PREDREZILO NA TRAČNI ŽAGI ZA RAZREZ HLODOVINE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PREDREZILO NA TRAČNI ŽAGI ZA RAZREZ HLODOVINE"

Transcript

1 ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za strojništvo, mehatroniko in medije RAZISKOVALNA NALOGA PREDREZILO NA TRAČNI ŽAGI ZA RAZREZ HLODOVINE Avtorji: Matjaž Črešnar, M - 4. c Urban Remic, M - 4. c Tomaž Oprešnik, M - 4. c Mentorja: Mag. Andro Glamnik, univ. dipl. inž. Matej Veber, univ. dipl. inž. Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje, marec 2014

2 POVZETEK: Sodobne tehnologije omogočajo virtualizacijo realnih naprav in njihovo simulacijo v virtualnem prostoru. To odpira nove možnosti v inovatorstvu in izobraževanju. V prispevku so obravnavani različni tipi tračnih žag za prečni in vzdolžni razrez lesa. Odločili smo se, da izdelamo izboljšavo horizontalne tračne žage za razrez hlodovine, ki jo imamo pri enemu izmed članov in ji tako dodamo avtomatizirano predrezilno napravo. Raziskovalni učni projekt vsebuje celoten postopek izdelovanja vse od ideje do konstruiranja in izdelave predrezilne naprave na tračni žagi za razrez hlodovine. V industrijah je mnogo predrezilnih naprav, ampak so vse vodene ročno. Naš namen je izdelati kvalitetno napravo v nižjem cenovnem razredu v popolnoma avtomatiziranem delovanju in ji dodati vse potrebne elektronske komponente za samostojno delovanje. Naprava bo izdelana iz delov močnega jekla, ki bodo med sabo zvarjeni ali zvijačeni. To bo napravi zagotavljalo togost ter natančno delov

3 Vsebina 1. UVOD SLABOSTI OBSTOJEČE NAPRAVE NAŠ CILJ HIPOTEZE TRAČNE ŽAGE RAZVOJ VRSTE TRAČNIH ŽAG PREDREZILO TOGI DEL PREDREZILA GIBLJIVI DEL PREDREZILA POSTOPEK IZDELOVANJA PRVOTNE IDEJE REALNI IZDELEK IZRAČUNI SIL ŽAGANJE SUROVCEV VARJENJE STRUŽENJE REZKANJE VRTANJE BRUŠENJE ELEKTRIČNE KOMPONENTE USMERNIK INDUKTIVNI SENZOR

4 6.3 ČASOVNI RELE ENOSMERNI 24 V ELEKTROMOTOR IZMENIČNI ELEKTROMOTOR ELEKTRIČNO VEZJE ELEKTRO OMARICA DELOVANJE NAPRAVE POŠKODBE TRAČNEGA LISTA UGOTOVITVE IN REZULTATI ZAKLJUČEK ZAHVALA VIRI IN LITERATURA

5 KAZALO SLIK: Slika 1: tračna žaga doma... 9 Slika 2: horizontalna tračna žaga Slika 3: vertikalna tračna žaga Slika 4: krožna žaga Slika 5: togi del predrezila Slika 6: gibljivi del predrezila Slika 7: neizpopolnjen primer predrezila Slika 8: prvi načrt izdelave Slika 9: realni načrt naprave Slika 10: žaganje Slika 11: varjenje Slika 12: vzdolžno struženje Slika 13: rezkalni stroj Slika 14: vrtalni stroj Slika 15: Brušenje Slika 16: vezje usmernika Slika 17: usmerniške diode Slika 18: induktivni senzorji Slika 19: časovna releja Slika 20: enosmerni elektromotor Slika 21: stator Slika 22: rotor Slika 23: komutator Slika 24: ščetke oz. krtačke Slika 25: izmenični elektromotor Slika 26: vezje v EPLAN Slika 27: simuliranje v FLUIDSIM Slika 28: notranjost elektro omarice Slika 29: izgled elektroomarice Slika 30: pomik predrezila Slika 31: stelitirano zobovje Slika 32: končni izdelek

6 KAZALO PRILOG: Priloga 1: nosilni U profil Priloga 2: profil med glavnim in U profilom Priloga 3: profil togega dela Priloga 4: pritrdilna plošča ležajev Priloga 5: ohišje ležaja Priloga 6: os gibljivega dela Priloga 7: plošča izmeničnega elektromotorja Priloga 8: ojačevalni trikotniki 6

7 1. UVOD V raziskovalni nalogi razrešujemo problem, kako podaljšati življenjsko dobo rezilnega lista na tračni žagi za razrez hlodovine. Tračna žaga lahko med rezanjem prereže vsako nečistočo na hlodu, s čimer se krajša življenjska doba rezilnega lista ali pa ga lahko celo uničimo. Raziskovali smo in ugotovili, da je rešitev tega problema predrezilo, ki se montira na žago in reže tik pred rezilnim listom žage in to predrezilo odstrani vsako nečistočo. Reže v globini do 8 mm. 1.1 SLABOSTI OBSTOJEČE NAPRAVE Slabost vseh ogledanih predreznih naprav je, da so vodene ročno. Odmik motorja od hloda je do sedaj napravljen preko jeklenice in ročke, ki jo je potrebno potegniti za umik in obratno. Preko ročnega krmiljenja odmika naprave je potrebno za vsak odrez stati pri ročki, ki je montirana na žagi, jo potegniti in tako umakniti predrezilo, da med potjo nazaj ne trči v hlod. Ko prispe žaga na začetno mesto, je spet potrebno ročno spustiti ročko in predrezilo premakniti k hlodu in to se ponavlja za vsako pot žage, kar je pri naši avtomatski žagi neprilagojeno delo. 1.2 NAŠ CILJ Ogledali smo si veliko žag s predrezilnimi napravami in brez njih. Izvedeli smo slabosti in prednosti, ki so nam jih povedali lastniki. Povedali so nam tudi, kako izboljšati celotno konstrukcijo izdelave za bolj praktično in natančno uporabo. Tako smo pridobili informacije o več oblikah že izdelanih naprav. Odločili smo se za najbolj primerno estetsko izvedbo ter po našem mnenju za močno in zanesljivo konstrukcijo. Namesto ročnega krmiljenja pa smo se odločili, da dodamo krmilje in preko signalov senzorjev bomo naredili avtomatski odmik in primik naprave k hlodu. Naprava bo delovala brez vsake delovne sile. 7

