Κανόνες & Μετά κανόνες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κανόνες & Μετά κανόνες"

Transcript

1 Κανόνες & Μετά κανόνες

2 Κανόνες & Μετά κανόνες Κάθε κανόνας παραγωγής είναι αυτόνομος και περιέχει όσα χρειάζονται Ένας κανόνας δεν καλεί έναν άλλο κανόνα όπως συμβαίνει στο procedural programming. Ένας κανόνας μπορεί να προκαλεί την πυροδότηση ενός άλλου κανόνα, αλλά μόνο διαμέσου αλλαγών που προκαλεί στην περιοχή εργασίας Εάν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε υπάρχουσα γνώση για να αποφασίσουμε ποίος κανόνας θα πυροδοτηθεί, χρησιμοποιούμε μετά-κανόνες CLIPS δεν χρησιμοποιεί μετά - κανόνες.

3 Μετά- κανόνες Οι μετά- κανόνες χρησιμοποιούνται για άμεσο συλλογισμό και όχι για να υλοποιήσουν συλλογισμό Οι μετά-κανόνες παρουσιάζουν ποιοι κανόνες πρόκειται να εφαρμοσθούν στη συνέχεια, βοηθώντας στην επίλυση συγκρούσεων Στο MYCIN οι μετά-κανόνες εφαρμόζονται σε κανόνες οι οποίοι εφαρμόζονται σε υπο-στόχους Εάν θέλουμε προσδιορίσουμε έναν μικροοργανισμό μπορεί να χρειάζεται να εφαρμόσουμε 30 κανόνες Οι μετά-κανόνες χρησιμοποιούνται για να μειώσουν και να βάλουν σε σειρά τη λίστα των κανόνων

4 Μετά-κανόνες Οι μετά-κανόνες μπορεί να είναι ειδικοί για κάθε περιοχή εφαρμογής Αυτοί κωδικοποιούν τη στρατηγική γνώση για την περιοχή εφαρμογής Μπορεί να είναι ανεξάρτητοι της περιοχής εφαρμογής Τότε είναι πιο γενικοί και μπορούν να εφαρμόζονται σε ποικιλία προβλημάτων ή σε διαφορετικές περιοχές εφαρμογής

5 Παράδειγμα από MYCIN Μετά-κανόνα Μετακανόνας001 IF: 1) Εάν η καλλιέργεια δεν έχει ληφθεί από αποστειρωμένη πηγή, και 2) υπάρχουν κανόνες οι οποίοι αναφέρουν στις προϋποθέσεις τους έναν προηγούμενο μικροοργανισμό, ο οποίος μπορεί να είναι ο ίδιος με τον υπάρχοντα μικροοργανισμό THEN: είναι σίγουρο (1.0) κανένας από αυτούς δεν είναι χρήσιμος Αυτό είναι ένα παράδειγμα ενός κανόνα που περιορίζει τους κανόνες του MYCIN.

6 Παράδειγμα MYCIN Μετα-κανόνα Μετά- κανόνας002 IF: 1) Εάν η μόλυνση είναι pelvic abcess, και 2) υπάρχουν κανόνες που στις προπυποθέσεις αναφέρονται σε enterobacteriaceae, και 3) υπάρχουν κανόνες οι οποίοι αναφέρουν στις προϋποθέσεις τους μικροοργανισμούς gram-positive rods, THEN: υπάρχει μια υποκειμενική απόδειξη (.4) ότι το πρωθύστερο μπορεί να προϋπήρχε του τελευταίου. Αυτός είναι ένας μετά- κανόνας MYCIN ο οποίος κωδικοποιεί τη στρατηγική γνώση.

7 Παράδειγμα MYCIN Μετα-κανόνα Μετά κανόνας 003 IF: 1) υπάρχουν κανόνες οι οποίοι δεν αναφέρουν τον υπάρχοντα στόχο στις προϋποθέσεις τους, και 2) υπάρχουν κανόνες οι οποίοι αναφέρουν τον υπάρχοντα στόχο στις προϋποθέσεις τους THEN: είναι σίγουρο (1.0) ότι ο πρωθύστερος θα έπρεπε να έχει πραγματοποιηθεί πριν από τον επόμενο Αυτός είναι ένας MYCIN μετά-κανόνας για την κωδικοποίηση των προτιμήσεων ανάμεσα σους κανόνες

8 CLIPS & Προτεραιότητα CLIPS δεν έχει μηχανισμό να επιτρέπει να ορίζουμε μετά-κανόνες Ο βασικός μηχανισμός επιλογής των κανόνων είναι η προτεραιότητα (salience). Αυτός ο μηχανισμός δίνει στους επιλεγμένους κανόνες υψηλότερες πιθανότητες να επιλεχθούν κατά την ανάλυση των συγκρούσεων Είναι προκαθορισμένο να δίνει προτεραιότητα 0 Μια θετική προτεραιότητα δίνει περισσότερο βάρος σε έναν κανόνα Μια αρνητική προτεραιότητα δίνει μικρότερο βάρος σε έναν κανόνα

9 Παράδειγμα προτεραιότητας Προκειμένου να είμαστε βέβαιοι ότι ο κανόνας penguin θα πυροδοτηθεί πριν από το γενικό κανόνα bird (defrule (bird (type?x)) (assert (flying yes)) ) (defrule (declare (salience 20)) (bird (type penguin)) (assert (flying no)) )

10 Κανόνες ελέγχου (defrule detection-to-isolation (declare (salience -10))?phase <- (phase detection) (retract?phase) (assert (phase isolation)) ) (defrule isolation-to-recovery (declare (salience -10))?phase <- (phase isolation) (retract?phase) (assert (phase recovery)) )

11 (defrule recovery-to-detection (declare (salience -10))?phase <- (phase recovery) (retract?phase) (assert (phase detection)) ) Κανόνες ελέγχου (defrule find-fault-location-and-recovery (phase recovery) (recovery-solution switch-device?replacement on) (printout t Switch device?replacement on crlf) )

12 Κανόνες ελέγχου The previous control rules can be written in a more general form (deffacts control-information (phase detection) (phase-after detection isolation) (phase-after isolation recovery) (phase-after recovery detection) ) (defrule change-phase (declare (salience -10))?phase <- (phase?current-phase) (phase-after?current-phase?next-phase) (retract?phase) (assert (phase?next-phase)) )

13 Κανόνες ελέγχου It can also be written as a sequence of phases to be cycled through (deffacts control-information (phase detection) (phase-sequence isolation recovery detection) ) (defrule change-phase (declare (salience -10))?current-phase <- (?phase?current-phase) (phase-sequence?next-phase $?other-phases) (retract?current-phase) (assert (phase?next-phase)) (assert (phase-sequence $?other-phases?next-phase)) )

14 CLIPS Ένα παράδειγμα από ένα πρόγραμμα CLIPS declarations Ορισμός γεγονότων Κανόνες παραγωγής σχόλια ;

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Κίνησης Robot. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Κίνησης Robot. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Κίνησης Robot Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Rule Based systems Συστήματα Βασισμένα σε κανόνες

Rule Based systems Συστήματα Βασισμένα σε κανόνες Rule Based systems Συστήματα Βασισμένα σε κανόνες Τμήματα ενός έμπειρου συστήματος βασισμένου σε κανόνες Βάση Γνώσης (Κανόνες) Μηχανισμός Εξαγωγής Συμπερασμάτων Χώρος Εργασίας (Γεγονότα) Μηχανισμός Επεξήγησης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διαχείρισης καταστάσεων ανάγκης σε συγκρότημα κτηρίων

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διαχείρισης καταστάσεων ανάγκης σε συγκρότημα κτηρίων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διαχείρισης καταστάσεων ανάγκης σε συγκρότημα κτηρίων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Πέτρα Ψαλίδι - Χαρτί. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Πέτρα Ψαλίδι - Χαρτί. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Πέτρα Ψαλίδι - Χαρτί Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ CLIPS ΑΣΚΗΣΗ 6

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ CLIPS ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΣΚΗΣΗ 6 Πρωταρχική μέθοδος αναπαράστασης γνώσης στο CLIPS είναι οι κανόνες. Στις δύο προηγούμενες εργαστηριακές ασκήσεις είδαμε κανόνες με τρεις τύπους συνθηκών: Συνθήκες Προτύπου, Συνθήκες Διεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Εναλλακτικό Παράδειγμα Επιλογής Δώρου. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Εναλλακτικό Παράδειγμα Επιλογής Δώρου. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Εναλλακτικό Παράδειγμα Επιλογής Δώρου Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Το Σύστημα Κανόνων CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Το Σύστημα Κανόνων CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Το Σύστημα Κανόνων CLIPS Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Δομές μοντέλων Petri Nets. C.A. Petri

Βασικές Δομές μοντέλων Petri Nets. C.A. Petri Βασικές Δομές μοντέλων Petri Nets C.A. Petri - 1962 Γιατί χρήση Petri model? Φυσικό Πρόβλημα! Μοντέλο Petri abstract Software Simulation ανάλυση σε μοντέλο Petri Net Βασικές δομές μοντέλων Petri Διαδοχική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Περιορισμοί στις Συνθήκες Κανόνων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Περιορισμοί στις Συνθήκες Κανόνων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Περιορισμοί στις Συνθήκες Κανόνων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα: Πρόβλεψη επιτυχίας σε εξετάσεις

Το πρόβλημα: Πρόβλεψη επιτυχίας σε εξετάσεις Το πρόβλημα: Πρόβλεψη επιτυχίας σε εξετάσεις Πρόβλεψη επιτυχίας ενός μαθητή ΕΠΑΛ σε ΤΕΙ με βάση την επίδοσή του στα μαθήματα. Δύο στάδια πρόβλεψης: Πρώιμη πρόβλεψη (βασισμένη σε Φύλο, Βαθμό Α τάξης, Βαθμό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Το περιβάλλον του CLIPS Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Τι είναι το CLIPS To CLIPS µπορεί να θεωρηθεί σαν ένα γενικό εργαλείο ανάπτυξης συστηµάτων λογισµικού.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διάγνωσης Βλάβης βασισμένης σε Μοντέλο. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διάγνωσης Βλάβης βασισμένης σε Μοντέλο. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Διάγνωσης Βλάβης βασισμένης σε Μοντέλο Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

«Σύστημα λήψης ιατρικών αποφάσεων Medical decision support system»

«Σύστημα λήψης ιατρικών αποφάσεων Medical decision support system» Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστημίου Θεσαλίας Διπλωματική εργασία «Σύστημα λήψης ιατρικών αποφάσεων Medical decision support system» Κούλελη Μαρίνα Ιούλιος 2012, Βόλος Επιβλέπουσα:κα

Διαβάστε περισσότερα

CLIPS Σύντομη Εισαγωγή - Περιγραφή του Μηχανισμού Εκτέλεσης

CLIPS Σύντομη Εισαγωγή - Περιγραφή του Μηχανισμού Εκτέλεσης CLIPS Σύντομη Εισαγωγή - Περιγραφή του Μηχανισμού Εκτέλεσης Ιστορία της CLIPS CLIPS = C Language Integrated Production System Αναπτύχθηκε στη NASA τη δεκαετία του 1980 Η γλώσσα υλοποίησης είναι η C Yποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Οικονόμου Παναγιώτης. Οι διαφάνειες παρουσιάζονται κατόπιν άδειας της Δρ. Ελπινίκης Παπαγεωργίου.

Οικονόμου Παναγιώτης.  Οι διαφάνειες παρουσιάζονται κατόπιν άδειας της Δρ. Ελπινίκης Παπαγεωργίου. Οικονόμου Παναγιώτης panawths@gmail.com poikonomou@teilam.gr Οι διαφάνειες παρουσιάζονται κατόπιν άδειας της Δρ. Ελπινίκης Παπαγεωργίου. Οικονόμου Παναγιώτης 1 CLIPS Παπαγεωργίου. 2 C Language Integrated

Διαβάστε περισσότερα

Π2 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS

Π2 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 Π2 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS Το CLIPS (C Language Integrated Production System) είναι ένα περιβάλλον που προσφέρει δυνατότητες για προγραµµατισµό µε κανόνες, αντικείµενα και συναρτήσεις. Αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ

ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ» ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ ΠΑΤΡΑ 2005 1 Περιεχόµενα (1) Περιγραφή του Προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής CLIPS Το Περιβάλλον της CLIPS Τίτλος Ενότητας 3 CLIPS To CLIPS μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα γενικό εργαλείο

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

c Key words: cultivation of blood, two-sets blood culture, detection rate of germ Vol. 18 No

c Key words: cultivation of blood, two-sets blood culture, detection rate of germ Vol. 18 No 2008 245 2 1) 1) 2) 3) 4) 1) 1) 1) 1) 1), 2) 1) 2) 3) / 4) 20 3 24 20 8 18 2001 2 2 2004 2 59.0 2002 1 2004 12 3 2 22.1 1 14.0 (CNS), Bacillus c 2 p 0.01 2 1 31.3 41.9 21.4 1 2 80 CNS 2 1 74.3 2 Key words:

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ ια. ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ»

Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ ια. ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ» Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ 2.6.1.ια ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ» ΥΠΟΕΡΓΟ 1: «Εφαρμογή του Περιβαλλοντικού Συστήματος Στήριξης Αποφάσεων Expert

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο της Συχνότητας

Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο της Συχνότητας Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο της Συχνότητας Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Ανάλυση & Σύνθεση Συχνοτήτων Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΚΟΥΤΙΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ WINSTA WAGO

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΚΟΥΤΙΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ WINSTA WAGO VER.DATE: 16/05/2017 Παρακαλούμε για επικαιροποιημένες τιμές ζητήστε το καινούριο τιμοκατάλογο ή προσφορά ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΚΟΥΤΙΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ WINSTA WAGO ΣΕΙΡΑ WINSTA ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ & TIMH Στείλτε

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method

Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

From the finite to the transfinite: Λµ-terms and streams

From the finite to the transfinite: Λµ-terms and streams From the finite to the transfinite: Λµ-terms and streams WIR 2014 Fanny He f.he@bath.ac.uk Alexis Saurin alexis.saurin@pps.univ-paris-diderot.fr 12 July 2014 The Λµ-calculus Syntax of Λµ t ::= x λx.t (t)u

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ CLIPS ΑΣΚΗΣΗ 4

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ CLIPS ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 4 Πρωταρχική μέθοδος αναπαράστασης γνώσης στο CLIPS είναι οι κανόνες. Κάθε κανόνας καθορίζει ένα σύνολο ενεργειών που πρέπει να γίνουν δεδομένης μιας κατάστασης. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Στοιβάσματος Κιβωτίων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Στοιβάσματος Κιβωτίων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρόγραμμα Στοιβάσματος Κιβωτίων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions)

Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions) Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions) Αυγερινός Αραμπατζής avi@ee.duth.gr www.aviarampatzis.com Βάσεις Δεδομένων Stored Procedures 1 Stored Routines (1/2) Τμήματα κώδικα τα

Διαβάστε περισσότερα

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment -1- B. Content - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - C. Speakers/ Presentations/ Sessions - 6 - - 7 - D. Posters/ Poster sessions E. Organisation and coordination

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

LS series ALUMINUM ELECTROLYTIC CAPACITORS CAT.8100D. Specifications. Drawing. Type numbering system ( Example : 200V 390µF)

LS series ALUMINUM ELECTROLYTIC CAPACITORS CAT.8100D. Specifications. Drawing. Type numbering system ( Example : 200V 390µF) Snap-in Terminal Type, 85 C Standard Withstanding 3000 hours application of rated ripple current at 85 C. Compliant to the RoHS directive (2011/65/EU). LS Smaller LG Specifications Item Category Temperature

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αναπαράσταση με Κανόνες Η γνώση αναπαρίσταται με τρόπο που πλησιάζει την ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

OST-7080HD Διασυνδέσεις Sleep ΠΛΗΚΤΡΟ ΜΑΘΗΣΗΣ: Το τηλεχειριστήριο του ψηφιακού δέκτη έχει 6 πλήκτρα μάθησης. Κάθε πλήκτρο μπορεί να είναι αντίγραφο κάθε πλήκτρου λειτουργίας του τηλεχειριστηρίου. Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 8: Επαλήθευση και Έλεγχος Αξιοπιστίας. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 8: Επαλήθευση και Έλεγχος Αξιοπιστίας. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 8: Επαλήθευση και Έλεγχος Αξιοπιστίας Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια (MIS 365280)

Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια (MIS 365280) «Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια» Παραδοτέο Π1.36 Έκδοση ενημερωτικών φυλλαδίων Υπεύθυνος φορέας: Κέντρο Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Passport number (or) διαβατηρίου (ή)

Passport number (or) διαβατηρίου (ή) APPLICATION FOR DEMATERIALIZED SECURITIES SYSTEM (S.A.T.) ACCOUNT WITH THE ATHENS EXCHANGE ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΛΩΝ ΤΙΤΛΩΝ (Σ.Α.Τ.) ΜΕ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ Please type Latin Characters.

Διαβάστε περισσότερα

Hazmat notification prior to departure from a Greek port

Hazmat notification prior to departure from a Greek port Hazmat notification prior to departure from a Greek port New notification//νέα αναφορά Notification update//ενημέρωση αναφοράς Αναφορά προ απόπλου πλοίου με επικίνδυνα ή ρυπογόνα από ελληνικό λιμένα Must

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

DiracDelta. Notations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation

DiracDelta. Notations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation DiracDelta Notations Traditional name Dirac delta function Traditional notation x Mathematica StandardForm notation DiracDeltax Primary definition 4.03.02.000.0 x Π lim ε ; x ε0 x 2 2 ε Specific values

Διαβάστε περισσότερα

Integrals in cylindrical, spherical coordinates (Sect. 15.7)

Integrals in cylindrical, spherical coordinates (Sect. 15.7) Integrals in clindrical, spherical coordinates (Sect. 5.7 Integration in spherical coordinates. Review: Clindrical coordinates. Spherical coordinates in space. Triple integral in spherical coordinates.

Διαβάστε περισσότερα

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response)

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Lecture Notes on Control Systems/D. Ghose/0 57 0.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Consider the second order system a ÿ + a ẏ + a 0 y = b 0 r So, Y (s) R(s) = b 0 a s + a s + a

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ Διάλεξη 10: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εύρεση, εισαγωγή, διαγραφή) Σύγκριση Συνδεδεμένων Λιστών με Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

D Alembert s Solution to the Wave Equation

D Alembert s Solution to the Wave Equation D Alembert s Solution to the Wave Equation MATH 467 Partial Differential Equations J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2018 Objectives In this lesson we will learn: a change of variable technique

Διαβάστε περισσότερα

ENTERPRISE EUROPE NETWORK HELLAS ΒΙΟΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΑΣ

ENTERPRISE EUROPE NETWORK HELLAS ΒΙΟΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ENTERPRISE EUROPE NETWORK HELLAS ΒΙΟΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΦΟΡΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ BUSINESS CO-OPERATION DATABASE FORM Παρακαλούµε να συµπληρώσετε ΟΛΑ τα ζητούµενα πεδία έτσι ώστε να µπορέσει

Διαβάστε περισσότερα

Hazmat notification prior to entry into a Greek port

Hazmat notification prior to entry into a Greek port Hazmat notification prior to entry into a Greek port New notification//νέα αναφορά Notification update//ενημέρωση αναφοράς Αναφορά προ κατάπλου πλοίου με επικίνδυνα ή ρυπογόνα σε ελληνικό λιμένα Must be

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Γνώσης. Αρχές & τεχνικές STRIPS ( Stanford Research Institute Problem Solver, 1971) MYCIN Εκτίμηση και σύγκριση έμπειρων συστημάτων

Αναπαράσταση Γνώσης. Αρχές & τεχνικές STRIPS ( Stanford Research Institute Problem Solver, 1971) MYCIN Εκτίμηση και σύγκριση έμπειρων συστημάτων Αναπαράσταση γνώσης Αναπαράσταση Γνώσης Αρχές & τεχνικές STRIPS ( Stanford Research Institute Problem Solver, 1971) MYCIN Εκτίμηση και σύγκριση έμπειρων συστημάτων Αναπαράσταση Γνώσης Το σφυρί χτύπησε

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση επάρκειας ικανότητας φορέων ( ΚΠΣ)

Πιστοποίηση επάρκειας ικανότητας φορέων ( ΚΠΣ) Risk Advisory Services Πιστοποίηση επάρκειας ικανότητας φορέων ( ΚΠΣ) Ιωάννης Σουφλής, ιευθυντής 9 Ιουλίου 2006 AUDIT / TAX / ADVISORY / LINE OF BUSINESS Πίνακας περιεχοµένων Αποτελέσµατα ελέγχων Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

65W PWM Output LED Driver. IDLV-65 series. File Name:IDLV-65-SPEC

65W PWM Output LED Driver. IDLV-65 series. File Name:IDLV-65-SPEC ~ A File Name:IDLV65SPEC 07050 SPECIFICATION MODEL OUTPUT OTHERS NOTE DC VOLTAGE RATED CURRENT RATED POWER DIMMING RANGE VOLTAGE TOLERANCE PWM FREQUENCY (Typ.) SETUP TIME Note. AUXILIARY DC OUTPUT Note.

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Hazmat notification prior to entry into a Greek port

Hazmat notification prior to entry into a Greek port Hazmat notification prior to entry into a Greek port New notification//νέα αναφορά Notification update//ενημέρωση αναφοράς Αναφορά προ κατάπλου πλοίου με επικίνδυνα ή ρυπογόνα σε ελληνικό λιμένα Must be

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS

Π1 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS Π1 Το Σύστηµα Κανόνων CLIPS Το CLIPS (C Language Integrated Production System είναι ένα περιβάλλον που προσφέρει δυνατότητες για προγραµµατισµό µε κανόνες, αντικείµενα και συναρτήσεις. Αναπτύχθηκε από

Διαβάστε περισσότερα

65W PWM Output LED Driver. IDPV-65 series. File Name:IDPV-65-SPEC

65W PWM Output LED Driver. IDPV-65 series. File Name:IDPV-65-SPEC IDPV65 series ~ A File Name:IDPV65SPEC 07060 IDPV65 series SPECIFICATION MODEL OUTPUT OTHERS NOTE DC VOLTAGE RATED CURRENT RATED POWER DIMMING RANGE VOLTAGE TOLERANCE PWM FREQUENCY (Typ.) SETUP TIME Note.

Διαβάστε περισσότερα

www.hepo.gr Αγαπητοί συνεργάτες,

www.hepo.gr Αγαπητοί συνεργάτες, /ΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Αρµόδια: Ε. Παναγιωταροπούλου Τηλ.: 210 9982342 Fax : 210 9982402 e-mail: panagiotaropoulou@hepo.gr Url: ΚΥΠΡΟΣ - ΛΕΥΚΩΣΙΑ (13-15/12/2009) Αγαπητοί συνεργάτες, Εκατοντάδες ελληνικές

Διαβάστε περισσότερα