ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ» ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ ΠΑΤΡΑ

2 Περιεχόµενα (1) Περιγραφή του Προβλήµατος (2) Πηγές απόκτησης γνώσης (3) Περιγραφή της γνώσης (4) Μεταβλητές του προβλήµατος (5) Κανόνες του CLIPS (6) Προτεραιότητα των κανόνων (7) Στρατηγική επίλυσης Σύγκρουσης (8) Πέντε Ενδεικτικά τρεξίµατα του ΕΣ (9) Γενικές παρατηρήσεις και συµπεράσµατα 2

3 1.Περιγραφή του Προβλήµατος που διαπραγµατεύεται το ΕΣ Καλοκαίρι...Όλοι αγχωνόµαστε για το σώµα µας και τα κιλά µας... Σκοπός του Έµπειρου Συστήµατος είναι µε βάση το ύψος και το βάρος του χρήστη: (α) να λεει στον χρήστη σε ποια κατηγορία ανήκει ο σωµατότυπος του, και, (β) να προτείνει τον κατάλληλο τρόπο αδυνατίσµατος αν χρειάζεται, βάση της ασθένειας που µπορεί να πάσχει ο χρήστης, τα χρήµατα που διαθέτει ανά µήνα και το χρόνο που διαθέτει ανά εβδοµάδα για να χάσει βάρος. 2. Αναφορά των πηγών απ όπου αποκτήθηκε η γνώση που αποτυπώνεται στους κανόνες του ΕΣ: Ειδικός Μετρητής Σύστασης Σώµατος (ΜΒΙ ) Ενηµερωτικό υλικό από συγκεκριµένο Κέντρο Αδυνατίσµατος Πληροφορίες από ειδική διαιτολόγο/διατροφολόγο Άρθρα από διαδίκτυο Προσωπική Εµπειρία 3. Περιγραφή της γνώσης: Χρησιµοποιώντας τον Ειδικό Μετρητή Σύστασης σώµατος (ΜΒΙ) για τις αντίστοιχες τιµές Ύψους και Βάρους, η ανάλογη κατηγορία του Σωµατότυπου φαίνεται στον πιο κάτω πίνακα: (Σηµ: υπάρχει ποσοστό λάθους διότι ο ΜΒΙ σου προσδίδει την κατηγορία του σωµατότυπου κάθε φορά για µια συγκεκριµένη τιµή του Ύψους και µια συγκεκριµένη τιµή του Βάρους και όχι για διαστήµατα Ύψους και Βάρους. Στην πράξη, µπορεί δύο άτοµα που ο σωµατότυπος τους να ανήκει στην ίδια κατηγορία, να µη χρειάζεται να χάσουν τον ίδιο αριθµό κιλών. Αυτό συµβαίνει διότι µπορεί ο ΜΒΙ να δείχνει ότι ανήκουν στην ίδια κατηγορία αλλά στην πραγµατικότητα να ανήκουν σε διαφορετικό σηµείο της συγκεκριµένης κατηγορίας αφού η κάθε κατηγορία έχει αρχή, µέση και τέλος) 3

4 Ύψος Κλάση Βάρος Κλάση Σωµατότυπος Ύψους Βάρους ΥΓΙΗΣ ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ΣΟΒΑΡΑ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ ΥΓΙΗΣ ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ ΥΓΙΗΣ ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ ΥΓΙΗΣ ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ Πίνακας 1 Ανάλογα µε την κατηγορία του σωµατότυπου οι προτεινόµενες δίαιτες αδυνατίσµατος πρέπει να έχουν τον ανάλογο αριθµό θερµίδων όπως φαίνεται στον πιο κάτω πίνακα: (Σηµ: Οι πληροφορίες αυτές πάρθηκαν από συγκεκριµένη διαιτολόγο/διατροφολόγο και πιθανό να διαφέρουν ανάλογα µε τη διαιτολόγο) Κατηγορία σωµατότυπου ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ ΥΓΙΗΣ ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ΣΟΒΑΡΑ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ Πίνακας 2 ίαιτα ίαιτα Αύξησης Βάρους ε χρειάζεται δίαιτα ίαιτα 950 θερµίδων ίαιτα 900 θερµίδων ίαιτα 850 θερµίδων 4

5 Ανάλογα µε την ασθένεια που µπορεί να πάσχει κάποιος ή όχι, χρησιµοποιείται το ανάλογο διατροφολόγιο/δίαιτα. (Σηµ. Οι πληροφορίες αυτές πάρθηκαν από συγκεκριµένη διαιτολόγο/διατροφολόγο και από διάφορα άρθρα στο διαδίκτυο) Πιθανή Ασθένεια χρήστη Καρδιοπάθεια ιαβήτης Χοληστερόλη(αυξηµένο ποσοστό) Καµία ασθένεια Όνοµα δίαιτας ίαιτα για καρδιοπαθείς ίαιτα για διαβητικούς ίαιτα Χοληστερόλης ( τροφές µε χαµηλό ποσοστό) Μεσογειακή ίαιτα Πίνακας 3 Ανάλογα µε τα χρήµατα ανά µήνα και µε το χρόνο ανά εβδοµάδα που διαθέτει κάποιος, µπορεί να ακολουθήσει έναν ή περισσότερους από τους πιο κάτω τρόπους αδυνατίσµατος: Επίσκεψη σε γυµναστήριο Επίσκεψη σε κέντρο αδυνατίσµατος Χρήση κρεµών τοπικού αδυνατίσµατος Αιµατολογικές εξετάσεις εύρεσης παχυντικών τροφών για τον συγκεκριµένο οργανισµό Χρήση χαπιών µεταβολισµού µε την συγκατάθεση ιατρού Χρήση χαπιών µείωσης όρεξης Εγχείρηση λιποαναρρόφησης Εγχείρηση σµίκρυνσης στοµάχου Εγχείριση τοποθέτησης δακτυλιδιού στο στοµάχι κ.λ.π 4. Καταγραφή των µεταβλητών του προβλήµατος και των αλληλεξαρτήσεων µεταξύ τους: Οι µεταβλητές στο CLIPS είναι σύµβολα και ξεκινούν απαραίτητα µε τους χαρακτήρες? ή $ µε τον περιορισµό ότι ο πρώτος χαρακτήρας που ακολουθεί να µην είναι αριθµός. Οι µεταβλητές χωρίζονται σε 2 κατηγορίες: 5

6 (α) Ως προς το πλήθος των τιµών: Απλής τιµής ή µονότονες: Ύψος, Βάρος, Σωµατότυπος, Ασθένεια, ιαθέσιµα Χρήµατα, ιαθέσιµος Χρόνος. Πολλαπλής τιµής: Τρόπος Αδυνατίσµατος (β) Ως προς την εξαγωγή συµπερασµάτων: 1. Μεταβλητές εισόδου ή ερωτώµενες: Ύψος, Βάρος, 2. Ενδιάµεσες µεταβλητές ή συµπεραινόµενες: Σωµατότυπος, ιαθέσιµα Χρήµατα, ιαθέσιµος Χρόνος. 3. Μεταβλητές εξόδου ή στόχου: Τρόπος Αδυνατίσµατος 5. Καταγραφή και σύντοµη επεξήγηση των κανόνων CLIPS (ενδεχοµένως ανά οµάδες): Καταρχήν, το σύστηµα ζητά από τον χρήστη να του δώσει ως είσοδο τις τιµές του ύψους και του βάρους του σε cm και kg αντίστοιχα. Αυτές οι τιµές εισόδου περιέχουν ασάφεια δηλαδή είναι fuzzy µεταβλητές. Η τιµή που θα δώσει ο χρήστης για το ύψος του πρέπει να είναι πάνω από 140 cm και η τιµή που θα δώσει για το βάρος του πρέπει να είναι πάνω από 40 kg. Αυτός ο περιορισµός καθορίστηκε για να µειωθεί το φάσµα των τιµών του ύψους και του βάρους και κατ επέκταση να µειωθεί ο αριθµός των κανόνων του συστήµατος. Γι αυτό, µπορούµε να πούµε ότι το σύστηµα αυτό είναι χρήσιµο κυρίως για ενήλικες. Initial rule: Είναι ο πρώτος κανόνας που εισάγετε αρχικά στο πρόβληµα και έχει σαν σκοπό να εισάγει τα αρχικά χαρακτηριστικά (ύψος, βάρος). Βάση αυτών των χαρακτηριστικών και των απαντήσεων που θα δοθούν από τον χρήστη θα µεταπηδήσει σε ένα άλλο επίπεδο κατά το οποίο ανάλογα µε την κλάση στην οποία βρισκόµαστε θα µπορεί να δοθεί απάντηση στο πρόβληµα µας Για τις fuzzy µεταβλητές ύψος και βάρος έχουν καθοριστεί τα πιο κάτω primary term sets τους. Οι τιµές της fuzzy µεταβλητής ΥΨΟΣ χωρίζονται ως εξής: 6

7 (deftemplate height cm ( (short (140 1) (158 0)) (medium (155 0) (165 1) (175 0)) (tall (170 0) (179 1) (185 0)) (very_tall (180 0) (210 1)) ) ) δηλ. Κάποιος χαρακτηρίζεται: ΚΟΝΤΟΣ αν έχει ύψος στο διάστηµα [ 140,158] cm {ΚΛΑΣΗ 1} ΜΕΤΡΙΟΣ αν έχει ύψος στο διάστηµα [ 155,175] cm {ΚΛΑΣΗ 2} ΨΗΛΟΣ αν έχει ύψος στο διάστηµα [ 170,185] cm {ΚΛΑΣΗ 3} ΠΟΛΥ ΨΗΛΟΣ αν έχει ύψος στο διάστηµα [ 180,210] cm {ΚΛΑΣΗ 4} Οι τιµές της fuzzy µεταβλητής ΒΑΡΟΣ χωρίζονται ως εξής: (deftemplate weight kilos ( (slim (40 1) (58 0)) (normal (55 0) (65 1) (75 0)) (fat (72 0) (80 1) (90 0)) (very_fat (87 0) (120 1)) ) ) δηλ. Κάποιος χαρακτηρίζεται: Α ΥΝΑΤΟΣ αν έχει βάρος στο διάστηµα [ 40,58] kg {ΚΛΑΣΗ 1} ΚΑΝΟΝΙΚΟΣ αν έχει βάρος στο διάστηµα [ 55,75,] kg {ΚΛΑΣΗ 2} ΧΟΝΤΡΟΣ αν έχει βάρος στο διάστηµα [ 72,90] kg {ΚΛΑΣΗ 3} ΠΟΛΥ ΧΟΝΤΡΟΣ αν έχει βάρος στο διάστηµα [ 87,120] kg {ΚΛΑΣΗ 4} Οι δύο πιο πάνω µεταβλητές είναι ασαφής (fuzzy) διότι δε µπορούµε να διαχωρίσουµε µε ακρίβεια τις τιµές τους σε οµάδες έτσι ώστε η κάθε τιµή της οµάδας να αντιπροσωπεύεται επακριβώς από τον χαρακτηρισµό. Για παράδειγµα, κάποιος που έχει ύψος 160 cm δε µπορούµε να πούµε µε σαφήνεια αν είναι ΚΟΝΤΟΣ ή ΜΕΤΡΙΟΣ. Όµοια, κάποιος που έχει βάρος 55 kg δε µπορούµε να πούµε µε σαφήνεια αν είναι Α ΥΝΑΤΟΣ ή ΚΑΝΟΝΙΚΟΣ. Για να ορίσουµε τα πιο πάνω primary term sets χρησιµοποιήσαµε την εντολή deftemplate η οποία γενικά χρησιµοποιείται για τον ορισµό προτύπων γεγονότων στο CLIPS. 7

8 Γενικός κανόνας: Χρησιµοποιούνται δοµές της µορφής If (συνθήκες) then (ενέργειες) ηλ. If? ύψος ΕΠΙΠΕ Ο 1?βάρος then?σωµατότυπος If?Σωµατότυπος?Ασθένεια ΕΠΙΠΕ Ο 2? Χρήµατα? Χρόνος then $?Τρόπος Αδυνατίσµατος Υποκανόνες: Ανάλογα µε την κλάση που βρισκόµαστε στο ΕΠΙΠΕ Ο 1, εξάγεται ο κατάλληλος σωµατότυπος και ανάλογα µε την κλάση που βρισκόµαστε στο ΕΠΙΠΕ Ο 2, εξάγεται ο κατάλληλος Τρόπος Αδυνατίσµατος. Οι κανόνες έχουν οµαδοποιηθεί δηλ. χωρίζονται σε κλάσεις. Γενικά οι κανόνες στο CLIPS αποτελούνται από δύο µέρη, τις συνθήκες και τις ενέργειες. Είναι δηλαδή της µορφής if/ then. Οι συνθήκες είναι ένα σύνολο από γεγονότα τα οποία θα πρέπει να υπάρχουν στη λίστα γεγονότων για να υπάρχει ο κανόνας. Οι συνθήκες µπορούν να περιέχουν µεταβλητές και έτσι να ταυτοποιούνται µε περισσότερα από ένα γεγονότα της λίστας γεγονότων. Αυτό επιτρέπει να ικανοποιείται ένας κανόνας µε περισσότερους από ένα τρόπους δηλαδή έχοντας κάθε φορά διαφορετικές αναθέσεις τιµών στις µεταβλητές του. Στις ενέργειες ενός κανόνα περιγράφεται τι θα συµβεί εάν ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες του κανόνα. Αν κάποιος ανήκει στις κλάσεις 1,1 ή 2,2 ή 3,3 ή 4,3 τότε ο σωµατότυπος του ανήκει στην κατηγορία ΥΓΙΗΣ (όσον αφορά το ΥΨΟΣ και το ΒΑΡΟΣ του). Γι αυτό και δε χρειάζεται να ακολουθήσει οποιοδήποτε πρόγραµµα αδυνατίσµατος. Αυτοί οι κανόνες ορίζονται µέσω της συνάρτησης defrule του CLIPS και είναι προφανώς της µορφής if/then. Αν κάποιος ανήκει στις κλάσεις 2,1 ή 3,1 ή 4,1 ή 4,2 τότε ο σωµατότυπος του ανήκει στην κατηγορία ΕΛΛΙΠΟΒΑΡΗΣ (όσον αφορά το ΥΨΟΣ και το ΒΑΡΟΣ του). Γι αυτό και δε χρειάζεται να ακολουθήσει οποιοδήποτε πρόγραµµα αδυνατίσµατος, αλλά θα πρέπει να συµβουλευτεί τον διαιτολόγο του για να του δώσει την κατάλληλη δίαιτα αύξησης βάρους. Αυτοί οι κανόνες ορίζονται µέσω της συνάρτησης defrule του CLIPS και είναι προφανώς της µορφής if/then. Αν κάποιος ανήκει σε µία από τις υπόλοιπες κλάσεις, τότε ο σωµατότυπός του θα ανήκει σε µια από τις κατηγορίες ΥΠΕΡΒΑΡΟΣ ή 8

9 ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ή ΣΟΒΑΡΑ ΠΑΧΥΣΑΡΚΟΣ ανάλογα µε τον Πίνακα 1 της σελ.4 της παρούσας αναφοράς. Τότε, αφού καθοριστεί η κατηγορία του σωµατότυπου του χρήστη, το σύστηµα καλεί τον χρήστη να του πει αν πάσχει από κάποια σοβαρή ασθένεια κάνοντας µια επιλογή από τις εξής ασθένειες: (1) Καρδιοπάθεια (2) ιαβήτης (3) Χοληστερόλη (4) Καµία ασθένεια. Ακολούθως, το σύστηµα καλεί τον χρήστη να καθορίσει την ποσότητα των χρηµάτων που διαθέτει ανά µήνα επιλέγοντας ένα από τα 3 διαστήµατα ποσοτήτων χρηµάτων που του δίνονται. Στη συνέχεια, το σύστηµα καλεί τον χρήστη να καθορίσει τον χρόνο που θα µπορούσε να διαθέτει ανά εβδοµάδα για να χάσει βάρος επιλέγοντας ένα από τα 3 διαστήµατα χρόνου που του δίνονται. Για παράδειγµα: «(defrule rule5?a <- (final) (or ( and(height short) (weight normal)) (and (height medium) (weight fat)) (and(height tall) (weight fat)) (and(height very_tall) (weight very_fat))) => (printout t "Anikete stin katigoria YPERBAROS. Pasxete apo kapoia sobari astheneia? 1. Kardiopatheia 2. Diabitis 3. Xolisteroli 4. Den pasxw apo kamia sobari astheneia" crlf) (bind?var(read)) (assert (astheneia1?var)) (printout t "Posa xrimata diatithete ana mina? euro euro euro" crlf) (bind?a3(read)) (assert (xrimata1?a3)) (printout t "Poso xrono diatithete ana ebdomada? 1. 1 hour hours hours" crlf)» 9

10 Και αυτοί οι κανόνες ορίζονται µέσω της συνάρτησης defrule του CLIPS και είναι προφανώς της µορφής if/then. Το σύµβολο => διαχωρίζει τις συνθήκες από τις ενέργειες του κανόνα. 6. ικαιολόγηση του ορισµού των προτεραιοτήτων των κανόνων: Από το σύνολο όλων των κανόνων που βρίσκονται στην Agenda του συστήµατος, επιλέγεται κάθε φορά ένας κανόνας για να πυροδοτηθεί. Στο συγκεκριµένο Έµπειρο Σύστηµα, όλοι οι κανόνες έχουν την ίδια προτεραιότητα δηλαδή έχουν την τιµή προτεραιότητας µηδέν. Αυτό συµβαίνει διότι οι µεταβλητές των 2 επιπέδων είναι ίσης «αξίας» δηλαδή δεν παίζει ρόλο για το σύστηµα ποια µεταβλητή θα καθοριστεί πρώτη σε κάθε επίπεδο. Έτσι, οι κανόνες εφαρµόζονται ανάλογα µε το ποιες συνθήκες ικανοποιούνται κάθε φορά. 7. Επεξήγηση των επιλογών στρατηγικής επίλυσης σύγκρουσης: Σαν µέθοδος εξαγωγής συµπερασµάτων χρησιµοποιείται η Ορθή Αλυσίδωση όπου ξεκινά από τις υποθέσεις ενός κανόνα και αν είναι αληθείς προχωρά στην εξαγωγή του συµπεράσµατος του κανόνα. Η Στρατηγική Επίλυσης Σύγκρουσης που χρησιµοποιείται για όλους τους κανόνες είναι η Depth Strategy σύµφωνα µε την οποία οι νέοι κανόνες µπαίνουν «πάνω» από τους «παλιούς». Η σύγκριση γίνεται µε βάση το πότε εισήχθησαν τα γεγονότα που ικανοποιούν τον κανόνα στη λίστα γεγονότων. ε χρησιµοποιήθηκε καµία άλλη στρατηγική διότι όλοι οι κανόνες έχουν την ίδια πολυπλοκότητα δηλαδή ο αριθµός των συνθηκών και των συγκρίσεων που λαµβάνουν χώρα στις συνθήκες του κάθε κανόνα είναι ο ίδιος. 8. Πέντε ενδεικτικά τρεξίµατα του Έµπειρου Συστήµατος (α) Poso einai to ypsos sou? 10

11 To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun ypsos panw apo 140 ekatostometra : 155 Poso einai to baros sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun baros panw apo 40 kila : 45 Anikete stin katigoria YGIHS! De xreiazetai na akolouthisete opoiodipote programma adynatismatos" (β) Poso einai to ypsos sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun ypsos panw apo 140 ekatostometra : 170 Poso einai to baros sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun baros panw apo 40 kila : 80 Anikete stin katigoria YPERBAROS. Pasxete apo kapoia sobari astheneia? 1. Kardiopatheia 2. Diabitis 3. Xolisteroli 4. Den pasxw apo kamia sobari astheneia" 3 Posa xrimata diatithete ana mina? euro euro euro 2 Poso xrono diatithete ana ebdomada? 1. 1 hour hours hours 2 Sas proteinoume na akolouthisete ti diaita Xolisterolis 950 thermidwn 11

12 me parakolouthisi apo diaitologo 1 fora tin ebdomada,episkepsi se gymnastirio 5 fores tin ebdomada apo 2 wres (γ) Poso einai to ypsos sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun ypsos panw apo 140 ekatostometra : 155 Poso einai to baros sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun baros panw apo 40 kila : 75 Anikete stin katigoria PAXYSARKOS. Pasxete apo kapoia sobari astheneia? 1. Kardiopatheia 2. Diabitis 3. Xolisteroli 5. Den pasxw apo kamia sobari astheneia" 2 Posa xrimata diatithete ana mina? euro euro euro 3 Poso xrono diatithete ana ebdomada? 1. 1 hour hours hours 3 Sas proteinoume na apeuthintheite se kentro diatitikis diatrofis me paradwsi 2 diaititikwn geumatwn tin imera (mesimeri & brady), episkepsi se gymnastirio kathimerina 2 wres tin imera kai xrisi kremas topikou adynatismatos 3 fores tin imera (δ) Poso einai to ypsos sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun ypsos panw apo 140 ekatostometra :

13 Poso einai to baros sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun baros panw apo 40 kila : 90 Anikete stin katigoria SOVARA PAXYSARKOS. Pasxete apo kapoia sobari astheneia? 1. Kardiopatheia 2. Diabitis 3. Xolisteroli 6. Den pasxw apo kamia sobari astheneia" 4 Posa xrimata diatithete ana mina? euro euro euro 2 Poso xrono diatithete ana ebdomada? 1. 1 hour hours hours 3 Sas proteinoume na akolouthisete ti mesogeiaki diaita 850 thermidwn me parakolouthisi apo diaitologo 1 fora tin ebdomada, episkepsi se gymnastirio 2 wres tin imera aerobias askisis kai episkepsi se kentro adynatismatos 1 fora tin ebdomada apo 1.5 wra (ε) Poso einai to ypsos sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun ypsos panw apo 140 ekatostometra :

14 Poso einai to baros sou? To systima efarmozetai mono gia atoma pou exoun baros panw apo 40 kila : 90 Anikete stin katigoria ELLIPOBARIS.De xreiazetai na akolouthisete opoiodipote programma adynatismatos.symboulefteite ton diaitologo sas gia na sas dwsei tin katallili diaita afksisis barous 9. Γενικές παρατηρήσεις και συµπεράσµατα από την υλοποίηση του Ε.Σ. Το υπολογιστικό µοντέλο του συγκεκριµένου συστήµατος είναι σχετικά απλό αφού κάθε φορά που επιλέγεται ένας κανόνας για να πυροδοτηθεί δεν παίζει ρόλο η προτεραιότητα κανόνων αφού όλοι οι κανόνες έχουν την ίδια προτεραιότητα µηδέν και επιπλέον ως στρατηγική επίλυσης σύγκρουσης επιλέγεται η πιο απλή στρατηγική δηλ η Depth Strategy. Σε αυτό το Ε.Σ. δεν υπάρχει 100% ακρίβεια στη σωστή επιλογή του σωµατότυπου του ανθρώπου, διότι η κατηγορία του σωµατότυπου καθορίζεται από την ακριβή τιµή του ύψους και του βάρους του ανθρώπου και όχι από τα διαστήµατα τιµών που ανήκουν οι τιµές των δύο αυτών µεταβλητών. Για να γίνει το σύστηµα αυτό πιο ακριβές, θα µπορούσαµε να χωρίσουµε τις τιµές του ΥΨΟΥΣ και ΒΑΡΟΥΣ σε περισσότερα διαστήµατα δηλ. σε περισσότερα primary term sets. Επίσης, το σύστηµα θα ήταν πιο ακριβές αν η επικάλυψη στα primary term sets ήταν ακριβώς το 20% του διαστήµατος. Επιπλέον, στο συγκεκριµένο Ε.Σ. οι τιµές των ιαθέσιµων χρηµάτων και του ιαθέσιµου Χρόνου του χρήστη θα µπορούσαν να ήταν fuzzy µεταβλητές δηλ. ο χρήστης θα µπορούσε να δίνει ακριβή τιµή και όχι να επιλέγει διάστηµα τιµών. Σε ορισµένες περιπτώσεις υπήρχε δυσκολία στην έκφραση της γνώσης δηλαδή η όσο το δυνατό πιο ακριβής αναπαράσταση της γνώσης αύξανε κατά πολύ τον αριθµό των κανόνων. Στα Ε.Σ πολλές φορές η µεγάλη ακρίβεια έχει άµεσο επακόλουθο την αύξηση του πλήθους των κανόνων (µεγάλη πολυπλοκότητα χώρου) 14

15 Γενικά, το fuzzy CLIPS είναι ένα εύκολο εργαλείο υλοποίησης Έµπειρων Συστηµάτων. Είναι ευχάριστο στη χρήση. 15

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Παραδείγματα χρήσης συναρτήσεων

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Παραδείγματα χρήσης συναρτήσεων ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Παραδείγματα χρήσης συναρτήσεων ΠΟΛΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ Να γραφτεί ένα πρόγραμμα που να διπλασιάζει ένα ποσό που του δίνει ο χρήστης μεταξύ 0 και 1000. Να ελέγχει εάν το ποσό που εισήχθη

Διαβάστε περισσότερα

Generics και ArrayLists

Generics και ArrayLists ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr Generics και ArrayLists Προσοχή!!! Να εκτελεστούν πρώτα όλες οι ασκήσεις τις Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ (2009-2010) ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Α. ΦΩΚΑ, K. ΣΤΑΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στην Fortran ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός (Λέκτορας) nearchos@cs.ucy.ac.cy Γραφείο #B120, Τηλ. ext. 2744 FORTRAN: Ιστορική Αναδρομή 1954 1957, πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Το περιβάλλον του CLIPS Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Τι είναι το CLIPS To CLIPS µπορεί να θεωρηθεί σαν ένα γενικό εργαλείο ανάπτυξης συστηµάτων λογισµικού.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής Κ. Κουκουλέτσος Τμήμα: Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠαράδειγµαΠρογραµµατισµού

ΠαράδειγµαΠρογραµµατισµού Προγραµµατισµός Η/Υ Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Μεθοδολογία Προγραµµατισµού Αφαιρετικότητα Ροή Ελέγχου/ εδοµένων Βιβλίο µαθήµατος: Chapter 1,, Sec. 4-54 ΕΠΛ 131 Αρχές Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1) Ποιοι είναι οι τελεστές σύγκρισης και

Διαβάστε περισσότερα

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10;

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10; C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 4 ο Τελεστές Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Ο τελεστής εκχώρησης = Ο τελεστής = χρησιµοποιείται για την απόδοση τιµής (ή αλλιώς ανάθεση τιµής) σε µία µεταβλητή Π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης

οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης! Η κλασική λογική δε µπορεί να αναπαραστήσει κλάσεις αντικειµένων.! Είναι επιθυµητή η µείωση του όγκου της γνώσης για ένα πρόβληµα.! Η πράξη απαιτεί µία περισσότερο διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά Τρώγοντας έξω : Στην είσοδο Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι για _[αριθμός ατόμων]_ στις _[ώρα]_. (Tha íthela na kratíso éna trapézi ya _[arithmós atómon]_ στις _[óra]_.) Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι

Διαβάστε περισσότερα

ΈλεγχοςΣωµατικούΒάρους Αρχές Νηστείες ίαιτες

ΈλεγχοςΣωµατικούΒάρους Αρχές Νηστείες ίαιτες ΈλεγχοςΣωµατικούΒάρους Αρχές Νηστείες ίαιτες χαµηλές σε CHO ίαιτες χαµηλές σε θερµίδες ίαιτες µόδας Στρατηγικές για την απώλεια λίπους ... Γιατις τιςαµερικανικές business, αυτά (δίαιτες & απώλειαβάρους

Διαβάστε περισσότερα

Από τον Κώστα κουραβανα

Από τον Κώστα κουραβανα Από τον Κώστα κουραβανα Περιεχόμενα Γενικός ορισμός παχυσαρκίας Ορμονικοί-Γονιδιακοί-παράγοντες Επιπτώσεις στην υγεία Θεραπεία-Δίαιτα Γενικός ορισμός παχυσαρκίας Παχυσαρκία είναι κλινική κατάσταση στην

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (VERIFICATION) ΚΑΙ ΕΓΚΥΡΟΠΟΙΗΣΗ (VALIDATION) ΒΚ

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (VERIFICATION) ΚΑΙ ΕΓΚΥΡΟΠΟΙΗΣΗ (VALIDATION) ΒΚ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (VERIFICATION) ΚΑΙ ΕΓΚΥΡΟΠΟΙΗΣΗ (VALIDATION) ΒΚ Οι V&V αναφέρονται κυρίως τον έλεγχο λαθών (testing) ενός ΕΣΒΚ, δηλ. αν δίνονται σωστές λύσεις στα προβλήματα που διαπραγματεύεται. Αφορούν όμως

Διαβάστε περισσότερα

"ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ" (ΕΜ102), ΕΡΓΑΣΙΑ 1η

ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ (ΕΜ102), ΕΡΓΑΣΙΑ 1η "ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ" (ΕΜ102), ΕΡΓΑΣΙΑ 1η Σε αυτήν την εργασία καλείστε να κατασκευάσετε τον πηγαίο κώδικα γλώσσας C για το εκτελέσιµο αρχείο µε ό- νοµα ATM, που όταν εκτελείται σε κονσόλα προσοµοιώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ42 - ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2009-2010 2 oς Τόµος ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 i. υναµική τεχνική επικύρωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX Σε αυτό το εγχειρίδιο θα περιγράψουμε αναλυτικά τη χρήση του προγράμματος MATLAB στη λύση ασαφών συστημάτων (FIS: FUZZY INFERENCE SYSTEM

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΙΑΤΡΟΦΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΙΑΤΡΟΦΗΣ Νούς υγιής εν σώµατι υγιή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΙΑΤΡΟΦΗΣ ιατροφή και Υγεία Η υγεία αλλά και η νόσος είναι καταστάσεις που δεν οφείλονται ποτέ σε ένα µόνο παράγοντα. Οι κύριες οµάδες παραγόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΜΚ 108) Θέµα διάλεξης 13 Έλεγχος βάρους και διατροφικές ανωµαλίες στον αγωνιστικό αθλητισµό. Μάριος Γούδας

ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΜΚ 108) Θέµα διάλεξης 13 Έλεγχος βάρους και διατροφικές ανωµαλίες στον αγωνιστικό αθλητισµό. Μάριος Γούδας ΕΠΕΑΕΚ : AΝΑΜΟΡΦΩΣΗ A ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΜΚ 108) Θέµα διάλεξης 13 Έλεγχος βάρους και διατροφικές ανωµαλίες στον αγωνιστικό αθλητισµό Μάριος Γούδας η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. H διαδικασία ανεύρεσης λογικών λαθών περιλαμβάνει : β- Σωστό. Διαπίστωση του είδους του λάθους γ- Σωστό δ- Λάθος

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. H διαδικασία ανεύρεσης λογικών λαθών περιλαμβάνει : β- Σωστό. Διαπίστωση του είδους του λάθους γ- Σωστό δ- Λάθος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/2015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Α2. α-

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι καλείται ψευδοκώδικας; 2. Τι καλείται λογικό διάγραμμα; 3. Για ποιο λόγο είναι απαραίτητη η τυποποίηση του αλγόριθμου; 4. Ποιες είναι οι βασικές αλγοριθμικές δομές; 5. Να περιγράψετε τις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Καλαμπακίου Σχολικό έτος 2013-14. Ερευνητική Εργασία Α τετραμήνου. Εκπαιδευτικός: Παπαδόπουλος Δημήτριος (ΠΕ 11) Τάξη: Β Τμήμα: 1ο

Γενικό Λύκειο Καλαμπακίου Σχολικό έτος 2013-14. Ερευνητική Εργασία Α τετραμήνου. Εκπαιδευτικός: Παπαδόπουλος Δημήτριος (ΠΕ 11) Τάξη: Β Τμήμα: 1ο Γενικό Λύκειο Καλαμπακίου Σχολικό έτος 2013-14 Ερευνητική Εργασία Α τετραμήνου Η Διατροφή των Εφήβων Εκπαιδευτικός: Παπαδόπουλος Δημήτριος (ΠΕ 11) Τάξη: Β Τμήμα: 1ο Περιεχόμενο παρουσίασης Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ (2010-2011) ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Α. ΦΩΚΑ, K. ΣΤΑΜΟΣ 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων. ΑΣΚΗΣΗ 1 (Θεωρία)

1η Οµάδα Ασκήσεων. ΑΣΚΗΣΗ 1 (Θεωρία) ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ KAI THΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ /5/007 η Οµάδα Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ (Θεωρία). α) Έστω fl() x η παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 533569 'Γλώσσα Προγραμματισμού ΙΙ' Ερωτηματολόγιο 533569

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 533569 'Γλώσσα Προγραμματισμού ΙΙ' Ερωτηματολόγιο 533569 Αποτελέσματα Ερωτηματολόγιο 533569 Σύνολο εγγραφών σε αυτό το ερώτημα: 9 Σύνολο εγγραφών στο ερωτηματολόγιο: 9 Ποσοστό συνόλου: 100.00% σελίδα 1 / 49 Ομάδα: Ερωτηματολόγιο Ερώτηση: S0. Θέλετε να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Players-Παίκτες Rules- Κανόνες. Τιµωρείσαι εάν τους παραβιάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 034: Εισαγωγήστον ΠρογραµµατισµόγιαΗΜΥ

ΕΠΛ 034: Εισαγωγήστον ΠρογραµµατισµόγιαΗΜΥ ΕΠΛ 034: Εισαγωγήστον ΠρογραµµατισµόγιαΗΜΥ Αχιλλέας Αχιλλέως, Τµήµα Πληροφορικής, Πανεπιστήµιο Κύπρου Email: achilleas@cs.ucy.ac.cy Κεφάλαιο 2 ΠρογραµµατισµόςΗ/Υ Θέµατα ιάλεξης οµή Προγράµµατος C Μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΤΟΦΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ. Μαθητές: Τάτσιου Ελενη,ΖάχουΚατερίνα,Κοκκινίδου Αθανασία,Καρπόζηλος Κωνσταντίνος. Καθηγητής: κ. Παπαμήτσος

Η ΔΙΑΤΟΦΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ. Μαθητές: Τάτσιου Ελενη,ΖάχουΚατερίνα,Κοκκινίδου Αθανασία,Καρπόζηλος Κωνσταντίνος. Καθηγητής: κ. Παπαμήτσος Η ΔΙΑΤΟΦΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ Μαθητές: Τάτσιου Ελενη,ΖάχουΚατερίνα,Κοκκινίδου Αθανασία,Καρπόζηλος Κωνσταντίνος Καθηγητής: κ. Παπαμήτσος ΔΙΑΤΡΟΦH Η διατροφή στην ζωή του ανθρώπου παίζει τον μεγαλύτερο ρόλο. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ/ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ

ΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ/ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ ΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ/ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ Μαρία Μπασκίνη-Αρσένη, MSc, RD Κλινική ιαιτολόγος, Ειδική ιατροφολόγος Εσπερινό Λύκειο Αµπελοκήπων 11 εκεµβρίου 2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης

Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης Παχυσαρκία και Σακχαρώδης Διαβήτης Τι είναι ο Σακχαρώδης Διαβήτης τύπου 2 (ΣΔ2) Ο Σακχαρώδης Διαβήτης γενικά είναι μια πάθηση κατά την οποία ο οργανισμός και συγκεκριμένα το πάγκρεας δεν παράγει ή δεν

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 20062007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 2 ο Τύποι Δεδοµένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδοµένων Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Μνήµη και Μεταβλητές Σχέση Μνήµης Υπολογιστή και Μεταβλητών Η µνήµη (RAM) ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Εξετάσεις Ιουνίου (α) Αναπτύξτε την µέθοδο του τραπεζίου για τον αριθµητικό υπολογισµό του ολοκληρώµατος: b I( f ) = f ( x) a όπου f (x) συνεχής και ολοκληρώσιµη

Διαβάστε περισσότερα

g 0 5 0, των Παναγιώτη Χριστόπουλου Κώστα Βακαλόπουλου

g 0 5 0, των Παναγιώτη Χριστόπουλου Κώστα Βακαλόπουλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ή ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ου ΒΑΘΜΟΥ των Παναγιώτη Χριστόπουλου Κώστα Βακαλόπουλου Με τη φράση «πρόσημο τριωνύμου» δηλώνουμε τη μέθοδο με την οποία μπορούμε να γνωρίζουμε ποιο πρόσημο

Διαβάστε περισσότερα

.339981043584856.652145154862456.861136311594053.347854845137454.183434642495650.362683783378632.525532409916239.313706645877887

.339981043584856.652145154862456.861136311594053.347854845137454.183434642495650.362683783378632.525532409916239.313706645877887 Ολοκλήρωση κατά Gauss Ενώ στους τύπους Newton-Cotes χρησιµοποιούσαµε τις τιµές της συνάρτησης σε ισαπέχοντα σηµεία, στους τύπους ολοκλήρωσης κατά Gauss τα σηµεία xj και τα βάρη wj επιλέγονται, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ

ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ (ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΚΕΦ. 6 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ «ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ» ΤΩΝ ΒΛΑΧΑΒΑ, ΚΕΦΑΛΑ, ΒΑΣΙΛΕΙΑ Η, ΚΟΚΚΟΡΑ & ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ) Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ Είναι γνωστές µερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ Σκοπός της Άσκησης Ο σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα

Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΟ ΓΥΝΑΙΚΕΙΟ ΦΥΛΟ ΣΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα ΕΠΕΑΕΚ: ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΛΟΥ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα Βolzano. Κατηγορία 1 η. 11.1 Δίνεται η συνάρτηση:

Θεώρημα Βolzano. Κατηγορία 1 η. 11.1 Δίνεται η συνάρτηση: Κατηγορία η Θεώρημα Βolzano Τρόπος αντιμετώπισης:. Όταν μας ζητούν να εξετάσουμε αν ισχύει το θεώρημα Bolzano για μια συνάρτηση f σε ένα διάστημα [, ] τότε: Εξετάζουμε την συνέχεια της f στο [, ] (αν η

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 6: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Σκόκος ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ I ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2004-2005. Ερωτήσεις

Χαράλαµπος Σκόκος ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ I ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2004-2005. Ερωτήσεις Χαράλαµπος Σκόκος ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ I ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2004-2005 Ερωτήσεις Ερώτηση 1 int double s=0; int i; for( i=8; i

Διαβάστε περισσότερα

Ο κίνδυνος των chain-letters

Ο κίνδυνος των chain-letters 09 Mar 2007 Ο κίνδυνος των chain-letters by CyberWalker Πρόσφατα, ένας πολύ καλός μου φίλος, μου προώθησε εν αγνοία του ένα email που μιλούσε για ένα γρήγορο τρόπο πλουτισμού. (!) Πριν λίγους μήνες είχα

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1 5 και δίπλα τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1)

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1) ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ I (22 Σεπτεµβρίου) ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ 1. Αφού ορίσετε ακριβώς τι σηµαίνει πίσω ευσταθής υπολογισµός, να εξηγήσετε αν ο υ- πολογισµός του εσωτερικού γινοµένου δύο διανυσµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΔΩΡΕΑΝ! Το να τρως είναι αναγκαιότητα. Το να τρως έξυπνα είναι τέχνη. επίσκεψη. Πιστοποιημένο Επιστημονικό Διαιτολογικό Κέντρο

1 η ΔΩΡΕΑΝ! Το να τρως είναι αναγκαιότητα. Το να τρως έξυπνα είναι τέχνη. επίσκεψη. Πιστοποιημένο Επιστημονικό Διαιτολογικό Κέντρο 1 η επίσκεψη ΔΩΡΕΑΝ! Πιστοποιημένο Επιστημονικό Διαιτολογικό Κέντρο Το να τρως είναι αναγκαιότητα. Το να τρως έξυπνα είναι τέχνη. Συνεργασία με το Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας - Διατροφής του Χαρακοπείου

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστικές δοµές και συναίσθηµα Ειδικές Πηγές: Το φαινόµενο πολυπλοκότητας ακρότητας (Linville, 1982)

Γνωστικές δοµές και συναίσθηµα Ειδικές Πηγές: Το φαινόµενο πολυπλοκότητας ακρότητας (Linville, 1982) 91 στόχους µας και εποµένως δεν µας προκαλείται διέγερση και ούτε έντονο συναίσθηµα («σε συµπαθώ, αλλά δεν είµαι ερωτευµένος µαζί σου»). Τέλος, υπάρχει και η περίπτωση του «µαζί δεν κάνουµε και χώρια δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ : ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΙΙ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ : ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΙΙ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ : ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΙΙ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : «ΠΑΙΔΙΚΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ» ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ : Κα ΚΥΠΑΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - Επί της Μελέτης 1. Προκαθορισµένα επίπεδα φόρτισης Σύµφωνα µε το Άρθρο 50 - Μελέτη προσδιορισµού

Διαβάστε περισσότερα

Γίνε. ο Διαιτολόγος του εαυτού σου. Εκδόσεις Διόπτρα

Γίνε. ο Διαιτολόγος του εαυτού σου. Εκδόσεις Διόπτρα Γίνε ο Διαιτολόγος του εαυτού σου Εκδόσεις Διόπτρα Χριστίνα Οικονομίδου-Πιερίδου, 2012 Για την ελληνική γλώσσα σε όλο τον κόσμο, εκδοσεις διοπτρα, 2012 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή ή ανατύπωση μέρους ή του

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Γενικής παιδείας... ιδακτική ενότητα Αλκοόλες Τµήµα... Απαιτούµενος χρόνος 2 διδακτικές ώρες Ηµεροµηνία...

Χηµεία Γενικής παιδείας... ιδακτική ενότητα Αλκοόλες Τµήµα... Απαιτούµενος χρόνος 2 διδακτικές ώρες Ηµεροµηνία... Η αλκοόλη (αιθανόλη) και η επίδρασή της στον άνθρωπο. Αλκοτέστ. Τάξη Β Λυκείου Ονοµατεπώνυµο Μάθηµα Γνωστικό αντικείµενο Χηµεία Γενικής παιδείας Οργανική Χηµεία........................ ιδακτική ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γ.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς 1,2,3,4 από τη Στήλη Α και δίπλα το γράµµα α, β της Στήλης Β που δίνει το σωστό χαρακτηρισµό.

