ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΗ Β ΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΗ Β ΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ"

Transcript

1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΗ Β ΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Γιώργος Φεσάκης Καθηγητής ΔΕ ΠΕ9, Υπ. Διδάκτορας Τ.Ε.Π.Α.Ε, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γ. Γρίβα 23, Ρόδος, 8500 Αγγελική Δημητρακοπούλου Επίκουρος Καθηγήτρια, Εργαστήριο Μαθησιακής Τεχνολογίας και Διδακτικής Μηχανικής, Τ.Ε.Π.Α.Ε, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Λ. Δημοκρατίας, Ρόδος, 8500 Φραγκίσκος Καλαβάσης Καθηγητής, Εργαστήριο Μαθησιακής Τεχνολογίας και Διδακτικής Μηχανικής, Τ.Ε.Π.Α.Ε Πανεπιστήμιο Αιγαίου Λ. Δημοκρατίας, Ρόδος, 8500 Λέξεις-κλειδιά: Εκπαιδευτική Τεχνολογία, Μοντελοποίηση, Προσομοίωση, Πίνακες υπολογισμών, Πιθανότητες, Στατιστική. Περίληψη: Η εργασία αυτή επιχειρεί να αναδείξει την επιστημολογική αξία των μοντέλων, το ρόλο των Η/Υ στη σύγχρονη επιστημονική μοντελοποίηση και τις δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησής τους. Σημειώνεται η έλλειψη σαφούς ανάδειξης της έννοιας του μοντέλου στη διδασκαλία των θετικών επιστημών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα πιλοτικής έρευνας. Προτείνεται ένα γενικό πλαίσιο σχεδιασμού δραστηριοτήτων διδακτικής μοντελοποίησης, ενώ για την αποσαφήνιση του πλαισίου παρουσιάζεται παράδειγμα εφαρμογής του στην παραγωγή δραστηριότητας μοντελοποίησης στις πιθανότητες για μαθητές Γ Λυκείου. Διατυπώνονται τέλος γενικές υποδείξεις για το σχεδιασμό ανάλογων δραστηριοτήτων και σε άλλα θεματικά πεδία, με χρήση απλών και ευρύτατα διαδεδομένων εργαλείων (λογιστικά φύλλα) στη σημερινή δευτεροβάθμια εκπαίδευση

2 Εισαγωγή Η παρούσα εργασία αρχικά, αναφέρεται συνοπτικά στην επιστημολογική αξία των μοντέλων και στη σχέση τους με τους Η/Υ. Κατόπιν, παρουσιάζονται απόψεις μαθητών για την έννοια του μοντέλου και υποστηρίζεται ότι η μοντελοποίηση δεν χρησιμοποιείται συνειδητά και συστηματικά στη διδασκαλία των επιστημών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται ένα πλαίσιο σχεδιασμού δραστηριοτήτων μοντελοποίησης με την χρήση Η/Υ που εφαρμόζεται και σε παράδειγμα δραστηριότητας για το μάθημα των πιθανοτήτων. Στο τέλος συνοψίζονται τα παραπάνω και διατυπώνονται συμπεράσματα. Μοντέλα, μοντελοποίηση & επιστήμη Η διατύπωση και προσομοίωση μοντέλων σε Η/Υ αποτελεί κοινή επιστημονική πρακτική στα πλαίσια της επίλυσης προβλημάτων [7, 8, 9, 0, 3, 5, 6, 2]. Αρκετά δημοφιλή παραδείγματα είναι τα μοντέλα πρόγνωσης του καιρού, τα μοντέλα για τη δομή της ύλης, τα μοντέλα του πλανητικού συστήματος, κλπ. Η δημιουργία αναπαραστάσεων των φυσικών συστημάτων ώστε να διεξάγονται συμπεράσματα από την αναπαράσταση για το πραγματικό σύστημα έγινε υπόδειγμα για τις εμπειρικές επιστήμες κυρίως με την εργασία του Νεύτωνα για τη μηχανική των ουράνιων σωμάτων [0]. Ο Νεύτωνας περιέγραψε αφηρημένα το πλανητικό σύστημα χρησιμοποιώντας τη γλώσσα των μαθηματικών. Η ικανότητα των επιστημόνων για την παραγωγή μοντέλων καθοριζόταν για μεγάλο χρονικό διάστημα από την υπολογισιμότητα των σχετικών μαθηματικών σχέσεων με μολύβι και χαρτί. Τα σύγχρονα υπολογιστικά συστήματα επιτρέπουν τη διατύπωση και προσομοίωση μοντέλων που απαιτούν πολυπληθείς, πολύπλοκους και ακριβείς υπολογισμούς διαφοροποιώντας έτσι το πεδίο. Επιπλέον, διατίθενται νέοι τύποι αναπαραστάσεων που ανοίγουν νέα πεδία εφαρμοσιμότητας των μοντέλων για προβλέψεις και ερμηνείες των φαινομένων του κόσμου. Η μοντελοποίηση με Η/Υ έχει επιδράσει καταλυτικά στη σύγχρονη επιστήμη, χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η αποκάλυψη με την χρήση Η/Υ της χαοτικής φύσης του πλανητικού συστήματος καθιστώντας έτσι το Νευτωνικό μοντέλο εφαρμόσιμο για πεπερασμένα χρονικά διαστήματα [7]. Η έννοια του Μοντέλου Άτυπα, Μοντέλο είναι μια εξιδανίκευση και απλοποίηση ενός συστήματος του πραγματικού κόσμου που παράγεται με επιλεκτική αφαίρεση και πιθανά μπορεί να εμφανίσει συμπεριφορά ανάλογη με μέρος της συμπεριφοράς του αρχικού συστήματος.

3 Ένα μοντέλο μπορεί να παρέχει πληροφορίες για τη δομή και τη συμπεριφορά ενός συστήματος χωρίς να είναι απαραίτητη η αλληλεπίδραση με το ίδιο το σύστημα. Στην εργασία αυτή θα χρησιμοποιούμε τον όρο μοντέλο με την παραπάνω έννοια και δε θα αναφερθούμε καθόλου στη θεωρητική έννοια των μαθηματικών μοντέλων της λογικής. Κριτήρια αξιολόγησης μοντέλων Για ένα σύστημα μπορούν να προταθούν πολλά διαφορετικά μοντέλα, τα οποία υπόκεινται σε τροποποιήσεις και βελτιώσεις. Τα μοντέλα αυτά αξιολογούνται με βάση την πιστότητα της προσομοίωσης της συμπεριφοράς και της δομής του αρχικού συστήματος στα πλαίσια της επίλυσης ενός προβλήματος. Αξιολογούμε τα μοντέλα με άλλα λόγια βάση: α) της ερμηνευτικής τους ισχύος: Δυνατότητα απάντησης σε ερωτήσεις της μορφής: «Υπό ποιες συνθήκες μπορεί το σύστημα να παράγει μια δεδομένη συμπεριφορά;» π.χ. αν έχουμε ένα μοντέλο μιας γέφυρας που κατέρρευσε θα θέλαμε να ξέρουμε σε ποιες συνθήκες είναι δυνατόν να οφείλεται η καταστροφή και να έχουμε μια ερμηνεία του γεγονότος. β) της προβλεπτικής του ικανότητας: Δυνατότητα απάντησης σε ερωτήσεις της μορφής: «Τι θα γίνει άν...;». Με τις ερωτήσεις αυτές θέτουμε τις τιμές παραμέτρων και ζητάμε να μάθουμε τη συμπεριφορά του συστήματος προβλέποντας έτσι το μέλλον. Μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τα αποτελέσματα και τις επιδράσεις μιας ή περισσοτέρων παρεμβάσεων σε ένα σύστημα. γ) Του κόστους τους: Ειδικότερα σήμερα που τα περισσότερα μοντέλα είναι λογισμικά το κόστος αναφέρεται στην υπολογιστική τους πολυπλοκότητα. Μέσα κατασκευής μοντέλων Μέσα κατασκευής και διατύπωσης των μοντέλων που μας απασχολούν αποτελούν τα διάφορα συστήματα αναπαράστασης. Τα μοντέλα μπορούν να είναι υλικά (π.χ οι μακέτες των κτιρίων, μηχανικά ανάλογα, κλπ), αφηρημένα-συμβολικά (π.χ μαθηματικά, αλγόριθμοι, γράφοι, πίνακες υπολογισμών, λογικά, κλπ) και υβριδικά (π.χ. ρομπότ, ενσωματωμένα σε μηχανισμούς λογισμικά συστήματα). Τα διάφορα επιστημονικά πεδία έχουν αναπτύξει συστήματα αναπαράστασης κατάλληλα για τον χώρο των προβλημάτων που αντιμετωπίζουν ενώ κοινό σύστημα αναπαράστασης μοντέλων αποτελεί η μαθηματική τους έκφραση. Τελευταία, όλο και περισσότερα λογισμικά περιβάλλοντα μοντελοποίησης χρησιμοποιούνται από διαφορετικές επιστημονικές κοινότητες. Ορισμένα μάλιστα από αυτά, όπως οι πίνακες υπολογισμών, χρησιμοποιούνται και για πρακτική επίλυση προβλημάτων από επαγγελματικές κοινότητες. Η φύση της διαδικασίας μοντελοποίησης

4 Η διαδικασία της μοντελοποίησης είναι επαναληπτική και προσαρμοστική. Η προσαρμογή των μοντέλων προκύπτει από την αξιολόγηση τους όσο αφορά στην ερμηνευτική τους ισχύ και την προβλεπτική τους ικανότητα. Η διαδικασία της μοντελοποίησης είναι πολλές φορές διεπιστημονική. Η εξοικείωση με αυτή μπορεί να διευκολύνει την επικοινωνία μεταξύ διαφορετικών επιστημονικών κλάδων και τη μεταφορά γνώσης από τον ένα στον άλλο. Σε γενικές γραμμές η διαδικασία μοντελοποίησης λαμβάνει τη μορφή του διαγράμματος στο Σχήμα. Πραγματική κατάσταση (Αναγνώριση προβλήματος) Διατύπωση & κατασκευή μοντέλου (περιλαμβάνει υποθέσεις, απλουστεύσει ς & δειγματοληψία δεδομένων εισόδου) Έξοδος Μοντέλου (Αποφάσεις, προβλέψεις & άλλα χρήσιμα δεδομένα) Σύγκριση της εξόδου με την εμπειρία, τη κρίση και τη διαίσθηση Απαιτείται αναθεώρηση; Χρήση του Μοντέλου Αξιολόγηση της εφαρμογής του μοντέλου Σχήμα. Η διαδικασία της μοντελοποίησης Η σχέση των Η/Υ με τη μοντελοποίηση Οι Η/Υ κατέχουν κεντρική θέση στη διαδικασία της μοντελοποίησης. Τα μοντέλα σε Η/Υ πλεονεκτούν γιατί: α) μπορούν να περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό αντικειμένων-μεταβλητών και να αφορούν μεγάλο αριθμό γεγονότων-μαθηματικών πράξεων μεγάλης ακρίβειας. β) με τα λογισμικά μοντέλα οι επιστήμονες μπορούν να εργασθούν σε κλίμακες χρόνου πολύ διαφορετικές από τις συνήθεις ανθρώπινες και να πειραματισθούν με συστήματα που η φυσική

5 αλληλεπίδραση και μελέτη τους δεν είναι εφικτή λόγω ειδικών συνθηκών ασφάλειας ή/και κόστους όπως π.χ τα ηφαίστεια οι σεισμοί, κλπ. γ) καθιστούν εφαρμόσιμες νέες αναπαραστάσεις και επιτρέπουν τη δημιουργία αποδοτικών μοντέλων με την χρήση πολύπλοκων δομών δεδομένων και μοντέλων υπολογισμού (συστήματα λογικής, συστήματα βασισμένα σε κανόνες, σημασιολογικά δίκτυα, συστήματα επίλυσης περιορισμών, νευρωνικά συστήματα, εξελικτικά συστήματα, εννοιολογικοί χάρτες, κ.α). Διερεύνηση: Η μοντελοποίηση στην εκπαίδευση και στη διδασκαλία Παρά την κεντρικότητα της μοντελοποίησης στην επιστημονική μεθοδολογία στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση η ισχύουσα πρακτική στη διδασκαλία των θετικών επιστημών δεν την καθιστά σαφή. Η μοντελοποίηση και η έννοια του μοντέλου δεν χρησιμοποιούνται συνειδητά στα σχολικά μαθήματα των θετικών επιστημών. Αντί για την έννοια μοντέλο χρησιμοποιούνται οι έννοιες νόμος και θεωρία, σαν αιώνιες αλήθειες που αποκαλύφθηκαν σε φωτισμένους επιστήμονες και δεν υπόκεινται σε αμφισβήτηση, περιορισμούς και βελτίωση. Οι νόμοι γνωστοποιούνται στους μαθητές οι οποίοι τους εφαρμόζουν άκριτα για την επίλυση ασκήσεων. Κυρίαρχο μέσο αναπαράστασης είναι η Γυμνασιακή Άλγεβρα. Αποτέλεσμα της τακτικής αυτής είναι και η μαθηματικοποίηση των μαθημάτων της Φυσικής και της Χημείας [6, 9]. Για τη διερεύνηση της επίδρασης των παραπάνω στις απόψεις των μαθητών για τα μοντέλα και την επιστημολογική τους αξία πραγματοποιήθηκε πιλοτική έρευνα σε 29 μαθητές της Γ τάξης του 4 ου Ενιαίου Λυκείου Ρόδου. Από την έρευνα επιλέγουμε να παρουσιάσουμε εδώ τέσσερις ανοικτές ερωτήσεις σε σχέση με τα μοντέλα. Οι ερωτήσεις και η σύνοψη των απαντήσεων έχουν ως εξής: Ερώτηση. Έχετε συναντήσει μοντέλα σε κάποιο-κάποια από τα σχολικά μαθήματα μέχρι τώρα; Αν ναι σε ποια; Από το Σχήμα 2 είναι φανερό ότι μεγάλο ποσοστό των μαθητών δεν έχει καλή σχέση με την έννοια του μοντέλου μέσα από τα σχετικά μαθήματα ενώ η Φυσική κυριαρχεί στην επαφή των μαθητών με τα μοντέλα. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η παρατήρηση ότι μόνο ένας μαθητής απάντησε αναφέροντας τρία μαθήματα στα οποία έχει δει μοντέλα και ακόμα ένας σε δύο μαθήματα. Ερώτηση 2. Περιγράψτε ένα μοντέλο που σας έχει κάνει ιδιαίτερη εντύπωση. Από τις απαντήσεις των μαθητών (Σχήμα 3) φαίνεται να είναι αρκετά δημοφιλές το ατομικό μοντέλο, ενώ το ποσοστό των μαθητών, που δε δίνει συγκεκριμένη απάντηση ενώ είχε δηλώσει

6 ότι έχει συναντήσει μοντέλα στα σχολικά μαθήματα, είναι πιθανόν να γνωρίζει τον όρο μόνο λεξικογραφικά. ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΕ ΣΧΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕ ΔΕΝ ΚΑΤΑΝΟΩ ΤΟΝ ΟΡΟ ΟΧΙ ΙΣΤΟΡΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΥΣΙΚΗ Σχήμα 2. Απαντήσεις στην ερώτηση ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕ ΜΟΝΤΕΛΑ ΗΟΒΒΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ KYTTAΡΟ DNA ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΑΤΟΜΙΚΟ Σχήμα 3. Απαντήσεις στην ερώτηση 2 Ερώτηση 3. Ποιους σκοπούς εξυπηρετεί το μοντέλο που περιγράφετε και τα μοντέλα γενικότερα; Οι περισσότεροι μαθητές συμφωνούν ότι τα μοντέλα σκοπεύουν στη διευκόλυνση της κατανόησης των συστημάτων που περιγράφουν ( Σχήμα 4).

7 ΣΚΟΠΟΙ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΩΡΙΩΝ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ 2 ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ 3 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕ Σχήμα 4. Απαντήσεις στην ερώτηση 3 Ερώτηση 4. Με ποια μέσα μπορούν να κατασκευαστούν τα μοντέλα; Αναφέρετε μερικά παραδείγματα; Απαντώντας στην ερώτηση αυτή (Σχήμα 5) κάποιοι μαθητές εστίασαν στην διαδικασία της μοντελοποίησης και όχι στα μέσα αναπαράστασης. Επιπλέον αρκετοί μαθητές αναφέρουν μόνο υλικές αναπαραστάσεις. Είναι φανερό ότι η πλειοψηφία των μαθητών δεν έχει καλή σχέση με τη διαδικασία της μοντελοποίησης και τα μέσα αναπαράστασης των μοντέλων. ΜΕΣΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΥΛΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΡΕΥΝΑ/ ΠΕΙΡΑΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕ/ ΑΣΤΟΧΗ/ ΑΣΑΦΗΣ Σχήμα 5. Απαντήσεις στην ερώτηση 4 Από τα προηγούμενα, γίνεται αισθητό ότι η μοντελοποίηση αν και βασική επιστημονική δραστηριότητα δε γίνεται συνειδητή από τους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στο

8 βαθμό που θα ήταν επιθυμητό. Υπάρχει λοιπόν ένα κενό στην πρακτική εφαρμογή της διδακτικής των επιστημών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, η κάλυψη του οποίου μπορεί να αποτελέσει και όχημα για την αξιοποίηση των Η/Υ στη βαθμίδα αυτή. Με το ζήτημα της μοντελοποίησης και της εκπαίδευσης ασχολούνται και οι εργασίες [,2,3,4,5,9,,4,7,8,9]. Πώς όμως ο εκπαιδευτικός μπορεί να σχεδιάσει δραστηριότητες μοντελοποίησης για να εμπλουτίσει τη διδακτική του μεθοδολογία; Τα ερώτημα αυτό πραγματεύεται η επόμενη παράγραφος. Η μοντελοποίηση με Η/Υ από διδακτική σκοπιά Στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση γίνεται προσπάθεια να αξιοποιηθούν οι υπολογιστές περισσότερο ως δυναμικά εποπτικά μέσα και λιγότερο ως μέσα αναπαράστασης μοντέλων. Οι πολυπληθείς τίτλοι πολυμεσικών εφαρμογών για την εκπαίδευση αποτελούν ισχυρή ένδειξη για την παραπάνω θέση. Ο εκπαιδευτικός που θέλει να σχεδιάσει δραστηριότητες μοντελοποίησης για τον εμπλουτισμό της διδακτικής του μεθοδολογίας θα πρέπει ως ένα βαθμό να είναι εξοικειωμένος με ένα τουλάχιστον περιβάλλον μοντελοποίησης κατάλληλο για το σχετικό γνωστικό αντικείμενο. Με την εμφάνιση των λογισμικών εργαλείων μοντελοποίησης και την ανάπτυξη της Πληροφορικής πληθαίνουν τα παραδείγματα περιβαλλόντων που χρησιμοποιούνται από διαφορετικά επιστημονικά πεδία [3]. Η λεπτομερής παρουσίαση των περιβαλλόντων μοντελοποίησης υπερβαίνει τους σκοπούς της παρούσας εργασίας. Στα επόμενα, θα αναφερόμαστε στους πίνακες υπολογισμών (γνωστά και ως λογιστικά φύλλα) επειδή είναι ευρύτατα διαθέσιμοι και υπάρχουν πολλοί εκπαιδευτικοί αλλά και μαθητές που είναι εξοικειωμένοι με τη χρήση τους. Ανεξάρτητα από το περιβάλλον μοντελοποίησης που θα επιλεχθεί ο σχεδιαστής δραστηριοτήτων μοντελοποίησης, είναι χρήσιμο να έχει υπόψη του τα ακόλουθα: Τρόποι εμπλοκής των μαθητών σε δραστηριότητες μοντελοποίησης Ένας μαθητής μπορεί να εμπλακεί σε δραστηριότητες μοντελοποίησης με δύο τρόπους:. Κατασκευάζοντας μοντέλα 2. Διερευνώντας και εξετάζοντας μοντέλα κατασκευασμένα από άλλους Κατασκευάζοντας μοντέλα ο μαθητής εξωτερικεύει τις σκέψεις του και επιπλέον μπορεί να τις υποβάλει σε δοκιμασία ώστε να ελέγξει την πληρότητα και την ορθότητα τους. Διορθώνοντας και βελτιώνοντας ένα μοντέλο ο μαθητής βελτιώνει τα νοητικά γνωστικά του σχήματα.

9 Εξετάζοντας έτοιμα μοντέλα ο μαθητής έρχεται σε επαφή με τις ιδέες του κατασκευαστή τους. Μπορεί έτσι να συγκρίνει τα γνωστικά του σχήματα με αυτά που εκφράζονται μέσω του μοντέλου και να βελτιώσει ή να ασκήσει κριτική στο υπό μελέτη μοντέλο. Είναι προφανές ότι η κατασκευή μοντέλων είναι ανώτερη πνευματική δραστηριότητα από τον έλεγχο και την προσομοίωση υπαρχόντων χωρίς αυτό να σημαίνει ότι η δεύτερη δεν έχει διδακτική και μαθησιακή αξία. Χαρακτηριστικά προβλημάτων που προσφέρονται για σχεδιασμό δραστηριοτήτων μοντελοποίησης με Η/Υ Δραστηριότητες μοντελοποίησης που αξιοποιούν τον Η/Υ μπορούν να στηριχθούν σε προβλήματα για τα οποία:. υπάρχουν μαθηματικά μοντέλα γνωστά στους μαθητές που απαιτούν μεγάλο όγκο υπολογισμών για την πρακτική τους εφαρμογή. 2. οι μαθητές έχουν παραστάσεις και αρχίζουν να έχουν διαισθητικά μοντέλα, δεν τα διδάσκονται λόγω των αναπαραστάσεων που απαιτούνται (π.χ διαφορικός λογισμός) αλλά υπάρχει προσιτή υπολογιστική αναπαράσταση. Οι διαπιστώσεις αυτές μας οδηγούν στην ανίχνευση των προβλημάτων που προσφέρονται για τη μοντελοποίηση σε Η/Υ. Πειραματική εφαρμογή: Δραστηριότητες μοντελοποίησης στο μάθημα των πιθανοτήτων Στο σημείο αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τις παραπάνω διαπιστώσεις για να σχεδιάσουμε μια ολοκληρωμένη δραστηριότητα μοντελοποίησης για το μάθημα των πιθανοτήτων της Γ τάξης του Ενιαίου Λυκείου. Η δραστηριότητα αφορά διαδικαστικό μοντέλο σε πίνακα υπολογισμών (απαιτεί λογισμικό τύπου MS Excel, Lotus 23, κλπ). Η αναπαράσταση του πίνακα υπολογισμών επιλέγεται επειδή είναι ευρύτατα γνωστή και διαθέσιμη στον εκπαιδευτικό κόσμο. Είναι δηλαδή ένα σημείο εύκολης και γρήγορης εισόδου στον κόσμο της διδακτικής μοντελοποίησης. Μια δραστηριότητα στον τομέα αυτό μπορεί να αξιοποιεί τη δυνατότητα που έχουν οι υπολογιστές να επαναλαμβάνουν ακούραστα τις ίδιες ενέργειες. Πολλά προγράμματα σπουδών για πιθανότητες προβλέπουν για τους μαθητές τη διεξαγωγή πειραμάτων τύχης χρησιμοποιώντας απλά υλικά όπως κέρματα και ζάρια [9]. Τα πειράματα εγκαταλείπονται γρήγορα όμως επειδή είναι χρονοβόρα και κουραστικά. Σύγχρονα υπολογιστικά εργαλεία, που είναι ευρύτατα διαθέσιμα, μπορούν να υποκαταστήσουν τα ζάρια μετά τα πρώτα στάδια. Προσπάθειες για διδασκαλία πιθανοτήτων με μοντελοποίηση μπορεί ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης να αναζητήσει και στα [] και [8].

10 Το πρόβλημα. Ποια η πιθανότητα μια οικογένεια με τέσσερα παιδιά να έχει περισσότερα αγόρια από κορίτσια; Το πρόβλημα αυτό προσφέρεται για εισαγωγική δραστηριότητα στη μοντελοποίηση, μιας και μπορεί να επιλυθεί με τις υπάρχουσες θεωρητικές γνώσεις των μαθητών και κατά συνέπεια θα έχουν τη δυνατότητα να ελέγξουν την αξιοπιστία της μοντελοποίησης. Επιπρόσθετα, προτείνουμε να ξεκινήσουν οι μαθητές με την προσομοίωση με φυσικά μέσα (ρίψη κέρματος), κάτι που θα συμβάλλει ώστε να μη γίνει σύγχυση της έννοιας του μοντέλου με τη λογισμική του αναπαράσταση. Για το πρόβλημα αυτό παρατίθεται σχέδιο υλοποίησης στο Πλαίσιο που ακολουθεί. Για να εφαρμοστεί η προτεινόμενη δραστηριότητα, θα πρέπει οι μαθητές να εξοικειωθούν με το πρόγραμμα επεξεργασίας των πινάκων υπολογισμών. Αυτό μπορεί να γίνει σε συνεργασία με κάποιο από τα μαθήματα επιλογής όπως για παράδειγμα το «Εφαρμογές Η/Υ» που διδάσκεται στη Γ Λυκείου. Ένας πίνακας υπολογισμών που αναπαριστά ένα μοντέλο για το παραπάνω πρόβλημα μπορεί να είναι και ο επόμενος (Εικόνα ). =IF(RAND()>0,5;0;) =IF(SUM(B5:E5)>2;;0) =SUM(F5:F35)/3 Εικόνα. Στοχαστικό μοντέλο σε πίνακα υπολογισμών

11 Πανελληνίου Συν εδρίου με Διεθνή Συ μμετοχή «Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση και στην Εκπαίδευση από Απόσταση», ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ : ΣΧΕΔΙΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΑΝΔΡΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ME ΤΕΣΣΕΡΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΚΟΠΟΣ: Οι βασικοί στόχοι της δραστηριότητας είναι:. Εισαγωγή και εξοικείωση με την μοντελοποίηση στοχαστικών συστημάτων Εντοπισμός των τυχαίων μεταβλητών, καθορισμός του μηχανισμού παραγωγής δειγμάτων, αναπαράσταση των ενδεχομένων, ορισμός της διαδικασίας αναγνώρισης των θετικών ενδεχομένων, υπολογισμός της εμπειρικής πιθανότητας. 2. Ανάπτυξη μοντέλων με μολύβι και χαρτί. Προσομοίωση με παραγωγή τυχαίων δειγμάτων με την βοήθεια υλικών (κέρμα, ζάρι κλπ). 3. Μεταφορά των χειροκίνητων μοντέλων σε λογισμική αναπαράσταση (φύλλο υπολογισμού στην περίπτωση αυτή) εξοικείωση με την λογισμική αναπαράσταση. 4. Έλεγχος θεωρητικών αποτελεσμάτων και/ή αξιοπιστίας του μοντέλου με προσομοίωση και έλεγχο της σχέσης της εμπειρικής πιθανότητας με τη θεωρητική. (Υλοποίηση του μηχανισμού ανατροφοδότησης). 5. Έλεγχος της σύγκλισης της εμπειρικής πιθανότητας στη θεωρητική. 6. Εμπειρική επαφή με την μεταβλητότητα των δειγμάτων. ΥΛΙΚΑ/ΜΕΣΑ/ΧΡΟΝΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Ένα κέρμα για κάθε μαθητή, Διαφανοσκόπιο, Η/Υ με λογισμικό επεξεργασίας πίνακα υπολογισμών (π.χ MS Excel), Ο απαιτούμενος χρόνος της δραστηριότητας είναι 2x45min. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην πρώτη δραστηριότητα θα υπολογισθεί η πιθανότητα μια οικογένεια με τέσσερα παιδιά να έχει περισσότερα αγόρια από κορίτσια. Ο υπολογισμός της θεωρητικής πιθανότητας είναι στα πλαίσια της ύλης και των δυνατοτήτων των μαθητών της Γ τάξης του Ενιαίου Λυκείου. Το πρόβλημα είναι σχετικά απλό για να δοθεί περισσότερη προσοχή στη διαδικασία της μοντελοποίησης. Αρχικά θα γίνει μοντελοποίηση με υλικά στα οποία τα παιδιά έχουν εμπειρία (κέρμα, μολύβι και χαρτί) και κατόπιν θα χρησιμοποιηθεί το φύλλο υπολογισμών. Με τον τρόπο αυτό θα διευκολυνθεί η ομαλή αναγωγή της εμπειρίας της προσομοίωσης τυχαίας διαδικασίας στο νέο και πιθανά άγνωστο λογισμικό μέσο. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Β. Τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες 4-5 ατόμων. Τους διανέμεται ο φάκελος μαθητή και ο φάκελος ομάδας της δραστηριότητας. Β2. Γίνεται μια μικρή συζήτηση για τη σύνθεση των οικογενειών των μαθητών και ιδιαίτερα των τυχόν πολυμελών. Ο καθηγητής θα ρωτήσει ποια πιστεύουν οι μαθητές ότι είναι η πιθανότητα να γεννηθεί κορίτσι ή αγόρι. Κατόπιν θα ρωτήσει και θα καταγράψει μερικές συνθέσεις οικογενειών των μαθητών χρησιμοποιώντας την αναπαράσταση Α=Αγόρι, Κ=Κορίτσι και τη σύμβαση ότι η θέση του συμβόλου δηλώνει τη σειρά γέννησης. π.χ μια οικογένεια με πρώτο παιδί αγόρι και τα επόμενα 2 κορίτσια θα καταγραφεί ως ΑΚΚ. Ο καθηγητής θέτει το πρόβλημα: «Ποια η πιθανότητα οικογένεια με 4 παιδιά να έχει περισσότερα αγόρια από κορίτσια;» Ενημερώνει τους μαθητές ότι θα υπολογίσουν τη θεωρητική πιθανότητα ενώ κατόπιν θα προσπαθήσουνε να ελέγξουμε πειραματικά το αποτέλεσμα. Β3. Οι μαθητές καλούνται να χρησιμοποιήσουν χαρτί από το φάκελο μαθητή για να υπολογίσει κάθε ένας χωριστά την πιθανότητα του προβλήματος και κατόπιν να συζητήσουν με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας τους ώστε να καταλήξουν σε κάποια κοινή λύση. Η λύση του κάθε μαθητή και η τελική λύση κάθε ομάδας καταγράφεται στους φακέλους. Η σωστή λύση δε παρουσιάζεται ακόμα στους μαθητές.. Β4. Ρωτάμε τους μαθητές για τις λύσεις που έχουν δώσει οι ομάδες και καταγράφουμε στον πίνακα τις απαντήσεις κατά ομάδα. Ζητάμε από τους εκπροσώπους των ομάδων να σχολιάσουν σύντομα το σκεπτικό τους, ιδιαίτερα αυτούς που έδωσαν διαφορετικές απαντήσεις (αν υπάρχουν). Προτείνουμε στα παιδιά να προσπαθήσουμε να παράγουμε πειραματικά εκτίμηση για την σωστή απάντηση χρησιμοποιώντας από το βιβλίο τους την γνωστή οριακή σχέση της εμπειρικής πιθανότητας με τη θεωρητική. Συζητάμε ότι για να γίνει κάτι τέτοιο στην πραγματικότητα θα πρέπει να κάνουμε μια μικρή απογραφή των οικογενειών με τέσσερα παιδιά. Αντί για το πραγματικό πείραμα προτείνεται η ιδεατή παραγωγή δειγμάτων με τη ρίψη κέρματος. Το σημείο αυτό είναι λεπτό και θα πρέπει να καταγραφούν οι αντιδράσεις και τα σχόλια των μαθητών όσον αφορά στην εγκυρότητα και στην πιστότητα μιας τέτοιας αναγωγής. Οι μαθητές θα πρέπει να ενθαρρυνθούν ώστε να διατυπώσουν τα σχόλια τους.

12 Β5. Καταγράφονται οι ενδεχόμενες διαφωνίες και επιφυλάξεις των μαθητών για να εξετασθούν στη συνέχεια. Καλούνται τώρα οι μαθητές να συμπληρώσουν ένα φύλο καταγραφής πειραματικών δεδομένων όπως στο επόμενο σχήμα: ΦΥΛΟ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΡΑΜΜΑΤΑ = ΑΓΟΡΙ ΚΕΦΑΛΗ=ΚΟΡΙΤΣΙ Α/Α ου 2 ου 3 ου 4 ου Περισσότερα αγόρια από κορίτσια; (=ΝΑΙ, 0=ΟΧΙ) Α Α Α Κ 2 Κ Α Α Κ 0 ΣΥΝΟΛΟ: Οι μαθητές ρίχνουν το κέρμα και συμπληρώνουν ένα πίνακα με μερικά δείγματα ο καθένας. Μετά την εκτέλεση του πειράματος υπολογίζουν την εμπειρική πιθανότητα που προκύπτει από τα πειράματά τους. Κατόπιν τα μέλη κάθε ομάδας συγχωνεύουν τα δείγματά τους και παράγουν μια ομαδική εμπειρική πιθανότητα. Ο καθηγητής συγκεντρώνει τις απαντήσεις των ομάδων σε κατάλληλη διαφάνεια και υπολογίζει τη συγκεντρωτική εμπειρική πιθανότητα. Οι μαθητές καλούνται να σχολιάσουν τη διαδικασία και το αποτέλεσμα καθώς και τις διακυμάνσεις μεταξύ των εμπειρικών πιθανοτήτων των μελών των ομάδων η/και των ομάδων. Β6. Σχολιάζεται σύντομα το αποτέλεσμα σε σχέση με τα θεωρητικά αποτελέσματα των ομάδων. Ζητάμε από τους μαθητές να υπολογίσουν πόσα δείγματα πήραμε συνολικά και ποια είναι η σχέση του πλήθους των δειγμάτων με την ποιότητα του αποτελέσματος. Δεδομένου ότι οι μαθητές έχουν συμμετάσχει σε εισαγωγή στα φύλλα υπολογισμών τους ζητάμε να προτείνουν τρόπους ώστε να χρησιμοποιήσουμε το φύλλο υπολογισμών για τη διαδικασία που μόλις εκτελέσαμε. Καταγράφονται οι απόψεις, και με την βοήθεια του καθηγητή σχεδιάζεται σταδιακά στον πίνακα ένα φύλλο υπολογισμών για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Είναι σημαντικό στην εισαγωγική δραστηριότητα να πετύχουν όλες οι ομάδες την παραγωγή του μοντέλου στο φύλλο υπολογισμών. Οι μαθητές κατασκευάζουν το φύλλο υπολογισμών στον Η/Υ και το χρησιμοποιούν για την παραγωγή ικανοποιητικού αριθμού δειγμάτων (σταδιακά αυξανόμενου) και εκτιμήσεων. Επισημαίνεται:. η σχέση του μεγέθους του δείγματος με τη σύγκλιση της εμπειρικής πιθανότητας (όσο πιο μεγάλο είναι το δείγμα τόσο πιο σταθερή φαίνεται να είναι από πείραμα σε πείραμα η εμπειρική πιθανότητα) 2. Η μεταβλητότητα από πείραμα σε πείραμα της εμπειρικής πιθανότητας σε σχέση με τη σταθερότητα της θεωρητικής πιθανότητας. Β7. Οι ομάδες καταγράφουν την εμπειρική πιθανότητα που υπολόγισαν με τη βοήθεια του Η/Υ και καλούνται να τη συγκρίνουν με τη θεωρητική και την προηγούμενη εμπειρική που υπολόγισαν. Καλούμε τους εκπροσώπους μερικών ομάδων να εκφράσουν τις σκέψεις και τα σχόλια τους. Ιδιαίτερα ενδιαφερόμαστε για τις απόψεις των ομάδων που τυγχάνει να έχουν μεγάλες αποκλίσεις ή δεν είχαν υπολογίσει σωστά το θεωρητικό αποτέλεσμα. Στο τέλος ο καθηγητής της τάξης που έχει επισημάνει ομάδες με σωστή λύση καλεί κάποιο μαθητή να δώσει τη σωστή θεωρητική λύση ή την παρουσιάζει ο ίδιος. Β8. Γίνεται μια ανακεφαλαίωση της διαδικασίας και ζητάμε από τα παιδιά να σχολιάσουν την όλη εμπειρία παροτρύνοντας τους να σχολιάσουν τη χρησιμότητα, αλλά και την εγκυρότητα της διαδικασίας μοντελοποίησης και παράγοντες που τυχών θα επηρέαζαν κάποιο από αυτά τα χαρακτηριστικά. Πλαίσιο. Σχέδιο υλοποίησης δραστηριότητας μοντελοποίησης :

13 Το παράδειγμα που παρουσιάστηκε εδώ αφορά στην εφαρμογή της αρχής σχεδιασμού που εκμεταλλεύεται τη δυνατότητα των Η/Υ να ενισχύει γνωστά στους μαθητές μαθηματικά μοντέλα με την εκτέλεση μεγάλου όγκου μαθηματικών υπολογισμών. Στα πλαίσια πιλοτικής έρευνας έχουν σχεδιαστεί και δοκιμαστεί σε πραγματικές συνθήκες άλλες τρεις δραστηριότητες για το μάθημα τον πιθανοτήτων. Η εμπειρία της εφαρμογής κρίνεται θετική αλλά τα αποτελέσματα είναι ακόμα στο στάδιο της επεξεργασίας. Δραστηριότητες μοντελοποίησης σε άλλα μαθήματα Α. Απειροστικός λογισμός Εκτός από την αριθμητική προσομοίωση για τη διερεύνηση των συναρτήσεων και της έννοιας του ορίου, στην περίπτωση του απειροστικού λογισμού μπορούμε να παράγουμε πληθώρα δραστηριοτήτων στηριζόμενοι στη διακριτή προσέγγιση των διαφορικών εξισώσεων. Ο τομέας αυτός παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον αφού:. Δημιουργεί κατάλληλες παραστάσεις (εμπειρίες) για την καλύτερη αποδοχή της έννοιας του διαφορικού. 2. Η προσέγγιση των διαφορικών εξισώσεων με αριθμητικές μεθόδους είναι ευρύτατα εφαρμόσιμη μέθοδος στην επιστημονική πράξη. Υπάρχουν δε διαφορικές εξισώσεις που δεν έχει σταθεί ακόμα δυνατό να λυθούν με διαφορετικό τρόπο. 3. Επιτρέπει την εμπλοκή των μαθητών με εννοιολογικούς χώρους με τους οποίους λόγω του διαφορικού λογισμού έρχονται τυπικά σε επαφή πολύ καθυστερημένα και αφού έχουν δημιουργήσει διαισθητικά μοντέλα που μπορεί να είναι αρκετά σταθερά. Περισσότερες λεπτομέρειες ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης μπορεί να βρει στο [2]. Με βάση την διακριτοποίηση διαφορικών εξισώσεων μπορούν να σχεδιαστούν δραστηριότητες σε διεπιστημονικά θέματα όπως: Δυναμική πληθυσμών (οικολογικά μοντέλα), Χημική ισορροπία, Δίκτυα ροών (π.χ δικτύων ύδρευσης) κ.α Β. Φυσική Παρόμοιες δραστηριότητες μοντελοποίησης μπορούν να σχεδιαστούν και στη Φυσική όπου θα μπορούσαμε, για παράδειγμα, να σχεδιάσουμε ένα πίνακα υπολογισμών για τη διερεύνηση των βολών. Εκμεταλλευόμενοι μάλιστα τις δυνατότητες παραγωγής γραφικών παραστάσεων που έχουν τα διάφορα λογισμικά επεξεργασίας πινάκων υπολογισμών μπορούμε να παράγουμε οικονομικά μεγάλο πλήθος σεναρίων αλλάζοντας παραμέτρους όπως η αρχική ταχύτητα και η γωνία βολής. Επιπλέον, μπορούμε να κάνουμε πιο ρεαλιστικά μοντέλα προσθέτοντας την επίδραση του αέρα, κλπ. Γ. Διεπιστημονικά προβλήματα