8 2. HIPOTEZE Naprava bo delovala v popolnoma avtomatiziranem delovanju. Predrezilna naprava bo cenejša od kupljenega. Varnost bo zagotovljena. Naprava bo povečala hitrost rezanja. Naprava bo togo pritrjena. Predrezilo bo odstranjevalo vsako nečistočo na hlodu. Naprava bo prihranila denar (za brušenje). 8

9 3. TRAČNE ŽAGE 3.1 RAZVOJ Prvo idejo žag je imel William Newberry, in sicer že v začetku 19. stoletja v Angliji, ampak je zaradi problemov z rezili bila nepraktična, zato je bila neuporabna. Štirideset let kasneje so problem rezil odpravili in tako so se začele razvijati prve žage. Tračno žago za razrez lesa je leta 1933 izumil Leighton Wilkie in od takrat so se začele razvijati tračne žage. Razlika med prvimi in današnjimi žagami je zelo velika. Prve so bile vodene ročno, kasneje so se razvile žage, ki jih je poganjalo vodno kolo, takoj z elektriko pa elektromotorji in žage na električni pogon. Na začetku je elektrika poganjala le glavni pogon, vse ostalo je bilo ročno nastavljivo. Nadgrajevanje je do danes toliko napredovalo, da je žaga vodena popolnoma avtomatizirano. V dobi elektronike pa so se začeli vgrajevati preprostejši krmilniki računalniki. Danes za serijsko proizvodnjo v glavnem uporabljamo računalniško vodene žage. Slika 1: tračna žaga doma 9

10 3.2 VRSTE TRAČNIH ŽAG Na svetovnem trgu je dandanes veliko vrst žag. Razširjene so vertikalne, horizontalne ter krožne žage. Horizontalne tračne žage imajo prednost močnejše ter bolj robustne konstrukcije od ostalih. Tako kot veliko naprav, imajo tudi tračne žage svoje slabosti. Pri teh žagah je največji problem vzdrževanje. Pod vzdrževanje prištevamo brušenje rezilnega lista, čiščenje, napenjanje lista, varjenje stelitov na konico zoba ter podobno. Poznamo vse od največjih do najmanjših tračnih žag, odvisno od namena uporabe. Slika 2: horizontalna tračna žaga 10

11 Slika 3: vertikalna tračna žaga Slika 4: krožna žaga 11

12 4. PREDREZILO Predrezilo je naprava, ki je montirana na tračni žagi za razrez hlodovine. Uporablja se za rezanje pred rezilnim listom tračne žage in tako je namen naprave odstranjevanje vsake nečistoče na hlodu. S tem podaljšujemo življenjsko dobo rezilnega lista na tračni žagi. Ker je togo privijačeno na tračno žago, se skupaj z žago spušča in dviguje. Na napravi se nahaja krožni rezilni list, ki reže v globini cca cm v hlod. Cilj predrezilne naprave je zmanjšanje stroškov za brušenje tračnega lista ter preprečitev ostalih poškodb. Naprava je sestavljena iz dveh glavnih delov: - togi del, - gibljivi del. 4.1 TOGI DEL PREDREZILA Togi del je najdaljši in največji del naprave, ki je fiksno privijačen na horizontalno tračno žago. Zgrajen je iz debelostenskih profilov z merami 100 mm višine, 100 mm širine in 600 mm dolžine. Na njem bo privijačen tudi enosmerni 24 V elektromotor, ki bo na jermenico navijal oziroma odvijal pletenico, predrezilo pa se bo posledično odmikalo oz. približevalo k hlodu. Togi in gibljivi del sta skupaj povezana preko ležajev, po katerih se giblje gibljivi del. Na njega bo pritrjena tudi vzmet, ki bo nenehno stiskala gibljivi del z glavnim elektromotorjem za rezanje v hlod. Proti-silo vzmeti bo ustvarjal motor na togem delu, ki bo odvijal in navijal oz. približal in oddaljil predrezilno napravo. 12

13 Slika 5: togi del predrezila 4.2 GIBLJIVI DEL PREDREZILA Gibljivi del se giblje k hlodu in nazaj v prvotni položaj. Konstruiran je iz jekla z merami 100 mm višine, 100 mm širine in 180 mm dolžine. Z ene strani je pritrjena plošča, na katero je privijačen 3-fazni elektromotor, na katerem je montiran krožni rezilni list, ki odstranjuje vsako nečistočo na hlodu in reže v globini cca. 8 mm. Elektromotor se bo vklopil/izklopil ročno na kontrolni omarici žage. Z druge strani pa je pritrjena os, ki se vstavi v ležaje, po katerih se giblje. Njegova pozicija (odprt/zaprt) je odvisna od položaja tračne žage. Stanje odprtosti ali zaprtosti predrezila pa je posledica induktivnih senzorjev. Slika 6: gibljivi del predrezila 13

14 5. POSTOPEK IZDELOVANJA Predrezilo zahteva veliko truda, natančnosti ter potrpežljivosti. Od samega začetka smo razmišljali, na kakšen način bi izdelali stroj. Najprej smo se podali na pot ter si ogledali nekaj primerkov izdelanih naprav, ki pa se nam niso zdele tako izpopolnjene, kot smo si zamislili naše predrezilo in tudi konstrukcija je drugačna od videnih. Pri nekaterih obstoječih napravah konstrukcija ni toga, to pa povzroča neučinkovito obratovanje naprave in ne izpolnjuje svojega namena. Tudi avtomatizacije nismo zasledili nikjer. Na sliki vidimo primer naprave, ki ni v togem stanju, brez kakršnega koli avtomatiziranega dela, ampak se celotna naprava krmili ročno. Slika 7: neizpopolnjen primer predrezila Kasneje smo si sami zamislili svojo konstrukcijo na tračni žagi doma, in tako pričeli z merami, ki bi bile primerne glede na delovno območje. Tako smo načrte s papirja prenesli ter izrisali 3Dmodele v računalniškem programu SolidWorks in takoj smo dobili malce boljšo predstavo o videzu naprave. 14

15 5.1 PRVOTNE IDEJE Najprej smo imeli v mislih izdelati obliko, kot jo vidimo na sliki spodaj. Za ta način izdelovanja se nismo odločili, ker je bila sporna višina med rezilom predrezila ter tračnim listom žage. Ta način bi zahteval zelo veliko jekleno ploščo, na katero bi bil privijačen motor, da bi lahko nastavili enako višino rezilnega lista žage kot predrezila. Zaradi velikih sil med pritrdilno ploščo in profilom predrezila smo ugotovili, da je konstrukcija prešibka. Tudi ohišje ležaja, ki povezuje togi ter gibljivi del, nam ne ugaja najbolje, saj se ne zapre toliko, kot smo si zadali. Zaradi vseh neugodnosti v realnosti se za ta način konstrukcije nismo odločili. Slika 8: prvi načrt izdelave 15

16 5.2 REALNI IZDELEK Prišli smo do izdelka, ki je konstruiran tako, da prenese zahtevane sile, ki jih zahteva učinkovito delovanje naprave. Pritrdilno ploščo smo utrdili s tremi trikotniki, ki smo jih privarili med profile in pritrdilnim profilom. Namesto pritrdilne plošče smo, zaradi večjega oprijema ohišja tračne žage, uporabili U-profil. Iz stranske pozicije profila na pritrdilno ploščo smo konstrukcijo spremenili na spodnjo stran, in tako naredili močnejšo izvedbo med pritrdilnim U-profilom ter togim delom predrezila. Obenem pa smo tako dobili tudi primernejšo višino med tračnim listom tračne žage ter listom predrezilne naprave. List tračne žage in krožni list predrezila morata biti v popolnoma enaki višini, da lahko predrezilo reže pred listom žage in tako odstranjuje neprimerne delce. Prestavili smo tudi ohišja ležaja bolj k notranjemu robu predrezila ter tako pridobili večji odmik gibljivega dela od hloda. Slika 9: realni načrt naprave 16

17 Po načrtu, ki smo si ga zamislili za končno obliko izdelka, smo morali izračunati še sile, ki so prisotne pri napravi. Izračunati smo morali, kakšni vijaki bi bili dovolj močni za togo vpeto konstrukcijo predrezila glede na njegovo težo. Po končanih izračunih ter dokončnem načrtu naprave smo se lotili izdelovanja. Pri izdelovanju naprave smo se srečevali z veliko različnimi postopki izdelovanja. Konstrukcija je zahtevala merjenje, rezanje, varjenje, rezkanje, brušenje, struženje, vrtanje, sestavljanje, barvanje ter tudi ogromno manjših postopkov IZRAČUNI SIL m = 30 kg F P = 30 * = 294, 3 N Izračun, glede na to da držita samo 2 vijaka od 4-ih, obremenjena na strig. Vijaki so kakovosti 8.8 F v1 = = = 147, 15 N δ Dop1 = = = 160 N/mm 2 ϯ dop = 0, 8 *160 = 128 N/mm 2 A v = = = 1, 44 mm 2 USTREZA VIJAK M2 Med žaganjem M = F * l = 284, 9 * 0,5 = 147, 15 Nm 2 * F V = = 4327, 9 N F V = 2164 N A v = = = 13, 5 M6 Predrezilno napravo bi pritrdila dva vijaka M6, dodali smo še dodatno varnost in uporabili vijake M10. 17

18 5.3 ŽAGANJE SUROVCEV Žaganje je postopek rezanja, s katerim izdelujemo polizdelke in s tem pridobimo želeno dolžino polizdelka. Žaganje je predpriprava za nadaljnje obdelovanje. Žagin list je natančno izdelan, vsi zobci so enaki in natančno izdelani. Prav vsak načrtovan del smo morali natančno odrezati na določeno dolžino in ga tako pripravili za naslednje obdelovalne postopke. Načelno ločimo dve oblike zob: - ravne zobe z ravno zobno površino, -ločne zobe z usločeno zobno površino. Slika 10: žaganje 18

19 5.4 VARJENJE Varjenje je spajanje dveh ali več delov v nerazdružljivo in nepretrgano celoto s toploto, pritiskom ali obojim, brez dodajanja ali z dodajanjem materiala. Razvilo se je proti koncu 19. stoletja. Malo za tem pa se je pojavila tudi prva oplaščena elektroda, ki se je med varjenjem talila in tako spajala dva spojna kosa. Varjenje poteka tako, da napravimo stik med varjencem in elektrodo, ki je pritrjena v elektrodnem držalu, ki jo rahlo vlečemo. Tako nastaja varilni obok (spoj). Z varjenjem je mogoče spojiti kovine, steklo, keramike, karbide pa tudi kovine in nekovine med seboj. V našem primeru je moralo biti varjenje kvalitetno in natančno. Brez natančnosti oz. dobrega spoja dveh kosov skupaj, ne bi naprava zagotavljala svojih namenskih standardov. Varjenje je potekalo po pravilnem vrstnem redu in tako smo prišli do končnega izdelka. Slika 11: varjenje 19

20 5.5 STRUŽENJE Struženje je postopek obdelave, ki služi v glavnem za obdelavo valjastih teles. Pri struženju opravlja obdelovanec glavno krožno gibanje in je vpet v glavno pogonsko os stružnice. Podajanje in druga pomožna gibanja, kot sta nastavljanje globine rezanja in nastavljanje noža za izdelavo posebnih oblik, pa opravljajo razni mehanizmi na stružnici. Struženje lahko delimo glede na to, v katero smer poteka podajalno gibanje: 1. vzdolžno struženje, 2. čelno struženje. Srečevali smo se z vsemi oblikami struženja. Stružiti smo morali valj med ležaji, na katerega je privarjen gibljivi del predrezila. Stružili pa smo tudi jermenico, ki odpira in zapira gibljivi del. Slika 12: vzdolžno struženje 5.6 REZKANJE Rezkanje je postopek odrezovanja za izdelavo poljubnih površin obdelovanca z večrezilnim orodjem (rezkalom) in s krožnim rezalnim gibanjem. Pri rezkanju se krožno rezalno gibanje izvaja z orodjem. Podajalna gibanja opravlja obdelovanec. Pristavljanje se lahko izvaja z 20

21 obdelovancem ali z orodjem. Rezkanje uporabljamo največkrat za obdelavo ravnih površin. S posebnimi oblikami rezkal lahko obdelujemo tudi ukrivljene površine. Glede na način delovanja rezkarja se razlikujejo na: VALJASTO ALI OBODNO REZKANJE, pri katerem obdelujejo površino obdelovanca samo glavni rezalni robovi. ČELNO REZKANJE, pri katerem režejo površino obdelovanca stranski rezalni robovi. Os rezkala je pravokotna z obdelovano površino. ČELNO-OBODNO REZKANJE, pri katerem obdelujejo površino obdelovanca istočasno glavni in stranski rezalni robovi. ISTOSMERNO REZKANJE, pri katerem sta smer vrtenja rezkala ter pomik obdelovanca enaka. Ta način rezkanja je nemogoč na navadnih rezkalnih strojih. PROTISMERNO REZKANJE je ravno obratno od istosmernega rezkanja. Z rezkanjem smo se srečevali zelo malo. Rezkali smo samo podloge, ki so bile potrebne za togo pritrditev naprave na tračno žago. Slika 13: rezkalni stroj 21

22 5.7 VRTANJE Vrtanje je odrezovanje s krožnim rezalnim gibanjem, kjer izdelujemo izvrtine v poln material ali pa povečujemo že obstoječe izvrtine. Podajalno gibanje poteka premočrtno v smeri osi svedra. Število obratov vrtanja je odvisno od velikosti svedra. Večji kot je sveder, manjši so vrtilni obrati in obratno. Najbolj je razširjeno vrtanje v les, kovino in beton. Oblika svedra je odvisna od vrste materiala, kamor se vrta. Srečevali smo se z vrtanjem na stebrnem vrtalnem stroju ter vrtanjem s stružnico. Vrtali smo luknje za vijake ter luknje za vrezovanje navojev, kamor smo kasneje vrezovali navoje. Slika 14: vrtalni stroj 5.8 BRUŠENJE Brušenje spada med postopke fine obdelave, s katerim lahko dosežemo zelo veliko natančnost in izredno kvalitetno obdelane površine. Spada med postopke odrezavanja, pri katerem ima orodje (brus) veliko število rezil (brusnih zrn), ki so nepravilne geometrijske oblike. Brušenje je lahko fino ali grobo, odvisno je od hrapavosti brusa. Z brušenjem lahko obdelujemo tudi zelo trde materiale, kar je zelo ugodno pri končni obdelavi kaljenih predmetov. Brusimo tudi lahko velike ploskovne oblike. 22

23 Pri večini naprav glavno gibanje opravlja brus, ki se vrti izredno hitro. Podajanje lahko opravlja orodje ali obdelovanec, kar je odvisno od izvedbe brusilnega stroja. Slika 15: Brušenje 6. ELEKTRIČNE KOMPONENTE 6.1 USMERNIK Usmernik je naprava, s katero usmerjamo izmenični tok (AC) v enosmerno napetost (DC). Najbolj uporabljen je mostični polnovaljni, katerega smo uporabili tudi mi. Zgrajen je iz štirih usmerniških diod (6 A, 600 V), ki so vezane v Greatzovem mostičnem vezju. Uporabiti smo ga morali zaradi uporabe enosmernega elektromotorja, ki bo predrezilo odpiral in zapiral. Ker napetost na mostiču pada, smo morali rešiti tudi to težavo. Slika 16: vezje usmernika Slika 17: usmerniške diode 23

24 6.2 INDUKTIVNI SENZOR Senzorji so naprave, ki obveščajo nadzorni sistem o dogajanju v procesu. Induktivni senzorji omogočajo zaznavo kovinskega predmeta oddaljenega največ 60 mm. Ko se pred senzorjem pojavi kovinski predmet, se oblika in velikost polja spremenita. Senzor zazna spremembo in preklopi polprevodniško stikalo ali ustvari tokovni impulz, katerega velikost je odvisna od razdalje med predmetom in senzorjem. Senzorji bodo zaznavali začetek ali konec pozicije tračne žage. Uporabili smo 2 senzorja. Slika 18: induktivni senzor 24

25 6.3 ČASOVNI RELE Časovni releji so primerni za različne namene uporabe. So tako enofunkcijski kot večfunkcijski in pokrivajo tako enostavne kot zapletene časovne funkcije. Dobavljivi so v več različicah, glede na napajalno napetost in število preklopnih kontaktov. Mi smo uporabili enofunkcijski rele. V našem primeru ima časovni rele zelo veliko vlogo, saj brez te komponente ne bi mogli izdelati te raziskovalne naloge oz. ne bi zagotavljali avtomatizacije predrezila. Ta rele bo prejel signal od induktivnega senzorja in ta signal bo sprožil vrtenje enosmernega motorja v levo (predrezilo skupaj) ali desno (predrezilo narazen) stran. Slika 19: časovna releja 6.4 ENOSMERNI 24 V ELEKTROMOTOR Enosmerni motorji so namenjeni priključitvi na enosmerno (DC) napetost. Enosmerni motorji s komutatorjem so bili do pojava motorjev na izmenični tok edina vrsta elektromotorjev. Problem takih motorjev sta kompliciranost izvedbe in občutljivost zaradi komutatorja in ščetk. 25

26 Obstajajo tudi brezkrtačni (brushless) motorji, kjer ni komutatorja in z njim povezanih težav. Taki motorji so se razvili že v 19. stoletju in se uporabljajo še danes. Slika 20: enosmerni elektromotor Pri našem raziskovanju smo morali uporabiti tudi primeren enosmerni elektromotor, da bo ustvaril protisilo vzmeti, ki bo pritiskala celi gibljivi del z izmeničnim motorjem v rezan hlod. Glavni sestavni deli enosmernih motorjev: Stator Sestavljen je iz železnega paketa, ki ga obdaja ohišje. Na notranji strani so utori, kamor so vložena navitja, po katerih teče tok (I). Rotor Rotor je tudi glavna gred elektromotorja. Vrti se zaradi vrtilnega elektromagnetnega polja, ki se ustvari med rotorjem in statorjem. V elektromotorju je uležajen. 26

27 Komutator Komutator je vrsta mehanskega usmernika, ki pretvarja izmenično električno napetost v enosmerno. Je eden od bistvenih delov enosmernih električnih strojev in je nameščen na osi rotorja ter se vrti skupaj z njim. Zgrajen je iz več medsebojno izoliranih bakrenih lamel. Ščetke oz. krtačke Dotikajo se komutatorja in služijo prevajanju toka na rotor. Slika 21: stator Slika 22: rotor Slika 23: komutator Slika 24: ščetke oz. krtačke 27

28 6.5 IZMENIČNI ELEKTROMOTOR Elektromotor je stroj, ki z električno energijo proizvaja mehansko. Motorji na izmenični tok imajo dva glavna sestavna dela: stator in rotor. Na stator je nameščeno večfazno (navadno trifazno) navitje. Zaradi krajevnega premika faznih navitij in faznega premika faznih napetosti nastane vrtilno magnetno polje, katerega amplituda je konstantna. Slednji ustvarja elektromagnetni navor, ki vrti rotor. Vrtilno hitrost teh motorjev pogojuje električno omrežje, na katerega so priključeni. Slika 25: izmenični elektromotor KARAKTERISTIKA UPORABLJENEGA IZMENIČNEGA ELEKTROMOTORJA: 0,25 KW 380 V 1340 min -1 cosφ 0,75 3~ 28

29 6.6 ELEKTRIČNO VEZJE Električno vezje smo projektirali s profesionalnim programskim orodjem z naslovom EPLAN. V njem smo projektirali projekt, ki smo si ga zastavili. V njem se nahajajo vse električne komponente za uporabo programa. Slika 26: vezje v EPLAN 29

30 Celotno vezje iz programa EPLAN smo prerisali v simulacijski program Fluidsim, tako smo se zagotovo prepričali, da je vezje narejeno pravilno. Po simulaciji smo se lotili vezanja v elektro omarici, in tako nam je uspelo napraviti vezje tudi v delovnem prostoru. Slika 27: simuliranje v FLUIDSIM POTEK DELOVANJA Ko se sklene tipka odvijanje ali aktivira senzor začetek se aktivirata časovni rele T1 in rele K3. Rele K3 aktivira rele K4 slednji odvzame napetost releju T1, ki se začne odštevati. Dokler se časovni rele ne izklopi, aktivira rele K1, le-ta pa vklopi enosmerni motor preko H-mostiča v smer odvijanja. V primeru, da sta sklenjeni obe tipki oziroma senzorja, se motor v trenutku ugasne in neha delovati. 30

31 6.7 ELEKTRO OMARICA V elektro omarici se nahajajo vse uporabljene elektronske komponente, ki so med seboj zvezane s PVC električnimi vodniki. V njej se nahaja vezje, ki smo ga predstavili zgoraj. Pred rezilo se bo krmililo avtomatizirano preko senzorjev in dveh tipk, kot vidimo na sliki Kot vidimo, se v njej nahajajo usmernik (transformator, usmerniške diode), časovni releji, preklopni releji, tipke, stikalo glavnega motorja ter vodniki induktivnega senzorja ter varnostna gobica. Slika 28: notranjost elektro omarice Slika 29: izgled elektro omarice 31

32 7. DELOVANJE NAPRAVE Naprava je popolnoma povezana s tračno žago. Tračna žaga, na katero bomo izdelali predrezilo, ima funkcijo popolnega avtomatskega rezanja. Žagi nastavimo hitrost in debelino rezane deske, naprej deluje avtomatsko. Reže do konca žaginih vodil, na koncu preko senzorjev zazna končni položaj in dobi signal, da se dvigne za minimalno varnostno razdaljo in odide avtomatsko nazaj. Ko prispe na začetno mesto, se preko senzorjev ustavi, začne se spuščati glede na nastavljeno debelino lesa, potem se začne sama pomikati naprej in nato rezati. To se ponavlja vse dokler je avtomatski način delovanja vklopljen. Tudi predrezilo bo delovalo na enak princip. Slika 30: pomik predrezila Zaradi avtomatske funkcije žage smo morali narediti tudi predrezilo, ki bo delovalo v enakih pogojih. Tako smo povezali začetni in končni induktivni senzor z vezjem predrezila. Ko bo prispela žaga do konca žagine poti, bo senzor, ki zazna položaj žage, tudi sprožil signal predrezila in tako se bo preko električnega vezja začel vrteti motor na togem delu v eno ali drugo smer, odvisno kje žaga stoji. Ta bo navil/odmaknil napravo od hloda, počakal v tem položaju dokler ne bo žaga prispela v začetno stanje in preko signala iz senzorja se bo začela žaga spuščati in hkrati predrezilo približevati hlodu. 32

33 8. POŠKODBE TRAČNEGA LISTA Za izdelavo predrezilne naprave smo se odločili zaradi dveh razlogov. Eden izmed raziskovalcev ima doma horizontalno tračno žago za razrez hlodovine, vendar je brez predrezilne naprave. Predrezilo mu bo veliko pomenilo, saj bo s to napravo podaljšal življenjsko dobo lista na žagi in zmanjšal nepotrebne stroške vzdrževanja tračnega lista. Do sedaj je bilo čiščenje hlodov le ročno, pri čemer se je porabilo veliko časa, pri tem pa še je zmeraj ostal kakšen neprimeren košček (npr. pesek) v skorji hloda. Ta majhen košček pa lahko listu tračne žage zelo škoduje ali celo uniči stelitirano zobovje na listu. V primeru, da tračni list na žagi prereže tujek, je najmanjša škoda lahko samo brušenje, lahko pa je tudi potrebno stelitiranje zobov. Stelitiranje je postopek, pri katerem se stelitni zob privari na tračni list. Cene za morebitne poškodbe tračnega lista: BRUŠENJE (1x) = 10 STELITIRANJE TRAČNEGA LISTA = 80 CENA NOVEGA STELITIRANEGA TRAČNEGA LISTA = 200 STELIT Slika 31: stelitirano zobovje 33

34 Drugi pozitiven razlog, da smo se lotili izdelovanja te raziskovalne naloge, pa je finančna ugodnost. Ker imamo pri vsakem izmed nas nekaj strojev za izdelavo, smo se dela lotili sami in nas je projekt finančno stal veliko manj, kot je prodaja na tržišču in tudi veliko potrebnega materiala smo že imeli doma (kovino, elektromotorje, vijake, električne vodnike ). Poleg tega smo ga lahko sami še bolj nadgradili po lastnih idejah od standardiziranih predrezil. Projekt smo si sami zamislili in ga tako tudi izpeljali. Spodaj v tabeli so navedeni preračuni med tržnimi cenami in našimi prihranjenimi finančnimi sredstvi. Za vsako delo, ki je bilo storjeno pri nas doma, smo povprašali tudi za finančne stroške tovarniške izdelave in tako dobili finančno razliko. UPORABLJENE KOLIČINA CENA NA TRŽIŠČIH NAŠ PRIHRANEK KOMPONENTE IZMENIČNI ELEKTROMOTOR ENOSMERNI ELEKTROMOTOR 1 kom kom 84, 95 84, 95 KROŽNI LIST 1 kom 79, 74 79, 74 TRANSFORMATOR 1 kom 48 / JEKLO 25 kg 1, 15 / kg 28, 75 TIPKE 2 kom 0, 78 / kom 1, 56 STIKALA 2 kom 15 / kom 30 OMARICA 1 kom 36, 38 36, 38 LEŽAJI 2 kom 2, 38 / kom 4, 76 INDRUKTIVNI SENZOR 2 kom 86,74 / RELEJI-časovni 2 kom 48, 96 / kom / POSTOPKI IZDELOVANJA / SKUPAJ: 788,74 576, 14 34

35 Iz tabele razberemo, da nas je predrezilo za tračno žago finančno stalo veliko manj, kot da bi dali to napravo izdelati po naročilu v neko tovarno. Do tako velikega prihranka smo prišli z uporabo stvari, ki smo jih imeli doma. Če odštejemo prihranek od tržnih cen, vidimo, da nas je naprava stala samo dobrih 200, kar pomeni, da se je naš cilj uresničil. Tako smo prišli do naprave po zelo ugodni finančni smeri. 9. UGOTOVITVE IN REZULTATI ZASTAVLJENE HIPOTEZE POTRJENO NEPOTRJENO Naprava bo delovala v popolnoma avtomatiziranem delovanju. Varnost bo zagotovljena. Predrezilna naprava bo cenejša od kupljenega. Naprava bo povečala hitrost rezanja. Naprava bo togo pritrjena. Predrezilo bo odstranjevalo vsako nečistočo na hlodu. Naprava bo prihranila denar (za brušenje). Menimo, da smo izdelek pripeljali do konca z vsemi zastavljenimi cilji. Izdelek deluje brezhibno, kot smo si ga tudi na začetku zamislili. Pri izdelovanju predrezila smo se srečevali z raznoraznimi težavami in nevšečnostmi. Dobro smo morali tudi preračunati področje povezano s silami. Pri sami konstrukciji smo morali biti zelo natančni, s čimer smo dosegli, da je rezilna linija predrezila enaka tračnemu listu tračne žage, kar je največja uporabnost naprave. Pri samem izdelovanju predrezila smo se srečevali z 35

36 raznoraznimi težavami, ki smo jih sproti reševali in se pri tem naučili veliko uporabnih stvari, primernih tudi za nadaljnje življenje. Spoznali smo tudi veliko stvari, za katere še nismo vedeli. Delo smo opravljali večinoma timsko, saj smo tako lahko izdelali dober projekt, ker ima vsak svoje ideje in znanje in tako smo se odločili za najbolj primerno idejo, ki smo jo pretvorili v realni izdelek. Slika 32: končni izdelek 36

37 10. ZAKLJUČEK Raziskovalne naloge smo se lotili v začetku novembra. Imeli smo kar nekaj vzponov in padcev pri sami izdelavi projekta. Vsako težavo nam je povzročilo nenatančno delo ali nenatančne mere. Naučili smo se veliko natančnosti pri izdelovanju vseh izdelkov, saj brez natančnosti se ne da izdelati produkta po zastavljenih načrtih. V raziskovalno delo je bilo vloženega zelo veliko truda, to vidimo tudi na samem končnem izdelku. Poleg praktičnega dela smo se poglobili tudi v teoretični del, za vse potrebno izrisovanje na računalniških programih za elektroniko, tako kot za samo konstrukcijo projekta. S samim končnim izdelkom smo izjemno zadovoljni, saj nam je uspelo narediti projekt, kot smo si ga zamislili. Prepričani pa smo, da bo ta projekt prihranil veliko denarja v samem razrezu hlodovine na žagi. Ostalo je le še samo brušenje, vse ostale probleme pa rešuje predrezilo. 37

38 11. ZAHVALA Zahvaljujemo se našima mentorjema g. mag. Andru Glamniku, univ. dipl. inž., in Mateju Vebru, univ. dipl. inž., ker sta nas spodbujala pri izdelovanju raziskovalne naloge in nam veliko pripomogla s svojim znanjem. Zahvaljujemo se tudi vsem lastnikom, pri katerih smo si naprave ogledali, da so nas lepo sprejeli in nam pomagali s svojimi praktičnimi izkušnjami ter nam na ta način osvetlili težave in nam svetovali pri ovirah ob izdelovanju oz. načrtovanju raziskovalne naloge. Zahvalili bi se radi tudi vsem ostalim, ki so nam pomagali na kakršen koli drug način. Hvala tudi g. Meliti Leskovar, ker nam je lektorirala celotno raziskovalno nalogo. 38

39 12. VIRI IN LITERATURA [1] KRAUT, B. Strojniški priročnik. Ljubljana: Tehniška založba Slovenije, [2] JANEŽIČ, I. Strojni elementi 1. Ljubljana, [3]GLAMNIK, A. in VEBER, M. Robotika. Ljubljana, Munus 2, [4] BARTENSCLAGER J. Mehatronika. Ljubljana: založba Pasadena, [5] STATOR (online) (citirano 2014). Dostopno na naslovu: [6] WIKIPEDIJA (online) (citirano ). Dostopno na naslovu: [7] ŽAGIN LIST (online) (citirano ). Dostopno na naslovu: [8] TRAČNE ŽAGE(online) (citirano ). Dostopno na naslovu: [9]ELEKTROTEHNIKA (online) (citirano ). Dostopno na naslovu: [10] ELEKTROMOTOR (online) (citirano ). Dostopno na naslovu: [11] TRAČNI LIST (online).(citirano 2014). Dostopno na naslovu: 39

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

STROJI ZA OBDELAVO LESA SLO

STROJI ZA OBDELAVO LESA SLO STROJI ZA OBDELAVO LESA SLO POTEZNE IN JERALNE ŽAGE Potezne in jeralne žage iz prodajnega programa Elektro Maschinen so precizne in prilagodljive s številnimi praktičnimi podrobnostmi. Razdeljene so v

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM

KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM Šolski center Celje Poklicna in tehniška strojna šola KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM Avtorji: Boštjan HORJAK, S-4.b Mitja CEROVŠEK, S-4.b Jenej DROFENIK, S-4.b Mentor: dr. Ivan GUBENŠEK, univ. dipl. inž. str.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN

TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN (Raziskovalna naloga) Avtor: Jernej SIMONIČ, E-4. c Mentor: Andrej GRILC, univ. dipl. inž.

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE

IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE RAZISKOVALNA NALOGA IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE Avtorji: Jan KOKALJ, 8. b Dejan RAMOVŠ, 8. b Denis ŽALIG, 8. b Mentor: Jože BERK, prof. fiz. in mat. Mestna občina Celje

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV

NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za elektrotehniko, kemijo, in računalništvo NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV RAZISKOVALNA NALOGA MENTOR: Gregor Kramer univ. dipl. inž. el. Avtor: Nejc KOVAČIČ, E-4.a Celje,2016

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Tehnolgija Postopki fine obdelave ELEKTRO EROZIJA

Tehnolgija Postopki fine obdelave ELEKTRO EROZIJA ELEKTRO EROZIJA Elektroerozija To je postopek obdelave kovin s pomočjo električne energije oz. iskrenja. Med elektrodo in obdelovancem (ki mora biti elektroprevoden) se več tisočkrat v sekundi generira

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

CNC REZKANJE: DOOSAN NXII

CNC REZKANJE: DOOSAN NXII CNC REZKANJE: CNC triosni vertikalni visokohitrostni in visokoprecizni vertikalni orodjarski obdelovalni center DOOSAN NXII, delovno območje X1050, Y650 Z550, tri osi, delovna miza X1200,Y650, Renishaw

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZALNI HIDRAVLIČNI TRAKTORSKI NAKLADALNI DROG

UNIVERZALNI HIDRAVLIČNI TRAKTORSKI NAKLADALNI DROG Šolski center Celje Poklicna in tehniška strojna šola UNIVERZALNI HIDRAVLIČNI TRAKTORSKI NAKLADALNI DROG Avtorja: Herman KOROŠEC Mitja LIPUŠ Mentorja: Gorazd JORDAN Igor LAH uni. dipl. ing. Mestna občina

Διαβάστε περισσότερα

GIBAJOČE LESENE IGRAČE

GIBAJOČE LESENE IGRAČE Osnovna šola Hudinja Celje GIBAJOČE LESENE IGRAČE avtorji: Primož Antolič, 9.b Rok Arčan, 9.b Žan Doberšek, 9.b mentorica: mag. Vida Brežnik, prof. thv. in kem. Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje,

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO SEMINARSKA NALOGA MENTOR: prof. dr. Franci Čus, dr. Uroš Župerl PRIPRAVIL: Maribor,junij 009 . Kazalo:. Kazalo:.... Uvod... 3 3. Preračun operacije frezanja

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: 1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje

Διαβάστε περισσότερα

Razvoj mobilnega robota na podlagi AVR mikrokontrolerjev

Razvoj mobilnega robota na podlagi AVR mikrokontrolerjev Mestna občina Celje Komisija Mladi za Celje Razvoj mobilnega robota na podlagi AVR mikrokontrolerjev RAZISKOVALNA NALOGA AVTORJI Rok Krumpak Jan Časl Janez Turnšek MENTORJA Karmen Kotnik, univ. dipl. inž.

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Indukcijska plošča Špela Jelinčič Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska naloga

Διαβάστε περισσότερα

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA Avtorja: Urban RATEJ, 8. r Rene RATEJ, 9. r Mentor: Jože BERK, prof. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja Področje: FIZIKA Celje, 2013 1 KAZALO KAZALO.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok. 1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.

Διαβάστε περισσότερα

PIEZO SENZORJI Merjenje rezalnih sil pri struženju

PIEZO SENZORJI Merjenje rezalnih sil pri struženju Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Eksperimentalne metode 2005/06 Vaja V: PIEZO SENZORJI Merjenje rezalnih sil pri struženju UNV S9. 21.01.06 Kazalo 1 Namen...3 2 Definicija naloge...3 3 Merilni

Διαβάστε περισσότερα

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic V Maxwellu obstajajo naslednji viri polja: 1. Tok, ki ima dve obliki: a) Tok (Current), ki je razporejen po ploskvah teles. To je tisti tok, ki nam je nekako najbolj domač, npr. tok v žici. Podajamo ga

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Mobilni robot za sledenje po črti

Mobilni robot za sledenje po črti UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 7 Študij. leto: 008/009 Datum:..008 Uvodni seminar Mobilni robot za sledenje po črti Izvajalci:

Διαβάστε περισσότερα

Robot Stäubli RX90. Robot Stäubli RX90

Robot Stäubli RX90. Robot Stäubli RX90 Robot Stäubli RX90 Robot Stäubli RX90 je antropomorfne konfiguracije s šestimi prostostnimi stopnjami. Uporabljen kot: industrijski robot s pozicijskim vodenjem, v laboratoriju je uporabljen kot haptični

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: 11. 05. 2018 do nadaljnjega m2 /pal / 3831013476653 01194200 YTONG plošča P 5 625 50 200 3/0,45 0,108 150 18,75 591 / 1,36 YTONG večnamenske plošče

Διαβάστε περισσότερα