηρίζονται και ως "Insulated Gate Field Effect Transistors" (IGFET) µια ονομασία πιο γενική µε δεδομένο ότι οι πύλες δεν είναι πάντα

30 μεταλλικές. Αρχικά οι δομές MOSFET χρησιμοποιούσαν μεταλλική πύλη, κανάλι πυριτίου και διοξείδιο του πυριτίου ως μονωτικό στρώμα. Στη συνέχεια, οι μεταλλικές πύλες αντικαταστάθηκαν από πύλες πολυκρυσταλλικού πυριτίου (γενιά κόμβων πύλης των 65nm) και οι πιο εξελιγμένες τεχνολογίες έκαναν χρήση οξυνιτριδίου του πυριτίου ως μονωτικού υλικού αντί του διοξειδίου του πυριτίου. Οι μεταλλικές πύλες επανέρχονται στο προσκήνιο σε συνδυασμό µε τη χρήση διηλεκτρικών υψηλής διηλεκτρικής σταθεράς ως μονωτικών πύλης, στις τεχνολογίες πύλης των 45nm και κάτω. Αναφορικά τώρα µ ε τον ημιαγωγό που χρησιμοποιείται, αυτός είναι κυρίως το πυρίτιο ενώ κατασκευαστές όπως η IBM χρησιμοποιούν και το SiGe. Ημιαγωγοί µε υψηλές επιδόσεις, λόγω αυξημένης ευκινησίας φορέων σε σχέση µε το πυρίτιο, όπως το GaAs δεν είναι κατάλληλοι για την κατασκευή MOS τρανζίστορ λόγω της αδυναμίας ανάπτυξης του αντίστοιχου οξειδίου του ημιαγωγού. Σχήμα 12: Η τυπική μορφή MOSFET με τα βασικά χαρακτηριστικά της

31 Τα βασικά χαρακτηριστικά του MOSFET, αυτά δηλαδή που αποτελούν γνωρίσματα του, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 12 είναι κατά κύριο λόγω το μήκος του καναλιού L, η απόσταση δηλαδή μεταξύ των επαφών της πηγής και της εκροής και το πλάτος του W. Επιπλέον σημαντικά χαρακτηριστικά αποτελούν το πάχος του διηλεκτρικού της πύλης, το βάθος των περιοχών πηγής και εκροής καθώς και η συγκέντρωση προσμίξεων στο υπόστρωμα NA. Αν καμία εξωτερική πόλωση δεν εφαρμόζεται στους ακροδέκτες της διάταξης (με αναφορά το δυναμικό πηγής), τότε οι επαφές p n+ που δημιουργούνται στα όρια του καναλιού είναι ανάστροφα πολωμένες (back to back) και έτσι δεν πραγματοποιείται ροή ρεύματος στη διάταξη. Με κατάλληλη εφαρμογή πόλωσης στο ηλεκτρόδιο της πύλη (V G > V thres )μπορεί να δημιουργηθεί αναστροφή (inversion τάση κατωφλίου) στο κανάλι και επομένως να εμφανιστεί αγώγιμος δίαυλος μεταξύ πηγής και εκροής. Αυτός είναι και ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί η διάταξη. Η αγωγιμότητα του καναλιού μπορεί υπό συνθήκες να επηρεαστεί και από τυχόν εφαρμογή τάσης στον τέταρτο ακροδέκτη, αυτόν δηλαδή του υποστρώματος (substrate). Εκτός από τη πύλη εξωτερική τάση εφαρμόζεται και στον ακροδέκτη της εκροής. Στη περίπτωση αυτή η διάταξη παύει να βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Τα επίπεδα Fermi (imref) των ηλεκτρονίων στη περίπτωση αυτή βρίσκονται χαμηλότερα και μάλιστα περισσότερο στη περιοχή της εκροής από ότι στη πηγή, σε σχέση με την κατάσταση ισορροπίας. Η διαφορά αυτή οδηγεί τα ηλεκτρόνια σε κίνηση από τη πηγή προς την εκροή (δεδομένης της αναστροφής του καναλιού), κίνηση που συνιστά ρεύμα, το ρεύμα της εκροής. Αξίζει να σημειωθεί πως η εφαρμογή πόλωσης στην εκροή επηρεάζει τη τάση κατωφλίου της διάταξης, αφού χαμηλώνει ενεργειακά τη στάθμη Fermi των φορέων μειονότητας στο κανάλι. Επομένως για να τμηθεί η στάθμη αυτή από το δυναμικό επιφανείας και επομένως να πραγματοποιηθεί αναστροφή απαιτείται μεγαλύτερο δυναμικό πύλης.

32 1.6.1 Περιοχές λειτουργίας MOSFET Οι καταστάσεις λειτουργίας ενός MOSFET προσδιορίζονται ουσιαστικά από τη κατάσταση, ή πιο συγκεκριμένα την αγωγιμότητα του καναλιού. Όταν στην πύλη εφαρμόζεται τιμή τάσης πάνω από κάποια τιμή που καλείται τάση κατωφλίου τότε στο κανάλι πραγματοποιείται αναστροφή και μπορεί να πραγματοποιηθεί ροή ρεύματος στη διάταξη. Στη κατάσταση αυτή λέγεται πως το τρανζίστορ λειτουργεί (κατάσταση ON). Σε κάθε άλλη περίπτωση η διάταξη δεν άγει και δεν λειτουργεί (κατάσταση OFF).

33 (Α) (Β) (C) Σχήμα 13: Περιοχές λειτουργιάς του MOSFET Για την κατάσταση λειτουργίας (ON) διακρίνονται δυο περιοχές ανάλογα με τη τιμή του δυναμικού στην εκροή. Για σχετικά μικρές τιμές του, στη διάταξη παρατηρείται ροή ρεύματος από την πηγή προς την εκροή. Στη περιοχή αυτή η αγωγιμότητα του καναλιού επηρεάζεται

34 από τη τιμή του δυναμικού στην πύλη. Έτσι το κανάλι συμπεριφέρεται σαν μια αντίσταση εξαρτώμενη από τάση. Η κατάσταση αυτή περιγράφει τη γραμμική λειτουργία της διάταξης (Linear Region). Καθώς αυξάνεται η τιμή του δυναμικού στην εκροή, αποκτά κάποια τιμή, που για δεδομένο δυναμικό πύλης, το βάθος του καναλιού ακριβώς στην επαφή εκροής υποστρώματος γίνεται μηδέν (σημείο Υ). Στη κατάσταση αυτή συμβαίνει αποκοπή (Pinch Off) και το αντίστοιχο δυναμικό καλείται δυναμικό αποκοπής. Αυξάνοντας ακόμα περισσότερο το δυναμικό εκροής η κατάσταση παραμένει πρακτικά αμετάβλητη. Η τιμή του ρεύματος παραμένει σταθερή όπως και το δυναμικό στο σημείο Υ. Παρόλα αυτά το σημείο Υ μετατοπίζεται προς τη περιοχή της πηγής. Το μήκος του καναλιού λοιπόν μειώνεται όμως ο αριθμός των φορέων που φτάνουν στο σημείο Υ είναι σταθερός. Οι φορείς που φτάνουν ως εκεί διαχέονται στην περιοχή απογύμνωσης που δημιουργείται γύρω από την εκροή, με τρόπο ανάλογο με αυτόν που διαχέονται οι φορείς από την επαφή εκπομπού βάσης, στην περιοχή απογύμνωσης βάσης συλλέκτη στο διπολικό τρανζίστορ. Η κατάσταση αυτή περιγράφει τη λειτουργία του τρανζίστορ στη περιοχή κόρου (Saturation Region). Οι εξισώσεις που αποδίδουν τα βασικά χαρακτηριστικά της διάταξης στις παραπάνω καταστάσεις μπορούν να εξαχθούν υπό κάποιες προϋποθέσεις. Αυτές είναι: Η πύλη είναι μια ιδανική επαφή MOS Μόνο το ρεύμα ολίσθησης λαμβάνεται υπόψη Η ευκινησία των φορέων στο κανάλι θεωρείται σταθερή Η συγκέντρωση προσμίξεων στο κανάλι θεωρείται σταθερή Τα ρεύματα διαρροής θεωρούνται μικρά Το κάθετο πεδίο (Ε x ) στη περιοχή του καναλιού είναι πολύ πιο ισχυρό από το διάμηκες (E y ) Κάτω από αυτές τις συνθήκες το ανά μονάδα επιφάνειας δημιουργούμενο φορτίο στον ημιαγωγό σε συνάρτηση με την απόσταση από τη πηγή είναι

35 Q s (y) = [ V G + ψ s (y)]c i Equation 1. 7 Όπου C i η χωρητικότητα ανά μονάδα επιφάνειας του διηλεκτρικού, και ψ s το δυναμικό επιφανείας, με το φορτίο στη περιοχή αναστροφής ισούται με Q n (y) = Q s (y) Q B (y) Equation 1. 8 όπουq B το φορτίο της επιφανειακής περιοχής απογύμνωσης. Η αγωγιμότητα του καναλιού υπολογίζεται σε: g = ezμ n Q n L Equation 1. 9 και η γενική έκφραση του ρεύματος παίρνει τη μορφή: I D = Z L μ nc i {(V G 2ψ Β V D 2 ) V D 2 2t s en A [(V 3 C D + 2ψ Β ) 3 2 (2ψ Β ) 1 2]} Equation i Η έκφραση αυτή αναδεικνύει την ύπαρξη των δυο περιοχών λειτουργίας που προαναφέρθηκαν. Για μια συγκεκριμένη τιμή δυναμικού πύλης, με την αύξηση του δυναμικού εκροής αναμένεται μια γραμμική αύξηση του ρεύματος, ενώ για μεγαλύτερες τιμές υπαγορεύεται η εμφάνιση κόρου. Στην περίπτωση όπου το δυναμικό στην εκροή είναι χαμηλό, τόσο ώστε να μπορεί να θεωρηθεί ότι V D (V G V T ), η έκφραση για το ρεύμα στο κανάλι παίρνει το μορφή I D = ( Z L ) μc i(v G V T )V D Equation 1. 11

36 Η τάση κατωφλίου δίνεται από τη σχέση: V T = 2ψ Β + 2ε sen A (2ψ Β ) C i Equation Δυο μεγέθη που αποτελούν πολύ σημαντικά χαρακτηριστικά της λειτουργίας του MOSFET είναι η αγωγιμότητα του καναλιού (g D )και η διαγωγιμότητα (g m ) g D = I D V D Equation g m = Zm L μ nc i (V G V T ) Equation όπου η ποσότητα m είναι μια συνάρτηση της συγκέντρωσης προσμίξεων. Αξίζει να σημειωθεί πως όλα τα παραπάνω υπολογίζονται πάντα με βάση τις προϋποθέσεις ή προσεγγίσεις που παρουσιάζονται στην αρχή της ενότητας. Σε ένα πραγματικό τρανζίστορ η κατάσταση διαφοροποιείται ελαφρά. Ένα σημαντικό φαινόμενο για παράδειγμα που παρατηρείται είναι η ολίσθηση της τάσης κατωφλίου σε σχέση με την θεωρητικά υπολογισμένη λόγω παρουσίας φορτίου από ατέλειες στην πύλη [17] Υποκατώφλια λειτουργία Για τιμές δυναμικού πύλης ανάμεσα στις τιμή που ορίζει τη κατάσταση επίπεδων ζωνών και σε αυτή που ορίζει τη κατάσταση αναστροφής, η διεπιφάνεια του ημιαγωγού/οξειδίου βρίσκεται σε κατάσταση ασθενούς αναστροφής (weak inversion). Η συνθήκη αυτή ορίζει την υποκατώφλια περιοχή λειτουργία του MOSFET (Subthreshold Region). Πρόκειται για μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα κατάσταση λειτουργίας καθώς αντικατοπτρίζει τον τρόπο με τον οποίο το τρανζίστορ μεταβαίνει από κατάσταση μη λειτουργίας (OFF) σε κατάσταση λειτουργίας

37 (ON), και επομένως οι ιδιότητες της επηρεάζουν σημαντικά την πιο διαδεδομένη λειτουργία του MOSFET στα ηλεκτρονικά κυκλώματα, αυτή του διακόπτη. Κατά την ασθενή αναστροφή το ρεύμα στο κανάλι οφείλεται κατά κύριο λόγω σε διάχυση φορέων και μπορεί να υπολογιστεί με τρόπο αντίστοιχο με αυτόν που υπολογίζεται το ρεύμα στο συλλέκτη ενός διπολικού τρανζίστορ. I D = ead n n(0) n(l) L Equation Α είναι η διατομή στη ροή του ρεύματος, n(0) και n(l) τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων στην πηγή και την εκροή αντίστοιχα καιd n τη σταθερά διάχυσης. Μια πιο πλήρης έκφραση για το ρεύμα του καναλιού στη περιοχή αυτή είναι η ακόλουθη I D = μ n ( Ζ L ) ac i 2β 2 ( n 2 i ) (1 e βv D)e βψ s(βψ N s ) 1 2 Equation A με β = e kt.η τελευταία σχέση φανερώνει πως το ρεύμα παρουσιάζει εκθετική εξάρτηση από το δυναμικό πύλης και πως για υψηλές τιμές δυναμικού στην εκροή είναι ανεξάρτητο από το μέγεθος αυτό. Η τελευταία σχέση φανερώνει πως το ρεύμα παρουσιάζει εκθετική εξάρτηση από το δυναμικό πύλης και πως για υψηλές τιμές δυναμικού στην εκροή είναι ανεξάρτητο από το μέγεθος αυτό. S = ( d(log I 1 d) ) dv g Equation Η τιμή της υποκατώφλιας κλίσης καθορίζεται από τη παρουσία καταστάσεων στο χάσμα. Αποτελεί έτσι έναν άμεσο τρόπο υπολογισμού της συγκέντρωσης των καταστάσεων στη διεπιφάνεια και την απογυμνωμένη περιοχή, στην ενεργειακή περιοχή της στάθμης Fermi, δηλαδή κοντά στο μέσο του χάσματος. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται από τη παρακάτω σχέση [20]

38 S = KT q ln 10 [1 + q2 [D bulk t inv + N ss ] C ox ] Equation Όπου D bulk η συγκέντρωση καταστάσεων χώρου σε (cm 3 ev 1 ),t inv, το εύρος της περιοχής αναστροφής καιn ss, η πυκνότητα διεπιφανειακών καταστάσεων σε(cm 2 ev 1 ).Άλλη έκφραση για τον υπολογισμό της πυκνότητας καταστάσεων από την υποκατώφλια κλίση είναι η [21] S = ( s s 0 ) ( C ox s 0 q 2 ) Equation Όπου s 0 είναι η τιμή της υποκατώφλιας κλίσης ενός ιδανικού Mosfet η οποία στους 300 Κ έχει τη τιμή 59.8 mv/dec Επίδραση της θερμοκρασίας Η θερμοκρασία αποτελεί έναν σημαντικό παράγοντα για τη λειτουργία της διάταξης. Τα μεγέθη που κυρίως επηρεάζονται είναι η ευκινησία των φορέων στο κανάλι (μ), η τάση κατωφλίου ( V T ) και η υποκατώφλια κλίση (S). Όσον αφορά την ευκινησία παρουσιάζει εξάρτηση της μορφής Τ 2 για θερμοκρασίες μεγαλύτερες από 300 K. Η εξάρτηση της τάσης κατωφλίου από τη θερμοκρασία δίνεται από τη σχέση dv T dt = dψ Β dt (2 + 1 C i ε sqn A ψ Β ) Equation 1. 20

39 Η βαθμίδα dv T dt αυξάνει με την αύξηση της συγκέντρωση προσμείξεων. Η υποκατώφλια κλίση υποβαθμίζεται σημαντικά με την αύξηση της θερμοκρασίας. Η συμπεριφορά αυτή οφείλεται κατά κύριο λόγο στην ύπαρξη του όρου KT στη σχέση 1.13 άλλοι παράγοντες που επιδρούν είναι η αλλαγή στην ευκινησία, τη διαγωγιμότητα στη τάση κατωφλίου και τα ρεύματα διαρροής.[17]

40 Κεφάλαιο Τρανζίστορ λεπτού υμενίου (TFT) Γενικά χαρακτηριστικά Το τρανζίστορ λεπτού υμενίου (Thin Film Transistor, TFT) είναι μια διάταξη MOSFET. Πρόκειται για παραλλαγή της δομής πυριτίου σε μονωτή (SOI), καθώς κατασκευάζεται σε μονωτικό υπόστρωμα, συνήθως γυαλιού ή πλαστικού. Αν και η αρχή λειτουργίας του δεν διαφέρει από τις συμβατικές διατάξεις, εν τούτης παρουσιάζει αρκετές ιδιαιτερότητες που οφείλονται κυρίως σε ατέλειες που εισάγονται λόγω της διαδικασία κατασκευής του. Στις διατάξεις λεπτών υμενίων η νησίδα πυριτίου που θα αποτελέσει την ενεργό περιοχή της διάταξης εναποτίθεται στο μονωτικό υπόστρωμα (γυαλί ή πλαστικό) από αέρια φάση με τεχνικές χημικής εναπόθεσης (Chemical Vapor Deposition, CVD). Αρχικά το εναποτιθέμενο υμένιο είναι άμορφο (a-si), ενώ στη συνέχεια λαμβάνει χώρα διαδικασία κρυστάλλωσης με αποτέλεσμα τη μετατροπή του σε πολυκρυσταλλικό (poly-si). Πάνω στο υμένιο αυτό αναπτύσσονται τα υπόλοιπα στοιχεία για την κατασκευή του τρανζίστορ. Αυτή είναι και η βασική διαφορά του από τις υπόλοιπες διατάξεις πυριτίου σε μονωτή. Η ενεργός περιοχή της διάταξης είναι πολυκρυσταλλικό υλικό και όχι κρύσταλλος με πολύ μικρή συγκέντρωση ατελειών όπως στις συμβατικές διατάξεις πυριτίου.

41 Σχήμα 14: Διάταξη TFT πολυκρυσταλλικού πυριτίου. Επομένως σε ένα πολυκρυσταλλικό TFT το σώμα της διάταξης (Body) αποτελείται από κρυσταλλικές περιοχές πεπερασμένης κλίμακας, που καλούνται κόκκοι (grains), στα όρια των οποίων εμφανίζονται ασυνέχειες, γνωστές με τον όρο όρια κόκκων (grain boundaries) (Σχήμα 14). Η ύπαρξη των ορίων ανάμεσα στους κόκκους είναι υπεύθυνη για ένα πλήθος ηλεκτρικών ιδιοτήτων που εμφανίζουν τα πολυκρυσταλλικά TFT και απουσιάζουν από τα συμβατικά κρυσταλλικά MOSFET. Ακόμα και φαινόμενα που εμφανίζονται και στις συμβατικές δομές πηγάζουν από διαφορετικές αιτίες στα πολυκρυσταλλικά TFT. Η κατανόηση της επίδρασης των εκτεταμένων ατελειών του πολυκρυσταλλικού υλικού στις ηλεκτρικές ιδιότητες καθώς και ο συσχετισμός ηλεκτρικών και δομικών ιδιοτήτων αποτελεί ένα σημαντικό ερευνητικό πεδίο, τόσο με ακαδημαϊκό όσο και με τεχνολογικό ενδιαφέρον. Στην ενότητα αυτή αναπτύσσονται συνοπτικά οι ηλεκτρικές ιδιότητες των πολυκρυσταλλικών TFT και συνοψίζονται οι μέχρι σήμερα γνωστές πληροφορίες για την επίδραση των ατελειών στη λειτουργία των διατάξεων.

42 2.1.2 Περιοχές λειτουργίας Όπως έχει ήδη αναφερθεί το τρανζίστορ λεπτού υμενίου αποτελεί μια δομή Mosfet. Η λειτουργία του είναι δυνατό να περιγραφεί από τη θεωρία που αναπτύχθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Εν τούτης οι διαφοροποιήσεις που εισάγονται από τη παρουσία των εκτεταμένων ατελειών, συνιστούν αναγκαία τη συγγραφή μιας ενότητας που συνοψίζει τα φαινόμενα που απουσιάζουν από τις κρυσταλλικές διατάξεις Η κατάσταση μη λειτουργίας (off state) Στην κατάσταση μη λειτουργίας της διάταξης ή αλλιώς κατάσταση OFF, η διεπιφάνεια πύλης ημιαγωγού (poly Si SiO 2 ) βρίσκεται σε συσσώρευση (accumulation) και δεν παρατηρείται ροή ρεύματος από την πηγή (Source) προς την εκροή (Drain). Εν τούτης στα πολυκρυσταλλικά TFT εμφανίζεται ιδιαίτερα σημαντικό ρεύμα διαρροής (Leakage Current, I L ). Το ρεύμα αυτό πηγάζει από την περιοχή απογύμνωσης της ανάστροφα πολωμένης p-n επαφής που δημιουργείται σε κατάσταση OFF μεταξύ σώματος και εκροής (Body-Drain), και οφείλεται στη γένεση φορέων διαμέσου καταστάσεων του χάσματος [22]. Τρεις είναι οι μηχανισμοί που έχουν προταθεί και εξαρτώνται από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή της επαφής, δηλαδή από το δυναμικό της εκροής. Για χαμηλές τιμές του δυναμικού εκροής, η θερμική γένεση είναι η αιτία του ρεύματος διαρροής. Το ρεύμα οφείλεται στη ροή των δημιουργούμενων οπών, από την παγίδευση ηλεκτρονίων σε καταστάσεις του χάσματος, προς την πηγή λόγω του ευνοϊκού ηλεκτρικού πεδίου. Τα παγιδευμένα ηλεκτρόνια διεγείρονται θερμικά, εκπέμπονται στη ζώνη αγωγιμότητας και στη συνέχεια κινούνται προς την εκροή. Η διαδικασία περιγράφεται από τη σχέση J = qw n i τ e Equation 1. 21

43 Όπου n i η ενδογενής συγκέντρωση του πολυκρυσταλλικού πυριτίου τ e ο χαρακτηριστικός χρόνος γένεσης των ηλεκτρονίων και W το εύρος της περιοχής απογύμνωσης. Η διαδικασία περιγράφεται με το σύμβολο G στο Σχήμα 15 [23]. Σε ενδιάμεσες τιμές της τάσης εκροής ο μηχανισμός περιγράφεται στο Σχήμα 15 με το σύμβολο Τ1. Στην περίπτωση αυτή τα ηλεκτρόνια διεγείρονται θερμικά καταλαμβάνοντας καταστάσεις του χάσματος, ενώ στη συνέχεια μεταβαίνουν στη ζώνη αγωγιμότητας με φαινόμενο σήραγγας. Σχήμα 15: Διάγραμμα ενεργειακών ζωνών σε κατάσταση OFF Τέλος για υψηλές τιμές του δυναμικού οι φορείς περνούν απευθείας από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας με φαινόμενο σήραγγας υποβοηθούμενο από τις καταστάσεις του χάσματος (διαδικασίες Τ2-Τ1, Σχήμα 15) [23]. Όσον αφορά την ένταση του ρεύματος διαρροής, είναι άμεσα συσχετιζόμενη με την συγκέντρωση των ατελειών στο πολυκρυσταλλικό υμενίο. Με την αύξηση του μεγέθους των κρυσταλλικών περιοχών και τη μείωση των ατελειών που βρίσκονται εσωτερικά του κρύσταλλου, παρατηρείται μεγάλη μείωση των ρευμάτων διαρροής, στην περίπτωση χαμηλών τιμών δυναμικού εκροής. Αντίθετα όταν το δυναμικό της εκροής είναι υψηλό, το ρεύμα διαρροής δεν επηρεάζεται από τα χαρακτηριστικά των καταστάσεων του χάσματος, λόγω της διαφορετικής φύσης του μηχανισμού γένεσης του (φαινόμενο σήραγγας)[35]. Η παρουσία ρεύματος διαρροής αποτελεί ένα σημαντικό μειονέκτημα των διατάξεων TFT. Για το λόγο αυτό έχουν προταθεί εναλλακτικές δομές

44 προκειμένου να επιτευχθεί η εξασθένηση του φαινομένου. Τέτοιες είναι τα offset gated TFT ή οι LDD (Lightly Doped Drain) δομές [24] Υποκατώφλια περιοχή Στην υποκατώφλιας περιοχή ή λειτουργία η διάταξη χαρακτηρίζεται όπως και στα συμβατικά Mosfet από την υποκατώφλια κλίση (Swing). Η κλίση (swing), που ισούται με το αντίστροφο της μαθηματικής κλίσης S = (d (log I d ) dv g ) 1, εκφράζει την μεταβολή που απαιτείται να πραγματοποιηθεί στο δυναμικό της πύλης προκειμένου να αυξηθεί το ρεύμα στο κανάλι κατά μια τάξη μεγέθους και επομένως υπολογίζεται σε V/Dec. Επειδή η υποκατώφλια κλίση σχετίζεται με τη συγκέντρωση των καταστάσεων του χάσματος στο κανάλι και την απογυμνωμένη περιοχή [25], ή σε μονάδες S.I. S = ( kt q ) ln(10) (1 + qdn T C ox ) Equation S = kt q ln(10) [1 + q2 (D bulk t inv + N ss ) C ox ] Equation για το λόγο αυτό αποτελεί ένα ιδιαίτερα σημαντικό μέγεθος για το συσχετισμό ηλεκτρικών και δομικών ιδιοτήτων στα πολυκρυσταλλικά TFT. Στην παραπάνω σχέση d είναι το πάχος του πολυκρυσταλλικού υμενίου, ΝT ή (Dbulk η συγκέντρωση των ατελειών χώρου και N ss η συγκέντρωση των διεπιφανειακών καταστάσεων) η συγκέντρωση των ατελειών κοντά στο μέσο του ενεργειακού χάσματος και C ox η χωρητικότητα του οξειδίου της πύλης και t ch το βάθος του καναλιού [25]. Εκτός από τη συμβατική εξάρτηση που εμφανίζει το ρεύμα στο κανάλι από την τάση πύλης στην υποκατώφλια περιοχή λειτουργίας, στην περίπτωση των πολυκρυσταλλικών διατάξεων εμφανίζεται μια έμμεση εξάρτηση του, λόγω της ύπαρξης των φραγμών δυναμικού

45 που εισάγονται από τα όρια των κόκκων. Το ύψος των φραγμών ελαττώνεται με την αύξηση του δυναμικού της πύλης [26] επιτρέποντας την ευκολότερη κίνηση των φορέων και κατά συνέπεια επηρεάζοντας την υποκατώφλια κλίση. Επιπλέον η μείωση του ύψους των φραγμών δυναμικού συντελεί και στην βελτίωση της τιμής της υποκατώφλιας κλίσης και για το λόγο αυτό έχουν προταθεί τρόποι ελάττωσης τους όπως η χρήση λεπτότερων υμενίων οξειδίου πύλης [39]. Το ρεύμα στο κανάλι ενός TFT για χαμηλές τιμές του δυναμικού εκροής δίνεται από την έκφραση I d = ( W L ) μc ox(v g V FB )V d e qv b kt Equation Όπου V b είναι το ύψος του φραγμού δυναμικού των κοκκωδών ορίων, ενώ οι υπόλοιποι όροι ακολουθούν το συνήθη συμβολισμό. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω σχέση προκύπτει η εξάρτηση της υποκατώφλιας κλίσης από το δυναμικό της πύλης κατόπιν υπολογισμών 1 S = ln(10) ( q 1 V b ) V g V FB kt V g Equation Επιπλέον λαμβάνοντας υπόψη ότι η εξάρτηση του ύψους φραγμού δυναμικού από την τάση της πύλης μπορεί να αποδοθεί πολύ ικανοποιητικά από τη σχέση 1 S = ln(10) ( + qv bo V g V FB kt nav g n 1 e AV n g 1 ) Equation Τέλος η υποκατώφλια κλίση παρουσιάζει ισχυρή εξάρτηση από τη θερμοκρασία. Ο κυριότερος λόγος είναι η αύξηση στην ενδογενή συγκέντρωση των φορέων. Επιπλέον

46 παράγοντες που υπεισέρχονται είναι η αλλαγή της τιμής του ενεργειακού χάσματος, ο ιονισμός των προσμίξεων και η αλλαγή της ευκινησίας Η τάση κατωφλίου Το πιο χαρακτηριστικό μέγεθος στη λειτουργία ενός Mosfet αποτελεί η τάση κατωφλίου. Από την τιμή αυτή του δυναμικού πύλης και για μεγαλύτερες τιμές, η διεπιφάνεια οξειδίου ημιαγωγού βρίσκεται σε αναστροφή (inversion) και η διάταξη άγει. Στις κρυσταλλικές διατάξεις η τιμή της τάσης κατωφλίου ορίζεται με ακρίβεια από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της διάταξης, ως η τάση της πύλης στην οποία ικανοποιείται η συνθήκη αναστροφής Ψs=2ΨB, όπου Ψs είναι το δυναμικό στη διεπιφάνεια οξειδίου ημιαγωγού και ΨB το δυναμικό στο σώμα τις διάταξης, αρκετά μακριά από τη διεπιφάνεια [17]. Στην περίπτωση των μη κρυσταλλικών διατάξεων η τάση κατωφλίου δεν είναι εφικτό να οριστεί με αντίστοιχο αυστηρό τρόπο, καθώς η δημιουργία του καναλιού εκτός από τους ενδογενείς φορείς πραγματοποιείται σε σημαντικό ποσοστό είτε από διέγερση φορέων διαμέσου των καταστάσεων του χάσματος είτε από φορείς παγιδευμένους σε αυτές [27]. Ο πιο σαφής ορισμός της τάσης κατωφλίου που έχει αναφερθεί για την περίπτωση των πολυκρυσταλλικών TFT ορίζει ως συνθήκη κατωφλίου την κατάσταση εκείνη κατά την οποία το ελεύθερο και το παγιδευμένο φορτίο στη διεπιφάνεια πύλης και ημιαγωγού είναι ίσα [28].

47 Σχήμα 16: Χαρακτηριστική εξάρτηση της τάσης κατωφλιού από τη θερμοκρασία σε μη κρυσταλλική διάταξη.[27] Ιδιαίτερα σημαντική για την λειτουργία ενός Mosfet είναι και η θερμοκρασιακή εξάρτηση της τάσης κατωφλίου. Γενικά σε μια n-τύπου διάταξη η τάση κατωφλίου ελαττώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Στις κρυσταλλικές διατάξεις η μείωση αυτή σχετίζεται με την ολίσθηση της στάθμης Fermi, στο σώμα του τρανζίστορ, προς το μέσο του χάσματος σε υψηλότερες θερμοκρασίες [17], ενώ στις μη κρυσταλλικές με την αύξηση των θερμικά δημιουργούμενων ελεύθερων φορέων [29]. Σε κάθε περίπτωση με την αύξηση της θερμοκρασίας απαιτείται λιγότερη εξωτερική συνεισφορά γα την δημιουργία του καναλιού και επομένως η τάση κατωφλίου μειώνεται Περιοχή λειτουργιάς της διάταξης (ON regime) Καθώς το δυναμικό της πύλης αυξάνεται στη διεπιφάνεια οξειδίου και ημιαγωγού αρχίζει να δημιουργείται το κανάλι. Ο αριθμός των ελεύθερων φορέων αυξάνεται καθώς και ο αριθμός των φορέων που παγιδεύονται σε καταστάσεις του χάσματος, δημιουργώντας έτσι τους φραγμούς δυναμικού ( E B ). Με τη δημιουργία των φραγμών η κίνηση των φορέων

48 χαρακτηρίζεται από θερμιονική εκπομπή. Το μέγεθος που χαρακτηρίζει τη φυσική της διάταξης στη περιοχή λειτουργίας είναι η ένταση του ρεύματος στο κανάλι. Η έκφραση του ρεύματος δίνεται από την εξίσωση για τα συμβατικά Mosfet με την προσθήκη του όρου που εκφράζει τη θερμιονική εκπομπή των φορέων πάνω από τους φραγμούς δυναμικού που δημιουργούνται στα όρια των κόκκων [30]. I DS = ( W ) C L ox (V G V FB )V DS μ BO exp( qe B kt) Equation eff Όπου VFB είναι η τάση επίπεδων ζωνών και ΕΒ ο φραγμός δυναμικού στα κοκκώδη όρια. Στο σημείο αυτό πρέπει να σχολιαστεί πως στην περίπτωση των πολυκρυσταλλικών TFT η συγκέντρωση των φορέων στο κανάλι καθορίζεται από τον όρο (V G V FB ) και όχι από τον όρο (V G V T ), όπως στις κρυσταλλικές διατάξεις Mosfet. Για χαμηλές τιμές στη τάση της πύλης το ρεύμα στο κανάλι καθορίζεται από τις διαδικασίες παγίδευσης των φορέων στις καταστάσεις του χάσματος. Η επιλογή της σχέσης των κρυσταλλικών διατάξεων έχει αποδειχθεί ότι οδηγεί στον υπολογισμό αδικαιολόγητα υψηλών τιμών ευκινησίας στη περιοχή αυτή [30]. Αντίθετα καθώς η τάση στη πύλη μεγαλώνει τα αποτελέσματα και από τις δυο σχέσεις συγκλίνουν [30].

49 Σχήμα 17: Εξάρτηση της ευκινησίας από την τάση της πύλης. Στον υπολογισμό a) έχει επιλεγεί ο ορός V FB, ενώ στον υπολογισμό b) o ορός V T Το ύψος του φραγμού δυναμικού δίνεται από τη σχέση E B = q 2 Q T 2 t ch 8ε Si C ox (V G V FB ) Equation Στη παραπάνω σχέση η ποσότητα Q T εκφράζει την πυκνότητα ατελειών στα κοκκώδη όρια και t ch το εύρος του καναλιού που ισούται με t ch = 8kTt ox ε Si εsio2 q(v G V FB ) Equation Ενώ με ε συμβολίζονται οι διηλεκτρικές σταθερές του ημιαγωγού και του διηλεκτρικού και με t ox το πάχος του οξειδίου της πύλης [30][31]. Όσον αφορά την ευκινησία των φορέων στο

50 κανάλι, τόσο η τιμή της όσο και η θερμοκρασιακή της εξάρτηση καθορίζεται από το μέγεθος των κρυσταλλικών περιοχών τα χαρακτηριστικά των κοκκωδών ορίων και τη συγκέντρωση προσμίξεων στο σώμα της διάταξης[30][32]. Ειδικότερα σε διατάξεις τελευταίας τεχνολογίας, κατασκευασμένες με προηγμένες τεχνικές ανόπτησης με χρήση Excimer laser, με μεγάλο μέγεθος κρυσταλλικών περιοχών και μικρή συγκέντρωση ατελειών στο εσωτερικό τους, η εξάρτηση της ευκινησίας από τις διάφορες παραμέτρους προσεγγίζει αυτή των μονοκρυσταλλικών διατάξεων [33]. Πιο συγκεκριμένα για διατάξεις κατασκευασμένες σε υμένια με μεγάλο μέγεθος κρυσταλλικών περιοχών, το ρεύμα στο κανάλι έχει μοντελοποιηθεί θεωρώντας τις περιοχές του κόκκου και του ορίου ως δυο αντιστάσεις, R G και R GB, ελεγχόμενες από τάση, την τάσης της πύλης. Έτσι η συνολική αντίσταση του καναλιού είναι δυνατό να γραφτεί ως R ch = L Wμ eff Q inv = nr G + nr GB = nl G Wμ eff Q invg + nl GB Wμ eff Q invgb Equation Με L G και L GB το μέσο μήκος της κρυσταλλικής περιοχής και του ορίου αντίστοιχα και Q inv το φορτίο αναστροφής. Η παραπάνω θεώρηση και δεδομένου ότιl = nl G + nl GB οδηγεί τελικά στην εξίσωση 1.31 για το ρεύμα στο κανάλι I D = W L C ox μ G (V G V T )V D 1 + (μ G μ GB )(L GB L G )exp ( qv B kt ) θ(v G V T ) Equation Όπου θ ο «παράγοντας μείωσης της ευκινησία» (mobility reduction factor) [34].

51 Κεφάλαιο Βασικές αρχές του DLTS για μελέτη επαφών P-N και Schottky Οι ατέλειες ενός ημιαγωγού συνήθως είναι διαφορετικά άτομα (προσμίξεις) ή κρυσταλλικές ατέλειες. Χωρίζονται σε ατέλειες ρηχής στάθμης και βαθιάς στάθμης ανάλογα με τη θέση τους στο ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού. Στις ρηχές στάθμες ανήκουν οι προσμίξεις δοτών ή αποδεκτών, η ενεργειακή στάθμη των οποίων βρίσκεται κοντά στα άκρα του ενεργειακού χάσματος, του ελαχίστου της ζώνης σθένους και του μεγίστου της ζώνης αγωγιμότητας αντίστοιχα. Οι ατέλειες βαθιάς στάθμης απέχουν από τα άκρα του ενεργειακού χάσματος περισσότερο από 4ΚΤ. Χωρίζονται στις ατέλειες βαθιάς στάθμης που μειώνουν το χρόνο ζωής μιας διάταξης και ονομάζονται κέντρα επανασύνδεσης και σε αυτές που αυξάνουν την αντίσταση του υποστρώματος. Η μέθοδος Φασματοσκοπίας Βαθέων Ατελειών(DLTS), όπως δηλώνει και η ονομασία της, μελετά τη δεύτερη κατηγορία ατελειών, οι οποίες, ανάλογα με το είδος και τη θέση τους, προκαλούν ποικίλα προβλήματα στη λειτουργία και ακεραιότητα των διατάξεων. Οι ατέλειες που μας ενδιαφέρουν λειτουργούν ως κέντρα επανασύνδεσης όταν βρίσκονται κοντά στο μέσο του ενεργειακού χάσματος, ή ως παγίδες ηλεκτρονίων και οπών όταν αλληλεπιδρούν με τη ζώνη αγωγιμότητας ή σθένους αντίστοιχα. Για μια παγίδα ηλεκτρονίων ο ρυθμός εκπομπής ηλεκτρονίων είναι πολύ ισχυρότερος από αυτόν των οπών και αντιστρόφως για παγίδα οπών, ώστε σε κάθε περίπτωση, ένα είδος φορέων επικρατεί στο να καταλαμβάνει την αντίστοιχη βαθιά στάθμη. Οι δυνατές περιπτώσεις σύλληψης και εκπομπής φορέων παρουσιάζονται στο Σχήμα 18.

52 Σχήμα 18 Οι δυνατές περιπτώσεις σύλληψης και εκπομπής φορέων από βαθιές στάθμες Με βάση το Σχήμα18, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιμότητας n μειώνεται λόγω σύλληψης ηλεκτρονίων από τις παγίδες και αυξάνεται όταν τα ηλεκτρόνια ελευθερώνονται και διεγείρονται στη ζώνη αγωγιμότητας. Ο χρονικός ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης n λόγω μηχανισμών Επανασύνδεσης- Δημιουργίας (Recombination- Generation, R-G) δίνεται από τη σχέση: dn dt = (b) (a) = e nn T c n np T Equation όπου e n o συντελεστής ηλεκτρονιακής εκπομπής (1 sec), δηλαδή πόσα ηλεκτρόνια εκπέμπονται ανά δευτερόλεπτο n T η συγκέντρωση των παγίδων που είναι γεμάτες με ηλεκτρόνια (cm 3 ) c n o συντελεστής ηλεκτρονιακής σύλληψης (cm 3 sec), p T η συγκέντρωση των παγίδων που είναι άδειες από ηλεκτρόνια ( cm 3 ) Η σύλληψη ενός ηλεκτρονίου είναι ανάλογη της ενεργού διατομής σύλληψης της παγίδας και της ταχύτητας του ηλεκτρονίου, επομένως

53 c n = σ n u th Equation όπου σ n η ενεργός διατομή σύλληψης της παγίδας, και u th η θερμική ταχύτητα των ηλεκτρονίων. Ομοίως, για τη μεταβολή της συγκέντρωσης των οπών λόγω μηχανισμών R-G Ισχύει dp dt = (d) (c) = e pp T c p pn T Equation Η συνολική συγκέντρωση των παγίδων N T είναι N T = n T + p T Equation Για συνολική συγκέντρωση των παγίδων N T και πιθανότητα κατάληψης των παγίδων από ηλεκτρόνια f, ισχύουν c Tn σ n u th nn T (1 f) c Tp σ p u th pn T f e Tn σ n N c u th e (E c E T KT ) Equation e Tp σ p N v u th e (E T E v KT ) Από όπου θεωρείται ότι όταν σn>>σp πρόκειται για παγίδα ηλεκτρονίων σn<<σp πρόκειται για παγίδα οπών σn σp πρόκειται για αμφοτερική παγίδα (συνήθως ουδέτερη).

54 Από τις εξισώσεις 1.32, 1.34 και 1.37 υπολογίζεται ο ρυθμός μεταβολής της κατάληψης των κέντρων R-G dn T dt = dp dt dn dt = (c nn e p )(N T n T ) (c p p + e n )n T Equation Η εξίσωση 1.37 είναι μια μη γραμμική διαφορική εξίσωση με χρονικά εξαρτημένες μεταβλητές τις n και p. Για να λυθεί εύκολα, μπορεί να γραμμικοποιηθεί υπό τις παρακάτω προϋποθέσεις: Για την ανάστροφη πόλωση, στην περιοχή φορτίων χώρου τα n και p είναι μικρά και σε πρώτη προσέγγιση μπορούν να αγνοηθούν. Για τις ψευδό-ουδέτερες περιοχές, τα n και p είναι πρακτικά σταθερά, οπότε η 1.37 γίνεται n T t = n T 0 exp ( t τ ) + (e p c n n)n T e n + c n n + e p + c p p (1 exp ( t)) Equation τ όπου n T 0 είναι η συγκέντρωση των κέντρων Επανασύνδεσης-Δημιουργίας που καταλαμβάνονται από ηλεκτρόνια τη χρονική στιγμή t=0 και ο αντίστοιχος χρόνος αποκατάστασης. τ = 1 (e n + c n n + e p + c p p) Equation Η συγκέντρωση των κατειλημμένων παγίδων στη μόνιμη κατάσταση (steady state), δηλαδή όταν t είναι n T = (e p + c n n)n T e n + c n n + e p+ c p p Equation Στις εξισώσεις 1.38 και 1.40 βασίζονται οι περισσότερες μετρήσεις βαθέων ατελειών. Παρόλα αυτά η εξίσωση 1.38 δύσκολα λύνεται καθώς παραμένουν άγνωστοι τόσο οι ρυθμοί

55 επανασύνδεσης και δημιουργίας όσο και τα n και p, τα οποία μεταβάλλονται χρονικά και τοπικά. Για αυτό το λόγο συχνά γίνονται πειραματικές απλοποιήσεις που επιτρέπουν την ερμηνεία των πειραματικών δεδομένων. Για παράδειγμα, στην περίπτωση υποστρώματος n-τύπου, σε πρώτη προσέγγιση η συγκέντρωση των οπών p είναι αμελητέα και τότε η 1.38 γίνεται n T t = n 0 T exp ( t τ ) + (e p + c n n)n T [1 exp ( t e n + c n n + e p τ )] Equation Θεωρώντας κέντρο παγίδευσης ηλεκτρονίων συγκέντρωσης n T, η περιοχή απογύμνωσης και η ενεργειακή κάμψη των ζωνών για μηδενική πόλωση και πόλωση V 1, στην απλή περίπτωση μιας διόδου Schottky, είναι όπως στο Σχήμα 19. Σχήμα 19 Η περιοχή φορτιών χώρου διόδου Schottky με μια βαθιά στάθμη, η κάμψη των ενεργειακών ζωνών (a-c) υπό την επίδραση παλμού τάσης και η αντίστοιχη μεταβατική χωρητικότητα(d) Στο Σχήμα 19 φαίνεται ότι όταν η δίοδος βρίσκεται υπό μηδενική πόλωση (t<0), οι περισσότερες βαθιές στάθμες έχουν παγιδευμένα ηλεκτρόνια (η ενεργειακή στάθμη της

56 παγίδας βρίσκεται χαμηλότερα από την ενέργεια Fermi, E F ), περίπτωση (α). Όταν εμφανίζεται ο παλμός που οδηγεί σε ανάστροφη πόλωση, περίπτωση (b), η στάθμη εν μέρει ξεπερνά την ενέργεια Fermi και έτσι, για t>0, εκπέμπονται τα αντίστοιχα παγιδευμένα ηλεκτρόνια, με ρυθμό εκπομπής χαρακτηριστικό του κέντρου παγίδευσης. Τα ηλεκτρόνια, υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου εξέρχονται γρήγορα από την περιοχή απογύμνωσης, επομένως δεν μπορούν να συλληφθούν ξανά και στην περιοχή απογύμνωσης επικρατεί η εκπομπή των φορέων. Ο χρόνος που χρειάζονται τα ηλεκτρόνια για να βγουν από την περιοχή απογύμνωσης ονομάζεται χρόνος διέλευσης (sweep out/transit time) και ισχύει t t W u n. Τυπικά ο χρόνος διέλευσης είναι της τάξεως μερικών δεκάδων picoseconds, που είναι σημαντικά μικρότερος από τους τυπικούς χρόνους σύλληψης των παγίδων. Η μεταβατική κατάσταση φορτίου που περιγράφεται παραπάνω για την περιοχή απογύμνωσης, αλλάζει την έκτασή της W (Σχήμα 19 (b) και (c)) και συνεπώς τη χωρητικότητα της διόδου. Για την περίπτωση παγίδων ηλεκτρονίων, ισχύει e n e p έτσι το e p στην εξίσωση 1.41 παραλείπεται. Κατά την αρχική περίοδο εκπομπής, από τη σχέση 1.41 επιβιώνει μόνο ο πρώτος όρος n T t = n T 0 exp ( t τ ) N Texp ( t τ e ) Equation Με τ e = 1 e n Μετά την εκπομπή των ηλεκτρονίων από τις παγίδες, στην περιοχή απογύμνωσης μένουν οπές που στη συνέχεια θα εκπεμφθούν και θα προκαλέσουν εκπομπή ηλεκτρονίων κοκ. Τελικά, η συγκέντρωση των παγίδων στη μόνιμη κατάσταση και μέσα στην περιοχή απογύμνωσης θα είναι n T = e p e n + e p N T Equation Κάποιες παγίδες θα είναι στην κατάσταση n T και κάποιες στην κατάσταση p T. Όταν εφαρμόζουμε έναν παλμό από ανάστροφη πόλωση σε μηδενική, ηλεκτρόνια γρήγορα

57 συλλαμβάνονται από παγίδες στην κατάσταση p T. Η χρονική εξάρτηση του n T κατά τη διάρκεια της σύλληψης είναι n T t = N T [N T n T 0 ]exp ( t τ e ) Equation όπουτ e = 1 c n n και n 0 T είναι η αρχική συγκέντρωση σταθερής κατάστασης που δίνεται από την Τα παραπάνω αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η μέθοδος DLTS. Οι αρχές αυτές εφαρμόζονται κατά αντιστοιχία στις διατάξεις MOS Η φασματοσκοπία βαθέων ατελειών (Deep Level Transient Spectroscopy, DLTS) προτάθηκε από τον D.V. Lang το 1974 για την περίπτωση μέτρησης της χωρητικότητας. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, προκειμένου να βρεθεί πειραματικά το είδος των ατελειών και τα χαρακτηριστικά τους, μελετώνται οι μεταβολές ενός μακροσκοπικού μεγέθους το οποίο επηρεάζεται από τις ατέλειες. Τέτοια μεγέθη είναι η χωρητικότητα της διάταξης, το ρεύμα που διαρρέει το κανάλι ενός τρανζίστορ και το φορτίο. Υπάρχουν συγκεκριμένοι τύποι που δείχνουν την εξάρτηση των παραπάνω μεγεθών από τα χαρακτηριστικά μεγέθη των ατελειών που υπάρχουν. Σε κάθε περίπτωση η γενική ιδέα είναι η ίδια.

58 Σχήμα 20: Παράδειγμα ορισμού ενός rate window. Στο διάγραμμα (b) βλέπουμε την διάφορα του ρεύματος κατά το μεταβατικό φαινόμενο και με την δειγματοληψία κατά τους χρόνους t1 και t2 για διάφορες θερμοκρασίες.

59 Σχήμα 21: Το σήμα DLTS (ΔΙ) εξαρτάται από την θερμοκρασία Τ και το επιλεγόμενο χρονικό παράθυρο. Παρατηρούμε ότι υπάρχει εξάρτηση της μεταβολής του ρεύματος από τη θερμοκρασία και για κάποια τιμή της Τ το ΔΙ γίνεται μέγιστο. Παραλογίζοντας τη μεταβολή του ρεύματος (που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα t2-t1) ως προς τη θερμοκρασία και εξισώνοντας με το μηδέν, αποδεικνύεται ότι για μέγιστο του φάσματος σε θερμοκρασία Τmax επαληθεύεται η σχέση: Rate window = ln( t 2 t1 ) t 2 t 1 = e n Equation Η επιλογή των χρονών t 2, t 1 είναι πάντα τέτοια ώστε t 2 t 1 = 2. Αυτό το επιλεγούμε έτσι γιατί γνωρίζουμε από βιβλιογραφία ότι με αυτό το λόγο έχουμε το μικρότερο δυνατό θόρυβο προς σήμα. Επίσης επιλέξαμε ότι θα κάνουμε 50 δειγματοληψίες για κάθε βήμα θερμοκρασίας ώστε προσθέτοντας τα σήματα και διαιρώντας τα δια το πλήθος του μειώνουμε επιπλέον τον

60 θόρυβο. Σε κάθε δειγματοληψία λαμβάνουμε 256 σημεία από το μεταβατικό φαινόμενο και το μέγιστο παράθυρο ρυθμού είναι e n = 800 Για το σχήμα 21 το αντίστοιχο φάσμα DLTS είναι Σχήμα 22: Το σήμα DLTS συνάρτηση της θερμοκρασίας για δεδομένο παράθυρο ρυθμού e n = 1 (t 2 t 1 ) Επιλέγοντας κάθε φορά διαφορετικά παράθυρα χρόνου, προκύπτουν διάφορες κορυφές DLTS που καθεμία αντιστοιχεί σε διαφορετικό παράθυρο χρόνου. Προκύπτει λοιπόν μια παράσταση σαν την ακόλουθη

61 Σχήμα 23:Τυπικο φάσμα DLTS για οκτώ διαφορετικά παράθυρα ρυθμού (Rate Windows) Από τις κορυφές που προκύπτουν (Σχήμα 23) χαράσσουμε τη χαρακτηριστική Arrhenius, που σε ημιλογαριθμικούς άξονες αναμένεται να είναι ευθεία. Στους άξονες αντικαθιστούμε τις τιμές σύμφωνα με τις σχέσεις που απεικονίζονται στο Σχήμα 24. Από την κλίση της ευθείας θα προκύψει η ενέργεια ενεργοποίησης της παγίδας, που χαρακτηρίζει το ρυθμό εκπομπής και αντιστοιχεί στην ενέργεια που χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο για να εκπεμφθεί από την παγίδα.

62 Σχήμα 24: Χαρακτηριστική Arrhenius που προκύπτει από το φάσμα DLTS του σχήματος 23 Ο λόγος για τον οποίο από μια γραφική παράσταση όπως αυτή του Σχήματος 24 προκύπτει η ενέργεια ενεργοποίησης της παγίδας είναι ο εξής: Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ως ενέργεια ενεργοποίησης E A (activation energy) της παγίδας ορίζεται η ενέργεια που χρειάζεται ο παγιδευμένος φορέας για να εκπεμφθεί. Η ενέργεια αυτή, για ενεργό διατομή ανεξάρτητη της θερμοκρασίας, ισούται με την ενεργειακή απόσταση της στάθμης της παγίδας από το ελάχιστο της ζώνης αγωγιμότητας, για παγίδα ηλεκτρονίου, ή το μέγιστο της ζώνης σθένους, για παγίδα οπών. Δηλαδή, για παγίδα ηλεκτρονίων E A = E C E T και για παγίδα οπών E A = Ε C E V. Οι σχέσεις 1.36 δίνουν το ρυθμό εκπομπής των ηλεκτρονίων ή των οπών από μια παγίδα, ο οποίος, όπως φαίνεται εξαρτάται από την ενέργεια ενεργοποίησης της παγίδας και τη θερμοκρασία. Ωστόσο, επειδή ισχύει Ν C T 3 2 και u th T 1 2, θεωρώντας το λόγο e n T 2 απαλείφεται η εξάρτηση του προεκθετικού όρου από τη θερμοκρασία. Τελικά, ο λόγος e n T 2 εξαρτάται εκθετικά από το αντίστροφο της θερμοκρασίας, έτσι η γραφική

63 παράσταση ln(e n /T 2 ) = f(1000/t) οφείλει να είναι ευθεία με κλίση ίση με E A. Συγκεκριμένα, ισχύει ο τύπος με e n T 2 = γ nσ n exp ( E c E T KT ) Equation γ n = ( u th ) ( N c T 1 2 T 3 2 ) Equation Για n-si γ n = cm 2 s 1 K 2 και για p-si γ n = cm 2 s 1 K 2. Παρόλα όσα αναφέρονται παραπάνω, συχνά και η ενεργός διατομή σύλληψης παρουσιάζει εξάρτηση από τη θερμοκρασία, της μορφής σ n (T) = σ n e E συλ KT όπου E συλ η ενέργεια σύλληψης του ηλεκτρονίου. Για το λόγο αυτό η κλίση της Arrhenius δεν δίνει ακριβώς την ενεργειακή απόσταση της στάθμης των ατελειών από τη ζώνη αγωγιμότητας ή σθένους, αλλά την ενέργεια ενεργοποίησης της ατέλειας, ως την ενέργεια που χρειάζεται ο παγιδευμένος φορέας για να εκπεμφθεί. Όπως φαίνεται και στην 1.47, από το σημείο τομής της ευθείας με την αρχή των αξόνων μπορεί να υπολογιστεί η ενεργός διατομή σύλληψης σ n. Από σχέσεις που δηλώνουν χωρική εξάρτηση μπορεί να υπολογιστεί και η συγκέντρωση των ατελειών σε συγκεκριμένες θέσεις. Οι ίδιες σχέσεις με τις παραπάνω εφαρμόζονται και για τη μελέτη διεπιφανειακών ατελειών. Τότε η n σ n κυμαίνεται μεταξύ cm 2. Συχνά μπορεί να υπάρχει συνεισφορά διεπιφανειακών ατελειών και ατελειών του υμενίου. Για να καταλάβουμε σε τι είδους ατέλειες αντιστοιχεί το φάσμα DLTS, συγκρίνουμε με βάση τις παρακάτω χαρακτηριστικές διαφορές τους. Ο ρυθμός εκπομπής για τις διεπιφανειακές καταστάσεις εξαρτάται από το ύψος του παλμού τάσης V p που εφαρμόζεται. Οι διεπιφανειακές καταστάσεις παρουσιάζουν ενεργειακή κατανομή, διαφορετικό μέρος της οποίας διεγείρουμε κάθε φορά που μεταβάλουμε την τάση V p. Επομένως, για διαφορετικές τάσεις παλμού αλλάζει η μορφή και η θερμοκρασία εμφάνισης

64 του μεγίστου του φάσματος DLTS. Στην περίπτωση μη διεπιφανειακής βαθιάς στάθμης παγίδευσης, αλλαγή της τάσης V p είναι δυνατόν να επιφέρει μόνο μεταβολή της τιμής του μεγίστου του DLTS σήματος, κάτι το οποίο αντιστοιχεί σε διέγερση μεγαλύτερης χωρικής συγκέντρωσης ατελειών. Δεν δικαιολογείται όμως ολίσθηση της θερμοκρασίας μεγίστου ή αλλαγή της μορφής των κορυφών του φάσματος. Μια άλλη ενδιαφέρουσα περίπτωση είναι διάκριση μεταξύ των ατελειών και των φορέων μειονότητας. Για τον μηχανισμό γένεσης φορέων μειονότητας, το διάγραμμα Arrhenius που προκύπτει από τα φάσματα DLTS φαίνεται να ικανοποιεί την ίδια σχέση ρυθμού εκπομπής με αυτή των ατελειών. Η ενέργεια ενεργοποίησης του μηχανισμού βρίσκεται να είναι ίση με το μισό του ενεργειακού χάσματος του Si. Προκειμένου να διαχωριστεί αν μια κορυφή σε ένα φάσμα DLTS οφείλεται σε κάποια ατέλεια ή σε φορείς μειονότητας χρειάζεται να γίνουν πειράματα με διαφορετική πόλωση V b. Όσο η τάση V b οδηγεί την διάταξη σε μεγαλύτερη αναστροφή τόσο το ύψος του DLTS σήματος λόγω της γένεσης των φορέων μειονότητας θα πρέπει να αυξάνει. Το ύψος σήματος δεν μεταβάλλεται αν προέρχεται από ατέλεια, καθώς με μια τέτοια διαδικασία πόλωσης δεν αλλάζει η συγκέντρωση των κατειλημμένων σταθμών. Η διάκριση μεταξύ ατελειών φορέων μειονότητας και φορέων πλειονότητας, γίνεται αρκετά πιο εύκολα, αφού σε αυτή την περίπτωση τα φάσματα προκύπτουν συμμετρικά ως προς τον οριζόντιο άξονα. Δηλαδή, αν για φορείς πλειοψηφίας οι κορυφές των φασμάτων είναι θετικές, για φορείς μειοψηφίας θα είναι αρνητικές και αντιστρόφως.

65 3.2 Περιγραφή των μετρητικών οργάνων και πειραματικής διάταξης Περιγραφή Πειραματικής διάταξης και οργάνων για μετρήσεις Ι-V Η πειραματική διάταξη μέσω της όποιας πραγματοποιηθήκαν οι μετρήσεις I-V χαρακτηριστικών καθώς και των σημάτων DLTS υπάγονται στο εργαστήριο Ημιαγωγών και ημιαγωγών διατάξεων του τομέα Φυσικής Στέρεας Κατάστασης, του τμήματος Φυσικής. Τα όργανα τα όποια αποτελείται η πειραματική διάταξη για την μέτρηση των I-V χαρακτηριστικών είναι τα εξής: (a) Αμπερόμετρο /πηγή τάσης Keythley 6487: Πρόκειται για μια συσκευή που έχει διπλή λειτουργιά. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν αμπερόμετρο με διακριτική ικανότητα ηλεκτρικού ρεύματος ±10fA και μέγιστη ροη ρεύματος ως ±21mA. Επιπλέον είναι πηγή τροφοδοσίας τάσης με τιμές που κυμαίνονται από ±200mV ως ±505V. Χρησιμοποιήθηκε σαν σταθερή πηγή τάσης 50mV στα άκρα της πηγής. (b) Θερμοστάτης Lakeshore331: Ο θερμοστάτης της Lakeshore μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε διαρκώς την θερμοκρασία που βρίσκεται το δείγμα μας με το σφάλμα της μέτρησης να είναι στο ±0,1. Επισης μπορουμε να ελενχουμε και να διατηρούμε την

66 θερμοκρασία σταθερή χάρη σε αντίσταση η όποια βρίσκεται κοντά στο δείγμα. (c) Data acquisition PCI -6221: Για την συλλογή δεδομένων αλλά και για την εφαρμογή τάσης στα άκρα πύλης των δειγμάτων χρησιμοποιήθηκε η κάρτα pci Πρόκειται για μια κάρτα 16-bit και δυνατότητα να λαμβάνει μέχρι 250 ksamples sec. Παρέχει τον συνδυασμό από αναλογικές και ψηφιακές εξόδους καθώς και επιλογές συγχρονισμού που ενδείκνυται για χρήση μαζί με ηλεκτρονικό υπολογιστή

67 (d) National Instruments BNC-2110: Η εξωτερική κάρτα BNC-2110 είναι ουσιαστικά μια προέκταση της PCI Όλες οι ψηφιακές και αναλογικές έξοδοι της 6221 βρίσκονται προσβάσιμοι πάνω στην πλακέτα της Πάνω της μπορούν να ενωθούν με μεγαλύτερη ευκολία BNC ακροδέκτες που καταλήγουν σε καλώδια που με την σειρά τους ενώνονται απευθείας με το δείγμα (e) Μονάδα Έλενου Polaron : Η συγκεκριμένη μονάδα μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε το κενό που δημιουργείται στον θάλαμο του δείγματος. Επίσης μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε χειροκίνητα ή αυτόματα (μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή) την ταχύτητα της περιστροφικής αντλίας η όποια λειτούργει με άζωτο και ψήχει το δείγμα μας.

68 (f) Αντλία κενού Ulvan Sinku Kiko : Η αντλία κενού που χρησιμοποιήθηκε ήταν η Ulvan Sinku Kiko και είναι μια αντλία λαδιού η όποια μπορεί να πτυχή κενό στον θάλαμο του δείγματος της τάξης 10 1 m bar Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε την σχηματική αναπαράσταση της πειραματικής διάταξης που χρησιμοποιήθηκε για την λήψη των χαρακτηριστικών ρεύματος τάσης (Ι-V). Σχήμα 25: Σχηματική αναπαράσταση της διάταξης για την λήψη χαρακτηριστικών ρεύματος-τάσης (I-V). Απεικονίζεται η κατάλληλη διάταξη για το Mosfet καθώς και το όργανο της Keithley 6487 (δεξιά) το όποιο χρησιμοποιήθηκε για να εφαρμοστεί σταθερή τάση στα άκρα μεταξύ πηγής και επαγωγού. Επίσης απεικονίζεται το θερμοστατικό της Lakeshore που ελέγχει την θερμοκρασία του δείγματος, η αντλία κενού καθώς και η μονάδα έλεγχου του κενού Polaron στον θάλαμο του δείγματος. Η κάρτα που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις είναι η 6221 της όποιας οι έξοδοι χρησιμοποιούνται μέσω του BNC-2110(Πανω αριστερά)

69 Αρχικά το δείγμα εισέρχεται σε ειδικά διαμορφωμένη βάση στον θάλαμο του κρυοστάτη και στην συνεχεία οι ακροδέκτες του δείγματος ενώνονται με καλώδια τα όποια καταλήγουν σε BNC εξωτερικά του θαλάμου. Στην συνεχεία το καλώδιο της πύλης ενώνεται με την κάρτα BNC 2110 ενώ το καλώδιο της πηγής ενώνεται με την Kiteley Την εκροή του Mosfet την ενώνουμε απευθείας με την γη. Μόλις τελείωση η διαδικασία τοποθέτησης του δείγματος τότε ο θάλαμος κλείνει και μπαίνει σε λειτουργιά η αντίο κενού. Μόλις το κενό γίνει τουλάχιστον 10 1 m bar από εκεί και περά μπαίνει σε λειτουργιά η περιστροφική αντλία αζώτου η όποια διοχετεύει με άζωτο το δείγμα ώστε να ψηχθεί. Αφού ορίσουμε μια σταθερή θερμοκρασία για το δείγμα μας και αφού σταθεροποιηθεί τότε μπαίνει σε λειτουργιά το πρόγραμμα λήψης δεδομένων I-V. Αφού τελειώσει η διαδικασία συλλογής δεδομένων επιλεγούμε επομένη θερμοκρασία για το δείγμα μας και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Πριν προχωρήσουμε στις μετρήσεις DLTS είναι απαραίτητη η μέτρηση χαρακτηριστικών Ι-V για τον καθορισμό της τάσεως κατωφλίου ώστε να ρυθμίσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια τον παλμό και το V BIAS ώστε να λάβουμε σωστά το σήμα από το Mosfet Περιγραφή Πειραματικής διάταξης και οργάνων για μετρήσεις DLTS Ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήσαμε αναλύεται παρακάτω και είναι ο εξής: (a) Data acquisition PCI -6221: Για την συλλογή δεδομένων αλλά και για την εφαρμογή τάσης στα άκρα πύλης των δειγμάτων χρησιμοποιήθηκε η κάρτα PCI Πρόκειται για μια κάρτα 16-bit και δυνατότητα να λαμβάνει μέχρι 250 ksamples sec. Παρέχει τον συνδυασμό από αναλογικές και ψηφιακές εξόδους καθώς και επιλογές συγχρονισμού που ενδείκνυται για χρήση μαζί με ηλεκτρονικό υπολογιστή (b) National Instruments BNC-2110: Η εξωτερική κάρτα BNC-2110 είναι ουσιαστικά μια προέκταση της PCI Όλες οι ψηφιακές και αναλογικές έξοδοι της 6221

70 βρίσκονται προσβάσιμοι πάνω στην πλακέτα της Πάνω της μπορούν να ενωθούν με μεγαλύτερη ευκολία BNC ακροδέκτες που καταλήγουν σε καλώδια που με την σειρά τους ενώνονται απευθείας με το δείγμα (c) Θερμοστάτης Lakeshore331: Ο θερμοστάτης της Lakeshore μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε διαρκώς την θερμοκρασία που βρίσκεται το δείγμα μας με το σφάλμα της μέτρησης να είναι στο ±0,1. Επισης μπορουμε να ελενχουμε και να διατηρουμε την θερμοκρασια σταθερή χάρη σε αντίσταση η οποία βρίσκεται κοντά στο δείγμα. (g) Αντλία κενού Ulvan Sinku Kiko Η αντλία κενού που χρησιμοποιήθηκε ήταν η Ulvan Sinku Kiko και είναι μια αντλία λαδιού η όποια μπορεί να πτυχή κενό στον θάλαμο του δείγματος της τάξης 10 1 m bar (d) Μονάδα Έλενου Polaron Η συγκεκριμένη μονάδα μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε το κενό που δημιουργείται στον θάλαμο του δείγματος. Επίσης μας δίνει την δυνατότητα να ελέγχουμε χειροκίνητα ή αυτόματα (μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή) την ταχύτητα της περιστροφικής αντλίας η όποια λειτούργει με άζωτο και ψήχει το δείγμα μας. (e) Ενισχυτής ρεύματος (Ι to V converter): Ο ενισχυτής ρεύματος κατασκευάστηκε ώστε να ενισχύονται μεικτά ρεύματα και μεταβατικά φαινόμενα ώστε να είναι δυνατή η διαχείριση τους από την κάρτα Data acquitition PCI Η κάρτα έχει απολαβή από 10 2 V A έως 10 5 V A

71 (f) Σύστημα διαχείρισης ρεύματος: Έχει ως στόχο να απομονώνει το μεταβατικό φαινόμενο διαχωρίζοντας το από το ρεύμα σε σταθερή κατάσταση (steady state). Αυτό επιτυγχάνεται με δειγματοληψία πριν να εφαρμοστεί η ηλεκτρική διαταραχή (pulse) και αυτή αφαιρείτε από το συνολικό σήμα που περιέχει το μεταβατικό φαινόμενο και το ρεύμα σε σταθερή κατάσταση (steady state). Μέσω αυτού του συστήματος μπορούμε να ελέγξουμε την χρονική διάρκεια του παλμού (1sec-10μsec) και το ύψος του. Επίσης μπορούμε να ρυθμίσουμε αν επιθυμούμε bias. Αφού έχουμε πάρει μετρήσεις με ρεύματος τάσης (I-V) συνεχεία έχουν οι μετρήσεις DLTS. Σχήμα 26:Σχηματικη αναπαράσταση πειραματικής διάταξης για μετρήσεις DLTS

72 Το δείγμα βρίσκεται στον θάλαμο κενού. Όπως φαίνεται στο σχήμα 26 έχουμε ενώσει την πηγή του Mosfet με την είσοδο του συστήματος διαχείρισης ρεύματος. Η πύλη είναι συνδεδεμένη με την έξοδο του συστήματος διαχείρισης ρεύματος από όπου στέλνονται οι παλμοί (pulse) προς το δείγμα. Η BNC-2120 επικοινωνεί με 4 εξόδους προς το σύστημα διαχείρισης ρεύματος, 2 ψηφιακές και 2 αναλογικές. Αρχικοποιούμε την θερμοκρασία από την οποία θα ξεκινήσουν οι μετρήσεις και όταν το σύστημα φτάσει στην επιθυμητή θερμοκρασία αφού την έχει ελέγξει από το θερμοστατικό ξεκινά η διαδικασία της λήψης δεδομένων για κάθε θερμοκρασία. 3.3 Περιγραφή προγραμμάτων LabVIEW και μετρήσεων I-V Οι μετρήσεις των τιμών του ηλεκτρικού ρεύματος ως συνάρτηση της εφαρμοζόμενης τάσης πραγματοποιηθήκαν με την βοήθεια του αμπερομέτρου-πηγή τάσης Keithley 6487 ως πηγή τάσης και της κάρτας PCI Αρχικά η τιμή της τάσης στα άκρα πύλης-εκροής ήταν -8Volt με βήμα 50mVolt ενώ τελική συνήθως τα 2Volt,την όποια την παρείχε στο δείγμα η κάρτα PCI Μέσω του Keithley 6487 εφαρμόζουμε σταθερή τάση στα άκρα μεταξύ πηγής εκροής όση με 50mVolt. Για κάθε βήμα αλλαγής της τάσης μετράμε το ρεύμα.

73 Σχήμα 27: Front panel του προγράμματος LabVIEW για την μέτρηση I-V χαρακτηριστικών Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε το front panel του προγράμματος LabVIEW που δημιουργήθηκε για την μέτρηση των I-V χαρακτηριστικών. Πάνω και αριστερά βρίσκονται οι ρυθμίσεις για το Bias Volt, την αρχική τιμή της τάσης (πχ -8Volt),την τελική τιμή της τάσης (πχ 2Volt), το βήμα που θα ακολουθήσει η μέτρηση για το σάρωμα του ρεύματος (πχ 50mVolt) και τέλος έχουμε την επιλογή να βάλουμε κάποια χρονοκαθυστέριση μεταξύ των μετρήσεων. Επίσης πριν την ολοκλήρωση της μέτρησης το πρόγραμμα ζήτα την περιοχή που θα σώσει το αρχείο στον σκληρό δίσκο του υπολογιστή. Στην μέση και πάνω βλέπουμε έναν πίνακα που μας πληροφορεί την τάση στο δείγμα και δεξιά έχουμε δεύτερο πίνακα που μας δίνει ακριβείς τιμές του ρεύματος που μετράται. Τέλος κάτω αριστερά βλέπουμε την γραφική I-V σε γραμμικούς άξονες η οποία εμφανίζεται μετά το τέλος της μέτρησης ενώ δεξιά η ίδια γραφική σε ημιλογαριθμικούς άξονες η οποία εμφανίζει τα δεδομένα στους άξονες σε πραγματικό χρόνο ώστε να αντιληφτούμε τυχόν λάθος σε έγκαιρο χρόνο.

74 Σχήμα 28: Το Block Diagram του προγράμματος LabVIEW για τις μετρήσεις I-V Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε το Block Diagram του προγράμματος LabVIEW. Στο παράθυρο 1 αρχικοποιούμε την τάση Bias που θα μας δώσει το Keithley 6487 και δεξιά αυτού βλέπουμε τις αρχικές τιμές που δίνουμε στο σύστημα για Vstart,Vstop,Vstep και καθυστέρηση (delay). Στο παράθυρο 2 έχουμε έναν βρόγχο επανάληψης του οποίου ο αριθμός των επαναλήψεων καθορίζεται από την αρχική και τελική τιμή της τάσης καθώς και από το βήμα που έχουμε καθορίσει. Στην συνέχεια οι αρχικές τιμές τάσης εισέρχονται σαν εντολή στα μετρητικά όργανα και το πρόγραμμα παίρνει σαν απάντηση την τιμή του ρεύματος που μετράται. Αριστερά βλέπουμε την γραφική εντός του βρόγχου η οποία παίρνει άμεσα τα δεδομένα και μας τα προβάλει. Τέλος στα παράθυρο 3 βλέπουμε τα δεδομένα της τάσης και του ρεύματος να μπαίνουν στους πινάκες καθώς και στην τελική γραφική σε γραμμικούς άξονες. Από εκεί τα δεδομένα του ρεύματος και τις τάσης εισέρχονται σε ένα αρχείο το οποίο στην συνέχεια σώζεται αυτόματα.

75 3.4 Περιγραφή προγραμμάτων LabVIEW και μετρήσεων DLTS Μετά τις μετρήσεις των χαρακτηριστικών I-V και αφού έχουμε καθορίσει την τάση κατωφλίου για τα Mosfet που έχουμε επιλέξει προχώρημα στις μετρήσεις μεταβατικών φαινομένων (DLTS). Σχήμα 29: Κομματι από το Front panel του προγραμματος για την συλλογη δεδομενων DLTS Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζεται κομμάτι από το front panel του προγράμματος DLTS που δημιουργήσαμε με σκοπό την συλλογή δεδομένων. Αρχικά πάνω αριστερά επιλεγούμε την κλίμακα, δηλαδή την ευκρίνεια που θα έχουμε για να πάρουμε τις μετρήσεις, για την κάρτα PCI Κάτω αριστερά το κομβίο μας δίνει την επιλογή αν θα μετρήσουμε capacitance DLTS ή DLTS ρεύματος. Όταν το κομβίο δείχνει αριστερά μετράμε current DLTS και όταν δείχνει δεξιά capacitance DLTS. Επίσης επιλεγούμε την κλίμακα που βρίσκεται η Boonton ή το σύστημα διαχείρισης ρεύματος ώστε να μετράμε σε σωστή κλίμακα τα δεδομένα. Δεξιά το πρόγραμμα μας δίνει την επιλογή να του δώσουμε τον ακριβή φάκελο πριν την μέτρηση ώστε να αποθηκεύσει τα αρχεία της μέτρησης. Το πρόγραμμα αποθηκεύει σε ένα αρχείο τα παράθυρα ρυθμού μαζί με την θερμοκρασία σε δεύτερο αρχείο το μεταβατικό ρεύμα σε συνάρτηση με τον χρόνο και τέλος το ρεύμα steady state μαζί με την θερμοκρασία.

76 Σχήμα 30: Δευτερο κομματι από το front panel προγραμματος για την συλλογη δεδομενων DLTS Στο σχήμα 30 βλέπουμε το δεύτερο κομμάτι από το οποίο αποτελείται το front panel του προγράμματος LabVIEW για την συλλογή δεδομένων DLTS. Πάνω αριστερά κάτω από τον τίτλο Window rate μπορούμε να ρυθμίσουμε το μέγιστο παράθυρο ρυθμού (Window rate),τον αριθμό της δειγματοληψίας (samples per channel) καθώς και τον αριθμό των επαναλήψεων για συγκεκριμένη θερμοκρασία με σκοπό την μείωση του θορύβου. Στο παράθυρο με τίτλο Temperature Setpoin ρυθμίζουμε την αρχική θερμοκρασία του δείγματος (Start Temperature) την ένταση της αντίστασης που θερμαίνει το δείγμα (heater power) και αφήνουμε την επιλογή Autotune στο tuning type ώστε το θερμοστατικό να ρυθμίζει αυτόματα την θερμοκρασία του δείγματος ελέγχοντας και αυξομειώνοντας πότε την αντίσταση και πότε την περιστροφική αντλία αζώτου για να επιτύχει όσο το δυνατόν ομαλότερη μετάβαση θερμοκρασίας.

77 Στο παράθυρο με τίτλο Temperature Ramp ρυθμίζουμε τον ρυθμό με τον οποίο επιθυμούμαι να θερμάνουμε το δείγμα μας. Αριστερά έχουμε την επιλογή να ρυθμίσουμε την τελική θερμοκρασία που θα φτάσει το δείγμα ( Stop temperature) και δεξιά ρυθμίζουμε τον ρυθμό με τον οποίο θα θερμαίνουμε το δείγμα ( Ramp rate) (K/min) καθώς και ανά πόσους βαθμούς θα παίρνει μέτρηση το σύστημα (Measurement step). Τέλος αφού έχουμε ρυθμίσει σωστά το πρόγραμμα πατάμε το κουμπί Start Measurement για να ξεκινήσει η μέτρηση. Στην μέση του front panel έχει τοποθετηθεί γραφική παράσταση σε ημιλογαριθμικό άξονα. Κάθε φόρα που γίνεται μια μέτρηση βλέπουμε στην γραφική αυτόματα αυτό που μετράει το σύστημα την δεδομένη στιγμή. Αυτό χρησιμοποιείται σαν ένα σύστημα προφύλαξης ώστε οι μετρήσεις γίνονται σωστά και ότι δεν έχει φύγει κάποιο μεταλλικό ηλεκτρόδιο από το Mosfet λόγο μεταβολής της θερμοκρασίας. Δεξιά από την γραφική βρίσκεται μια στήλη η οποία μας ενημερώνει σε ποια θερμοκρασία πηρέ την τελευταία μέτρηση το σύστημα. Τέλος πατώντας το κουμπί End Program μπορούμε να τερματίσουμε την λειτουργιά του προγράμματος ανά πασά στιγμή. Αν δεν πατηθεί το κουμπί αυτό τότε το πρόγραμμα θα σταματήσει αυτόματα αφού πρώτα φτάσει την τελική τιμή της θερμοκρασία που του έχει δοθεί.

78 Σχήμα 31: Τμημα του block diagram του προγραματος που χρησιμοποιειται για την συλλογη δεδομενων DLTS Στην συνέχεια θα αναπτύξουμε τα βασικά μέρη της κατασκευής του προγράμματος. Στο σχήμα 31 απεικονίζεται τμήμα του προγράμματος που χρησιμοποιήθηκε για την συλλογή δεδομένων DLTS. Στο παράθυρο 1 το οποίο τοποθετείται εκτός του βρόχου εκκίνησης της μέτρησης βρίσκεται η αρχικοποίηση της θερμοκρασίας απ την οποία θα ξεκινήσει η μέτρηση. Στο παράθυρο 2 και 3 τα οποία βρίσκονται μέσα σε case, αρχικοποιούμε τις τιμές για το βήμα θέρμανσης του δείγματος και την θερμοκρασία στην οποία θα σταματήσει αυτόματα η μέτρηση. Στο παράθυρο 4 πραγματοποιείται η αρχικοποίηση της κλίμακας, δηλαδή αν η μέτρηση γίνεται με την Boonton ή με το σύστημα διαχείρισης ρεύματος I-V, με βάση την επιλογή από το front panel. Ο πίνακας 5 περιέχει την η αρχικοποίηση των τιμών για τον αριθμό των σημείων που θα λαμβάνεται από κάθε δειγματοληψία,την τιμή που θα δοθεί από το front panel για την κλίμακα της κάρτας PCI-6221 καθώς και τον αριθμό τον επαναλήψεων τον μεταβατικών φαινόμενων που θα λιωθούν σε δεδομένη θερμοκρασία. Επίσης γίνεται η πράξη μεταξύ αρχικής και τελικής τιμής της θερμοκρασίας που δόθηκε ώστε να διευκρινίσει το σύστημα αν πρόκειται για θέρμανση ή για ψύξη του δείγματος. Στην συνέχεια υπολογίζουμε

79 την συχνότητα που θα γίνει η δειγματοληψία με βάση το μέγιστο παράθυρο ρυθμού σύμφωνα με τον τύπο 1.48 f = W. R. ln (2) Equation Σχήμα 32: Τμημα του block diagram του προγραματος που χρησιμοποιειται για την συλλογη δεδομενων DLTS Στο σχήμα 32 βλέπουμε το δεύτερο τμήμα από το block diagram του προγράμματος που χρησιμοποιείται για την συλλογή δεδομένων DLTS. Στο παράθυρο 1 έχουν τοποθετηθεί δυο ενδεικτικά τα οποία μας προβάλουν στο front panel αρχικά τον αριθμό των μετρήσεων που κάνει το σύστημα το οποίο προκύπτει από την αφαίρεση της αρχικής και τελικής θερμοκρασίας και το δεύτερο μας λέει ποσά βήματα έχει μετρήσει το σύστημα μέχρι την συγκεκριμένη στιγμή. Στο παράθυρο 2 γίνεται έλεγχος από το θερμοστατικό για το αν το δείγμα βρίσκεται στην σωστή θερμοκρασία για μέτρηση. Αν όχι επαναλαμβάνεται ο ίδιος Έλενος αλλιώς το πρόγραμμα προχώρα στο επόμενο βήμα του case. Στο επόμενο παράθυρο (παράθυρο 3) το θερμοστατικό μετρά την θερμοκρασία του δείγματος ακριβώς πριν ξεκινήσει η διαδικασία της μέτρησης και μας δίνει την τιμή ώστε να προστεθεί στην τελική τιμή της θερμοκρασίας και να διαιρεθεί δια δυο ώστε να πάρουμε έναν μέσο όρο για την μέτρηση που θα ακολουθήσει. Στο παράθυρο 4 το οποίο είναι και το πιο σημαντικό του προγράμματος

80 ξεκίνα ουσιαστικά η διαδικασία μέτρησης του μεταβατικού φαινομένου. Αρχικά η κάρτα PCI στέλνει έναν παλμό προς το σύστημα διαχείρισης ρεύματος διάρκειας t=10ms και ύψους 5V και μπαίνει αυτόματα σε αναμονή. Στην συνέχεια το σύστημα διαχείρισης ρεύματος στέλνει παλμό t=10ms και τάσης 5V στην κάρτα PCI-6221 με σκοπό την έναρξη της μέτρησης ενώ παράλληλα έχουν ληφθέν όλες οι πληροφορίες χετιτικά με τον τρόπο λήψης των δεδομένων από το front panel όπως αναφέραμε και παραπάνω. Τα δεδομένα μεταφέρονται και προβάλλονται σε γραφική I-t για κάθε μέτρηση του συστήματος ενώ παράλληλα μεταφέρονται και αποθηκεύονται σε προσωρινή μνήμη του υπολογιστή μέχρι να πραγματοποιηθούν όλες οι επαναλήψεις. Σχήμα 33: Τμημα του block diagram του προγραματος που χρησιμοποιειται για την συλλογη δεδομενων DLTS Στο σχήμα 33 βλέπουμε το τελευταίο τμήμα από το block diagram του προγράμματος LabVIEW. Στο παράθυρο 1 αριστερά εισάγουμε μέσα στον βρόγχο επανάληψης όλες τις μέτρησης που λάβαμε σε πίνακα για ένα βήμα θερμοκρασίας. Στην συνέχεια κάθε στοιχείο του πίνακα αθροίζεται και διαιρείται με το πλήθος των επαναλήψεων (averaging) με σκοπό να μειώσουμε τον θόρυβο. Στην συνέχεια αφού πλέον έχουμε δημιουργήσει 1 πίνακα από 256 σημεία (για τις μέτρησης που κάναμε) τον εισάγουμε σε δεύτερο βρόχο επανάληψης από όπου αφαιρούμε από όλες τις τιμές την τελευταία ώστε να κανονικοποιήσουμε τις μετρήσεις μας ως προς το 0. Στον τρίτο βρόχο επανάληψης δημιουργούμε πίνακα με 256 σημεία που αντιστοιχούν στους χρόνους που ελήφθησαν τα δεδομένα του μεταβατικού φαινομένου με

81 σκοπό να εισαχθέν σε κοινό αρχείο που βρίσκεται στο παράθυρο 3. Επίσης πραγματοποιούμε μια πρόσθεση και διαίρεση δια δυο μεταξύ της αρχικής τιμής της θερμοκρασίας που ξεκίνησε το πρόγραμμα να λαμβάνει τις μετρήσεις με την τελική ώστε να έχουμε έναν τυπικό μέσο όρο που αντιπροσωπεύει την μέτρηση όπως αναφέραμε και στο σχήμα 32. Στο παράθυρο 2 εισάγουμε τον πίνακα των δεδομένων του μεταβατικού φαινομένου και από αυτόν εξάγουμε τα οκτώ παράθυρα ρυθμού (Rare window). Για το πρώτο παράθυρο παίρνουμε την δεύτερη τιμή από τα δεδομένα και την αφαιρούμε από την πρώτη, για το δεύτερο παράθυρο ρυθμού παίρνουμε την τετάρτη τιμή και την αφαιρούμε από την δεύτερη για το τρίτο παράθυρο παίρνουμε την όγδοη τιμή και την αφαιρούμε από την τετάρτη και έτσι συνεχίζονται οι πράξεις για τα επόμενα παράθυρα ρυθμού (2n-n, n=1,2,4,8,16,32,64,128,256). Στο παράθυρο 3 δημιουργούμε το φάκελο για να σωθεί το αρχείο που περιέχει σε μια στήλη το μεταβατικό φαινόμενο και σε δεύτερη στήλη τον χρόνο. Το τελικό όνομα κάθε αρχείου δίνεται από την θερμοκρασία στην οποία συλλεχτήκαν τα δεδομένα. Σε επόμενο στάδιο όλα τα παράθυρα ρυθμού μαζί με τις θερμοκρασίες που συνελέγησαν τα δεδομένα σώζονται σε ξεχωριστό φάκελο.

82 Πρόγραμμα για γρήγορο έλεγχο λειτουργιάς των Mosfet Παράλληλα με το κυρίως πρόγραμμα δημιουργήθηκε και ένα επιπλέον πρόγραμμα για τον γρήγορο έλεγχο λειτουργιάς των Mosfet. Η κύριος σκοπός αυτού του προγράμματος ήταν ελεγχθεί αρχικά αν το δείγμα (Mosfet) είναι σωστά συνδεδεμένο με το μετρητικό σύστημα και στην συνέχεια να ρυθμιστεί κατάλληλα το σύστημα διαχείρισης ρεύματος. Σχήμα 34: Front panel του βοηθητικου προγραμματος για τον ελενχο λειτουργιας των Mosfet πριν από την κυρίως μετρηση. Στο σχήμα 34 φαίνεται το front panel του βοηθητικού προγράμματος στο LabVIEW. Αρχικά πάνω επιλεγούμε την κλίμακα, δηλαδή την ευκρίνεια που θα έχουμε για να πάρουμε τις μετρήσεις, για την κάρτα PCI Το κομβίο μας δίνει την επιλογή αν θα μετρήσουμε capacitance DLTS ή DLTS ρεύματος. Όταν το κομβίο δείχνει αριστερά μετράμε current DLTS και όταν δείχνει δεξιά capacitance DLTS. Επίσης επιλεγούμε την κλίμακα που βρίσκεται η Boonton ή το σύστημα διαχείρισης ρεύματος ώστε να μετράμε σε σωστή κλίμακα τα δεδομένα.

83 Παρουσιάζει πολλές ομοιότητες με το κυρίως πρόγραμμα μέτρησης μεταβατικών φαινόμενων. Η κυρίως διάφορα στα δυο είναι ότι στο βοηθητικό πρόγραμμα δεν υπάρχει ο έλεγχος της θερμοκρασίας. Επίσης μπορούμε να ορίσουμε απευθείας την συχνότητα δειγματοληψίας και τον αριθμό των σημείων για κάθε μέτρηση καθώς και τον αριθμό των επαναλήψεων των μετρήσεων (repeats). Σχήμα 35 To block diagram του βοηθητικου προγραμματος για τον ελενχο λειτουργιας των Mosfet πριν από την κυρίως μετρηση Στο σχήμα 35 βλέπουμε το block diagram του βοηθητικού προγράμματος για τον έλεγχο λειτουργιάς του Mosfet. Το block diagram είναι το ίδιο που χρησιμοποιήθηκε και στο κυρίως πρόγραμμα όπως το αναλύσαμε στο σχήμα 32 παράθυρο 4. Η μονή διάφορα με τον κυρίως πρόγραμμα είναι η απουσία του έλεγχου του θερμοστατικού (Lakeshore). Αυτό είναι που κάνει αυτό το πρόγραμμα πιο γρήγορο και εύκολο στην χρήση.

84 Κεφάλαιο 4 Στη πειραματική διαδικασία χρησιμοποιήθηκαν τρανζίστορ κατασκευασμένα σε υμένια πολυκρυσταλλικού πυριτίου κρυσταλλωμένα με ανοπτήσεις laser και πιο συγκεκριμένα με την τεχνική SLS (Sequential Lateral Solidification) [36]. Η τεχνική SLS παρέχει τη δυνατότητα ανάπτυξης μακρόστενων κόκκων πολύ μεγάλου μήκους, που διαχωρίζονται από πρακτικά παράλληλα όρια. Η μορφή αυτή δίνει τη δυνατότητα κατασκευής διατάξεων που επιβάλλουν τη κίνηση των φορέων παράλληλα και κάθετα στην διεύθυνση των ορίων και επομένως επιτρέπουν τη συστηματική μελέτη της επίδρασης τους στα χαρακτηριστικά των διατάξεων. Επιπλέον το εύρος των κόκκων και η συγκέντρωση ατελειών στο εσωτερικό τους επηρεάζεται σημαντικά από το πάχος του υμενίου [37]. Επομένως το πάχος του υμενίου αποτελεί μια παράμετρο που καθορίζει τα χαρακτηριστικά των καταστάσεων του χάσματος. Η καταγραφή των χαρακτηριστικών ρεύματος τάσης πραγματοποιήθηκε σε γραμμική περιοχή λειτουργίας VDS = 0.05 V για θερμοκρασίες από 100 K έως 450 Κ. 4.1 Προετοιμασία των διατάξεων TFT δειγμάτων Αρχικά άμορφο υδρογονοποιημένο πυρίτιο (a-si:h) εναποτέθηκε από αέρια φάση με τεχνική χημικής εναπόθεσης με ενίσχυση πλάσματος (Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition, PECVD) στους 320, σε υπόστρωμα χαλαζία (quartz). Τα πάχη των υμενίων που δημιουργήθηκαν ήταν 30 nm, 50 nm και 100 nm. Το υμένιο υποβλήθηκε σε ανόπτηση σε θερμοκρασία 500 διάρκειας δυο ωρών, με σκοπό να απαλλαγεί από την παρουσία του υδρογόνου. Στη συνέχεια το άμορφο υμένιο μετατράπηκε σε πολυκρυσταλλικό με τη τεχνική της πλευρικής στερεοποίησης, SLS-ELA [38]. Η διαδικασία πραγματοποιήθηκε σε θερμοκρασία δωματίου, σαρώνοντας τα υμένια με δέσμη excimer laser XeCl, κατάλληλου σχήματος, μήκους κύματος 308 nm και συχνότητα εκκένωσης 150 Hz.

85 A) B) C) Σχήμα 36: Υμένια πολυκρυσταλλικού πυριτίου πάχους Α) 30 nm Β) 50 nm και C) 100 nm. Διακρίνονται οι μακρόστενοι κόκκοι το εύρος των οποίων καθορίζεται από το πάχος του υμενίου καθώς και οι δυο προσανατολισμοί της πύλης (b)

86 Σχήμα 37: Δείγμα πάνω σε βάση με εμφανή τα μεταλλικά ηλεκτρόδια που ενώνονται στα Mosfet Πάνω στο πολυκρυσταλλικό υμένιο χωρίς να μεσολαβήσει διαδικασία εμπλουτισμού δημιουργήθηκε η πύλη, με δυο διαφορετικούς προσανατολισμούς (Σχήμα 36 b), ώστε να επιβάλλεται ροή των φορέων παράλληλα (parallel (d0)) και κάθετα (vertical (d90)) στους φραγμούς δυναμικού που εισάγονται από τη παρουσία των κοκκωδών ορίων. Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν δείγματα με προσανατολισμό παράλληλο. Το πάχους 100 nm SiO2 που χρησιμοποιήθηκε ως διηλεκτρικό πύλης δημιουργήθηκε με εναπόθεση μείγματος SiH4/N2O/N2 στους 400 με την τεχνική PECVD. Τέλος προστέθηκε ένα μεταλλικό ηλεκτρόδιο πύλης [35]. Στο σχήμα 37 βλέπουμε ένα από τα δείγματα με εμφανή τα μεταλλικά ηλεκτρόδια μου καταλήγουν πάνω στα Mosfet.