14 Όπως έχει ήδη αναφερθεί παραπάνω, υπάρχει δυνατότητα για μοντελοποίηση σε θέματα διεπιστημονικά. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν χώροι όπως: Θεωρία γραφημάτων (προβλήματα συντομότερου δρόμου κλπ), Θεωρία ουρών (ρύθμιση φαναριών, καθορισμός απαιτούμενων ταμείων σε πολυκατάστημα, σχεδιασμός χώρου στάθμευσης κλπ), προσομοίωση διαδικασιών παραγωγής fractals, εξέταση των αλγορίθμων των βασικών πράξεων και των μετατροπών αριθμητικών συστημάτων ειδικά με την αναπαράσταση των δικτύων Petri κ.α. Σύνοψη - Συμπεράσματα Στη σύγχρονη επιστημολογία η δραστηριότητα της μοντελοποίησης κατέχει κεντρική θέση. Τα λογισμικά περιβάλλοντα μοντελοποίησης έχουν γίνει βασικό εργαλείο έρευνας αλλά και διδασκαλίας στη τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η δευτεροβάθμια εκπαίδευση στην Ελλάδα, δεν αξιοποιεί συνειδητά την έννοια του μοντέλου και της μοντελοποίησης στη διδασκαλία των θετικών επιστημών. Η ασαφής χρήση των μοντέλων αντικατοπτρίζεται στις απόψεις των μαθητών για τις παραπάνω έννοιες. Είναι δυνατό να σχεδιαστούν δραστηριότητες μοντελοποίησης για τα υπάρχοντα αναλυτικά προγράμματα, με την αξιοποίηση απλών και διαθέσιμων λογισμικών εργαλείων μοντελοποίησης που είναι προσιτά στην εκπαιδευτική κοινότητα. Οι μαθητές μπορούν συνεργατικά ή ατομικά να συμμετάσχουν σε δραστηριότητες μοντελοποίησης είτε κατασκευάζοντας μοντέλα είτε ελέγχοντας μοντέλα κατασκευασμένα από άλλους. Εμπλέκονται έτσι σε σημαντικές γι αυτούς δραστηριότητες κατά τις οποίες η σχολική γνώση γίνεται λειτουργική. Με την χρήση των μοντέλων, οι μαθητές μπορούν να εξωτερικεύσουν με πλουσιότερους τρόπους τις ιδέες τους για τα γνωστικά αντικείμενα, να καταστήσουν ρητές και σαφείς τις υποθέσεις που συχνά κάνουν όταν αντιμετωπίζουν ένα πρόβλημα και να πάρουν ανατροφοδότηση για την ορθότητα των συλλογισμών τους αξιολογώντας τα μοντέλα με τα οποία αλληλεπιδρούν. Οι Η/Υ χρησιμοποιούνται σήμερα στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση περισσότερο ως δυναμικά εποπτικά μέσα με αποτέλεσμα να εντάσσονται σε παραδοσιακές μεθόδους διδασκαλίας. Οι δραστηριότητες μοντελοποίησης αξιοποιούν τις τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών ως επιστημολογικά εργαλεία. Οι μαθητές εμπλέκονται σε ατομικές ή συνεργατικές δραστηριότητες και χρησιμοποιούν τους Η/Υ για να εκφράσουν και να ελέγξουν τη σκέψη τους. Η εργασία αυτή μπορεί να συνεχισθεί με την παραπέρα διερεύνηση της διδακτικής αξιοποίησης τόσο των απλών περιβαλλόντων που επιτρέπουν μοντελοποίηση όσο και ειδικά σχεδιασμένων εκπαιδευτικών περιβαλλόντων μοντελοποίησης, καθώς και τη συστηματικοποίηση της διαδικασίας σχεδιασμού δραστηριοτήτων διδακτικής μοντελοποίησης.

15 Βιβλιογραφία []. Cartier J. (2000). Assessment of explanatory models in genetics: Insights into Students' Conceptions of Scientific Models, Research Report NCISLA, [2]. Cartier J. (2000). Using a modeling approach to explore scientific epistemology with high school biology students, Research Report NCISLA, [3]. Dimitracopoulou A., Komis V., Apostolopoulos P. & Politis P. (999). Design Principles of a new modelling environment for young syudents, supporting various types of reasoning and interdisciplinary approaches` AI-ED99 Open Learning Environments, Le Mans, 9-23 July 999, France. [4]. disessa A. (997). Open toolsets: New ends and new means in learning mathematics and science with computers. In E. Pehkonen (Ed.) Proceedings of the 2 st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. Lahti, Finland, [5]. disessa A. A. (997). Twenty reasons why you should use Boxer (instead of Logo). In M. Turcsanyi-Szabo (Ed.), Learning & Exploring with Logo, Proceedings of the Sixth European Logo Conference, Budapest Hungary, [6]. disessa A. A. (999). Changing Mind. Computers, Learning, and Literacy, to appear MIT Press [7]. Ekerland I. (996), Tο Xάος, Εκδόσεις Π. Τραυλός - Ε. Κωσταράκη [8]. Eppen D. G., Gould J. F., Schmidt C. (988). Quantitative concepts for management, Third Edition, Prentice Hall [9]. Halloun I. (2000), Model-Laden Inquiry for Effective Physics Instruction, Themes in Education, Leader Books, Vol., No 4. [0]. Heylighen F. (990). Representation and Change. A Meta-representational Framework for the Foundations of Physical and Cognitive Science, Communications & Cognition, Ghent, Belgium. Web edition (999): []. Konold Cl. (995). Probability and statistics, Journal of Statistics Education Vol.3, No. [2]. Kreith K. (995), Απειροστικός λογισμός ναι ή όχι;, Ελληνικό Quantum, Vol 2, No [3]. Ljung L. (987). System Identification: Theory for the User, Prentice Hall [4]. Mellar H. Bliss J. Boohan R., Ogborn J., Tompsett C. (994). Learning with artificial worlds: computer based modeling in the curriculum, The Farmer press [5]. Quade S. E. (989). Analysis for Public Decisions, Third Edition, Prentice Hall [6]. R. J. Sciamanda (997). Πρελούδιο στη μελέτη της Φυσικής, Ελληνική έκδοση Quantum, Τόμος 4, Τεύχος [7]. Renate M., Kempf St. (987). Teaching Object-Oriented programming with the KEE system, OOPSLA '87 Proceedings [8]. Wilkensky, U. (995). Making Sense of probability through paradox and programming: A case study in a connected mathematics framework, in "Kafai & Resnick (996). Constructionism in practice", Lawrence Erlbaum Associates [9]. Winter J. M., Carlson J. R. (2000). Probability Simulations, Key curriculum press [20]. Κουνιάς Σ. & Μωυσιάδης Χ. (985). Πιθανότητες Ι. θεωρία & ασκήσεις, Εκδόσεις Ζήτη Θεσσαλονίκη.

16 [2]. Χαραλαμπίδης Χ. Α. (990). Θεωρία πιθανοτήτων & εφαρμογές, Eκδόσεις Συμμετρία

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Μαρία Καραβελάκη-Καπλάνη, M.Sc. INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46 176 73 Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098 E-mail: intelrn@prometheus.hol.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού

Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού Μαρία Καραβελάκη, Γεώργιος Παπαπαναγιώτου, Γιάννα Κοντού INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46, Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098, e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms

Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms Γεώργιος Βουνάτσος Εκπαιδευτικός ΠΕ12 gvounatsos@freemail.gr Ανδριανή Μέγα Εκπαιδευτικός ΠΕ19 adrianim@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαχαρούλα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία και συνεχής εξέλιξη των υπολογιστών και της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail. Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής I Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Ερευνώντας τις ερμηνείες φοιτητών και τις διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών σε θέματα σχετικά με την έννοια της περιοδικότητας Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια, ΑΣΠΑΙΤΕ Επιστημονική υπεύθυνη:

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική δραστηριότητα Α Γυμνασίου

Διδακτική δραστηριότητα Α Γυμνασίου Διδακτική δραστηριότητα Α Γυμνασίου 1. Ταυτότητα δραστηριότητας Τίτλος: Και πάλι στο σχολείο Δημιουργός: Μαρία Νέζη Πεδίο, διδακτικό αντικείμενο και διδακτική ενότητα: Μάθημα: Νεοελληνική Λογοτεχνία Τάξη:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση

Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Γ Διδασκαλία τη Χημείας Με Νέες Τεχνολογίες Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση Γεώργιος Ξεντές

Διαβάστε περισσότερα

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos PATHWAY D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching A short review for the Greek teachers Author: Christos Ragiadakos [It will be distributed to the Greek teachers during the Training

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μάθηµα: Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Γ Φάσης) ΜΙΧΑΗΛ ΣΚΟΥΜΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση και πιστοποίηση. των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ

Η αξιολόγηση και πιστοποίηση. των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Η αξιολόγηση και πιστοποίηση των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Περιγραφή του συστήματος αξιολόγησης των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Η αξιολόγηση των εκπαιδευομένων βασίζεται σε μια συστηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Προσέγγιση για τη τοπολογία τοπικού δικτύου και υπηρεσιών σε Client Server περιβάλλον, με το πρόγραμμα Filius

Διδακτική Προσέγγιση για τη τοπολογία τοπικού δικτύου και υπηρεσιών σε Client Server περιβάλλον, με το πρόγραμμα Filius Διδακτική Προσέγγιση για τη τοπολογία τοπικού δικτύου και υπηρεσιών σε Client Server περιβάλλον, με το πρόγραμμα Filius Ζευγίτης Θεόδωρος 1, Καλτσίδης Χρήστος 2, Μακράκη Καλλιόπη 3 tzevgit@gmail.com, ckaltsidis@sch.gr,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Κέντρο Επαγγελματικής Κατάρτισης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών σας καλωσορίζει στο Πρόγραμμα Συμπληρωματικής εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης και συγκεκριμένα στο εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

Φτιάχνοντας τον ερευνητή

Φτιάχνοντας τον ερευνητή Αθήνα 24 Σεπτεμβρίου 2015 Διδακτική προσέγγιση του νέου μαθήματος της Τεχνολογίας της Γ τάξης του Γυμνασίου MIND MAP CONCEPT MAP FLOW CHART Web 2.0 Γιάννης Τζωρτζάκης, Σχολικός Σύμβουλος (ΠΕ12.01), ΠΔΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα Αντώνιος Τζες Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία έρευνας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΚΟΠΟΣ/ΕΙΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Μεθοδολογία έρευνας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΚΟΠΟΣ/ΕΙΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μεθοδολογία έρευνας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΚΟΠΟΣ/ΕΙΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μεθοδολογία έρευνας Η ερευνητική διαδικασία έχει ως αφορμή ένα προβληματισμό και προσπαθεί να απαντήσει σε ένα ερευνητικό ερώτημα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΚΑΘΗΓΗΤΏΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟ ΖΑΝΝΕΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΊΟΥ 2008 ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ΣΧΟΛΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο MIND

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η τάξη µου» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 1. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ 1.1. Τίτλος: Ανάβοντας ένα λαμπάκι 1.2. Θεματική περιοχή: Ηλεκτρισμός 1.3. Σκοπός & Στόχοι του

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό πείραμα Φυσικής Α Γυμνασίου: Γράφημα μάζας επιμήκυνσης ελατηρίου

Εικονικό πείραμα Φυσικής Α Γυμνασίου: Γράφημα μάζας επιμήκυνσης ελατηρίου Εικονικό πείραμα Φυσικής Α Γυμνασίου: Γράφημα μάζας επιμήκυνσης ελατηρίου Μπλέκας Μιχάλης 1, Μυρωδικός Α. 2, Πουταχίδης Γ. 2, Σιδεράς Γ. 2 1 Καθηγητής Φυσικής, Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς «Εφαρμογές Υπολογιστών» Β ή Γ Γενικού Λυκείου Λαμβάνοντας υπόψη το Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) του μαθήματος, το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορικής του Γυμνασίου αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου

Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου Το εκπαιδευτικό υλικό το οποίο αντιστοιχεί στο νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Φυσικής Α Λυκείου αποτελείται από: 1. Το βιβλίο μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 660 ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ντότση Αικατερίνη Εκπαιδευτικός, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών σπουδών «Διδακτική της Χημείας και Νέες Εκπαιδευτικές Τεχνολογίες» ntontsi@chem.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα