Γηαηππώλνληαο ηα Θεσξήκαηα Ιζόηεηαο Τξηγώλσλ κε ηε βνήζεηα ελόο Έκπεηξνπ Γηδαθηηθνύ Σπζηήκαηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γηαηππώλνληαο ηα Θεσξήκαηα Ιζόηεηαο Τξηγώλσλ κε ηε βνήζεηα ελόο Έκπεηξνπ Γηδαθηηθνύ Σπζηήκαηνο"

Transcript

1 2ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ Γηαηππώλνληαο ηα Θεσξήκαηα Ιζόηεηαο Τξηγώλσλ κε ηε βνήζεηα ελόο Έκπεηξνπ Γηδαθηηθνύ Σπζηήκαηνο Γ. Αλησλέινπ 1, Β. Κόκεο 2 1 Σκήκα Μαζεκαηηθώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ, 2 ΣΔΔΑΠΗ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Πεξίιεςε Η παξνύζα εξγαζία κειεηά ηε ρξήζε ελόο Έκπεηξνπ Γηδαθηηθνύ πζηήκαηνο (ΔΓ) ζηε δηδαζθαιία γεσκεηξηθώλ ελλνηώλ θαη εηδηθόηεξα ζηελ ηζόηεηα ηξηγώλσλ ζηελ Α Λπθείνπ. Πξόθεηηαη γηα κηα κειέηε πεξίπησζεο ζηελ νπνία ζρεδηάζηεθε θαη εθαξκόζηεθε έλα ΔΓ κε ηε ρξήζε ελόο θειύθνπο Δ ην ExSys ζε καζεηέο ηεο Α Λπθείνπ. πγθεθξηκέλα, ην εθπαηδεπηηθό ζελάξην πνπ πινπνηήζεθε κε ην ΔΓ εθαξκόζηεθε θαη αμηνινγήζεθε ζε ηξεηο δπάδεο καζεηώλ. Παξαηεξήζεθε όηη νη καζεηέο, κε ηε βνήζεηα εθαξκνγήο («HOW») πνπ ππνζηεξίδεη ην ΔΓ, δηαηύπσζαλ ηα ζεσξήκαηα θαη πηνζέηεζαλ ην ζπιινγηζηηθό κεραληζκό ζπκπεξαζκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηεί ην ΔΓ. Λέμεηο Κιεηδηά: Έμπειπο Διδακηικό Σύζηημα, θευπήμαηα ιζόηηηαρ ηπιγώνυν, κέθςλορ ExSys 1. Δηζαγσγή: Γηαηί λα ρξεζηκνπνηήζνπκε Έκπεηξα Γηδαθηηθά Σπζηήκαηα; ηα ζπζηήκαηα δηδαζθαιίαο κε ππνινγηζηέο εληάζζνληαη θαη ηα Έκπεηξα Γηδαθηηθά πζηήκαηα (ΔΓ), ηα νπνία απνηεινύλ εθαξκνγέο ζηελ εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία ησλ Έκπεηξσλ πζηεκάησλ (Δ). Σα Έκπεηξα πζηήκαηα είλαη νη πην δηαδεδνκέλεο ίζσο εθαξκνγέο Σερλεηήο Ννεκνζύλεο θαη απνζθνπνύλ ζηε κνληεινπνίεζε κέζσ ππνινγηζηή ηεο εκπεηξίαο ελόο εηδηθνύ ζε θάπνην ηνκέα, εμαζθαιίδνληαο έηζη ηε δπλαηόηεηα λα δξα πιένλ ν ππνινγηζηήο σο εηδηθόο. Σα ΔΓ πξννξίδνληαη γηα εθπαηδεπηηθέο θαη δηδαθηηθέο ιεηηνπξγίεο (Sleeman & Brown, 1982, σηεξνπνύινπ, 1992) θαη εηδηθόηεξα γηα ηελ θαηαλόεζε, ηελ αμηνιόγεζε θαη ηε δηόξζσζε/δηακόξθσζε ηνπ ζπιινγηζηηθνύ κεραληζκνύ ησλ καζεηώλ ζε εθπαηδεπηηθνύ ηύπνπ πξνβιήκαηα (Collins, 2006, Bourdeau et al., 2010). Η ζεκειηώδεο δηαθνξά αλάκεζα ζην θιαζζηθό πξόγξακκα δηδαζθαιίαο κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηή θαη ζε έλα έκπεηξν δηδαθηηθό ζύζηεκα έγθεηηαη ζην ρεηξηζκό ησλ γλώζεσλ (Mathews, 2006). πγθεθξηκέλα, ελώ έλα πξόγξακκα δηδαζθαιίαο κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηή ζπλήζσο ρξεζηκνπνηεί έλα ζύζηεκα εξσηήζεσλ κε πξνθαηαζθεπαζκέλεο απαληήζεηο, ην ΔΓ δηαζέηεη κηα αιεζηλή αλαπαξάζηαζε γλώζεσλ ηνπ ρώξνπ θαη είλαη ηθαλό λα πξαγκαηνπνηήζεη ζπιινγηζκνύο θαη λα δώζεη επεμεγήζεηο πάλσ ζε απηνύο (Κόκεο, 2004). ΔΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ

2 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΔΓΡΙΟΤ 86 Η δπλαηόηεηα απηή είλαη εγγελέο ραξαθηεξηζηηθό ησλ Δ θαη πινπνηείηαη κέζσ ελόο κεραληζκνύ επεμήγεζεο, ν νπνίνο ζπλήζσο είλαη ζε ζέζε λα απαληά ζε δύν ηύπνπ εξσηήκαηα: ην πώο θαηέιεμε ζε έλα ζπκπέξαζκα θαη ην γηαηί ζύκθσλα κε πιεξνθνξίεο πνπ ιακβάλεη από ηνλ εθάζηνηε ρξήζηε. Δθ θαηαζθεπήο ην ζύζηεκα θξαηά πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηε δηαδηθαζία απόδεημεο θαη παξαζέηεη ηνπο θαλόλεο πνπ ελεξγνπνηήζεθαλ θαηά ηε δηάξθεηά ηεο θαη νδήγεζαλ ζηελ απάληεζε (Βιαράβαο θ.α., 2002). Έηζη, ε ρξήζε θαη πνιύ πεξηζζόηεξν ε θαηαζθεπή ελόο Δ νδεγεί ην καζεηή ή ην ρξήζηε ζην λα ζθεθηεί πεξηζζόηεξν ην ΠΩ θαη ην ΓΙΑΣΙ παξά ην ΣΙ, λα δώζεη ζπλεπώο έκθαζε ζηηο ζπλζήθεο θαη ηνπο πεξηνξηζκνύο πνπ αθνξνύλ έλα ζέκα θαη όρη απιώο ζε μερσξηζηά γεγνλόηα ή έλλνηεο (Alessi & Trollip, 2001). Τπό ηελ έλλνηα απηή ηα ΔΓ ζπληζηνύλ γλσζηηθά εξγαιεία (Jonassen, 2000, Jonassen et al. 1995) ζηελ ππεξεζία ησλ καζεηώλ. ην πιαίζην απηό ζρεδηάζηεθε έλα απιό ΔΓ γηα ηε κειέηε γεσκεηξηθώλ ελλνηώλ. ηε ζπλέρεηα ηεο εξγαζίαο παξνπζηάδεηαη θαηαξρήλ ε παηδαγσγηθή ζρεδίαζε θαη ε αξρηηεθηνληθή ηνπ ΔΓ, ε πινπνίεζε ελόο εθπαηδεπηηθνύ ζελαξίνπ θαη ηέινο ε δηακνξθσηηθή αμηνιόγεζε ηνπ ΔΓ ζην πιαίζην κηαο κειέηεο πεξίπησζεο. Η εξγαζία νινθιεξώλεηαη κε ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ από ηε δηαδηθαζία απηή. 2. Σρεδίαζε ελόο ΔΓΣ γηα ηε δηδαζθαιία γεσκεηξηθώλ ελλνηώλ 2.1 Παηδαγσγηθή ζρεδίαζε ηνπ ΔΓΣ: Παξαλνήζεηο θαη ζπλήζε ιάζε καζεηώλ θαηά ηε ζύγθξηζε ηξηγώλσλ Γηα ηε δηακόξθσζε ηεο βάζεο γλώζεο ηνπ ΔΓ, ιάβακε ππόςε καο παξαλνήζεηο θαη ιάζε πνπ ζεκεηώλνληαη θαηά ηε δηεμαγσγή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ καζήκαηνο ζε κία πξαγκαηηθή ηάμε. Σα ζηνηρεία απηά πξνέξρνληαη, θπξίσο, από εκπεηξηθά απνηειέζκαηα. Έηζη, έρνπκε όηη νη καζεηέο: i. Γε ιακβάλνπλ ππόςε ηνπο όηη ην άζξνηζκα ησλ γσληώλ ελόο ηξηγώλνπ είλαη 180 ν. ii. Έρνπλ ηελ ηζρπξή ηδέα όηη ε έλλνηα «ίζα» αθνξά κόλν ηηο πιεπξέο ησλ ηξηγώλσλ ρσξίο λα παίδεη ξόιν ην άλνηγκα απηώλ (νη γσλίεο). iii. Όηαλ γίλεηαη ιόγνο γηα ηζόηεηα ηξηγώλσλ δελ έρνπλ θαηά λνπ όηη ζα πξέπεη λα γλσξίδνπλ ΣΟΤΛΑΥΙΣΟΝ κία πιεπξά. iv. Όηαλ ζπιιέγνπλ πιεξνθνξίεο δε δίλνπλ ηε βαξύηεηα πνπ πξέπεη, π.ρ. ζηελ «πεξηερόκελε» γσλία. v. Γε κπνξνύλ λα δηαθξίλνπλ ην πιήζνο ησλ ζηνηρείσλ πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηε ζύγθξηζε ηξηγώλσλ. 2.2 Αξρηηεθηνληθή ηνπ ΔΓΣ ΜΔΡΟ Α ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΔΙ

3 2ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ Σα θύξηα ζηνηρεία ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ ΔΓ (Δηθόλα 1) (Βιαράβαο θ.ά, 2002, (Slatter, 1987) πνπ θαηαζθεπάζακε γηα ηηο αλάγθεο ηνπ ζελαξίνπ είλαη: η βάζη γνώζηρ, πνπ πεξηέρεη όιεο ηηο ζρεηηθέο κε έλα γλσζηηθό ηνκέα γλώζεηο θαη έρνπλ ηε κνξθή θαλόλσλ παξαγσγήο, ε δνκή ησλ νπνίσλ είλαη ΔΑΝ- ΣΟΣΔ, ε μησανή εξαγυγήρ ζςμπεπαζμάηυν (ιεηηνπξγία «HOW»), πνπ είλαη ην ηκήκα ηνπ πξνγξάκκαηνο ην νπνίν αλαιακβάλεη ηε δηαδηθαζία έξεπλαο ηεο βάζεο γλώζεσλ κε δηάθνξνπο κεραληζκνύο ή κεζόδνπο ζπκπεξαζκνύ (εθ ησλ νπνίσλ νη θπξηόηεξνη είλαη ν επαγσγηθόο θαη ν απαγσγηθόο),γηα ηε ιήςε απόθαζεο θαη ε διεπιθάνεια σπήζηρ, πνπ επηηξέπεη ζηνπο ρξήζηεο λα επηθνηλσλνύλ κε ην πξόγξακκα, ζέηνληαο εξσηήκαηα (Δηθόλα 1). Εικόνα 1: Η απσιηεκηονική ενόρ Έμπειπος Διδακηικού Σςζηήμαηορ Η βάζε γλώζεο δηέπεηαη από θαλόλεο ηεο θαηεγνξεκαηηθήο ινγηθήο, θάηη πνπ καξηπξά όηη ε κνξθή ηεο γλώζεο είλαη θνληά ζηελ πξαγκαηηθή-θπζηθή γιώζζα. ύκθσλα κε ηελ πξνζέγγηζε πνπ αθνινπζεί ην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα πνπδώλ γηα ηε δηεμαγσγή ηνπ θεθαιαίνπ «θξηηήξηα ηζόηεηαο ηξηγώλσλ», Δπθιείδεηα Γεσκεηξία Α Λπθείνπ, δεκηνπξγήζεθαλ θαη νη θαλόλεο πνπ απνηεινύλ ηε βάζε γλώζεο ηνπ ΔΓ. Έηζη, νη θαλόλεο πνπ πεξηέρεη ε πξώηε βάζε γλώζεο πνπ θαηαζθεπάζηεθε είλαη νη αθόινπζνη: i. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη ηπραία θαη έρνπλ ηηο ΣΡΔΙ πιεπξέο ηνπο κηα πξνο κηα αληίζηνηρα ίζεο, ΣΟΣΔ είλαη ίζα (Δηθόλα 2). ii. iii. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη ηπραία θαη έρνπλ ηηο ΓΤΟ πιεπξέο ηνπο κηα πξνο κηα αληίζηνηρα ίζεο θαη ηελ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΗ κεηαμύ απηώλ γσλία αληίζηνηρα ίζε ΣΟΣΔ είλαη ίζα. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη ηπραία θαη έρνπλ ΜΙΑ πιεπξά ηνπο κηα πξνο κηα αληίζηνηρα ίζε θαη ηηο ΠΡΟΚΔΙΜΔΝΔ ζε απηέο γσλίεο ίζεο ΣΟΣΔ είλαη ίζα. ΔΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ

4 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΔΓΡΙΟΤ 88 iv. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη νξζνγώληα θαη νη ΤΠΟΣΔΙΝΟΤΔ ηνπο είλαη αληίζηνηρα ίζεο θαη κία ΚΑΘΔΣΑ πιεπξά ηνπο αληίζηνηρα ίζε ΣΟΣΔ είλαη ίζα. v. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη νξζνγώληα θαη νη ΤΠΟΣΔΙΝΟΤΔ ηνπο είλαη αληίζηνηρα ίζεο θαη κία νμεία γσλία αληίζηνηρα ίζε ΣΟΣΔ είλαη ίζα. vi. ΔΑΝ ηα δύν ηξίγσλα είλαη νξζνγώληα θαη νη ΚΑΘΔΣΔ πιεπξέο είλαη αληίζηνηρα ίζεο ΣΟΣΔ είλαη ίζα. Οη ιεηηνπξγίεο ησλ ΔΓ πνηθίιινπλ ζε όηη αθνξά ηε δηεπηθάλεηα θαη ηε ρξήζε γξαθηθώλ θαη εηθόλσλ. ηελ παξνύζα όκσο έξεπλα, επηθεληξσζήθακε θπξίσο ζηε ρξήζε ελόο παξάζπξνπ επηθνηλσλίαο ηνπ ζπζηήκαηνο κε ην καζεηή. Γειαδή, ζηεξηρζήθακε ζηελ απιόηεηα ηεο εθαξκνγήο, θάηη πνπ ιεηηνύξγεζε αξθεηά ζεηηθά ππό ηελ έλλνηα όηη νη καζεηέο δελ ρξεηάδνληαλ θάπνην εγρεηξίδην ή θάπνηα ηδηαίηεξε «γλσξηκία» κε ην πεξηβάιινλ. Έηζη, όιε ε βαξύηεηα δόζεθε ζην πόζν θαιά αληαπνθξίλεηαη ην ΔΓ ζηηο απαηηήζεηο θαη ηηο πξνζδνθίεο ησλ καζεηώλ-ρξεζηώλ. Εικόνα 2: Το παπάθςπο διαλόγος ηος ΕΔΣ ( παποςζίαζη Κανόνα 1ος ) 3. Δθαξκνγή ηνπ ΔΓΣ 3.1 Σρεδίαζε ζελαξίνπ κε ην ΔΓΣ θαη δηαδηθαζία εθαξκνγήο Σν ζελάξην πξαγκαηεύεηαη ηα ζεσξήκαηα ηζόηεηαο ηπραίσλ θαη νξζνγώλησλ ηξηγώλσλ, ζην πιαίζην ηεο Δπθιείδεηαο Γεσκεηξίαο Α Λπθείνπ. Με ηε δηεμαγσγή απηνύ ηνπ ζελαξίνπ επηδηώθνπκε λα δηαπηζηώζνπκε ζε ηη βαζκό ηα Έκπεηξα Γηδαθηηθά πζηήκαηα κπνξνύλ λα εληαρζνύλ θαη λα εληζρύζνπλ ηε δηδαζθαιία ηεο Δπθιείδεηαο Γεσκεηξίαο. πγθεθξηκέλα, εζηηάδνπκε ζηελ ανακάλςτη θαη διαηύπυζη ησλ ζεσξεκάησλ από ηε κεξηά ησλ καζεηώλ, ζην πώο ην ινγηζκηθό απηό βνεζά ζηελ ΜΔΡΟ Α ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΔΙ

5 2ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ αληηκεηώπηζε ζπλήζσλ παξαλνήζεσλ ησλ καζεηώλ θαζώο θαη ζηε βειηίσζε ησλ ζπιινγηζηηθώλ κεραληζκώλ θαηά ηελ επίιπζε καζεκαηηθώλ πξνβιεκάησλ. Σν ζελάξην έιαβε ρώξα ζε ζρνιηθή αίζνπζα, κε ηελ ππνζηήξημε θνξεηώλ ππνινγηζηώλ. Έιαβαλ κέξνο ηξεηο νκάδεο ησλ δύν αηόκσλ, ν ξόινο ησλ νπνίσλ ήηαλ ηζνδύλακνο κέζα ζηελ νκάδα. Ο εθπαηδεπηηθόο ιεηηνύξγεζε θπξίσο σο δηεπθνιπληήο θαη ζπληνληζηήο ησλ θάζεσλ δξαζηεξηνηήησλ κε απώηεξν ζθνπό ηελ νκαιή δηεμαγσγή θαη επίηεπμε ησλ ζηόρσλ ηνπ ζελαξίνπ. Οη ζηόρνη ηνπ ζελαξίνπ Οη ζηόρνη, όπσο δηακνξθώλνληαη θαη από ηα θύιια εξγαζίαο πνπ δόζεθαλ θαηά ηε δηεμαγσγή ηνπ ζελαξίνπ, είλαη νη καζεηέο: Να αλαθαιύςνπλ θαη λα δηαηππώζνπλ ηα βαζηθά ζεσξήκαηα ηζόηεηαο ηξηγώλσλ (ηπραίσλ θαη νξζνγσλίσλ ηξηγώλσλ). Να δηαζαθελίζνπλ θάπνηνπο όξνπο (πρ. «κηα-πξνο-κηα ίζεο», «αληίζηνηρεο» θ.α.) θαη λα δηαθξίλνπλ ηε ζεκαληηθόηεηα ηεο παξνπζίαο θαη απνπζίαο ιέμεσλθιεηδηά θαηά ηε ζύγθξηζε ηξηγώλσλ (πρ. «πξνζθείκελεο γσλίεο», «πεξηερόκελεο γσλίεο», θ.ά.). Να δώζνπλ βαξύηεηα ζηε ζπιινγή άκεζσλ θαη έκκεζσλ πιεξνθνξηώλ θαη ζηνηρείσλ πνπ νδεγνύλ ζηελ νξζή ζύγθξηζε ησλ ηξηγώλσλ. Να αμηνινγήζνπλ θαη λα αλαπξνζαξκόζνπλ ηηο απνθηεζέληεο γλώζεηο θαζώο θαη λα πξνάγνπλ ζπλδπαζηηθή θαη ζύλζεηε ζθέςε. Να αλαπηύμνπλ θαη λα θαιιηεξγήζνπλ ηνπο ζπιινγηζηηθνύο κεραληζκνύο πνπ απαηηεί ε επίιπζε καζεκαηηθώλ πξνβιεκάησλ. Πξναπαηηνύκελεο γλώζεηο Οη καζεηέο ζα πξέπεη λα γλσξίδνπλ: 1) Πόηε έλα γεσκεηξηθό ζρήκα είλαη ηξίγσλν, 2) Σν άζξνηζκα ησλ γσληώλ ελόο ηξίγσλν είλαη 180 ν, 3) Γλώζε πξσηεπόλησλ θαη δεπηεξεπόλησλ ζηνηρείσλ ελόο ηξηγώλνπ, 4) Δίδε ηξηγώλσλ σο πξνο πιεπξέο θαη γσλίεο, 5) ην Ππζαγόξεην Θεώξεκα, 6) Υαξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία νξζνγσλίσλ ηξηγώλσλ (θάζεηεο πιεπξέο, ππνηείλνπζα πιεπξά, νμεία γσλία, νξζή γσλία), 7) Πνηεο γσλίεο νλνκάδνληαη ζπκπιεξσκαηηθέο/παξαπιεξσκαηηθέο, 8) Πνηεο γσλίεο ραξαθηεξίδνληαη πεξηερόκελεο/πξνζθείκελεο. Γηα ην ιόγν απηό, ζύκθσλα κε ην ζελάξην, πξνεγήζεθε κηα επαλάιεςε ζε όηη αθνξά ηελ αληίζηνηρε ζεσξία. Γηαδηθαζία εθαξκνγήο ζελαξίνπ θαη θαηαγξαθή πξώησλ παξαηεξήζεσλ Δθαξκόζηεθε κηα απιή ζράξα παξαηεξήζεσλ, ε νπνία θιηκαθώλεηαη θαηά ηε δηεμαγσγή ηνπ ζελαξίνπ όπσο θαίλεηαη παξαθάησ. ύλνιν Γηδαθηηθώλ Ωξώλ: 5, ύλνιν Φύιισλ Δξγαζίαο (ΦΔ): 5. 1 η ώπα: Γηεξεπλεηηθό ΦΔ κε πεξηερόκελν: εξσηήζεηο ηύπνπ /Λ θαη απιώλ εθαξκνγώλ. Αθνινπζεί ζπδήηεζε κε αθνξκή ην ΦΔ, κε ζθνπό ηελ θαηαγξαθή ΔΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ

6 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΔΓΡΙΟΤ 90 παξαλνήζεσλ θαη ζπλήζσλ ιαζώλ ησλ καζεηώλ. Η θάζε απηή ζπκβάιεη θαη ζηελ πξώηε δηακνξθσηηθή αμηνιόγεζε ηνπ ΔΓ, γηα πηζαλή πξνζζήθε θαλόλσλ πξηλ ηε ρξήζε ηνπ. 2 η ώπα: 1 ε θάζε: Μηα πξώηε ζπδήηεζε γηα ηελ Ιζόηεηα ηξηγώλσλ. Οη καζεηέο εξσηώληαη πσο αληηιακβάλνληαη ηελ Ιζόηεηα Σξηγώλσλ θαη θαηαγξάθνληαη νη πξώηεο πξνζεγγίζεηο ησλ καζεηώλ επί ηνπ ζέκαηνο. Από εδώ πξνθύπηεη όηη νη καζεηέο αληηιακβάλνληαη ηελ ηζόηεηα σο γλώζε κόλν ησλ πιεπξώλ. ηε ζπλέρεηα δηαλέκεηαη ην ΦΔ (α), όπνπ θάζε άζθεζε απηνύ αληηπξνζσπεύεη θαη έλα από ηα Θεσξήκαηα Ιζόηεηαο Σξηγώλσλ. Γίλνληαη νη πξώηεο νδεγίεο γηα ηε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνύ θαη μεθηλά ε εθαξκνγή. Έηζη, θάζε νκάδα απαληά βήκα-βήκα ζην δηάινγν πνπ εμειίζζεηαη κε ην ΔΓ κε βάζε ηελ άζθεζε πνπ ηεο έρεη αλαηεζεί. Γειαδή, κε βάζε ηεο πιεξνθνξίεο πνπ ζπιιέγνπλ από ηα ηξίγσλα πνπ κειεηνύλ, πξνθεηκέλνπ λα θαηαιήμνπλ ζην ζπκπέξαζκα όηη είλαη ίζα (Βιέπε Δηθόλα 1). ην ζεκείν απηό νη καζεηέο αδπλαηνύλ λα αηηηνινγήζνπλ ην απνηέιεζκα, όηαλ ν δηδάζθνληαο ηνύο ξσηά, αθνύ απιά απαληνύζαλ ζην δηάινγν πνπ εμειίζζνληαλ. Δδώ, ηνπο γίλεηαη ε ππόδεημε από ην δηδάζθνληα γηα ηε ρξήζε ηεο δπλαηόηεηαο «HOW» 1. Έηζη, είλαη ζε ζέζε λα αηηηνινγήζνπλ ην ζπκπέξαζκα, δηαηππώλνληαο νπζηαζηηθά ην εθάζηνηε Θεώξεκα Ιζόηεηαο Σξηγώλσλ. 2 ε θάζε: δηαλέκεηαη ΦΔ (β) ζύκθσλα κε ην νπνίν θαινύληαη λα θάλνπλ ζύγθξηζε ηξηγώλσλ θαηαγξάθνληαο πξώηα ζην ραξηί ηελ αηηηνιόγεζε θαη ζηε ζπλέρεηα λα επαιεζεύζνπλ ην ζπκπέξαζκά ηνπο κε ηε βνήζεηα ηνπ ΔΓ (απηνέιεγρνο απην-αμηνιόγεζε - εληνπηζκόο ιαζώλ 2 θαη δηόξζσζε απηώλ). Γεληθόηεξεο παξαηεξήζεηο: εληνπηζκόο Λέμεσλ-Κιεηδηά, ζπιινγή έκκεζσλ πιεξνθνξηώλ από ηνπο καζεηέο κε ηε βνήζεηα ηνπ ΔΓ. 3 η ώπα: δηαλέκεηαη ην ΦΔ (γ) ζύκθσλα κε ην νπνίν θαινύληαη λα θαηαγξάςνπλ ζε κνξθή θαλόλσλ ΔΑΝ-ΣΟΣΔ ηε ζύγθξηζε Οξζνγσλίσλ Σξηγώλσλ, κε βάζε ηα ηξία Θεσξήκαηα Ιζόηεηαο Σξηγώλσλ. θνπόο ηνπ ΦΔ είλαη λα θαηαλνήζεη ν εξεπλεηήοδηδάζθνληαο αλ ην ΔΓ ζπλεηζθέξεη ζηε κάζεζε θαη ζε ηη βαζκό (πηνζέηεζε ζπιινγηζηηθήο δηαδηθαζίαο, δνκεκέλε πνξεία εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ, ζηνρεπκέλε αλαδήηεζε ζηνηρείσλ). ηε δξαζηεξηόηεηα απηή, ν δηδάζθνληαο παξεκβαίλεη ζε όηη αθνξά ηελ ηειηθή δηαηύπσζε 3 ησλ Θεσξεκάησλ Οξζνγσλίσλ Σξηγώλσλ. Σέινο, κε ηε βνήζεηα ηνπ ΔΓ, βιέπνπλ ζε εθαξκνγή ηα ζηνηρεία πνπ κόιηο κειεηήζεθαλ. 4 ε ώξα: δηαλέκεηαη ΦΔ (δ) ζύκθσλα κε ην νπνίν θαινύληαη λα θάλνπλ πην ζύλζεηεο ζπγθξίζεηο, λα εληνπίζνπλ νη ίδηνη νη καζεηέο πνηά ηξίγσλα πξέπεη λα ζπγθξίλνπλ γηα λα πξνθύςεη ην δεηνύκελν (πρ. λα δείμεηε όηη δύν ηκήκαηα κηαο θαηαζθεπήο είλαη 1 Πξόθεηηαη γηα έλα αλαδπόκελν παξάζπξν όπνπ θαίλνληαη ηα βήκαηα πνπ ζεκεηώζεθαλ κε κνξθή θαλόλσλ «IF- THEN» θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο ζύγθξηζεο ησλ ηξηγώλσλ. 2 Η κία νκάδα επεηδή αδπλαηνύζε λα θάλεη ηε ζύγθξηζε ησλ ηξηγώλσλ, πξώηα αλέηξεμε ζην ΔΓ θαη κεηά πξνζπάζεζε λα θάλεη ηε ζύγθξηζε ζην ραξηί. 3 Γηα ηελ αληηθαηάζηαζε θαη πεξηθνπή ζηνηρείσλ όπσο: όπνπ Γύν πιεπξέο έρνπκε Κάζεηεο, όπνπ Πεξηερόκελε έρνπκε νξζή, ε νπνία ζεσξείηαη δεδνκέλε όηαλ είλαη νξζνγώληα θ.ά. ΜΔΡΟ Α ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΔΙ

7 2ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ ίζα). θνπόο ηνπ ΦΔ είλαη λα δηαπηζηώζεη ν εξεπλεηήο-δηδάζθνληαο ζε ηη βαζκό θαηαλόεζαλ ηελ πξαθηηθή κεξηά ηεο ζύγθξηζεο ηξηγώλσλ, αλ ζθέθηνληαη ζπλδπαζηηθά, πόζν ζπρλά αλαηξέρνπλ γηα βνήζεηα ζην ΔΓ θαη γηαηί (πρ. γηα επαιήζεπζε, γηα νξζή αθνινπζία βεκάησλ πξνο επίιπζε, γηα αηηηνιόγεζε θ.ά.). 5 ε ώξα: γξαπηή εμέηαζε, από ηα απνηειέζκαηα ηεο νπνίαο πξνθύπηνπλ αμηόινγεο παξαηεξήζεηο όπσο ζηηο εξσηήζεηο ηύπνπ /Λ εληνπίδνπλ ηελ παξνπζία ή απνπζία ιέμεσλ-θιεηδηά (ΠΡΟΚΔΙΜΔΝΗ, ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΗ γσλία) θαη απαληνύλ θαηάιιεια, εληνπίδνπλ ην ζσζηό πιήζνο ζηνηρείσλ γηα ηε ζύγθξηζε ηξηγώλσλ ελώ παξάιιεια αηηηνινγνύλ ηνλ ηξόπν πνπ ζθέθηεθαλ ζε όηη αθνξά ηόζν ηε ζπιινγή ζηνηρείσλ όζν θαη ηε δηεμαγσγή ζπκπεξάζκαηνο, ρξεζηκνπνηνύλ θξάζεηο ηνπ ΔΓ όπσο «ηα ηξίγσλα είλαη ίζα, άξα θαη ηα ππόινηπα ζηνηρεία ηνπο αληίζηνηρα ίζα» θ.ά. 3.2 Γηακνξθσηηθή Αμηνιόγεζε ηνπ ΔΓΣ ην ζεκείν απηό, ζα πξνζπαζήζνπκε λα δώζνπκε κηα πνηνηηθή πξνζέγγηζε ηνπ ζελαξίνπ, επηθεληξσκέλε ζηηο ιεηηνπξγηθέο αλάγθεο-απαηηήζεηο ηνπ ρξήζηε (Παλαγησηαθόπνπινο θ.α., 2003). Η πξώηε βάζε γλώζεο πνπ θαηαζθεπάζηεθε γηα ηηο αλάγθεο ηεο έξεπλαο απνηειείηαη, όπσο είδακε παξαπάλσ, από 6 ζε πιήζνο θαλόλεο πνπ ζθνπό έρνπλ λα θαιύςνπλ ηα ζεσξήκαηα όπσο απηά δηαηππώλνληαη ζην ζρνιηθό βηβιίν. Όκσο, ιακβάλνληαο ππόςε ηηο αλάγθεο ησλ καζεηώλ ζε όηη αθνξά ην επίπεδν ησλ γλώζεσλ θαη απαηηήζεσλ πνπ πξνέθπςαλ, επαλαπξνζδηνξίζηεθε ε βάζε γλώζεσλ, κε απνηέιεζκα ην ηειηθό πιήζνο ησλ θαλόλσλ λα ηξηπιαζηαζηεί. Η δηαθνξά πνπ ζεκεηώζεθε ζηε βάζε γλώζεο νθείιεηαη ηόζν ζε παξαηεξήζεηο ηνπ δηδάζθνληα θαηά ηε δηεμαγσγή ηεο εθαξκνγήο όζν θαη ζε ππνδείμεηο ησλ καζεηώλ. πγθεθξηκέλα, από ηελ πιεπξά ηνπ δηδάζθνληα, έγηλε ε παξαηήξεζε όηη ε γλώζε ηνπ γεγνλόηνο όηη ην άζξνηζκα ησλ γσληώλ ελόο ηξηγώλνπ είλαη 180 ν θαη ηνπ γεγνλόηνο όηη έρνληαο δύν γσλίεο κπνξνύκε λα πξνζδηνξίζνπκε ηελ ηξίηε, θάλεθε λα κελ είλαη πξνθαλήο θαηά ηελ εμέιημε ηεο εθαξκνγήο ηνπ ΔΓ (Δηθόλα 3). Δπίζεο, ε αλάγθε ζπκπεξίιεςεο ησλ πεξηπηώζεσλ όπνπ ηα ηξίγσλα δελ είλαη ίζα ή δε κπνξνύλ λα ζπγθξηζνύλ, νδήγεζε ζηε δεκηνπξγία πξόζζεησλ θαλόλσλ. Γηα παξάδεηγκα, έγηλε πξνζζήθε θαλόλα πνπ αλαθέξεηαη ζηελ πεξίπησζε όπνπ θακία πιεπξά δελ είλαη γλσζηή (Δηθόλα 4). Δπνκέλσο, ηόζν νη εκπεηξίεο ησλ εθπαηδεπηηθώλ όζν θαη ε ελεξγή ζπκκεηνρή θαη άκεζε αληαπόθξηζε ησλ καζεηώλ ζπληεινύλ ζηε κειινληηθή βειηίσζε ηνπ ΔΓ θαη ελδερνκέλσο ζε έλα λέν ζρεδηαζκό απηνύ. ΔΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ

8 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΔΓΡΙΟΤ 92 Εικόνα 3: Καηαζκεςή Κανόνα για ηην ενζυμάηυζη ηηρ γνώζηρ όηι ηο άθποιζμα γυνιών ηπιγώνος ιζούηαι με 180 ν. Εικόνα 4: Καηαζκεςή Κανόνα για ηην πεπίπηυζη πος καμία πλεςπά είναι δεν είναι γνυζηή. 4. Σπδήηεζε Πξώηα Σπκπεξάζκαηα Θα ιέγακε, ινηπόλ, όηη κε ηε ρξήζε ηνπ ΔΓ παξαθηλνύκε ζε ηθαλνπνηεηηθό βαζκό ηνπο καζεηέο λα παξαηεξήζνπλ ηα ζρήκαηα πξνο ζύγθξηζε, λα ζπιιέμνπλ πιεξνθνξίεο/δεδνκέλα πνπ ρξεηάδνληαη γηα λα αληαπνθξηζνύλ ζηε δηαδηθαζία πνπ ηνπο εηζάγεη ην ΔΓ, λα επεμεξγαζηνύλ ηελ απάληεζε κε ηε βνήζεηα ηνπ HOW ΜΔΡΟ Α ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΔΙ

9 2ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ θαη, ηέινο, λα δηαηππώζνπλ ην ζεώξεκα ζύκθσλα κε ην ζπιινγηζηηθό κεραληζκό πνπ αθνινπζεί ην ινγηζκηθό (νπζηαζηηθά, ην ζπιινγηζηηθό κεραληζκό πνπ ν δηδάζθνληαο ζεσξεί πξνζηηό ζηελ πιεηνςεθία ησλ καζεηώλ). Δπνκέλσο, ζύκθσλα κε ηηο πξώηεο ελδείμεηο πνπ ζεκεηώζεθαλ, θαίλεηαη όηη νη καζεηέο ηεο έξεπλαο δίλνπλ έκθαζε ζηηο ζπλζήθεο θαη ηνπο πεξηνξηζκνύο πνπ αθνξνύλ ην ζέκα θαη όρη ζε κεκνλσκέλα γεγνλόηα, βειηηώλνπλ ηνλ ηξόπν αηηηνιόγεζεο ηνπ απνηειέζκαηνο θαη θαηαλννύλ ην πώο πξέπεη λα επεμεξγάδνληαη θαη λα ζπλζέηνπλ ηα δεδνκέλα πξνθεηκέλνπ λα νδεγεζνύλ ζε έλα ζπκπέξαζκα. Αλ ζα έπξεπε λα ηνλίζνπκε έλα κέξνο ηεο δηεμαγσγήο ηνπ ζελαξίνπ όπνπ δηαθαίλεηαη ν βαζκόο ζπλεηζθνξάο ηνπ ΔΓ ζηε δηαδηθαζία κάζεζεο θαη δηδαζθαιίαο, ζα ήηαλ ην κέξνο όπνπ δεηείηαη από ηνπο καζεηέο λα εξγαζηνύλ πάιη κε ην ΔΓ γηα ηε ζύγθξηζε ηνπ 2 νπ ζεη αζθήζεσλ (ΦΔ (β)). πγθεθξηκέλα, θαινύληαη πξώηα λα ζπγθξίλνπλ νη ίδηνη ζην ραξηί ηα ηξίγσλα έηζη ώζηε λα δηαπηζηώζνπλ ηη έκαζαλ, ηη ηνπο δηαθεύγεη, ηη πξέπεη λα πξνζέμνπλ θαη κεηά λα επαιεζεύζνπλ ηα απνηειέζκαηα ηεο ζύγθξηζεο πνπ νινθιήξσζαλ κε ην ΔΓ. Δδώ, θαίλεηαη όηη έρνπλ ηόζν ηελ ειεπζεξία λα αλαηξέμνπλ ζε απηό όηαλ νη ίδηνη ην θξίλνπλ απαξαίηεην όζν θαη ηε δπλαηόηεηα λα ην ρξεζηκνπνηνύλ είηε σο ζύκβνπιν είηε σο δάζθαιν. Έηζη, νη καζεηέο δίλνπλ λόεκα θαη βαξύηεηα ζηηο ιέμεηο θιεηδηά (όπσο πεξηερόκελεο γσλίεο, πξνζθείκελεο γσλίεο θιπ.), ζθέθηνληαη πην ζύλζεηα/ζπλδπαζηηθά (κε ηελ πξνηξνπή πνπ γίλεηαη από ην ίδην ην ινγηζκηθό θαη ην δηδάζθνληα), αλαθαινύλ ηε γλώζε γηα ην άζξνηζκα γσληώλ ηξηγώλνπ, ζπλεηδεηνπνηνύλ όρη κόλν ην πιήζνο ησλ ζηνηρείσλ πνπ απαηηνύληαη γηα ηε ζύγθξηζε αιιά θαη ηελ πνηόηεηα/ξόιν ηνπ θάζε ζηνηρείνπ. Δπίζεο, νη καζεηέο είλαη ζε ζέζε λα εθαξκόζνπλ θαη λα αλαπξνζαξκόζνπλ ηε λέα γλώζε ζύκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο ηνπ εθάζηνηε πξνβιήκαηνο (π.ρ. λα δηαηππώζνπλ ηα αληίζηνηρα ζεσξήκαηα νξζνγσλίσλ ηξηγώλσλ δνζέληνο ησλ ζεσξεκάησλ ηζόηεηαο ηπραίσλ ηξηγώλσλ). Σέινο, ε ρξήζε ηνπ ΔΓ ζε ζπλδπαζκό κε ινγηζκηθά Γπλακηθήο Γεσκεηξίαο (πρ. Geogebra), όπνπ ζα δίλεηαη έκθαζε θαη ζηελ παξαηήξεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ εθάζηνηε ηξηγώλσλ, ζα ήηαλ κηα ελδηαθέξνπζα εθαξκνγή. Γηα παξάδεηγκα, ε απνξία ησλ καζεηώλ «ηη ζπκβαίλεη όηαλ έρνπλ όιεο ηηο γσλίεο ηνπο ίζεο;», ζα επηιύνληαλ κε σξαίν ηξόπν αλ ηνπο πξνηξέπακε λα παξαηεξήζνπλ δπλακηθά ην ζρήκα θαη κεηά λα ρξεζηκνπνηήζνπλ ην ΔΓ γηα λα θάλνπλ, ελδερνκέλσο, ηε ζύγθξηζε απηώλ. Εσταριστίες Δπραξηζηώ ζεξκά ηνπο καζεηέο γηα ην ρξόλν, ηελ θαιή δηάζεζε θαη ηελ ελεξγή ζπκκεηνρή ηνπο ζηε δηεμαγσγή ηεο εξεπλεηηθήο δηαδηθαζίαο. Βιβλιογραυία Βιαράβαο, Ι., Κεθαιάο, Π., Βαζηιεηάδεο, Ν., Κόθθνξαο, Φ., αθειιαξίνπ, Η. (2006). Τεσνηηή Νοημοζύνη. Θεζζαινλίθε: Δθδόζεηο Β. Γθηνύξδαο. ΔΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ

10 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΔΓΡΙΟΤ 94 Καιαβάζεο, Φ. & Μετκαξήο Μ. (2000), Θέμαηα Διδακηικήρ ηυν Μαθημαηικών V, Διεπιζηημονική Πποζέγγιζη ηυν Μαθημαηικών και ηηρ Διδαζκαλεία ηοςρ. Παλεπηζηήκην Αηγαίνπ: Gutenberg. Κόκεο, Β. (2004). Ειζαγυγή ζηιρ εκπαιδεςηικέρ εθαπμογέρ ηυν Τεσνολογιών και ηυν Επικοινυνιών. Αζήλα: Δθδόζεηο Νέσλ Σερλνινγηώλ. Παλαγησηαθόπνπινο, Υ., Πηεξξαθέαο, Υ., & Πηληέιαο, Π. (2003). Το Εκπαιδεςηικό Λογιζμικό και η Αξιολόγηζή ηος. Αζήλα: Δθδόζεηο Μεηαίρκην. σηεξνπνύινπ, Β. (1992). Έκπεηξα πζηήκαηα ζαο Βαζηθόηαηα Δξγαιεία Αλάπηπμεο θαη Μεηάδνζεο ηεο Αλζξώπηλεο Γλώζεο. Παιδαγυγική Επιθεώπηζη, 16, Alessi, S. & Trollip, S. (2001). Multimedia for Learning: Methods and development (3 rd ed.). Boston: Ally & Bacon. Bourdeau, J. & Grandbastien, M. (2010). Modeling Tutoring Knowledge. In R. Nkambou, J. Bourdeau & R. Mizoguchi (Eds.), Advances in Intelligent Tutoring Systems. (pp ). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. Collins, A. (2006). Cognitive Apprenticeship. In The Cambridge Handbook of the Learning Sciences (K. Sawyer, ed). Cambridge: Cambridge University Press. Jonassen, D.H. & Reeves, T. (1995). Learning with Technology: Using computers as cognitive tools. In Hand Book of Research for Educational Communications and Technology. Macmillan Library. Jonassen, D.H. (2000). Computers as Mindtools for Schools: Engaging Critical Thinking. Columbus, OH: Prentice-Hall. Mathews, M. (2006). Investigating the Effectiveness of Problem Templates on Learning in Intelligent Tutoring Systems, Computer Science & Software Enginnering. Bsc Honours Report. University of Canterbury. Slatter, P. (1987). Building Expert Systems: cognitive emulation. New York: ACM Press. Sleeman, D. & Brown, J. S. (1982). Intelligent Tutoring Systems. New York: Academic Press. ΜΔΡΟ Α ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΔΙ

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ 1 Ο πίλαθαο ηεο πξνεγνύκελεο ζειίδαο είλαη ηκήκα ηεο έθζεζεο πνπ δεκνζηεύηεθε από ηελ PLAN Ιnternational, κηα δηεζλή αλζξσπηζηηθή νξγάλσζε. Γίλνληαη πιεξνθνξίεο γηα ηηο παξεκβάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο

εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο ην Γίθηπν 'Μνπζεηνινγία' http://greekmuseologists.ning.com/ ζπδεηάκε ηελ πηζαλόηεηα νξγάλσζεο κηαο ζεηξάο ζεκαηηθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ Γιδακηέα- Δξεηαζηέα ύλη Από ην βηβιίν «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α θαη Β Δληαίνπ Λπθείνπ» ησλ Αξγπξόπνπινπ Η, Βιάκνπ Π., Καηζνύιε Γ., Μαξθάθε Σ. θαη Σηδέξε Π. Κεθ.

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Φακιολάκηρ 1,. Παπαδάκηρ 2. Διιεληθό Αλνηθηό Παλεπηζηήκην, papadakis@eap.gr

Γ. Φακιολάκηρ 1,. Παπαδάκηρ 2. Διιεληθό Αλνηθηό Παλεπηζηήκην, papadakis@eap.gr 2 ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/2011 929 σεδιαζμόρ και αξιοποίηζη τηθιακών μαθημάηυν με ηο ύζηημα Διασείπιζηρ Μαθηζιακών Δπαζηηπιοηήηυν (LAMS): Μελέηη πεπίπηυζηρ εθαπμογήρ ζηο 3 ο Γςμνάζιο Μεηαμόπθυζηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ]

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ] Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ [ www.inf.uth.gr ] 1 ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΥ312 (ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι) ΜΕΛΗ ΟΜΑΔΑΣ Θ: Αλιμήζηρ Χπήζηορ Βεπούληρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακηική αξιοποίηζη εκπαιδεςηικών λογιζμικών ζε ενόηηηα ηος μαθήμαηορ ηηρ Μελέηηρ Πεπιβάλλονηορ ηηρ Γ ηάξηρ ηος Δημοηικού Σσολείος

Διδακηική αξιοποίηζη εκπαιδεςηικών λογιζμικών ζε ενόηηηα ηος μαθήμαηορ ηηρ Μελέηηρ Πεπιβάλλονηορ ηηρ Γ ηάξηρ ηος Δημοηικού Σσολείος 2 ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/2011 1243 Διδακηική αξιοποίηζη εκπαιδεςηικών λογιζμικών ζε ενόηηηα ηος μαθήμαηορ ηηρ Μελέηηρ Πεπιβάλλονηορ ηηρ Γ ηάξηρ ηος Δημοηικού Σσολείος Ν. Χολέβαρ 1, Μ. Λοςμάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακηέα ύλη Από ην βηβιίν «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α θαη Β Δληαίνπ Λπθείνπ» ησλ Αξγπξόπνπινπ Η., Βιάκνπ Π., Καηζνύιε Γ., Μαξθάηε., ίδεξε Π. Κεθ.3 ο : Σρίγωνα 3.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗΝ ΣΑΞΗ & ΤΠΟΣΗΡΙΚΣΙΚΕ ΤΝΑΝΣΗΕΙ ΣΑ ΚΕ: ένας οδηγός για ειδικόηηηα ΠΕ 19-20

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗΝ ΣΑΞΗ & ΤΠΟΣΗΡΙΚΣΙΚΕ ΤΝΑΝΣΗΕΙ ΣΑ ΚΕ: ένας οδηγός για ειδικόηηηα ΠΕ 19-20 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗΝ ΣΑΞΗ & ΤΠΟΣΗΡΙΚΣΙΚΕ ΤΝΑΝΣΗΕΙ ΣΑ ΚΕ: ένας οδηγός για ειδικόηηηα ΠΕ 19-20 Eιζαγωγικά Οη εθαξκνγέο ζηελ ηάμε θαη νη αληίζηνηρεο ππνζηεξηθηηθέο ζπλαληήζεηο (ζπλνιηθά 8 +8) απνηεινύλ ζπλδπαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΔ ΜΑΘΗΣΩΝ Γ' ΓΤΜΝΑΙΟΤ Δ ΑΠΟΓΔΙΞΔΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΩΝ ΓΔΩΜΔΣΡΙΑ ΜΔ ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GEOGEBRA. Πεπίλητη. Ειζαγυγή

ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΔ ΜΑΘΗΣΩΝ Γ' ΓΤΜΝΑΙΟΤ Δ ΑΠΟΓΔΙΞΔΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΩΝ ΓΔΩΜΔΣΡΙΑ ΜΔ ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GEOGEBRA. Πεπίλητη. Ειζαγυγή Χ. Λεμονίδηρ, Χ., Αποζηόλος (2011). Σςμπεπιθοπέρ μαθηηών Γ Γςμναζίος ζε αποδείξειρ πποβλημάηων γεωμεηπίαρ με ηο ππόγπαμμα Geogebra. Εςκλείδηρ Γ, ηεύσορ 74, ζελ. 179-195, 2011. ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΔ ΜΑΘΗΣΩΝ Γ' ΓΤΜΝΑΙΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ

ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΙΕΤΘΤΝΗ: ΕΜΠΟΡΙΟΥ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Πειραιάσ, 29 Οκτωβρίου 2010 ΣΜΗΜΑ: Εμπορίου Αρ.Πρωτ.: 8787 Πληροφορίεσ: Φ. Ανδριάνα Σηλέφωνο: 2104177241-5

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα