ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΜΕ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΜΕ ΜΕΣΟΠΑΤΩΜΑ ΚΑΙ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΕΡΜΟΠΟΥΛΟΣ / ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π / ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 0

2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες στον κ. Ιωάννη Ερμόπουλο, Καθηγητή της σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π., για την επιστημονική του καθοδήγηση και για την ευκαιρία που μου έδωσε να κάνω διπλωματική εργασία στον τομέα των Μεταλλικών Κατασκευών και παράλληλα με αυτόν τον τρόπο να εμβαθύνω τις γνώσεις μου στο αντικείμενο αυτό. Επιπλέον δε θα μπορούσα να παραλείψω τις θερμές ευχαριστίες μου στον κ. Γεώργιο Σταματόπουλο για τις ιδιαίτερα σημαντικές συμβουλές και υποδείξεις του οι οποίες ήταν απαραίτητες για την τεκμηρίωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας καθώς και για την άμεση ανταπόκρισή του κάθε φορά που χρειάστηκα τη βοήθειά του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την κατανόηση που επέδειξε αλλά και για την ηθική στήριξη που μου προσέφερε κατά τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας αλλά και καθ όλη τη διάρκεια σπουδών μου. Δεν πρέπει επίσης να ξεχάσω να ευχαριστήσω συγγενικά μου πρόσωπα τα οποία στήριξαν την προσπάθεια μου αυτή, ο καθένας με το δικό του ξεχωριστό τρόπο. Τέλος θα ευχαριστήσω τους πολύ καλούς μου φίλους που μου στάθηκαν σε δύσκολες στιγμές κατά την περίοδο αυτή αλλά και κατά τη διάρκεια των φοιτητικών μας χρόνων. Κυράνη Βλαχάκη

4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.. ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ :ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΚΟΠΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΜΟΝΙΜΑ ΦΟΡΤΙΑ ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ ΧΙΟΝΙΟΥ ΦΟΡΤΙΑ ΑΝΕΜΟΥ ΦΟΡΤΙΑ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΦΟΡΤΙΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ Η ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ (ΛΟΞΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΤΡΟΧΙΕΣ) ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΟΡΤΙΑ ΣΕΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΣΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 :ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΦΟΡΕΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΝΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΙΔΙΟΜΟΡΦΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 :ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΦΟΡΕΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 98

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4. ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΎΨΟΥΣ 8 m ΔΟΚΟΣ ΖΥΓΩΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ (ΧΙΑΣΤΙ) ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΔΟΚΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΈΛΕΓΧΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΤΥΠΟΥ Λ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΔΟΚΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΥΠΟΥ Λ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΔΟΚΟΣ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΈΛΕΓΧΟΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΔΟΚΟΣ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΜΕΡΙΚΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 0

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΔΟΚΟΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ ΓΕΝΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΜΕΛΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΥΡΙΑΣ ΔΟΚΟΥ ΖΥΓΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΔΡΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΕΚΚΕΝΤΡΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΜΕ ΔΟΚΟ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ ΣΥΝΟΨΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

8 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο το σχεδιαμό και τη μελέτη ενός μεταλλικού υποστέγου με εναλλακτικούς τύπους συνδέσμων δυσκαμψίας, δηλαδή με διαγώνιους (χιαστί) συνδέσμους δυσκαμψίας, με τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας και με έκκεντρους συνδέσμους δυσκαμψίας αλλά και σε δύο εναλλακτικές θέσεις διαταξής τους.επιπλέον η κατασκευή αυτή διαθέτει σύμμικτο μεσοπάτωμα που θα χρησιμοποιηθεί ως χώρος γραφείων και γερανογέφυρα για την ανύψωση και μεταφορά φορτίων σε ένα τμήμα του εσωτερικού του χώρου. Αναλυτικότερα : Στο ο Κεφάλαιο γίνεται μια ιστορική αναδρομή στη χρήση και έξελιξη των μεταλλικών κατασκευών και αναφέρονται τα πλεονεκτήματα αλλά και τα μειονεκτήματα που προκύπτουν από τη χρήση του χάλυβα στις κατασκευές. Στο ο Κεφάλαιο γίνεται η περιγραφή του έργου. Δίνονται πληροφορίες για τη γεωμετρία, τις διαστάσεις και τα υλικά που χρησιμοποιούνται στους έξι τύπους υποστέγων. Στη συνέχεια αναφέρονται αναλυτικά όλα τα φορτία που δρουν στις κατασκευές κάθως και οι συνδυασμοί φόρτισης με βάση τους οποίους έγινε η ανάλυση και η διαστασιολόγηση των κατασκευών. Τέλος, γίνεται αναφορά στο πρόγραμμα με το οποίο επιλύθηκαν οι κατασκευές αλλά και στη μέθοδο ανάλυσης που εφαρμόστηκε.κατά την επιβολή του σεισμού εφαρμόσθηκαν τέσσερις διαφορετικές εκκεντρότητες μάζας για κάθε έναν από τους έξι τύπους κτιρίων, οδηγώντας σε 4 διαφορετικά προσομοιώματα για ανάλυση. Στο 3 ο Κεφάλαιο με βάση τη στατική και δυναμική ανάλυση και για τα 4 προσομοιώματα υποστέγων, δίνονται ενδεικτικά τα εντατικά μεγέθη για συγκεκριμένους συνδυασμούς φορτίσεως και για τους έξι τύπους υποστέγων καθώς και οι τρείς πιο κρίσιμες ιδιομορφές για έναν τύπο υποστέγου για μία συγκεκριμένη εκκεντρότητα μάζας. Στο 4 ο Κεφάλαιο με δεδομένα τα αποτελέσματα της στατικής και δυναμικής ανάλυσης των των έξι τύπων υποστέγων για τις διαφορετικές εκκεντρότητες μάζας γίνονται οι έλεγχοι επιλεγμένων μελών που απαρτίζουν το φορέα σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 και τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό.

10 6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο 5 ο Κεφάλαιο γίνονται αναλυτικοί έλεγχοι των σύμμικτων διαδοκίδων, οι οποίες αποτελούν κοινό στοιχείο για όλους τους τύπους υποστέγων, σε οριακή κατάσταση αστοχίας και λειτουργικότητας και μελετάται η διατμητική σύνδεση μεταξύ χάλυβα και σκυροδέματος σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 4, Μέρος.. Στο 6 ο Κεφάλαιο πραγματοποιούνται οι έλεγχοι της δοκού κυλίσεως της γερανογέφυρας σε οριακή κατάσταση αστοχίας και σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3. Στο 7 ο Κεφάλαιο περιγράφονται επιλεγμένες συνδέσεις μελών του φορέα και τα αποτελέσματα των ελέγχων τους. Στο 8 ο εργασίας κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της παρούσας Διπλωματικής

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η εφαρμογή μεταλλικών κατασκευών παρατηρείται ήδη από τα μέσα του αιώνα, όπου χρησιμοποιείται ο χυτοσίδηρος ως δομικό υλικό σε οικοδομικά έργα.παράλληλα έχει δημιουρηθεί η ανάγκη στέγασης χώρων όπως σιδηροδρομικοί σταθμοί, εκθεσιακοί χώροι, δημοτικές αγορές, ναυπηγεία, οι φορείς των οποίων διέθεταν μεγάλα ανοιγματα.η απαίτηση για μεγάλα ανοίγματα ικανοποιήθηκε με την κατασκευή επίπεδων τοξωτών φορέων. Κατά τις αρχές του αιώνα αρχίζει να χρησιμοποιείται ο χάλυβας σε πόλεις των ΗΠΑ με μεγάλη συγκέντρωση πληθυσμού, με πρώτο το Σικάγο,για την κατασκευή ουρανοξυστών.ο χάλυβας είναι ένα κράμα από σίδηρο (Fe) και διάφορα άλλα μεταλλικά και μη στοιχεία, το κυριότερο από τα οποία είναι ο άνθρακας(c). Ο συνήθης χάλυβας περιέχει λιγότερο από,06% κ.β. άνθρακα, λιγότερο από,0% κ.β. μαγγάνιο και πολλά μικρά ποσοστά πυριτίου, φωσφόρου, θείου και οξυγόνου. Ανάλογα με τις απαιτήσεις χρήσεως του χάλυβα, μπορούν να μεταβληθούν ορισμένες ιδιότητες κατά την παραγωγή του διαμέσου της χημικής του σύνθεσης, της μεταβολής της κρυσταλλικής του δομής αλλά και με άλλες μεθόδους όπως η θερμική κατεργασία (π.χ. ανόπτηση εξομάλυνσης, βαφή και επαναφορά κλπ.). Αρχικά η τεχνική κατασκευής χαλύβδινων κατασκευών περιλάμβανε αρθρωτές συνδέσεις δοκών-υποστυλωμάτων και την τοιχοποιΐα να εξασφαλίζει το φορέα έναντι πλευρικής ευστάθειας.η τεχνική αυτή χαρακτηριζόταν για την απλότητα των υπολογισμών και την ταχύτητα ανέγερσης.στη συνέχεια εφαρμόσθηκαν πλαισιακοί φορείς με άκαμπτες συνδέσεις,ελαφρύτερη τοιχοποιΐα και και κατακόρυφους συνδέσμους για την παραλαβή των οριζόντιων δράσεων. Στη Ευρώπη, και για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα μετά το ο Παγκόσμιο Πόλεμο, δεν γινόταν χρήση του χάλυβα σε οικοδομικά έργα λόγω έλλειψης χάλυβα, χαμηλών τιμών σκυροδέματος αλλά και λόγω του υψηλού κόστους πυροπροστασίας. Η κατάσταση αυτή άλλαξε ριζικά στην Ευρώπη από τις αρχές του 980 με την

12 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ υιοθέτηση των αμερικανικών μεθόδων διαχείρισης ast track, με πρωτοπόρες την Αγγλία και τις σκανδιναβικές χώρες. Η ανέγερση ουρανοξυστών πραγματοποιείται μέχρι και σήμερα και παρατηρείται ιδιαίτερα στις πολυπληθείς χώρες της ΝΑ Ασίας Η ευρύτερη εφαρμογή του χάλυβα σε κτίρια παρατηρείται στην Ιαπωνία όπου λόγω των αυξημένων απαιτήσεων αντισεισμικότητας, το 65% των κτιρίων είναι μεταλλικά. Στις ΗΠΑ το αντίστοιχο ποσοστό είναι 50%. Η Ευρώπη υστερεί συγκριτικά με την Ιαπωνία και τις ΗΠΑ στη χρήση του χάλυβα σε ο,τι αφορά τα πολυώροφα κτίρια με κατά μέσο όρο ποσοστό κτιρίων 33%. Η Ελλάδα δεν παρακολούθησε τις παραπάνω εξελίξεις, αφού επί μεγάλο χρονικό διάστημα κυριάρχησε το οπλισμένο σκυρόδεμα ως δομικό υλικό.από το τέλος του αιώνα σημειώνεται μία αξιόλογη δραστηριότητα σε σχέση με τις μεταλλικές κατασκευές κυρίως στη γεφυροποΐα.στην εποχή αυτή κατασκευάσθηκε ένας μεγάλος αριθμός σιδηροδρομικών γεφυρών.πριν το Β Παγκόσμιο πόλεμο παρατηρούνται αξιόλογες κατασκευές όπως στέγες Δημοτικών αγορών, σιδηροδρομικών σταθμών, βιομηχανικών χώρων,βιομηχανικά κτίρια και άλλες μικρότερης σημασίας κατασκευές.μετά το τέλος του Β παγκοσμίου πολέμου κυριαρχεί η χρήση του οπλισμένου σκυροδέματος σε κάθε είδους έργα με αποτέλεσμα τον περιορισμό της χρήσης του χάλυβα.από τα μέσα του 990 παρατηρείται αναγέννηση στην εφαρμογή μεταλλικών κατασκευών και ραγδαία ανάπτυξή τους.έτσι λοιπόν, άρχισε η εφαρμογή του χάλυβα σε κτίρια γραφείων και ξενοδοχείων, πέρα από τις συνηθισμένες χρήσεις του σε βιομηχανικά, αγροτικά, εμπορικά και αθλητικά έργα. Σημαντικό ρόλο έπαιξε η καλή συμπεριφορά των μεταλλικών κτιρίων κατά το μεγάλο σεισμό της Αθήνας το 999. Επιπλέον, καταλυτικός παράγοντας στην ανάπτυξη των μεταλλικών κτιρίων στη χώρα μας αποτέλεσε η προετοιμασία των Ολυμπιακών Αγώνων της Αθήνας το 004 καθώς η χρήση του χάλυβα στα έργα ήταν ευρεία.. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τα σημερινά μεταλλικά (χαλύβδινα) κτίρια διακρίνονται για την αρχιτεκτονική τους πολυμορφία, τα μεγάλα ανοίγματα, το φυσικό φωτισμό, τη σύνθεση των χρωμάτων, την πολυμορφικότητα των προσόψεων, τα υαλοστάσια και γενικότερα την εντύπωση που δίνουν ως σύγχρονες καλαίσθητες κατασκευές.επιπλέον η τεχνική των μεταλλικών κατασκευών παρέχει μια μεγάλη ποικιλία εφαρμογών, κάτι το οποίο

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 εκφράζεται από την έκταση των κανονισμών που αφορούν τη μελέτη και την εκτέλεση των συναφών έργων. Τα κυριότερα πλεονεκτήματα των μεταλλικών κατασκευών συνοψίζονται παρακάτω: Ταχύτητα και ακρίβεια κατασκευής: λόγω του μεγάλου βαθμού προκατασκευασμένων μελών πολλές εργασίες μπορούν να πραγματοποιούνται ταυτόχρονα και ανεξάρτητα από τις καιρικές συνθήκες Μεγάλα ανοίγματα που επιτρέπουν έξυπνη διαρρύθμιση των εσωτερικών χώρων Μικρές διαστάσεις υποστυλωμάτων που αυξάνουν τον ωφέλιμο χώρο Ευελιξία στη διαμόρφωση προσόψεων Ευελιξία χρήσης, μετατροπών, προσθηκών και προσαρμογής στις ηλεκτρομηχανολογικές εγκαταστάσεις Αντισεισμικότητα,κάτι το οποίο καθιστά τις μεταλλικές κατασκευές αξιόπιστες κατασκευαστικές λύσεις. Δυνατότητα ενίσχυσης και επισκευής Δυνατότητα αποσυναρμολόγησης Δυνατότητα ανακύκλωσης του χάλυβα Τέλος να αναφέρουμε ότι τα μεταλλικά κτίρια παρουσιάζουν και αρκετά μειονεκτήματα τα οποία όμως σε καμία περίπτωση σε αντισταθμίζουν τα τόσο σημαντικά οφέλη και τα οποία παρατίθενται ως εξής: Οι κατασκευαστικές ατέλειες των μελών και των συνδέσεων Η ευαισθησία στη διάβρωση και στην πυρκαγιά Η απαίτηση εξειδικευμένου εργατοτεχνικού προσωπικού Το μεγάλο κόστος μελέτης

14 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ :ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. ΣΚΟΠΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την ανάλυση μεταλλικών υποστέγων που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν ως βιομηχανικά, για την παραγωγή και αποθήκευση προιόντων. Στην επιλογή μεταλλικής κατασκευής μας οδήγησε η απαίτηση για μεγάλα ανοίγματα απουσίας υποστυλωμάτων, και κυρίως η ταχύτητα της κατασκευής. Τα υπό μελέτη υπόστεγα είναι έχουν χαλύβδινο σκελετό, διαθέτουν ενδιάμεσο μεσοπάτωμα,το οποίο θα χρησιμοποιηθεί ως χώρος γραφείων, καθώς και γερανογέφυρα για τη μεταφορά και ανύψωση φορτίων κατά τη λειτουργία τους. Η διαφοροποίηση των υποστέγων αυτών είναι ως προς το είδος των κατακόρυφων συνδέσμων δυσκαμψίας (διαγώνιοι, τύπου Λ και έκκεντροι) αλλά και ως προς τη θέση διάταξής τους κατά μήκος τους με σκοπό τη συγκριτική αξιολόγηση αυτών των εναλλακτικών επιλογών.. ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία μελετώνται 6 πανομοιότυπα υπόστεγα στα οποία διαφέρει το είδος και η θέση των συνδέσμων δυσκαμψίας. Τα χαρακτηριστικά τους είναι τα εξής: Η επιφάνεια του ισογείου είναι 400 m ( 60,0m 40, 0m ) ενώ του ενδιάμεσου πατώματος ,0m 0, 0m m ( ) με συνολική επιφάνεια ορόφων m Τα κτίρια αποτελούνται από πλαίσια τοποθετημένα παράλληλα στην διεύθυνση x (κύρια),των οποίων οι αποστάσεις μεταξύ τους είναι 6,0m.Τα πλαίσια αποτελούνται από συνεχή φατνώματα των οποίων τα ζυγώματα είναι δίρριχτα με κλίση 5,7 και για τα οποία επιλέχθηκε διατομή IPE 300 ενώ ο κορφιάς βρίσκεται σε ύψος 9,0m από τη στάθμη εδάφους. Οι κύριοι φορείς, δηλαδή τα πλαίσια,παραλαμβάνουν το μεγαλύτερο ποσοστό των δρώντων φορτίων στην κατασκευή ( άνεμος, χιόνι, γερανογέφυρα, σεισμικά φορτία, ίδιο βάρος επικάλυψης, τεγίδων, μηκίδων και του εαυτού τους). Όλα τα παραπάνω τα μεταβιβάζουν στα θεμέλιά τους και από εκεί στο έδαφος

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τα μέλη των κύριων φορέων είναι τα εξής: o Ζύγωμα το οποίο καταπονείται κυρίως σε κάμψη και γι αυτό επιλέγονται συνήθως υψίκορμες διατομές όπως IPE o Υποστυλώματα τα οποία καταπονούνται επίσης σε κάμψη και γι αυτά επιλέγονται διατομές πλατύπελμες όπως HEA ή HEB Επίσης τα μέλη των κύριων φορέων μπορεί να είναι είτε : o o Ολόσωμα σταθερής ή μεταβλητής διατομής Δικτυωτά Για την κατασκευή επιλέχθηκαν τα μέλη των κύριων φορέων να είναι ολόσωμα. Αυτή η επιλογή είναι η συνηθέστερη σε βιομηχανικά κτίρια και οικονομικότερη σε σχέση με τη μικτή διάταξη ολόσωμο υποστύλωμα-δικτυωτό ζύγωμα για ανοίγματα πλαισίων μικρότερα από 5,0 m όπως αυτό της συγκεκριμένης κατασκευής.το ζύγωμα είναι δίρριχτο με κλίση 5,7.Το πλαίσιο είναι αμφίπακτο και άρα παρά το μειονέκτημα της συνθετότερης λεπτομέρειας εδράσεως επί του θεμελίου παρουσιάζει ευνοϊκότερη κατανομή καμπτικών ροπών και κυρίως μειωμένη παραμορφωσιμότητα τόσο υπό τα κατακόρυφα όσο και υπό τα οριζόντια φορτία. Όσον αφορά τον προσανατολισμό των κύριων φορέων οι διατομές των μελών τοποθετούνται έτσι ώστε κατά τη δράση μεγάλων φορτίων δηλαδή κατά τα διεύθυνση x να ενεργοποιούνται οι ισχυροί άξονες όπως φαίνεται στο σχήμα... Σχήμα. : Όψη κύριου φορέα προσανατολισμός διατομών

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τα είδη των πλαισίων της κατασκευής είναι τα εξής: Στο επίπεδο κατά x x: Το πλαίσιο αποτελείται από 7 υποστυλώματα ολόσωμης ενιαίας διατομής διπλού ταυ σε όλο το ύψος, εκ των οποίων τα 4 ενδιάμεσα είναι μετωπικά και έχουν ύψος 8,65 m.οι μετωπικοί στύλοι προσφέρουν στήριξη στις μηκίδες και καταπονούνται κυρίως από φορτία ανέμου και επομένως είναι στοιχεία καταπονούμενα κυρίως σε κάμψη και χρησιμοποιείται για αυτά διατομή είναι τα I με πέλματα παράλληλα προς την όψη.στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιήθηκε διατομή IPE330 και είναι πακτωμένα τόσο στη βάση τους όσο και άνω στους κύριους φορείς.τα υπόλοιπα υποστυλώματα,ύψους 8m,είναι τα κύρια υποστυλώματα του πλαισίου και παραλαμβάνουν τόσο καμπτικά φορτία όσο και αξονικά και γι αυτά επιλέχθηκε διατομή HEB 80. Το ζύγωμα αποτελείται από δικλινή ζυγώματα τα οποία έχουν κλίση 5,7, με χαμηλότερο ύψος τα 8,0 m και ύψος κορφιά 9,0 m,και πάνω σε αυτά στηρίζονται τεγίδες και συστήματα δυσκαμψίας. Για το ζύγωμα επιλέχθηκε διατομή ολόσωμη ενιαία διατομή διπλού ταυ σε όλο το ύψος IPE 300.Στο σχήμα. παρουσιάζεται το πλαίσιο κατά το επίπεδο x: Σχήμα. : πλαίσιο κατά το επίπεδο κατά x x Στα επίπεδα -5 κατά x x: Το πλαίσιο αποτελείται από 3 υποστυλώματα ύψους 8m,ολόσωμης ενιαίας διατομής διπλού ταυ σε όλο το ύψος,τα οποία παραλαμβάνουν τόσο καμπτική ροπή όσο και αξονική δύναμη. Γι αυτά επιλέχθηκε διατομή HEB 80. Για το ζύγωμα ισχύουν όσα προαναφέρθηκαν για το πλαίσιο του επιπέδου. Στο σχήμα.3 παρουσιάζονται τα πλαίσια -5 κατά το επίπεδο x x:

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα.3 : Πλαίσια κατά τα επίπεδα -5 κατά x x Στα επίπεδα 6-0 κατά x x: Το πλαίσιο το οποίο εικονίζεται στο σχήμα.4 αποτελείται από 4 υποστυλώματα εκ των οποίων τα τρία έχουν ύψος 8,0 m και ένα έχει ύψος 4,0 m. Τα υποστυλώματα του δεύτερου φατνώματος έχουν διατομή HEB340 ενώ το υποστύλωμα που ανήκει μόνο στο πρώτο πλαίσιο έχει διατομή HEB80.Για το ζύγωμα ισχύουν όσα προαναφέρθηκαν στο πλαίσιο του επιπέδου κατά x x. Στο κύριο πλαίσιο ανήκουν οι κύριες δοκοί οι οποίες στηρίζουν το σύμμικτο μεσοπάτωμα.οι δοκοί αυτές συνδέονται με τα δύο υποστυλώματα ύψους 8 m και με ένα επιπλέον υποστύλωμα ύψους 4 m,το οποίο τοποθετείται στο μέσο του ανοίγματος του φατνώματος, σε ύψος 4 m από τη στάθμη εδάφους. Σχήμα.4 : Πλαίσια κατά τα επίπεδα 6-0 κατά x : Κατά τη δευτερεύουσα διεύθυνση () τα πλαίσια συνδέονται μεταξύ τους με την κεφαλοδοκό διατομής HEB 60 η οποία συνδέει τις κεφαλές των υποστυλωμάτων και είναι αμφιαρθρωτή. Παράλληλα κατά τη διεύθυνση αυτή διαμορφώνονται κατακόρυφα συστήματα δυσκαμψίας. Τα συστήματα εγκάρσιας δυσκαψίας παραλαμβάνουν από τα οριζόντια συστήματα δυσκαμψίας τα οριζόντια φορτία παράλληλα με τη διαμήκη διεύθυνση και κάθετα στο επίπεδο των κύριων πλαισίων του κτιρίου και τα μεταφέρουν στη θεμελίωση. Επιπλέον αποτελούν ένα

18 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ δύσκαμπτο σύστημα στο οποίο απολήγουν οι μηκίδες οι οποίες παρέχουν πλευρική στήριξη στα υποστυλώματα. Κατά τη διάρκεια της ανέγερσης της κατασκευής οι κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας παρέχουν προσωρινή ευστάθεια σε αυτήν. Οι κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας που χρησιμοποιούνται σε κάθε ένα από τα υπό μελέτη υπόστεγα διακρίνονται σε τρία είδη : ) Διαγώνιοι σύνδεσμοι ) Τύπου Λ σύνδεσμοι 3) Έκκεντροι σύνδεσμοι Παράλληλα εφαρμόζονται οι εξής εναλλακτικές διατάξεις συνδέσμων δυσκαμψίας : i. Τοποθέτηση τους στα στο πρώτο και στο τελευταίο φάτνωμα κατά ii. Τοποθέτηση τους στο τέταρτο και στο έβδομο φάτνωμα κατά Οι διατομές που επιλέχθηκαν για τις διαγωνίους των συνδέσμων δυσκαμψίας είναι HEB 60 για τους διαγώνιους και τους έκκεντρους συνδέσμους και HEB 80 για τους τύπου Λ συνδέσμους, ανεξαρτήτως της θέσης διάταξής τους κατά μήκος του κτιρίου (ακραία ή ενδιάμεσα φατνώματα). Τα υπόστεγα που μελετήθηκαν είναι πανομοιότυπα και διαφέρουν μόνο ως προς το είδος και τη θέση των συνδέσμων δυσκαμψίας. Στη διεύθυνση υπάρχουν 3 επίπεδα συνδέσμων δυσκαμψίας για κάθε κτίριο τα οποία είναι απολύτως ίδια και για λόγους απλοποίησης παρουσιάζεται ένα από αυτά. Τα κτίρια αυτά αναφέρονται παρακάτω, ενώ παράλληλα στα σχήματα.5-.0 παρατίθεται ενδεικτικά για καθένα από αυτά η όψη ενός εκ των τριών όμοιων επιπέδων κατά τη δευτερεύουσα διεύθυνση, στα οποία τοποθετούνται οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας και άρα είναι οι όψεις αυτών είναι οι μόνες που διαφέρουν από κτίριο σε κτίριο: I. Υπόστεγο με διαγώνιους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα.5 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με διαγώνιους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 II. Υπόστεγο με διαγώνιους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα.6 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με διαγώνιους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις III. Υπόστεγο με τύπου Λ συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα.7 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με τύπου Λ συνδέσμους σε ακραίες θέσεις IV. Υπόστεγο με τύπου Λ συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα.8 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με τύπου Λ συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις

20 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V. Υπόστεγο με έκκεντρους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα.9 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με έκκεντρους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις VI. Υπόστεγο με έκκεντρους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα.0 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με έκκεντρους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Παράλληλα τοποθετούνται οριζόντιοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας διατομής οι οποίοι διατάσσονται στο επίπεδο των ζυγωμάτων ως εξής: - Κατά τη διεύθυνση x: μεταξύ - και - πλαισίου, ενώ για τα κτίρια με ενδιάμεσους κατακόρυφους συνδέσμους δυσκαμψίας διατάσσονται επιπρόσθετα οριζόντιοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας στις αντίστοιχες θέσεις. - Κατά τη διεύθυνση : Δευτερεύοντες βοηθητικοί οριζόντιοι σύνδεσμοι τοποθετούνται μεταξύ των διαδοχικών οριζόντιων συνδέσμων δυσκαμψίας σε όλο το μήκος το κτιρίου και κοντά στους άξονες των υποστυλωμάτων,μεταξύ της τεγίδας. Επιπλέον χρησιμοποιούνται τεγίδες οι οποίες μεταφέρουν τα φορτία της επιστέγασης στους κύριους φορείς, στους οποίους στηρίζονται.οι τεγίδες διατάσσονται κάθετα στους κύριους φορείς, έχουν μήκος 6 m,όσο η απόσταση των κύριων φορέων,και είναι αμφιαρθρωτές.οι τεγίδες, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους m, συνδέονται στο μέσο τους με ελκυστήρες (ντίζες) οι οποίοι αποτελούν για τις πρώτες πρόσθετες ενδιάμεσες στηρίξεις έναντι πλευρικής μετάθεσης.η χρησιμοποιούμενη διατομή για τους ελκυστήρες είναι η συμπαγής κυκλική με διάμετρο d=6mm. και

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Το μεσοπάτωμα,που χρησιμοποιείται ως χώρος γραφείων, βρίσκεται σε ύψος 4 m από τη στάθμη εδάφους και καταλαμβάνει το εμβαδόν των 600 m ( 30,0m 0, 0m ) το οποίο οριοθετείται από τα πλαίσια των επιπέδων 6 και κατά τη διεύθυνση x και τα επίπεδα και 3 κατά τη διεύθυνση. Το πάτωμα αποτελείται από πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος πάχους 0,0 m η οποία συνδέεται κατά με σιδηροδοκούς ανοίγματος 6,0 m και διατομής IPE 300 με σύμμικτη λειτουργία. Οι δοκοί αυτές στηρίζονται αμφιαρθρωτά στις κύριες δοκούς του πλαισίου κατά x x εκ των οποίων οι δεύτερες αποτελούν μέρος του πλαισίου και έχουν διατομή HEB 500. Οι κύριες δοκοί στηρίζονται στα υποστυλώματα του πλαισίου διατομής HEB 340.Η θέση του ενδιάμεσου πατώματος στο κτίριο εικονίζεται στο σχήμα.3. Σε όλα τα κτίρια χρησιμοποιούνται θερμομονωτικά πανελς πολυουραιθάνης με πάχος 5 τόσο για την επιστέγαση όσο και για την πλαγιοκάλυψη. Στην πρώτη περίπτωση τα φύλλα αυτά αγκυρώνονται στις τεγίδες ενώ στη δεύτερη στις μηκίδες των κτιρίων.οι μηκίδες τοποθετούνται ανά αποστάσεις σε όλες τις όψεις του κτιρίου και γεφυρώνουν τις αποστάσεις μεταξύ των υποστυλωμάτων (πλαισιακών και μετωπικών) Σε κάθε ένα από τα υπό μελέτη κτίρια λειτουργεί γερανογέφυρα η οποία έχει ανυψωτική ικανότητα 00, άνοιγμα 8 m,ίδιο βάρος γερανογέφυρας 44 και ίδιο βάρος φορείου.επιπλέον κατατάσσεται στην κατηγορία ανύψωσης HC και στην κατηγορία κόπωσης S6. Η ταχύτητα ανύψωσης του αναρτημένου φορτίου είναι 8 m/min. Η απόσταση της ακραίας θέσης του αγκίστρου ανάρτησης από τον άξονα της δοκού κυλίσεως είναι 900 mm.η γερανογέφυρα κινείται σε κάθε άκρο της επί δύο δοκών απεχόντων μεταξύ τους,5 m. Οι κινητήριοι τροχοί έχουν ανεξάρτητη κίνηση ο ένας από τον άλλο, οι δε άξονες όλων των τροχών είναι σταθερά συνδεδεμένοι επ αυτών (σύστημα IFF).Οι τροχοί κυλίονται επί τροχιάς από συμπαγή ορθογωνική διατομή.h δοκός κύλισης της γερανογέφυρας διατομής HEA 340, μήκους 6,0 m, είναι αμφιαρθρωτή και στηρίζεται στα άκρα της σε κοντούς προβόλους μήκους 0,45 m και διατομής HEB80. Οι κοντοί πρόβολοι,οι οποίοι συνδέονται με τα υποστυλώματα σε ύψος 7 m από τη στάθμη εδάφους, μεταβιβάζουν τα φορτία της γερανογέφυρας και της δοκού κύλισης στα υποστυλώματα και από εκεί στη θεμελίωση. Στα ακόλουθα σχήματα.-.3 παρατίθενται η προοπτική απεικόνιση του κτιρίου, η κάτοψη στέγης και η κάτοψης σε ύψος 4 m αντίστοιχα.

22 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σχήμα. : Προοπτική απεικόνιση του κτιρίου Σχήμα. : Κάτοψη στέγης

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Σχήμα.3 : Κάτοψη σε ύψος 4 m- ενδιάμεσο μεσοπάτωμα.3 ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Για το φέροντα οργανισμό του κτιρίου επιλέχθηκε ως κύριο δομικό υλικό χάλυβας ποιότητας S355. Οι πλάκες από οπλισμένο σκυρόδεμα είναι ποιότητας C0/5 και ο συνελκόμενος οπλισμός επιλέχθηκε να είναι ποιότητας S500.Οι κοχλίες που χρησιμοποιήθηκαν κατά τις συνδέσεις των μελών είναι ποιότητας 0.9 κατά τη σύνδεση δοκού-υποστυλώματος και κατά τη σύνδεση κορυφαίου κόμβου πλαισίου, 8.8 κατά τη σύνδεση διαγωνίου με δοκό σύζευξης στον κατακόρυφο έκκεντρο σύνδεσμο δυσκαμψίας και 4.6 η ποιότητα αγκυρίων κατά την έδραση υποστυλώματος. Η ονομαστική τιμή της εφελκυστικής αντοχής των διατμητικών συνδέσμων που χρησιμοποιήθηκαν στη σύμμικτη δοκό είναι 500 Pa.

24 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.4 ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ.4. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΟΡΤΙΩΝ Ανάλογα με τη χρήση,τη μορφή και τη θέση του έργου,προσδιορίζονται οι δράσεις με τις οποίες θα πραγματοποιηθεί η ανάλυση του φορέα και απ όπου θα προκύψουν τα δυσμενέστερα εντατικά και παραμορφωσιακά μεγέθη των μελών του. Η ποσοτική διάσταση των δράσεων αυτών δίνεται από τον όρο «χαρακτηριστικές τιμές» των δράσεων,βασίζεται σε συστηματικές μετρήσεις ή μακροχρόνιες μετεωρολογικές παρατηρήσεις και η πιθανότητα υπέρβασής της είναι μικρή. Οι τιμές αυτές δίνονται είτε μέσω Παραρτημάτων είτε μέσω Εθνικών Προσαρτημάτων που συνοδεύουν τους αντίστοιχους Ευρωκώδικες. Τα φορτία που επιβλήθηκαν στα υπό μελέτη κτίρια της παρούσας διπλωματικής εργασίας και για τα οποία χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές που επιβάλλονται από τους κανονισμούς που προαναφέρθηκαν είναι τα εξής: Μόνιμα - Ίδια βάρη φερόντων στοιχείων - Ίδια βάρη επικάλυψης Κινητά φορτία Φορτίο χιονιού Φορτίο ανέμου Φορτία γερανογέφυρας Ατέλειες Φορτία λόγω θερμοκρασιακής μεταβολής Σεισμός.4. ΜΟΝΙΜΑ ΦΟΡΤΙΑ Μόνιμα φορτία ή αλλιώς ίδια βάρη ονομάζονται όλα τα κατακόρυφα φορτία τα οποία δρούν σε όλη τη διάρκεια ζωής της κατασκευής και για τα οποία η μεταβολή του μεγέθους τους στο χρόνο είναι αμελητέα για τη διάρκεια μιας δεδομένης περιόδου επαναφοράς. Σε αυτά περιλαμβάνονται ίδια βάρη τόσο από τα φέροντα

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ στοιχεία αλλά και από τους τοίχους πληρώσεως,ψευδοροφές, επικαλύψεις,επενδύσεις, επιστρώσεις και μονώσεις δαπέδων, ηλεκτρικά και υδραυλικά δίκτυα, κλιματιστικά συστήματα κ.α.στην περίπτωση της κατασκευής αυτής έγινε αρχική εκτίμηση του βάρους των φερόντων στοιχείων της κατασκευής. Η εκτίμηση αυτή αποκλίνει ελάχιστα από την εκτίμηση του βάρους σύμφωνα με την τελική διαστασιολόγηση του κτιρίου όπως προκύπτει από την τελική ανάλυση. Έτσι προκύπτουν τα εξής: ) Ίδια βάρη φερόντων στοιχείων Υπολογίζονται από το πρόγραμμα ) Ίδιο βάρος επικάλυψης στέγης Χρησιμοποιούνται πάνελς πολυουρεθάνης με ίδιο βάρος : = 0. g. K m Πλάτος επιρροής: -μεσαίας τεγίδας b= m -ακραίας τεγίδας b= m Κατανεμημένα φορτία: - μεσαίων τεγίδων g= 0, K m m=0,4 -ακραίων τεγίδων g= 0, K m m=0, K m K m 3) Ίδιο βάρος πλάκας παταριού Χρησιμοποιείται πλάκα πάχους d=0,0 m από οπλισμένο σκυρόδεμα με ίδιο βάρος g. =5,0 3 m Πλάτος επιρροής: -μεσαίων διαδοκίδων b=,0 m -ακραίων διαδοκίδων b=,0 m

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κατανεμημένα φορτία: -μεσαίων διαδοκίδων : g. =5,0 0,0 m,0m=0 3 K m m -ακραίων διαδοκίδων: g. =5,0 0,0 m,0m=5 3 K m m 4) Ίδιο βάρος επικάλυψης πλάκας παταριού g =,5 K m Κατανεμημένο φορτία: -μεσαίων διαδοκίδων : g =,5 K m,0 m=3,0 K m -ακραίων διαδοκίδων : g,5 K m,0 m=,5 K m.4.3 ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ Επιβαλλόμενες(μεταβλητές) δράσεις Τα φορτία αποτελούν τις μεταβλητές ελεύθερες δράσεις και είναι σχετικά με τα είδη χρήσης του κτιρίου. Λόγω της φύσεως των φορτίων αυτών,δεν είναι επακριβές το βάρος και η θέση τους και γι αυτό προσδιορίζονται στατιστικά, οι δε τιμές εφαρμογής τους (χαρακτηριστικές τιμές) δίνονται από τους κανονισμούς. Τα φορτία αυτά αν και επιβάλλονται σημειακά και η τιμή του φορτίου είναι δυνατόν να διαφέρει κατά πολύ από σημείο σε σημείο, γίνεται παραδοχή ότι εφαρμόζεται ισοδύναμο ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο σε όλη την έκταση της πλάκας. Επιβαλλόμενα φορτία ανά κατηγορία χρήσης προτείνονται στο Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ99--.Εκτός από την περίπτωση συντονισμού (λόγω συγχρονισμένης ρυθμικής κίνησης ανθρώπων) ή εισαγωγής σημαντικής επιτάχυνσης στο φορέα, καταστάσεις οι οποίες επιβάλλουν δυναμική αντιμετώπιση στο προσομοίωμα της φόρτισης, οι επιβαλλόμενες δράσεις θεωρούνται οιονεί στατικές δράσεις. Στην παρούσα μελέτη ισχύουν τα εξής: Στο ενδιάμεσο μεσοπάτωμα: Θα χρησιμοποιηθεί ως χώρος γραφείων και επομένως τα κατακόρυφα φορτία προέρχονται από την παρουσία ανθρώπων,επίπλων και κινητού εξοπλισμού.

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Επιλέχθηκε ως αντιπροσωπευτική η επιβολή ομοιόμορφου κατανεμημένου φορτίου μεγέθους 5 K m σε όλη την έκταση της πλάκας. Στη στέγη: Σε στέγες,τα επιβαλλόμενα φορτία δεν εφαρμόζονται ταυτόχρονα με τα φορτία χιονιού ή ανέμου. Έτσι δεν επεβλήθη στο προσομοίωμα κινητό φορτίο στέγης..4.4 ΦΟΡΤΙΑ ΧΙΟΝΙΟΥ Τα φορτία χιονιού θεωρούνται στατικά και ανήκουν στην κατηγορία των μεταβλητών καθορισμένων δράσεων (όπως αυτές ορίζονται στο ΕΝ 990). Σε ακραίες τιμές χιονόπτωσης, οι οποίες δεν είναι δυνατόν να αξιοποιηθούν μέσω των συνήθων στατιστικών μεθόδων για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής τιμής του φορτίου του χιονιού, οι ακραίες τιμές αυτές μπορεί να θεωρούνται ως τυχηματικές δράσεις. Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη μορφή του φορτίου του χιονιού είναι οι εξής: -η μορφή της στέγης -θερμικά χαρακτηριστικά στέγης -τραχύτητα επιφάνειας στέγης -ποσό θερμότητας που εκλύεται κάτω από τη στέγη -απόσταση γειτονικών κτιρίων -μορφή περιβάλλοντος χώρου -τοπικές κλιματολογικές συνθήκες Το φορτίο χιονιού σε μια στέγη προσδιορίζεται από τις σχέσεις: α) Καταστάσεις διαρκείας ή παροδικές: s= C e C t s β) Για τυχηματικές καταστάσεις: s= C e C t s Ad

28 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Όπου: :είναι ο συντελεστής μορφής φορτίου χιονιού s :είναι η χαρακτηριστική μορφή φορτίου χιονιού επί του εδάφους C e :είναι ο συντελεστής έκθεσης, ο οποίος για κανονικές συνθήκες λαμβάνεται ίσος με. Συνιστώμενες τιμές για άλλες συνθήκες είναι : C e -Για έκθεση σε ισχυρούς ανέμους =0,8 -Για κατασκευές προστατευμένες (από κτίρια ή δένδρα) =, C e C t : είναι ο θερμικός συντελεστής, ο οποίος είναι συνήθως ίσος με για κανονικές συνθήκες θερμικής μόνωσης της στέγης. Μπορεί να επιτρέπονται μικρότερες τιμές, προκειμένου να ληφθεί υπόψη η επιρροή της απώλειας θερμότητας μέσω της στέγης. s Ad = C s :είναι η τιμή σχεδιασμού του φορτίου του χιονιού επί του εδάφους esl (συντελεστής για εξαιρετικά φορτία χιονιού : =,0) Το φορτίο s θεωρείται ότι ενεργεί κατακόρυφα και αναφέρεται στην οριζόντια C esl προβολή της στέγης.η χαρακτηριστική τιμή s του φορτίου χιονιού επί του εδάφους σε K m συναρτήσει της ζώνης και του αντίστοιχου υψομέτρου (Α), για μια συγκεκριμένη τοποθεσία, δίνεται από τη σχέση: s = s, 0 97 Όπου: s,0 :είναι η χαρακτηριστική μορφή φορτίου χιονιού στη στάθμη της θάλασσας (δηλ. για Α=0) σε K m Α :είναι το υψόμετρο της συγκεκριμένης τοποθεσίας από τη στάθμη της θάλασσας, σε m.

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Για την Ελλάδα σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα, ορίζονται οι παρακάτω τρεις ζώνες χιονιού, με τις αντίστοιχες χαρακτηριστικές τιμές που βρίσκεται στη στάθμη της θάλασσας. s,0 των φορτίων για έδαφος Ζώνη I : ( =0.4 K m ) :Νομοί Αρκαδίας, Ηλείας,Λακωνίας,Μεσσηνίας, s,0 και όλα τα νησιά πλην των Σποράδων και της Εύβοιας Ζώνη ΙΙ : ( =0.8 K m ) :Νομοί Μαγνησίας, Φθιώτιδας,Καρδίτσας, s,0 Ζώνη ΙIΙ : ( =.7 K m ) :Υπόλοιπη χώρα s,0 Τρικάλων, Λάρισας, Σποράδες και Εύβοια Η κατασκευή μας θα τοποθετηθεί σε υψόμετρο 50 m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας και σε Ζώνη I ( =0.4 K m ).Έτσι προκύπτει: s,0 = s, =0.4 = K 97 s 0 m Η στέγαση του βιομηχανικού κτιρίου πραγματοποιείται με δύο συνεχείς επαναλαμβανόμενες αμφικλινείς στέγες με κλίση Έτσι λαμβάνεται υπόψιν η πλέον δυσμενής περίπτωση μεταξύ αυτών που δίνονται στο σχήμα.4 η οποία αντιστοιχεί σε περίπτωση συγκέντρωσης χιονιού με συντελεστές μορφής σύμφωνα με τον πίνακα. που ακολουθεί

30 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ( )= ( ) a a = 5,7 ( ) ( ) ( 0 ) a a a a a a a 0 = = 5, Σχήμα.4 : Συντελεστές μορφής χιονιού σε επαναλαμβανόμενες στέγες Συντελεστής μορφής φορτίου χιονιού Κλίση στέγης α 0 α < α < 60 α 0,8 0,8 (60-α)/30 0,0 0,8+0,8 α/30,6 - Πίνακας. :Συντελεστές μορφής φορτίου χιονιού ( ) για διάφορες τιμές της γωνίας α της στέγης Για α =α= arctan =προκύπτουν τα εξής: 0 0 = = ( )= ( )=0,8 = = 0 Επειδή 0 0 = ( )= 0,95 60 C e C t = (Θεωρούμε κανονικές συνθήκες έκθεσης της κατασκευής σε ανέμους) = (Θεωρούμε κανονικές συνθήκες θερμικής μόνωσης της στέγης) Έτσι προκύπτουν τα εξής φορτία χιονιού στις στέγες θεωρώντας καταστάσεις διαρκείας ή παροδικές: s, a = ( ) C e C S = =0.3 t K m s, a = ( ) C e C S = =0.3 t K m

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 = ( 0 ) C e C S = =0.38 K s, a0 t m Στο μεσαίο τμήμα κάνουμε παραδοχή ότι το τραπεζοειδές ισοδυναμεί με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο χιονιού ίσου εμβαδού. Έτσι το προσομομοίωμα φορτίζεται όπως φαίνεται στο σχήμα.5. 0,35 0,3 0,3 0,0 m 0,0 m 0,0 m 0,0 m 40,0 m Σχήμα.5 : Προσομοίωμα φόρτισης χιονιού Υπολογισμός φορτίου χιονιού Ισοδύναμο κατανεμημένο φορτίο χιονιού στο μέσο: (0,3+0,38) 0,0 m=x 0,0 X=0,35 m m Υπολογισμός ανηγμένου φορτίου στις τεγίδες : Για s=0,3 m μεσαίες τεγίδες: s=0,3,0 m=0,64 m m ακραίες τεγίδες: s=0,3,0 m=0,3 m m

32 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Για s=0,35 m μεσαίες τεγίδες: s=0,35,0 m=0,70 m m ακραίες τεγίδες: s=0,35,0 m=0,35 m m.4.5 ΦΟΡΤΙΑ ΑΝΕΜΟΥ Η ανεμοπίεση είναι η πίεση που αναπτύσσεται από την ανάσχεση της ροής του ανέμου. Από τις αναπτυσσόμενες πιέσεις προκύπτουν δυνάμεις κάθετες προς την προσβαλλόμενη επιφάνεια. Επίσης όταν μια επιφάνεια σαρώνεται από άνεμο παράλληλο προς την επιφάνεια, οι δυνάμεις που επίσης ασκούνται σ αυτήν είναι δυνάμεις τριβής οι οποίες ενδέχεται να είναι σημαντικές. Οι δράσεις λόγω ανέμου είναι σημαντικές για τις κατασκευές από χάλυβα και αποτελούν γι αυτές βασική φόρτιση ανεξάρτητα από τον τύπο τους. Τα φορτία του ανέμου θεωρούνται στατικά γιατί αν και οι δυνάμεις λόγω ανέμου είναι χρονικά μεταβαλλόμενες και άρα προκαλούν αντιδράσεις,τα κτίρια που κατασκευάζονται ευρέως αλλά και το κτίριο στην παρούσα μελέτη είναι δύσκαμπτα. Σε αντίθετη περίπτωση θα πρέπει να λαμβάνονται σοβαρά υπόψιν δυναμικές επιρροές. Οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται το μέγεθος της ασκούμενης πίεσης είναι οι εξής: -η γεωγραφική θέση -η φυσική θέση -η τοπογραφία -οι διαστάσεις των κτιρίων -η μέση ταχύτητα του ανέμου -το σχήμα της κατασκευής -η κλίση της στέγης -η διεύθυνση του ανέμου Για τη συγκεκριμένη μελέτη εξετάζονται δύο διευθύνσεις ανέμου,μία κατά τη θετική φορά του άξονα χ και μία κατά τη θετική φορά του άξονα.για όλα τα κτίρια εφαρμόστηκαν οι ίδιες παράμετροι για τον υπολογισμό της ανεμοπίεσης όπως

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 αναλύονται παρακάτω.σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα, Μέρος -4,η πίεση η οποία δρά κάθετα στις εξωτερικές επιφάνειες μιας κατασκευής, προκύπτει από τη σχέση : we Όπου: = q ( e ) C pe p e : είναι το ύψος αναφοράς για την εξωτερική πίεση C pe : είναι ο συντελεστής εξωτερικής πίεσης, ο οποίος ανάλογα με την προσβαλλόμενη επιφάνεια ονομάζεται : -καθολικός συντελεστής εξωτερικής πίεσης : -τοπικός συντελεστής εξωτερικής πίεσης : C pe,0 C pe, q p ( ): είναι η πίεση ταχύτητας αιχμής σε ύψος και η οποία προκύπτει από τη σχέση: q p ( e )=[+7 ( e )] ρ vm ( e ) = Ce( e) q b Όπου: ρ e :είναι η πυκνότητα του αέρα, που εξαρτάται από το υψόμετρο, τη θερμοκρασία και τη βαρομετρική πίεση που αναμένονται σε μια περιοχή κατά τη διάρκεια ανεμοθύελλας (ρ=,5 kg 3 ) m ( e ) : είναι η ένταση του στροβιλισμού σε ύψος Η ένταση του στροβιλισμού ) σε ύψος υπολογίζεται από τις σχέσεις: ( e e e k I ( e ) = για c ) ln( / ) o ( e o min e max ) = ) για < ( e I ( min e min Όπου : k I :είναι ο συντελεστής στροβιλισμού min και προκύπτουν από τον πίνακα του Ευρωκώδικα Μέρος-4 που o παρουσιάζεται παρακάτω.

34 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πίνακας. min και o ανάλογα με την κατηγορία εδάφους q b :είναι η βασική πίεση που δίνεται από τη σχέση Όπου : v b q b = ρ v b : είναι η βασική ταχύτητα του ανέμου, που ορίζεται ως συνάρτηση της διεύθυνσης του ανέμου και της εποχής του έτους, στα 0 m πάνω από έδαφος κατηγορίας II, σύμφωνα με τη σχέση : vb = cdir c season v b, 0 Όπου : : είναι ο συντελεστής διεύθυνσης (ίσος με,0) c dir c season : είναι ο συντελεστής εποχής ( ίσος με,0) :είναι η θεμελιώδης τιμή της βασικής ταχύτητας του ανέμου, η οποία είναι η χαρακτηριστική μέση ταχύτητα του ανέμου 0 λεπτών, ανεξάρτητα από τη διεύθυνσή του και την εποχή του έτους, στα 0 m πάνω από το έδαφος, σε ανοιχτή περιοχή με χαμηλή βλάστηση, όπως γρασίδι και με μεμονωμένα εμπόδια ανά αποστάσεις μεταξύ τους τουλάχιστον 0 φορές το ύψος των εμποδίων (έδαφος κατηγορίας II)

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σύμφωνα με το εθνικό προσάρτημα, η θεμελιώδης τιμή της βασικής ταχύτητας του ανέμου v για τη χώρα μας ορίζεται σε 33 m b,0 για τα νησιά και παράλια μέχρι 0 s km από την ακτή και σε 7 m s για την υπόλοιπη χώρα Η μέση ταχύτητα ανέμου v ), σε ύψος πάνω από το έδαφος εξαρτάται από m ( e την τραχύτητα του εδάφους και την τοπογραφική διαμόρφωση και προσδιορίζεται από τη σχέση : e v m ( e ) = c r ( e ) c o ( e ) v b Όπου : c r ( e ) :είναι ο συντελεστής τραχύτητας c o ( e ) :είναι ο συντελεστής τοπογραφικής διαμόρφωσης ( ίσος με,0) Ce Ce ( ): είναι ο συντελεστής έκθεσης και δίνεται από τη σχέση e q p ( e ) ( e )= q b Για επίπεδο έδαφος όπου c ) =, ο συντελεστής C ( ) δίνεται σε διάγραμμα o ( e e e στο σχήμα του ΕΝ ως συνάρτηση του ύψους e πάνω από το έδαφος και της κατηγορίας εδάφους και το οποίο παρουσιάζεται παρακάτω: Σχήμα.6 : Διάγραμμα συντελεστή έκθεσης e ( e ) για o =,0 και I =,0 C c k Αντίστοιχα η πίεση η οποία δρα κάθετα στις εσωτερικές επιφάνειες μιας κατασκευής προκύπτει από τη σχέση :

36 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ wi = q p ( i ) c pi Όπου: q ( ) :είναι η πίεση ταχύτητας αιχμής για ύψος αναφοράς p i i i c pi : είναι το ύψος αναφοράς για την εσωτερική πίεση : είναι ο συντελεστής εσωτερικής πίεσης Υπολογισμός εξωτερικών πιέσεων Θα υπολογισθούν οι πιέσεις κατά τις διευθύνσεις ανέμου 0 και 90 α)υπολογισμός εξωτερικών πιέσεων τοίχων για Σχήμα.7 : Απεικόνιση επιβολής ανέμου για h=9.0 m b=60.0 m Επομένως C C =0.84 s d h=9.0m< b=60.0 m e =h=9.0m e =min(b,h)= min(60, 9)= min (60,8) =8<d=40 m

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 33 Σχήμα.8 : Συμβολισμοί για συντελεστές εξωτερικής πίεσης στην όψη του επιπέδου κατά x x e 5 = 4e =4,4 d-e = 40-4,4=5,6 Από τον πίνακα 6. του Ευρωκώδικα Μέρος -4 με γραμμική παρεμβολή υπολογίσθηκαν οι συντελεστές εξωτερικής πιέσης για τους κατακόρυφους τοίχους h 9 του ορθογωνικού κτιρίου για = = d 40 C pe,0 Α: =-. C pe,0 Β: =-0.8 C pe,0 C: =-0.5 C pe,0 D: =+0.7 C pe,0 E: =-0.3 V b q b =30 m sec = ρ V b = =0.563 e =9.0 m C e ( e )=.7 q p ( e ) = Ce ( e ) q b = =0.96

38 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εξωτερικές πιέσεις we = q ( e ) C pe, 0 p A: w = 0.96 (-.) = -.5 e,0 B: w =0.96 (-0.8) = e,0 C: w =0.96 (-0.5) =-0.48 e,0 D: w =0.96 (+0.7) =+0.67 e,0 E: w =0.96 (-0.3) =-0.88 e,0 Οι εξωτερικές πιέσεις στους κατακόρυφους τοίχους για θ= 0 φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα : Θ= Σχήμα.9 : Κατανομή εξωτερικών πιέσεων στoυς κατακόρυφους τοίχους σε ανέμου θ= 0 για διεύθυνση

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 35 β)υπολογισμός εξωτερικών πιέσεων στέγης για e=8.0 d=40.0 b=60.0 e =9.0 Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης για διεύθυνση ανέμου θ= 0 προκύπτουν από την παράγραφο 6..4 του ΕΝ99--4 και έπειτα από γραμμική παρεμβολή στον πίνακα 6.4 α που συσχετίζει τους συντελεστές αυτούς με τη γωνία κλίσης της στέγης.οι συντελεστές αυτοί τροποποιούνται κατάλληλα στην περίπτωση επαναλαμβανόμενων στεγών ανάλογα με τη θέση κάθε στέγης.έτσι προκύπτουν οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης όπως περιγράφεται στα σχήματα που ακολουθούν: C 0.6 C pe pe Σχήμα.0 : Συμβολισμοί συντελεστών εξωτερικών πιέσεων σε επαναλαμβανόμενες στέγες e e q p ( )=0.96 e Από πίνακα 6.4.α του ΕΝ προκύπτουν για θ= 5.7 : F: C pe,0 = -.7+ (5.7-5)= C pe, =0.0+ (5.7-5)=

40 36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0.8. G: C pe,0 =-.+ (5.7-5)= C pe,0 = Η: C pe,0 =-0.6+ (5.7-5)= C pe,0 =0.04 I: C pe,0 =-0.6+ (5.7-5)= J:.0 0. C pe,0 =0.+ (5.7-5)= C pe, =-0.6+ (5.7-5)= : C pe, =0.6 C pe, 0, J =0.6 0.=0,066 J 0 C pe,0 =0.6 C pe, 0, J =0,6 (-0,56)=-0,34 I 0 C, : C pe, =0.6 pe, 0 I =0.6 (-0.59)=-0.35 Εξωτερικές πιέσεις F: w =0.96 (-.64)=-.57 e,0 we,0 = =0.0 G: w =0.96 (-.7)=-. e,0 we,0 = =0.0 H: w =0.96 (-0.58)=-0.56 e,0 we,0 = =0.0 I : w =0.96 (-0.59)=-0.57 e,0 J: w = =0. e,0 we,0 =0.96 (-0.56)=-0.54 : w =0.96 0,066=0,063 J e, 0 we,0 I e, 0 =0.96 (-0,34)=-0.33 : w =0.96 (-0.35) =-0,34 Οι εξωτερικές πιέσεις ανέμου στη στέγη για θ= 0 φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα:

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 37 Σχήμα. : Κατανομή εξωτερικών πιέσεων στη στέγη σε ανέμου θ= 0 για διεύθυνση γ) Υπολογισμός εξωτερικών πιέσεων τοίχων για h=9.0 m b=40.0 m Cs C d = h=9.0<b=40.0m =h=9.0 m e=min(b,h)=min(40,8)=8 m d=60 m e=8 m<d=60 m e

42 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ A B C Σχήμα. : Συμβολισμοί για συντελεστές εξωτερικής πίεσης στην όψη του επιπέδου κατά e 8 = = e d-e= =4.0 h 9.0 Από τον πίνακα 6. του ΕΝ προκύπτουν για = =0.5 : d 60.0 C pe,0 Α : =-. C pe,0 Β : =-0.8 C pe,0 C : =-0.5 C pe,0 D: =+0.7 C pe,0 Ε : =-0.3 e =9.0 m C e ( e )=.7 q b q p =0.563 ( e )= Ce ( e ) q b =0.96 Εξωτερικές πιέσεις w e,0 A : =-.5 w e,0 Β : =-0.768

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 39 w e,0 C : =-0.48 w e,0 D : =+0.67 w e,0 Ε : =-0.88 Οι εξωτερικές πιέσεις ανέμου στους κατακόρυφους τοίχους για ακόλουθο σχήμα: φαίνονται στο A B C D E A B C Σχήμα.3 Κατανομή εξωτερικών πιέσεων στους τοίχους σε ανέμου για διεύθυνση δ) Υπολογισμός εξωτερικών πιέσεων στέγης για e=8.0 h=9.0 b=40.0 d=60.0 e 8 = = e 0 =.8 e 8 = =9.0

44 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Από τον πίνακα 6.4.β του ΕΝ προκύπτει :.3.6 F : C pe,0 = -.6+ (5.7-5)= C pe,0 G : = H : C pe,0 = ( )= I : C pe,0 =-0.6+ ( )= q p e ( )= 0.96 K m Εξωτερικές πιέσεις F : w =0.96 (-.58)=-.5 e,0 G : w =0.96 (-.3)=-.5 e,0 H: w =0.96 (-0.69)=-0.66 e,0 I : w =0.96 (-0.59)=-0.57 e,0 Οι εξωτερικές πιέσεις ανέμου στη στέγη για φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα: 4.5 F G H I G H I F F H I 40.0 G G H I 4.5 F

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Σχήμα.4 Κατανομή εξωτερικών πιέσεων στη στέγη σε για διεύθυνση ανέμου Εσωτερικές πιέσεις Η εσωτερική πίεση δρα ταυτόχρονα με την εξωτερική και πρέπει να αναλαμβάνεται στους υπολογισμούς υπόψιν μαζί μ αυτήν, για κάθε συνδιασμό δυνατών ανοιγμάτων. Ο συντελεστής c pi εξαρτάται από το μέγεθος και την κατανομή τωνανοιγμάτων στη συνολική επιφάνεια του κτιρίου. Η πλευρά ενός κτιρίου θεωρείται καθοριστική όταν η επιφάνεια των ανοιγμάτων της είναι τουλάχιστον διπλάσια των ανοιγμάτων και σημείων διαρροής σττις υπόλοιπες πλευρές του θεωρούμενου κτιρίου. Στην παρούσα μελέτη τα κτίριά μας θεωρείται ότι δεν έχουν καθοριστική πλευρά και άρα ο συντελεστής εσωτερικής πίεσης c pi προσδιορίζεται από το σχήμα 6.3 του ΕΝ και είναι συνάρτηση του λόγου ύψους προς το βάθος του κτιρίου h/d και του λόγου των ανοιγμάτων μ για κάθε διεύθυνση του ανέμου Θ, που προσδιορίζεται από τη σχέση : μ= όπου : c pe, 0 : η επιφάνεια των ανοιγμάτων όπου το είναι αρνητικό ή μηδέν Α : η επιφάνεια όλων των ανοιγμάτων Προσδιορισμός συντελεστή εσωτερικής πίεσης Φορά ανέμου Θεωρούμε λόγο ανοιγμάτων μ=0.75 h 9 Επιπλέον = = c pi = -0. d 40 Θεωρούμε = =9.0 m =9.0 m C e ( )=.7 i q b q p wi =0.563 i ( i )= Ce ( i ) q b =0.96 e i = q p ( i ) c pi =0.96 (-0.)=-0.

46 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Οι εσωτερικές πιέσεις επί των κατακόρυφων τοίχων και επί της στέγης για φορά ανέμου θ= 0 απεικονίζονται στα σχήματα.5 και.6 αντίστοιχα. 0, 0, θ= 0 0, 0, 0, 0, Σχήμα.5 : Eσωτερικές πιέσεις στους κατακόρυφους τοίχους σε για φορά ανέμου θ= 0 εσωτερικές πιέσεις στέγης για θ= 0 θ= 0 Α Ά 0, 0, 0, 0, Σχήμα.6: Εσωτερικές πιέσεις στη στέγη σε για φορά ανέμου θ= 0 Φορά ανέμου μ=0.75 h 9.0 = = C pi = -0. d 60.0

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 43 Θεωρούμε = =9.0 m =9.0 m C e ( )=.7 i q b q p wi =0.563 i ( i )= Ce ( i ) q b =0.96 e i = q p ( i ) C pi =0.96 (-0.)=-0. Οι εσωτερικές πιέσεις επί των κατακόρυφων τοίχων και επί της στέγης για φορά ανέμου θ= 90 απεικονίζονται στα παρακάτω σχήματα: Α 0, 0, 0, 40,0 0, 0, 0, Ά 60,0 Σχήμα.7: Εσωτερικές πιέσεις στους κατακόρυφους τοίχους σε για φορά ανέμουγια 0, 0, 0, 0, Σχήμα.8 : Εσωτερικές πιέσεις στέγης για φορά ανέμου για Τελικές πιέσεις για Οι τελικές πιέσεις ανέμου τοίχων και στέγης παρουσιάζονται στα σχήματα.9 και.30 -,03

48 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ -0,648-0,36 Α Ά 0,79-0,68-0,36-0,648 -,03 Σχήμα.9: Τελικές πιέσεις ανέμου στους κατακόρυφους τοίχους σε για 0,44 0,45 0,44 0, ΤΟΜΗ Α-Ά Σχήμα.30: Τελικές πιέσεις ανέμου στη στέγη σε Τελικές πιέσεις για -,03-0,648-0,36 0,79-0,68 -,03-0,648-0,36 3,6 4,4 4,0 Σχήμα.3: Τελικές πιέσεις ανέμου στους κατακόρυφους τοίχους σε για

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 45 Α Β 40,0 Ά 9,0 5,0 ' B 0,54 0,54 0,54 0,54 0,45 0,45 ΤΟΜΗ Α-Ά 0,45 0,45 ΤΟΜΗ Β- Β Σχήμα.3: Τελικές πιέσεις ανέμου στη στέγη σε Κατανομή φορτίων ανέμου στα υποστυλώματα για Τα φορτία ανέμου είναι φορτία ομοιόμορφα κατανεμημένα και ασκούνται κάθετα στην επιφάνεια των πάνελ και κατά τις δύο διευθύνσεις με τις τιμές που παρουσιάζονται στα σχήματα.33 και.34. Τα υποστυλώματα παραλαμβάνουν τα φορτία αυτά ανάλογα με την επιφάνεια επιρροής του καθενός. Οι τελικές πιέσεις που ασκούνται στα υποστυλώματα ως ομοιόμορφα κατανεμημένα φορτία κατά μήκος αυτών παρουσιάζονται παρακάτω: Κατά τη διεύθυνση x x

50 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8,65 8,0 -,03-0, , ,6 4,4 5,6 6,5 7,0 6,5 6,5 7,0 6,5 Σχήμα.33: Κατανομή πιέσεων ανέμου σε στο επίπεδο κατά x x για θ Υποστύλωμα : (,03 ) we = (8,0+8,0+3,5tan5,7) 3,5 m m =-3,4 /m 8,65m Υποστύλωμα : (,03 ) we = (8,0+3,5tan5,7+8,0+3,60 tan5,7) (3,60-3,5) m m =-4,5 8,65m /m Υποστύλωμα 3: ( 0,648 ) we = (9,0+8,0+3,5tan5,7) 6,75 m m =-4,38 /m 8,65m Υποστύλωμα 4: ( 0,648 ) we = (8,0+3,5tan5,7+8,0+,0 tan5,7) (4,5-3,5) m m + 8,0m ( 0,36 ) (8,0+,0tan5,7+8,0+3,5tan5,7) 5,5 m m =-,789 8,0m

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 47 Υποστυλώματα 5,6 : ( 0,36 ) we = (8,0+3,5tan5,7+9,0) 6,75 m m =-,43 /m 8,65m Υποστύλωμα 7: ( 0,36 ) we = (8,0+3,5tan5,7+8,0) 3,5 m m =-,9 /m 8,0m Κατά τη διεύθυνση Προσήνεμη πλευρά 8,0 +0,79 60,0 m Σχήμα.34: Κατανομή πιέσεων ανέμου κατά το επίπεδο για θ ( 0,79 ) Ακραία υποστυλώματα: we =3,0 8,0 m m =,38 /m 8,0m ( 0,79 ) Μεσαία υποστυλώματα: we =6,0 8,0 m m =4,75 /m 8,0m Υπήνεμη πλευρά Ακραία υποστυλώματα: we ( 0,68 ) =3,0 8,0 m m =-0,504 /m 8,0m

52 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μεσαία υποστυλώματα: ( 0,68 ) we =6,0 8,0 m m =-,0 /m 8,0m Κατανομή φορτίων ανέμου στις τεγίδες για o κεκλιμένο τμήμα φατνώματος: Ακραίες τεγίδες: =(-0,44 ),0 m=-0,44 /m m we Μεσαίες τεγίδες: =(-0,44 ),0 m=-0,88 /m m we o κεκλιμένο τμήμα φατνώματος: Μεσαίες τεγίδες: =(-0,45 ),0 m=-0,90 /m m we o κεκλιμένο τμήμα φατνώματος: Μεσαίες τεγίδες: =(-0,44 ),0 m=-0,88 /m m we o κεκλιμένο τμήμα φατνώματος: Ακραίες τεγίδες: =(-0, ),0 m=-0, /m m we Μεσαίες τεγίδες: =(-0, ),0 =-0,4 /m m we Κατανομή φορτίων ανέμου στα υποστυλώματα για θ

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 49 Τα ομοιόμορφα κατανεμημένα φορτία ανέμου που ασκούνται κάθετα στην επιφάνεια των πάνελ και κατά τις δύο διευθύνσεις έχουν τιμές που παρουσιάζονται στα σχήματα.35 και.36. Οι τελικές πιέσεις που ασκούνται στα υποστυλώματα ως ομοιόμορφα κατανεμημένα φορτία κατά μήκος αυτών υπολογίζονται ως εξής: Κατά τη διεύθυνση 8,0 -,03-0, ,36 3,6 4,4 4,0 60,0 Σχήμα.35: Κατανομή πιέσεων ανέμου κατά το επίπεδο για θ Υποστύλωμα : we =(-,03 ) 3,0 m=-3,09 /m m Υποστύλωμα : we =(-,03 ) 0,6m+(-0,648 ) 5,4m=-4, /m m m Υποστύλωμα 3: we =(-0,648 ) 6,0m=-3,89 /m m Υποστύλωμα 4: we =(-0,648 ) 3,0 m+(-0,36 ) 3,0 m=-3,04 /m m m Υποστυλώματα 5-0 : we = (-0,36 ) 6,0 m=-,6 /m m Υποστύλωμα : we = (-0,36 ) 3,0m=-,08 /m m Κατά τη διεύθυνση x x

54 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8,65 8,0 3 +0, ,5 7,0 6,5 6,5 7,0 6,5 Σχήμα.36: Κατανομή πιέσεων ανέμου κατά το επίπεδο x x για θ Προσήνεμη πλευρά Υποστυλώματα και 7: ( 0,79 ) we = (8,0+ 8,0+ 3,5tan5,7) 3,5 m m =,63 /m 8,0m Υποστυλώματα,3,5,6: ( 0,79 ) we = ( 8,0+ 3,5tan5,7+9,0) 6,75 m m =5,35 /m 8,65m Υποστύλωμα 4: ( 0,79 ) we = (8,0+ 3,5tan5,7+8,0) 3,5 m m =5,5 /m 8,0m Υπήνεμη πλευρά Υποστυλώματα και 7: ( 0,68 ) we = (8,0+ 8,0+ 3,5tan5,7) 3,5 m m =-0,56 /m 8,0m Υποστυλώματα,3,5,6: ( 0,68 ) we = ( 8,0+ 3,5tan5,7+9,0) 6,75 m m =-,4 /m 8,65m Υποστύλωμα 4: ( 0,68 ) we = (8,0+ 3,5tan5,7+8,0) 3,5 m m =-, /m 8,0m Κατανομή φορτίων ανέμου στις τεγίδες για θ

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 σειρά τεγίδων Ακραίες τεγίδες: we =(-0,54 ),0 m=-0.54 /m m Μεσαίες τεγίδες: we =(-0,54 ),0 m=-,08 /m m σειρά τεγίδων o τμήμα : Ακραίες τεγίδες: =(-0,54 ),0 m=-0.54 /m m we Μεσαίες τεγίδες: =(-0,54 ),0 m=-,08 /m m τμήμα : we o Ακραίες τεγίδες: =(-0,45 ),0 m=-0,45 /m m we Μεσαίες τεγίδες: =(-0,45 ),0 m=-0,90 /m m we Ακραίες τεγίδες: σειρά τεγίδων we =(-0,45 ),0 m=-0,45 /m m Μεσαίες τεγίδες: =(-0,45 ),0 m=-0,90 /m m we

56 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.4.6 ΦΟΡΤΙΑ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ Η γερανογέφυρα μεταφέρει φορτία κατακόρυφα και οριζόντια στις δοκούς κύλισης,οι οποίες μεταβιβάζουν τα φορτία στους βραχείς προβόλους απ όπου εν συνεχεία μεταφέρονται στο έδαφος μέσω των υποστυλωμάτων και των συνδέσμων δυσκαμψίας. Οι δράσεις αυτές διακρίνονται στις μεταβλητές κατακόρυφες δυνάμεις,οι οποίες είναι το ίδιο βάρος της γερανογέφυρας, το ίδιο βάρος του βαρουλκοφορείου και το ανυψούμενο φορτίο, και στις μεταβλητές οριζόντιες δυνάμεις λόγω επιβράδυνσης ή επιτάχυνσης και λόγω παράγωγης κίνησης. Οι δράσεις αυτές πολλαπλασιάζονται με δυναμικούς συντελεστές και έτσι γίνεται προσαύξηση στις τιμές των φορτίων. Επιπλέον μια άλλη κατηγορία δράσεων που είναι δυνατόν να προκληθούν σε μία κατασκευή που φέρει γερανογέφυρα είναι οι τυχηματικές δράσεις λόγω πρόσκρουσης στις διατάξεις των άκρων (δυνάμεις πρόσκρουσης) ή πρόσκρουσης διατάξεων σε εμπόδια (δυνάμεις πλάγιας πρόσκρουσης). Στη συγκεκριμένη περίπτωση δε λαμβάνεται υπόψιν καθώς παρέχεται κατάλληλα προστασία. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε γερανογέφυρα η οποία έχει ανυψωτική ικανότητα 00, άνοιγμα 8 m,βάρος φορείου, κατατάσσεται στην κατηγορία ανύψωσης HC και στην κατηγορία κόπωσης S6.Η ταχύτητα ανύψωσης του αναρτημένου φορτίου είναι 8 m/min,η δε απόσταση της ακραίας θέσης του αγκίστρου ανάρτησης από τον άξονα της δοκού κυλίσεως είναι 900 mm. Η γερανογέφυρα κινείται σε κάθε άκρο της επί δύο δοκών απεχόντων μεταξύ τους,5 m.για τους κινητήριους τροχούς χρησιμοποιείται σύστημα IFF, δηλαδή οι κινητήριοι τροχοί έχουν ανεξάρτητη κίνηση ο ένας από τον άλλο, οι δε άξονες είναι σταθερά συνδεδεμένοι επ αυτών. Επιπλέον οι τροχοί κυλίονται επι τροχιάς από συμπαγή ορθογωνική διατομή ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΦΟΡΤΙΑ Όπως προαναφέρθηκε το βαρουλκοφορείο και το αναρτώμενο φορτίο αποτελούν τα κατακόρυφα φορτία τα οποία κινούνται μεταξύ των δύο άκρων της γερανογέφυρας. Η δοκός κύλισης θα πρέπει να διαστασιολογηθεί έτσι ώστε να μπορεί να παραλάβει τις δυσμενέστερες δράσεις λόγω αυτών των φορτίων, κάτι το οποίο συμβαίνει όταν το φορείο με το αναρτώμενο φορτίο βρίσκονται στην πλησιέστερη δυνατή θέση στον άξονα της δοκού αυτής. Το συνολικό φορτίο του επιμερίζεται εξ ίσου στους δύο τροχούς.

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 53 Έτσι το μέγιστο φορτίο τοποθετείται στο άκρο της γερανογέφυρας, πλησιέστερα στη δοκό κύλισης (δυσμενέστερη δράση για τη δοκό κύλισης ) όπως φαίνεται στο σχήμα.37. Q r,(max) Q r,max L=8 m e min Σχήμα.37 : Όψη φορτισμένης γερανογέφυρας με φορτία που προκαλούν δυμενέστερες δράσεις στη δοκό κύλισης Τα κάθετα φορτία που δρούν επί των δοκών κυλίσεως και από τη φορτισμένη γερανογέφυρα με το μέγιστο φορτίο και για τοποθέτησή του πλησιέστερα στον άξονα της δοκού κυλίσεως φαίνονται στα σχήματα.38 και.39 αντίστοιχα: Q r,(max) Q r,(max) a Σχήμα.38 : Δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό κύλισης για φορτία που προκαλούν δυσμενέστερες δράσεις στη δοκό κύλισης,για φορτισμένη γερανογέφυρα. Q r,max Q r,max Σχήμα.39 : Δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό κύλισης για φορτία που προκαλούν δυσμενέστερες δράσεις στη δοκό κύλισης,για φορτισμένη γερανογέφυρα. Παράλληλα θα πρέπει να υπολογισθόυν οι ευμενέστερες δράσεις για την υπό εξέταση δοκό κύλισης, οι οποίες προκύπτουν για τοποθέτηση του ελάχιστου

58 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ φορτίου, δηλαδή του φορείου χωρίς το αναρτώμενο φορτίο εγγύτερα στη δοκό κύλισης όπως φαίνεται στο σχήμα.40. Q r,(min) Q r,min e min L=8 m Σχήμα.40 : Όψη αφόρτιστης γερανογέφυρας με φορτία που προκαλούν ελάχιστες δράσεις στη δοκό κύλισης Τα κάθετα φορτία που δρούν επί των δοκών κυλίσεως και από την αφόρτιστη γερανογέφυρα και για τοποθέτησή του πλησιέστερα στον άξονα της δοκού κυλίσεως φαίνονται στα σχήματα.4 και.4 αντίστοιχα: Q r,(min) Q r,(min) Σχήμα.4: Δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό κύλισης για φορτία που προκαλούν ευμενέστερες δράσεις στη δοκό κύλισης,για αφόρτιστη γερανογέφυρα. Q r,min Q r,min Σχήμα.4 : Δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό κύλισης για φορτία που προκαλούν ευμενέστερες δράσεις στη δοκό κύλισης,για αφόρτιστη γερανογέφυρα.

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 55 Επεξήγηση συμβόλων Q r,max Q r,(max) Q r,max : είναι το μέγιστο φορτίο ανά τροχό της φορτισμένης γερανογέφυρας : είναι το συνοδευτικό φορτίο ανά τροχό της φορτισμένης γερανογέφυρας Q r, max : είναι το σύνολο των μέγιστων φορτίων ανά δοκό κυλίσεως της φορτισμένης γερανογέφυρας Q r,(max) : είναι το σύνολο των μέγιστων συνοδευτικών φορτίων ανά δοκό κυλίσεως της φορτισμένης γερανογέφυρας. Q r,(max) Q r,min Q r,(min) Q r,min : είναι το ελάχιστο φορτίο ανά τροχό της αφόρτιστης γερανογέφυρας : είναι το συνοδευτικό φορτίο ανά τροχό της αφόρτιστης γερανογέφυρας Q r, min : είναι το σύνολο των ελάχιστων φορτίων ανά δοκό κυλίσεως της αφόρτιστης γερανογέφυρας Q r,(min) Q r,(min) : είναι το σύνολο των ελάχιστων συνοδευτικών φορτίων ανά δοκό κυλίσεως της αφόρτιστης γερανογέφυρας : είναι το ονομαστικό φορτίο ανύψωσης a :είναι η απόσταση μεταξύ των τροχών, δηλαδή a=,5m e min : είναι η ελάχιστη απόσταση της ακραίας θέσης αγκίστρου ανάρτησης από τον άξονα της δοκού κυλίσεως, στην περίπτωση μας e=0,9 m Υπολογισμοί φορτίων Ελάχιστες τιμές(γερανογέφυρα αφόρτιση) Φορείο στην ακραία δυνατή θέση(εγγύτερα στην τροχιά ) Συνδυασμοί φορτίσεως, Ομοιόμορφα διανεμημένο φορτίο γερανογέφυρας πλην φορείου: q c 44,0 = =,444 m 8,0 Δυναμική προσαύξηση : q =,0,444=,688 m Συγκεντρωμένο φορτίο από φορείο: c

60 56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ G c =,0,0 =, -Φορτίο που αντιστοιχεί στην περισσότερο φορτιζόμενη δοκό κύλισης ( τροχιά ): min Q r min Q r 7, =,688 m 8 m +, =35,69 8, 0 =7,84 -Φορτίο που αντιστοιχεί στη λιγότερο φορτιζόμενη δοκό κύλισης (τροχιά ): Q r,min Q r,min 0.90 =,688 m 8 m +, =4, =,40 Συνδυασμοί φορτίσεως 3,4,5 4 q =,0,444 m =,444 c m 4 G c =,0,0=,0 Φορτίο στην περισσότερο φορτιζόμενη δοκό (τροχιά ): min Q r min Q r 7, =,444 m 8 m+,0 =3,45 8, 0 =6, Φορτίο στη λιγότερο φορτιζόμενη δοκό (τροχιά ) Q r,min Q r,min 0.90 =,444 m 8 m+,0 =, =,7 Μέγιστες τιμές κατακόρυφων φορτίων (γερανογέφυρα φορτισμένη) Συνδιασμός φορτίων QH = =,45 00 =4,5 Q r, norm Φορτίο στην περισσότερο φορτιζόμενη δοκό(τροχιά ): Q r,max Q r,max 7, =,688 m 8 m +(4,5+,) =44,46 8, 0 =7,3 Φορτίο στη λιγότερο φορτιζόμενη δοκό (τροχιά) :

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 57 max Q r max Q r 0.90 =,688 m 8 m +(4,5+,) =30, =5,6 Συνδυασμός φορτίων QH 3 = =,00 00 =00 Q r, norm Φορτίο στην περισσότερη φορτιζόμενη δοκό (τροχιά ): Q r,max Q r,max 7, =,688 m 8 m +(00+,) =30,69 8, 0 =65,34 Φορτίο στη λιγότερο φορτιζόμενη δοκό: max Q r max Q r 0.90 =,688 m 8 m +(00+,) =9, =4,90 Συνδυασμοί φορτίων 4,5 QH 4 = =,0 00 =00 Q r, norm Φορτίο στην περισσότερη φορτιζόμενη δοκό (τροχιά ): Q r,max Q r,max 7, =,444 m 8 m+(00,0+,0) =7,45 8, 0 =63,7 Φορτίο στη λιγότερο φορτιζόμενη δοκό(τροχιά ): max Q r max Q r 0.90 =,444 m 8 m+(00,0+,0) =7, =3,77 Το κατακόρυφο φορτίο ασκείται έκκεντρα ως προς τη δοκό κυλίσεως επειδή η τροχιά σταθμίζεται και ευθυγραμμίζεται μετά την ανέγερση του κτιρίου και την τοποθέτηση των δοκών κυλίσεως. Η εκκεντρότητα εφαρμογής e ενός φορτίου στην ράγα κυλίσεως παίρνεται ίση με ένα ποσοστό του πλάτους του πάνω πέλματος της ράγας.έτσι υπολογίζεται ως εξής: Q r

62 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ e =0,5 b r όπου : b r το πλάτος του πάνω πέλματος της ράγας. Έτσι προκύπτει e =0,5 50 mm=,5 mm.4.6. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ Οριζόντια φορτία τα οποία ασκούνται στη δοκό κυλίσεως από τη γερανογέφυρα προκαλούνται από την επιτάχυνση ή την επιβράδυνση κατά την κίνηση της γερανογέφυρας αλλά και από τη λοξή κίνησή της ως προς τις τροχιές και περιγράφονται αναλυτικότερα στις επόμενες παραγράφους ΦΟΡΤΙΑ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ Η ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ Κατά την την επιτάχυνση ή την επιβράδυνση της γερανογέφυρας ασκούνται στη δοκό κυλίσεως τα εξής είδη δυνάμεων : Κατά μήκος δυνάμεις Οι κατά μήκος δυνάμεις H L, i οφείλονται στην κινητήρια δύναμη Κ που ασκείται στην επιφάνεια επαφής μεταξύ της τροχιάς και τροχού και η οποία προκαλείται από την επιτάχυνση ή την επιβράδυνση της γερανογέφυρας.οι δυνάμεις αυτές που εικονίζονται στο σχήμα.43 υπολογίζονται ως εξής: H L H L 5 Όπου = = Κ n r n r :ο αριθμός των δοκών κυλίσεως Κ : η κινητήρια δύναμη η οποία υπολογίζεται Κ= K + K =μ Q r, min =μ m w Q r, min (υποτίθεται ότι σε κάθε τροχιά υπάρχει ένας κινητήριος τροχός με ανεξάρτητη κίνηση) μ : Συντελεστής τροχιάς-τροχού, δηλαδή μ=0, m w : ο αριθμός ανεξάρτητων κινητήριων τροχών, δηλαδή =

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 59 Q r,min =,7 Έτσι προκύπτουν : Κ=0,,7 =4,5 H L L = H =,50 4,5 =3,38 φορέας φορείο τροχια τροχια Άξονας IFF Άξονας IFF κινητήριος τροχός κινητήρας Διεύθυνση κινήσεως Σχήμα.43 : Κατά μήκος δυνάμεις δοκού κυλίσεως Εγκάρσιες δυνάμεις Οι οριζόντιες δυνάμεις H T που ασκούνται μεταξύ τροχών και τροχιών εξισορροπούν τη ροπή που δημιουργείται κατά την επιτάχυνση (ή επιβράδυνση ) της γερανογέφυρας καθώς η κινητήρια δύναμη Κ αναπτύσσεται στον άξονα της κίνησης ενώ το κέντρο βάρους S του κινούμενου συστήματος ( γερανογέφυρα και αναρτημένο φορτίο) απέχει του άξονα αυτού.οι εγκάρσιες δυνάμεις οι οποίες εικονίζονται στο σχήμα.44 υπολογίζονται ως εξής: Υπολογισμός συντελεστή της απόστασης l του κέντρου βάρους S του συστήματος από την τροχιά : Qr, max 7,446 = = =0,8 Q 7,446 7,546 r =- =-0,8=0,78 Απόσταση του κέντρου βάρους S του συστήματος από τον άξονα κίνησης: =( -0,5) l=( ) 8m=5,80 ls Ροπή στροφής που προκαλείται από την κινητήρια δύναμη:

64 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μ=Κ l =4,5 5,80 m=6,6 m s Οριζόντιες δυνάμεις στη λιγότερο φορτιζόμενη τροχιά : H T, 5 6.6m = =,50 0,78 =,79,5m Οριζόντιες δυνάμεις στην περισσότερο φορτιζόμενη τροχιά : H T, 5 6.6m = =,50 0,8 =,90,5m φορέας φορείο τροχια τροχια, Άξονας IFF Άξονας IFF, K Μ K = K + K S κινητήρας K, κινητήριος τροχός, α l l l Σχήμα.44 : Εγκάρσιες δυνάμεις δοκού κυλίσεως Διεύθυνση κινήσεως l s ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΑ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ (ΛΟΞΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΤΡΟΧΙΕΣ) Οι οριζόντιες δυνάμεις H s που ασκούνται επί των δοκών κυλίσεως οφείλονται στη λοξή κίνηση της γερανογέφυρας λόγω ανοχής μεταξύ τροχιάς και τροχού αλλά και λόγω της μικρής απόκλισης που μπορεί,κατά θέσεις,να έχει ο στιγμιαίος άξονας της κίνησης επί της τροχιάς ως προς τον άξονα της δοκού κυλίσεως. Σε αυτήν την περίπτωση η γερανογέφυρα στρέφεται περί το στιγμιαίο πόλο στροφής και ασκεί κατά μήκος και πλευρικές οριζόντιες δυνάμεις. Η θέση του στιγμιαίου πόλου στροφής (απόσταση h από τα μέσα καθοδήγησης) καθώς και οι φορές των πλευρικών δυνάμεων H s εξαρτώνται από τη σχετική θέση των μέσων καθοδήγησης και από τον τρόπο κίνησης των τροχών. Η δύναμη S αντιστοιχεί στην πλευρική ώθηση που ασκούν τα μέσα καθοδήγησης.

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Στην υπό μελέτη γερανογέφυρα οι τροχοί είναι εφοδιασμένοι με επίπεδα ελάσματα, ως μέσα καθοδήγησης,τα οποία συμπίπτουν ως προς τη θέση με τους τροχούς και τα οποία επιτυγχάνουν την ευθυγράμμιση των τροχών με την τροχιά έτσι ώστε να αποφεύγεται η ταχύτερη φθορά τους. Το επιπορευόμενο ζεύγος τροχών είναι το κινητήριο, καθένας από τους δύο κινητήριους τροχούς έχει αυτοτελή κινητήρα και κάθε ένας από τους δύο ιδεατούς άξονες της κίνησης είναι σταθερά συνδεδεμένος και στους δύο τροχούς. Στο σχήμα.45 έχουν σχεδιαστεί η δύναμη καθοδήγησης S δυνάμεις H s στους άξονες των τροχών: και οι εγκάρσιες Δοκός κυλίσεως της γερανογέφυρας o Δοκός κυλίσεως της Γερανογέφυρας o Άξονας IFF Άξονας IFF H s,, S H s,, h e 0 e Διεύθυνση κινήσεως Σχήμα.45 : Εγκάρσιες δυνάμεις δοκού κυλίσεως Επεξήγηση συμβόλων: H s,, : εγκάρσιες οριζόντιες δυνάμεις στη δοκό κύλισης κατά τη διεύθυνση του άξονα H s,, S : εγκάρσιες οριζόντιες δυνάμεις στη δοκό κύλισης κατά τη διεύθυνση του άξονα :η δύναμη καθοδήγησης που ασκείται στους άξονες των τροχών Υπολογισμός δυνάμεων Υπολογισμός συντελεστή : Επειδή δεν υπάρχουν ακριβέστερα δεδομένα για το διάκενο μεταξύ των μέσων καθοδήγησης και της τροχιάς λαμβάνεται επί το δυσμενέστερο α=0,05 rad =0,3 [-exp(-50 α)]=0,3 [-exp(50 0,05)]=0,93 0,3

66 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θεωρούμε ότι χρησιμοποιούνται τροχοί εφοδιασμένοι με ελάσματα καθοδήγησης. Επομένως η απόσταση του προηγούμενου ζεύγους τροχών από τα μέσα καθοδήγησης είναι μηδενική =0. Για το δεύτερο ζεύγος τροχών ισχύει e =α=,5 m m l h= ei όπου: m:ο αριθμός ζευγών συνεζευγμένων τροχών, δηλαδή m=0 = + e =0+,5=,5 = + = + =6,5 =0,8 ei e ei ei e = 0,78 Τελικά προκύπτει: 0 0,847 0,538 m 6,5m h= =,5 m,5m Προσδιορισμός συντελεστών : Θεωρούμε σύστημα IFF: s S,, L ei,5 =- =- =0,50 n h,5 l s = = = =0 S,, L S,, L S,, L ζεύγος τροχών S,, T S,, T = e (- 0,78 0 )= (- )=0,089 n h,5 e = (- 0,8 0 )= (- )=0,4 n h,5 ζεύγος τροχών S,, T = e (- 0,78,5 )= (- )=0 n h,5

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 63 S,, T e = (- 0,8,5 )= (- )=0 n h,5 S= =0,93 0,50 7,446 =8,67 s Q r, max H S,, T T = S,, Q r, max =0,93 0,089 7,446 =3,3 S,, T = S,, T Q r, max =0,93 0,4 7,446 =5,35 H S,, T H S,, T = =0 Στη θέση του προπορευόμενου ζεύγους τροχών έχουμε επί της τροχιάς : S, T H S,, T = -S=3,3-8,67 = -5,35 H S, T S,, T = =5,35 Οι παραπάνω δυνάμεις θα ενταχθούν μόνο στο συνδιασμό φορτίων ΑΤΕΛΕΙΕΣ Η φέρουσα ικανότητα του φορέα μιας μεταλλικής κατασκευής μπορεί να αποκλίνει από τη θεωρητικά προβλεφθείσα. Οι αιτίες αυτής της απόκλισης είναι οι εξής : α)οι γεωμετρικές ατέλειες οι οποίες οφείλονται : - στην απόκλιση από την ευθυγραμμία, - σε μη παραλληλότητα των πελμάτων -σε εκκεντρότητα του εφαρμοζόμενου φορτίου από την ιδεατή του θέση -σε ανοχές της συναρμολόγησης -σε έλλειψη κατακορυφότητας του μέλους β)οι δομικές ατέλειες οι οποίες οφείλονται σε παραμένουσες τάσεις που δημιουργούνται στην αφόρτιστη κατάσταση κατά τη διαδικασία έλασης, παραγωγής, συγκόλλησης κλπ,ή στη μη γραμμική συμπεριφορά του υλικού. Επειδή οι ατέλειες πρέπει να ληφθούν υπόψιν στο σχεδιασμό χρησιμοποιούνται ισοδύναμες γεωμετρικές ατέλειες έτσι ώστε να απεικονίζονται οι πιθανές επιδράσεις όλων των ατελειών. Τα είδη των ατελειών που προβλέπει ο Ευρωκώδικας 3 είναι τα εξής : α) καθολικές ατέλειες για πλαίσια και συστήματα δυσκαμψίας β) τοπικές ατέλειες για μεμονωμένα μέλη

68 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στην παρούσα μελέτη θα ληφθούν υπόψιν μόνο ατέλειες κατά την ανάλυση πλαισίων. Το θεωρούμενο σχήμα καθολικών και τοπικών ατελειών προκύπτει από την ελαστική μορφή λυγισμού της κατασκευής στο αντίστοιχο επίπεδο λυγισμού. Για πλαίσια τα οποία είναι ευαίσθητα σε λυγισμό με πλευρική μετάθεση, η επίδραση των ατελειών λαμβάνεται υπόψη στην ανάλυσή τους μέσω μιας ισοδύναμης ατέλειας που περιλαμβάνει αρχική κλίση και τοπικές ατέλειες μεμονωμένων μελών. Οι τοπικές ατέλειες θα αμεληθούν στη συγκεκριμένη περίπτωση. Οι καθολικές ατέλειες οι οποίες έχουν τη μορφή αρχικής κλίσης όπως φαίνεται και στο σχήμα.46 κατά την ανάλυση πλαισίων προκύπτουν από τους εξής τύπους : όπου είναι η βασική τιμή: = /00 h είναι ο μειωτικός συντελεστής σχετικός με το ύψος h εφαρμόσιμος σε υποστυλώματα, h αλλά h 3, 0 h είναι το ύψος της κατασκευής σε μέτρα είναι ο μειωτικός συντελεστής σχετικός με τον αριθμό των στύλων σε έναν όροφο, α m 0,5 m m είναι ο αριθμός των στύλων σε έναν όροφο και περιλαμβάνει μόνο εκείνους τους στύλους που φέρουν κατακόρυφο φορτίο Ed όχι μικρότερο του 50% της μέσης τιμής του φορτίου των στύλων στο υπό θεώρηση κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα.46 : Ισοδύναμες ατέλειες κλίσης και αρχικής καμπυλότητας

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 65 Για τον υπολογισμό δυνάμεων στα διαφράγματα των ορόφων εφαρμόζεται η μορφή καθολικών ατελειών, όπου φ είναι η ατέλεια μετάθεσης,θεωρώντας ότι υπάρχει μόνο ένας όροφος με ύψος h όπως παρουσιάζεται στο σχήμα.47. Ed Ed h φ / φ φ h H i = φ Ed H i = φ Ed Ed h φ / Ed Σχήμα.47 : Μορφή αρχικής κλίσης φ για οριζόντια φορτία στους ορόφους Υπολογισμός αρχικής κλίσης φορέα Κατά τη διεύθυνση x x κ o πλαίσιο 8,0 40,0 Σχήμα.48 : και Πλαίσιο κατά τη διεύθυνση x x m=7,0 h=8,0

70 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ = =0,707 8 α m 0,5 = 0,5( ) =0,756 m 7 ο - ο πλαίσιο 8,0 40,0 Σχήμα.49 : - Πλαίσιο κατά τη διεύθυνση x x m=3 h=8,0 m 0= 00 = =0,707 8 α m 0,5 = 0,5( ) =0,86 m 3

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 67 Κατά τη διεύθυνση, και πλαίσιο κατά : 8,0 60,0 Σχήμα.50 :, και πλαίσιο κατά m= 0 = 00 h= = 0,707 8 α m 0,5 = 0,5( ) =0,739 m Υπολογισμός ατελειών Για την κατακόρυφη συνιστώσα V= ed υπολογίζονται τα εξής κατακόρυφα φορτία: Κατά τη διεύθυνση x x V =(εμβαδόν επιρροής πανέλων οροφής πλαισίου) g e +(αριθμός τεγίδων) g (μήκος) g +(αριθμός κεφαλοδοκών) (μήκος) g +(αριθμός κύριων δοκών) (μήκος) g +(αριθμός υποστυλωμάτων) (ύψος) g +(εμβαδόν πανέλων πρόσοψης) g e

72 68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V g πλαίσιο = (4 6m m) 0, + 0,7 m+3 m 0,44 cos 5, 7 m m m 0 + m 0, m, ,65m 0,44 cos 5,7 m m m +0, 4 (8+9)m 0m=59,05 m V= V + V = =59.05 g q I =V φ=59,05 0,007=0,494 x 0,494 Σε κάθε υποστύλωμα : = = =0, I x πλαίσιο 0 Vg =4 6,0m m 0, + 0,7 6,0m+ +3 6,0m 0,44 +4 cos 5,7 m m m V g 0 m 0, m,00 =,57 cos 5,7 m m =,57 V= V + V =,57 +0=,57 g q I =V φ=,57 0,009=0,36 x Σε κάθε υποστύλωμα: = =0,09 3 I x λαίσιο Vg =,57 +3,0m 0,0m 0,0m 5 + 6,0m 0, m m 6,0m 0,44 + 0,0m 0,44 + 4,00 =44,8 m m m V= V + V =44,8 +0=44,8 g q I =V φ=44,8 0,009=,83 x

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 69 Σε κάθε υποστύλωμα : = =0,48 3 I x πλαίσιο Vg = V ( πλαισίου)+(εμβαδόν πλάκας) (πάχος πλάκας) g +(αριθμός g διαδοκίδων) (μήκος) g +(αριθμός δοκών) (μήκος) g +(αριθμός κύριων δοκών) (μήκος) g +(αριθμός υποστυλωμάτων) (μήκος) g Vg =,57 +6,0m 0,0m 0,0m 5 + 6,0m 0, ,0m 0,44 3 m m + 0,0 0,44 + 4m,00 =759,67 m m m V= V + V =759,67 +0=759,67 g q I =V φ=759,67 0,009=,03 x Σε κάθε υποστύλωμα: = =0,734 3 I x πλαίσιο Vg = Vg ( πλαισίου)+3,0m 0,0m 0,0m 5 + 6,0m 0, m m 6,0m 0,44 + 0,0m 0,44 + 4,00 =488,76 m m m V= V + V =488,76 +0=488,76 g q I =V φ=488,76 0,007=,30 x Σε κάθε υποστύλωμα : = =0,89 7 I x Κατά τη διεύθυνση και πλαίσιο V g 0 0 = m 60,0m 0, +55 6,0m 0,7 + m 0,44 cos 5,7 m m cos 5,7 m +0 6,0m 0,44 + 8,0 m,00 + 8,65m m m

74 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0,44 +60,0m 8,0m 0, =45,6 m m V= V + V =45,6 +0=45,6 g q I =V φ=45,6 0,006=,05,05 Σε κάθε υποστύλωμα: = =0,00 κν πλαίσιο Vg 0 0 = m 60,0 m 0, ,0m 0,7 + m cos 5,7 m m cos 5,7 0, ,0m 0,44 + 8,0, ,65m 0,44 m m m m =536,97 V= V + V =536,97 +0=536,97 g I =V φ=536,97 0,006=,396 q I,396 Σε κάθε υποστύλωμα: = = =0,7.4.8 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Σε όλα τα υπόστεγα εφαρμόζεται θερμοκρασιακή μεταβολή ΔΤ = 0 0 C με θερμοκρασία αναφοράς Τ re =0 0 C..4.9 ΦΟΡΤΙΑ ΣΕΙΣΜΟΥ.4.9. ΓΕΝΙΚΑ Οι σεισμικές δράσεις ανήκουν στην κατηγορία των έμμεσων δράσεων καθώς τα κύματα του σεισμού που απελευθερώνονται προκαλούν ταλαντώσεις σε μία περιοχή της επιφάνειας της γης οι οποίες προκαλούν δυνάμεις στις κατασκευές της περιοχής αυτής εξαιτίας της αδράνειας που διαθέτουν οι μάζες τους. Τα δομήματα αυτά αντιστέκονται στις δυνάμεις αυτές μέσω της ακαμψίας που διαθέτουν.οι δράσεις

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 αυτές εξαρτώνται από την επιτάχυνση, ταχύτητα, χρονική διάρκεια και διεύθυνση της εδαφικής κίνησης αλλά και από τη συμπεριφορά της κατασκευής, κατατάσσονται δε στις τυχηματικές δράσεις και δε συνδιάζονται με άλλες τυχηματικές δράσεις. Οι σεισμικές διεγέρσεις σχεδιασμού ορίζονται στην ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους και αποτελούνται από δύο οριζόντιες συνιστώσες μία κατά x και μία κατά οι οποίες είναι κάθετες μεταξύ τους και αποτελούν τις πιο σημαντικές, αλλά και από μία κατακόρυφη. Οι συνιστώσες αυτές θεωρούνται στατιστικά ανεξάρτητες. Στην Ελλάδα εξαιτίας της σεισμογένειας της οι σεισμικές δράσεις έχουν σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό των κατασκευών. Στην παρούσα μελέτη επιλέχθηκε ο σχεδιασμός με βάση τον ΕΑΚ 000 (Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός). Ο ΕΑΚ καλύπτει τα έργα «κανονικού κινδύνου» ( δηλαδή έργα των οποίων η βλάβη περιορίζεται στο ίδιο το έργο, στο περιεχόμενο του και στην άμεση γειτονία του) και περιέχει τις βασικές απαιτήσεις, τα κριτήρια σχεδιασμού, το μέγεθος των σεισμικών δράσεων και τους κανόνες συνδυασμού με άλλες δράσεις, καθώς και κανόνες εφαρμογής για τα κτιριακά κυρίως έργα. Η ένταση των σεισμικών διεγέρσεων, καθορίζεται συμβατικά με μία μόνη παράμετρο, τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού Α, ανάλογα με τη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας της χώρας στην οποία βρίσκεται το έργο. Η Ελλάδα υποδιαιρείται σε τρεις ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας (I έως III). Σε κάθε ζώνη αντιστοιχεί μια τιμή σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους Α, η οποία έχει 0% πιθανότητα υπέρβασης στα 50 χρόνια. Η επιτάχυνση αυτή υπολογίζεται ως εξής: Α=α g Όπου : g :είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας α: α=0,6 για Ζώνη I α=0,4 για Ζώνη ΙΙ α=0,36 για Ζώνη III

76 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.4.9. ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Για τον προσδιορισμό της σεισμικής απόκρισης της κατασκευής προβλέπεται από τον ΕΑΚ 000 η εφαρμογή των παρακάτω δύο μεθόδων : α) Δυναμική φασματική μέθοδος η οποία περιλαμβάνει : την πλήρη ιδιομορφική ανάλυση του συστήματος τον υπολογισμό της μέγιστης σεισμικής απόκρισης για κάθε ιδιομορφή ταλάντωσης την τετραγωνική επαλληλία των μέγιστων ιδιομορφικών αποκρίσεων (το πλήθος των ιδιομορφών ταλάντωσης της κατασκευής που λαμβάνονται υπόψη διαφέρει κάθε φορά, ανάλογα με την επιθυμητή ακρίβεια.) β) Απλοποιημένη φασματική (ή ισοδύναμη στατική) μέθοδος για την οποία ισχύουν τα εξής: δεν απαιτείται ιδιομορφική ανάλυση στηρίζεται σε προσεγγιστική θεώρηση μόνο της θεμελιώδους ιδιομορφής Στην παρούσα μελέτη επιλέχθηκε η εφαρμογή της Δυναμικής φασματικής μεθόδου καθώς η μέθοδος αυτή είναι γενικής εφαρμογής,δηλαδή εφαρμόζεται χωρίς περιορισμούς σε όλες τις περιπτώσεις κατασκευών που καλύπτει ο ΕΑΚ 000 και μεγαλύτερης ακρίβειας από την Ισοδύναμη στατική. Επιπλέον η μέθοδος αυτή επιτρέπει τη θεώρηση της κατασκευής ως χωρικό και όχι ως επίπεδο μοντέλο. Γίνεται παραδοχή συγκεντρωμένων μαζών στα άκρα των δοκών και υποστυλωμάτων, κάτι το οποίο δίνει τη δυνατότητα της περιγραφής της κίνησης του απειροβάθμιου συστήματος με πολυβάθμιο. Κατά την εφαρμογή της αρκεί η θεώρηση ενός μόνο προσανατολισμού των δύο οριζόντιων ( και κάθετων μεταξύ τους) συνιστωσών του σεισμού ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Κατά την προσομοίωση της κατασκευής για τη συμπεριφορά της στο σεισμό σχεδιασμού ενδέχεται να υπάρχουν αποκλίσεις μεταξύ της πραγματικής,δηλαδή κατά την ώρα του σεισμού,και της υπολογιστικής κατανομής μαζών, δυσκαμψιών και αντοχών. Επιπλέον είναι δυνατόν να υπάρχουν οριζόντιες συνιστώσες των

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 73 διαφορικών κινήσεων των σημείων του εδάφους. Οι παραπάνω καταστάσεις έχουν σαν αθροιστικό αποτέλεσμα τη στρεπτική διέγερση της βάσης των κτιρίων. Προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι στρεπτικές επιπονήσεις του κτιρίου και καθώς οι παράγοντες που τις προκαλούν δεν είναι εφικτό να προσομοιωθούν, η μάζα m ή η σεισμική δύναμη F κάθε ορόφου λαμβάνεται μετατοπισμένη διαδοχικά εκατέρωθεν του κέντρου βάρους, κάθετα προς τη διεύθυνση της εξεταζόμενης οριζόντιας συνιστώσας του σεισμού, σε απόσταση ίση με την τυχηματική εκκεντρότητα e τi του ορόφου i.έτσι λαμβάνονται υπόψιν τέσσερα διαφορετικά συστήματα ανάλυσης. Η τυχηματική εκκεντρότητα e τi λαμβάνεται ίση με 0,05 L i, όπoυ L i το πλάτος του ορόφου κάθετα προς την εξεταζόμενη διεύθυνση. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, όπου εφαρμόζεται η Δυναμική φασματική μέθοδος, προκειμένου να ληφθούν υπόψιν οι στρεπτικές επιπονήσεις στο σχεδιασμό δημιουργήθηκαν τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα για κάθε έναν από τους έξι τύπους υποστέγων και για κάθε ένα από αυτά θεωρήθηκε εκκεντρότητα μάζας. Η εκκεντρότητα αυτή εφαρμόσθηκε και υπολογίσθηκε στο κάθε προσομοιώμα σύμφωνα με τα προαναφερθέντα. Επειδή γίνεται παραδοχή ότι η μάζα είναι συγκεντρωμένη στα δύο επίπεδα ορόφων που διαμορφώνονται στο κάθε κτίριο, δηλαδή στο επίπεδο της στέγης και στο επίπεδο του μεσοπατώματος,θεωρούμε ένα κέντρο μάζας για κάθε επίπεδο, σε κάθε ένα από τα οποία εφαρμόζεται διαφορετική εκκεντρότητα ανάλογα με τις διαστάσεις του κάθε ορόφου. Έτσι εφαρμόζονται οι εξής εκκεντρότητες: Για συνιστώσα του σεισμού κατά x - Επίπεδο στέγης - Επίπεδο μεσοπατώματος

78 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Για συνιστώσα του σεισμού κατά - Επίπεδο στέγης - Επίπεδο μεσοπατώματος ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Για την ισοδύναμη γραμμική ανάλυση των κατασκευών στη μετελαστική περιοχή συμπεριφορας χρησιμοποιούνται τα φάσματα σχεδιασμού των οριζόντιων συνιστωσών επιτάχυνσης του σεισμού του Ε.Α.Κ. 000 τα οποία προκύπτουν από τις ακόλουθες εξισώσεις : Περιοχή Περιόδων Εξίσωση 0 T T : T O d ( T) A T q T T T O d ( T) A : q T T : / 3 O T d ( T) A q T

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 75 όπου : α = 0,6 συντελεστής επιτάχυνσης για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ι g = 9,8 επιτάχυνση της βαρύτητας Α= α g = 0,6g σεισμική επιτάχυνση εδάφους γ =,00 συντελεστής σπουδαιότητας του κτιρίου για κατηγορία σπουδαιότητας Σ θ =,00 συντελεστής θεμελίωσης Β κατηγορία εδάφους Τ = 0,5 sec και Τ = 0,60 sec β ο =,5 συντελεστής φασματικής ενίσχυσης ζ = 4% το κτίριο είναι μεταλλικό και συνδέεται με κοχλιώσεις Άρα ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης ισούται με : 7,08 0,7 4 Δομικό σύστημα α. κατά τη διεύθυνση x (κύρια) πλαίσιο q = 4,00 β. κατά τη διεύθυνση (δευτερεύουσα) Διαγώνιοι σύνδεσμοι q = 3,00 Σύνδεσμοι τύπου Λ κεντρικοί q =,50 Σύνδεσμοι τύπου Λ έκκεντροι q=4,00 Έτσι προκύπτουν τα ακόλουθα φάσματα σχεδιασμού για κάθε δομικό σύστημα για τις οριζόντιες συνιστώσες του σεισμού :

80 Φd(T)/g Φd(T)/g 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φάσμα Σχεδιασμού κατά x 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0, T(sec) Σχήμα.5: Φάσμα σχεδιασμού για σεισμό κατά x- πλαισιακή λειτουργία Φάσμα Σχεδιασμού κατά (διαγώνιοι σύνδεσμοι) 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0, T(sec) Σχήμα.5: Φάσμα σχεδιασμού για σεισμό κατά -διαγώνιοι σύνδεσμοι

81 Φd(T)/g Φd(T)/g ΚΕΦΑΛΑΙΟ 77 Φάσμα Σχεδιασμού κατά (τύπου Λ σύνδεσμοι) 0,35 0,3 0,5 0, 0,5 0, 0, T(sec) Σχήμα.53: Φάσμα σχεδιασμού για σεισμό κατά -τύπου Λ σύνδεσμοι Φάσμα Σχεδιασμού κατά (έκκεντροι σύνδεσμοι) 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0, T(sec) Σχήμα.54: Φάσμα σχεδιασμού για σεισμό κατά - έκκεντροι σύνδεσμοι

82 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο Ευρωκώδικας περιλαμβάνει τις αρχές και απαιτήσεις για ασφάλεια, λειτουργικότητα και ανθεκτικότητα των κατασκευών με βάση τη θεωρία των οριακών καταστάσεων και τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας. Οι καταστάσεις σχεδιασμού που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο των κατασκευών σε αστοχία και λειτουργικότητα αντιστοιχούν σε συνδυασμούς φορτίσεων, στις οποίες θεωρείται ότι θα εκτεθεί η κατασκευή κατά τη συμβατική διάρκεια ζωής της, που συνήθως στα κτιριακά έργα λαμβάνεται ίση με 50 χρόνια.οι καταστάσεις σχεδιασμού διακρίνονται στις εξής περιπτώσεις: i. καταστάσεις διαρκείας, που αντιστοιχούν σε κανονικές συνθήκες χρήσης ii. παροδικές καταστάσεις που αντιστοιχούν σε παροδικές συνθήκες iii. τυχηματικές καταστάσεις, που αντιστοιχούν σε εξαιρετικές συνθήκες iv. καταστάσεις σεισμού, που αντιστοιχούν σε συνθήκες επιβολής σεισμικής καταπόνησης στην κατασκευή.5. ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Οριακές καταστάσεις είναι οι καταστάσεις πέραν των οποίων ο φορέας ή τμήμα αυτού δεν ικανοποιεί πλέον τα κριτήρια σχεδιασμού του. Οι καταστάσεις αυτές προσεγγίζονται με προσαύξηση των φορτίων του φορέα μέσω των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας οι οποίοι σχεδόν πάντα είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με τη μονάδα. Τα προκύπτοντα φορτία ή δράσεις σχεδιασμού χρησιμοποιούνται υπό μορφή συνδυασμών για το σχεδιασμό του φορέα. Ο σχεδιασμός θα πρέπει να βασίζεται στη χρήση κατάλληλων για τη συγκεκριμένη κατάσταση προσομοιωμάτων του φορέα και της φόρτισης και πρέπει να ελέγχεται ότι δεν υπάρχει υπέρβαση σε καμία οριακή κατάσταση. Οι οριακές καταστάσεις διακρίνονται στις ακόλουθες δύο κατηγορίες :. Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ULS) Αφορούν την ασφάλεια των ανθρώπων, την ασφάλεια του φορέα και την προστασία των περιεχομένων και αφορούν τις παρακάτω περιπτώσεις : Απώλεια ισορροπίας του φορέα θεωρούμενου ως άκαμπτου μέλους ή οποιουδήποτε μέρους του

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 79 Αστοχία λόγω υπερβάλλουσας παραμόρφωσης, μετατροπής του φορέα ή οποιουδήποτε μέρους του σε μηχανισμό, θραύση, απώλεια ευστάθειας του φορέα ή και οποιουδήποτε μέρους του, συμπεριλαμβανομένων των στηρίξεων και των θεμελίων Οριακές καταστάσεις αντοχής σε κρίσιμες διατομές: έναντι ορθών εντατικών μεγεθών, όπως ροπή καμψης, αξονική δύναμη, κλπ έναντι διατμητικών επιπονήσεων, δηλαδή: - τέμνουσα - στρέψη - διάτρηση - συνάφεια, αγκύρωση Οριακές καταστάσεις αστοχίας σε λυγισμό και ύβωση στους οποίους εξετάζονται οι γραμμικοί και οι επιφανειακοί φορείς αντίστοιχα και οφείλονται στην παραμόρφωση του φορέα Αστοχία η οποία προκαλείται από κόπωση ή από άλλες επιδράσεις οι οποίες εξαρτώνται από το χρόνο. Οι συνδιασμοί σχεδιασμού για τον έλεγχο στην οριακή κατάσταση αστοχίας είναι οι εξής: I. Για καταστάσεις διάρκειας ή παροδικές : Σγ Gj G kj + γ p P k + γ Q Q k + Σγ Qi ψ oi Q ki II. Για τυχηματικές καταστάσεις : Σγ GAj G kj + γ pa P k + A d + ψ Q k + Σψ i Q ki III. Για καταστάσεις σεισμού : ΣG kj + P k + γ I A Ed + Σψ i Q ki

84 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τα σύμβολα στους παραπάνω συνδυασμούς είναι τα εξής : + σημαίνει «επαλληλία με» G χαρακτηριστική τιμή των μόνιμων δράσεων k, j P χαρακτηριστική τιμή της προέντασης Q χαρακτηριστική τιμή της επικρατέστερης μεταβλητής δράσης k, Q χαρακτηριστική τιμή των λοιπών μεταβλητών δράσεων i που k,i συνυπάρχουν A τιμή σχεδιασμού της τυχηματικής δράσης d A τιμή σχεδιασμού της σεισμικής δράσης Ed γ επιμέρους συντελεστές ασφαλείας για τη μόνιμη δράση j G, j γ επιμέρους συντελεστές ασφαλείας για την προένταση P γ επιμέρους συντελεστές ασφαλείας για τη μεταβλητή δράση i Q,i ψ, ψ, ψ συντελεστές συνδυασμού των μεταβλητών δράσεων 0,i, i, i Οι τιμές των συντελεστών ασφαλείας γ για την περίπτωση του ελέγχου αστοχίας για καταστάσεις διαρκείας ή παροδικές ενός κτιρίου ή μέλους του είναι : γ,35 για δυσμενή επιρροή Gj, sup γ,00 για ευμενή επιρροή Gj, in γ,50 όπου είναι δυσμενής (0 όπου είναι ευνοϊκή) Q, γ Q, i,50 όπου είναι δυσμενής (0 όπου είναι ευνοϊκή) Δυσμενής επιρροή των μόνιμων δράσεων χαρακτηρίζεται η περίπτωση κατά την οποία τα αποτελέσματα των μονίμων δράσεων αυξάνουν τα αντίστοιχα αποτελέσματα των μεταβλητών ενώ ευμενής επιρροή χαρακτηρίζεται η περίπτωση στην οποία τα αποτελέσματα των μονίμων δράσεων μειώνουν τα αντίστοιχα αποτελέσματα των μεταβλητών Οι συντελεστές συνδυασμού ψ των μεταβλητών δράσεων, χρησιμοποιούνται i προκειμένου να ληφθεί υπόψη η μειωμένη πιθανότητα για ταυτόχρονη συνύπαρξη των πλέον δυσμενών τιμών των διαφόρων ανεξάρτητων δράσεων

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται οι τιμές των συντελεστών συνδυασμού ψ ανάλογα με την κατηγορία του κτιρίου σύμφωνα με το Μέρος του EC: i Συντελεστές συνδυασμού δράσεων ψ i EC Δράση κατά τον 0 Μεταβλητά φορτία σε κτίρια Κατηγορία A: κατοικίες Κατηγορία B: γραφεία Κατηγορία C: επιφάνειες συνάθροισης (σχολεία, εστιατόρια,εκκλησίες, θέατρα, κινηματογράφοικ.λ.π) Κατηγορία D: καταστήματα Κατηγορία E: αποθηκευτικοί χώροι Φορτία κυκλοφορίας οχημάτων σε κτίρια () [0,7] [0,5] [0,3] [0,7] [0,5] [0,3] [0,6] [0,7] [0,7] [0,7] [0,7] [0,6] [,0] [0,9] [0,8] Κατηγορία F: βάρος οχημάτων 30 [0,7] [0,7] [0,6] Κατηγορία G: 30 βάρος οχημάτων 60 [0,7] [0,5] [0,3] Κατηγορία H: στέγες [0] [0] [0] Φορτία χιονιού σε κτίρια [0,6] ( ) [0,] ) [0] ( () Φορτία ανέμου σε κτίρια [0,6] ( ) [0,5] ) [0] ( () ( 3) ( ) ( ) () Θερμοκρασία σε κτίρια (εκτός φωτιάς) [0,6] [0,5] [0] () Για συνδυασμούς επιβεβλημένων φορτίων σε πολυώροφα κτίρια βλ. EC:Μέρος - () Ενδέχεται να απαιτούνται τροποποιήσεις για διαφορετικές γεωγραφικές περιοχές (3) Βλ. EC:Μέρος -5 Πίνακας.3 : συντελεστές συνδυασμού ψ i ανάλογα με την κατηγορία του κτιρίου (Μέρος του EC) Συνδυασμοί φόρτισης στην οριακή κατάσταση αστοχίας COB COB,35G+,50Q,35G+,50Q+0,90S COB3,35G+,50Q+0,90 COB4,35G+,50Q+0,90 W X W Y COB5,35G+,50Q+0,90 COB6,35G+,50Q+0,90

86 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ COB7,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 I COB8,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 I COB9,35G+,50Q+0,90S+0,90 COB0,35G+,50Q+0,90 W +0,90 W +0,90 I COB,35G+,50Q+0,90 W +0,90 +0,90 I COB,35G+,50Q+0,90 W +0,90 +0,90 I COB3,35G+,50Q+0,90 W + 0,90 +0,90 I COB4,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 +0,90 I COB5,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 +0,90 I COB6,35G+,50 COB7,35G+,50 +0,90S COB8,35G+,50 +0,90Q COB9,35G+,50 W +0,90 COB0,35G+,50 W +0,90 COB,35G+,50 W +0,90S+0,90Q+0,90 I COB,35G+,50 W +0,90S+0,90 +0,90 I COB3,35G+,50 W +0,90Q+0,90 +0,90 I COB4,35G+,50 W +0,90Q+0,90 +0,90 I COB5,35G+,50 W +0,90S+0,90Q+0,90 +0,90 I COB6,35G+,50 W X W X W X COB7,35G+,50 +0,90S COB8,35G+,50 +0,90Q COB9,35G+,50 W +0,90 COB30,35G+,50 W +0,90 X X X X X X X W Y W Y W Y Y Y X X Y Y X Y X Y Y Y X X X X X Y X X X X X X

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 83 COB3,35G+,50 W +0,90S +0,90Q+0,90 I COB3,35G+,50 W +0,90S +0,90 +0,90 I COB33,35G+,50 W +0,90Q+0,90 +0,90 I COB34,35G+,50 W +0,90Q+0,90 +0,90 I COB35,35G+,50 W +0,90S +0,90Q+0,90 COB36,35G+,50 COB37,35G+,50 +0,90Q COB38,35G+,50 +0,90 W COB39,35G+,50 +0,90 W COB40,35G+,50 +0,90Q+0,90 W +0,90 I COB4,35G+,50 +0,90Q+0,90 W +0,90 I COB4,35G+,50 COB43,35G+,50 +0,90Q COB44,35G+,50 +0,90S COB45,35G+,50 +0,90 W COB46,35G+,50 +0,90 W COB47,35G+,50 +0,90Q+0,90S COB48,35G+,50 +0,90Q+0,90 W COB49,35G+,50 +0,90Q+0,90 W COB50,35G+,50 +0,90S+0,90 W COB5,35G+,50 +0,90S+0,90 W Y Y Y Y Y COB5,35G+,50 +0,90Q+0,90S+0,90 W +0,90 I COB53,35G+,50 +0,90Q+0,90S+0,90 W +0,90 I X Y X Y X X X Y X Y Y Y Y Y X Y X X Y X

88 84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ COB54,35G+,50Q+,35C COB55,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 I +,35*0,90C COB56,35G+,50Q+0,90S+0,90 W +0,90 I +,35*0,90C COB57,35G+,50Q+0,90 W +0,90 +0,90 I +,35*0,90C COB58,35G+,50Q+0,90 W +0,90 +0,90 I +,35*0,90C Y Y X Y Y X Y Y COB59 COB60,35G+,50S,35G+,50S+0,90Q COB6,35G+,50S+0,90W X COB6,35G+,50S+0,90W Y COB63,35G+,50S+0,90 COB64,35G+,50S+0,90 Q+0,90W X +0,90 I X COB65,35G+,50S+0,90 Q+0,90W Y +0,90 I Y COB66,35G+,50S+0,90 Q+0,90 COB67,35G+,50S+0,90W X +0,90 +0,90 I X COB68,35G+,50S+0,90 W Y +0,90 +0,90 I Y COB69,35G+,50S+0,90 Q +0,90W X +0,90 +0,90 I X COB70,35G+,50S+0,90 Q +0,90W Y +0,90 +0,90 I Y Σεισμικοί συνδυασμοί με την δυναμική φασματική μέθοδο S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E +0,30 E +,00 I S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E -0,30 E +,00 I S3,00G+0,30Q+0,30S-,00 E +0,30 E -,00 I S4,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I X X X X Y Y Y Y X X X X

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 85 S5,00G+0,30Q+0,30S+0,30 E +,00 E +,00 I S6,00G+0,30Q+0,30S+0,30 E -,00 E -,00 I S7,00G+0,30Q+0,30S-0,30 E +,00 E +,00 I S8,00G+0,30Q+0,30S-0,30 E -,00 E -,00 I X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y ) Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας(sls) Αφορούν τις συνθήκες πέραν των οποίων δεν πληρούνται οι καθορισμένες λειτουργικές απαιτήσεις για το φορέα ή μέλος αυτού. Ο έλεγχος οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας αφορά την πρόληψη των εξής φαινομένων κατά τη διάρκεια ζωής του έργου: παραμορφώσεις οι οποίες δημιουργούν πρόβλημα στην εμφάνιση της κατασκευής, στην άνεση των χρηστών καθώς και στη λειτουργία του έργου ιδιαίτερα όταν γίνεται χρήση μηχανημάτων των οποίων η χρήση επιβάλλει πολύ μικρότερες ανεκτές παραμορφώσεις. Επιπλέον οι παραμορφώσεις είναι δυνατόν να προκαλούν ζημιά στα επιχρίσματα ή στα υπόλοιπα μη φέροντα στοιχεία. δονήσεις οι οποίες προκαλούν ενόχληση στους χρήστες και περιορίζουν τη λειτουργική απόδοση του έργου βλάβες οι οποίες είναι δυνατόν να επηρεάσουν αρνητικά την εμφάνιση, την ανθεκτικότητα και τη λειτουργία του έργου. Οι συνδυασμοί σχεδιασμού για τον έλεγχο στην οριακή κατάσταση αστοχίας είναι οι ακόλουθοι : i. Χαρακτηριστικός συνδυασμός ΣG k,j + P + Q k, + Σψ 0,i Q k,i ii. Συχνός συνδυασμός ΣG k,j + P + ψ, Q k, + Σψ,i Q k,i iii. Οιονεί μόνιμος συνδυασμός ΣG k,j + P + Σψ,i Q k,i

90 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συνδυασμοί φόρτισης στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας L,00G+,00Q L,00G+,00Q+0,60S L3,00G+,00Q+0,60 L4,00G+,00Q+0,60 L5,00G+,00Q+0,60 L6,00G+,00Q+0,60 L7,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 L8,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 L9,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 L0,00G+,00Q+ 0,60 W +0,60 L,00G+,00Q+ 0,60 W + 0,60 L,00G+,00Q+0,60 W +0,60 L3,00G+,00Q+0,60 W +0,60 L4,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 W +0,60 L5,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 W +0,60 L6,00G+,00 W X W X W X L7,00G+,00 +0,60Q W X L8,00G+,00 +0,60S L9,00G+,00 W +0,60 L0,00G+,00 W +0,60 L,00G+,00 +0,60Q X X W X L,00G+,00 W +0,60Q+0,60 +0,60 I X L3,00G+,00 W +0,60Q+0,60 +0,60 I X L4,00G+,00 W +0,60S+0,60 +0,60 I X L5,00G+,00 W +0,60Q+0,60S+0,60 +0,60 I X W Y Y Y X X W X W Y X Y X X X X L6,00G+,00 W Y W Y L7,00G+,00 +0,60Q

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 87 W Y L8,00G+,00 +0,60S+0,60 L9,00G+,00 W +0,60 L30,00G+,00 W +0,60 L3,00G+,00 +0,60Q+0,60S L3,00G+,00 W +0,60Q+0,60 +0,60 I L33,00G+,00 W +0,60Q+0,60 +0,60 I L34,00G+,00 W +0,60S+0,60 +0,60 I L35,00G+,00 W +0,60Q+0,60S+0,60 +0,60 I L36,00G+,00 L37,00G+,00 +0,60Q L38,00G+,00 +0,60 W L39,00G+,00 +0,60W L40,00G+,00 +0,60Q+0,60 W L4,00G+,00 +0,60Q+0,60W Y W Y Y Y Y Y Y X Y X Y Y Y Y Y L4,00G+,00 L43,00G+,00 +0,60S L44,00G+,00 +0,60Q L45,00G+,00 +0,60 W L46,00G+,00 +0,60W L47,00G+,00 +0,60S+0,60Q L48,00G+,00 +0,60S+0,60 W L49,00G+,00 +0,60S+0,60W L50,00G+,00 +0,60Q+0,60 W L5,00G+,00 +0,60Q+0,60W L5,00G+,00 +0,60Q+0,60S+0,60 W L53,00G+,00 +0,60Q+0,60S+0,60W L54,00G+,00Q+0,60S+ 0,60 W +0,60 I +,00*0,90C L55,00G+,00Q+ 0,60 W +0,60 +0,60 I +,00*0,90C Y L56,00G+,00Q+ 0,60 W +0,60 +0,60 I +,00*0,90C Y X Y Y X Y X Y Y X Y Y Y

92 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.6 ΜΕΣΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η ανάλυση του φορέα της κατασκευής τόσο στην οριακή κατάσταση αστοχίας όσο και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας έγινε με πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων. Με τη βοήθεια του προγράμματος έγιναν τα προσομοιώματα των κτιρίων, η επιβολή των στατικών και σεισμικών φορτίσεων και ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών. Για τις βασικές φορτίσεις αλλά και για τους συνδυασμούς φορτίσεων σε οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας έγινε μη γραμμική ανάλυση ενώ για τους σεισμικούς συνδυασμούς εφαρμόστηκε η δυναμική φασματική μέθοδος όπως αναφέρθηκε προηγουμένως. Επιπλέον μέσω του προγράμματος έγινε ο έλεγχος επάρκειας διατομών και μελών με βάση τον Ευρωκώδικα Ενδεικτικά παρουσιάζονται ορισμένοι έλεγχοι για κάθε είδος στοιχείου με τη δυσμενέστερη φόρτιση στο κεφάλαιο 4 αλλά και οι αναλυτικοί έλεγχοι των σύμμικτων δοκών στο κεφάλαιο 5 της παρούσας διπλωματικής εργασίας.

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 :ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΦΟΡΕΑ 3. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΝΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Κατά την ανάλυση των προσομοιωμάτων προέκυψε για κάθε ένα από τα μέλη τους ο δυσμενέστερος συνδυασμός φόρτισης και τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη, με βάση των οποίων πραγματοποιήθηκε η διαστασιολόγηση.στις επόμενες παραγράφους παρατίθενται ενδεικτικά τα διαγράμματα εντατικών μεγεθών για ορισμένους συνδυασμούς φορτίσεως. Τα διαγράμματα αυτά παρουσιάζονται ενδεικτικά για έξι προσομοιώματα, δηλαδή για κάθε ένα από τους 6 τύπους υποστέγων αλλά με την ίδια εκκεντρότητα μάζας,που στη συγκεκριμένη περίπτωση επιλέχθηκε να είναι η. Για το συνδυασμό COB4,35G+,50 W +0,90Q+0,90 +0,90 I προκύπτουν τα εξής διαγράμματα καμπτικών ροπών περί τον ισχυρό άξονα για κάθε ένα από τα υπό μελέτη υπόστεγα: X X Σχήμα 3. : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ακραίους διαγώνιους συνδέσμους

94 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3. : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ενδιάμεσους διαγώνιους συνδέσμους Σχήμα 3.3 : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ακραίους τύπου Λ συνδέσμους.

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 9 Σχήμα 3.4 : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ενδιάμεσους τύπου Λ συνδέσμους. Σχήμα 3.5 : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ακραίους έκκεντρους συνδέσμους.

96 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3.6 : διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για το συνδυασμό COB4,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90 υπόστεγο με ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους. Για το συνδυασμό S7:,00G+0,30Q+0,30S-0,30 E X +,00 E Y +,00 I Y προκύπτουν τα εξής διαγράμματα καμπτικών ροπών περί τον ισχυρό άξονα κάθε ένα από τα υπό μελέτη υπόστεγα: για Σχήμα 3.7 : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ακραίους διαγώνιους συνδέσμους

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 93 Σχήμα 3.8 : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ενδιάμεσους διαγώνιους συνδέσμους Σχήμα 3.9 : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ακραίους τύπου Λ συνδέσμους

98 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3.0 : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ενδιάμεσους τύπου Λ συνδέσμους Σχήμα 3. : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ακραίους έκκεντρους συνδέσμους

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 95 Σχήμα 3. : διάγραμμα καμπτικών ροπών για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S- 0,30 +,00 +,00 υπόστεγο με ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους Παρατίθενται ενδεικτικά διαγράμματα ροπών περί τον άξονα ενός πλαισίου κατά τη διεύθυνση x x για τους δύο υπό εξέταση συνδυασμούς φορτίσεως COB4:,35 G+,50 +0,90Q+0,90 +0,90 και S7:,00G+0,30Q+0,30S- 0,30 +,00 +,00 Σχήμα 3.3 : Πλαίσιο κατά x x ποιοτικό διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για συνδυασμό COB4:,35 G+,50 +0,90 Q+0,90 +0,90

100 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3.4 : Πλαίσιο κατά x x ποιοτικό διάγραμμα καμπτικών ροπών περί τον άξονα για συνδυασμό S7:,00 G+0,30 Q+0,30 S-0,30 +,00 +,00 3. ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΙΔΙΟΜΟΡΦΕΣ Στα ακόλουθα σχήματα θα παρουσιαστούν ενδεικτικά οι τρεις πρώτες ιδιομορφές του υποστέγου με ακραίους έκκεντρους συνδέσμους και εκκεντρότητα μάζας καθώς επίσης και οι αντίστοιχες ιδιοπεριόδοι όπως αυτές προέκυψαν από τη δυναμική ανάλυση του κτιρίου. Ταλάντωση κατά την ιδιομορφή Σχήμα 3.5: Ιδιομορφή-

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 97 Ταλάντωση κατά την ιδιομορφή Σχήμα 3.6: Ιδιομορφή- Ταλάντωση κατά την ιδιομορφή Σχήμα 3.7 : Ιδιομορφή-

102 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 :ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΦΟΡΕΑ 4. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από την ανάλυση των φορέων μέσω του προγράμματος ελήφθησαν τα εντατικά μεγέθη των μελών για όλες τις φορτίσεις και τους συνδυασμούς φορτίσεων που επιβλήθηκαν στους φορείς. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι έλεγχοι που πραγματοποιήθηκαν σε χαρακτηριστικά στοιχεία των φορέων, τα οποία επιλέχθηκαν με βάση τα δυσμενέστερα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν από τη στατική και δυναμική ανάλυση των κατασκευών. Οι έλεγχοι των διατομών και των μελών κατηγοριοποιήθηκαν ανά κτίριο και ανά είδος ράβδου (Υποστύλωμα, Δοκός, Διαγώνιοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας, Τύπου Λ σύνδεσμοι δυσκαμψίας, Έκκεντροι σύνδεσμοι δυσκαμψίας, Δοκός σύζευξης, Σύμμικτη δοκός, Δοκός κύλισης της γερανογέφυρας). Αναλυτικά οι έλεγχοι των μελών που πραγματοποιήθηκαν είναι οι εξής : Υποστύλωμα : ελέγχθηκε σε αξονική θλιπτική δύναμη, σε τέμνουσα, σε κάμψη, σε καμπτικό λυγισμό και σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό. Δοκός : ελέγχθηκε σε αξονική θλιπτική δύναμη, σε τέμνουσα, σε κάμψη, σε καμπτικό λυγισμό και σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό. Διαγώνιοι (χιαστί) σύνδεσμοι δυσκαμψίας, τύπου Λ σύνδεσμοι δυσκαμψίας, έκκεντροι σύνδεσμοι δυσκαμψίας : Διαγώνιοι: οι εφέλκυόμενες διαγώνιοι ελέγχθηκαν σε εφελκυσμό ενώ οι θλιβόμενες σε λυγισμό με τον περιορισμό της λυγηρότητας σε,50. Δοκοί, υποστυλώματα : όπως αναφέρθηκε παραπάνω Μη πλάστιμα μέλη : έλεγχος ικανοτικής απαίτησης, δηλαδή έλεγχοι υπό την επίδραση του κρίσιμου σεισμικού συνδυαμού αλλά με τα μεγέθη σεισμικής έντασης πολλαπλασιασμένα επί συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης.

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 99 Τα μη πλάστιμα μέλη διαφέρουν ανάλογα με τον τύπο των συνδέσμων ως εξής: Διαγώνιοι και τύπου Λ σύνδεσμοι: Δοκός και υποστύλωμα Ελέγχονται σε λυγισμό. Έκκεντροι σύνδεσμοι : Διαγώνιος και υποστύλωμα Ελέγχονται σε κάμψη και λυγισμό Δοκός σύζευξης : ελέγχηκε σε κάμψη και τέμνουσα με βάση τις διατάξεις της παραγράφου Γ.6. του ΕΑΚ 000. Σύμμικτη δοκός: ελέγχθηκε στην οριακή κατάσταση αστοχίας (αντοχή σε θετικές ροπές Ed, αντοχή σε κατακόρυφη διάτμηση V Ed και αντοχή σε διαμήκη διάτμηση V l, Ed ) και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ( βέλη κάμψης ) (Κεφάλαιο 5). Δοκός κύλισης της γερανογέφυρας : ελέγχηκε στην οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτμηση, σε διάτμηση από κάμψη, σε λοξή κάμψη και αξονική δύναμη και σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ( βέλη κάμψης ) (Κεφάλαιο 6)

104 00 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4. ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 4... ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΠΑΤΑΡΙΟΥ Ενδεικτικά θα γίνει ο έλεγχος για το υποστύλωμα το οποίο έχει το μεγαλύτερο συντελεστή εκμετάλλευσης συγκριτικά με όλα τα υποστυλώματα του ίδιου κτιρίου αλλά και όλα τα υποστυλώματα των κτιρίων που μελετήθηκαν στην παρούσα διπλωματική εργασία. Η διαδικασία ελέγχου είναι ίδια σε κάθε περίπτωση. Έτσι παρατίθεται ο έλεγχος του υποστυλώματος με αρίθμηση FRAE 09 που ανήκει στο κτίριο με τους ακραίους έκκεντρους συνδέσμους με διατομή HEB 340 και συντελεστή εκμετάλλευσης 0,578. Γεωμετρία: h 340mm i 4, 65 b 300mm i 7, 53 t w, 0mm I t 57,0 4 t, 50mm I w 3 6,4540 d 43mm w el, 56 3 A 70,90 w el, A v 56,09 w pl, I w pl,, I 9690 S s 86, 63mm Κατάταξη διατομής

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 0 Κορμός c tw 43mm 0, ,8 6, 73 mm Κατηγορία Πέλμα c t b S 300mm 86,63mm s 4, ,8 7, 9 t,5 mm Κατηγορία Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. Από την ανάλυση του κτιρίου προέκυψε ότι κρισιμότερος συνδυασμός φορτίσεως για το συγκεκριμένο υποστύλωμα είναι ο COB37 :,35G+,50 +0,90Q και με τα εντατικά μεγέθη αυτού θα ελεγθεί το υποστύλωμα. Εντατικά μεγέθη Ed 75, 54 Ed, 386, 33m Ed V Ed, 0, 76m, 40, 38 V Ed, 0, 408 Έλεγχος σε θλίψη Ed 75, 54 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : c, A 0 70,90 35,5, ,95 Ed 75, 54 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται

106 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 40, 38 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : V pl,, A v ,09 35,5 3,00 49,6 V Ed, 40, 38 V Ed Vpl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 40,38 0,5 Vpl,, 0,5 49,6 574, 8 Άρα δεν χρειάζεται απομείωση της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 75, 54 Άξονας α) 0,5 pl, 0,5 6066,95 56, 74 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται β) 0,5 hw tw 0,5 4,3, 35,5, ,9 Ed 0,5 hw t 0 w ο έλεγχος ικανοποιείται Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 43, 35,5,00 035,8 Ed h w t w 0 ο έλεγχος ικανοποιείται

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 03 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Άξονας Ed, 386, 33m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, ,5 pl,, 854,84m, Ed 386, 33m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Άξονας Ed, 0, 76m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 985,7 35,5 pl,, 349,9m, Ed 0, 76m,00, 0, Ed pl, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Ισοδύναμα μήκη λυγισμού Για τον προσδιορισμό του ισοδύναμου μήκους του υποστυλώματος για λυγισμό κατά - και κατά - χρησιμοποιείται η προσεγγιστική μέθοδος Wood R. H. μέσω της οποίας επιτυγχάνεται η αξιολόγηση της δυστρεψίας των άκρων του υποστυλώματος και ο προσδιορισμός των συντελεστών αυτών. Για το σκοπό αυτό παρουσιάζονται τα πλαίσια στα οποία ανήκει το υποστύλωμα σύμφωνα με τα οποία προσδιορίζεται η δυστρεψία του κατά το λυγισμό κατά - και κατά -.

108 04 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Πλαίσιο κατά το λυγισμό κατά - K K K c Σχήμα 4. : Πλαίσιο κατά - υποστύλωμα παταριού K c K I = L I = L c c Τα υποστυλώματα δυσκαμψίας και K έχουν ίδια διατομή HEB I c = K = = =9,65 L 400 K c c K c 3 4 I = = =8,45κΝ L 000 E K K n n I 4 = ,67,50 0, =,50 0, L E 000 8,45 3 =58,5 K K 3 9,65 3 9,65 58,5 c 3 Kc K K K 0 K K 3 9, , c Kc K K K,000 0,537 Το πλαίσιο αυτό είναι μεταθετό και από το σχήμα προκύπτει ο συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού L για υποστύλωμα με μεταθετά άκρα: L cr

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 05 L cr =,55 L Επομένως: L =, Πλαίσιο κατά το λυγισμό κατά - K K K K c Σχήμα 4.: Πλαίσιο κατά -υποστύλωμα παταριού I Z Υποστύλωματα HEB340 : = Δοκοί IPE300 : I I c 9690 = K = = =4,3 L 400 K c c = K = 0,75 =0, Kc K 4,3 3 K K K K 4,3 0,445 K n 3 c 0,699 n K K 3 4, , c Kc K K K,000 Στο πλαίσιο υπάρχουν σύνδεσμοι δυσκαμψίας οι οποίοι το καθιστούν αμετάθετο και επομένως ο συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού προκύπτει από το σχήμα για υποστύλωμα με αμετάθετα άκρα : L cr L =0,883 Επομένως: L 0, ,

110 06 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Καμπύλες λυγισμού h b 340mm,3, 300mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t,5 mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c Λυγηρότητες Διεύθυνση ' Λυγηρότητα : L i 00 4,65 69,6 Ανηγμένη λυγηρότητα : 69,6 0,9 76,4 όπου : ,5 76,4 Διεύθυνση ' Λυγηρότητα : L i 353, 7,53 46,9 Ανηγμένη λυγηρότητα : 46,9 0,64 76,4 όπου : ,5 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για 0,9 και καμπύλη λυγισμού b κατά - έχουμε: συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,9 0, 0,9, 036 0,5 a

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 07,036,036 0,9 0,654,00 Για 0,64 και καμπύλη λυγισμού c κατά - έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49 0,64 0, 0,64 0, 790 0,5 a 0,790 0,790 0,64 0,777,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k 0,70 k w (ένα ακρο του υποστυλώματος πακτωμένο) C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 000 0, / j C 3,000 C 0,000 C 3,68 I t 57,0 I w I 9690 L T 400 a 7 s 0 (Κ.Β Κ.Δ.) 4 g a s 7 0 7

112 08 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 j 0 (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I cr = 3,000 0, , , ,68 0 =6906,75 Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 4 0,70,00 C C C C ,68 0 0, 5 6 j LT Ed cr w pl, cr ,5 6906, ,3 0,056 0, ,75 0,35 0,0 και άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δεν μπορεί να αγνοηθεί. Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 340mm,3 300mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT LT 0,5 LT LT LT 0, LT 0,5 0, 0,35 0, 0,35 0, 577 LT LT 0,577 0,577 0,35 0,966,00 Έλεγχοι x A 0,9470,90 35,5 b,, 570,93 Ed 75, 54,00

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 09 Υπολογισμός = = =0,6+0,4 =0,6+0,4 =0,87 = =0,475 = =0,483 Άρα = = 0,94 A x Ed b 54 75, 474,0,00 35,5 70,90,777 0,, m m w x Ed pl LT b , 85,78,00 35, ,966 3,, m C mlt C m C i 49 0, 0,45 0,4 0,6 0,45 mlt m C C 0,78 m C 0,78 0, Rk Ed m C k, ,95 0,654 75,54 0, 0,9 0,49 0,8 Rk Ed m C, ,95 0,654 75,54 0,8 0,49 0,475 k 0,5 0, Rk Ed mlt C k, ,95 0,777 75,54 0,5 0,49 0,64 0,

114 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 = =0,906 Άρα = = =0,36 = =0,35 Άρα =0,6 =0,6 0,36 0,5 0, Rk Ed mlt C, ,95 0,777 75,54 0,5 0,49 0, 0,94 k k 0,6 Rk Ed m C, ,95 0,777 75,54 0,6 0,64 0,87,4 Rk Ed m C, ,95 0,777 75,54,4 0,87 0,36 k k k 90 0, k,00 0,4,00 349,9 0,76 0,90,00 854,84 0, ,33 0,475, ,95 0,654 75,54,,,, m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed,00 0,60,00 349,9 0,76 0,36,00 854,84 0, ,33 0,94, ,95 0,777 75,54,,,, m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΎΨΟΥΣ 8 m Παρουσιάζεται ο έλεγχος υποστυλώματος με αρίθμηση FRAE 46 διατομής HEB 80 και συντελεστή εκμετάλλευσης 0,350 που ανήκει στο υπόστεγο με τους μεσαίους έκκεντρους συνδέσμους. Γεωμετρία: h 80mm i, b 80mm i 7, 09 t w 0, 5mm I t 43,70 4 t 8, 0mm I w d 96mm w el,, A 3,40 w el,, A v 4,09 w pl, I 970,0 4 w pl,, I 6595 S s 74, 6mm Κατάταξη διατομής Κορμός c tw 96mm 8, ,8 6, 73 0,5mm Κατηγορία Πέλμα c t b S 80mm 74,6mm s 5, ,8 7, 9 t 8mm Κατηγορία

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. Από την ανάλυση του κτιρίου προέκυψε ότι κρισιμότερος συνδυασμός φορτίσεως για το συγκεκριμένο υποστύλωμα είναι ο COB36 :,35G+,50 με τα εντατικά μεγέθη του οποίου θα ελεγθεί το υποστύλωμα. Εντατικά μεγέθη : Ed 5, 5 Ed, 86, 40m Ed V Ed,, 00m, 45, 93 V Ed, 0, 53 Έλεγχος σε θλίψη Ed 5, 5 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 3,40 35,5 c, 4664,7 Ed 5, 5,00 0 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 45, 93 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 4,09 35,5 Vpl,, 84, 8 3 3,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 45, 93 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 45,93 0,5 Vpl,, 0,5 84,8 4, 09

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 3 Άρα δεν χρειάζεται απομείωση της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 5, 5 Άξονας α) 0,5, 0,5 4664,7 66, pl 8 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 9,6,05 35,5 β) 365,30,00 0 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 9,6,05 35,5,00 730,59 Ed hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Άξονας Ed, 86, 40m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, ,5 pl,, 544,57m, Ed 86, 40m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται

118 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Άξονας Ed,, 00m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 77,6 35,5 pl,, 54,75m, Ed, 00m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Ισοδύναμα μήκη λυγισμού Για τον προσδιορισμό του ισοδύναμου μήκους του υποστυλώματος για λυγισμό κατά - και κατά - μέσω της προσεγγιστικής μέθοδου Wood R. H. παρουσιάζονται τα πλαίσια στα οποία ανήκει το υποστύλωμα σύμφωνα με τα οποία προσδιορίζεται η δυστρεψία του κατά το λυγισμό κατά - και κατά -. Πλαίσιο κατά το λυγισμό κατά - K K c Σχήμα 4.3 : Πλαίσιο κατά -υποστύλωμα Υποστύλωμα I Δοκός I K c I = L c c

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 5 K I = L Τα υποστυλώματα δυσκαμψίας και K έχουν ίδια διατομή HEB I c 970 = K = = =4,09 L 800 K c c K c 3 4 I = = =88,3 L 005 E K K n n I 4 = ,8,50 0, =,50 0, L E ,9 3 =8,63 K K 3 4,09 3 4,09 8,63 c 3 Kc K K K 0 K K 3 4, , c Kc K K K,000 0,737 Το πλαίσιο αυτό είναι μεταθετό και από το σχήμα προκύπτει ο συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού L για υποστύλωμα με μεταθετά άκρα: L cr L cr L =3,5 Επομένως: L =3, Πλαίσιο κατά το λυγισμό κατά - K K K K c Σχήμα 4.4 : Πλαίσιο κατά -υποστύλωμα

120 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 I Z Υποστύλωματα : =6595 I Δοκοί : = I c 6595 = K = = =6,49 L 400 K c K c 3 4 I , L 600 I 4 = 49,6 0,75,0 = 0,75,0 L E ,7 3 =3,088 E 7 K K K I 4 = 49,468 0,75,0 = 0,75,0 L E ,7 3 =3,090 n K K 6,49 3 6,49 3,088 3 c 3 3 Kc K K K 3,090 0,84 n K K 3 6, , c Kc K K K,000 Στο πλαίσιο υπάρχουν σύνδεσμοι δυσκαμψίας οι οποίοι το καθιστούν αμετάθετο και επομένως ο συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού προκύπτει από το σχήμα για υποστύλωμα με αμετάθετα άκρα : L cr L =0,938 Επομένως: L 0, , Καμπύλες λυγισμού h 80mm,0, b 80mm t 8,0mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 7 Λυγηρότητες Διεύθυνση ' Λυγηρότητα : L i 600, 4,70 Ανηγμένη λυγηρότητα : 4,70,8 76,4 όπου : ,5 76,4 Διεύθυνση ' Λυγηρότητα : L i 375, 7,09 5,9 Ανηγμένη λυγηρότητα : 5,9 0,693 76,4 όπου : ,5 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για,8 και καμπύλη λυγισμού b κατά - έχουμε: συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34,8 0,,8 4, 89 0,5 a 4,89 4,89,8 0,,00 Για 0,693 και καμπύλη λυγισμού c κατά - έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49

122 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : όπου : (ένα ακρο του υποστυλώματος πακτωμένο) ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση),66 C 0,000 C 3,558 C (Κ.Β Κ.Δ.) (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα j g j g T T w w T cr C C C C I E I G L k I I k k L k I E C 3 0, , 0,693 0, 0,693 0,49 0,5 0, 0,5 a,00 0,79 0,693 0,86 0,86 j g j g T T w w T cr C C C C I E I G L k I I k k L k I E C 3 0,5 3 0,70 k,00 k w / ,3 000 E G 4,70 I t I w 4 I 6595 L T 400 a 4 0 s s a g j

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ cr =,66 0, ,70,00 4 0, , ,0004,558 0 =8009, ,0004, , 5 Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 3 w ,5, pl LT 0,550 0,4 και 8009,78 cr Ed cr ,04 0,6 8009,78 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού μπορεί να αγνοηθεί. Ωστόσο παρατίθεται ο έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό λόγω κάμψης και θλίψης Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 80mm,0 80mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,550 0, 0,550 0, 688 LT LT LT LT 0,688 0,688 0,550 0,908,00 Έλεγχοι x A 0,3,40 35,5 b,, 5,45 Ed 5, 5,00 x A 0,793,40 35,5 b,, 3400,57 Ed 5, 5,00

124 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 m m w x Ed pl LT b 40 86, 494,47,00 35, ,908 3,, Υπολογισμός,, Κατά : 0,754 86,40 40,47 m m 0,4 0,90 0,754 0,4 0,6 0,4,6 0 m C mlt C Κατά : 0 0,99 0,00 m m m C 0,4,6 0 0,6+0,4 0 =0,6>0,4 Υπολογισμός συντελεστών k 0, Rk Ed m C k =, ,7 0, 5,5 0,,8 0,90 =,4 0,8 Rk Ed m C =, ,7 0, 5,5 0,8 0,90 =,06 Άρα 06, k 0,5 0, Rk Ed mlt C k =, ,7 0,79 5,5 0,5 0,90 0,693 0, = 0,996 0,5 0, Rk Ed mlt C =, ,7 0,79 5,5 0,5 0,90 0, =0,995 m C mlt C m C

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Άρα 996 0, k k = 0,6 Rk Ed m C =, ,7 0,79 5,5 0,6 0,693 0,60 =0,66,4 Rk Ed m C =, ,7 0,79 5,5,4 0,60 =0,68 Άρα 66 0, k k =0,6 k =0,60, , k,00 0,6,00 54,75,00 0,370,00 544,57 0,908 86,40,06, ,7 0, 5,5,,,, m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed,00 0,4,00 54,75,00 0,66,00 544,57 0,908 86,40 0,996, ,7 0,79 5,5,,,, m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΟΚΟΣ ΖΥΓΩΜΑΤΟΣ Ενδεικτικά θα γίνει ο έλεγχος για τη δοκό ζυγώματος με το μεγαλύτερο συντελεστή εκμετάλλευσης συγκριτικά με όλες τις αντίστοιχες δοκούς του ίδιου υποστέγου αλλά και των υπολοίπων υποστέγων που μελετήθηκαν στην παρούσα διπλωματική εργασία.έτσι παρατίθεται ο έλεγχος της δοκού με αρίθμηση FRAE 78, διατομής IPE 300 και με συντελεστή εκμετάλλευσης 0,98 και που ανήκει στο υπόστεγο με τους ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους. Γεωμετρία h 300mm i, 46 b 50mm i 3, 35 t w 7, mm I t 0, 4 t 0, 7mm I w 3 6 5,9 0 d 48, 6mm A 53,8 w pl,, 4 68 w pl,, A v 5,68 4 I 8356 I 603,8 4 Κατάταξη διατομής Τμήμα που υπόκειται σε κάμψη και θλίψη Σε περίπτωση πλήρους πλαστικοποίησης της διατομής η περιοχή που θα πλαστικοποιηθεί λόγω της αξονικής θα έχει ύψος ed 45,45 e t w 0,7 35,5 c=48,6 mm 8,0mm 48,6mm 8,0mm και a c 33, 3mm

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 3 a c 33,3mm a 0,536 0, 5 c 48,6mm c 48,6mm 35,0 tw 7,mm ,8 53,75 3 a 3 0,536 c tw 396 Κορμός κατηγορίας 3a Πέλμα c t b S 50mm 46,07mm s 4, ,8 7, 9 t 0,7mm Πέλμα κατηγορίας Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. Καμπύλες λυγισμού h 300mm, b 50mm Και t 0,7mm 40mm Επομένως χρησιμοποιούνται οι εξής καμπύλες λυγισμού: Κατά - : καμπύλη a =0, Κατά - : καμπύλη b =0,34 Από την ανάλυση του κτιρίου προέκυψε ότι κρισιμότερος συνδυασμός φορτίσεως για τη συγκεκριμένη δοκό είναι ο COB37 :,35G+,50 +0,90Q και με τα εντατικά μεγέθη αυτού θα ελεγχθεί η δοκός. Εντατικά μεγέθη Ed 45, 45 Ed, 86, 75m

128 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ed V Ed, 0, m, 54, 4 V Ed, 0, Έλεγχος σε θλίψη Ed 45, 45 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 53,8 35,5 c, 90, 6,00 0 Ed 45, 45 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 54, 4 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 5,68 35,5 Vpl,, 56, ,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 54, 4 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 54,4 0,5 Vpl,, 0,5 56,34 63, 7 Άρα δεν χρειάζεται απομείωση της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 45, 45 Άξονας α) 0,5, 0,590,6 477, pl 57 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 4,86 0,7 35,5 β) 33,30,00 0

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 5 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 4,86 0,7 35,5,00 66,60 Ed h w t w 0 ο έλεγχος ικανοποιείται Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Άξονας Ed, 86, 75m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 68,4 35,5 pl,, 3,08m, Ed 86, 75m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Άξονας Ed, 0, m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 5, 35,5 pl,, 44,45m, Ed 0, m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται

130 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έλεγχος έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Ισοδύναμα μήκη λυγισμού Τα ισοδύναμα μήκη λυγισμού προκύπτουν προσεγγιστικά από τα αντίστοιχα διαγράμματα ροπών κάμψης.σε αυτήν την περίπτωση το μήκος λυγισμού κατά μία ορισμένη διεύθυνση θεωρείται ίσο με το διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων μηδενισμού του αντίστοιχου διαγράμματος.έτσι προκύπτουν τα εξής ισοδύναμα μήκη λυγισμού: Κατά τη διεύθυνση Κατά τη διεύθυνση Θα εφαρμοσθεί διάταξη η οποία θα προσφέρει επιπλέον πλευρική και στρεπτική εξασφάλιση στα,0 m στο θλιβόμενο πέλμα της δοκού ζυγώματος και η οποία παρουσιάζεται στα σχήματα 4.5 και 4.6.Επομένως το ισοδύναμο μήκος λυγισμού κατά τη διεύθυνση είναι: Σχήμα 4.5 : Προοπτική απεικόνιση υποστέγου στη θέση εφαρμογής της διάταξης της πλευρικής εξασφάλισης

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 7 Σχήμα 4.6 : Τομή Α-Α - Πλευρική εξασφάλιση δοκού με αντηρρίδες Λυγηρότητες Διεύθυνση ' L 800 Λυγηρότητα : 44, 46 i,46 44,46 Ανηγμένη λυγηρότητα :, 89 76,4 όπου : Διεύθυνση L 00 Λυγηρότητα : 59, 7 i 3,35 59,7 Ανηγμένη λυγηρότητα : 0, 78 76, ,5 ' 76,4 όπου : ,5 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για, 89 και καμπύλη λυγισμού a κατά - έχουμε: συντελεστής ατελειών a = 0, 0, 0,5 0,,89 0,,89, 465 0,5 a

132 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4,465,465,89 0,47,00 Για 0, 78 και καμπύλη λυγισμού b κατά - έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,78 0, 0,78 0, 905 0,5 a 0,905 0,905 0,78 0,736,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k,00 ( μη πακτωμένα άκρα) k w,00 ( και τα δύο άκρα της δοκού είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 0,3 cr = / Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού C C C C 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I C C C C j j 3 w 68,4 35,5, pl LT 0,485 0,0 και Ed cr cr ,97 0,

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 9 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δεν μπορεί να αγνοηθεί. Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 300mm 50mm καμπύλη λυγισμού a a 0, LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,485 0, 0,485 0, 647 LT LT LT LT 0,647 0,647 0,485 0,99,00 Έλεγχοι x A 0,47 53,8 35,5 b,, 47,83 Ed 45, 45,00 x A 0,736 53,8 35,5 b,, 405,9 Ed 45, 45,00 35,5 3 x w b, LT pl, 0,99 68,4 07,4m Ed 86, 75m,00 Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υπό θλίψη και κάμψη Παρατίθεται η δυσμενέστερη ανίσωση κατά τον έλεγχο σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό υπό θλίψη και κάμψη: Ed Rk k LT, Ed, Rk k, Ed, Rk 0,86,00

134 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ (ΧΙΑΣΤΙ) ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 4.4. ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Ενδεικτικά θα ελεγχθεί η δυσμενέστερη διαγώνιος από τις διαγωνίους που ανήκουν στους συνδέσμους δυσκαμψίας των δύο τύπων υποστέγων ( υπόστεγο με ακραίους διαγώνιους συνδέσμους και υπόστεγο με ενδιάμεσους διαγώνιους συνδέσμους ).Η διαδικασία που ακολουθείται για τις υπόλοιπες είναι η ίδια.έτσι παρατίθενται οι έλεγχοι της διαγώνιου με ονομασία FRAE 505, διατομής HEB60 και με συντελεστή εκμετάλλευσης 0,503 που ανήκει στο υπόστεγο με τους ακραίους διαγώνιους συνδέσμους.όπως προέκυψε από τη στατική και δυναμική ανάλυση του κτιρίου κρίσιμος συνδυασμός για τη διαγώνιο που επιλέχθηκε είναι ο COB 47,35G+,50 +0,90Q+0,90S και ο έλεγχος της θα γίνει με βάση τα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν από αυτό το συνδυασμό. Γεωμετρία h 60mm 4 I 49 b 60mm I 889, 4 t w 8, 0mm i 6, 78 t 3, 00mm i 4, 05 d 04mm A 54,5 r 5mm Κατάταξη διατομής Κορμός t c w 04mm ,8 6, 73 8mm Κατηγορία

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 3 Πέλμα c t b t r 60 5,57 Κατηγορία Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. w mm 7 4, ,8 7, 9 t 3mm Έλεγχος διαγωνίου για μη σεισμικά μεγέθη Κρίσιμος συνδυασμός : COB 47 Εντατικά μεγέθη: Ed 433, 89 Έλεγχος σε θλίψη Ed 433, 89 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 54,5 35,5 c, 95, 88,00 0 Ed 433, 89 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου Καμπύλες λυγισμού h b 60,0, 60 λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 3mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c L cr 360, ,5 76,4

136 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έτσι έχουμε : Lcr 360,6 0,699,50 i 6,78 76,4 i Lcr 360,6 =,7,50 4,05 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για 0,699 και καμπύλη λυγισμού b κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,699 0, 0,699 0, 89 0,5 a 0,89 0,89 0,699 0,785,00 Για,7 και καμπύλη λυγισμού c κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49,7 0,,7, 44 0,5 a,44,44,7 0,448,00 Έλεγχος Ed 433, 89 min(, ) min 0,785,0,448 0,448, 00 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με :

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 33 A 0,448 54,5 35,5 b, 86, 80,00 Ed 433, 89 Ed b, ο έλεγχος ικανοποιείται 4.4. ΔΟΚΟΣ Θα ελεγχθεί η δυσμενέστερη δοκός από τις δοκούς που ανήκουν στους συνδέσμους δυσκαμψίας των δύο τύπων υποστέγων ( υπόστεγο με ακραίους διαγώνιους συνδέσμους και υπόστεγο με ενδιάμεσους διαγώνιους συνδέσμους ).Η δοκός αυτή ανήκει στο υπόστεγο με τους ενδιάμεσους διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας, έχει ονομασία FRAE 67, διατομή HEB 60 και συντελεστή εκμετάλλευσης 0,4.Ο κρίσιμος συνδυασμός φορτίσεως είναι ο COB47 :,35G+,50 +0,90Q+0,90S του οποίου τα εντατικά μεγέθη είναι τα εξής : Ed 364, 0 Ed, 5, m Ed V Ed, 0, 66m, 3, 44 V Ed, 0, Γεωμετρία και κατάταξη διατομής Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και η κατάταξη προαναφερθεί στην παράγραφο της διατομής HEB 60 έχουν Έλεγχος σε εφελκυσμό Ed 364, 0 A 54,5 35,5 t, pl, 95,88 Ed 364, 0,00 0 Ο έλεγχος ικανοποιείται

138 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 3, 44 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 7,59 35,5 Vpl,, 360, 5 3 3,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 3, 44 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης Η μέγιστη ροπή κάμψης και η μέγιστη τέμνουσα δύναμη δε συνυπάρχουν στην ίδια διατομή και επομένως ο έλεγχος αυτός είναι περιττός. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 364, 0 Άξονας α) 0,5, 0,595,88 48, pl 47 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 0,4 0,8 35,5 β) 47,68,00 0 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος δεν ικανοποιείται 0 Άρα πρέπει να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 0,4 0,8 35,5,00 95,36

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 35 Ed hw tw ο έλεγχος δεν ικανοποιείται 0 Άρα πρέπει να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Κατά : n Ed pl, 364,0 95,88 0,89 ( A bt a A ) (54,5 6,3 ) 54,5 0,33 0,5 Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 354,0 35,5 pl,, 5, 67m 0,00 άρα ( n) ( 0,89),, pl,, 5,67m 5,35m pl,, 5, 67m ( 0,5 a) ( 0,5 0,33), Ed 5,m,, 5, 35m Ed,, Κατά :, ο έλεγχος ικανοποιείται ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Το δυσμενέστερο υποστύλωμα συγκριτικά με τα υποστυλώματα όλων των τύπων υποστέγων που μελετήθηκαν είναι αυτό που αναφέρεται στην παράγραφο και επομένως ο έλεγχος του έχει προηγηθεί.

140 36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΈΛΕΓΧΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Ενδεικτικά θα ελεγχθούν οι δυσμενέστερες διαγώνιοι σε εφελκυστική και σε θλιπτική δύναμη για το υπόστεγο με ακραίους διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας. Μέγιστη εφελκυστική δύναμη Η διαγώνιος με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη είναι η ράβδος με όνομα FRAE 50 με κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό τον S,00G+0,30Q+0,30S+,00-0,30 EY +,00 I όπου X E X Μέγιστη θλιπτική δύναμη Η διαγώνιος με τη μέγιστη θλιπτική δύναμη είναι η ράβδος με όνομα FRAE 53 με κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό S4 :,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I X όπου X Y Σύμφωνα με τον Ε.Α.Κ 000 πρέπει να ικανοποιούνται οι εξής έλεγχοι: έλεγχος σε εφελκυσμό διαγωνίου s pd =47,36 A 54,5 35,5 = 95,88,00 0 s pd 47,36 95,88 0,05,00 Έλεγχος λυγηρότητας 0,699 <,50

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 37,7<,50 Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου A 0,448 54,5 35,5 b, 86, 80, ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ Σύμφωνα με τον ΕΑΚ000 τα υπόλοιπα στοιχεία του συνδέσμου, δηλαδή η δοκός και το υποστύλωμα,θα πρέπει να διαστασιολογούνται ώστε να μην αστοχούν προ της διαρροής της διαγωνίου, δηλαδή να εξασφαλίζεται ότι ο σύνδεσμος δεν θα αστοχήσει πριν αναπτυχθούν πλαστικές παραμορφώσεις στη διαγώνιο, και ότι θα απορροφηθεί επομένως, σεισμική ενέργεια. Επομένως η επιλογή της διατομής γίνεται όχι μόνο με τα υπάρχοντα εντατικά μεγέθη (σεισμικά ή μη) αλλά και με την πρόσθετη απαίτηση να διαθέτουν υπεραντοχή ως προς τη διαγώνιο (ικανοτική απαίτηση).στη συγκεκριμένη περίπτωση παρατίθεται ενδεικτικά ο έλεγχος ικανοτικής απαίτησης για τα μη-πλάστιμα μέλη του συνδέσμου δυσκαμψίας.ο σύνδεσμος στον οποίο πραγματοποιήθηκε ο έλεγχος αυτός είναι ο σύνδεσμος στον οποίο ανήκει η μέγιστη εφελκυόμενη διαγώνιος καθώς η διαδικασία είναι παρόμοια και στους υπόλοιπους συνδέσμους. Έτσι λοιπόν,η δοκός και το υποστύλωμα του συνδέσμου στον οποίο ανήκει η διαγώνιος με ονομασία FRAE 50, θα ελεγθούν σε λυγισμό υπό την επίδραση του κρίσιμου σεισμικού συνδυασμού για τη διαγώνιο, δηλαδή του S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E -0,30 E +,00 I, αλλά με τα μεγέθη σεισμικής X έντασης πολλαπλασιασμένα επί συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης: Y X a cd Όπου : Pdi, 0 Pdi Edi vdi q είναι η υπολογιστική αντοχή της εφελκυόμενης διαγωνίου του ορόφου vdi είναι η εφελκυστική δύναμη της ιδίας διαγωνίου υπό την επίδραση των μη- vdi σεισμικών δράσεων του σεισμικού συνδυασμού ( κατά κανόνα =0) edi είναι η εφελκυστική δύναμη της διαγωνίου μόνο υπό τη σεισμική δράση του

142 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 συνδυασμού Από τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη του συνδέσμου προκύπτει: a cd,0 Επομένως a cd Pdi Edi 3,00 vdi,095, ,80 q 3,00 47,36 Έλεγχος ικανοτικής απαίτησης. ΔΟΚΟΣ Εξετάζεται η δοκός με ονομασία FRAE 63 του συνδέσμου με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη.η διατομή της δοκού είναι HEB60 και η αρχική επιλογή της έγινε από την ανάλυση μέσω του προγράμματος.τα εντατικά μεγέθη της δοκού προέκυψαν από τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό της εφελκυόμενης διαγωνίου,τον S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E -0,30 E +,00 I. X Y X Γεωμετρία και κατάταξη διατομής Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και η κατάταξη προαναφερθεί στην παράγραφο της διατομής HEB 60 έχουν Έλεγχος ικανοτικής απαίτησης με τα σεισμικά μεγέθη Για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E -0,30 E I X +,00 προέκυψαν τα εξής εντατικά μεγέθη: X Y Ed, 5 Ed, 3, 8m Ed, 0, 7m Πολλαπλασιασμός αξονικής δύναμης με μεγέθη ικανοτικής μεγέθυνσης: ' ed acd ed 3,00,5 67, 53

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 39 Καμπύλες λυγισμού h b 60mm,0, 60mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 3,0mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c Λυγηρότητες Διεύθυνση Λυγηρότητα : ' L i 600 6,78 88,50 88,50 Ανηγμένη λυγηρότητα :, 58 76,4 όπου : ,5 76,4 Διεύθυνση ' Λυγηρότητα : L i 600 4,05 48,5 48,5 Ανηγμένη λυγηρότητα :, ,4 όπου : Μειωτικοί συντελεστές χ ,5 76,4 Για, 58και καμπύλη λυγισμού b κατά - έχουμε: συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34,58 0,,58, 333 0,5 a

144 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4,333,333,58 0,50,00 Για, 939 και καμπύλη λυγισμού c κατά - έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49,939 0,,939, 806 0,5 a,806,806,939 0,07,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k,00 ( μη πακτωμένα άκρα) k w C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 000 0, / j C,3 C 0,459 C 3 0,55 I t 3,4 I w ,940 I 889, L T 600 a 8, 0 s 0 (Κ.Β Κ.Δ.) 4 g a s 8,0 0 8, 0

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4 j 0 (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I , =,3 3 6,00 47,940 cr, ,00 889, 4, , , 0,4598,0 0,55 0 =09,57 0,4598,0 0,55 0 C C C C 0, 5 j Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 3 w ,5, pl LT,073 0,0 και 09,57 Ed cr cr 38 0,09 0,04 09,57 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού μπορεί να αγνοηθεί. Ώστόσο παρατίθεται έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό υπό κάμψη και θλίψη Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 60mm 60mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT LT 0,5 LT LT LT 0, LT 0,5 0,,073 0,,073, 67 LT LT,67,67,073 0,65,00 Έλεγχοι x A 0,50 54,5 35,5 ' ' b,, 966,79 ed 67, 53,00

146 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 x A 0,07 54,5 35,5 ' ' b,, 398,66 ed 67, 53,00 35,5 3 x w b, LT pl, 0, ,9m, Ed 3, 8m,00 Ο έλεγχος ικανοποιείται Υπολογισμός συντελεστών C, C, C m mlt m Κατά - Επειδή το διάγραμμα ροπών κατά είναι παραβολικής μορφής και επειδή h 0 0 ah 0,0 3,8m s C m = C mlt = 0,95 0,05 a h 0,95 0,05 0 0, 95 Άρα C C 0, 95 m mlt Κατά - Επειδή το διάγραμμα ροπών κατά του ζυγώματος είναι τριγωνικής μορφής και επειδή 0,00 C 0,6 0,4 0,6 0,4 0 0,6 0,4 m Άρα C 0, 6 m Υπολογισμός συντελεστών k k C m =,04 ' ed 0, Rk = 0,95,58 0, 67,53 95,88 0,50,00

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 43 =,00 95,88 0,50 67,53 0,8 0,95 =,003 Άρα 003, k =,00 95,88 0,07 67,53 0,5 0,95,939 0, = 0,953 =,00 95,88 0,07 67,53 0,5 0,95 0, =0,976 Άρα 976 0, k = =,00 95,88 0,07 67,53 0,6,939 0,60 =0,933 =,00 95,88 0,07 67,53,4 0,60 =0,74 Άρα 74 0, k =0,6 =0,6 0, , k ' ' 0,8 Rk ed m C ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,6 Rk ed m C ',4 Rk ed m C k k

148 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ' ed Rk k 67,53 95,88 0,50,00 LT, Ed, Rk k, Ed, Rk 3,8m 0,7m,003 0,445 5,67m 60,35m 0,65,00,00 0,3,00 ' ed Rk k 67,53 95,88 0,07,00 LT, Ed, Rk k, Ed, Rk 3,8m 0,7m 0,976 0,74 5,67m 60,35m 0,65,00,00 0,3,00. ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Εξετάζεται το υποστύλωμα FRAE 75 που ανήκει στο σύνδεσμο δυσκαμψίας στον οποίο ανήκει η διαγώνιος FRAE 50 με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη για τους σεισμικούς συνδυασμούς. Η διατομή του υποστυλώματος είναι HEB 80 και η αρχική επιλογή της έγινε από την ανάλυση μέσω του προγράμματος. Γεωμετρία και κατάταξη διατομής: Εχουν προαναφερθεί ήδη στην παράγραφο 4... Έλεγχος ικανοτικής απαίτησης με τα σεισμικά μεγέθη Για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό S,00G+0,30Q+0,30S+,00 E -0,30 E +,00 προέκυψαν τα εξής εντατικά μεγέθη: Ed 9, 7 Ed, 47, 3m Ed I X, 0, 30m Πολλαπλασιασμός αξονικής δύναμης με μεγέθη ικανοτικής μεγέθυνσης: X Y

149 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 45 ' ed acd ed 3,009,7 76, 8 Καμπύλες λυγισμού h b 80mm,0, 80mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 8,0mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c Λυγηρότητες Όπως υπολογίσθηκαν στην παράγραφο 4... άξονες είναι οι παρακάτω: οι λυγηρότητες κατά τους δύο,8 0,693 Μειωτικοί συντελεστές χ Επίσης όπως υπολογίσθηκαν στην παράγραφο 4... συντελεστές είναι οι εξής: οι αντίστοιχοι μειωτικοί 0,,00 0,79,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k 0,70 k w (ένα ακρο του υποστυλώματος πακτωμένο) C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) j

150 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 E G C,04 C 0,000 C 3,486 I t 43,70 I w 000 0, I 6595 L T 400 a 4 s 0 (Κ.Β Κ.Δ.) 4 g a s j / (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I C C C C j cr =,04 0, , , ,486 0 =86498,30 4 0,70, , ,5 6 Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού LT Ed cr w pl, cr , , ,07 0, 86498,30 0,436 0,04 και άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού μπορεί να αγνοηθεί.ωστόσο παρατίθεται ο έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό λόγω κάμψης και θλίψης.

151 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 47 Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 80mm,0 80mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,436 0, 0,436 0, 60 LT LT LT LT 0,60 0,60 0,436 0,943,00 Έλεγχοι x A 0, 3,40 35,5 ' b,, 5,45 ed 76, 8,00 x A 0,793,40 35,5 ' ' b,, 3400,57 ed 76, 8,00 35,5 3 x w b, LT pl, 0, ,53m Ed 47, 3m,00 Υπολογισμός C, C, C m mlt m Κατά :,6m 0,055 47,3m C C m m C C mlt mlt 0,6 0,4 0,055 0,6 0,4 0,6

152 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κατά : 0,733 0,30 0, m m m C 0,4,6 0 0,6+0, , =0,307 0,4 4 0, C m =, ,7 0, 76,8 0,,8 0,6 =,48 =, ,7 0, 76,8 0,8 0,6 =0,886 Άρα 886 0, k =, ,7 0,79 76,8 0,5 0,6 0,693 0, = 0,985 =, ,7 0,79 76,8 0,5 0,6 0, =0,978 Άρα 985 0, k = =, ,7 0,79 76,8 0,6 0,693 0,4 =0,46 ' 0, Rk ed m C k ' 0,8 Rk ed m C ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,6 Rk ed m C

153 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 49 =, ,7 0,79 76,8,4 0,4 =0,446 Άρα 46 0, k =0,6 =0,6 0, , k,00 0,6,00 54,75 0,30 0,56,00 544,57 0,943 47,3 0,886, ,7 0, 76,8,,,, ' m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk ed,00 0,73,00 54,75 0,30 0,46,00 544,57 0,943 47,3 0,985, ,7 0,79 76,8,,,, ' m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk ed ',4 Rk ed m C k k

154 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΤΥΠΟΥ Λ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 4.5. ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Ενδεικτικά θα γίνει ο έλεγχος της διαγωνίου του κατακόρυφου τύπου Λ συνδέσμου δυσκαμψίας με το μεγαλύτερο συντελεστή εκμετάλλευσης συγκριτικά με τις υπόλοιπες διαγωνίους των δύο τύπων υποστέγων με τύπου Λ συνδέσμους τα οποία μελετήθηκαν.η διαδικασία που ακολουθείται για τις υπόλοιπες είναι η ίδια. Έτσι παρατίθενται οι έλεγχοι της διαγωνίου με ονομασία FRAE 0 διατομής HEB80 και με συντελεστή εκμετάλλευσης 0,573 που ανήκει στο κτίριο με τους ακραίους τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας. Όπως προέκυψε από τη στατική και δυναμική ανάλυση του κτιρίου κρίσιμος συνδυασμός για τη διαγώνιο αυτή είναι ο COB47,35G+,50 +0,90Q+0,90S.Ο έλεγχος του συνδέσμου δυσκαμψίας θα γίνει με βάση τα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν από αυτό το συνδυασμό. Γεωμετρία h 80mm I 383,0 4 b 80mm I 363,0 4 t w 8, 5mm i 7, 66 t 4, 00mm i 4, 57 d mm A 65,5 r 5mm

155 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 5 Κατάταξη διατομής Κορμός c tw mm 4, ,8 6, 73 8,5mm Κατηγορία Πέλμα c t b t r 80 8,5 Κατηγορία Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. w mm 5 5, ,8 7, 9 t 4mm Για τον κρίσιμο συνδυασμό φορτίσεως της διαγωνίου εντατικά μεγέθη: τον προκύπτουν τα εξής Εντατικά μεγέθη: Ed 444, 7 Έλεγχος σε θλίψη Ed 55, 9 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 65,5 35,5 c, 36, 38,00 0 Ed 444, 7 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου Καμπύλες λυγισμού h b 80,0, 80 λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 4mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c

156 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 L cr ,5 76,4 Έτσι έχουμε : Lcr 500 0,854,50 i 7,66 76,4 i Lcr 500 =,43,50 4,57 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για 0,854 και καμπύλη λυγισμού b κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,854 0, 0,854 0, 976 0,5 a 0,976 0,976 0,854 0,690,00 Για,43 και καμπύλη λυγισμού c κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49,43 0,,43, 87 0,5 a,87,87,43 0,338,00 Έλεγχος Ed 55, 9 min(, ) min 0,690,0,338 0,338, 00

157 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 53 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 0,338 65,5 35,5 b, 78, 4,00 Ed 444, 7 Ed b, ο έλεγχος ικανοποιείται 4.5. ΔΟΚΟΣ Θα ελεγχθεί η δυσμενέστερη δοκός από τις δοκούς που ανήκουν στους συνδέσμους δυσκαμψίας των δύο τύπων υποστέγων με τύπου Λ συνδέσμους.η δοκός αυτή είναι η δοκός με ονομασία FRAE 04, διατομής IPE300, με συντελεστή εκμετάλλευσης 0,30 που ανήκει στο υπόστεγο με τους ενδιάμεσους διαγώνιους συνδεσμους δυσκαμψίας.ο κρίσιμος συνδυασμός φορτίσεως είναι ο COB47,35G+,50 +0,90Q+0,90S του οποίου τα εντατικά μεγέθη είναι: Ed 396, 560 Ed, 4, 99m Ed V Ed, 0, 000m, 9, 0 V Ed, 0, 000 Γεωμετρία h 300mm i, 46 b 50mm i 3, 35 t w 7, mm I t 0, 4 t 0, 7mm I w 3 6 5,9 0

158 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 d 48, 6mm A 53,8 w pl,, 4 68 w pl,, A v 5,68 4 I 8356 I 603,8 4 Κατάταξη διατομής Κορμός c tw 48,6mm 35, ,8 58, 3 7,mm Κατηγορία Πέλμα c t b t r 50 7, w mm 5 5, ,8 7, 9 t 0,7mm Κατηγορία Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία. Έλεγχος σε εφελκυσμό Ed 396, 560 A 53,8 35,5 t, pl, 90,6 Ed 396, 560 0,00 Ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 9, 0 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 5,68 35,5 Vpl,, 56, ,00 V, 0, Ed Vpl, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 9, 0

159 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 55 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 9,0 0,5 Vpl,, 0,5 56,34 63, 7 Επομένως δεν απαιτείται απομείωση της ροπής κάμψης λόγω τέμνουσας. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 396, 560 Άξονας α) 0,5, 0,590,6 477, pl 57 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 4,86 0,7 35,5 β) 33,30,00 0 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος δεν ικανοποιείται 0 Άρα πρέπει να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 4,86 0,7 35,5,00 66,60 Ed hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δεν πρέπει να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -.

160 56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έλεγχος σε κάμψη Κατά : n Ed pl, 396,560 90,6 0,08 ( A b t a A ) (53,8 5,07) 53,8 0,403 0,5 Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 68,4 35,5 pl,, 3, 08m 0,00 άρα ( n) ( 0,08),, pl,, 3,08m,6m pl,, 3, 08m ( 0,5 a) ( 0,5 0,403), Ed 4,99m,,, 6m Ed,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Η δοκός του κρίσιμου σύνδεσμου δυσκαμψίας αποτελεί παράλληλα και δοκός στήριξης της πλάκας του παταριού και επομένως το άνω θλιβόμενο πέλμα της εξασφαλίζεται πλευρικά από την πλάκα σκυροδέματος με την οποία έρχεται σε επαφή.άρα δεν υπάρχει κίνδυνος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Το δυσμενέστερο υποστύλωμα ελέγχθηκε στην παράγραφο 4.3..

161 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΥΠΟΥ Λ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ έλεγχος σε εφελκυσμό διαγωνίου Όπου: s pd,00 s : η μέγιστη εφελκυστική δύναμη της διαγωνίου που προκύπτει από τους σεισμικούς συνδυασμούς pd : η αντοχή της διαγωνίου σε εφελκυσμό Ελέγχθηκε η διαγώνιος με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη συγκριτικά με όλες τις διαγωνίους των δύο τύπων υποστέγων με τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας για σεισμικούς συνδυασμούς φορτίσεως. Η διαγώνιος αυτή έχει ονομασία FRAE 80, ανήκει στο υποστέγο με τους ακραίους τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας και έχει κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό τον S4,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I.Επομένως η μέγιστη εφελκυστική δύναμη είναι η: X Y X s =66,75 A 65,5 35,5 pd = 36,38,00 0 s pd 66,75 36,38 0,09,00 Έλεγχος λυγηρότητας Όπου: cr,50 Α : το εμβαδόν της διατομής : είναι το όριο διαρροής cr : είναι το ιδεατό κρίσιμο φορτίο Euler της διαγωνίου l

162 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 0,854 <,50,43 <,50 Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου Ελέγχθηκε η διαγώνιος με τη μέγιστη θλιπτική δύναμη συγκριτικά με όλες τις διαγωνίους των δύο τύπων υποστέγων με τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας για σεισμικούς συνδυασμούς φορτίσεως. Η διαγώνιος αυτή έχει ονομασία FRAE, ανήκει στο υποστέγο με τους ακραίους τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας και έχει κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό τον S4,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I X.Επομένως η μέγιστη θλιπτική δύναμη είναι η: X Y Ed 06, 73 min(, ) min 0,690,0,338 0,338, 00 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 0,338 65,5 35,5 b, 78, 4,00 Ed 06, 73 Ed b, ο έλεγχος ικανοποιείται ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ Παρατίθεται ενδεικτικά ο έλεγχος ικανοτικής απαίτησης για τα μη-πλάστιμα μέλη του συνδέσμου δυσκαμψίας.ο σύνδεσμος στον οποίο πραγματοποιήθηκε ο έλεγχος αυτός είναι ο σύνδεσμος στον οποίο ανήκει η μέγιστη εφελκυόμενη διαγώνιος καθώς η διαδικασία είναι παρόμοια και στους υπόλοιπους συνδέσμους. Έτσι,η δοκός και το υποστύλωμα του συνδέσμου στον οποίο ανήκει η διαγώνιος με ονομασία FRAE 80 του υποστέγου με τους ακραίους τύπου Λ συνδέσμους δυσκαμψίας, θα ελεγθούν σε λυγισμό υπό την επίδραση του κρίσιμου σεισμικού συνδυασμού για τη διαγώνιο, δηλαδή του S4,00G+0,30Q+0,30S-,00-0,30 E X

163 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 59 EY -,00 I, αλλά με τα μεγέθη σεισμικής έντασης πολλαπλασιασμένα επί X συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης: Επομένως a, 50 cd. ΔΟΚΟΣ Εξετάζεται η δοκός που ανήκει στο σύνδεσμο με τη μέγιστη εφελκυόμενη διαγώνιο. Η δοκός αυτή έχει ονομασία FRAE 576, διατομής HEB 60 για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό της διαγωνίου, τον S4,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I. X Y X Γεωμετρία και κατάταξη διατομής Έχουν προαναφερθεί ήδη στην παράγραφο 4.4. Για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό S4,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E -,00 I X προέκυψαν τα εξής εντατικά μεγέθη: X Y Ed 73, 74 Ed, 0, 79m Ed, 0, 08m Πολλαπλασιασμός αξονικής δύναμης με μεγέθη ικανοτικής μεγέθυνσης: ' ed acd ed,50 73,74 0, 6 Καμπύλες λυγισμού h b 60mm,0, 60mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 3,0mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c

164 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Λυγηρότητες Διεύθυνση Λυγηρότητα : ' L i 300 6,78 44,5 Ανηγμένη λυγηρότητα : 44,5 0,579 76,4 όπου : ,5 76,4 Διεύθυνση ' L 600 Λυγηρότητα : 74, 07 i 4,05 74,07 Ανηγμένη λυγηρότητα : 0, ,4 όπου : ,5 76,4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για 0,579 και καμπύλη λυγισμού b κατά - έχουμε: συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,579 0, 0,579 0, 73 0,5 a 0,73 0,73 0,579 0,848,00 Για 0,969 και καμπύλη λυγισμού c κατά - έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49 0,969 0, 0,969, 58 0,5 a

165 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 6,58,58 0,969 0,558,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k,00 (απλές στρεπτικές στηρίξεις) k w C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 000 0, / j C,85 C,56 C 3 0,753 I t 3,4 I w ,940 I 889, L T 600 a 8, 0 s 0 (Κ.Β Κ.Δ.) 4 g a s 8,0 0 8, 0 j 0 (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I cr , =,85, ,00,00 C C C C 3 47, , 6 j

166 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4, , ,,568,0 0,753 0 =8538,84,568,0 0, , 5 Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 3 w ,5, pl LT,3 0,0 και 8538,84 Ed cr cr 79 0,009 0, ,84 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού μπορεί να αγνοηθεί.ώστόσο παρατίθεται έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό υπό κάμψη και θλίψη Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 60mm 60mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT LT 0,5 LT LT LT 0, LT 0,5 0,,3 0,,3, 34 LT LT,34,34,3 0,5,00 Έλεγχοι x A 0,848 54,5 35,5 ' ' b,, 633,4 ed 0, 6,00 x A 0,558 54,5 35,5 ' ' b,, 074,64 ed 0, 6,00 35,5 3 x w b, LT pl, 0, ,60m Ed 0, 79m,00 Ο έλεγχος ικανοποιείται

167 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 63 Υπολογισμός συντελεστών C, C, C m mlt m Κατά - Επειδή το διάγραμμα ροπών κατά του ζυγώματος είναι παραβολικής μορφής και επειδή s 0,46m as 0,58 0 0,79m 0 0 h C m = mlt 0, 0,8 a s 0, 0,8 0,58 0,566 Άρα C C 0, 566 C = 0, 4 m mlt Κατά - Επειδή το διάγραμμα ροπών κατά του ζυγώματος είναι τριγωνικής μορφής και επειδή 0 0,00 0,08 C 0,6 0,4 0,6 0,4 0 0,6 0,4 m Άρα C m 0, 6 Υπολογισμός των συντελεστών k k C m 0,566 ' ed 0, 0,579 0, Rk = 0,6 =0,580 95,88 0,848,00

168 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 =,00 95,88 0,848 0,6 0,8 0,566 =0,597 Άρα 580 0, k =,00 95,88 0,588 0,6 0,5 0,566 0,969 0, 0,970 =,00 95,88 0,558 0,6 0,5 0,566 0, =0,967 Άρα 970 0, k = =,00 95,88 0,558 0,6 0,6 0,969 0,60 =0,683 =,00 95,88 0,558 0,6,4 0,60 =0,686 Άρα 683 0, k =0,6 =0,6 0, , k ' ' 0,8 Rk ed m C ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,6 Rk ed m C ',4 Rk ed m C k k

169 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 65 ' ed Rk k 0,6 95,88 0,848,00 ' ed Rk k 0,6 95,88 0,558,00 LT, Ed, Rk k, Ed, Rk 0,79m 0,08m 0,580 0,40 5,67m 60,35m 0,5,00,00 LT, Ed, Rk k, Ed, Rk 0,79m 0,08m 0,970 0,683 5,67m 60,35m 0,5,00,00 0,075,00 0,6,00. ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Εξετάζεται το υποστύλωμα FRAE 6 που ανήκει στο σύνδεσμο δυσκαμψίας με τη μέγιστη εφελκυόμενη διαγώνιο για τους σεισμικούς συνδιασμούς. Η διατομή του υποστυλώματος είναι HEB 80 και η αρχική επιλογή της έγινε από την ανάλυση μέσω του προγράμματος.τα εντατικά μεγέθη προκύπτουν από τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό της διαγωνίου,δηλαδή τον S4 :,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E - I X,00. X Y Γεωμετρία Η γεωμετρία και η κατάταξη της διατομής έχουν προαναφερθεί στην παράγραφο 4... Έλεγχος ικανοτικής απαίτησης με τα σεισμικά μεγέθη Για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό S4 :,00G+0,30Q+0,30S-,00 E -0,30 E - I X,00 προέκυψαν τα εξής εντατικά μεγέθη: X Y Ed 70, 69 Ed, 30, 6m Ed, 0, 85m

170 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Πολλαπλασιασμός αξονικής δύναμης με μεγέθη ικανοτικής μεγέθυνσης: ' ed acd ed,50 70,69 06, 04 Καμπύλες λυγισμού h b 80mm,0, 80mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 8,0mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c Λυγηρότητες Οι λυγηρότητες όπως υπολογίσθηκαν στο κεφάλαιο 4... :,8 0,693 Μειωτικοί συντελεστές χ Οι μειωτικοί συντελεστές όπως υπολογίσθηκαν στο κεφάλαιο ,,00 0,79,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I όπου : k 0,70 k w (ένα ακρο του υποστυλώματος πακτωμένο) C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 000 0, / j

171 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 67 C,739 C 0,000 C,53 3 I t 43,70 I w I 6595 L T 400 a 4 s 0 (Κ.Β Κ.Δ.) 4 g a s j 0 (διατομή διπλής συμμετρίας) Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I cr =,739 0, , , ,53 0 =47378,6 4 0,70,00 C C C C ,53 0 0,5 6 j Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 3 w ,5, pl LT 0,469 0, και 47378,6 Ed cr cr 306 0,0 0, ,6 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού μπορεί να αγνοηθεί.ωστόσο παρατίθεται ο έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό λόγω κάμψης και θλίψης.

172 68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 80mm,0 80mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,469 0, 0,469 0, 638 LT LT LT LT 0,638 0,638 0,469 0,934,00 Έλεγχοι x A 0,3,40 35,5 ' b,, 5,45 ed 06, 04,00 x A 0,793,40 35,5 ' b,, 3400,57 ed 06, 04,00 35,5 3 x w b, LT pl, 0, ,63m Ed 30, 6m,00 Υπολογισμός C, C, C m mlt m Κατά : 7,48m 0,48 30,6m C m C mlt Άρα C C 0, 699 m 0,6 0,4 0,48 0,699 0,4 mlt Κατά : 0,3m 0,376 0,85m =0,450 0,4 Cm 0,6 0,4 0,6+0,4 0, 376

173 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 69 Άρα 450 0, C m =, ,7 0, 06,04 0,,8 0,699 =,069 =, ,7 0, 06,04 0,8 0,699 =0,8 Άρα 8 0, k =, ,7 0,79 06,04 0,5 0,699 0,693 0, 0,995 =, ,7 0,7 06,04 0,5 0,699 0, =0,993 Άρα 995 0, k = =, ,7 0,79 06,04 0,6 0,693 0,450 =0,46 ' 0, Rk ed m C k ' 0,8 Rk ed m C ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,5 0, Rk ed mlt C k ' 0,6 Rk ed m C

174 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 C m ' ed,4 Άρα k 0, 46 Rk 06,04 = 0,450,4 =0, ,7 0,79,00 k =0,6 k =0,6 0,46 k 0, 77 ' ed Rk k LT, Ed, Rk k, Ed 06,04 30,6m 0,85m 0,8 0, ,7 544,57m 54,75m 0, 0,934,00,00,00 ', ed Ed, Ed k k Rk, Rk, Rk LT 06, ,7 0,79,00, Rk 30,6m 0,85m 0,995 0,46 544,57m 54,75m 0,934,00,00 0,5,00 0,09, ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 4.6. ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Θα ελεγχθεί ενδεικτικά η δυσμενέστερη διαγώνιος, δηλαδή η διαγώνιος με το μεγαλύτερο συντελεστή εκμετάλλευσης ανάμεσα σε όλες τις διαγωνίους των δύο τύπων υποστέγων με έκκεντρους συνδέσμους καθώς οι διαδικασία που ακολουθείται και στις υπόλοιπες είναι ίδια. Έτσι προκύπτει δυσμενέστερη διαγώνιος η διαγώνιος με ονομασία FRAE 486, διατομής HEB60 που ανήκει στο κτίριο με τους ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους. Ο συντελεστής εκμετάλλευσης είναι 0,64 και ο κρίσιμος συνδυασμός είναι ο S7,00G+0,30Q+0,30S-0,30 +,00 EY +,00 I με τα εντατικά μεγέθη του οποίου θα πραγματοποιηθούν όλοι οι έλεγχοι. Y E X

175 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 7 Γεωμετρία και κατάταξη διατομής Έχουν προαναφερθεί στην παράγραφο 4.4. Εντατικά μεγέθη: Θλιπτική δύναμη: Εφελκυστική δύναμη: Ed 68, 0 Ed 05, 3 Έλεγχος σε θλίψη Ed 67, 5 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 54,5 35,5 c, 95, 88,00 0 Ed 68, 0 Ed c, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου Καμπύλες λυγισμού h b 60mm,0, 60mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού b t 3mm 00mm λυγισμός περί τον άξονα καμπύλη λυγισμού c L cr ,5 76,4 Έτσι έχουμε : Lcr 447 0,863,50 i 6,78 76,4 i Lcr 447 =,444,50 4,05 76,4

176 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Μειωτικοί συντελεστές χ Για 0,863 και καμπύλη λυγισμού b κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,34 0, 0,5 0,34 0,863 0, 0,863 0, 985 0,5 a 0,985 0,985 0,863 0,685,00 Για,444 και καμπύλη λυγισμού c κατά ' έχουμε : συντελεστής ατελειών a = 0,49 0, 0,5 0,49,444 0,,444, 847 0,5 a,847,847,444 0,333,00 Έλεγχος Ed 3, 74 min(, ) min 0,685,0,333 0,333, 00 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 0,333 54,5 35,5 b, 64, 3,00 Ed 68, 0 Ed b, ο έλεγχος ικανοποιείται

177 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 73 Έλεγχος σε εφελκυσμό διαγωνίου Ed 05, 3 A 54,5 35,5 t, pl, 95,88 Ed 05, 3,00 0 Ο έλεγχος ικανοποιείται 4.6. ΔΟΚΟΣ ΣΥΖΕΥΞΗΣ Θα ελεγχθεί η δοκός σύζευξης η οποία είναι δυσμενέστερη από όλες τις δοκούς σύζευξης των συνδέσμων των δύο τύπων υποστέγων με έκκεντρους συνδέσμους.η δοκός αυτή με ονομασία FRAE 56, διατομής IPE 300 και ανήκει στο υπόστεγο με τους ακραίους έκκεντρους συνδέσμους. Ο συντελεστής εκμετάλλευσης είναι 0,38 και ο κρίσιμος συνδυασμός εκ του οποίου έχουν προκύψει όλα τα εντατικά μεγέθη είναι ο COB47 :,35G+,50 +0,90Q+0,90S. Γεωμετρία και κατάταξη διατομής: Έχουν προαναφερθεί ήδη στην παράγραφο 4.5. καθώς χρησιμοποιείται η ίδια διατομή. Εντατικά μεγέθη Ed 396, 56 Ed, 38, 69m Ed V Ed, 0, 00m, 39, 5 V Ed, 0, 00 Έλεγχος σε εφελκυσμό Ed 396, 56 A 53,8 35,5 t, pl, 90,6 Ed 396, 56,00 0

178 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 39, 5 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 5,68 35,5 Vpl,, 56, ,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 39, 5 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 39,5 0,5 Vpl,, 0,5 56,34 63, 7 Επομένως δεν απαιτείται απομείωση της ροπής κάμψης λόγω τέμνουσας. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 396, 56 Άξονας α) 0,5, 0,590,6 477, pl 56 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 4,8 0,7 35,5 β) 3,54,00 0 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος δεν ικανοποιείται 0 Άρα χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 4,8 0,7 35,5,00 65,08 Ed hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0

179 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 75 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Κατά : n Ed pl, 396,560 90,6 0,08 ( A b t a A ) (53,8 5,07) 53,8 0,403 0,5 Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 68,4 35,5 pl,, 3, 08m 0,00 άρα ( n) ( 0,08),, pl,, 3,08m,6m pl,, 3, 08m ( 0,5 a) ( 0,5 0,403), Ed 38,69m,,, 6m Ed,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Η κεφαλοδοκός του κρίσιμου σύνδεσμου δυσκαμψίας αποτελεί παράλληλα και δοκός στήριξης της πλάκας του παταριού και επομένως το άνω θλιβόμενο πέλμα της εξασφαλίζεται πλευρικά από την πλάκα σκυροδέματος με την οποία έρχεται σε επαφή. Άρα δεν υπάρχει κίνδυνος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Το δυσμενέστερο υποστύλωμα συγκριτικά με τα υποστυλώματα όλων των τύπων υποστέγων που μελετήθηκαν είναι αυτό που αναφέρεται στην παράγραφο και επομένως ο έλεγχος του έχει προηγηθεί.

180 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΈΛΕΓΧΟΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Σύμφωνα με τον Ε.Α.Κ 000 πρέπει να ικανοποιούνται οι εξής έλεγχοι: έλεγχος σε εφελκυσμό διαγωνίου s pd Όπου:,00 s : η μέγιστη εφελκυστική δύναμη της διαγωνίου που προκύπτει από τους σεισμικούς συνδυασμούς pd : η αντοχή της διαγωνίου σε εφελκυσμό Η διαγώνιος με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη για σεισμικά μεγέθη συγκριτικά με τις διαγωνίους των συνδέσμων τους δύο τύπων υποστέγων με έκκεντρους συνδέσμους είναι η διαγώνιος με ονομασία FRAE 484 που ανήκει στο υπόστεγο με τους ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους.ο κρίσιμος σεισμικός συνδυασμός είναι ο S7,00G+0,30Q+0,30S-0,30 E +,00 E +,00 I για τον οποίο προκύπτει η τιμή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης X Y Y s 3, 53 A 54,5 35,5 pd = 95,88,00 0 s pd 3,53 95,88 0,064,00 Έλεγχος λυγηρότητας cr,50 Όπου:

181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 77 Α : το εμβαδόν της διατομής : είναι το όριο διαρροής cr : είναι το ιδεατό κρίσιμο φορτίο Euler της διαγωνίου l Για τις λυγηρότητες,οι οποίες υπολογίσθηκαν στην παράγραφο 4.7., ισχύουν: 0,863 <,50,444 <, ΔΟΚΟΣ ΣΥΖΕΥΞΗΣ Συμφωνα με τον ΕΑΚ, δικτυωτό σύνδεσμο με εκκεντρότητα πλάστιμο μέλος είναι η δοκός σύζευξης καθώς υπόκειται σε μεγάλη διατμητική και καμπτική επιπόνηση από οριζόντια φορτία.από τη δοκό σύζευξης ξεκινά η διαστασιολόγηση των συνδέσμων με βάση τα αποτελέσματα του κρίσιμου συνδυασμού φορίσεως.τα υπόλοιπα μέλη του συνδέσμου, η διαγώνιος και το υποστύλωμα πρέπει να διαστασιολογούνται με βάση τη δοκό σύζευξης και να έχουν υπεραντοχή ως προς αυτή. Ο μηχανισμός διαρροής της δοκού σύζευξης εξαρτάται από το λόγο: Όπου: l 0 V pc pc Όπου: : η αντοχή σε κάμψη της διατομής της δοκού l c η αντοχή σε διάτμηση της διατομής της δοκού : το μήκος της δοκού σύζευξης l c l 0 l c Αν 0, 80 Αναπτύσσεται κυρίως διατμητική διαρροή (διατμητική πλαστική l0 άρθρωση) l c Αν, 30 Αναπτύσσεται κυρίως καμπτική διαρροή (ζεύγος καμπτικών l0 πλαστικών αρθρώσεων)

182 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Στην ενδιάμεση περιοχή η διαρροή είναι σύμμικτη. Σε όλες τις περιπτώσεις υπάρχει δυνατότα μεγάλης πλαστιμότητας. Για τη δυσμενέστερη δοκό ισχύει: pc 5,67m l0 0,697m V 360,5 l c l l c l pc,0m,87, 30 Αναπτύσσεται κυρίως καμπτική διαρροή 0,697 0 m,0m,87, 40 Δεν απαιτείται η διάταξη ενδιάμεσων νευρώσεων 0,697 0 m Οι διατομή είναι κατηγορίας Α και τα άκρα της δοκού θα ενισχυθούν με αμφιπλευρες νευρώσεις πάχους τουλάχιστον ίσου προς 0,75t w ή 0 mm καθ όλο το ύψος του κορμού. Επειδή η διαρροή της δοκού σύζευξης είναι καμπτική διαστασιολογείται όπως οι δοκοί πλαισίων: Η δυσμενέστερη δοκός σύζευξης για τα σεισμικά φορτία είναι η δοκός με την ονομασία FRAE 0,διατομής HEB 60 στο κτίριο με τους ενδιάμεσους έκκεντρους συνδέσμους, με κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό τον S6,00G+0,30Q+0,30S+0,30 E -,00 E -,00 I για τον οποίο προκύπτουν τα εξής εντατικά μεγέθη: X Y Y Ed 09, 06 Ed, 37, 85m Ed V Ed, 0, 4m, 37, 5 V Ed, 0, 04 Για να εξασφαλιστεί η ελάχιστη απαίτούμενη αντοχή και επαρκής πλαστιμότητα στροφής στις θέσεις πλαστικών αρθρώσεων πρέπει να ισχύουν τα ακόλουθα: o, 00 s pd o 0, 5 s pd o V V V 0, 50 o Pd

183 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 79 :η μέγιστη ροπή που προκύπτει από τους σεισμικούς συνδυασμούς : η αντίστοιχη αξονική δύναμη :οι οριακές υπολογιστικές αντοχές αξονικής,ροπής και τέμνουσας δύναμης της διατομής στη θέση της πλαστικής άρθρωσης V l V 0 RA RB : η τέμνουσα δύναμη της δοκού θεωρούμενης ως αμφιερείστου στη θέση της πλαστικής άρθρωσης o 37,85m 5,67m 0,30, 00 s pd o 09,06 95,88 0,057 0, 5 s pd o V V V 0 5,67 360,5 0,349 0, 50 o Pd Όπου: V l V 0 0 RA RB 5,67m,0m 5, 67 Επιπλέον έλεγχοι EC3 για τα σεισμικά μεγέθη Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 9, 85 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 7,59 35,5 Vpl,, 360, 5 3 3,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 37, 5 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 37,5 0,5 Vpl,, 0,5 360,5 80, 6 Επομένως δεν απαιτείται απομείωση της ροπής κάμψης λόγω τέμνουσας. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης Ed 09, 06 Άξονας α) 0,5, 0,595,886 48, pl 47

184 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 0,4 0,8 35,5 β) 47,68,00 0 Ed 0,5 hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας hw tw 0,4 0,8 35,5 95,36 0,00 hw tw Ed ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα - Έλεγχος σε κάμψη Άξονας Ed, 0, 4m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, 70 35,5 pl,, 60,35m, Ed 0, 4m,00 0 Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται

185 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΈΛΕΓΧΟΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΜΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ Όπως αναφέρθηκε και στην παράγραφο τα μη πλάστιμα μέλη του έκκεντρου συνδέσμου δυσκαμψίας, τα υποστυλώματα και οι διαγώνιοι, θα ελέγχονται σε κάμψη και λυγισμό υπό την επίδραση του σεισμικού συνδυασμού αλλά με τα μεγέθη σεισμικής έντασης πολλαπλασιασμένα επί συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης: a cd 3,98 Ακολουθούν οι έλεγχοι των μη-πλάστιμων μελών:. ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ Εξετάζονται οι διαγώνιοι του συνδέσμου δυσκαμψίας στον οποίο ανήκει η δυσμενέστερη δοκός σύζευξης υπό τα σεισμικά φορτία.θα ελεγθεί σε λυγισμό η θλιβόμενη διαγώνιος του συνδέσμου για τον κρίσιμο συνδυασμό φορτίσεως της δοκού δηλαδή τον S6,00G+0,30Q+0,30S+0,30 E -,00 E -,00 I,που όπως προκύπτει από την ανάλυση είναι η διαγώνιος με ονομασία FRAE 345, διατομής HEB 60 και έχει θλιπτική αξονική δύναμη: Ed 67, 84 Η αξονική δύναμη πολλαπλασιασμένη επί συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης είναι: ' Ed acd Ed 3,98 67,84 70, 00 Έλεγχος σε λυγισμό διαγωνίου: Σύμφωνα με την παράγραφο 4.6. οι συντελεστές λυγισμού της διαγωνίου είναι οι εξής: 0, 863, 444 X Y Y

186 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Οι αντίστοιχοι μειωτικοί συντελεστές: 0,685,00 0,333,00 min(, ) min 0,685,0,333 0,333, 00 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 0,333 54,5 35,5 b, 64, 3,00 Ο έλεγχος ικανοποιείται ' Ed 70, 00. ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Θα εξετασθούν τα υποστυλώματα του δυσμενέστερου συνδέσμου όπως αυτός προέκυψε από τη δυσμενέστερη δοκό σύζευξης σύμφωνα με την παράγραφο Το υποστύλωμα με τα μεγαλύτερα εντατικά μεγέθη για τον κρίσιμο σεισμικό συνδυασμό φορτίσεως της δοκού τον S6,00G+0,30Q+0,30S+0,30 E -,00 E - I Y,00, είναι το υποστύλωμα με ονομασία FRAE 58 και εντατικά μεγέθη: X Y Ed 64, 93 Ed, 67, 58m Ed V Ed, 4, m, 7, 43 V Ed, 7, Η αξονική δύναμη και η καμπτική ροπή αντίστοιχα, πολλαπλασιασμένη επί συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης είναι:

187 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 83 ' Ed acd Ed 3,98 64,93 58, 4 ', Ed acd, Ed 3,98 67,58m 68, 97m ', Ed acd, Ed 3,98 4,m 95, 96m Γεωμετρία και κατάταξη διατομής: Εχουν προαναφερθεί στην παράγραφο Έλεγχος σε θλίψη ' Ed 58, 4 Η αντοχή σχεδιασμού ισούται με : A 3,40 35,5 c, pl, 4664, 7,00 0 ' Ed 58, 4 ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος σε τέμνουσα V Ed, 7, 43 Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 4,09 35,5 Vpl,, 84, 8 3 3,00 V Ed Vpl,, 0, ο έλεγχος ικανοποιείται V Ed, 7, 43 Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης V, Ed 7,43 0,5 Vpl,, 0,5 84,8 4, 09 Άρα δεν χρειάζεται απομείωση της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω παρουσίας διάτμησης. Έλεγχος απομείωσης της πλαστικής ροπής αντοχής λόγω αξονικής δύναμης ' Ed 58, 4 Άξονας α) 0,5, 0,5 4664,7 66, pl 8

188 84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ' Ed 0,5 pl, ο έλεγχος ικανοποιείται 0,5 hw tw 0,5 9,6,05 35,5 β) 365,30,00 0 ' 0, 5 Ed hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Άξονας h w t w 0 9,6,05 35,5,00 730,59 ' Ed hw tw ο έλεγχος ικανοποιείται 0 Άρα δε χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα -. Έλεγχος σε κάμψη Άξονας ' Ed, 68, 97m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με : 3 wpl, ,5 ' pl,, 544,57m, Ed 68, 97m,00 0 ' Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Άξονας ' Ed, 95, 96m Η πλαστική ροπή αντοχής ισούται με :

189 ΚΕΦΑΛΑΙΟ wpl, 77,6 35,5 ' pl,, 54,75m, Ed 95, 96m,00 0 ' Ed pl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Λυγηρότητες και μειωτικοί συντελεστές Όπως προέκυψε από την παράγραφο 4... :,8 0,693 0,,00 0,79,00 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δίνεται από την ακόλουθη σχέση : 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j k L T kw I E I g 3 όπου : k 0,70 (ένα ακρο του υποστυλώματος πακτωμένο) k w C C C C,00 ( και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σε στρέβλωση) E G 000 0, / j C 3,084 C 0,000 C 3 0,06 I t 43,70 I w I 6595 L T 400 a 4 0 (Κ.Β Κ.Δ.) s 4 g a s (διατομή διπλής συμμετρίας) j

190 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Άρα 0,5 E I k I w k LT G IT cr C g 3 j g 3 k L T kw I E I C C C C j cr = 3,084 0, ,70,00 4 0, , ,0004 0,06 0 =438709, ,0004 0, , 5 Λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού 3 w ,5, pl LT 0,35 0, και ,4 Ed cr cr ,06 0, ,4 άρα η επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δε μπορεί να αγνοηθεί. Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT h b 80mm,0 80mm καμπύλη λυγισμού a a 0, LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,35 0, 0,35 0, 578 LT LT LT LT 0,578 0,578 0,35 0,965,00

191 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 87 Έλεγχοι x A 0,3,40 35,5 ' b,, 5,45 Ed 58, 4,00 x A 0,793,40 35,5 ' b,, 3400,57 Ed 58, 4,00 35,5 3 x w ' b, LT pl, 0, ,5m Ed 68, 97m,00 Υπολογισμός C m, C mlt, C m C m = C mlt = C m =0,6+0,4 i Κατά : 0,973 0, 0, 0,973 C C 0,6 0,4 4 m mlt C m C mlt 0,4 Κατά : 0,00 C =0,6+0,40,00 0,6 0, 4 m C m 0,6 Υπολογισμός k

192 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ' 0, Rk Ed m C k =, ,7 0, 58,4 0,,8 0,4 =0,96 ' 0,8 Rk Ed m C =, ,7 0, 58,4 0,8 0,4 =0,558 Άρα 558 0, k ' 0,5 0, Rk Ed mlt C k =, ,7 0,79 58,4 0,5 0,4 0,693 0, = 0,965 ' 0,5 0, Rk Ed mlt C =, ,7 0,79 58,4 0,5 0,4 0, =0,949 Άρα 965 0, k k = ' 0,6 Rk Ed m C =, ,7 0,79 58,4 0,6 0,693 0,6 =0,636 ',4 Rk Ed m C =, ,7 0,79 58,4,4 0,6 =0,664 Άρα 636 0, k k =0,6 k =0,60, , k

193 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 89,00 0,94,00 54,75 95,96 0,38,00 544,57 0,965 68,97 0,558, ,7 0, 58,4, ',, ', ' m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed,00 0,809,00 54,75 95,96 0,636,00 544,57 0,965 68,97 0,965, ,7 0,79 58,4, ',, ', ' m m m m k k Rk Ed Rk LT Ed Rk Ed

194 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΕΣ 5. ΓΕΝΙΚΑ Οι σύμμικτες κατασκευές είναι μία μέθοδος η οποία άρχισε να χρησιμοποιείται μετά το 950 όπου με την πρόοδο της τεχνολογίας των διατμητικών συνδέσμων και των συγκολλήσεων έγινε δυνατή η σύνδεση και η συνεργασία των δύο υλικών,χάλυβα και σκυροδέματος. Οι κατασκευές αυτές εφαρμόζονται ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια σε φορείς που έχουν μέτρια ή μεγάλα ανοίγματα και στα οποία χρησιμοποιείται πλάκα από σκυρόδεμα. Τα πλεονεκτήματα που προσφέρει η σύμμικτη λειτουργία είναι η μείωση του βάρους και των διαστάσεων των χρησιμοποιούμενων διατομών που οδηγεί στη συνακόλουθη μείωση του κόστους. Επιπλέον η τεχνική αυτή προσφέρει τη δυνατότητα μικρού χρόνου περατώσεως του έργου. Η σύμμικτη λειτουργία χρησιμοποιείται στην παρούσα μελέτη για την κατασκευή μεσοπατώματος γραφείων εντός του βιομηχανικού κτιρίου. Η πλάκα επικάθεται των διαδοκίδων διατομής IPE 300 και συνδέεται διατμητικά με αυτές μεταβιβάζοντας παράλληλα τα φορτία τους σε αυτές. Οι διαδοκίδες τοποθετούνται πάνω στις κύριες δοκούς, στηρίζονται σ αυτές και επομένως οι κύριες δοκοί δε διαθέτουν σύμμικτη λειτουργία. Το άνοιγμα των διαδοκίδων είναι 6 m, όσο η απόσταση των κύριων φορέων. Το στατικό σύστημα της διαδοκίδας είναι η αμφιέρειστη δοκός και έτσι εξασφαλίζεται ότι καταπονείται μόνο από θετικές ροπές και άρα ότι υπάρχει πλήρης αξιοποίηση του σκυροδέματος καθώς το σκυρόδεμα βρίσκεται στη θλιβόμενη περιοχή. 5. ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Ενδεικτικά θα παρουσιαστεί ο έλεγχος σε Ο.Κ.Α για μια μεσαία διαδοκίδα,καθώς αυτή διαθέτει μεγαλύτερο πλάτος επιρροής b e, 0m. Κρίσιμος συνδυασμός είναι ο COB,35G+,50Q Γεωμετρία: h 300mm i, 46 b 50mm i 3, 35

195 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 9 t w 7, mm I t 0, 4 t 0, 7mm I w 3 6 5,9 0 d 48, 6mm w el,, A 53,8 w el, 80, 50 3 A v 5,68 w pl,, I 8356 w pl,, 5 3 I 603,8 4 S s 46, 07mm Κατάταξη διατομής: Πέλματα Για πέλματα πακτωμένα στον κορμό που λειτουργούν σαν πρόβολοι και για μη γκιβωτισμένο κορμό: c t 75mm 7, ,8 8, κατηγορία κορμού 0,7mm Κορμός t d w 48,6mm 35, ,8 58, 3 κατηγορία πελμάτων 7,mm Άρα ολόκληρη η διατομή είναι κατηγορίας Συνεργαζόμενο πλάτος Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 4, Μέρος, το συνολικό συνεργαζόμενο πλάτος του πέλματος από σκυρόδεμα, το οποίο σχετίζεται με κάθε κορμό από χάλυβα, θα πρέπει να λαμβάνεται ως το σύνολο των συνεργαζόμενων πλατών και του

196 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 τμήματος του πέλματος σε κάθε πλευρά του άξονα του κορμού από χάλυβα, αλλά δεν θα πρέπει να είναι μεγαλύτερο από τα πραγματικά διαθέσιμα πλάτη και όπως προκύπτει και από το σχήμα Σχήμα 5. : Ορισμός του συνεργαζόμενου πλάτους b e και b e Όπου ροπών. l o η απόσταση διαδοχικών σημείων μηδενισμού του διαγράμματος των Στατικό σύστημα δοκών: αμφιέρειστες l0 6, 00m q 6,00m Σχήμα 5. : Στατικό μοντέλο σύμμικτη διαδοκίδας max ed Σχήμα 5.3 :Διάγραμμα ροπών κάμψης σύμμικτης διαδοκίδας Άρα l0 6,00m bei 0,75m bi, 00m 8 8 be bei 0,75m, 50m

197 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 93 Υπολογισμός φορτίων Ίδιο βάρος σκυροδέματος: g c 5 0,m,0m 0, 0 m 3 m kg m Ίδιο βάρος μεταλλικής δοκού: g a 4, m 9,8 s 0, 44 m Επικάλυψη : g,5,0m 3, 00 m m Κινητά φορτία: q = 5,0,0m 0,0 m m Βαθμός σύμμικτης δράσης Κατά την κατασκευή της σύμμικτης δοκού, η διατομή της μεταβάλλεται και επομένως μεταβάλλεται ο τρόπος με τον οποίο παραλαμβάνονται τα δρώντα εντατικά μεγέθη. Κατά τη σκυροδέτηση της πλάκας και ακριβέστερα κατά τη φάση της διάστρωσης του σκυροδέματος και πριν τη σκλήρυνση του, η σιδηροδοκός παραλαμβάνει το ίδιο βάρος της και το βάρος του νωπού σκυροδέματος. Μετά την πήξη του σκυροδέματος η δοκός λειτουργεί ως σύμμικτη παραλαμβάνοντας τα πρόσθετα μόνιμα και τα κινητά φορτία.το ποσοστό των μόνιμων φορτίων που παραλαμβάνει η σύμμικτη διατομή ονομάζεται βαθμός σύμμικτης δράσης και όσο πιο μεγάλη είναι η τιμή του τόσο πιο οικονομική, δηλαδή μικρότερων διαστάσεων γίνεται η σιδηροδοκός. Κατά την κατασκευή της σύμμικτης δοκού της συγκεκριμένης μελέτης δε χρησιμοποιήθηκαν ικριώματα για την προσωρινή υποστήριξη της δοκού κατά τη φάση σκυροδέτησης και επομένως υπάρχει η απαίτηση η σιδηροδοκός να μπορεί να παραλάβει μα ασφάλεια το ίδιο βάρος της και το βάρος του νωπού σκυροδέματος. Έτσι ο βαθμός σύμμικτης δράσης είναι ο εξής: Στη συνέχεια παρατίθενται οι έλεγχοι κατά τις φάσεις σκυροδέτησης και λειτουργίας.

198 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Φάση σκυροδέτησης Εντατικά μεγέθη g c 0, 0 m kg m g a 4, 9,8 0, 44 m g 0, 44 m s m g sd,35 g,350,44 4, 06 m m max max V 4,06 6,00m g sd l m 63, 8 8 4,06 6,00m g sd l m 4, ed 7 ed 8 m Έλεγχος τεμνουσών δυνάμεων Η πλαστική τέμνουσα αντοχής ισούται με : Av 5,68 35,5 Vpl,, 56, ,00 0 V Ed, 4, 8 V Ed Vpl,,, ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος αλληλεπίδρασης ροπών κάμψης τεμνουσών δυνάμεων Το στατικό σύστημα της σιδηροδοκού είναι η αμφιέρειστη δοκός και γι αυτό η μέγιστη ροπή κάμψης και η μέγιστη τέμνουσα δε συνυπάρχουν στην ίδια διατομή. Επομένως δε γίνεται έλεγχος αλληλεπίδρασής τους. Έλεγχος σε κάμψη 3 wpl, 68,4 35,5 pl,, 3,08m, Ed 63, 7m,00 0

199 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 95 Φάση λειτουργίας Εντατικά μεγέθη g gc ga g 0,00 0,44 3,00 3, 44 m m m m g 3, 44 m q 0, 0 m q sd,35 g,50 q,353,44,500, 0 q sd 33, 09 m m m 33,09 6,00m qsd l max m ed 48, 99m ,09 6,00m qsd l max V m ed 99, 33 Έλεγχος τεμνουσών δυνάμεων Οι τέμνουσες δυνάμεις παραλαμβάνονται μόνο από τον κορμό της σιδηροδοκού. Η αντοχή σε τέμνουσα δίνεται από τη σχέση: όπου Α ν το εμβαδό του κορμού το οποίο παραλαμβάνει την τέμνουσα. Το εμβαδόν αυτό λαμβάνεται προσεγγιστικά ίσο με: για πρότυπες διατομές Προϋπόθεση ισχύος της παραπάνω εξίσωσης αντοχής είναι ο κορμός να μην είναι λεπτότοιχος ώστε να υπόκειται σε τοπικό λυγισμό (κύρτωση). Αυτό εξαρτάται από το λόγο ύψους προς πάχος κορμού, από το αν ο κορμός είναι εγκιβωτισμένος ή όχι στο σκυρόδεμα και από το αν ενισχύεται ή όχι με εγκάρσιες νευρώσεις, δεδομένου ότι ο εγκιβωτισμός στο σκυρόδεμα και οι νευρώσεις δυσχεραίνουν την ανάπτυξη του τοπικού λυγισμού.

200 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 O EC4 προβλέπει τα παρακάτω όρια: Μη ενισχυμένος, μη εγκιβωτισμένος κορμός: Μη ενισχυμένος, εγκιβωτισμένος κορμός: Ενισχυμένος, μη εγκιβωτισμένος κορμός: όπου είναι ο συντελεστής κύρτωσης που δίνεται συναρτήσει του λόγου της απόστασης των εγκάρσιων νευρώσεων προς το ύψος του κορμού εξής: a h w ως k 5,34 4 αν α< 4 k 5,34 αν a Κατάταξη κορμού h t w w 48,6mm 35, ,8 55,89 7,mm εγκιβωτισμένος κορμός μη ενισχυμένος, μη Άρα ο κορμός δεν είναι λεπτότοιχος και δεν απαιτείται απομείωση της αντοχής σε τάμνουσα Αντοχή σε τέμνουσα 35,5 3 a 3 V A pl,,5 4, 75, a όπου A,04 htw,0430 0,7,5 a 35,5 και, a

201 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 97 Έλεγχος Ved 99,33 Vpl, 4, 75 ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος αλληλεπίδρασης ροπών κάμψης τεμνουσών δυνάμεων Στις διατομές του φορέα όπου δρουν ταυτόχρονα ροπές κάμψης και τέμνουσες δυνάμεις πρέπει να εξετάζεται η πιθανότητα αλληλεπίδρασής τους. Οι σύμμικτες διαδοκίδες είναι αμφιέρειστες και επομένως η μέγιστη ροπή κάμψης δε συμπίπτει με τη μέγιστη τέμνουσα στην ίδια διατομή. Επομένως δεν υπάρχει αλληλεπίδραση των δύο εντατικών μεγεθών και επομένως ο έλεγχος αυτός δεν απαιτείται. Έλεγχος σε κάμψη Επειδή η διατομή της σύμμικτης δοκού είναι κατηγορίας επιτρέπεται η πλαστική ανάλυση. Αρχικά υποθέτουμε ότι ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται εντός του πέλματος του σκυροδέματος d 0 Σχήμα 5.4 : Δυνάμεις που ασκούνται στη σύμμικτη διατομή Θλιπτική δύναμη : D b 0 cd Εφελκυστική δύναμη: Σκυρόδεμα υπό θλίψη: Δομικός χάλυβας: Z A a ad cd ad 0,85 a a c ck 0,85,0,33,5 35,5 3,7,

202 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Από την ισορροπία δυνάμεων προκύπτει: 53,8 3,7 Aa ad D Z 0 0, d 0 b cd 50,33 0 0, Aa ad a 53,8 3,7 35 pl, 59, 0 pl, 59,0m ed 48, 99m m 5.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΔΟΚΙΔΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Φάση σκυροδέτησης Η δοκός λειτουργεί ως χαλύβδινη και φέρει φορτία νωπού σκυροδέματος και του ίδιου βάρους της. g c 5 0,m,0m 0, 0 m 3 m kg m g a 4, 9,8 0, 44 m s m g 0, 44 m q,0 g,0 0,44 0, 44 m m Βέλος κάμψης κατά τη σκυροδέτηση: 4 5 q l 384 E I 4 50,44 6,0m m m 8 4 m 0,00m Φάση λειτουργίας i. Βέλος κάμψης λόγω πρόσθετων μόνιμων φορτίων

203 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 99 Η δοκός λειτουργεί ως σύμμικτη g 3, 00 m q,0 g,0 3,0 3, 0 m m Υπολογισμός ροπής αδρανείας Ι e αμελώντας τον συνελκόμενο οπλισμό: n E a E c = 0000Pa 9000Pa 7, 4 A e a c Ac Aa = 53, ,4 606,30 n 30 = 0 35 = 0,0 A c e Aa a Ac c Ae = 53, ,4 606,30, I c I e 00 I =5748,63 A ,33 c,0 c a, 0 a a e c e I n A n ,8 4 = 33333,33 7, ,4 35,0, 0,0, 4 5 q l 384 E I 4 5 3,0 6,0m m ,630 m e 8 4 m 0,0004m

204 00 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ii. Βέλος κάμψης λόγω ωφέλιμων φορτίων q = 0,0 m q3,00 q,000,0 0 m m 4 5 q3 l 384 E I 4 50,0 6,00m m ,630 m 3 e 8 4 L 6,0m 3 0,004m 0, 0m max m 0,004m L 6,0m 3 0,00m 0,0004m 0,004m 0,084m 0, 04m ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Οι διατμητικοί σύνδεσμοι είναι αυτοί οι οποίοι εξασφαλιζουν τη σύμμικτη λειτουργία μιας διατομής καθώς παραλαμβάνουν τη διάτμηση που αναπτύσσεται στη διεπιφάνεια μεταξύ χάλυβα και σκυροδέματος και εμποδίζουν την ολίσθηση μεταξύ των δύο στοιχείων. Η διάτμηση η οποία οφείλεται στις τέμνουσες δυνάμεις V διακρίνεται στα εξής είδη διατμήσεων: Κατακόρυφη διάτμηση, η οποία εξασφαλίζει την συνθήκη ισορροπίας των δυνάμεων ως προς τον κατακόρυφο άξονα και η οποία παριστάνεται στο σχήμα 5.5 T l T V Διαμήκης διάτμηση η οποία προκαλείται για λόγους συμβιβαστού των παραμορφώσεων μεταξύ χάλυβα και σκυροδέματος. Η διαμήκης διάτμηση παρουσιάζεται στη διεπιφάνεια χάλυβα-σκυροδέματος,όπως παρουσιάζεται στην τομή α-α του σχήματος 5.5, και η οποία παραλαμβάνεται από τους διατμητικούς συνδέσμους. Επίσης παρουσιάζεται στα εξέχοντα τμήματα της πλάκας όπως φαίνεται στην τομή β-β του ίδιου σχήματος και η οποία παραλαμβάνεται από τους εγκάρσιους οπλισμούς της πλάκας.

205 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 0 V β T l α γ γ β γ α T V Σχήμα 5.5 : Διάτμηση λόγω τεμνουσών 5.4. ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Η δημιουργούμενη διατμητική ροή σε κάθε οριζόντια (α-α, γ-γ) ή σε κάθε κατακόρυφη τομή του φορέα εξαιτίας της επιβολής τεμνουσών δυνάμεων στο φορέα υπολογίζεται σύμφωνα με τη θεωρία της ελαστικότητας: Όπου: V S I e T l V S I e : είναι το μέγεθος της τέμνουσας δύναμης : είναι η στατική ροπή του αποκοπτόμενου τμήματος ως προς το κέντρο βάρους της διατομής : ροπή αδράνειας της ισοδύναμης διατομής Η στατική ροπή S της διατομής δίνεται από τη σχέση : S A c S A a e e c a αν e d αν e d Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η στατική ροπή έχει σταθερή τιμή και επειδή και η ροπή αδράνειας I e έχει επίσης σταθερή τιμή, η διαμήκης διάτμηση ακολουθεί το διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων V. To διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων της σύμμικτης διαδοκίδας για ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο παρουσιάζεται στο σχήμα 5.6

206 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Σχήμα 5.6 Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων- κρίσιμο μήκος σύμμικτης δοκού Διεπιφάνεια σιδηροδοκού-πλάκας (τομή α-α) Η διατομή στο μέσο της δοκού αποτελεί χαρακτηριστική διατομή καθώς στο σημείο αυτό μηδενίζονται οι τέμνουσες δυνάμεις και η απόστασή του από το άκρο της δοκού είναι το κρίσιμο μήκος της σύμμικτης δοκού. Επειδή η διατομή είναι κατηγορίας και εφαρμόζεται πλαστική-πλαστική ανάλυση η διαμήκης διάτμηση προκύπτει από την εξέταση συνθήκης ισορροπίας των οριζόντιων δυνάμεων εντός ενός μήκους της δοκού, στα άκρα του οποίου υπάρχει είτε μηδενική ροπή,είτε θετική ροπή, είτε αρνητική ροπή.η σύμμικτη δοκός είναι αμφιέρειστη και επομένως το υπό εξέταση τμήμα είναι το τμήμα μεταξύ του άκρου και του μέσου της δοκού, καθώς το τμήμα αυτό βρίσκεται μεταξύ μηδενικής και θετικής ροπής. Γι αυτό ισχύει: V l T D Z pl, 59, 0 m D b 0 cd 50 0,,33 736, 89 Z Aa ad 53,8 3,7 736, 45 Στα στηρίγματα έχουμε D Z 0 Στο κρίσιμο μήκος της αμφιέρειστης έχουμε: V l T D 736, 89

207 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 03 Τομή β-β Πλάτος φτερού 50 5 b 67, 5 D b 0 cd 67,5 0,,33 78, ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ Για την υλοποίηση της διατμητικής δύνδεσης χρησιμοποιούνται διατμητικοί ήλοι κεφαλής,οι οποίοι δημιουργούνται με συγκόλληση και έτσι ο τρόπος κατασκευής τους είναι εύκολος ενώ παράλληλα έχουν καλή συμπεριφορά. Σε αυτό συμβάλλει η κεφαλή του ήλου η οποία εμποδίζει την ανύψωση της πλάκας σκυροδέματοςκαι την αποκόλλησή της από τη σιδηροδοκό. Η δύναμη που παραλαμβάνεται από τον ήλο εξαρτάται από: Την αντοχή του ήλου σε διάτμηση Την αντοχή του σκυροδέματος σε σύνθλιψη άντυγας Έτσι η τιμή της οριακής αντοχής του ήλου εντός συμπαγούς πλάκας σκυροδέματος υπολογίζεται ως εξής: P d 0,8 u min 4 0,9 a d s s ck V E v Όπου: d s u ck E : είναι διάμετρος κορμού του ήλου όπως προκύπτει από τον πίνακα 5. : ονομαστική τιμή εφελκυστικής αντοχής του ήλου : θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος : μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος 500Pa h h a 0, για 3 4 d s d s

208 04 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 a για 4 h d s h : ύψος του ήλου όπως προκύπτει από τον πίνακα 5. =,5 :επιμέρους συντελεστής ασφαλείας Επιλέχθηκε διατμητικός ήλος κεφαλής διαμέτρου 9mm και ύψους 00mm Επομένως: h d s 00mm 5,6 4 a 9mm,9 0,8 50,5 4 9 P min min ,9,9,0 900, ,00,5, ,5,50,75 Πίνακας 5. : Διαστάσεις συνήθων διατμητικών ήλων κεφαλής σε mm ΜΕΡΙΚΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Επειδή η δρώσα ροπή είναι αρκετά μικρότερη της πλαστικής ροπής αντοχής της σύμμικτης δοκού είναι δυνατό να γίνει μερική διατμητική σύνδεση για την οποία ο τοποθετούμενος αριθμός συνδέσμων είναι μικρότερος από τον στατικώς απαιτούμενο. Αυτό σημαίνει ότι λαμβάνει χώρα μερική ολίσθηση μεταξύ πλάκας σκυροδέματος και σιδηροδοκού καθώς δε παραλαμβάνεται πλήρως η διατμητική δύναμη. Έτσι ορίζεται το ποσοστό διατμητικής σύνδεσης που είναι ο λόγος Όπου Ν :είναι ο υπάρχων αριθμός συνδέσμων εντός του κρίσιμου μήκους του φορέα

209 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 05 :είναι ο απαιτούμενος αριθμός συνδέσμων εντός του κρίσιμου μήκους του φορέα Ο λόγος αυτός έχει την τιμή 0 όταν δεν υπάρχει καμία σύνδεση μεταξύ σιδηροδοκού και πλάκας σκυροδέματος και αναπτύσσεται πλήρης πλαστική ροπή σχεδιασμού της a, pl, σιδηροδοκού, ενώ έχει την τιμή για πλήρη διατμητική σύνδεση όπου αναπτύσσεται πλήρης πλαστική ροπή σχεδιασμού της σύμμικτης δοκού pl,. Οι προϋποθέσεις για την εφαρμογή μερικής διατμητικής σύνδεσης είναι οι παρακάτω: Ο φορέας πρέπει να είναι κατηγορίας ή, ώστε να είναι δυνατόν να εφαρμοσθεί πλαστική ανάλυση για τον προσδιορισμό της αντοχής του Οι διατμητικοί σύνδεσμοι να είναι όλκιμοι. Όλκιμοι σύνδεσμοι θεωρούνται οι διατμητικοί ήλοι από τον πίνακα 5., κοχλίες τριβής και διατμητικοί ήλοι οι οποίοι δεν ανήκουν στον πίνακα αυτό αλλά η διάμετρός τους είναι μεταξύ 6 και mm και το ύψος τους τουλάχιστον 4 φορές μεγαλύτερο της διαμέτρου τους. Επιπλέον πρέπει να τηρούνται οι εξής περιορισμοί Για σιδηροδοκούς με ίσα πέλματα: l 5m αν 0, 4 5m l 5m αν 0,5 0,03l Για σιδηροδοκούς με εμβαδόν κάτω πέλματος το πολύ τριπλάσιο του εμβαδού του άνω πέλματος: l 0m αν 0,4 0,03l Η οριακή ροπή δοκών με μερική διατμητική σύνδεση είναι μικρότερη της πλαστικής ροπής της σύμμικτης δοκού.

210 06 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Έλεγχος ικανοποίησης προϋποθέσεων για την εφαρμογή μερικής διατμητικής σύνδεσης: Η σύμμικτη δοκός είναι κατηγορίας Όπως προαναφέρθηκε στην παράγραφο 5.4. χρησιμοποιείται ήλος κεφαλής διαμέτρου 9mm και ύψους 00mm, ο οποίος ανήκει στο πίνακα 5. και επομένως είναι όλκιμος. Επιπλέον πρόκειται για σιδηροδοκό με ίσα πέλματα: Το ποσοστό της διατμητικής σύνδεσης ορίζεται: sd pl, 48,99m 0,87 59,0m Έτσι 0,87 0,4 και 0,87 0,5 0,03 l 0,5 0,03 6 0, 43 Επομένως δεν υπάρχει περιορισμός στο μήκος pl, a, 3,08m pl, 59, 0m Ο περιορισμός ικανοποιείται Επομένως είναι δυνατή η εφαρμογή μερικής διατμητικής σύνδεσης. Υπολογισμός διαμήκους διάτμησης για μερική διατμητική σύνδεση Επομένως η διαμήκης διάτμηση στη μισή δοκό για τη διεπιφάνεια σιδηροδοκούπλάκας είναι: 48,99m V l 736,89 498, 59 59,0m Ενώ η διαμήκης διάτμηση στην πλάκα σκυροδέματος ( τομή β-β) 48,99m T 78,60 4, 37 59,0m Δρώσα διατμητική ροή για τη δοκό : 4,37 v sd 74,79 0, 748 3,0m m

211 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ Ο συνολικός αριθμός διατμητικών συνδέσμων που απαιτούνται εντός του κρίσιμου μήκους της δοκού προκύπτει από τη σχέση: V P l 736, ,3 Ο αριθμός αυτός μπορεί να μειωθεί σε: 48,99m 7,3 7,79 59,0m Επιλέγονται 8 σύνδεσμοι Η σύμμικτη δοκός είναι κατηγορίας και επομένως εφαρμόζεται πλαστική-πλαστική μέθοδος ανάλυσης, κάτι το οποίο καθιστά απαραίτητο την τοποθέτηση συνδέσμων με πλαστική διαδικασία και το οποίο είναι σύνηθες στα οικοδομικά έργα. Σε αυτήν την περίπτωση είναι δυνατή η κάλυψη της διαμήκους διάτμησης με ομοιόμορφη κατανομή των συνδέσμων εντός του κρίσιμου μήκους της δοκού. Αυτό γιατί ενώ αρχικά η δοκός έχει ελαστική συμπεριφορά και κατά την επίδραση δύναμης διαμήκους διάτμησης F l οι ακραίοι σύνδεσμοι παραλαμβάνουν μεγαλύτερη δύναμη από τους μεσαίους, κατά την επιβολή του οριακού φορτίου γίνεται ανακατανομή των δυνάμεων από τους πλαστικοποιούμενους ακραίους συνδέσμους προς τους μεσαίους. Επομένως στην στην οριακή κατάσταση όλοι οι σύνδεσμοι παραλαμβάνουν την ίδια δύναμη. Η κατανομή των συνδέσμων με πλαστική μεθοδολογία οδηγεί συνακόλουθα στην ικανοποίηση απαιτήσεων ολκιμότητας των συνδέσμων οι οποίες παρατίθενται: ) Η συμπεριφορά των συνδέσμων πρέπει να είναι όλκιμη. Όλκιμοι σύνδεσμοι θεωρούνται οι διατμητικοί ήλοι από τον πίνακα 5., κοχλίες τριβής και διατμητικοί ήλοι οι οποίοι δεν ανήκουν στον πίνακα αυτό αλλά η διάμετρός τους είναι μεταξύ 6 και mm και το ύψος τους τουλάχιστον 4 φορές μεγαλύτερο της διαμέτρου τους. Επειδή στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιήθηκε ήλος από τον πίνακα αυτό, η απαίτηση αυτή ικανοποιείται. ) Η Η ολκιμότητα των συνδέσμων εξαντλείται αν πρέπει να γίνει πλαστική κατανομή εντός μεγάλων μηκών, αν δηλαδή η διαφορά μεταξύ ελάχιστης και μέγιστης δύναμης των συνδέσμων σύμφωνα με την ελαστική κατανομή είναι μεγάλη. Σύμφωνα με τον EC4 ορίζονται ως οριακά κρίσιμα μήκη για να επιτρέπεται ομοιόμορφη πλαστική κατανομή των συνδέσμων τα εξής:

212 08 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 l 5m για σιδηροδοκούς διπλής συμμετρίας και l 0m για σιδηροδοκούς με κάτω πέλμα το πολύ 3 φορές μεγαλύτερου εμβαδού από το άνω πέλμα.στην περίπτωση αυτή,η δοκός της κατασκευής είναι δοκός διπλής συμμετρίας και ισχύει l =6,0m<5m, οπότε ικανοποιείται ο περιορισμός. Για αμφιέρειστες δοκούς σταθερής διατομής υποκείμενες σε ομοιόμορφη φόρτιση και οι οποίες είναι σιδηροδοκοί διπλής διατομής πρέπει l 50m σιδηροδοκοί με κάτω πέλμα το πολύ 3 φορές μεγαλύτερου εμβαδού από το άνω πέλμα πρέπει l 40m Στην περίπτωση της συγκεκριμένης δοκού ισχύει l =6,0m<50m. Οπότε ικανοποιείται ο περιορισμός. Θα πρέπει ο λόγος πλαστικής ροπής της σύμμικτηςδιατομής προς την πλαστική ροπή της σιδηροδοκού να μην υπερβαίνει το,5 για να μην τίθενται ιδιαίτερα υψηλές απαιτήσεις στους συνδέσμους. Συγκεκριμένα έχουμε: pl, pl, a, 59,0m,33,5 3,08m Επομένως οι απαιτήσεις πλαστιμότητας ικανοποιούνται. Διάταξη διατμητικών συνδέσμων Απόσταση συνδέσμων: e l ,5 Οι περιορισμοί των αποστάσεων των διατμητικών ήλων διαμέτρου είναι οι παρακάτω: d s μεταξύ τους 5 d s στη διεύθυνση της δύναμης και,5 d s ή 4 d s κάθετα στη διεύθυνση αυτή για συμπαγείς ή σύμμικτες πλάκες αντιστοίχως.

213 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 09 Η μέγιστη καθαρή απόσταση ήλων και άλλων τύπων συνδέσμων από το άκρο του πέλματος της δοκού είναι ίση με 9t, όπου t το πάχος του πέλματος και 35 Η μέγιστη διαμήκης απόσταση ήλων και άλλων τύπων συνδέσμων είναι ίση με 6 d ή 800 mm, όπου d είναι το πάχος της πλάκας. Η ελάχιστη επικάλυψη των ήλων και των άλλων τύπων συνδέσμων είναι ίση με 0 mm ή ότι προβλέπει ο ισχύων κανονισμός σκυροδέματος για ράβδους οπλισμού, μείον 5mm. Μεταξύ ύψους και διαμέτρου του ήλου πρέπει να ισχύει η συνθήκη h 3 d s Έλεγχος ικανοποίησης περιορισμών Διαμήκης απόσταση ήλου: 6 d,800mm min 6 00mm,800mm mm 5 d s 59mm 95mm e 375mm min 800 Απόσταση ήλων από το άκρο του πέλματος της δοκού: b d s 50mm 9mm 65,5mm 9t 90,7mm 0,8 78,0mm Ελάχιστη επικάλυψη : 0mm-5mm=5mm Επιπλέον ισχύει: h 00mm 3 ds 39mm 57mm Σχήμα 5.7: Διάταξη διατμητικών συνδέσμων

214 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Διαμήκης διάτμηση αναπτύσσεται στην πλάκα σκυροδέματος όπως απεικονίζεται στην τομή β-β του σχήματος 5.5. Όπως προέκυψε από την παράγραφο η αντίστοιχη δρώσα διατμητική ροή είναι ίση με: v sd 0, 748 Η διατμητική δύναμη που εφαρμόζεται προσδιορίζεται με πλαστική ανάλυση και στην αντοχή της έναντι της δύναμης αυτής συνεισφέρουν: το σκυρόδεμα του πέλματος μέσω των λοξών θλιπτήρων ο επαρκώς αγκυρωμένος εγκάρσιος οπλισμός της πλάκας ο οποίος λειτουργεί ως ελκυστήρας τα τυχόν υπάρχοντα μεταλλικά φύλλα αν είναι συνεχή επί του άνω πέλματος της διδηροδοκού Η αντοχή σχεδιασμού σε τέμνουσα προκύπτει: v,5 a cv l sd v pd Όπου: a cv :η διατεμνόμενη επιφάνεια ανά μονάδα μήκους. Για συμπαγείς πλάκες είναι ίση με το ύψος της πλάκας. a l : εμβαδόν διατεμνόμενου επαρκώς αγκυρωμένου εγκάρσιου οπλισμού ανά μονάδα μήκους δοκού. Υπάρχοντες οπλισμοί από καμπτική λειτουργία συνυπολογίζονται στο a l πλάκας η : η= για κανονικό σκυρόδεμα η= 0,3 0,7 4 για ελαφροσκυρόδεμα ειδικού βάρους ρ 0,5 ctk 0, 05 c : διατμητική τάση αντοχής έναντι ρηγμάτωσης σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ω.Σ

215 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 v Pd a p apd : συμβολή μεταλλικών φύλλων επιφάνειας a ανά μονάδα μήκους p δοκού Έτσι υπολογίζεται η αντοχή σχεδιασμού σε τέμνουσα: a cv 0 0,00 0 0,04 a l sd 50,5 43,48 η= (κανονικό σκυρόδεμα) ck 0Pa 0,6Pa 0,06 v Pd a p apd 0 (δεν υπάρχουν μεταλλικά φύλλα) v,5 0 0,06 0,04 43,48 0 3,04 vsd 0, 748 Η αντοχή του σκυροδέματος σε διαγώνια θλίψη η οποία μπορεί να προκαλέσει θραύση του κορμού είναι η εξής:,0 v a v 0, cv cd pd 3 0, , 33,5 v 5,33 vsd 0, 748

216 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ Διατμητική ροή δημιουργείται επίσης γύρω από την περιοχή των συνδέσμων στην πλάκα σκυροδέματος σχηματίζοντας μία επιφάνεια θραύσης. Η επιφάνεια θραύσης τύπου c-c που περιβάλλει το διατμητικό ήλο ο οποίος συνδέει διατμητικά τη σιδηροδοκό με την πλάκα σκυροδέματος εικονίζεται στη διατομή του σχήματος 5.8. Σχήμα 5.8 : Διατμητική κάλυψη στην περιοχή των συνδέσμων Η δρώσα διατμητική ροή υπολογίζεται από τη σχέση: v sd P s Όπου : P : είναι το σύνολο δυνάμεων διατμητικών συνδέσμων στη διατομή s : είναι η απόσταση των συνδέσμων μεταξύ τους P 64 s e 37, 5

217 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 3 v P s 64, 37,5 sd 7 Διατμητική ροή αντοχής: v 0, a min,5 a cv cv v pd cd 3 a l sd v pd Όπου: cv η περίμετρος της τομής c-c : cv 3mm 00mm 3mm 3, 0,04 0,0 a l Άρα: v,0 0, 3, 0,5 min,5 3, 0,06 0,0 50,0,5 0 6,9 min,38,38 v sd, 7

218 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΔΟΚΟΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΑΣ 6. ΓΕΝΙΚΑ Η δοκός κύλισης της γερανογέφυρας είναι μια αμφιέρειστη δοκός διατομής HEA340 η οποία φέρει τη γερανογέφυρα μετά των προσαρτημάτων της και του ανυψούμενου φορτίου.τα φορτία αυτά μεταβιβάζονται στα στηρίγματά της, τους κοντούς προβόλους, και από εκεί στα υποστυλώματα του κτιρίου. Τα φορτία τα οποία υπολογίσθηκαν στο κεφάλαιο είναι ίδια για κάθε δοκό κύλισης όλων των κτιρίων και παρατίθενται στον πίνακα 6. Γεωμετρία Η διατομή της δοκού κύλισης είναι διατομής HEA340 με τα εξής χαρακτηριστικά : h 330mm i 4, 40 b 300mm i 7, 46 t w 9, 5mm I t 7,0 4 t 6, 5mm I w d 43mm w el, A 33,50 w el,, A v 44,95 w pl, 3 r 7mm w pl,, I 7690 S s 74, 3mm 4 I 7436

219 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 5 Κατάταξη διατομής Κορμός c tw 43mm 5, ,8 58, 3 9,5mm Κατηγορία Πέλμα c t b t r 300 9,5 Κατηγορία w 7 7, ,8 7, 9 t 6,5 Άρα η διατομή ανήκει στην κατηγορία και θα γίνουν πλαστικοί έλεγχοι Κατακόρυφα φορτία Οριζόντια φορτία Ίδιο βάρος γερανογέφυρας Ίδιο βάρος Γερανογέφυρας και ανυψούμενο φορτίο Επιτάχυνση/ επιβράδυνση γερανογέφυρας Παράγωγη κίνηση γερανογέφυρας Q r,(min) Q r,min Q r,max Q r,(max) H L H L H T, H, S, T H S, T 7,84 4,08,40 6,74 7,3 97,5 5,6 0,60 3,38 4,56 3,38 4,56,79 3,77,90 7,4 7,84 4,08,40 6,74 65,34 88, 4,90 0, 3,38 4,56 3,38 4,56,79 3,77,90 7,4 6,,90,7 5, 6,,90,7 5, _ 63,7 86,0 _ 3,77 8,59 3,38 4,56 3,38 4,56,79 3,77,90 7,4 3,38 4,56 3,38 4,56,79 3,77,90 7,4 6,,90,7 5, 63,7 86,0 3,77 8,59 5,35 0,7 5,35 0,7 Πίνακας 6. : Ομάδες φορτίων θεωρούμενες ως χαρακτηριστική τιμή μιας ενιαίας δράσης της γερανογέφυρας κατά τον πίνακα. του Ευρωκώδικα -Μέρος 5- Οριακή κατάσταση αστοχίας. (Οι πρώτοι αριθμοί δηλώνουν τα φορτία λειτουργίας με γ=,0 και οι δεύτεροι με τα φορτία σχεδιασμού γ=,35)

220 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 6. ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Υπολογισμός εντατικών μεγεθών σχεδιασμού: Όπως προκύπτει από τον από τον πίνακα 6. οι δυσμενέστεροι συνδυασμοί φορτίσεως είναι οι συνδυασμοί και 5 καθώς εμφανίζουν τις μέγιστες ροπές κάμψης στον ισχυρό αλλά και παράλληλα στον ασθενή άξονα. Έτσι προκύπτουν τα παρακάτω εντατικά μεγέθη: Συνδυασμός ) μέγιστη ροπή περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας λόγω των κινητών φορτίων Ροπές περί τον ισχυρό άξονα Τα κατακόρυφα φορτία τοποθετούνται στη δυσμενέστερη δυνατή θέση για τη δοκό, δηλαδή τη θέση στην οποία δημιουργούνται οι μεγαλύτερες ροπές περί τον ισχυρό άξονα. Για μία αμφιέρειστη δοκό κυλίσεως ανοίγματος l, επί της οποίας ασκούνται κατακόρυφα φορτία σχεδιασμού P μέσω δύο τροχών που απέχουν απόσταση a μεταξύ τους, η μέγιστη καμπτική ροπή περί τον κύριο άξονα αδρανείας πραγματοποιείται όταν το πρώτο φορτίο απέχει από το άκρο της δοκού απόσταση x l a 4 εφ όσον a 0, 586l. Σε αντίθετη περίπτωση δυσμενέστερη θέση είναι όταν το ένα φορτίο βρίσκεται στο μέσο του ανοίγματος. Στη δοκό κύλισης της παρούσας μελέτης ισχύουν τα παρακάτω: a,5m 0,586l 0,586 6m 3, 56m Συνεπώς η μέγιστη ροπή προκύπτει για απόσταση του πρώτου φορτίου κατά l a 6m,5m x, 375m από τη δοκό και υπολογίζεται από τον τύπο: 4 4 Qr,max max 8l 97,5 8 6,0m l a 6,0m,5m 83,34m Στο σχήμα 6. παρατίθενται σκαρίφημα με τις ασκούμενες δυνάμεις στη δοκό για τη δυσμενέστερη φόρτιση και στα σχήματα 6. και 6.3 τα διαγράμματα ροπών κάμψης και τεμνουσών αντίστοιχα γι αυτή τη φόρτιση.

221 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 7 Q r,max Q r,max,375m,5m,5m Σχήμα 6. : Ασκούμενες δυνάμεις για μέγιστη ροπή περί τον ισχυρό άξονα- συνδυασμός 83,34m 3,55m Σχήμα 6. : Διάγραμμα ροπών κάμψης κατά τον άξονα -συνδυασμός 7,8 0,3 V 77,0 Σχήμα 6.3 : Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων κατά τον άξονα - συνδυασμός Ροπές περί τον ασθενή άξονα Ταυτόχρονα αναπτύσσονται καμπτικές ροπές περί τον ασθενή άξονα αδρανείας H λόγω των δυνάμεων που ασκούνται παράλληλα όπως φαίνονται στο σχήμα 6.4. H T H T,375m,5m,5m Σχήμα 6.4 : Ασκούμενες πλευρικές δυνάμεις - συνδυασμός

222 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 8,7m 7,4m Σχήμα 6.5 : Διάγραμμα ροπών κάμψης κατά τον άξονα λόγω των δυνάμεων - συνδυασμός 0,6 V 7,6 7,6 Σχήμα 6.6 : Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων κατά τον άξονα λόγω των δυνάμεων - συνδυασμός Οι στρεπτικές ροπές είναι μικρές και γι αυτό τις αμελούμε ) μέγιστη τέμνουσα δύναμη Μέγιστη τέμνουσα δύναμη προκύπτει στο άκρο της δοκού κυλίσεως όταν το ένα από τα από τα δύο κινητά συγκεντρωμένα κατακόρυφα φορτία βρίσκεται στο άκρο αυτό.έτσι λοιπόν προκύπτει : max V, sd 56, 88 97,5 97,5,5m 3,5m 6m Σχήμα 6.7 : Κατακόρυφα φορτία για μέγιστη τέμνουσα κατά τον άξονα -συνδυασμός

223 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ,63 V 56,88 Σχημα 6.8 : Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων κατά για μέγιστη τέμνουσα κατά -συνδυασμός Συνδυασμός 5. Μέγιστη ροπή περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας Ροπές περί τον ισχυρό άξονα Όπως προαναφέρθηκε για: a,5m 0,586l 0,586 6m 3, 56m Συνεπώς η μέγιστη ροπή προκύπτει για απόσταση του πρώτου φορτίου κατά l a 6m,5m x, 375m από τη δοκό και υπολογίζεται από τον τύπο: 4 4 Qr,max max 8l 86,0 8 6,0m l a 6,0m,5m 6,74m Στο σχήμα 6.9 παρατίθενται σκαρίφημα με τις ασκούμενες δυνάμεις στη δοκό για τη δυσμενέστερη φόρτιση και στα σχήματα 6.0 και 6. τα διαγράμματα ροπών κάμψης και τεμνουσών αντίστοιχα γι αυτή τη φόρτιση Q r,max Q r,max,375m,5m,5m Σχήμα 6.9 : Ασκούμενα φορτία κατά τη διεύθυνση για μέγιστη ροπή κατά - συνδυασμός 5 6,74m 6,94m Σχήμα 6.0 : Διάγραμμα ροπών κάμψης κατά τον άξονα -συνδυασμός 5

224 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 03,94 7,9 V 68,0 Σχήμα 6. : Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων κατά τον άξονα -συνδυασμός 5 Ροπές περί τον ασθενή άξονα Ταυτόχρονα αναπτύσσονται καμπτικές ροπές λόγω των πλευρικών δυνάμεων όπως φαίνονται στο σχήμα 6. H s H S, T,375m 3,65m Σχήμα 6. : Ασκούμενα φορτία κατά τον άξονα συνδυασμός 5 Οπότε η αντίστοιχη ροπή περί τον ασθενή άξονα αδρανείας είναι 9, 73m και το διάγραμμα ροπών κάμψης για αυτή τη φόρτιση παρουσιάζεται στο σχήμα 6.3 9,73m Σχήμα 6.3 : Ροπές κάμψης κατά τον άξονα Z συνδυασμός 5

225 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. μέγιστη ροπή περί τον ασθενή άξονα αδρανείας Ροπές περί τον ασθενή άξονα Η μέγιστη ροπή περί τον ασθενή άξονα αδρανείας προκύπτει για το συγκεντρωμένο H s φορτίο στο μέσο όπως εικονίζεται στο σχήμα 6.4 H S, T Σχήμα 6.4 : Ασκούμενα φορτία κατά τη διεύθυνση για μέγιστη ροπή κάμψης κατά συνδυασμός 5 3,08m Σχήμα 6.5 : Μέγιστη ροπή κάμψης κατά τον άξονα συνδυασμός 5 Ροπές περί τον ισχυρό άξονα Η αντίστοιχη ροπή κατά τον ισχυρό άξονα αδράνειας προκύπτει για τα φορτία Q r,max όπως φαίνονται στο σχήμα 6.6 Q r,max Q r,max 3,0m,5m 0,5m Σχήμα 6.6 : Φορτία κατά τον άξονα - συνδυασμός 5 60,93m 50,54m Σχήμα 6.7: Διάγραμμα ροπών κατά τον άξονα - συνδυασμός 5

226 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού λόγω του ίδιου βάρους της δοκού κυλίσεως kg m Ίδιο βάρος της δοκού κυλίσεως : g 05 9,8, 030 m s m gsd, m 6,0m,35 6, m V gsd,030 6,0m,35 4, 7 m Η φόρτιση παρουσιάζεται στο σχήμα 6.8 και τα διαγράμματα ροπών κάμψης και τεμνουσών στα σχήματα 6.9 και 6.0,030 m Σχήμα 6.8 : Φορτία λόγω ίδιου βάρους 6,6m Σχήμα 6.9 : Διάγραμμα ροπών κάμψης λόγω ίδιου βάρους 4,7 V 4,7 Σχήμα 6.0 : Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων λόγω ίδιου βάρους

227 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 3 Έλεγχοι Έλεγχος κορμού σε διάτμηση V Ed, 56,88 4,7 6, 05 Επιφάνεια διάτμησης : A v 44,95 A V 44,95 35,5 V pl,, 837,54 V, Ed 6, ,0 Επειδή d tw σε κύρτωση κορμού 43mm 5, ,8 55,89 9,5mm δεν απαιτείται έλεγχος Έλεγχος του άνω πέλματος σε διάτμηση Τα οριζόντια φορτία που προκύπτουν κατά την κίνηση της γερανογέφυρας παραλαμβάνονται μόνο από το άνω πέλμα της δοκού κυλίσεως. Όπως προκύπτει από τον πίνακα 6. δυσμενέστερη φόρτιση, δηλαδή μεγαλύτερη τέμνουσα στη συγκεκριμένη περίπτωση, προκαλείται όταν το φορτίο δοκού κυλίσεως. H S T, βρίσκεται στο άκρο της Έτσι έχουμε: V, Ed H S,T 0, 7 A bt 30,65 49,5 A 49,5 35,5 V pl,, 9,3 V, Ed 0, 7 3 3,0 Έλεγχος σε λοξή κάμψη και αξονική δύναμη Τα εντατικά μεγέθη προκύπτουν από το συνδυασμό καθώς αυτός είναι πιο κρίσιμος για το συγκεκριμένο έλεγχο. Αμελουμένης της επιρροής των φαινομένων με βάση τη σχέση: ' τάξης, ο έλεγχος πραγματοποιείται

228 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Sd A Όπου: W,, Sd pl, a T W,, Sd el, a, w, Ed T,0 Sd H L 4, 56, Sd 83,34m 6,6m 89, 6m,, Sd 7, 4m, A 49,5 3 Wpl, 755,9 at,50 Λαμβάνεται a 3 T, 5 W 495,7 el, Λόγω συγκεντρωμένων δυνάμεων : t 4,6m H a 4, 74 h t 0,97m 0,065m H i t h t i,8m 6,95 0,97m 0,065m οι οποίες παρίστανται στο σχήμα 6. δημιουργείται καμπτική ροπή άνω πέλματος στη διατομή α όπως φαίνεται στο αντίστοιχο διάγραμμα ροπών του σχήματος 6.,375m,5m,5m Σχήμα 6. : Ασκούμενες δυνάμεις λόγω στρεπτικών ροπών- συνδυασμός 0,0m 8,05m Σχήμα 6. : Διάγραμμα καμπτικών ροπών άνω πέλματος λόγω δυνάμεων από στρεπτικές ροπέςσυνδυασμός

229 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 5 Άρα 8, 05m Ελαστική ροπή αντιστάσεως στο άνω πέλμα: We t b, , , 9 w, Ed 3 W 47,5 3, 5 e, Επομένως : Sd A W,, Sd a W,, Sd a, w, Ed pl, T el, T 4,56 49,5 35,5,0 89,6 00 7, ,5,5 495,7 35,5,0,0 7,9,5 35,5,0 0,588 Έλεγχος σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Η δοκό κύλισης θεωρείται πλευρικά εξασφαλισμένη στις θέσεις των στηρίξεών της, δηλαδή ανά αποστάσεις c=l=6,0m, καθώς οι θέσεις αυτές είναι θέσεις κύριων φορέων της κατασκευής. Για τον έλεγχο σε στεπτοκαμπτικό λυγισμό εξετάζεται το τμήμα g της διατομής της δοκού κυλίσεως το οποίο αποτελείται από το θλιβόμενο πέλμα (δηλαδή το άνω) και και το ένα πέμπτο του κορμού. Αρχικά θα εξετασθεί αν η δοκός είναι πλήρως πλευρικά εξασφαλισμένη: I, g t b, , 5 A, g bt hi tw 30,65 9,7 0,95 55, ,5 4 I, g 37,5 i, g 8, 05 A, g 55, ,5 0,5 76,4

230 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 W ,5,0 pl, pl,, 597, 05 m 0,5 pl,, 597,05m c 600 0,4 i, g 0,4 8,05 76,4 445 Sd 89,6m 0,5 Άρα η δοκός δε θεωρείται πλήρως πλευρικά εξασφαλισμένη. Εξετάζεται αν ικανοποιείται το κριτήριο της παραγράφου C.(3) του EC3/6 : l i, g ,3 8,05 73,3 76,4 0,957 Καμπύλη στρεπτοκαμπτικού λυγισμού και μειωτικός συντελεστής x LT LT 0,957 h b 330mm, 300mm καμπύλη λυγισμού a 0, a LT LT 0,5 LT LT 0, LT 0,5 0, 0,957 0, 0,957, 037 LT LT LT LT,037,037 0,957 0,696,00 Sd 89,6m, Sd 40, 39 h t 0,97m 0,65m i 0,696 55,4 35,5, g, sd 40,39 38, 54,0 Άρα η δοκός θεωρείται επαρκής έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού.

231 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Ο Ευρωκώδικας 3-μέρος 6 περιέχει πίνακες στους οποίους καλύπτονται οι απαιτήσεις λειτουργικότητας και στους οποίους καθορίζονται τα μέγιστα αποδεκτά όρια των παραμορφώσεων. Στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας όλα τα φορτία πολλαπλασιάζονται με επί μέρους συντελεστές ασφαλείας γ=,0. Παραμόρφωση υπό τα κατακόρυφα φορτία α) Παραμόρφωση λόγω συγκεντρωμένων κινητών φορτίων. Το βέλος κάμψεως γίνεται μέγιστο για συμμετρική θέση των δύο φορτίων ως προς το μέσον της δοκού υπό την προυπόθαση a 0, 65l, όπου α είναι η απόσταση των δύο φορτίων μεταξύ τους. Διαφορετικά μέγιστο βέλος αναπτύσσεται όταν το ένα από τα δύο φορτία ασκηθεί στο μέσον του ανοίγματος. Έτσι στη δοκό κύκλισης της παρούσας μελέτης: a,5m 0,65l 0,65 6,0m 3, 9m και άρα θεωρούμε το βέλος για συμμετρική θέση των δύο φορτίων ως προς το μέσον της δοκού το οποίο προκύπτει από τον τύπο: P c 3 l 4 c 4 E I Όπου P : είναι το μέγιστο φορτίο λειτουργίας που προκύπτει για τη φόρτιση c l : είναι η απόσταση κάθε φορτίου από το αντίστοιχο άκρο της δοκού : είναι το μήκος της δοκού Q r,max Έτσι υπολογίζεται: P c 7,375 3 l 4 c E I , 867

232 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 β)παραμόρφωση λόγω του ίδιου βάρους της δοκού κυλίσεως , g l 0, E I γ)συνολική παραμόρφωση 0,867 0,030 0, 897 Σύμφωνα με τον πίνακα 7. EC3-Μέρος 6 στον οποίο δίνονται οι οριακές τιμές των κατακόρυφων παραμορφώσεων πρέπει να ικανοποιούνται τα εξής όρια : L και 5mm, 5 Όπως προέκυψε: L 600 0, και 0,897 5mm, 5 Οπότε ο έλεγχος ικανοποιείται Παραμόρφωση υπό τα οριζόντια φορτία Μεγαλύτερο βέλος κατά την οριζόντια διεύθυνση της δοκού δημιουργείται όταν το φορτίο H S 5, 35, το οποίο είναι το μέγιστο από τα πλευρικά φορτία που ασκούνται στη δοκό κυλίσεως στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, ασκείται στο μέσο της δοκού. Το φορτίο αυτό θα παραληφθεί από το άνω πέλμα της δοκού κυλίσεως. Η παραμόρφωση κατά την οριζόντια διεύθυνση είναι η εξής: 3 P l 5, , E I ,5 Όπου : I, g t b, , 5 3

233 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 9 P= l H S 5, 35 : το μήκος της δοκού Όπως προκύπτει από τον πίνακα 7.., EC3-Μέρος 6 η μέγιστη οριζόντια παραμόρφωση της δοκού κυλίσεως της γερανογέφυρας μετρούμενη στην ανώτερη στάθμη της τροχιάς είναι Επειδή: L 600 0, L 600 Δυνατότητα ταλάντωσης του κάτω πέλματος ο έλεγχος ικανοποιείται. Ροπή αδράνειας του κάτω πέλματος ως προς τον ασθενή άξονα της διατομής: 3 I t b Εμβαδό κάτω πέλματος: A bt,65 30,65 49, ,5 Αντίστοιχη ακτίνα αδρανείας: I 4 37,5 i 8, 66 A 49,5 Λυγηρότητα κάτω πέλματος: L ,8 50 Δεν υπάρχει κίνδυνος ταλάντωσης του κάτω i 8,66 πέλματος 0,5 0,5

234 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΜΕΛΩΝ 7. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σημαντικό κομμάτι της ανέγερσης μιας μεταλλικής κατασκευής αποτελούν οι συνδέσεις των μελών της. Οι συνδέσεις θα πρέπει να παρέχουν τη δυνατότητα για ανάπτυξη ολόκληρης της πλαστικής ικανότητας των μελών ετσί ώστε να εκμεταλλευόμαστε στο έπακρο την αντοχή και πλαστιμότητα των μελών ενός χαλύβδινου πλαισίου. Οι συνδέσεις θα πρέπει να υπολογίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε η κατασκευή και η ανέγερση των μεταλλικών κατασκευών να είναι όσο το δυνατόν πιο απλή και γρήγορη. Οι συνδέσεις δεν θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητες σε κατασκευαστικές ατέλειες του εργοστασίου ή του εργοταξίου, θα πρέπει να ελαχιστοποιούν τη χρησιμοποίηση μέσων υψηλής εξιδίκευσης ενώ θα πρέπει να παρέχουν τη δυνατότητα επιθεώρησης κατά τη διάρκεια της κατασκευής. Ανάλογα με τον τρόπο σύνδεσης, οι συνδέσεις διακρίνονται σε : Συνδέσεις με μηχανικά μέσα : κοχλίες, ήλοι, πείροι κ.τ.λ. Συγκολλήσεις : εσωραφές και εξωραφές Τα διάφορα μέσα συνδέσεων μπορούν να χρησιμοποιούνται στις συνδέσεις, είτε ανεξάρτητα είτε σε συνδυασμό. Οι συνδέσεις αποκλειστικά με κοχλίες ή ήλους είναι συνήθως πολύ μεγάλες και δαπανηρές και γι αυτό το λόγο οι συνδέσεις με πλήρη συγκόλληση ή με μερική συγκόλληση και κοχλίωση είναι πιο διαδομένες. Η διαμόρφωση των κόμβων της κατασκευής εξαρτάται από τη διατομή των προς σύνδεση στοιχείων αλλά και την επιθυμητή συμπεριφορά τους σε σχέση με την αντοχή και τη δυσκαμψία τους. Η συμπεριφορά των κόμβων χαρακτηρίζεται από την αντοχή, τη δυσκαμψία και τη στροφική ικανότητα του κόμβου. Με κριτήριο την αντοχή οι κόμβοι χαρακτηρίζονται ως πλήρους ή μερικής αντοχής, αν η ροπή τους είναι μεγαλύτερη ή όχι από τη ροπή αντοχής της δοκού που συνδέουν στην υπόψη διεύθυνση (θετική ή αρνητική ροπή). Οι κόμβοι αντιμετωπίζονται ως αρθρωτοί αν η ροπή αντοχής τους είναι μικρότερη από το 5% της ροπής αντοχής της δοκού που συνδέουν. Με κριτήριο τη δυσκαμψία οι κόμβοι χαρακτηρίζονται ως αρθρωτοί, ημιάκαμπτοι ή άκαμπτοι. Οι αρθρωτοί κόμβοι προσομοιάζονται ως αρθρώσεις, οι

235 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 3 άκαμπτοι ως πακτώσεις και οι ημιάκαμπτοι με τη βοήθεια κατάλληλων στροφικών ελατηρίων. Οι τυπικές κατηγορίες συνδέσεων που συναντώνται σε ένα μεταλλικό κτίριο φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα : Α. Ημιάκαμπτες συνδέσεις δοκού σε υποστύλωμα Α. Συγκολλητές Η δοκός συγκολλάται στο πέλμα του υποστυλώματος. Α. Κοχλιωτές Η δοκός συγκολλάται στη μετωπική πλάκα. Η μετωπική πλάκα κοχλιώνεται στο πέλμα του υποστυλώματος. B. Αρθρωτές συνδέσεις δοκού σε υποστύλωμα & δοκού σε δοκό Β. Μέσω ζεύγους γωνιακού Β. Μέσω μετωπικής πλάκας Ζεύγος γωνιακών που κοχλιώνεται στη δοκό και στο πέλμα/κορμό του υποστυλώματος/κύριας δοκού. Η δοκός συγκολλάται στη μετωπική πλάκα. Η μετωπική πλάκα κοχλιώνεται στον κορμό ή στο πέλμα του υποστυλώματος/κύριας δοκού. Γ. Συνέχεια μελών Γ. Ημιάκαμπτη/μετωπική Τα μέλη συγκολλούνται σε μετωπικές πλάκες. Οι μετωπικές πλάκες κοχλιώνονται μεταξύ τους. Γ. Αρθρωτή/Αρμοκαλλύματα Η συνέχεια γίνεται μέσω λεπίδων κορμού. Γ.3 Ροπή/Αρμοκαλλύματα Η συνέχεια γίνεται μέσω λεπίδων κορμού και πελμάτων. Δ. Κόμβος δικτυώματος Δ. Συγκολλητός/Γωνιακών Γωνιακά συγκολλούνται σε κομβοέλασμα. Δ. Κοχλιωτός/Γωνιακών Γωνιακά κοχλιώνονται σε κομβοέλασμα. Δ.3 Συγκολλητός/Κοιλοδοκών Συγκόλληση μεταξύ κοιλοδοκών. Ε. Έδραση υποστυλώματος Ε. Αρθρωτή/Γωνιακού Έδραση γωνιακού μέσω τεσσάρων αγκυρίων. Ε. Πάκτωση Έδραση διατομών τύπου Ι ή Η. Ε.3 Άρθρωση Έδραση διατομών τύπου Ι ή Η. Ε.4 Άρθρωση μέσω γωνιακών Έδραση διατομών τύπου Ι ή Η μέσω γωνιακών. Πίνακας 7. : Κατηγορίες συνδέσεων

236 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος.8 οι αποστάσεις των κοχλίών μεταξύ τους αλλά και από τα άκρα πρέπει να βρίσκονται μέσα σε επιτρεπτά όρια τα οποία δίνονται στον ακόλουθο πίνακα : Αποστάσεις και κενά Ελάχιστο Χάλυβας εκτεθειμένος σε καιρικές ή διαβρωτικές συνθήκες e,d 0 4t + 40 mm e,d 0 4t + 40 mm Μέγιστο Χάλυβας μη εκτεθειμένος σε καιρικές ή διαβρωτικές συνθήκες p,d 0 in(4t, 00mm) in(4t, 00mm) p,4d 0 in(4t, 00mm) in(4t, 00mm) Πίνακας 7. : Μέγιστες και ελάχιστες αποστάσεις μέσων συνδέσεως Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιήθηκαν στον Πίνακα 4. φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα : Σχήμα 7. : Συμβολισμοί για τις αποστάσεις μέσων σύνδεσης Τα μηχανικά χαρακτηριστικά των κοχλιών μεταβάλλονται ανάλογα με την ποιότητα τους όπως φαίνεται στον ακόλουθο πίνακα : Ποιότητα κοχλία b (/mm ) ub (/mm ) Πίνακας 7.3 : Ποιότητες και μηχανικά χαρακτηριστικά κοχλιών

237 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΥΡΙΑΣ ΔΟΚΟΥ ΖΥΓΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ Παρατίθεται ενδεικτικός έλεγχος σύνδεσης κύριας δοκού ζυγώματος διατομής IPE 300 με το υποστύλωμα διατομής HEB80 του κτιρίου με τους μεσαίους έκκεντρους συνδέσμους δυσκαμψίας. Πρόκειται για ένα γωνιακό κόμβο στον οποίο η δοκός ζυγώματος συγκολλάται σε μετωπική πλάκα διαστάσεων 700mm 0mm30mm ενώ η μετωπική πλάκα κοχλιώνεται στο πέλμα του υποστυλώματος. Παρόμοια διαδικασία ακολουθείται σε αντίστοιχες συνδέσεις των υπόλοιπων κτιρίων. Ο συνδυασμός φορτίσεως για τον οποίο προκύπτουν τα μέγιστα εντατικά μεγέθη των συνδεόμενων μελών στην περιοχή του κόμβου και με βάση τα οποία θα πραγματοποιηθεί ο έλεγχος της σύνδεσης είναι ο COB36 :,35G+,50. Γεωμετρία συνδεόμενων μελών Υποστύλωμα Κύρια δοκός h c 80mm h b 300mm b c 80mm b b 50mm d c 96mm d b 48, 6mm t wc 0, 5mm t wb 7, mm t c 8, 0mm t b 0, 7mm A c 3,40 A b 53,8 r c 4mm r b 5mm w pl, w pl,, A Vc 4,09 b 355Pa ub 50Pa

238 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Γεωμετρία κοχλιών Επιλέχθηκαν να χρησιμοποιηθούν κοχλίες Μ4 με τα εξής χαρακτηριστικά : Διάμετρος : d 4, 00mm Διάμετρος οπής : d o d a 4,00,00 6, 00mm Εμβαδό κοχλία : A 4,5 Εμβαδόν σπειρώματος : A s 3,53 Ποιότητα κοχλία : 0.9 b 900Pa ub 000Pa Γεωμετρία μετωπικής πλάκας Ύψος : h p 700mm Πλάτος : b p 0mm Πάχος : t p 30mm Ποιότητα : S355 b 355Pa ub 50Pa Πάχος συγκόλλησης στον κορμό : Πάχος συγκόλλησης στα πέλματα : a w 3, 00mm a 6, 00mm Γεωμετρία ενίσχυσης κόμβου ύψος : πλάτος πέλματος : πάχος πέλματος : πάχος κορμού : μήκος : γωνία : b 355Pa ub 50Pa Τοποθέτηση κοχλιών Οι αποστάσεις των κοχλιών της σύνδεσης κόμβου παρουσιάζονται στο σχήμα 7.

239 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 35 Σχήμα 7. Όψη σύνδεσης δοκού-υποστυλώματος Σχήμα 7.3 Λεπτομέρεια κοχλιωτής σύνδεσης κόμβου δοκού-υποστυλώματος (Διαστάσεις σε mm)

240 36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Έλεγχος ελάχιστων αποστάσεων, d o, 6,0mm 3, mm min e 40, 0mm emin e min pmin p min, d o, 6,0mm 3, mm e 65, 0mm, d o, 6,0mm 57,mm min p 00, 0mm,4 d o,4 6,0mm 6,4mm p 90, 0mm Έλεγχος μέγιστων αποστάσεων e t 40 48,0 40,0mm max e 50, 0mm max 4 e t 40 48,0 40,0mm e 65, 0mm max 4 p max min( 4t,00mm) min(48,0mm,00mm) 00,0mm max p 0, 0mm pmax min( 4t,00mm) min(48,0mm,00mm) 00,0mm p 90, 0mm Έλεγχοι ) Κορμός υποστυλώματος σε διάτμηση Η λυγηρότητα του κορμού του υποστυλώματος ικανοποιεί τον περιορισμό : d tw 96mm 8, ,8 55,89 0,5mm όπου ,8 Άρα η αντοχή σε διάτμηση ισούται με : V 0,9, 3 A 0,9 35,5 4,09 3,0 wc vc wp, 757, 96 0 ) Κορμός υποστυλώματος σε εγκάρσια θλίψη b t a 5 ( t s) s e, c, wc b p c be, c, wc 0,7mm 6,0mm 5(8,0mm 4,0mm) 60,0mm 97, 7mm όπου : s p t p 30,0mm 60, 0mm p

241 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 37 k wc b,3 e, c, wc twc,0 A vc 9,77,05,3 4,09 0,755 Άρα η αντοχή του κορμού του υποστυλώματος σε εγκάρσια θλίψη ισούται με : k b t mm mm wc 0,755,0 97,7 0,5 355 e, c, wc wc, wc F mm c, wc, 837, 8,0 0 p 0,93 b e, c, wc d E t wc wc, wc 0,93 97,7mm96mm 355 mm ,5mm mm 0,88 0,7 p 0, 0,88 0, p 0,88 0,877 Πρέπει F c, wc, k wc b =734,76κΝ e, c, wc t wc, wc 0,755,0 0,877 97,7mm0,5mm 355 mm, 0 0 Άρα Fc, wc, 734, 76 3) Πέλμα και κορμός δοκού σε θλίψη pl, be Wpl,, b Wpl, e c, 6, 0m 0 0 Άρα η αντοχή του πέλματος και του κορμού της δοκού σε θλίψη ισούται με : c, 558 Fc, b, 50, 30 ' h t 5,07 b b

242 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 4) Πέλμα υποστυλώματος σε κάμψη Από το σχήμα της σύνδεσης έχουμε : e 40mm (κατακόρυφη απόσταση κοχλία από το άνω άκρο της μετωπικής πλάκας) e 65mm (οριζόντια απόσταση κοχλιά από το άκρο της πλάκας) e e 65mm min p 00mm w 90mm w twc 90mm 0,5mm m 0,8 rc 0,8 4mm 0,6mm (οριζόντια απόσταση κοχλία από τον κορμό του υποστυλώματος) Πρώτη σειρά κοχλιών (ακραία σειρά) Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες) Κυκλικές μορφές αστοχίας l m, m e min( 0,6mm, 0,6mm 40mm) 9, mm e, cp min 4 Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc min 4 m,5 e; m 0, 65 e e le, nc min(4 0,6mm,5 65mm, 0,6mm 0,65 65mm 40mm), 8mm Μηχανισμός l le, nc, mm αλλά θα πρέπει le,,8 le, cp 9, 4mm e, 8 Άρα l e, 8mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t,8,8 e, pl,, 0,5 0,5 350, 4 0,0

243 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 39 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : 4 pl,, 4350,4 FT,, 680, 07 m,06 Μηχανισμός le, le, nc, 8mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t,8,8 e, pl,, 0,5 0,5 350, 4 0,0 Η αντοχή του ενός κοχλία σε εφελκυσμό δίνεται ως εξής : 0,90 3,53 00 k As ub F t, 54, 6,5 n min( e min ;,5 m) min(65mm;,5 0,6mm) 5, 7mm Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : pl,, n Ft, 350,4,57 ( 54,6) FT,, 433, 45 m n,06,57 Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 54,6 508, 3 Τελική αντοχή FT, min( FT,,, FT,,, FT,3, ) min 680,07,433,45,508,3 433, 45

244 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Δεύτερη σειρά κοχλιών (εσωτερική σειρά) Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες) Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp m 0,6mm 9, 4mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc 4 m,5 e 4 0,6mm,5 65mm 63, 7mm Μηχανισμός l l 63, mm αλλά θα πρέπει l l 9, mm e, e, nc 7 e, e, cp 4 Άρα l e 9, 4mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t,94,8 e, pl,, 0,5 0,5 37, 09 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : 4 pl,, 437,09 FT,, 7, 50 m,06 Μηχανισμός le, le, nc 63, 7mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 6,37,8 e, pl,, 0,5 0,5 470, 7 0,0 n min( e min ;,5 m) min(65mm;,5 0,6mm) 5, 7mm Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι :

245 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 4 pl,, n Ft, 470,7,57 ( 54,6) FT,, 485, 49 m n,06,57 Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 54,6 508, 3 Τελική αντοχή 7,50,485,49,508,3 485, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 49 Τρίτη /τέταρτη σειρά κοχλιών Οι σειρές αυτές έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά κοχλιών.άρα : με τη δεύτερη σειρά F T, 485, 49 Πέμπτη σειρά κοχλιών Η σειρά αυτή θεωρείται ότι δεν εφελκύεται επειδή βρίσκεται πολύ κοντά στο θλιβόμενο πέλμα.πρακτικά η δύναμη που παραλαμβάνει είναι πολύ μικρή και γι αυτό δε θα υπολογισθεί η αντοχή της. Πρώτη και δεύτερη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) Ενεργό μήκος (για ομάδα κοχλιών) Ακραία-Πρώτη σειρά κοχλιών Κυκλικές μορφές αστοχίας l l e, cp min( m p; e p) min( 0,6mm00mm, 40mm00mm) 64, mm e, cp 7 Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc min m 0,65e 0,5 p, e 0, 5 p l 0,6mm 0,65 65mm 0,5 00mm,40mm 0,5 00mm 90, mm e, nc min 0

246 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Εσωτερική-Δεύτερη σειρά κοχλιών Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp p 00 00, 0mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc p 00, 0mm Μηχανισμός le, le, nc 90,0mm 00,0mm 90, 0mm le, cp 64,7mm 00,0mm 364, 7mm Άρα l e 90, 0mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 9,0,8 e, pl,, 0,5 0,5 546, 35 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : 4 pl,, 4546,35 FT,, 060, 96 m,06 Μηχανισμός le, le, nc 90, 0mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 9,0,8 e, pl,, 0,5 0,5 546, 35 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι :

247 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 43 pl,, n Ft, 546,35,57 (4 54,6) FT,,,06 800, 3 m n,06,57 Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 4 54,6 06, 64 Τελική αντοχή 060,96,800,3,06,64 800, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 3 Δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) Εσωτερική-Δεύτερη/ τρίτη σειρά κοχλιών Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp p 0 40, 0mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc p 0, 0mm Μηχανισμός le, le, nc 0,0mm 0,0mm 40, 0mm le, cp 40,0mm 40,0mm 480, 0mm Άρα l e 40, 0mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 4,0,8 e, pl,, 0,5 0,5 690, 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι :

248 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 4 pl,, 4 690, FT,, 340, 04 m,06 Μηχανισμός le, le, nc 40, 0mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 4,0,8 e, pl,, 0,5 0,5 690, 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : pl,, n Ft, 690,,57 (4 54,6) FT,, 86, 4 m n,06,57 Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 4 54,6 06, 64 Τελική αντοχή 340,04,86,4,06,64 86, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 4 Παρόμοια διαδικασία ακολουθείται και στις υπόλοιπες ομάδες κοχλιών οι οποίες εξετάζονται και τα αποτελέσματα των υπολογισμών δίνονται παρακάτω: Πρώτη,δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 30, 0mm, l e 30, 0mm, pl,, pl,, 89, 4 F T,, 730, 88 F T,, 3, 53

249 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 45 F T, 3, 54, 96 Τελική αντοχή 730,88,3,53,54,96 3, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 53 Τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 440, 0mm, l e 440, 0mm, pl,, pl,, 65, F T,, 456, 7 F T,, 0, 84 F T, 3, 06, 64 Τελική αντοχή 456,7,0,84,06,64 06, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 64 Δεύτερη,τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 540, 0mm, l e 540, 0mm, pl,, pl,, 55, 77 F T,, 305, 09 F T,, 57, F T, 3, 54, 96 Τελική αντοχή 305,09,57,,54,96 57, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 4 Πρώτη,δεύτερη,τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 630, 0mm, l e 630, 0mm, pl,, pl,, 8, 57 F T,, 3500, 6 F T,, 9, 6 F T, 3, 033, 8

250 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελική αντοχή 3500,6,9,6,033,8 9, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 6 5) Μετωπική πλάκα σε κάμψη Από το σχήμα της σύνδεσης έχουμε : e 65mm (οριζόντια απόσταση κοχλία από το άκρο της πλάκας) w 90, 0mm (οριζόντια απόσταση κοχλιών) b p 0mm (πλάτος μετωπικής πλάκας) Πρώτη σειρά κοχλιών (ακραία σειρά) Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες εκτός εφελκυόμενου πέλματος δοκού) e x 40mm (κατακόρυφη απόσταση κοχλία από το άνω άκρο της πλάκας) m x 40mm 0,8 3mm 36, 6mm (κατακόρυφη απόσταση κοχλία άνω πέλματος δοκού) e ex 40mm min e ex 40mm n min( ex;,5 mx ) min(40mm;,536,6mm) 40, 0mm Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp min mx; mx w; mx e le, cp min( 36,6mm, 36,6mm 90mm, 36,6mm 65mm) 05,0mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας min( 436,6mm,5 40,0mm,65,0mm 36,6mm 0,65 40,0mm,0,5 0mm, 0,5 90,0mm 36,6mm 0,65 40, 0mm l l min 4 m,5 e ; e m 0,65 e ;0,5 b ;0,5 w m 0, 65 e e, nc e, nc 0, 0 x mm x x x p x x

251 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 47 Μηχανισμός l l 0, mm αλλά θα πρέπει l l 05, mm e, e, nc 0 e, e, cp 0 Άρα l e 0, 0mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : le, t pl,, 0,5 798, 75 0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : 4 pl,, FT,, 87, 8 m Μηχανισμός le, le, nc 0, 0mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : le, t pl,, 0,5 798, 75 0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : pl,, n Ft, FT,, 473, 96 m n Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 508, 3 Τελική αντοχή 87,8,473,96,508,3 473, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 96

252 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Δεύτερη σειρά κοχλιών (πρώτη σειρά κάτω από εφελκυόμενο πέλμα δοκού) e 65mm m 38, mm m 40,0mm 80,0mm 0,7mm 0,8 3,0mm 45, 9mm m 38, mm 0,369 m e 38, mm 65mm m 45,9 mm 0,445 m e 45,9mm 65mm a 6,683 Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες) Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp m 38, mm 39, mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc a m 6,68338, mm 54, 3mm Μηχανισμός l l 54, mm αλλά θα πρέπει l l 39, mm e, e, nc 3 e, e, cp Άρα l e 39, mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : le, t pl,, 0,5 736, 8 0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : 4 pl,, FT,, 84, 98 m

253 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 49 Μηχανισμός le, le, nc 54, 3mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : le, t pl,, 0,5 846, 7 0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : pl,, n Ft, FT,, 73, 75 m n Όπου : n min( e min ;,5 m) min(65,0mm;,538, mm) 47, 6mm Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 508, 3 Τελική αντοχή 84,98,73,75,508,3 508, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 3 Παρόμοια διαδικασία ακολουθείται και στις υπόλοιπες σειρές κοχλιών οι οποίες εξετάζονται και τα αποτελέσματα των υπολογισμών δίνονται παρακάτω: Τρίτη σειρά κοχλιών l e 33, 5mm, l e 33, 5mm, pl,, 695, 34 pl,, 695, 34 F T,, 78, 94 FT,, 678, 39 F T, 3, 508, 3 Τελική αντοχή 78,94,678,39,508,3 508, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 3

254 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τέταρτη σειρά κοχλιών l e 39, 0mm, l e 39, 0mm, pl,, 735, 40 pl,, 735, 40 F T,, 84, 05 F T,, 687, 75 F T, 3, 508, 3 Τελική αντοχή 84,05,687,75,508,3 508, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 3 Δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 374, 3mm, l e 374, 3mm, pl,, 78, 09 pl,, 78, 09 F T,, 856, 94 F T,, 99, 68 F T, 3, 06, 64 Τελική αντοχή 856,94,99,68,06,64 06, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 64 Τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 459, 0mm, l e 459, 0mm, pl,, 333, 9 pl,, 333, 9 F T,, 3503, 6 F T,, 343, 8

255 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 5 F T, 3, 06, 64 Τελική αντοχή 3503,6,343,8,06,64 06, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 64 Δεύτερη,τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) l e 599,8, 0mm, l e 599, 8mm, pl,, 4355, 65 pl,, 4355, 65 F T,, 4578, 6 F T,, 864, 57 F T, 3, 54, 96 Τελική αντοχή 4578,6,864,57,54,96 54, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) min 96 6) Κορμός δοκού σε εφελκυσμό Δεύτερη σειρά κοχλιών b 39, mm e, t, wb t wb 7, mm, wb, 5 35 be, t, wb twb, wb Ft, wb, 547, 89 0 Παρόμοια υπολογίζεται η εφελκυστική δύναμη των σειρών κοχλιών για κορμό δοκού υπό εφελκυσμό και για τις υπόλοιπες σειρές κοχλιών και τα αποτελέσματα δίνονται παρακάτω:

256 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τρίτη σειρά κοχλιών b e, t, wb 33, 5 mm F t, wb, 534, 97 Τέταρτη σειρά κοχλιών b e, t, wb 39, 0 mm F t, wb, 547, 6 Δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών ( ομάδα κοχλιών) b e, t, wb 374, 3 mm F t, wb, 857, 7 Τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών ( ομάδα κοχλιών) b e, t, wb 459, 0 mm F t, wb, 05, 7 Δεύτερη, τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών ( ομάδα κοχλιών) b e, t, wb 599, 8 mm F t, wb, 374, 45 6) Κορμός υποστυλώματος σε εγκάρσιο εφελκυσμό Πρώτη σειρά κοχλιών b, mm e, t, wc 8 b,3 e, t, wc A vc t wc 0,94 Άρα η αντοχή του κορμού του υποστυλώματος σε εγκάρσια θλίψη ισούται με : be, t, wc twc, wc Ft, wc, 47, 87 0

257 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 53 Δεύτερη/ τρίτη/ τέταρτη σειρά κοχλιών b e, t, wc 9, 4 b,3 mm e, t, wc A vc t wc 0,936 Άρα η αντοχή του κορμού του υποστυλώματος σε εγκάρσια θλίψη ισούται με : be, t, wc twc, wc Ft, wc, 45, 47 0 Πρώτη και δεύτερη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 90, 0 mm b,3 e, t, wc A vc t wc 0,874 be, t, wc twc, wc Ft, wc, 68, 99 0 Με την ίδια διαδικασία υπολογίζονται και στις υπόλοιπες ομάδες κοχλιών τα παρακάτω: Δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 40, 0 0,80 mm F t, wc, 733, 4 Πρώτη,δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 30, 0 0,74 mm F t, wc, 857, 53

258 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 440, 0 0,65 mm F t, wc, 008, 66 Δεύτερη,τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 540, 0 0,536 mm F t, wc, 079, 7 Πρώτη, δεύτερη,τρίτη και τέταρτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) b e, t, wc 630, 0 0,478 mm F t, wc, 3, 46 Δυνάμεις κοχλιών Πρώτη σειρά κοχλιών V wp, 757, 96 F t, Ft, wc, 47, 68 Fc, wc, 734, 76 Ft, c, 433, 45 Ft, ep, 473, 96 F c, b, 50, 30 min F t, 47, 68

259 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 55 Δεύτερη σειρά κοχλιών Vwp, 757,96 Ft, Ft, 47,68 330, 8,0 Ft, wc, 45, 47 Fc, wc, Ft, 734,76 47,68 307, 08 Ft, c, 485, 49 Ft, ep, 508, 3 Ft, wb, 547, 89 Fc, b, Ft, 50,30 47,68 74, 6,9 B t, 48, 90 Ft ( ), wc, Ft, 68,99 47,68 9, 3 Ft ( ), c, Ft, 800,3 47,68 37, 64 min F t, 74, 6 Τρίτη σειρά κοχλιών Vwp, Ft 3, Ft, 330,8 9,3 38, 97 Ft 3, wc, 45, 47 Fc, wc, Ft, 307,08 9,3 5, 77 Ft 3, c, 485, 49 Ft 3, ep, 508, 3 Ft 3, wb, 534, 97 Fc, b, Ft, 74,6 74,6 0, 0,9 B t, 48, 90 Ft ( 3), wc, Ft, 733,4 9,3 54, 83 Ft ( 3), c, Ft, 86,4 9,3 67, Ft ( 3), ep, Ft, 06,64 9,3 85, 33 Ft ( 3), wb, Ft, 857,7 9,3 666, 4 Ft ( 3), wc, Ft, Ft, 857,53 47,68 9,3 38, 54 Ft ( 3), c, Ft, Ft, 3,53 47,68 9,3 6, 54

260 56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 min, F t 3 0, 0 Τέταρτη σειρά κοχλιών Vwp, Ft 4, Ft 3, 38,97 0,0 38, 97 Ft 4, wc, 45, 47 Fc, wc, Ft 3, 5,77 0,0 5, 77 Ft 4, c, 485, 49 Ft 4, ep, 508, 3 Ft 4, wb, 547, 6 Fc, b, Ft 3, 0,0 0,0 0, 0,9 B t, 48, 90 Ft ( 3 4), wc, Ft 3, 008,66 0,0 008, 66 Ft ( 3 4), c, Ft 3, 06,64 0,0 06, 64 Ft ( 3 4), ep, Ft 3, 06,64 0,0 06, 64 Ft ( 3 4), wb, Ft 3, 05,7 0,0 05, 7 Ft ( 34), wc, Ft, Ft 3, 079,7 74,6 0,0 005, Ft ( 34), c, Ft, Ft 3, 57,4 74,6 0,0 44, 6 Ft ( 34), ep, Ft, Ft 3, 54,96 74,6 0,0 450, 34 Ft ( 34), wb, Ft, Ft 3, 374,45 74,6 0,0 99, 83 \ Ft ( 34), wc, Ft, Ft, Ft 3, 3,46 47,68 74,6 0,0 6, 6 Ft ( 34), c, Ft, Ft, Ft 3, 9,6 47,68 74,6 0,0 408, 86 min, F t 4 0, 0 Ροπή αντοχής σύνδεσης Οι αποστάσεις των σειρών κοχλιών από το κέντρο θλίψης ( μέσο πέλματος ενίσχυσης ) είναι οι εξής : 0,7mm 00,0mm 0,0mm 0,0mm 0,0mm 554, 7mm 0,7mm 0,0mm 0,0mm 0,0mm 454, 7mm

261 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ,7mm 3 0,0mm 0,0mm 334, 7mm 0,7mm 3 0,0mm 4, 7mm Άρα η ροπή αντοχής του κόμβου με βάση την αντοχή της εφελκυόμενης ζώνης ισούται με : 4 j, r Ftr, 47,680,555m 74,60,455m 0,00, 335m r 0,00, 5 j, 7, 3m j, 7,3m ed 86, 40m Άρα η σύνδεση αντέχει να παραλάβει την εξωτερική δρώσα ροπή κάμψης στον κόμβο. j, j, 7,3m b, 07, 4m Η σύνδεση είναι πλήρους αντοχής, επειδή η ροπή αντοχής του κόμβου είναι μεγαλύτερη από τη ροπή αντοχής της δοκού. Τέμνουσα αντοχής σύνδεσης Η κοχλίωση που έχει επιλεγεί είναι τύπου Α και το σπείρωμα θεωρείται εντός του επιπέδου διάτμησης. F 0,6 00 3,53,5 ub As, 69, 44 Η αντοχή των κοχλιών σε σύνθλιψη άντυγας υπολογίζεται ως εξής : e,4 p 65mm,4 90mm k min,8,7,,7,,5 min,8,7,,7,,5,5 d0 d0 6mm 6mm a b e min 3 d 0, 3 p d 0 ; 4 ub u 40mm 00mm 000Pa,,0 min ; ; ;,0 0,5 3 6mm 3 6mm 4 50Pa

262 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 d 4mm 30mm;8mm mm t min 8,5 0,5 5,4,8 k ab u d t F b, 4, 73,5 Άρα F, F min 69,44,4,73 69, min,, b 44 και για μία σειρά κοχλιών ( κοχλίες) έχουμε : F 69,44 338, 88, Η μειωμένη διατμητική αντοχή των κοχλιών υπό εφελκυσμό και διάτμηση δίνεται από την ακόλουθη σχέση : F, sd F, Ft, sd,4 Ft, Πρώτη σειρά κοχλιών 47,68 F, sd 338,88 35,,4 508,3 Δεύτερη σειρά κοχλιών 74,6 F, sd 338,88 303, 35,4 508,3 Τρίτη σειρά κοχλιών 0,0 F, sd 338,88 338, 88,4 508,3 Τέταρτη σειρά κοχλιών 0,0 F, sd 338,88 338, 88,4 508,3 Άρα η τέμνουσα αντοχής της σύνδεσης ισούται με :

263 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V F, sd 35, 303,35 338,88 338,88 6, 33 r V V 6,33 VEd 54, 40 Άρα η σύνδεση μπορεί να παραλάβει την εξωτερική δρώσα τέμνουσα στον κόμβο

264 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Θα ελεγχθεί η σύνδεση των δοκών ζυγώματος διατομής IPE 300 στην περιοχή του κορφιά του υποστεγου με τους ακραίους διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας. Η σύνδεση υλοποιείται μέσω δύο μετωπικών πλακών, σε καθεμία εκ των οποίων συγκολλάται η διατομή κάθε δοκού ενώ οι πλάκες συνδέονται μέσω κοχλίωσης.η διαδικασία που ακολουθείται σε όλα τα κτίρια είναι ίδια και γι αυτό ο έλεγχος των αντίστοιχων συνδέσεων στα υπόλοιπα παραλείπεται.ο έλεγχος γίνεται με τα εντατικά μεγέθη του συνδυασμού φορτίσεως COB37,35G+,50 +0,90Q καθώς αυτός προέκυψε ως δυσμενέστερος. Γεωμετρία συνδεόμενων μελών Κύρια δοκός h b 300mm b b 50mm d b 48, 6mm t wb 7, mm t b 0, 7mm r b 5mm Γεωμετρία κοχλιών A b 53,8 w pl,, 4 68 Επιλέγχθηκαν να χρησιμοποιηθούν κοχλίες Μ0 με τα εξής χαρακτηριστικά : Διάμετρος : d 0, 00mm Διάμετρος οπής : Εμβαδόν σπειρώματος : Ποιότητα κοχλία : 0.9 b 900Pa ub 000Pa d o d a 0,00,00, 00mm A s,45 3 Γεωμετρία μετωπικής πλάκας h p 4mm b p 50mm t p 5mm b 355Pa Πάχος συγκόλλησης στον κορμό : a w 3, 00mm

265 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 6 Πάχος συγκόλλησης στα πέλματα : a 6, 00mm Τοποθέτηση κοχλιών Οι αποστάσεις των κοχλιών της σύνδεσης κόμβου παρουσιάζονται στο σχήμα 7.5 Σχήμα 7.4 : Όψη κορυφαίου κόμβου πλαισίου Σχήμα 7.5 Λεπτομέρεια κοχλιωτής σύνδεσης κορυφαίου κόμβου πλαισίου (Διαστάσεις σε mm)

266 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Έλεγχος ελάχιστων αποστάσεων emin e min pmin p min, d o,,0mm 6,4mm e 45, 0mm, d o,,0mm 6,4mm e 30, 0mm, d o,,0mm 48,4mm p 05, 0mm,4 d o,4,0mm 5,8mm p 90, 0mm Έλεγχος μέγιστων αποστάσεων e t 40,0 4 5,0mm 40,0mm 40,0mm e 80, 0mm max 4 e t 40,0 4 5,0mm 40,0mm 40,0mm e 30, 0mm max 4 p max min( 4t,00,0mm) min(4 5,0mm,00,0mm) 00,0mm p 8, 0mm pmax min( 4t,00,0mm) min(4 5,0mm,00,0mm) 00,0mm p 90, 0mm ) Μετωπική πλάκα σε κάμψη Από το σχήμα της σύνδεσης έχουμε : e 30mm (οριζόντια απόσταση κοχλία από το άκρο της πλάκας) w 90mm (οριζόντια απόσταση κοχλιών) b p 50mm (πλάτος μετωπικής πλάκας) Πρώτη σειρά κοχλιών (ακραία σειρά-κάτω από το εφελκυόμενο πέλμα της δοκού) Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες εκτός εφελκυόμενου πέλματος δοκού) e x 45mm (κατακόρυφη απόσταση κοχλία από το κάτω άκρο της πλάκας) m x 45,0mm 0,8 6mm 38, mm (κατακόρυφη απόσταση κοχλία κάτω πέλματος δοκού) e ex 45mm min n min( e min,,5 mx ) min(45mm;,538,mm) 45, 0mm

267 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 63 Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp min mx; mx w; mx e le, cp min( 38,mm, 38,mm 90mm, 38,mm 30mm) 80mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας min( 438,mm,5 45mm,30mm 38,mm 0,65 45mm,0,5 50mm, 0,5 90mm 38,mm 0,65 45mm l l min 4 m,5 e, e m 0,65 e,0,5 b,0,5 w m 0, 65 e e, nc e, nc 75 mm x x x x p x x Μηχανισμός l l mm αλλά θα πρέπει le, 75 mm le, cp 80mm e, e, nc 75 Άρα l e 75mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 7,5,5 e, pl,, 0,5 0,5 46, 0 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F 4 pl,, m 4 46,0 3,8 T,, 435, 6 Μηχανισμός le, le, nc 75mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 7,5,5 e, pl,, 0,5 0,5 46, 0 0,0 Η αντοχή του ενός κοχλία σε εφελκυσμό δίνεται ως εξής :

268 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 F,90,45 00,5 0 k As ub t, 76, 4 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F, T,, 90, 8 pl,, n Ft m n 46,0 4,5 (76,4) 3,8 4,5 Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 76,4 35, 8 Τελική αντοχή 435,6,90,8,35,8 90, FT, min( FT,, ; FT,, ; FT,3, ) 8 Δεύτερη σειρά κοχλιών (πρώτη σειρά πάνω από εφελκυόμενο πέλμα δοκού) e 30mm e e 30mm min w t m wb 0,8 a c 90mm 7,mm 0,8 3mm 38, mm m 49mm 0,8 6mm 4, mm m 38, mm 0,56 m e 38, mm 30mm a 5,33 m 4, mm 0,58 m e 4,mm 30mm

269 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 65 Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες) Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp m 38, mm 39, 4mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc a m 5,3338, mm 03, mm Μηχανισμός l le, nc 03, mm αλλά θα πρέπει le, 03, le, cp 39, 4mm e, Άρα l e 03, mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 0,3,5 e, pl,, 0,5 0,5 6, 6 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F 4 pl,, m 46,6 3,8 T,, 8, 8 Μηχανισμός le, le, nc 03, mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 0,3,5 e, pl,, 0,5 0,5 6, 6 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι :

270 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 F pl,, n Ft, m n 6,6 3,0 (76,4) 3,8 3,0 T,, 486, 3 Όπου : n min( e min,,5 m) min(30mm,,538, mm) 30mm Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 76,4 35, 8 Τελική αντοχή 8,8,486,3,35,8 35, FT, min( FT,,, FT,,, FT,3, ) min 8 Τρίτη σειρά κοχλιών (ακραία σειρά κοχλιών κάτω από το θλιβόμενο πέλμα της δοκού) e 30mm e e 30mm min w t m wb 0,8 a c 90mm 7,mm 0,8 3mm 38, mm Ενεργό μήκος (μεμονωμένοι κοχλίες) Κυκλικές μορφές αστοχίας l m 38, mm e, cp 39, 4 mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας l 4 m,5 e 438, mm,530mm e, nc 89, 9 mm Μηχανισμός le, le, nc 89, 9mm αλλά θα πρέπει le, 89,9 le, cp 39, 4mm Άρα l e 89, 9mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι :

271 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ,5 l t 8,99,5 e, pl,, 0,5 0,5 053, 4 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F 4 pl,, m 4053,4 3,8 T,, 05, 9 Μηχανισμός le, le, nc 89, 9mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 8,99,5 e, pl,, 0,5 0,5 053, 4 0,0 Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : pl,, n Ft, 053,4 3,0 ( 76,4) F, m n 3,8 3,0 T, 464, 8 Όπου : n min( e min,,5 m) min(30mm,,538, mm) 30mm Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 76,4 35, 8 Τελική αντοχή 05,9,464,8,35,8 35, FT, min( FT,,, FT,,, FT,3, ) min 8 Πρώτη και δεύτερη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) Η πρώτη και δεύτερη σειρά κοχλιών δεν θεωρούμε ότι είναι ομάδα για τη μετωπική πλάκα.

272 68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Δεύτερη και τρίτη σειρά κοχλιών (ομάδα κοχλιών) Ενεργό μήκος για δεύτερη σειρά θεωρούμενη ως μέλος ομάδας σειρών κοχλιών Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp m p 38, mm 8mm 30, 7mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας l l e, nc 0,5 p a m ( m 0,65 e) 0,5 8mm 5,33 38, mm (38, mm 0,65 30mm) 99, mm e, nc Ενεργό μήκος για τρίτη σειρά θεωρούμενη ως μέλος ομάδας σειρών κοχλιών Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp m p 38, mm 8mm 30, 7mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας le, nc m 0,65 e 0,5 p 38, mm 0,65 30mm 0,5 8mm 86mm le, cp 30,7 mm 30,7 mm 603, 4mm le, nc 99, mm 86mm 385, mm Μηχανισμός le l e, nc 385, mm l mm, e, cp 603, 4 Άρα l e 385, mm, Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 38,5,5 e, pl,, 0,5 0,5 0,0 36, Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F 4 pl,, m 4 36, 3,8 T,, 4, 6

273 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 69 Μηχανισμός le, le, nc 385, mm Η ροπή αντοχής για το μηχανισμό είναι : 35,5 l t 38,5,5 e, pl,, 0,5 0,5 0,0 36, Άρα η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό είναι : F, T,, 938, pl,, n Ft m n 36, 3,0 (476,4) 3,8 3,0 n min( e min,,5 m) min(30mm,,538, mm) 30mm Μηχανισμός 3 Η αντοχή για μορφή αστοχίας σύμφωνα με το μηχανισμό 3 είναι : FT, 3, Ft, 476,4 705, 6 Τελική αντοχή 4,6,938,,705,6 705, FT, min( FT,,, FT,,, FT,3, ) min 6 ) Πέλμα και κορμός δοκού σε θλίψη 3 w 68,4 35,5 pl, b pl, c, 3, 08m 0 0,0 Άρα η αντοχή του πέλματος και του κορμού της δοκού σε θλίψη ισούται με : F c, h t ,07 77, c, b, b b

274 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Δυνάμεις κοχλιών Πρώτη σειρά κοχλιών Ft, Ft, ep, 90, 8 Δεύτερη σειρά κοχλιών F t, Ft, ep, 35, 8 Fc, b, Ft, 77, 90,8 480, 3 35,8,480,3 35, F t, min 8 Τρίτη σειρά κοχλιών Ft 3, Ft 3, ep, 35, 8 Ft 6 3, ep, Ft, Ft, 705,6 90,8 35,8 Fc, b, Ft, Ft, 77, 90,8 35,8 7, 5 35,8,6,7,5 F 3, min t 6 Ροπή αντοχής σύνδεσης Οι αποστάσεις των σειρών κοχλιών από το κέντρο θλίψης (πάνω πέλμα δοκού) είναι οι εξής : 3 54, 5mm 54,5mm 8mm 36, 5mm 36,5mm 05mm 34, 5mm Άρα η ροπή αντοχής του κόμβου με βάση την αντοχή της εφελκυόμενης ζώνης ισούται με : 3 j, r Ftr, 90,80,34m 35,80,37m 60, 055m r j, 86,5m ed 66, 6m Άρα η σύνδεση αντέχει να παραλάβει την εξωτερική δρώσα ροπή κάμψης στον κόμβο.

275 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7 j, j, 86,5m b, 07, 4m Η σύνδεση είναι μερικής αντοχής, επειδή η ροπή αντοχής της σύνδεσης του κόμβου είναι μικρότερη από τη ροπή αντοχής της δοκού. Τέμνουσα αντοχής σύνδεσης Η κοχλίωση που έχει επιλεγεί είναι τύπου Α και το σπείρωμα θεωρείται εντός του επιπέδου διάτμησης. F 0,6 00,45,5 ub As, 7, 6 Η αντοχή των κοχλιών σε σύνθλιψη άντυγας υπολογίζεται ως εξής : e,4 p 30mm,4 90mm k min,8,7,,7,,5 min,8,7,,7,,5, d 0 d 0 mm mm a b e min 3 d 0, 3 p d 0 ; 4 ub u 45mm 05mm 000Pa,,0 min ; ; ;,0 0,68 3 mm 3 mm 4 50Pa d 0mm 5mm,5mm mm t min 5 F, 0,68 5,0,5,5 k ab u d t b, Άρα F, F min 7,6,94, 7, min,, b 6 94, και για μία σειρά κοχλιών ( κοχλίες) έχουμε : F 7,6 35,, Η μειωμένη διατμητική αντοχή των κοχλιών υπό εφελκυσμό και διάτμηση δίνεται από την ακόλουθη σχέση : F, sd F, Ft, sd,4 Ft,

276 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Πρώτη σειρά κοχλιών 90,8 F, sd 35, 96, 7,4 35,8 Δεύτερη σειρά κοχλιών 35,8 F, sd 35, 67, 0,4 35,8 Τρίτη σειρά κοχλιών 6 F, sd 35, 05, 68,4 35,8 Άρα η τέμνουσα αντοχής της σύνδεσης ισούται με : V F, sd 96,7 67,0 05,68 369, 6 V V 369,6 VEd 8, 9 Άρα η σύνδεση μπορεί να παραλάβει την εξωτερική δρώσα τέμνουσα στον κόμβο.

277 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΔΡΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ Παρατίθεται ενδεικτικά ο έλεγχος της έδρασης του υποστυλώματος διατομής HEB340 που ανήκει στα υποστυλώματα παταριού του κτιρίου με τους ακραίους Λ έκκεντρους συνδέσμους δυσκαμψίας, καθώς στο υποστύλωμα αυτό παρουσιάζονται τα μέγιστα εντατικά μεγέθη σε σχέση με τα υπόλοιπα υποστυλώματα του ίδιου αλλά και των υπολοίπων κτιρίων. Ο συνδιασμός με τον οποίο εμφανίζονται τα μέγιστα εντατικά μεγέθη στον πόδα του υποστυλώματος είναι ο COB37,35G+,50 +0,90Q και άρα ο έλεγχος της σύνδεσης θα πραγματοποιηθεί με βάση τα εντατικά μεγέθη αυτού. Γεωμετρία συνδεόμενων μελών Υποστύλωμα h c 340, 0mm Πλάκα έδρασης h p 600, 0mm b c 300, 0mm b p 600, 0mm t wc, 0mm t p 30, 0mm t c, 5mm a w, 0mm Υλικά a 0, 0mm Χάλυβας Ποιότητα : S355 Όριο διαρροής : 355 / mm Μέτρο ελαστικότητας : E 0000Pa Σκυρόδεμα Ποιότητα : C0/5

278 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Μέτρο ελαστικότητας : c,50 E 9000Pa Αγκύρια Επιλέγχθηκαν να χρησιμοποιηθούν αγκύρια Μ4 με τα εξής χαρακτηριστικά : Εμβαδόν σπειρώματος : A s 3,53 Ποιότητα αγκυρίου : 4.6 b 40Pa ub 400Pa Αριθμός αγκυρίων : 4 Γεωμετρία έδρασης υποστυλώματος Σχήμα 7.6 : Έδραση υποστυλώματος ( Διαστάσεις σε mm)

279 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 75 Διαστάσεις ενεργού θεμελίου max b 3b 3600mm 800mm max d 3 d 3600mm 800mm όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 7.7: Γεωμετρικά χαρακτηριστικά Η επιφάνεια συγχρόνως ισχύει : A c b d περιέχεται όλη στην κάτω επιφάνεια της θεμελίωσης και h b b b 600mm 00mm h d d d 600mm 00mm Άρα A co b 3 d 600mm 600mm 3600 mm 3 A c b d 800mm800mm 3400 mm

280 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Αντοχή σχεδιασμού του σκυροδέματος F u A A A 3 co cd c co cd A co 0 3 mm 3 3 F u 360mm 0 mm 3400 mm 3600 mm 4400,5 0 3 mm, mm 4400 Ο συντελεστής υλικού του κόμβου, με υπόθεση αντοχής κονιάματος μεγαλύτερης του 0, της αντοχής του σκυροδέματος θεμελίωσης και ακόμη επειδή για το πάχος του κονιάματος των 30mm ισχύει : κονιάματος) 600mm,600mm 0mm mm 0, min( d, b ) 0, min 30 ( =πάχος Είναι j 3 Άρα η αντοχή επαφής της έδρασης είναι : jd j F b l e u e mm 6,67 / mm Ένεργος επιφάνεια έδρασης Το ενεργό πλάτος έδρασης c ισούται με : c t 3 jd 0 0,5 355Pa 30mm 3 6,67Pa,00 0,5 600mm 340mm 63,9mm 30mm Ενεργό μήκος (Μεμονωμένη σειρά κοχλιών εκτός εφελκυόμενου πέλματος δοκού) 600mm 340mm e x 75mm 55mm m x 75,0mm 0,8 0mm 63, 69mm 600mm 300mm e 50mm w 300mm b p 600mm

281 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 77 Κυκλικές μορφές αστοχίας le, cp min mx; mx w; mx e le, cp min( 63,69mm, 63,69mm 300mm, 63,69mm 50mm) 400,8mm Μη κυκλικές μορφές αστοχίας l min 4 m,5 e ; e m 0,65 e ;0,5 b ;0,5 w m 0, 65 e e, nc x x x min( 463,69mm,555mm,50mm 63,69mm 0,6555mm,0,5 600mm, 0,5 300mm 63,69mm 0,6555mm l e, nc 300, 00 mm x p x x le, le, nc 300, 00mm αλλά θα πρέπει le, le, cp 400, 8mm Άρα l e 300, 00mm, le, le, nc 300, 00mm Αντοχή τμήματος της πλάκας έδρασης προς την πλευρά των εφελκυόμενων αγκυρίων Επειδή: Lb 8 d tg t p twa 0,5 tn 8 4mm 30mm 30mm 8mm 0,5,5 mm 70, 75mm και 3 3 8,8 m As 8,8 63,69mm 353mm Lb 70,75mm 69, 7mm 3 3 l t 300mm,5 mm είναι: e, 35,5 l t 30,0,5 e, pl,, 0,5 0,5 30, 74 0,0 n min( e min ;,5 m) min(55mm;,5 63,69mm) 55mm Η αντοχή του ενός κοχλία σε εφελκυσμό δίνεται ως εξής :

282 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 0,90 3,53 40,0 k As ub F t, 0, 66,5 Οπότε: Πρώτη και δεύτερη μορφή αστοχίας 4 pl,, 430,74 FT,, 77, 96 m 6,369 Τρίτη μορφή αστοχίας FT, 3, Ft, 0,66 03, 3 Τελική αντοχή 77,96,03,3 03, FT, min( FT,,, FT,3, ) min 3 Χάραξη καμπύλης αλληλεπίδρασης Για τη χάραξη του διαγράμματος αλληλεπίδρασης υπολογίζονται τα ζεύγη τιμών - στα εξής χαρακτηριστικά σημεία της : Σημείο 0 Στη διατομή αναπτύσσεται μόνο καμπτική ροπή.( 0 ) Όπως προκύπτει από το σχήμα 7.8 : A F 03,3 T, e, 0 76, 4 jd,667 και A Ae, 0 x c b 6,39 30 e,0 76,4 c b x, hc x0 34,79 rc, 0 c 6,39, 4

283 ΚΕΦΑΛΑΙΟ r b 7,5 4, 5,0 Ae,0 jd rc,0 Ft, r b 76,4,667,4 03,3 4, 5 95,40m Σχήμα 7.8 Έδραση υποστυλώματος στην οποία αναπτύσσεται μόνο καμπτική ροπή.( 0 ) Σημείο Ο ουδέτερος άξονας συμπίπτει με την εσωτερική πλευρά της ενεργού επιφάνειας έδρασης. Όπως προκύπτει από το σχήμα 7.9 : c b c t A e, 6, ,39, 5 630,53, Ae, jd FT, 630,53,667 03, 3 478,3 34,5 r c, 5, 93

284 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 34 r b 7,5 4, 5, Ae, jd rc, FT, r b 630,53,667 5,53 03,3 4, 5 37,69m Σχήμα 7.9 : Έδραση υποστυλώματος στην οποία ο ουδέτερος άξονας συμπίπτει με την εσωτερική πλευρά της ενεργού επιφάνειας έδρασης. Σημείο Ο ουδέτερος άξονας συμπίπτει με τον ισχυρό άξονα - του υποστυλώματος. Όπως προκύπτει από το σχήμα 7.0 : A r e, c, A e, h c c t t c w , ,58 h 6,39,,5 6, c b c t c tw hc c t c c Ae, Ae, 34 6,39 748,58 6, ,39,5 hc 4 3 t c

285 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 8 6,39, ,5 6,39,5 6,39 748,58,75, Ae, jd FT, 748,58,667 03, 3 99,78, Ae, jd rc, FT, r b 748,58,667,75 03,3 4, 5 304,36m Σχήμα 7.0 : Έδραση υποστυλώματος στην οποία ο ουδέτερος άξονας συμπίπτει με τον ισχυρό άξονα - του υποστυλώματος. Σημείο 3 Στη διατομή αναπτύσσεται μόνο αξονική δύναμη ( 0 ) Όπως προκύπτει από το σχήμα 7. :, 3 0, 3 Ae,3 jd Ae, 748,58,667 jd

286 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 399,93 Σχήμα 7. : Έδραση υποστυλώματος στην οποία αναπτύσσεται μόνο αξονική δύναμη ( 0 ) Με βάση τις τιμές των και που υπολογίσθηκαν χαράσσεται η καμπύλη αλληλεπίδρασης του σχήματος 7. Στο ίδιο σχήμα τοποθετούνται και τα δρώντα εντατικά μεγέθη ed 74, 63m ed 767, 46 και τα οποία όπως φαίνεται η έδραση μπορεί να τα παραλάβει με ασφάλεια. Σχήμα 7. : Διάγραμμα αλληλεπίδρασης Μ-Ν

287 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΕΚΚΕΝΤΡΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΜΕ ΔΟΚΟ ΣΥΖΕΥΞΗΣ Διατομή διαγωνίου HEB60 Γεωμετρία h 60mm b 60mm t w 8, 0mm t 3, 0mm d 04mm A 54,5 I 49,0 I 889, i 6, 78 i 4, 05 r 5mm 4 4 Διατομή δοκού σύζευξης HEB60 Γεωμετρία Οι διατομή της δοκού είναι ίδια με της διαγωνίου και άρα οι διαστάσεις είναι ίδιες με αυτές τις διαγωνίου που προαναφέρθηκαν παραπάνω. ΕΛΑΣΜΑΤΑ Πελμάτων: Πάχος Κορμού: Πάχος ΚΟΧΛΙΕΣ Κατηγορία κοχλίωσης Τύπου Α Διαστάσεις κοχλίων: Κοχλίες Μ6 t 5mm t 3mm Διάμετρος κορμού κοχλία: d=6mm Ανοχή οπής : a=mm Διάμετρος οπής : d o =d+a=6mm+mm=8mm Εμβαδόν σπειρώματος : A s,57 Υλικά Χάλυβας Ποιότητα: S355 Όριο διαρροής: =355/ mm Όριο θραύσης: u =50 / mm Ποιότητα κοχλία : 8.8 b 640Pa

288 84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ub 800Pa Σχήμα 7.3: Σύνδεση κατακόρυφων έκκεντρων συνδέσμων δυσκαμψίας με δοκό Σχήμα 7.4: Σύνδεση κατακόρυφων έκκεντρων συνδέσμων δυσκαμψίας με δοκό σε όψη

289 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 85 Σχήμα 7.5 : Σύνδεση κατακόρυφων έκκεντρων συνδέσμων δυσκαμψίας με δοκό σε τομή Ο ΕΑΚ000 επιβάλλει τα εξής σχετικά με συνδέσεις στις οποίες συμμετέχουν μέλη με αυξημένη πλαστιμότητα: Όταν οι συνδέσεις βρίσκονται σε περιοχή πλαστικών αρθρώσεων, πρέπει να έχουν επαρκή υπεραντοχή ώστε να περιορίζεται η διαρροή στα πλάστιμα μέλη. Έτσι στον έλεγχο της σύνδεσης θα χρησιμοποιηθεί η ανώτερη τιμή της τάσεως διαρροής του πλάστιμου μέλους. Για συνδέσεις συγκολλητές με εξωρραφές ή συνδέσεις κοχλιωτές πρέπει να ικανοποιείται ο περιορισμός: R, 0 Όπου: R d d R : η οριακή αντοχή της σύνδεσης R : η αντοχή διαρροής του πλάστιμου μέλους Σε κοχλιωτές συνδέσεις καθοριστική πρέπει να ισχύει: Όπου: F b, Fv, F b, : είναι η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας οπών F v, : είναι η αντοχή σε διάτμηση των κοχλιών

290 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Η αντοχή της δοκού σύζευξης σε αξονική δύναμη είναι: A 54,5 35,5 pl, 95, 88,0 0 Η αντοχή σχεδιασμού των επιμέρους τμημάτων της διατομής προκύπτει ως εξής: Πέλματα A 6,3 0,8 A A 0,8 Ed, Ed,0 pl,,095,88 886, 08 A A 54,5 Κορμός A w A A 54,5 0,8,65 Aw Aw,65 Ed, w Ed,0 pl,,095,88 538, 89 A A 54,5 Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση F v, Όπου: a n v ub A m n a v : τα επίπεδα διάτμησης, 0,6 για ποιότητα κοχλία 8.8 ub 800Pa d Α : το εμβαδό της διατομής του κοχλία, A 4 m : το πλήθος των κοχλιών,6 4,0

291 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 87 Πέλματα n 0,6 80,0,0 v, m 77,84m( ) 886, 08,5 F m,48 m Τελικά προκύπτει: Fv, 77,84 96,08 Ed, 886, 08 Κορμός n 0,6 80,0,0 v, m 54,37m( ) 538, 89,5 F m 3,49 4 m 4 Τελικά προκύπτει: Fv, 67,48 Ed, w 538, 89 Τοπολογία κοχλιών Πέλματα Ελάχιστες αποστάσεις κοχλιών emin e min pmin p min, d o, 8mm, 6mm, d o, 8,0mm, 6mm, d o, 8,0mm 39, 6mm,4 d o,4 8,0mm 43, mm

292 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Μέγιστες αποστάσεις κοχλιών e 4t 40 43,0mm 40mm 5, 0mm max e 4t 40 43,0mm 40mm 5, 0mm max p min(4t,00mm) min(43,0mm,00mm) 8, 0mm max p min(4t,00mm) min(43,0mm,00mm) 8, 0mm max Επιλέγονται: emin,6 mm e 30, 0mm emax 5, 0mm pmin 43,mm p 00, 0mm p 8, 0mm max Οι αποστάσεις θα επιλεχθούν με βάση το κριτήριο ολκιμότητας, όπου: F v, Ed Fb, Fv, Δηλαδή πρέπει να είναι καθοριστική η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας οπών Η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας είναι: F b, k n a b u d t e,4 p 30mm,4 00mm k min,8,7;,7;,5 min,8,7;,7;,5,5 d 0 d 0 8mm 8mm a b u η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματος, δηλαδή n το πλήθος των οπών, n d d 0 η διάμετρος του κοχλία, η διάμετρος της οπής, mm p e p ub e mm 800Pa min, ;,,0 min ; ; ;, 3 d d0 u mm mm Pa e mm p mm min ; ;,57;, 0 54mm 54mm 4 d 6mm d0 8mm u 50Pa

293 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 89 t η διάμετρος του λεπτότερου από τα συνδεόμενα ελάσματα, 3mm,5mm mm t min 3 F b, k ab n u d t,50 a b 5,6,3,5 545,9 a b Και επειδή με βάση τον έλεγχο ολκιμότητας έχουμε 96, 886,08 545,9 ab 0,35 a 0,36 b F v, Ed Fb, Fv, Επομένως : e 0,35 0,36 8,9mm e 54 9,44mm p 0,35 0,36 3,4mm p ,9mm Έτσι επιλέγονται: 8,9mm e 9,0mm 9, 44mm 3,4mm p 3,5mm 3, 9mm a b mm p e mm 9,0mm 3,5mm min ; ;,57;,0 min ; ;,57;,0 0,35 54mm 54mm 4 54mm 54mm 4 545,9 0,35 89, Fb, 545,9 ab 07 Fv, Ed 886,08 Fb, 89,07 Fv, 96, Άρα η σύνδεση επαρκεί έναντι διάτμησης του κοχλία και έναντι σύνθλιψης άντυγας οπών, ενώ παράλληλα ικανοποιείται το κριτήριο σύμφωνα με το οποίο καθοριστική πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών.

294 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Κορμός Ελάχιστες αποστάσεις κοχλιών emin e min pmin, d o, 8mm, 6mm, d o, 8,0mm, 6mm, d o, 8,0mm 39, 6mm Μέγιστες αποστάσεις κοχλιών e 4t 40 48,0mm 40mm 7, 0mm max e 4t 40 48,0mm 40mm 7, 0mm max p min(4t,00mm) min(48,0mm,00mm), 0mm max Όπου : t min 8mm,3mm 8 mm Επιλέγεται: emin,6 mm e 50, 0mm e 7, 0mm max Οι αποστάσεις θα επιλεχθούν με βάση το κριτήριο ολκιμότητας, όπου: F v, Ed Fb, Fv, Δηλαδή πρέπει να είναι καθοριστική η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών. Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας οπών Η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας είναι: F b, k n a b u d t e 50mm k min,8,7;,5 min,8,7;,5,5 d 0 8mm

295 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 9 a b u η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματος, δηλαδή n το πλήθος των οπών, n 4 d d 0 t η διάμετρος του κοχλία, η διάμετρος της οπής, mm p e p ub e mm 800Pa min, ;,,0 min ; ; ;, 3 d d0 u mm mm Pa e mm p mm min ; ;,57;, 0 54mm 54mm 4 d 6mm d0 8mm η διάμετρος του λεπτότερου από τα συνδεόμενα ελάσματα, 8mm, 3mm mm t min 8 u 50Pa F b, k ab n u d t,5 a 4 b 5,6 0,8,5 5,4 a b Και επειδή με βάση τον έλεγχο ολκιμότητας έχουμε 67, 538,89 5,4 ab 48,03 a,8 b F v, Ed Fb, Fv, Επομένως : e,03,8 55,6mm e 54 63,7mm p,03,8 69, mm p ,mm Έτσι επιλέγονται: 55,6mm e 60,0mm 63, 7mm 69, mm p 70,0mm 77, mm a b mm p e mm 60mm 70mm min ; ;,57;,0 min ; ;,57;,0,00 54mm 54mm 4 54mm 54mm 4 5,4,00 5, Fb, 5,4 ab 4 Fv, Ed 538,89 Fb, 5, 4

296 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Άρα η σύνδεση δεν επαρκεί έναντι σύνθλιψης άντυγας οπών και άρα οι κοχλίες πρέπει να αυξηθούν κατά έναν. Έτσι προκύπτουν τα εξής: Για m 5 0,6 80,0,0 F v, 5 77,84 Ed, w 538, 89,5 Για n 5 F b, k ab n u d t,5 a 5 b 5,6 0,8,5 65,8 a b Και επειδή με βάση τον έλεγχο ολκιμότητας έχουμε 77, 538,89 65,8 ab 84 0,83 a,8 b F v, Ed Fb, Fv, Επομένως : e 0,83,8 44,8mm e 54 63,7mm p 0,83,8 58,3mm p ,mm Έτσι επιλέγονται: 44,8mm e 60,0mm 63, 7mm 58,3mm p 70,0mm 77, mm a b mm p e mm 60mm 70mm min ; ;,57;,0 min ; ;,57;,0,00 54mm 54mm 4 54mm 54mm 4 65,8,00 65, Fb, 65,8 ab 8 Fv, Ed 538,89 Fb, 65,8 Fv, 77, 84 Άρα η σύνδεση επαρκεί έναντι διάτμησης του κοχλία και έναντι σύνθλιψης άντυγας οπών, ενώ παράλληλα ικανοποιείται το κριτήριο σύμφωνα με το οποίο καθοριστική πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών.

297 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 93 Έλεγχος σε εφελκυσμό Πλαστική αντοχή διατομής πλήρους διατομής σε διαρροή Προκύπτει από τον τύπο: pl, A 0 Όπου: A : το εμβαδό της διατομής A 54,5 35,5 0,00 Έτσι προκύπτει: A 54,5 35,5 pl, 95,88 Ed 3, 53,00 0 Όπου είναι η μέγιστη εφελκυστική δύναμη της διαγωνίου για όλους τους συνδυασμούς φορτίσεως και για τα δύο είδη υποστέγων. Αντοχή της απομειωμένης διατομής σε θραύση Γραμμές θραύσης Στο σχήμα 7.6 παρουσιάζονται οι πιθανές διατομές αστοχίας λόγω θραύσης του χάλυβα στις θέσεις στις οποίες υπάρχουν οπές κοχλιών. Οι διατομές αυτές είναι οι διατομές που προκύπτουν από την τομή της διαγωνίου με τις εικονιζόμενες διακεκομμένες γραμμές I-V στο σχήμα.

298 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Σχήμα 7.6 : Πιθανές διατομές αστοχίας λόγω θραύσης του χάλυβα Εύρεση απομειωμένης διατομής A net A net A n t d 0 s t p 4 Όπου A : το εμβαδό της διατομής της διαγωνίου A 54,5 n : ο αριθμός των οπών κοχλιών,δηλαδή n 4 για τα πέλματα και n για τον κορμό t : πάχος διατεμνόμενου ελάσματος διατομής,δηλαδή t, 3 t w 8, 0 d 0 : εμβαδό οπής κοχλία, d0, 8 s : οριζόντια απόσταση κοχλιών

299 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 95 p : κατακόρυφη απόσταση κοχλιών, d 0,4 p 5, Έτσι έχουμε : Για τις διατομές I-V όλα τα δεδομένα είναι ίδια εκτός από την οριζόντια απόσταση s και άρα κρισιμότερη είναι η διατομή II καθώς έχει το μικρότερο s και άρα η απομειωμένη διατομή A net είναι μικρότερη σε αυτήν την περίπτωση. Έτσι προκύπτει η αντοχή σε εφελκυσμό της απομειωμένης διατομής έναντι θραύσης; u, 0,90 A net u Όπου : s 0, 85 A net 0,85 54,5 4,3,8 0,8,8 0,8 43,48 u 5,0,5 45, 0,90 43,48 5,0 0,90 Anet u u, 596,59 Ed 3, 53,5 u, 596,59 pl, 95, 88 δηλαδή δεν ικανοποιείται το κριτήριο ολκιμότητας σύμφωνα με το οποίο καθοριστική πρέπει να είναι η αντοχή της ολικής διατομής. Προκειμένου να ικανοποιηθεί το κριτήριο αυτό σε πλάστιμα μέλη όπου είναι υποχρεωτικό, μπορεί είτε ναενισχυθεί η διατομή στη θέση αποκατάστασης (συνήθως με συγκολλητά ελάσματα κορμού) ή να μειωθεί η πλήρης διατομή αποκόπτοντας τμήματα των πελμάτων. Στη συγκεκριμένη

300 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 περίπτωση επιλέγεται η δεύτερη λύση, μειώνοντας το πάχος των πελμάτων κατά 3 mm λίγο πριν την κοχλίωση. A T A t b 54,5 0,3 6 44,65 A 44,65 35,5 pl, 585,08 Ed 3, 53,00 0 pl, 585,08 u, 596, 59 Το κριτήριο ολκιμότητας ικανοποιείται. Ενισχύσεις δοκού σύζευξης Σύμφωνα με τον ΕΑΚ 000 τα άκρα των δοκών σύζευξης πρέπει να ενισχύονται με αμφίπλευρες νευρώσεις καθ όλο το ύψος του κορμού. Το πάχος των νευρώσεων αυτών πρέπει να είναι τουλάχιστο ίσο με: 0,75t,0mm max 0,758,0mm,0mm mm t max w 0 Επιλέγεται t 0mm

301 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 8. ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα διπλωματική εργασία είχε ως στόχο τη διερεύνηση συμπεριφοράς πανομοιότυπων υποστέγων τα οποία διέφεραν ως προς το είδος και τη θέση των κατακόρυφων συνδέσμων δυσκαμψίας. Για τα κτίρια αυτά επιλέχθηκαν διατομές οι οποίες ελέγθηκαν από το πρόγραμμα με βάση την ικανοποίηση των ελέγχων σε οριακή κατάσταση αστοχίας και λειτουργικότητας. Έτσι λοιπόν εξετάστηκαν τα είδη των συνδέσμων δυσκαμψίας: ) Διαγώνιοι σύνδεσμοι, ) τύπου Λ σύνδεσμοι και 3) έκκεντροι σύνδεσμοι. Για κάθε ένα από τα είδη των συνδέσμων εξετάστηκαν οι εξής δύο θέσεις εναλλακτικής τοποθέτησής τους: ) στα ακραία φατνώματα και ) στο και στο φάτνωμα κατά τη διαμήκη διάσταση του κτιρίου.επιπλέον για κάθε ένα από τα κτίρια προέκυψαν τέσσερα προσομοιώματα, σε κάθε ένα από τα οποία εφαρμόστηκε διαφορετική εκκεντρότητα μάζας και Επιπρόσθετα μελετήθηκε η δημιουργία ενδιάμεσου σύμμικτου μεσοπατώματος σε ένα τμήμα των κτιρίων.παράλληλα σε άλλο τμήμα τους θα λειτουργεί γερανογέφυρα για την ανύψωση και μεταφορά φορτίων εντός του χώρου τους. 8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Όσον αφορά το είδος των συνδέσμων δυσκαμψίας Στα υπόστεγα στα οποία εφαρμόστηκαν διαγώνιοι σύνδεσμοι θεωρήθηκε η συμβολή τόσο της εφελκυόμενης όσο και της θλιβόμενης διαγωνίου. Παρά το γεγονός ότι η διαστασιολόγηση βασίστηκε και στη θλιβόμενη διαγώνιο, ο τύπος των συνδέσμων αυτών εξακολουθεί να αποτελεί ένα είδος ιδιαίτερα πλάστιμου συνδέσμου καθώς έχει σημαντικές πλαστικές παραμορφώσεις πριν την αστοχία του και έτσι δικαιολογείται η αυξημένη τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς. Στα υπόστεγα με τους τύπου Λ συνδέσμους η συμμετοχή της θλιβόμενης διαγωνίου είναι απαραίτητη.στα υπόστεγα με τους έκκεντρους συνδέσμους δυσκαμψίας πλάστιμο μέλος είναι η δοκός σύζευξης, στην οποία αναπτύσσεται καμπτική ή διατμητική διαρροή κάτι το οποίο προσδίδει πλαστιμότητα στην κατασκευή.οι σύνδεσμοι αυτοί παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερη πλαστιμότητα από τα υπόλοιπα είδη κάτι το οποίο είναι ιδιαίτερα επιθυμητο στις κατασκευές.

302 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Όσον αφορά τη θέση των συνδέσμων δυσκαμψίας Στα υπόστεγα στα οποία οι κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας τοποθετούνται στα ακραία φατνώματα οι παραμορφώσεις λόγω θερμικών διαστολών παρεμποδίζονται και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να προκαλείται ένταση σε αυτούς τους φορείς λόγω καταναγκασμού. Σε αντίθεση, στα υπόστεγα στα οποία οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας τοποθετούνται στα ενδιάμεσα φατνώματα κατά τη διαμήκη διάσταση των κτιρίων, και,οι παραμορφώσεις λόγω θερμικών διαστολών δεν παρεμποδίζονται και οι οριζόντιες δυνάμεις που προκαλούνται μεταφέρονται από την κεφαλοδοκό στα κατακόρυφα συστημάτα δυσκαμψίας. Επομένως ευνοϊκότερη είναι η δεύτερη διάταξη. Εκκεντρότητα μάζας Η εκκεντρότητα μάζας εφαρμόστηκε ώστε να ληφθούν υπόψη οι στρεπτικές επιπονήσεις κατά το σχεδιασμό, κάτι το οποίο κατέστησε πιο δυσχερή τη διαστασιολόγηση αυξάνοντας τον αριθμό των προσομοιωμάτων. Οι εκκεντρότητες μάζας κατά όροφο ήταν διαφορετικές και εφαρμόστηκαν σε διαφορετικά σημεία εξαιτίας της διαφορετικής συμπεριφοράς των διαφραγμάτων. Σύμμικτο μεσοπάτωμα Η κατασκευή σύμμικτου μεσοπατώματος,το οποίο επιτυγχάνεται με διατμητική σύνδεση της πλάκας σκυροδέματος με τη σιδηροδοκό, είχε μία ξεχωριστή διαδικασία ελέγχου και διαστασιολόγησης η οποία δεν ήταν εφικτό να πραγματοποιηθεί με το πρόγραμμα. Η σύμμικτη λειτουργία έδωσε τη δυνατότητα παραλλαβής μεγάλου κινητού φορτίου με μικρότερη διατομή σιδηροδοκού, κάτι το οποίο συνεπάγεται οικονομικότητα. Δοκός κύλισης της γερανογέφυρας Ιδιάζουσας σημασίας για την κατασκευή ήταν η μελέτη, η διαστασιολόγηση και ο έλεγχος της δοκού κυλίσεως της γερανογέφυρας τόσο στην οριακή κατάσταση αστοχίας όσο και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας. Αυτό γιατί είναι μία από τις λίγες κατασκευές στην οποία τα μέγιστα φορτία υπολογισμού πραγματοποιούνται στο ακέραιο και μάλλιστα πολύ συχνά. Επιπλέον επειδή αποτελεί καθοριστική για τη διακίνηση των φορτίων εντός του κτιρίου, η ελαττωματική λειτουργία της,η οποία συνεπάγεται καθυστέρηση των εργασιών για συντήρηση και επισκευή, έχει σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις.

303 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ Η διαστασιολογηση βασίστηκε στην πλήρη αξιοποίηση της αντοχής των περισσότερων μελών της κατασκευής. Δηλαδή επιλέχθηκαν διατομές για τα μέλη αυτά οι οποίες ικανοποιούσαν τους ελέγχους σε οριακή κατάσταση αστοχίας και λειτουργικότητας και οι οποίες παράλληλα οδηγούσαν στο μέγιστο δυνατό συντελεστή εκμετάλλευσής τους.τα μέλη για τα οποία έγινε αυτή η διαδικασία είναι τα υποστυλώματα, η κεφαλοδοκός και οι διαγώνιοι των κατακόρυφων συνδέσμων δυσκαμψίας καθώς τα στοιχεία αυτά έχουν ιδιαίτερη καταπόνηση για τα φορτία που επεβλήθησαν στο υπό μελέτη κτίριο. Οι νέες διατομές είναι οι παρακάτω : Υποστυλώματα Για όλους τους τύπους υποστέγων χρησιμοποιήθηκε διατομή HEB 0 Κεφαλοδοκός Yπόστεγο με ακραίους τύπου Λ συνδέσμους :HEB 0 Υπόλοιπα υπόστεγα :HEB 00 Διαγώνιοι κατακόρυφων συνδέσμων Διαγώνιοι σύνδεσμοι : HEB 60 Τύπου Λ σύνδεσμοι : HEB 80 Έκκεντροι σύνδεσμοι : HEB 60

304 300 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Το ίδιο βάρος του μεταλλικού σκελετου για κάθε τύπο υποστέγου με τις διατομές της εναλλακτικής διαστασιολόγησης δίνεται παρακάτω : I. Υπόστεγο με διαγώνιους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα 8. : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με διαγώνιους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού : 30, t II. Υπόστεγο με διαγώνιους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα 8. : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με διαγώνιους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού : 3,3 t

305 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 30 III. Υπόστεγο με τύπου Λ συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα 8.3 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με τύπου Λ συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού :9,9 t IV. Υπόστεγο με τύπου Λ συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα 8.4 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με τύπου Λ συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού :30, t V. Υπόστεγο με έκκεντρους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Σχήμα 8.5 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με έκκεντρους συνδέσμους σε ακραίες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού : 7, t VI. Υπόστεγο με έκκεντρους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Σχήμα 8.6 : Όψη επιπέδου κατά υποστέγου με έκκεντρους συνδέσμους σε ενδιάμεσες θέσεις Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού : 8,5 t

306 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Το ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού των κτιρίων παρατίθεται σε μορφή διαγράμματος στο σχήμα 8.7. ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ , 3,3 9,9 30, 7, 8,5 5 0 Ίδιο βάρος σε t Ακραίοι Διαγώνιοι Ενδιάμεσοι διαγώνιοι Ακραίοι Τύπου Λ Ενδιάμεσοι Τύπου Λ Ακραίοι Έκκεντροι Ενδιάμεσοι Έκκεντροι Σχήμα 8.7: Διάγραμμα Ίδιο βάρος μεταλλικού σκελετού υποστέγων Σύμφωνα με το διάγραμμα τα συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε είναι τα εξής: Με κριτήριο τη θέση των συνδέσμων δυσκαμψίας και για ίδιο τύπο συνδέσμων παρατηρείται ότι η διάταξη τους στα ακραία φατνώματα οδηγεί σε μικρότερο ίδιο βάρος της μεταλλικής κατασκευής σε σχέση με τη διάταξή τους στα ενδιάμεσα φατνώματα, δηλαδή στο και στο. Ακριβέστερα η μείωση του ίδιου βάρους από ενδιάμεσους σε ακραίους είναι η εξής: για τους διαγώνιους συνδέσμους : 0,9 % για τους τύπου Λ συνδέσμους : 0,% για τους έκκεντρους συνδέσμους :,0 % Οι διαφορές αυτές οφείλονται στην ύπαρξη περισσότερων οριζόντιων συνδέσμων δυσκαμψίας για τα υπόστεγα στα οποία οι κατακόρυφοι σύνδεσμοι διατάσσονται σε ενδιάμεσα φατνώματα, καθώς σε αυτά επιβάλλεται η τοποθέτηση οριζόντιων συνδέσμων όχι μόνο στα ακραία φατνώματα αλλά και στα ενδιάμεσα έτσι ώστε να μεταφέρονται οι ασκούμενες οριζόντιες δυνάμεις της επιστέγασης στα κατακόρυφα συστήματα δυσκαμψίας.