MgO:Be !": #$ "%&' ( " )*+, &)$ % '":!"&-, )*+,! "&)'$ ," 1&& &") 2004

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MgO:Be !": #$ "%&' ( " )*+, &)$ % '":!"&-, )*+,! "&)'$ ," 1&& &") 2004"

Transcript

1 - MgO:e!": #$ "%&' ( " )*+, &)$ % '":!"&-, )*+,! "&)'$ $''".#$ -/"/"*!$0 )$," && &") 004

2 & !4 )& %, 5&( *!"+ % /(" / #/ ',!"% /(" ( '! 5$"& /("+/ #)*/ , %'!-/" #/ &$! % $&!" &-" * %#/ ',!"% ! % %#/ ',!"% & ( 4 3 "!%!" MgO , 6# &&!!' %+0 "& % V -, V OH, [L] 0, [Na] 0 "& V OH-e "& [e] + "& %' $!&/" ( &#)"" "&)$")& "& ( -/" &/"&+ /0#/ &$! !)8' &#)"" % &% 5$!&/"+0 " &"*!$0!$"& % "&)$")& "& [e] &/"&+ /0#/ & ( $ &% '+& *+0 "& %% $&!" MgO , 6# & & (&//+ «VrtualEPR Spectrometer» ( &"/*!$ 6# & (&// ( # /"&+!-/" '( #*, /(" ( /" *!!-/" ( % #%!/!"!-/" &"*!$ "!%!", &/"&+ /0#/ &$! &&$"!"&6 "+ & (&// KOKKUVÕTE SUMMARY

3 6&6 "$ 5$!&/"+0 '+0, )*+0 & & %' 5$!&/" % /" ' / 5$"& ( &/(" ( &#! (3), &'!"%"! 6, ' %! 8)9 %&/ /$)9 & ')&), $ " &)9 % 6 -!"%!)*% % #/ 8 " * &-" 6)/(.!%#! 5"/ )'%" % & (&//, %" /"#&)940 "$ %+*!. 6 )&+ # 0 5" EPR-NMR & (&//, &#&6 " % ' &.!! & / 8 /., / (John A. Wel) % %&!""!$*%, Vsual EPR/ENDOR, &#&6 " &.!! & / &*%+/ % %&!""!6&9$, &/. 6 %+- &*!+ & (&//+ /9" * / 4+,.#$ - /"/"*!$, &", #% 94, %+! $ $*!"%)9 6&6 "$) 5$!&/"+0 '+0, 6/ & (&/// &!)4 ' '!"" $: )' 6!"% &6 "+! / &!" /) # %"9. +/! %/, 0%"" &!" ( ")"% ( "&.,! %% ' ( % EPR-NMR & (&// %+% ') '+0: & (&//+ &6 "9"! % %0 '+0., %,. &/" $ " &+0 &'!"%"! 6, ' %! 8+, ( &"/. /, 6$%&!$, &6 " [8] 6+! #' )' 6+, %-, "&.,! '! #' %0 '+0., % ' EPR-NMR & (&//+, '!"" *!"!.*!$0 % #/ 8!", $'!$, & (&//+, &% $! #'9 %!"")" #$ & (&//+ «VrtualEPR Spectrometer». «VrtualEPR Spectrometer» &'!"%"! 6,!/)9.)$!"!" 4( 3!$"& /"&. & (&// #'9"! " $ %)"& &/"&+ "& %, %- )! % 5$!&/". &#)"" & %' %&")+0 +" %! / 49 &#&6 ", & (&//+, %+*!"! " &"*!$, 3!$"&!!')/ ( (+0) "&( %), #%!/!" $ " & ( " &" $&!" % &!"&!"%, ( "/&")&+, *!" "+ / 4!" 5$"& /(" ( #)*, "$8 " &/"& % "&, 6&#)940 (!-/", / 8! ($!"9 &!'". ('!" &6 "+! & (&//, &'", (& / #* % )* / 8" 6+" # $$ )* /)! "&)'$), "$ & '%"9 )%&!""!")'"). 4"+!!' %, %$9*94 %!6 $$ &'!"&)$")&+ "&, "$ &' &/"& % /0#/ &$!, 6+ & %'+ c $&!" / MgO:e, 6:$" /!!' % % $ " & / %! [e] + "&. 3 )*+ # 5$!&/" '+, 6+! # %+ % & (&// «VrtualEPR Spectrometer» ' 3

4 !/)!$"& % 3 5" ( "&, $ " &+ & - )!-, *" '"%&' $ &&$"!" &6 "+ & (&//+. "+!/) 6+ & %'+!!$ $/ '+& *+/ "&/ % $&!" MgO: V -, V OH, V OH-e, [L] 0, [Na] 0. + ' &/"& %!- /" 6+ %#"+ # &#*+0 )6$, [], [4], [5], [7], [8]. "&)$")&!/)& %+0!$"& % 0 )( % #%!/!"! %'! 0!/ % )6$0 6+ '"%&8'+ &)$ % '"/ ', &6 "+. 4

5 ... " ' 5$"& ( &/(" ( &#! (3) / 8 &!!/"&%" $$ #/*" &#%" +" 7"&-&0 ' ( # 6.)'/"+0 5$!&/" %, &'&"+0! 9!!' %!"&)$")&+ %4!"%. 7"& &0 )!" %, *"!)//&+, 5$"& +, /("+, / /" " / / 8" &/" % /(" / - $ " &+ '!$&"+ &". 3 #' 6$ )'!/"!%#.$" * ) 5$"& /(" ( / /"! ()6 $, $,!)4!"% % 5$"& (!, $ " &+, /" ( % % $!!*!$, /0$, %" /"*!$ %+"$" #! % ( )&% &"%!"$, $%" %, /0$ - )&% &$ - $$ &"%!"!$, 5..$" []....!"#$% &'%( )%* +!,-. ' / *%,%/ #$ /(" / &!0 '" $%" %! % ( / /" *!"+ %' &% 5" ( % &!"&!"%, *" &% '" $ $%" %9 /(" ( / /". ("+, / /" *!"+!%#!! %+/ / /" / %+&8/ 0 gβsˆ. &( /(" ( / /" 0 % /(" / '"! %+&8/ W 0. (' ' 5&( *!"+ )*/ W gβ Ŝ, J, (' g g-.$" &*!"+, β - 5$"& +, /(" &, ( Sˆ, Sˆ, Sˆ ) Sˆ! %+ x y z /"&+.! &", *" W W / ½ gβ /(" %' &%! OZ, " %+&8 / 8 #!" $$ W gβ M, (' z S M S! % $%" % *!. $, ' *!"+! S ½ (&/&, 5$"& ), ' )!"/+ #* M s &%+ &/" '% #*.!!" /8') / 5" $# &! &# W -/ -½ gβ!.. 0/ 5&("*!$0 )& %, ' &!",-,!!"/+ S ½. &# &#! %* /(" ( +½ -½, 5" /) W "$8 ± gβz. " '% 5&("*!$0 )& % #+%9"! gβ z & & /(" /) 9, $$

6 ... /(!,' / *%,%* #$! )$3,/ *%,%./ $&+%/ "$, & %#/ ',!"% *!"+! /("+/ /, )& % 5&( &!49"!! "%"!"% % #/ 8+/ #*/ (! % ( $%" % ( *!. ')& % &0 ' % /8') 5"/ )& %/,! #)9" 5$"& /(", $ " & ' 8 6+" &% "$, *" 6+ ( /("!!"%94 6+ &'$)& &%9 /(" (. 3&! # % *!" "+ 5$"& /(" (, & $ " &, 5&(. " hν! %'"! &!!" / /8') )& %/ W, &!0 '" «&$'+%»! *!"+ % &#)"" 69'"! ( 4 5&(. $/ 6&# / W hν gβ, (' ν - *!" " %+&8 % (&0 (Hz), #* /(" (, & $ " & / %+ "! ' )! % &#!.! #) &" & &'!"% )&%, $%" %, /0$, / 8 $#", *" )&% ' #/ %!$0 )& %, 5&( *!"+ %+&8"!!')94/ 6&# /: H ˆ gβ S ˆ, (' H - &" & 5&(, #%!4, " $ "! %+0 &" & %, $ " &+, #+%9"!-/" /, g g-.$" & *!"+ ('!% 6 ' ( 5$"& g. 003 ), β 5$"& +, /(" &, /(", Ŝ! %, &" & *!"+. (' ' )& %, 5&( )*/!')94 %+&8: ϕ H ˆ ϕ W ϕ ϕ, (' ϕ % %.)$ - ( )& % 5&(, W 5&( - ( )& %. $ $$ %!)* 3 % %+.)$ ϕ &'9"! " $! %+/ $%" %+/ *! /, "! #)"! 6 )' 6. &/ #! ' ( )&%, % %' M H ˆ M W M M, S S S S e (' M s! % $%" % *!. &/& %+0.)$, ϕ ϕ δ, 5" /) j j / 8!" W ϕ H ˆ ϕ. 3&%, *" /(" &% %'! OZ, &!*"/ )& % 5&(!% 6 ' ( 5$"& (S ½). %, &" & ' "$ ( 5$"&! %'"! /"&/ 3). -/!)* )8 " $ z $ / " &" &: 6

7 / 0 S z. 0 / $/ 6&# / )*/ ')& %, 5&(: W + / Hˆ + / / g, J + / β W / Hˆ / / g, J / β "( '!#%- /$5,% % 6 -!"%!)*%,!!')/+!!"/+!!" " #!$ $0 5$"& % '&.!-/" % "$ /!)* ' 6%9"!!$ $ ' "+0 &/"& %,!+%940 %#/ ',!"%! % 5$"& % '& '&)(! '&)( /! $&)894/ $&!"*!$/ /. $!-/" ' $&!" %! $)6*!$, %+-!//"&, / 8 &'!"%" "$/ 6&# /: + Hˆ β gsˆ + hsds ˆ ˆ + h hsa ˆ Iˆ g N N β Iˆ m 4 4 m 4 O + hiˆ Q Iˆ m 4 ( S) + h + h 6 m m m m ( 4 ) O I + h ( ) 4 ( ) 6 m 4 m 6 O m 6 ( S) + m 6 O m 6 ( I ) ('!)//& % & 0 '" *&# %! '& %!!"/ h!" 3$ (6.66 ; 0-34 J ; s), β 5$"& +, /(" & (9.74 ; 0-4 J / T), β N '&+, /(" & (5.05 ; 0-7 J / T), S!)//&+,! 5$"& %, I! - ( '&,,, ) %$" &!" & ( /(" ( (T), g N g- ( x y z.$" & '&, S ˆ (ˆ S, Sˆ, Sˆ ) &" & )( % ( / /" 5$"&, I ˆ (ˆ I, Iˆ, Iˆ ) x y z x y z &" & )( % ( / /" '&, g xx g xy g xz g g yx g yy g yz g-.$" & 5$"&, g zx g zy g zz Axx Axy Axz A Ayx Ayy Ayz /"&!%&0" $ ( %#/ ',!"% 5$"& c '& /, Azx Azy Azz Dxx Dxy Dxz D Dyx Dyy Dyz /"& $%'&) ( %#/ ',!"% 5$"&! Dzx Dzy Dzz 3& %+*!!-/"! #)"! ' 5$"&, '8! % '.$" 0!$ $. 3&!" % "$ /!)*,! 5" ( 5$"& &&%%"! $!)//! % 5$"& % % '.$". 7

8 $&!"*!$/ /, Qxx Qxy Qxz Q Qyx Qyy Qyz /"& $%'&) ( %#/ ',!"% Qzx Qzy Qzz '&! $&!"*!$/ /, m 4 - &/"& $") ( %#/ ',!"%! $&!"*!$/ / (m -4 4), m 6 - &/"& ($!'$ ( %#/ ',!"%! $&!"*!$/ / (m -6 6), O m l (J ) - &" & "%! ' l 4 l 6 (m - l l), #%!4, "! *!"+ J.! &/"&+ %#/ ',!"% ' 8+ 6+" #'+ % '0 *!" "+ Hz,!"+ 8 6#&#/&+ %*+. 64, %'!- /" '&#)/%" '! 6, % #/ 8!" # "& ( %#/ ',!"%, *" /" /!" *" %!(' &!!' % $&!"*!$0 6&# %.!!*"+, "$/ 6&# /!-/" &'!"%"! 6, 5&/" %)9 $%'&")9 /"&) &#/& / ( S + ) ( + ), (' S! 5$"&, I! - ( '&. 6!"%+ #* /"&+!-/" &'!"%9"! 6, )& % 5&(!!')/,!!"/+, $ " &+ #%!" I " %$" & /(" ( 6!"%+ %$" &!-/"! #)9"! ' " &"*!$ ( &' "!%!", 3. &/) ˆ * Ψ j S x Ψ [], ('. Ψ % %.)$ - (!!", $ " & &'"!! / 49 - (! 6!"% ( %$" & v T ( v v,,...)!-/" # 6#!+0.)$,!!"/+ ( ϕ ϕ,,...) 0, ϕ 0, v ϕ & #%'/ ϕ v. &$"$ " * 0 8'! 6!"%+0 #*,! 6!"%+0 %$" & % /"&+!-/" ('( # /"&+) *!" % #/ 8 6#! # % $ /9"& %, "$ $$ &#/& /"&+ / 8" ' 0 '" ' %/ $ 3! - ' 3!, $$ 6 $! % #6)8' (! % (! %!!" #%!" " '%)0 " % %#/ ',!"%,!! ( $&)8/:!-&-" * ( %#/ ',!"%!-! % ( %#/ ',!"%. 6 " %#/ ',!"% %9" -&)!$"& 3 "!%!". 3& 5" /!-&-" * %#/ ',!"% &% '" $ ' & ' /) )-&9 ( 4, $ ('!-! % %#/ ',!"% &% '" $ ' & ' /) )-&9. 8

9 ..4.. #%-7,+% ' /(!,' 6 &-"$ $&!"! #'9".)$")&)94 5$"&*!$ (' %, $ " & / ')&)" &6" '%8 5$"& %. )$")&)94 5$"&*!$ %#/ ',!"%)" &/)9! 5$"& +/! /, 4)49" % / ') &6" ( '%8 *&#!- &6" %#/ ',!"%. $ %#/ ',!"% $&!"*!$, &-"$!! / %"!! %+/ % - %#/ ',!"% #+%"! [3].!!/ "&/ /0#/ & ( $. &/!-&-" *, &$! "$ ( /0#/ %+&8"!. &/), τ ( T ), s, hν n c a cth + bt + kt E exp kt (' a, b, c, n $ 5.."+, #%!4 "!-!!"/+, E - &# 5&( /8')! %+/ &%+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&(!!"/+, T "/&")& $&!", ν *!" " % #6)8'94( 5$"& /(" ( #)*, h!" 3$ k!" /.!!/ "&/ $8'+, *!)//+ % #/" 6 '" : 3&%+, * 6)! % () / '), % $ " & /! «'"» # % #6)8' (!!" %! %, #)* $%". 5&(, ω, &%+, &!!" 9 /8') 5"/! %+/ )& %/ W. () & %"! % " /, *". 96, 5&( ω p / 8" %#/ ',!"% %"!! /, «& $'+%» (! %+'/ $%".! 5&(, &%, ω W. 3 $#" n & p 5" / 6+* 6&)"!')94/: n 7 $&/&! % ')6" n 9 $&/&! %')6" n 5 /)""! /+/ &!4/ '" "&", * &!4. " " &!!!!" " # '%)0 5" %. * % &/ / &!! &!0 '" ( 4. % #6)8'! #*" 6 %+! $, &6"+, )& %, "!" 4, " % #6)8' (! % ( )& % %*) 5&( Ε. 9

10 "/!)!$"! '&)(,.!!$ $ "*94,! 5&(,, /("+, &0 '" %! %!!". +*! "$/ '"%&8'"! 5$!&/"+/ '+/ [3]. 6&# / %&/!-&-" *, &$! &$&!..4.. #%-!#%' ' /(!,' $&!"0 &/("+, $&)8 '&)(/ &/("+/ /. #/ ',!"%, % #$94 /8') /, #+%9" - [3]. 3&!",-/ # "$0 %#/ ',!"%, '!"%+/, ($ ''94/! &!*"), %"! /(" ' %#/ ',!"%, % #$94 #-# % /(" ( ' ( &/(" ( ' + / /"+!!'0. &#)"" "$ ( %#/ ',!"%, $ /("!/4 " & 8 (!" & ( /(" (!)*,+/ 6&# /, *" &% '" $!/49 &#!, *!" "+ $8' (, (*!/49 %!'!"% ' & '!"!" & ( /(" (. 3 5", &* &!!/ "&+, 5..$" #%!" $$ : &#! *!" " $8' (!/4"!, %&/ 8# ' ( $%" % (!!" %!""! #/+/. &)(, "!-! % ( %#/ ',!"% & %"! % " /!)*,! $&)894 &/("+ + " 8'!"%+. (' 0 /("+ / /"+ &!!&)9"! ', ", 8 *!" ", % %-/ /(" /, /8') / % #$" ' 6% * &#! %#/ ',!"%. &#)"", 5" %#/ ',!"% ')&)" &#!+ &0 '+, $ " &+ 5$%%"+ 6/) $%" % /8') /. $ ' 6% * %#/ ',!"% &% '" $! /) )-&9 )$ &*%" %&/ 8# $%" % (!!". $ )-&, )8 %"!!"9 ' & '+/. &/!-! %, &$! τ % #/ 8 " * %+*!", % #/ 8 &6#" $ *&# -&) 3!$"&: τ, s, (' γ lm / -& % /$!/)/ ( 4 3, γ (& /("!", /")' /(", $ / "+ 5$"& /(" ( % $% #*$"% %,%!'%!,5 7&, ( 4 3 #%!" " %&/ &$! τ τ, *&# 0 "/&")&), " /")'+ /(", $ / "+ 5$"& /(" (, ".. " / 4!" 5$"& /(" ( [0]. 64/ %' /")') /(", $ / "+ / 0

11 5$"& /(" ( / 8 %+*!". &/)+, T K P, (' /")' /(", $ / "+ 5$"& /(" (, K $ 5.." & &!", "$)' KP, T. % 0 & - &68 '" %* K 0-8 T /W. #* %&/ &$! & ', "/&")&, -&) 3 ' ', / 4!" 5$"& /(" ( #)* / 8 &'"! / 49. &/)+ / + γ τ τ, T, (' γ (& /("!". * γτ s #+%"!!"9! & s, 3 + γ τ τ ( 4!+4, & )/- 8 5", %*+ )%*%"!!+4. $ & s < 0.00, / 8 ( % &"!!+4,.! #) %+&8 ', )*/ ' -&+ / / + KPγ τ τ s, T. γτ γτ $ %' #. &/)+, &!", "/&")&!!+4, (s << ), -& &/ & & ~ P, ".. & )%* 5$"& /(" ( / 4!" #)* )%*%"! -& ( 4 3 (&!.., ). &!., b, &'!"% (&.$ #%!/!" -&+ " "/&")&+, $ " & & %"! *&# #%!/!" %&/!-&-" *, &$! " "/&")&+. lne wdth, T lne wdth, T P^/, W^/ T, K a) b)!.. %!/!" -&+ " ) $ & # / 4!" (T 5K) b) "/&")&+ (P µw)

12 "!%!" 3 &'"!. &/), πν S( S + ) τ I, (' S T ( + γ τ τ ) 5$"& +,!!!"/+, )*!"%)94, % #/ %!$ / &!4 )& %, 5&(!!"/+, ν *!" " 5$"& /(" ( #)*, T "/&")&!!"/+.! #). &/)) ' #%!/!" /")'+ /(" ( "!%!" 6)'" &'"! %+&8/ πν S( S + ) KPτ πν S( S + ) KPτ I T ( + γ KPτ τ ) T s. " / 4!",!!/ "&/ #%!/!" "!%!" " / 4!" &!", "/&")&. #. &/)+ %', *" & "!)"!"%!+4 (s <, *" 5$%%" #$, / 4!") "!%!" I ~ P, ".. )%*%"! & )%* / 4!". "/ &!0 '" #(6! )%*/!+4 (s )/-"!), *", % $ $ %, &% '" $ 6&", #%!/!" "!%!" " / 4!" &% '" $ )/-9 "!%!" *"!!+4!$"& 3 (&!. 3). I ~, ".. P I , T!. 3. %!/!" "!%!" 3 " $ & # / 4!".

13 . MgO 64&", *" % $&!"0 MgO % #/ 8 %" $# '+& $ [], 0 " '+&$ % 5" / $&!" / ()" ($ #0%"+%"! / $! & ',!/8+/! $", %$!, ("$ #+%/+ "&+ V-": V -, V 0, V OH, V F, V Al )! ' %"+/ $" / ([L 0 ], [Na 0 ] "&+; %&0, '$! $#+%" 5..$"%+, #&' "& %). *%', *" ' / &!! #0%" '+& $ ()% #/ 8!" %" $# '+& $ % MgO, ' '"!!' %" "&+! #0%*+/ '+&$/, % $ " &+0 %#/ ',!"% /8') '+&$,!/8+/ $" /!" $ 5$"&!""*!$,!$ $!. &/& % #-# '. &/ '+&$, $&!"*!$, &-"$. " #*", *" %/!"!!' % '+& *+0 "& %! ' %"+/ $" /, % MgO '!!' %" "&+! '%)0%"+/, )*- # 5$"& +/, $" /. 64&"+,!! 6 )* '+& *+0 '.$" % % $&!"0 MgO [5]!!" " % 6)* $&!" # +/ #)*/: &"( %!$/, (// 5$"& +/. "&+, 6&# %+ "$/ 6&# /, 6+*!"6+ & $ /", "/&")&, 6+%9"!$9*... 4"( 4 %!!$' %%.6 -%,'... V -, V OH, [L] 0, [Na] 0 -%,. +& *+ "&+ V -, V OH, [L] 0, [Na] 0 % $&!"0 MgO 6+ 6&)8+ 8. & / [4] '"!+. / [5]. V - "& &'!"%"! 6, $" )9 %$!9 $! & '! $# %, / '+&$,: O - v c. $# '+&$ &!0 '" %!%#! $) %!$/ %#/ ',!"%/, % #$94/ /8') '+&$, $", %$!,, 5..$"%+, #&' $ " &, -. 3 )*!"%)" '+&$!! / S ½. /&")& "&/*!$ ( &#&)- "&, %!%#! ' $#, '+&$, T 40 K. 3&/"&+ "& &%'+ 8 % "6. g g V V OH "& &'!"%"! 6, $!+, '.$"!"&)$")&+ O - v c H + O -.!&%! V- "& /, '+, "*"! " $ OH (&),, $ " & 5$"&,"&#)" "&. 3 )*!"%)9" '& % ' & ' (I ½) '+&$ $! & ' (S ½). 3&/"&+ "&!')94: 3

14 g g A, MHz A, MHz V OH &/*!$ &#&)- "& &!0 '" & "/&")& T 335 K.!!" /8') / % ' & ' '+&$, $! & ', %+*! *&# #/&)9 $!"") # "& (!)&!%&0" $ ( %#/ ',!"% () b, &% d nm. [L] 0 [Na] 0 "&+ &'!"%9"! 6,,+ '.$"+ $!,!//"&!!"&)$")&, L + O - Na + O -! "%"!"%. 3 # $ % "&/ 9/!,!%#+0! " %+/ &#&)-/ "& %, 0 '"! T 30 K T 90 K,! "%"!"% ' [L] 0 [Na] 0 "& %. 3&/"&+ [L] 0 [Na] 0 "& % (S ½, I L 3/, I Na 3/) &'!"%+ 8: g g A, MHz A, MHz P, MHz [L] [Na] !!" " $" % ' '+&$ ' "& %!" d L 0.47 nm d Na 0.86 nm. $"&+ %+-&*!+0 "& %, %+*!+ & (&//, «VrtualEPR Spectrometer», &'!"%+ &!. 4. [Na] 0.0 V OH V Intensty !. 4. $"& 3 V -, V OH, [L] 0 [Na] 0 "& % & *!" " 5$"& /(" ( ν 9.7 GHz. (" &% %'! $&!" " <00>. [L] 0 Magnetc feld, mt 4

15 ... V OH-e -%, &!" MgO! (& %+/ e 6+ %+&4 %!"")" #$ &")!$ ( %&!"" /" ') %& ')( % ( % [6] % ')( %, *! '%)/ "4" *4+/ (&." %+/ 5$"& '/. " ( 6+ )*+ $&!"+ &#/& / mm 3!! '&8/ 6+*+0 &/!, (Fe 3+, Cr 3+ ".'.) 0 ppm. 3&6#"! '&8 e + % $&!" &% 00 ppm. 3! 6)* $&!" &"( %!$/ #)*/,!. &/& %! &/("+, "&, )!",*%+, & $ /", V OH-e "/&")&. "& )* 6 #* V OH-e &'!"%"! 6,,+, '.$" $!,!//"&!')94,!"&)$")&+: e + Intensty O - v c H + O -. &!. 5 / 8 %'" 3!$"& ' ( Magnetc Feld, mt!. 5. V OH-e "& & &% /(" ( %'! " <00>. "&. 3& /(" /, &'$)& /! '.$"!$"&!!" " # 5, (% *!"), 6&# %+0 8/ -0 (&),,!'%)"+0 '&)( "!" '&)( 0.07 mt, $8' # $ " &+0!!" " %!% 9 *&' # 4-0,! Magnetc feld, mt &!4/ %.046 MHz (0.07 mt). 3& & / 8 &% /(" ( Degrees!. 6. ( % #%!/!"!$"& 3 V OH-e "&. ( % & " 8" %!$!" {00} ". (&% *!"),!$"&!!" " # -0,!!'%( / % 0.86 mt, $8' # $ " &+0 &'!"%"! 6, 8 4-0,! )%+/ &!4/. 3 '"%&8'/ " /) / 8"!)8" )( % #%!/!"!$"& 3 &!. 6. 5

16 $ %'!$"& 3 6:!" '+&$ ( S ), $# %, $! & ',! '& / % ' & ' # OH (&)+ ( I H ) '& / 6& e + 3 ( I e ). 3&/"&+ V OH-e "&!')94: "& g V OH-e g '& A, MHz A, MHz P, MHz H e * # "&, # "&, $!"" ' 6&!')94: a e. 34MHz, b e 0. 67MHz. * # "&, $!""+ &'" "!" %#/ ',!"%)940 5$"& % ' / '&, ".. % -/!)* "!" '+&$ '& 6&. &%% )*)9 %*) # "&, $!"", a e! " &"*!$, ' &6" e s (45.6 MHz [9]), / 8!'" %+% ', *" % 5", &6" % %)9.)$9 '.$" * /, *" ( % &" «8!"$,» $# '+&$ $! & '. $ $# '+&$, '" / % #/ 8!" &!!/"&%" '+&$ 6& $$ )' ' -' %#/ ',!"%. "$ /!)*,! #) # "& )9 $!"") b e, / 8 &68 )#" &!!" /8') '+&$, 6&/. &/) r g eβ N g eβ 3 m, *" '" / r! 0.55 nm! 0.6a 0, (' a 0 3hb e, e!" &-"$ MgO... /+ )*/, *" 6&!/4 # "& ( 8 $&!"*!$, &-"$, *"! #'" 5$"&*!$, ',!"6#&)94, '+&$) )%*%94, &#) /8')! %+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&(. +- &%'+ %+*! '"%&8'9"! 5$!&/", / : V OH-e / 8 69'" & $ /", "/&")&, "&/*!$ &#&)- "& &!0 '" & T 400 K... [e] + -%,... '% 3& 6)* MgO:e &"( %!$/ #)*/ & "/&")& T 77 K, 6&#)"! %+, &/("+, "&,!"6+, & #$0 "/&")&0 ($ "&/ 9/!,!%#+,! " %+/ &#&)-/ "&, 0 '"! T 60 K), 3!$"& $ " & ( 69'"! & "/&")&0 " 40 K 8. 3 )*+, 6

17 "&!" 6:$" /!!' % ', &6 "+, % 0 ' $ " & ( 6+ %+%!"&)$")& &/(" ( "& &'+ &/"&+ (!-/" /0#/ &$!.... 3!#/%, * &$5,,. 3!$"& 6&)8 ( "& #/&!!$"& /"& / X-'# (9.98 GHz) ERS 3. 3& " *+, (%+, $&!"" (Oxford Instruments, ESR900) 6+! # % ' ''&8 )8, "/&")&+ $&!". #/&!!" # -0 *!",:. #/&!!$"& 3 & "/&")& 4 K & &#+0 &"0 $&!" "!" /(" ( "$/ 6&# / &'!"&)$")&) "& &/"&+ (!-/". #/& & % '! & / 4!" 5$"& /(" ( #)* P 0. mw.. #/&!!$"& 3 & &#+0 "/&")&0 $&!" ( " 5 K ' 4 K) &#+0 / 4!"0 % #6)8'94( &0 '+ 5$"& /(" ( #)* ( " µw ' 00 mw). #/& #/ -&+,!$"& 0 "!%!",, 6+ &$! "&. &'+ &/"&+ /0#/...,&3,& -%, * #%- /$5,% % %&/ 5$!&/",!!')/+, $&!" 6+ &! 8 %!$"& /"& "$, *" &%!""*!$ ( /(" ( &'$)& ( /) % #6)8'94( 5$"& /(" ( 6+ &%+ %'!, $&!" " <00>. 3& $8' / #/& $&!" % &*% )(+ α 5º %!$!" " {00}, % $ " &, 8!""*!$ /(". $"&+ ' )( % α 0º, 5º, 30º 45º &'!"%+ &!. 7. 3& ',-/ )%* )( α,!$"& &'!"%"! 6, #&$ "&8!/ (!6, $$! 6+ )( )/-!. $"&!"9 %" &"! $8'+ 90º. $ %'!$"& ( % &" ""&(,!//"&. 3& & #%, &" $&!" "!" /(" ( %!$!" {00}, 69'"! 6 (&),, $ " &+ 6 #*+ $$ -6 &!. 7.!!" /8') (&)/ % $8', & * /!" %"! /$!/+/ & α 45º (&/& 0.3 mt), *" ( % &"!$ & &" & /6*!$,!//"& "&, */ ""&(,, 0 " "$ " ""&(,!//"& /. 7

18 .0 α 0 o α 5 o Intensty Intensty Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt α 30 o α 30 o Intensty Intensty #!$"& % &!. 7 )( %, #%!/!"!$"& &!. 8 %', *" % /(" / &!0 '" &!4 )& %, 5&( "& 8! %+0 )& %, &0 '+ /8') $ " &+/ '9" (&)) # 4!$"& 3. $ &!4 / 8 6:!"!%&0" $/ %#/ ',!"%/ '%)0! % S 3 I. *"+%!"&)$")&) $&!" MgO:e, / 8!'" &' 8, *" '& /!! / Magnetc feld, mt 3 I %"! '& e +, $ " & #/4" Mg +. &' g-.$" & "&, )*/ #* g xx.046, g yy.044, g zz.0044, *" ( % &" Magnetc feld, mt!. 7. 3!$"&+ $&!" MgO:e & 4. &% /(" (!!"%"!!9 " <00> )(+ α 0º, 5º, 30º 45º. 6 #*,4,,5 3,6! "%"!"%)9" (&) 4 % $8',, &' 6 5$%%"+0 8, "& & /(" /, 84/ %!$!" {00}. Magnetc feld, mt Degrees!. 8. ( % #%!/!"!$"& 3. (" /"! %!$!" {00}. 5 8

19 " /, *"!!')/+, "& '+& *+, (g > g e <.003). ' %", (! &!!/ "&+/ %+- "&/,! S &'!"%"! 6, '+&$), $# %)9 6#84/ $! & '. $/ 6&# /, /+ &0 '/ $!"&)$")& "& % %' e + - O -,,!' %", /+ // '! '+&$! '& / 6&. 3 (! [L] 0 [Na] 0 "&/,!!')/+, "& 6 #*"! $$ [e] + "&. "$,!"&)$")& "& ( % &" "$8 6#!" &/"& %!)&!%&0" $ ( &!4!!')/ ( "& (A xx.47 MHz, A yy.5 MHz, A zz 0 MHz)! "/ 8 &/"&/ V OH-e "& ( A e.085 MHz, A 0 MHz),!"&)$")& $ " & ( $$ 6+ &'!"%"! 6,!)//) [e] + "&! V OH "& /.,- $ /9"& 6&6 "$ &/"& % "& (!/)."()! / 49 «VrtualEPR Spectrometer» «EPR-NMR» & (&// - '"%&8'9" "$)9!"&)$")&) "&.!!"/+: $/ e 6&# /, /+ )*/!')94 %+&8 '!-/" H β gs ˆ + hsa ˆ Iˆ g β Iˆ + Iˆ e e %'&) %#/ ',!"% 6+ )*" &!/)."( &/"& %!-/", "$ $$ ( %*!-$ / /, *" 6+ %!" 0 " $$ -"!)4!"% #/ %!$"& (P 0.0 MHz [8]). "( &/"& %!- /"! / 49 «EPR-NMR» & (&//+ $#, *" (%+! '.$"! %'9"!!/ $&!", / :! X '.$" *"! %'"! &%/ <0> $&!", OX OZ 8" %!$!" {0} %&)"+.4º "!" <00> <0>,! "%"!"%, *" 5$%%" )(/,& α -.86º, β.4º, γ 45.8º. (+,& ' (%+0!, "# &!)&!%&0" $,!"&)$")&+ )*!!')94: α 89.3º, β 66.7º, γ 37.76º. &#)""+: # & %+ #* "# & % e N e e QIˆ e 64/,."( '!')94 (+,& xx yy zz α β γ g-.$" & º.4º 45.9º e +.64 MHz.49 MHz 0.08 MHz 89.3º 66.7º 37.76º... /,. /6 %/ $ 3! - +*! &/"& % /0#/ &$! %!! %, #'*,,! &' &/"& %!-/" "& [e] +. 0#/ &$!, $$ )8 %+- 6+!, &'"! %&// &$!!-! % (!- &-" * ( %#/ ',!"%, τ τ. 3 5" /), &%!", #'*, 5$!&/" 9

20 6+ &' #%!/!" %&/ &$! " "/&")&+,! *( &'! &/"&+ /0#/ &$!. $!&/" & % '! & 8 $&!", & $ " & /! $&!" " <00>!!"% )( α 45º! /(" /, $ " & 8 %!$!" " {00}. 7&, 0 "!%!" #/&! &%, '(&) # 4-0, # (&)+ (&!. 7). $, %+6 & 6+!' %!%#! 6 -, " *!"9, $ " &)9 '% 5" '(&) ' 6&6 "$ '+0. + #/&+ 3!$"&+ [e] + "& & "/&")&0 5. K, 7 K, 0 K, 5 K 4.4 K. $8', # "/&")& 6+ #/& 9 3!$"& % ' &#+0 / 4!", 5$"& /(" ( : µw, 6.3 µw, 0 µw, 63 µw, 00 µw, 630 µw, mw, 6.3 mw 0 mw. $!$"&+ 3 ' T 5 K &'!"%+ &!. 9. &' %&/ &$! '+&$, "&6 %! /$!/ " * #/& -&+ "!%!". " &"*!$ (."(, 3! # %! &% & #% '.)$ & ' ( 4: L0(, / 6( ) ) π[4( + (' 0 # /$!/)/ ( 4, / -& ( 4 % /$!/)/. $ $$ / #%!" &!!" /8') / % ', (&) ( &!4 '" #* &/& shf mt), 0 -& ' 8 6+" '$ % (&!4 " $ '& 6&), " %."(! # %!.)$, 6:'94 %! 4!&#): 0 0 ) / / L L0(, / ) + L0( + shf, / ) + L0( + shf, / ) + L0( + 3 shf, / ). ], 000 P 0.00 mw P mw P 0.0 mw P mw P 0. mw P 0.63 mw P mw P 6.3 mw P 0 mw Intensty Magnetc feld, mt!. 9. 3!$"&+ [e]+ "& & "/&")& T 5 K &#*+0 / 4!"0 5$"& /(" (. 0

21 $. &/)& %$ #'*."(, % -&%+0, )!$ &!/ &!!, % -%" &+0, ' 6 " *+, &#)"". "(!)4!"%! % & (&// Orgn. $ " &+ &#)""+."( &'!"%+ &! Expermental Theoretcal 000 Expermental Theoretcal Intensty 0 Intensty Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt a) b) Expermental Theoretcal Experemntal Theoretcal Intensty Intensty c) d)!. 0. 3&/&+."(, 3!$"&. a) T 5. K, P 0.00 mw; c) T 0 K, P 0. mw b) T 7 K, P 0.0 mw; d) T 4.4 K, P 0 mw &'!"%+ % ', &6 " (&.$ "*9"! " *!"."(. *!" &' -&+!!"% &/& 0.8%, "!%!" &/&.5%. Magnetc feld, mt 7& "!%!", )*+ ' /-, / 4!",! "%"!"% /-, /")'+ /(", $ / "+ 5$"& /(" ( #)* 0, &'!"%9"! 6, 5$%%" " &"*!$ ( &' Magnetc feld, mt lm #*9", $$ %#/ ',!"%: I 0. 5" %*+, / 8 %+*!" %&/!-! % ( 0 / τ, s. γ lm γ 0 / 0 /

22 %+*! %&/!-&-" *, &$!, ' #" #*!+4 3 & &#+0 / 4!"0, $ " &+ / 8 %+*!"!')94,. &/): s( ) I / I / lm( I / ) I / 0 5" %*+, %+6&9" "$, & $ " &+0 / 4!" )8 '!"" * %+! $, / s( )!+4 4 /. 3! )!&' %* %+6&+/ #*/!+4, %&/!-&-" *, &$! / 8," #. &/)+ / s τ, s. 3&/& "$0 %+*!, &%' % "6 8 ' T 5 γ τ K. average P, mw /, mt I/ /s &' (/s - )/ τ, s τ, s ;0 9.88; ; &/& %+*! %&/!-! %,!-&-" *, &$! & T 5 K.!&' %*+ / s( ) 6+!'! #) %+'+ % "6 #* /s. * 0 %* / I 0 / 0 6+ %+6& &%+/ #* / 4!": 0 / mt, I 0 / mt -. + )*+!')94 #* %&/ &$!!-&-" * (!-! % ( %#/ ',!"%: T, K τ, s τ, s ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;0-6 # "6+ %', *" %&/!-! %, &$! *" '$ %+ ' $8', "/&")&+. $ $$ '+, / /" " " &"*!$,. &/)+ ' #%!/!"!-! % ( %&/ &$!, " /+ &' (/, *"!"! #// "/&")&+. $/ 6&# /, τ.8"0-7 s. %!/!" %&/!- &-" *, &$! " "/&")&+ 6)'"! 8.

23 ..3. 4!&9% &$5,,'..3.. '%% )3!#/%, $5%.6,,+!36!#3,' & -, & %&$, &%!" &' 8, ( "#+ "!" &/"& %!"&)$")&+ 6&)8 ( &/(" ( "&, %"! % #/ 8!" " * ( " &"*!$ ( / '& % ( 3!$"& %, "..!/). 3& / 4 & (&//+ «VrtualEPR Spectrometer» 6+ & %'!/)!$"& 3 & &" $&!" α 0º, 5º, 30º 45º. &%"+ (&.$ &%'+ &! α 0 o Expermental Theoretcal 0.6 α 0 o Expermental Theoretcal 0.5 Intensty 0.0 Intensty α 5 o Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt a) b) Theoretcal Expermental α 30 o Theoretcal Expermental Intensty 0.0 Intensty Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt c) d) Intensty α 45 o Theoretcal Expermental!.. $!&/"+, " &"*!$, 3!$"&+ [e] + "& & &#*+0 &"0 $&!" "!" /(" (. a) α 0º; b) α 0º - )%* &'$)& (&); c) α 5º; d) α 30º; e) α 45º Magnetc feld, mt e) 3

24 # (&.$ % %'! "%"!"% " &"*!$0 '+0 5$!&/"+/, $& /!$"& % 3 ' 8 α 30º (&!., d). *%', *" ' ', &"!"&)$")&!$"& '$ %. #/ 8 &*! "%"!"% #$9*"! % " *, &" $&!" ' α 30º % %&/ 5$!&/". $ & %!(, $&!" 6+ %&)" )( *)" 6 -, 30º. $/ 6&# /, /+ )*/ '"%&8' &%'+0 %+- &/"& %!-/"!"&)$")&+ [e] +. 6&)8 ( &/(" ( "&..3..,&3,& -%, [e] + [e] + "& &'!"%" '.$"!!"&)$")&, e + O -. &'% $!""+ # "& ( # "& ( 5" ( "&, / 8 &'" )" *" &' &/"& %,!%#+0!!"&)$")&, "&.!"") # "& ( / 8,". &/) Axx + Ayy + Azz a, MHz, 3 *" '" #* a e.07 MHz. 3 )* %* / 8" 6+",' " &"*!$ #. &/)+ a 8 π h g N β N g eβ ψ (0), Hz, (' gn g-.$" & '&, g e g-.$" & 3!% 6 ' ( 5$"&, ψ (0) "!" 5$"&!!')/ / '&, ".. $!"" # "& ( $#+%" "!" '+&$ 6&. &%% )*)9 %*)! " &"*!$, (a0 e 45.6 MHz), )*/, *" % s- &6" 6& % %)9.)$9 '+&$ * / (a e /a0 e 0.004), *" ( % &" 8!"$, $# '+&$ $! & '. 0 8!" )* ( &#)""! (*+/ ' V OH-e "& 4 &# '"%&8'" &!")9 «&./"$)»: V OH-e [e] + + V OH. "$ /!)*, /+ / 8/ 8", *" &/"&!- &6" ( %#/ ',!"% λ ' [e] + V OH-e "& % '$ %. " '" / % #/ 8!" " &!!" /8')! %+/ &%+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&( '+&$ #. &/)+ [e] + "& )*/ g λ, (' g g g!'%( g-.$" & "&. (', ' E e E [ e] + g V ( OH e) g E [ e] + V ( OH e). #% # &6 "+ [8] '+ ' V OH-e "&, )*/ eV E. 3eV

25 !%#! 8!"$, $#, '+&$ $! & ' ("$8 $$ ' V OH-e "&), /8') 6&/ '+&$, / 8 &!!/"&%" $$ )' ' - ' %#/ ',!"%. (' &!!" /8') '+&$, / 6& / 8 &'". &/) r e g eβ N g eβ 3, m, (' b e $!"" # "& ( 3hb e Axx + Ayy Azz b, MHz. 3 )*/ b e MHz, " (' r e! 0.99 nm! 0.7a 0, (' a 0 3!" &-"$ MgO a nm []. $/ 6&# /, /+ %'/, *" 6&!!/4 # "& ( 8 $&!"*!$, &-"$ %!" & ) " '+&$.!!/ "&/ /0#/ &$! 6& 6# )*" "/&")&+! / /" ( (& % % &-"$) MgO. $ &!!/ "&!", $ * 8, %&")+, 0&$"&, / 8" / 6! %" )*+ &#)""+. +, &')! 6& (0.059 nm) *" %.5 &# /- ( &')! /( (0.086 nm) [].!%#! 5"/, #/4 Mg +, 6&, %& ", «!$*"» # ' ( )(, #//, / #, % '&)(,, $$ $# &!. : ' e + 5" 5&("*!$ %+( ' % #/ 8 %!%#! /!"9 ( &')! & % «)()» )%*%" $)9 ")9 /) #-#! #' ( / %!%#!!/4/ ', %!'!"% *( &!0 '" $# '+&$ $! & ' % %&/ 6)* $&!" &"( %!$/ #)*/. "! #'" (&'" $) %!$ ( %'! " <00>, %!'!"% *( 6&, &$!&)" ()68 % «)(» %!" & ) " 5" ( $! & ' O «&+("»: - #/& $#+%9" "!)"!"% )!&',!$"& 3 & e + Mg + '" "/&")&+ $&!" ' "0 &, $!$"& 69'/ (&!. 3). O - <00>!.. $*$ 6&# %' e + % $&!" MgO. &,, $# «"&$" &» '%8 6& % )# &-"$. 5

26 8 $, '"%&8'"! $!"",!'%( 6& $$ # "& (, "$! %'/ (%+0!, '.$"!, $&!", )*+/! / 49."( «EPR- NMR» & (&//,: & 6&# % '.$"!, "!"!, $&!"! / 49 )( %,& ' (%+0!, g-.$" & ( α.86, β.4, <>. γ 45.9 )! (!)"!!!/4/ 6&! $&!" " "$, /+ )*/, *"!'%( 6&! "&, # % $&!"! #'" ', $ " &+,!% / / )%*%" &!!" /8')! %+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&(!!"/+, "/!/+/, )'&8% '+&$) $! & '. Intensty /,. /6 %/ %* % :$3 " &"*!$, *!" &6 "+ 6+! /0#/ &$! & ( $, $ " &+, '" 6 -, %$' %!-&-" *)9 &$!9 &/(" ( "&. &/ &$! "$ ( /0#/!+%"!. &/), τ ( T ), s. hν n c a cth + bt + kt E exp kt [e] + "&, /+ / 8/ )!"" &!! &60 (3-, * %. &/)), %!%#! * 6 -/ &!!" / /8')! %+/ &%+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&( '+&$: E!.3 ev % "$ /!)* / ( 6 - kt ~ 0-3 ev, "&", * )&%!"&/"! $ ) $/ 6&# /, ' [e] + "& %&/ &$! τ &'!"%"!. &/), τ ( T ), s. hν n a cth + bt kt Magnetc feld, mt T 3.9 K T 7.5 K T 6. K T K T 30 K!. 3. /&")& #%!/!" (&)+, 4 & α 45º " 3.9 K ' 30 K.

27 "( 5",. &/)+ ' )*+ %+- 5$!&/"+ '+, '!')94 #* ' &/"& % &$!: a! ± 6.899, b! ± , n 7. &!. 4 $# " &"*!$, (&.$ #%!/!" %&/!-&-" *, &$! " "/&")&+. # (&.$ %' 0 & -! %' 5$!&/"+0 " &"*!$0 '+0. &!. 5 &%'+!$ $!$"& % 3,!/)& %+0 & (&//, «VrtualEPR Spectrometer» ' &#+0 "/&")& / 4!", 5$"& /(" (, %!&%! 5$!&/"+/!$"&/. $ %' #!$"& %, " *!" )*+0 '+0 '!"" * %+! $. Spn-latce relaxaton tme τ, s Expermental Theoretcal Temperature T, K!. 4. &% " &"*!$, 5$!&/", #%!/!", %&/!-&-" *, &$!..0 T 5. K P 0. mw Expermental Theoretcal.0 T 0 K P 0.0 mw Expermental Theoretcal Intensty 0.0 Intensty Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt.0 T 5K P 0.00 mw Expermental Theoretcal.0 T 4.3 K P 6.3 mw Expermental Theoretcal Intensty 0.0 Intensty Magnetc feld, mt Magnetc feld, mt!. 5. &% " &"*!$0 5$!&/"+0 3!$"& % & &#+0 "/&")&0 / 4!"0 5$"& /(" (. /) & %' & (&//, «VrtualEPR Spectrometer». 7

28 .3. '%%.+%.6 -%,' ' 3!, $$ MgO + &!!/ "&!$ $ '+& *+0 '.$" % % $&!" MgO. % ' "6 0 &/"& % &%' 8. "& '%( g-.$" &, g g g e!"" # "& ( a, MHz!"" # "& ( b, MHz!" /8') / '+&$, d, nm /&")& "&/*!$ ( &#&)- [e] [Na] [L] V OH V OH-e ' 6& e + + ' % ' & ' H T, K "&+ % "6 0 '"! % &'$ % #&!" 0 "/&")&+ &#&)-, '&)(/! %/, % &'$ )%* ()6+ ", /+, % $ " &, 0 '"! '+&$. +! $ "/&")& &#&)- V OH-e V OH "& %!%#! &!)"!"%/ $", %$! % 5"0 "&0, $ " & *! )%*%" ")9 /) '+&$ #-# $!$ /!& % ( "&" ( #&'. [L] 0 [Na] 0 "&0 %$! "!)"!"%)", "&! 0&"!"6!" " $ #-# $) %!$ ( %#/ ',!"%. 3 5" /) &#&)- 5"0 "& % &!0 '" & ( &#' #$, "/&")&, */ V OH-e V OH. [e] + "&, ',! #'+, #-# "& ( 8 6&,! #'" '!"" * ()6 $)9 ")9 /), $ " & $#)" '+&$) $! & '.!!&%" "/&")&) &#&)- [L] 0, [Na] 0 [e] + "& %, " / 8/!$#", *" ' % [e] + "& ',!"%)" '+&$) *" "$ 8, $$ $) %!$ %#/ ',!"% % [L] 0, [Na] 0 "&0. [e] + "& &'!"%"! 6+, "&! %!!' % % &! %" $# '+& $ % MgO, "$ $$!%,!"&)$")& 0 8!"&)$")&) % #/ 8, %" $# %, '+&$ % $&!": Mg + O -. / 6 -, "&! % #$" %!%#! "/, *" 6&, /$!/ &68 $ # 5$"&,! /(/!"&)$")& /" ") 8 %"!". '+, / /", /+ / 8/!$#"!')94: $# '+& $ % $&!"0 MgO % #/ 8 - " (', $ (' /"! $ '. &/ &-"$ &/!. $ '. &/ &/! 6&#)9" 8

29 $)9 ")9 /), % $ " &, / 8" 6+" #0%* '+&$. "!)"!"% $, '. &/ &/!, '+&$ $#)9"! %!%#! * -& $, %", #, $&!" ( " 6.5 ev ' 8 ev),! "%"!"%, %+! $, 0 '%8!"9 []. * 8, &*/ %"!" # 5$"&!", / !!' %" $&!"+ MgO:Ca!$" % 0 '+& *+ "&+ [Ca] +, +"$ 6&)8 "$ ( "&! / 49 3 & 5-0 K % & - / ' $$0 &#)"" %. "$ / $&!" 6+ #&(!"&& % %+, $ "&/ 9/! & 48 K, $ " &+,!$"& /)!!"%) %+#%!% 6 8'/ '+& $ 0 &$ /6,! 5$"& / []. " " $ 6+ &! $ [Ca] + "&). / +- '+, / 8!$#", *" & "$, #$, "/&")& &#&)- "&, ( 3!$"& ' #/&" & "/&")& < 4 K % & /8)"$, (' g-.$" & &/" #*

30 "( 4 #* //. «VrtualEPR Spectrometer» 3& (&// «VrtualEPR Spectrometer», «&")+, 3 $"& /"&», 6+ &#&6 " %!"")" #$ «! *!" (!"».! %, #'*, & (&//+ %"!!/).)$!" 3!$"& /"& '! # % % )* # $$ & '%"9, "$!")'"), $ " &+, 0 " 6+!%""!% 9 8#!!' %/ % 6!" /(" ( &#!. & (&//+ $$ %" " *!" % &6 ". "$. &/)& %$ #'* 3 '!/),.)$!" 3!$"& /"& % ' / $ "$!" '&#)/%"!!/) 3!$"& % % #%!/!" " "$0 &/"& %!$"& /"&, $$: /(" ( *!" "+ 5$"& /(" ( #)* / 4!" 5$"& /(" ( #)* &" $&!" "!" /(" ( "/&")&+ $&!" " &/"&+!"9 &'9" %-, %'!$"&, #/&/ (!$"& /"& /. /!"&)$")&!$"& &'"! *&# &/"&+ (!- /", $ " &+ #'9"! ' $8' ( '.$" % "'!". 3& (&// / 8" &'!"%" 6 -, "&! ' & '%",, $ " &+ / ()" #% " $$/-6 &*/ & % '" )*6+ 5$!&/"+ & / 3!$"& /"&. 3& (&// #% " #'%"! 0&". &/9 $$ &#*+0 $&!"0, "$ &#*+0 '.$"0 % '+0 $&!"0. 3& '%"! ($!"9 / 8" $#+%"!")'"/!$"&+ 3 #'+0 '.$" %, / $$ &/"&+ 0!-/", "$ %+- &*!+ &/"&+!$"& /"&.! 6+, "&!, %&, &'!"%"! 6, % #/ 8!" %&& % "/&")&+ $&!" / 4!" 5$"& /(" ( #)*. 7& 3 "!%!" #%!" *&# /0#/ &$! " 5"0 '%)0 &/"& %. 3&%', &' "/, $$! # %" 5").)$!" & (&//+, ' & %!" ' % "4"+!!' % ' &' &/"& %!/ ( /0#/ &$! % &!!/"&%/ / "&. 3& '%", $ * 8, / 8" '%"! % 5", & (&//+!")'") #' &'9!"&)$")&+ '.$"! % ( 3!$"& (! ) %! 30

31 $ 3!'" 0!")'" %, " *" % #/ 8 '" $8' /)!/!" ")9 &6 ") 3!$"& /"&). "$ /!)*,!")'" )*" %+$!!' % 3!$"& % 0 "&&". 3! "$0 «%&")+0» &$"$)/ %,!")'" '!"" * 6+!"&!/ 8" *" &6 ""!!" 4/ 3!$"& /"& /. 3& (&//! #+$ C++!! # %/ 66 "$ MFC (Mcrosoft Foundaton Class) % Vsual Studo.!!" " # #)!$/ ( / ') (VrtualEPR.exe), 66 "$!/)!$"& 3 (EprSpectrometer.dll), 66 "$ EISPACK (ch.dll)., % '+0! &!-&/ *.vpr. #)!$ & (&//+ "&6)9"! MFC run-tme 66 "$ mfc70.dll, msvcp70.dll msvcr70.dll $*,/+!3 4 #* //.! % «VrtualEPR Spectrometer» 8" / 4+,.#$ -/"/"*!$, &", '94, &#)""+ %+! $, " *!".! %!/) 3!$"& 8" " * '( # /"&+!-/". ', *!" "+ 5$"& /(" (, $8' & )& %, 5&( %!-/" &!!/"&%"! &' " * ( #* /(" (, & $ " & / &# /8') 5"/ )& %/! %'"! $%" / 5&( 5$"& /(" (. 5" (! #)"! "& +, ( &"/ &!. 6. "&" * #* /(" ( mt )& %, 5&(, j k 0 +*!!- /" & k ( #!- /" True k k + W W j hν? True!" 4 &0 '+? False False k + LSF( k )!. 6. ( &"/ " * ( &' /(" ( ' #' ( 3 &0 ' & *!" " 5$"& /(" ( ν. W, W j 5&( )& %, j & /(" / k. LSF().)$ '( /(" (. 3

32 -/" '( #&)"! QL-( &"/), &!-& /) ' $ /$!+0 *!. 3 '(!)4!"%"! /" ' / /-0 $%'&" % (least-square fttng method LSF)! " *!"9! %' &#+ /8') '%)/ )& %/ 5&( $%" 5$"& /(" ( % 0-8 % *% $ - /,-.!#%- /$5,% % '( # /"&+!-/", $$ )8 6+!$# %+-,! #)"! QL-( &"/ [4]. ( &"/!!" " # *$ &" ( +0 & 6&# %,: A Q L s A s+ LsQs, (' A s /"&, $ " &)9 "&!. &/&)9", A s+!')94 /"& ' "&!. &/, Q s &" ( /"& & 6&# %, L s 8 "&)( /"&. )" &!! %!')94/. s s s s s -( s, /"& A s &'!"%"! %. &/ A Q L, *"!)4!"%"!! / 49 & 6&# %, )!0 '& (Householder). 8' /"& &" ( ( & 6&# % )!0 '& H &#% 6)" '( + 5/"+ /"&+ % -,!"& $. & "$0 & 6&# %, '" % &#)"" 899 "&)( )9 /"&) L s : L s H H... H A, (' n &#/& /"&+ A s. 3& #%' &" ( +0 & 6&# %, &'!"%"! 6, /"&) n & 6&# % QL-( &"/: Q H H... H. s!')94/ -( ( &"/ &'"! /"& s s s n s n s s s A s+ LsQs, $ " & %!% 9 *&' & 0 '" &#6"! / 49 & 6&# %, )!0 '&. $ & ' 8"! ' "0 &, $ /"& A s!"" '(, " (' '( /"&+ 6)')"! 6!"%+ #*, & #%' %$" & % /"&+ A. V Q Q... Q '!" /"&)! 6!"%+0 & (&// «VrtualEPR Spectrometer»! #)"! 66 "$ EISPACK ' '( # 5&/" %, /"&+!-/". 3&*! # % 5", 66 "$ #$9*"! % 0%"$ %&/ ' "/#!, %" & /.)$ '( #, $ " & '/ #-# #$,!$ &!" &6 "+.)$ *% % +%( / *%,%* #$ 3 '( #* /(" ( $ &#! /) #*9 ' '+0 '%)0 )& %, 5&(!)4!"%!! / 49 /" ' /-0 $%'&" % [3]. " " n 3

33 /" ' '" 6 " *+ &#)""+ '( 6'" /"/"*!$/ $&"&/,! #'94/ 6 6+!"&)9!0 '/!" &#)"" %. 8!" /" ' #$9*"! % " /, *" ' (! # % "&6)9"! &% %" & & #% '+ " 5&( )& %!!"/+. )" /" ' #$9*"! % /$!/ / )/- #*.)$ (f( x, a) F S ) σ, a (' f( x, ) " &"*!$ #*.)$ ' " *$ x, F 5$!&/"+, &#)"", σ %! %, $ 5..",!)// & 6(" %! 5$!&/"+ " *$. T $" & a a, a,..., a ) &'!"%"! 6, 6 & %&&)/+0 &/"& %. +6&% ( n 6 & *+0 #*, 5"0 %&&)/+0 &/"& %, "& &'"!!')94, 6 &. &/) (' m+ m '' ' ( D ) D a a, ' D &'!"%"! 6, &%)9 *!")9 & #% ')9 &/"&/, '' D %" &)9 & #% ')9: " S %&&)/+/ D ' k S ak m a 64/!)*, D S '' k k,. akak m a ' D &'!"%"! 6, %$" &, '' D - /"&), $ " &)9!')" '( # %" ' &' #*,!')94( 6 & %&&)/+0 &/"& %.!)*!-/",.)$ S %+('"!')94/ 6&# / ( E hν ) S, σ (' E E E &# /8') '%)/ )& %/ 5&(!!"/+. $ $$ % -/ ' ' '!)* %! " *$ /9" ' " " 8 %!, " &// σ. %&& % )*!"%)" " $ %* /(" (, 5" /) %*+ %': ' S D m D '' 3 '!"%% 5" #* %. &/)) ' S, )*/: S ' D m. '' D 6)')" /"!')94, 33

34 34 ( ) E E h E E E S D '' ' ' ν, ( ) + E E h E E E E E S D '' ' '' ' ' ' ν $ )8 6+!$#, 6 -)9! 8!" &'!"%9" % ' /!)* & #% '+ E E. 0 / 8 %+*!" *!,! #) " &/),/ (Feynman s theorem), # $ " &,!')", *" & #% ' # 5&( $$ /)-6 &/"&)!%#! /" /!')94/ 6&# / x H x E ϕ ϕ (' ' &%, %" &, & #% ', 5&( " /(" ( )*/: H E ϕ ϕ + n n n n c c E E H H E.. ϕ ϕ ϕ ϕ, ('!)// & 6(" %! )& % 5&(, $& / - (, c.c. #*" $ /$!! &8)9 %*) (complex conjugate). $ $$ %!-/"!&'!"% " /(" ( #%!" - 5$"& #/ %!$ '& #/ %!$ %#/ ',!"%, " & #% '!-/" " /(" ( 6)'" /"!')94 #* N g N H I g S ˆ ˆ β β, ('!)// & 6(" %!/ '&/ %!!"/.. &/, '0 '4, ' $ /9"&+0 %+*!,, & #% '+ 5&( /(" /) 9 / 8 #!" %!')94/ %': H Tr E ϕ ϕ ( )( ).. c c E E H Tr E n n n n + ϕ ϕ ϕ ϕ,

35 (' ϕ ϕ %- & #%'! 6!"%+0 %$" & % )& % 5&(, $ " & 6&#)" $%'&")9 /"&) &#/& /"&+!-/", * pq $ " &, &% p * ϕ ϕ. q " &! # % /" ' /-0 $%'&" % &0 '"! & #% '" )/ 8 /"& '&)( '&)(, " *!" ( &#)"" %$,!0 '/!" &!0 '"! 3-4 -( % ' $8' ( )& % 5&( #%- /$5,% % !$%!#%- /$5,% % 6 64, %'!-/", ''&8%/ ( ' / 5" &#%" & (&//+, &%' 8: + Hˆ β gsˆ + hsds ˆ ˆ + h hsa ˆ Iˆ g N N β Iˆ m 4 4 m 4 O + hiˆ Q Iˆ m 4 ( S) + h + h 6 m m m m ( 4 ) O I + h ( ) 4 ( ) 6 m 4 m 6 O m 6 ( S) + m 6 O m 6 ( I ) $,!-/", $$ )8 6+ "/* %+-,! #)"! ' $&!" % $)6*!$, %+-!//"&. 8'+, # &/"& %!-/" &'!"%"! 6, & #%' " ** 6 &!" *. $, &%+, *!- /",!+%94, 5$"& #/ %!$ &!4 )& %, 5&(, &'!"%"!!')94/ 6&# /: β gsˆ β ( ) x y z!$9*!!"%9" &/"&+, &'+ &" &/ "%!. &'!"%9"! 6, & #%' *, ('!$& / %"! &/"& /"&, &" & "%! O m l (J ). g g g xx yx zx g g g xy yy zy g g g xz yz zz Sˆ Sˆ Sˆ x y z m l, $/ 6&# /, $8'+, %+*!+, &/"&!-/" &'!"% % %' /"&+. 64/!)*, /"&+ 5" /9" &#+ &#/&+. &%' 0 $ '$ % /) &#/&), &% /) &#/&)!-/",! #)"! % &% %- & #%' 5"0 /"&! '*+/ /"&/! "%"!"%)940 &#/& %. +6 & 5"0 &#/& % #%!" " %+6& ( &'$! %, &'940 /"&*+, 5/"!-/". 35

36 $, &/&, )!" )!!" '.$", % $ " & / % 3 )*!"%)" '+&$ '&!!/ S /, I / I 3/ (V OH-e "&)! "%"!"%. $/ 6&# /, /"&*+, 5/" 6)'" %+('", $$ S, M I, M I M. -/" "$,!!"/+ 6)'" %+('" $$ ˆ ˆ ˆ ˆ N I + hsa I g β N I + Hˆ β gsˆ + hsa ˆ Iˆ g β hiˆ Q Iˆ. #/& '*, /"&+, $ " & )/ 8"!!% ')9 /"&) &/"&!-/" ' ' (!, 6)'" &'"!!)//&+/ &#/& / '/"&+!-/", /"&*+ 5/"+ $ " &, &'9"! %!/!/, 0 '4/! &' '+/ &'$). "%"!"%, &% %- & #%' &'" '* /"& &#/& / '/"&+!-/", /"&*+ 5/"+ $ " &, &'9"!!/, 0 '4/!! ' ( &'$).!+, %+-!-/" " (' #-"! %!')94/ %' : ˆ H β gsˆ U ( I + h, I ) + h [ SA ˆ Iˆ U ( I )] [ ˆ ˆ ] ˆ SA U ( I) I g β (, ) I + [ (, ˆ ˆ N U S I h U S I) I Q I ] g β ( ) Iˆ N U S U ( I ) +, (' U(J, J, ) '* /"&, &'94!!/ J, &#/& ( J + ) *$' '!/!,5!#%- /$5,% % ( % #%!/!"!-/" &'"! *&# %$" & /(" ( (,, ), $ / "+ $ " & ( #%!" " &+0 )( % % & " x y z $&!" θ ϕ. $/ 6&# /, $8'+, $ / " %$" & /(" ( / 8" 6+" )*!')94/. &/)/: x y z cosϕ snθ snϕ snθ, cosθ 64/!)*, '.$"+ #/9" &#*+ 5$%%"+ 8 "!"!, $&!". %+*! 0 %$' %!-/"! #)9"! /"&+ %&4 R sym,! "%"!"%)94 (&)!//"& $&!". & (&//, 5"!%#!)4!"%"! "-"$ *&# %$" & /(" ( *&# $ %', & %+*! /"&+,! #)"! %- & #%' /8') 5$"&, '&,! %+/ /"&/. "!%#! % #/ 8+/! "%"!"%/ 0 &#/& %, % "$ /!)* # ' 6% *+0 '*+0 /"&!$9*9"! '/"&+,! "%"!"%)94 5$"& /) '& /)!/. 36

37 ! " - sym R, (' %$" & &'!"%"! 6, %$" & /(" (, sym "&!. &/& %+,! "%"!"% &+/ )(/ ,+!3 %,%!'%!,5 $%( $ 6+ "/* % " &"*!$, *!", %!)* &% /(" ( %'! OZ, " &"*!$ "!%!" ( 4 /8') )& %/ 5&( j &'"!. &/) I * Ψ ˆ Ψ. 64/!)*!)*, ( &% j S x /(" ( % &!"&!"%, "!%!" 0 '". &/) I Ψ j * S ˆ Ψ, (' %$" & /(", $ / "+ 5$"& /(" (, % #6)8'94( 3 &0 '+. $" & ' 8 6+" &'$)& %$" &)!" & ( /(" (, ( /")' /" #* ' "!%!". / "+ %$" & )*9"!!')94/. &/)/: x y z cosϕ sn(90 snϕ sn(90 cos( θ ) + θ ) + θ ) $/ 6&# /, & &%!" & ( /(" ( %'! OZ, %$" & &% %'! OX, %!'!"% *( "!%!" 3 6)'" #%!" - " x $ / "+! % ( &" &, ".. " Ŝ x, *" 6+ &'!"% %+-. $ /9"& / &'!"% "!%!" ( 4 6)'" &'"!. &/) I v j ( ˆ o ˆ o cos sn(90 ) sn sn(90 ) ˆ o S ϕ + θ + S ϕ + θ + S cos(90 + θ )) x y (' v! 6!"%+, %$" &!-/",! "%"!"%)94, - /) )& %9 5&( "& /,. /6 %/ $ 3! - ', # )$+0, & (&//+ %"! % #/ 8!" #'%" &/"&+ /0#/ &$!. "$/ &/"&/ "!"! %&/!-&-" *, &$!, $ " & #'"! %+/ 6&# / %!%#! #%!/!"9 " "/&")&+ / 4!" 5$"& /(" ( #)*, %&/!-! %, &$!, $ " & #'"! % % / %' %!$)'0. z v *,

38 3 ' %+/ 6&# / #' &/"& %!-&-" *, &$! /"!!')94. & (&// &/"!, *"! %, /0#/ &$! &!-&-" * / %#/ ',!"% %"! /0#/ & ( $, %&/ &$! $ " & (!+%"!. &/), τ ( T ) hν n a cth + bt kt c + E exp kt $/ 6&# /,!')" #'%" &/"&+ &/ (, &/ %!$ ( &!! % &!! &60. "$ %+/ "!"! $!""+ a, b c,!" n &!!" /8')! %+/ &%+/ % #6)8'+/ &6"+/ )& %/ 5&( E (*!" " 5$"& /(" ( ν #'"! "' % &!!!/)). 3 %+*!+/ %&// &$!, & (&// &'" $$ -&) 3, "$ "!%!",! %+%!. &/)0,!+0 % " &"*!$, *!" &6 "+. "!%!", &' "$/ 6&# /,! #)"! $$ ' "+, $ 5.." $ %+*!+/ *&#! 6!"%+ %$" &!- /" " &"*!$/ "!%!"/. 3& 5" / $ 5.." & &!" /8') / 4!"9 $%'&" / /")'+ /(", $ / "+ 5$"& /(" ( &% K 0-8 T /W. $/ 6&# /, '!"("! 6 &!/)!$"& % 3.!!"/, * 8, & / '+0 &/"&0 /0#/ &$! % "-"$ % #/ 8!/)& %" 3!$"&, % "$ /!)* -&, #'"! %&)*)9, "!%!", %+*!9"! " &"*!$ ,%!,5 4,. #* //. &&$"!" &6 "+ & (&//+ / 8 &'" %#),!&%% 5$!&/"+!$"&+ 3 0 %' & % & " $&!" % &!"&!"%! (*+/ " &"*!$/!$"&/. &!. 7 &'!"% )( % #%!/!"!$"& 3,!/)& % ( & (&//, «VrtualEPR Spectrometer». /4,!$"& %!%#! #// &" $&!" / 8!&%"! &'!"%, &!. 8 )( %, #%!/!"9!$"&, *" '" 8"+, &#)""!&%: $$ #/ 8,,!$"&, "$ (!"&)$")&! "%"!"%)" 5$!&/"+/!$"&/. " ( % &" $ &&$"!" %+*!,,!%#+0! &'/ #* &#! ( /(" ( ' $8' ( # &0 ' % % "&., s 38

39 0 ϕ 45 o 0 0 ϕ 3 0 o ϕ 5 o ϕ 0 o & %&$ $ &&$"!" %+*! -&+ "!%!" *&# /0#/ &$!, 6+!/)& %+!$"&+ &!", "/&")& &#+/ / 4!"/ (T 5. K), &!", / 4!" &#+0 "/&")&0 (P 0.0 mw). 3 )*+ &#)""+ &'!"%+ &! "$8! "%"!"%)9" 5$!&/"+/ '+/ (&!. 9, 3). $/ 6&# /, $ &&$"!" &6 "+ & (&//+ «VrtualEPR Spectrometer» ' [e] + "& '"%&8'. 3& %' ' 6+0!/),! &#*+/ "&/ % MgO ' "$8 8"+, &#)"". M a g netc feld, m T!. 7. $"&+ 3,!/)& %+ & (&//, «VrtualEPR Spectrometer», & &#*+0 80 $&!" "!" /(" (..&/ &!)$ 6 #*+ 6 (&), 4 % $8',. 6 #* 5$%%"+ "/, $ " &+!'+ &!

40 .0 P 0.00 mw P 0.0 mw P 0.0 mw P 0.63 mw 0.5 Intensty Magnetc feld, mt!. 8. %!/!"!$"& 3 " / 4!" & "/&")& T 5. K. &!" &"& % "$, *"!!"%" )( α 45º! &%/ /(" (, $ " & 8" %!$!" {00} $&!"..0 T 5. K T 7 K T 0 K T 5 K 0.5 T 4.3 K Intensty Magnetc feld, mt!. 9. %!/!"!$"& 3 " "/&")&+ & / 4!" P 0.0 mw. &!" &"& % "$, *"!!"%" )( α 45º! &%/ /(" (, $ " & 8" %!$!" {00} $&!". 40

41 &6 " &!' % '%, $ " &+ 6+ )!- %+ +:!!' % [e] + "&. &' &/"& % (!- /" &/"& % /0#/ &$! '+&$ %'.$". #' & (&//+!/) 3!$"& % «VrtualEPR Spectrometer», &'#*, '! # % $$ % )*6+0, "$ % )* '!" %& &', *" %+, &/("+, "&, 69'/+, % 6)* / $&!" MgO & #$0 "/&")&0, &'!"%"! 6, '+& *+, "&!"&)$")&+ e + - O -, )*%-, 6 #* [e] +. + &'+ &/"&+ (!-/" 6:! &* $# '+&$ $! & ': 6&!/4"! # "& ( 8 % $&!" MgO %!" & ) " '+&$ &%9 <> &!!" 0.7 "!", &-"$, *"! #'" ', $ " & ( )'&8%" '+&$). $8, 6+ &'+ &/"&+ /0#/ &$! '+&$ % "&, $ " &+ '"%&'!!/),!$"& & &#+0 "/&")&0 / 4!"0 5$"& /(" (. +! #' & (&//!/) 3!$"& % «VrtualEPR Spectrometer». #* * %$ % )*6+0 0, "$ $$, '+, / /", '!"% & (&//! )' 6+/ ('+/ "&.,! /. 3& (&// /" / 4+,.#$ - /"/"*!$, &", #% 94, %+*! &#! ( /(" (! * %+! $, " *!"9. 3& (&// #% " #/" $$ %- )! % 5$!&/" (/ 4!" *!" " 5$"& /(" (, "/&")& $&!" ( 8 % &!"&!"%), "$ %)"& &/"&+ '.$" % (&/"&+!- /" /0#/ &$!). $!" & (&// '9" "$.)$, $$: % #/ 8!" ' %&/,!/)!$"& % 3 ' &#*+0 '.$" % % $&!", *" '"!")9 3 «$&")» $&!"; % #/ 8!" #' &/"& % /0#/ &$! '.$", %!%#! 5"/ 69' #%!/!" " &"*!$ (!$"& " "/&")&+ $&!" / 4!" 5$"& /(" (. &&$"!" &6 "+ «VrtualERP Spectrometer» 6+ "4" & %& ' &%!0 '+, &#)"". 4

42 . -%*,.. # '" &, 00. &", 8., ", 8., $ % & &, 975, &(/,.,,. &, &, Henderson,., Wertz, J. E. Defects n alkalne earth oxdes Taylor&Francs 5. Chen, Y., Abraham, M. M. J. Phys. Chem. Solds 990, 5, Maaros, A. Trudy IF Akad. Nauk Est. SSR 98, 53, Kärner, T. et al. VOH-e a new and unusual member n the famly of V centers J. Phys. Condens. Matter 00, 4, !0,.! %&-!"% % EPR-NMR & (&//+ 6&6 "$!$"& % /(" ( &#!!!' % V OH-e "& % MgO:e &")!$, %&!"", Morton, J. R., Preston, K. F. J. Magn. Reson. 978, 30, Poole C. P., Jr. Electron Spn Resonance New-York, 996, Structure Prob. Inc, 00. &&,. et al. 3!$ %" $# 5$"& % '+& $ % $&!"0 MgO, MgO:e, MgO:Ca Trudy IF Akad. Nauk Est. SSR 984, 55, Poole C. P. Jr., Farach H. A. Handbook of Electron Spn Resonance, volume New- York, 999, Wllam H. P. Numercal Recpes n C, nd edton Cambrdge Unversty Press, 999, (% 4

43 KOKKUVÕTE VrtualEPR Spectrometer ja tema kasutus MgO:e krstall nätel Käesolev töö järgs kahte eesmärk: MgO:e krstallde madalatemperatuurlsel krtamsel nes tekkvate paramagnetlste tsentrte ([e] + tsentrte) EPR uurmne, tsentr spnnhamltonaan nng augu relaksatsoonparameetrte määramne. Õppe- ja teadustööks mõeldud EPR spektrte smulatsoon programm VrtualEPR Spectrometer loomne nng katsetamne. Teht kndlaks, et uus paramagnetlne tsenter MgO:e krstalls kujutab endast auktsentrt struktuurga e + O, ehk lühdalt [e] +. Määrat selle tsentr spnn-hamltonaan parameetrd, ms võmaldas seletada augu e oon kõrval paknevale hapnku oonle lokalseerumse põhjust. Osutus, et [e] + tsentrs on e + oon nhutatud tugevast katoonvõresõlme tsentrst välja <> suunas nng pakneb lokalseerunud august 0,7 võrekonstand kaugusel. See nhe tektab katoonvõresõlmes dpool, mlle väl seobk augu. Samut määrat augu relaksatsoonmehhansm parameetrd, ms ledsd knntust tsentr EPR spektrte smuleermsel ernevate temperatuurde ja kõrgsagedusvälja võmsuste korral. Lood EPR spektrte smulatsoon programm VrtualEPR spectrometer, ms võmaldab smuleerda reaalse EPR spektromeetrga tomuvad monokrstallde EPR spektrte mõõtms laa valku krstallde, tsentrte ja mõõtmstngmuste korral. See programm võb oma mugavuse ja nätlkkuse nng samas tulemuste täpsuse tõttu leda laaldast rakendust õppetöös, kud samut uurmstöös. Programm unkaalsus saavutatakse järgmselt: võmalus smuleerda EPR spektrt kasutades mtu defekt korraga, ms annab krstall EPR- täelku pld; võmalus defneerda relaksatsoonmehhansm parameetrd, ms lubab smuleerda EPR spektrte sõltuvust krstall temperatuurst ja elektromagnetlane võmsusest. Programm töö täpsust ja korrektsust on kontrolltud nng see on olnud kõrge. 43

44 SUMMARY VrtualEPR Spectrometer and ts use on the example of MgO:e crystal Current work had two successfully accomplshed ams: Determnaton of [e] + center structure and parameters of ts Spn-Hamltonan. «VrtualEPR Spectrometer software development, that allows smulaton of EPR spectra as n scentfc as n educatonal purposes. It was completely determned, that the new paramagnetc center, dscovered n MgO:e crystals has e + - O - structure and was named as [e] + center. Spn-Hamltonan parameters were calculated and t was shown why hole s localzed on oxygen on: t s due to the shft of e + on from the central poston n MgO crystal on a dstance of 0.7 of lattce contestant, what creates a dpole whch feld holds the hole on oxygen on. Also, relaxaton mechansm parameters were determned, whch were proven by EPR spectra smulaton by VrtualEPR Spectrometer software. Successful development of VrtualEPR Spectrometer gves great opportuntes n educaton wth ts flexble and ntutve GUI. Software allows user to change as envronment parameters (frequency and power of the electromagnetc feld, crystal temperature and poston) as ts defects nner parameters (Spn-Hamltonan and relaxaton mechansm parameters). Unqueness of the software s acheved by the followng: opportunty to smulate EPR spectra concurrently usng several defects n crystal, whch gves a complete EPR pcture of the crystal; opportunty to defne relaxaton mechansm parameters what allows to smulate EPR spectra n dependence to crystal temperature and power of the electromagnetc feld. The correctness of EPR spectra smulated by VrtualEPR Spectrometer was checked and gave a splendd result. 44

45 . Dolgov, S. A., Isakhanyan, V., Kärner, T., Maaroos, A., Nakonechny, S. Lumnescence of [e] + center n MgO:e Rad. Meas. In press. Dolgov, S. A., Isakhanyan, V., Kärner, T., Maaroos, A., Nakonechny, S. Electron paramagnetc resonance of the [e] + centre n MgO:e J. Phys: Condens. Matter 003, 5, Kärner, T., Dolgov, S. A., Isakhanyan, V., Maaroos, A., Nakonechny, S. Paramagnetc centers n e-doped MgO sngle crystals Radat. Eff. Defects Solds 003, 58, Dolgov, S. A., Isakhanyan, V., Kärner, T., Maaroos, A., Nakonechny, S. V OH-e a new and unusual member n the famly of V centers J. Phys: Condens. Matter 00, 4,

46 %" & ', &6 "+ 0 " 6+ %+&#" 6 -)9 6( '&!" $!'&) )4$) % ( %!/) & '%"!$ /)!!"%) &")!$ ( %&!"".! 6)9 6( '&!" 0 " 6+ %+&#",") &&). ( &%,!" ''&8$! %"+ 5" ", 6# *( ' &6 " / 6+ /!". 46

Quartz Crystal Test Report

Quartz Crystal Test Report Quartz Crystal Test Report Abracon Part no. : Data Type: Page 2-3 Page 4-5 Page 6-7 Page 8-9 Page 10-11 ABM8-Series Crystal parameters & Spice Model ABM8-16.000MHz-10-1-U ABM8-13.000MHz-10-1-U ABM8-40.000MHz-10-1-U

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων.

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων. Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 2015 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης εύτερη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 1. 1. Consder the gven expresson for R 1/2 : R 1/2

Διαβάστε περισσότερα

Multi-dimensional Central Limit Theorem

Multi-dimensional Central Limit Theorem Mult-dmensonal Central Lmt heorem Outlne () () () t as () + () + + () () () Consder a sequence of ndependent random proceses t, t, dentcal to some ( t). Assume t 0. Defne the sum process t t t t () t ();

Διαβάστε περισσότερα

38 Te(OH) 6 2NH 4 H 2 PO 4 (NH 4 ) 2 HPO 4

38 Te(OH) 6 2NH 4 H 2 PO 4 (NH 4 ) 2 HPO 4 Fig. A-1-1. Te(OH) NH H PO (NH ) HPO (TAAP). Projection of the crystal structure along the b direction [Ave]. 9 1. 7.5 ( a a )/ a [1 ] ( b b )/ b [1 ] 5..5 1.5 1 1.5 ( c c )/ c [1 ].5 1. 1.5. Angle β 1.

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Coupled Fluid Flow and Elastoplastic Damage Analysis of Acid. Stimulated Chalk Reservoirs

Coupled Fluid Flow and Elastoplastic Damage Analysis of Acid. Stimulated Chalk Reservoirs Nazanin Jahani Coupled Fluid Flow and Elastoplastic Damage Analysis of Acid Stimulated Chalk Reservoirs Thesis for the degree of Philosophiae Doctor Trondheim, October 2015 Norwegian University of Science

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2016 Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines to α,

Διαβάστε περισσότερα

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator

Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator Sel nd Mutul Inductnces or Fundmentl Hrmonc n Synchronous Mchne wth Round Rotor (Cont.) Double yer p Wndng on Sttor Round Rotor Feld Wndng (1) d xs s r n even r Dene S r s the number o rotor slots. Dene

Διαβάστε περισσότερα

ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2

ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2 ECE 634 Spring 6 Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes Fields in a Source-Free Region Example: Radiation from an aperture y PEC E t x Aperture Assume the following choice of vector potentials: A F = =

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr - - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ

Διαβάστε περισσότερα

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B Problem 3.6 Given B = ˆxz 3y) +ŷx 3z) ẑx+y), find a unit vector parallel to B at point P =,0, ). Solution: At P =,0, ), B = ˆx )+ŷ+3) ẑ) = ˆx+ŷ5 ẑ, ˆb = B B = ˆx+ŷ5 ẑ = ˆx+ŷ5 ẑ. +5+ 7 Problem 3.4 Convert

Διαβάστε περισσότερα

P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö

P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö P11-2015-60. É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œˆ ˆŸ ƒ Š ˆŒ Š ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Œμ μ²ó ± μ Ê É Ò

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων

1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Copyright Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 69451 Weinheim, 2014 A Family of Click Nucleosides for Metal-Mediated Base Pairing: Unravelling the Principles of Highly Stabilizing Metal-Mediated

Διαβάστε περισσότερα

Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3.

Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3. Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = ˆx( 1)+ŷ( 1 ( 1))+ẑ(0 ( 3)) = ˆx+ẑ3, A = 1+9 = 3.16, â = A A = ˆx+ẑ3 3.16

Διαβάστε περισσότερα

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS Gerard t Hooft Stefan Nobbenhuis Institute for Theoretical Physics Utrecht University, Leuvenlaan 4 3584 CC Utrecht, the Netherlands and Spinoza Institute Postbox 8.195

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Œ.. ² μ,.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. Ô Ô ², Œ.. ƒê Éμ, Œ.. Œ ² μ *

Œ.. ² μ,.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. Ô Ô ², Œ.. ƒê Éμ, Œ.. Œ ² μ * 6-2008-5 Œ.. ² μ,.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. Ô Ô ², Œ.. ƒê Éμ, Œ.. Œ ² μ * ˆ ˆ ˆˆ U(VI) ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ² μ Ê ² μì ³ Ö *, μ -, μ² Ö ² μ Œ... 6-2008-5 ˆ ² μ μ Í U(VI) μî μ μ Ì ² Ð μ ±É ÒÌ μéìμ μ ˆ ² μ μ Í Ö U(VI) μî

Διαβάστε περισσότερα

Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates: A Mild Access to Sulfonamides

Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates: A Mild Access to Sulfonamides Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Supporting information for Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates:

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information The preferred all-gauche conformations in 3-fluoro-1,2-propanediol Laize A. F. Andrade, a Josué M. Silla, a Claudimar J. Duarte, b Roberto Rittner, b Matheus P. Freitas*,a

Διαβάστε περισσότερα

Defects in Hard-Sphere Colloidal Crystals

Defects in Hard-Sphere Colloidal Crystals Defects in Hard-Sphere Colloidal Crystals The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters. Citation Accessed Citable Link Terms

Διαβάστε περισσότερα

ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ

ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 1(192).. 256Ä263 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ.. ƒê,.. μ Ö, ƒ.. ³μÏ ±μ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ Ò μμé μï Ö ³ Ê μ ³ Ê ³Ò³ μ Í μ Ò³ ² Î ³ μ ³ É μ- ÊÕÐ

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02

ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 582Ä588 œ ˆ Œ ˆ Š Ÿ Š Œ ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02.. ² ± 1, Š. Œ. ²μͱ 2,.. μ μ³μ²μ 1,. ˆ. Ê 2,.Œ.ƒ ²Ó 2,.. Ê 1,.. Š ²²μ 1, 2,.. ŠÊ Íμ 1,,.. ʱÓÖ μ 1,. ƒ. Œ

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 5(147).. 777Ä786. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 5(147).. 777Ä786. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 5(147).. 777Ä786 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ ˆŒˆ Šˆ Œ Š ƒ ˆŒ œ ƒ - Ÿ ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ± μ, ÎÉμ ² ³ Ö Éμ³ μ-ô³ μ μ μ ±É μ³ É μ Ìμ É μ μ ³μ² ±Ê² CN CO 2 N 2. ±

Διαβάστε περισσότερα

Noriyasu MASUMOTO, Waseda University, Okubo, Shinjuku, Tokyo , Japan Hiroshi YAMAKAWA, Waseda University

Noriyasu MASUMOTO, Waseda University, Okubo, Shinjuku, Tokyo , Japan Hiroshi YAMAKAWA, Waseda University A Study on Predctve Control Usng a Short-Term Predcton Method Based on Chaos Theory (Predctve Control of Nonlnear Systems Usng Plural Predcted Dsturbance Values) Noryasu MASUMOTO, Waseda Unversty, 3-4-1

Διαβάστε περισσότερα

Problem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is

Διαβάστε περισσότερα

Highly enantioselective cascade synthesis of spiropyrazolones. Supporting Information. NMR spectra and HPLC traces

Highly enantioselective cascade synthesis of spiropyrazolones. Supporting Information. NMR spectra and HPLC traces Highly enantioselective cascade synthesis of spiropyrazolones Alex Zea a, Andrea-Nekane R. Alba a, Andrea Mazzanti b, Albert Moyano a and Ramon Rios a,c * Supporting Information NMR spectra and HPLC traces

Διαβάστε περισσότερα

ωλi τ~γ ο (ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλο είναι το γ ο ) [Μη ρεαλιστικό; ισχύει μόνο για μικρά γ ο ]

ωλi τ~γ ο (ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλο είναι το γ ο ) [Μη ρεαλιστικό; ισχύει μόνο για μικρά γ ο ] ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΙΞΩΔΟΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ 1. Κατανομή χρόνων χαλάρωσης Το φάσμα Rouse : To μοντέλο δίνει φάσμα χρόνων λ, και μέτρων G =G=vkT για όλα τα. Φάσμα χρόνων χαλάρωσης (ελέγξιμο πειραματικά). Πείραμα: Small amptude

Διαβάστε περισσότερα

CAPM. VaR Value at Risk. VaR. RAROC Risk-Adjusted Return on Capital

CAPM. VaR Value at Risk. VaR. RAROC Risk-Adjusted Return on Capital C RAM 3002 C RAROC Rsk-Adjusted Return on Captal C C RAM Rsk-Adjusted erformance Measure C RAM RAM Bootstrap RAM C RAROC RAM Bootstrap F830.9 A CAM 2 CAM 3 Value at Rsk RAROC Rsk-Adjusted Return on Captal

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 1(206).. 133Ä143 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 1(206).. 133Ä143 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 217.. 14, º 126.. 133Ä143 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Œ Œˆ ˆŸ ŒˆŠ Š.. Š μ,. ˆ. Š Î 1, ˆ.. Š ² Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé μ²êî Ò Ê Ö ²Ö Î É ± ² Ëμ ³ μ Ö ³ ± μ Êαμ. Š ² μ Éμ É ÊÌ μμ ÒÌ Ë ³ Ê ³ r 1,2 ³ Ï Ê μ³ r

Διαβάστε περισσότερα

Table of Contents 1 Supplementary Data MCD

Table of Contents 1 Supplementary Data MCD Electronic Supplementary Material (ESI) for Dalton Transactions. This journal is The Royal Society of Chemistry 2017 Supporting Information for Magnetic circular dichroism and density functional theory

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

5. Χρονική διατάραξις και Φασματοσκοπία.

5. Χρονική διατάραξις και Φασματοσκοπία. 43 5. Χρονική διατάραξις και Φασματοσκοπία. Εις το κεφάλαιο αυτό θα προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε στοιχειωδώς το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με μοριακά συστήματα. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2013

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2013 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 0 ΘΕΜΑ α) Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα x Ox για την απωστική δύναµη F x, > 0 και για ενέργεια Ε. β) Υλικό σηµείο µάζας m µπορεί να κινείται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Γεωτεχνολογίας & Περιβάλλοντος

Τμήμα Γεωτεχνολογίας & Περιβάλλοντος Τμήμα Γεωτεχνολογίας & Περιβάλλοντος Ολιβινικά βιομηχανικά πετρώματα στο Βούρινο της υτικής Μακεδονίας Σπουδάστρια : Κουζέλη Ευλαμπία Επιβλέπων : Επίκ. Καθ. Ανδρέας Ιορδανίδης Γενικά χαρακτηριστικά του

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 740Ä744 ˆ Œˆ ƒ Š Œ ˆ Œˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆŸ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ.. Œμ Ìμ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ±μ³ ² ± ÒÌ ³μ ʲÖÌ Ð É Ò³ ² ³ Š² ËËμ Î É μ - ³ μ É Ò Ë ³ μ Ò ³ Ò Å ²μ ÉÉ. Ì

Διαβάστε περισσότερα

IV. ANHANG 179. Anhang 178

IV. ANHANG 179. Anhang 178 Anhang 178 IV. ANHANG 179 1. Röntgenstrukturanalysen (Tabellen) 179 1.1. Diastereomer A (Diplomarbeit) 179 1.2. Diastereomer B (Diplomarbeit) 186 1.3. Aldoladdukt 5A 193 1.4. Aldoladdukt 13A 200 1.5. Aldoladdukt

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ : : : NEA 2013 1 : : : (4507) :29-10-2013 2 Περιεχόμενα... 5 ABSTRACT... 6... 7 1:... 8 1.1 :... 8 1.2... 8 1.3... 9 1.4... 10 1.5... 11 1.5.1... 12 1.6... 13 1.6.1... 13 1.6.2 µ... 16 2:... 19 2.1 µ µ...

Διαβάστε περισσότερα

Bluetooth / WLAN / WiFi Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25/6.25 mm. Pulse Part Number W3008, W3008C

Bluetooth / WLAN / WiFi Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25/6.25 mm. Pulse Part Number W3008, W3008C W8 Datasheet version.7. ceramic antenna. (/) Ground cleared under antenna, clearance area 4. x 4.5/6.5 mm. Pulse Part Number W8, W8C Features - Omni directional radiation - Low profile - Compact size W

Διαβάστε περισσότερα

Spherical Coordinates

Spherical Coordinates Spherical Coordinates MATH 311, Calculus III J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2011 Spherical Coordinates Another means of locating points in three-dimensional space is known as the spherical

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Free Radical Initiated Coupling Reaction of Alcohols and. Alkynes: not C-O but C-C Bond Formation. Context. General information 2. Typical procedure 2

Free Radical Initiated Coupling Reaction of Alcohols and. Alkynes: not C-O but C-C Bond Formation. Context. General information 2. Typical procedure 2 Free Radical Initiated Coupling Reaction of Alcohols and Alkynes: not C-O but C-C Bond Formation Zhongquan Liu,* Liang Sun, Jianguo Wang, Jie Han, Yankai Zhao, Bo Zhou Institute of Organic Chemistry, Gannan

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: Αποσκλήρυνση Υπόγειων Νερών Με Χρήση Προσροφητικών Υλικών

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: Αποσκλήρυνση Υπόγειων Νερών Με Χρήση Προσροφητικών Υλικών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Αποσκλήρυνση Υπόγειων Νερών Με Χρήση Προσροφητικών Υλικών Ονοματεπώνυμο σπουδαστή: Λαϊνά Δάφνη

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Wiley-VC 007 9 Weinheim, Germany ew ear Infrared Dyes and Fluorophores Based on Diketopyrrolopyrroles Dipl.-Chem. Georg M. Fischer, Dipl.-Chem. Andreas P. Ehlers, Prof. Dr. Andreas

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ³ μ 1, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ³ μ 1, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 06.. 3, º 7(05).. 479Ä486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆŒ œ ˆ ˆ - Š Ÿ ˆ Œ Š ƒ ˆŸ. ³ μ, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ±É NICA ±²ÕÎ É Ö É ³Ê Ô² ±É μ μ μ μì² Ö Êαμ Ö ÒÌ Î É Í μ μ² μ Ô μ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στα Η/Μ Κύματα Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Ιδιότητες των μέσων

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ

Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ του ΙΟΡ ΑΝΙ Η ΑΝ ΡΕΑ Επίκουρου Καθηγητή Κοζάνη, 2007 Περιεχόμενα Πρόλογος.2 Εισαγωγή.3 Εργαστήριο 1ο - Αναλυτική Γεωχημεία.7

Διαβάστε περισσότερα

y T - yy z x T + yy T + yz T + yx T + xy T + zy T - xz T - zx T - zz T - xx T + xx T + zx T + xz T + zz T - zy T - xy T - yx T - yz

y T - yy z x T + yy T + yz T + yx T + xy T + zy T - xz T - zx T - zz T - xx T + xx T + zx T + xz T + zz T - zy T - xy T - yx T - yz Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις στα ΗΜ Πεδία (Κ. Χιτζανίδης Μάιος 2017 ΗΜ τάσεις σε υλικές επιφάνειες T + yy T + yz T + yx T + zy T + xy T - xx T - xz T - zx T - zz T + zz T + zx T + xz T + xx T - xy T - zy

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±

Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 3(194.. 673Ä677 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï μé É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ,

Διαβάστε περισσότερα

Homework for 1/27 Due 2/5

Homework for 1/27 Due 2/5 Name: ID: Homework for /7 Due /5. [ 8-3] I Example D of Sectio 8.4, the pdf of the populatio distributio is + αx x f(x α) =, α, otherwise ad the method of momets estimate was foud to be ˆα = 3X (where

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

( ) Απειροστές περιστροφές και γωνιακή ταχύτητα ( ) = d! r dt = d! u P. = ω! r

( ) Απειροστές περιστροφές και γωνιακή ταχύτητα ( ) = d! r dt = d! u P. = ω! r ΦΥΣ 211 - Διαλ.28 1 Απειροστές περιστροφές και γωνιακή ταχύτητα q Θεωρήστε ότι έχετε ένα σώµα το οποίο περιστρέφεται ως προς άξονα: q Θεωρήστε ότι ένα σηµείο P πάνω στο σώµα µε διάνυσµα θέσης r t O r t

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Βρείτε το διάνυσμα με άκρα το Α(3,-,5) και Β(5,,-) ΑΒ=< 5 3, ( ), 5 >=

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις

Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις Κεφάλαιο 9 Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις Σε αυτό το κεφάλαιο θεωρούμε μια απλή ελλειπτική εξίσωση, στις δύο διαστάσεις. Θα κατασκευάσουμε μεθόδους πεπερασμένων διαφορών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η ανασκόπηση βασικών μαθηματικών εργαλείων που αφορούν τη μελέτη διανυσματικών συναρτήσεων [π.χ. E(, t) ]. Τα εργαλεία αυτά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Dr.-Ing. 郭瑞昭 Yield criteria Question: For what combinations of loads will the cylinder begin to yield plastically? The criteria for deciding

Διαβάστε περισσότερα

P ˆ.. Ö±μ 1,.. ²μ 1,..ˆ μ 1,.. μ²μ μ 1,2,.. μ ² μ 3,.. É ±μ 1,.. 4. Š ƒ ˆ ˆ Š Š ˆ Š ˆ Šˆ. ² μ Ê ² Ó³ Ÿ

P ˆ.. Ö±μ 1,.. ²μ 1,..ˆ μ 1,.. μ²μ μ 1,2,.. μ ² μ 3,.. É ±μ 1,.. 4. Š ƒ ˆ ˆ Š Š ˆ Š ˆ Šˆ. ² μ Ê ² Ó³ Ÿ P10-2012-138 ˆ.. Ö±μ 1,.. ²μ 1,..ˆ μ 1,.. μ²μ μ 1,2,.. μ ² μ 3,.. É ±μ 1,.. 4 Š ƒ ˆ ˆ Š Š ˆ Š ˆ Šˆ ² μ Ê ² Ó³ Ÿ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ˆ É ÉÊÉ É μ É Î ±μ Ô± ³ É ²Ó μ μë ±, ÊÐ μ 3 ˆ É ÉÊÉ μë ± ±² ɱ,

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Montmorillonite KSF-Catalyzed One-pot, Three-component, Aza-Diels- Alder Reactions of Methylenecyclopropanes With Arylaldehydes and Aromatic Amines Li-Xiong Shao and Min Shi* General

Διαβάστε περισσότερα

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ Φασµατοσκοπία NMR Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας Τηλ.. 2810 545085 aspyros@chemistry.uoc.gr http://www.chemistry.uoc.gr/aspyros F. Bloch, W. W. Hansen, Martin Packard. Nuclear Induction.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34

Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34 Σχετικότητα ΦΥΕ4 /7/1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 KYMATIKH ιάρκεια: 1 λεπτά Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Θέµα 1 ο (Μονάδες:.) Α) Θεωρούµε µετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3A: ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Συστήματα αξόνων του αεροσκάφους Κίνηση αεροσκάφους στην ατμόσφαιρα Απαιτούνται κατάλληλα συστήματα αξόνων για την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02)

ITU-R P (2012/02) ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU

Διαβάστε περισσότερα

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M

Διαβάστε περισσότερα

EE101: Resonance in RLC circuits

EE101: Resonance in RLC circuits EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC

Διαβάστε περισσότερα

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ 3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ COOH COOH + PhB(OH) 2 NaOH/PdCl 2 I Ph C 7 H 5 IO 2 (248.0) C 6 H 7 BO 2 (121.9) NaOH PdCl 2 (40.0) (177.3) C 13 H 10 O 2 (198.2) Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Les gouttes enrobées

Les gouttes enrobées Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363

Διαβάστε περισσότερα

difluoroboranyls derived from amides carrying donor group Supporting Information

difluoroboranyls derived from amides carrying donor group Supporting Information The influence of the π-conjugated spacer on photophysical properties of difluoroboranyls derived from amides carrying donor group Supporting Information Anna Maria Grabarz a Adèle D. Laurent b, Beata Jędrzejewska

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι (ΧΗΜ-048)

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι (ΧΗΜ-048) ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι (ΧΗΜ-048) MOΡIAKH ΦΑΣΜΑΤΟΣΚOΠΙΑ Οµάδα ασκήσεων 2 : Ατοµική δοµή και φασµατοσκοπία Άτομο Υδρογόνου 1. Να αναγράψετε τις ακόλουθες κυματοσυναρτήσεις του ατόμου του Υδρογόνου ψ 100, ψ 200,

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors FEATURES CYLINDRICAL V-CHIP CONSTRUCTION LOW COST, GENERAL PURPOSE, 2000 HOURS AT 85 O C NEW EXPANDED CV RANGE (up to 6800µF) ANTI-SOLVENT (2 MINUTES) DESIGNED FOR AUTOMATIC MOUNTING AND REFLOW SOLDERING

Διαβάστε περισσότερα

P ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ. Š ˆ œ ˆ -2Œ

P ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ. Š ˆ œ ˆ -2Œ P13-2009-166 Œ ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ Œ ˆ Š Š Š ˆ Š ˆ œ ˆ -2Œ Œ P13-2009-166 ² Ö É ³μ³ Ì Î ± Ì ³ Ð ±Éμ ÒÌ ±μ É Ê±Í ±É μ ÉÓ ˆ -2Œ μ²ó μ ³ μ ³³ SCALE DORT μ Î É Ò ² ² Ö Ö É ³μ³ Ì Î ± Ì ³ Ð Ëμ ³ Í ±Éμ ÒÌ ±μ É Ê±Í

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΙΑΧΥΤΟΤΗΤΩΝ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΟΡΕΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΟΜΩΝ

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΙΑΧΥΤΟΤΗΤΩΝ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΟΡΕΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΟΜΩΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΙΑΧΥΤΟΤΗΤΩΝ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΟΡΕΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩ ΩΝ ΟΜΩΝ Α.Ν. Γαλάνη, ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ, 153 10 Αγία Παρασκευή Αττικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Electronic Supplementary Material (ESI) for ChemComm. This journal is The Royal Society of Chemistry 2015 Synthesis of 3-omosubstituted Pyrroles via Palladium- Catalyzed Intermolecular Oxidative Cyclization

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.

P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008. P3-2009-104.. ² ± μ ˆ ˆ Š Š ˆ œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008. ² ± μ.. ²μ μ ± μé±²μ μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ ÉÖ μé Ö μ³μðóõ É μ μ ³ ²ÒÌ Ô P3-2009-104 ÓÕÉμ

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320 Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 3(18).. 313Ä32 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆŸ ƒ ƒ Ÿ ˆ Š ˆ Šˆ Š ŒŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ.. μ a, Œ.. Œ Í ± μ,. ƒ. ²Ò ± a ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ μ ±μ ± ³ ʱ, Œμ ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ

Διαβάστε περισσότερα

A facile and general route to 3-((trifluoromethyl)thio)benzofurans and 3-((trifluoromethyl)thio)benzothiophenes

A facile and general route to 3-((trifluoromethyl)thio)benzofurans and 3-((trifluoromethyl)thio)benzothiophenes Electronic Supplementary Material (ESI) for ChemComm. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 A facile and general route to 3-((trifluoromethyl)thio)benzofurans and 3-((trifluoromethyl)thio)benzothiophenes

Διαβάστε περισσότερα

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information. Experimental section

Supporting Information. Experimental section Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Supporting Information Experimental section General. Anhydrous solvents were transferred by

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα