318 Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Πειραιά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "318 Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Πειραιά"

Transcript

1 318 Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Πειραιά Σκοπός Σκοπός του Τμήματος Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου είναι η θεωρητική και πρακτική κατάρτιση των φοιτητών στα γνωστικά πεδία της Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης. Το πρόγραμμα σπουδών του τμήματος είναι μια συστηματική σύνθεση μαθημάτων από θεωρητικά και εφαρμοσμένα γνωστικά αντικείμενα των επιστημονικών αυτών κλάδων. Οι φοιτητές του Τμήματος έχουν τη δυνατότητα απόκτησης ειδικότητας σε στατιστικά ή ασφαλιστικά θέματα, με παράλληλη απόκτηση σχετικών γνώσεων εφαρμοσμένης πληροφορικής. Το Τμήμα διαθέτει τον απαραίτητο εξοπλισμό πληροφορικής για την εκπαίδευση των φοιτητών στην αντιμετώπιση πρακτικών στατιστικών και ασφαλιστικών προβλημάτων. Οι πτυχιούχοι του Τμήματος εφοδιάζονται με τις απαιτούμενες γνώσεις για να απασχοληθούν ως αναλυτές στατιστικών στοιχείων σε κέντρα εφαρμοσμένης έρευνας, αναλογιστές, αναλυτές και εκτιμητές κινδύνου σε ασφαλιστικές επιχειρήσεις και ασφαλιστικούς οργανισμούς και ακόμη ως ποσοτικοί αναλυτές επενδύσεων και στελέχη διοίκησης κινδύνου σε τράπεζες. Το Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου καταρτίζει επιστήμονες στη Στατιστική - κυρίως στην Εφαρμοσμένη - και στην Ασφαλιστική Επιστήμη. Το πρόγραμμα σπουδών του Τμήματος, πέρα από τα απαραίτητα μαθήματα υποδομής και τα μαθήματα γενικού ενδιαφέροντος, περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα μαθημάτων από την περιοχή της Στατιστικής - θεωρητικής και Εφαρμοσμένης - και την περιοχή της Ασφαλιστικής Επιστήμης και των εφαρμογών της. Στους φοιτητές του Τμήματος, ιδιαίτερα στα τελευταία τέσσερα εξάμηνα, δίνεται η δυνατότητα να αποκτούν ειδίκευση είτε σε θέματα Στατιστικής, είτε σε θέματα Ασφαλιστικής Επιστήμης και στις δύο δε περιπτώσεις, να συνδυάζουν τις γνώσεις τους με ισχυρό υπόβαθρο σε θέματα Πληροφορικής. Στη διάθεση των φοιτητών του Τμήματος υπάρχει ο απαραίτητος εξοπλισμός Πληροφορικής, που συνεχώς εκσυγχρονίζεται και βοηθά αποτελεσματικά στην πρακτικά εξάσκησή της. Το πρόγραμμα απευθύνεται στους φοιτητές που επιθυμούν να εξελιχθούν σε στελέχη ιδιωτικών και δημοσίων επιχειρήσεων, Ασφαλιστικών Οργανισμών και ερευνητικών κέντρων. Η φοίτηση διαρκεί οκτώ εξάμηνα (4 χρόνια). Επαγγελματικές Διέξοδοι Οι απόφοιτοι του Τμήματος μπορούν να διοριστούν σε δημόσιες υπηρεσίες, επιχειρήσεις, οργανισμούς, Τράπεζες, στη Στατιστική Υπηρεσία και άλλους φορείς με αντικείμενο τη στατιστική, όπως το ΚΕΠΕ, ΕΚΚΕ κτλ. Επίσης μπορούν να διδάξουν στην τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση, αφού φοιτήσουν στο ανάλογο τμήμα της ΣΕΛΕΤΕ. Στον ιδιωτικό τομέα μπορούν να απασχοληθούν σε ασφαλιστικές εταιρείες ή άλλες επιχειρήσεις και οικονομικές μονάδες ως ανώτεροι υπάλληλοι, ερευνητές, οικονομικοί σύμβουλοι κτλ. Πρόγραμμα Σπουδών Από το Ακαδημαϊκό έτος λειτουργεί το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών (Π.Σ.) του Τμήματος που αφορά τους φοιτητές που εισήχθησαν στο Τμήμα το Ακαδημαϊκό έτος και μεταγενέστεροι. Οι αρχές εφαρμογής του προγράμματος του 1ου και 2ου έτους ισχύουν όπως αποφασίσθηκαν από την #5/ Γενική Συνέλευση του Τμήματος. Το Παλαιό Πρόγραμμα Σπουδών (Π.Σ.) αφορά τους φοιτητές που εισήχθησαν στο Τμήμα από το Ακαδημαϊκό έτος έως και το Ακαδημαϊκό Έτος

2 Οι αρχές εφαρμογής του προγράμματος του 3ου και 4ου έτους ισχύουν όπως αποφασίσθηκαν από την 12/ Γενική Συνέλευση του Τμήματος και μεταγενέστερες. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φ. Γεωργιακώδης Εισαγωγή, δεδομένα και στατιστική. Μεταβλητές και κλίμακες μέτρησης. Γραφικές τεχνικές περιγραφής ονοματικών (nominal) δεδομένων: κυκλικά διαγράμματα, ακιδωτά διαγράμματα. Διερευνητικές μέθοδοι και τεχνικές για την ανάλυση και συνοπτική περιγραφή αριθμητικών δεδομένων: ιστογράμματα, ραβδογράμματα, πολύγωνο συχνοτήτων, καμπύλη συχνοτήτων, φυλλογράφημα, θηκόγραμμα, αθροιστικά διαγράμματα, καμπύλες αθροιστικών συχνοτήτων, καμπύλη Lorenz. Εισαγωγή στις χρονοσειρές και τα περιφερειακά (spatial) δεδομένα. Μέτρα κεντρικής τάσης και θέσης, μέτρα κύμανσης, ροπές, ασυμμετρία και κύρτωση. Διμεταβλητοί πληθυσμοί, πίνακες 2x2, πίνακες rxc, δεσμευμένη αναμενόμενη τιμή, δεσμευμένες ροπές, ανεξαρτησία, δείκτες συμφωνίας, συντελεστής συσχέτισης, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Προετοιμασία δεδομένων για εισαγωγή στον Η/Υ. Ανάγνωση και αποθήκευση αρχείων δεδομένων. Εισαγωγή δεδομένων, ορισμός μεταβλητών, κωδικοποίηση τιμών, αναμόρφωση δεδομένων. Μεταφορά δεδομένων (import/export) μεταξύ διάφορων στατιστικών πακέτων και άλλων προγραμμάτων διαχείρισης δεδομένων. Περιγραφική ανάλυση ποιοτικών και ποσοτικών χαρακτηριστικών. Πίνακες συχνοτήτων, ραβδιογράμματα, κυκλικά διαγράμματα, ιστογράμματα. Συνήθη στατιστικά μέτρα (μέσος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή, διασπορά, μέγιστο ελάχιστο, ποσοστημόρια, τεταρτημόρια κ.τ.λ.). Επεξεργασία και τροποποίηση γραφικών παραστάσεων. ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Α. Κυριαζής Αλγεβρικές ιδιότητες των πραγματικών αριθμών. Φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί αριθμοί. Πληρότητα των πραγματικών αριθμών. Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Συνεχείς και ομαλά συνεχείς συναρτήσεις. Λογαριθμική και εκθετική συνάρτηση. Η εκθετική συνάρτηση στους μιγαδικούς (ορισμός και βασικές αλγεβρικές ιδιότητες των μιγαδικών, ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών, σύγκλιση της εκθετικής σειράς, συνέχεια της εκθετικής συνάρτησης). Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Παραγώγιση. Τοπικά ακρότατα. θεώρημα μέσης τιμής. Κυρτότητα. Αριθμητικές λύσεις εξισώσεων (θεώρημα σταθερού σημείου, μέθοδος Newton). Αόριστο ολοκλήρωμα. Διαφορικές εξισώσεις. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Ολοκλήρωση και παραγώγιση. Γενικευμένο ολοκλήρωμα. Συνάρτηση Γάμμα. Σειρές Τaylor. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Α. Κυριαζής, M. Συμεωνάκη Εισαγωγή στη θεωρία της ισότητας συνόλων, υποσύνολα, δυναμοσύνολα, πράξεις μεταξύ συνόλων, καρτεσιανό γινόμενο, Διμελείς σχέσεις (ορισμός, ιδιότητες, σχέσεις μερικής, γραμμικής και καλής διάταξης). Απεικονίσεις - συναρτήσεις, αντίστροφη συνάρτηση, σύνθεση, Σχέσεις ισοδυναμίας, αντίστροφος πίνακας, γραμμική συνάρτηση, ορίζοντες, γραμμικοί μετασχηματισμοί, βαθμός πίνακα, ιδιότιμες, ιδιοδιανύσματα, ορθογώνιοι πίνακες, εφαρμογές, σύνολα, ισότητα, διατεταγμένα ζεύγη, αντιστοιχίες, διμελείς σχέσεις, πεδίο ορισμού αντιστοιχίας, ισότητα, αντίστροφη αντιστοιχία, σύνθεση, ταυτοτική απεικόνιση, σταθερή, σχέσεις ισοδυναμίας, διάταξη (μερική, ολική), μήτρες και στοιχειώδεις μετασχηματισμοί, ορίζοντες, βαθμοί μήτρας και γραμμικά συστήματα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΣΗ Μ. Νεκτάριος

3 Βασικές έννοιες του κινδύνου: καθαροί κίνδυνοι - μέτρηση των κινδύνων. Μηχανισμός της ασφάλισης: προϋποθέσεις ασφαλισιμότητας κινδύνων. Διαχείριση κινδύνων: Αποφυγή - κράτηση - μεταφορά - έλεγχος - ασφάλιση. Βασικές νομικές αρχές ασφαλιστηρίων συμβολαίων. Ανάλυση των ασφαλιστηρίων συμβολαίων. Ασφαλίσεις ζωής: τύποι ασφαλίσεων ζωής και ραντών - συμβατικοί όροι του ασφαλιστηρίου ζωής. Ατομική ασφάλιση υγείας. Ομαδικές ασφαλίσεις. Ασφαλίσεις Περιουσίας: ασφαλίσεις πυρός. Ασφαλίσεις αστικής ευθύνης από την κυκλοφορία των αυτοκινήτων. Οι λειτουργίες της ασφαλιστικής επιχείρησης: Τιμολόγηση - underwriting - πωλήσεις - διακανονισμός ζημιών - αντασφάλιση. ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Δ. Γιαννέλης Το μάθημα θα πρέπει να επιτρέπει στους σπουδαστές να διαμορφώσουν μια σαφή εικόνα για τις βασικές μακροοικονομικές έννοιες και τον τρόπο με τον οποίο διαμορφώνονται και αλληλοεπηρεάζονται τα κυριότερα μακροοικονομικά μεγέθη σε μια ανοικτή οικονομία, σε συνθήκες ισορροπίας. Οι απαραίτητες θεματικές ενότητες είναι οι ακόλουθες: Εισαγωγή στη μακροοικονομική θεωρία - εθνικό εισόδημα - Ζήτηση - Προσφορά - Παραγωγή - Κατανάλωση - Αποταμίευση - Επένδυση - Απασχόληση - Χρήμα - Επιτόκια - Πληθωρισμός - Ανάπτυξη. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κ.Τσίμπος (Τμήμα Α) Κ. Τσίμπος, Γ. Πιτσέλης (Τμήμα Β) Εισαγωγή στους μικροϋπολογιστές. Εισαγωγή στα Windows 98: οργάνωση προγραμμάτων και εγγράφων, λειτουργίες του Control Ρanel, εργασία με τα εργαλεία του συστήματος και με τον Εxplorer. Επικοινωνία - www: Σύνδεση με το Internet, εξερεύνηση με τον Internet Εxplorer, εργασία με το Οutlook Εxpress. Εισαγωγή στο Word: Επεξεργασία κειμένου, μορφοποίηση πινάκων και χρήση του Εquation Εditor. Επεξεργασία δεδομένων και δημιουργία διαγραμμάτων με το Excel. Εισαγωγή στη δημιουργία και διαχείριση βάσεων δεδομένων με την Access. Στοιχεία από τη Mathematika. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1ΟΥ ΕΞΑΜ. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Μ. Κούτρας Βασικές αρχές απαρίθμησης (προσθετική, πολλαπλασιαστική, δενδροδιαγράμματα). Αναδρομικές σχέσεις. Διατάξεις, συνδυασμοί, μεταθέσεις. Πλήθος ακέραιων λύσεων γραμμικών εξισώσεων. Το διωνυμικό θεώρημα. Υπολογισμός αθροισμάτων με διωνυμικούς συντελεστές. Το πολυωνυμικό θεώρημα. Πολυωνυμικοί συντελεστές και εφαρμογές. Αρχή εγκλεισμού - αποκλεισμού και εφαρμογές. Πλήθος φραγμένων ακεραίων λύσεων γραμμικών εξισώσεων. Γεννήτριες συναρτήσεις συνδυασμών και διατάξεων. ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Το εμπορικό δίκαιο. Οι έννοιες και η σημασία του. Κλάδοι του εμπορικού δικαίου. Εμπορικές πράξεις. Ιδιότητα του εμπόρου και συνέπειές της. Εμπορική ικανότητα. Εμπορική επιχείρηση. Η έννοια της εμπορικής εταιρείας. Νομοθεσία εμπορικών εταιρειών και διακρίσεις αυτών. Νομική προσωπικότητα και εμπορική ιδιότητα των εταιρειών αυτών. Προσωπικές και κεφαλαιουχικές εταιρείες. Η ευθύνη των εταιρειών. Διαχείριση εμπορικών εταιρειών. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 2ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

4 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι Μ. Κούτρας (Τμήμα Α), Δ. Αντζουλάκος (Τμήμα Β) Πειράματα τύχης. Δειγματικοί χώροι και ενδεχόμενα. Η έννοια της πιθανότητας. Αξιωματική θεμελίωση της πιθανότητας. Πεπερασμένοι δειγματικοί χώροι, κλασική πιθανότητα. Δεσμευμένη πιθανότητα. Το πολλαπλασιαστικό θεώρημα. θεώρημα ολικής πιθανότητας και τύπος του Bayes. Στοχαστική ανεξαρτησία ενδεχομένων, ανεξάρτητες δοκιμές. Τυχαίες μεταβλητές. Κατανομές πιθανότητας. Χαρακτηριστικές παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορά, ροπές, ποσοστιαία σημεία, κορυφή). Ανισότητα Chebyshev. Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής. Οι κυριότερες διακριτές μονοδιάστατες κατανομές (διωνυμική κατανομή, υπεργεωμετρική κατανομή, γεωμετρική κατανομή, αρνητική διωνυμική κατανομή, κατανομή Ρoisson). Οι κυριότερες συνεχείς μονοδιάστατες κατανομές (ομοιόμορφη κατανομή, εκθετική κατανομή, κανονική κατανομή, λογαριθμοκανονική κατανομή, κατανομή Εrlang και Γάμμα, κατανομή Βήτα). Προσεγγίσεις κατανομών (προσέγγιση της υπεργεωμετρικής κατανομής από τη διωνυμική, της διωνυμικής και της αρνητικής διωνυμικής κατανομής από την κατανομή Ρoisson, και της διωνυμικής κατανομής από την κανονική κατανομή). Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Επίδειξη χρήσης ενός ή περισσοτέρων στατιστικών πακέτων για τη γραφική παράσταση των βασικών κατανομών, την εύρεση πιθανοτήτων που σχετίζονται με αυτές και τη διαπίστωση της σύγκλισης στο κεφάλαιο των προσεγγίσεων κατανομών. Επεξεργασία πρακτικών εφαρμογών. ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ II Α. Κυριαζής Μετασχηματισμός Laplace. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων (ομαλή και κατά σημείο σύγκλιση, ομαλή σύγκλιση και συνέχεια, ομαλή σύγκλιση και παραγώγιση, ομαλή σύγκλιση και ολοκλήρωση, πολυωνυμική προσέγγιση. Δυναμοσειρές. Διωνυμική σειρά. Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών). Συναρτήσεις δύο μεταβλητών (βασικές έννοιες, σύγκλιση, συνέχεια, η συνάρτηση Βήτα, οικονομικές συναρτήσεις, παραγώγιση συναρτήσεων δύο μεταβλητών, διπλό ολοκλήρωμα). Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Συμπληρωματικά πρέπει να διδάσκονται βασικές έννοιες επιφανειών, όπως: καρτεσιανές συντεταγμένες, επίπεδο, σφαίρα, ελλειψοειδή, υπερβολοειδή, παραβολοειδή, κυλινδρικές και κωνικές). ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Π. Παντελίδης Στόχος του μαθήματος είναι να παρουσιάσει τις μεταβλητές που προσδιορίζουν την λειτουργία των καταναλωτών και των οικονομικών μονάδων. Απαραίτητες θεματικές ενότητες: θεωρία καταναλωτή (Εισόδημα, προτιμήσεις, ωφέλεια, ζήτηση). Παραγωγή. Κόστος - Κέρδος. Ελεύθερος Ανταγωνισμός / Ολιγοπώλιο / Μονοπώλιο - Ισορροπία αγοράς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Θ. Παναγιωτόπουλος Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα, Βασικές γνώσεις Λειτουργικών Συστημάτων, Τεχνολογία και Αρχιτεκτονική Συστημάτων Πληροφορικής, Λογισμικό Πληροφοριακών Συστημάτων, Οργάνωση Δεδομένων. Εισαγωγή στα πολυμέσα. Εισαγωγή στις υπηρεσίες του Internet. Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο. ΑΛΓΕΒΡΑ Α. Κυριαζής Εισαγωγικές έννοιες: ο n-διάστατος ευκλείδειος Χώρος Rn (ορισμός, διατεταγμένες n-άδες, αμφιμονοσήμαντη αντιστοίχιση μεταξύ διατεταγμένων ζευγαριών και σημείων του επιπέδου, πρόσθεση και βαθμωτός πολλαπλασιασμός, ευθείες, βαθμωτό (εσωτερικό) γινόμενο στο Rn, νόρμα, ανισότητα Cauchy-Schwarz, τριγωνική ανισότητα, ορθογώνια διανύσματα, επίπεδα στο Rn, διανυσματικό (εξωτερικό) γινόμενο στο R3) και πολυώνυμα (πολλαπλασιασμός και διαίρεση με υπόλοιπο, ρίζες πολυωνύμου, ύπαρξη και καθορισμός των ριζών πολυωνύμου (θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας).

5 Γραμμικοί και διανυσματικοί χώροι, γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση, μήτρες, καθορισμός βάσης μέσω μήτρας, ευθέα αθροίσματα. Γραμμικές απεικονίσεις (ορισμός και στοιχειώδεις ιδιότητες, πυρήνας και εικόνα, πράξεις πινάκων, γραμμικές απεικονίσεις και πίνακες, rank μιας γραμμικής απεικόνισης, ισομορφισμοί, μετασχηματισμοί συντεταγμένων, στοιχειώδεις μετασχηματισμοί μητρών, rank και ισοδυναμία μετρών). Γραμμικά συστήματα (ομογενή και μη ομογενή). Ορίζουσες (ορισμός, ιδιότητες, ορίζουσα γινομένου, ανάπτυγμα ορίζουσας, εφαρμογές). Ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές (ομοιότητα μητρών, χαρακτηριστικά πολυώνυμα, διαγωνιοποίηση). Ευκλείδιοι διανυσματικοί χώροι (βαθμωτά (εσωτερικά) γινόμενα, ορθοκανονικοποίηση, ορθογώνιοι ενδομορφισμοί). ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ Μ. Νεκτάριος Καλύπτονται οι ασφαλίσεις περιουσίας και αστικών ευθυνών. Οικονομική ανάλυση ασφαλιστικής επιχείρησης γενικών ασφαλίσεων: μέθοδοι τιμολόγησης - τύποι τεχνικών αποθεμάτων- ανάλυση ισολογισμών. Κρατική εποπτεία των ασφαλιστικών επιχειρήσεων γενικών ασφαλίσεων. Ασφαλίσεις αυτοκινήτων. Ασφαλίσεις αστικής ευθύνης. Ασφαλίσεις πυρός και απώλειας κερδών. Τεχνικές ασφαλίσεις. Ασφαλίσεις μεταφορών. Ασφαλίσεις πιστώσεων / εγγυήσεων. Ασφαλίσεις σκαφών. Τύποι αντασφάλισης για γενικές ασφαλίσεις. ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Κύριες κοινωνιολογικές θεωρήσεις. Κοινωνική Έρευνα. Κοινωνική Οργάνωση. Βασικές έννοιες - επίπεδα. Κοινωνική αλλαγή. Πολιτισμός. Βιομηχανική κοινωνία: Κοινωνικές αλλαγές και εκβιομηχάνιση. Καταμερισμός της εργασίας και νέες επαγγελματικές δομές. Τεχνολογικές εξελίξεις και κοινωνικές επιπτώσεις. Κοινωνιολογική θεώρηση των προβλημάτων της βιομηχανικής και μεταβιομηχανικής κοινωνίας. Μελέτη και ανάλυση περιπτώσεων από την Ελληνική και Διεθνή εμπειρία. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 3ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΙΙ Μ. Κούτρας (Τμήμα Α), Δ. Αντζουλάκος (Τμήμα Β) Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας, πυκνότητας πιθανότητας και κατανομής. Περιθώριες κατανομές πιθανότητας, δεσμευμένες κατανομές πιθανότητας, στοχαστική ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών. Μέση τιμή και διακύμανση συνάρτησης τυχαίων μεταβλητών, μικτές ροπές, δεσμευμένη μέση τιμή και διακύμανση. Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης, ευθεία παλινδρόμησης. Ειδικές πολυδιάστατες κατανομές: πολυωνυμική κατανομή, πολυδιάστατη υπεργεωμετρική κατανομή, αρνητική πολυωνυμική κατανομή, διδιάστατη κατανομή Poisson, πολλαπλή κατανομή Poisson, πολυδιάστατη κατανομή Dirichlet, πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Γεννήτρια πιθανοτήτων, γεννήτριες ροπών, μετασχηματισμός Laplace και χαρακτηριστική συνάρτηση πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Κατανομή αθροίσματος και γραμμικού συνδυασμού ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών, κατανομή τυχαίου αθροίσματος, μικτές κατανομές (mixed distributions). Εύρεση κατανομής συνάρτησης τυχαίων μεταβλητών. Μέθοδος (αθροιστικής) συνάρτησης κατανομής, κατανομή αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου και πηλίκου δύο τυχαίων μεταβλητών. Μέθοδος ροπογεννήτριας συνάρτησης. Μέθοδος μετασχηματισμού. Κατανομή χι-τετράγωνο, κατανομή Student και κατανομή Snedecor. Κατανομή του διατεταγμένου δείγματος. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών. Σχεδόν βέβαια σύγκλιση, σύγκλιση κατά κατανομή, σύγκλιση κατά πιθανότητα. Σχέσεις μεταξύ των διαφόρων ειδών συγκλίσεων. Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κανονική προσέγγιση διωνυμικής και Poisson κατανομής. Νόμοι μεγάλων αριθμών. Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Επίδειξη χρήσης ενός ή περισσοτέρων στατιστικών πακέτων για γραφική παράσταση των κυριότερων πολυδιάστατων κατανομών και των κατανομών χι-τετράγωνο, Student και Snedecor. Γραφική επίδειξη της σύγκλισης που συνεπάγεται το κεντρικό οριακό

6 θεώρημα. Επεξεργασία πρακτικών εφαρμογών. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Μπένος, Β. (1998). Στατιστική, Τόμος Β, Πιθανότητες με Στατιστικές Εφαρμογές, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, (β) Σημειώσεις των διδασκόντων. ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θ. Αρτίκης Στόχος του μαθήματος είναι να δώσει στους φοιτητές του Τμήματος τις αναγκαίες γνώσεις σε θέματα σχετικά με τα χρηματοοικονομικά μαθηματικά. Απαραίτητες θεματικές ενότητες. Απλός τόκος. Προεξόφληση σε απλό τόκο. Ισοδύναμα γραμμάτια. Ανατοκισμός ή σύνθετος τόκος. Ράντες. Ενιαία δάνεια. Ομολογιακά δάνεια. Αξιολόγηση των επενδύσεων. Διδακτικά συγγράμματα : Αλεξανδρής, Ν., Οικονομικά μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Πρ. Ευθύμογλου, Σ. Σπηλιώτη Στόχος του μαθήματος είναι να εξοικειώσει τους σπουδαστές με τη λογιστική διαδικασία και να τους επιτρέψει να αξιοποιούν τις πληροφορίες που πηγάζουν από τους λογαριασμούς των επιχειρήσεων. Απαραίτητες θεματικές ενότητες : Θεμελιώδεις λογιστικές έννοιες Λογιστική ισότητα Λογαριασμός Ημερολόγιο Καθολικό Ισοζύγιο Ισολογισμός Κατάσταση αποτελεσμάτων Αναλυτικά ισοζύγια Αναλυτικά καθολικά Πάγια Αποθέματα Απαιτήσεις Αποσβέσεις. ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Β. Μπένος, Μακρής Η έννοια της ασφάλισης. Διακρίσεις ασφαλίσεων. Δίκαιο της ιδιωτικής ασφάλισης. Η ασφαλιστική επιχείρηση κανόνες ίδρυσης και λειτουργίας της. Πρακτόρευση και παραγωγή ασφαλίσεων. Η ασφαλιστική σύμβαση. Δικαιώματα και υποχρεώσεις των συμβαλλόμενων. Καθήκοντα συμπεριφοράς. Οι ασφαλίσεις ζημιάς (Αντικείμενο ασφάλισης. Παροχή του ασφαλιστή. Χερσαίες και θαλάσσιες ασφαλίσεις ζημιάς). Οι ασφαλίσεις ποσού και ιδιαίτερα οι ασφαλίσεις ζωής. Μελέτη ασφαλιστηρίων και των νομικών προβλημάτων τους. Διδακτικά συγγράμματα:σκουλούδης, Ζ., (1999), Δίκαιο της ιδιωτικής ασφάλισης, Εκδόσεις Αφών Σάκκουλα, Αθήνα ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ν. Μαχαιράς Πραγματικοί αριθμοί (αξιώματα σώματος, διάταξης, πληρότητας, αξίωμα της επιλογής). Αριθμήσιμα σύνολα, ανοικτά και κλειστά σύνολα και σύνολα Borel στο σύνολο R των πραγματικών αριθμών. Ολοκλήρωμα Riemann-Stieltjetes και συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης με εφαρμογές στην Θεωρία Πιθανοτήτων. Ευκλείδειοι χώροι (διανυσματικοί χώροι Rn). Μέτρο του lebesque (εισαγωγή, εξωτερικό μέτρο, μετρήσιμα σύνολα και μέτρο του Lebesque, μη μετρήσιμα σύνολα, μετρήσιμες συναρτήσεις). Το ολοκλήρωμα του Lebesque (το ολοκλήρωμα του Riemann, το ολοκλήρωμα Lebesque μιας φραγμένης συνάρτησης επάνω σε ένα σύνολο πεπερασμένου μέτρου, το ολοκλήρωμα μιας μη αρνητικής συνάρτησης, το γενικό ολοκλήρωμα του Lebesque). Σύγκλιση κατά μέτρο. Μέτρα γινόμενα. Διαφόριση και ολοκλήρωση (διαφόριση μονοτόνων συναρτήσεων, συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης, διαφόριση ολοκληρώματος, απόλυτη συνέχεια, κυρτές συναρτήσεις). Οι Lp χώροι για. Οι ανισότητες Minkowski και Holder. Σύγκλιση και πληρότητα. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Σημειώσεις του διδάσκοντος. ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Μ. Μπακαούκας Δημιουργία και ιστορική εξέλιξη του φιλοσοφικού στοχασμού. Η συμβολή της Σοφιστικής. Φιλοσοφούντες και Φιλόσοφοι. Έννοια της φιλοσοφίας. Διαφορά

7 της Φιλοσοφίας από θρησκεία. Επιστήμη. Τέχνη. Φιλοσοφικές μέθοδοι. Οι βασικές φιλοσοφικές τάσεις, η χρησιμότητα της φιλοσοφίας. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Βέϊκος, Θ. (1998). Προλεγόμενα στη φιλοσοφία, Εκδόσεις Θεμέλιο ΕΠΕ, (β) Κύρκος, Β. (2000). Αρχαίος ελληνικός διαφωτισμός και σοφιστική, Εκδόσεις Β. Κύρκου. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Φ. Γεωργιακώδης Πληθυσμοί και κατανομές πιθανότητας. Τυχαίο δείγμα, πληθυσμιακές παράμετροι, κατανομή του δειγματικού μέσου. Κλασσική στατιστική θεωρίαπροκαταρκτικές έννοιες, η στατιστική συνάρτηση, η συνάρτηση πιθανοφάνειας, επαρκείς στατιστικές συναρτήσεις. Το κριτήριο παραγοντοποίησης των Fisher-Neyman. Πλήρεις οικογένειες κατανομών, πλήρεις στατιστικές συναρτήσεις. Η εκθετική οικογένεια κατανομών. Σημειακή εκτίμηση, μέσο τετραγωνικό σφάλμα, αμερόληπτη εκτιμήτρια, αμερόληπτη εκτιμήτρια ελάχιστης διακύμανσης. Θεώρημα Lehmann- Scheffe, ανισότητα Cramer-Rao. Η πληροφορία κατά Fisher και οι ιδιότητές της. Αποτελεσματικές εκτιμήτριες. Άριστες ασυμπτωτικές ιδιότητες εκτιμητριών, συνέπεια. Ασυμπτωτικώς κανονικές εκτιμήτριες. Μέθοδοι κατασκευής εκτιμητριών. Μέθοδος των ροπών, ιδιότητες των εκτιμητριών της μεθόδου των ροπών. Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας, τυχαίες συναρτήσεις πιθανοφάνειας, ιδιότητες των εκτιμητριών μέγιστης πιθανοφάνειας. Ασυμπτωτικές ιδιότητες των εκτιμητριών μέγιστης πιθανοφάνειας, αριθμητικές λύσεις των εξισώσεων πιθανοφάνειας, μέθοδος Newton Raphson. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Άριστες ιδιότητες των εκτιμητριών ελαχίστων τετραγώνων. Εκτιμήτριες κατά Bayes. Εκτίμηση σε διάστημα. Διαστήματα και περιοχές εμπιστοσύνης. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τις παραμέτρους ενός κανονικού πληθυσμού. Προσδιορισμός μεγέθους δείγματος. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τις παραμέτρους δύο κανονικών πληθυσμών.γενική μέθοδος κατασκευής διαστημάτων εμπιστοσύνης. Αντιστρεπτή ποσότητα. Προσεγγιστικά διαστήματα εμπιστοσύνης για μεγάλα δείγματα. Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Επίδειξη χρήσης ενός ή περισσοτέρων στατιστικών πακέτων για τον αριθμητικό υπολογισμό εκτιμητριών και διαστημάτων εμπιστοσύνης για κανονικούς και μη κανονικούς πληθυσμούς. Επεξεργασία πρακτικών εφαρμογών. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Μπένος, Β. Εφαρμογές επαγωγικής στατιστικής, (β) Σημειώσεις του διδάσκοντος. ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ευστ. Χατζηκωνσταντινίδης Λήψη αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας. Αρχές υπολογισμού του ασφαλίστρου. Ιδιότητες των αρχών υπολογισμού του ασφαλίστρου. Θεωρία της ωφελιμότητας. Αρχή της ωφελιμότητας στην ασφάλιση. Συναρτήσεις ωφελιμότητας. Αρχή της ωφελιμότητας στην ασφάλιση. Κινδυνοφοβία και κινδυνοφιλία. Ανισότητα Jensen. Περιπτώσεις μερικής κάλυψης κινδύνου. Ασφαλιστικά σχήματα. Αναλογικά σχήματα (σταθερής αναλογίας, υπερβάλλοντος κεφαλαίου) και μη-αναλογικά σχήματα (υπερβάλλοντος ζημίας, ανακοπής ζημίας). Υπολογισμός των ροπών των καλύψεων και των αντίστοιχων ιδίων κρατήσεων. Συνδιακύμανση κάλυψης και ιδίας κράτησης. Το βέλτιστο του υπερβάλλοντος ζημίας. Μοντέλο ατομικού κινδύνου. Συνελίξεις. Άμεσος και αναδρομικός τρόπος υπολογισμού της συνάρτησης πιθανότητας των συνολικών αποζημιώσεων. Υπολογισμός ροπών της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων και μέθοδος ροπογεννητριών. Περιθώριο ασφάλειας και προσεγγίσεις της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων. Εφαρμογές στις γενικές ασφαλίσεις και στις ασφαλίσεις ζωής μικράς περιόδου.

8 Μοντέλα συλλογικού κινδύνου μιας περιόδου. Μοντέλα σύνθετων κατανομών ως μοντέλα συνολικών αποζημιώσεων. Η κατανομή των συνολικών αποζημιώσεων. Αναλυτικά αποτελέσματα υπολογισμού της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων. Η σύνθετη Poisson κατανομή και ιδιότητές της. Η σύνθετη διωνυμική και η σύνθετη αρνητική διωνυμική κατανομή. Αναδρομικός υπολογισμός της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων. Οι οικογένειες Panjer, Jewell και Sundt. Υπολογισμοί για συνεχείς κατανομές μεγεθών ατομικών ζημιών. Μεμιγμένες κατανομές για το πλήθος των ζημιών. Μεμιγμένες και σύνθετες μεμιγμένες Poisson κατανομές και ιδιότητές τους. Η κατανομή Sichel, η Poisson- αντίστροφη Gaussian κατανομή και η γενικευμένη Poisson- Pascal κατανομή. Σύνθετες κατανομές για το πλήθος των ζημιών. Απείρως διαιρετές κατανομές, τροποποιημένες κατανομές. Η σύνθετη Poisson ως προσέγγιση του ατομικού προτύπου. Προσεγγίσεις της κατανομές των συνολικών αποζημιώσεων. Ασφαλίσεις excess loss και ασφαλίσεις stop-loss. Κατανομή αποζημιώσεων αντασφαλιστή. Περιορισμένη μαθηματική ελπίδα, άνω φράγματα για τις ροπές και υπολογισμός του ασφαλίστρου stop-loss. Ρήτρες θετικής εμπειρίας. Ασυμπτωτικά αποτελέσματα συμπεριφοράς της δεξιάς ουράς ορισμένων σύνθετων κατανομών και του ασφαλίστρου stop-loss. Υποεκθετικές κατανομές. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Κουτσόπουλος, Κ. Ι. (1999). Αναλογιστικά Μαθηματικά, Μέρος Ι, Εκδόσεις Συμμετρία, (β) Κουτσόπουλος, Κ. Ι. (1999). Θεωρία Κινδύνων, Εκδόσεις Συμμετρία. ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ Ι Μ. Κούτρας, π. Χατζηκωνσταντινίδης Κατανομές και πίνακες επιβίωσης. Συνάρτηση επιβίωσης, υπολειπόμενος και ακέραιος υπολειπόμενος χρόνος ζωής ενός ατόμου. Ένταση και άλλοι δείκτες θνησιμότητας. Υπολογισμός της συνάρτησης κατανομής και των ροπών του υπολειπόμενου και του ακέραιου υπολειπόμενου χρόνου ζωής. Πιθανοθεωρητικά πρότυπα επιβίωσης και αναλυτικές κατανομές του υπολειπόμενου χρόνου ζωής. Οι κατανομές θνησιμότητας των De Moivre, Gompertz, Makeham και Weibull. Πίνακες επιβίωσης και σχέση των συναρτήσεων των πινάκων με τη συνάρτηση επιβίωσης. Χαρακτηριστικά πινάκων επιβίωσης. Υποθέσεις θνησιμότητας για κλασματικές ηλικίες. Υπόθεση ομοιόμορφης κατανομής θανάτων (μέθοδος γραμμικής παρεμβολής), υπόθεση σταθερής έντασης θνησιμότητας (μέθοδος εκθετικής παρεμβολής), υπόθεση Balducci (μέθοδος αρμονικής παρεμβολής). Προσεγγίσεις δεικτών θνησιμότητας. Είδη ατομικής ασφάλισης ζωής λόγω θανάτου. Παρούσες αξίες ασφαλίσεων ως τυχαίες μεταβλητές. Μέση τιμή (αναλογιστική παρούσα αξία), ροπές και συνδιακύμανση παρουσών αξιών. Ασφαλίσεις πληρωτέες άμεσα (τη στιγμή του θανάτου του ασφαλισμένου, συνεχείς ασφαλίσεις) και ασφαλίσεις πληρωτέες στο τέλος του έτους (του θανάτου του ασφαλισμένου, διακριτές ασφαλίσεις). Αναδρομικές σχέσεις υπολογισμού καθαρών ενιαίων ασφαλίστρων, παράγωγοι και διαφορικές εξισώσεις τους. Προσεγγιστικές σχέσεις μεταξύ των ασφαλίστρων. Είδη ατομικής ασφάλισης ζωής λόγω επιβίωσης ράντες ζωής. Αναλογιστικές παρούσες αξίες και διακυμάνσεις ράντων. Τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες και ράντες με μεταβλητούς όρους. Συνεχείς και διακριτές ράντες. Σχέσεις μεταξύ ραντών και ασφαλίσεων και προσεγγιστικοί υπολογισμοί ενιαίων ασφαλίστρων για ράντες και τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες. Αναδρομικές και διαφορικές σχέσεις. Ανισότητες μεταξύ ασφαλίστρων. Ολική ζημιά ασφαλιστή. Ετήσια και τμηματικώς καταβαλλόμενα ετήσια ασφάλιστρα (περιοδικά ασφάλιστρα). Διακυμάνσεις, σχέσεις και προσεγγίσεις για τις διάφορες κατηγορίες τμηματικών ασφαλίστρων, διαφορικές και αναδρομικές σχέσεις τμηματικών ασφαλίστρων. Ασφαλίσεις με επιστροφή ασφαλίστρου, τυχαίο επιτόκιο. Μαθηματικά αποθέματα (αποθεματικά). Προοπτικά, αναδρομικά, διαδοχικά και ειδικοί τύποι αποθεματικών. Πλήρως συνεχή, ημισυνεχή και διακριτά αποθεματικά. Αποθεματικά για τμηματικά ασφάλιστρα, αποθεματικά για κλασματικές διάρκειες. Αναδρομικές και προσεγγιστικές σχέσεις. Διαφορικές εξισώσεις. Κεφάλαιο κινδύνου. Θεωρήματα Lidstone και Hattendorf. ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ Ι Μ. Παπαδάκης, Κ. Τσίμπος Βασικές αρχές δημογραφικής ανάλυσης, χρονολογική και γενεαλογική ανάλυση. Ανάλυση θνησιμότητας: ετήσιοι δείκτες. Πίνακες επιβίωση, εφαρμογές. Γαμηλιότητα και Γονιμότητα μια γενεάς, ετήσιοι δείκτες και χαρακτηριστικά των κατανομών των γεννήσεων και της οικογενειακής κατάστασης του πληθυσμού. Τεχνικές μέτρησης της εξωτερικής και της εσωτερικής μετανάστευσης. Σύνθεση και δομές πληθυσμού.

9 Διδακτικά συγγράμματα: Παπαδάκης, Μ., Τσίμπος, Κλ. (1998). Δημογραφική Ανάλυση, Εκδόσεις Αθ. Σταμούλη. ΑΡΧΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Μ. Γκλεζάκος Το μάθημα αυτό επιτρέπει στους σπουδαστές να κατανοήσουν τη λειτουργία του χρήματος στις οικονομικές μονάδες, τις βασικές χρηματοοικονομικές παραμέτρους και την αλληλεξάρτησή τους. Απαραίτητες θεματικές ενότητες: Το Χρηματοοικονομικό περιβάλλον των επιχειρήσεων. Η σημασία του Κεφαλαίου για τις επιχειρήσεις. Χρονική αξία του χρήματος. Κόστος κεφαλαίου. Επενδύσεις. Μακροπρόθεσμη χρηματοδότηση. Κεφάλαιο κίνησης. Μόχλευση. Μερισματική πολιτική. Ανάλυση της επιχείρησης με τη χρήση δεικτών. Προβλέψεις κεφαλαιακών αναγκών και προγραμματισμός. Διδακτικά συγγράμματα: Ευθύμογλου, Π. Θέματα Χρηματοοικονομικής Διοικήσεως, Τεύχος Α, Β. ΘΕΩΡΙΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ Μ. Μπούτσικας Χαρακτηριστικά αξιοπιστίας μονάδος ή συστήματος: μέσος χρόνος μέχρι την αποτυχία, συνάρτηση αξιοπιστίας, βαθμίδα αποτυχίας, συνάρτηση κινδύνου. Οι βασικές κατανομές χρόνου ζωής για μοντέλα αξιοπιστίας (εκθετική, Weibull, Γάμμα, Pareto, περικεκομένη κανονική, λογαριθμοκανονική). Μελέτη συστημάτων αξιοπιστίας με ανεξάρτητες μονάδες. Συστήματα σε σειρά, παράλληλα συστήματα και συνδυασμοί αυτών. Υπολογισμός της αξιοπιστίας ενός γενικού συστήματος. Φράγματα αξιοπιστίας. Στατιστική ανάλυση δεδομένων ζωής από συστήματα αξιοπιστίας. Εκτίμηση της αξιοπιστίας με βάση πλήρη και περικεκομένα δεδομένα. ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Μπαλτάς Γενικές αρχές εφαρμογής μεθόδων της Επιχειρησιακής Ερευνας στη διαδικασία λήψης επιχειρηματικών αποφάσεων, βασικές έννοιες του γραμμικού προγραμματισμού, γραφική επίλυση προβλημάτων δύο διαστάσεων, επίλυση προβλημάτων με τη μέθοδο Simplex, δυϊκή θεωρία και ανάλυση ευαισθησίας, πρόβλημα μεταφοράς και πρόβλημα εκχώρησης, δικτυωτή ανάλυση, δυναμικός προγραμματισμός, θεωρία παιγνίων και θεωρία ουρών αναμονής στην επιχειρησιακή έρευνα. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ** Ν. Μαχαιράς Μελέτη ειδικών θεμάτων που αφορούν πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής και χαρακτηριστικές συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Υποδείγματα πολυμεταβλητών κατανομών (πολυωνυμική, πολυδιάστατη, υπεργεωμετρική, κανονική, Dirichlet, Coudhy). Δεσμευμένες κατανομές πιθανότητας και δεσμευμένες ροπές. Ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών. Κατανομές συναρτήσεων τυχαίων μεταβλητών. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών. Κεντρικά οριακά θεωρήματα. Νόμος των μεγάλων αριθμών. Διδακτικά συγγράμματα: (α) Παπαϊωάννου Π. (1997). Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, (β) Σημειώσεις του διδάσκοντος. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

10 Δ. Αντζουλάκος Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων: Ορισμοί. Σφάλματα τύποι Ι και II. Συνάρτηση ισχύος. Απλή μηδενική έναντι απλής εναλλακτικής. Λήμμα Νeyman- Ρearson. Απλή μηδενική έναντι σύνθετης εναλλακτικής. Τεστ πηλίκου πιθανοφάνειας. Τεστ σημαντικότητας. Παραμετρικά τεστ-εφαρμογές: Έλεγχοι που αφορούν μια κανονική κατανομή. Έλεγχοι που αφορούν μια μη κανονική κατανομή - Ασυμπτωτικά στατιστικά τεστ. Έλεγχος για την παράμετρο p διωνυμικής κατανομής. Έλεγχοι που αφορούν δύο κανονικές κατανομές. Έλεγχοι που αφορούν δύο μη κανονικές κατανομές - Ασυμπτωτικά στατιστικά τεστ. Έλεγχος για το p1 = p2 δύο διωνυμικών κατανομών. Μη ανεξάρτητα δείγματα. Μη παραμετρικά τεστ-εφαρμογές: Τεστ x τετράγωνο. Τεστ προσαρμογής. Τεστ ομογενείας. Πίνακες συναφείας. Προσημικό στατιστικό τεστ. Τεστ Κolmogorov - Smirnov. Τεστ Wilcoxon-Mann- Witney. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Δ. Καφφές Το διμεταβλητό κλασσικό γραμμικό υπόδειγμα. Εκτιμήτριες των παραμέτρων του και οι ιδιότητές τους. Το κανονικό κλασσικό γραμμικό υπόδειγμα. Εκτιμήτριες των παραμέτρων του και οι ιδιότητές τους. Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων. Έλεγχος της καλής προσαρμογής του υποδείγματος. Το πολυμεταβλητό κλασσικό γραμμικό υπόδειγμα. Εκτιμήτριες των παραμέτρων του και οι ιδιότητές τους. Το κανονικό πολυμεταβλητό κλασσικό υπόδειγμα. Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων. Πολυσυγγραμμικότητα. Γραμμικοί περιορισμοί. ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Δ. Στέγγος Πηγές μεταβλητότητας μιας χρονολογικής σειράς. Περιγραφική ανάλυση χρονολογικών σειρών. Στοχαστικά υποδείγματα (υποδείγματα αυτοπαλινδρόμησης, κινητού μέσου κ.λ.π.). Επιλογή κατάλληλου υποδείγματος (ταυτοποίηση). Εκτίμηση παραμέτρων. Έλεγχοι για την επάρκεια του υποδείγματος. Άριστες προβλέψεις. Φασματική ανάλυση χρονολογικών σειρών. ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ Ευστ. Χατζηκωνσταντινίδης Συνάρτηση και κατανομές επιβίωσης. Υπολειπόμενος χρόνος ζωής. Κατανομή του υπολειπόμενου χρόνου ζωής και υπολογισμός των ροπών του. Μέση και διάμεση μελλοντική ζωή. Ένταση θνησιμότητας. Κατασκευή πινάκων θνησιμότητας. Υποθέσεις για κλασματικές ηλικίες. Νόμοι θνησιμότητας. Ασφαλίσεις ζωής λόγω θανάτου. Επαναληπτικές σχέσεις και συναρτήσεις μετατροπής. Ασφαλίσεις ζωής λόγω επιβίωσης, επαναληπτικές σχέσεις και συναρτήσεις μετατροπής. Καθαρά ασφάλιστρα, ετήσια και περιοδικά. Εμπορικά ασφάλιστρα. Αποθεματικά ασφαλίσεων, προοπτικά και αναδρομικά. Συναρτήσεις πολλαπλών ζωών, υπολογισμός ασφαλίστρων. θεωρία πολλαπλών απωλειών. θεωρία αποτίμησης και συνταξιοδοτικά προγράμματα. Πράξεις επί των ασφαλιστηρίων συμβολαίων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ Ευστ. Χατζηκωνσταντινίδης, Γ. Πιτσέλης Κατανομές ζημιών με βαριές ουρές. Η στοχαστική διαδικασία. Ρoisson και σχετικά μοντέλα. Μίξεις κατανομών. Μη παραμετρική εκτίμηση και εκτίμηση κατανομών μέσω προσομοίωσης. Παραμετρική σημειακή εκτίμηση (μέθοδος ροπών, μεγίστης πιθανοφάνειας, ποσοστιαίων σημείων και εκτίμηση με διαστήματα εμπιστοσύνης παραμέτρων κατανομών ζημιών. Μέθοδοι κατασκευής βέλτιστων εκτιμητών. Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων και προσαρμογής μοντέλων (χ2-τέστ) Κalmogorov - Smornov test). Αλγόριθμοι υπολογισμού εκτιμητών. Μπεϋζιανή εκτίμηση. Επιλογή μοντέλων για κατανομές ζημιών. Μη ομαδοποιημένα δεδομένα, ομαδοποιημένα δεδομένα και μίξη μοντέλων ζημιών. Περικομμένα, μετατοπισμένα δεδομένα και μίξη μοντέλων ζημιών. Εφαρμογές μοντέλων για κατανομές ζημιών. Πληθωρισμός και ποσοστημοριακή εκτίμηση. Αφαιρετέα ποσά, αντασφάλιση υπερβάλλοντος ποσού ζημιάς και αναλογική αντασφάλιση, όρια και συγκρίσεις κατανομών.

11 ΑΓΓΛΙΚΑ Γ. Διαμαντής Στο εξάμηνο αυτό οι φοιτητές ασχολούνται με την γλωσσική επεξεργασία και την εξοικείωση ορολογίας κειμένων με θέματα σχετικά με το αντικείμενο των σπουδών τους (διοίκησης επιχειρήσεων, οικονομικά και χρηματοοικονομικά, ασφάλειες, τεχνολογίας, λογιστικής, στατιστικής κ.ά.). Αυτό επιτυγχάνει με ασκήσεις λεξιλογίου (λέξεων που συχνά συγχέουμε, σχηματισμός λέξεων, συνδυασμός ουσιαστικών/επιθέτων/ ρημάτων με πρόθεση) βασικών γραμματικών φαινομένων της Αγγλικής (Word Order, Passive Voice, Reported Speech, Conditionals, Verb Tenses, Link Words, Modals, κ.ά.) Τέλος οι φοιτητές ασχολούνται με την σύνταξη εμπορικών επιστολών που αναφέρονται σε αντιπροσώπευση εισαγωγών και εξαγωγών, οδηγίες ως προς τον υπολογισμό φόρου εισοδήματος, αίτηση για εργασιακή απασχόληση, συστατικές επιστολές, οδηγίες σε τράπεζα για αγορά μετοχών, εγκυκλίους, συνδρομής σε περιοδικά, πρόσκλησης σε συνέδρια κ.ά.). ΓΑΛΛΙΚΑ Χ. Γκούσιος Κείμενα - Ορολογία: Σχετικά με τη Δημογραφία, Ευρωπαϊκή Ένωση, Εμπόριο, Πώληση - Αγορά, Γεωργία, Πληροφορική, Στατιστική. Αλληλογραφία: Εισαγωγή στην Εμπορική Αλληλογραφία. Επιστολές που αφορούν στην εργασία και παραγγελίες εμπορευμάτων. Διανέμονται σημειώσεις της διδάσκουσας. ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ Ε. Κοτίου-Αλεξιάδου Εξειδικευμένα κείμενα τα οποία προέρχονται από διδακτικά εγχειρίδια, γερμανόφωνες εφημερίδες και περιοδικά με την επεξεργασία των οποίων αναπτύσσεται η ικανότητα αναγνώρισης και εκμάθησης τρόπων έκφρασης και παρουσίασης ειδικών επαγγελματικών θεμάτων. Εμπέδωση των γλωσσικών φαινομένων που διδάχθηκαν κατά τα προηγούμενα εξάμηνα και η εφαρμογή τους σε λεξικές, γραμματικές και συντακτικές ασκήσεις ανωτέρου γλωσσικού επιπέδου. Παρουσίαση και επεξεργασία προτάσεων για την σύνταξη εμπορικών επιστολών ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 5ΟΥ ΕΞΑΜ. ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ II Μ. Παπαδάκης Προτυποποίηση δημογραφικών δεικτών. Συνιστώσες δημογραφικών δεικτών. Προσδιοριστικοί παράγοντες γεννητικότητας. Πίνακες επιβίωσης (γενεαλογικοί - χρονολογικοί). Ειδικοί πίνακες επιβίωσης (πίνακες σχολικής ζωής, πίνακες ενεργού ζωής, πίνακες γαμηλιότητας). Υποδείγματα πληθυσμού. Τεχνικές δημογραφικών προβολών. ΔΙΚΑΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ θεσμοί κοινωνικής προστασίας. Έννοια κοινωνικής ασφάλισης. Δίκαιο κοινωνικών ασφαλίσεων και πηγές του. Συστήματα κοινωνικών ασφαλίσεων. Ασφαλιστικοί φορείς. Η έννοια της υπαγωγής στην κοινωνική ασφάλιση. Νομοθεσία και τεχνικές χρηματοδότησης κοινωνικών ασφαλίσεων. Προβλήματα διάρκειας της κοινωνικής ασφάλισης. Καλύψεις και παροχές κοινωνικών ασφαλίσεων. Νομοθετικός προβληματισμός για τις κοινωνικές ασφαλίσεις στην Ελλάδα. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

12 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Δ. Καφφές Το γραμμικό υπόδειγμα με σταθερή, μη πλήρους τάξεως μήτρα σχεδιασμού. Εκτιμήσιμες συναρτήσεις. Κανονική μορφή του υποδείγματος. Το κανονικό γραμμικό υπόδειγμα. Εκτιμήτριες εκτιμήσιμων συναρτήσεων. Σύνολα εμπιστοσύνης. Έλεγχος της γενικής γραμμικής υπόθεσης. Ανάλυση διασποράς κατά ένα και κατά δύο παράγοντες. ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Μπένος, Α. Ξενάκης Xαρακτηριστικά των στατιστικών ερευνών. Κατανομές πιθανότητας και κατανομές δειγματοληψίας. Διερεύνηση των αρχών της δειγματοληψίας. Απλή τυχαία δειγματοληψία. Συστηματική δειγματοληψία. Στρωματοποιημένη δειγματοληψία. Συσσωρευτική δειγματοληψία. ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Θ. Αρτίκης, Ν. Μαχαιράς Έννοια της στοχαστικής διαδικασίας. Αλυσίδα Markov πρώτης τάξης. Ομογενείς αλυσίδες Markov πρώτης τάξης. Πιθανότητα μετάβασης ανώτερης τάξης. Πίνακας μετάβασης πρώτης τάξης. Πίνακας μετάβασης ανώτερης τάξης. Εξίσωση Chapman - Molmogorov. Προτάσεις και εφαρμογές. Τυχαίος περίπατος. Συστήματα εξυπηρέτησης (ουρές). Απορροφητική κατάσταση. Χρόνος πρώτης διέλευσης. Αριθμός διελεύσεων. Μεταβατική και επαναλαμβανόμενη κατάσταση. Προσιτή κατάσταση. Περιοδική κατάσταση. θετική και μηδενική κατάσταση. Martingales. Κλαδωτή αλυσίδα. Αλυσίδες γέννησης και θανάτου. Στάσιμες κατανομές. Ανανεωτικές κατανομές. Ανανεωτική στοχαστική διαδικασία, συνεχούς χρόνου. Γενική ανανεωτική στοχαστική διαδικασία. Ομογενείς αλυσίδες Markov συνεχούς παραμέτρου. Ορισμοί ομογενούς διαδικασίας Ρoisson. Βασικά θεωρήματα. Εφαρμογές. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ Μ. Νεκτάριος Ο σκοπός του Μαθήματος αυτού είναι να δώσει έμφαση στις βασικές αρχές και έννοιες των ασφαλίσεων περιουσίας καθώς και των ασφαλίσεων αστικής ευθύνης. Οι ασφαλίσεις περιουσίας περιλαμβάνουν κυρίως τις ασφαλίσεις πυρός, απώλειας κερδών, μεταφορών, τις ναυτασφαλίσεις, κ.λ.π. Για κάθε είδους ασφάλισης αναλύεται το ασφαλιστικό συμφέρον, τα ζημιογόνα ενδεχόμενα καθώς και οι διαθέσιμες ασφαλιστικές καλύψεις. Στις ασφαλίσεις αστικής ευθύνης δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στον ορισμό, την ταξινόμηση καθώς και την ασφαλιστική κάλυψη των αστικών ευθυνών που εμφανίζονται στις σύγχρονες κοινωνίες. Ιδιαίτερη σημασία δίνεται στην ασφαλιστική κάλυψη των αστικών ευθυνών από την κυκλοφορία των αυτοκινήτων. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Π. Λίβας Απλή παλινδρόμηση. Πολλαπλή παλινδρόμηση. Γενική μορφή παλινδρόμησης. Προεκτάσεις παλινδρόμησης. Πολυσυγγραμικότητα. Συσχέτιση. Αυτοσυσχέτιση και άλλα προβλήματα. Ταυτόχρονες εξισώσεις. Συσχέτιση ανεξάρτητων μεταβλητών και σφάλματος. ΑΓΓΛΙΚΑ Φ. Σιβρίδου

13 Στο 6ο εξάμηνο οι φοιτητές εξασκούνται επιπλέον στη γραφή ακαδημαϊκών εργασιών, εκθέσεων, αναφορών, σημειώσεων από διαλέξεις και βιβλία, περιλήψεις ακαδημαϊκών αναφορών, βιβλίων, άρθρων, διαλέξεων. Γίνεται επιπλέον εξάσκηση στον προφορικό λόγο και ιδιαίτερα στον επιχειρησιακό χώρο σε περιπτώσεις όπως συνεντεύξεις για απασχόληση, συμμετοχή σε meetings, negotiations, product presentation, telephone converstations, advertising, marketing κ.λ.π. ΓΑΛΛΙΚΑ Χ. Γκούσιος Κείμενα - Ορολογία: Σχετικά με το Ευρωπαϊκό νομισματικό σύστημα, την επιχείρηση, την εταιρία, τη βιομηχανία, την Τράπεζα, το χρηματιστήριο. Αλληλογραφία: Σχετική με παράδοση εμπορευμάτων, παράπονα, πληρωμή, επιταγές. Η ύλη υπάρχει σε σημειώσεις. ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ Ε. Κοτίου-Αλεξιάδου Εξειδικευμένα κείμενα τα οποία προέρχονται από διδακτικά εγχειρίδια, γερμανόφωνες εφημερίδες και περιοδικά με την επεξεργασία των οποίων αναπτύσσεται η ικανότητα αναγνώρισης και εκμάθησης τρόπων έκφρασης και παρουσίασης ειδικών επαγγελματικών θεμάτων. Εμπέδωση των γλωσσικών φαινομένων που διδάχθηκαν κατά τα προηγούμενα εξάμηνα και η εφαρμογή τους σε λεξικές, γραμματικές και συντακτικές ασκήσεις ανωτέρου γλωσσικού επιπέδου. Παρουσίαση και επεξεργασία προτάσεων για την σύνταξη εμπορικών επιστολών. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6ΟΥ ΕΞΑΜ. ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Κύριες κοινωνιολογικές θεωρήσεις. Κοινωνική Έρευνα. Κοινωνική Οργάνωση. Βασικές έννοιες - επίπεδα. Κοινωνική αλλαγή. Πολιτισμός. Βιομηχανική κοινωνία: Κοινωνικές αλλαγές και εκβιομηχάνιση. Καταμερισμός της εργασίας και νέες επαγγελματικές δομές. Τεχνολογικές εξελίξεις και κοινωνικές επιπτώσεις. Κοινωνιολογική θεώρηση των προβλημάτων της βιομηχανικής και μεταβιομηχανικής κοινωνίας. Μελέτη και ανάλυση περιπτώσεων από την Ελληνική και Διεθνή εμπειρία. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 7ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ Γ. Πιτσέλης Βασικές έννοιες των κοινωνικών και ιδιωτικών Ασφαλίσεων. Βιομετρικές συναρτήσεις και τεχνική κατάρτιση των πινάκων θνησιμότητας. Ασφάλιση προσώπων σε περίπτωση ζωής και θανάτου. Περιοδικά ασφάλιστρα. Μαθηματικά αποθεματικά. θεωρία συλλογικότητας. Υπολογισμός ασφαλίστρου στις ασφαλίσεις αυτοκινήτων και πυρός. Νοσηρότητα ασφαλίστρου και παροχές των ταμείων συντάξεων. Αναλογιστικές μελέτες και οικονομικά συστήματα διαχείρισης. ΑΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Δ. Στέγγος - Διαστημική εκτίμηση ποσοστιαίων σημείων συνεχούς πληθυσμού, διαστήματα ανοχής. Βαθμολογικές δειγματοσυναρτήσεις. Βαθμολογικοί έλεγχοι θέσεως

14 δύο πληθυσμών. - Απαραμετρική ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα (Κριτήριο Κruskal-Wallis). Προσημικός βαθμολογικός έλεγχος του Wilcoxon. - βαθμολογικοί έλεγχοι ανεξαρτησίας. Έλεγχοι καλής προσαρμογής με τα κριτήρια των Κolmogorov-Smirnov. ΘΕΩΡΙΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Θ. Αρτίκης, Ν. Μαχαιράς Αρχές υπολογισμού ασφαλίστρου. Ιδιότητες αρχών υπολογισμού του ασφαλίστρου. Μέτρα κινδύνου. Ιδιότητες μέτρων κινδύνου. Προεξόφληση κινδύνων. Ιδιότητες κοίλων συναρτήσεων. Αξιώματα λογικής επιλογής. Χρησιμότητα του πλούτου. Αναμενόμενη χρησιμότητα και επιλογή του τρόπου δράσης. Βασική ιδιότητα των συναρτήσεων χρησιμότητας. Γραμμικός μετασχηματισμός συνάρτησης χρησιμότητας. Αποστροφή κινδύνου. Συναρτήσεις αποστροφής κινδύνου. Μέτρα αποστροφής κινδύνου. Επιλογή ασφαλιστηρίων συμβολαίου. Αναμενόμενη απαίτηση, ασφάλιστρο και χρησιμότητα. Άριστη ασφάλιση. Μορφές συναρτήσεων χρησιμότητας. Αναμενόμενη χρησιμότητα και μεθοδολογία Βayes. Αβεβαιότητα τιμών. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Π. Παπαϊωάννου Ανασκόπηση της στατιστικής μεθοδολογίας από σκοπιάς της Βιοστατιστικής. Ιδιαιτερότητα Βιοστατιστικής, Κλινικές Δοκιμές, Φάσεις Ι, II, III, Απλή Στατιστική Μεθοδολογία, Παλινδρόμηση, Ανάλυση Διακύμανσης, Λογιστική Παλινδρόμηση, Ανάλυση Επιβίωσης. Ειδικά θέματα Βιοστατιστικής και Επιδημιολογίας, Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα. Αναλύσεις κατά Βayes. ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Δ. Καφφές Τυχαία διανύσματα, τυχαίες μήτρες. Γενικευμένες τετραγωνικές μορφές. Βασική επεξεργασία πολυμεταβλητών δειγματικών δεδομένων. Πολυμεταβλητές κατανομές. Κανονική πολυμεταβλητή κατανομή. Κατανομή Wishart. Κατανομή Hotelling. U κατανομή. Έλεγχοι υποθέσεων στην κανονική πολυμεταβλητή κατανομή. Ανεξαρτησία δύο ομάδων τυχαίων μεταβλητών. Ανεξαρτησία πεπερασμένου πλήθους ομάδων τυχαίων μεταβλητών. Κύριες συνιστώσεις. Στοιχεία παραγοντικής ανάλυσης. Κανονική συσχέτιση. Ταξινόμηση παρατηρήσεων. ΑΓΓΛΙΚΑ Φ. Σιβρίδου Στα εξάμηνα αυτά γίνεται παρουσίαση κειμένων προχωρημένων επιπέδου (Proficiency) με θέματα ορολογία οικονομική, διοίκησης επιχειρήσεων, στατιστικής, ηλεκτρονικών υπολογιστών, χρηματοοικονομικής, καθώς και υλικού για μεταπτυχιακές σπουδές τόσο στο εσωτερικό όσο και στο εξωτερικό. Γίνεται θεωρητική και πρακτική επεξεργασία ως προς το λεξιλόγιο, τη γραμματική και σύνταξη της γλώσσας, συνοδευόμενη από ασκήσεις κατανόησης για ανάπτυξη γραπτής και προφορικής δεξιότητας. Επιπλέον οι φοιτητές εξασκούνται στη μετάφραση της ειδικής ορολογίας του αντικειμένου τους και τη συγγραφή δοκιμίων, επαγγελματικών επιστολών και αναφορών. ΓΑΛΛΙΚΑ Χ. Γκούσιος Κείμενα - Ορολογία: Σχετικά με το Management, Marketing, Φόρους, χρηματοδότηση, Δημόσιες Σχέσεις, Ενέργεια, Διαφήμιση. Αλληλογραφία: Σχετική με εγκύκλιο πληροφοριών, μεταφορές, τράπεζες, ασφαλιστικές εταιρίες. Η ύλη υπάρχει σε σημειώσεις. ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ Ε. Κοτίου-Αλεξιάδου Εξειδικευμένα κείμενα τα οποία προέρχονται από διδακτικά εγχειρίδια, γερμανόφωνες εφημερίδες και περιοδικά με την επεξεργασία των οποίων

15 αναπτύσσεται η ικανότητα αναγνώρισης και εκμάθησης τρόπων έκφρασης και παρουσίασης ειδικών επαγγελματικών θεμάτων. Εμπέδωση των γλωσσικών φαινομένων που διδάχθηκαν κατά τα προηγούμενα εξάμηνα και η εφαρμογή τους σε λεξικές, γραμματικές και συντακτικές ασκήσεις ανωτέρου γλωσσικού επιπέδου. Παρουσίαση και επεξεργασία προτάσεων για την σύνταξη εμπορικών επιστολών. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 7ΟΥ ΕΞΑΜ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Δ. Καφφές Διαγράμματα ελέγχου για τη μέση τιμή, για τη διακύμανση, για την τυπική απόκλιση, για το εύρος δείγματος. ρ-διαγράμματα και c-διαγράμματα. Διαγράμματα για τον έλεγχο του αριθμού ελαττωμάτων. Δειγματική εξέταση για την αποδοχή συνόλων ομοίων προϊόντων. Μονοδειγματικά σχέδια. Μέση εξερχόμενη ποιότητα. Διπλά δειγματικά σχέδια. Χαρακτηριστική καμπύλη. Πολλαπλά δειγματικά σχέδια. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Μ. Παπαδάκης Εισαγωγή στην έρευνα (επιστημονική προσέγγιση, εννοιολογική θεμελίωση, βασικά στοιχεία έρευνας). Σχεδιασμός έρευνας (φάσεις, μέθοδοι, μετρήσεις, δειγματοληψία). Συγκέντρωση δεδομένων (τεχνικές παρατήρησης, σύνταξη ερωτηματολογίων, ποιοτική διερεύνηση, δευτερογενείς πηγές πληροφόρησης). Ανάλυση δεδομένων (προπαρασκευαστικοί χειρισμοί, μονο-μεταβλητές και δι-μεταβλητές κατανομές, πολύ-μεταβλητές προσεγγίσεις, εκτίμηση δεικτών, μέθοδοι βαθμολόγησης, έλεγχοι, γενικεύσεις). Ιστορικό της κοινωνικο-οικονομικής έρευνας στην Ελλάδα και διεθνώς. ΜΑΘΗΜΑΤΑ 8ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Δ. Στέγγος - Προβλήματα στατιστικών αποφάσεων. Συνάρτηση κινδύνου. Γνήσιοι και τυχαιοποιημένοι κανόνες αποφάσεων. Κινδυνοσύνολο, σύνορο Βayes. Πλήρες κλάσεις κανόνων αποφάσεων. Κανόνες αποφάσεων Βayes και minimax. - Συζυγείς οικογένειες κατανομών. Εφαρμογές κριτηρίων Βayes και minimax σε προβλήματα εκτιμητικής και ελέγχων υποθέσεων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ Μ. Παπαδάκης Στατιστική προσέγγιση των κοινωνικών φαινομένων. Ταξινόμηση και εξειδίκευση των υποδειγμάτων κοινωνικής κινητικότητας. Η κινητικότητα των «κλειστών» κοινωνικών συστημάτων. Η κινητικότητα των «ανοικτών» κοινωνικών συστημάτων. Ελεγχόμενη κοινωνική κινητικότητα. Χρονικές εξαρτήσεις και διάρκειες των κοινωνικών συστημάτων. Διαδικασίες ανανέωσης των κοινωνικών συστημάτων. Διαδικασίες μικτής ανέλιξης των κοινωνικών συστημάτων. Διαδικασίες σταθεροποίησης των κοινωνικών συστημάτων. Σχεδιασμός ερευνών κοινωνικής κινητικότητας. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Θ. Αρτίκης Έννοια πληροφορίας, γνώσης, αβεβαιότητας, τυχαίου πειράματος, πιθανότητας. Αίτιο κινδύνου. Οικονομικές επιπτώσεις του κινδύνου. Κατηγορίες κινδύνων. Καθαρός κίνδυνος. Κερδοσκοπικός κίνδυνος. Ο σκοπός της διοίκησης κινδύνου. Η διαδικασία διοίκησης κινδύνου. Ανακάλυψη και τεχνικές ανακάλυψης του κινδύνου. Μέτρηση κινδύνου, συχνότητα, μέγεθος κινδύνου. Αντιμετώπιση και τεχνικές αντιμετώπισης του κινδύνου. Φυσική αντιμετώπιση κινδύνου, αποφυγή, έλεγχος ζημιάς, διάσπαση, συνδυασμός, μεταβίβαση κινδύνου. Οικονομική αντιμετώπιση του κινδύνου, διατήρηση, ασφάλιση του κινδύνου. Η

16 ασφάλιση ως τεχνική χρηματοδότησης του κινδύνου. Πρόγραμμα διοίκησης κινδύνου. Πληροφοριακά συστήματα διοίκησης κινδύνου. Δυναμικά στοχαστικά μοντέλα και συχνότητα, μέγεθος, μέτρηση, ανάλυση, αξιολόγηση, αντιμετώπιση, αποφυγή, έλεγχος και συνδυασμός κινδύνου. Στοχαστικά μοντέλα επιλογής και υποδήλωσης στις δραστηριότητες περιορισμού της συχνότητας και του μεγέθους κινδύνου. ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Π. Παπαϊωάννου, Μ. Συμεωνάκη Το μάθημα αυτό θα καλύψει διάφορα θέματα Μαθηματικής Στατιστικής και Στατιστικής Συμπερασματολογίας, π.χ. (ramer-rao, Lehmann - Scheffe, Πιθανοφάνεια, Βayes, Γραμμικά μοντέλα με Σ πλήρους ή μη βαθμίδας, Παλινδρόμηση, Ανάλυση Διακύμανσης με στόχο τη θεμελίωση και απόδειξη των αποτελεσμάτων εφ όσον τα θέματα και η προσέγγιση δεν καλύπτονται από τα προηγούμενα μαθήματα). ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μ. Γκλεζάκος - Βασικές παράμετροι που συνθέτουν την επιχειρηματική δραστηριότητα. Τα κυριότερα οικονομικά μεγέθη των επιχειρήσεων και η σύνθεσή τους σε οικονομικές καταστάσεις. Η σημασία της πληροφόρησης για αξιολόγηση των οικονομικών μονάδων. Πηγές και ποιότητα πληροφοριών. Αξιοποίηση πληροφοριών. Μέθοδοι ανάλυσης των οικονομικών καταστάσεων: Δείκτες, Καταστάσεις κοινού μεγέθους. Χρονολογικές σειρές, Διαστρωματική ανάλυση. - Ανάλυση κινδύνου. Προϋπολογιστική ανάλυση των δεδομένων των επιχειρήσεων. Προγραμματισμός της επιχειρηματικής δράσης. ΓΑΛΛΙΚΑ Χ. Γκούσιος Κείμενα - Ορολογία: Σχετικά με μεταφορές, τελωνείο, εισαγωγές, εξαγωγές, Ασφαλιστικές Εταιρίες, Ταχυδρομείο. Αλληλογραφία: Σχετική με ασφαλίσεις. Βλάβες, Πληροφορίες. Η ύλη υπάρχει σε σημειώσεις. ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ Ε. Κοτίου-Αλεξιάδου Εξειδικευμένα κείμενα τα οποία προέρχονται από διδακτικά εγχειρίδια, γερμανόφωνες εφημερίδες και περιοδικά με την επεξεργασία των οποίων αναπτύσσεται η ικανότητα αναγνώρισης και εκμάθησης τρόπων έκφρασης και παρουσίασης ειδικών επαγγελματικών θεμάτων. Εμπέδωση των γλωσσικών φαινομένων που διδάχθηκαν κατά τα προηγούμενα εξάμηνα και η εφαρμογή τους σε λεξικές, γραμματικές και συντακτικές ασκήσεις ανωτέρου γλωσσικού επιπέδου. Παρουσίαση και επεξεργασία προτάσεων για την σύνταξη εμπορικών επιστολών. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 8ΟΥ ΕΞΑΜ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Γ. Πιτσέλης Ο θεσμός και η έννοια της κοινωνικής ασφάλισης. Οικονομικά συστήματα διαχείρισης στον κλάδο των κοινωνικών ασφαλίσεων (Ι.Κ.Α.) Οργανισμός γεωργικών ασφαλίσεων. Ταμείο ασφαλίσεων Επαγγελματιών και Βιοτεχνών (Τ.Ε.Β.Ε.) και ταμείο εμπόρων. Ασφάλιση δημοσίων υπαλλήλων. Οργανωτικά θέματα κοινωνικής ασφάλισης. Σύμβαση κοινωνικής ασφάλισης μεταξύ Κύπρου και Ελλάδας. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Γ. Ηλιόπουλος Έννοια επιστημονικής έρευνας. Βασικές στατιστικές έννοιες. Κατανομές δειγματοληψίας. Μεθοδολογία σχεδιασμού των ερευνών. Στάδια διενέργειας μιας

17 έρευνας. Μελέτες περιπτώσεων (Case studies).

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών... 19 1.1 Σύνολα αριθμών... 19 1.2 Αλγεβρική δομή του R... 20 1.2.1 Ιδιότητες πρόσθεσης...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Πειραιάς, 19-04-2016 Θέμα: Κατατάξεις Πτυχιούχων για το Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...

Διαβάστε περισσότερα

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πρότυπο Πρόγραµµα Master Εξάµηνο Σπουδών Κωδικός Τίτλος Μαθήµατος ιδακτικές Μονάδες 1 ο Εξάµηνο ΜΑΣ650 Μαθηµατική Στατιστική 10 ΜΑΣ655 ειγµατοληψία 10 ΜΑΣ658 Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Πειραιάς, 2/10/2014 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Η κατάταξη των υποψηφίων στο Τμήμα για το ακαδημαϊκό έτος 2014-15, θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί Lorentz 3. Δυναμική ενός σωματιδίου (Νόμοι της δυναμικής-ορμή-στροφορμήσυστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ Ι. ΠΑΝΑΡΕΤΟΥ & Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγητών του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ (Εισαγωγή στις Πιθανότητες και την Στατιστική Συμπερασματολογία)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ: ΜΟΝΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Αλγεβρικές συναρτήσεις... 3 1.1 Η έννοια της συνάρτησης... 3 1.2 Ασαφείς και σαφείς συναρτήσεις... 3 1.3 Γραφικές απεικονίσεις των

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3)

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού 2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2015-2016 ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Αντώνης Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 25

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 25 1.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ... 25 1.3 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων Μέρος ΙΙ. M. Kούτρας

Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων Μέρος ΙΙ. M. Kούτρας Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων Μέρος ΙΙ M. Kούτρας Πειραιάς, 2015 Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων: Μέρος ΙΙ M. Kούτρας Πειραιάς, 2015 1 Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας μιας δισδιάστατης διακριτής τυχαίας μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων: Μέρος ΙΙ. M. Kούτρας

Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων: Μέρος ΙΙ. M. Kούτρας Επισκόπηση ύλης Πιθανοτήτων: Μέρος ΙΙ M. Kούτρας Πειραιάς, 2014 1 Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας μιας δισδιάστατης διακριτής τυχαίας μεταβλητής Με λόγια, η f ( x, y) δίνει την πιθανότητα να εμφανισθεί

Διαβάστε περισσότερα

415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου

415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου 415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου Το "Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής" ιδρύθηκε το έτος 1989, ανήκει στη Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών του Πανεπιστημίου Κύπρου (με έδρα του τη Λευκωσία)

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικό Εξάµηνο σπουδών Υπεύθυνο Τµήµα Κατηγορία/Επίπεδο µαθήµατος

Τυπικό Εξάµηνο σπουδών Υπεύθυνο Τµήµα Κατηγορία/Επίπεδο µαθήµατος Μαθηµατικός Λογισµός Ι 1ο Προαπαιτούµενα µαθήµατα - Σκοπός του µαθήµατος είναι να διδαχθούν οι φοιτητές θέµατα από τον Αλγεβρικό και Απειροστικό Λογισµό τα οποία βρίσκουν εφαρµογή στην οικονοµία και διοίκηση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Τα διανύσματα xy, R είναι κάθετα αν και μόνο αν x y 0. Για το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων. Το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός υπόχωρου

Τα διανύσματα xy, R είναι κάθετα αν και μόνο αν x y 0. Για το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων. Το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός υπόχωρου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Ο ανάστροφος πίνακας του [ j ] σημειώνεται με [ j ] (δηλαδή οι γραμμές γίνονται στήλες αντίστροφα Ιδιότητες: ( ( B B ( R ( B B Ο αντίστροφος ενός τετραγωνικού πίνακα [ j ]

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ - - ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ - - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΝΟΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ (ΜΑΕ531) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ MAE531 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ (ΜΑΕ531) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ MAE531 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ (ΜΑΕ531) ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ MAE531 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Β ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-56-026-9

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsό ΕΑΡΙΝΟ 2011-2012 ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsό ΕΑΡΙΝΟ 2011-2012 ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghς jklzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjkl ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟ 2011-2012 zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-516-026-9

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.ΕΦ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2201301 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες & Στατιστική (ΜΥΥ 304)

Πιθανότητες & Στατιστική (ΜΥΥ 304) Πιθανότητες & Στατιστική (ΜΥΥ 304) Διδάσκων Κ. Μπλέκας, Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σεπτέμβριος 2016 Πιθανότητες & Στατιστική Ώρες διδασκαλίας: Θεωρία Τρίτη 9-11 (Αμφιθέατρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3.

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Η δημιουργία ικανών και άριστα εκπαιδευμένων επιστημόνων Γιατί Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη, έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Κουτσογιάννης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Κουτσογιάννης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Δημήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Έκδοση 4 Αθήνα 1997 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Δημήτρης Κουτσογιάννης Επίκουρος Καθηγητής Τομέας Υδατικών Πόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΕΣ: Αθανάσιος Παπαδασκαλόπουλος Καθηγητής Τμήματος Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Παντείου Μανώλης Χριστοφάκης Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές Προοπτικές. Επιστημόνων Κοινωνικής Πολιτικής στην Εκπαίδευση. Πρόεδρος Τμήματος Κοινωνικής Πολιτικής, Πάντειο Πανεπιστήμιο

Επαγγελματικές Προοπτικές. Επιστημόνων Κοινωνικής Πολιτικής στην Εκπαίδευση. Πρόεδρος Τμήματος Κοινωνικής Πολιτικής, Πάντειο Πανεπιστήμιο Επαγγελματικές Προοπτικές Επιστημόνων Κοινωνικής Πολιτικής στην Εκπαίδευση Καθηγητής Ιορδάνης Ψημμένος, Πρόεδρος Τμήματος Κοινωνικής Πολιτικής, Πάντειο Πανεπιστήμιο Καθηγητής Βασίλειος Χατζόπουλος, Πρόεδρος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ρόδος, 26 Μαΐου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα σε Συντομία

Περιεχόμενα σε Συντομία Περιεχόμενα σε Συντομία Πρόλογος Σελίδα vii ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Κεφάλαιο 1 Πεδίο Οικονομικών & Χρηματοοικονομικής των Επιχειρήσεων 3 Παράρτημα: Επισκόπηση Βασικών Εννοιών στα Οικονομικά 22 Κεφάλαιο 2 Βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. 09:00-11:00 204 3 Eπιλ ΣΑΔΙΚ03-ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ επ. Α - Ω ΣΑΔΙΚ03 ΣΙΝΑΝΙΩΤΗ Α. ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ επ. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (ΤΜΗΜΑ Β:Μ-Ω)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. 09:00-11:00 204 3 Eπιλ ΣΑΔΙΚ03-ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ επ. Α - Ω ΣΑΔΙΚ03 ΣΙΝΑΝΙΩΤΗ Α. ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ επ. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (ΤΜΗΜΑ Β:Μ-Ω) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ 2013-2014 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Πειραιάς:4/7/2014 ΩΡΕΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞ.-ΤΥΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδόσεις 4. Μαθήματα Γενικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

Παραδόσεις 4. Μαθήματα Γενικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ DP1021 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Πρώτο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μαθηματικά ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

Προπαρασκευαστικό μάθημα: Αναλογισμός. Κ. Πολίτης. Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Οκτώβριος 2014

Προπαρασκευαστικό μάθημα: Αναλογισμός. Κ. Πολίτης. Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Οκτώβριος 2014 ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Προπαρασκευαστικό μάθημα: Αναλογισμός Κ. Πολίτης Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Οκτώβριος 2014 1 Τι είναι αναλογισμός;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Οι επι πτυχίω φοιτητές (με αριθμό μητρώου ΣΕΒ08 ή παλαιότερο, δηλαδή που διανύουν το 8 ο εξάμηνο ή μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις 5 Τέσσερις πράξεις 5 Σύστημα πραγματικών αριθμών 5 Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών 6 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων και Εκτιμητικής

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων και Εκτιμητικής Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά και Εκτιμητικής Ορισμός 1.1. Όλα τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος αποτελούν το δειγματοχώρο (sample space) που συμβολίζεται με. Κάθε δυνατό αποτέλεσμα του πειράματος,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #: Επαγωγική Στατιστική - Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι:

Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι: 1. Στόχοι του Προγράμματος Σπουδών (ΠΣ) Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι: Η παροχή γνώσεων και δεξιοτήτων στο γνωστικό αντικείμενο της Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ώστε να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια

Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Το Τμήμα Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών (Ο.Π.Ε.) ιδρύθηκε το 1927, ένα από τα 5 ιδρυτικά τμήματα του Α.Π.Θ. Το 1973 εξειδικεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΛΟΓΩ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΛΟΓΩ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΛΟΓΩ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: ΣΗΜΕΙΩΣΗ 3: ΟΛΟΙ ΟΙ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ, 2001 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2002-2003 ΕΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΠΟΥ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα