ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ"

Transcript

1 ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ Πέτρος Μεσσής, Γεώργιος Μπλάνας ΤΕΙ Λάρισας Περίληψη Στην παρούσα μελέτη εξετάζονται τρία διαφορετικά μέτρα ρίσκου, η τυπική απόκλιση, ο συντελεστής συσχέτισης και ο συντελεστής βήτα. Τα μέτρα αυτά ελέγχονται μεταξύ τους για τον τρόπο με τον οποίο αποτιμούν τον κίνδυνο σύμφωνα με τον συντελεστή κατάταξης κατά Spearman. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το ρίσκο αποτιμάται διαφορετικά σε κάθε περίπτωση. Ο έλεγχος μεταξύ ιδίων μέτρων ρίσκου, στην περίπτωση του συντελεστή βήτα για τον οποίο αναλύθηκε έδειξε ότι μπορούμε να δημιουργήσουμε χαρτοφυλάκια με σχετικά σταθερό συντελεστή στην διάρκεια του χρόνου, καθώς και ότι είναι δυνατόν να βρεθούν περιπτώσεις όπου χαρτοφυλάκια τα οποία έχουν τον ίδιο συντελεστή κινδύνου βήτα να δίνουν υψηλότερες αποδόσεις. Keywords: μέτρα ρίσκου, κατάταξη κατά Spearman, διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου, Εισαγωγή Η έννοια του ρίσκου έχει τόσο πολύ διεισδύσει στην χρηματοοικονομική κοινότητα, που κανένας δεν χρειάζεται να πειστεί για την αναγκαιότητα να το συμπεριλάβει στην ανάλυση επενδύσεων (Blume, 1971). Ένα από τα βασικά προβλήματα της διαχείρισης κινδύνου είναι η σωστή ποσοτικοποίηση του ρίσκου. Τα κεφάλαια τα οποία χρειάζεται η επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει τα επενδυτικά της σχέδια και τις δραστηριότητές της είναι ευαίσθητα στις διακυμάνσεις των τιμών και στις συνθήκες της αγοράς (Sropoulos, 1999). Το ρίσκο μπορεί να οριστεί σαν την αβεβαιότητα που επηρεάζει ένα σύστημα με κάποιον άγνωστο τρόπο, όπου οι διακλαδώσεις του είναι επίσης άγνωστες αλλά λειτουργεί με αυτό με μεγάλες διακυμάνσεις στην αξία και στο αποτέλεσμα (Mun, 2004). Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι μέτρησης του επενδυτικού κινδύνου. Για τον σκοπό αυτό διαφορετικά μέτρα ρίσκου έχουν αναπτυχθεί για την ανάλυση του επενδυτικού κινδύνου, τα οποία πολλές φορές δίνουν διαφορετικούς αριθμούς και διαφορετική αξιολόγηση του κινδύνου που εμπεριέχεται στο υπό εξέταση περιουσιακό στοιχείο. Η τυπική απόκλιση και η διακύμανση, η αξία σε κίνδυνο (Value at Rsk), ο συντελεστής βήτα και η μεταβλητότητα είναι μερικοί από τους τρόπους μέτρησης του επενδυτικού κινδύνου. Η ανάπτυξη του μοντέλου αποτίμησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων από τον Sharpe (1964) και τον Lntner (1965), έχει κάνει τον συντελεστή κινδύνου βήτα μια σημαντική μεταβλητή σε πολλές περιπτώσεις αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων. Ο συντελεστής βήτα της αγοράς για ένα χαρτοφυλάκιο ή μετοχή κατέχει κεντρικό ρόλο όχι μόνο στους εμπειρικούς ελέγχους για τα μοντέλα ισορροπίας (CAPM, APT, FFM), αλλά επίσης στην αξιολόγηση αμοιβαίων κεφαλαίων, στην αριστοποίηση χαρτοφυλακίου και στην εκτίμηση του κόστους κεφαλαίων από επενδυτικά σχέδια. Το βασικό μειονέκτημα του συντελεστή βήτα που προκύπτει από το CAPM είναι ότι δεν παραμένει σταθερό στην διάρκεια του χρόνου, ενώ μπορεί-όπως έχει αποδειχτεί- να υπάρχουν και άλλοι

2 παράγοντες εκτός του κινδύνου της αγοράς που επηρεάζουν τις αποδόσεις των μετοχών (Marnger, 2004). Η παρούσα εργασία χρησιμοποιεί τρία διαφορετικά μέτρα ρίσκου, την τυπική απόκλιση, τον συντελεστή συσχέτισης ο οποίος πρέπει να είναι γνωστός στην διαφοροποίηση ενός χαρτοφυλακίου και τον συντελεστή βήτα. Η εργασία προχωράει ως εξής: στην επόμενη ενότητα παρουσιάζονται τα διαφορετικά μέτρα ρίσκου, η ενότητα 3 αναφέρεται στην περιγραφή των δεδομένων, η ενότητα 4 στην ανάλυση των ευρημάτων και κλείνει με τα συμπεράσματα. Μέτρα Ανάληψης Κινδύνου H ενότητα αυτή παρουσιάζει τους διαφορετικούς τύπους μέτρησης επενδυτικού κινδύνου. Όπως είναι γνωστό από την θεωρία του χαρτοφυλακίου (Markowtz, 1952), η τυπική απόκλιση (σ) μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο για την ανάλυση κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου. Για παράδειγμα, μια μετοχή ή ένα χαρτοφυλάκιο με μεγάλη τυπική απόκλιση μπορεί να θεωρηθεί ότι εμπεριέχει μεγαλύτερο κίνδυνο από μια άλλη μετοχή με μικρότερη τυπική απόκλιση, καθώς η απόδοσή της μπορεί να αλλάξει γρήγορα και σε οποιαδήποτε κατεύθυνση. Η τυπική απόκλιση δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: 1 n 2 σ = ( x x ) (1) n = 1 Στην διεθνή βιβλιογραφία το συγκεκριμένο μέτρο επικρίνεται καθώς εκτιμά την υπερβολική μείωση και αύξηση των αποδόσεων συμμετρικά. Οι επενδυτές όμως πολλές φορές συνδέουν το ρίσκο με την αποτυχία να φθάσουν σε ένα συγκεκριμένο στόχο και επομένως από αυτήν την άποψη η τυπική απόκλιση ως μέτρο ρίσκου μπορεί να αμφισβητηθεί (Hahn et al., 2002). O συντελεστής συσχέτισης ρ (correlaton coeffcent) είναι ένα μέτρο που δείχνει τον τρόπο που κινούνται μεταξύ τους δύο χρονολογικές σειρές. Δυνατή θετική συσχέτιση σημαίνει ότι όταν μια χρονολογική σειρά αυξάνεται τότε και η άλλη τείνει να αυξάνεται και το αντίθετο (Alexander, 2002). Για δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ η συσχέτιση δίνεται ως εξής: ή corr ( X, Y ) = cov( X, Y ) / [ V ( X ) V ( Y ) (2) ρ xy = σ / σ σ (3) xy Χ y Ο συντελεστής κυμαίνεται μεταξύ του 1 και +1. Υψηλές απόλυτες τιμές συσχέτισης δείχνει ότι οι δύο χρονολογικές σειρές συνδέονται στενά. Ενώ η τυπική απόκλιση καθορίζει την μεταβλητότητα μιας μετοχής ή ενός χαρτοφυλακίου σύμφωνα με την διασπορά των αποδόσεων για ένα χρονικό διάστημα, ο συντελεστής βήτα, ακόμη ένα χρήσιμο στατιστικό μέτρο, καθορίζει το ρίσκο μιας μετοχής ή ενός χαρτοφυλακίου σύμφωνα με κάποιον δείκτη αναφοράς. Μια μετοχή με συντελεστή βήτα ίσο με την μονάδα δείχνει ότι η επίδοση της μετοχής συμπίπτει με αυτή του δείκτη. Μετοχές με συντελεστή βήτα μεγαλύτερο ή μικρότερο της μονάδας θεωρούνται επιθετικές ή αμυντικές αντίστοιχα. Σε περιόδους λοιπόν όπου η αγορά κινείται ανοδικά μια σωστή στρατηγική είναι η

3 επιλογή μετοχών με συντελεστή βήτα μεγαλύτερο της μονάδας, ενώ αντίθετα σε περιόδους πτώσης των τιμών του δείκτη, ενδείκνυται η επιλογή μετοχών με συντελεστή βήτα μικρότερο του ένα. Για να εκτιμήσουμε τον συντελεστή βήτα θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο της αγοράς, το οποίο είναι μάλλον ένα στατιστικό μοντέλο παρά προκύπτει από την χρηματοοικονομική θεωρία (Gbbons, 1982). Ο τύπος δίνεται ως εξής: R + = a0 + b1 Rm e (4) Όπου: R είναι η απόδοση της μετοχής I στον χρόνο t t R είναι η απόδοση του γενικού δείκτη στον χρόνο t mt e είναι μια τυχαία μεταβλητή με t 2 E( e ) = 0, E( e ) = 0, Ε ( e e ) = 0, k k Μεθοδολογία και Δεδομένα Προκειμένου να αξιολογηθούν τα διαφορετικά μέτρα ρίσκου σε σχέση με τον τρόπο που αυτά εκτιμούν τον κίνδυνο που εμπεριέχεται σε μετοχές ή χαρτοφυλάκια, θα χρησιμοποιθεί ο συντελεστή συσχέτισης Spearman (Hahn et al., 2002). Σε αντίθεση με τον γνωστό τρόπο εύρεσης του συντελεστή συσχέτισης, ο συγκεκριμένος συντελεστής είναι ένας μη παραμετρικός έλεγχος συσχέτισης, χωρίς να κάνει καμιά υπόθεση για την γραμμικότητα των δύο μεταβλητών, ούτε απαιτεί να μετρούνται οι μεταβλητές σε εσωτερικά διαστήματα. Ο τύπος δίνεται ως εξής: 2 6 d ρ = 1 (5) 2 n( n 1) Όπου το d συμβολίζει τις διαφορές ανάμεσα στους αριθμούς κατάταξης των αντίστοιχων τιμών των μεταβλητών (Χ,Υ), ενώ το n είναι ο αριθμός των ζευγών (Χ,Υ). Ο έλεγχος της συσχέτισης κατά Spearman θα γίνει όχι μόνο μεταξύ των διαφορετικών μέτρων ρίσκου, αλλά και μεταξύ των ιδίων μέτρων ρίσκου των μετοχών. Τα δεδομένα αφορούν 10 μετοχές της μεγάλης κεφαλαιοποίησης που διαπραγματεύονται στο ΧΑΑ. Η περίοδος που επιλέχτηκε για την ανάλυση είναι από τον Φεβρουάριο του 2000 μέχρι τον Ιούλιο του 2007 και αφορά μηνιαίες παρατηρήσεις. Ο συνολικός αριθμός των παρατηρήσεων είναι 90 έτσι ώστε να μπορεί να εκτιμηθεί με συνέπεια ο συντελεστής βήτα των μετοχών (Dmson και Marsh, 1983). Μετοχές που δεν είχαν τον συγκεκριμένο αριθμό παρατηρήσεων αποκλείστηκαν από το δείγμα, ενώ η μηνιαία απόδοση των μετοχών υπολογίστηκε ως εξής: r ( ) / = Pt Pt 1 Pt 1. Ο πίνακας που ακολουθεί δείχνει τα περιγραφικά στατιστικά των διαφόρων μέτρων ρίσκου για κάθε μια από τις μετοχές. Εκτιμώντας κάθε μέτρο ρίσκου για μια περίοδο πέντε ετών και κάνοντας κυλιόμενη αφαίρεση και πρόσθεση της πιο παλιάς και της πιο νέας παρατήρησης αντίστοιχα, πήραμε συνολικά τριάντα παρατηρήσεις μέτρων ρίσκου για κάθε μετοχή. Από τον πίνακα γίνεται φανερό ότι η συσχέτιση των μετοχών με τον Γενικό Δείκτη του ΧΑΑ, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε ως δείκτης αναφοράς, κυμαίνεται από μέχρι 0.871, η τυπική απόκλιση από 5.7% μέχρι 14.1% και ο συντελεστής βήτα από μέχρι

4 Στον συγκεκριμένο πίνακα υπάρχει και ο έλεγχος κανονικότητας Jarque-Bera ο οποίος ακολουθεί την x 2 κατανομή, ενώ απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση για υψηλές τιμές J-B (5.99 κ.τ.,5% δ.ε.)(groenewold και Fraser, 1997). Πίνακας 1.Περιγραφικά στατιστικά μέτρων ρίσκου Stocks Rsk Measures mean st.dev. mn max skew kurt J-B ALPHA COCA-COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN VIOHALKO correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta correlaton st.dev beta Εμπειρικά Αποτελέσματα Αφού εκτιμήθηκαν οι τιμές και των τριών μέτρων ανάληψης επενδυτικού κινδύνου, στον πίνακα 2 παρουσιάζονται κάποιες περιπτώσεις όπου τα αντίστοιχα μέτρα έδωσαν διαφορετικά αποτελέσματα. Από τον παρακάτω πίνακα φαίνεται ότι τον Μάρτιο του 2005 ο συντελεστής συσχέτισης έδωσε αυξημένη τιμή σε σχέση με τον Φεβρουάριο του 2005, ενώ αντίθετα για τους συγκεκριμένους μήνες η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής βήτα μειώθηκε. Ανάλογες διαφορές αποτυπώνονται στον πίνακα και δείχνουν ότι τα μέτρα ρίσκου εκτιμάνε τον κίνδυνο διαφορετικά.

5 Πίνακας 2. Επιλεγμένες τιμές μέτρων ανάληψης κινδύνου Μετοχή Ημερομηνία Correlaton St. Devaton Beta Coeffcent TITAN 25/2/ /3/ VIOHALKO 29/9/ /10/ EUROBANK 29/6/ /7/ Για να αξιολογηθεί λοιπόν η ομοιότητα της κατάταξης μεταξύ των μέτρων ρίσκου, εφαρμόστηκε ο συντελεστής συσχέτισης κατά Spearman. Εάν ο συντελεστής είναι κοντά στο +1 δείχνει ότι υπάρχει μια δυνατή θετική συσχέτιση μεταξύ δύο μέτρων ρίσκου. Εάν είναι κοντά στο 1 δείχνει αρνητική συσχέτιση, ενώ εάν είναι κοντά στο μηδέν δεν αποκαλύπτει καμιά πληροφορία για την συσχέτιση των δύο μεταβλητών. Χρησιμοποιώντας την κατανομή t του Student με δύο βαθμούς ελευθερίας, η κρίσιμη τιμή για τον συντελεστή συσχέτισης είναι Ο πίνακας 3 αναπαριστά τον συντελεστή συσχέτισης της σειράς κατάταξης για τα τρία μέτρα ρίσκου. Πίνακας 3. Συντελεστές κατάταξης κατά Spearman ALPHA ALPHA σ b cor EUROBANK EUROBANK σ b cor COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI σ COCA COLA σ b cor σ ELPE σ b cor σ EMPORIKI σ b cor σ ETHNIKI σ b cor OTE PEIREOS TITAN VIOHALKO σ OTE σ b cor σ PEIREOS σ b cor σ TITAN σ b cor σ VIOHALKO σ b cor σ σ O πίνακας 3 δείχνει, ότι υπάρχουν 12 περιπτώσεις από τις 30 με στατιστικά σημαντικό συντελεστή. Ο συντελεστής κατάταξης για την τυπική απόκλιση με τα υπόλοιπα μέτρα κινδύνου κυμαίνεται μεταξύ του και και της συσχέτισης μεταξύ του και Στην συνέχεια εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο συμπεριφέρονται τα διάφορα μέτρα ρίσκου μεταξύ των μετοχών. Ο πίνακας που ακολουθεί δείχνει πως συμπεριφέρεται ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των μετοχών. Πίνακας 4: Κατάταξη κατά Spearman για τον συντελεστή συσχέτισης ALPHA ALPHA COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN

6 COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN VIOHALKO Από τον πίνακα παρατηρούμε ότι υπάρχουν 29 από τις 45 περιπτώσεις όπου ο συντελεστής συσχέτισης είναι στατιστικά σημαντικός. Οι 23 περιπτώσεις έχουν θετικό συντελεστή και οι 6 αρνητικό συντελεστή, ενώ ο συντελεστής συσχέτισης κατά Spearman κυμαίνεται μεταξύ του και Είναι φανερό λοιπόν ότι σχεδόν στο 50% των περιπτώσεων ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των μετοχών μεταβάλλεται με τον ίδιο τρόπο και πρός την ίδια κατεύθυνση. Όσον αφορά την τυπική απόκλιση, υπάρχουν 28 από τις 45 περιπτώσεις με στατιστικά σημαντικό συντελεστή, ενώ ο συντελεστής κατάταξης κυμαίνεται μεταξύ του και Χαρακτηριστικό σημείο στην περίπτωση αυτή είναι ότι δεν υπάρχει αρνητικός συντελεστής συσχέτισης κατά Spearman που είναι στατιστικά σημαντικός, που σημαίνει ότι οι αποδόσεις των μετοχών επηρεάζονται σχεδόν με τον ίδιο τρόπο. Πίνακας 5: Κατάταξη κατά Spearman για την τυπική απόκλιση ALPHA COCA COLA ALPHA COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN VIOHALKO Ο πίνακας 6 δείχνει την κατάταξη κατά Spearman για τον συντελεστή βήτα. Εδώ ο αριθμός με στατιστικά σημαντικούς συντελεστές μειώνεται αρκετά, υπάρχουν δηλαδή 24 από τις 45 περιπτώσεις, ενώ 6 συσχετίσεις έδωσαν αρνητικό συντελεστή. Ο συντελεστής βήτα είναι χρονικά μεταβαλλόμενος, αλλάζει δηλαδή από περίοδο σε περίοδο και δεν παραμένει σταθερός στην διάρκεια του χρόνου (Groenewold και Fraser, 1999). Χρησιμοποιώντας τον συντελεστή κατάταξης κατά Spearman δημιουργήσαμε χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από δύο μετοχές, έτσι ώστε να ελεγχθεί η του συντελεστή στην διάρκεια του χρόνου. Τα χαρτοφυλάκια δημιουργήθηκαν μόνο για τις περιπτώσεις που υπήρχε στατιστικά σημαντικός συντελεστής συσχέτισης. Ο πίνακας 6 δείχνει ότι καθώς αυξάνεται ο συντελεστής κατάταξης, αυξάνεται και η τυπική απόκλιση του συντελεστή βήτα, γεγονός το οποίο απεικονίζεται στο γράφημα 1. Πίνακας 6: Κατάταξη κατά Spearman για τον συντελεστή βήτα ALPHA COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN

7 ALPHA COCA COLA ELPE EMPORIKI ETHNIKI EUROBANK OTE PEIREOS TITAN VIOHALKO Στο γράφημα αποτυπώνεται και η λογαριθμική γραμμή τάσης η οποία δείχνει μια αυξητική πορεία. Βρίσκοντας λοιπόν σε πρώτο στάδιο τους συντελεστές συσχέτισης κατά Spearman μεταξύ μετοχών, είναι δυνατόν να δημιουργθούν χαρτοφυλάκια στα οποία η μεταβλητότητα του συντελεστή βήτα παραμένει σχεδόν σταθερή στην διάρκεια του χρόνου, με αποτέλεσμα να γνωρίζει ο επενδυτής καλύτερα τον κίνδυνο που αναλαμβάνει, ανάλογα με τον συντελεστή κινδύνου βήτα που επιλέγει, καθώς και ότι αυτός δεν μεταβάλλεται σημαντικά στην διάρκεια του χρόνου. Πίνακας 7: Χαρτοφυλάκια σύμφωνα με τον συντελεστή συσχέτισης Spearman Όνομα Χαρτοφυλακίου Spearman Correlaton Average beta st.dev.of beta Average Sharpe Rato St.Dev. S.R. OTE-PEIREOS % 0.71% 0.68% ΟΤΕ-ΤΙΤΑΝ % 0.92% 0.60% ELPE-OTE % 0.56% 0.65% ETHNIKI-COCA COLA % 0.76% 0.45% COCA COLA-PEIREOS % 1.19% 0.66% EUROBANK-TITAN % 1.16% 0.58% EMPORIKI-TITAN % 0.58% 0.40% EMPORIKI-ETHNIKI % 0.26% 0.39% EUROBANK-OTE % 0.55% 0.54% OTE-VIOHALKO % 0.18% 0.54% ETHNIKI-OTE % 0.37% 0.50% EMPORIKI-VIOHALKO % 0.12% 0.42% ALPHA-OTE % 0.20% 0.54% EMPORIKI-PEIREOS % 0.51% 0.52% ELPE-TITAN % 1.30% 0.72% PEIREOS-TITAN % 1.32% 0.77% ELPE-EMPORIKI % 0.37% 0.45% ETHNIKI-EUROBANK % 0.57% 0.49% ALPHA-ETHNIKI % 0.30% 0.50% EUROBANK-VIOHALKO % 0.41% 0.54% ALPHA-VIOHALKO % 0.14% 0.54% ELPE-PEIREOS % 0.98% 0.79% ALPHA-EUROBANK % 0.43% 0.53% ETHNIKI-VIOHALKO % 0.28% 0.50%

8 Γράφημα 1: Τυπική Απόκλιση Συντελεστή Βήτα Στην συνέχεια και Συντελεστής σύμφωνα Spearman με τον πίνακα και Τυπική 6, το Απόκλιση Γράφημα του 2 αναπαριστά τον δείκτη Sharpe. Ο συγκεκριμένος beta δείκτης δείχνει την απόδοση ενός χαρτοφυλακίου ή μετοχής ανά μονάδα ρίσκου. Στο συγκεκριμένο γράφημα 14.00% φαίνεται ότι η λογαριθμική γραμμή τάσης μειώνεται καθώς αυξάνεται ο συντελεστής 12.00% κατάταξης κατά Spearman, γεγονός που υποδηλώνει ότι χαρτοφυλάκια που έχουν αρνητικό συντελεστή κατάταξης έχουν και 10.00% μεγαλύτερη απόδοση ανά μονάδα ρίσκου. Για παράδειγμα από τον πίνακα 8, γίνεται 8.00% φανερό ότι αν κάποιος επενδυτής χωρίς να γνωρίζει τον συντελεστή συσχέτισης κατά Spearman και ήθελε να επιλέξει ένα χαρτοφυλάκιο 6.00% με συντελεστή βήτα 1.12 ή 0.96 θα είχε πολύ διαφορετικές αποδόσεις ανάλογα με το ρίσκο που θα αναλάμβανε. Ο 4.00% συγκεκριμένος συντελεστής κατάταξης λοιπόν μπορεί να δώσει χρήσιμες St. Dev. of Beta πληροφορίες 2.00% για το πώς συμπεριφέρονται οι συντελεστές βήτα των μετοχών με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η δημιουργία Log. (St. Dev. χαρτοφυλακίων of Beta) τα 0.00% οποία όχι μόνο δίνουν σχετικά σταθερούς συντελεστές βήτα στην διάρκεια του χρόνου, αλλά και μεγαλύτερες αποδόσεις σε σχέση με τον κίνδυνο που αυτά εμπεριέχουν. St. Dev. of Beta coeffcent Spearman correlaton Πίνακας 8: Χαρτοφυλάκια με ίδιο συντελεστή κινδύνου βήτα Όνομα Χαρτοφυλακίου Spearman Correlaton Average beta st.dev.of beta Average Sharpe Rato St.Dev. S.R. COCA COLA-PEIREOS % 1.19% 0.66% EUROBANK-OTE % 0.55% 0.54% OTE-VIOHALKO % 0.18% 0.54% ETHNIKI-COCA COLA % 0.76% 0.45% Γράφημα 2: Sharpe rato επιλεγμένων χαρτοφυλακίων

9 Συντελεστής Spearman και Sharpe rato 1.40% 1.20% Sharpe rato 1.00% 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00% Sharpe rato Log. (Sharpe rato) Spearman correlaton Συμπεράσματα Η παρούσα μελέτη συγκρίνει τρία διαφορετικά μέτρα ρίσκου αναφορικά με τον τρόπο που αυτά ανταποκρίνονται στην εκτίμηση του κινδύνου που εμπεριέχουν οι μετοχές και τα χαρτοφυλάκια. Εκτιμώντας τις τιμές για κάθε μέτρο ρίσκου σε μηνιαία βάση, έγινε η ταξινόμηση των μηνών σύμφωνα με το ρίσκο που εμπεριείχε και για μια περίοδο 30 μηνών χρησιμοποιώντας κυλιόμενη προσθαφαίρεση παρατηρήσεων. Για την σύγκριση των μέτρων ρίσκων μεταξύ τους χρησιμοποιήθηκε ο συντελεστής κατάταξης κατά Spearman. Tα αποτελέσματα έδειξαν ότι ο συντελεστής συσχέτισης, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής βήτα, μετράνε το ρίσκο διαφορετικά, γεγονός το οποίο μπορεί να οφείλεται στην κατανομή των αποδόσεων των μετοχών (Ang et al., 2002). Για παράδειγμα τα τρία μέτρα ρίσκου αποδίδουν διαφορετικά την ασσυμετρία στις αποδόσεις, όπως για παράδειγμα ο συντελεστής συσχέτισης που συλλαμβάνει καλύτερα την ασσυμετρία στις καθοδοκές τιμές των μετοχών, από τον υπό συνθήκη συντελεστή βήτα που εμφανίζει την ίδια ασσυμετρία σε περιόδους ανόδου και καθόδου των τιμών. Το ίδιο ισχύει και για την τυπική απόκλιση, αφού αποτιμά συμμετρικά τις ανόδους και καθόδους των τιμών, ενώ στην πράξη αυτές μπορεί να εμφανίζουν ασσυμετρία. Στην συνέχεια εξετάστηκε πως διαφοροποιούνται τα ίδια μέτρα ρίσκου μεταξύ των μετοχών. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η τυπική απόκλιση και η συσχέτιση μεταβάλλονται με τον ίδιο σχεδόν τρόπο αφού υπήρξαν 29 και 28 περιπτώσεις αντίστοιχα που έδωσαν στατιστικά σημαντικούς συντελεστές κατάταξης. Στην περίπτωση του συντελεστή βήτα υπήρξαν 23 τέτοιες περιπτώσεις. Γνωρίζοντας ότι οι συντελεστές βήτα δεν παραμένουν σταθεροί αλλά μεταβάλλονται στην διάρκεια του χρόνου δημιουργήθηκαν 24 διαφορετικά χαρτοφυλάκια μετοχών, αποτελούμενα από δύο μετοχές και ελέγχοντας πάλι την μεταβλητότητα των συντελεστών βήτα. Το αποτέλεσμα ήταν ότι χαρτοφυλάκια των οποίων οι συντελεστές βήτα είχαν στατιστικά σημαντικό και αρνητικό συντελεστή κατάταξης έδωσαν στις περισσότερες περιπτώσεις χαμηλότερη τυπική απόκλιση των συντελεστών βήτα, με την γραμμή τάσης να εμφανίζεται ανοδική όσο ο συντελεστής κατάταξης αυξανόταν. Χαρακτηριστικό επίσης είναι το

10 γεγονός ότι τα χαρτοφυλάκια με αρνητικό συντελεστή κατάταξης είχαν και μεγαλύτερη απόδοση ανά μονάδα ρίσκου, με την γραμμή τάσης του δείκτη Sharpe να εμφανίζεται μειούμενος καθώς ο συντελεστής κατά Spearman αυξανόταν. Ο συγκεκριμένος συντελεστής κατάταξης μπορεί να δώσει επιπλέον πληροφόρηση για την διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου, καθώς είναι δυνατόν να δημιουργηθούν χαρτοφυλάκια με αρκετά σταθερούς συντελεστές, ενώ με το ίδιο ρίσκο οι αποδόσεις τους μπορεί να είναι υψηλότερες. Αναφορές Alexander, C., ()2002, Market Models, John Wley & Sons. Ang, A., Chen, J., & Xng, Y., (2002), Downsde correlaton and expected stock returns, EFA Berln Meetngs Presented Paper, Workng Paper No Blume, M.,(1971), On the assessment of rsk, Journal of Fnance, 26: Dmson, E., & Marsh, P.,(1983), The stablty of UK rsk measures and the problem of thn tradng, Journal of Fnance, 38: Gbbons, M., (1982), Multvarate tests of fnancal models: A new approach, Journal of Fnancal Economcs 10: Groenewold, N. & Fraser, P.,(1999), Tme-varyng estmates of CAPM betas, Mathematcs and Computers n Smulaton, 48: Hahn, C., Pfngsten, A., & Wagner, P., (2002), An emprcal nvestgaton of the rank correlaton between dfferent rsk measures, EFA 2002 Berln Meetngs Presented Paper; Westfaelsche Wlhelms Unverstaet Muenster, Dscusson Paper No Lntner, J.,(1965), The valuaton of rsk assets and the selecton of rsky nvestments n stock portfolos and captal budget, Revew of Economcs and Statstcs, 46: Marngr, D., (2004), Fndng the relevant rsk factors for asset prcng, Computatonal Statstcs and Data Analyss, 47: Markowtz, H.,(1952), Portfolo selecton, Journal of Fnance, 7: Mun, J., (2004) Appled Rsk Analyss, John Wley & Sons. Sharpe, W. F., 1964, Captal Asset Prces: a theory of market equlbrum under condtons of rsk, Journal of Fnance, 19: Sropoulos, C., (1999), Topcs n fnancal Economcs and Rsk Analyss, Northern Hellenc Press. Η Παρούσα εργασία χρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ

ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ Πέτρος Μεσσής, Γεώργιος Μπλάνας ΤΕΙ Λάρισας Περίληψη Το παρόν άρθρο εξετάζει και αναλύει την ακρίβεια πρόβλεψης της μηνιαίας μεταβλητότητας

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

CAPM. Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές

CAPM. Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές CAPM Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές 1 Το Capital Asset Pricing Model & Tο Κόστος Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΜΣ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Η επίδραση των δεικτών τιµής / κέρδος και χρηµατιστηριακής αξίας / λογιστική αξία στις αποδόσεις των µετοχών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 4: ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διπλωματική Εργασία ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ CAPM ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη) τιμή από τους πίνακες της Ζ ή t κατανομής

cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη) τιμή από τους πίνακες της Ζ ή t κατανομής ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ Δ.Ε. της παραμέτρου θ: ˆ θ cv σ < θ < ˆ θ + cv σ ˆ θ ˆ θ θ = η παράμετρος που θέλουμε να εκτιμήσουμε, ˆ θ = η εκτίμηση της θ που προκύπτει από το τ.δ. cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη)

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Ο Συντελεστής Beta μιας Μετοχής

Ο Συντελεστής Beta μιας Μετοχής Φεβρουάριος 2005 Ο Συντελεστής Beta μιας Μετοχής Νικόλαος Ηρ. Γεωργιάδης Υπεύθυνος Ανάλυσης Valuation & Research Specialists ( VRS ) Investment Research & Analysis Journal - Value Invest - www.valueinvest.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 3 (25 μονάδες) www.onlineclassroom.gr Το τμήμα έρευνας μιας χρηματιστηριακής εταιρείας συλλέγοντας δεδομένα και αναλύοντας τα κατέληξε ότι για τις παρακάτω μετοχές που διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών (Μ.Β.Α.) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών (Μ.Β.Α.) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών (Μ.Β.Α.) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: «ΠΩΣ ΤΟ ΜΈΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΊΡΗΣΗΣ ΕΠΗΡΕΆΖΕΙ ΤΗΝ ΑΠΌΔΟΣΗ ΤΗΣ ΤΙΜΉΣ ΤΗΣ ΜΕΤΟΧΉΣ ΤΗΣ» ΕΚΠΟΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ.

Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ. Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ. Πληροφορίες εποπτικής φύσεως σχετικά με την κεφαλαιακή επάρκεια της NEW MELLON ASSET AND WEALTH MANAGEMENT Α.Ε.Π.Ε.Υ., τους κινδύνους που αναλαμβάνει καθώς και τη διαχείρισή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 4-4-1 Εισαγωγή Όσο το n αυξάνει, η διωνυμική κατανομή προσεγγίζει... n = 6 n = 1 n = 14 Binomial Distribution:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2003 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ Οι Όροι & οι Συνθήκες του «Παιχνιδιού» 4 Χρόνια μετά το Ιστορικό Υψηλό του Γενικού Δείκτη του Χ.Α.Α. Νικόλαος Ηρ. Γεωργιάδης (*) Σπυρίδων Ε. Βασιλείου

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

(Margin Account) 1. 2. 3.

(Margin Account)  1. 2. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το εαρινό εξάµηνο 2008-2009 Λογαριασµού Περιθωρίου (Margin Account) Ο θεσµός του «Λογαριασµού Περιθωρίου» (Margin Account) έχει ως στόχο να αποκλείσει

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158

Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158 TΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (CAPITAL ASSET PRICING MODEL - CAPM) ΚΑΙ Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ» ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Διδάσκων Χαράλαμπος

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΙΙ. ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ 2. Συστήµατα και έλεγχος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΜΕΡΟΣ Β: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1. Οι τράπεζες συγκροτούν και διατηρούν σε ισχύ συστήµατα και ελέγχους που να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ.

Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ. Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ. Η µετοχή Σαράντης στις αρχές Ιουλίου αφού δεν κατάφερε να διασπάσει ανοδικά τον κινητό µέσο όρο των 30 ηµ., κινήθηκε έντονα πτωτικά, µε αποτέλεσµα η τιµή της να µειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Γενικές οδηγίες για την εργασία Τέταρτη Γραπτή Εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Εαρινό Εξάµηνο 2014-2015 Α.Α.Δράκος, A.Βόλης

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Εαρινό Εξάµηνο 2014-2015 Α.Α.Δράκος, A.Βόλης ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Εαρινό Εξάµηνο 2014-2015 Α.Α.Δράκος, A.Βόλης ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Στόχος της εργασίας είναι η χρησιµοποίηση των αρχών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές ΣΤ Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές Συστηματικά σφάλματα στις προβλέψεις των αναλυτών και τακτική κατανομή επενδύσεων Περίληψη Νικόλαος Κουρογένης επικουροσ καθηγητησ Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 1.1 Επένδυση Η Επένδυση μπορεί να οριστεί ως μια δέσμευση κεφαλαίων για ένα χρονικό διάστημα, η οποία αναμένεται να αποφέρει πρόσθετα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους Derivatives Forum Money Show 2-3 Φεβρουαρίου 2008, Ζάππειο Οι αλληλεπιδράσεις των αγορών τοις µετρητοίς και των συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης επί των δεικτών FTSE-ASE και FTSE- ASEMid40 Εµµανουήλ Γ.

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12)

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12) MetLife Alico Α.Ε.Δ.Α.Κ. ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ " METLIFE ALICO ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΔΕΙΚΤΗ ΥΨΗΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Χ.Α. " ΑΡ.ΑΔΕΙΑΣ: 14/250/08.06.2001 ΦEK: 902/B/13.07.2001 ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΔΕΙΑΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ 163/18.12.12 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Σε κάθε αποτέλεσμα του πειράματος αντιστοιχεί μία αριθμητική τιμή Μαθηματικός ορισμός: Τυχαία μεταβλητή X είναι

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΕΝΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΕΝΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΕΛΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΔΙΑΚΟΓΙΑΝΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΙΤΤΗΣ ΝΙΚΗΤΑΣ ΤΣΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: "Μελέτη της χρηματοοικονομικής αποτύπωσης περιβαλλοντικών πληροφοριών, της περιβαλλοντικής διαχείρισης, επίδοσης και αποτελεσματικότητας των ελληνικών επιχειρήσεων"

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ Σχολή Διοίκησης Οικονομίας Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Ελεγκτικής «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 4. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΚΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική Η οικονομετρία κάνει ποσοτική ανάλυση και προβλέψεις σε οικονομικά γεγονότα (κυρίως μακροοικονομικά) Δειγματική Μέση τιμή Δειγματική μέση τιμή

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μέθοδοι, Πρακτικές και Επισημάνσεις

H ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μέθοδοι, Πρακτικές και Επισημάνσεις INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL H ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μέθοδοι, Πρακτικές και Επισημάνσεις [ ΜΕΡΟΣ B ] Οι Σημαντικότερες Μέθοδοι Αποτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΕΤΑΙΡΙΕΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΞΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ .Φουσκάκης- Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ) Με µια νέα µέθοδο προσδιορισµού του σηµείου τήξης (σ.τ.) µετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω µετρήσεις για το µαγγάνιο: 67,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ του ΜΙΧΑΗΛ ΚΟΖΑΡΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ του ΧΡΗΣΤΟΥ ΜΑΛΚΟΥΚΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΜΟΡΑΛΗΣ ΖΗΣΗΣ του ΙΩΑΝΝΗ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Κυπριακό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Α Κατηγορίας:

Κυπριακό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Α Κατηγορίας: Κυπριακό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Α Κατηγορίας: Από τι εξαρτώνται οι μισθοί των ποδοσφαιριστών και κατά πόσο οι μισθοί «επηρεάζουν» τα λεπτά συμμετοχής. Λοΐζος Χρυσοστόμου φοιτητής τμήματος οικονομικών Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ο χρήστης να πραγµατοποιήσει τις µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών

Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών Αντικείμενο της θεωρίας ακραίων τιμών αποτελεί: Η ανάπτυξη και μελέτη στοχαστικών μοντέλων με σκοπό την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την εμφάνιση «πολύ μεγάλων»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ & ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ & ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ Μάρτιος 2004 ΑΝΑΛΥΣΗ & ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ Μία Σύνοψη των Βασικών Μοντέλων Πρόβλεψης Τα Πλεονεκτήματα & Μειονεκτήματα των Μεθόδων Αποτίμησης βάσει των Πρακτικών που Εφαρμόζονται από Ευρωπαίους

Διαβάστε περισσότερα