Μοντέλα. Μαθηματικά. Άγγελος Μάρκος. Λέκτορας ΠΤΔΕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μοντέλα. Μαθηματικά. Άγγελος Μάρκος. Λέκτορας ΠΤΔΕ"

Transcript

1 Μαθηματικά Μοντέλα Άγγελος Μάρκος Λέκτορας ΠΤΔΕ

2 Ορισμός Μαθηματικό μοντέλο είναι η μαθηματική περιγραφή ενός φαινομένου. Τα ονομαζόμενα εφαρμοσμένα μαθηματικά έχουν ως άμεσο στόχο την αναζήτηση μαθηματικών μοντέλων που να εξηγούν φαινόμενα που περιγράφονται από συγκεκριμένες παρατηρήσεις ή πειράματα. Η διαδικασία της αναζήτησης του μαθηματικού μοντέλου, ονομάζεται μοντελοποίηση. Υλικό Μαθήματος

3 Στάδια της μοντελοποίησης (α) Μορφοποίηση του προβλήματος. Εξερεύνηση του προβλήματος και εντοπισμός των συνθηκών και των προϋποθέσεων που πρέπει να ισχύουν στον πραγματικό κόσμο. Μαθηματικοποίηση του προβλήματος, δηλαδή το πέρασμα από τον πραγματικό κόσμο στο συμβολικό κόσμο των μαθηματικών. (β) Λύση του μαθηματικού προβλήματος. (γ) Εφαρμογή, που περιέχει την ερμηνεία της λύσης του μαθηματικού προβλήματος, την επιβεβαίωση και εξήγηση των αποτελεσμάτων των πειραμάτων ή των παρατηρήσεων και τέλος τη διερεύνηση των χρήσεων ενός μοντέλου και σε άλλες περιπτώσεις στην πράξη.

4 1 Διατύπωση του προβλήματος 6 Επιβεβαιωμένο μοντέλο 7 Χρήση του μοντέλου 2 Υποθέσεις και προσεγγίσεις στο μοντέλο 5 Ερμηνεία της λύσης 3 Διατύπωση του μαθηματικού προβλήματος 4 Λύση Μορφοποίηση: 1,2,3 Λύση: 4 Εφαρμογή: 5, 6, 7 Πραγματικός κόσμος: 1,6,7 Μαθηματικός κόσμος: 3, 4 Σύνδεση: 2, 5 4

5 Αρχές της Μοντελοποίησης (1) Αρχή της Κατασκευής Μοντέλων: Η λύση που προτείνεται από τον λύτη, απαιτεί την οικοδόμηση μιας συγκεκριμένης περιγραφής, επεξήγησης ή πρόβλεψης για μια συγκεκριμένη μαθηματική κατάσταση. Πρέπει να αναφερθούν τα διαφορετικά είδη μαθηματικών ποσοτήτων, σχέσεων, διαδικασιών και μοτίβων, τα οποία λαμβάνονται υπόψη κατά την οικοδόμηση του μοντέλου. Αρχή της Πραγματικότητας: Η δραστηριότητα μοντελοποίησης θα πρέπει να σχεδιάζεται με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να μπορεί να μεταφραστεί από λύτες με διαφορετικά επίπεδα μαθηματικής ικανότητας. Επίσης, πρέπει να πρόκειται για δραστηριότητα που να μπορούν να τη συναντήσουν στην καθημερινότητα. 5

6 Αρχές της Μοντελοποίησης (2) Αρχή της Αυτό-Αξιολόγησης: Η δραστηριότητα μοντελοποίησης πρέπει να περιέχει κριτήρια τα οποία οι λύτες από μόνοι τους μπορούν να προσδιορίσουν και κατά συνέπεια, να αξιολογήσουν και να αναθεωρήσουν τον τρέχοντα τρόπο σκέψης τους. Αρχή της Τεκμηρίωσης: Οι λύτες πρέπει να ενθαρρύνονται στην πρόταση λύσεων οι οποίες αναδεικνύουν τον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται για μια συγκεκριμένη προβληματική κατάσταση. 6

7 Αρχές της Μοντελοποίησης (3) Αρχή της Συμμετοχικής Χρήσης και της Επαναχρησιμοποίησης: Οι λύτες-μαθητές καλούνται να φτάνουν σε λύσεις που μπορούν να μοιραστούν με τους συμμαθητές τους και συνάμα σε γενικά μοντέλα τα οποία μπορούν να επαναχρησιμοποιήσουν. Αρχή του Αποτελεσματικού Προτύπου: Η αρχή αυτή επιβεβαιώνει ότι μια δραστηριότητα μοντελοποίησης είναι όσο το δυνατόν πιο απλή, αλλά συνάμα και όσο το δυνατό περισσότερης μαθηματικής αξίας. 7

8 Η χρήση των Η/Υ κατά την εφαρμογή δραστηριοτήτων μοντελοποίησης Αυξάνει το ενδιαφέρον και την ενεργητική συμμετοχή των μαθητών. Βοηθούν τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα τις διάφορες αναπαραστάσεις μιας έννοιας, δημιουργώντας περαιτέρω δυνατότητες για τη διασύνδεσής τους. Διευκολύνουν τη διαδικασία αξιολόγησης των λύσεων που προτείνουν οι μαθητές. 8

9 Μαθηματική Μοντελοποίηση στην Εκπαίδευση 9

10 Παραδοσιακή διδασκαλία στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος ανάγκη για αλλαγή (1) 10

11 Παραδοσιακή διδασκαλία στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος ανάγκη για αλλαγή (2) 11

12 Μια δραστηριότητα μοντελοποίησης «Το πρόβλημα της επιλογής κινητού» 12

13 Μια δραστηριότητα μοντελοποίησης «Το πρόβλημα της επιλογής κινητού» 13

14 Μια δραστηριότητα μοντελοποίησης «Το πρόβλημα της επιλογής κινητού» Η ανάλυση της διαδικασίας της μοντελοποίησης αναμένεται να αναδείξει: 1. Την πορεία της σκέψης των μαθητών στην ταξινόμηση, επιλογή και τη στάθμιση των δεδομένων. Αναμένεται ο μαθηματικός συλλογισμός των συμμετεχόντων να περάσει από στάδια (κύκλους) χαμηλότερης ποιότητας σε στάδια (κύκλους) υψηλότερης ποιότητας και πολυπλοκότητας της μαθηματικής σκέψης. 2. Τη χρονική στιγμή που θα ποσοτικοποιήσουν οι συμμετέχοντες τον ποιοτικό παράγοντα του κάθε προβλήματος. 14

15 Μια άλλη δραστηριότητα μοντελοποίησης «Το πρόβλημα της επιλογής προγράμματος κινητής τηλεφωνίας» 15

16 16

17 Μια ακόμη δραστηριότητα μοντελοποίησης «Το πρόβλημα της εκδρομής» «Το σχολείο σας οργανώνει μια εκδρομή. Απευθύνεται σε ένα τουριστικό πρακτορείο για να πάρει προσφορά. Το πρακτορείο αρχικά σκόπευε να χρεώσει 150 για κάθε μαθητή. Δεδομένου όμως ότι 100 μαθητές έχουν ήδη δηλώσει συμμετοχή στην εκδρομή προτίθεται να μειώσει το κόστος συμμετοχής όλων των μαθητών κατά 10 για κάθε επιπλέον μαθητή που συμμετέχει πέρα από τους πρώτους 100. Να διερευνήσετε πως διαμορφώνεται το κόστος της εκδρομής μετά την νέα αυτή προσφορά του τουριστικού πρακτορείου; Πόσοι μαθητές πρέπει να συμμετάσχουν στην εκδρομή ώστε η προσφορά αυτή να συμφέρει το πρακτορείο και πόσοι για να συμφέρει τους μαθητές;» 17

18 Προβλήματα Fermi (1) Πόσοι κουρδιστές πιάνου υπάρχουν στην Αλεξανδρούπολη; Πόσο χαρτί ξοδεύει το σχολείο σας σε έναν μήνα; Το σχολείο σου σχεδιάζει μια εκδρομή στην Αθήνα. Είναι καλύτερο να ταξιδέψετε με τρένο ή με λεοφωρείο; Σε έναν αυτοκινητόδρομο έχει σχηματιστεί μια ουρά οχημάτων κατά μήκος 3km. Πόσα οχήματα βρίσκονται σε αυτήν την ουρά; Πόσα παιδιά της τάξης σου ζυγίζουν όσο μια πολική αρκούδα; 18

19 Προβλήματα Fermi (1) Το θέμα των προβλημάτων πρέπει να κινητοποιεί και να προωθεί τη συνεργασία μεταξύ μαθητών. Η διατύπωση του προβλήματος δεν πρέπει να περιέχει αριθμούς έτσι ώστε να μην αρχίσουν οι μαθητές να υπολογίζουν από την αρχή, χωρίς πρώτα να έχουν αναλύσει το πρόβλημα. Τα προβλήματα πρέπει να είναι όσο το δυνατό πιο κοντά σε ένα πραγματικό, καθημερινό πρόβ 19

20 Τα μαθηματικά μοντέλα αποτελούν κύρια μία απομίμηση της φύσης σύμφωνα με ορισμένα πειράματα ή παρατηρήσεις. Όμως οι πορείες των διαδικασιών εξέλιξης της φύσης αλληλοεπιδρούν και καθιστούν αδύνατη την εφαρμογή ενός ολοκληρωμένου, τέλειου, μοντέλου που να αφορά όλες της εκδηλώσεις της φύσης. Αυτό, δεν πρέπει να οδηγήσει στην απαισιόδοξη άποψη της αναζήτησης ενός τέλειου γενικού μαθηματικού μοντέλου, αλλά στην αισιόδοξη άποψη της διαρκούς αναζήτησης. Θ.Β.

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καθηγητής/τρια: Αρ. Μαθητών/τριών : Ημερομηνία: Χρόνος: Τμήμα: Ενότητα & Θέμα Μαθήματος: Μάθημα: ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Απαραίτητες προϋπάρχουσες/προαπαιτούμενες γνώσεις (προηγούμενοι/προαπαιτούμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Φυσικές Επιστήμες Θεματικό εύρος το οποίο δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο του σχολικού μαθήματος. Έμφαση στην ποιότητα, στη συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΜ:453 ΕΞ.: Ζ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΩΛΗΣ ΚΟΛΟΜΒΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Προδιαγραφές Βασικό και αφετηριακό σημείο για τη σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων Στόχος Εκμάθηση τεχνικών και μεθόδων για να χρησιμοποιείται το λογισμικό φύλλων εργασίας στη διδασκαλία. Διατυπωμένες Θέσεις 1 Δε χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Θ. Χατζηπαντελής, Γκίνης Δ. 1. PDF created with pdffactory Pro trial version

Θ. Χατζηπαντελής, Γκίνης Δ. 1. PDF created with pdffactory Pro trial version Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Η κατευθυνόμενη εργασία είναι αναπόσπαστο στοιχείο της εκπαιδευτικής διαδικασίας στα σχολεία του εξωτερικού. Στην κατευθυνόμενη εργασία ο μαθητής

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο προς καθηγητές φυσικών επιστημών

Ερωτηματολόγιο προς καθηγητές φυσικών επιστημών NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP Ερωτηματολόγιο προς καθηγητές φυσικών επιστημών 1. Ποια θέματα στον τομέα των φυσικών επιστημών θεωρείτε ότι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή!

Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή! Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή! Συγγραφέας Φωτογλίδης Χρήστος, Φυσικός (Α.Π.Θ.), MEd Τίτλος διδακτικού σεναρίου Ισορροπία τραμπάλας - Παιχνίδι και Μάθηση Περιοχή γνωστικού αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου Ενότητα: Φυσικό Περιβάλλον και Οικολογία Κεφάλαιο: Τροφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση του καρδιακού ρυθμού και της φυσικής κατάστασης των μαθητών Επάγγελμα Αθλητικός Φυσιολόγος

Διερεύνηση του καρδιακού ρυθμού και της φυσικής κατάστασης των μαθητών Επάγγελμα Αθλητικός Φυσιολόγος Διερεύνηση του καρδιακού ρυθμού και της φυσικής κατάστασης των μαθητών Επάγγελμα Αθλητικός Φυσιολόγος 1 ο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Μπάκα Μαριάνθη ΠΕ 04, Βιολόγος Φαλαγκάρας Αριστείδης ΠΕ 03, Μαθηματικός

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

«Μαθηματική μοντελοποίηση» 1

«Μαθηματική μοντελοποίηση» 1 ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΕΤΡΕΣΚΟΥ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: «Μαθηματική μοντελοποίηση» 1 Διερεύνηση μαθηματικών εννοιών μέσα από την επίλυση καθημερινών προβλημάτων Ταυτότητα Σχεδίου Εργασίας Σκοπός: Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ. Επιμορφωτικό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης Νηπιαγωγών στο μοντέλο Lesson Study

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ. Επιμορφωτικό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης Νηπιαγωγών στο μοντέλο Lesson Study Αλεξανδρούπολη 08/04/2013 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Επιμορφωτικό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης Νηπιαγωγών στο μοντέλο Lesson Study Το «Εργαστήριο Παιδαγωγικής Έρευνας και Εκπαιδευτικών Πρακτικών» του Τ.Ε.Ε.Π.Η.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Γενικές πληροφορίες σχετικά με το σύστημα αξιολόγησης H αξιολόγηση είναι κυρίως διαμορφωτική και στοχεύει να περιγράψει την πρόοδο που κάνουν οι μαθητές, και στη συνέχεια,

Διαβάστε περισσότερα

Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα. Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα

Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα. Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα Στην Γ τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα Το βιβλίο δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΑΝΩ ΟΜΑΔΕΣ, ΜΟΤΙΒΑ, ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Ομαδοποίηση αντικειμένων με διαφορετικούς τρόπους. -Εντοπισμός ομοιοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής

Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής ομάδας 2 ώρες Υλοποίηση δράσεων από υπο-ομάδες για συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ανακαλύπτοντας το Αναπνευστικό μας Σύστημα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ανακαλύπτοντας το Αναπνευστικό μας Σύστημα ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 4: Ανακαλύπτοντας το Αναπνευστικό μας Σύστημα Ομάδα Αναλυτικών Προγραμμάτων Βιολογίας Σχολική Χρονιά: 2015-2016 ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Α. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) 3 ο Εξάμηνο Σπουδών Εαρινό Εξάμηνο 2010/11 Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Κέντρο και άξονας αυτών των μεθόδων διδασκαλίας είναι ο δάσκαλος. Αυτός είναι η αυθεντία μέσα στην τάξη που καθοδηγεί και προσφέρει. Γι αυτό οι μέθοδοι αυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση του μαθητή: προβλήματα και σύγχρονες τάσεις. Νίκος Χανιωτάκης Επίκουρος Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. - Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Η αξιολόγηση του μαθητή: προβλήματα και σύγχρονες τάσεις. Νίκος Χανιωτάκης Επίκουρος Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. - Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Η αξιολόγηση του μαθητή: προβλήματα και σύγχρονες τάσεις Νίκος Χανιωτάκης Επίκουρος Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. - Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Από την αρχή της καταγωγής στην αρχή της επίδοσης Δάσκαλος: -Για να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Πιστοποίησης Διοικητικής Επάρκειας και Ετοιμότητας Υποψήφιων Διευθυντών Σχολικών Μονάδων

Πρόγραμμα Πιστοποίησης Διοικητικής Επάρκειας και Ετοιμότητας Υποψήφιων Διευθυντών Σχολικών Μονάδων Πρόγραμμα Πιστοποίησης Διοικητικής Επάρκειας και Ετοιμότητας Υποψήφιων Διευθυντών Σχολικών Μονάδων Επιστημονικός Υπεύθυνος: Παντελής Γεωργογιάννης Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Πατρών ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση

ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση Ομάδα Αναλυτικών Προγραμμάτων Βιολογίας Σχολική Χρονιά: 2014-2015 ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ A. Οι μαθητές να κατανοήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Ερευνώντας τις ερμηνείες φοιτητών και τις διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών σε θέματα σχετικά με την έννοια της περιοδικότητας Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια, ΑΣΠΑΙΤΕ Επιστημονική υπεύθυνη:

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Πρόλογος...7 Πρόλογος Επιμελητή...9 Εισαγωγή Τεχνολογίες για την ανάπτυξη ικανοτήτων...23 Σκοπός του βιβλίου...24 Eνα μοντέλο για την παιδαγωγική χρήση των εργαλείων με γνωστικό δυναμικό...26

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 5: Η προσέγγιση του σχεδίου εργασίας (Project Approach)

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 5: Η προσέγγιση του σχεδίου εργασίας (Project Approach) Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 5: Η προσέγγιση του σχεδίου εργασίας (Project Approach) Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Α) Διάταξη χώρου (γενικά): Β) Διάταξη χώρου (ως προς τις ΦΕ): Γ) Δυναμικό τάξης (αριθμός μαθητών, φύλο μαθητών, προνήπια-νήπια, κλπ): Δ) Διάρκεια διδασκαλίας: Ε) Ήταν προϊδεασμένοι οι μαθητές για το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες LINC. Σχετικά με τη δραστηριότητα >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Δραστηριότητες LINC. Σχετικά με τη δραστηριότητα >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δραστηριότητες LINC >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σχετικά με τη δραστηριότητα Η δραστηριότητα αυτή, αφορά μαθητές ηλικίας από 6 εώς 10 ετών και έχει ως στόχο να βοηθήσει τους μαθητές στην επίλυση προβλημάτων λογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Πιλοτική εφαρμογή των νέων ΠΣ

Πιλοτική εφαρμογή των νέων ΠΣ ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Πιλοτική εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες : Διερεύνηση Εισαγωγή Αυτή η υπό-ενότητα είναι προαιρετική: ίνει στους συμμετέχοντες μια επιπλέον ευκαιρία να εργαστούν λεπτομερώς σε ένα έργο μοντελοποίησης. Υποθέτουμε ότι οι συμμετέχοντες θα κατανοήσουν

Διαβάστε περισσότερα

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος )

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) 1ος άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) Περιγράφουμε τι παρατηρούμε στην τάξη των μαθηματικών σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Διαδικασία η γνώση ως ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών (

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμσίου Ενότητα: Φυσικό Περιβάλλον και Οικολογία Κεφάλαιο: Τροφικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Χρ. Παναγιωτακόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Πατρών

ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Χρ. Παναγιωτακόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Πατρών ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Χρ. Παναγιωτακόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ www.eduonline.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ, ΤΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΑΠ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Η/Υ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53 Πίνακας Περιεχομένων Εισαγωγή... 5 Κεφάλαιο 1 Πώς μαθαίνουν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας...11 Η Φυσική Αγωγή στην προσχολική ηλικία...14 Σχέση της Φυσικής Αγωγής με τους τομείς ανάπτυξης του παιδιού...16

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Γλωσσάρι Το γλωσσάρι του MATURE Ανδραγωγική Άτομα μεγαλύτερης ηλικίας Δεξιότητες Δέσμευση

Γλωσσάρι Το γλωσσάρι του MATURE Ανδραγωγική Άτομα μεγαλύτερης ηλικίας Δεξιότητες Δέσμευση Γλωσσάρι Η ομάδα MATURE διαθέτει σημαντική εμπειρία στη διαχείριση και υλοποίηση Ευρωπαϊκών προγραμμάτων και γνωρίζει ότι τα ζητήματα επικοινωνίας ενδέχεται να προκαλέσουν σύγχυση. Προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση ως μηχανισμός ανατροφοδότησης της εκπαιδευτικής διαδικασίας

Η αξιολόγηση ως μηχανισμός ανατροφοδότησης της εκπαιδευτικής διαδικασίας Η αξιολόγηση ως μηχανισμός ανατροφοδότησης της εκπαιδευτικής διαδικασίας Δρ Ειρήνη Ροδοσθένους, ΕΜΕ Φιλολογικών Μαθημάτων Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Αξιολόγηση του μαθητή Βασικός στόχος της αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΚΕΘΕΑ Τομέας Έρευνας Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΚΕΘΕΑ Τομέας Έρευνας Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

1 η υπό-ομάδα (Wind): Ισμαήλ Σερκάν Τσουλουχόπουλος Ιωάννης Φαρμακίδης Πασχάλης Τσακίρη Άννα Αριστινίδης Παύλος. 2 η υπό-ομάδα (Cosmote):

1 η υπό-ομάδα (Wind): Ισμαήλ Σερκάν Τσουλουχόπουλος Ιωάννης Φαρμακίδης Πασχάλης Τσακίρη Άννα Αριστινίδης Παύλος. 2 η υπό-ομάδα (Cosmote): 1 η υπό-ομάδα (Wind): Ισμαήλ Σερκάν Τσουλουχόπουλος Ιωάννης Φαρμακίδης Πασχάλης Τσακίρη Άννα Αριστινίδης Παύλος 2 η υπό-ομάδα (Cosmote): Αμυγδαλούδης Κωνσταντίνος Νερατζάκης Κωνσταντίνος Μποτούρ Μεμέτ

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης. Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου

Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης. Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου Περίγραμμα Νοοκατασκευαστική θεώρηση της μάθησης Ιστορικό υπόβαθρο Top-down * bottom up Ομαδοσυνεργατική μάθηση Νοοκατασκευαστικές μέθοδοι στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ «ΒΕΡΓΙΝΑ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ «ΒΕΡΓΙΝΑ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ «ΒΕΡΓΙΝΑ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΓΟΝΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Α, Β και Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 28/11/2012 ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΣΤΗΝ Α, Β και Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Παπαφιλίππου

Διαβάστε περισσότερα