Γ.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς 1,2,3,4 από τη Στήλη Α και δίπλα το γράµµα α, β της Στήλης Β που δίνει το σωστό χαρακτηρισµό. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1ο Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1 5 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή

Διαβάστε περισσότερα

περισσότερα από ένα παραδείγµατα εντολών της Στήλης Β).

περισσότερα από ένα παραδείγµατα εντολών της Στήλης Β). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δ. Επίσης, κατά τη διάρκεια ασθένειας, φλεγμονής, χειρουργίου ή τραύματος οι ανάγκες μας σε ενέργεια αυξάνονται ανάλογα με την περίπτωση.

Δ. Επίσης, κατά τη διάρκεια ασθένειας, φλεγμονής, χειρουργίου ή τραύματος οι ανάγκες μας σε ενέργεια αυξάνονται ανάλογα με την περίπτωση. μεταβολισμός Μεταβολισμός είναι το σύνολο των χημικών και φυσικών αλλαγών που επιτρέπουν τη σωστή λειτουργία και ανάπτυξη του σώματος μας. Ο μεταβολισμός μας καθορίζει τις συνολικές ανάγκες μας σε ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων 2 Βασικές Εντολές 2.1. Εντολές Οι στην Java ακολουθούν το πρότυπο της γλώσσας C. Έτσι, κάθε εντολή που γράφουμε στη Java θα πρέπει να τελειώνει με το ερωτηματικό (;). Όπως και η C έτσι και η Java επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανάλυση προβλήµατος

1. Ανάλυση προβλήµατος 1. Ανάλυση προβλήµατος 1.1 Η έννοια πρόβληµα. ΕΣΕΠ06-Θ1Α1 Να δώσετε τον ορισµό του προβλήµατος. 1.2 Κατανόηση προβλήµατος. ΕΣ02-Θ1Α2 Με τον όρο δεδοµένο αναφέρεται οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μεσογειακή Διατροφή Τι γνωρίζουμε για αυτή;

Μεσογειακή Διατροφή Τι γνωρίζουμε για αυτή; Μεσογειακή Διατροφή Τι γνωρίζουμε για αυτή; Στις αρχές της δεκαετίας του 1950 ξεκίνησε μία μεγάλη έρευνα, γνωστή ως η μελέτη των 7 χωρών, όπου μελετήθηκαν οι διατροφικές συνήθειες ανθρώπων από τις εξής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επιλογής. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επιλογής. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Δομή Επιλογής Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Δομή Επιλογής (Απόφασης) Εκτέλεση υπό συνθήκη IF THEN IF THEN ELSE IF THEN

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A B) P(A)

Διαβάστε περισσότερα

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Λογικοί πράκτορες Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Βάση γνώσης (knowledge base: Σύνολο προτάσεων (sentences Γλώσσα αναπαράστασης της γνώσης Γνωστικό υπόβαθρο: «Αµετάβλητο» µέρος της ΒΓ Βασικές εργασίες:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Εισαγωγή στην C Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Τµήµα Α Με την εντολή include συµπεριλαµβάνω στο πρόγραµµα τα πρότυπα των συναρτήσεων εισόδου/εξόδου της C.Το αρχείο κεφαλίδας stdio.h είναι ένας κατάλογος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Τι είναι η αριθµητική ανάλυση

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Τι είναι η αριθµητική ανάλυση 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 11 Τι είναι η αριθµητική ανάλυση Στα µαθητικά και φοιτητικά µας χρόνια, έχουµε γνωριστεί µε µία ποικιλία από µαθηµατικά προβλήµατα των οποίων µαθαίνουµε σταδιακά τις λύσεις Παραδείγµατος χάριν,

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation)

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός. Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr

ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός. Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ - 9 Σ υ μ β ο λ ο σ ε ι ρ έ ς - S t r i n g s Προσοχή!!! Να εκτελεστούν

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Συγκέντρωση πληροφοριών. Συνέντευξη

Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Συγκέντρωση πληροφοριών. Συνέντευξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 6. Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ιδάσκων: ΜΑΘΗΜΑ: Οικονοµικές, Εµπορικές και Παραγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. α) Αν x>0, τότε ( x ) = x

ΘΕΜΑ Α. α) Αν x>0, τότε ( x ) = x ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΕΑΚΘ-Υ35 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

ΑΔΑ: ΒΕΑΚΘ-Υ35 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΜΕΑ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Ταχ. Δ/νση : Γλάδστωνος 1α & Πατησίων ΑΘΗΝΑ Ταχ.Κώδικας : 10677 Πληροφορίες : ΕΥΑ ΦΛΕΒΑΡΗ Τηλέφωνο : 2131500800

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 20 ΟΚΤ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Λύσεις µε κατάλληλο σχολιασµό και παρατηρήσεις σε θέµατα από παλαιότερες πανελλαδικές εξετάσεις. Γενικές οδηγίες και παρατηρήσεις κατά την αντιµετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ 20 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Μια πολύ σηµαντική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική είναι η έννοια της µαθηµατικής ελπίδας ή αναµενόµενης τιµής ή µέσης τιµής µιας τυχαίας

Διαβάστε περισσότερα

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1)

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) 6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) Προχωρημένος Προγραμματισμός με Logo Δομή επιλογής Αν & ΑνΔιαφορετικά Στην δραστηριότητα που ακολουθεί, θα προσπαθήσουμε να βρούμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΥΔΡΕΙΟΥ

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΥΔΡΕΙΟΥ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΥΔΡΕΙΟΥ ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΘΩΜΑΣ ΑΕΜ: 1391 ΤΖΙΦΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΕΜ: 1517 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δρ. ΠΟΓΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ιδέες για ένα σωστό πρωινό

Ιδέες για ένα σωστό πρωινό Ιδέες για ένα σωστό πρωινό Υγιεινή Διατροφή Ισορροπία Ποικιλία Μέτρο Ομάδες τροφίμων Γάλα-γαλακτοκομικά προϊόντα (γιαούρτι) Φρούτα-απλοί υδατάνθρακες Λαχανικά (κυρίως πράσινα φυλλώδη) Ψωμί-αμυλώδη τρόφιμα

Διαβάστε περισσότερα