όπου µ η γραµµική πυκνότητα του σχοινιού. Aν λοιπόν δηµιουργηθεί στο σταθε ρό άκρο Α ένας εγκάρσιος παλµός, αυτός θα διαδίδεται προς το ελεύθερο άκρο
|
|
- Τερψιχόρη Γιαννόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Oµογενές σχοινί µήκους L, στερεώνεται στο ένα άκρο του από µια οροφή και ισορροπεί, ώστε να είναι κατακόρυφο. i) Eάν πολύ κοντά στο σταθερό άκρο του σχοινιού δηµιουργήσουµε ένα εγκάρσιο παλµό βραχείας διάρκειας και µικρού εύρους, σε πόσο χρόνο ο παλµός αυτός θα φθάσει στο ελεύθερο άκρο του σχοινιού; Θα ανακλασθεί ο παλµός στο άκρο αυτό; ii) Eάν o ίδιος παλµός δηµιουργηθεί κοντά στο ελεύθερο άκρο του σχοινιού, να δείξετε ότι ανέρχεται µε φασική επιτάχυνση g/ και να υπολογίσετε τον συνολικό χρόνο διαδόσεώς του µέχρις ότου επανέλ θει στο άκρο αυτό. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛYΣH: i) H τάση του σχοινιού µειώνεται από το σταθερό άκρο του A προς το ελεύθερο άκρο O, λόγω δράσεως επί του σχοινιού του πεδίου βαρύτητας της Γης. Έτσι στο σηµείο M του σχοινιού, το οποίο απέχει απόσταση x από το άκρο Ο η τάση F του σχοινιού είναι κατά µέτρο ίση µε το βάρος m x g του τµήµατος του σχοινιού, που βρίσκεται κάτω από το M, δηλαδή ισχύει: F = m x g = µxg (1) Σχήµα 1 όπου µ η γραµµική πυκνότητα του σχοινιού. Aν λοιπόν δηµιουργηθεί στο σταθε ρό άκρο Α ένας εγκάρσιος παλµός, αυτός θα διαδίδεται προς το ελεύθερο άκρο
2 Ο µε φασική ταχύτητα v(x), η οποία θα µειώνεται µε την απόσταση x, σύµφωνα µε την σχέση: v(x)= F/µ (1) v(x)= µgx/µ = gx () Eάν dt είναι ο χρόνος διαδόσεως του παλµού σε απόσταση dx από το σηµείο M του σχοινιού, θα ισχύει: v(x)= - dx dt () gx = - dx dt dt=-dx/ gx =-(gx) -1/ dx (3) Oλοκληρώνοντας την (3) µε όρια ολοκλήρωσης για την απόσταση x από L σε µηδέν, παίρνουµε τον χρόνο t κ που χρειάζεται ο παλµός για να διανύσει το µή κος L του σχοινιού, δηλαδή θα ισχύει: 0 t κ =- (gx) -1/ dx t κ =- 1 g (x 1/ 0 L ) = L g L (4) Aπό την σχέση () προκύπτει ότι ο παλµός θα φθάσει ατο ελεύθερο άκρο Α του παλµού µε µηδενική ταχύτητα (x=0) που σηµαίνει ότι δεν θα ανακλασθεί. ii) Στην περίπτωση που ο παλµός δηµιουργηθεί στο ελεύθερο άκρο O θα ενέρ χεται µε αυξανόµενη φασική ταχύτητα που θα ακολουθεί πάλι την σχέση () µε αποτέλεσµα η φάση του να επιταχύνεται µε επιτάχυνση a που θα υπολογισθεί από την σχέση: a = dv dt = dv dx dx dt = dv () dx v a = dv dt = dv dx d ( gx ) dx dt = dx gx a = g ( x 1/ ) g ( x 1/ ) = g (5) O παλµός θα φθάσει στο σταθερό άκρο A του παλµού µε φασική ταχύτητα gl και θα ανακλασθεί κινούµενος προς τα κάτω µε φασική επιτάχυνση g/ και αρχική φασική ταχύτητα gl υπό την προυπόθεση τέλειας ανακλάσεως. Είναι προφανές ότι ο παλµός θα επανέλθει στο άκρο O µε µηδενική ταχύτητα και ο νέος χρόνος καθόδου του θα είναι πάλι g/l. Άρα ο ζητούµενος συνολικός χρόνος διαδόσεως του παλµού είναι 4 g/l. P.M. fysikos
3 Ένα οµογενές σχοινί µήκους L και µάζας m στη ρίζεται στο ένα άκρο του Ο και περιστρέφεται µε γωνιακή ταχύτητα ω επί οριζοντίου επιπέδου, περί άξονα διερχόµενο από το Ο. i) Nα δείξετε ότι η τάση που τεντώνει το σχοινί µεταβάλλεται µε την απόσταση r από το σταθερό άκρο Ο. ii) Κάποια στιγµή δηµιουργούµε επί του σχοινιού στο άκρο του Ο ένα εγκάρσιο παλµό µικρής διάρκειας και έκτασης, ο οποίος ταξιδεύει προς το ελευθερο άκρο του. Να βρείτε τον χρόνο που χρειάζεται ο παλµός να διανύσει το µήκος του σχοινιού. Η βαρύτητα να αγνοηθεί. ΛΥΣΗ: i) Θεωρούµε ένα στοιχειώδες τµήµα του σχοινιού µήκους dr (dr 0), σε απόσταση r από τον άξονα περιστροφής. Η µάζα dm, του τµήµατος αυτού διαγ ράφει περιφέρεια κέντρου Ο και ακτίνας r υπό την επίδραση των τάσεων Τ(r) και Τ(r+dr) που δέχεται στις άκρες του από τα εκατέρωθεν αυτού τµήµατα του σχοινιου, εκ των οποίων η Τ(r) κατευθύνεται προς το σταθερό άκρο του Ο και η Τ(r+dr) προς το ελεύθερο άκρο του A (σχ. ). Η συνισταµένη των δύο αυτών δυνάµεων ενεργεί ως κεντροµόλος δύναµη επί της µάζας dm, δηλαδή µπορούµε τα γράψουµε την σχέση: Σχήµα T(r)-Τ(r + dr) = dmω r T(r + dr)-τ(r) = -dmω r dt = -dmω r = -µdrω r (1) όπου µ η σταθερή γραµµική πυκνότητα του σχοινιού ίση µε m/l και dt η µετα βολή της τάσεως του σχοινιού κατά µήκος του στοιχείου dr. To αρνητικό πρό σηµο στην (1) δηλώνει ότι η τάση του σχοινιού µειώνεται από το άκρο Ο προς το ελεύθερο άκρο του. Ολοκληρώνοντας την (1) έχουµε: T(r)= -µω r / + C ()
4 H σταθερά ολοκληρώσεως C θα προκύψει από το αναµβισβήτητο γεγονός ότι η τάση του σχοινιού στο ελεύθερο άκρο του (x=l) είναι µηδενική, οπότε από την () θα έχουµε: 0 =-µω L / + C C=µω L / Έτσι η σχέση () γράφεται: T(r)= µω L Παρατήρηση: - µω r T(r) = mω ( ), 0 r L (3) L L -r To πρώτο ερώτηµα του προβλήµατος µπορεί να λυθεί συντοµότερα, αν η κίνηση του σχοινιού εξετασθεί από παρατηρήτη που στρέφεται µαζί µε το σχοινί. Ο παρατηρητής αυτός βλέπει το σχοινί να ισορροπεί, εξετάζοντας δε το τµήµα του Σχήµα 3 σχοινιού από το ελεύθερο άκρο του Α µέχρι την διατοµή που απέχει απόσταση r από σταθερό άκρο Ο, διαπιστώνει ότι το τµήµα αυτό ηρεµεί υπό την επίδραση της δύναµης Τ(r) που δέχεται από το υπόλοιπο σχοινί µήκους r και της αδρα νειακής φυγόκεντρης δύναµης Φ, που θεωρεί ότι ενεργεί στο κέντρο µάζας του θεωρούµενου τµήµατος (σχ. 3). Για τον παρατηρητή αυτόν τα µέτρα των δύο δυνάµεων είναι ίσα, δηλαδή ισχύει: T(r)= Φ = m (L r) ω r + L-r T(r)= µ L-r ( ) ω L+ r T(r)= µ L-x T(r)= mω ( ) ω r + L-r ( ), 0 r L L L -r ii) Aν στο άκρο Ο του σχοινιού δηµιουργθεί ένας εγκάρσιος παλµός, αυτός θα διαδίδεται προς το ελευθερο άκρο του Α µε ταχύτητα v, η οποία θα µειώνεται µε την απόσταση r σύµφωνα µε την σχέση:
5 v = T(r) µ (3) v = µω ( µ L -r ) = ω L -r (4) Eάν dt είναι ο χρόνος διαδόσεως του παλµού µεταξύ των θέσεων r και r+dr του σχοινιού, θα ισχύει: dt = dr v (4) dt = ω dr L -r (5) O ζητούµενος χρόνος t L θα προκύψει µε ολοκλήρωση της (5) και µε όρια ολοκλήρωσης για την µεταβλητή r από 0 έως L, δηλαδή θα έχουµε: t L = ω L dr = L -r 0 ω ηµ 1 L r L 0 t L = ω ηµ L 1 L - ηµ 1 ( 0) t L = ω ηµ 1 1 ( ) = π ω (6) P.M. fysikos i) Επί ιδανικής χορδής διαδίδεται παλµός, που περιγράφεται από κυµατοσυνάρτηση της µορφής: y(x,t) = f(x-vt) - < x < +, t 0 (a) όπου v η ταχύτητα διαδόσεως του παλµού. Nα δείξετε ότι το σχήµα του παλµού παραµένει αναλλοίωτο και ότι η κυµατοσυνάρτηση ικανο ποιεί την σχέση: y t = -v y x (b) ii) Eάν η κυµατοσυνάρτηση του παλµού έχει την µορφή: y(x,t) = α 3, - < x < +, t 0 (c) α + ( x vt)
6 όπου α σταθερή θετική ποσότητα, να βρείτε την εγκάρσια ταχύτητα του σηµείου της χορδής µε συντεταγµένη x=α/ την στιγµή t=0. iii) Nα βρείτε την συνάρτηση κλίσεως y/ x της χορδής την χρονική στιγµή t=0 και να σχεδιάσετε ένα πρόχειρο διάγραµµα αυτής. ΛΥΣΗ: i) Θεωρώντας τον παλµό κατά τις χρονικές στιγµές t και t+δt, θα έχουµε συµφωνα µε την κυµατοσυνάρτηση (a), τις σχέσεις: y(x,t) = f(x-vt) και y(x + Δx,t + Δt) = f x + Δx-v(t + Δt (1) όπου Δx η µετατόπισή του παλµού µεταξύ των χρονικών στιγµών t και t+δt. Όµως η µορφή του παλµού εγγυάται ότι αυτός διαδίδεται προς την θετική κατεύθυνση του άξονα x και εποµένως ισχύει Δx=vΔt, οπότε η δεύτερη από τις σχέσεις (1) γράφεται: y(x + Δx,t + Δt) = f x + vδt-v(t + Δt y(x + Δx,t + Δt) = f ( x-vt) () H () δηλώνει το αµετάβλητο του σχήµατος του παλµου κατα τον χρόνο διαδό σεώς του επί της χορδής. Παραγωγίζοντας την κυµατοσυνάρτηση (1) ως προς τον χρόνο t και ως προς την χωρική µεταβλητή x προκύπτουν οι σχέσεις: y t = f u u t = f u y (-v) και x = f u u x = f u 1 όπου χρησιµοποιήθηκε ο µετασχηµατισµός u=x-vt. αυτές προκύπτει η αποδεικτέα σχέση: Συνδυάζοντας τις σχέσεις y t = -v y x (3) ii) Η εγκάρσια ταχύτητα v y ένος σηµείου του παλµού που περιγράφεται µε την κυµατοσυνάρτηση (c) θα προκύψει µε παραγώγιση της συνάρτησης αυτής ως προς t, δηλαδή θα έχουµε: v y = f(x,t) = t t α + α 3 ( x-vt)
7 ( ) (-v) ( ) v y = -α 3 x-vt α + x-vt ( ) = α 3 v x-vt α + ( x-vt) - < x < +, t 0 (4) H (4) για t=0 και x=α/ δίνει: v y ( α /,0) = α 3 v(α /) ( α + (α /) ) = α 4 v 5α /4 ( ) = 16v 5 (5) iii) Σύµφωνα µε την αποδειχθείσα σχέση (3) η συνάρτηση g(x) που δίνει την κλίση y/ x του παλµού την χρονική στιγµή t=0 έχει την µορφή: g(x) = - 1 v y t t= 0 (4) g(x) = - 1 α 3 vx v α + x ( ) g(x) = -α 3 x - < x < + (6) ( α + x ) Για την συνάρτηση g(x) παρατηρούµε τα έξής: lim g(x) x = lim g(x) x + = 0 δηλαδή το διάγραµµα της g(x) τείνει ασυµπτωτικά και προς τον θετικό ηµιά ξονα Οx και προς τον αρνητικό ηµιάξονα Ox. Στην θέση x=0 ισχύει g(0) = 0, δηλαδή το διάγραµµα της g(x) διέρχεται από την αρχή των άξόνων. Eάν η g(x) παρουσιάζει τοπικά ακρότατα αυτά θα βρεθούν από τον µηδενισµό της πρώτης παραγώγου της, δηλαδή από την σχέση: dg(x) dx = 0 d dx -α 3 x + α -α 3 x (x + α ) = 0 ( ) + 1α 3 x ( x + α ) 3 x = 0 ( x + α ) 4 -α 3 ( x + α ) + 8α 3 x ( x + α )x = 0
8 -( x + α ) + 4x = 0 3x = α x= ± α 3/3 Σχήµα 4 δηλαδή η g(x) παρουσιάζει δύο τοπικά ακρότατα στις θέσεις x= ± α 3/3. Για x=α 3/3 η τιµή του ακρότατου είναι αρνητική και για x=-α 3/3 η τιµή του είναι θετική, που σηµαίνει ότι το πρώτο ακρότατο είναι ελάχιστο και το δευτερο µέγιστο. Στο σχήµα (4) φαίνεται ένα πρόχειρο διάγραµµα της συνάρησης g(x). P.M. fysikos Ένας παλµός Gauss διαδίδεται κατά µήκος τεντω µένης ιδανικής χορδής και περιγράφεται από την κυµατοσυνάρτηση: y(x,t) = Αe (x vt) /α, - < x < +, t 0 όπου v η ταχύτητα διαδόσεως του παλµού και Α, α σταθερές θετικες ποσότητες. i) Να δείξετε ότι ο παλµός παραµένει χρονικά αναλλοίωτος. ii) Nα σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του παλµού την χρονική στιγµή t=α/v και να βρείτε την ακτίνα καµπυλότητας της κορυφής του. ΛYΣΗ: i) Θεωρώντας τον παλµό κατά τις χρονικές στιγµές t και t+δt, θα έχουµε σύµφωνα µε την κυµατοσυνάρτηση που τον περιγράφει, τις σχέσεις: και y(x,t)= Αe (x vt) /α (1) y(x+ Δx,t+ Δt)= Αe [(x+ Δx) v(t+ Δt)] /α ()
9 όπου Δx η µετατόπιση του παλµού µεταξύ των χρονικών στιγµών t και t+δt, ίση µε vδt. H σχέση () γράφεται: y(x+ Δx,t+ Δt)= Αe (x+ Δx vt vδt) /α y(x+ Δx,t+ Δt)= Αe (x+ Δx vt Δx) /α y(x+ Δx,t+ Δt)= Αe (x vt) /α (1) y(x+ Δx,t+ Δt)= y(x,t) (3) H (3) εξασφαλίζει ότι ο παλµός Gauss διαδίδεται αναλλοίωτος επί της χορδής, δηλαδή χωρίς αλλαγή του σχήµατός του. ii) Xρησιµοποιώντας την προηγούµενη ιδιότητα παρατηρούµε ότι το στιγµιότυ πο του παλµού την χρονική στιγµή t=α/v θα προκύψει από το στιγµιότυπό του την χρονική στιγµή t=0 µε µετατόπιση αυτού κάτα α προς την θετική κατεύθυν ση του άξονα διαδόσεως x x του παλµού. Η χωρική περιγραφή του παλµού την στιγµή t=0 γίνεται µέσω της συνάρτησης: y(x,0)= Αe x /α - < x < + (4) για την οποία παρατηρούµε τα έξής: lim y(x,0) x = lim y(x,0) x + = 0 (5) δηλαδή το διάγραµµα της συνάρτησης τείνει ασυµπτωτικά και προς τον θετικό ηµιάξονα και προς τον αρνητικό ηµιάξονα του άξονα διαδόσεως του παλµου. Eάν η y(x, 0) παρουσιάζει τοπικά ακρότατα αυτά θα βρεθούν από τον µηδενισµό της πρώτης παραγώγου της, δηλαδή από την σχέση: -Axe x /α α = 0 (6) δηλαδή η y(x, 0) παρουσιάζει ακρότατο στην θέση x=0. Για τον καθορισµό του είδους του ακροτάτου θεώρουµε την δεύτερη παράγωγο της y(x, 0): d y(x,0) dx = d dx -Axe x /α α = - A α e x /α α - x α e x /α
10 d y(x,0) dx x= 0 = -A α < 0 (7) δηλαδή η y(x, 0) παρουσιάζει µέγιστο στην θέση x=0, η δε τιµή του µεγίστου αυτού είναι y(x,0) (max) = A/e > 0. Για να διαπιστώσουµε αν η y(x, 0) παρουσιά ζει σηµεία καµπής µηδενίζουµε την δεύτερη παράγωγό της και θα έχουµε: d y(x,0) dx = 0 d dx -Axe x /α α = 0 - A e α x /α - x α e x /α = 0 x = 1 x = ± α α (8) Σχήµα 5 δηλαδή η y(x, 0) παρουσιάζει σηµεία καµπής στις θέσεις x= ± α /. Με βάση τις πιο πάνω διαπιστώσεις ένα πρόχειρο διάγραµµα της y(x, 0) είναι η πάνω κόκκινη γραµµή του σχήµατος (5). Αν η γραµµή αυτή µετατοπιστεί προς την θετική κατευθυνση του άξονα x x κατά α, θα προκύψει το στιγµιότυπο του παλµού την χρονική στιγµή t=α/v (κάτω κόκκινη γραµµή του σχήµατος 5). Η ακτίνα καµπυλότητας του παλµού στην κορυφή του δεν µεταβάλλεται µε τον χρόνο, αφού ο παλµός µετατοπίζεται χωρίς αλλαγή του σχήµατός του και εποµέ νως αρκεί να βρεθεί η ακτίνα αυτή την χρονική στιγµή t=0. Επειδή η χορδή είναι ιδανική η παραµόρφωσή της είναι σχετικά µικρή και µας επιτρέπει να θεωρήσουµε ότι η κλίση της y/ x είναι πολύ µικρή ( y/ x<<1) µε αποτέλεσµα
11 η ακτίνα καµπυλότητας σε κάθε θέση και κάθε στιγµή να ικανοποιεί την προ σεγγιστική σχέση: R 1 y(x,0) / x = 1 d y(x,0) / dx R 1 d -Axe x /α dx α R 1 - A e α x /α + x α e x /α x= 0 R - α A Το αρνητικό πρόσηµο της R δικαιολογείται από το γεγονος, ότι η κατεύθυνση από την κορυφή του παλµού προς το κοίλο µέρος του είναι αντίθετη της θετι κής φοράς του άξονα y. P.M. fysikos Kατά µήκος ενός τεντωµένου σχοινιού διαδίδονται δύο εγκάρσια κύµατα, τα οποία περιγράφονται από τις κυµατοσυναρ τήσεις: α 3 y 1 (t, x) = (x-vt) +α -α 3 y (t, x) = (x + vt) +α - <x<+, t 0 (1) όπου v η ταχύτητα διαδόσεως των δύο κυµάτων και α θετική και σταθερή ποσότητα. i) Nα σχεδιάσετε τα στιγµιότυπα των δύο κυµάτων την χρονική στιγµή t=0 και κατά την µεταγενέστερη χρονική στιγµή t=α/v. ii) Nα βρείτε σε ποιά σηµεία του άξονα διαδόσεως x x η συµβολή των δύο κυµάτων είναι αναιρετική κάθε στιγµή. ΛΥΣΗ: i) H πρώτη από τις κυµατοσυναρτήσεις (1) είναι της µορφής y 1 (x,t)= f 1 (x-vt), που σηµαίνει ότι εκφράζει ένα µονοδιάστατο κύµα που διαδίδεται αναλ λοίωτο προς την θετική κατευθυνση του άξονα x x µε ταχύτητα v. H δεύτερη κυµατοσυνάρτηση έχει την µορφή y (x,t)= f (x+vt) και συνεπώς εκφράζει κύµα που οδεύει αναλλοίωτο προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα x x µε ταχύ τητα v. Tα στιγµιότυπα των δύο αυτών κυµάτων την χρονική στιγµή t=0 είναι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων:
12 f 1 (x) = α 3 x +α f (x) = -α 3 x +α - <x<+ () Για την πρώτη από τις συναρτήσεις () παρατήρουµε τα εξής: lim f 1 (x) x = 0 και lim f 1 (x) x + = 0 δηλαδή το διάγραµµα της f 1 (x) τείνει ασυµπτωτικά και προς τον θετικό ηµιάξο να Οx και προς τον αρνητικό ηµιάξονα Ox. Eάν η f 1 (x) παρουσιάζει τοπικά ακρότατα αυτά θα βρεθούν από τον µηδενισµό της πρώτης παραγώγου της, δηλαδή από την σχέση: df 1 (x) dx = 0 d dx -α 3 x ( x + α ) = 0 x=0 α 3 x + α = 0 δηλαδή η f 1 (x) παρουσιάζει ακρότατο στην θέση x=0. Για τον καθορισµό του είδους του ακροτάτου θεώρουµε την δεύτερη παράγωγο της f 1 (x): d f 1 (x) = d -α 3 x dx dx ( x + α ) = -α 3 x + α x + α d f 1 (x) dx x= 0 ( ) = - 1 ( α ) 4 α < 0 = -α 3 α ( ) + α 3 x ( x + α ) x ( ) 4 δηλαδή η f 1 (x) παρουσιάζει µέγιστο στην θέση x=0, η δε τιµή του µεγίστου αυτού είναι f 1(max) = α > 0. Για να διαπιστώσουµε αν η f 1 (x) παρουσιάζει σηµεία καµπής µηδενίζουµε την δεύτερη παράγωγό της και θα έχουµε: d f 1 (x) dx = 0 ( ) + α 3 x ( x + α ) x = 0 ( x + α ) 4 -α 3 x + α
13 -α 3 ( x + α ) + α 3 x ( x + α ) x = 0 x + α = x x = α x= ± α Σχήµα 6 δηλαδή η f 1 (x) παρουσιάζει σηµεία καµπής στις θέσεις x =± α. Με βάση τις πιο πάνω διαπιστώσεις ένα πρόχειρο διάγραµµα της f 1 (x) είναι η κόκκινη γραµµή του σχήµατος (6). Εξάλλου από τις σχέσεις () προκυπτει f 1 (x)=-f (x), που σηµαίνει ότι το διάγραµµα της f (x) είναι συµµετρικό του διαγράµµατος της f 1 (x) ως προς τον άξονα x απεικονίζεται δε µε την πράσινη γραµµή του ίδιου σχήµατος. Σχήµα 7 ii) Eάν υπάρχουν σηµεία του άξονα x στα οποία η συµβολή των δύο κυµάτων είναι αναιρετική θα προσδιορισθουν από την σχέση: y 1 (t, x) + y (t, x) = 0 α 3 (x-vt) +α = α 3 (x + vt) +α (x-vt) = (x + vt) x + v -vt = x + v + vt x=0
14 Παρατηρούµε ότι στην θέση x=0 κάθε στιγµή η αποµάκρυνση του ταλαντούµε νου σχοινιού είναι µηδενική. P.M. fysikos
i) Nα δείξετε ότι η κυµατοσυνάρτηση που περιγράφει το κύµα έχει την µορφή: ) µε t! t + T x - x0 ( )
Ένα µονοδιάστατο εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους Α, περιόδου Τ και µήκους κύµατος λ, διαδίδεται κατά µήκος του άξονα x x. Στο σχήµα 1 απεικονίζεται ένα στιγµιότυπο του κύµατος την χρονική στιγµή t=t, όπου
Διαβάστε περισσότερα2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.
2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρείτε την µέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας εφαρµόζεται στο
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα)
Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ. 0 00 0 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρµονικού κύµατος εξαρτάται από α. τη συχνότητα του κύµατος β. τις ιδιότητες του µέσου διάδοσης γ. το πλάτος του κύµατος δ. την ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΥλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F!
Υλικό σηµείο µάζας, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F (), η οποία ακολουθεί τον νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης από το ελκτι κό κέντρο Ο, δηλαδή περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή
Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου V 0 πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος κατευθυνόµενο προς κατακόρυφο τοίχο. Το σώµα κάποια στιγµή συγκρούεται ελα στικά και µετωπικά µε µια µπάλα
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη
Διαβάστε περισσότερα(α) t 2 =v2. y 2. όπου v η ταχύτητα διαδόσεως του επιφανειακού εγκάρσιου κύµατος της µεµβράνης.
Σε µια τεντωµένη µεµβράνη διαδίδεται ένα εγκάρ σιο κύµα, µε αποτέλεσµα τα διάφορα σηµεία της να ταλαντεύονται. Aποδεικνύεται ότι κυµατοσυνάρτηση Ψ(x,y,t) που περιγράφει την κίνηση των σηµείων της δονούµενης
Διαβάστε περισσότεραόπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L!
Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται µέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης υπό την επίδραση µόνο της Νευτώνειας έλξεως, η τροχιά που διαγράφει το κέντρο µάζας του είναι επίπεδη και µάλιστα το επίπεδό της
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Β ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕίδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.
Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό µέσο, διπλασιάζεται χωρίς
Διαβάστε περισσότεραii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο.
Το σύστηµα του σχήµατος αποτελείται από δύο όµοια ελατήρια στα θεράς και φυσικού µήκους α, των οποίων οι άξονες βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΑΒ, όπου Α, Β είναι δύο ακλόνητα σηµεία του επιπέδου. Εκτρέπουµε
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντας επιπλέον και την βαρύτητα, η επιτάχυνση του σώματος έχει συνιστώσες
Μικρό σώμα μάζας m κινείται μέσα σε βαρυτικό πεδίο με σταθερά g και επιπλέον κάτω από την επίδραση μιας δύναμης με συνιστώσες F x = 2κm και F y = 12λmt 2 όπου κ και λ είναι θετικές σταθερές σε κατάλληλες
Διαβάστε περισσότερα) + y 0 ( e i(kx+ωt) /2)
i) Κατά µήκος µιας ιδανικής χορδής ταξιδεύουν δύο αρµονικά κύµατα, που περιγράφονται από τις εξισώσεις: ( ) ( ) y 1 (t,x)= y 0 συν kx-ωt y (t,x)= (y 0 /)συν kx+ωt (α) όπου y 0, ω, k θετικές σταθερές ποσότητες.
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα
Διαβάστε περισσότεραA! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2
A Κινηµατική άποψη Θεωρούµε στερεό σώµα σε τυχαία κίνηση, η οποία εξέταζεται από ένα αδρα νειακό σύστηµα αναφοράς ΟXYZ. Εφοδιάζουµε το σώµα µε κινητό σύστηµα συντεταγµένων xyz ακλόνητα συνδεδεµένο µε αυτό,
Διαβάστε περισσότεραόπου ω θετική σταθερά. Να εξετάσετε το ίδιο πρόβληµα µε ζη τούµενο µια συνάρτηση g(t), ώστε η χορδή να δέχεται εγκάρσιο κύµα µε κυµατοσυνάρηση:
Δίνεται ιδανική χορδή η οποία είναι τεντωµένη και ζητείται να προσδιοριστεί, εάν υπάρχει, µια συνάρτηση f(x) / -
Διαβάστε περισσότεραιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως
Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ο.Π. Γ Λυκείου
Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά
Διαβάστε περισσότεραδ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ
ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό
Διαβάστε περισσότεραφ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m
ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 05 ΘΕΜΑ Β Γ Α B φ(rad) 6π 0 0,3 0,5 0,7 t (s) Στα σηµεία Α και Β του παραπάνου σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π και Π, που εκπέµπουν στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότερα, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση:
Στην κορυφή της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας σφήνας µάζας M, η οποία ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικ ρός κύβος µάζας m. Nα δείξετε ότι η σφήνα κινείται στο σύστη µα αναφοράς του
Διαβάστε περισσότερα# $ + L " = ml " ml! = ML " $ + ml " $ L " = ML/2(M + m) # $ (1) Eξάλλου, εάν L' α, L' σ είναι οι τελικές αποστάσεις του κέντρου µάζας C του
Mία σανίδα, µήκους L καί µάζας M, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο ένα άκρο της σανίδας πατάει άνθ ρωπος µάζας m και αρχίζει να κινείται προς το άλλο άκρο της. Kατά πόσο θα µετατοπιστεί η
Διαβάστε περισσότεραΟ δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας
Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας Όταν εξετάζουµε ένα υλικό σύστηµα µεταβλητής µάζας, δηλαδή ένα σύστη µα που ανταλλάσσει µάζα µε το περιβάλλον του, τότε πρέπει να είµαστε πολύ
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότερα2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.
2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότερα1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:
1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 3 εκέµβρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ
1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότερα1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση,
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, που περιγράφεται από την εξίσωση. Το κύμα που δημιουργεί,
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραδιαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΘΕΜΑ Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση 1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή t 0 να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, που περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραδ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότερατης µορφής:! F = -mk! r
Ένα µικρό σώµα µάζας m, κινείται επί κυκλικής τροχιάς ακτίνας α µέσα σε δυναµικό πεδίο, ελκόµενο από σταθερό ση µείο Ο που αποτελεί το κέντρο της τροχιάς, µε δύναµη F της µορφής: F -mk όπου το διάνυσµα
Διαβάστε περισσότερα2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.
2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A
Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Έστω µια συνάρτηση f για την οποία ισχύουν οι υποθέσεις του θεωρήµατος του Rolle στο διάστηµα [α, β]. Τότε θα υπάρχει ξ (α, β), ώστε η εφαπτοµένη της C f στο (ξ, f (ξ))
Διαβάστε περισσότεραi) το πλάτος ταλάντωσης του καροτσιού µετά την ενσωµάτωση του σφαιριδίου σ' αυτό και
Ένα καροτσάκι που περιέχει άµµο, συνολικής µάζας M, εκτελεί οριζόντια αρµονική ταλάντωση σε λείο επίπεδο, µε τη βοήθεια ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Ένα σφαιρίδιο µάζας m
Διαβάστε περισσότερα3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την
ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη
Διαβάστε περισσότερα2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.
2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού
Διαβάστε περισσότερα2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.
2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού
Διαβάστε περισσότεραΕπαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com
Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και
Διαβάστε περισσότεραΈνας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L.
Ένας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L. i) Eάν ο σωλήνας επιταχύνεται οριζόντια επί δαπέδου µε επιτάχυνση a, να βρεθεί η υψοµετρική διαφορά
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραα) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότερα2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.
2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος
Διαβάστε περισσότερα. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F!
Οµογενής κυκλικός δίσκος µάζας m και ακτίνας, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος µε τον άξονα συµµετρίας του κατα κόρυφο. Εάν σ ένα σηµείο της περιφέρειας του δίσκου εξασκείται συνεχώς µια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραÃ. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,
Διαβάστε περισσότεραΘεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση.
Θεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση. i) Εάν Κ είναι το στιγµιαίο κέντρο περιστροφής του στερεού κάποια στιγµή και C η αντίστοιχη θέση του κέντρου µάζας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας
ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης
Διαβάστε περισσότερα1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται
Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο
Διαβάστε περισσότεραα. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.
ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι, κάθε στιγµή οι ταχύτητες των δύο πιθήκων ως προς το ακίνητο έδαφος είναι ίσες.
Δύο πιθηκάκια της ίδιας µάζας αναρριχώνται εκ της ηρεµίας κατά µήκος των τµηµάτων του αβαρούς σχοινιού, που διέρχεται από τον λαιµό µιας σταθερής τροχαλίας (σχ. ). H τροχαλία έχει αµελητέα µάζα και µπορεί
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις σε στάσιµα κύµατα
Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.
Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα
Διαβάστε περισσότεραQ του νήµατος που το συγκρατεί, συµφωνα δε µε τον δεύτερο νό µο κίνησης του Νεύτωνα θα ισχύει η σχέση: της τάσεως!
Αβαρής ράβδος αποτελείται από δύο συνεχόµενα τµήµατα ΟΑ και ΑΒ που είναι ορθογώνια µεταξύ τους. Το άκρο Ο της ράβδου είναι αρθρωµένο σε οριζόντιο έδαφος το δε τµήµα της ΟΑ είναι κατακόρυφο και εφάπτεται
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Άσκηση 1. Έστω ότι η συνάρτηση f: R R είναι γνησίως αύξουσα στο R και η γραφική της παράσταση τέµνει τον άξονα y y στο. Να λύσετε την ανίσωση: f(x 9)
Διαβάστε περισσότεραΘετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R<D), η οποία είναι προσγειωµένη.
Θετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R
Διαβάστε περισσότεραδ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΦάσµαGroup ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. σύγχρονο. µαθητικό φροντιστήριο
σύγχρονο ΦάσµαGrop προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 ΠΛ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την επιτάχυνση του κέντρου της τροχαλίας τ 1.
Στην διάταξη του σχήµατος 1) οι τροχαλίες τ 1 και τ έχουν την ίδια µάζα Μ που θεωρείται συγκεντρωµένη στην περι φέρειά τους και την ίδια ακτίνα R. Στο αυλάκι της σταθερής τροχα λίας τ έχει περιτυλιχθεί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.33 1 KYMATA
ΦΥΣ 131 - Διαλ.33 1 KYMATA q Κύµατα εµφανίζονται σε συστήµατα µε καταστάσεις ισορροπίας. Τα κύµατα είναι διαταραχές από τη θέση ισορροπίας. q Τα κύµατα προκαλούν κίνηση σε πολλά διαφορετικά σηµεία σε ένα
Διαβάστε περισσότεραi) Nα εκφράσετε την ταχύτητα της αλυσίδας σε συνάρτηση µε το µή κος x του τµήµατος, που έχει εγκαταλείψει την πλάκα.
Mια οµογενής αλυσίδα, γραµµικής πυκνότητας µ και µήκους L, είναι σωριασµένη πάνω σε οριζόντια πλάκα, η οποία φέρει µια οπή. Πλησιάζουµε το ένα άκρο της αλυσίδας στην οπή και φροντίζουµε να περάσει µέσα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, χωρίς ενεργειακές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2ο ΜΕΡΟΣ
Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟ ΟΓΙΜΟ ο ΜΕΡΟ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό - άθος» 1. * Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο R και f (α) f (β), α, β R, α < β, τότε ισχύει f () για κάθε (α, β).. * Αν η συνάρτηση f
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4
Διαβάστε περισσότεραόπου x η συντεταγµένη του σωµατιδίου, θεωρούµενη µε αρχή ένα στα θερό σηµείο Ο του άξονα και α, U 0 σταθερές και θετικές ποσότητες.
Υλικό σωµατίδιο µάζας m κινείται πάνω σε σταθε ρό άξονα x x υπό την επίδραση δύναµης, της οποίας ο φορέας συµπί πτει µε τον άξονα. Η δύναµη απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής: Ux) =
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων
ΜΕΡΟΣ Γ η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Στις άκρες αβαρούς και λεπτής ράβδου µηκούς L, έχουν στερεωθεί δύο όµοιες σφαίρες, µάζας m και ακτίνας R, το δε σύστηµα στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση
Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 28-2-2015 ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΟµογενής σφαίρα µάζας m και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση!!
Οµογενής σφαίρα µάζας και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση βραχείας διάρκειας, της οποίας ο φορέας βρίσκε ται άνωθεν του κέντρου της
Διαβάστε περισσότεραΜπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Τις προηγούµενες µέρες έγινε στο δίκτυο µια συζήτηση µε θέµα «Πόση είναι η κεντροµόλος επιτάχυνση;» Θεωρώ αναγκαίο να διατυπώσω µε απλό τρόπο κάποια
Διαβάστε περισσότερα2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.
2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2.41. Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα. Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ.. Όταν θέσουμε σε ταλάντωση το μέσον της Μ, απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα
Διαβάστε περισσότεραµε φορά προς το κυρτό µέρος του σύρµατος (σχήµα α) η οποία µαζί µε την ακτινική συνιστώσα w!
Το κυκλικό σύρµα του σχήµατος έχει µάζα m/ και είναι κρεµασµένο από κατακόρυφο σπάγκο αµελητέας µάζας αλλά επαρκούς αντοχής. Δύο όµοιες σηµειακές χάντρες, καθε µιά µε µάζα m, αφήνονται ταυτόχρονα από την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
δ) F επ = mω 2 Α ημ(ωt + 5π 6 ). ΜΟΝΑΔΕΣ 5 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 13/01/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο
Διαβάστε περισσότερα1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.
1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΚύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης
9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται
Διαβάστε περισσότερα