Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
|
|
- Θέμις Δαμασκηνός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις (α) Χρησιμοποιούμε τις επιπλέον μεταβλητές PC 0, PC 1, (program counters) οι οποίες παίρνουν ως τιμές ονόματα των γραμμών του κώδικα όπως φαίνεται πιο κάτω. P[0] P[1] while true do{ A 1 atomic{ if (fork[i] = false then fork[i] = true; goto line 2 A 2 atomic{ if (fork[(i+1)mod n] = false then fork[(i+1)mod n] = true; goto line 6 A 3 //eat; A 4 fork[i] = false; A 5 fork[(i+1)mod n] = false; while true do{ B 1 atomic{ if (fork[i] = false then fork[i] = true; goto line 2 B 2 atomic{ if (fork[(i+1)mod n] = false then fork[(i+1)mod n] = true; goto line 6 B 3 //eat; B 4 fork[i] = false; B 5 fork[(i+1)mod n] = false; Ο γράφος μεταβάσεων δίνεται από την πλειάδα (V, S, T, p) όπου V = {PC 0, PC 1, fork[2], S = σύνολο όλων των δυνατών αναθέσεων τιμών στις πιο πάνω μεταβλητές Τ = { T 1 : PC 0=A 1 fork[0] = false (PC 0, fork[0]) := (A 2, true), T 2 : PC 0=A 1 fork[0] = true PC 0 := A 1, T 3 : PC 0=A 2 fork[1] = false (PC 0, fork[1]) := (A 3, true), T 4 : PC 0=A 2 fork[0] = true (PC 0) := A 2, T 5 : PC 0=A 3 PC 0 := A 4, T 6 : PC 0=A 4 (PC 0, fork[0]) := (A 5, false), T 7 : PC 1=A 5 (PC 0, fork[1]) := (A 1, false), T 8 : PC 1=B 1 fork[1] = false (PC 1, fork[1]) := (B 2, true), T 9 : PC 1=B 1 fork[1] = true PC 1 := B 1, T 10 : PC 1=B 2 fork[0] = false (PC 1, fork[0]) := (B 3, true), T 11 : PC 1=B 2 fork[1] = true PC 1 := B 2, T 12 : PC 1=B 3 PC 1 := A 4, T 13 : PC 1=B 4 (PC 1, fork[1]) := (B 5, false), T 14 : PC 1=B 5 (PC 1, fork[0]) := (B 1, false), Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 1
2 και p PC 0=A 1 PC 1=B 1 fork[0] = false fork[1] = false (β) Tο σύστημα μεταβάσεων αποτελείται από τετράδες (Α,Β,t,x,) που αναφέρονται στις τιμές των μεταβλητών (PC 0, PC 1, fork[0] και fork[1]) που ισχύουν στην κάθε κατάσταση, βάζοντας 1 για true και 0 και για false. Ακολουθεί το σχετικό σχεδιάγραμμα. A 1,0,0 A 2,1,0 A 1,B 2,0,1 A 3 A 2,B 2 A 1,B 3 A 4 A 1,B 4 A 5,0,1 A 1,B 5,1,0 (γ) Από τη μελέτη του γράφου μεταβάσεων στο μέρος (β) οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι οι διεργασίες μπορούν να οδηγηθούν σε κατάσταση όπου καμιά δεν μπορεί να προχωρήσει, άρα κανένας φιλόσοφος δεν μπορεί να φάει. Αυτό μπορεί να συμβεί, για παράδειγμα, μετά από την ακολουθία μεταβάσεων: Τ 1, Τ 8 όπου οδηγούμαστε στην κατάσταση με το πράσινο χρώμα Άσκηση 2 (α) Χρησιμοποιούμε τις επιπλέον μεταβλητές PC 1, PC 2, (program counters) οι οποίες παίρνουν ως τιμές ονόματα των γραμμών του κώδικα όπως φαίνεται πιο κάτω. Θεωρήστε τις δύο πιο κάτω παράλληλες διεργασίες: P 1 P 2 A 0: if lock = 0 then lock:= 1; B 0: if lock = 0 then lock:= 1; A 1: x := 1; B 1: x := 2; A 2: if lock = 1 then lock:= 0; B 2: if lock = 1 then lock:= 0; A 3: B 3: Ο γράφος μεταβάσεων δίνεται από την πλειάδα (V, S, T, p) όπου V = {PC 1, PC 2, lock, x Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 2
3 S = σύνολο όλων των δυνατών αναθέσεων τιμών στις πιο πάνω μεταβλητές Τ = { T 1 : PC 1=A 0 lock = 0 (PC 1, lock) := (A 1, 1), T 2 : PC 1=A 0 lock!= 0 PC 1 := A 1, T 3 : PC 1=A 1 (PC 1, x) := (A 2, 1), T 4 : PC 1=A 2 lock = 1 (PC 1, lock) := (A 3, 0), T 5 : PC 1=A 2 lock!= 1 PC 1 := A 3, T 6 : PC 2=B 0 lock = 0 (PC 2, lock) := (B 1, 1), T 7 : PC 2=B 0 lock!= 0 PC 2 := B 1, T 8 : PC 2=B 1 (PC 2, x) := (B 2, 2), T 9 : PC 2=B 2 lock = 1 (PC 2, lock) := (B 3, 0), T 10 : PC 2=B 2 lock!= 1 PC 2 := B 3, p PC 1=A 0 PC 2=B 0 lock = 0 x = 0 Tο σύστημα μεταβάσεων αποτελείται από τετράδες (Α,Β,l,x,) που αναφέρονται στις τιμές των μεταβλητών (PC 1, PC 2, lock και x) που ισχύουν στην κάθε κατάσταση. Ακολουθεί το σχετικό σχεδιάγραμμα. A 0,B 0,0,0 A 1,B 0,1,0 A 0,1,0 A 2,B 0 A 1,1,0 A 0,B 2,1,2 A 3,B 0,0,1 A 2 A 1,B 2,1,2 A 0,B 3,0,2 A 3 A 3,0,1 A 2,B 2,1,2 A 2,B 2 A 1,B 3,0,2 A 1,B 3,1,2 A 3,B 2,1,2 A 3,B 2,0,2 A 2,B 3,0,2 A 3,B 2,0,1 A 2,B 3,0,1 A 2,B 3 A 3,B 3,0,2 A 3,B 3,0,1 Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 3
4 (β) i. Η διεργασία 1 τελικά θα φτάσει στη γραμμή 3: Παρατηρούμε ότι σε κάθε εκτέλεση του συστήματος, η ιδιότητα ικανοποιείται αφού είναι δυνατή η μετάβαση στις καταστάσεις με πορτοκαλί χρώμα. ii. Εάν το lock είναι ίσο με 1 τότε κάποτε θα γίνει ίσο με 0: Η ιδιότητα ικανοποιείται αφού οι καταστάσεις που φαίνονται με πορτοκαλί χρώμα έχουν το lock ίσο με 0. Όλες οι καταστάσεις μετά από ένα αριθμό μεταβάσεων καταλήγουν σε μια από αυτές τις δύο καταστάσεις. iii. Όταν η διεργασία 1 φτάσει στη γραμμή 2, στο επόμενο βήμα θα πάει στη γραμμή 3: Η ιδιότητα δεν ικανοποιείται, αφού υπάρχει μετάβαση (γαλάζιες καταστάσεις) όπου η διεργασία 1 είναι στη γραμμή 2 αλλά στο επόμενο βήμα παρεμβάλλεται η διεργασία 2. iv. Σε κάθε εκτέλεση στο μέλλον και οι δύο διεργασίες βρίσκονται στη δική τους πρώτη γραμμή ταυτόχρονα: Η ιδιότητα δεν ικανοποιείται αφού υπάρχουν εκτελέσεις κατά τις οποίες οι δύο διεργασίες δεν θα βρεθούν ταυτόχρονα στην πρώτη τους γραμμή. v. Εάν η διεργασία 1 φτάσει στην γραμμή 3 τότε θα μείνει για πάντα στην γραμμή 3: Η ιδιότητα ικανοποιείται αφού από τον πιο πάνω γράφο παρατηρούμε σε κάθε κατάσταση στην οποία pc1 = 3, δεν έχει μετάβαση όπου οδηγεί σε κατάσταση όπου pc1!= 3 Άσκηση 3 (α) H ατομική πρόταση active ικανοποιείται απείρως συχνά. G F active Η πρόταση ικανοποιείται από την αρχική κατάσταση της δομής αφού κάθε μονοπάτι θα πρέπει να περάσει απείρως συχνά από τουλάχιστον την κατάσταση 1. (β) (γ) (δ) (ε) (ζ) H ατομική πρόταση entry ικανοποιείται απείρως συχνά. G F entry Η πρόταση δεν ικανοποιείται από την αρχική κατάσταση της δομής. Για παράδειγμα, το μονοπάτι είναι τέτοιο ώστε η πρόταση entry να ικανοποιείται μόνο από την αρχική κατάσταση. Είναι πάντα δυνατή η ικανοποίηση της ατομικής πρότασης entry. Η πρόταση δεν μπορεί να διατυπωθεί στην LTL Κάθε αίτημα ακολουθείται από μια ανταπόκριση. G (request F response) Η πρόταση ικανοποιείται από την αρχική κατάσταση της δομής αφού σε κάθε μονοπάτι η κατάσταση 2 (ύπαρξη αιτήματος) ακολουθείται από την κατάσταση 3 (ύπαρξη ανταπόκρισης). Αν από κάποια στιγμή και μετά δεν υπάρξει καινούργιο request, τότε θα ικανοποιηθεί απείρως συχνά η ατομική πρόταση entry. FG request GF entry Η πρόταση ικανοποιείται από την αρχική κατάσταση της δομής αφού στα μονοπάτια στα οποίa ικανοποιείται η πρόταση FG request (δηλαδή τα μονοπάτια που οδηγούνται στον κύκλο ) ικαοποιείται απείρως συχνά η ατομική πρόταση entry. Η ατομική πρόταση response ικανοποιείται μόνο εφόσον έχει προηγηθεί ικανοποίηση της ατομικής πρότασης request. Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 4
5 G response G( response U request) Η πρόταση ικανοποιείται από την αρχική κατάσταση της δομής αφού σε κάθε μονοπάτι η κατάσταση 3 (ύπαρξη ανταπόκρισης) ακολουθεί την κατάσταση 2 (ύπαρξη αιτήματος). Άσκηση 4 i. Χ (a F a) F a Έστω δομή Μ με αρχική κατάσταση s και μονοπάτι w που ξεκινά από την s. Έχουμε ότι: ω Χ (a F a) αν και μόνο αν ω 1 a F a αν και μόνο αν ω 1 a ή ω 1 F a αν και μόνο αν ω 1 a ή j 0, τ.ω. (ω 1 ) j a αν και μόνο αν ω 1 a ή j 1, τ.ω. ω j a αν και μόνο αν j 1, τ.ω. ω j a τότε Μ, s F a ii. Από την πιο πάνω απόδειξη παρατηρούμε ότι το αντίστροφο δεν θα ισχύει εάν το a αληθεύει στην αρχική κατάσταση και δεν το βρίσκουμε στη συνέχεια. Αντιπαράδειγμα: a b iii. GF p FG q FG (F p q) iv. Έστω δομή Μ με αρχική κατάσταση s και μονοπάτι w που ξεκινά από την s. Έχουμε ότι: Αν w GF p FG q αν και μόνο αν ω GF p και ω FG q αν και μόνο αν (1) i 0, j 0, τέτοιο ώστε (ω i ) j p και (2) k 0, τέτοιο ώστε, m 0 (ω k ) m q αν και μόνο αν (1) i 0, j i, τέτοιο ώστε ω j p και (2) k 0, τέτοιο ώστε, m k ω m q τότε k 0, τέτοιο ώστε, m k, ω m q τότε k 0, τ.ω. m k, ω m F p q αν και μόνο αν k 0, τ.ω. m 0, (ω k ) m F p q αν και μόνο αν w FG (F p q) v. GF p FG q FG (F p q) Αντιπαράδειγμα όπου ισχύει το αριστερό μέλος (GF p FG q ) αλλά όχι το δεξί FG (F p q). { q Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 5
6 Άσκηση 5 (i) (ii) Γράφουμε φ α για την πρόταση που εκφράζει ασθενή δικαιοσύνη σε σχέση με την ενέργεια a: φ a = FG enabled_a GF executed_a Τότε η ζητούμενη ιδιότητα είναι η φ a φ Γράφουμε ψ α για την πρόταση που εκφράζει ισχυρή δικαιοσύνη σε σχέση με την ενέργεια a: ψ a = GF enabled_a GF executed_a Τότε η ζητούμενη ιδιότητα είναι η ψ a φ Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 1 Εαρινό Εξάμηνο 2017 Σελίδα 6
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις (α) Χρησιμοποιούμε τις επιπλέον μεταβλητές PC 1, PC 2, (program counters) οι οποίες παίρνουν ως τιμές ονόματα των γραμμών του κώδικα όπως φαίνεται πιο κάτω. bool y 1
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις Άσκηση 1 Θεωρήστε την ακόλουθη δομή Kripke. {entry} 0 1 {active} 2 {active, request} 3 {active, response} Να διατυπώσετε τις πιο κάτω προτάσεις στην LTL (αν αυτό είναι εφικτό)
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις (α) Χρησιμοποιούμε τις επιπλέον μεταβλητές PC i, (program counters) οι οποίες παίρνουν ως τιμές ονόματα των γραμμών του κώδικα όπως φαίνεται πιο κάτω. Process P i :
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
ΕΠΛ664: Ανάλυση και Επαλθευση Συστημάτων Τμμα Πληροφορικς Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις (α) Χρησιμοποιούμε τις επιπλέον μεταβλητές PC0, PC1, (program counters) οι οποίες παίρνουν ως τιμές ονόματα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 i. FG φ GF ψ G (φ U (ψ φ)) Έστω δομή Μ και w κάποιο μονοπάτι της δομής. Θα δείξουμε ότι w FG φ GF ψ αν και μόνο αν w G (φ U (ψ φ)) Ξεκινώντας με το αριστερό σκέλος έχουμε:
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 Θεωρήστε το σύνολο των ατομικών προτάσεων ΑΡ = {α, π, ε} που αντιστοιχούν στις ενέργειες αποστολής μηνύματος, παραλαβής μηνύματος και επιστροφής αποτελέσματος που εκτελούνται
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 Έστω το σύνολο ατομικών προτάσεων ΑΡ = {red, yellow, green}. Με βάση τις ατομικές προτάσεις ΑΡ διατυπώστε τις πιο κάτω προτάσεις που αφορούν την κατάσταση των φώτων της
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 664: Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Πέμπτη, 21 Μαρτίου 2013 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 14:00 16:00 ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης Λύσεις
Άσκηση 1 Ασκήσεις Επανάληψης Λύσεις (α) Το επακόλουθο (A (B C)) ((A C) (A B)) είναι ψευδές. Αυτό φαίνεται στην ανάθεση τιμών [Α] = Τ, [Β] = F, [C] = T. (β) Ακολουθεί η απόδειξη του επακόλουθου. 1. x(p(x)
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης Λύσεις
Άσκηση 1 Ασκήσεις Επανάληψης Λύσεις (α) Κανένα πιρούνι δεν χρησιμοποιείται ποτέ από περισσότερους από ένα φιλόσοφους. ΑG [ (l 0 r 2) (l 1 r 0) (l 2 r 1) (β) Ο φιλόσοφος i θα φάει τουλάχιστον μια φορά.
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης Λύσεις
Άσκηση 1 Ασκήσεις Επανάληψης Λύσεις (α) Το επακόλουθο (A (B C)) ((A C) (A B)) είναι ψευδές. Αυτό φαίνεται στην ανάθεση τιμών [Α] = Τ, [Β] = F, [C] = T. (β) Ακολουθεί η απόδειξη του επακόλουθου. 1. x(p(x)
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 1 Σκελετοί Λύσεων
ΕΠΛ Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Σεπτέμβριος 008 Κατ οίκον Εργασία Σκελετοί Λύσεων Άσκηση Παρατηρούμε ότι ο χρόνος εκτέλεσης μέσης περίπτωσης της κάθε εντολής if ξεχωριστά: if (c mod 0) for (k ; k
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Να υπολογίσετε τις ασθενέστερες προσυνθήκες έτσι ώστε οι πιο κάτω προδιαγραφές να είναι ορθές σύμφωνα (i) με την έννοια της μερικής ορθότητας και (ii) με την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
ΕΠΛ: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Θεωρείστε τις γλώσσες Α = { n n } και Β = {w η w είναι λέξη επί του αλφαβήτου {,} τ.ώ. w }. (α) Για κάθε μια από τις πιο κάτω γλώσσες
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Έστω αλφάβητο Σ και γλώσσες Α, Β επί του αλφάβητου αυτού. Για κάθε μια από τις πιο κάτω περιπτώσεις να διερευνήσετε κατά πόσο Γ Δ, ή, Δ Γ, ή και τα δύο. Σε περίπτωση, που
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { a m b n c p m,n,p 0 και είτε m + n = p είτε m = n + p } (β) { xx rev yy rev x, y {a,b}
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Άσκηση Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Έστω P και Q συνθήκες και S ένα πρόγραμμα. Να εξηγήσετε με λόγια τις πιο κάτω προδιαγραφές (i) με την έννοια της μερικής ορθότητας και (ii) με την έννοια της ολικής ορθότητας.
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Έστω αλφάβητο Σ και γλώσσες Λ, Λ επί του αλφάβητου αυτού. Να διερευνήσετε κατά πόσο ισχύει κάθε μια από τις πιο κάτω σχέσεις. Σε περίπτωση που μια σχέση ισχύει να το αποδείξετε,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Ημερομηνία Παράδοσης: 13/11/13
Σειρά Προβλημάτων 4 Ημερομηνία Παράδοσης: 13/11/13 Άσκηση 1 (20 μονάδες) Οι ιδιότητες διατυπώνοντας στην PLTL ως εξής: (α) Αν ο καταχωρητής Κ 1 κάποια στιγμή πάρει την τιμή 1 θα διατηρήσει την τιμή αυτή
Διαβάστε περισσότεραCTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού
CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Διακλαδωμένες Χρονικές λογικές CTL σύνταξη και ερμηνεία Έλεγχος μοντέλου για τη CTL Σύγκριση των PLTL και CTL Δικαιοσύνη
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4)
Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων Κανόνες
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 (15 μονάδες) Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δώσετε προδιαγραφές (τριάδες Hoare) για τα πιο κάτω προγράμματα: (α) Ένα πρόγραμμα το οποίο παίρνει ως δεδομένο εισόδου δύο πίνακες Α και Β και ελέγχει
Διαβάστε περισσότεραΑυτοματοποιημένη Επαλήθευση
Αυτοματοποιημένη Επαλήθευση Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Έλεγχος Μοντέλου Αλγόριθμοι γράφων Αλγόριθμοι αυτομάτων Αυτόματα ως προδιαγραφές ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων 4-1
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Να διατυπώσετε τον πιο κάτω συλλογισμό στον Προτασιακό Λογισμό και να τον αποδείξετε χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. Δηλαδή, να δείξετε ότι αν ισχύουν οι πέντε
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Άσκηση 1 (α) {x = 12 y = 7} skip {y = 7} Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Η προδιαγραφή αυτή είναι ορθή τόσο με την έννοια της μερικής ορθότητας όσο και με την έννοια της ολικής ορθότητας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική και διακλαδωμένη χρονική λογική
CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Διακλαδωμένες Χρονικές λογικές CTL σύνταξη και ερμηνεία Έλεγχος μοντέλου για τη CTL Σύγκριση των PLTL και CTL Δικαιοσύνη
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { w {(, )} * οι παρενθέσεις στην w είναι ισοζυγισμένες } (β) { a k b m c 2m a k k > 0,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις Άσκηση Θεωρήστε τις πιο κάτω διεργασίες: A....A B....B.... P ( A B \{ P ( A A \{,,, },,, } (α Να κτίσετε τα συστήματα μεταβάσεων που αντιστοιχούν στις διεργασίες P, Ρ. Ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) ({ G η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική που δεν παράγει καμιά λέξη με μήκος μικρότερο του 2 } (β) { Μ,w
Διαβάστε περισσότεραCTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού (ΗR Κεφάλαιο 3.4)
CTL - Λογική Δένδρου Υπολογισμού (ΗR Κεφάλαιο 3.4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Διακλαδωμένες Χρονικές λογικές CTL σύνταξη και ερμηνεία Έλεγχος μοντέλου για τη CTL Σύγκριση των PLTL
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Ορίζουμε τη συναρμογή δύο γλωσσών Α και Β ως ΑΒ = { uv u A, v B }. (α) Έστω Α = {α,β,γ} και Β =. Να περιγράψετε τη γλώσσα ΑΒ. (β) Θεωρήστε τις γλώσσες L, M και N. Να δείξετε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL ΑΣΚΗΣΗ 1 Θεωρήστε το μοντέλο Μ ενός συστήματος που δίνεται από το αυτόματο του σχήματος p, q s 0 s 1 s 2 q, και το (άπειρο) δέντρο του σχήματος s0 p, q s1 q, s0 p, q
Διαβάστε περισσότεραΠολλοί τρόποι περιγραφής αλγορίθμων. Όλοι είναι μηχανιστικά ισοδύναμοι και ειδικά ισοδύναμοι με μερικές αναδρομικές συναρτήσεις.
Θέση Church-Turing I Πολλοί τρόποι περιγραφής αλγορίθμων. Όλοι είναι μηχανιστικά ισοδύναμοι και ειδικά ισοδύναμοι με μερικές αναδρομικές συναρτήσεις Θέση Church-Turing: Όλες οι υπολογίσιμες συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής
Διαβάστε περισσότεραΔώστε έναν επαγωγικό ορισμό για το παραπάνω σύνολο παραστάσεων.
Εισαγωγή στη Λογική Α Τάξης Σ. Κοσμαδάκης Συντακτικό τύπων Α τάξης Α Θεωρούμε δεδομένο ένα λεξιλόγιο Λ, αποτελούμενο από (1) ένα σύνολο συμβόλων για σχέσεις, { R, S,... } (2) ένα σύνολο συμβόλων για συναρτήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 0 (25 μονάδες) Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 (α) Θεωρήστε το πιο κάτω πρόγραμμα λογικού προγραμματισμού και χρησιμοποιήστε τη μέθοδο της SLD επίλυσης για να φθάσετε σε διάψευση του στόχου. concat([],
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων
Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων Κανόνες Απόδειξης Μερικής
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων
Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων ΚανόνεςΑπόδειξηςΜερικήςΟρθότητας
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Άσκηση 1 (α) Ακολουθεί η απόδειξη της προδιαγραφής (0) { A[X] = x A[Y] = y X Y (1) { A[Y] = y A[X] + Α[Υ] A[Y] = x X Y (2) A[X] := A[X] + A[Y]; (3) { A[Y] = y A[X] A[Y] = x X Y
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Ι
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Ι Η τυπική επαλήθευση βάση μοντέλου είναι κατάλληλη για συστήματα επικοινωνούντων διεργασιών (π.χ. κατανεμημένα συστήματα) όπου το βασικό πρόβλημα είναι ο έλεγχος αλλά γενικά δεν
Διαβάστε περισσότερα> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό
5 ο Εργαστήριο Λογικοί Τελεστές, Δομές Ελέγχου Λογικοί Τελεστές > μεγαλύτερο = μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό Οι λογικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για να ελέγξουμε
Διαβάστε περισσότεραΑπειροστικός Λογισμός Ι, χειμερινό εξάμηνο Λύσεις έκτου φυλλαδίου ασκήσεων.
Απειροστικός Λογισμός Ι, χειμερινό εξάμηνο 208-9. Λύσεις έκτου φυλλαδίου ασκήσεων.. Παρατηρήστε ότι ο πρώτος κανόνας αλλαγής μεταβλητής εφαρμόζεται μόνο στα εφτά πρώτα όρια ενώ ο δεύτερος κανόνας εφαρμόζεται
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασιακός Προγραμματισμός
Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 6 η Βρόχοι Επανάληψης Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραTO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Μάθημα 7 - Υποπρογράμματα Εργαστήριο 11 Ο TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Βασικές Έννοιες: Υποπρόγραμμα, Ανάλυση προβλήματος, top down σχεδίαση, Συνάρτηση, Διαδικασία, Παράμετρος, Κλήση συνάρτησης, Μετάβαση
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας
Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL
8.1. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PACAL Πως προέκυψε η γλώσσα προγραμματισμού Pascal και ποια είναι τα γενικά της χαρακτηριστικά; Σχεδιάστηκε από τον Ελβετό επιστήμονα της Πληροφορικής Nicklaus Wirth to
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων
Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 Έστω οι ατομικές προτάσεις A 1 = H Αντιγόνη κέρδισε τον αγώνα, A 3 = H Αντιγόνη πήρε την τρίτη θέση, Β 2 = Ο Βίκτορας πήρε την δεύτερη θέση, Γ 3 = Ο Γιάννης πήρε την
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Αρχή Εγκλεισμού - Αποκλεισμού Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις Να αποφασίσετε κατά πόσο οι πιο κάτω προδιαγραφές είναι ορθές σύμφωνα με την έννοια της μερικής ορθότητας και την έννοια της ολικής ορθότητας. Να αιτιολογήσετε σύντομα
Διαβάστε περισσότεραΕντοπισμός τερματισμού. Κατανεμημένα Συστήματα 1
Εντοπισμός τερματισμού Κατανεμημένα Συστήματα 1 lalis@inf.uth.gr Μοντέλο συστήματος Μια ομάδα διεργασιών εκτελεί έναν υπολογισμό Κατάσταση διεργασίας: ενεργητική ή παθητική (ανάλογα με το αν εκτελεί μέρος
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία προτασιακής λογικής
Σ. Κοσμαδάκης Στοιχεία προτασιακής λογικής Λογικές πράξεις and, or, not Για οποιεσδήποτε τιμές αλήθειας s, t στο σύνολο {true, false}, οι γνωστές πράξεις s and t, s or t, not s δίνουν αποτελέσματα στο
Διαβάστε περισσότεραfor for for for( . */
Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Βρόχοι Επανάληψης Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Ο βρόχος for Η εντολή for χρησιµοποιείται
Διαβάστε περισσότεραΆλγεβρες ιεργασιών και Τροπικές Λογικές
Άλγεβρες ιεργασιών και Τροπικές Λογικές Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Οι λογικές HML και WHML Ο λογικός χαρακτηρισµός των ~ και Η λογική CTL- ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού και κατασκευή BFS δένδρου σε σύγχρονο γενικό δίκτυο Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Ορισμός του προβλήματος Ο αλγόριθμος FloodMax
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 1 Σκελετοί Λύσεων
ΕΠΛ 1 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Σεπτέμβριος 009 Κατ οίκον Εργασία 1 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Αρχικά θα πρέπει να υπολογίσουμε τον αριθμό των πράξεων που μπορεί να εκτελέσει ο υπολογιστής σε μια ώρα,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Έστω αλφάβητο Σ και γλώσσες Λ 1, Λ 2 επί του αλφάβητου αυτού. Να διερευνήσετε κατά πόσο ισχύει κάθε μια από τις πιο κάτω σχέσεις. Σε περίπτωση που μια σχέση ισχύει να
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 5ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 Η ΕΝΤΟΛΗ for Με την εντολή for δημιουργούμε βρόχους επανάληψης σε
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες (2.3) Λήμμα Άντλησης για Ασυμφραστικές Γλώσσες Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Ημερομηνία Παράδοσης: 04/04/16
ΜΕΡΟΣ Α Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Ημερομηνία Παράδοσης: 04/04/16 Δύο ιδιότητες φ και ψ είναι ισοδύναμες μεταξύ τους, φ ψ, αν, για κάθε δομή Kripke M, M φ αν και μόνο αν M ψ. Να αποφασίσετε ποια από
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { D το D είναι ένα DFA το οποίο αποδέχεται όλες τις λέξεις στο Σ * } (α) Για να διαγνώσουμε το πρόβλημα μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΘέματα στη Μοντελοποίηση Συστημάτων
Θέματα στη Μοντελοποίηση Συστημάτων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Σειριακά και συντρέχοντα συστήματα Συστήματα μεταβάσεων Δικαιοσύνη Σημασιολογία παρεμβαλλόμενης διάταξης Σημασιολογία
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων
Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 α) p q r (p s) ((s t) t) 1. p q r προϋπόθεση 2. p s προσωρινή υπόθεση 3. s t προσωρινή υπόθεση 4. p e 1 5. s ΜP 2,4 6. t ΜP 3,5 7. (s t) t i 3, 6 8. (p s) ((s t) t)
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Πιο κάτω υπάρχει ένα σχεδιάγραμμα που τοποθετεί τις κλάσεις των κανονικών, ασυμφραστικών, διαγνώσιμων και αναγνωρίσιμων γλωσσών μέσα στο σύνολο όλων των γλωσσών. Ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα 20 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Προηγούμενη διάλεξη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντελοποίηση συστήματος Πρόβλημα εκλογής αρχηγού
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { x x η τιμή της αριθμητικής έκφρασης 10 2n + 10 n + 1, n 1} (β) { a i b j c k d m i, j,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΑΡΧΗ ΕΓΚΛΕΙΣΜΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ
50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΑΡΧΗ ΕΓΚΛΕΙΣΜΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ Εισαγωγή. Η αρχή του εγκλεισμού αποκλεισμού είναι ένα ισχυρό μέσο απαρίθμησης με το οποίο υπολογίζεται ο αριθμός των στοιχείων της ένωσης και της τομής των συμπληρωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Μη Σειριακή Εκτέλεση Εντολών Συνθήκες και Τελεστές στη C++ Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός PASCAL
Προγραμματισμός PASCAL 1 PASCAL Η PASCAL σχεδιάστηκε από τον Worth το 1968 στη Ζυρίχη, αρχικά σαν εργαλείο για τη διδασκαλία προγραμματισμού. Είναι γλώσσα για σειριακό προγραμματισμό. 2 Απλή και εύκολη
Διαβάστε περισσότεραΓιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ορίου συνάρτησης όταν χ χ Για να έχει νόημα το όριο συνάρτησης f με πεδίο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΕΠΛ 035 - ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2017-2018 Υπεύθυνος εργαστηρίου: Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { R η R είναι μια κανονική έκφραση η οποία παράγει μια μη πεπερασμένη γλώσσα} (β) { G η G είναι μια CFG η οποία
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Ψησταριάς (Bakery Algorithm) Αλγόριθμος 2- επεξεργαστών
Διαβάστε περισσότεραΣτην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα:
Χρονικά αυτόµατα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Συστήµατα πραγµατικού Χρόνου ιακριτός και συνεχής χρόνος Χρονικά αυτόµατα Χρονική CTL ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστηµάτων 12-1 Συστήµατα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ. Εισαγωγή στη Python
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στη Python Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C
Εισαγωγή στην C Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Τµήµα Α Με την εντολή include συµπεριλαµβάνω στο πρόγραµµα τα πρότυπα των συναρτήσεων εισόδου/εξόδου της C.Το αρχείο κεφαλίδας stdio.h είναι ένας κατάλογος
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ [Κεφ..6: Συνέπειες του Θεωρήματος της Μέσης Τιμής πλην της Ενότητας Μονοτονία Συνάρτησης του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διακριτά Μαθηματικά Ι Θεωρία συνόλων Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Σπύρος Κοντογιάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι
Διαβάστε περισσότερα3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές
3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότεραm + s + q r + n + q p + s + n, P Q R P Q P R Q R F G
Λύσεις Θεμάτων Θεμελίων των Μαθηματικών 1. Εστω A, B, C τυχόντα σύνολα. Να δειχθεί ότι A (B C) (A B) (A C). Απόδειξη. Εστω x τυχαίο στοιχείο του A (B C). Εξ ορισμού, το x ανήκει σε ακριβώς ένα από τα A,
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις 1ου Σετ Ασκήσεων
Κ Σ Ι Ενδεικτικές Λύσεις 1ου Σετ Ασκήσεων Παναγιώτα Παναγοπούλου Άσκηση 1. Υποθέστε ότι οι διεργασίες ενός σύγχρονου κατανεμημένου συστήματος έχουν μοναδικές ταυτότητες (UIDs), γνωρίζουν ότι είναι συνδεδεμένες
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων Ενότητα 2
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Θέματα Απόδοσης Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 11: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 11: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγικά (2.3) Το Λήμμα της Άντλησης για ασυμφραστικές γλώσσες (2.3.1) Παραδείγματα 1 Πότε μια
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client
ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL ) Εντολές Ελέγχου & Επανάληψης
Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL ) Εντολές Ελέγχου & Επανάληψης Εντολές Ελέγχου 2 Γενικά Εντολές λήψης αποφάσεων Επιτρέπουν στο πρόγραμμα να εκτελεί διαφορετικές
Διαβάστε περισσότεραIMPLICIT NONE INTEGER :: a, b, c
Βρόχοι Επανάληψης (i) Εντολή DO DO Εντολή 1 Εντολή 2... Εντολή n υνητικά ατέρµονος βρόχος, απαραίτητη η χρήση EXIT 1 Εντολές ΕΧΙΤ και CYCLE Με την εντολή ΕΧΙΤδιακόπτεται η εκτέλεση του βρόχου και η εκτέλεση
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 8 Λύσεις
Άσκηση 1 Φροντιστήριο 8 Λύσεις Θεωρήστε την πιο κάτω Μηχανή Turing όπου όλες οι μεταβάσεις που απουσιάζουν οδηγούν στην κατάσταση απόρριψης (q απόρριψης). Σε κάθε σκέλος, να προσδιορίσετε την ακολουθία
Διαβάστε περισσότερα5o Επαναληπτικό Διαγώνισμα 2016
5o Επαναληπτικό Διαγώνισμα 6 Διάρκεια: 3 ώρες ΘΕΜΑ A Α Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ Να αποδείξετε ότι αν η f είναι συνεχής στο Δ και f για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ, να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση της εξόδου
Μορφοποίηση της εξόδου (i) Όταν θέλουμε τα αποτελέσματα μιάς εντολής WRITE(*, *) να εμφανίζονται με συγκεκριμένο τρόπο τροποποιούμε τον δεύτερο αστερίσκο. 2 τρόποι μορφοποίησης WRITE(*, '(format εξόδου)')
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. 2x 1. είναι Τότε έχουμε: » τον χρησιμοποιούμε κυρίως σε θεωρητικές ασκήσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Υποκεφάλαιο. Μονότονες συναρτήσεις Αντίστροφη συνάρτηση του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα.
Διαβάστε περισσότεραCTL Έλεγχος Μοντέλου (ΗR Κεφάλαιο 3.5 και 3.6.1)
CTL Έλεγχος Μοντέλου (ΗR Κεφάλαιο 3.5 και 3.6.1) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Έλεγχος μοντέλου για τη CTL CTL* ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 8-1 Αλγόριθμος Μοντελο-ελέγχου Πως μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης
Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες
Διαβάστε περισσότεραΠώς να λύσετε τον κύβο του Rubik
Πώς να λύσετε τον κύβο του Rubik από τον Έλτον 1 Σκόντι, Β Λυκείου 1 ο ΓΕ.Λ. Ελευσίνας σχολικό έτος 2008-9 ΒΗΜΑ 1 Ο : Φτιάχνουμε έναν σταυρό σε όποιο χρώμα θέλουμε. Δηλαδή: Αν π.χ. θέλουμε να φτιάξουμε
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Να υπολογίσετε τις ασθενέστερες προσυνθήκες έτσι ώστε οι πιο κάτω προδιαγραφές να είναι ορθές σύμφωνα (i) με την έννοια της μερικής ορθότητας και (ii) με την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΝα εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x).
Κεφάλαιο 2, άσκηση 1: Δίνονται οι συναρτήσεις: α) 2, β), Να εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x). Λύση : Για να είναι
Διαβάστε περισσότεραιαφάνειες παρουσίασης #3
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης #3!Λογικά διαγράµµατα
Διαβάστε περισσότερα