Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III"

Transcript

1 Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Indukcijska plošča Špela Jelinčič Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013

2 Povzetek Seminarska naloga Indukcijska plošča je namenjena učiteljem tehnike v osnovni šoli in vsem, ki jih zanima delovanje indukcijske plošče. Učitelji se seznanijo z indukcijsko ploščo in snov lahko uporabijo kot učno vsebino v 7. razredu. Indukcijska plošča je vse bolj pogosta v gospodinjstvih. Čeprav ima že marsikatero gospodinjstvo indukcijsko ploščo ali se zanjo odloča, le malokdo dobro pozna njeno delovanje. Cilj seminarske naloge je predstaviti funkcijo indukcijske plošče, njeno delovanje in razčlenitev na funkcijske dele. Predstavljeno je tudi območje njenega delovanja ter parametri, ki jo določajo. Predstavljena je zasnova modela naprave, način preizkušanja njene funkcionalnosti ter meritve. V seminarski so podani tudi primeri nalog za preverjanje tehnološke pismenosti. Kazalo Povzetek... 2 Kazalo Navezava na učni načrt Indukcijska plošča Funkcija Diagram delovanja Določitev funkcijskih delov Območje delovanja naprave in parametri ki ga določajo Zasnova modela naprave/stroja Poenostavljen model Funkcijski sklop Funkcijski sklop Funkcijski sklop Funkcijski sklop Način preskušanja funkcionalnosti Meritve Mobilizacija znanja Naloge za kategorijo znanja tehnološke pismenosti Naloge za kategorijo kritično razmišljanje in odločanje Sklep Literatura Priloge Animacija UP TD Navezava na učni načrt Predmet tehnika in tehnologija v slovenskih šolah učencem prinaša načine, sredstva in organizacijske oblike spreminjanja narave ter učinke nanjo. Opredeljujejo ga štiri področja, ki se pri pouku prepletajo in jih učenci spoznavajo predvsem s svojo dejavnostjo: tehnična sredstva, tehnologija, organizacija dela in ekonomika. Učenci pri pouku spoznavajo in ustvarjalno povezujejo naravoslovna in tehnična znanja s prakso. Imajo možnost razviti svoje sposobnosti in oblikovati nove rešitve [1]. Temo seminarske naloge o indukcijski plošči se lahko obravnava v 7. razredu pri predmetu tehnika in tehnologija. Pri vsebinskemu sklopu električni krog učenci pridobijo znanje o elektriki ter med drugim tudi o elektromagnetni indukciji, kar bi lahko učitelj povezal z indukcijsko ploščo in jim natančno predstavil njene

3 funkcijske dele in delovanje. S pomočjo indukcijske plošče predstavijo, da se električna energija v porabnikih pretvarja tudi v druge oblike energije [1]. 2 Indukcijska plošča 2.1 Funkcija Indukcijska plošča je moderen električni štedilnik, ki segreje hrano v posodi hitreje kot klasična električna plošča ali plin, pri tem pa porabi manj energije. Če primerjamo steklokeramično in indukcijsko ploščo je res, da obe priključimo na priključno moč 1kW, vendar elektriko plačujemo po porabi energije, ki pa je produkt moči in časa. Vemo pa, da indukcijska plošča porabi skoraj polovico manj časa kot steklokeramična plošča, iz česar sledi, da porabi tudi manj energije. Tudi plinski štedilniki 95 % energijske vrednosti plina pretvorijo v toploto, problem je le v tem, ker le del te toplote preide v lonec (tipično %, odvisno od razmerja velikosti gorilnika in lonca), ostala toplota gre v zrak, mimo lonca. Pri indukcijskem kuhališču pa se 90 % porabljene električne energije sprosti v obliki toplote neposredno v dno lonca. Izkoristek indukcijske plošče je torej precej boljši od plinskega štedilnika. Indukcijska plošča deluje po principu magnetnega polja, ki ga inducira električni tok [2]. 2.2 Diagram delovanja Indukcijska plošča deluje na principu magnetnega polja, kot je prikazano na sliki 2.1. V indukcijski plošči je tuljava iz bakrene žice nameščena pod steklokeramično ploščo. Skozi tuljavo teče izmenični električni tok, ki ustvarja izmenično magnetno polje. To magnetno polje inducira električni tok v posodi, ki mora biti iz feromagnetne kovine. Ta tok zaradi električne upornosti povzroči segrevanje posode in posledično vsebino posode, sprošča se tako imenovana Joulova toplota: Q = I R 2 t [3]. Slika 2.1: Diagram delovanja indukcijske plošče. 2.3 Določitev funkcijskih delov Osnovni funkcijski deli za delovanje indukcijske plošče, torej da se ustvari magnetno polje katero inducira električni tok, so (I) steklo-keramična plošča, (II) električna tuljava, (III) ventilator in elektromotor za ventilator, (IV) električno vezje in pa ogrodje, katero povezuje vse dele v celoto (I) Steklo-keramična plošča ali kuhalna površina, slika 2.2, je izdelana iz steklo-keramičnega materiala, ki je slab prevodnik toplote, tako da se le malo toplote izgubi skozi dno posode. Toplotna prevodnost stekla je namreč 0,18 1,05 W/mK, keramike 1,06W/mK, kovine pa W/mK. Pri normalnem delovanju, ko odstranimo posodo, kuhalna površina ostane dovolj hladna na dotik in se ne moremo opeči. Plošča je tudi enostavna za čiščenje [3]. 3

4 Slika 2.2: Kuhalna plošča [6] (II) Električna tuljava - je sestavljena iz bakrene žice in ima veliko ovojev, v obliki spirale. Večji kot je zunanji premer tuljave, večje je magnetno polje in posledično lahko segrejemo večjo površino oziroma posodo. Induktivnost tuljave, L, je odvisna od števila ovojev in zunanjega premera tuljave. Oziroma induktivnost tuljave izračunamo po enači:, (2.1) kjer pomenijo Dsr središčni premer tuljave, b širino navitja tuljave in N število ovojev bakrene žice, slika 2.3. Slika 2.3: Shematski prikaz tuljave [11]. Bakrena žica, iz katere je tuljava ima različne premere oziroma debelino. Vsaka tuljava ima neko frekvenčno področje, kjer je njeno delovanje optimalno. Od tega je odvisno, kakšne bodo izgube tuljave. Ohmske izgube navitja, kjer se nam lahko pri visokih frekvencah pojavi kožni pojav, kot tudi pojav bližine, kjer zaradi visokih frekvenc sosednji ovoji vplivajo na magnetno polje tako, da motijo s silo magnetnega polja gibajoč električni naboj. Ta dva efekta rasteta s frekvenco. Kožni pojav raste s frekvenco ter večanjem premera žice, pojav bližine pa raste z večanjem frekvence ter manjšanjem premera žice. Žice so različnih debelin zato, ker so tudi tuljave različnih premerov ter moči. Teoretično in praktično pa je ugotovljeno, da dobimo optimalne lastnosti tuljave (nizke izgube, visoko kvaliteto) le pri določenih razmerjih dolžine oz. širine tuljave ter premera žice. Slika 2.4: Prikaz vrtinčnih tokov [13]. Pri indukciji izkoriščamo pojav, ko se zaradi izmeničnega magnetenja v dnu posode pojavijo izgube, ki se manifetirajo kot toplota, ki se sprošča v posodi. Te izgube so načeloma dveh vrst. Histerezne ter vrtinčne. Histerezne izgube se pojavijo zaradi izmeničnega magnetenja, saj magnetna gostota B in magnetna poljska jakost H opisujeta krivuljo, ki ji rečemo histerezna zanka. Ploščina te histerezne zanke, nam določa energijo v Joulih, ki je potrebna za magnetenje v eni periodi magnetenja. Poleg tega se v magnetno prevodnem dnu inducirajo tudi vrtinčni tokovi, slika 2.4. Ti se inducirajo čim bolj je material prevoden, ter čim večji je prerez dna posode. 4

5 Histerezne izgube feromagnetnega materiala so odvisne zgolj od gostote magnetnega pretoka, zato pri indukciji bolj izkoriščamo vrtinčne izgube, ki so odvisne tako od gostote magnetnega pretoka kot od frekvence, kar bolj izkoriščamo pri indukciji [7, 11]. Tuljava skupaj s posodo tvori neke vrste transformator, zato tok, ki teče skozi tuljavo povzroči nastanek magnetnega polja, zaradi katerega v posodi steče električni tok. Poznamo različne vrste sistemov. Preprosti sistemi imajo eno tuljavo, bolj kompleksni pa 2 ali tudi več, ki so navite ena v drugi, kar povzroči večji električni tok v posodi in posledično, se posoda bolj segreje. Kuhalna plošča lahko sama prepozna premer posode in glede na to aktivira ustrezne tuljave. To ugotovi s tokovnim transformatorjem, ki je vezan na tuljavo. Tako zaznan tok posreduje mikrokontrolerju, ki krmili pretvornik, ter nastavi primerno moč in območje kuhalne površine. Na ta način je kuhanje bolj učinkovito. Poleg tuljave je del inducirnega sistema tudi ozemljen zaslon, slika 2.5, ki preprečuje negativen vpliv magnetnega polja na elektroniko kuhalne plošče. Negativen vpliv je, da bi se v linijah zaradi magnetnega polja pojavil tok, ki bi motil delovanje elektronike. Zaslon ima v svoji sestavi integrirane magnetne ferite, ki usmerjajo magnetno polje na posodo. Torej feromagnetna kovina je precej boljši prevodnik magnetnega pretoka kot zrak, zato nam v bistvu magnetno polje, ki se nekako stresa okrog te tuljave, kanalizira tako, da ne vpliva na elektronske komponente tiskanega vezja, ki bi bile lahko občutljive na magnetno polje. Koliko je neka snov magnetno prevodna nam podaja faktor permeabilnosti µ r. Tem bolj je snov dovzetna za magnetenje, tem večji je faktor permeabilnosti. Permeabilnost se podaja kot zmnožek permeabilnosti praznega prostora vakuuma µ 0 =4 π 10-7 Vs/Am ter relativne permeabilnosti, ki je snovna lastnost. Torej za zrak lahko vzamemo pemrmeabilnost vakuuma, medtem ko je permeabilnost železa 5000 µ 0. Naloga zaslona je tudi, da usmerja magnetno polje proti posodi [3]. Slika 2.5: Tuljava z ozemljenim zaslonom [3] (III) Ventilator in elektromotor za ventilator, slika 2.6, ohlaja elektronske komponente na tiskanem vezju ter tuljavo, ki se greje zaradi tokov, da se ne segrejejo preveč. Kaj je preveč je odvisno za posamezno elektronsko komponento posebej. Mikrokrmilniki imajo za običajno uporabo delovno območje med -50 C in 125 C, tranzistor bi dobro deloval pri temperaturi do nekje 85 C, upori, kondenzatorji, elektroliti pa tam do 105 C. Kar je več se jim zmanjša življenjska doba. Je kot nek varnostni element. Ventilator je nameščen direktno na vrteči del motorja. Motor dobi energijo za delovanje iz vezja. Rabi enosmerno napetost, ki jo dobi s stikalnim napajalnikom. DC motor je bolj tih, ima čistejše in hitrejše delovanje, manj prahu, krmiljenje je lažje, manj elektromagnetnega šuma, visoka zanesljivost in ker nima ščetk je manj obrabe. Za zaznavanje temperature se uporablja NTC upor. NTC upor je upor z negativnim temperaturnim koeficientom. Kar pomeni, če se temperatura bakra poviša se NTC uporu zniža upornost. Meritev upornosti poteka tako, da je NTC upor zvezan še s tremi upori v mostič. Vse skupaj je umerjeno na neko temperaturo. Ko se NTC uporu temperatura spremeni, se mu spremeni tudi upornost. To pomeni, da se ravnovesje uporov v mostiču poruši in pride do potencialne razlike v mostiču. Ta napetost je torej posredno odvisna od temperature. V primeru pregretja, je torej potencialna razlika prevelika, previsoka in elektronika poskrbi, da se naprava izključi [3]. 5

6 Slika 2.6: Ventilator [6] (IV) Električno vezje - tiskano vezje, ki upravlja z glavnimi funkcijami: (A) napajanje vezja, (B) filtriranje, (C) vezje z uporabniškim vmesnikom in pa (D) kontrolna vezja [3]. (A) Napajalno močnostno vezje: skrbi za večino funkcij usmerjanje, pretvarjanje enosmerne napetosti v izmenično, visoko frekvenčno, dovod moči visokofrekvenčnim inducirnim napravam.. Usmernik -mostični pretvornik Za delovanje inducirnih naprav potrebujemo visoke frekvence. Saj energijo toplote dobimo, ker feromagnetni posodi spreminjamo magnetno polje in zaradi histereze opravljamo delo. Hitreje, ko izvajamo ta cikel, več dela se opravi in hitreje se feromagnetik greje. Če želimo spremeniti frekvenco iz 50 Hz na 50 khz, moramo najprej usmeriti glavno izmenično napetost skozi diodni mostič. Ta poskrbi, da se izmenična napetost usmeri v enosmerno. To je izvedeno s pomočjo mostičnega usmernika, ki je sestavljen iz diod ter pripadajočega kondenzatorja za glajenje napetosti, kar prikazuje tudi slika 2.7. [3]. Slika 2.7: Shema mostičnega pretvornika [3]. Pretvornik S pretvornikom, slika 2.8, spremenimo DC signal v AC signal s prilagodljivo frekvenco. Pretvornik je sestavljen iz dveh tranzistorjev, dveh kondenzatorjev in dveh diod. Ker je izveden z RLC členom ima določene lastnosti, pri katerih se pri določeni frekvenci inducira maksimalen tok. Če na induktor ne bi pripeljali primernih frekvenc, se posoda ne bi grela. Izgube v jedru so predvsem vrtinčne, ki se pojavijo zato, ker železno dno posode magnetimo, z izmeničnim magnetnim poljem. Te vrtinčni tokovi se čimbolj razvijejo, če je velik presek dna posode oz. so frekvence visoke. S tem, ko spreminjamo frekvenco AC signala, spreminjamo tudi moč, s katero se greje posoda. 6

7 Slika 2.8: Pretvornik [3]. (B) Vezje za filtriranje. Naprava sama nam povzroča visokofrekvenčne motnje. Da se tem motnjam izognemo oz. jih čim bolj zmanjšamo je pomembno, da električni signal filtriramo. Vir teh motenj je lahko omrežje samo, s svojo popačeno sinusno obliko ter pripadajoče vezje, z raznimi induktivnimi in sevalnimi motnjami. S pravilnim načrtovanjem lahko zmanjšamo visokofrekvenčne komponente napajalne napetosti in diferenčne tokove. S filtrirnim vezjem poskrbimo tudi za prenapetosti in previsoke tokove. Slika 2.9 prikazuje shemo vezave za filtriranje. Pred kratkimi stiki napravo ščiti varovalka. V vezje je dodan kondenzator, ki skupaj s feritnim obročem gladi napetost in kompenzira motnje in duši visokofrekvenčne komponente. Varistor nam vezje ščiti pred prenapetostmi, poleg tega pa imamo izvedeno še ozemljitev za izločitev preostalih visokofrekvenčnih motenj [3]. Slika 2.9: Shema vezave za filtriranje [3]. (C) Vezje z uporabniškim vmesnikom. S pomočjo uporabniškega vmesnika uporabnik krmili vire moči. Uporabnik s tem regulira moč in posledično temperaturo, s katero kuha. Od moči je odvisen tudi čas kuhanja in priprava hrane. (D) Kontrolno vezje z mikrokontrolerjem. Temperaturni senzor je NTC upor. Njegova naloga je, da zazna morebitno pregretje posode (to se lahko zgodi predvsem v primeru, ko je posoda prazna, saj se toplota ne odvaja tako hitro). V primeru pregretja (nerjaveče jeklo ima temperaturo taljenja približno 1500 C) kontrolna enota poskrbi za izklop kuhalnika 240 C, dokler temperatura ne doseže normalnih vrednosti. 2.3 Območje delovanja naprave in parametri ki ga določajo Indukcijske plošče se uporabljajo tako v gospodinjstvih kot v profesionalnih kuhinjah. Razpon moči indukcijskih plošč sega od 1400 W za manjše tuljave (premera ~12 cm) do 3000 W za večje tuljave (premera 26 cm). Pri nekaterih ploščah lahko z uporabo posebne funkcije»booster«moč povišamo tudi na 3600W, kar nam omogoča, da hitro skuhamo večje količine hrane. Izkoristek toplote je pri indukcijskih ploščah 95%, pri ostalih kuhalnikih pa do 60% [3]. Če bi bile moči premajhne, se hrana ne bi skuhala (pri tem je pomembna tudi hitrost kuhanja), če pa bi bile previsoke, bi se posoda lahko prežgala, kar bi povzročilo škodo in nevarnost za nastanek požara [8]. Različni velikosti kuhalnih površin nam omogočajo, da lahko učinkovito segrevamo hrano v posodah različnih velikostih in pri tem prihranimo energijo. Premeri kuhalnih površin segajo od 5 cm do 26 cm. Velikosti kuhalnih površin so prilagojene velikostim posod. Premeri posod so standardizirani in temu primerne morajo biti tudi kuhalne površine [4]. Kuhanje na indukcijski plošči ni možno v katerikoli posodi. Posoda mora imeti feromagnetno dno, ker so feromagnetiki dobri prevodniki magnetnega polja, da se lahko inducira električni tok, ki zaradi električne upornosti segreje posodo. Nekatere posode so iz naravnih magnetnih kovin, nekatere pa imajo premazano tanko plast magnetne kovine. Prav tako mora imeti popolnoma ravno dno, saj jakost magnetnega polja z razdaljo zelo 7

8 hitro pada. To lahko izračunamo po Biot-Savartovemu zakonu in sicer z enačbo:, (2.2) kjer je B gostota magnetnega polja, µ 0 indukcijska konstanta, I električni tok, dl vektor majhnega premika po vodniku v smeri toka in R krajevni vektor. Enačba pove kolikšno gostoto magnetnega polja ustvari enosmerni električni tok v neki točki (v praznem prostoru), ki jo določa krajevni vektor R. Najboljši izkoristek indukcije dobimo s posodami premera od 12 cm do 26 cm. Posoda mora imeti premer velik vsaj 5 cm, da bo indukcijska plošča sploh zaznala posodo, saj manjšega premera ne zazna [4]. Nekaj toplote, ki se ustvari z indukcijo v feromagnetni posodi, se izgubi v okolico. Toplota namreč teče iz telesa iz visoke temperature na telo z nižjo temperaturo. 3 Zasnova modela naprave/stroja Vsako napravo se lahko inducira tudi na poenostavljen model, kateri prikazuje glavne, pomembne sklope delovanja naše izvorne naprave. 3.1 Poenostavljen model Vzamemo napetostni vir, nanj priklopimo preprosto tuljavo ter zraven damo kos kovine, ki je prevodna in magnetna. Električni tok, ki v tuljavi steče zaradi razlike v napetostnem potencialu, ustvari magnetno polje, ki v feromagnetni kovini inducira električno napetost. Zaradi izmeničnega magnetenja se ustvarjajo izgube v dnu posode, kar se izrazi s tem, da se dno greje, kar shematsko prikazuje tudi slika 3.1. Slika 3.1: Shema delovanja [12]. Za osnovno delovanje indukcijske plošče, si poglejmo sliko 3.2, kjer številke po korakih prikažejo potrebne funkcijske sklope. Slika 3.2: Delovanje indukcijske plošče [9]. 8

9 3.2 Funkcijski sklop 1 napetostni vir Napetostni vir pošlje tok skozi tuljavo in tuljava ustvari elektromagnetno polje [9]. 3.3 Funkcijski sklop 2 tuljava Elektromagnetno polje inducira električni tok v feromagnetni posodi in jo preko električne upornosti segreva [9]. 3.4 Funkcijski sklop 3 feromagnetna posoda Toplota se prenese na vsebino posode [9]. 3.5 Funkcijski sklop 4 - izklop Ko se posoda odstrani iz plošče, ni več v magnetnem polju in skozi njo ne teče več električni tok, ki bi jo segreval [9]. 3.6 Način preskušanja funkcionalnosti Funkcionalnost modela bi preizkusili tako, da bi k napravi pristavili kovinski (feromagnetni) del in če bi se le ta segrel, je naša naprava funkcionalna oziroma na ta kovinski del bi dali posodo z vodo, katere bi se morala segreti, da bi bila naprava funkcionalna [3]. Ploščo vključiš ter nanjo postaviš posodo primerne velikosti (posoda se prilega kuhalnemu polju). V posodi je voda, katero želimo zavreti. Če voda zavre hitro in pri tem porabimo malo energije, je naprava funkcionalna. 3.7 Meritve Model odstopa od izvornika pri tem, da nima nobene elektronike, katera filtrira, usmerja, pretvarja enosmerne napetosti v visoko frekvenčno izmenično napetost, dovaja moč visokofrekvenčnim inducirnim napravam. Nima niti vmesnika, s katerim bi krmilili vire moči in s tem določili segrevano temperaturo. Ker nima električnih komponent, ne potrebuje niti ventilatorja, ki bi le te tudi ohlajal, tako kot jih pri izvorniku. Je le preprost model, ki s pomočjo magnetnega polja segreva kos kovine, to bi lahko bila posoda, v kateri bi segrevali vsebino. 4 Mobilizacija znanja 4.1 Naloge za kategorijo znanja tehnološke pismenosti 1. Kaj je funkcija tuljave? a) Inducira električni tok. b) Ustvari magnetno polje. c) Segreje indukcijsko ploščo. d) Ustvari električni tok. 2. Kakšna mora biti posoda za učinkovito delovanje indukcijskega štedilnika? a) Kovinska. b) Feromagnetna. c) Aluminijasta. d) Bakrena. 3. Za kaj potrebujemo usmernik? a) Za spremembo visokih frekvenc v nizke. b) Za spremembo nizkih frekvenc v visoke. c) Za spremembo frekvence. d) Za uravnavanje frekvence. 4. Tok povzroči segrevanje posode zaradi električne. a) napetosti 9

10 b) upornosti. c) prevodnosti d) energije 5. Kaj je naloga ozemljenega zaslona? a) Preprečuje preveliko segrevanje električne tuljave. b) Preprečuje negativen vpliv magnetnega polja na elektroniko. c) Usmerja magnetno polje proti posodi. d) Preprečuje negativen vpliv električne napetosti na tuljavo. 4.2 Naloge za kategorijo kritično razmišljanje in odločanje. 1. Petra želi skuhati eno jajce. Kako veliko posodo naj vzame (kolikšnega premera), da bo indukcijska plošča zaznala posodo in delovala ter da bo obenem varčevala pri vodi, katero potrebuje za kuho? a) 12 cm, ker 1) je to najmanjša dimenzija posode. b) 5 cm, ker 2) velike posode pokrijejo celotno ogrevano površino. c) 8 cm, ker 3) indukcija manjše posode ne zazna. d) 7 cm, ker 4) dobimo dober izkoristek. e) 4 cm, ker 5) porabimo najmanj električne energije. 2. Peter želi izdelati model indukcijske plošče. Kakšno ploščo oz. kuhalno površino naj uporabi, da bo le ta delovala? a) Aluminijasto. 1) Je slab prevodnik toplote. b) Kovinsko. 2) Se ne opečemo. c) Keramično. 3) Je enostavna za čiščenje. d) Iz akrilnega stekla. 4) Se izgubi malo toplote. e) Steklo-keramično. 5) Dobro prevaja magnetno polje 10

11 3. Angelca kuha na indukcijski plošči. Kakšno posodo potrebuje, da bo indukcijska plošča delovala? a) Aluminijasto 1) ker se inducira magnetno polje. b) Kovinsko 2) ker se inducira električni tok. c) Elektromagnetno 3) da se ustvari toplota. d) Lončeno 4) ker se inducira elektromagnetno polje. e) Z ravnim dnom 5) ker se ustvari električna upornost. 5 Sklep Indukcijska plošča se v zadnjih letih vse bolj izpopolnjuje in zato tudi množično uporablja. Slabost le te je ta, da je potrebno kupiti feromagnetno posodo, saj običajna posoda na indukcijski plošči ne deluje. Skozi seminarsko nalogo tako spoznamo njeno delovanje, funkcijske dele in območje delovanja. Vidimo, da s pomočjo indukcijske plošče veliko hitreje pripravimo hrano, kar bo v prihodnje postalo nepogrešljivo za naše vsakdanje življenje, saj imamo čedalje hitrejši tempo življenja. 6 Literatura [1] A. Praprotnik in ostali, Učni načrt Tehnika in tehnologija (Ljubljana, Ministrstvo za šolstvo znanost in šport, Zavod RS za šolstvo, 2002). [2] R. Chen, J. Huang and V. Cal, Indukcijski Štedilnik [ [3] Indukcijska plošča [ [4] Opis in lastnosti indukcijske plošče [ [5] Uporaba prave posode [ ode]. [6] Indukcijsko kuhanje [ [7] Prednosti kuhanja z indukcijskim kuhalnikom [ [8] Montaža in deli keramične plošče [ Y29tL2NvbnRlbnQvcGRmcy8xMjY3MjQtOC5wZGYKQ2VyYW1pYyBHbGFzcyBJbmR1Y3Rpb24gQ29 va3rvccbtrvjwsunfie1btlvbta==]. [9] Metoda indukcije [ [10] Načela indukcijskega ogrevanja [ [11] Tuljave [ [12] Indukcija [ [13] Vrtinčni tokovi [ 7 Priloge 7.1 Animacija Delovanje naprave in preskus funkcionalnosti prikažite v Microsoftovem power point programskem orodju. 7.2 UP TD Za ocene 9 in

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8 M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov 5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Pri izdelavi magnetnih materialov imajo pomembno vlogo tudi nepravilnosti v njihovi strukturi. Če je material izdelan brez nepravilnosti, premikanje Blochovih

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno FIZIKA 3. poglavje: Elektrika in magnetizem - B. Borštnik 1 ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM Elektrostatika Snov je sestavljena iz atomov in molekul. Atome si lahko predstavljamo kot kroglice s premerom nekaj desetink

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka:

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka: 1. Magnetostatika 1. Amperov zakon magnetne sile (med tokovnima elementoma) Pravilno predvideva, da če električni tok povzroča magnetno polje in s tem odklon magnetne igle, mora obstajati tudi sila med

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANA NAPETOST (11)

INDUCIRANA NAPETOST (11) INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIALOV

TEHNOLOGIJA MATERIALOV Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

) produkta toka z vektorjem diferen razdalje v smeri. d - Sila je pravokotna na tokovni element in mag.polje

) produkta toka z vektorjem diferen razdalje v smeri. d - Sila je pravokotna na tokovni element in mag.polje 1.MAGNETOSTATIKA 1.1 Amperov zakon mag.sile: Sila med dvema vzporednima vodnikoma je sorazmerna produktu toka v obeh vodnikih in njuni dolžini in nasprotno sorazmerna razdalji med vodnikoma - Tokovni element

Διαβάστε περισσότερα

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni

1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni 1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni drči Pri vaji opazujemo lastna nihanja molekul CO in CO 2 na preprostem modelu na zračni drči. Pri molekuli CO 2 se omejimo na lastna nihanja, pri

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07177111* SPOMLADANSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 2007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Meritve. Vprašanja in odgovori za 3. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.

Meritve. Vprašanja in odgovori za 3. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić. 2012 Meritve prašanja in odgovori za 3 kolokvij 16012012 1612012 Kazalo vsebine 1 35 Navedite nekaj temeljnih razlogov za uporabo merilnih transformatorjev 3 2 36 Skicirajte vezavo z vir napajanja in porabnik,

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo,

FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo, FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo, 11. 1. 2017 Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog. Študenti, ki že imajo točke iz nastopov pred tablo, morajo pripraviti vsaj dve težji

Διαβάστε περισσότερα

OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave

OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave Ime in PRIIMEK: Letnik: Datum: OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave Število točk/ocena: Teme preverjanja 1 test ELN, Osnovna temeljna znanja, el. veličine, delilniki, osnovni zakoni, kondenzator,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika in elektronika

Elektrotehnika in elektronika Elektrotehnika in elektronika 1. Zapišite pogoj zaporedne resonance, ter pogoj vzporedne resonance. a) Katera ima minimalno impedanco, katera ima minimalno admitanco? b) Pri kateri je pri napetostnem vzbujanju

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE)

ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE) VIŠJEŠOLSKI STROKOVNI PROGRAM ELEKTRONIKA ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE) (DELOVNI OSNUTEK GRADIVA) FRANC ŠTRAVS Višješolski strokovni program: Elektronika Učbenik: Elektronski elementi - ELE (delovni osnutek

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0777111* JESENSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Petek, 31. avgust 007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s seboj

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti varikap diode

Električne lastnosti varikap diode Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Διαβάστε περισσότερα

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE Boštjan Berkopec Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 3. 5. 009 Povzetek Nikola Tesla je bil prvi,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni pojmi pri obravnavi periodičnih signalov

Osnovni pojmi pri obravnavi periodičnih signalov Periodični signali, osnovni poji 7. Osnovni poji pri obravnavi periodičnih signalov Vsebina: Opis periodičnih signalov z periodo, frekvenco, krožno frekvenco. Razlaga pojov aplituda, faza, haronični signal.

Διαβάστε περισσότερα

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc 1. Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi 15m in po katerih teče tok 5A? 2. Koliko F znaša kapacitivnost, če s 100

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE Slovarček Z besedo uredba označujemo uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija manjših ventilatorjev

Regulacija manjših ventilatorjev Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE .cwww.gregor ni ol i c UNIVERZA V MARIORU FAKULTETA ZA ELEKTROTENIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 7 Študij. leto: 0/0 Supina: 9 MERITVE LAORATORIJSKE VAJE Vaja št.:. istereza

Διαβάστε περισσότερα

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic V Maxwellu obstajajo naslednji viri polja: 1. Tok, ki ima dve obliki: a) Tok (Current), ki je razporejen po ploskvah teles. To je tisti tok, ki nam je nekako najbolj domač, npr. tok v žici. Podajamo ga

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα