Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι"

Transcript

1 Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

2 Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Ψησταριάς (Bakery Algorithm) Αλγόριθμος 2- επεξεργαστών Αλγόριθμος n- επεξεργαστών (Δέντρο Ανταγωνισμού) ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 1

3 Το Πρόβλημα του Αμοιβαίου Αποκλεισμού Ο κώδικας κάθε επεξεργαστή χωρίζεται σε τέσσερισ τομείς: entry remainder critical exit entry: συγχρονίσου με τους άλλους για να διασφαλιστεί αποκλειστική πρόσβαση στο cri(cal: χρησιμοποίησε τον πόρο και ακολούθως exit: καθάρισε τα ίχνη σου και μπες σε κατάσταση όπου remainder: δεν σε ενδιαφέρει η χρήση του πόρου ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 2

4 Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού Ένας αλγόριθμος αμοιβαίου αποκλεισμού προσδιορίζει τον κώδικα για τους τομείς εισόδου (entry) και εξόδου (exit) και διασφαλίζει: Αμοιβαίος Αποκλεισμός (Συνθήκη Ασφαλείας): Σε κάθε εκτέλεση του αλγορίθμου το πολύ ένας επεξεργαστής βρίσκεται στο κρίσιμο τμήμα σε κάθε διάταξη. Κάποιο είδος συνθήκης ζωτικότητας ή προόδου. ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 3

5 Συνθήκες Ζωτικότητας Όχι Αδιέξοδο: Αν κάποιος επεξεργαστής βρίσκετε στο τμήμα εισόδου (entry) σε κάποια διάταξη, τότε κάποιος επεξεργαστής θα βρεθεί μέσα στο κρίσιμο τμήμα (crifcal) σε κάποια μεταγενέστερη διάταξη Όχι Παρατεταμένη Στέρηση: Αν κάποιος επεξεργαστής βρίσκετε στο τμήμα εισόδου (entry) σε κάποια διάταξη, τότε ο ίδιος επεξεργαστής θα βρεθεί μέσα στο κρίσιμο τμήμα (crifcal) σε κάποια μεταγενέστερη διάταξη ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 4

6 Τύποι μεταβλητών Ανάγνωσης/Μεταβολής/Εγγραφής (Read/Modify/Write) Ελέγχου/Ενημέρωσης (Test&Set) ισχύς Ανάγνωσης/Εγγραφής (Read/Write) ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 5

7 Μεταβλητή Read / Write Απλές λειτουργίες Εγγραφής και Ανάγνωσης Σε ένα ατομικό βήμα ένας επεξεργαστής μπορεί να: Ανάγνωση: Επιστρέψει την τιμή της κοινόχρηστης μεταβλητής Εγγραφή: Αλλάξει την τιμή της κοινόχρηστης μεταβλητής Αλλά όχι και τα δύο ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 6

8 Αλγόριθμος Ψησταριάς (Bakery Algorithm) Ιδέα: Πελάτες σε Ψησταριά (στο Δημόσιο στη περίπτωση της Κύπρου) Ο κάθε πελάτης παίρνει ένα αριθμό και ο πελάτης με τον μικρότερο αριθμό είναι ο επόμενος που εξυπηρετείται Ο αλγόριθμος εγγυάται Αμοιβαίο Αποκλεισμό χωρίς Παρατεταμένη Στέρηση Χρησιμοποιεί 2 πίνακες κοινόχρηστων μεταβλητών ανάγνωσης και εγγραφής: Number: πίνακας n ακεραίων μεταβλητών Choosing: πίνακας n διαδικών μεταβλητών ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 7

9 Κοινόχρηστες Μεταβλητές booleans Choosing[i]: αρχικά FALSE Μεταβάλλεται από τον επεξεργαστή p i και διαβάζεται από όλους Χρησιμοποιείται για να δείξει ότι ένας επεξεργαστής είναι στην διαδικασία επιλογής αριθμού integers Number[i]: αρχικά 0 Μεταβάλλεται από τον επεξεργαστή p i και διαβάζεται από όλους Δείχνει τον αριθμό που επέλεξε ο επεξεργαστής p i Επιλογή Αριθμού: Βρες τον μεγαλύτερο επιλεγμένο αριθμό και αύξησέ τον κατά 1 Πότε ο p i μπαίνει στο κρίσιμο τμήμα: Όταν Number[i] είναι ο μικρότερος αριθμός Σύγκριση ζευγών (Number[i], i)για αποφυγή συμμετρικών τιμών ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 8

10 Αλγόριθμος Ψησταριάς (Bakery Algorithm) Code for entry section: Choosing[i] := true!!number[i] := max{number[0],,!!!!!! Number[n-1]} + 1!!Choosing[i] := false!!for j := 0 to n-1 (except i) do!!!wait until Choosing[j] = false!!!wait until Number[j] = 0 or!!! (Number[j],j) > (Number[i],i)!!endfor! Code for exit section: Number[i] := 0 ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 9

11 Απόδειξη Αμοιβαίου Αποκλεισμού Λήμμα 1: Αν ένας επεξεργαστής p i μπει στο κρίσιμο τμήμα και Number[k] 0 (k i), τότε (Number[k],k) > (Number[i],i). Ο p i διαβάζει την τιμή του Number[k] πριν μπει στο ΚΤ Υπάρχουν 2 περιπτώσεις Περίπτωση 1: Number[k] = 0! Περίπτωση 2: (Number[k], k) > (Number[i], i)! ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 10

12 Περίπτωση 1: Number[k] =0 χρόνος Πιο πρόσφατη εγγραφή του p i στο Number[i] p i διαβάζει το Choosing[k] που επιστρέφει FALSE. Άρα ο p k δεν διαλέγει αριθµό. p i διαβάζει Number[k], και επιστρέφει 0. Άρα p k είναι στο Remainder τµήµα ή διαλέγει αριθµό. p i στο ΚΤ και Number[k] 0 p k διαλέγει αριθµό σε αυτό το διάστηµα, Σίγουρα διαλέγει ένα αριθµό µεγαλύτερο από Number[i] ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 11

13 Περίπτωση 2: (Number[k],k)>(Number[i],i) χρόνος Πιο πρόσφατη εγγραφή του p i στο Number[i] p i διαβάζει το Choosing[k] που επιστρέφει FALSE. Άρα ο p k δεν διαλέγει αριθµό. p i διαβάζει Number[k], και επιστρέφει (Number[k],k)> (Number[i],i). Άρα p k περιµένει να µπει στο ΚΤ αλλά πήρε αριθµό µετά από p ι. p i στο ΚΤ και Number[k] 0 p k διαλέξε ένα αριθµό µεγαλύτερο από Number[i]. Άρα πρέπει να διάλεξε σε αυτό το διάστηµα. ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 12

14 Απόδειξη Αμοιβαίου Αποκλεισμού Λήμμα 2: Αν ένας επεξεργαστής p i μπει στο κρίσιμο τμήμα, τότε Number[i] > 0. Μπορεί να αποδειχτεί εύκολα με επαγωγή. Αμοιβαίος Αποκλεισμός: Υποθέτουμε ότι μπορούν 2 επεξεργαστές p i και p κ να μπουν στο ΚΤ ταυτόχρονα Από Λήμμα 2 έπεται: Number[i], Number[k] > 0 Από Λήμμα 1 έπεται: (Number[k],k) > (Number[i],i) και (Number[i],i) > (Number[k],k) ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 13

15 Αποφυγή Παρατεταμένης Στέρησης Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ΠΣ Που μπορεί να συμβεί; Γραμμές 5 ή 6 όπου περιμένουμε Όχι στην επιλογή αριθμού Ας υποθέσουμε ότι ο p i δεν μπορεί να μπει στο ΚΤ (στέρηση) και έχει το μικρότερο ζεύγος (Number[i],i)! Ας υποθέσουμε ότι ο επεξεργαστής p k ήρθε μετά τον p i αλλά μπαίνει στο ΚΤ πριν από τον p i (αφού ο p i έχει ΠΣ) ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 14

16 Αποφυγή Παρατεταμένης Στέρησης Για να μπορεί όμως ο p k να μπεί στο ΚΤ πρέπει να περιμένει όλους τους επεξεργαστές με μικρότερο αριθμό να μπουν και να βγούν από το ΚΤ. Αφού ο p k έρχεται μετά από το p i σημαίνει ότι Number[k] > Number[i]! Επομένως για να μπει ο p k στο ΚΤ, ο p i δεν μπορεί να κολλήσει στις γραμμές 5 ή 6 ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 15

17 Πολυπλοκότητα Αλγορίθμου Αριθμός Κοινόχρηστων Μεταβλητών: Θ(2n) Μεταβλητές Choosing είναι δυαδικές Μεταβλητές Number είναι μη φραγμένοι ακέραιοι Μπορούμε να βρούμε ένα αλγόριθμο που χρησιμοποιεί πιο λιγότερο κοινόχρηστο χώρο; ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 16

18 Φραγμένος αλγόριθμος 2- επεξεργαστών Ιδέα: Προσπαθούμε να πάρουμε ένα φραγμένο αλγόριθμο 2- επεξεργαστών και μετά να τον επεκτείνουμε σε αλγόριθμο που υποστηρίζει n- επεξεργαστές Χρήση 3 δυαδικών κοινόχρηστων μεταβλητών ανάγνωσησ/ εγγραφής: W[0]: αρχικά 0, μεταβάλλεται από p 0 και διαβάζεται από p 1 W[1]: αρχικά 0, μεταβάλλεται από p 1 και διαβάζεται από p 0 Priority: αρχικά 0, μεταβάλλεται και διαβάζεται από τους δυο Κάθε μεταβλητή W[] δηλώνει την επιθυμία χρήσης του ΚΤ ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 17

19 Αλγόριθμος επεξεργαστή p 0 Code for p 0 's entry section: 1.! 2.! 3 W[0] := 1! 4.! 5.! 6 wait until W[1] = 0 Code for p 0 's exit section: 7.! 8 W[0] := 0! ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 18

20 Αλγόριθμος επεξεργαστή p 1 Code for p 1 's entry section: 1 W[1] := 0! 2 wait until W[0] = 0! 3 W[1] := 1! 4.! 5 if (W[0] = 1) then goto Line 1! 6. Code for p 1 's exit section: 7.! 8 W[1] := 0 ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 19

21 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου Ικανοποιεί τον Αμοιβαίο Αποκλεισμό Επιτυγχάνει αποφυγή Αδιεξόδου Δεν επιτυγχάνει Παρατεταμένη Στέρηση Δίνει προτεραιότητα στον p 0 Για να επιφέρουμε δικαιοσύνη θα χρησιμοποιήσουμε την μεταβλητή Priority ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 20

22 Αλγόριθμος 2- επεξεργαστών Code for entry section: 1 W[i] := 0! 2 wait until W[1-i] = 0 or Priority = i! 3 W[i] := 1! 4 if (Priority = 1-i) then! 5 if (W[1-i] = 1) then goto Line 1! 6 else wait until (W[1-i] = 0) Code for exit section: 7 Priority := 1-i! 8 W[i] := 0 ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 21

23 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου Ικανοποιεί τον Αμοιβαίο Αποκλεισμό Επιτυγχάνει αποφυγή Αδιεξόδου Επιτυγχάνει αποφυγή Παρατεταμένης Στέρησης ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 22

24 Φραγμένος Αλγόριθμος για n- επεξεργαστές Πως μπορούμε να επεκτείνουμε την ιδέα των 2- επεξεργαστών για να λύσουμε το πρόβλημα με n- επεξεργαστές; Χρησιμοποιώντας την ιδέα του Δέντρου Ανταγωνισμού (Tournament Tree) Πλήρες Δυαδικό Δέντρο Τρέχουμε τον αλγόριθμο 2- επεξεργαστών σε κάθε επίπεδο του δέντρου Κάθε επίπεδο έχει τα δικά του αντίγραφα των κοινόχρηστων μεταβλητών Ο νικητής ανταγωνίζεται στο πιο πάνω επίπεδο Αυτός που κερδίζει στην ρίζα μπαίνει στο ΚΤ ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 23

25 Δέντρο Ανταγωνισμού 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! p 0, p 1 p 2, p 3 p 4, p 5 p 6, p 7 ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 24

26 Χαρακτηριστικά Αλγορίθμου Ορθότητα: Βασίζεται στην ορθότητα του αλγορίθμου 2- επεξεργαστών Αμοιβαίος Αποκλεισμός: έπεται από τον αμοιβαίο αποκλεισμό 2- επεξεργαστών στην ρίζα του δέντρου Μη Παρατεταμένη Στέρηση: έπεται από την μη παρατεταμένη στέρηση του αλγόριθμου 2- επεξεργαστών σε κάθε κόμβο του δέντρου. Χωρική πολυπλοκότητα: 3n δυαδικές κοινόχρηστες μεταβλητές n: ο αριθμός των κόμβων του δέντρου ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 25

27 Ερωτήσεις; ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 26

Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Χρήση Συντονιστή Αλγόριθμος του Lamport Αλγόριθμος LeLann:

Διαβάστε περισσότερα

Ποια ιδιότητα αϖό τις δύο τελευταίες είναι ϖιο ισχυρή;

Ποια ιδιότητα αϖό τις δύο τελευταίες είναι ϖιο ισχυρή; Το Πρόβληµα του Αµοιβαίου Αϖοκλεισµού Τµήµατα Κώδικα Ο χρήστης που την τρέχουσα χρονική στιγµή προσβαίνει τον πόρο βρίσκεται στο κρίσιµο τµήµα του. Χρήστες που την τρέχουσα χρονική στιγµή δεν ενδιαφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Μη Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου σε Σύγχρονο Δακτύλιο Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Τι είναι ένα Κατανεμημένο Σύστημα; Επικοινωνία, Χρονισμός, Σφάλματα Μοντέλο Ανταλλαγής Μηνυμάτων 1

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 15: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 15: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 5: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Γρήγορες Λειτουργίες Τι θα δούμε σήμερα Συστήματα Απαρτίας Αλγόριθμος SLIQ Χρήση Quorum Views ΕΠΛ432:

Διαβάστε περισσότερα

Dr. Garmpis Aristogiannis - EPDO TEI Messolonghi

Dr. Garmpis Aristogiannis - EPDO TEI Messolonghi Προϋποθέσεις για Αµοιβαίο Αποκλεισµό Μόνο µία διεργασία σε κρίσιµο τµήµασεκοινό πόρο Μία διεργασία που σταµατά σε µη κρίσιµο σηµείο δεν πρέπει να επιρεάζει τις υπόλοιπες διεργασίες εν πρέπει να υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα

Λειτουργικά Συστήματα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 3: Δρομολόγηση Κεντρικής Μονάδας Επεξεργασίας Αθηνά Βακάλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Ορισμός Προσομοίωσης Τι θα δούμε σήμερα Προσομοίωση Υπηρεσίας Διάχυσης Μηνυμάτων Ιδιότητες Διάταξης Μηνυμάτων ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Αµοιβαίοςαποκλεισµός. Κατανεµηµένα Συστήµατα 03-1

Αµοιβαίοςαποκλεισµός. Κατανεµηµένα Συστήµατα 03-1 Αµοιβαίοςαποκλεισµός Εισαγωγή Συγκεντρωτική προσέγγιση Κατανεµηµένη προσέγγιση Αλγόριθµος Lamport Αλγόριθµος Ricart-Agrawala Προσέγγιση µεταβίβασης σκυτάλης Αλγόριθµος LeLann Αλγόριθµος Raymond Αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 18: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 18: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 8: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Ορισμός Προβλήματος Τι θα δούμε σήμερα Συνθήκες Συμφωνίας κάτω από Βυζαντινό Στρατηγό Πιθανοτικοί αλγόριθμοι επίλυσης Βυζαντινής

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Ορισμός του «Πριν- Από» (Happens- Before) Λογικά Ρολόγια Αλγόριθμος Χρονοσφραγίδων του Lamport Διανυσματικά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 3: Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη : Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ ΕΠΛ : Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Κατασκευή ΓΔ Γνωστή Ρίζα Τι θα δούμε σήμερα Κατασκευή ΓΔ Κατά Βάθος Αναζήτησης - Γνωστή Ρίζα Κατασκευή ΓΔ Άγνωστη Ρίζα ΕΠΛ: Κατανεµηµένοι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες (2.3) Λήμμα Άντλησης για Ασυμφραστικές Γλώσσες Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Η οπισθοδρόµηση στο σχεδιασµό αλγορίθµων Το πρόβληµα των σταθερών γάµων και ο αλγόριθµος των Gale-Shapley Το πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα: Προσοµοίωση µιας ουράς FIFO Οι λειτουργίες που υποστηρίζονται από µια ουρά FIFO είναι: [enq(q,x), ack(q)] [deq(q), return(q,x)] όπου x είν

Παράδειγµα: Προσοµοίωση µιας ουράς FIFO Οι λειτουργίες που υποστηρίζονται από µια ουρά FIFO είναι: [enq(q,x), ack(q)] [deq(q), return(q,x)] όπου x είν Wait-free προσοµοιώσεις αυθαίρετων αντικειµένων Έχουµε δει ότι το πρόβληµα της οµοφωνίας δεν µπορεί να επιλυθεί µε χρήση µόνο read/write καταχωρητών. Πολλοί µοντέρνοι επεξεργαστές παρέχουν επιπρόσθετα

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα

Λειτουργικά Συστήματα 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 5 : Αμοιβαίος Αποκλεισμός Δημήτριος Λιαροκάπης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνολα Συναρτήσεις και Σχέσεις Γραφήματα Λέξεις και Γλώσσες Αποδείξεις ΕΠΛ 211 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Κατανεμημένα Συστήματα με Java Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου Ανάλυση αλγορίθμων Παράμετροι απόδοσης ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, επικοινωνία (π.χ. σε κατανεμημένα συστήματα) Προσπάθεια υλοποίησης Ανάλυση της απόδοσης Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 6: Μη Κανονικές Γλώσσες

ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 6: Μη Κανονικές Γλώσσες ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 6: Μη Κανονικές Γλώσσες Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγικά Το Λήμμα της Άντλησης για κανονικές γλώσσες Παραδείγματα 1 Πότε μια γλώσσα δεν είναι κανονική;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΕΙΣ Ανάλυση Πολυπλοκότητας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΕΙΣ Ανάλυση Πολυπλοκότητας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΕΙΣ Ανάλυση Πολυπλοκότητας ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Σε αυτή την άσκηση καλείστε να αναλύσετε και να υπολογίσετε το

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 19: Κατανομή Πόρων Κόψιμο Τούρτας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 19: Κατανομή Πόρων Κόψιμο Τούρτας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 19: Κατανομή Πόρων Κόψιμο Τούρτας ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Ορισμός Προβλήματος Τι θα δούμε σήμερα Συνθήκη Δικαιοσύνης Αλγόριθμος 2 επεξεργαστών (Cut & Choose) Αλγόριθμος 3 επεξεργαστών

Διαβάστε περισσότερα

Διεργασίες (Processes)

Διεργασίες (Processes) Διεργασία (process) ή καθήκον (task) Διεργασίες (Processes) στοιχειώδης οντότητα/δραστηριότητα υπολογισμού (processing entity/activity) εκτέλεση ενός προγράμματος ένα (κύριο) νήμα (thread)/ρεύμα ελέγχου/εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Κρίσιμη Περιοχή Υπό Συνθήκη (Conditional Critical Regions) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1

Κρίσιμη Περιοχή Υπό Συνθήκη (Conditional Critical Regions) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1 Κρίσιμη Περιοχή Υπό Συνθήκη (onditional ritical Regions) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1 lalis@inf.uth.gr Πέρα από ελεγκτές Ο ελεγκτής είναι χρήσιμο εργαλείο συγχρονισμού παρέχει στον προγραμματιστή εγγυημένο

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων

Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 Αναγάγουμε τν Κ 0 που γνωρίζουμε ότι είναι μη-αναδρομική (μη-επιλύσιμη) στην γλώσσα: L = {p() η μηχανή Turing Μ τερματίζει με είσοδο κενή ταινία;} Δοσμένης της περιγραφής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 21: Γράφοι IV - Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους

Διάλεξη 21: Γράφοι IV - Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους Διάλεξη 2: Γράφοι IV - Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Βραχύτερα Μονοπάτια σε γράφους - Ο αλγόριθμος Dijkstra για εύρεση της βραχύτερης απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Αναγωγές

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Αναγωγές Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Αναγωγές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ανεπίλυτα Προβλήματα από τη Θεωρία Γλωσσών (5.1) To Πρόβλημα της Περάτωσης Το Πρόβλημα της Κενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27)

Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27) Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: ίκτυα ροής και το πρόβληµα της µέγιστης ροής Η µεθοδολογία Ford-Fulkerson Ο αλγόριθµος Edmonds-Karps ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι

Αριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι Αλγόριθμοι που επεξεργάζονται μεγάλους ακέραιους αριθμούς Μέγεθος εισόδου: Αριθμός bits που απαιτούνται για την αναπαράσταση των ακεραίων. Έστω ότι ένας αλγόριθμος λαμβάνει ως είσοδο έναν ακέραιο Ο αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο

Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο Ουρές προτεραιότητας Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο αριθμός είναι μεγάλος, τόσο οι πελάτες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Ενότητα 9 (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή ισχύει ότι S i S j =, για κάθε i,j µε i j και S 1 S k = U. Λειτουργίες q MakeSet(X): επιστρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Κεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβλημα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβλημα αναζήτησης είναι ένα πρόβλημα στο

Διαβάστε περισσότερα

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25)

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος των BellmanFord Ο αλγόριθµος του Dijkstra ΕΠΛ 232 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 61

Διαβάστε περισσότερα

CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού (ΗR Κεφάλαιο 3.4)

CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού (ΗR Κεφάλαιο 3.4) CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού (ΗR Κεφάλαιο 3.4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Διακλαδωμένες Χρονικές λογικές CTL σύνταξη και ερμηνεία Έλεγχος μοντέλου για τη CTL Σύγκριση των PLTL

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων 8-1

ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων 8-1 To εργαλείο UPPAAL Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Εισαγωγή στo εργαλείο UPPAAL Γλώσσα Μοντελοποίησης Ο προσομοιωτής Ο επαληθευτής ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων 8-1 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Αδιέξοδα (Deadlocks)

Αδιέξοδα (Deadlocks) Αδιέξοδα (Deadlocks) Περίληψη Αδιέξοδα (deadlocks) Τύποι πόρων (preemptable non preemptable) Μοντελοποίηση αδιεξόδων Στρατηγικές Στρουθοκαµηλισµός (ostrich algorithm) Ανίχνευση και αποκατάσταση (detection

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο 1. Συμπληρώστε τα κενά με τη λέξη που λείπει. α. Ένα πρόβλημα το χωρίζουμε σε άλλα απλούστερα, όταν είναι ή όταν έχει τρόπο επίλυσης. β. Η επίλυση ενός προβλήματος προϋποθέτει την του. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας Εισαγωγή στο Σχεδιασμό & την Ανάλυση Αλγορίθμων Εξέταση Φεβρουαίου 2015 Σελ. 1 από 7 Στη σελίδα αυτή γράψτε μόνο τα στοιχεία σας. Γράψτε τις απαντήσεις σας στις επόμενες σελίδες, κάτω από τις αντίστοιχες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4)

Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων Κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort

Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στους Γράφους. 2 ο Σετ Ασκήσεων. Δέντρα

Ασκήσεις στους Γράφους. 2 ο Σετ Ασκήσεων. Δέντρα Ασκήσεις στους Γράφους 2 ο Σετ Ασκήσεων Δέντρα Ασκηση 1 η Ένας γράφος G είναι δέντρο αν και μόνο αν κάθε δυο κορυφές του συνδέονται με ένα μοναδικό μονοπάτι. Υποθέτουμε ότι ο γράφος G είναι δέντρο. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων. Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Δομές δεδομένων. Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 8 Ξένα Σύνολα

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Άπληστοι Αλγόριθμοι Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Άπληστοι Αλγόριθμοι Είναι δύσκολο να ορίσουμε ακριβώς την έννοια του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Μάθημα 7 - Υποπρογράμματα Εργαστήριο 11 Ο TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Βασικές Έννοιες: Υποπρόγραμμα, Ανάλυση προβλήματος, top down σχεδίαση, Συνάρτηση, Διαδικασία, Παράμετρος, Κλήση συνάρτησης, Μετάβαση

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου Εαρινό Εξάµηνο 2009 Κάτια Παπακωνσταντινοπούλου 1. Εστω A ένα µη κενό σύνολο. Να δείξετε ότι η αλγεβρική δοµή (P(A), ) είναι αβελιανή οµάδα. 2. Εστω ένα ξενοδοχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 7η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 7η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 7η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel

Διαβάστε περισσότερα

Συστηματικός έλεγχος ορθότητας ταυτόχρονων προγραμμάτων μέσω γράφου καταστάσεων

Συστηματικός έλεγχος ορθότητας ταυτόχρονων προγραμμάτων μέσω γράφου καταστάσεων Συστηματικός έλεγχος ορθότητας ταυτόχρονων προγραμμάτων μέσω γράφου καταστάσεων ΙΙΙ 1 lalis@inf.uth.gr Ιδιότητες προγραμμάτων Ιδιότητα ασφάλειας (safety properties): δεν θα φτάσουμε ποτέ σε μια ανεπιθύμητη

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2013

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Λυμένες Ασκήσεις Σετ Α: Ανάλυση Αλγορίθμων Άσκηση 1 Πραγματοποιήσαμε μια σειρά μετρήσεων του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος Εισαγωγή στους Αλγόριθµους Αλγόριθµοι Τι είναι αλγόριθµος; Τι µπορεί να υπολογίσει ένας αλγόριθµος; Πως αξιολογείται ένας αλγόριθµος; Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Αλγόριθµοι Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση (Routing)

Δρομολόγηση (Routing) Δρομολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναμικός Προγραμματισμός ijkstra s Algorithm Αλγόριθμοi Δρομολόγησης Link State istance Vector Δρομολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δρομολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (1)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (1) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες () Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Πεπερασμένα Αυτόματα (Κεφάλαιο., Sipser) Ορισμός πεπερασμένων αυτομάτων και ορισμός του

Διαβάστε περισσότερα

Μετρικές & Επιδόσεις. Κεφάλαιο V

Μετρικές & Επιδόσεις. Κεφάλαιο V Μετρικές & Επιδόσεις Κεφάλαιο V Χρόνος εκτέλεσης & επιτάχυνση Σειριακός χρόνος εκτέλεσης: Τ (για τον καλύτερο σειριακό αλγόριθμο) Παράλληλος χρόνος εκτέλεσης: (με επεξεργαστές) Επιτάχυνση (speedup): S

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιείται για να αποφασίσει το πρόγραμμα αν θα κάνει κάτι σε ένα σημείο της εκτέλεσής του, εξετάζοντας αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη.

Χρησιμοποιείται για να αποφασίσει το πρόγραμμα αν θα κάνει κάτι σε ένα σημείο της εκτέλεσής του, εξετάζοντας αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη. Εργαστήριο 4: 4.1 Η Δομή Ελέγχου if Χρησιμοποιείται για να αποφασίσει το πρόγραμμα αν θα κάνει κάτι σε ένα σημείο της εκτέλεσής του, εξετάζοντας αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη. Γενική Μορφή: Παρατηρήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

σας φύλλο τον αριθμό της ερώτησης ακολουθούμενη από το γράμμα Σ (Σωστή) ή το γράμμα Λ (Λάθος).

σας φύλλο τον αριθμό της ερώτησης ακολουθούμενη από το γράμμα Σ (Σωστή) ή το γράμμα Λ (Λάθος). Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τάξη Γ ΛΥΚΕΙΟΥ, Πληροφορικής οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκας Γιώργος Ημερομηνία : 8/5/2016 Διάρκεια: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) (α)να απαντήσετε αν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: - Στοιχειώδης Προγραμματισμός - Προγραμματισμός με Συνθήκες - Προγραμματισμός με Βρόγχους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Ταξινόµησης (CLR κεφάλαιο 28)

ίκτυα Ταξινόµησης (CLR κεφάλαιο 28) ίκτυα Ταξινόµησης (CLR κεφάλαιο 28) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: ίκτυα σύγκρισης, δίκτυα ταξινόµησης Αρχή - ιτονική ταξινόµηση ΕΠΛ 232 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 2- Μοντέλο στο οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων 2. Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας. Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09

Βάσεις Δεδομένων 2. Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας. Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09 Βάσεις Δεδομένων 2 Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09 Θεωρία-Επανάληψη Δοσοληψία-ορισμός Το πρόβλημα της απώλειας των ενημερώσεων Το πρόβλημα της προσωρινής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διάλεξη 2 Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 2 Internal

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, Τ ser = (A 0 +B 0 +B 0 +A 0 ) επίπεδο 0 + (A 1 +B 1 +A 1 ) επίπεδο 1 + +(B 5 ) επίπεδο 5 = 25[χρονικές µονάδες]

Άρα, Τ ser = (A 0 +B 0 +B 0 +A 0 ) επίπεδο 0 + (A 1 +B 1 +A 1 ) επίπεδο 1 + +(B 5 ) επίπεδο 5 = 25[χρονικές µονάδες] Α. Στο παρακάτω διάγραµµα εµφανίζεται η εκτέλεση ενός παράλληλου αλγόριθµου που λύνει το ίδιο πρόβληµα µε έναν ακολουθιακό αλγόριθµο χωρίς πλεονασµό. Τα Α i και B i αντιστοιχούν σε ακολουθιακά υποέργα

Διαβάστε περισσότερα

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue)

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει τις ακόλουθες λειτουργίες PQinsert : εισαγωγή στοιχείου PQdelmax : επιστροφή του στοιχείου με το μεγαλύτερο* κλειδί και διαγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10)

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10) ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 / 02 / 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι. ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ Γ.ΝΙΤΟΔΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αυτόματα Στοίβας (2.2) Τυπικός Ορισμός Παραδείγματα Ισοδυναμία με Ασυμφραστικές

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Δυαδικών Δέντρων Αναζήτησης

Δημιουργία Δυαδικών Δέντρων Αναζήτησης Δημιουργία Δυαδικών Δέντρων Αναζήτησης Τα Δυαδικά δέντρα αναζήτησης είναι διατεταγμένα δυαδικά δέντρα όπου έχει σημασία η διάταξη των παιδιών κάθε κόμβου. Συγκεκριμένα για τα Δυαδικά δέντρα αναζήτησης,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Κανονικές Εκφράσεις (1.3) Τυπικός Ορισμός Ισοδυναμία με κανονικές γλώσσες Μη Κανονικές

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων (ΑΤΔ) Οι ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά Υλοποίηση των ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Ανδρόνικος Τμήμα Πληροφορικής, Ιόνιο Πανεπιστήμιο

Θοδωρής Ανδρόνικος Τμήμα Πληροφορικής, Ιόνιο Πανεπιστήμιο Θοδωρής Ανδρόνικος Τμήμα Πληροφορικής, Ιόνιο Πανεπιστήμιο Για το μάθημα «Διαχείριση Λειτουργικών Συστημάτων» του ακαδημαϊκού έτους 2015 2016, το προτεινόμενο σύγγραμμα είναι το: Operating Systems: Internals

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων

Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Χρησιμοποιούμε τη δομή typedef struct TNode{ int key; struct TNode *left; struct TNode *right; tnode; και υποθέτουμε πως ένα δυαδικό δένδρο είναι υλοποιημένο ως δείκτης

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ  Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ http://eclass.aueb.gr/courses/inf161/ Άνοιξη 2016 - I. ΜΗΛΗΣ ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Greedy Algorithms 1 Greedy algorithms H βασική ιδέα: Άρχισε από ένα υπο-πρόβλημα μικρού μεγέθους Επαναληπτικά,

Διαβάστε περισσότερα

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 232 Φροντιστήριο 2

ΕΠΛ 232 Φροντιστήριο 2 Πρόβληµα ΕΠΛ Φροντιστήριο Έχετε 0 και θέλετε να τις επενδύσετε για n µήνες. Tην πρώτη µέρα κάθε µήνα έχετε µόνο µια από τις παρακάτω τρεις επιλογές:. Να αγοράσετε ένα πιστοποιητικό αποταµίευσης από την

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κοντινότεροι Κοινοί Πρόγονοι

Κοντινότεροι Κοινοί Πρόγονοι Κοντινότεροι Κοινοί Πρόγονοι Μας δίνεται ένα δένδρο Τ με ρίζα και μια λίστα Λ από ζεύγη κόμβων. Θέλουμε να υπολογίσουμε τον κκπ(x,y) για κάθε ζεύγος κόμβων {x,y} της Λ. α β γ Λ = { {ι,ξ}, {τ,θ}, {ο,μ},

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα

Λειτουργικά Συστήματα 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 7 : Αδιέξοδο 2/2 Δημήτριος Λιαροκάπης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναζήτηση. 1. Σειριακή αναζήτηση 2. Δυαδική Αναζήτηση. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη

Αναζήτηση. 1. Σειριακή αναζήτηση 2. Δυαδική Αναζήτηση. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Αναζήτηση. Σειριακή αναζήτηση. Δυαδική Αναζήτηση Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Παραδοχή Στη συνέχεια των διαφανειών (διαλέξεων) η ασυμπτωτική έκφραση (συμβολισμός Ο, Ω, Θ) του χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση μιας οντότητας ανάμεσα σε δύο σημεία ενός δικτύου έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσουμε ένα κόστος, μια διάρκεια, κτλ.

Δρομολόγηση μιας οντότητας ανάμεσα σε δύο σημεία ενός δικτύου έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσουμε ένα κόστος, μια διάρκεια, κτλ. Προβλήματα βέλτιστων μονοπατιών Δρομολόγηση μιας οντότητας ανάμεσα σε δύο σημεία ενός δικτύου έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσουμε ένα κόστος, μια διάρκεια,, κτλ. Εφαρμογές: Χρονοπρογραμματισμός (διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Ο αλγόριθμος Quick-Sort. 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1

Ο αλγόριθμος Quick-Sort. 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1 Ο αλγόριθμος Quick-Sort 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7 9 2 2 9 9 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Quick-sort ( 4.3) Αλγόριθμος Partition step Δέντρο Quick-sort Παράδειγμα εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες 1. Προσκλήσεις για το Νεραϊδοπάρτι Εκτυπωτή και 1 φύλλο χαρτιού μεγέθους A4 για κάθε προσκλητήριο 2. Βραχιολάκια φιλίας Εκτυπωτή και 2 φύλλα χαρτιού μεγέθους A4 για τα

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. Συνάρτηση χωρητικότητας. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. Ροή δικτύου. με τις ακόλουθες ιδιότητες

Μέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. Συνάρτηση χωρητικότητας. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. Ροή δικτύου. με τις ακόλουθες ιδιότητες Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση χωρητικότητας 2 6 20 Ροή δικτύου Συνάρτηση αφετηρίακός κόμβος 0 με τις ακόλουθες ιδιότητες 9 7 τερματικός κόμβος Περιορισμός χωρητικότητας: Αντισυμμετρία: Διατήρηση ροής:

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα