ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ. Μενέλαος Ε. Θεοχάρης Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. M.Sc. Γεωπονίας Παν. Θεσσαλίας Διδάκτορας Α.Π.Θ. Αναπληρωτής Καθηγητής ΣΤΡΑΓΓΙΣΕΙΣ

Transcript

1 ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ Μενέλαος Ε Θεοχάρης Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ MSc Γεωπονίας Παν Θεσσαλίας Διδάκτορας ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής ΣΤΡΑΓΓΙΣΕΙΣ ΑΡΤΑ 4

2 ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ Μενέλαος Ε Θεοχάρης Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ MSc Γεωπονίας Παν Θεσσαλίας Διδάκτορας ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής ΣΤΡΑΓΓΙΣΕΙΣ ΑΡΤΑ 4

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σελίδα ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η υπόγεια στάθμη Οι επιπτώσεις της ανεπαρκούς στράγγισης 3 Η αναγκαιότητα των στραγγίσεων 3 4 Τα αποτελέσματα της στράγγισης 5 ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 6 Γενικά 6 Η ομογένεια και η ισοτροπία του εδάφους 7 Η ομογένεια 7 Η ισοτροπία 8 3 Σχέσεις μεταξύ όγκου και μάζας 8 3 Η πραγματική πυκνότητα του στερεού, ρ s 8 3 Η φαινόμενη πυκνότητα σε ξερή κατάσταση, ρ b 8 33 Η φαινόμενη πυκνότητα σε υγρή κατάσταση, ρ t 9 34 Το πορώδες του εδάφους, n 9 34 Παράγοντες που ρυθμίζουν το πορώδες 9 34 Μέτρηση του πορώδους 35 Ο δείκτης κενών, e 36 Το νερό μέσα στο έδαφος 36 Κατηγορίες του εδαφικού νερού 36 Μέτρηση του εδαφικού νερού 4 36 Υγρασία κατά βάρος, w 4 36 Υγρασία κατ' όγκο, θ Ο βαθμός κορεσμού, S Το ενεργό ή αποτελεσματικό πορώδες του εδάφους Η ειδική απόδοση του εδάφους σε νερό 7 3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΝΕΡΟΥ 8 3 Εγκατάσταση πιεζομετρικών σωλήνων 8 3 Σύνταξη διαγραμμάτων της υπόγειας στάθμης 9 4 Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ 4 Γενικά 4 Οι βασικές αρχές της κίνησης του νερού στο έδαφος 43 Ο νόμος του arcy 43 Η έκφραση του νόμου του arcy 43 Πεδίο ισχύος του νόμου του arcy Η υδραυλική αγωγιμότητα Υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας Εργαστηριακός υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας Μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας στον αγρό Μέθοδος του φρεατίου σε ομογενή εδάφη 3

4 ii Μενέλαος Ε Θεοχάρης 434 Μέθοδος του φρεατίου σε διαστρωμένα εδάφη Μέθοδος του πιεζομέτρου Έμμεσος τρόπος υπολογισμού της υδραυλικής αγωγιμότητας 4 5 Η ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 47 5 Γενικά 47 5 Η κίνηση του νερού προς τάφρο Υπολογισμός της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών 5 53 Στράγγιση ομογενών εδαφών με τάφρους που έχουν πυθμένα πάνω στο 53 αδιαπέρατο υπόστρωμα 5 Στράγγιση ομογενών εδαφών με τους αγωγούς πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα, ή διαστρωμένων εδαφών με τους αγωγούς στη διαχωριστική επιφάνεια των στρώσεων 5 53 Η Μέθοδος του Hooghoudt Ομογενή εδάφη Διαστρωμένα εδάφη Διόρθωση του σφάλματος εξαιτίας της σύγκλισης των γραμμών ροής Η Μέθοδος του irkham Η Μέθοδος του Τερζίδη Στράγγιση διαστρωμένων εδαφών με τους στραγγιστικούς αγωγούς σε οποιαδήποτε θέση πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα Η μέθοδος του Ernst Η μέθοδος του Τερζίδη Η μέθοδος του Τερζίδη για ανισότροπα εδάφη 7 6 Η ΑΣΤΑΘΗΣ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 7 6 Γενικά 7 6 Εξίσωση του Boussinesq 73 6 Εξαγωγή της εξίσωσης του Boussinesq 73 6 Γραμμικοποιήσεις της εξίσωσης του Boussinesq 75 6 Γενικά 75 6 Πρώτος τρόπος γραμμικοποίησης Δεύτερος τρόπος γραμμικοποίησης Τρίτος τρόπος γραμμικοποίησης 8 63 Ισαποχή των παραλλήλων στραγγιστικών αγωγών χωρίς επαναπλήρωση 8 63 Μέθοδος προσέγγισης με την πρώτη γραμμικοποίηση 8 63 Μέθοδος της Υπηρεσίας Εγγείων Βελτιώσεων των ΗΠΑ Απλουστευμένη μέθοδος των Glover - umm - Van Beers Μέθοδος προσέγγισης με την τρίτη γραμμικοποίηση Η μέθοδος του Τερζίδη με τη δεύτερη γραμμικοποίησης 85 7 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 86 7 Γενικά 86 7 Τα κριτήρια της σταθερής στράγγισης Τα κριτήρια της ασταθούς στράγγισης 88 8 ΤΑ ΣΤΡΑΓΓΙΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 89 8 Τυπικό σχημα στραγγιστικών δικτύων 89 8 Γενικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου 89

5 Στραγγίσεις iii 8 Τυπικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου με τάφρους 9 83 Τυπικά σχήματα στραγγιστικών δικτύων με υπόγειους σωληνωτούς αγωγούς 9 8 Γενικές αρχές χάραξης των στραγγιστικών δικτύων 93 8 Χάραξη των τάφρων 93 8 Η περιφερειακή, ή περιμετρική τάφρος 93 8 Οι τριτεύουσες τάφροι Οι δευτερεύουσες τάφροι Πρωτεύουσες τάφροι Κύριος συλλεκτήριος αγωγός Αγωγός σύνδεσης του κυρίου αγωγού με το φυσικό αποδέκτη Τα σπουδαιότερα στοιχεία των στραγγιστικών δικτύων Τα αναχώματα Οι τάφροι Η κίνηση του νερού στις τάφρους Σχεδίαση των τάφρων Η κατασκευή των τάφρων 834 Η συντήρηση των τάφρων 834 Επαναφορά των τάφρων στο αρχικό τους σχήμα 834 Απαλλαγή των τάφρων από τη βλάστηση 8343 Τρόπος εκτελέσεως της συντηρήσεως 833 Τα δραίνα Γενικά Η είσοδος του νερού στους στραγγιστικούς σωλήνες Τα υλικά περιβλήματος των στραγγιστικών σωλήνων Η κίνηση του νερού στα δραίνα Εγκατάσταση και συντήρηση των στραγγιστικών σωλήνων Το αντλιοστάσιο

6

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η υπόγεια στάθμη Στραγγίσεις είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απομάκρυνση του πλεονάζοντος νερού μιας περιοχής, είτε αυτό βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια ή μέσα στο έδαφος, με βασικό σκοπό να κάνει την περιοχή αυτή πιο κατάλληλη για τη χρησιμοποίησή της από τον άνθρωπο Έχουν ανάγκη στράγγισης εδάφη κορεσμένα με νερό ή καλυμμένα από λιμνάζοντα νερά Τα αλατούχα επίσης εδάφη έχουν ανάγκη εκπλύσεων με άφθονο νερό για τη διάλυση και απομάκρυνση των αλάτων που περιέχουν Για την απομάκρυνση αυτή απαιτείται η εφαρμογή συστηματικής στράγγισης Η παρουσία των πλεοναζόντων νερών σε μία γεωργική περιοχή μπορεί να οφείλεται σε συγκέντρωση, επιφανειακά ή υπόγεια, νερών της βροχής ή ακόμα και νερών από υπερβολική άρδευση Η απομάκρυνση αυτών των νερών επιτυγχάνεται με την κατασκευή ενός συστήματος αγωγών και άλλων συμπληρωματικών τεχνικών έργων που α- ποτελούν το λεγόμενο στραγγιστικό δίκτυο Αν το νερό βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια του εδάφους η απομάκρυνσή του γίνεται συνήθως με ένα δίκτυο ανοικτών αγωγών (κανάλια ή τάφρους) και το δίκτυο αυτό λέγεται αποστραγγιστικό Αν το πλεονάζον νερό βρίσκεται μέσα στο έδαφος και σχηματίζει υψηλή υπόγεια στάθμη, η απομάκρυνσή του μπορεί να γίνει με δίκτυα ανοικτών ή κλειστών αγωγών ή με συνδυασμό και των δύο και τα δίκτυα αυτά λέγονται υποστραγγιστικά Επειδή πολύ σπάνια ένα δίκτυο μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για την απομάκρυνση ε- πιφανειακών νερών, στα επόμενα όλα τα δίκτυα λέγονται απλά στραγγιστικά και οι αγωγοί λέγονται στραγγιστικοί Οι στραγγιστικοί αγωγοί είναι ελεύθερης ροής και ο συνδυασμός τους, η ισαποχή τους και το βάθος τοποθέτησής τους, αποτελεί αντικείμενο μελέτης και έ- ρευνας Συνήθως οι ανοικτοί στραγγιστικοί αγωγοί ονομάζονται τάφροι, οι δε κλειστοί στραγγιστικοί αγωγοί, όταν έχουν κυκλική διατομή, ονομάζονται στραγγιστικοί σωλήνες, ή δραίνα Βασικός σκοπός κάθε στραγγιστικού δικτύου στη γεωργία είναι να υποβιβάζει σε εύλογο χρόνο και να διατηρεί τη στάθμη του υπόγειου νερού κάτω από τη ζώνη του ριζοστρώματος, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ένα ευνοϊκό περιβάλλον για την ανάπτυξη και απόδοση των καλλιεργειών με λιγότερο κόστος και μεγαλύτερο κέρδος Το έδαφος κοντά και κάτω από τη στάθμη του υπόγειου νερού βρίσκεται σε κατάσταση κορεσμού δηλαδή όλοι οι πόροι του είναι γεμάτοι με νερό Στο κορεσμένο έδαφος δεν υπάρχει οξυγόνο, γιατί καταναλίσκεται πολύ γρήγορα και δεν ανανεώνεται, με αποτέλεσμα να μη μπορεί να αναπτυχθεί το ριζικό σύστημα των φυτών και κάτω από αναερόβιες συνθήκες σαπίζει Γενικά ο κορεσμός του εδάφους και οι αναερόβιες συνθήκες επιδρούν δυσμενώς στην α- νάπτυξη των φυτών γιατί αλλοιώνουν το ρυθμό αποσύνθεσης της οργανικής ουσίας και της οξείδωσης των ορυκτών Έχει βρεθεί ότι λίγες μέρες μετά από τον κορεσμό ενός εδάφους οι συγκεντρώσεις ιόντων σιδήρου και θείου γίνονται τοξικές για τα φυτά Επίσης στα κορεσμέ-

8 Μενέλαος Ε Θεοχάρης να εδάφη η έλλειψη οξυγόνου και διοξειδίου του άνθρακα ελαττώνει δραστικά και τη διαπνοή των φυτών Η υψηλή στάθμη του υπόγειου νερού έχει και άλλες δυσμενείς επιπτώσεις στο καλλιεργούμενο έδαφος, όπως : Εμποδίζεται η χρήση των καλλιεργητικών μηχανημάτων, Αυξάνεται τη συμπίεση του εδάφους από τα μηχανήματα και τα ζώα Εμποδίζεται τη θέρμανση του εδάφους την άνοιξη και καθυστερεί το φύτρωμα των σπόρων Δημιουργούνται συνθήκες ανάπτυξης διαφόρων ασθενειών των φυτών καθώς και μετακίνηση και συγκέντρωση αλάτων στην περιοχή του ριζοστρώματος Η στάθμη του υπογείου νερού μιας περιοχής μπορεί να ανέρχεται από τη διήθηση των νερών της βροχής ή της άρδευσης ή από την εισροή υπογείου νερού από διπλανή υψηλότερη περιοχή, καθώς και από τη διαρροή ημίκλειστου υδροφόρου στρώματος που βρίσκεται κάτω από αρτεσιανές συνθήκες Στη συνέχεια ως στάθμη του υπογείου νερού ή απλά υπόγεια στάθμη θα εννοούμε την πάνω κορεσμένη επιφάνεια του εδάφους που έχει, πίεση ίση με την ατμοσφαιρική Οποιαδήποτε τεχνική και αν εφαρμοσθεί για την απομάκρυνση των πλεοναζόντων νερών από μία γεωργική περιοχή, της οποίας έχει καθορισθεί η περίμετρος, η γενική μέθοδος που ακολουθείται, αποσκοπεί στα ακόλουθα: Να εμποδίσει, μέσα στα μέτρα του δυνατού, την είσοδο στην περιοχή, των εξωτερικών νερών που καθιστούν την περιοχή υγρή και που μπορεί να προέρχονται από επιφανειακή απορροή ή υπόγεια ροή Να συλλέξει και να απομακρύνει τα βρόχινα νερά, που πέφτουν απευθείας μέσα στην επιφάνεια που ορίζει η περίμετρος της περιοχής, καθώς και τα νερά οποία εισήλθαν σ' αυτή επιφανειακά ή υπόγεια Να προκαλέσει πτώση της στάθμης των υπογείων νερών σε επιθυμητό βάθος Οι επιπτώσεις της ανεπαρκούς στράγγισης Όταν η στάθμη των υπογείων νερών, (υδροφόρος ορίζοντας), δεν παραμένει στο άριστο, για το ριζικό σύστημα της καλλιέργειας βάθος, και ανεβαίνει προς τα ανώτερα στρώματα με συνέπεια το ριζικό σύστημα να βυθίζεται όλο και περισσότερο μέσα σ' αυτό ή, ακόμα χειρότερα, να φθάνει στην επιφάνεια και να κατακλύζει τα υπέργεια φυτικά μέρη που βρίσκονται χαμηλά, τότε υπάρχει μεγάλος κίνδυνος σοβαρής μείωσης της παραγωγής Πολλές φορές μπορεί να φθάσει και μέχρι την ολοκληρωτική καταστροφή της, αν η διάρκεια της κατάλυσης παραταθεί πέρα από ορισμένα όρια Βέβαια ο βαθμός των προκαλουμένων ζημιών εξαρτάται από την ευπάθεια που παρουσιάζει κάθε καλλιέργεια στην κατάκλυση, από την εποχή που αυτή πραγματοποιείται, δεδομένου ότι η ευπάθεια των φυτών ποικίλλει ανάλογα με το στάδιο ανάπτυξής τους, και τέλος, από τη διάρκεια της κατάκλυσης Διάρκεια κατάκλυσης -3 ημέρες επιφέρει μάλλον μία καθυστέρηση στην ανάπτυξη των φυτών, ενώ διάρκεια πάνω από 3 ημέρες αρχίζει να έχει φανερές επιπτώσεις στην παραγωγή Διάρκεια κατάκλυσης 7-5 ημέρες προκαλεί μεγάλη μείωση της παραγωγής φθάνοντας μέχρι πλήρους καταστροφής, εφόσον η κατάκλυση γίνει σε κρίσιμη περίοδο ανάπτυξης των φυτών

9 Στραγγίσεις 3 Για τους λειμώνες, κατάλυση διάρκειας μέχρι δύο μηνών, πριν από την έναρξη της βλάστησης, δεν επηρεάζει τις αποδόσεις, ενώ αντίθετα κατά την περίοδο της βλάστησης η κατάκλυση αρχίζει να προκαλεί μείωση των αποδόσεων όταν η διάρκειά της ξεπερνά τις 36 ώ- ρες Τα σιτηρά φαίνεται ότι είναι ευαίσθητα στην κατάκλυση κατά την περίοδο της άνθησης και κατά την περίοδο της καρποδεσίας, ενώ δεν υποφέρουν πρακτικά κατά την περίοδο της ωρίμανσης Σχετικά πειράματα (Φινλανδία) απέδειξαν ότι εαρινή κατάκλυση, λίγες ημέρες μετά τη βλάστηση, διάρκειας δύο ημερών, προκαλεί μείωση της παραγωγής κατά 5 %, ενώ κατάκλυση διάρκειας πέντε ημερών μειώνει την παραγωγή μέχρι 75 % Τα οπωροφόρα είναι αρκετά ευαίσθητα στην κατάκλυση και οι προκαλούμενες ζημιές ποικίλλουν κατά πολύ, ανάλογα με το είδος του φυτού, την εποχή του έτους και τη διάρκεια της κατάκλυσης Πολλές προσπάθειες γίνονται για τον καθορισμό των ζημιών που προκαλούνται στις καλλιέργειες από την κατάκλυση Μία συστηματική παρουσίαση δεδομένων σχετικών με την επίδραση της κατάκλυσης στην παραγωγή έγινε κατά τη διάρκεια του 3ου Διεθνούς Συνεδρίου Αρδεύσεων και Αποστραγγίσεων και παρουσιάζεται στον πίνακα 3 Η αναγκαιότητα των στραγγίσεων Από τα προηγούμενα καταφαίνεται η αναγκαιότητα των στραγγίσεων προκειμένου να αποδοθούν στην παραγωγική καλλιέργεια: Υγρές περιοχές που χωρίς συστηματική στράγγιση θα ήταν αδύνατο να αξιοποιηθούν Εδάφη στα οποία η στάθμη των υπογείων νερών είναι υψηλή, ή ανέρχεται σε ανεπιθύμητα βάθη από την επιφάνεια του εδάφους Εδάφη που υπεραρδεύονται Εδάφη που κατακλύζονται από έντονες βροχοπτώσεις Επίσης, οι στραγγίσεις είναι απαραίτητες γιατί επιτρέπουν την εξυγίανση αλατούχων ε- δαφών ή την έκπλυση αρδευόμενων εδαφών με νερά που περιέχουν αυξημένες ποσότητες διαλυτών αλάτων Ιδιαίτερα αναγκαία είναι η στράγγιση των εδαφών των ξηρών, και ημίξηρων περιοχών που αρδεύονται με το σύστημα των σταγόνων, γιατί στην περίπτωση αυτή λόγω ανεπαρκών βροχοπτώσεων παρατηρείται συσσώρευση των αλάτων που περιέχονται στο αρδευτικό νερό, στα ανώτερα στρώματα του εδάφους όπου βρίσκεται και το μεγαλύτερο μέρος του ριζικού συστήματος των φυτών Βασικά η εφαρμογή των στραγγίσεων συγκεντρώνει τα εξής κύρια πλεονεκτήματα: Διευκολύνει τον αερισμό του εδάφους επιτρέποντας την ελεύθερη κυκλοφορία του αέρα στους πόρους του Διευκολύνει τη διείσδυση και ανάπτυξη των ριζών, οι οποίες μετά τη σήψη τους δημιουργούν ένα σύστημα αγωγών που αυξάνει τη διαπερατότητα του εδάφους και καθιστά γενικά το έδαφος πιο πρόσφορο στις καλλιέργειες Ευνοεί την ανάπτυξη μικροοργανισμών, οι οποίοι αποσυνθέτουν την οργανική ουσία σε αφομοιώσιμη τροφή για τα φυτά (νιτροποίηση) υπό μορφή νιτρικών αλάτων Βελτιώνει την αντοχή των αργιλωδών εδαφών στην ξηρασία Ευνοεί την καλύτερη θέρμανση του εδάφους από την ηλιακή ενέργεια Ευνοεί την εκτέλεση των καλλιεργητικών εργασιών και συμβάλλει την καταστροφή των ζιζανίων, ενώ δυσχεραίνει την ανάπτυξη των άλλων ασθενειών

10 4 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Πίνακας Ζημιές της παραγωγής για διάφορες καλλιέργειες από κατάκλυση 3, 7, και 5 ημερών [ % ] Μήνας Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάϊος Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέμβριος Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος Ημέρες κατακλύσης Κτηνοτροφικά φυτά Καλλιέργεια Πατάτες Βοσκές Λειμώνες Ζαχαρότευτλα Ηλιοτρόπιο Φθινοπωρινά σιτη- Εαρινά σιτηρρά Καλαμπόκι

11 Στραγγίσεις 5 4 Τα αποτελέσματα της στράγγισης Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η στράγγιση βελτιώνει την ποιότητα και αυξάνει την ποσότητα της παραγωγής Τα αποτελέσματα ποικίλλουν ανάλογα με τον τύπο του εδάφους, το είδος της καλλιέργειας και την ποιότητα του νερού που υπήρχε στο έδαφος πριν από την εκτέλεση των στραγγιστικών έργων Παρόλα αυτά όμως είναι πάντα θετικά και συχνά πολύ εντυπωσιακά Σχετικά πειράματα και παρατηρήσεις κατέδειξαν ότι εφαρμογή στράγγισης με δραίνα σε εδάφη καλλιεργούμενα με διάφορα φυτά μεγάλης καλλιέργειας, αύξησε την παραγωγή όπως αναφέρεται κατωτέρω: Πίνακας Αύξηση της παραγωγής σε εδάφη στραγγιζόμενα με δραίνα Καλλιέργεια Αύξηση παραγωγής [%] Καλλιέργεια Αύξηση παραγωγής [%] Σιτάρι 57 Βρίζα 9 Βρώμη 83 Πατάτες 8 Κριθάρι 87 Λειμώνες 33 Από τα στοιχεία αυτά φαίνεται η ιδιαίτερη σημασία των στραγγίσεων στην αύξηση της γεωργικής παραγωγής η οποία μέσα σε λίγα χρόνια είναι σε θέση να καλύψει τις δαπάνες για την κατασκευή του αναγκαίου και κατάλληλου στραγγιστικού δικτύου Εδώ θα πρέπει να τονιστεί η έννοια του κατάλληλου δικτύου, γιατί πολύ συχνά οι γεωργοί δεν έχουν συνειδητοποιήσει τη σημασία του και επειδή το κόστος της κατασκευής είναι σχετικά σημαντικό, αρκούνται σε ημίμετρα, σε ατομική βάση, που συχνά είναι ελάχιστα αποτελεσματικά Στις περιπτώσεις μικρού και διασπαρμένου κλήρου, επιβάλλεται η συνεργασία όλων των ενδιαφερομένων, ώστε το στραγγιστικό δίκτυο να καλύπτει όσο το δυνατό ευρύτερες περιοχές, γιατί τότε και η στράγγιση είναι αποτελεσματικότερη και το κόστος κατασκευής και συντήρησης, που πρώτιστα ενδιαφέρει τον παραγωγό, χαμηλότερο

12 ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Γενικά Ο όρος έδαφος αναφέρεται βασικά στην εξωτερική επιφάνεια της γης που διαμορφώθηκε με συνεχείς μεταβολές δια μέσου του χρόνου Το έδαφος σήμερα αποτελεί το αντικείμενο μελέτης πολλών κλάδων τις επιστήμης : Εδαφολογία Εδαφομηχανική Τεχνική Γεωλογία Στραγγίσεις κλπ Ο εδαφολόγος εξετάζει το έδαφος σαν ένα φυσικό σώμα και ενδιαφέρεται κυρίως για τα αποτελέσματα των βιοχημικών διεργασιών πρωτογενών υλικών, τα εδαφικά προφίλ με τα διάφορα εδαφολογικά στρώματα, ή ορίζοντες Εξετάζει και ταξινομεί τα εδάφη, όπως βρίσκονται στη φυσική τους κατάσταση Ο εδαφομηχανικός εξετάζει τις μηχανικές ιδιότητες του εδάφους και το θεωρεί σαν υποδομή μιάς φέρουσας κατασκευής Ο χημικός του εδάφους βλέπει το έδαφος σαν ένα λεπτό υλικό, ως επί το πλείστον χρωματισμένο με λεπτή ή χοντρή διαβάθμιση που έχει πεπλεγμένες χημικές με φυσικές ιδιότητες Ο γεωπόνος βλέπει το έδαφος σαν ένα μέσο για την ανάπτυξη των φυτών και ενδιαφέρεται γενικά για τις συνθήκες του τμήματος που βρίσκεται κοντά στην εδαφική επιφάνεια Ο ειδικευμένος στις στραγγίσεις επωφελείται από την εμπειρία των παραπάνω κλάδων, του εδαφομηχανικού, εδαφοφυσικού, γεωπόνου, εδαφολόγου κλπ και ενδιαφέρεται βασικά για εκείνες τις ιδιότητες του εδάφους που επηρεάζουν την κίνηση του νερού προς το έδαφος και μέσα στο έδαφος Με βάση το παραπάνω σκεπτικό μπορούμε να θεωρήσουμε το έδαφος σαν ένα σύστημα που αποτελείται από τρεις φάσεις : Στερεά φάση Υγρή φάση Αέρια φάση Η στερεά φάση αποτελείται από τα σωματίδια του εδάφους και καλείται στερεό μητρώο (salid matrix) Η υγρή φάση αποτελείται από το νερό και από τον αέρα του εδάφους Το τμήμα του εδάφους που αποτελείται από την υγρή και την αέρια φάση καλείται χώρος των κενών ή χώρος των πόρων (void space or pore space) Το σύνολο στερεάς, υγρής και αέριας φάσης καλείται πορώδες μέσο (porous medium) και ή ροή των ρευστών μέσα στο έδαφος καλείται ροή δια πορώδους μέσου Το έδαφος λοιπόν είναι ένα πορώδες μέσο και σαν τέτοιο αποτελείται από ένα άπειρο πλήθος πόρων, οι περισσότεροι από τους οποίους αλληλοσυνδέονται και σχηματίζουν τον αποτελεσματικό χώρο των πόρων (effective pore space) Σε αντίθεση με αυτούς υπάρχουν πόροι που δεν αλληλοσυνδέονται ή ακόμη και άλλοι που αλληλοσυνδέονται μεν, παρουσιάζουν όμως το ένα άκρο φραγμένο (blind pores) και έτσι δεν είναι αποτελεσματικοί, γιατί δεν μπορεί να γίνει ροή δια μέσου τέτοιων πόρων

13 Στραγγίσεις 7 Η Ομογένεια και η Ισοτροπία του εδάφους Η Ομογένεια Όλες οι θεωρίες για κίνηση, αποθήκευση, κατανομή, κλπ του υπόγειου νερού στηρίζονται σε μία αναγκαία υπόθεση την ομογένεια του εδάφους, χωρίς την οποία τίποτα ουσιαστικά δεν μπορεί να δομηθεί και να ισχύσει Οι πιο κάτω σκέψεις θα μας δώσουν τα πλαίσια μέσα στα οποία εφαρμόζεται στην πράξη η έννοια της ομογένειας Κατ' αρχήν ομογενές λέγεται ένα υλικό ως προς μία ιδιότητα του όταν παντού στη μάζα του για παράλληλες μετατοπίσεις (ή αλλοιώς κατά την ίδια κατεύθυνση) η ιδιότητα αυτή έχει την ίδια τιμή Για παράδειγμα ένα υλικό είναι ομογενές ως προς την διαπερατότητα όταν σε όλα του τα σημεία παρουσιάζει τον ίδιο συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας προς μία και την ίδια κατεύθυνση Εάν η ιδιότητα στην οποία αναφερόμαστε δεν μετράται με διανυσματικό μέγεθος, τότε δεν τίθεται θέμα κατεύθυνσης, όπως πχ το ενεργό πορώδες : ένα έδαφος είναι ομογενές ως προς το ενεργό πορώδες όταν σε όλα του τα σημεία παρουσιάζει την ίδια τιμή του ενεργού πορώδους Για τα αριθμητικά λοιπόν μεγέθη ένα έδαφος είναι ομογενές ή ε- τερογενές ανεξάρτητα από κατεύθυνση Σύμφωνα λοιπόν με τον ορισμό της ομογένειας δεν υπάρχει κανένα έδαφος απόλυτα ομογενές με την αυστηρή έννοια του όρου Όμως παρ' όλα αυτά συμβαίνει τα διάφορα εδάφη να συμπεριφέρονται σαν να ήταν αυστηρά ομογενή αν και είναι εμφανώς ανομοιογενή σύμφωνα με τον πιο πάνω ορισμό Αυτή η συμπεριφορά τους πρέπει να οφείλεται σε στατική αντιστάθμιση της ετερογένειάς τους Από παρατηρήσεις και πειράματα που έγιναν για να διαπιστωθεί η ομογενής ή ετερογενής φυσιογνωμία των εδαφών προέκυψε το συμπέρασμα ότι η έννοια της ομογένειας είναι στενά συνδεμένη με τον πιο μικρό θεωρούμενο στοιχειώδη όγκο του εδάφους Έτσι, για παράδειγμα, μία μάζα άμμου της οποίας οι πιο μεγάλοι κόκκοι έχουν διάμετρο της τάξης του mm, δεν μπορεί να θεωρηθεί ομογενής στην κλίμακα της τάξης του mm 3 Όμως μπορεί να θεωρηθεί ομογενής στην κλίμακα του m 3 ή ακόμη μερικών dm 3 Παρόμοια, ένα σύναγμα λίθων με τεμάχια διαστάσεων της τάξης των cm δεν θεωρείται και δεν συμπεριφέρεται σαν ομογενές στην κλίμακα ( cm 3 ), όμως μπορεί να θεωρηθεί ομογενές στην κλίμακα ( m 3 ) Γενικά δε ένα σύναγμα υλικών μπορεί να θεωρηθεί ομογενές εάν ο θεωρούμενος όγκος του έχει διαστάσεις τουλάχιστο 5- φορές πιο μεγάλες από αυτές που έχουν τα μεγαλύτερα αυτοτελήσυμπαγή τεμάχια που το συνιστούν και με τον όρο βέβαια ότι όλος ο όγκος αυτού του συνάγματος σχηματίσθηκε υπό τις ίδιες συνθήκες και δεν αποτελείται από διακριτές διαφορετικές ζώνες Δεχόμαστε λοιπόν μία κλίμακα ομογένειας, δηλαδή έναν ελάχιστο όγκο εδάφους που μπορεί να θεωρηθεί σαν ομογενής για τις υδρογεωλογικές παραμέτρους, χωρίς όμως και να είναι ομογενής με την αυστηρή έννοια του όρου, αλλά απλώς σφαιρικά θεωρούμενος συμπεριφέρεται σαν να ήταν ομογενής Συνηθέστατα τα διάφορα εδάφη που αφορούν τις Στραγγίσεις είναι διαστρωμένα Τότε μπορεί να θεωρηθεί κάθε στρώση σαν ομογενής αν εκπληρώνει τους πιο πάνω όρους Όμως δεν μπορεί να θεωρηθεί σαν ομογενής ολόκληρος ο σχηματισμός αβασάνιστα Στη φύση μπορούμε πραγματικά να συναντάμε πολυάριθμες αποχρώσεις ομογενών εδαφών Μερικά εδάφη όπως τα αποτελούμενα από προσχωσιγενή λεπτόκοκκη άμμο έχουν εξαιρετικά καλή ομογένεια ακόμη και σε μικρή κλίμακα, ενώ για άλλα, όπως το σύνολο των ποταμοχειμαρίων προσχώσεων, η ομογένεια μπορεί να θεωρηθεί ότι υπάρχει σε αρκετά μεγάλη κλίμακα ομογένειας εξ αιτίας διαδοχικών αποθέσεων υλικού με διαφορετικά στοιχεία

14 8 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Η Ισοτροπία Για παραμέτρους που εκφράζονται με διανυσματικά μεγέθη, όπως πχ είναι η διαπερατότητα, που ενδιαφέρει ιδιαίτερα τις Στραγγίσεις, υπεισέρχεται η έννοια της ισοτροπίας Ένα έδαφος είναι ισότροπο για μια διανυσματική ιδιότητα όταν προς όλες τις κατευθύνσεις παρουσιάζει την ιδιότητα αυτή με την ίδια τιμή Αν η τιμή της ιδιότητας αυτής αλλάζει κατά διάφορες διευθύνσεις τότε το έδαφος είναι ανισότροπο Είναι δυνατό ένα έδαφος να είναι ι- σότροπο ως προς μία ιδιότητα, πχ την αντοχή σε συμπίεση και ανισότροπο ως προς άλλη πχ τη διαπερατότητα Η διανυσματική εκείνη ιδιότητα που ενδιαφέρει τις Στραγγίσεις είναι η διαπερατότητα Φυσικά για «αριθμητικές ιδιότητες» πχ το ενεργό πορώδες δεν υπάρχει θέμα ισοτροπίας Είναι εύκολα κατανοητό ότι τα διάφορα εδάφη είναι αποκλειστικά ανισότροπα για τη διαπερατότητα και αυτό για τους εξής λόγους: Τα επί μέρους στοιχεία που συνιστούν το έδαφος δεν είναι κατά κανόνα, σφαιρικά και έχουν μέγιστη πιθανότητα να αποτεθούν με την πλατυσμένη επιφάνεια προς τα κάτω κατά την απόθεση τους γιατί αυτή η θέση έχει τη σταθερότερη ισορροπία Έτσι το νερό κυκλοφορεί ευκολότερα κατά την οριζόντια παρά κατά την κατακόρυφη κατεύθυνση Τα διαστρωμένα εδάφη παρουσιάζουν διακριτές στρώσεις πολύ διαφορετικές μεταξύ τους που να συνίστανται διαδοχικά από αδρόκοκκα και λεπτόκοκκα υλικά Και εδώ η οριζόντια διαπερατότητα είναι μεγαλύτερη από την κατακόρυφη διαπερατότητα 3 Σχέσεις μεταξύ όγκου και μάζας Στο σχήμα a δίνεται μία αντιπροσωπευτική εικόνα ενός πραγματικού εδαφικού δείγματος με τις τρεις φάσεις του, ενώ στο σχήμα lb δίνεται μία σχηματική παράσταση ενός ιδεατού εδαφικού δείγματος, που θα βοηθήσει να προσδιοριστούν οι σχέσεις μεταξύ του όγκου και της μάζας των τριών φάσεων Στο δείγμα αυτό οι τρεις φάσεις είναι σαφώς χωρισμένες σε τρία μέρη Με βάση το σχήμα προσδιορίζονται οι παρακάτω σχέσεις μεταξύ μάζας και όγκου 3 Η πραγματική πυκνότητα του στερεού ρ s Είναι ο λόγος τής μάζας των στερών στερεών σωματιδίων (τεμαχίδια) προς τον όγκο των στερών στερεών σωματιδίων του εδάφους ρ s M s s () Στα περισσότερα αλατούχα εδάφη η μέση πυκνότητα των σωματιδίων μεταβάλλεται μεταξύ 6 και 7 Κg /m 3, η δε παρουσία οργανικών ουσιών μειώνει την τιμή του ρ s 3 Η φαινόμενη πυκνότητα σε ξερή κατάσταση ρ b Είναι ο λόγος τής μάζας των στερών στερεών σωματιδίων (τεμαχίδια) προς τον ολικό όγκο του εδάφους Για εδάφη αμμώδη φθάνει την τιμή 6 g /m 3 ενώ για ιλυώδη εδάφη και αργιλώδη φθάνει την τιμή g /m 3 ρ b Ms Ms () t s w a

15 Στραγγίσεις 9 a Μ a M a f w M w t M t s M s Σχήμα Σχηματική παράσταση εδαφικού δείγματος a) Πραγματικό έδαφος b) Ιδεατό έδαφος χωρισμένο σε τρεις φάσεις 33 Η φαινόμενη πυκνότητα σε υγρή κατάσταση ρ t Είναι ο λόγος της μάζας της στερεάς και της υγρής φάσης του εδάφους προς τον ολικό όγκο του εδάφους ρ t Ms M w 34 Το πορώδες του εδάφους n s w a ( 3) Το πορώδες είναι ο λόγος όγκου των πόρων του εδάφους, ήτοι του αθροίσματος της υγρής και της αέριας φάσης, προς τον ολικό όγκο αυτού f w a n ( 4) t s w a 34 Παράγοντες που ρυθμίζουν το πορώδες Για εδάφη και γεωλογικούς σχηματισμούς, που προέκυψαν από αποθέσεις φερτών υλικών, η τιμή του πορώδους εξαρτάται από τα εξής: i Το σχήμα των κόκκων Αυτό σε ένα ποσοστό καθορίζει τη μορφή και τις διαστάσεις των πόρων ή κενών γενικά Μπορούμε να το καταλάβουμε καλύτερα αν φαντασθούμε ένα σύναγμα από σφαιρικούς ή από κυβικούς κόκκους με την ίδια διάταξη και ίδιο βαθμό καθίζησης τότε οι κυβικοί κόκκοι έχουν πάντα μεγαλύτερο πορώδες Γενικά τα γωνιώδη υλικά δημιουργούν μεγαλύτερο πορώδες από τα αποστρογγυλωμένα ii Την κοκκoμετρική σύσταση του σχηματισμού Με τον όρο «κοκκομετρική σύσταση» εννοούμε την κατανομή της διαμέτρου των κόκκων σε συνάρτηση με το αντίστοιχο βάρος τους δηλαδή τη συμμετοχή του βάρους που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή της διαμέτρου σε σχέση με το συνολικό βάρος του υλικού Η κοκκομετρική σύσταση βρίσκεται με την κοκκομετρική

16 Μενέλαος Ε Θεοχάρης ανάλυση και παριστάνεται γραφικά με τις αθροιστικές κοκκομετρικές καμπύλες, σχήμα Οι αθροιστικές κοκκομετρικές καμπύλες δίνουν σημαντικότατες πληροφορίες για το πορώδες ενός σχηματισμού, γιατί δίνουν τη συμμετοχή των κόκκων διαφόρου διαμέτρου στη σύσταση του σχηματισμού Η σημασία της κοκκομετρικής σύστασης για το ολικό πορώδες γίνεται φανερή από το εξής: όταν ένας σχηματισμός αποτελείται από σφαιρικούς πχ κόκκους της ίδιας διαμέτρου τότε για την ίδια διάταξη δεν μεταβάλλεται το πορώδες όποια και να είναι η διάμετρος των κόκκων Δηλαδή σχηματισμοί ομοιόμορφοι ως προς τη διάταξη των κόκκων έχουν πρακτικά το ίδιο ολικό πορώδες ανεξάρτητα από τη διάμετρο των κόκκων Ό- ταν όμως υπάρχουν και κόκκοι με μικρότερες διαμέτρους αυτοί καταλαμβάνουν τα κενά που υπάρχουν μεταξύ των μεγάλων κόκκων και έτσι μειώνουν την τιμή του ολικού πορώδους Οι μορφές που μπορούν να πάρουν οι κοκκομετρικές καμπύλες είναι ποικίλες, σχήμα 3, και καθορίζονται φυσικά από την κοκκομετρική σύσταση Έτσι: - Για ένα απόλυτα ομοιόμορφο κοκκομετρικά σχηματισμό η αντίστοιχη καμπύλη θα είναι μία ευθεία κατακόρυφη, σχήμα 3 (α) - Για ένα σχετικά ομοιόμορφο σχηματισμό η καμπύλη θα αποκλίνει λίγο από την αντίστοιχη κατακόρυφη, σχήμα 3 (β) - Για ένα ανομοιόμορφο σχηματισμό η καμπύλη θα αποκλίνει επί μάλλον και μάλλον από την κατακόρυφη, σχήμα 3 (γ), (δ) Για τον συγκριτικό ποσοτικό έλεγχο ενός δείγματος με βάση την αθροιστική κοκκομετρική καμπύλη έχουν εισαχθεί οι πιο κάτω παράμετροι, των οποίων βέβαια οι τιμές χαρακτηρίζουν την καμπύλη και κατ' επέκταση το δείγμα: Ενεργή διάμετρος d Είναι η διάμετρος των κόκκων η αντιστοιχούσα στο % του βάρους του δείγματος, όπως μπορεί να συναχθεί από την αθροιστική κοκκομετρική καμπύλη, σχήμα Η διάμετρος αυτή έχει ιδιαίτερη σημασία γιατί ανταποκρίνεται στο λεπτόκοκκο υλικό που πληρώνει τα κενά που δημιουργούνται μεταξύ κόκκων με μεγαλύτερη διάμετρο και έτσι μειώνει το ολικό πορώδες τόσο πιο πολύ όσο μικρότερη είναι σε σύγκριση με τη μέση διάμετρο του δείγματος Ο συντελεστής ομοιομορφίας U Δίνεται από τη σχέση U= d 6 /d, όπου d 6 είναι η διάμετρος η αντιστοιχούσα στο 6 % του βάρους, σχήμα Ανάλογα με τις τιμές που παίρνει ο συντελεστής ομοιομορφίας, το δείγμα μπορεί να χαρακτηρισθεί: Ομοιόμορφο όταν U < (ή για μερικούς U <,5) Τότε υπάρχει μικρή απόκλιση της καμπύλης από την κατακόρυφη και συγκριτικά μεγάλο ολικό πορώδες (συνήθως πάνω από 8- %) (Η τιμή U = πετυχαίνεται βέβαια για σχεδόν εντελώς ομοιόμορφο υλικό και αντιστοιχεί φυσικά σε μία καμπύλη που είναι κατακόρυφη ευθεία) Μη ομοιόμορφο όταν U > Η καμπύλη απομακρύνεται τόσο περισσότερο από την κατακόρυφη όσο περισσότερο το U είναι μεγαλύτερο του πράγμα που συνεπάγεται ανάλογα μείωση του ολικού πορώδους Πάντως για τιμές U = -8 το πορώδες εξακολουθεί να είναι σημαντικό Εκτός από τον πιο πάνω συντελεστή ομοιομορφίας U= d 6 /d, που λέγεται και συντελεστής του Hazen, έχει προταθεί από συγγραφείς και ο συντελεστής U = d 7 /d, για ανάλογη χρήση και υποστηρίζεται μάλιστα ότι είναι πιο ενδεικτικός για το πορώδες του δείγματος Διάμετρος dx Είναι η διάμετρος που στην αθροιστική καμπύλη αντιστοιχεί σε ένα ορισμένο ποσοστό βάρους x % του δείγματος, σχήμα Η διάμετρος αυτή χρησιμοποιείται σαν παράμετρος για συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών δειγμάτων

17 Στραγγίσεις Σχήμα Αθροιστική κοκκομετρική καμπύλη υλικού Σχήμα 3 Μορφές κοκκομετρικών καμπυλών Τέλος σημειώνεται ότι η κοκκομετρική ανάλυση γίνεται με την βοήθεια μιας σειράς από ειδικά κόσκινα με οπές κυκλικές ή τετραγωνικές των οποίων η διάμετρος ή η πλευρά μειώνεται βαθμιαία από πάνω προς τα κάτω σύμφωνα με ορισμένες προδιαγραφές Τα κόσκινα αυτά δονούνται για ορισμένο χρόνο με τη βοήθεια ειδικού δονητή και έτσι μέσα σε κάθε ένα από αυτά μένει ένα τμήμα του δείγματος που έχει διάμετρο περιορισμένη μεταξύ δύο κοντινών τιμών (αυτής που είναι η διάμετρος του υπερκείμενου κόσκινου και αυτής που είναι η διάμετρος του κόσκινου που το συγκεντρώνει) Με τη ζύγιση του περιεχομένου του κάθε ε- νός από τα κόσκινα θα σχηματισθεί η αθροιστική κοκκομετρική καμπύλη iii Τη διάταξη των κόκκων Ο ρόλος της στον καθορισμό του πορώδους γίνεται αντιληπτός αν έχουμε ένα ομογενές υλικό με σφαιρικούς κόκκους Τότε οι σφαιρικοί κόκκοι μπορούν να διαταχθούν πχ με κυβικό ή ρομβοεδρικό τρόπο iv Την κονίαση των κόκκων, τα αργιλικά υλικά, τα άλατα, τη συνίζηση και κυρίως τη διαγένεση Όλα αυτά προκαλούν μείωση του ολικού πορώδους Η διαγένεση παρατηρείται σε παλαιότερες και συνήθως σε βαθύτερες προσχώσεις και αποθέσεις Έτσι στα κοκκώδη πετρώματα παρατηρείται μείωση του πορώδους με το βάθος 34 Μέτρηση του πορώδους Αυτή γίνεται είτε με ειδικά όργανα, τα ποροσίμετρα, ειδικές συσκευές που λειτουργούν με αέριο, είτε με απλές ζυγίσεις του δείγματος Στην τελευταία περίπτωση το δείγμα αποστεγνώνεται κατά το δυνατό καλύτερα (σε θερμοκρασία 5 C επί δύο ώρες) και ζυγίζεται στεγνό Υπολογίζουμε και τον όγκο του δείγματος Στη συνέχεια το δείγμα βυθίζεται μέσα σε ο- γκομετρικό δοχείο που περιέχει ορισμένη ποσότητα υγρού (νερού ή υδραργύρου) ενώ σύγχρονα παρατηρείται η άνοδος της στάθμης του υγρού μέσα στο ογκομετρικό δοχείο, που ο- φείλεται στην προσθήκη του όγκου s της στερεάς φάσης Από τα πιο πάνω στοιχεία υπολογίζεται το ολικό πορώδες t s n (5) t Ακόμη μπορούμε σε εντελώς στεγνό δείγμα, γνωστού όγκου να προσθέσουμε νερό μεχρι κορεσμού του Ο όγκος του νερού που θα απορροφηθεί ολικά από το δείγμα ανταποκρίνεται προς τον όγκο f των κενών Έτσι υπολογίζεται το πορώδες:

18 Μενέλαος Ε Θεοχάρης n f t (6) Και στις δύο περιπτώσεις η όλη διαδικασία παρουσιάζει ορισμένες δυσκολίες και απαιτεί κατάλληλες συσκευές Αντιπροσωπευτικές τιμές του πορώδους για διάφορους τύπους εδαφών και γεωλογικούς σχηματισμούς φερτών υλικών παρουσιάζονται στον πίνακα Πίνακας Αντιπροσωπευτικές τιμές του πορώδους Υλικά Τιμή πορώδους [ % ] Υλικά Τιμή πορώδους [ % ] Κοινά εδάφη 5-6 Λεπτή ως μέση άμμος 3-35 Αργιλικά Χαλικώδη 3-4 Ιλυώδη 4-5 Χαλίκια και άμμος - 35 Ανάμικτη μέση ως χοντρή άμμος 35-4 Αμμώδη πετρώματα - 3 Ομοιόμορφη άμμος Ο δείκτης κενών e Ο δείκτης κενών, e, χρησιμοποιείται κυρίως στην εδαφομηχανική, ενώ στις στραγγίσεις προτιμούμε την χρησιμοποίηση του πορώδους w e s a f t f O δείκτης κενών συνδέεται με το πορώδες η με τη σχέση 36 Το νερό μέσα στο έδαφος 36 Κατηγορίες του εδαφικού νερού n e n (7) (8) Ένα υδροφόρο υλικό περιέχει νερό που μπορεί να διαιρεθεί σε τέσσερες κατηγορίες ανάλογα με τις φυσικές και φυσικοχημικές δυνάμεις που το συγκρατούν ή μπορούν να το μετακινήσουν Έτσι μέσα στο έδαφος έχουμε τις εξής κατηγορίες νερού, εκτός από τις μικροποσότητες που είναι εγκλωβισμένες υπό μορφή υδρατμού: i Υγροσκοπικό νερό Τα διάφορα τεμάχια του εδάφους επικαλύπτονται προτιμησιακά κατά τμήματα με νερό που εμποτίζει τους μικροπόρους ή εισέρχεται μέσα σε μικροαυλακώσεις ή μικροσωληνίσκους, σχήμα 5a Σχηματίζονται έτσι απομονωμένα τμήματα νερού που συγκρατούνται από το έδαφος με δυνάμεις απορρόφησης και γιαυτό συχνά το νερό αυτό λέγεται και νερό απορρόφησης Το νερό αυτό δεν κινείται από τη βαρύτητα δεν μεταβιβάζει την υ- δροστατική πίεση και δεν αφαιρείται από το έδαφος παρά σαν υδρατμός ύστερα από θέρμανση γιατί όπως έχει αποδειχθεί η μοριακή έλξη ασκεί πάνω στο υγροσκοπικό νερό μία δύναμη -5 ατμόσφαιρες Το υγροσκοπικό νερό καταλαμβάνει τμήμα του ολικού πορώδους, n, και εξαρτάται κυρίως από την κοκκομετρική σύσταση του εδάφους

19 Στραγγίσεις Προκειμένου για χοντρόκοκκο προσχωσιγενές υλικό αυτό το ποσοστό διακυμαίνεται από δέκατα της μονάδας μέχρι μερικές μονάδες Για λεπτόκοκκο όμως υλικό ιδιαίτερα για αργίλους, πηλούς, ιλύες κλπ το ποσοστό συμμετοχής του n υ στο n είναι πολύ μεγάλο και μερικές φορές είναι ίσο με αυτό δηλαδή να n n υ 3 Σχήμα 5 Κατηγορίες νερού στο έδαφος ii Η Το υμενώδες νερό Αυτό επικαλύπτει με ένα λεπτό υδάτινο υμένιο τα διάφορα τεμάχια του εδάφους μαζί με το υγροσκοπικό νερό, σχήμα 5b Το πάχος αυτού του υμένιου είναι μερικά εκατοστά του μικρού μ (μm = -3 mm) και πάντως δεν υπερβαίνει το, μm Το υμενώδες νερό γεμίζει επίσης μικροπόρους των οποίων η διατομή έχει μέγεθος της τάξης της σφαίρας μοριακής έλξης Το υμενώδες νερό συγκρατείται από δυνάμεις συνάφειας γι αυτό και λέγεται νερό συνάφειας από τους Γερμανούς συγγραφείς Το υμενώδες νερό δεν κινείται από τη βαρύτητα, δεν μεταβιβάζει την υδροστατική πίεση και δεν αφαιρείται από το πέτρωμα παρά με φυγοκέντρηση (και φυσικά με την εξάτμιση) Μπορεί όμως να μετατοπισθεί από τεμάχιο σε τεμάχιο του εδάφους εξ αιτίας των μοριακών έλξεων Αυτή η κίνηση του νερού, όπως και η κίνηση που γίνεται εξ αιτίας των τριχοειδών ανυψώσεων ανεβάζουν νερό από τους υδροφόρους ορίζοντες προς τα υψηλότερα στρώματα του εδάφους από όπου μπορεί, κάτω από ορισμένες συνθήκες, να εξατμίζεται Το υμενώδες πορώδες, n u, που είναι κλάσμα του ολικού πορώδους, n, για χονδρόκοκκο έδαφος αποτελεί μερικές μόνο μονάδες τοις εκατό του n ή και κλάσμα μονάδας Αντίθετα σε λεπτόκοκκο υλικό (όπως αργίλους, πηλούς) το n u αποτελεί το μεγάλο τμήμα του n και μερικές φορές το n υ και το n u αθροιστικά είναι ίσια με το n δηλαδή n n υ + n u iii Το τριχοειδές νερό Είναι αυτό που συγκρατείται με τριχοειδείς δυνάμεις και γεμίζει πόρους και κενά με τριχοειδή διάμετρο (<,5 mm), σχήμα 5c Το νερό αυτό ανεβαίνει πάνω από την ελεύθερη στάθμη του νερού με το συνδυασμό δράσης της επιφανειακής τάσης και

20 4 Μενέλαος Ε Θεοχάρης των δυνάμεων συνάφειας και διακρίνεται σε δύο κατηγορίες: Το απομονωμένο, ή αιωρούμενο ή ασυνεχές τριχοειδές νερό Αυτό βρίσκεται αμέσως πιο πάνω από την επιφάνεια εκείνη κάτω της οποίας υπάρχει συνεχές τριχοειδές νερό Καταλαμβάνει ορισμένα τμήματα τριχοειδών διακένων, χωρίς να υποβαστάζεται υδραυλικά, ενώ στα άλλα υπάρχει αέρας Το νερό αυτό δεν κινείται από τη βαρύτητα όπως και το υγροσκοπικό και το υμενώδες Όμως σε αντίθεση με τα δύο αυτά τελευταία μεταβιβάζει την υδροστατική πίεση Μπορεί να αφαιρεθεί από τα εδάφη με φυγοκέντρηση Η ποσότητα του εξαρτάται από την κοκκομετρική σύσταση του εδάφους και αυξάνεται όταν μειώνεται η διάμετρος των κόκων μέχριςενός ορισμένου σημείου πέραν του οποίου όμως αρχίζει πλέον να μειώνεται βαθμιαία Το συνεχές ή υποβασταζόμενο τριχοειδές νερό Αυτό συνιστά ουσιαστικά το κορυφαίο τμήμα του υδροφόρου ορίζοντα και γεμίζει το σύνολο των πόρων και κενών που έχουν τριχοειδή διάμετρο και φυσικά υποβαστάζεται υδραυλικά από το κορεσμένο τμήμα του υδροφόρου ορίζοντα Το νερό αυτό σε αντίθεση με το προηγούμενο κινείται από τη βαρύτητα, μεταβιβάζει υ- δροστατική πίεση και μπορεί να αφαιρεθεί από το έδαφος με φυσική αποστράγγιση Η ποσότητα του εξαρτάται από την κοκκομετρική σύσταση Υπάρχει και εδώ μία άριστη κοκκομετρική σύσταση για ένα μέγιστο πορώδες συνεχούς τριχοειδούς n t iv Το βαρυτητικό νερό Αυτό γεμίζει το υπόλοιπο τμήμα των κενών που δεν κατάλαμβάνεται από τις προηγούμενες κατηγορίες νερού, σχήμα 5d, δηλαδή γεμίζει τα υπερτριχοειδή κενά Κινείται από τη βαρύτητα, μεταβιβάζει υδροστατική πίεση και αφαιρείται από το έδαφος με τεχνικές μεθόδους (άντληση) ή με φυσική ροή Το βαρυτητικό νερό και το υποβασταζόμενο τριχοειδές νερό είναι το «ενεργό» τμήμα του υπόγειου νερού που μπορεί να κινείται στο υπέδαφος ανάλογα με τις γεωλογικές δομές και τις υδραυλικές συνθήκες Βρίσκεται μέσα στα υδροφόρα στρώματα ή πάνω από αυτά κατά τη φάση της κατείσδυσης πριν φθάσει στην επιφάνεια του υδροφόρου ορίζοντα 36 Μέτρηση του εδαφικού νερού Η περιεκτικότητα του εδάφους σε νερό, ή εδαφική υγρασία, εκφράζεται είτε σε σχέση με τη στερεά μάζα του εδάφους (υγρασία κατά βάρος, w) είτε σε σχέση με τον ολικό όγκο του εδάφους (υγρασία κατ' όγκο, θ) 36 Η υγρασία κατά βάρος w Είναι η μάζα του νερού προς τη μάζα των σωματιδίων του ξηρού εδάφους M w w ( 9) Ms Ως ξηρό έδαφος θεωρείται το αποξηραμένο μέσα σε ένα φούρνο με θερμοκρασία 5 C Εκφράζεται σε ποσοστά % και για κορεσμένα αλατούχα εδάφη το w κυμαίνεται από 5 % μέχρι 6 % 36 Η υγρασία κατ' όγκο, θ Είναι ο όγκος του νερού προς τον ολικό όγκο του εδαφικού δείγματος και εκφράζεται σε ποσοστά %

21 Στραγγίσεις θ w t w s f ενώ για αργι- Για αμμώδη εδάφη και σε κατάσταση κορεσμού είναι λώδη εδάφη και σε κατάσταση κορεσμού ξεπερνά πολλές φορές το 6 % θ s 3 % έως 35 % 5 () Από τις σχέσεις (9) και () προκύπτει ότι η υγρασία κατά βαρος και η υγρασία κατ όγκο συνδέοναι με τη σχέση : θ w M w w / t /M s M M s w w t ρ ρ b w ρ θ ρ b w w ρ bσσχετ w ( ) 363 Ο βαθμός κορεσμού του εδαφους, S Ένα έδαφος είναι κορεσμένο (saturated) με νερό, αν όλοι οι πόροι και τα κενά του είναι γεμάτα με νερό Αν όλοι οι πόροι και τα κενά του δεν είναι γεμάτα με νερό, αλλά υπάρχει συγχρόνως και αέρας ή άλλα αέρια, τότε το έδαφος λέγεται ακόρεστο ή μη κορεσμένο (unsaturated) Ο βαθμός κορεσμού του εδάφους εκφράζει τον όγκο του νερού μέσα στους εδαφικούς πόρους σε ποσοστά % του όγκου των πόρων και υπολογίζεται από τη σχέση: S w f w a w Για ένα ξηρό έδαφος είναι S = % ενώ για ένα έδαφος κορεσμένο είναι S = % Η υγρασία, το πορώδες και ο βαθμός κορεσμού του εδάφους συνδέονται με τη σχέση : θ w t w a w a t w S n ρ bσχετ w () (3) 364 Το ενεργό ή αποτελεσματικό πορώδες του εδάφους Οι διάφορες κατηγορίες του εδαφικού νερού μπορούν να ομαδοποιηθούν σε δύο βασικές κατηγορίες στο νερό κατακράτησης και στο ελεύθερο νερό ανάλογα με το αν το νερό κινείται ή όχι λόγω της βαρύτητας όπως φαίνεται στον πίνακα 3 Στην κατηγορία του νερού κατακράτησης υπάγονται το υγροσκοπικό νερό, το υμενώδες νερό και το αιωρούμενο τριχοειδές νερό Το νερό κατακράτησης, εκφραζόμενο σε ποσοστό σε σχέση με τον ολικό όγκο της στερεάς και υγρής φάσης του εδάφους, λέγεται πορώδες κατακράτησης, n s Είναι δηλαδή: n s = n υ + n u + n t Στην κατηγορία του ελευθέρου νερού υπάγονται το βαρυτητικό νερό και το υποβασταζόμενο τριχοειδές νερό Το ελεύθερο νερό αναφέρεται συνολικά και ως βαρυτητικό νερό (και με την έννοια αυτή νοείται όλο το νερό που μπορεί να κινείται από την βαρύτητα) Το ελεύθερο νερό εκφρασμένο σε ποσοστά σε σχέση με τον ολικό όγκο της στερεάς και υγρής φάσης του εδάφους λέγεται ενεργό ή αποτελεσματικό πορώδες n e Είναι δηλαδή: n e = n β + n t Το άθροισμα του πορώδους κατακράτησης και του ενεργού πορώδους είναι ίσο προς το ολικό πορώδες: n s + n e = n Το ενεργό πορώδες εξαρτάται από το ολικό πορώδες n του εδάφους και από το πορώδες κατακράτησης n s αυτού Γενικά στα χοντρόκοκκα εδάφη το μέγιστο ποσοστό του ολικού πορώδους n ανήκει στο ενεργό πορώδες n e Όταν μειώνεται η διάμετρος των κόκκων μειώνεται και η συμμετοχή του

22 6 Μενέλαος Ε Θεοχάρης ενεργού πορώδους στο ολικό και αυξάνεται το πορώδες κατακράτησης Από μία τιμή της διαμέτρου των κόκκων και κάτω το ενεργό πορώδες σχεδόν μηδενίζεται και τότε το πορώδες κατακράτησης ταυτίζεται με το ολικό πορώδες Επομένως τα αργιλώδη, τα πηλώδη και γενικά τα πολύ λεπτόκοκκα εδάφη, αν και έχουν υψηλό ολικό πορώδες n = 5-6 %, εντούτοις έχουν πολύ μικρό ενεργό πορώδες, δηλαδή απoδίδουν ελάχιστο νερό από αυτό που μπορούν να αποθηκεύουν Αντίθετα τα αμμώδη εδάφη αν και έχουν χαμηλό ολικό πορώδες n = 5-35 %, εντούτοις έχουν πολύ μεγάλο ενεργό πορώδες δηλαδή μπορούν να αποδώσουν τη μεγαλύτερη ποσότητα του νερού που περικλείουν Πίνακας 3 Κατηγορίες υπόγειου νερού με τις σπουδαιότερες ιδιότητες τους Κατηγορία νερού Νερό κατακράτησης Νερό ελεύθερο Τύποι νερού Τρόποι αφαίρεσης Μεταβιβάζει την υδροστατική πίεση; Κινείται από τη βαρύτητα; υγροσκοπικό εξάτμιση Όχι Όχι υμενώδες φυγοκέντρηση Όχι Όχι αιωρούμενο τριχοειδές φυγοκέντρηση Ναι Όχι συνεχές τριχοειδές φυσική αποστράγγιση Ναι Ναι βαρυτητικό φυσική αποστράγγιση Ναι Ναι Η μέτρηση του ενεργού πορώδους γίνεται με συσκευές που μπορούν να μετρούν όγκο και βάρος ενός δείγματος κορεσμένου σε νερό κατ' αρχή και το βάρος του ίδιου δείγματος αφού έχει α- φαιρεθεί από αυτό το ελεύθερο νερό με φυσική ροή δια μέσου διάτρητης βάσης Στον πίνακα 4 παρουσιάζονται, για διάφορα είδη πορωδών μέσων, τα πεδία τιμών και ο αριθμητικός μέσος όρος του ενεργού πορώδους, όπως μετρήθηκαν από τον Morris Johnson (967), με αναλύσεις σε ένα σημαντικά ικανοποιητικό αριθμό δειγμάτων εδαφών Πίνακας 4 Ενεργό πορώδες διαφόρων τύπων πορωδών μέσων (από τους Morris Johnson, 967) Ενεργό πορώδες, n e Ενεργό πορώδες, Υλικό υδροφορέα Μέσος Υλικό υδροφορέα Μέσος Πεδίο τιμών Πεδίο τιμών όρος όρος Ιζηματογενές Ιλύς, -,39, Αμμόλιθοι λεπτοί, -,4, Άργιλος, -,8,6 Αμμόλιθοι μέσοι, -,4,7 Ασβεστόλιθοι, -,36,4 Ιλυώδης αμμόλιθος, -,33, Ανεμογενές Άμμος λεπτή, -,46,33 oess,4 -,,8 Άμμος μέση,6 -,46,3 Αιολοκή άμμος,3 -,47,38 Άμμος αδρή,8 -,43,3 Τόφφοι, -,47, Χαλίκια λεπτά,3 -,4,8 Μεταμορφωσιγενές Χαλίκια μέσα,7 -,44,4 Σχιστόλιθοι, -,33,6 Χαλίκια αδρά,3 -,5, n e

23 Στραγγίσεις 365 Η ειδική απόδοση του εδάφους σε νερό Αν ένα έδαφος κορεσμένο με νερό αφεθεί να στραγγίσει με την επίδραση της βαρύτητας, τότε θα απομακρυνθεί μόνο το ελεύθερο νερό και το υπόλοιπο θα κατακρατηθεί λόγω των δυνάμεων συνοχής, συνάφειας και τριχοειδών Αν wr είναι ο όγκος του νερού που κατακρατήθηκε και 7 wy ο όγκος του νερού που απομακρύνθηκε με στράγγιση λόγω της βαρύτητας, τότε ορίζονται η ειδική κατακράτηση (specific reteation) και η ειδική απόδοση (specific yield) S y σε νερό του εδάφους με τις παρα- S r κάτω σχέσεις, αντίστοιχα : S r wr f (4) και S y wy f (5) όπου f είναι ο συνολικός όγκος του δείγματος ενός εδάφους ή ενός πορώδους μέσου Προφανώς η τιμή της ειδικής απόδοσης του εδάφους σε νερό ταυτίζεται αριθμητικά με το ενεργό (ή αποτελεσματικό ) πορώδες (effective porosity) του εδάφους Η Υπηρεσία Εγγείων Βελτιώσεων των ΗΠΑ (USBureau of Reclamation) έχει κατασκευάσει το διάγραμμα του σχήματος 6, από το οποίο εκτιμώνται οι τιμές του ενεργού πορώδους,, σε σχέση με τις διάφορες τιμές της υδραυλικής αγωγιμότητας, Κ, του εδάφους Από το διάγραμμα αυτό με τη συμμετάβολή συσχέτιση δημιουργήσαμε τη σχέση: n e n e,5577ln -,5846 (6) στην οποία οι τιμές του Κ εκφράζονται σε mm/h και οι τιμές του n e είναι % Ενεργό πορώδες ne ( % ) Υδραυλική αγωγιμότητα Κ (mm/h) Σχήμα 6 Καμπύλη υδραυλικής αγωγιμότητας και ενεργού πορώδους

24 3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΝΕΡΟΥ 3 Εγκατάσταση πιεζομετρικών σωλήνων Η στάθμη του υπογείου νερού στο έδαφος έχει ιδιαίτερη σημασία και πρέπει να προσδιορίζεται προσεκτικά Για την παρακολούθηση της στάθμης του υπογείου νερού είναι απαραίτητη η εγκατάσταση στην περιοχή που μελετάται ενός δικτύου φρεατίων παρατήρησης ή πιεζομετρικών σωλήνων Οι θέσεις των πιεζομετρικών σωλήνων καθορίζονται ύστερα από προκαταρκτική μελέτη, σε ένα τοπογραφικό διάγραμμα της περιοχής και σε κανονικές αποστάσεις μεταξύ τους, οι οποίες συνήθως αποτελούν τις κορυφές ίσων τετραγώνων Όμως πάντοτε θα πρέπει να λαμβάνεται μέριμνα ώστε να μην τοποθετηθούν κοντά σε τάφρους, διώρυγες ή κοίτες ποταμών, προς αποφυγή λήψης εσφαλμένων στοιχείων Πριν από την εγκατάσταση των πιεζομετρικών σωλήνων πρέπει να εντοπιστεί το βάθος του αδιαπέρατου υποστρώματος, αφού το κάτω άκρο των σωλήνων πρέπει να τοποθετηθεί τουλάχιστον cm πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα Οι πιεζομετρικοί σωλήνες συνήθως αποτελούνται από σωλήνες χωρίς ραφή, διαμέτρου ιντσών και μήκους m Ο τρόπος τοποθέτησης αυτών είναι όμοιος προς αυτόν των πιεζομέτρων και γίνεται με τη βοήθεια γεωτρυπάνου διαμέτρου λίγο μικρότερης από τη διάμετρο του πιεζομετρικού σωλήνα (υπόθεση - mm περίπου) Για το σκοπό αυτό ανοίγεται πρώτα η οπή με το γεωτρύπανο σε ένα βάθος 5 cm, στη συνέχεια εισάγεται ο σωλήνας μέχρι βάθος 3 cm, τοποθετείται το γεωτρύπανο στο σωλήνα και επεκτείνεται η οπή σε βάθος 3 cm, εισάγεται ο σωλήνας σε βάθος 8 cm Η διαδικασία αυτή της διάνοιξης της οπής και της εισαγωγής του σωλήνα συνεχίζεται με τα ίδια μεγέθη, μέχρι που το κάτω άκρο του σωλήνα φτάσει στο επιθυμητό βάθος Μετά την τελική εγκατάσταση του σωλήνα δημιουργείται με το γεωτρύπανο μια επιπλέον κοιλότητα μήκους cm στο κάτω μέρος του σωλήνα Επίσης λαμβάνεται μέριμνα ώστε το άνω άκρο των πιεζομετρικών σωλήνων να βρίσκεται cm περίπου ψηλότερα από την επιφάνεια του εδάφους Σημειώνεται ότι καθώς η εγκατάσταση του σωλήνα γίνεται χτυπώντας τον ελαφρά με μια σφύρα, για να αποφευχθούν τυχόν βλάβες στο άνω άκρο του, θα πρέπει να χρησιμοποιείται ειδική κεφαλή στο σωλήνα Ακόμα πολλές φορές πάνω από τους πιεζομετρικούς σωλήνες τοποθετούνται καλύμματα για την αποφυγή εισροής νερού από βροχόπτωση κλπ ή άλλων αντικειμένων Μετά την αρίθμηση των τοποθετηθέντων πιεζομετρικών σωλήνων λαμβάνονται τα απόλυτα υψόμετρα του άνω άκρου τους από τα αντίστοιχα υψόμετρα της επιφανείας του εδάφους Η μέτρηση του βάθους της στάθμης του υπόγειου νερού γίνεται συνήθως σε κανονικά χρονικά διαστήματα ενός μηνός ή ενός δεκαπενθημέρου με ειδικά σταθμήμετρα Οι τιμές των διαφόρων μετρήσεων αναφέρονται στο βάθος της στάθμης του υπόγειου νερού από το άνω άκρο του σωλήνα Στη συνέχεια και με τη βοήθεια των στοιχείων της χωροστάθμησης, τα δεδομένα των μετρήσεων ανάγονται σε απόλυτα υψόμετρα της στάθμης του υπόγειου νερού και υπολογίζονται οι αντίστοιχες τιμές του βάθους αυτής από την επιφάνεια του εδάφους

25 Στραγγίσεις 9 3 Σύνταξη διαγραμμάτων της υπόγειας στάθμης Με βάση τα δεδομένα των μετρήσεων συντάσσονται τα διαγράμματα των ισοσταθμικών και ισοβαθών καμπυλών, όπως και το διάγραμμα διακύμανσης της στάθμης του υπόγειου νερού Ισοσταθμικές καμπύλες ονομάζονται οι καμπύλες που συνδέουν τα σημεία της υπόγειας στάθμης, τα οποία έχουν το αυτό απόλυτο υψόμετρο Για τη σύνταξη των διαγραμμάτων των ισοσταθμικών καμπυλών χρησιμοποιούνται τα δεδομένα των μετρήσεων της ίδιας ημέρας Όπως είναι γνωστό, το νερό κινείται από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο ύψος φορτίου ή από την καμπύλη με το μεγαλύτερο απόλυτο υψόμετρο της υπόγειας στάθμης προς την καμπύλη με το μικρότερο απόλυτο υψόμετρο Έτσι η διεύθυνση της ροής του υπογείου νερού θα είναι κάθετη προς τις ισοσταθμικές καμπύλες Από αυτό συμπεραίνεται ότι οι τριτεύουσες στραγγιστικές τάφροι ή στραγγιστικοί σωλήνες θα πρέπει να τοποθετηθούν κατά το δυνατόν κάθετοι προς τη διεύθυνση ροής του υπογείου νερού ή σχεδόν παράλληλοι προς τις ισοσταθμικές καμπύλες Μια χάραξη των τριτευουσών στραγγιστικών αγωγών κάθετα προς τις ισοσταθμικές καμπύλες, σημαίνει ότι οι αγωγοί αυτοί δε θα τέμνουν τη διεύθυνση ροής του υπόγειου νερού, αλλά θα είναι παράλληλοι προς αυτή Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα την πλημμελή στράγγιση της περιοχής και έτσι πρέπει να αποφεύγεται Οι ισοβαθείς καμπύλες συνδέουν όλα τα σημεία μιας περιοχής, τα οποία έχουν το αυτό βάθος στάθμης του υπογείου νερού από την επιφάνεια του εδάφους Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση του διαγράμματος των ισοσταθμικών καμπυλών, έτσι και για τη σύνταξη των διαγραμμάτων των ισοβαθών καμπυλών χρησιμοποιούνται τα δεδομένα των μετρήσεων της ίδιας κατά το δυνατόν ημέρας Από τα διαγράμματα των ισοβαθών καμπυλών μπορούν να καθοριστούν οι υποπεριοχές με υψηλή ή χαμηλή στάθμη του υπογείου νερού και έτσι κατά προσέγγιση τα τμήματα που έχουν περισσότερο ή λιγότερο ανάγκη από στράγγιση Τα διαγράμματα διακύμανσης της στάθμης του υπόγειου νερού συντάσσονται από τα δεδομένα των μετρήσεων οι οποίες διενεργήθηκαν σε κανονικά μηνιαία ή δεκαπενθήμερα χρονικά διαστήματα, σε ολόκληρη την περίοδο του έτους Αυτά συνήθως συντάσσονται για τις θέσεις οι οποίες εμφανίζουν υψηλή στάθμη του υπογείου νερού και μας επιτρέπουν να καθορίζουμε τη διάρκεια στην οποία έχουμε παρουσία πλεοναζόντων και επιζήμιων νερών, καθώς και την ημερήσια πτώση της υπόγειας στάθμης Αυτές οι πληροφορίες είναι αναγκαίες για την εκπόνηση μιας πλήρους μελέτης ενός στραγγιστικού δικτύου Από τα όσα εκτέθηκαν στην παράγραφο αυτή συμπεραίνεται ότι η σύνταξη των διαγραμμάτων των ισοσταθμικών και των ισοβαθών καμπυλών, καθώς και της διακύμανσης της στάθμης του υπόγειου νερού είναι πολύ χρήσιμη για τη χάραξη ενός στραγγιστικού δικτύου

26 4 Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ 4 Γενικά Όπως προαναφέρθηκε, το νερό που βρίσκεται μέσα στο έδαφος, διακρίνεται σε τέσσερες βασικές κατηγορίες ήτοι στο υγροσκοπικό νερό, στο υμενώδες νερό, στο τριχοειδές νερόκαι στο βαρυτητικό νερό ή ελεύθερο νερό Από τις κατηγορίες αυτές εκείνη που ενδιαφέρει βασικά τις στραγγίσεις είναι το βαρυτητικό νερό Γενικά η κίνηση του νερού μέσα στο έδαφος, το οποίο έδαφος χαρακτηρίζεται σαν ένα πορώδες μέσο, είναι πολύπλοκη Η κίνηση αυτή μπορεί, ωστόσο, να θεωρηθεί, κατά απλουστευμένο τρόπο, σαν αποτέλεσμα συμβολής δύο βασικά δυνάμεων που οφείλονται στη βαρύτητα και στη διαφορά της υδροστατικής πίεσης μεταξύ δύο σημείων της ροής Οι παραπάνω δυνάμεις, για απλούστευση, θα λέγονται υδραυλικό φορτίο το οποίο μπορεί να είναι σταθερό (θεωρητικά), ή μεταβαλλόμενο Έτσι, αν διανοιχθεί πχ μία τάφρος στο έδαφος για την απομάκρυνση του νερού που περισσεύει, η ροή του εδαφικού νερού σ' αυτή μπορεί να γίνεται με σταθερό υ- δραυλικό φορτίο (θεωρητική περίπτωση), οπότε και χαρακτηρίζεται ως σταθερή ή με μεταβαλλόμενο υδραυλικό φορτίο, οπότε η ροή χαρακτηρίζεται ως ασταθής Η κίνηση του νερού μέσα στο έδαφος γίνεται κατά τις τρεις διαστάσεις αλλά στη μελέτη ειδικών περιπτώσεων μπορεί να εξετάζεται κατά μία (μονοδιάστατη ροή), κατά δύο (επίπεδη ροή) ή και κατά τις τρεις διαστάσεις (τρισδιάστατη ροή) Στα επόμενα εκτίθενται τα υδροδυναμικά προβλήματα της ροής του εδάφους Αρχικά εξετάζεται η διείσδυση του νερού, και στη συνεχεία, η κίνηση του μέσα στο έδαφος 4 Οι βασικές αρχές της κίνησης του νερού στο έδαφος Για την εξαγωγή των θεμελιωδών τύπων, οι οποίοι διέπουν την κίνηση των ρευστών, μερική περίπτωση της οποίας είναι η ροή του νερού μέσα στο έδαφος, εφαρμόζονται οι βασικές αρχές της υδραυλικής, οι αναφερόμενες στο έργο και την ενέργεια Η ενέργεια ορίζεται ως η ικανότητα για παραγωγή έργου Στα ρευστά η ενέργεια υπάρχει σε τρεις μορφές ήτοι τη δυναμική ενέργεια, την ενέργεια πίεσης και την κινητική ενέργεια Η δυναμική ενέργεια της μονάδας βάρους νερού που ρέει, ισούται με z, όπου z η υψομετρική διαφορά της από τη συμφωνηθείσα αφετερία μέτρησης των υψομέτρων Η ενέργεια πίεσης της μονάδας βάρους νερού που ρέει ισούται με πίεση του νερού στην υπόψη θέση και ρ είναι η πυκνότητα του νερού V p ρg, όπου p είναι η Η κινητική ενέργεια της μονάδας βάρους νερού που ρέει με ταχύτητα V ισούται με, όπου g είναι ή επιτάχυνση της βαρύτητας g

27 Στραγγίσεις Στην πραγματικότητα, σε τυχούσα μονάδα βάρους νερού είναι δυνατό να υπάρχουν και οι τρεις μορφές ενέργειας Το σύνολο επομένως της ενέργειας της μονάδας βάρους του νερού εκφράζεται με την εξίσωση : h z p ρg V g (4) Αυτή η διατύπωση της ενέργειας, στην περίπτωση της ροής του νερού μέσα στο έδαφος, απλουστεύεται διότι η κινητική ενέργεια, λόγω της μικρής τιμής της ταχύτητας, είναι αμελητέα και μπορεί να παραλείπεται στους υπολογισμούς Επομένως h z p ρg (4) Η συνολική ενέργεια, h, θα αναφέρεται στο εξής ως υδραυλικό φορτίο Αυτό μετρείται στα εδάφη που είναι κορεσμένα με νερό με ένα απλό πιεζόμετρο, και στα μη κορεσμένα με ένα τασίμετρο Προφανώς η ροή πραγματοποιείται πάντοτε προς τα σημεία, στα οποία το υδραυλικό φορτίο έχει μικρότερη τιμή ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ Ο νόμος του arcy 43 Η έκφραση του νόμου του arcy Οι γενικές εξισώσεις κίνησης των ρευστών, δηλ οι εξισώσεις Navier-Stokes, δεν παρουσιάζουν κανένα ενδιαφέρον στη μικροκλίμακα του διάκενου, γιατί εξαιτίας του πολύπλοκου σχήματος των ορίων, είναι αδύνατη η επίλυση ακόμα και των στοιχειωδέστερων περιπτώσεων ροής Φαίνεται λοιπόν αναγκαία η αντικατάσταση της πολύπλοκης μορφής της πραγματικής επιφάνειας των διάκενων με μια άλλη συμβατική μορφή, που η αναλυτική εξίσωσή της επιτρέπει την ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης στις συνήθεις απλές περιπτώσεις Η μακροσκοπική εξέταση των προβλημάτων της υπόγειας υδραυλικής επιτυγχάνεται με τον εμπειρικό νόμο του arcy, που διατυπώθηκε το 854 και αποτελεί το θεμελιώδη νόμο κίνησης της υπόγειας υδραυλικής Για τη διατύπωση αυτού του νόμου ο arcy έκανε ένα σύνολο πειραμάτων με τη συσκευή που φαίνεται στο σχήμα 4 Σ' αυτήν, ανάμεσα από τις δύο δεξαμενές, υπήρχε ένας σωλήνας με εμβαδόν διατομής S γεμάτος με πορώδες υλικό, κορεσμένο με νερό Εξαιτίας της υψομετρικής διαφοράς που υ- πήρχε στις στάθμες του νερού στις δύο δεξαμενές, το νερό κινιόταν κατά τη διεύθυνση που φαίνεται στο σχήμα Ένα ογκομετρικό δοχείο μετά τον εκχειλιστή της δεύτερης δεξαμενής, χρησίμευε για τη μέτρηση της παροχής, Q, που περνούσε μέσα από το πορώδες υλικό Ο arcy εκτελώντας πολλά πειράματα διαπίστωσε ότι η παροχή Q είναι ανάλογη προς: α Την επιφάνεια S β Τη διαφορά φορτίου h - h γ Το αντίστροφο του μήκους Δl του πορώδους υλικού δ Ένα συντελεστή αναλογίας, Κ, ο οποίος ονομάζεται υδραυλική αγωγιμότητα και εξαρτάται τόσο από τα χαρακτηριστικά του πορώδους υλικού όσο και από τα χαρακτηριστικά του κινούμενου ρευστού, και έχει διαστάσεις ταχύτητας

28 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Σχήμα 4 Η πειραματική συσκευή του arcy Μαθηματικά ο νόμος του arcy διατυπώθηκε ως εξής: ( h h) Q S Δ Από τη σχέση (43) προκύπτει: (z Q S p p S ρgδ p z γ Δ ημφ Ειδικές περιπτώσεις : p ) γ S Δ Για οριζόντια στήλη είναι φ = (z p p z ) ρg οπότε S p p Δ ρg (43) Δ ημφ (44) ( p p) Q S (45) ρg Δ Για κατακόρυφη στήλη είναι φ = 9 ( p p) οπότε Q S ρg Δ Ο λόγος Q S V (46), που είναι η παροχή ανά μονάδα επιφάνειας, έχει διαστάσεις ταχύτητας [T - ] και ονομάζεται ταχύτητα arcy ή ταχύτητα διαστάλαξης (seepage velocity) Το αρνητικό πρόσημο των παραπάνω εξισώσεων δείχνει ότι η ροή λαμβάνει χώρα κατά την έννοια των ελαττουμένων πιεζομετρικών φορτίων

29 Στραγγίσεις Η ταχύτητα διαστάλαξης δεν παριστάνει την πραγματική ταχύτητα με την οποία κινείται το νερό στο πορώδες υλικό, αλλά είναι μια υποθετική ταχύτητα, που ορίζεται από την παροχή που περνά από μια διατομή Η πραγματική ταχύτητα μεταβάλλεται ακανόνιστα στη μικροκλίμακα των πόρων και ο νόμος του arcy, ως μακροσκοπικός νόμος, δεν μπορεί να την περιγράψει Σχηματική παράσταση της πραγματικής και της θεωρητικής διαδρομής του νερού μέσα στο έδαφος παρουσιάζεται στο σχήμα 4 Εάν η πραγματική μέση ταχύτητα δια μέσου των πόρων είναι V π, τότε η πραγματική διατομή που συμμετέχει στην κίνηση είναι, όπου S S n e 3 n e είναι το ενεργό (ή αποτελεσματικό) πορώδες του εδάφους δηλαδή το ποσοστό του πορώδους που περικλείει όλους τους πόρους που μετέχουν στην κίνηση Θεωρητική διαδρομή Πραγματική διαδρομή Σχήμα 4 Πραγματική και θεωρητική διαδρομή του νερού μέσα στο έδαφος Μια σειρά από απλά πειράματα οδηγούν σε μια γενίκευση του νόμου του arcy για ομογενή και ισότροπα πορώδη μέσα, η οποία μπορεί να εκφραστεί από τη διανυσματική εξίσωση: V grad h h (47) όπου V είναι ο όγκος εκροής του νερού ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου [ 3 - T - ], ή η ταχύτητα διαστάλαξης, Κ ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας, που έχει δια-

30 4 Μενέλαος Ε Θεοχάρης στάσεις ταχύτητας [T - ], h το πιεζομετρικό φορτίο [] και grad h η κλίση του πιεζομετρικού φορτίου Δεδομένου ότι το πιεζομετρικό ύψος ή φορτίο h p ρg z είναι μια αριθμητική ποσότητα και ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας μια σταθερή αναλογίας, μπορούμε να ορίζουμε την ποσότητα: Φ Κ p ρg z h (48) που είναι μια αριθμητική ποσότητα Η ποσότητα Φ ονομάζεται δυναμικό ταχύτητας και έχει διαστάσεις ( T - ) V Φ Από τις εξισώσεις (47) και (48) συμπεραίνεται ότι τα και h είναι διανυσματικές ποσότητες και ότι η ταχύτητα διαστάλαξης V είναι πάντοτε κάθετη στην επιφάνεια ίσου δυναμικού της μορφής: Φ h σταθερό ή h = σταθερό Από τη διανυσματική εξίσωση (47) και για ανισότροπο πορώδες μέσο μπορούν να γραφτούν οι τρεις συνιστώσες ταχύτητες του νόμου του arcy για οποιοδήποτε σύστημα συντεταγμένων Έτσι για τις καρτεσιανές συντεταγμένες (x, y, z) είναι: V x x h x, V y y h y, V z z h z όπου Κ x, y, Κ z οι συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας στις x, x, z διευθύνσεις 43 Πεδίο ισχύος του νόμου του arcy (49α, β, γ ) Ο νόμος του arcy, ως εμπειρικός νόμος, δεν έχει απεριόριστα όρια εφαρμογής Ισχύει μόνο, όταν o αριθμός Reynolds παίρνει τιμές μικρότερες από μια κρίσιμη τιμή Ο αριθμός Reynolds για τη ροή των ρευστών μέσα σε πορώδες υλικό ορίζεται από τη σχέση: R e V d ν (4) όπου V είναι η ταχύτητα διαστάλαξης, ν είναι η κινηματική συνεκτικότητα του ρευστού και d είναι η χαρακτηριστική μέση διάμετρος των κόκκων του πορώδους υλικού, όπως ορίζεται στην παράγραφο 34 (είναι μία διάμετρος τέτοια ώστε το % του πορώδους υλικού κατά βάρος να απαρτίζεται από κόκκους με μικρότερη διάμετρο από αυτή ενώ το 9 % να απαρτίζεται από κόκκους με διάμετρο μεγαλύτερη απ' αυτήν) Η χαρακτηριστική αυτή διάμετρος d υπολογίζεται από την κοκκομετρική καμπύλη του υλικού Όταν ο αριθμός Reynolds που ορίζεται από τη σχέση 4, είναι μικρότερος από, τότε ισχύει o νόμος του arcy Πολλοί συγγραφείς δίνουν διάφορες άλλες κρίσιμες τιμές μεγαλύτερες της μονάδας και μικρότερες του Πάντως, για τις πρακτικές εφαρμογές, ο νόμος του arcy δίνει αποτελέσματα με ικανοποιητική προσέγγιση, όταν R e < Εξ άλλου, στις συνηθισμένες πρακτικές εφαρμογές της Υπόγειας Υδραυλικής, οι παροχές είναι τόσο μικρές, ώ- στε να μπορεί να εφαρμόζεται πάντα ο νόμος του arcy Εξαίρεση αποτελούν οι ροές σε χοντρόκκοκα πορώδη υλικά Για R e > δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ παροχής και κλίσης υδραυλικού φορτίου και η απόκλιση αυτή από τον νόμο του arcy αποδόθηκε αρχικά στην τυρβώδη δίαιτα της

31 Στραγγίσεις ροής Νεώτερες παρατηρήσεις έδειξαν ότι η τυρβώδης δίαιτα της ροής μέσα σε πορώδες υλικό αρχίζει για R e > 4 ως 6 και κατά συνέπεια οι πρώτες αποκλίσεις από το νόμο του arcy δεν οφείλονται στην τυρβώδη δίαιτα, αλλά στις δυνάμεις αδράνειας, που είναι σημαντικές για R e > 3 Για τη μεταβατική ζώνη ( < R e < 6 ) όπου η ροή είναι ταχύτερη ή οι κόκκοι του πορώδους υλικού αρκετά μεγάλοι, βρέθηκε από πειράματα ότι η σχέση μεταξύ της ταχύτητας V και της υδραυλικής κλίσης grad h δεν είναι γραμμική Αν και δεν έχει προσδιορισθεί επακριβώς εν τούτοις πρέπει να υπάρχει και ένα κατώτερο όριο ισχύος του νόμου του arcy για πάρα πολύ βραδεία ροή, όταν οι μοριακές δυνάμεις είναι σημαντικές Στην πράξη είμαστε επιφυλακτικοί ως προς την ισχύ του νόμου του arcy σε υδροφόρα στρώματα από χαλίκια, σχιστογενή και καρστικά πετρώματα κλπ, λόγω ύπαρξης μεγάλων αγωγών πορώδους, καθώς και σε κανονικά υδροφόρα στρώματα στις περιοχές κοντά στα τοιχώματα των φρεατίων ή των στραγγιστικών τάφρων, όπου οι ταχύτητες είναι σχετικά μεγάλες λόγω της μεγάλης κλίσης του υδραυλικού φορτίου Όσον αφορά τη μεταβολή της ροής με το χρόνο, παραδεχόμαστε ότι ο νόμος του arcy ισχύει για την ασταθή ή μη μόνιμη ροή, όπως και για τη μόνιμη ροή, με μόνο περιορισμό ότι η ροή πρέπει να είναι βραδεία, δηλαδή οι δυνάμεις αδράνειας να μπορούν να θεωρηθούν α- μελητέες σε σύγκριση με τις δυνάμεις τριβής Η παραδοχή αυτή έχει επαληθευθεί πειραματικά και θεωρητικά ( Polubarionova - ochina, 96) Στην περίπτωση μη κορεσμένης ροής ο νόμος του arcy ισχύει με τις παραπάνω μορφές, αλλά η υδραυλική αγωγιμότητα Κ δεν είναι σταθερή, αλλά μονοτονική συνάρτηση της περιεχόμενης υγρασίας ή της πίεσης του εδαφικού νερού και για διάκριση ονομάζεται τριχοειδής αγωγιμότητα 433 Η υδραυλική αγωγιμότητα Για τα απλά πειράματα του arcy, ο συντελεστής της υδραυλικής αγωγιμότητας Κ, της ε- ξίσωσης (43) ή (49) είναι μια σταθερή αναλογίας, της οποίας η τιμή παραμένει αμετάβλητη για το ίδιο δείγμα πορώδους υλικού και εφ' όσον το ρευστό παραμένει αμετάβλητο, όπως για παράδειγμα το νερό σταθερής θερμοκρασίας, χωρίς φυσικοχημικές αλλοιώσεις Αν όμως μεταβάλουμε τις ιδιότητες του ρευστού, όπως το ειδικό βάρος, ή τη συνεκτικότητα αυτού, ή τις γεωμετρικές ιδιότητες του πορώδους υλικού, ο νόμος του arcy εξακολουθεί να ισχύει με τη μορφή της εξίσωσης (49), όμως οι τιμές του Κ θα μεταβληθούν Πράγματι αν στα πειράματα μεταβληθεί κατά σειρά ένας μόνο από τους παραπάνω παράγοντες και συγκριθεί η τιμή του Κ προς αυτόν, διαπιστώνεται ότι η τιμή του Κ είναι: α) ανάλογη προς την τιμή του ειδικού βάρους, γ, του ρευστού, β) αντίστροφα ανάλογη προς την τιμή της συνεκτικότητας, μ, και γ) ανάλογη προς το τετράγωνο της μέσης διαμέτρου d των κόκκων του πορώδους υλικού Εξυπακούεται ότι πρέπει να περιμένουμε και κάποια μεταβολή του Κ, που οφείλεται στο σχήμα των κόκκων, του τρόπο διάστρωσής τους κλπ Τα παραπάνω πειραματικά δεδομένα μπορούν να εκφρασθούν με τη σχέση: γ Cd (4) μ όπου C καλείται, παράγοντας σχήματος (shape factor), είναι αδιάστατος και περιλαμβάνει τις επιδράσεις του σχήματος, της διάστρωσης και συσκευασίας των κόκκων, τις αποκλίσεις του μεγέθους αυτών από τη μέση διάμετρο, καθώς και τις επιδράσεις του πορώδους 5

32 6 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Ορίζοντας την απόλυτη ή γεωμετρική διαπερατότητα του μέσου, k, που έχει διαστάσεις επιφάνειας, με τη σχέση: k Cd και αντικαθιστώντας αυτήν στην εξίσωση (4), παίρνουμε: γ k μ g k ν όπου g = η επιτάχυνση της βαρύτητας και ν = η κινηματική συνεκτικότητα (4) (43) Στα φυσικά εδάφη, ο συντελεστής της υδραυλικής αγωγιμότητας επηρεάζεται επιπλέον και από άλλους παράγοντες, όπως είναι η ανισοτροπία και ανομοιογένεια αυτών, οι διάφορες φυσικοχημικές μεταβολές, οι βιολογικές δραστηριότητες των μικροοργανισμών κλπ, οι ο- ποίες δυστυχώς δεν μπορούν να συμπεριληφθούν στη μαθηματική διατύπωση των παραπάνω εξισώσεων Οπωσδήποτε όμως οι τιμές του Κ, οι οποίες λαμβάνονται από τις μετρήσεις στον αγρό περιλαμβάνουν και τις επιδράσεις των παραπάνω παραγόντων Ο συντελεστής της υδραυλικής αγωγιμότητας, Κ μετριέται με τις συνηθισμένες μονάδες μέτρησης της ταχύτητας όπως cm/sec, m/sec, m/ώρα ή και m/4ωρο Σε ακριβείς μετρήσεις του συντελεστή Κ πρέπει να σημειώνεται το είδος του χρησιμοποιουμένου ρευστού και η θερμοκρασία κατά τη διάρκεια των μετρήσεων Αν το ρευστό είναι νερό μπορούμε να πάρουμε χωρίς σημαντικό σφάλμα την πυκνότητά του ίση με την μονάδα, αλλά η συνεκτικότητα του νερού μεταβάλλεται πολύ με τη θερμοκρασία Για θερμοκρασία C η συνεκτικότητα του νερού είναι,33 centipoises, για C αυτό είναι, centipoises και για 3 C είναι,789 centipoises Επειδή η συνεκτικότητα του νερού είναι περίπου μια μονάδα για C, μπορούμε να μετασχηματίσουμε τις τιμές του για οποιαδήποτε θερμοκρασία σε τιμές μ x x μ με τη σχέση: x (44) Ο συντελεστής της απόλυτης ή γεωμετρικής διαπερατότητας, k, μετριέται σε μονάδες επιφάνειας, όπως cm ή m Οι τιμές του k ποικίλουν μεταξύ των τιμών -6 cm (για γρανίτες) και -3 cm (για χαλίκια) Οι Αμερικανοί Γεωλόγοι και Πετρελαιολόγοι χρησιμοποιούν τη μονάδα arcy, που είναι: centipoise x l cm / sec/cm darcy atm /cm 3,987 x Επειδή το darcy είναι σχετικά μεγάλη μονάδα, για τα περισσότερα από τα φυσικά εδάφη, στην πράξη χρησιμοποιείται και το millidarcy, που είναι: millidarcy = -3 darcy -8 cm Στη Γαλλία χρησιμοποιείται το darce, που είναι: darce = μ = - m = -8 cm =,3 darcy Οι παραπάνω μονάδες αν και διαστατικά είναι ανομοιόμορφες και προκαλούν σύγχυση, εν τούτοις χρησιμοποιούνται ευρύτατα στη βιβλιογραφία Για να υπολογιστεί η τιμή του k, όταν είναι γνωστή η τιμή του συντελεστή Κ, χρησιμοποιείται η εξίσωση (43)

33 Στραγγίσεις Για παράδειγμα έστω ότι για ένα έδαφος βρέθηκε ότι θερμοκρασίας C Αν ληφθεί μ=, poise, θα είναι: k μ γ 36, 98,84 x -8 cm,84 μ cm cm 36 sec,84 darce,877 darcy 7 για νερό Η εξίσωση 43 εφαρμόζεται κυρίως, όταν μελετώνται φαινόμενα διφασικών ροών Όταν εξετάζονται μονοφασικές ροές, όπου το κινούμενο ρευστό είναι νερό, η εξίσωση 43 δεν εφαρμόζεται, γιατί ο συντελεστής σχετικής διαπερατότητας Κ έχει σταθερή τιμή για ένα ο- ρισμένο πορώδες υλικό Τιμές του Κ για τα διάφορα είδη εδαφών δίνονται στον πίνακα 4 Πίνακας 4 Τιμές της υδραυλικής αγωγιμότητας για διαφόρους τύπους εδαφών Έδαφος Κ (m/sec) Έδαφος Κ (m/sec) Άργιλος < -9 Λεπτόκοκκη άμμος Αμμώδης άργιλος Χοντρόκοκκη άμμος Ανθρακούχος άργιλος Άμμος με χαλίκι Ιλύς Λεπτόκοκκα χαλίκια > - Εξαιρετικά λεπτόκοκκη άμμος Υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας Ο υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας, Κ, μπορεί να γίνει με άμεσους και έμμεσους τρόπους Οι άμεσες μέθοδοι εφαρμόζονται στο εργαστήριο, ή στον αγρό Οι πιο αξιόπιστες είναι αυτές που γίνονται στον αγρό, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα δοκιμαστικών αντλήσεων στους διάφορους υδροφορείς Οι μέθοδοι αυτές αναπτύχθηκαν αναλυτικά για τα διάφορα είδη υδροφορέων από τους Τερζίδη και Καραμούζη (985 ) Υπάρχουν επίσης και άλλες μέθοδοι οι οποίες έχουν αναπτυχθεί για τη μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας στον αγρό, ό- πως η μέθοδος του φρεατίου (Auger hole method) και η μέθοδος του πιεζομέτρου (Piezometer method), οι οποίες εφαρμόζονται κύρια στη μέτρηση του Κ στα επιφανειακά εδάφη για προβλήματα στραγγίσεων και αρδεύσεων 434 Εργαστηριακός υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας Ο εργαστηριακός υπολογισμός της υδραυλικής αγωγιμότητας, αν και χρησιμοποιεί πολύ μικρά δείγματα του πορώδους μέσον, δίνει σχετικά ακριβή και επαναλήψιμα αποτελέσματα, τα οποία όμως δίνουν τις τιμές του Κ γι' αυτά τα δείγματα και είναι πολύ δύσκολο από αυτές τις τιμές να πάρουμε την ακριβή εικόνα για ολόκληρο το έδαφος Για τη μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας στο εργαστήριο χρησιμοποιούνται ειδικές συσκευές σαν αυτές του σχήματος 43 οι οποίες λέγονται διαπερατόμετρα Σ' αυτές καθώς το νερό κινείται μέσα από ένα μικρό δείγμα του πορώδους υλικού, παίρνονται μετρήσεις της

34 8 Μενέλαος Ε Θεοχάρης παροχής του νερού και των απωλειών του φορτίου Υπάρχουν δυο είδη διαπερατομέτρων, το διαπερατόμετρο σταθερού φορτίου (σχήμα 43a) και το διαπερατόμετρο μεταβλητού φορτίου (σχήμα 43b) Σταθερή στάθμη νερού Παροχή Εκροή Οριζόντια επιφάνεια δείγματος S Πορώδης δίσκος Όγκος σε χρόνο t (a) (b) Σχήμα 43 Διαπερατόμετρα (a) σταθερού και (b) μεταβαλλόμενου πιεζομετρικού φορτίου Το διαπερατόμετρο σταθερού φορτίου χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας κάτω από συνθήκες χαμηλών πιεζομετρικών φορτίων Το νερό εισάγεται με ένα σωλήνα από τον πυθμένα του πορώδους μέσου και αφού περάσει από αυτό με προς τα πάνω κίνηση, συγκεντρώνεται με υπερχείλιση σε ένα ογκομετρικό δοχείο Από το νόμο του arcy, της εξίσωσης (43) προκύπτει ότι ο συντελεστής υδραυλικής α- γωγιμότητας δίνεται από τη σχέση: S t h (45) όπου είναι ο όγκος του νερού που εκρέει στο δοχείο συγκέντρωσης σε χρόνο t, οπότε η παροχή Q t Οι διαστάσεις των S, και h φαίνονται στο σχήμα 43a Εδώ είναι σκόπιμο να τονισθεί ότι οι μετρήσεις πρέπει να αρχίζουν μετά τον κορεσμό του δείγματος, οπότε θα έχουν γεμίσει όλοι οι πόροι του, που αρχικά ήταν γεμάτοι με αέρα Ακόμα κάνοντας περισσότερες μετρήσεις σε ένα πείραμα, παίρνονται πιο σωστές τιμές του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Στο διαπερατόμετρο του μεταβαλλόμενου πιεζομετρικού φορτίου, που φαίνεται στο σχήμα 43b, το νερό προστίθεται σε ένα υψηλό σωλήνα Από εκεί κινείται με προς τα πάνω κί-

35 Στραγγίσεις νηση μέσα από το κυλινδρικό δείγμα του πορώδους μέσον και συγκεντρώνεται με εκροή στο ειδικό ογκομετρικό δοχείο Κατά το πείραμα αυτό γίνονται μετρήσεις της πτώσης της στάθμης του νερού στο σωλήνα Η εξίσωση συνέχειας στο σωλήνα ισχύει με τη μορφή: Q dt π r σ dh ή Q π r σ dh dt Από το νόμο του arcy όμως, για την κίνηση του νερού μέσα από το δείγμα, προκύπτει : Q π r δ h Από τις σχέσεις (46) και (47) μετά την εκτέλεση των πράξεων προκύπτει : r dt r dh h η οποία αν ολοκληρωθεί από t = ως t, για h = h ως h δίνει: r r h ln t h όπου τα, r σ, r δ, h και h φαίνονται στο σχήμα 43a 9 (46) (47) (48) Τα αποτελέσματα ενός δείγματος που παίρνονται με τα διαπερατόμετρα είναι δυνατόν να μη δίνουν την πραγματική τιμή της υδραυλικής αγωγιμότητας Αυτό γιατί είναι αδύνατο να ληφθούν εντελώς αδιατάρακτα δείγματα, και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την αλλαγή του πορώδους, της δομής και του προσανατολισμού των κόκκων του διαταραγμένου δείγματος, το οποίο με τη σειρά του τροποποιεί την υδραυλική αγωγιμότητα του πορώδους μέσου Ακόμα πρέπει να προστεθεί ότι λόγω της ανομοιογένειας των υδροφορέων, δείγματα από διάφορα βάθη και θέσεις δίνουν τιμές της υδραυλικής αγωγιμότητας που έχουν διαφορετική τάξη μεγέθους 434 Μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας στον αγρό 434 Μέθοδος του φρεατίου σε ομογενή εδάφη α Μέτρηση για την περίπτωση ύπαρξης ελεύθερης επιφάνειας Η μέθοδος του φρεατίου (Auger hole method) είναι μια απλή, γρήγορη και σχετικά ακριβής μέθοδος μέτρησης του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας, Κ, για την περιοχή του εδάφους που βρίσκεται κάτω από τη στάθμη του υπόγειου νερού Η μέθοδος αυτή είναι η πε-

36 3 Μενέλαος Ε Θεοχάρης ρισσότερο χρησιμοποιούμενη για την εκπόνηση της στραγγιστικής μελέτης μιας περιοχής με υψηλή στάθμη υπογείου νερού Η γενική αρχή της είναι πολύ απλή Ανοίγεται ένα φρεάτιο σε βάθος μεγαλύτερο από την υπόγεια στάθμη Όταν επέλθει ισορροπία στην υπόγεια στάθμη, αντλείται το νερό από το φρεάτιο και μετράται η ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού του φρεατίου Οι μετρήσεις αυτές, μαζί με τα στοιχεία της διάνοιξης του φρεατίου, οδηγούν στον υπολογισμό της υδραυλικής αγωγιμότητας, Κ, του εδάφους Η μέθοδος του φρεατίου δίνει τη μέση τιμή της υδραυλικής αγωγιμότητας των στρωμάτων του εδάφους, τα οποία βρίσκονται κάτω από την υπόγεια στάθμη, σε μικρή απόσταση κάτω από τον πυθμένα του φρεατίου και σε μια ακτίνα της τάξεως 3-5 cm Αν ο πυθμένας του φρεατίου εδράζεται σε αδιαπέρατο υπόστρωμα, η τιμή του Κ αντιπροσωπεύει τα στρώματα που βρίσκονται πάνω από αυτό Έτσι η εφαρμογή της περιορίζεται σε περιοχές με υψηλή υπόγεια στάθμη, έστω και σε μικρές περιόδους του έτους, καθώς και σε εδάφη όπου είναι δυνατό να διατηρηθεί αδιατάρακτο το φρεάτιο για όλη τη διάρκεια του πειράματος Αυτός ο τελευταίος περιορισμός όμως μπορεί να ξεπεραστεί πολλές φορές με τη χρήση διάτρητων σωλήνων, διαδικασία που έχει ευρεία εφαρμογή σε αμμώδη εδάφη Επιφάνεια εδάφους Υπόγεια στάθμη H y y n r y h Δy σε Δt Αδιαπέρατο υπόστρωμα Σχήμα 44 Γεωμετρικά μεγέθη της μεθόδου του φρεατίου σε ομογενές έδαφος Η όλη διαδικασία εφαρμογής της μεθόδου διακρίνεται σε τέσσερες φάσεις, οι οποίες είναι: (α) η διάνοιξη του φρεατίου, (β) η αφαίρεση του νερού από αυτό (γ) η μέτρηση της ταχύτητας ανύψωσης της στάθμης του νερού στο φρεάτιο και (δ) ο υπολογισμός του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας από τα δεδομένα των μετρήσεων Η διάνοιξη του φρεατίου απαιτεί την ελάχιστη δυνατή διαταραχή του εδάφους και γίνεται με ειδικό γεωτρύπανο Το βάθος διάνοιξής του εξαρτάται από τον τύπο του εδάφους, το πάχος των διαστρώσεων και τη θέση στην οποία πρόκειται να υπολογιστεί η υδραυλική αγωγιμότητα Έτσι για ένα ομογενές έδαφος μεγάλου πάχους διαστρώσεως, ο πυθμένας του φρεατίου θα πρέπει να βρίσκεται περίπου 6-7 cm κάτω από την υπόγεια στάθμη Όσον αφορά

37 Στραγγίσεις την πυκνότητα των φρεατίων, για την εκπόνηση της στραγγιστικής μελέτης μιας περιοχής θα πρέπει να αντιστοιχεί ένα φρεάτιο για κάθε δέκα στρέμματα περίπου Η αφαίρεση του νερού από το φρεάτιο γίνεται με μια ειδική προς τούτο μικρή αντλία Η εργασία της αφαίρεσης μπορεί να αρχίσει αφού επέλθει ισορροπία μεταξύ της στάθμης του φρεατίου και της υπόγειας στάθμης Αν το έδαφος έχει μικρή διαπερατότητα, τότε η στάθμη του φρεατίου καλό είναι να κατέβει 4 cm κάτω από την υπόγεια στάθμη, ώστε με τη δημιουργία σχετικά μεγάλης διαφοράς στα δυο αντίστοιχα φορτία, να αυξηθεί η ταχύτητα ανύψωσής της και να ελαττωθεί ο χρόνος που απαιτείται για τη λήψη αξιόπιστων μετρήσεων Αν το έδαφος είναι πολύ διαπερατό, τότε η άντληση της ποσότητας του νερού που θα έχει μια πτώση της στάθμης του φρεατίου ίση με cm, θεωρείται ικανοποιητική Η μέτρηση της ταχύτητας ανύψωσης της στάθμης του νερού στο φρεάτιο γίνεται με ειδικά αυτογραφικά σταθμήμετρα Οι μετρήσεις που παίρνονται ανάγονται είτε σε σταθερά χρονικά βήματα Δt είτε σε ορισμένα σταθερά διαστήματα ανύψωσης της στάθμης Δy t Το μέγεθος των Δy t ή Δt εξαρτάται από τη διαπερατότητα του εδάφους Πάντως λαμβάνεται φροντίδα ώστε κάθε χρονικό βήμα Δt να είναι ίσο με 5,, 5, ή 3 sec και να αντιστοιχεί σε μια τιμή Δy t = cm περίπου Αν y είναι το βάθος της πτώσης της στάθμης του φρεατίου, δηλαδή η πρώτη μέτρηση της διαδικασίας των μετρήσεων της ανύψωσης της στάθμης του νερού, τότε η όλη εργασία των μετρήσεων θα πρέπει να συμπληρωθεί πριν γίνει y n < 3/4 y ή πριν Δy > /4 y, όπου y n είναι η τελευταία η-οστή μέτρηση και Δy = Σ Δy t = y - y n Στο σχήμα 44, με y συμβολίζεται η απόσταση μεταξύ της στάθμης του υπόγειου νερού και του μέσου επιπέδου της στάθμης του φρεατίου κατά τη διάρκεια των μετρήσεων Έτσι θα είναι : yn y y y y Για τον υπολογισμό του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας χρησιμοποιείται στη μέθοδο αυτή ο τύπος του Hooghoudt ή ο αντίστοιχος τύπος του Ernst Ο Hooghoudt το 936 ( uthin, 966) θεώρησε ότι η ανύψωση της στάθμης του νερού στο φρεάτιο οφείλεται τόσο στην πλάγια εισροή που γίνεται από την παράπλευρη επιφάνειά του, όσο και στην κατακόρυφη εισροή που γίνεται από του πυθμένα του Η ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού που οφείλεται στην πλάγια εισροή παραδέχτηκε ότι είναι: dy dt οριζ πr Η y Ηy Κ πr S r S 3 (49) όπου οι διάφοροι συμβολισμοί φαίνονται στο σχήμα 44 και S είναι μια σταθερή που έχει διαστάσεις μήκους [] και εξαρτάται από τα r, Η, καθώς και το ύψος h του νερού στο φρεάτιο κατά το χρόνο των μετρήσεων Από πειράματα που έκανε ο Hooghoudt βρήκε την εμπειρική σχέση: rh S,9 (4) Ο αριθμητικός συντελεστής,9 έχει διαστάσεις μήκους [ = m] Η εξίσωση (4) μπορεί να δώσει ένα μέγιστο σφάλμα της τάξης του 7 %, πράγμα που θεωρείται μη σημαντικό για τον υπολογισμό του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας, του οποίου οι τιμές μεταβάλλονται για τους διάφορους τύπους εδαφών από, μέχρι περισσότερο από m/ημέρα Η ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού του φρεατίου, που οφείλεται στην κατακόρυφη εισροή από τον πυθμένα του, παραδέχτηκε ότι είναι:

38 3 Μενέλαος Ε Θεοχάρης dy dt κατ πr y y Κ (4) πr S S Αν αθροιστούν οι εξισώσεις (49) και (4) προκύπτει: dy dt (H r ) y (4) r S η οποία δίνει τη συνολική ανύψωση της στάθμης του νερού του φρεατίου Από την ολοκλήρωση της εξίσωσης (4) μεταξύ των ορίων y = y όταν t = και y = y n όταν t = Δt, προκύπτει : y ln y n t (H r ) rs η οποία επιλυόμενη ως προς Κ ως προς Κ δίνει : r S y ln H r Δt yn Η εξίσωση (44) λόγω της (4) γίνεται:,9 r H H r t yn y ln στην οποία το Δt είναι σε sec και το Κ σε m/s, όταν τα r και Η είναι σε m ή ακόμη 45,474 x 4 r H y ln H r t yn (43) (4,4) (45) (46) στην οποία το Δt είναι σε sec και το Κ σε m/ημέρα, όταν τα r και Η είναι σε m Όταν το φρεάτιο εδράζεται πάνω σε ένα αδιαπέρατο υπόστρωμα, η κάθετη εισροή του νερού από τον πυθμένα του είναι μηδενική, οπότε η συμβολή της εξίσωσης (4) είναι μηδέν και η εξίσωση (46) γίνεται: r y 7368,4 ln t y n (47) στην οποία και πάλι το Δt είναι σε sec και το Κ σε m/ημέρα, όταν η ακτίνα r είναι σε m Οι εξισώσεις (46) και (47) είναι οι δύο τύποι του Hooghoudt οι οποίοι χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ του εδάφους, από τα δεδομένα των μετρήσεων της μεθόδου του φρεατίου, όταν το φρεάτιο βρίσκεται υψηλότερα από το αδιαπέρατο υπόστρωμα ή όταν ο πυθμένας του εδράζεται πάνω σ' αυτό, αντίστοιχα Ο Ernst το 95 (uthin,966) έλυσε το πρόβλημα της ροής προς το φρεάτιο με αριθμητική μέθοδο και κατάληξε ότι ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας Κ δίνεται από την ε- ξίσωση: y C (48) t όπου C είναι μια συνάρτηση των y, H, r και

39 Στραγγίσεις Εργαζόμενοι στην εξίσωση (48) του Ernst οι Maasland and Haskew το 957 παρουσίασαν δυο νομογραφήματα σε αδιάστατη μορφή όπου ο παράγοντας C δίνεται ως συνάρτηση των διαφόρων τιμών των H/r και y/r Τα δυο αυτά νομογραφήματα παρουσιάζονται στο σχήμα 45α και στο σχήμα 45β και αντιστοιχούν στις τιμές = και = Σημειώνεται ότι έχει ληφθεί φροντίδα ώστε όταν το Δt είναι σε sec και το Δy σε m, ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας θα είναι σε m/ ημέρα 33 (α) Σχήμα 45 Νομογραφήματα των Maasland and Haskew της εξίσωσης του Ernst α) για = και β) για = Ακόμα ο Ernst έδωσε τις αριθμητικές του λύσεις σε απλές μορφές προσεγγιστικών εξισώσεων, ως εξής : α) Για >,5Η 4 r y (49) y t H r y H β) Για = H r 36 r y H y t y (β) (43) όπου το Κ είναι σε m/ημέρα όταν τα r, Η, y και Δy είναι σε m και το Δt σε sec Σύμφωνα με τον Van Beers, το σφάλμα που δίνουν οι εξισώσεις (49) και (43) είναι της

40 34 Μενέλαος Ε Θεοχάρης τάξης του %, για πεδία τιμών 3 cm < r < 7 cm, cm < Η < cm, y >, Η, Δy <,5 y και για > θα πρέπει > Η Για τις περιπτώσεις < <,5 Η, οι τιμές του Κ παίρνονται κατ' αναλογία από τις τιμές που υπολογίστηκαν από τα διαγράμματα για = και >,5 Η Η μέθοδος του φρεατίου έχει και ορισμένους περιορισμούς για την εφαρμογή της Έτσι δε μπορεί να εφαρμοστεί σε περιοχές που επικρατούν αρτεσιανές συνθήκες ή σε περιοχές που υπάρχουν λιμνάζοντα επιφανειακά νερά Επίσης σε βραχώδεις περιοχές ή περιοχές με πολλά χαλίκια είναι δύσκολο να διανοιχτούν φρεάτια ομοιόμορφης διαμέτρ9υ, ενώ προβλήματα παρουσιάζονται και σε περιοχές που υπάρχουν στενές διαστρώσεις χονδρόκοκκης άμμου, μεταξύ στρωμάτων με μικρή διαπερατότητα Τέλος, συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας μεγαλύτεροι από 6 m/ημέρα καθιστούν τη μέθοδο πολύ δύσχρηστη, αφού συνήθως το νερό εισρέει στο φρεάτιο γρηγορότερα από ότι αντλείται, ενώ πολύ μικροί συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας - τιμές μικρότερες από,6 m/ημέρα - δεν είναι δυνατό να μετρηθούν με ακρίβεια, αφού οι διαδοχικές αναγνώσεις μιας μέτρησης θα παρουσιάζουν μεγάλες διακυμάνσεις β Μέτρηση για την περίπτωση που ο υπόγειος ορίζοντας είναι πολύ κατεβασμένος Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται η μέθοδος Shallow Well Pump in Test Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή ανοίγεται μια οπή στο ακόρεστο έδαφος με διάμετρο r Στη συνέχεια γεμίζεται με νερό η οπή μέχρι ένα ορισμένο ύψος h, το οποίο καταβάλλεται προσπάθεια να διατηρείται σταθερό Αυτό γίνεται με τη βοήθεια ενός πλωτήρα που ειδοποιεί όταν πέφτει ή ανεβαίνει η στάθμη έτσι ώστε να αυξάνεται ή να ελαττώνεται η παροχή ανάλογα Ένα από τα μειονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι ότι πρέπει να συνεχίζονται οι μετρήσεις από -6 ημέρες μέχρις ότου να σταθεροποιηθεί η παροχή Η υδραυλική αγωγιμότητα για τις δύο περιπτώσεις του σχήματος 46 δίνεται σύμφωνα με το US Bureau of Reclamation από τις σχέσεις : α) Για h Tu 3 h h 7 ln r r πh β) Για 3 h T u h 7 3 ln Q r πh h T u Q (43) (43) d h T u h

41 Στραγγίσεις 35 T u r Ελεύθερη επιφάνεια ή α- διαπέρατο στρώμα r Ελεύθερη επιφάνεια ή α- διαπέρατο στρώμα (α) (β) Σχήμα 46 Σχηματική διάταξη των δύο περιπτώσεων (α) h Tu 3 και (β) 3 h T u 434 Μέθοδος του φρεατίου σε διαστρωμένα εδάφη Σε πολλές περιπτώσεις το έδαφος μιας περιοχής αποτελείται από δυο ή περισσότερα στρώματα, τα οποία έχουν αισθητή διαφορά στη διαπερατότητα τους Στις περιπτώσεις αυτές επιβάλλεται σχεδόν πάντοτε να γνωρίζουμε τη διαπερατότητα κάθε ιδιαίτερης στρώσης Πράγματι κατά την εκπόνηση της στραγγιστικής μελέτης μιας περιοχής θα πρέπει να γνωρίζουμε τους συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας των στρώσεων του εδάφους στις οποίες λαμβάνει χώρα κίνηση του στραγγιζόμενου νερού Οι στρώσεις αυτές καθορίζονται από τη θέση της στάθμης του υπόγειου νερού και από το βάθος των στραγγιστικών αγωγών, αφού η ροή γίνεται από τις στρώσεις που βρίσκονται πάνω και κάτω από το επίπεδο στο οποίο βρίσκεται ο πυθμένας των στραγγιστικών τάφρων ή στο οποίο τοποθετούνται οι στραγγιστικοί σωλήνες Όταν η στάθμη του υπόγειου νερού βρίσκεται στο ανώτερο στρώμα ενός εδάφους που α- ποτελείται από δυο ή περισσότερες στρώσεις, τότε είναι δυνατό να υπολογιστεί η υδραυλική αγωγιμότητα κάθε στρώσης, εφαρμόζοντας τη μέθοδο του φρεατίου, κατάλληλα προσαρμοσμένη για διαστρωμένα εδάφη Στην περίπτωση αυτή είναι αναγκαίο να εργαστούμε με δυο ή περισσότερα φρεάτια διαφορετικού βάθους Πρώτα γίνεται η διάνοιξη του βαθιού φρεατίου, οπότε εξετάζονται και καταγράφονται οι διάφορες στρώσεις του εδάφους Το βάθος αυτού του φρεατίου θα πρέπει κανονικά να είναι γύρω στα m, ώστε να υπολογιστεί ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας σ' αυτό το βάθος, στοιχείο το οποίο παίρνεται υπόψη κατά την εκπόνηση της στραγγιστικής μελέτης μιας περιοχής αφού σ' αυτό το βάθος τοποθετούνται συνήθως οι στραγγιστικοί σωλήνες Το βάθος του αβαθούς φρεατίου θα καθοριστεί με βάση τη διάστρωση του εδάφους που καταγράφηκε Πάντως ο πυθμένας του αβαθούς φρεατίου θα πρέπει να βρίσκεται -5 cm πάνω από τη διαχωριστική γραμμή των δυο στρώσεων και για πρακτικούς λόγους cm κάτω από την υπόγεια στάθμη Στις περισσότερες περιπτώσεις όμως το βάθος του αβαθούς φρεατίου φτάνει μέχρι τη διαχωριστική γραμμή των δυο στρώσεων Στο σχήμα 47 φαίνονται τα δυο φρεάτια και οι χρησιμοποιούμενοι στη συνέχεια αυτής της παραγράφου συμβολισμοί Από τα δεδομένα του αβαθούς φρεατίου, με τη βοήθεια του σχήμα 47, έχουμε την τιμή Η και υπολογίζουμε την τιμή και την τιμή y y y της ανύψωσης της στάθμης του νερού σ' αυτό, η οποία έλαβε χώρα σε χρόνο Δt Έτσι ο συντελεστής n υδραυλικής αγωγιμότητας της ανώτερης στρώσης θα είναι: y (y y ) / n y C (433) t

42 36 Μενέλαος Ε Θεοχάρης στην οποία το C παίρνεται από το νομογράφημα του σχήμα 45, χρησιμοποιώντας τις τιμές των r, H και y και για = Η ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης στο βαθύ φρεάτιο είναι συνάρτηση της εισροής τόσο από την ανώτερη όσο και από την κατώτερη στρώση του εδάφους Από τα δεδομένα του βαθιού φρεατίου, με τη βοήθεια του σχήμα 47, έχουμε τις τιμές Η και d και ακόμα υπολογίζεται η τιμή y (y y ) / και την τιμή y y y της ανύψωσης της στάθμης του n n νερού σ' αυτό, η οποία έλαβε χώρα σε χρόνο Δt Σχήμα 47 Φρεάτια σε διαστρωμένο έδαφος και συμβολισμοί Στην ανώτερη στρώση θα έχουμε: y C (434) t όπου ο παράγοντας C υπολογίζεται από το νομογράφημα του σχήμα 45 για =, με τη βοήθεια των τιμών των d, y και r Το νομογράφημα = χρησιμοποιείται σ' αυτή, την περίπτωση, γιατί στο ανώτερο στρώμα του βαθιού φρεατίου λαμβάνει χώρα μόνο οριζόντια ροή Με παριστάνεται η συμβολή της ανύψωσης της στάθμης του νερού του ( y / t ) φρεατίου, που είναι αποτέλεσμα της εισροής του υπόγειου νερού από την ανώτερη στρώση μόνο Η εξίσωση αυτή δίνει: y t C (435) Αν το έδαφος ήταν ομογενές, με συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ, τότε για το βαθύ φρεάτιο θα ήτο:

43 Στραγγίσεις 37 t y C (436) όπου ο παράγοντας C υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις τιμές r, Η και y, από το νομογράφημα του σχήμα 45 για = ή για =, ανάλογα με τη θέση του αδιαπέρατου υποστρώματος Σ' αυτή την περίπτωση ) t / y ( θα ήταν η ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού στο φρεάτιο, αν η ανώτερη στρώση ήταν συνέχεια της κατώτερης Αν επιλυθεί η εξίσωση (436) ως προς ) t / y ( προκύπτει: t y C (437) Όμως στην υποθετική αυτή περίπτωση της ομογένειας των δυο στρώσεων, ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας της ανώτερης στρώσης θα ήταν Κ, οπότε για την περιοχή αυτή θα ήταν: t y C (438) όπου ο παράγοντας C υπολογίζεται, όπως λέχτηκε και προηγούμενα στην εξίσωση (434), από το σχήμα 45 για =, με τις τιμές των d, y και r Επομένως από την εξίσωση (438) προκύπτει: t y C (439) Η εξίσωση αυτή δίνει το σφάλμα που εισάγεται στην ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού στο βαθύ φρεάτιο, αν θεωρήσουμε το έδαφος ομογενές και ότι οι δυο στρώσεις έχουν τον ίδιο συντελεστή διαπερατότητας ίσο με Κ Έτσι από τις εξισώσεις (437) και (439), η καθαρή συμβολή της ταχύτητας ανύψωσης της στάθμης του νερού στο βαθύ φρεάτιο, που οφείλεται στην εισροή του υπόγειου νερού από την κατώτερη στρώση του εδάφους, θα είναι: C C t y t y (44) Από την άθροιση των εξισώσεων (435) και (44) παίρνεται: C C C t y (44) Η εξίσωση αυτή δίνει την πραγματική ταχύτητα ανύψωσης της στάθμης του νερού του φρεατίου Καθώς τα Κ, C, C,Δy και Δt μπορούν να υπολογιστούν, λύνοντας την εξίσωση (44) ως προς Κ παίρνουμε: C C t y C (44) Η εξίσωση (44) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της υδραυλικής αγωγιμότητας της κατώτερης στρώσης του εδάφους, με τη μέθοδο του φρεατίου κατάλληλα προσαρμοσμένη για

44 38 Μενέλαος Ε Θεοχάρης ένα διαστρωμένο έδαφος Με τον υπολογισμό και του συντελεστή Κ μπορούμε να εξετάσουμε επιπλέον και αν το κατώτερο στρώμα του εδάφους μπορεί να θεωρηθεί αδιαπέρατο Σύμφωνα με τον Ernst το 95 (uthin,966), η υδραυλική αγωγιμότητα Κ της κατώτερης στρώσης μπορεί να υπολογιστεί και με τη βοήθεια της εξίσωσης: ( ) (443) όπου Κ είναι η αγωγιμότητα της ανώτερης στρώσης, η οποία μετρήθηκε από τα δεδομένα του αβαθούς φρεατίου και Κ είναι η μέση τιμή της αγωγιμότητας των δυο στρώσεων όπως μπορεί να μετρηθεί στο βαθύ φρεάτιο Σ' αυτή την περίπτωση τα Δy και Δt είναι ήδη γνωστά Έτσι είναι: y C t (444) Ο παράγοντας C υπολογίζεται με τις τιμές των Η, y και r, από τα νομογραφήματα του σχήμα 45 για = ή =, ανάλογα με τη θέση του αδιαπέρατου υποστρώματος Με γνωστά τα, Κ, H και Η και με τη βοήθεια της εξίσωσης (443) προκύπτει: (445) Η εξίσωση αυτή δίνει την τιμή του συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ της κατώτερης στρώσης ενός διαστρωμένου εδάφους Αν το έδαφος αποτελείται από τρεις στρώσεις τότε ο πυθμένας του δεύτερου φρεατίου θα πρέπει να βρίσκεται πάνω από τη διαχωριστική γραμμή της δεύτερης και της τρίτης στρώσης Στην περίπτωση αυτή ανοίγεται και ένα τρίτο φρεάτιο που διαπερνά, με τα ίδια μεγέθη, και την τρίτη στρώση Για τον υπολογισμό του συντελεστή Κ 3 της στρώσης αυτής ακολουθείται η ίδια διαδικασία, όπως και στην περίπτωση των δυο στρώσεων 4343 Μέθοδος του πιεζομέτρου Η μέθοδος του πιεζομέτρου ( Piezometer Method or Pipe- Cavity Method) προτάθηκε από του irkham το 946 (uthin, 966) και ο τρόπος εφαρμογής της στον αγρό αναπτύχθηκε από τους uthin και irkham το 949 Αυτή συνίσταται από τη διάνοιξη ενός φρεατίου στο έδαφος, στην τοποθέτηση ενός σωλήνα στο φρεάτιο, στη δημιουργία μιας κοιλότητας ορισμένου μεγέθους κάτω από το διασωληνωμένο τμήμα του φρεατίου και τέλος στη μέτρηση της ταχύτητας ανύψωσης της στάθμης του νερού μέσα στο σωλήνα, μετά την άντλησή του από αυτόν Στο σχήμα 48 παρουσιάζεται η εγκατάσταση του πιεζομέτρου με τους διάφορους συμβολισμούς Η μέθοδος αυτή μειονεκτεί ως προς τη μέθοδο του φρεατίου γιατί απαιτεί περισσότερη εργασία και έτσι κοστίζει περισσότερο Όμως έχει το πλεονέκτημα ότι με αυτή μπορούμε να μετρήσουμε το συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ ενός πολύ μικρού όγκου εδάφους, γύρω από την κοιλότητα Αυτό το πλεονέκτημα είναι σοβαρό στις περιπτώσεις που πρέπει να μετρήσουμε τη διαπερατότητα των διαφόρων στρώσεων ενός διαστρωμένου εδάφους Ο χρησιμοποιούμενος τύπος για τον υπολογισμό της υδραυλικής αγωγιμότητας από τα δεδομένα των μετρήσεων αυτής της μεθόδου είναι:

45 Στραγγίσεις π r y ln t y n 39 (446) όπου r είναι η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα του πιεζομέτρου, που συνήθως είναι ίση με τη διάμετρο της κοιλότητας r c, Α είναι ο παράγοντας σχήματος, ο οποίος εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του συστήματος και έχει μονάδες μήκους, y είναι η απόσταση της υπόγειας στάθμης από τη στάθμη του νερού στο σωλήνα κατά το χρόνο t, r n είναι η α- πόσταση της υπόγειας στάθμης από τη στάθμη του νερού του σωλήνα κατά το χρόνο t n και Δt = t n - t Πιεζομετρικός θάλαμος A/r Επιφάνεια εδάφους Υπόγεια στάθμη H/r = Η /r =4 H y y n Δy σε Δt H/r = h c θάλαμος h c /r Σχήμα 48 Εγκατάσταση πιεζομέτρου Σχήμα 49 Διάγραμμα παράγοντα σχήματος της μεθόδου του πιεζομέτρου για τον υπολογισμό της υδραυλικής αγωγιμότητας Κ Ο Youngs εξέφρασε τα αποτελέσματα της ανάλυσής του σε αδιάστατους όρους και συνέταξε τον πίνακα 4, ο οποίος δίνει τις τιμές του λόγου Α/r για διάφορες τιμές των h c /r, Η/r και /r Από τα δεδομένα του πίνακα αυτού φαίνεται ότι το έδαφος που βρίσκεται σε μια απόσταση κάτω από το θάλαμο μεγαλύτερη από 4 r, έχει μικρή επίδραση στον υπολογισμό του Κ Επίσης η επίδραση του Η στον παράγοντα Α αυξάνεται, καθώς αυξάνεται η τιμή του h c Τέλος για τιμές Η/r > 4 η επίδραση του Η στον παράγοντα Α είναι μη σημαντική για τις περισσότερες περιπτώσεις στην πράξη Πίνακας 4 Τιμές Α/r για τον υπολογισμό του παράγοντα σχήματος Α (Υουngs,968) h c /r Η/r /r για αδιαπέρατο στρώμα /r για απείρως διαπερατό στρώμα

46 4 Μενέλαος Ε Θεοχάρης,5,, 4, 8, 8, 4,,,, 8, 4,,,, 5,6 5,5 5,3 5, 4,4 3,6 5,6 5,6 5,8 6,3 7,4, 6 5,6 5,5 5,3 5, 4,4 3,6 5,6 5,6 5,8 6,4 7,5,3 5,6 5,5 5,4 5, 4,5 3,7 5,65 5,9 6,5 7,6 7,6,4 8 5,7 5,6 5,5 5, 4,6 3,8 5,7 5,7 5,9 6,6 7,7,5 4 5,8 5,7 5,6 5,4 4,8 3,9 5,8 5,8 6, 6,7 7,9,7 8,7 8,6 8,3 7,7 7, 6, 4,8 8,7 8,9 9,4,3, 5, 6 8,8 8,7 8,4 7,8 7, 6, 4,8 8,8 9, 9,4,3, 5, 8,9 8,8 8,5 8, 7, 6,3 4,8 8,9 9, 9,5,4, 5,3 8 9, 9, 8,7 8, 7, 6,4 4,9 9, 9,3 9,6,5,3 5,3 4 9,5 9,4 9, 8,6 7,5 6,5 5, 9,5 9,6 9,8,6,4 5,4,6,4, 9,3 8,4 7,6 6,3,6,,6,8 4,9 9, 6,7,5, 9,4 8,5 7,7 6,4,7,,6,8 4,9 9,,8,6, 9,5 8,6 7,8 6,5,8,,7,8 4,9 9, 8,,9,5 9,8 8,9 8, 6,7,,,8,9 4,9 9, 4,5,4,,5 9,7 8,8 7,3,5,6, 3, 5, 9, 3,8 3,5,8,9,9, 9, 3,8 4, 5, 6,5 9, 3, 6 3,9 3,6 3,,,, 9, 3,9 4,3 5, 6,6 9, 3, 4, 3,7 3,,3,,4 9,4 4, 4,4 5, 6,7 9, 3, 8 4,3 4, 3,6,7,5,7 9,6 4,3 4,8 5,5 7, 9,4 3,3 4 5, 4,9 4,5 3,7,6,7,5 5, 5,4 6, 7,6, 3,8 8,6 8, 7,3 6,3 5,3 4,6 3,6 8,6 9,8,8,7 5,5 9,9 6 9, 8,4 7,6 6,6 5,6 4,8 3,8 9,,,9,8 5,6 9,9 9,4 8,8 8, 7, 6, 5, 4, 9,4,3, 3, 5,8 3, 8 9,8 9,4 8,7 7,6 6,4 5,5 4,5 9,8,6,4 3,3 6, 3, 4,,5, 9, 7,8 7, 5,8,,5, 4, 6,8 3,5 6,9 6, 5,5 4, 3,,,4 6,9 9,6 3,6 3,9 36, 4,6 6 7,4 6,3 5,8 4,4 3,4,7,9 7,4 9,8 3,8 33, 36, 4,7 8,3 7, 6,4 5, 4, 3,4,6 8,3 3, 3, 33,3 36,4 4,8 8 9, 8, 7,4 6, 5, 4,4 3,4 9, 3,3 3, 33,8 36,9 4, 4 3,8 3, 9,6 8, 6,9 5,7 4,5 3,8 3,5 3,8 35, 38,4 43, 4343 Έμμεσος τρόπος υπολογισμού της υδραυλικής αγωγιμότητας Η ροή μέσα στους πόρους του εδάφους μπορεί να συγκριθεί με την στρωτή ροή ενός ρευστού μέσα σ' ένα σωλήνα κυκλικής διατομής με εσωτερική ακτίνα r Έτσι αν θεωρηθεί η σταθερή στρωτή ροή σ' ένα σωλήνα με σταθερή εσωτερική διάμετρο d = R αποδεικνύεται ότι η παροχή στο σωλήνα αυτόν υπολογίζεται από τη σχέση (449) η οποία καλείται Νόμος των Hagen Poiseuille 4 πρg d dh 4 πρg d Q i 8μ ds 8μ (449)

47 Στραγγίσεις 4 Σχήμα 4 Στρωτή ροή σε στοιχειώδη κύλινδρο μήκους dx Απόδειξη Από την εφαρμογή της εξίσωσης ποσότητας κινήσεως σ' ένα στοιχειώδη κύλινδρο μήκους dx (σχήμα 4 ), προκύπτει : ( ποσότητα κίνησης εισερχόμενου ) - ( ποσότητα κίνησης εξερχομένου ) + Σ F = Η ποσότητα κίνησης που εισέρχεται στη διατομή Α-Α στη μονάδα χρόνου είναι: m m Q ρq Επομένως t ρ t t mu t x ρqu x ρusu x ρuπr Ομοίως η ποσότητα κίνησης που εξέρχεται από τη διατομή Β-Β στη μονάδα χρόνου είναι: mu t xdx ρuπr u xdx u x και επειδή η ταχύτητα u είναι σταθερή ( μόνιμη ροή ) έχουμε : ρuπr Οι δυνάμεις που ενεργούν στο στοιχειώδη κύλινδρο είναι: - Δύναμη των πιέσεων : - Δύναμη των τριβών : p p F pπr p dx π r dxπ r p x x F τ τ(πrdx) - Δύναμη που οφείλεται στη βαρύτητα : F γπr dx sinφ g u x ρuπr u xdx

48 4 Μενέλαος Ε Θεοχάρης p Επομένως ΣF dxπ r τ(πrdx) γπr dx sinφ x Έτσι από την εξίσωση ποσότητας κινήσεως προκύπτει : ρuπr p x d p ( d x γ u x τ p γsinφ r x z) ρuπr τ γr u xdx F τ r γ dh τ r dx p dxπr x dz d p γ(- ) dx γ d x Η διατμητική τάση όμως ακολουθεί τό νόμο τού Νεύτωνα : τ(πrdx) γπr dx sinφ τ dz - γr dx τ du μ dy du μ dr dr dy du μ dr d(r y) dy du μ dr d r dy dy du du μ μ dy dr dr (r = r -y) και η παραπάνω σχέση γίνεται : du γ dh γ dh μ r du rdr du dr dx μ dx Αλλά για r = r είναι u = οπότε γ dh C r 4μ dx Στη συνέχεια υπολογίζεται η μέση ταχύτητα ροής : γ μ dh rdr u dx γ 4μ dh r dx γ dh και u (r r ) 4μ dx C Q V E πr r ude πr r γ dh (r 4μ dx r )πrdr πr γ 4μ π dh dx r (r r )rdr γ μ r dh r dx r r 4 r 4 r γ μ r dh dx 4 r 4 r 4 γ 8μ dh r dx ρgd 3μ dh dx Επομένως : ρgd dh πd 4 πρgd Q EV i 3μ dx 4 8μ όπου dh i dx η οποία είναι η παροχή της σχέσης (449) : Αν στη σχέση (449) τεθεί ρgd 3μ προκύπτει : d Q 4 i E i V i

49 Στραγγίσεις 43 και αν τεθεί προκύπτει : d k 3 ρg k μ το οποίο είναι η γεωμετρική διαπερατότητα του πορώδους μέσου Αν υποτεθεί ότι το έδαφος αποτελείται από άπειρους τέτοιους σωλήνες με μέση διάμετρο d και ότι σε μία διατομή Ε υπάρχουν Ν σωλήνες με παροχή ο καθένας, τότε η συνολική παροχή είναι : 4 πρgd Q Ν i 8μ και η ειδική παροχή δια μέσω της πορώδους διατομής Ε είναι: q Q E N 4 πρgd i -i E 8μ Επομένως Nπd 4E ρgd 3μ Επειδή το πορώδες του εδάφους είναι n κενών εδαφ υδραυλική αγωγιμότητα του πορώδους μέσου είναι : ρgd Κ n 3μ nd Κ 3 ρg μ ρg k μ g k ν και η γεωμετρική ή εσωτερική διαπερατότητα αυτού είναι : πd N x πd 4 N E x 4E nd k 3 προκύπτει ότι η Ένα από τα μοντέλα που έγιναν περισσότερο γνωστά και παραδεκτά στα πορώδη μέσα είναι του Cozeny και στη συνέχεια η τροποποίηση του από τον Carman το (937), πού είναι γνωστό σαν μοντέλο των Cozeny - Carman Αυτοί εισήγαγαν την έννοια της υδραυλικής α- κτίνας στα πορώδη μέσα σαν το λόγο του πορώδους n προς την ειδική επιφάνεια των πόρων Η εξίσωση των Cozeny - Carman είναι: k 8 3 n ( n) d m όπου d m είναι μία κάποια μέση διάμετρος των κόκκων του εδάφους Φυσικά ή θεώρηση του εδάφους σαν πορώδες μέσο που αποτελείται από άπειρους σωλήνες με διάμετρο d, αποτελεί μία ιδανική περίπτωση Παρ' όλη την απλότητα αυτού του μοντέλου, αποδεικνύεται ότι η υδραυλική αγωγιμότητα μπορεί να γραφεί με τη μορφή g Κ k ν

50 44 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Η γεωμετρική ή εσωτερική διαπερατότητα του πορώδους μέσου k [ ] εξαρτιέται από τις ιδιότητες του στερεού μητρώου, δηλαδή την κατανομή των πόρων, την μορφή των πόρων, την ειδική επιφάνεια, τη στρεβλότητα της διαδρομής (tortuosity) και το πορώδες Επίσης διαπιστώνεται ότι η υδραυλική αγωγιμότητα είναι συνάρτηση της εσωτερικής διαπερατότητας του πορώδους μέσου, των ιδιοτήτων του ρευστού που ρέει (πυκνότητα, δυναμική συνεκτικότητα) και της έντασης του πεδίου βαρύτητας

51 5 Η ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 5 Γενικά ΑΠΟ ΕΔΩ Ενα υδροφόρο στρώμα ονομάζεται ελεύθερο ή φρεατικό ή μη αρτεσιανό όταν η υπόγεια στάθμη του νερού αποτελεί την πάνω επιφάνεια της ζώνης κορεσμού Με την έννοια αυτή στις στραγγίσεις των εδαφών πρέπει να αντιμετωπίζεται σχεδόν πάντοτε η κίνηση του νερού σε ελεύθερα υδροφόρα στρώματα Σε αυτή την περίπτωση η υπόγεια στάθμη, η οποία βρίσκεται κάτω από ατμοσφαιρική πίεση, ποικίλλει κατά τη θέση και την κλίση, εξαρτώμενη από τις περιοχές εισροής και εκροής, την άντληση από φρεάτια, τη θέση και την αποχετευτική ικανότητα των στραγγιστικών αγωγών, καθώς και από τη διαπερατότητα του υδροφόρου στρώματος Στην υπόγεια ροή υπάρχει μία αλληλοεπίδραση μεταξύ του σχήματος της υπόγειας στάθμης και της κατανομής της ροής Συγκεκριμένα το σχήμα της υπόγειας στάθμης καθορίζει την κατανομή της ροής, αλλά συγχρόνως η κατανομή της ροής διέπει το σχήμα της υπόγειας στάθμης Γενικά τα προβλήματα της κίνησης του υπόγειου νερού σε ελεύθερα υ- δροφόρα στρώματα είναι δύσκολα και οι λύσεις τους είναι κατά προσέγγιση ακριβείς Για να απλοποιηθεί η μαθηματική ανάλυση και να επιτευχθούν κατά προσέγγιση λύσεις των προβλημάτων της κίνησης του υπόγειου νερού σε ελεύθερα υδροφόρα στρώματα, χρησιμοποιούνται δυο βασικές παραδοχές οι οποίες είναι γνωστές στη βιβλιογραφία σαν παραδοχές (-F) των upuit και Forchheimer και είναι: α Η κλίση του υδραυλικού φορτίου είναι ίση με την κλίση της υπόγειας στάθμης β Η ροή είναι οριζόντια και ομοιόμορφη σε όλα τα σημεία μιας κατακόρυφης διατομής Οι παραδοχές αυτές ισχύουν όταν η κλίση της υπόγειας στάθμης είναι μικρή, αλλά είναι εσφαλμένες κοντά σε στραγγιστικές τάφρους, στραγγιστικούς σωλήνες κλπ, όπου οι γραμμές ροής είναι αρκετά καμπύλες 5 Η κίνηση του νερού προς τάφρο Έστω η σταθερή ροή του νερού σε ένα ελεύθερο υδροφόρο στρώμα, το οποίο βρίσκεται πάνω σε ένα οριζόντιο αδιαπέρατο υπόστρωμα και περιορίζεται αριστερά και δεξιά από δυο τάφρους, όπως φαίνεται στο σχήμα 5 Το νερό, το οποίο έχει σταθερό βάθος h στην αριστερή τάφρο, διηθείται από την όχθη της και περισυλλέγεται από τη δεξιά τάφρο, στην οποία το ελεύθερο νερό έχει ένα σταθερό βάθος h Η παροχή q στη μονάδα πλάτους σε οποιαδήποτε κατακόρυφη διατομή, όπως προκύπτει από την εξίσωση συνέχειας και το Νόμο του arcy, λόγω των παραδοχών των upuit - Forchheimer (-F), θα είναι:

52 48 Μενέλαος Ε Θεοχάρης dh q hv h dx (5) όπου h είναι το ύψος της υπόγειας στάθμης από το αδιαπέρατο υπόστρωμα και Κ ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας Η εξίσωση (5) μετά την εκτέλεση των πράξεων γράφεται: q hdh dx (5) Από την ολοκλήρωση της εξίσωσης (5) και αφού ληφθεί υπόψη η αριστερή οριακή συνθήκη, σύμφωνα με την οποία για x = θα είναι h h, προκύπτει: h h hdh q x dxh h q x (53) Η εξίσωση (53) δείχνει ότι η υπόγεια στάθμη στην υπό μελέτη ροή είναι παραβολική Στο σχήμα 5 φαίνεται η υπόγεια στάθμη που υπολογίστηκε την από την εξίσωση (53), ενώ η πραγματική υπόγεια στάθμη βρίσκεται πάνω από την υπολογισθείσα και προκαλεί στο τοίχωμα της τάφρου μία επιφάνεια διαστάλαξης Επιφάνεια εδάφους Πραγματική υπόγεια στάθμη Υπολογιζόμενη υπόγεια στάθμη h Κατανομή ταχύτητας με παραδοχές - F h Επιφάνεια διαστάλαξης V Αδιαπέρατο στρώμα Πραγματική κατανομή ταχύτητας h x Σχήμα 5 Σταθερή ροή σε ελεύθερο υδροφόρο στρώμα Στο σημείο συνάντησης της επιφάνειας διαστάλαξης και της ελεύθερης στάθμης του νερού στην τάφρο, οι τοπικές ταχύτητες είναι μεγάλες λόγω της σύγκλισης των γραμμών ροής και προκαλείται ισχυρή διάβρωση του χωμάτινου τοιχώματος της τάφρου Η ασυμφωνία, η οποία υπάρχει μεταξύ της υπολογισθείσας και της μετρηθείσας υπόγειας στάθμης, οφείλεται στις παραδοχές των -F Το αριστερό όριο h = h l είναι μία ισοδυναμική γραμμή, διότι το δυναμικό σε ένα υδάτινο στρώμα είναι σταθερό και κατά συνέπεια, η υπόγεια στάθμη πρέπει να είναι οριζόντια στην περιοχή αυτή ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ ΕΔΩ

53 Στραγγίσεις dh dx Αλλά από την εξίσωση (5) προκύπτει η σχέση: hh q h (54) η οποία σημαίνει ότι η υπόγεια στάθμη έχει κάποια κλίση και μάλιστα συνεχώς αυξανόμενη προς τα δεξιά Το γεγονός ότι η πραγματική υπόγεια στάθμη βρίσκεται πάνω από την υπολογισθείσα, μπορεί να εξηγηθεί από τη δεύτερη παραδοχή των -F Με την παραδοχή αυτή θεωρήθηκε ότι η ροή είναι οριζόντια, ενώ οι πραγματικές ταχύτητες του ίδιου μεγέθους έχουν μία, προς τα κάτω κατακόρυφη συνιστώσα, έτσι ώστε να απαιτείται ένα μεγαλύτερο κορεσμένο βάθος για να δώσει την ίδια παροχή Επιπλέον στο κατάντη όριο δημιουργείται μία διακοπή της συνέχειας της ροής με αποτέλεσμα το σχηματισμό μιας επιφάνειας διαστάλαξης, η οποία συνδέει εφαπτομενικά την υπόγεια στάθμη με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού μέσα στην τάφρο Αν τα άνω όρια ολοκλήρωσης της εξίσωση (5), δηλαδή οι κατάντη οριακές συνθήκες, οι οποίες αναφέρονται στη δεξιά τάφρο, ήταν h = h όταν x =, η ολοκλήρωση θα έδινε: h h q από την οποία παίρνουμε: q h h (55) Η εξίσωση (55) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της παροχής στη μονάδα πλάτους, η οποία διηθείται στην τάφρο μέσα από το ελεύθερο υδροφόρο στρώμα Η εξίσωση (55) είναι ακριβής, ανεξάρτητα από την ύπαρξη της επιφάνειας διαστάλαξης ή τη χρήση των παραδοχών των -F Σημειώνεται ότι η απόδειξη αυτή έγινε από τον Αμερικανό Muskat και αργότερα με άλλη μέθοδο από το Ρώσο Charny Η παραπάνω ανάλυση της μονοδιάστατης ροής με τη χρησιμοποίηση και των παραδοχών -F είναι η πιο απλή αλλά και η πιο διαδεδομένη στη διεθνή βιβλιογραφία Μια πιο λεπτομερής και ακριβέστερη ανάλυση, που δεν χρησιμοποιεί τις παραδοχές -F, βασίζεται στη δυναμική θεωρία που τελικά καταλήγει στην εξίσωση aplace, με δύο ή και τρεις διαστάσεις, αλλά με μη γραμμικές οριακές συνθήκες κι έτσι η αναλυτική λύση της είναι στις πιο πολλές πρακτικές περιπτώσεις αδύνατη και στις πολύ απλές περιπτώσεις αρκετά δύσκολη 49

54 5 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 53 Υπολογισμός της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών 53 Στράγγιση ομογενών εδαφών με τάφρους που έχουν πυθμένα πάνω στο αδιαπέρατο υπόστρωμα Οι συνθήκες της σταθερής ροής κατά τη στράγγιση των εδαφών με κλειστούς ή ανοικτούς αγωγούς συναντιούνται πολύ σπάνια στην πράξη, επειδή απαιτούν συνεχή και σταθερή παροχή από διήθηση του νερού της βροχής ή της άρδευσης και σταθερή αποχέτευση της παροχής αυτής με τους στραγγιστικούς αγωγούς Πρακτικά σε κάθε τέτοια περίπτωση στράγγισης έχουμε συνθήκες ασταθούς ροής, που γίνονται αισθητές από την άνοδο ή κάθοδο της υπόγειας στάθμης Γενικά η θέση της υπόγειας στάθμης εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, από τους οποίους οι κυριότεροι είναι: Η παροχή από διήθηση εξαιτίας βροχής ή άρδευσης Η υδραυλική αγωγιμότητα του εδάφους 3 Το βάθος και η ισαποχή των στραγγιστικών αγωγών 4 Το βάθος του αδιαπέρατου υποστρώματος 5 Η ανομοιογένεια και η ανισοτροπία του εδάφους 6 Η εξάτμιση και η διαπνοή των φυτών 7 Η βαθειά διήθηση Τόσο ο αριθμός και η φύση των παραπάνω παραγόντων, όσο και οι συνθήκες της ασταθούς ροής κάνουν τα προβλήματα των στραγγίσεων πολύπλοκα και είναι δύσκολη η μαθηματική ανάλυσή τους Για να απλοποιήσουμε τη μαθηματική ανάλυση και να επιτύχουμε μια κατά προσέγγιση επίλυση των προβλημάτων στραγγίσεων, με την εξαγωγή των διαφόρων τύπων, συνήθως παραλείπουμε ορισμένους από τους παραπάνω παράγοντες και παραδεχόμαστε συνθήκες σταθερής ροής Στο σχήμα 5 φαίνεται ένα ελεύθερο υδροφόρο στρώμα, που κείται πάνω σε οριζόντιο αδιαπέρατο υπόστρωμα και διασχίζεται από σειρά παράλληλων τάφρων, των οποίων ο πυθμένας βρίσκεται πάνω στο αδιαπέρατο υπόστρωμα Παραδεχόμαστε ότι: Το έδαφος είναι ομογενές και ισότροπο με συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ Η παροχή από διήθηση εξαιτίας βροχής ή άρδευσης είναι σταθερή και ομοιόμορφη και έ- χει τιμή q ανά μονάδα επιφάνειας της οριζόντιας προβολής 3 Η ισαποχή μεταξύ των τάφρων είναι 4 Η ροή είναι σταθερή και βραδεία, δηλαδή ισχύει ο νόμος του arcy 5 Η υπόγεια στάθμη δεν έχει μεγάλη καμπυλότητα, δηλαδή ισχύουν οι παραδοχές των -F, και η θέση της με αυτές τις συνθήκες είναι σταθερή με μέγιστο βάθος H και ελάχιστο βάθος h, από το αδιαπέρατο υπόστρωμα

55 Στραγγίσεις Είναι φανερό ότι το κατακόρυφο επίπεδο, που διέρχεται από το μέσο της μεταξύ των τάφρων απόστασης είναι ένα διαχωριστικό επίπεδο του νερού Το νερό που διηθείται δεξιά του επιπέδου αυτού ρέει προς τη δεξιά τάφρο, ενώ το διηθούμενο αριστερά του ρέει προς την αριστερή τάφρο 5 Σχήμα 5 Σταθερή στράγγιση με παράλληλες τάφρους Ας θεωρήσουμε τώρα ένα κατακόρυφο επίπεδο σε απόσταση x από την αριστερή τάφρο, ό- που το βάθος της υπόγειας στάθμης είναι h Η ανά μονάδα πλάτους παροχή του υπόγειου νερού που διέρχεται από την επιφάνεια h είναι: Q x h dh dx (56) Η παροχή αυτή είναι ίση με την παροχή, που διηθείται κατακόρυφα από την επιφάνεια x, δηλαδή έχουμε επίσης τη σχέση : Q x q x (57) Από τις εξισώσεις (56) και (57) παίρνουμε: dh h q x dx q hdh dx q xdx (58) Από την ολοκλήρωση της εξίσωσης (58) για τις οριακές συνθήκες x, h h και x, h προκύπτει: h h q q x x (59) Και αν τεθεί x και h H, η εξίσωση (59) γίνεται:

56 5 Μενέλαος Ε Θεοχάρης H h q (5) 8 ή 4 q H h (5) Η εξίσωση (5) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ισαποχής μεταξύ των τάφρων όταν είναι γνωστά τα Κ, q, H και h (ή του H ή της υδραυλικής αγωγιμότητας Κ όταν τα υπόλοιπα είναι γνωστά) Αφαιρώντας την εξίσωση (5) από την εξίσωση (59) και ανακατατάσσοντας τους όρους παίρνουμε h ή h H q x q x H x H 4 (5) που είναι μια εξίσωση έλλειψης 53 Στράγγιση ομογενών εδαφών με τους αγωγούς πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα, ή διαστρωμένων εδαφών με τους αγωγούς στη διαχωριστική επιφάνεια των στρώσεων Το πρόβλημα της σταθερής στράγγισης γεωργικών εδαφών είναι εξαιρετικά πολύπλοκο τόσο από μαθηματικής όσο και από φυσικής άποψης Με τις παραδοχές της σταθερής και ομοιόμορφης παροχής τροφοδοσίας του υπόγειου νερού με νερό ( βροχής ή άρδευσης ) από την επιφάνεια ενός οριζόντιου επίπεδου εδάφους, το ο- ποίο είναι ομογενές και ισότροπο σε όλο το βάθος του μέχρι το οριζόντιο αδιαπέρατο υπόστρωμα και να αποστραγγίζει με σειρές από παράλληλους στραγγιστικούς αγωγούς μεγάλου μήκους, που βρίσκονται σε σταθερή απόσταση από το αδιαπέρατο υπόστρωμα και λειτουργούν κανονικά, έτσι ώστε το ελεύθερο νερό μέσα τους να είναι μέχρι το κέντρο τους και η ελεύθερη επιφάνεια του υπόγειου νερού να είναι σταθερή κάτω από ατμοσφαιρική πίεση, δικαιολογούμαστε να πούμε ότι η ροή του υπόγειου νερού προς τους στραγγιστικούς αγωγούς είναι δισδιάστατη και συμμετρική Πολλοί ερευνητές πέτυχαν ικανοποιητικές κατά προσέγγιση λύσεις αυτού του προβλήματος, με τη χρησιμοποίηση της δυναμικής θεωρίας και ανώτερων μαθηματικών

57 Στραγγίσεις Ο Hooghoudt (94) έλυσε το πρόβλημα αυτό χωρίζοντας τη ροή σε δύο περιοχές : α) στην περιοχή κοντά στο στραγγιστικό σωλήνα και σε απόσταση από το κέντρο τους όπου θεώρησε ότι η ροή είναι ακτινική και εφάρμοσε τη μέθοδο των ειδώλων και (β) στην υπόλοιπη περιοχή μέχρι το μεσοδιάστημα, όπου θεώρησε ότι ισχύουν οι παραδοχές των -F και χρησιμοποίησε την εξίσωση έλλειψης (5),5 53 Στη συνέχεια συνδύασε αυτές τις εξισώσεις και επέκτεινε την εξίσωση έλλειψης για όλη την περιοχή (εξ (54) ή (5)) αντικαθιστώντας το πραγματικό (βάθος με το ισοδύναμο βάθος d Ο irkham (958, 96, 964) έλυσε το πρόβλημα αυτό για όλη την περιοχή (/) χρησιμοποιώντας σειρές Fourier και μια επιπλέον παραδοχή για την περιοχή πάνω από το επίπεδο y = Έτσι και η λύση irkham δεν είναι εντελώς ακριβής αλλά έχει καλύτερη προσέγγιση για το μαθηματικό πρόβλημα Η λύση όμως αυτή με όρους άπειρης σειράς Fourier για πρακτική εφαρμογή είναι πολύ κοπιαστική Ο agan (964, 965) έλυσε το πρόβλημα αυτό χωρίζοντας τη ροή σε δύο περιοχές: α) στην περιοχή κοντά στους στραγγιστικούς σωλήνες και σε απόσταση από το κέντρο τους όπου συνδύασε ζεύγη θετικής και αρνητικής πηγής και χρησιμοποίησε τη μέθοδο υπερτοποθέτησης λόγω της γραμμικοποίησης, και (β) στην υπόλοιπη περιοχή μέχρι το μεσοδιάστημα όπου θεώρησε ότι ισχύουν οι παραδοχές των -F, και χρησιμοποίησε την εξίσωση έλλειψης Στη συνέχεια συνδύασε τις δυο λύσεις αφού απάλειψε τους όρους με q ως πολύ μικρούς και το αποτέλεσμα ήταν μια αλγεβρική δευτεροβάθμια εξίσωση με άγνωστη την ισαποχή Η λύση agan δυστυχώς έτυχε «μη καλόπιστης» κριτικής από την ομάδα των Ολλανδών και «μη ενθάρρυνσης» από του irkham, ίσως εξαιτίας ορισμένων τυπογραφικών λαθών και δεν έγινε αποδεκτή από την διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα Ο Τερζίδης (975, 986), συγκρίνοντας τις διάφορες εξισώσεις υπολογισμού της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών, διαπίστωσε ότι η μέθοδος agan, όπως παρουσιάστηκε από τον Wessling (973) δεν έδινε ικανοποιητικά αποτελέσματα αν και η θεωρητική ανάλυσή της έδειχνε ότι δεν έπρεπε να διαφέρει κατά πολύ από τα αποτελέσματα της μεθόδου του irkham (958, 96) Επειδή δε η θεωρητική βάση της μεθόδου agan ήταν ένας συνδυασμός των μεθόδων Hooghoudt και irkham και διέφερε από τη μέθοδο Hooghoudt ως προς τον τρόπο επίλυσης της καμπυλόγραμμης ροής και την απόσταση από το στραγγιστικό αγωγό ο Hooghoudt πήρε x,77 ενώ o agan πήρε μεγαλύτερη απόσταση x ) έ- πρεπε τα αποτελέσματα της μεθόδοy agan να βρίσκονται ανάμεσα στις δύο μεθόδους Σε μια από τις προσπάθειές του να εξηγήσει τα αίτια των διαφορών μεταξύ των τριών αυτών μεθόδων, ο Τερζίδης επανυπολόγησε από την αρχή όλες τις παραμέτρους με την ίδια μεθοδολογία που χρησιμοποίησε ο agan αλλά με περιοχή γραμμικοποίησης την απόσταση x

58 54 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 53 Η Μέθοδος του Hooghoudt 53 Ομογενή εδάφη Ο Hooghoudt παραδέχεται ότι η ροή του υπόγειου νερού μακριά από την τάφρο ή το στραγγιστικό σωλήνα ακολουθεί τη θεωρία των -F, ενώ κοντά στην τάφρο η ροή είναι ακτινοειδής Τις επιδράσεις της ακτινοειδούς ροής και των παραδοχών των -F τις παρουσιάζει τελικά με τη μορφή σχεδιαγραμμάτων και νομογραφημάτων σα διορθώσεις των τύπων που βγήκαν με τις παραδοχές των -F Σχήμα 53 Τάφρος με πυθμένα από το αδιαπέρατο υπόστρωμα Ο Hooghoudt παραδέχεται ότι η ροή του υπόγειου νερού μακριά από την τάφρο ή το στραγγιστικό σωλήνα ακολουθεί τη θεωρία των -F, ενώ κοντά στην τάφρο η ροή είναι ακτινοειδής Τις επιδράσεις της ακτινοειδούς ροής και των παραδοχών των -F τις παρουσιάζει τελικά με τη μορφή σχεδιαγραμμάτων και νομογραφημάτων σα διορθώσεις των τύπων που βγήκαν με τις παραδοχές των -F Η μαθηματική ανάλυση, με τις παραδοχές των -F σε ολόκληρη την περιοχή κίνησης του υπόγειου νερού, είναι ακριβώς η ίδια με την περίπτωση στράγγισης ομογενών εδαφών με τάφρους που έχουν πυθμένα πάνω στο αδιαπέρατο υπόστρωμα με τη διαφορά ότι η ολοκλήρωση της εξίσωσης (58) πρέπει να γίνει μεταξύ των οριακών συνθηκών και ( x, h H ), δηλαδή : x, h h

59 Στραγγίσεις 55 H h q h dh q dx / / x dx και μετά την ολοκλήρωση H h q 4 q 8 q 8 Επιλύοντας την παραπάνω εξίσωση προς παίρνουμε 4 H q h H h (53) Όταν ο πυθμένας της τάφρου βρίσκεται πάνω στο αδιαπέρατο υπόστρωμα, δηλαδή όταν, η εξίσωση (53) γίνεται ακριβώς ίδια με την εξίσωση (5), η εξίσωση (53) γί- Όταν το βάθος του νερού στην τάφρο είναι πολύ μικρό, δηλαδή νεται: 4 H H q h (54) Η εξίσωση (54) έχει χρησιμοποιηθεί συχνά για μελέτες στραγγιστικών δικτύων με σωλήνες στην Ολλανδία (Van Someren), Αυστραλία (Maasland, Ι956) και ΗΠΑ (onnan, Aronovici, Blaney, 947) Οι εξισώσεις (53) και (54) αν χρησιμοποιηθούν με το πραγματικό βάθος εισάγουν σημαντικά σφάλματα λόγω των παραδοχών -F Αν όμως στη θέση του πραγματικού βάθους χρησιμοποιηθεί ένα μικρότερο βάθος, που λέγεται ισοδύναμο βάθος d τότε παίρνεται από διαγράμματα ή από τις εξισώσεις (5) ή (53), τα σφάλματα διορθώνονται 53 Διαστρωμένα εδάφη Στην περίπτωση που το έδαφος αποτελείται από δύο ή περισσότερες διαπερατές στρώσεις διαφορετικής υδραυλικής αγωγιμότητας που βρίσκονται πάνω σε αδιαπέρατο υπόστρωμα, είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του Hooghoudt να πάρουμε τον τύπο της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών Ας υποθέσουμε ότι το έδαφος αποτελείται από δύο διαπερατές στρώσεις με συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας Κ και Κ αντίστοιχα και ότι η τάφρος βρίσκεται μέσα στην πρώτη στρώση μόνο, όπως φαίνεται στο σχήμα 54, και ο πυθμένας της βρίσκεται στη διαχωριστική επιφάνεια των στρώσεων Η παροχή που διηθείται κατακόρυφα από την επιφάνεια x είναι: x q x (55) Q

60 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 56 Η ανά μονάδα πλάτους παροχή του υπόγειου νερού, που διέρχεται από την κατακόρυφη επιφάνεια h ) h ( είναι : dx dh dx dh ) (h Q Q Q x (56) Σχήμα 54 Τάφρος σε έδαφος με διαστρώσεις Από τις εξισώσεις (55) και (56) προκύπτει: x q dx dh dx dh ) (h ή xdx q dx q dh dh hdh - (57) Ολοκληρώνοντας την εξίσωση (57) για τις οριακές συνθήκες h h, x και ) H h, x (, παίρνουμε: 8 q 4 q h H h H h H x q x q h h h xdx q dx q dh dh hdh / / H h H h H h / / H h H h H h

61 Στραγγίσεις και μετά τις αλγεβρικές πράξεις προκύπτει: H ήτοι τελικά: H h h H h H h q H h H h q 8 (58) Αν η εξίσωση (58) λυθεί ως προς προκύπτει: 4 q 8 H h H h q (59) Η σχέση (59) ισχύει μόνο για τάφρους με νερό βάθους h Για την περίπτωση ομογενούς ισότροπου εδάφους έχουμε Κ = Κ = Κ και η εξίσωση (59) γίνεται ίδια με την εξίσωση (53) Όταν το βάθος του νερού της τάφρου είναι πολύ μικρό, δηλαδή h, η εξίσωση (59) γίνεται: 4 H q 8 H q (5) Η σχέση (5) ισχύει για τάφρους με νερό βάθους Όταν Κ = Κ = Κ η εξίσωση (5) γίνεται: 4H H q η οποία είναι η εξίσωση h και για στραγγιστικούς σωλήνες (54) Ο προσδιορισμός του αδιαπέρατου υποστρώματος στον αγρό είναι δύσκολος Εντελώς αδιαπέρατο στρώμα δεν υπάρχει και γεννιέται το ερώτημα : Πόσο αδιαπέρατο πρέπει να είναι ένα στρώμα για να χαρακτηριστεί αδιαπέρατο υπόστρωμα; Αν το υπόστρωμα έχει συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητα ίσον με το / του υπερκείμενου στρώματος, μπορεί να χαρακτηριστεί σαν αδιαπέρατο υπόστρωμα ( uthin, 996) Αυτό δεν σημαίνει ότι το υπόγειο νερό δεν διαπερνά το λεγόμενο αδιαπέρατο στρώμα και χάνεται σε βαθειά διήθηση αλλά ότι η ποσότητα της απώλειας από βαθειά διήθηση είναι μικρή και δεν επηρεάζει την ανάλυση, επειδή συνυπολογίζεται στην τιμή της διήθησης q Η παραδοχή ότι η κάτω στρώση με Κ =, Κ αποτελεί αδιαπέρατο στρώμα, χωρίς συνυπολογισμό της βαθειάς διήθησης στην τιμή της q, εισάγει σημαντικό σφάλμα στον υπολογισμό της ισαποχής όπως απέδειξαν οι Toksöz και irkham (97)

62 58 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Η πραγματική τιμή του q είναι αυτή που προστίθεται στο υπόγειο νερό και μεταβάλλει τη θέση της υπόγειας στάθμης Κατά συνέπεια πρέπει να υπολογίζεται από τη βροχόπτωση αν αφαιρεθούν οι απώλειες εξαιτίας εξάτμισης, διαπνοής, συγκράτησης, απορροής στην επιφάνεια του εδάφους και βαθειάς διήθησης Είναι όμως ενδεχόμενο το κάτω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα υδροφόρο στρώμα να βρίσκεται υπό αρτεσιανή πίεση ικανή να προκαλέσει κίνηση του νερού προς τα πάνω και να έχουμε προσθήκη από βαθειά διήθηση αντί για απώλεια Στην περίπτωση που οι στραγγιστικοί αγωγοί βρίσκονται στην πάνω διάστρωση με συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ και απέχουν από την διαχωριστική επιφάνεια των δύο διαστρώσεων απόσταση a, η εξίσωση (5) παίρνει τη γενικότερη μορφή: 4 q H 8 H q (5α) όπου είναι η μέση οριζόντια υδραυλική αγωγιμότητα που δίνεται από τη σχέση: a b a b a b a b (αa b α (5β) και b είναι το πάχος της κάτω διάστρωσης με συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ και α Η εξίσωση (5α) είναι προσεγγιστική και δεν δίνει τόσο ακριβή αποτελέσματα όσο οι άλλες μέθοδοι (irkham, Ernst και Τερζίδη) Στις εξισώσεις (59), (5) και (5α) στη θέση του πραγματικού βάθους πρέπει να χρησιμοποιείται το ισοδύναμο βάθος d για τη διόρθωση των σφαλμάτων που εισάγονται από τις παραδοχές των -F 533 Διόρθωση του σφάλματος εξαιτίας της σύγκλισης των γραμμών ροής Οι εξισώσεις (53), (54), (59) και (5), που εκφράζουν την ισαποχή μεταξύ των στραγγιστικών αγωγών όταν το αδιαπέραστο υπόστρωμα βρίσκεται σε πεπερασμένο βάθος, έχουν βασισθεί στις παραδοχές των -F και δεν λαμβάνουν υπόψη τη σύγκλιση των γραμμών ροής, αφού η ροή σ' αυτή την περίπτωση είναι δισδιάστατη, στις περιοχές κοντά στους αγωγούς Κατά συνέπεια αν χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις αυτές όπως είναι, η υπολογιζόμενη ισαποχή, θα είναι μεγαλύτερη από την πραγματική Το σφάλμα αυτό, που υπεισέρχεται εξαιτίας της σύγκλισης των γραμμών ροής, μπορεί να διορθωθεί με αντικατάσταση σ' αυτές τις εξισώσεις του πραγματικού βάθους με ένα μικρότερο βάθος d, το οποίο στο εξής θα ονομάζεται ισοδύναμο βάθος Την έννοια του ισοδύναμου βάθους εισήγαγε ο Hooghoutdt το έτος 94, βασιζόμενος στην ακτινοειδή ροή, που υπέθεσε ότι λαμβάνει χώρα σε απόσταση περίπου,7 από ένα στραγγιστικό σωλήνα Τα συμπεράσματά του εμφάνισε με μορφή εξισώσεων, πινάκων και σχεδιαγραμμάτων, των ο- ποίων όμως η χρησιμοποίηση είναι αρκετά δύσκολη Οι W Τ Moody ( 966), Γ Α Τερζί-

63 Στραγγίσεις 59 δης ( 968, 86) και Σακκάς-Αντωνόπουλος ( 98 ) χρησιμοποίησαν απλούστερες και κατά προσέγγιση εξισώσεις για τη διόρθωση του σφάλματος σύγκλισης για προβλήματα σταθερής και ασταθούς ροής σε στραγγιστικούς σωλήνες και γενικότερα σε στραγγιστικούς αγωγούς Οι καλύτερες προσεγγιστικές εξισώσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τη σταθερή ροή σε στραγγιστικούς σωλήνες είναι οι παρακάτω με τον ακόλουθο τρόπο: (Τερζίδης 997): α) Για τις περιπτώσεις που έχουμε,3, το ισοδύναμο βάθος d δίνεται από την εξίσωση: f r 5,86 log d (5 ) ή f r ln π 8 d (5α) όπου το r είναι η ακτίνα του σωλήνα, είναι το βάθος από το κέντρο των σωλήνων μέχρι το αδιαπέρατο στρώμα και f είναι μια συνάρτηση του /, που δίνεται από την εξίσωση:,6 3,55 f (5) Οι εξισώσεις (5 ) και (5) μπορούν να συνδυασθούν και να γραφούν με την παρακάτω μορφή: 3,55,6 r ln π 8 d (53) β) Για τις περιπτώσεις που έχουμε:,5,7, το ισοδύναμο βάθος d δίνεται από την εξίσωση :,5854,749 ln,53 r ln 8 d (54) γ) Για τις τιμές 5,, το ισοδύναμο βάθος δίνεται από την εξίσωση :,95 ln π 8 r ln π 8 πr ln π 8 d (55)

64 6 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Οι τιμές του ισοδύναμου βάθους d, που υπολογίζονται από τις παραπάνω εξισώσεις εξαρτώνται από την ακτίνα του στραγγιστικού σωλήνα, που είναι γνωστή από τα δεδομένα του προβλήματος, και από την ισαποχή, που είναι άγνωστη ακόμη Οι τιμές αυτές του d χρησιμοποιούνται στην εξίσωση Hooghoudt με τη μορφή: r 4 q H 8 q ή την αδιάστατη μορφή : H d (56) 4 q H 8 q H d (56α) Επειδή το ισοδύναμο βάθος d είναι πεπλεγμένη συνάρτηση της ισαποχής, χρειάζεται να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος των επαναλήψεων ξεκινώντας από μια αρχικτj "λογική" εκτίμηση της ισαποχής Ως πρώτη εκτίμηση της τιμής του μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτή που θα προκύψει από την εξίσωση Από την τιμή του πηλίκου 4 H 8 H d q q ή με d επιλέγεται η κατάλληλη από τις (53) έως (55) και υπολογίζεται νέα τιμή του d χρησιμοποιείται στην εξίσωση (56) και υπολογίζεται νέα τιμή του ή λίγο μικρότερη d Η νέα αυτή τιμή προσεγγιστική εξίσωση Ελέγχεται το πηλίκο και επιλέγεται η κατάλληλη προσεγγιστική εξίσωση (53) έως (55) για να υπολογισθεί νέα τιμή και στη συνέχεια η νέα τιμή Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου η νέα τιμή κατά το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο d ν να μη διαφέρει από την προηγούμενη Συνήθως απαιτούνται 4 έως 7 επαναλήψεις ανάλογα με την αρχική λογική τιμή χρησιμοποιήθηκε ν- ή, που Οι τιμές του ισοδύναμου βάθους d που υπολογίζονταi με τις εξισώσεις (53) έως (55) είναι ακριβείς με σφάλμα μικρότερο του ± % σε σύγκριση με τις τιμές που θα έπαιρνε κανείς χρησιμοποιώντας τις πολύπλοκες σειρές με άπειρους όρους, που παρουσίασε ο Hooghoudt το 94 ή άλλοι ερευνητές αργότερα Οι προσεγγιστικές εξισώσεις (53) έως (55) όπως είναι, ισχύουν για στραγγiσπκούς σωλήνες αποτελεσμαtiκής ακτίνας Αυτό σημαίνει ότι στις περιπτώσεις που χρησιμοποιείται φίλτρο γύρω από τον στραγγιστικό σωλήνα η ακτίνα αυτή περιλαμβάνει και το πάχος του φίλτρου r Οι εξισώσεις αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για ανοικτούς στραγγιστικούς αγωγούς (τάφρους) ή στραγγιστικούς οχετούς με χαλίκια, αν αντικατασταθεί η ακτίνα r με R, όπου R = υδραυλική ακτίνα, γιατί : R υ υγρή διατομή π r r και r R (57) βρεχόμενη περίμετρος π r

65 Στραγγίσεις 6 53 Η Μέθοδος του irkham Ο on irkham το έτος 958 χρησιμοποιώντας τη δυναμική θεωρία πέτυχε μια αναλυτική λύση για ένα πρόβλημα όμοιο με αυτό του Hooghoudt, δηλαδή για δισδιάστατη ροή μεταξύ παραλλήλων στραγγιστικών σωλήνων, που βρίσκονται πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα με σταθερή ομοιόμορφη επαναπλήρωση από βροχόπτωση Για ομογενές και ισότροπο έδαφος με σταθερό το συντελεστή της υδραυλικής αγωγιμότητας, η ισαποχή μεταξύ των στραγγιστικών σωλήνων δίδεται από την εξίσωση του irkham: q H Fk όπου : Κ = ο συντελεστής της υδραυλικής αγωγιμότητας (m/day) H (58) = το βάθος της υπόγειας στάθμης από το επίπεδο των στραγγιστικών σωλήνων στο μεσοδιάστημά τους (m) q = η σταθερή παροχή επαναπλήρωσης από βροχόπτωση (m/day) και F k = η συνάρτηση του irkham η οποία ορίζεται από την εξίσωση: F ln π π r π r cos n n π cos(n π) coth k n (59) Οι αριθμητικές τιμές της συνάρτησης του irkham δίνονται στον πίνακα 5 σε συνάρτηση με τις τιμές και r F k Για την περίπτωση που οι στραγγιστικοί σωλήνες βρίσκονται στη διαχωριστική επιφάνεια δυο στρώσεων εδάφους με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας, δηλαδή η πάνω στρώση έχει συντελεστή, η ισαποχή μεταξύ των στραγγιστικών σωλήνων δίδεται από την εξίσωση των irkham - Wesseling (964): q H F k όπου οι αριθμητικές τιμές της συνάρτησης και η κάτω στρώση έχει συντελεστή F k δίδονται από τον πίνακα 5 (53) Οι εξισώσεις του irkham (58), (59) και (53) και το σχήμα 57 εφαρμόζονται επίσης για την περίπτωση τάφρων μόνο που θα πρέπει να αντικαταστήσουμε την ακτίνα με το μισό πλάτος Β του πυθμένας της τάφρου ( B Η μέθοδος irkham είναι η πιο ακριβής γιατί βασίζεται στη δυναμική θεωρία, δηλαδή στην επίλυση της διαφορικής εξίσωσης aplace χωρίς τις παραδοχές των -F και μπορεί να υπολογίσει επακριβώς την υπόγεια στάθμη σε όλα τα σημεία μεταξύ των στραγγιστικών αγωγών Τα πλεονεκτήματα αυτά, εκτός από το ακαδημαϊκό ενδιαφέρον της ακριβούς αναλυτικής λύσης, έχουν και πρακτική χρησιμότητα, πχ στη γεωργία γιατί σε καλλιέργειες ευαίσθητων φυτών τα βαθύρριζα μπορούν να φυτεύονται μέχρι κάποια απόσταση από τους στραγγιστικούς αγωγούς και τα μη βαθύρριζα στην ενδιάμεση περιοχή r ) r

66 6 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Πίνακας 5 Τιμές του F k για διάφορες τιμές των r και r 5 5,5 6,5 3,5,565, , ,65, ,66,43, ,84,45,, ,4,63,3,99, ,76 3,9,4,,76,54 8-7,64 4,53,96,9,78,54,3 64 3,67 7,43 4,3,74,96,57,3, 3 3,47 7, 4,9,5,74,35,,88 6 3,7 6,99 3,86,3,5,3,88,66 8 3, 6,76 3,64,8,3,9,66,44 4,79 6,54 3,4,86,8,68,44 -,57 6,3 3,,63,85,46 - -,33 6,8,95,4,6 - -,5,3 5,77,66, ,5,5 5,9, Τα μειονεκτήματα της μεθόδου irkham είναι ότι η ακριβής λύση της σειράς με άπειρους όρους είναι πολύπλοκη και απαιτεί Η/Υ ή νομογραφήματα Η χρησιμοποίηση όμως των νομογραφημάτων, όπως είναι γνωστό, εισάγει σφάλματα στην ανάγνωση των τιμών, που μπορεί να είναι μεγαλύτερα και από 5, όση περίπου είναι και η διαφορά τους από την μέθοδο Hooghoudt για τα συνηθισμένα πρακτικά προβλήματα στραγγίσεων Έτσι δικαιολογείται η επιμονή των Ολλανδών και γενικότερα των Ευρωπαίων στη χρησιμοποίηση της μεθόδου Hooghoudt και φυσικά με το επιπλέον επιχείρημα ότι τα σφάλματα που εισάγονται από τις μετρήσεις των δεδομένων είναι πολύ μεγαλύτερα (Η Ρ Ritzema,994) Η τελευταία αυτή επιχειρηματολογία δεν είναι σωστή βέβαια, γιατί τα σφάλματα μετρήσεων εισάγονται και στη μέθοδο Hooghoudt 533 Η Μέθοδος του Τερζίδη Ο Τερζίδης (975, 986), έλυσε το πρόβλημα χωρίζοντας τη ροή σε δύο περιοχές: α) στην περιοχή κοντά στους στραγγιστικούς σωλήνες και σε απόσταση από το κέντρο τους όπου συνδύασε ζεύγη θετικής και αρνητικής πηγής και χρησιμοποίησε τη μέθοδο υπερτοποθέτησης λόγω της γραμμικοποίησης, και (β) στην υπόλοιπη περιοχή μέχρι το μεσοδιάστημα όπου θεώρησε ότι ι- σχύουν οι παραδοχές των -F, και χρησιμοποίησε την εξίσωση έλλειψης Στη συνέχεια συν-

67 Στραγγίσεις δύασε τις δυο λύσεις αφού απάλειψε τους όρους με q ήταν μια αλγεβρική δευτεροβάθμια εξίσωση με άγνωστη την ισαποχή 63 ως πολύ μικρούς, το αποτέλεσμα Η τελική εξίσωση της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών, που παίρνεται με τη λύση Τερζίδη, είναι: R H H β β 4 (8 β) R (53) R (8 β) όπου β είναι το διπλάσιο της αρχικής παραμέτρου agan και δίνεται από τη σχέση: β π π r ln cosh Για μικρές τιμές των β β R και β 4 π H 4 R π r ln π r,9 (53) η εξίσωση (53) μπορεί να πάρει την απλούστερη μορφή: H (533) Για τις περιπτώσεις που οι στραγγιστικοί αγωγοί βρίσκονται στη διαχωριστική επιφάνεια δύο στρώσεων εδάφους με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας, δηλαδή η πάνω στρώση έχει συντελεστή οι παραπάνω εξισώσεις ισαποχής παίρνουν τις μορφές : και η κάτω στρώση συντελεστή β β 4 R (8 R β) R (8 β) H H (534) και β β 4 R H όπου το β δίνεται πάλι από την εξίσωση (53) H (535) Για τις περιπτώσεις στραγγιστικών τάφρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν όλες οι παραπάνω εξισώσεις με αντικατάσταση του π r με τη βρεχόμενη περίμετρο, u, της τάφρου ή της ακτίνας r με την τιμή όπου R είναι η υδραυλική ακτίνα της τάφρου Για όλες τις περιπτώσεις το βάθος είναι η κατακόρυφη απόσταση από το αδιαπέρατο υπόστρωμα μέχρι την ελεύθερη επιφάνεια του νερού μέσα στο στραγγιστικό αγωγό (για τους σωλήνες θεωρείται ότι είναι γεμάτοι μέχρι το κέντρο τους) r R

68 64 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 533 Στράγγιση διαστρωμένων εδαφών με τους στραγγιστικούς αγωγούς σε οποιαδήποτε θέση πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα Στις προηγούμενες παραγράφους παρουσιάζονται οι λύσεις των προβλημάτων της στράγγισης ομογενών και ισότροπων εδαφών ή και διαστρωμένων εδαφών με δύο στρώσεις αλλά με τους στραγγιστικούς αγωγούς τοποθετημένους στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο στρώσεων Στις επόμενες παραγράφους παρουσιάζονται οι λύσεις των προβλημάτων στράγγισης διαστρωμένων εδαφών με δύο (ή και τρεις) στρώσεις με τους στραγγιστικούς αγωγούς σε ο- ποιαδήποτε θέση πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα Η σημασία των λύσεων αυτών των προβλημάτων είναι πολύ μεγάλη γιατί συνήθως δεν είναι εφικτό, για τεχνικούς και οικονομικούς λόγους, να τοποθετούνται οι στραγγιστικοί αγωγοί πάνω ακριβώς στη διαχωριστική ε- πιφάνεια των δύο στρώσεων, ιδιαίτερα όταν αυτή βρίσκεται σε αρκετό βάθος κάτω από την επιφάνεια του εδάφους 533 Η μέθοδος του Ernst Ο Ernst τα έτη 956 και 96 δημοσίευσε μια προσεγγιστική μέθοδο για τον υπολογισμό της ισαποχής των στραγγιστικών αγωγών (τάφρων ή σωλήνων), οι οποίοι βρίσκονται σε εδάφη δύο στρώσεων με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας Στη μέθοδο αυτή του Ernst, οι στραγγιστικοί αγωγοί δεν είναι απαραίτητο να βρίσκονται πάνω στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο στρώσεων όπως είναι στις προηγούμενες μεθόδους των Hooghoudt, irkham και Τερζίδη Η μέθοδος του Ernst είναι ειδικά χρήσιμη όταν η πάνω στρώση έχει πολύ μικρότερο συντελεστή αγωγιμότητας από ότι η κάτω στρώση Ο Ernst παραδέχτηκε ότι η υπόγεια ροή προς τους στραγγιστικούς αγωγούς μπορεί να υ- ποδιαιρεθεί σε τρεις συνιστώσες ροές: α) στην κατακόρυφη ροή β) στην οριζόντια ροή γ) στην ακτινική ροή Επίσης παραδέχτηκε ότι το άθροισμα των υδραυλικών υψών των τριών συνιστωσών ροών ισούται με το συνολικό υδραυλικό ύψος Με τις παραδοχές αυτές και με ισχύουσες τις παραδοχές των -F και το νόμο του arcy, βρήκε την εξίσωση: v a r H h ln v h h h r q (536) v 8 () h π r u Στην παραπάνω σχέση: Οι δείκτες v, h και r υποδηλούν κατακόρυφη, οριζόντια και ακτινική διεύθυνση αντίστοιχα H είναι το συνολικό υδραυλικό ύψος ή το ύψος της υπόγειας στάθμης πάνω από το επίπεδο των στραγγιστικών αγωγών στο μεσοδιάστημά τους (σε m) h είναι το βάθος του νερού της τάφρου Για τους στραγγιστικούς σωλήνες έχουμε h = γιατί η ακτίνα είναι σχετικά πολύ μικρή

69 Στραγγίσεις q είναι η ειδική παροχή επαναπλήρωσης ανά μονάδα επιφάνειας (σε m/day) είναι η ισαποχή μεταξύ των στραγγιστικών αγωγών (σε m) v είναι το πάχος της περιοχής στην οποία θεωρείται ότι υπάρχει κατακόρυφη ροή (σε m) v είναι ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας για την κατακόρυφη ροή (σε m/day) r είναι το πάχος της περιοχής στην οποία θεωρείται ότι υπάρχει ακτινική ροή (σε m) r είναι ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας στην περιοχή της ακτινικής ροής (σε m/ day) Σ() h είναι ο συντελεστής διοχετευτικότητας των στρώσεων στις οποίες θεωρείται ότι υπάρχει οριζόντια ροή (σε m /day) u είναι η βρεχόμενη περίμετρος του στραγγιστικού αγωγού (σε m) a είναι γεωμετρικός παράγοντας για την ακτινική ροή, ο οποίος εξαρτάται από τις συνθήκες ροής 65 Σχήμα 5 Ροή σε διαστρωμένο έδαφος σύμφωνα με τη μέθοδο του Ernst Οι τιμές των v,, r, a και u προσδιορίζονται σύμφωνα με το προφίλ του εδάφους και τη σχετική θέση και το μέγεθος των στραγγιστικών αγωγών Οι κατάλληλες τιμές εξάγονται από τα παρακάτω δεδομένα, τα οποία χαρακτηρίζουν τις ειδικές συνθήκες στράγγισης Σ() h Η κατακόρυφη ροή θεωρείται ότι λαμβάνει χώρα στην περιοχή που περικλείεται από την υπόγεια στάθμη και το οριζόντιο επίπεδο που περνά από κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή τους πυθμένες των στραγγιστικών τάφρων κατά περίπτωση Η οριζόντια ροή θεωρείται ότι λαμβάνει χώρα στην περιοχή που περικλείεται από την υπόγεια στάθμη και το οριζόντιο επίπεδο που ορίζεται από τη διαχωριστική επιφάνεια της κάτω στρώσεως με το αδιαπέρατο στρώμα Αν το βάθος του αδιαπέρατου υποστρώματος αυξάνει, η τιμή του b επίσης αυξάνει, κάνοντας το Σ() να τείνει στο άπειρο και την υδραυλική αντίσταση στο μηδέν h

70 66 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Για να αποφευχθεί αυτό, το συνολικό πάχος της στρώσης κάτω από το επίπεδο των στραγγιστικών αγωγών ή +b περιορίζεται στο /4 όταν το αδιαπέρατο υπόστρωμα βαθύτερα του /4 κάτω από το επίπεδο των στραγγιστικών αγωγών Η ακτινική ροή θεωρείται ότι λαμβάνει χώρα στην περιοχή που περικλείεται: α) το οριζόντιο επίπεδο που περνά από κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή την ελεύθερη των στραγγιστικών τάφρων κατά περίπτωση, β) από τη διαχωριστική επιφάνεια της στρώσεως στην οποία βρίσκονται τα κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή οι πυθμένες των στραγγιστικών τάφρων κατά περίπτωση και γ) από τα κατακόρυφα επίπεδα που απέχουν r π από τα κέντρα των σωλήνων, τους άξονες των τάφρων, όπου r είναι το πάχος του εδάφους όπου λαμβάνει χώρα ακτινική ροή ( = η απόσταση των επίπεδων α) και β)) Και εδώ, όπως και στην περίπτωση της οριζόντιας ροής, ισχύει ο περιορισμός r /4 Υστερα από τα παραπαπάνω η εξίσωση του Ernst εξειδικεύεται ως εξής για τις διάφορες κατηγορίες εδαφών: Α Ομογενή εδάφη Για την περίπτωση των ομογενών εδαφών είναι : v =, v = H/, Σ() h = + v = (+H/), r = και r = Επίσης ο γεωμετρικός παράγοντας a = Η εξίσωση του Ernst παίνει τη μορφή: H q H 8( H ) ln π u H 8( H ) ln π Η εξίσωση (537) είναι εξίσωση ου βαθμού ως προς και έχει τη μορφή: A B Γ όπου: A H 8( ), B ln πr π Από τη επίλυσή της ποκύπτει:, και Γ H H q πr (537) B B 4AΓ, A Από τις δύο ρίζες απορρίπτεται η αρνητική Στα ομογενή εδάφη η κατακόρυφη αντίσταση είναι συνήθως αμελητέα Επιπλέον αν το βάθος από τον πυθμένα των στραγγιστικών αγωγών μέχρι το αδιαπέρατο στρώμα,, είναι μεγαλύτερο του /4, τότε θεωρείται ότι η ροή δεν ξεπερνά το βάθος /4 Επειδή όμως η ισαποχή,, των στραγγιστικών αγωγών δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων, αυτή η συνθήκη πρέπει να ελέγχεται εκ των υστέρων, δηλαδή μετά τη λύση Στην πράξη, οι υπολογισμοί θα

71 Στραγγίσεις οδηγήσουν στα ίδια αποτελέσματα όταν το είναι μεταξύ του /4 και / Έξω από αυτά τα όρια, όμως, η ισαποχή που θα υπολογισθεί θα είναι πολύ μικρότερη Β Εδάφη με διαστρώσεις Για τα διαστρωμένα εδάφη υπάρχουν δύο περιπτώσεις α) Οι στραγγιστικοί αγωγοί να είναι τοποθετημένοι στην κάτω στρώση και β) Οι στραγγιστικοί αγωγοί να είναι τοποθετημένοι στην κάτω στρώση α) Οι στραγγιστικοί αγωγοί στην κάτω στρώση Για την περίπτωση των διαστρωμένων εδαφών με του στραγγιστικούς αγωγούς στην κάτω διάστωση είναι : v =, v = H/, Σ() h = v + = (H/+), r = και r = Επίσης ο γεωμετρικός παράγοντας a = Η εξίσωση του Ernst παίρνει τη μορφή: H q H H π ln π r 8 ( ) Η εξίσωση (538) είναι εξίσωση ου βαθμού ως προς και έχει τη μορφή: A B Γ όπου: A 8 ( H ) Από τη επίλυσή της ποκύπτει:, B ln πr π,, και B Γ H B 4AΓ A H q 67 (538) Υπενθυμίζεται ότι για την οριζόντια και για την ακτινική ροή ισχύει ο περιορισμός ότι το βάθος δεν πρέπει να ξεπερνά το /4 β) Οι στραγγιστικοί αγωγοί στην πάνω στρώση Για την περίπτωση των διαστρωμένων εδαφών με του στραγγιστικούς αγωγούς στην πάνω διάστωση είναι : v =, v = H/, Σ() h = v + r + (-b) = (h/+ -b) +b, r = και r = -b Όσον αφορά τις τιμές του γεωμετρικού παράγοντα, a, στην περίπτωση αυτή πρέπει να γίνει διάκριση των παρακάτω τριών περιπτώσεων: α) Αν, a

72 68 Μενέλαος Ε Θεοχάρης β) Αν γ) Αν, των και 5 a 4 5 το a υπολογίζεται από τον επόμενο πίνακα σαν συνάρτηση b t b r v b b Πίνακας 5 Τιμές του γεωμετρικού παράγοντα, a (Van Beers 979 ) H b t , 3, 5, 9, 5, 3,,4 3, 4,6 6, 8,, 3,6 3,3 4,5 5,5 6,8 8, 5,8 3,5 4,4 4,8 5,6 6, 3, 3,6 4, 4,5 4,8 5, 3,6 3,7 4, 4, 4,4 4,6 5 3,8 4, 4, 4, 4, 4,6 Η εξίσωση του Ernst παίρνει τη μορφή: H q H π ln a( - b) H r 8 b b π (539) Η εξίσωση (539) είναι εξίσωση ου βαθμού ως προς και έχει τη μορφή: A B Γ όπου: A H 8 b b Από τη επίλυσή της ποκύπτει:, a ( - b) ln πr, B, και π B B 4AΓ A Υπενθυμίζεται ότι για την οριζόντια και για την ακτινική ροή ισχύει ο περιορισμός ότι το βάθος δεν πρέπει να ξεπερνά το /4 Η βρεχόμενη περίμετρος, u, του στραγγιστικού αγωγού είναι: Για τις τάφρους u b h m (54) όπου b είναι το πλάτος του πυθμένα της τάφρου, h είναι το βάθος του ελευθέρου νερού της τάφρου και m είναι η κλίση πρανών της τάφρου (οριζόντιο/κατακόρυφο) Γ H H q

73 Στραγγίσεις Για στραγγιστικούς σωλήνες: u πr (54) Για στραγγιστικούς σωλήνες, που περιβάλλονται από διαπερατά υλικά, είναι πολύ δύσκολο να προσδιορισθεί επακριβώς το u Σε κανονικές συνθήκες η βρεχόμενη περίμετρος λαμβάνεται ίση με u b (r ) 69 (54) όπου b είναι το πλάτος της τάφρου και Αν χρησιμοποιούνται υλικά φίλτρου, συνιστάται να χρησιμοποιείται το ύψος του φίλτρου αντί της διαμέτρου r είναι η διάμετρος του στραγγιστικού σωλήνα 533 Η μέθοδος του Τερζίδη Στην περίπτωση διαστρωμένου εδάφους που αποτελείται από δύο στρώσεις και οι στραγγιστικοί σωλήνες βρίσκονται στην πάνω στρώση που έχει συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ και απέχουν απόσταση a από τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο στρώσεων και απόσταση από το αδιαπέρατο υπόστρωμα, ενώ η κάτω στρώση έχει πάχος b και συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ, τότε η ισαποχή μεταξύ των παραλλήλων στραγγιστικών σωλήνων σε πρώτη απλή προσέγγιση δίνεται από την εξίσωση: B B 8 (54) Σχήμα 58 Σκαρίφημα στράγγισης με τους συμβολισμούς της μεθόδου Τερζίδη όπου: αa b Β 4 (4 β 4g) (543) α

74 7 Μενέλαος Ε Θεοχάρης α Κ Κ Γ R β π g g ( α, αa b H α π r ln cosh b ) 4 π π r ln π r,9 δίνεται από το νομογράφημα του σχήμα 53 ή από το ολοκλήρωμα (544) (545) (α ) g π λ sinhλcos sinh a λsinh a λ ( cos(π ) λ a λ αsinh a λcosh dλ a λ Σχήμα 53 Διάγραμμα υπολογισμού της συνάρτησης g στη μέθοδο Τερζίδη Οι εξισώσεις (54), (543), (544) και (545) είναι αδιάστατες και υπολογίζονται πολύ εύκολα με τη χρησιμοποίηση ενός μόνο νομογραφήματος

75 Στραγγίσεις 7 Το άλλο μεγάλο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι μηορεί να χρησιμοηοιηθεί για οποιεσδήηοτε τιμές των α και b/ μέσα στα όρια: Κ Κ α, και, b,9 Για τιμές του α η δεύτερη στρώση είναι σχεδόν αδιαπέρατη και μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις της μίας στρώσης ομογενούς και ισότροπου εδάφους Η μέθοδος Τερζίδη μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε προβλήματα στράγγισης με ανοικτους αγωγούς (τάφρους) με την αντικατάσταση του r π με τη βρεχόμενη περίμετρο u, όπως α- ντή ορίζεται με τις εξισώσεις (54) και (54) Για τάφρους με βάθος h, πλάτος πυθμένα w,και κλίση πρανών (οριζόντιο/κατακόρυφο) m, η συνάρτηση β είναι προτιμότερο να παίρνεται από την εξίσωση : m h w,9 m h w ln π 4 β (546) 5333 Η μέθοδος του Τερζίδη για ανισότροπα εδάφη Στην περίπτωση ανισότροπον εδάφους με μέσες τιμές συντελεστών υδραυλικής αγωγιμότητας Κ x και y στην οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυυση αντίστοιχα, η ισαποχή μεταξύ των παράλληλων στραγγιστικών αγωγών δίνεται από την εξίσωση: x y x y x 3 H H R 4 β β 3 (547) όπου η συνάρτηση Τερζίδη β 3 για ανισότροπα εδάφη δίνεται από τη σχέση: y x y x y x 3 r π,9 r π ln π 4 β (548) Προφανώς οι εξισώσεις (547) και (548) μεταπίπτουν στις εξισώσεις (533) και (53) για ισότροπα εδάφη Κ x = y = Κ

76 6 Η ΑΣΤΑΘΗΣ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 6 Γενικά Η ροή του υπόγειου νερού ονομάζεται ασταθής, ή μη μόνιμη, όταν μεταβάλλεται με το χρόνο Η κατάσταση της ασταθούς ροής παρατηρείται συχνότατα στη φύση και δεν αποτελεί υπερβολή να λεχθεί ότι όλα τα φαινόμενα της κίνησης του υπόγειου νερού, κατά τη στράγγιση ενός ανοικτού υδροφόρου στρώματος με παράλληλους κλειστούς αγωγούς (σωλήνες) ή ανοικτές τάφρους, ανήκουν στην ασταθή ροή Η περίπτωση ασταθούς, ή μη μόνιμης, ροής του υπόγειου νερού μέσα από ένα οριζόντιο ελεύθερο υδροφόρο στρώμα που επικάθεται πάνω σε μια αδιαπέρατη βάση ή αδιαπέρατο υ- πόστρωμα και περιορίζεται από δύο τάφρους, παρουσιάζεται στο σχήμα 6 Οι τάφροι α- πέχουν μεταξύ τους απόσταση και ο πυθμένας τους συμπίπτει με την οριζόντια αδιαπέρατη βάση Υποθέτουμε ότι η ελεύθερη επιφάνεια του νερού στις τάφρους και η υπόγεια στάθμη του ελεύθερου υδροφόρου στρώματος ήταν στο ίδιο επίπεδο, δηλαδή στο σταθερό βάθος h, για αρκετό χρονικό διάστημα Υποθέτουμε επίσης ότι στο χρόνο t = αρχίζει η πτώση της ελεύθερης στάθμης του νερού της αριστερής τάφρου από το βάθος h στο βάθος h ενώ το βάθος του νερού της δεξιάς τάφρου παραμένει σταθερό Αποτέλεσμα αυτής της μεταβολής είναι η μη μόνιμη μεταβατική ροή του υπόγειου νερού του υδροφόρου στρώματος προς την αριστερή τάφρο μέχρις ότου η υπόγεια στάθμη του καταλάβει τη νέα μόνιμή της θέση Σχήμα 6 Ροή μεταξύ δύο τάφρων σε ελεύθερο υδροφόρο στρώμα, χωρίς επαναπλήρωση Επειδή οι επιλύσεις των προβλημάτων της ασταθούς στράγγισης παρουσιάζουν μαθηματικές δυσκολίες και σε πολλές περιπτώσεις εξακολουθούν να είναι άγνωστες, καταφεύγουμε συνήθως στις απλοποιημένες μεθόδους της σταθερής ροής, που αναπτύχθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο Στη συνέχεια θα αναπτύξουμε τις βασικές εξισώσεις της ασταθούς στράγγισης καθώς και τα αποτελέσματα των κυριοτέρων μεθόδων επίλυσής τους, χωρίς να αναφερθούμε στην αυστηρή μαθηματική τους ανάλυση

77 Στραγγίσεις 6 Η εξίσωση του Boussinesq 73 6 Εξαγωγή της εξίσωσης του Boussinesq Ας θεωρήσουμε το στοιχείο όγκου ΑΒΓΔΕΖΗΘ (βλέπε σχήμα 6) μήκους Δx, μέσου ύψους h και πλάτους ίσου με τη μονάδα, εδάφους ομογενούς, ισότροπου και κορεσμένου με νερό, του οποίου η βάση ΒΓΗΖ βρίσκεται στο αδιαπέρατο οριζόντιο υπόστρωμα και η καμπυλόγραμμη επιφάνεια ΑΔΘΕ είναι η ελεύθερη επιφάνεια του υπόγειου νερού (υπόγεια στάθμη) κατά τη χρονική στιγμή t Σχήμα 6 Στοιχειώδης όγκος ελέγχου για την εξαγωγή της εξίσωσης του Boussinesq Έστω υ η μέση ταχύτητα στο κέντρο του όγκου ΑΒΓΔΕΖΗΘ, ρ, η σταθερή πυκνότητα του νερού και S η σταθερή ειδική απόδοση σε νερό του εδάφους Παραδεχόμαστε ότι η ροή του υπόγειου νερού είναι ασταθής, βραδεία, μονοδιάστατη και ακολουθεί τις παραδοχές των upuit και Forchheimer Εφαρμόζοντας την αρχή της διατήρησης της μάζας στο στοιχείο όγκου ΑΒΓΔΕΖΗΘ, δηλαδή η εισερχόμενη μάζα νερού, Δm εισ, μείον την εξερχόμενη μάζα αυτού, Δm εξ, ισούται με τη μεταβολή της μάζας του νερού, Δ m, του παραπάνω όγκου, παίρνουμε: Δm εισ - Δm εξ = Δm (6) η οποία αναλυτικότερα, αφού λάβουμε υπόψη ότι :, και για τη μονάδα πλάτους, dy = και για τη μονάδα χρόνου dt =, γράφεται :

78 74 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Εκτελώντας τις αλγεβρικές πράξεις στην παραπάνω εξίσωση παίρνουμε : ρυh ρυ x ρυ x ρυ Δx ρυ Δx ρυ ρυ Δx ρυ Δx ρυ x x h h x x Δx Δx h x Δx h x Δx ρs ρυh h Δx t h Δx ρυ x ρυ x Δx h h ρs Δx t (ρ u) h ρu x h x ρs h t (6) Επειδή η πυκνότητα ρ είναι σταθερή, η εξίσωση (6 ) γίνεται : (63) Από την πρώτη παραδοχή των -F και το νόμο του arcy έχουμε : (64) Αντικαθιστώντας την εξίσωση (64) στην εξίσωση (63 ) παίρνουμε : (65 ) Επειδή για την περίπτωση ομογενούς ισότροπου εδάφους και για κορεσμένη ροή ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας Κ είναι σταθερός, η εξίσωση (65) γίνεται : (66 ) Η εξίσωση (66 ) είναι μία μη γραμμική μερική διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης του παραβολικού τύπου και είναι γνωστή στη βιβλιογραφία των στραγγίσεων σαν εξίσωση του Boussinesq γιατί έχει βγει για πρώτη φορά από το Γάλλο Μηχανικό J Boussinesq το έτος 94 Αναλυτικές λύσεις των εξισώσεων (66) έχουν βρεθεί από διάφορους ερευνητές ( J Boussinesq 94, van Schilfgaarde 956, 963, Glover 964, Τερζίδης 968, 969 ) για διάφορα ειδικά προβλήματα στραγγίσεων και με ειδικές παραδοχές για τις αρχικές και οριακές συνθήκες τους Μια γενική αναλυτική λύση της εξισώσεως (66 ) που να υπόκειται σε περισσότερο γενικές και οριακές συνθήκες, δεν έχει βρεθεί ακόμη, εξαιτίας της μη γραμμικότητάς της Γι αυτό, οι μέθοδοι της Αριθμητικής Ανάλυσης, με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μια κατά προσέγγιση λύση των προβλημάτων μικτών οριακών συνθηκών της εξισώσεως (66 ) Αριθμητικά υπολογιστικά σχήματα έχουν βρεθεί από τον W Moody (966), Γ Τερζίδη (968, 969) και πολλούς άλλους ερευνητές

79 Στραγγίσεις Στην περίπτωση που στο στοιχειώδη όγκο ελέγχου του σχήματος 6, έχουμε και μία σταθερή καθαρή επαναπλήρωση R από άρδευση ή βροχόπτωση, η οποία εκφράζει μία παροχή στη μονάδα επιφάνειας και έτσι έχει διαστάσεις χρόνου [ Τ - ], τότε η αρχή της διατήρησης της μάζας της σχέσης (6) θα είναι : m εισ + Δm επαν - Δm εξ - = Δm (67) όπου Δm επαν είναι η σταθερή καθαρή μάζα που οφείλεται στην επαναπλήρωση R και για μία μονάδα πλάτους του στοιχειώδους όγκου ελέγχου του σχήματος 6 θα είναι : Δm επαν = ρr Δx (68) Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία της εξαγωγής της εξίσωσης (66), από τις σχέσεις (67) και (68 ) και όταν ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας Κ του εδάφους είναι σταθερός, παίρνουμε: (69) Η εξίσωση (69 ), η οποία περιέχει και την επαναπλήρωση R, αντιστοιχεί στην εξίσωση (66) του Boussinesq, είναι μη ομογενής και για τη λύση της παρουσιάζονται και οι δυσκολίες που ήδη αναφέρθηκαν και οι οποίες οφείλονται στη μη γραμμικότητά της 75 6 Γραμμικοποιήσεις της εξίσωσης του Boussinesq 6 Γενικά Η εξίσωση του Boussinesq : (6) από μαθηματική άποψη είναι μία δεύτερης τάξης μη γραμμική μερική διαφορική εξίσωση παραβολικού τύπου και μπορεί ακόμα να γραφεί με τη μορφή: (6) Για τη λύση της και σήμερα ακόμη επιδιώκουμε να πετύχουμε αναλυτικές λύσεις σε συγκεκριμένα προβλήματα στραγγίσεων, τα οποία διέπονται από τη μη γραμμική εξίσωση του Boussinesq, ύστερα από γραμμικοποίησή της Υπάρχουν τρεις τρόποι γραμμικοποίησης της μη γραμμικής διαφορικής εξίσωσης του Boussinesq και ο καθένας τους έχει τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά του ανάλογα με το πρόβλημα στο οποίο εφαρμόζεται Για να διευκολυνθούμε στην περιγραφή και σύγκριση των διαφόρων τρόπων γραμμικοποίησης ας ξαναγράψουμε τη μη γραμμική εξίσωση του Boussinesq (6) με την παρακάτω μορφή: (6) 6 Πρώτος τρόπος γραμμικοποίησης

80 76 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Η μη γραμμικότητα της διαφορικής εξίσωσης (6) οφείλεται στο έξω από τις παραγώγους h των παρονομαστών και στη δεύτερη δύναμη του δεύτερου όρου Αν λοιπόν αντικαταστήσουμε το h των παρονομαστών σε μια μέση σταθερή τιμή και παραλείψουμε το δεύτερο όρο στην εξίσωση (6 ) θα πάρουμε : (63) όπου = σταθερό Η εξίσωση ( 63 ) είναι γραμμική μερική διαφορική εξίσωση της δεύτερης τάξης και του παραβολικού τύπου και είναι γνωστή στη βιβλιογραφία σαν εξίσωση θερμότητας ή εξίσωση του Fourier Η παράλειψη του δεύτερου όρου της εξίσωσης ( 6 ) δικαιολογείται μόνο όταν έχουμε το h σχετικά πολύ μεγάλο και την κλίση της υπόγειας στάθμης πολύ μικρή Σε τέτοια προβλήματα η χρησιμοποίηση της γραμμικής εξίσωσης ( 63 ) δεν εισάγει μεγάλο σφάλμα σε σύγκριση με τη μη γραμμική εξίσωση ( 6 ) και έχει όλα τα πλεονεκτήματα των αναλυτικών λύσεών της που έχουν βρεθεί σε αντίστοιχα προβλήματα της θερμοδυναμικής Για να εμπεδώσουμε καλύτερα τη φυσική έννοια αυτής της γραμμικοποίησης ας θεωρήσουμε την ειδική περίπτωση στράγγισης ενός ανοικτού υδροφόρου στρώματος με αδιαπέρατο οριζόντιο υπόστρωμα, με κλειστούς αγωγούς στράγγισης (πχ πηλοσωλήνες ) που βρίσκονται πάνω σε ένα παράλληλο επίπεδο σε απόσταση από το αδιαπέρατο υπόστρωμα, όπως φαίνεται στο σχήμα 6 Επειδή h = y +, όπου = σταθερό και y = y (x, t), οι μερικές παράγωγοι του h, ως προς x και t, ισούνται με τις αντίστοιχες παραγώγους του y Επομένως η εξίσωση ( 6 ) γράφεται : x y y y x S y (y ) t ( 64 ) Η εξίσωση ( 64 ) εξακολουθεί να είναι μη γραμμική μερική διαφορική εξίσωση του παραβολικού τύπου, όπως και η εξίσωση (6) με τη μόνη διαφορά ότι έχει σαν εξαρτημένη μεταβλητή το y, δηλαδή την κατακόρυφη απόσταση μεταξύ της υπόγειας στάθμης και του επιπέδου όπου βρίσκονται οι στραγγιστικοί σωλήνες

81 Στραγγίσεις 77 Σχήμα 6 Σκαρίφημα ενός προβλήματος στράγγισης για την εμπέδωση των γραμμικοποιήσεων Αν η κλίση της υπόγειας στάθμης είναι μικρή (δηλαδή = μικρή ) και η απόσταση μεταξύ υ- πόγειας στάθμης και αδιαπέρατου υποστρώματος είναι μεyάλη ( δηλαδή y + = μεγάλη), τότε ο δεύτερος όρος της εξίσωσης (63) είναι πολύ μικρός και μπορεί να παραλειφθεί Επιπλέον, αν y, τότε y + = Β = y o / + Άρα η εξίσωση ( 63 ) γίνεται : x y y α t ( 65 ) όπου B α S = σταθερό Η εξίσωση (65), όπως και η εξίσωση (63), είναι γραμμική μερική διαφορική εξίσωση παραβολικού τύπου δεύτερης τάξης, γνωστή στη βιβλιογραφία σαν εξίσωση του Fourier και όπως θα δούμε επιδέχεται αναλυτική λύση 63 Δεύτερος τρόπος γραμμικοποίησης Σε προβλήματα στραγγίσεων, στα οποία το βάθος h του κορεσμένου υδροφόρου στρώματος μέχρι το αδιαπέρατο στρώμα είναι σχετικά μικρό, ενώ η κλίση της υπόγειας στάθμης είναι σχετικά μεγάλη, ο δεύτερος όρος της εξίσωσης (6) δεν μπορεί να θεωρηθεί αμελητέος Στις περιπτώσεις αυτές το h των παρονομαστών της εξίσωσης (6) μπορεί να αντικατασταθεί με μια μέση σταθερή τιμή (= σταθερή) και έτσι η εξίσωση (6) να πάρει τη μορφή (66) (5) όπου α = ΚΒ/S = σταθερό Η διαφορική εξίσωση (66) εξακολουθεί να είναι μη γραμμική λόγω του τετραγώνου του δευτέρου όρου της αλλά είναι λιγότερο μη γραμμική από όσο ήταν η εξίσωση (6)

82 78 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Η εξίσωση (66) λέγεται και ημιγραμμική διαφορική εξίσωση γιατί μπορεί να μετασχηματισθεί στη γραμμική μορφή της εξίσωσης Fourίer (63) Πραγματικά, εισάγοντας μια νέα μεταβλητή ω (x, t) του Τερζίδη (968) με τη γενικευμένη μορφή : (67) ( 6) όπου c και c είναι αυθαίρετες σταθερές ολοκλήρωσης, οι μερικές παράγωγοι της εξίσωσης (66) γίνονται: Ομοίως : (69) (7 β) και Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (68), (69), (6), στην εξίσωση (66) και εκτελώντας τις πράξεις, παίρνουμε: Η διαφορική εξίσωση (6) είναι γραμμική ως προς την εξαρτημένη μεταβλητή ω και έχει την ίδια ακριβώς μορφή με τη διαφορική εξίσωση Fourier (63) Έτσι σε προβλήματα στραγγίσεων, στα οποία οι αρχικές και οριακές συνθήκες μπορούν να μετασχηματισθούν, με τη βοήθεια της εξίσωσης (67), σε κατάλληλες γνωστές μορφές λυμένων προβλημάτων της θερμοδυναμικής, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αμέσως τις γνωστές λύσεις, τους πίνακες και τα διαγράμματα που υπάρχουν δημοσιευμένα σε περιοδικά και βιβλία της θερμοδυναμικής Από τις λύσεις αυτές της γραμμικής εξίσωσης (6), ως προς ω, θα πάρουμε τις λύσεις της ημιγραμμικής εξίσωσης (66), ως προς h, με τη βοήθεια της εξίσωσης (67) Οι αυθαίρετες σταθερές c και c της εξίσωσης (67) συνήθως προσδιορίζονται από τις οριακές και αρχικές συνθήκες κατά τέτοιο τρόπο ώστε να είναι μεν απλούστερη η μορφή της εξίσωσης (67), αλλά και οι συνθήκες που θα προκύψουν για την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης (6) να έχουν την κατάλληλη μορφή για να χρησιμοποιηθεί γνωστή αναλυτική λύση της θερμοδυναμικής Για την εμπέδωση αυτής της γραμμικοποίησης ας θεωρήσουμε, αναφερόμενοι στο σχήμα 6, το συγκεκριμένο παράδειγμα: Αν η κλίση της υπόγειας στάθμης δεν είναι μικρή και το Βάθος είναι σχετικά μεyάλο, τότε y + = Β =y o /+, αλλά ο δεύτερος όρος της εξίσωσης (64) δεν μπορεί να παραλειφθεί Στην περίπτωση αυτή η εξίσωση (63) γίνεται : (9) (6) Η εξίσωση (6) εξακολουθεί να είναι μη γραμμική εξαιτίας του τετραγώνου του δευτέρου όρου Οπωσδήποτε όμως η εξίσωση (6) είναι λιγότερο μη γραμμική από ό,τι η εξίσωση (64) γιατί οι συντελεστές του δεύτερου και τρίτου όρου της εξίσωσης (64) περιέχουν στους παρονομαστές τους και την εξαρτημένη μεταβλητή y Η εξίσωση (6) καλείται ημιγραμμική γιατί μπορεί να μετασχηματισθεί σε γραμμική διαφορική εξίσωση Πραγματικά, χρησιμοποιώντας μία νέα μεταβλητή (Τερζίδης, 968) ή (63)

83 Στραγγίσεις οι μερικές παράγωγοι της εξίσωσης (6) γίνονται: 79 (64) Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (64) στην εξίσωση (6) παίρνουμε: Μετά την εκτέλεση των αλγεβρικών πράξεων η παραπάνω εξίσωση γίνεται : (65) Η εξίσωση (65), με την εξαρτημένη μεταβλητή ω, είναι γραμμική και έχει την ίδια ακριβώς μορφή με την εξίσωση (65) Κατά συνέπεια οι λύσεις της εξίσωσης Fourier, που έχουν επιτευχθεί από τους ερευνητές της θερμοδυναμικής και άλλων κλάδων της Φυσικής, μπορούν άνετα να χρησιμοποιηθούν και για την επίλυση των προβλημάτων γραμμικής και ημιγραμμικής στράγγισης 64 Τρίτος τρόπος γραμμικοποίησης Αν στη μη γραμμική διαφορική εξίσωση του Boussinesq (6) θεωρήσουμε σαν σταθερό μόνο το h του παρονομαστή του δεύτερου μέλους της, δηλαδή του h που βρίσκεται έξω από τη χρονική παράγωγο,τότε η εξίσωση αυτή γίνεται : (66) όπου Η διαφορική εξίσωση (66) εξακολουθεί να είναι μη γραμμική λόγω του τετραγώνου και του παρονομαστή του δεύτερου όρου του αριστερού μέλους της Δηλαδή η διαφορική εξίσωση (66) έχει το ίδιο ακριβώς δεξιό μέλος με τις διαφορικές εξισώσεις (66) και (63) Κατά συνέπεια η μη γραμμικότητα της εξίσωσης (66) είναι ανάμεσα στις μη γραμμικότητες των εξισώσεων ( ) και (66) Η διαφορική εξίσωση (66) είναι επίσης ημιyραμμική, όπως η (66), γιατί μπορεί να μετασχηματισθεί στη γραμμική μορφή της εξίσωσης Fourier (63) Πραγματικά, εισάγοντας μια νέα εξαρτημένη μεταβλητή u η οποία σχετίζεται με την παλαιά μεταβλητή h με τη γενικευμένη σχέση: (67) (4) όπου είναι αυθαίρετες σταθερές ολοκλήρωσης, οι μερικές παράγωγοι των εξισώσεων (66) γίνονται: (68 ) (69 ) Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (68), (69) και (63) στην εξίσωση (66) και εκτελώντας τις πράξεις παίρνουμε:

84 8 Μενέλαος Ε Θεοχάρης (63 ) Η διαφορική εξίσωση (63) είναι γραμμική ως προς την εξαρτημένη μεταβλητή u και έχει την ίδια ακριβώς μορφή με τη διαφορική εξίσωση Fourier (63) Κατά συνέπεια γνωστές λύσεις, πίνακες και διαγράμματα της διαφορικής εξίσωσης Fourier, από δημοσιεύματα και βιβλία της θερμοδυναμικής, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης (63) ως προς u και ύστερα με τη βοήθεια της εξίσωσης (64) να πάρουμε τη λύση, ως προς h, της ημιγραμμικής διαφορικής εξίσωσης (63) Οι αυθαίρετες σταθερές c και c, της εξίσωσης (64) συνήθως προσδιορίζονται από τις ο- ριακές και αρχικές συνθήκες κατά τέτοιο τρόπο ώστε να είναι απλούστερη και η μορφή της εξίσωσης (67) και η μορφή των βοηθητικών συνθηκών της διαφορικής εξίσωσης (63) Στα πιο συνηθισμένα προβλήματα έχουμε c = και c =, οπότε ή u = h

85 Στραγγίσεις 63 Ισαποχή των παραλλήλων στραγγιστικώναγωγών χωρίς επαναπλήρωση 8 63 Μέθοδος προσέγγισης με την πρώτη γραμμικοποίηση Η λύση της γραμμικής διαφορικής εξίσωσης y x α y t, η οποία προκύπτει με τον πρώτο τρόπο γραμμικοποίησης της εξίσωσης του Boussinesq, χρησιμοποιείται σήμερα από την ΥΕΒ των ΗΠΑ και βασίζεται στην παραδοχή ότι η υπόγεια στάθμη αρχικά έχει σχήμα που μπορεί να περιγραφεί από παραβολή τετάρτου βαθμού Συγκεκριμένα δέχονται ότι στην αρχική στιγμή ( t = ) της ασταθούς στράγγισης ισχύει η εξίσωση: y(x,) 8 y x x 3 με τις οριακές συνθήκες : x 4 3 x 4 (63) y(,t) y(, t) για t Στο μεσοδιάστημα των στραγγιστικών αγωγών (x = /), η υπόγεια στάθμη είναι πάντοτε οριζόντια, ή αλλιώς η οριζόντια ταχύτητα είναι μηδενική, ήτοι ισχύει η εξίσωση: y x για x και t Η γενική λύση της εξίσωσης (63) είναι : 9 y y(x,t) 5 π n,3,5, n π n 5 8 e n π αt n π x sin (633) Στο μεσοδιάστημα είναι x=/, οπότε n π x sin ( ) n και επομένως: 8 n- n n π 9 y αt y(, t) (-) π e (634) 3 n,3,5, 5 π n Η εξίσωση (634) δίνει την τιμή του y στο μεσοδιάστημα x = / για οποιοδήποτε χρόνο t Όπως μπορεί να αποδειχτεί η λύση αυτή είναι μία σειρά με άπειρους όρους η οποία συγκλίνει ταχύτατα και για το λόγο αυτό χρησιμοποιείται συνήθως ο πρώτος όρος, ή το πολύ οι τρεις πρώτοι όροι, ως οι πλέον σημαντικοί Στη συνέχεια δίνουμε δύο μεθόδους επίλυσης της εξίσωσης (634) από τις οποίες η πρώτη δίνει λύση με μορφή διαγράμματος και δεύτερη αναλυτική λύση

86 8 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 63 Μέθοδος της Υπηρεσίας Εγγείων Βελτιώσεων των ΗΠΑ Το σχήμα 63 δίνει τη λύση της εξίσωσης (633) με μορφή αδιάστατου διαγράμματος, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί εύκολα για τη λύση των ειδικών προβλημάτων της ασταθούς στράγγισης Σχήμα 63 Διάγραμμα της λύσης της ΥΕΒ των ΗΠΑ Επειδή για τη σύνταξη του διαγράμματος δεν λήφθηκε υπόψη η σύγκλιση των γραμμών ροής κοντά στους στραγγιστικούς αγωγούς, όταν αυτοί βρίσκονται πάνω από το αδιαπέρατο υπόστρωμα, οι τιμές του, που προκύπτουν από αυτό, είναι μεγαλύτερες από τις πραγματικές Για τη διόρθωση του σφάλματος, εξαιτίας της σύγκλισης των γραμμών ροής, χρησιμοποιούνται οι ίδιες εξισώσεις όπως και στην περίπτωση της σταθερής στράγγισης

87 Στραγγίσεις 63 Απλουστευμένη μέθοδος των Glover - umm - Van Beers Χρησιμοποιώντας μόνο τον πρώτο όρο (n =) της εξίσωσης (634) παίρνουμε : y(, t) π π α t y(, t) α t 9 y 8 e,73 e 3 (635) y π π y Αν λύσουμε την (64) ως προς και θέτοντας Κ Β α S παίρνουμε : 83 t S y ln,73 y t (636) η οποία ισχύει για =, δηλαδή για την περίπτωση που οι στραγγιστικοί αγωγοί είναι πάνω στο αδιαπέρατο υπόστρωμα Στην περίπτωση που >, αντικαθιστούμε το με το ισοδύναμο βάθος d του Hooghoudt οπότε y d Η πραγματική ισαποχή δίνεται τότε : α Από την εξίσωση y (d ) t π π (637) y S ln,73 y t β Από την εξίσωση του Van Beers y ( ) t π π ln (638) y π r S ln,73 y t 63 Μέθοδος προσέγγισης με την τρίτη γραμμικοποίηση Η λύση της ημιγραμμικής διαφορικής εξίσωσης h x S h h t, η οποία προκύπτει με τον τρίτο τρόπο γραμμικοποίησης της εξίσωσης του Boussinesq, με τις οριακές συνθήκες : h (x,) h και h (, t) h (, t), όπου B h = σταθερό, οδηγεί τελικά στη σχέση :

88 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 84 t h h,73 ln S t (639) η οποία δίνει τη θεωρητική ισαποχή χωρίς τη διόρθωση λόγω σύγκλισης των γραμμών ροής Για τη διόρθωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ίδια πορεία όπως και στην προηγούμενη παράγραφο οπότε η πραγματική ισαποχή δίνεται : α Από την εξίσωση t π d h d h,73 ln S t ) y (d π (64) β Από την εξίσωση του Van Beers t π r π ln h h,73 ln S t ) y ( π (64) 633 Η μέθοδος του Τερζίδη με τη δεύτερη γραμμικοποίησης Ο Γ Τερζίδης το 968 επέλυσε το πρόβλημα με προσέγγιση της δεύτερης γραμμικοποίησης και κατέληξε στην σχέση: B / y B / y t e e,73 ln S t (64) όπου 4 y y B ή y y B t η οποία δίνει τη θεωρητική ισαποχή χωρίς τη διόρθωση λόγω σύγκλισης των γραμμών ροής Για τη διόρθωση αυτή μπορεί να ακολουθηθεί η ίδια πορεία όπως και προηγουμένως, οπότε η πραγματική ισαποχή δίνεται από τη σχέση : ) πr ln( e e,73 ln S t Β Κ π /B y /B y π t (643)

89 7 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΤΡΑΓΓΙΣΗΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 7 Γενικά Οι περισσότερες καλλιέργειες των φυτών έχουν την απαίτηση το έδαφος στη ζώνη του ριζοστρώματός τους να παραμένει ακόρεστο σε νερό Αυτό επιτυγχάνεται με τον έλεγχο της θέσης της στάθμης του υπόγειου νερού, έτσι ώστε αυτή να βρίσκεται κάτω από το ριζόστρωμα των φυτών, ή αν ανυψωθεί λόγω βροχής ή άρδευσης, να μπορεί να κατεβεί σε σύντομο χρόνο ανάλογα με το είδος και την ηλικία των φυτών Το πρόβλημα της παρουσίας υψηλής υπόγειας στάθμης παρουσιάζεται γενικά σε εδάφη τα οποία είναι συνεκτικά, σχεδόν αδιαπέρατα, πολλές φορές αβαθή που περιορίζονται από κάτω με άλλες αδιαπέρατες εδαφικές στρώσεις και δέχονται κάποια βαθειά διήθηση από τις βροχές ή την άρδευση Ακόμα πολλές φορές το έδαφος το οποίο μας απασχολεί από την πλευρά των στραγγίσεων, μπορεί να εδράζεται πάνω σε μια ημιδιαπερατή εδαφική στρώση, η οποία αποτελεί το πάνω όριο ενός κλειστού με πίεση υδροφορέα Έτσι το νερό από τον υδροφορέα και μέσα από την ημιδιαπερατή στρώση εισέρχεται στο έδαφος και δημιουργεί μια υψηλή υπόγεια στάθμη Σ' αυτές τις περιπτώσεις το έδαφος δεν είναι δυνατό να στραγγιστεί χωρίς την επέμβαση του ανθρώπου Από αυτά γίνεται αντιληπτό ότι κατά την εξέταση των κριτηρίων των στραγγίσεων των εδαφών θα πρέπει να επικεντρώνεται η προσοχή μας στην επίδραση που έχει μια στράγγιση στις συνθήκες της υγρασίας και της αλατότητας στη ζώνη του ριζοστρώματος των φυτών 7 Τα κριτήρια της σταθερής στράγγισης Στην περίπτωση που εξετάζεται η σταθερή στράγγιση, ο λόγος y /q περιγράφει το συνδυασμό της θέσης της υπόγειας στάθμης και της της παροχής διήθησης Με την εκλογή της κατάλληλης τιμής του όρου αυτού παρεμποδίζεται η παρουσία υπερβολικής υγρασίας στη ζώνη του ριζοστρώματος ενός συγκεκριμένου εδάφους Για αυτόν ακριβώς το λόγο το y /q είναι το κριτήριο στράγγισης για συνθήκες σταθερής κατάστασης Το κριτήριο στράγγισης μίας περιοχής εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως είναι η ποσότητα του νερού που πρέπει να απομακρυνθεί σε μία χρονική περίοδο, από τις εδαφικές συνθήκες της μελετώμενης περιοχής, από τις καλλιέργειές της καθώς και από την τιμή κόστους-κέρδους ενός στραγγιστικού συστήματος Καθώς πολλοί από αυτούς τους παράγοντες δεν είναι δυνατό να απομονωθούν και να εκτιμηθούν επακριβώς, για τον καθορισμό του κριτηρίου στράγγισης μίας περιοχής χρησιμοποιούνται οι παρατηρήσεις στον αγρό και η εμπειρία των γεωργών που την καλλιεργούν

90 86 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Με βάση τέτοιες παρατηρήσεις, όταν η στράγγιση είναι σταθερής κατάστασης, καθορίστηκαν στην Ολλανδία τα κριτήρια στράγγισης που παρουσιάζονται στον πίνακα 7 Όσον αφορά τον υπολογισμό του επιθυμητού βάθους των αγωγών στράγγισης, ελάχιστες σχέσεις (τύποι) έχουν διατυπωθεί μεταξύ των οποίων, η σπουδαιότερη είναι γνωστή ως τύπος του Neal, που προέκυψε ύστερα από στατιστική ανάλυση αγρού στη Minnesota των ΗΠΑ Η εμπειρική αυτή σχέση έχει ως βάση την ιδατοϊκανότητα, Ι, του εδάφους, και είναι γνωστή με την εξής μορφή:, d I όπου: d = το βάθος των δραίνων σε μέτρα και Ι = η ιδατοϊκανότητα του εδάφους επί τοις % ξβ εδάφους (7) Η παραπάνω σχέση αναφέρεται σε επίπεδα εδάφη υγρών περιοχών και σαν εμπειρική που είναι δεν μπορεί παρά να ισχύει για παρόμοιες περιπτώσεις Γενικά μπορούμε να πούμε ότι σε περίπτωση που δίνονται δύο τιμές βάθους, είναι προτιμότερο να λαμβάνεται η μεγαλύτερη τιμή, γιατί τα μεγαλύτερα βάθη συγκεντρώνουν ορισμένα χαρακτηριστικά πλεονεκτήματα όπως αερισμός και δυνατότητα καλλιέργειας σε μεγαλύτερο βάθος, δυνατότητα αναπτύξεως του ριζικού συστήματος σε παχύτερο στρώμα εδάφους, οικονομικότερη και ποιοτικά καλύτερη στράγγιση γιατί στραγγίζει σε μεγαλύτερο βάθος, α- σήμαντο ποσοστό εμφράξεων από διεισδύσεις των ριζών, και καλύτερη προστασία από τους παγετούς Πινακας 7 Κριτήρια στράγγισης σταθερής κατάστασης ( Βάθος στραγγιστικών αγωγών m) Είδος καλλιέργειας Τιμή παροχής q m/ημέρα Βάθος υπόγειας στάθμης m Ύψος υπόγειας στάθμης από στραγγιστικούς αγωγούς y m Κριτήριο στράγγισης y /q ημέρες Λιβάδια,7,3-,4,7-,6-85 Αρόσιμες εκτάσεις,7,4-,5,6-, Εκτάσεις που βελτιώθηκαν,7-,,3,7-7 Οπωρώνες,7,5-,7,5-,3 7-4 Βολβώδεις καλλιέργειες,,5,5 5 Λαχανόκηποι,7,6-,7,4-,3 6-4 Θερμοκήπια,-,3,4,6 3- Ο Wesseling το 969, στηριζόμενος σε μία εργασία του de Jager (essler, 973), παρουσίασε τον πίνακα 7, που δίνει για τη σταθερή κατάσταση τη σχέση μεταξύ της στραγγιζόμενης παροχής και του αποτελεσματικού πορώδους Πρέπει να σημειωθεί ότι η σχέση μεταξύ των q q και n e παίρνει πολύ μικρές τιμές οι αντίστοιχες τιμές του n e n e είναι μη γραμμική και ότι καθώς το q αυξάνουν απότομα

91 Στραγγίσεις Πίνακας 7 Σχέση μεταξύ αποτελεσματικού πορώδους n e και στραγγιζόμενης παροχής q 87 Αποτελεσματικό πορώδες n e Στραγγιζόμενη παροχή q (mm/ημέρα),,,3,4,5,6,7,8,9, 9 8, ,5 5 4,5 73 Τα κριτήρια της ασταθούς στράγγισης Στην περίπτωση που εξετάζεται η ασταθής στράγγιση, το κριτήριο στράγγισής του δε μπορεί να εκφραστεί με τον ίδιο όρο y /q, όπως και στη σταθερή στράγγιση, αλλά εκφράζεται με τον όρο t / y ln (, y t ) Είναι γνωστό ότι οι βροχοπτώσεις αποτελούν γενικά τον κύριο παράγοντα ο οποίος καθορίζει την ποσότητα της περίσσειας του νερού Όμως κατά τη μελέτη ενός στραγγιστικού δικτύου, δεν είναι δυνατό να δοθεί μία απλή σχέση, από την οποία να λαμβάνεται άμεσα η καθορισθείσα παροχή απομάκρυνσης του νερού από τον χαρακτηρισμό της κριτικής βροχόπτωσης και από το διαθέσιμο απόθεμα του υπόγειου νερού Οι δυσκολίες αυτές κατά κύριο λόγο ο- φείλονται στους παράγοντες: α) Ο χαρακτηρισμός των βροχοπτώσεων από τις καμπύλες ύψους, διάρκειας και συχνότητας είναι ανεπαρκής για τους σκοπούς αυτούς, γιατί στερούμαστε πληροφοριών για την προηγούμενη βροχόπτωση και ακόμα δε έχουμε την πραγματική κατανομή της ημερήσιας βροχόπτωσης, σε μία περίοδο υψηλών βροχοπτώσεων β) Δεν έχει καθοριστεί το διαθέσιμο υπόγειο απόθεμα, το οποίο μπορεί να αποθηκεύσει ένα σταθερό ύψος βροχόπτωσης, πριν δημιουργηθούν οι συνθήκες περίσσειας του υπόγειου νερού Αυτό συμβαίνει γιατί τόσο η αρχική υπόγεια στάθμη, τη στιγμή που λαμβάνει χώρα η κριτική βροχόπτωση, όσο και το μέγιστο επιτρεπόμενο ύψος του υπόγειου νερού για περιόδους, ή και περισσοτέρων ημερών δεν είναι επαρκώς γνωστά γ) Η παροχή απομάκρυνσης του υπόγειου νερού σε ένα στραγγιστικό σύστημα δεν είναι δυνατό να εκφραστεί σα μία συνεχής παροχή Από τους παράγοντες αυτούς γίνεται φανερό ότι για,να καθοριστεί επακριβώς το κριτήριο στράγγισης, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη το ύψος και η κατανομή των βροχοπτώσεων για μία αρκετά μεγάλη χρονική περίοδο παρατηρήσεων και ακόμα να γίνει η παραδοχή ότι η απομάκρυνση του υπόγειου νερού γίνεται κάτω από μη σταθερές συνθήκες

92 8 ΤΑ ΣΤΡΑΓΓΙΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 8 Τυπικό σχήμα στραγγιστικών δικτύων 8 Γενικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου Ο μηχανικός ή ο γεωπόνος οφείλει να σχεδιάσει στην υπό στράγγιση περιοχή ένα αποτελεσματικό στραγγιστικό δίκτυο επιλέγοντας και προσαρμόζοντας κατάλληλα τα στοιχεία που το συνθέτουν έτσι, ώστε να επιτυγχάνεται με τον οικονομικότερο τρόπο, η εξυγίανση της περιοχής από κάθε ανεπιθύμητη πληθωριστική υγρασία Σχήμα 8 Γενικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου Γενικά, ένα στραγγιστικό δίκτυο μπορεί να αποτελείται μόνο από ανοικτούς αγωγούς (τάφρους) ή, το συνηθέστερο, να αποτελείται από ένα συνδυασμό τάφρων και υπογείων αγωγών στραγγίσεως (δραίνων) Στη δεύτερη περίπτωση είναι φανερό ότι οι υπόγειοι αγωγοί στραγγίσεως είναι η τελευταία υποδιαίρεση του στραγγιστικού δικτύου που ρυθμίζει τη στάθμη του νερού μέσα στο έδαφος

93 Στραγγίσεις 8 Τυπικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου με τάφρους Το στραγγιστικό δίκτυο του σχήματος 8 παριστάνει ένα πλήρες τυπικό δίκτυο στραγγίσεως με τάφρους μιας περιοχής ενσωματωμένο με το αρδευτικό δίκτυό της Οι τάφροι διακρίνονται σε κύριες, δευτερεύουσες και τριτεύουσες και χαράζονται παράλληλα προς τις αντίστοιχες διώρυγες του αρδευτικού δικτύου Συμβολίζονται με το γράμμα Τ, ενώ οι διώρυγες με το γράμμα Δ Ο μηχανισμός μιας ονοματολογίας των τάφρων και κατ' αντιστοιχία και των διωρύγων θα μπορούσε να συνοψισθεί ως εξής : T, Τ = η η, η η πρωτεύουσα τάφρος Τ, Τ = η η, η η δευτερεύουσα τάφρος που καταλήγουν στην πρώτη πρωτεύουσα τάφρο ( Τ) Τ, Τ = η η, η η τριτεύουσα τάφρος που καταλήγουν στην πρώτη δευτερεύουσα τάφρο (Τ) της πρώτης πρωτεύουσας τάφρου ( Τ ) Η μορφή του σχήματος 8 μπορεί να χαρακτηρισθεί ιδανική περίπτωση από πλευράς κλίσεως ε- δάφους και λοιπών συνθηκών Συχνά όμως, στην πράξη, το ανάγλυφο και η σύσταση του εδάφους, η υγρότητα των διαφόρων ζωνών της υπό στράγγιση περιοχής, η στάθμη του υπόγειου νερού κλπ επιβάλλουν τις αναγκαίες τροποποιήσεις και προσαρμογές στην τελική μορφή του στραγγιστικού δικτύου που παύει πλέον να παρουσιάζει κανονικό γεωμετρικό σχήμα 89 Σχήμα 8 Τυπικό σχήμα στραγγιστικού δικτύου τάφρων

94 9 Μενέλαος Ε Θεοχάρης 83 Τυπικά σχήματα στραγγιστικών δικτύων με υπόγειους σωληνωτούς αγωγούς Η μέθοδος αυτή στραγγίσεως συνίσταται στην τοποθέτηση μέσα στο έδαφος, σε ορισμένο βάθος και ισαποχή ανάλογα με την περίπτωση, σωληνωτών αγωγών από πηλό, πλαστικό, μπετόν κά που ως σκοπό έχουν τη στράγγιση και τον αερισμό του εδάφους στο επιθυμητό βάθος Αυτοί οι σωληνωτοί αγωγοί οδηγούν τα νερά της στραγγίσεως ή μέσα σε συλλεκτήριους υπόγειους σωληνωτούς α- γωγούς με μεγαλύτερη διάμετρο ή, το συνηθέστερο, μέσα σε δευτερεύουσες τάφρους Οι μικροί σωληνωτοί αγωγοί (δραίνα) τοποθετούνται, συνήθως, σε παράλληλες γραμμές (Σχήμα 83), η ισαποχή και το βάθος των οποίων καθορίζονται στη μελέτη του δικτύου Το στόμιο εκροής των δραίνων στις δευτερεύουσες τάφρους πρέπει να βρίσκεται 5 ως cm πάνω από τη μέση στάθμη του νερού μέσα σ' αυτές Στην περίπτωση αποστραγγίσεως εδαφών όπου το προς απομάκρυνση νερό αντί να κατανέμεται ο- μοιόμορφα μέσα στο έδαφος βρίσκεται σε περίσσεια συγκεντρωμένο σε ορισμένες ζώνες, η τοποθέτηση των δραίνων είναι ακανόνιστη και όχι παράλληλη, όπως στην προηγούμενη περίπτωση Μία άλλη τυπική διάταξη δικτύου με δραίνα φαίνεται στο σχήμα 84 όπου τα δραίνα εκβάλλουν σε δευτερεύουσες συλλεκτήριες τάφρους, οι οποίες με τη σειρά τους εκβάλλουν σε

95 Στραγγίσεις πρωτεύουσα τάφρο Η τάφρος αυτή μπορεί να χαρακτηρισθεί και ως κύριος συλλεκτήριος αγωγός αν δεν υπάρχει άλλος σημαντικότερος από αυτόν μέσα στο δίκτυο Στην περίπτωση αυτή η τάφρος εκβάλλει κατευθείαν στο φυσικό αποδέκτη απομακρύνσεως των νερών της στραγγίσεως από την περιοχή 9 Σχήμα 83 Στράγγιση με παράλληλα δραίνα Σχήμα 84 Στράγγιση με παράλληλα δραίνα σε κανονικό στραγγιστικό δίκτυο Άλλες τυπικές διατάξεις σωληνωτών υπογείων αγωγών είναι: α) Διάταξη ψαροκόκαλο Η διάταξη αυτή χρησιμοποιείται για μικρές εκτάσεις που βρίσκονται εκατέρωθεν μιας φυσικής μισγάγκειας Για μεγάλες εκτάσεις δεν ενδείκνυται, γιατί οδηγεί σε μεγάλο μήκος αγωγών ανά μονάδα επιφάνειας με συνέπεια την αύξηση του κόστους της στραγγίσεως Επίσης μια ζώνη του συλλεκτήριου αγωγού, που περιλαμβάνεται μεταξύ των στικτών γραμμών στο σχήμα, υπόκειται, υποχρεωτικά, σε διπλή στράγγιση (δραίνα και συλλεκτήριος αγωγός ) β) Διάταξη σχάρας Στην περίπτωση αυτή η στράγγιση γίνεται από τη μία μόνο πλευρά Βέβαια, είναι πάλι αναπόφευκτη η διπλή στράγγιση σε μία μικρή ζώνη παράλληλη προς το συλλεκτήριο αγωγό, αλλά αρκετά μικρότερη από την προηγούμενη περίπτωση Έτσι η διάταξη προτιμάται από την προηγούμενη του ψαροκόκαλου όταν βέβαια και οι συνθήκες του εδάφους το επιτρέπουν

96 9 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Σχήμα 85 Διάταξη ψαροκόκαλο Σχήμα 86 Διάταξη σχάρας γ) Διάταξη σχάρας με διπλό συλλεκτήριο αγωγό Η διάταξη αυτή χρησιμοποιείται όταν τοποθετούνται δύο συλλεκτήριοι αγωγοί αντί για έναν στο κέντρο της μισγάγκειας Η διάταξη όπως φαίνεται και στο σχήμα περιλαμβάνει σχαρωτά συστήματα της προηγούμενης μορφής Σχήμα 87 Διάταξη σχάρας με διπλό αγωγό Σχήμα 88 Διάταξη σχάρας με τον κύριο α- γωγό κατά μήκος της μεγαλύτερης πλευράς του αγρού 8 Γενικές αρχές χάραξης των στραγγιστικων δικτυων 8 Χάραξη των τάφρων 8 Η περιφερειακή, ή περιμετρική τάφρος Η χάραξη αυτής της τάφρου, που μπορεί να είναι συνεχής ή διακεκομμένη ανάλογα με τον κίνδυνο κατακλύσεως της περιοχής από επιφανειακά ή υπόγεια νερά γειτονικών περιοχών, ακολουθεί, με κάποια κλίση, τα όρια της περιοχής και η θέση της είναι καθορισμένη Τα νερά ορισμένων τμημάτων της περιφερειακής αυτής τάφρου μπορεί να διοχετεύονται στον κύριο συλλεκτήριο αγωγό του δικτύου, ενώ άλλων να καταλήγουν απευθείας στον αγωγό συνδέσεως του κυρίου αγωγού του δικτύου με το φυσικό αποδέκτη Στην περίπτωση χαμηλών περιοχών που γειτνιάζουν με τη θάλασσα, η περιφερειακή τάφρος χαράζεται παράλληλα προς το προστατευτικό ανάχωμα με κλίση που καταλήγει στο πιο χαμηλό σημείο, όπου συγκεντρώνονται τα νερά, για να αντληθούν στη συνέχεια και να καταλήξουν στη θάλασσα 8 Οι τριτεύουσες τάφροι Οι τριτεύουσες τάφροι χαράζονται κάθετα προς την κλίση του εδάφους με μία ελαφριά κλίση από τις ισοϋψείς καμπύλες του Η διάταξη αυτή των τάφρων είναι η ενδεδειγμένη και δικαιολογείται γιατί τέμνουν σε όλο το μήκος τους τις γραμμές ροής γεγονός που τις καθιστά καθ' ολοκληρίαν ενεργές Ύστερα, γιατί δέχονται τα νερά που απορρέουν πάνω στην επιφάνεια του εδάφους, μετά από βροχή της οποίας η ένταση είναι μεγαλύτερη από τη διηθητικότητα

97 Στραγγίσεις του εδάφους, ή λόγω της τυχόν μεγάλης κλίσεως του εδάφους που, ως γνωστό, ευνοεί το σχηματισμό απορροής Οι δευτερεύουσες τάφροι Η τοποθέτηση των δευτερευουσών τάφρων, που αποτελούν τον αποδέκτη των νερών των τριτευουσών τάφρων, είναι επόμενο, ύστερα από τη διάταξη των τελευταίων κατά τις ισοϋψείς καμπύλες του εδάφους να γίνει κατά την κλίση του εδάφους 84 Πρωτεύουσες τάφροι Οι πρωτεύουσες τάφροι, που έχουν ως προορισμό τη συγκέντρωση των νερών των δευτερευουσών τάφρων, τοποθετούνται συνεπώς κατά τις ισοϋψείς καμπύλες του εδάφους με κάποια κλίση από αυτές, ώστε να είναι σε θέση να διοχετεύουν τα νερά προς τον κύριο συλλεκτήριο αγωγό 85 Κύριος συλλεκτήριος αγωγός Ο αγωγός αυτός ακολουθεί την κλίση του εδάφους και τοποθετείται στη μισγάγκεια της περιοχής, ώστε να συγκεντρώνει τα νερά και από τις δύο πλευρές της Όταν δεν υπάρχει στην περιοχή σαφώς σχηματισμένη μισγάγκεια, ο κύριος αγωγός χαράζεται πάλι κατά την κλίση του εδάφους και τοποθετείται συνήθως στο κέντρο της περιοχής, ώστε τα μήκη των εκατέρωθεν αυτού πρωτευουσών τάφρων να μην είναι μεγάλα και δυσανάλογα 86 Αγωγός σύνδεσης του κυρίου αγωγού με το φυσικό αποδέκτη Ο αγωγός αυτός αποτελεί στις περισσότερες περιπτώσεις συνέχεια του κυρίου αγωγού και καταλήγει στο φυσικό αποδέκτη που μπορεί να είναι η κοίτη ενός χειμάρρου ή ενός ποταμιού 83 Τα σπουδαιότερα στοιχεία των στραγγιστικών δικτύων 83 Τα αναχώματα Όταν υπάρχει πρόβλημα προστασίας μιας γεωργικής περιοχής από νερά που θα μπορούσαν να την κατακλύσουν λόγω επιφανειακής απορροής ή γειτονίας της με ποτάμι ή θάλασσα, τότε η λύση αφορά στην κατασκευή, κατά κανόνα, ενός αναχώματος, σχήμα 89 H περίπτωση του σχήματος απαιτεί την εγκατάσταση αντλιοστασίου για την απομάκρυνση των νερών (γνωστή ως περίπτωση Polders) Η λύση αυτή προτιμάται ιδιαίτερα, γιατί έχει χαμηλό κόστος και μπορεί να γίνει με υλικά που βρίσκονται μέσα ή κοντά στην περιοχή Το ύψος των αναχωμάτων πρέπει να είναι τέτοιο, ώστε να παρεμποδίζεται αποτελεσματικά η περιοχή από την είσοδο ανεπι8υμήτων εξωτερικών νερών

98 94 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Σχήμα 89 Σχηματική παράσταση αναχώματος για προστασία από θάλασσα ή ποτάμι και από νερά απορροής Στο σχήμα 8 παρουσιάζοντα σε τομή αναχώματα για προστασία από ποτάμι και θάλασσα Τα κύρια ποιοτικά χαρακτηριστικά ενός τέτοιου αναχώματος είναι το αδιαπέρατο και η σταθερότητά του Σχήμα 8 Ανάχωμα σε τομή για προστασία (α) από ποτάμι (β) από τη θάλασσα 83 Οι τάφροι 83 Η κίνηση του νερού στις τάφρους Για τον υπολογισμό της ταχύτητας του νερού στην τάφρο χρησιμοποιείται ο τύπος του Manning: V n J / R / 3 (8) όπου V είναι η μέση ταχύτητα σε m/sec n είναι ο συντελεστής τριβής του Manning R η υδραυλική ακτίνα σε m και J η υδραυλική κλίση ή η κλίση του πυθμένα της τάφρου Οι τιμές του συντελεστή n στις τάφρους εξαρτώνται από διάφορους παράγοντες, όπως είναι η τραχύτητα του πυθμένα και η κλίση των πρανών, η υπάρχουσα βλάστηση, οι ανωμαλίες και καμπυλότητες των τάφρων, καθώς και η υδραυλική ακτίνα αυτών Στις τάφρους όπου ο πυθμένας και τα πρανή καλύπτονται από υδροχαρή φυτά και πράσινο, η ροή του νερού γίνεται με χαμηλές ταχύτητες Στην περίπτωση αυτή ο συντελεστής n εξαρτάται από την ταχύτητα ροής και την υδραυλική ακτίνα Όταν η υδραυλική ακτίνα R των στραγγιστικών τάφρων έχει τιμές μικρότερες από 4,5 m, πράγμα το οποίο συμβαίνει πάντοτε στις στραγγιστικές τάφρους,η τιμή του συντελεστή Manning υπολογίζεται από τη σχέση

99 Στραγγίσεις n (n (8) n n n3 n 4) m5 95 Οι τιμές των Inst and Reclamation (974) n,n,n,n,n και 3 4 m5 παίρνονται από τον πίνακα 8 σύμφωνα με το Int Επίσης στον πίνακα 8 δίνονται οι τιμές του συντελεστή του Manning, n, για διάφορες τιμές της υδραυλικής ακτίνας R της τάφρου σύμφωνα με το Soil Cons Service, US ept of Agr, 973 Οι τιμές στον πίνακα αυτόν βασίζονται στην παραδοχή ότι γίνεται τακτική συντήρηση των τάφρων από τη φυτοκάλυψη Στην περίπτωση που δεν δίνεται συντήρηση, ο συντελεστής του Manning η θα έχει μία τιμή ίση με, ή και μεγαλύτερη Γενικά θα πρέπει να τονιστεί ότι στις νεοκατασκευασθείσες τάφρους οι τιμές του συντελεστή n είναι μικρότερες, οπότε και οι τιμές των ταχυτήτων είναι μεγαλύτερες από αυτές που σχεδιάστηκαν Όταν η ταχύτητα που σχεδιάστηκε μία τάφρος πλησιάζει τη μέγιστη ταχύτητα ασφαλείας της, μετά την οποία επέρχεται τη διάβρωση της τάφρου, τότε θα πρέπει να δοθεί η δέουσα προσοχή και να μειωθούν οι ταχύτητες σ' αυτήν Αυτό γίνεται με διαφόρους τρόπους, όπως με τη διαπλάτυνση του στενού πυθμένα μιας τάφρου, οπότε μειώνεται το βάθος του νερού σ' αυτήν Πίνακας 8 Τιμές του συντελεστή του Manning, n, για διάφορες συνθήκες τάφρων Συνθήκες τάφρου Τιμές χωμάτινο, Συνιστάμενο υλικό λιθοδομή,5 λεπτά χαλίκια n,4 χονδρά χαλίκια,8 λείος, Βαθμός ανωμαλιών χαμηλός,5 n μέτριος, έντονος, Μεταβολές διατομής ομαλές, αραιές n,5 συχνές, -,5 μηδενική, χαμηλή, -,5 n Σχετική επίδραση εμποδίων αξιόλογη 3, -,3 έντονη,4 -,6 μικρή,5 -, μέση, -,5 n Φυτοκάλυψη υψηλή 4,5 -,5 πολύ υψηλή,5 -, Βαθμός μαιανδρισμού χαμηλός, αξιόλογος m 5,5 έντονος,3

100 96 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Πίνακας 8 Τιμές του συντελεστή του Manning, n, σε σχέση με την υδραυλική ακτίνα της τάφρου Υδραυλική ακτίνα R [m] Συντελεστής του Manning, n <,5,45 -,4,5-4,,4 -,35 4, - 5,,35 -,3 > 5,,3 -,5 83 Σχεδίαση των τάφρων Η διατομή των τάφρων είναι σχεδόν πάντοτε τραπεζοειδής με διαστάσεις που επιτρέπουν τη ροή της απαιτούμενης παροχής νερού Το βάθος μιας τάφρου θα πρέπει να είναι τέτοιο που να εξασφαλίζεται η λειτουργία του στραγγιστικού δικτύου της ευρύτερης περιοχής και η ο- ποία αφορά τα σημεία εισόδου και εξόδου αυτής με ελάχιστες τιμές το,5 m για τις υγρές και τα,5 m για τις αρδευόμενες περιοχές Οι παράγοντες που σχετίζονται με το σχεδιασμό μιας τάφρου είναι κύρια οι διακυμάνσεις της στάθμης και η χημική σύσταση του νερού σ' αυτές, το έδαφος στο οποίο γίνεται η εκσκαφή τους καθώς και η κίνηση του υπόγειου νερού προς αυτές Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται η διατομή και τα διάφορα άλλα χαρακτηριστικά μιας τάφρου σε μία σχεδόν οριζόντια περιοχή Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται η διατομή μιας τάφρου σε μία περισσότερο κεκλιμένη περιοχή ( Int Inst and Reclamation, 974) Η κλίση των πρανών, m, εξαρτάται από το έδαφος στο οποίο έχει διανοιχτεί η τάφρος και από το βάθος εκσκαφής Στον πίνακα 83 παρουσιάζονται οι κλίσεις των πρανών των τάφρων σε διάφορα εδάφη ( Int Inst and Reclamation, 974) Σχήμα 8 Διατομή τάφρου σχεδόν επίπεδης περιοχής Σχήμα 8 Διατομή τάφρου κεκλιμένης περιοχής

101 Στραγγίσεις 97 Πίνακας 83 Κλίση πρανών τάφρων σε διάφορα εδάφη ( m = οριζόντιο : κατακόρυφο ) Είδος εδάφους Κλίση πρανών, m Σκληρή τύρφη - Μαλακή τύρφη 3-4 Σκληρή άργιλος, πηλός, löss,75 - Αμμώδης άργιλος και συνεκτικό αμμώδες έδαφος,5 -,5 Αμμώδης πηλός, πορώδες άργιλος - 3 Χαλαρό αμμώδες έδαφος - 4 Πετρώματα,5 Ο λόγος του πλάτους πυθμένα προς το βάθος νερού, b / ymax, δίνεται από απλούς εμπειρικούς τύπους, όπως αυτός του US Reclamation Service: y max,5 A y max είναι το μέγιστο βάθος του νερού στην τάφρο και Α το εμβαδόν της υγρής διατο- όπου μής, το οποίο για την περίπτωση τραπεζίου είναι : (83) A b y max m y max Ο συνδυασμός των σχέσεων (83) και (8 4) δίνει: b y max 4 m (84) (85) Για λόγους ασφαλείας μία τάφρος σχεδιάζεται έτσι ώστε μεταξύ της ελεύθερης επιφάνειας του νερού σ' αυτήν και της επιφάνειας του εδάφους να υπάρχει ένα ελεύθερο ύψος W, το ο- ποίο εξαρτάται κύρια από την παροχή Q της τάφρου Στο σχήμα 83 δίνεται το ελάχιστο αυτό ύψος W σαν συνάρτηση της παροχής Q, σύμφωνα με το U S Bureau of Reclamation Η διακεκομμένη γραμμή αντιστοιχεί στις περιπτώσεις που τα πρανή μιας τάφρου είναι προστατευμένα από διάφορα υλικά, όπως σεραζανέτι, λιθορριπή κλπ Η συνεχής γραμμή αντιστοιχεί στις περιπτώσεις που τα πρανή μιας τάφρου είναι απλά, χωρίς καμία επένδυση Η μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της ταχύτητας κίνησης του νερού στην τάφρο, μετά την οποία αρχίζει η διάβρωση των τοιχωμάτων της, εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως οι υ- δραυλικές ιδιότητες και η ηλικία της τάφρου καθώς και το έδαφος στο οποίο έχει γίνει η διάνοιξή της Στον πίνακα 84 παρουσιάζονται οι τιμές της μέγιστης επιτρεπόμενης ταχύτητας σε ευθείς μη νεοκατασκευασθείσες τάφρους μικρής κλίσης, όταν το βάθος του νερού είναι ίσο με m, σύμφωνα με τους Fortier and Scobey Στον πίνακα 85 παρουσιάζονται οι μέγιστες επιτρεπόμενες ταχύτητες σε τάφρους με φυτοκάλυψη, σύμφωνα με έρευνες που έκαναν το US Soil Conservation Service και το Water Research Foundation of Australia

102 98 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Σχήμα 83 Ελάχιστο ύψος πάνω από την ελεύθερη στάθμη της τάφρου ΙΙίνακας 84 Μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα σε τάφρους χωρίς φυτοκάλυψη (Int Inst and Reclam, 974) Υλικό εκσκαφής Συντελεστής Manning n Καθαρό νερό Ταχύτητα (m/sec) Νερό που μεταφέρει κολταφέρει άμμο Νερό που μελοειδείς ιλείς και χαλίκια Λεπτή άμμος, κολλοειδής,,45,75,45 Αμμώδης πηλός, μη κολλοειδής,,53, 75,6 Ιλυώδης πηλός, μη κολλοειδής,,6,9,6 Αλλουβιακή ιλύς, μη κολλοειδής,,6,5,6 Πηλός,,75,5,68 Ηφαιστειακή τέφρα,,75,5,6 Σκληρή άργιλος, πολύ κολλοειδής,5,3,5,9 Αλλουβιακή ιλύς, κολλοειδής,5,3,5,9 Σχιστόλιθοι,5,8,8,5 Λεπτά χαλίκια,,75,5,3 Ταξινομημένος πηλός σε λίθους απεστρογγυλωμένους, μη κολλοειδής,3,3,5,9 Ταξινομημένος πηλός σε λίθους απεστρογγυλωμένους, κολλοειδής,3,,65,5 Χονδρά χαλίκια, κολλοειδή,5,,8,95 Λίθοι απεστρογγυλωμένοι και γωνιώδεις, 35 l, 8, 8,5

103 Στραγγίσεις 99 Πίνακας 85 Μέyιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα σε τάφρους με φυτοκάλυψη (Int Inst and Reclam, 974) Είδος φυτοκάλυψης Κλίση πυθμένα % Ταχύτητα (m/sec) Εδάφη με αντίστα-εδάφση στη διάβρωση με εύκολη διάβρωση Perιnisetum clandestίnum (Πεννίσετο) -5,4,8 5- l,,5 Cynodon dactylon (αγριάδα) >,8, Buchloe dactyloides (Βουχλόη) -5,,5 Ρoa pratensis (Πόα), Bonteloua 5-,8, Gracilis (Βουτελούη), Chloris curvulα (χλωρίδα) > l,5,9 Γρασίδι ανάμικτο -5,5, 5-,,9 Eragrostis curvula (Εράγρωστη) Meticago sativa (Μηδική) igitaria sanguinalis (Διγιτάρια) espedeza striata (Λεσπεδέζα) Sorghum sudanense (Σόργο) -5-5,,,75, Η κατασκευή των τάφρων Η κατασκευή των στραγγιστικών δικτύων, εκτός από ειδικές περιπτώσεις, γίνεται με μηχανικά μέσα Χρησιμοποιούνται εκσκαφείς διαφόρων τύπων γιατί η εργασία γίνεται πιο εύκολη, το έργο κατασκευάζεται σε πολύ μικρότερο χρονικό διάστημα και το κυριότερο, επιτυγχάνεται σημαντική οικονομία Σχήμα 84 Αγροτικό τρακτέρ με μεταφερόμενο κάδο, κατευθυνόμενο με υδραυλικό σύστημα Ορισμένοι τύποι σκαπτικών μηχανημάτων φαίνονται στα σχήματα 84 έως 88, ενώ στο σχήμα 89 φαίνονται διάφοροι τύποι κάδων που προσαρμόζονται σ' αυτά Οι τύποι αυτοί των εκσκαφέων προσφέρουν τρία βασικά πλεονεκτήματα: (α) Έχουν μεγάλη αντοχή και σταθερότητα (β) Επιτρέπουν εκσκαφές σε μεγάλα βάθη και (γ) Μπορούν να τοποθετούνται δίπλα ή και επάνω στο σκάμμα Το μειονέκτημα των εκσκαφέων του τύπου αυτού είναι ότι δεν προσφέρονται για εκσκαφές που βρίσκονται μακριά σχετικά από το κύριο μηχάνημα λόγω του μικρού τους αναπτύγματος

104 Μενέλαος Ε Θεοχάρης Ο συνδυασμός αγροτικού τρακτέρ με μεταφερόμενο κάδο δε στοιχίζει ακριβά και παρουσιάζει την ευκολία της συνδέσεως και αποσυνδέσεως του συστήματος ανάλογα με τις ανάγκες της στιγμής Το μειονέκτημά του είναι ότι δεν παρουσιάζει ευελιξία στα όρια των κτημάτων και έτσι η ποιότητα της εργασίας του σ' αυτά τα σημεία δεν είναι ικανοποιητική Με τους εκσκαφείς με κάδους rag-ine είναι δυνατή η εκτέλεση εργασιών σε σχετικά μεγάλες α- ποστάσεις από το κυρίως μηχάνημα Οι εκσκαφείς αυτοί, γενικά, δεν μπορούν να σύρουν και να ο- δηγήσουν τον κάδο τους κατά μήκος μιας βαθιάς και στενής τάφρου και ενδείκνυνται, κυρίως, για εργασίες συντηρήσεως μεγάλων τάφρων ή για τη διάνοιξη νέων μετακινούμενες κατά μήκος αυτών Ο γερανός του σχήματος 88 είναι προσαρμοσμένος σε τρακτέρ και χρησιμοποιείται για την κατασκευή μικρών τάφρων Η χρήση του είναι περιορισμένη Σχήμα 85 Αγροτικό τρακτέρ με μεταφερόμενο κάδο και υδραυλικό σύστημα Σχήμα 86 Υδραυλικός γερανός προσαρμοσμένος σε τρακτέρ Σχήμα 87 Σκαπτικό συνεχούς εργασίας (μηχανή incol) Σχήμα 88 Εκσκαφέας με κάδο drag line Σχήμα 89 Κάδοι διαφόρων τύπων α) Κάδος για πλατιές τάφρους

105 Στραγγίσεις β) Κάδος για στενές τάφρους γ) Κάδος για εργασίες συντηρήσεως δ) Κάδος για τάφρους τραπεζοειδείς 834 Η συντήρηση των τάφρων 834 Επαναφορά των τάφρων στο αρχικό τους σχήμα Η τάφρος πρέπει να ανταποκρίνεται πλήρως στην αποστολή της όχι μόνο αμέσως μετά την κατασκευή της αλλά και μετά από πολλά χρόνια Δυστυχώς όμως με την πάροδο του χρόνου, λόγω πλημμελούς συντηρήσεως, η αρχική μορφή των τάφρων αλλοιώνεται σημαντικά λόγω προσχώσεων, καταπτώσεων χωμάτινων όγκων από τα πρανή, απορρίψεως κάθε είδους απορριμμάτων, αναπτύξεως έντονης βλαστήσεως κά Για όλους αυτούς τους λόγους επιβάλλεται η θεραπεία αυτής της ανεπιθύμητης καταστάσεως με τη βοήθεια ειδικών μηχανημάτων που δυστυχώς στοιχίζουν πολύ ακριβά Είναι φανερό ότι ο κανόνας καλύτερα να προλαμβάνεις παρά να θεραπεύεις, ισχύει απόλυτα στην προκειμένη περίπτωση, γιατί η θεραπεία απαιτεί βαρύ εξοπλισμό που δεν θα χρειαζόταν αν κάθε - 3 χρόνια γινόταν συστηματική συντήρηση Το σημείο αυτό αξίζει να τονισθεί ιδιαίτερα, γιατί πολύ συχνά η κατασκευή των μεγάλων έργων διαρκεί πολλά χρόνια και η παράδοσή τους γίνεται σταδιακά Έτσι, πριν καλά - καλά αρχίσει η αξιοποίηση του έργου επιβάλλεται οπωσδήποτε να γίνει συντήρηση των τάφρων Και αν για οποιοδήποτε λόγο η συντήρηση καθυστερήσει, το πρόβλημα καθίσταται ακόμα πιο σοβαρό, αφού θα μπορούσε στην αρχή να πραγματοποιηθεί αυτή με πολύ ελαφρύ μηχανικό εξοπλισμό, ενώ τότε, με την αυτοφυή βλάστηση που αναπτύσσεται ταχύτατα χρειάζεται βαρύτερος Ο εξοπλισμός αυτός απαιτεί βαριές δαπάνες, τις οποίες οι αγρότες συνήθως δεν μπορούν να επωμισθούν και οι διαδικασίες για τη χορήγηση δανείων κλπ είναι χρονοβόρες Έτσι η κατάσταση χειροτερεύει Για να αποφεύγονται τέτοιες δυσμενείς συνέπειες, συνιστάται η συστηματική κάθε χρόνο συντήρηση των τάφρων, γιατί έτσι εξασφαλίζεται κατά τον οικονομικότερο και αποτελεσματικότερο τρόπο η καλή λειτουργία του στραγγιστικού δικτύου 834 Απαλλαγή των τάφρων από τη βλάστηση Κατά κανόνα η απλή κοπή της υδροχαρούς βλαστήσεως, από τον πυθμένα και τα πρανή των τάφρων με μηχανικό τρόπο, θεωρείται ως ικανοποιητική συντήρηση Η όλη εργασία μπορεί να πραγματοποιηθεί με τεχνικά μέσα από τα πιο απλά, που μπορεί να είναι και χειροκίνητα, μέχρι τα πιο σύγχρονα χορτοκοπτικά μηχανήματα επάνω σε ειδικές λέμβους Η απομάκρυνση της βλαστήσεως που κόπηκε, αποτελεί σοβαρό πρόβλημα, γιατί πρόκειται περί τεραστίων όγκων, κυρίως, όταν για πολλά χρόνια δεν έχει γίνει παρόμοια συντήρηση Αρκεί να αναφερθεί ότι αναπτύσσοντάι όχι μόνο καλάμια που φθάνουν συχνά σε ύψος 6 m και παραπάνω, αλλά και ολόκληρα δένδρα ή θάμνοι κυρίως σε κεντρικές συλλεκτήριες τάφρους Ένας άλλος τρόπος απαλλαγής των τάφρων από τη βλάστηση είναι η έγκαιρη καταστροφή της βλαστήσεως με χημικά μέσα Η μέθοδος αυτή δεν αποδείχθηκε αποτελεσματική Επιπλέον υπάρχει μεγάλος κίνδυνος να καταστραφεί, λόγω της τοξικότητας αυτών των ουσιών, η χλωρίδα και η πανίδα του τεχνητού ή του φυσικού υδατορεύματος, που χρησιμεύει σαν απο-

106 Μενέλαος Ε Θεοχάρης δέκτης ενώ οι άμεσες επιπτώσεις για γενικότερη ρύπανση των νερών δεν έχουν πλήρως διερευνηθεί Εξάλλου, η σχετική δαπάνη εφαρμογής της χημικής μεθόδου δε φαίνεται να είναι μικρότερη από την εφαρμογή μηχανικών μέσων Γενικά όταν γίνεται χρήση χημικών ουσιών, θα πρέπει να λαμβάνονται αυστηρά μέτρα, ώστε οι χρησιμοποιούμενες ποσότητες να μην αποτελούν σοβαρό κίνδυνο μολύνσεως των νερών, δεδομένου μάλιστα ότι οι παραγωγοί πολλές φορές αντλούν από αυτά τα νερά για να ποτίσουν τα χωράφια τους Πάντως, καλύτερα είναι να εφαρμόζεται έγκαιρη καταστροφή της βλαστήσεως, οπότε μπορεί να γίνει με ελαφρύ μηχανικό εξοπλισμό και κατά συνέπεια με μικρότερες δαπάνες 8343 Τρόπος εκτελέσεως της συντηρήσεως ) Συχνότητα επεμβάσεων Όπως αναφέρθηκε, ο αποτελεσματικότερος και οικονομικότερος τρόπος καταστροφής της ανεπιθύμητης υδροχαρούς βλαστήσεως είναι η έγκαιρη επέμβαση Αυτή η επέμβαση πρέπει να γίνεται σε τακτικά χρονικά διαστήματα, ανάλογα με τη φύση της εργασίας και τα ειδικά χαρακτηριστικά των τάφρων Η έκταση κοπής πρέπει να αναφέρεται σε μεγάλα τμήματα της τάφρου, αν για πολλούς λόγους δεν μπορεί να γίνει σε όλο το μήκος της Σ' αυτή την περίπτωση επεμβαίνομε κάθε ένα ή δύο χρόνια Όσον αφορά την επαναφορά της κοίτης στην αρχική της μορφή, η εργασία αυτή πρέπει να γίνεται κάθε 3 ως 7 χρόνια, ανάλογα με την περίπτωση ) Τεχνικά μέσα Τα περισσότερα από τα μηχανήματα που περιγράφθηκαν στα προηγούμενα για την κατασκευή των τάφρων, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τη συντήρησή τους Επισημαίνονται πάντως ορισμένα από αυτά που φαίνεται ότι συγκεντρώνουν, συγκριτικά με τα υπόλοιπα, περισσότερα πλεονεκτήματα πχ τα μηχανήματα με κάδο rag-ine καθώς και οι χορτοκοπτικές λέμβοι, ενώ για την επαναφορά της κοίτης στην αρχική της μορφή πλεονεκτούν αυτά που οι κάδοι τους είναι εξοπλισμένοι με ειδικά οδοντωτά φτυάρια Πάντως, για κάθε περίπτωση και πριν από την έναρξη των εργασιών με τον ένα ή άλλο τρόπο, επιβάλλεται πάντα να προηγείται συγκριτικός οικονομικός υπολογισμός 833 Τα δραίνα 833 Γενικά Ως δραίνα χαρακτηρίζονται σωληνωτοί αγωγοί στραγγίσεως κατασκευασμένοι από σκυρόδεμα, αμιαντοτσιμέντο ή και πλαστικό οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος σε βάθος ανάλογο με την ειδική περίπτωση Το αρχικό κόστος κατασκευής ενός δικτύου με σωλήνες είναι υψηλό σε σχέση με το κόστος κατασκευής ενός δικτύου με τάφρους, αλλά αυτό αντισταθμίζεται από το γεγονός ότι δεν παρεμποδίζονται οι καλλιεργητικές εργασίες και παράλληλα δεν υπάρχει απώλεια καλλιεργήσιμης γης όπως στην περίπτωση των δικτύων με στραγγιστικές τάφρους

107 Στραγγίσεις 3 Σχήμα 8 Εύκαμπτος κυματοειδής πλαστικός σωλήνας Σχήμα 8 Άκαμπτος πλαστικός σωλήνας Οι στραγγιστικοί σωλήνες, που χρησιμοποιούνται στις στραγγίσεις, μπορεί να είναι κατασκευασμένοι από διάφορα υλικά, τα οποία τοποθετούμενα στο έδαφος παραμένουν ανέπαφα για μεγάλα χρονικά διαστήματα Σήμερα χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο οι πλαστικοί σωλήνες, όμως σε πολλές περιπτώσεις συνεχίζεται η κατασκευή δικτύων και με τσιμεντοσωλήνες, αμιαντοτσιμεντοσωλήνες κλπ Οι τσιμεντοσωλήνες, έχουν το πλεονέκτημα ότι έχουν μεγάλη αντοχή στα φορτία που βρίσκονται πάνω από αυτούς καθώς και μεγάλη διάρκεια ζωής Επίσης είναι δυνατή η κατασκευή τους στον τόπο των έργων Κατασκευάζονται σε μήκη 75 - cm και σε διαμέτρους των 5-6 cm, χωρίς οπλισμό, έχουν όμως το μειονέκτημα της ευαισθησίας στο υδρόθειο, το οποίο δημιουργείται σε στραγγιζόμενα εδάφη που περιέχουν θειούχα άλατα Οι πλαστικοί σωλήνες έκαναν την εμφάνισή τους κατά τα τελευταία χρόνια και η εξάπλωσή τους επεκτείνεται συνεχώς, γιατί σε σύγκριση με τα άλλα είδη σωλήνων, πλεονεκτήματα ό- πως μικρό βάρος, εύκολη μεταφορά, γρήγορη τοποθέτηση, δυνατότητα ικανοποιητικής ευθυγραμμίσεως, ανθεκτικότητα στην επίδραση οξέων, αλάτων, μικροοργανισμών κά Κατασκευάζονται κυρίως από χλωριούχο πολυβινύλιο (PVC), αλλά και πολυαιθυλένιο (ΡΕ) και διακρίνονται σε λείους, οι οποίοι είναι άκαμπτοι και σε κυματοειδείς, οι οποίοι είναι εύκαμπτοι Η διάμετρός τους κυμαίνεται από 4-5 mm Το μήκος των λείων είναι συνήθως 5 m, ενώ οι κυματοειδείς διατίθενται σε κουλούρες μήκους - m Για την είσοδο του νερού σ' αυτούς οι λείοι έχουν μεγαλύτερες αλλά λιγότερες σχισμές που καταλαμβάνουν μία ε- πιφάνεια 6-8 mm /m σωλήνα ενώ οι κυματοειδείς έχουν μικρότερες αλλά περισσότερες σχισμές που καταλαμβάνουν μια επιφάνεια -3 mm /m σωλήνα Γενικά οι κυματοειδείς παρουσιάζουν πλεονεκτήματα έναντι των λείων, όπως είναι η μικρότερη ποσότητα υλικού ανά μονάδα μήκους που απαιτείται για την κατασκευή τους (ως εκ τούτου μικρότερο κόστος και βάρος) και πλήρως εκμηχάνιση των εργασιών εγκατάστασής τους Οι υπόγειες στραγγιστικές στοές (mole drains) κατασκευάζονται με έλξη μέσα στο έδαφος από ελκυστήρα ενός κυλινδρικού μεταλλικού αντικειμένου που λέγεται οβίδα Με τον τρόπο αυτό δημιουργούνται στο έδαφος στοές αλλά και ρωγμές που διευκολύνουν την απομάκρυνση του νερού από το έδαφος προς μία τάφρο απαγωγής