1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων
|
|
- Ἀντίπας Μανωλάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος
2 Μέθοδος μετακινήσεων ή δυσκαμψίας Εισαγωγή στις μεθόδους μετακινήσεων ή δυσκαμψίας Επίλυση συστημάτων ελατηρίων Γενική διαδικασία μεθόδου μετακινήσεων ή δυσκαμψίας Διαδικασία άμεσης μεθόδου δυσκαμψίας Ανάλυση δικτυωμάτων με τη μέθοδο δυσκαμψίας Μητρώα δυσκαμψίας ράβδων Μετασχηματισμοί δυνάμεων και μετακινήσεων Άμεση μέθοδος δυσκαμψίας για δικτυώματα Κεκλιμένες συνοριακές συνθήκες Ανάλυση χωρικών δικτυωμάτων Προγραμματισμός άμεσης μεθόδου δυσκαμψίας για δικτυώματα Γραφική επίλυση με τη μέθοδο δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 2
3 Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών μέθοδος των δυνάμεων ή ευκαμψίας oι άγνωστοι στις σχηματιζόμενες εξισώσεις είναι δυνάμεις και ροπές μέθοδος των μετακινήσεων ή δυσκαμψίας oι άγνωστοι στις σχηματιζόμενες εξισώσεις είναι μετακινήσεις ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 3
4 Μέθοδος των μετακινήσεων ή δυσκαμψίας βασίζεται στα μητρώα δυσκαμψίας των επιμέρους μελών της κατασκευής βάσει των οποίων σχηματίζεται το συνολικό μητρώο δυσκαμψίας Κ της κατασκευής oι άγνωστοι στις σχηματιζόμενες εξισώσεις είναι οι μετακινήσεις των ελεύθερων κόμβων της κατασκευής επιλύνοντας το σύστημα των εξισώσεων το οποίο σχηματίζεται, υπολογίζονται οι μετακινήσεις των βαθμών ελευθερίας των κόμβων της κατασκευής ακολούθως, χρησιμοποιώντας τα επιμέρους μητρώα δυσκαμψίας του κάθε μέλους, υπολογίζονται τα εντατικά μεγέθη στα άκρα του κάθε μέλους χρήσιμη για επιλύσεις γενικών προβλημάτων με Η/Υ εύκολη αυτοματοποίηση και προγραμματισμός της μεθόδου ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4
5 Βάσεις μεθόδου δυσκαμψίας εξισώσεις ισορροπίας καταστατικό νόμο του υλικού συνθήκες συμβιβαστότητας των παραμορφώσεων κοινός τρόπος ανάλυσης ισοστατικών και υπερστατικών φορέων R K U ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 5
6 Γενική περιγραφή μεθόδου καθορισμός σχέσεων εντατικών μεγεθών και των αντίστοιχων μετακινήσεων των μελών ενός φορέα, βάσει των μητρώων δυσκαμψίας των επιμέρους μελών της κατασκευής κατάλληλοι μετασχηματισμοί από τοπικό σε απόλυτο σύστημα συντεταγμένων εφαρμογή εξισώσεων ισορροπίας στους κόμβους σχηματισμός μητρώου δυσκαμψίας της κατασκευής εφαρμογή συνοριακών συνθηκών επίλυση σχηματιζόμενου συστήματος εξισώσεων υπολογισμός μετακινήσεων ελεύθερων κόμβων κατασκευής υπολογισμός αντιδράσεων στις στηρίξεις υπολογισμός εντατικών μεγεθών στα άκρα του κάθε μέλους ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6
7 Επίλυση συστημάτων ελατηρίων με τη μέθοδο δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7
8 Εύρεση μητρώου δυσκαμψίας ελατηρίου ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 8
9 Σύστημα τριών ελατηρίων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 9
10 Εφαρμογή εξισώσεων ισορροπίας γύρω από κάθε κόμβο ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 10
11 Εξισώσεις ισορροπίας αντιστοιχία βαθμών ελευθερίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11
12 Εξισώσεις ισορροπίας σε μητρωική μορφή Το μητρώο δυσκαμψίας K είναι ιδιάζων (singular), αφού δεν έχουν ορισθεί συνοριακές συνθήκες, οι οποίες καταστούν το φορέα σταθερό. Η ορίζουσα του μητρώου δυσκαμψίας είναι μηδενική και η τάξη (rank) του μητρώου είναι μικρότερη των διαστάσεων του, τα οποία εκφράζουν μαθηματικά τη χαλαρότητα του φορέα. Το μητρώο δυσκαμψίας είναι συμμετρικό, γεγονός το οποίο να αξιοποιηθεί για εξοικονόμηση υπολογισμών και μνήμης αποθήκευσης του, ειδικά λαμβάνοντας υπόψη ότι τα περισσότερα του στοιχεία είναι μηδενικά. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 12
13 Εφαρμογή συνοριακών συνθηκών U s : δεδομένες μετακινήσεις λόγω συνοριακών συνθηκών R f : δεδομένα επικόμβια φορτία ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 13
14 Διαδικασία μεθόδου άμεσης δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 14
15 Παράδειγμα 1: Εφαρμογή μεθόδου άμεσης δυσκαμψίας R 4, U 4 K Γ R 6, U 6 K Α R 7, U 7 K Δ R 1, U 1 K Ε R 2, U 2 K Β R 5, U 5 K ζ R 3, U 3 R1 kδ kε kε kδ U1 R 2 kε kε kβ 0 0 kβ 0 0 U 2 R3 0 0 kζ 0 kζ 0 0 U3 R kγ 0 kγ 0 U4 R 5 0 kβ kζ 0 kβ kζ 0 0 U 5 R kγ 0 kγ kα kα U6 R k k k k U 7 Δ Α Α Δ 7 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 15
16 Εφαρμογή συνοριακών συνθηκών U s : δεδομένες μετακινήσεις λόγω συνοριακών συνθηκών R f : δεδομένα επικόμβια φορτία ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 16
17 Ανάλυση δικτυωμάτων με τη άμεση μέθοδο δυσκαμψίας Σχέση δυνάμεων-μετακινήσεων ράβδου δικτυώματος: ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 17
18 Εντατικά μεγέθη και μετακινήσεις ράβδων δικτυώματος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 18
19 Εντατικά μεγέθη, μετακινήσεις και μητρώο δυσκαμψίας ράβδου δικτυώματος στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 19
20 Μετασχηματισμοί δυνάμεων και μετακινήσεων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 20
21 Μετασχηματισμοί δυνάμεων και μετακινήσεων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 21
22 Μετασχηματισμοί δυνάμεων και μετακινήσεων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 22
23 Μετασχηματισμοί δυνάμεων και μετακινήσεων T m cosθxx cosθxy 0 0 cosθyx cosθyy cosθx x cosθ 0 0 cosθyx cosθ xy yy ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 23
24 Άμεση μέθοδος δυσκαμψίας για δικτυώματα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 24
25 Μητρώο δυσκαμψίας στο απόλυτο σύστημα συντεταγμένων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 25
26 Υπομητρώα μητρώου δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 26
27 Παράδειγμα-2 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 27
28 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 28
29 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 29
30 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 30
31 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 31
32 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 32
33 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 33
34 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 34
35 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 35
36 Μητρώο δυσκαμψίας κατασκευής ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 36
37 Εφαρμογή συνοριακών συνθηκών ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 37
38 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 38
39 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 39
40 Υπολογισμός εντατικών μεγεθών s s s s x x 1 u1 y y 1 u1 k x 1 k x 1 T1 U 1 2 u2 y y 2 u s s KN s s x 1 U 1 y 1 7 U2 x U 2 3 y U4 2 1 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 40
41 Υπολογισμός εντατικών μεγεθών s s s s x x 1 u1 y y 1 u1 k x 2 k x 2 T2 U 2 2 u2 y y 2 u s s KN s s x 1 U 1 y 1 7 U2 x U 2 5 y U6 2 2 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 41
42 Υπολογισμός εντατικών μεγεθών s s s s x x 1 u1 y y 1 u1 k x 3 k x 3 T3 U 3 2 u2 y y 2 u s s KN s s x 1 U 3 y 1 7 U4 x U 2 5 y U6 2 3 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 42
43 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 43
44 Παράδειγμα-3 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 44
45 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 45
46 Αντιστοιχία βαθμών ελευθερίας μελών και κόμβων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 46
47 Σχηματισμός μητρώου δυσκαμψίας κατασκευής ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 47
48 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 48
49 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 49
50 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 50
51 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 51
52 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 52
53 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 53
54 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 54
55 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 55
56 Παράδειγμα-4 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 56
57 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 57
58 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 58
59 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 59
60 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 60
61 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 61
62 K N m ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 62
63 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 63
64 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 64
65 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 65
66 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 66
67 STRUDL 'Example-3' 'PLANE TRUSS STRUCTURE' TYPE PLANE TRUSS UNITS M N CENTIGRADE JOINT COORDINATES STATUS SUPPORT JOINTS 1 4 JOINT RELEASES 4 FORCE X $ typos kataskevhs $ ka8orismos monadwn $ syntetagmenes kombwn $ ka8orismos stiri3ewn $ ka8orismos eleftheriwn CONSTANTS $ ka8orismos E E 200E9 ALL MEMBER PROPERTIES $ ka8orismos embadoy diatomhs 1 TO 7 AX LOADING 1 'APPLIED JOINT LOADS' JOINT LOADS $ epikombia fortia 2 FORCE Y FORCE X MEMBER INCIDENCES $ ka8orismos syndesmologias melwn QUERY STIFFNESS ANALYSIS OUTPUT DECIMAL 5 LIST FORCES LIST DISPLACEMENTS ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 67
68 Παράδειγμα-5 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 68
69 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 69
70 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 70
71 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 71
72 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 72
73 Κεκλιμένες συνοριακές συνθήκες ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 73
74 x x x x R n cos θ sinθ R cos θ n c s R n xx cos θyx R n y sinθ cos θ y s c y cos θ y R n Rn Rn xy cos θyy Rn ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 74
75 Παράδειγμα-6 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 75
76 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 76
77 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 77
78 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 78
79 cos 45 sin sin 45 cos ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 79
80 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 80
81 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 81
82 Ανάλυση χωρικών δικτυωμάτων cos θxx cos θxy cos θxz cos θyx cos θyy cos θyz cos θzx cos θzy cos θzz cos θ cos θ cos θ cos θ cos θ cos θ cos θ cos θ cos θ xx xy xz yx yy yz zx zy zz ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 82
83 Ανάλυση χωρικών δικτυωμάτων x u 1 cosθxx cosθxy cosθxz y u1 cos θyx cosθyy cosθyz z u cosθ 1 z x cosθz y cosθz z x u cos θ cosθ cosθ 2 y u cos θ cosθ cosθ 2 z u 2 xx xy xz y yx yy yz u cos θzx cosθzy cosθ z zz u2 s s s s s s x x 1 u y y u1 z z A u m Em 1 x L x 2 m u2 y y 2 u2 z z 2 u m 2 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 83 m u u u u x 1 y 1 z 1 x 2
84 Προγραμματισμός άμεσης μεθόδου δυσκαμψίας Καθορισμός δεδομένων για ανάλυση επίπεδων δικτυωμάτων: ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 84
85 Αυτόματη διαδικασία ανάλυσης επίπεδων δικτυωμάτων: ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 85
86 Γραφική επίλυση με τη μέθοδο δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 86
87 Παράδειγμα-7: γραφική επίλυση με τη μέθοδο δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 87
88 Προσδιορισμός στοιχείων 1 ης στήλης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 88
89 Προσδιορισμός στοιχείων 1 ης στήλης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 89
90 Προσδιορισμός στοιχείων 2 ης στήλης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 90
91 Προσδιορισμός στοιχείων 2 ης στήλης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 91
92 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 92
93 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 93
94 Οι αξονικές δυνάμεις μπορούν πολύ εύκολα να υπολογιστούν, βάσει της αρχής της επαλληλίας, από τις μετακινήσεις που έχουν υπολογιστεί και τις αξονικές δυνάμεις που έχουν ήδη υπολογιστεί για μοναδιαίες τις αντίστοιχες μετακινήσεις: N KN N KN N KN ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 94
95 Παράδειγμα-8: γραφική επίλυση με τη μέθοδο δυσκαμψίας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 95
96 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 96
97 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 97
98 0.8 A x m E1 Nm y NΔL N 3 m U 4 1.0m,U 0 L mm m Ράβδος A m L Em 1 m Nm x y 3 4 U4 1.0m,U 0 ΔLm m N N m
99 x Δ mm, m,s is [ iν [ ] ΚΝ ] Ράβδος Δ 1.0 m,s [ Ν ] x 7 i Δ 2.31mm, S [ ΚΝ ] x i ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 99
2. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 2. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
Διαβάστε περισσότερα2. Ανασκόπηση - Πρόγραμμα GT-Strudl
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 2. Ανασκόπηση - Πρόγραμμα GT-Strudl Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Γενική Περιγραφή GT- Strudl
Διαβάστε περισσότερα8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
Διαβάστε περισσότερα5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών
Διαβάστε περισσότερα5. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Ανάλυσης GT-Strudl
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 5. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Ανάλυσης GT-Strudl Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος ΠΠΜ 325: Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. 2 η Πρόοδος. 9:00-10:10 μ.μ. (70 λεπτά) Πέμπτη, 30 Μαρτίου, 2017
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 2017-2 η Πρόοδος Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Ακαδημαϊκό Έτος
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 2018-2 η Πρόοδος ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Ακαδημαϊκό Έτος 2017 18, Εαρινό Εξάμηνο 2 η Πρόοδος 9:00-10:10 μ.μ. (70 λεπτά) Πέμπτη, 29 Μαρτίου, 2018 Όνομα:
Διαβάστε περισσότερα4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος
Διαβάστε περισσότερα2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος,
Διαβάστε περισσότερα1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων)
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος 1 Θέματα Μέθοδος
Διαβάστε περισσότερα2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2019 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. Ανάπτυξη Προγράμματος Ανάλυσης Επίπεδων Δικτυωμάτων
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 2017 Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότερα4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
Διαβάστε περισσότερα10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7
Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη
Διαβάστε περισσότερα7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
ΑΣΚΗΣΗ - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Να γίνει πλήρης ανάλυση του μεταλλικού δικτυώματος του σχήματος. Ολες οι συνδέσεις των ράβδων στους κόμβους είναι αρθρωτού τύπου. Επί πλέον, ο ένας εκ των άνω κόμβων μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική
ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική Π. Γ. Αστερής Αθήνα, Μάρτιος 017 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Ελατήρια σε σειρά... 1.1 Επιλογή μονάδων και καθολικού
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισμικών Ερευνών 008-009 Μητρωικές Μέθοδοι Μετατοπίσεων και Δυνάμεων Ανάλυσης Κατασκευών
Διαβάστε περισσότερα11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων
11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 2 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση ΜΠΣ Βάσει Μετακινήσεων Γενική
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 019 - Τελική εξέταση ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Ακαδημαϊκό Έτος 018 19, Εαρινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-10:30 μ.μ. (10 λεπτά), Δευτέρα, 13 Μαΐου, 019 Όνομα:
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ : Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 08 - η Πρόοδος ΠΠΜ : Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα η Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 07 8, Εαρινό Εξάμηνο Πέμπτη, Φεβρουαρίου, 08, 9:00-0:00 π.μ. (60 λεπτά) Όνομα:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 017-1 η Πρόοδος ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα 1 η Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 016 17, Εαρινό Εξάμηνο Δευτέρα, 0 Φεβρουαρίου, 017, 9:00-10:00 π.μ. (60 λεπτά)
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ
ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 8-9-, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι, 2004-5 η και 6 η Πρόοδος Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Διατύπωση
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : , 12:00-15:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΑΡ. ΜΗΤΡ :.......
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1 - ΔΙΚΤΥΩΤH KATAΣΚΕΥΗ
ΑΣΚΗΣΗ - ΔΙΚΤΥΩΤH AAΣΚΕΥΗ Η αρθρωτή κατασκευή του σχήματος έπρεπε να απαρτίζεται από τρείς όμοιες μεταλλικές ράβδους, μήκους η κάθε μία με ΕΑ σταθ. και θεωρούμενες ως αβαρείς, οι οποίες να συναντώνται
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 7--, 9:-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΣΩΜΑ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΟΛΟΣΩΜΑ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Διάφοροι τύποι ολόσωμων ισοστατικών πλαισίων Ισορροπία κόμβων ΣF x = 0 N 1 + N 2 cosθ + Q 2 sinθ N 3
Διαβάστε περισσότερα9. Προγραμματισμός Δυναμικής Ανάλυσης ΠΒΣ
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 9. Προγραμματισμός Δυναμικής Ανάλυσης ΠΒΣ Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος ΠΠΜ 325: Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30 π.µ.
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 2 - ΔΙΚΤΥΩΤH KATAΣΚΕΥΗ
ΑΣΚΗΣΗ - ΔΙΚΤΥΩΤH KAAΣΚΕΥΗ Να επανεπιλυθεί η Ασκηση θεωρώντας και την επίδραση του ιδίου βάρους των ράβδων. Ε- στω ότι το ειδικό βάρος τους είναι γνωστό με τιμή γ, σε ΚΝ/m. Περαιτέρω, να σχεδιασθούν τα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 17 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΑΣΚΗΣΗ 7 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα)
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 016 - Ενδιάμεση Πρόοδος Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΑ.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008
1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος ζητούνται: Tο Γεωμετρικό Κύριο Σύστημα με τα ελάχιστα άγνωστα μεγέθη. Το μητρώο δυσκαμψίας Κ του
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα.
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότερα7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι, 2004-4 η Πρόοδος Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Ακαδηµαϊκό
Διαβάστε περισσότερα1 η Επανάληψη ιαλέξεων
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι των Μετακινήσεων
Μέθοδοι των Μετακινήσεων Εισαγωγή Μέθοδοι των Μετακινήσεων: Δ14-2 Στη Μέθοδο των Δυνάμεων (ή Ευκαμψίας), που έχουμε ήδη μελετήσει, επιλέγουμε ως άγνωστα υπερστατικά μεγέθη αντιδράσεις ή εσωτερικές δράσεις.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ & ΓΡΑΦΙΚΩΝ. Τρισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ & ΓΡΑΦΙΚΩΝ Γ Ρ Α Φ Ι Κ Α Τρισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί εξιόστροφο σύστημα Θετικές περιστροφές ως προς τους άξονες συντεταγμένων x, y, z Αριστερόστροφο Σύστημα Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 3 η komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος Παρασκευή, 10 Σεπτεµβρίου,, 2004
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 3 η Ισορροπία, στατικότητα και εντατικά µεγέθη κατασκευών Παρασκευή, 10 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΤελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών
τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να είναι σε θέση ο φοιτητής να μπορεί να ελέγχει την ισο-στατικότητα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος Επικόμβιων Μετατοπίσεων
Μέθοδος Επικόμβιων Μετατοπίσεων Εισαγωγή Μέθοδος Επικόμβιων Μετατοπίσεων: Δ18-2 Τα περισσότερα προγράμματα Η/Υ έχουνωςθεμελιώδηβάση τους τη Μέθοδο Επικόμβιων Μετατοπίσεων. Στη Μέθοδο των Επικόμβιων Μετατοπίσεων,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-19, Χειμερινό Εξάμηνο Ενδιάμεση Πρόοδος 6:00-8:00
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 8. Για το φορέα του σχήματος να μορφωθούν τα διαγράμματα M, Q, N για ομοιόμορφο φορτίο και θερμοκρασιακή φόρτιση.
ΑΣΚΗΣΗ 8 ΕΟΜΕΝΑ: Για το φορέα του σχήματος να μορφωθούν τα διαγράμματα, Q, N για ομοιόμορφο φορτίο και θερμοκρασιακή φόρτιση. ίνονται: 50 KNm I/ A 0, T T 5 C 0 h 0,5m 5 C l l 0m T a t 5 C / C ΕΠΙΛΥΣΗ:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα
Εισαγωγικές Έννοιες Ισοστατικότητα Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2 Ισοστατικός (ή στατικά ορισμένος) λέγεται ο φορέας που ο προσδιορισμός της εντατικής του κατάστασης είναι δυνατός βάσει μόνο των
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Γενικές οδηγίες: Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 Χειµερινό Εξάµηνο ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι 3 η Σειρά Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)
Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Υποχωρήσεις Στηρίξεων Μέθοδος των Δυνάμεων: Οι υποχωρήσεις στηρίξεων, η θερμοκρασιακή μεταβολή και τα κατασκευαστικά λάθη προκαλούν ένταση στους υπερστατικούς φορείς. Η
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΠΕ Α ΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. ομική Μηχανική Ι. Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙXΜΗΣ ΕΠΙΠΕ Α ΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ομική Μηχανική Ι 1 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Μόρφωση επίπεδων
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2016- Τελική Εξέταση Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)
Μέθοδος των υνάμεων (συνέχεια) Παράδειγμα Π8-1 Μέθοδος των υνάμεων: 08-2 Να υπολογιστούν οι αντιδράσεις και να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροπών κάθε μέλους του πλαισίου. [ΕΙ σταθερό] Το πλαίσιο στο σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ
77 Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 4.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια υπολογίσαμε τάσεις και παραμορφώσεις που αναπτύσσονται σε ένα σημείο (σε μια πολύ μικρή περιοχή ) ενός δομικού
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 14. Για το πλαίσιο του σχήματος με τεθλασμένο ζύγωμα ζητείται να μορφωθούν τα διαγράμματα M, Q, για τη δεδομένη φόρτιση.
ΑΣΚΗΣΗ 14 ΔΕΔΟΕΝΑ: Για το πλαίσιο του σχήματος με τεθλασμένο ζύγωμα ζητείται να μορφωθούν τα διαγράμματα,, για τη δεδομένη φόρτιση. ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας είναι συμμετρικός ως προς άξονα με τυχαία φόρτιση.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς
ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΑΙΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ οκοί, Πλαίσια, ικτυώματα, ραμμές πιρροής και Υπερστατικοί Φορείς, Ph.D. Μάρτιος 11 Ασκήσεις
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)
Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Δοκοί σε Ελαστικές Στηρίξεις Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ10-2 Οι στηρίξεις κάποιων φορέων είναι δυνατό να μετακινηθούν υπό την επίδραση της εξωτερικής φόρτισης. Για παράδειγμα,
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 η ίνονται οι δύο παρακάτω φορείς, µε αριθµηµένους τους ενεργούς βαθµούς ελευθερίας τους:
Άσκηση 1 η ίνονται οι δύο παρακάτω φορείς, µε αριθµηµένους τους ενεργούς βαθµούς ελευθερίας τους: (α) Επίπεδο δικτύωµα (β) Επίπεδο πλαίσιο Ζητείται να µορφωθούν συµβολικά τα µητρώα στιβαρότητας των δύο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο (6.00 μον.) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : -9-0, :00-:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότερα1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων
3 1.1 Διανύσματα 1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα î + ĵ + ˆk και î + ĵ ˆk. z k i j y x Τα δύο διανύσματα που προκύπτουν από
Διαβάστε περισσότερα6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
Στατική και υναµική Ανάλυση ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.1 Περιγραφή του θέµατος Η αξιολόγηση της λειτουργίας των µονώροφων επίπεδων πλαισίων σε οριζόντιες
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)
ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και
Διαβάστε περισσότεραΠεριπτώσεις συνοριακών συνθηκών σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής
Κεφάλαιο 5 Περιπτώσεις συνοριακών συνθηκών σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται οι περιπτώσεις συνοριακών συνθηκών οι οποίες συναντώνται σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής.
Διαβάστε περισσότεραΕικόνα Δ.7.1-1: Η απλή μελέτη με τις 4 κολόνες C1:400/400, C2:400/400, C3:800/300 φ=30º, C4:300/600 φ=45º, h=3.0 m, δοκοί 250/500
Τόμος B.7 Παραδείγματα Επιλύονται δύο παραδείγματα με τη γενική μέθοδο στον ίδιο απλό φορέα του Παραρτήματος Γ.1. Η επιλογή απλού φορέα είναι χρήσιμη για την άνετη παρακολούθηση των αποτελεσμάτων και την
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ ΦΟΡΕΑ. 3δ=3*6=18>ξ+σ=5+12=17. Άρα το αντίστιχο δικτύωμα είναι μια φορά κινητό.
1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος, να υπολογιστούν και σχεδιαστούν τα πλήρη διαγράμματα Μ όλων των στοιχείων του φορέα, λόγω ταυτόχρονης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Εξέταση Σεπτεμβρίου Ι. Λυχναρόπουλος
9/8/6 Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Εξέταση Σεπτεμβρίου Ι. Λυχναρόπουλος Άσκηση (Μονάδες.5) Να υπολογισθούν τα ακρότατα της συνάρτησης: y y y y 3 (, ) 3 3 3 Πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το Υπολογίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Έλεγχος της κινηματικής ευστάθειας (στερεότητας) σύνθετων γραμμικών φορέων με τη μέθοδο της εναλλαγής (δεσμικών) ράβδων
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΕΙΡΑ Α: ΣΕΙΡΑ B: ΣΕΙΡΑ Γ: ΣΕΙΡΑ Δ: ΣΕΙΡΑ Ε: Εποπτικός έλεγχος στήριξης (κινηματικής ευστάθειας ή στερεότητας στήριξης) γραμμικών φορέων στο επίπεδο (δίσκων) και στον χώρο (σωμάτων).
Διαβάστε περισσότεραΚαρακίτσιος Παναγιώτης Θέμα Ι Στατική ΙΙΙ users.ntua.gr/pkarak. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος 2010-2011 Σχολή Πολιτικών Μηχανικών 6 ο εξάμηνο Τομέας Δομοστατικής Μάθημα: Στατική ΙΙΙ (Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Σύγχρονες Μέθοδοι) Καρακίτσιος Παναγιώτης Υποψήφιος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κλασικής Μηχανικής, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 19 Απριλίου 2013 Κεφάλαιο Ι 1. Να γραφεί το διάνυσμα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης υλικού σημείου σε
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 70 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS. 2 is integrated with respect to x between x = 2 and x = 4, with y regarded as a constant
CHAPTER 7 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS EXERCISE 78 Page 755. Evaluate: dxd y. is integrated with respect to x between x = and x =, with y regarded as a constant dx= [ x] = [ 8 ] = [ ] ( ) ( ) d x d y =
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. Γραμική θεωρία, στατικά προβλήματα. 3.1 Μέθοδος δυσκαμψίας
Κεφάλαιο 3 Γραμική θεωρία, στατικά προβλήματα Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται ορισμένες από τις βασικές έννοιες στις οποίες βασίζεται η άμεση μέθοδος δυσκαμψίας. Δίνεται πρώτα το γραμμικό ελατήριο, το
Διαβάστε περισσότεραMechanics of Materials Lab
Mechanics of Materials Lab Lecture 9 Strain and lasticity Textbook: Mechanical Behavior of Materials Sec. 6.6, 5.3, 5.4 Jiangyu Li Jiangyu Li, Prof. M.. Tuttle Strain: Fundamental Definitions "Strain"
Διαβάστε περισσότερα