Bazat e Telekomunikacioneve

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bazat e Telekomunikacioneve"

Transcript

1 UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANËS FAKULTETI I TEKNOLOGJISË SË INFORMACIONIT DEPARTAMENTI I ELEKTRONIKËS DHE TELEKOMUNKACIONIT Sheshi Nënë Tereza, 4 - Tiranë Bazat e Telekomunikacioneve Konspekt Leksione

2 . Njohuri të përgjithshme Kapitulli I Rrjetat dhe sistemet e telekomunikacioneve kanë një shkallë shumë të lartë kompleksiteti, gjë që bëhet e domosdoshme për të plotësuar nevojat gjithnjë e në rritje të shkëmbimit të informacionit, si nga ana sasiore ashtu edhe nga ana cilësore. Telekomunikacionet trajtohen në dy aspekte: - Si shërbim dhe - Si mjete teknike për transmetimin e informacionit Sistemet e radiokomunikimit janë nga më të rën- dësishmet në telekomunikacion. Kabllot kaoksialë pothuajse janë abandonuar në kohën e sotme. Komunikimet me fibra optike janë një tjetër më- nyrë efektive dhe bashkëkohore transmetimi. Ato janë në gjendje të bartin sasi shumë të mëdha infor- macioni dhe me shkallë të ulët gabimi. Fibrat optike tani përdoren me shumë sukses në teknollogjinë SDH dhe shërbejnë në lidhjet ndër qytetëse ose ndër kombëtare. Ato mund të transmetojnë dhjetra mijra sinjale telefonike të multipleksuara dhe shumë sinja- le televizive. Zbatime të reja të fibrave janë dhe në rrjetin e abonentit, duke u bërë një bazë e fortë për shërbimet multimediale, televizionin sipas kërkesës dhe integrimin e shërbimeve. Një zhvillim dhe përhapje të gjerë ka patur në vitet e fundit rrjeti unik ndërkombëtar i telefonisë së lëvizëshme GSM. Ky është sistemi i telekomunikacioneve më i avancu ar teknollogjikisht. Tipare të këtij sistemi janë personalizimi i komunikimeve, siguria dhe cilësia e lartë, mobiliteti në vende të ndryshme të botës duke ruajtur aksesin me rrjetin. Shërbimi GSM është totalisht numerik, dhe përveç zërit mund të transmetojë edhe fakse, mesazhe, tekste, figurë e tj. Analiza dhe optimizimi statistikor i sistemeve të komunikimit është një element i nevojshëm për pro- jektimin e avancuar të rrjeteve të telekomunikacio- nit. Kjo kërkon njohuri nga teoria e probabilitetit dhe analiza me kompjuter e funksioneve matematike. Sistemet e komunikimit konsiderohen në ambjente reale me zhurma të cilat ndikojnë në shkallën e gabimit të transmetimit. Optimizimi bëhet nga pikpamja e cilësisë së transmetimit dhe strukturës së sistemeve.. Telekomunikacionet dhe Informacioni. Përkufizime dhe komente Me Telekomunikacione në kuptimin e gjerë të fjalës kuptojmë tërësinë e mjeteve teknike të nevoj- shme për transmetimin mundësisht sa më të saktë e me kosto të arësyeshme të informacioneve midis dy pikave të çfarëdoshme, në një distancë të çfarëdosh- me. Ky përkufizim i përgjithshëm mund të shoqëro- het me komentet e më poshtëme: - Telekomunikacionet janë mjete teknike, pra vepër e njeriut. Edhe përpara ekzistencës së tyre, nevoja e komunikimit midis njerëzve ka ekzistuar. Ato nuk bëjnë gjë tjetër veçse amplifikojnë dhe përmirësojnë mundësitë e plotësimit të kësaj nevoje. Mjetet krye- sore të përdorura janë të natyrës elektromagnetike. - Ndryshe nga shërbimet postare, telekomunikacio- net kanë të bëjnë vetëm me informacionin që duhet të transmetohet, dhe jo me mbështetjen materiale (letër, disk, shirit magnetik e tj). Ky informacion mund të jetë i formave të ndryshme; fjalë, muzikë, figura të fiksuara ose të lëvizëshme, tekste, të dhëna e tj.

3 - Përdoruesi që i beson informacionin e tij një siste- mi të telekomunikacioneve, dëshiron që ai të transmetohet pa humbje. Një nga problemet kryesore që duhet zgjidhur është garancia në një shkallë të lartë e besnikërisë së sistemit, ose me fjalë të tjera, e transparencës së tij; me gjithë mangësitë e pa evitueshme që paraqesin mjetet e disponueshme. - Të lidhësh dy përdoruesa të çfarëdoshëm me qëllim që t u lejosh atyre të transmetojnë informacione kon- form me dëshirat e tyre; është një problem komuti- mi, i cili përbën një degë të rëndësishme të telekomu nikacionit. Kjo lidhje mund të jetë normale ose auto- matike. - Transmetimi i informacioneve në një distancë çfarëdo, që mund të jetë shumë e madhe (komuni kime kozmike) është një problem transmetimi, degë tjetër po aq e rëndësishme e telekomunikacioneve. - Arti i inxhinierit konsiston në gjetjen e zgjidhjes më ekonomike, të problemeve të komunikimit, duke bërë gjithmonë kompromis midis kostos dhe cilësisë. Kostoja duhet të merret në kuptimin e gjerë material. Në fund të fundit telekomunikacionet nuk i shpë- tojnë dot ligjeve të tregut. Si përfundim janë njerëzit ato që i përdorin dhe që gjykojnë në se kostoja është e arësyeshme apo jo..3 Tipet e shërbimeve Shërbimet e ofruara nga telekomunikacionet dallohen nga: Fig.. Mënyrat e komutimit I njëanshëm Monolog I dyanshëm Dialog burimi destinacioni I shumanshëm Konferencë 3

4 - Tipi i informacioneve që transmetohen - Numri i partnerëve - Rroli që luan sejcili nga këta partnerë. Kur një numër i caktuar përdoruesish, përdorin të njejtin shërbim, tërësia e lidhjeve fizike midis tyre, përbën një rrjet (network) Rrjeti mund ti shërbejë shpërdarjes së informa- cioneve të transmetuara në mënyrë të njëanëshme nga një burim drejt shumë destinacioneve, ose ana- sjelltas, nga shumë burime drejt një destinacioni. Në qoftë se lidhjet midis partnerëve nuk janë të qëndrueshme por të vendosura sipas rastit, në bazë të kërkesave të tyre, rrjeti quhet i komutuar. Mjete transmetimi Qendra komutimi përdorues Fig... Rrjeti i komutuar Nocioni i shërbimit Në këtë rast rrjeti nënkupton edhe mjete transmeti mi, dispozitivë, të aftë për të inter pretuar dhe ekzekutuar këto kërkesa. Në formën më të zakonshme të rrjetit të komutuar. Organet e tij të transmetimit dhe të komutimit vihen bashkarisht në dispozicion të një numri të madh për- doruesish, të cilët e përdorin këtë rrjet nëpërmjet mjeteve individuale të transmetimit (Fig..) Telekomunikacionet janë një shërbim, në kupti- min që produkti i tyre nuk është material, dhe i për- gjigjet një nevoje të shprehur nga përdoruesi. Qëllimi i tyre i parë, nuk është përfitimi, por plotësi- mi i nevojave të përdoruesve. Krahas aspektit të do- mosdoshëm ekonomik, për të patur një shërbim rentabël, ose të paktën jo defiçitar, dhe nga ana tjetër, që të jetë me çmim të pranueshëm edhe dobia, cilësia dhe qëndrueshmëria e shërbimit janë qëllime kryeso- re në realizimin e tij. Tab Nr = Shembuj të shërbimeve të telekomunikacioneve 4

5 Tipi i Informacionit Fjalë Muzikë Mënyra e komunikimit Një anshë m X X X X Dy Anshë m X X Shumë anshë m X Rrjeti Difuzion Mbledhë s X X X Pikpik X Komutuar X X X Shërbimi - Telefoni - Konferencë - Mesazhe - Radiodifuzion - Interfoni - Radiodifuzion Tekste Figura Fikse Figura të lëviz Të dhëna X X X X X X X X X (X) X X (X) (X) (X) X X X (X) X X X X (X) - Tele difuzion - Telegrafi - Telex & - Telefax - Videotekst - Televizion - Viziofoni - Teleinformatikë - Telematje - Televëzhgim - Telekomandim Në realizimin e një shërbimi kontribuojnë tre grupe partnerësh: Fabrikuesi që koncepton, zhvillon, prodhon dhe shet pajisjet e nevojshme për realizimin e shërbimit Shfrytëzuesi ose operatori që planifikon, specifikon, dhe instalon rrjetin, pastaj kujdeset për funksionimin e mirë të tij. 3 Përdoruesi ose konsumatori i shërbimit, klient me kërkesa, por i pa ndërgjegjshëm për problemet teknike..4 Ndërfaqja me njeriun Telekomunikacionet i përshtaten njeriut dhe ka- rakteristikave të tij fiziologjike dhe reaksioneve të tij psikologjike. Veçoritë e zërit dhe të të dëgjuarit kanë një influencë të madhe në konceptimin e një sistemi telefonik, ndërsa ato të të shikuarit diktojnë para- metrat e transmetimit televiziv. Sistemet e komuni- kimit duhet të kenë parasyshë llogjikën e veprimit të abonentëve, kohën e reagimit të tyre, iniciativat e tyre të pa parashikuara e tj. Telekomunikacionet fusin ndërmjet përdoruesve një makinë të destinuar për të zgjeruar e përforcuar shqisat e tyre. Kjo lidhje njeri-makinë kërkon një përshtatje reciproke. Njeriu duhet të mësojë një gjuhë komuni- kimi me makinën (kodi telegrafik, formimi i një num ri telefoni në aparatin telefonik, domethënia e tonali teteve, procedurat e dialogjeve në vidiotekst e tj; dhe makina nga ana e saj duhet të 5

6 pranojë njeriun ashtu siç është në realitet, dmth ti rezistojë gabime- ve të përdorimit, të pranojë ndryshimet e mëdha të niveleve të zërit, të ketë parasyshë luhatjet statistike të parametrave njerëzorë e tj. Edhe për shfrytëzuesin ndërmjetësia njeri-makinë përcakton efikasitetin e mirëmbajtjes (vëzhgimi, lokalizimi i difekteve, modifikimi, ndërhyrje me dorë e tj) dhe të administrimit (taksa, vëzhgimi i trafikut, statistika e tj). Personeli i shfrytëzimit du- het të mund të hyjë në dialog me makinën në një nivel pak a shumë të lartë në përputhje me shkallën e automatizimit të funksioneve të saj. Njeriu ndërhyn në sistemet e telekomunikacione- ve me atribut të dyfishtë: - Si burim dhe destinacion i informacionit të trans- metuar. Në këtë mënyrë ai imponon tipin e tij të informacionit (fjala, shkrimi, figura e tj), mangësitë e tij dhe kërkesat e cilësisë. Komunikimi zhvillohet midis njerëzve me ndërmjetësinë e makinës. - Si element komandues që i dikton urdhrat e tij sistemit duke pritur reaksionin e tij në kthim. Komunikimi zhvillohet atëhere midis njeriut dhe makinës sipas një kodi të caktuar, niveli teknik i të cilit duhet të jetë i përshtatur me mundësitë e përdo- ruesve.. 5 Aspekti publik i shërbimit Pjesa më e madhe e shërbimeve të telekomunika- cioneve kanë të bëjnë me një masë të madhe njerë- zish që interesohen vetëm për shërbimin dhe aspak për mjetet teknike që e realizojnë atë. Që këtej për prodhuesit dhe shfrytëzuesit rrjedhin kushtet e mëpo shtëme: - Duhet të garantojnë një cilësi të mjaftueshme të shërbimit. - Parashikimet sasiore me afate të gjata duhet të mbulojnë nevojat e ardhëshme. - Duhet të kërkohet një çmim minimal. - Shërbimi duhet t ju ofrohet atyre që e kërkojnë, pa diskriminim gjeografik ose sociologjik, dhe tarifat të jenë sipas përdorimit real. - Duhet të sigurojnë një shërbim të qëndrueshëm - Aparatet e vëna në shërbim të përdoruesve duhet të jenë të thjeshta në përdorim dhe të forta. - Duhet të respektohet në mënyrë absolute sekreti i komunikimeve private. Si rrjedhojë e këtyre kërkesave në shumicën e vendeve përgjegjësia e shërbimit publik të telekomu- nikacioneve i qe besuar krejtësisht shtetit në formën e një monopoli. Kjo situatë kufizonte lirinë e tregut, duke eleminuar konkurencën në planin e shërbime- ve. Vitet e fundit ka patur liberalizim të tregut të te- lekomunikacioneve gjë që ka sjellë rritjen e cilësisë së shërbimit, uljen e tarifave e tj.6 Aspekti social Nga pikpamja sociale komunikimet mund të jenë: - Masive janë të njëanshme dhe kanë si objektiv të informojnë e të zbavisin gjithë popullatën (radiodifuzioni, televizioni) - Individuale midis të cilave telefoni është përfaqë- suesi kryesor i dyanshëm dhe i komutuar. Telefoni luan rrol kontakti dhe shkëmbimi, është i dobishëm dhe duhet të jetë i sigurtë Një analizë sociologjike e efekteve që kanë këto dy tipe komunikimesh mbi shoqërinë do të na çonte në këto konkluzione: - Historikisht oferta e shërbimeve të telekomunika- cioneve ka paraprirë kërkesat dhe publiku ka pranuar, transformuar ose refuzuar atë që i ofrohej - Kërkesa bëhej më e madhe se oferta dhe përbënte një problem për monopolin e shtetit. Kjo u zgjidh me liberalizimin e shërbimit të telekomunikacioneve - Telekomunikacionet të shoqëruara nga informatika, janë një faktor i rëndësishëm për jetën profesionale të individëve ose grupeve shoqërore. Në kuadrin e përgjithshëm ato mund të jenë elementë që përcaktoj në modelin e shoqërisë (shoqëri e informacionit) dhe shkallën e zhvillimit ekonomik të një vendi. - Ajo që është teknikisht dhe ekonomikisht e mundë- shme për tu realizuar nuk do të thotë se është dhe realisht e nevojshme. 6

7 .7 Nocioni i sistemit Termi sistem përdoret në një numër të madh kontekstesh dhe në kuptime të ndryshme, përkufizimet e të cilave mund të jenë jo shumë të qarta. Në fushën e telekomunikacioneve me sistem do të kuptojmë një bashkësi koherente elementësh të ndërvarur. Koherenca e bashkësisë nënkupton një qëllim të përbashkët, pikërisht atë që kanë telekomunikacio- net. Ndërvarësia e elementëve të sistemit shpreh ndërveprimet dinamike midis tyre. Një sistem teleko munikacionesh duhet konsideruar si një i tërë dhe është më shumë se sa shuma e pjesëve përbërëse të tij. Rrjeti botëror i telekomunikacioneve është siste- mi më kompleks i prodhuar nga njeriu. Për shkak të ndërveprimeve të tyre reciproke pje- sët e sistemit mund të studiohen plotësisht në se kjo bëhet veçan për sejcilën prej tyre. Një sistem teleko- munikacionesh duhet të konsiderohet në mënyrë glo- bale me një metodë sistemike që konsiston në: - Faktin që sistemi shihet në tërësinë dhe në kom- pleksitetin e vet. - Studimin e veçantë të ndërveprimeve midis pjesë- ve. - Studimin e organizimit funksional të sistemit për të përballuar kompleksitetin teknik në rritje. - Kombinimin e aspekteve ekonomike, njerëzore, shoqërorte e juridike, me ato teknike. Metoda sistemike nuk mund të jetë lineare ose sekuenciale. Duke mos mundur të jetë simultane ose paralele, ajo adopton një përpjekje spirale që me ha- pa të njëpasnjëshme arrin ta trajtojë problemin duke integruar pikpamje të ndryshme me nivele të ndrysh- me. Për nga natyra ajo është shumë disiplinëshe. Në se metoda analitike klasike procedon me shpërbërje sistematike dhe me deduksion llogjik, metoda sistemike e plotëson atë, përdor induksionin dhe intuitën, merr parasyshë rrethanat (në kuptimin e tyre të gjerë) dhe ndërveprimet e tyre me sistemin..8 Evolucioni i Telekomunikacioneve Fillimet e telekomunikacioneve elektrike i gjej- më në mesin e shekullit 9, në situatën e ekspansio- nit industrial dhe të shpejtimit të mjeteve të komuni- kimit material (hekurudhat) Transmetimi numerik i koduar (telegrafa), ka para- prirë sistematikisht transmetimin analog, i cili është shumë delikat, sidomos në distanca të mëdha. Shumë shpejt, duke surprizuar edhe vetë shpikësat, mjetet e telekomunikacioneve morën një shtrirje të jashtzakonshme. Pak pas transmetimit u zhvillua komutimi (në fillim me dorë, pastaj automatik). U kapërcyen oqeanet e kontinentet. Valët elektro- magnetike bënë të mundur atë që se realizonin dot përcjellësat. Rrjeti mori dimensione planetare. Historia e telekomunikacioneve është pasqyrim i një aventure të madhe njerëzore. Historia e telekomuni- kacioneve reflekton përpjekje të mëdha të njerëzimit. 837 Samuel Morse shpik një sistem transmetimi të koduar të shkronjave. Kodi i tij që përdoret akoma edhe sot ka parasyshë frekuencën relative të përdori- mit të shkronjave në gjuhën Angleze, për të patur një kohë optimale të transmetimit të një mesazhi. Në këtë kuptim ai është një paraprijës i teorisë së in- formacionit dhe të kodimit. 858 Me çmimin e përpjekjeve teknike e financiare të konsiderueshme u vendos një kabëll mes për mes oqeanit Atllantik i cili realizoi transmetimin e parë telegrafik (të ngadaltë) ndërkontinental. Pas një muaji një difekt izolimi e bëri atë të pa përdorshëm. Në vitin 866 u shtri një kabëll tjetër. 870 Lidhja telegrafike me linjë ajrore dhe nënujore midis Londrës dhe Kalkutës ( 000 km) 876 Aleksandër Graham Bell depozitoi (disa orë para Elisha Grej) një patentë që i përket një mjeti që do të transmetonte elektrikisht tingujt, me ndih- mën e një rezistence të ndryshueshme. 89 I bezdisur nga vonesat e operatorëve të komu- timit me dorë Almon Strouger shpik një selektor automatik të telekomanduar nga aparati i abonentit. 7

8 90 Guglielmo Marconi transmeton një telegram me valë nga Anglia në Zelandën e re (telegrafi i pa rë pa tela) 907 Shpikja e triodës nga Li De Forest lejon am- plifikimin analog të sinjaleve dhe i hap rrugën transmetimeve telefonike në distanca të largëta. 97 Lidhja e parë telefonike transatlantike me valë të shkurtëra 938 Modulimi me impulse të koduara PCM i shpi- kur nga Alek Rives lejon paraqitjen numerike të informacioneve analoge. Megjithatë teknollogjia ako- ma nuk është në nivelin e duhur për realizimin e saj 948 Shpikja e tranzistorit ishte një hap i madh i elektronikës dhe zbatimeve të saj të shumta në telekomunikacion 956 Një shekull pas paraprijësit të tij telegrafik u vu në shërbim kablli i parë transatlantik telefonik (me 5 kopje) 96 Një mënyrë e tretë lidhjesh transoqeanike u shtohet valëve të shkurtëra dhe kabllove. Sateliti aktiv Telstar me lartësi të ulët, që lejon trans- metimin e parë transatlantik. 965 Sateliti i parë gjeostacionar Early Bird (Intelsat ) 969 Transmetimi direkt i hapave të para të njeriut në Hënë 980 Një sondë kozmike (Pionier 0) transmeton fotografi të Jupiterit dhe Saturnit 988 Komunikimet e para me fibra optike 993 Vihet në punë rrjeti mobil GSM global për të gjithë Europën dhe me tendenca shtrirje në të gjithë vendet e tjera..0 Rritja e shërbimit telefonik Shërbimi telefonik i telekomunikacionit, telefo- ni, ka njohur një rritje eksponenciale në kohë. Numri i aparateve telefonikë të lidhur me rrjetin botë ror rritet aktualisht 6 % në vit (për vjet ai dyfi- shohet) dhe në kohën e sotme ka rreth miliard linja të abonentëve telefonikë. Përveç rrjetit fiks, një rritje të theksuar eksponenci- ale po merr edhe rrjeti i lëvizshëm, ose siç quhet ndryshe mobil ose celular Sidomos standarti GSM (Global Sistem for Mobile communications) duke filluar që nga viti 993 ka patur një rritje mesatare 300 % në vit. 8

9 000 Numri i linjave Vitet Fig..3. Evolucioni i rrjetit telefonik botëror Faktorët që ndikojnë në zhvillimin e vrullshëm të telekomunikacioneve janë: - Mundësitë e jashtzakonshme të ofruara nga elektro- nika dhe qarqet e integruara me shkallë të lartë integrimi. - Zhvillimi i teknikave numerike të transmetimit dhe komunikimit. - Influenca e informatikës, e cila nga një anë nxjerr kërkesa të reja për telekomunikacionet, dhe nga ana tjetër u siguron atyre një instrument të fuqishëm për komandimin e operacioneve të komutimit, organizimit të rrjeteve e tj Krahas telefonit, lindën shërbime të tjera të ko- mutuara që po zhvillohen vazhdimisht. Ato i përka- sin pjesës më të madhe të informacioneve jo të folur (tekste, figura, të dhëna) dhe që lidhen me komuni- kimet profesionale. Në kohën e sotme ka marrë një zhvillim të madh rrjeti numerik me shërbime të integruara RrNSHI (ISDN - Integrated Services Digital Network ose RNIS - Resaau numerique avec integration des services) Në këtë rrjet të gjitha shërbimet e komutuara (tele- fonike e tj) si dhe shërbimet e difuzionit (programe muzikore, televizive) ofrohen në formë numerike. Me zhvillimin e sistemeve celularë GSM telefoni po bëhet pjesë e identitetit të individit. Lindën rrje- tat fleksibël të të dhënave, FAX - et portative e tj. Në përgjithsi tendenca e zhvillimit të telekomunika- cioneve është drejt integrimit të shërbimeve zanore, vidio interaktive dhe të dhëna në terminale të lëvi- zëshme (Wirles). 9

10 . Informacioni Informacioni ashtu si dhe energjia, është një no- cion themelor, që bën pjesë në jetën tonë të përditë- shme. Është e vështirë të japësh një përkufizim rigo- roz për informacionin. - Të informosh do të thotë (e përkthyer fjalë për fja- lë) të japësh një formë - Në origjinë informacioni është një nocion abstrakt, i një natyre psikologjike dhe filozofike, i rimarrë më vonë nga shkenca dhe teknika për ti dhënë vlera shu- më më të mëdha. - Informacioni është një faktor rregulli dhe strukture. Ai zvogëlon të panjohurën dhe të pasigurtën Nga kjo pikpamje ai mund të konsiderohet në antitezë me no- cionin termodinamik të entropisë. Prandaj informa cionin e quajnë ndonjëherë negentropi - Vlera e një informacioni konsiston në efektin e sur- prizës që ai shkakton. Sa më tepër i pa parashikueshëm të bëhet, aq më e madhe është sasia e informa- cionit të marrë. - Informacioni nuk është konservativ, ai mund të humbasë. - Informacioni mund të transportohet e të transfor- mohet. Në rastin e një burimi diskret çdo mesazh i pro- dhuar shfaqet me një probabilitet të caktuar. Për të shprehur sasinë e informacionit H të sjellë nga një mesazh i është intuitivisht e llogjikshme që t ja bashkëngjitim atë probabilitetit të shfaqjes Prob(i) të këtij mesazhi dhe të plotësoj- më kushtet e më poshtëme: - Në se në një rast të dhënë mesazhi është i sigurtë [Prob(i) = ] shfaqja e tij nuk sjell asnjë informacion, përderisa ai është krejtësisht i parashikuar. - Sa më pak probabël të jetë një mesazh, aq më shu- më informacion ai sjell (efekti i surprizës) - Në qoftë se dy mesazhe statikisht të pa varur me probabilitet respektivisht Prob(i) dhe Prob(j) shfaqen të bashkëngjitura, atëhere sasia e informacionit H ij që ata sjellin, duhet të jetë llogjikisht sa shuma e sasive të informacioneve respektive H i dhe H j Prob(ij) = Prob(i) + Prob(j) Këto kushte të çojnë në një funksion logaritmik. Për arsye praktike kemi zgjedhur logaritmin me bazë H i log log Prob( i) Prob( i) [Sh] (-) Atëhere do të kemi: H i = 0 në qoftë se Prob(i) = H i rritet në qoftë se Prob(i) zvogëlohet H ij = H i + H j në qoftë se mesazhet i dhe j janë të pa varura sepse Prob(ij) = Prob(i) + Prob(j) Në qoftë se Prob(i) = 0,5 H i = dhe kështu njësia e përcaktuar merr emrin Shannon (Sh) Shpesh shënohet me bit (ky emër i rezervohet njësi- së së sasisë së disponueshme) Në fakt është fjala për një pseudo-njësi pa përmasa që shpreh njësi logarit- mike. Sasia mesatare e informacionit H që prodhohet nga një burim diskret është pritja matematike e sasi- ve të informacionit H i që sillen nga sejcili mesazh i gjeneruar. H E( H i ) Prob( i) H( i) Prob( i) H( i) i i 0

11 Prob ( i) Ib[Prob( i)] [Sh] (-) i Në përgjithësi çdo mesazh mund të përbëhet nga një numër çfarëdo karakteresh të zgjedhura sejcili midis n karaktereve të disponueshme. Mbi tërësinë e gjithë këtyre mesazheve duhet të bëhet mesatarja sipas (-) me kushtin e mëposhtëm: Prob( i) (-3) i H quhet entropia e burimit. Kjo shpreh të njejtin realitet si dhe entropia termodinamike. Sa më shumë mesazhe prodhon burimi në mënyrë të ndryshuesh- me, aq më shumë ngrihet entropia e tij. Në veçanti ajo është maksimale kur n karakteret janë përdorur nga burimi me të njejtin probabilitet dhe pa asnjë kusht sekuencial. Atëhere do të kemi: Prob( i) n ku i =,,...n (-4) dhe H H n (-) bëhet max log [Sh] (-5) Koncepti i entropisë ndryshon kur e aplikojmë atë në sasinë e informacionit që i transmetohet një destinacioni. Ky i fundit (destinacioni) e sheh në fakt që entropia e tij (edhe sipas kuptimit termodinamik) zvogëlohet kur ai merr një informacion. Zgjedhja që duhet të bëjë një burim diskret midis n karaktereve që ai disponon i korespondon një farë sasie të vendosjes (decision content quantite de deci- sion) D që përcaktohet nga: log n [bit] (-6) D Pra D jep numrin e biteve të nevojshme për të për- caktuar një karakter çfarëdo të një burimi të dhënë. Në qoftë se n = (zgjedhja binare) D = bit pseu- donjësi që paraqet zgjedhjen elementare minimale midis dy karaktereve. Duke u nisur nga ky alfabet prej n karakteresh një burim diskret mund të prodhojë një sasi informacioni H (entropi) që sipas (-5) është maksimumi e barabartë me D. Psh alfabeti latin disponon nga n = 7 karaktere (6 shkronja + hapësirë bosh) Sasia e zgjedhur koresponduese është D log 74,755 bit për karakter. Megjithatë frekuenca e përdo rimit të karaktereve dhe e grupeve të karaktereve ndryshon nga një gjuhë në tjetrën. Entropia e burimit të përbërë nga një gjuhë e shkruar, varet edhe nga gjuha. Ajo mund të vlerëso- het nëpërmjet teksteve statistikore psh për frëngjishten është H =,5 Sh/shkronjë Teprica R (rritja e numrit të karaktereve në një mesazh pa rritjen e sasisë së informacioneve) është diferenca midis sasisë së vendosur D të një alfabeti dhe sasisë mesatare të informacionit (entropisë) H të burimit diskret që përdor ky alfabet. R = D*H [bit] (-7)

12 Një burim diskret i gjeneron karakteret në mëny- rë pak a shumë të shpejtë dhe të rregullta në kohë. Debiti i vendosjes i quajtur shpesh Debiti Binar ose shkurt Debit (bit rate debit binaire) është produkti i numrit mesatar të karaktereve të prodhuara në njësi- në e kohës me sasinë e vendosjes D të alfabetit nga i cili kanë dalë. Ky është një madhësi shumë e rëndë- sishme për sistemet e transmetimit numerik. Ai shpreh në bit/sek kapacitetin real të transmeti- mit të sistemit. Do ta shënojmë me D ku ( ) nënkupton një derivim të sasisë së zgjedhur D në raport me kohën. Gjithashtu debiti i informacionit H përfaqëson sasinë e informacionit të prodhuar nga buri- mi gjatë njësisë së kohës (në sh/sek). Kodimi është një operacion përkthimi që ven- dos një korespondencë midis një serie shprehjesh llogjike, (ide, mesazhe, simbole) dhe një serie tjetër, pa ndryshuar informacionin që ato bartin. Dekodimi është operacioni i kundërt i kodimit. Duhet bërë një marrëveshje paraprake midis kodue- sit dhe dekoduesit. Gjuha e folur është një kod që përkthen idetë në fjalë. Gjuha e shkruar është një tjetër kod që i kthen fjalët në shkronja. Kodi Mors i kthen të gjitha fjalët në pika, vija dhe hapësira e tj. Komunikimi Në kuptimin e gjerë të fjalës, komunikimi është transmetimi i informacionit nga një burim drejt një destinacioni nëpërmjet një mjedisi të quajtur kanal. (Fig.4) Që të realizohet komunikimi duhet të përm- bushen kushtet e mëposhtme: - Burimi dhe destinacioni duhet të bien dakort mbi paraqitjen simbolike të informacionit që do të transmetohet - Kanali duhet të jetë krejtësisht transparent dmth të luajë vetëm rrolin e një transportuesi neutral, pa ndërhyrë në informacionin e transmetuar. - Kanali duhet të jetë i përshtatshëm (teknikisht dhe ekonomikisht) për tipin e burimit e të destinacionit. - Informacioni që do të transmetohet duhet të jetë në një formë të pajtueshme me kanalin. burimi KODUESI shndrruesi KANALI shndrruesi DEKODUESI destinacioni Informacioni i emetuar Mesazhe të emetuara Sinjale të emetuara Sinjale të marra Mesazhe të marra Informacioni i marrë Fig..4. Sistemi ideal i transmetimit Në rastin e telekomunikacioneve kanali është një mjedis fizik që kërkon që informacioni nocion abs- trakt të jetë paraprakisht i konkretizuar në sinjale të natyrës elektromagnetike. Sinjal quhet një madhësi fizike e ndryshueshme që mbart informacion. Kalimi nga informacioni në sinjal dhe anasjelltas bëhet në shndërruesat elektrikë si mikrofoni, kufja, altoparlanti, kamera, ekrani e tj. Nga përkufizimi i sinjalit që thamë rrjedhin tre vërejtje: - Sinjali dallohet nga zhurma nga fakti që ai sjell in- formacion. - Ky dallim nuk ka kuptim, veçse në qoftë se lidhja midis informacionit dhe sinjalit është plotësisht e përcaktuar në të njejtën mënyrë për të dy palët që komunikojnë (Fig..4)

13 Një marrës i caktuar do të interpretojë si zhurmë sinjalet që ai merr, në qoftë se nuk do të mundte të nxjerrë prej tyre një informacion që të ketë kuptim për të. - Sinjalet nga natyra e tyre janë gjithnjë analogë, dmth parametrat e tyre janë objekt i ndryshimeve të vijueshme. Informacioni që ato sjellin mund të jetë analog ose numerik. Dallimi konstaton në interpretimin që marrësi i bën atyre. Ndonjëherë me një ga- bim gjuhësor që bëjmë i quajmë sinjale numerike ato sinjale analoge që janë bartës të informacionit numerik.. Kanali Real Kanalet realë që përdoren praktikisht në teleko- munikacion paraqesin mangësitë si vijon: - Deformojnë sinjalet që transmetojnë (shtrembërime) - Fusin shqetësime (ndërhyrje) të pa dëshirueshme (zhurma, diafoni e tj) - Janë të shtrenjtë dhe duhet të përdoren sa më eko- nomikisht që të jetë e mundur. Me një kodim paraprak synohet që të përshtatet sa më mirë informacioni që do të transmetohet me karakteristikat e njohura të kanalit të disponueshëm (Fig.-5) shndrruesi zhurma shndrruesi Kb Kk Dk Db burimi KODUESI I burimit I kanalit KANALI DEKODUESI I burimit I kanalit destinacioni Fig..5 Sistemi real i transmetimit Kodimi bëhet për dy qëllime pjesërisht kontradik tore: - Kodimi në burim (kodimi i informacionit të buri- mit) për të reduktuar tepricën e burimit dhe për të transmetuar me një debit binar minimal, sa më afër debitit real të informacionit të burimit. Psh kodi Mors është një tentativë e bërë në këtë drejtim, dmth për të kursyer kohën e transmetimit. Në rastin e tran smetimit të figurave kërkohet të shfrytëzohet varësia statistikore e një pike të figurës me pikat rrotull ose me të njejtën pikë të figurës së mëparëshme. - Kodimi në kanal (kodimi i sinjaleve që çohen në kanal) për tu mbrojtur ndaj efekteve (të pa evituesh me) të mos përsosmërisë së kanalit. Ky kodim ka ne vojë për futjen e një teprice të domosdoshme, psh për të lejuar korigjimin e gabimeve të transmetimit, ose për të eleminuar komp e vazhduar të një sinjali. Këto dy operacione janë të kushtueshme: I pari është nga pikpamja e pajisjeve të nevojshme dhe I dyti është nga pikpamja e debitit binar të kanalit. Të dy këto operacione justifikohen vetëm nga pikpamja globale e optimizimit të sistemit..3 Paraqitja numerike e informacionit analog Në kushte të caktuara mund të mos interesohemi pës detajet shumë të imta të një informacioni analog dhe ta zëvëndësojmë atë me një informacion nume- rik, pak a shumë ekuivalent. Operacioni i anasjelltë është i pa mundur, kështu që detajet e informacionit analog humbasin përfundimisht. 3

14 Ky proces bazohet në parimin e kuantizimit ose të konvertimit analogo-numerik që konsiston në zë- vëndësimin e një vlere analoge ekzakte me një vlerë diskrete (numerike) të përafërt me të. Pamvarësisht nga emri i tyre konvertuesat numeriko-analogë nuk rivendosin dot vlerën analoge ekzakte origjinale. Interesi për një paraqitje numerike konsiston në pandjeshmërinë relative të kësaj forme të paraqitjes së informacionit ndaj mangësive të kanalit real, e krahasuar kjo me kërkesat rigoroze të transmetimit analog. Ana negative e kësaj mënyre të paraqitjes së informacionit konsiston në kompleksitetin e konver- tuesve dhe zvogëlimin e cilësisë së transmetimit për shkak të humbjes së detajeve analoge. Sinjalet e përdorura për të sjellë informacion nu- merik përbëhen nga një bashkësi sinjalesh elementa- re në kohë, të quajtur impulse. Parametrat karakte- ristike (amplituda, frekuenca, faza) të sejcilit prej tyre qëndrojnë konstante gjatë gjithë kohëzgjatjes T M të impulsit dhe përmbajnë informacionin nume-rik të bartur nga ky impuls. Në rastin e përgjithshëm këto parametra mund të marrin m vlera diskrete. Impulset janë quajtur kështu m are. Sipas numrit m kemi: m = impulse binare m = 3 impulse ternare m = 4 impulse kuaternare m = 5 impulse kuintare e tj Sipas (-6) sasia e vendosjes që i korespondon një impulsi m - ar është: D M log m [bit] (-8) Numri mesatar i impulseve të transmetuara në njësinë e kohës, quhet debit i impulseve M dhe shprehet në Bod (Baod) [Bd] për ti dalluar nga debiti binar D i shprehur në bit/sek M ' T [ Bd ] M Debiti binar D që i korespondon një debiti të impulseve m-arë M llogaritet duke shumëzuar M me sasinë e vendosjes D M të çdo impulsi sipas (-8) ' ' ' D M DM M m[ bit / sek] (-0) log Në transmetimin numerik debiti i impulseve M ka një rëndësi të veçantë sepse ai shpreh shpejtësinë e ndryshimit fizik të parametrave të sinjaleve Nga kjo pikpamje ai është i lidhur direkt me gjerësinë e brezit të kanalit. Për të njejtin debit binar D mund të zvogëlojmë M duke rritur m Debiti i impulseve është maksimal për një transmetim binar (m=). Ai është atëhere dhe vetëm atëhere i barabartë me debi- tin binar D. (-9).4 Zëri i njeriut dhe fjala Zëri përmban një vektor informacioni analog primordial në komunikimet njerëzore direkte, ose indirekte nëpërmjet një sistemi telekomunikacio- nesh. Studimi i tij është bërë shumë kompleks për shkak të aspekteve fiziologjike të prodhimit të tinguj ve nga një anë dhe të elementëve psikologjikë (tem- 4

15 peramenti, humori) që influencojnë nga ana tjetër. Është e mundur vetëm një paraqitje statistike. Ajo shpie në një shpërndarje të variablave që ndryshojnë në kohë dhe nga një individ në tjetrin. Për nevojat e telekomunikacioneve është e nevoj shme të nxirren në vija të trasha karakteristikat krye- sore të mëposhtëme që kanë të bëjnë nga njera anë me zërin dhe tingujt që ai prodhon dhe nga ana tjetër me fjalën që i strukturon këto tinguj në një gjuhë të folur. - Zëri është një fenomen i ndryshueshëm dhe që ndër pritet në kohë. Me gjithatë zëri mund të shpërbëhet në një sërë tingujsh elementarë që quhen fonoma dhe konsiderohen gati si të qëndrueshme (stacionare) - Paraqitja frekuenciale (spektri) e energjisë është shumë e ndryshme sipas tingujve. ka tinguj të zë- shëm që janë zanoret, dhe tinguj të pa zëshëm që jan bashkëtingëlloret si: j, l, m, n, v, kanë një spektër me harmonikë bazë Hz (burrat) dhe Hz (gratë). Mbështjellsja e tyre spektrale, dhe veçanërisht mak- simumet e saj janë specifike për tingujt e emetuar tinguj të zëshëm (Fig..6.a.) tingulli A dhe tinguj të pa zëshëm (bashkëtingëlloret) (Fig..6.b.) tingulli F Zanorja A f KHz Shembuj tingujve Bashkëtingëllorja F Fig..6. të spektrave të vokalë - Fusha f spektrale e të gjithë tingujve vokalë shtrihet nga 80 Hz deri 0 në KHz KHz me një energji që rritet shumë drejt frekuencave të larta - Shpërndarja statistikore e amplitudave të çastit ësh të veçanërisht komplekse dhe e ndryshueshme. Ajo mund të përafrohet në vija të trasha me një shpërdar- je eksponenciale të vlerave absolute. Vlera efektive U eff e të cilave ndryshon shumë nga një individ tek tjetri Fig..7 - Struktura në kohë është e rregullt. Fjalët dhe frazat ndahen me pauza (00 ms) që përfaqësojnë gati 50 % të kohës në monolog dhe gati 75 % të kohës për sejcilin bashkëbisedues në dialog. - Debiti mesatar i fjalës mund të vlerësohet me 80 deri 00 fjalë në minutë. Po të marrim një mesatare prej 5 shkronjash për fjalë dhe D = 4,7 bit/germë kemi një debit binar mesatar D = bit/sek 5

16 Densiteti i probabilitetit U/U eff Fig..7. Shpërndarja e përafërt statistikore e amplitudave të çastit gjatë bisedës Duke pranuar H =,5 Sh/shkronjë debiti real i in- formacionit mesatar korespondues është H = 0 5 Sh/sek Këto dy debite shprehin debitin semantik të fjalës (domethënia e përpiktë e fjalëve të përdorura) Në fakt fjala transmeton akoma një mbështjellje të plotë subjektive (identitetin, timbrin humorin, nuan cat e tj) që është e vështirë për tu vlerësuar..5 Dëgjimi Veçoritë e veshit të njeriut dhe mënyra e dëgji- mit ka të bëjë shumë me sistemet e telekomunikaci- onit. - Ndjeshmëria e veshit varet nga frekuenca dhe nga intensiteti i tingullit. Fusha e dëgjueshmërisë shtrihet nga 0 Hz deri Hz (kjo fushë frekuencash përshtatet mirë me veshin e njeriut). - Veshi i njeriut është praktikisht i pa ndjeshëm ndaj fazës relative midis dy përbërësve të tingullit - Sa më i gjerë të jetë brezi i frekuencave të zërit nga sinjalet, aq më i ndjeshëm është edhe efekti i shtrembërimeve lineare. 6

17 Kapitulli II. Konceptimi dhe dimensionimi i një sistemi të telekomunikacioneve Dimensionimi sasior dhe cilësor Me dimensionim të një sistemi kuptohet përcak- timi i të gjithë parametrave të tij në funksion të kër- kesave të çastit dhe zhvilimit të tyre të ardhshëm. Në rastin e rrjeteve të telekomunikacionit ky operacion përfshin dy drejtime të veçanta. - Projektimi cilësor, që konsiston në konceptimin dhe dimensionimin e sistemit në tërësi, dhe të sejcilit nga organet e tij në veçanti, në funksion të objek- tivave të treguara në varësi të cilësisë së shërbimit dhe veçanërisht të cilësisë së transmetimit. Psh për- doruesi i telefonit kërkon që të jetë i garantuar në të gjitha rrethanat për një kuptueshmëri të caktuar. - Dimensionimi sasior, konsiston në vlerësimin e një numri të caktuar organesh (që mund të jenë linja, pajisje, dalje të ndryshme e tj) që duhen parashiku- ar në një rrjet për të përballuar trafikun e gjeneruar nga përdoruesit (ky trafik është i ndryshueshëm). Kriteret e dimensionimit sasior i referohen gji- thashtu dhe kuptimit të cilësisë së shërbimit të kërkuar nga përdoruesi, dhe në këtë rast bëhet fjalë për cilësinë e komunikimit. Psh numri i rrugëve telefonike të zakonshme të disponueshme ndërmjet dy qyte- teve duhet të jetë i mjaftueshëm për të mos refuzuar thirrjet e shumta në orët e pikut (maksimumit) të trafikut, ose të paktën për të krijuar mundësinë që përdoruesi të mos presë shumë.. Cilësia e shërbimit Në telekomunikacion, kuptimi i cilësisë së shër- bimit është një referencë bazë në të gjitha fazat e pro jektimit. Më poshtë paraqiten tre nga aspektet krye- sore të cilësisë së shërbimit: - Cilësia e transmetimit e cila ka të bëjë me saktësi në e informacionit të transmetuar. Informacioni që jepet në sistem duhet të shkojë në destinacion me sa më pak humbje, pa shtesa dhe pa ndryshime Kriteret e përgjithshme të cilësisë varen nga lloji i shërbimit dhe janë: - Kuptueshmëria në telefon - Saktësia, dhe pastërtia në transmetimet muzikore - Konformiteti në transmetimin e figurave. - Debiti dhe probabiliteti i gabimeve në telegrafi e në transmetimin e të dhënave. Në planin teknik duhet të konsiderohen kriteret e ve- çanta që lidhen me parametrat e sistemit. Ato janë: - Shuarja e përgjithshme e lidhjes. - Koha e përhapje - Gjerësia e brezit - Sjellja në prezencë të shtrembërimeve - Influenca e shqetësimeve (zhurma, diafoni) - Cilësia e komutimit, e cila lidhet me zhvillimin e komunikimeve nëpërmjet një rrjeti të zakonshëm Komandat e burimit (kërkuesit, thirrësit) që përcak- tojnë identitetin e destinacionit të mesazhit duhet të ekzekutohen me përpikmëri dhe me shpejtësi. Në këtë rast kriteret kryesore të vlerësimit të cilësisë janë: - Probabiliteti i bllokimit të rrjetit - Sjellja e sistemit në rast bllokimi (prishet, pret) 7

18 - Vonesa mesatare e vendosjes së lidhjeve - Probabiliteti i lidhjeve të gabuara. - Saktësia e aplikimit të tarifave, dhe pregatitjes së faturave. - Besueshmëria është një aspekt tjetër, shumë i rëndësishëm i cilësisë së shërbimit. Ajo shpreh aftësinë e sistemit për të plotësuar kushtet e mirëfunksio nimit, gjatë një intervali të dhënë kohe. Ajo specifikohet dhe vlerësohet me ndihmën e krite- reve të mëposhtme: - Probabiliteti i difekteve të pjesëshme dhe totale - Mundësia e riparimit të sistemit (zgjatja mesatare e difekteve) - Sjellja e sistemit në rast difekti (zbulim, lokalizim, izolim dhe vet-riparim).3 Kompromis ndërmjet cilësisë dhe kostos Gjithmonë është e mundur të përmirësohet cilë- sia e një sistemi, por në këtë rast gjithmonë do të rritet kostoja e tij. Kështu që perfeksionimi i lartë i një sistemi nuk është gjithmonë i arësyeshëm. Akti i projektimit konsiston në garantimin e cilësisë mini- male të nevojshme me një çmim të arësyeshëm (konkurues), duke marrë parasyshë mundësitë teknollo- gjike aktuale. Përcaktimi i cilësisë minimale të nevojshme ësh- të delikat, sepse është e lidhur me vlerësime njerë- zore, pra nga faktorë subjektivë. Mbi bazën e pro- vave të shumta statistikore kërkohet të fiksohet një limit cilësie, i tillë që një përqindje e madhe e përdo ruesve të jenë të kënaqur. Kriteret e cilësisë të për- caktuara në këtë formë, janë bërë në më të shumtën e rasteve, objekt i marrëveshjeve ndërkombëtare, të cilat dhe këto janë rezultat i një kompromisi ndër- mjet shpenzimeve dhe cilësisë. Është e qartë psh që një rritje e kufirit të sipërm të brezit telefonik nga 3,4 KHz që është standarti sot në 5,5 KHz, kjo do të përmirësonte në mënyrë të ndjeshme qartësinë e komunikimeve, por kapaciteti i sistemeve të transmetimit në distanca të mëdha do të reduktohej në /3 dhe kostoja e tyre do të rritej me të njejtat proporcione..4 Konceptimi i një sistemi Tre janë faktorët që përcaktojnë konceptimin e një sistemi: - Objektivat, që duhen arritur. Këto shprehen në varësi të qëllimeve cilësore dhe sasiore, psh krijimi i një shërbimi të ri, racionalizimi i shfrytëzimit, rritja e kapacitetit të transmetimit, kërkimi i një teknollogjie të re, mbulimi i një tregu potencial e tj. - Kushtet që duhen respektuar të cilat janë krye- sisht me natyrë ekonomike. Këtyre u shtohet respektimi i rekomandimeve e i normave kombëtare dhe ndërkombëtare, pajtueshmëria me sistemet e tjera ekzistuese, kushtet klimaterike, kërkesat e veçanta të shfrytëzimit, të transportit, ose të montimit. Një detyrim jo të neglizhueshëm për projektuesit përbëjnë vonesat dhe respektimi i afateve. - Mjetet e disponueshme, dmth nga njera anë ata që quhen materiale, (hardwere) si komponentë, qarqe, konstruksione e tj dhe ata llogjike (software) si metodat e llogaritjeve, programet e tj dhe nga ana tjetër burimet njerëzore, kuelifikimet dhe eksperiencat. Shprehjet e sakta të objektivave dhe kushtet për- bëjnë specifikimin e sistemit, që shërben si përmble- dhje e detyrimeve të përgjithshme dhe si referencë për të gjithë konceptimin dhe vlerësimin e tij. Mbi bazën e këtyre specifikimeve dhe mjeteve disponibël realizohet konceptimi i sistemit. Ky i nënshtrohet gjithmonë një procesi të vazhdueshëm ndryshimi për shkak të: - Krahasimit me specifikimet. - Analizës së mjeteve - Krahasimit të varianteve, - Zgjedhjes ndërmjet varianteve themelore - Vlerësimit të kostos, veçanërisht, në lidhje me thellësinë dhe zgjatjen e projektimit. 8

19 Në këtë mënyrë nxirret një koncept i sistemit, mbi bazën e të cilit ai mund të shpërbëhet në nënsis- teme ose në njësi, sejcili plotësisht i përcaktuar me specifikime teknike që shërbejnë si bazë e zhvillimit të sistemit. Faza kërkimore (konceptimi, vlerësimi) nuk duhet të nënvleftësohet as në kohë e as në vështirësi..5 Specifikimet përmbledhëse Në kuadrin e përgjithshëm të specifikimit teknik të një sistemi, manuali i specifikimeve është një dokument teknik bazë dhe shërben si referencë për zhvillimin ose blerjen e ndonjë nënsistemi ose njësi- e. Që të realizohet kjo duhet të sqarohet plotësisht: - Vendi që zë njësia në sistemin e plotë - Funksionet e sakta të saj - Ndërfaqja e saj me sistemin, dmth pikat e kon- taktit me njësitë e tjera të sistemit, si në planin funksional (shkëmbimi i informacioneve, kodet, seku- encat) ashtu edhe në planin elektrik (polaritetet, nivelet, impedancat e tj). - Tolerancat e të gjithë parametrave kryesorë - Fiksimi i principeve të mbikqyrjes (alarmet, afishi- met, kontrollet), të mirëmbajtjes dhe të shërbimit (ndërfaqja njeri-makinë, ndërhyrja me dorë e tj) - Besueshmëria e njësisë, pasojat e lejueshme të di- fekteve (disponibiliteti, koha e riparimeve e tj). dhënia e parametrave konstruktivë (sistem me strukturë modulare, dimensionet, konektorët,tipet e kabllove, ndërfaqja mekanike e tj). - Burimet e energjisë në dispozicion (ushqimi nga rrjeti, me bateri e tj) - Kushtet e ambjentit për punë normale (temperatura, lagështia, pluhuri e tj) Në se njësia duhet të realizojë funksione llogjike (sekuenca veprimesh, ekzekutim të kushtëzuar të operacioneve të ndryshme), siç është psh rasti i orga neve të komandimit, ose i dispozitave të alarmit dhe të provave, në përgjithësi, një manual nuk mjafton të specifikojë në mënyrë të plotë e të qartë zhvillimin e saktë dhe komplet të funksioneve të saj, dmth programin. Atëhere duhet ti drejtohemi disa përfaqësimeve simbolike (algjebrës së Bulit, rrjetave të Petrit, organigramave, struktogramave e tj)..6 Zhvillimi dhe prodhimi Procesi i zhvillimit, si dhe ai i konceptimit, bëhet hap pas hapi. Rezultatet e testeve, vlersimet teknike dhe ekonomike, krahasimi me manualin e të dhëna- ve, lejojnë të përmirësohen zgjidhjet e bëra gjatë zhvillimit të sistemit, dhe të merret kështu një zgji- dhje optimale. Faza e zhvillimit ndiqet nga një fazë e pjekjes dmth e vënies në vënd e të gjithë detajeve, dhe njëkohësisht e krijimit të një dokumentacioni teknik të plotë, (skema, lista të pajisjeve e të komponentëve, programe, përshkrime të montimit, të rregu- llimit, të provave, të mënyrës së përdorimit). Kjo fazë, gjerësia e së cilës është e krahasueshme me atë të zhvillimit, krijon kushtet për fabrikimin e njësive. Rëndësia e dokumentacionit teknik është e ma- dhe. Ai krijon lidhjen e byrosë së studimit e projek- timit me prodhimin (uzinat, lokalet e provave e tj) e pastaj me klientin (instalimi, vënia në punë, shfry- tëzimi, riparimi) Inxhinieri i zhvillimit i cili përgji- thësisht atë që koncepton nuk e realizon vetë, duhet t u a komunikojë idetë e tij të tjerëve, pa asnjë pa- qartësi dhe në gjuhë konvencionale (simbole, vizati me, plane) të kuptueshme për ata. Etapat e realizimit për një sistem kompleks janë si më poshtë. - Modelet e laboratorit (botimi i parë i dokumentacionit) 9

20 - Prototipi eksperimental (botimi i dytë i dokumentacionit) - Ekzemplari i parë në shërbim real (botimi i tretë i dokumentacionit) - Prodhimi në seri. Për kalimin nga specifikimi teknik i sistemit në vënien në punë reale të tij; është i nevojshëm një volum i konsiderueshëm pune (qindra njerëz e disa vite punë në rastin e sistemeve të rinj të transmetimit e të komunikimit)..7 Standartizimet kombëtare dhe ndërkombëtare - Nevoja e koordinimit Telekomuniukacionet, që në fillimet e tyre kanë patur si objektiv që të transmetojnë informacionin në distanca sa më të mëdha. Prandaj që në fillim ka lin- dur nevoja që të vendosen lidhje midis shteteve të ndryshme. Kjo bëhet në disa pika të caktuara që qu- hen porta ndërkombëtare (international gateway) duke siguruar një cilësi të lartë shërbimi. Problemet që lindin në këtë rast kanë të bëjnë me: - Çështje teknike - përcaktimi i cilësisë së shërbi- mit dhe i parametrave që ndikojnë në të., - specifikimin e detajuar dhe preciz të ndërfaqeve (të karakteristikave elektrike dhe llogjike të tyre) - përcaktimin e natyrës së sinjaleve të përdorur për transmetim - sistemet e sinjalizimit për komutimin automatik - Dimensionimin e përgjithshëm të rrjetit - strukturën e rrjetit ndërkombëtar - mënyrën e komunikimit - shpërdarjen e shuarjeve (në planin e transmetimit) - shpërdarjen e numrave të abonentëve - Probleme të shfrytëzimit dhe të organizimit vendosja e tarifave të komunik ndërkombëtare - vëzhgimi dhe matja e trafikut Edhe në planin kombëtar është absolutisht i do- mosdoshëm standartizimi i rrjetit e pajisjeve - Të garantohet pajtueshmëria e elementëve të siste- mit, që mund të merren në furnizues të ndryshëm - Të sigurohet një cilësi minimale shërbimi e njejtë për të gjithë përdoruesit - Të respektohen marrëveshjet ndërkombëtare.8 Bashkimi ndërkombëtar i Telekomunikacioneve (I.T.U.) Në vitin 865 në kuadrin e një hovi të madh të lidhjeve telegrafike trans dhe ndërkontinentale dhe vjet para shpikjes së telefonit u mbajt në Paris konferenca e parë e cila shënoi fillimin e Bashkimit Telegrafik Ndërkombëtar (B.T.N.) i cili u shndërru- a në vitin 947 në Bashkimin Ndërkombëtar të Telekomunikacioneve (B.N.T. ose I.T.U. International Telecomunications Union) nën drej- timin e O.K.B. ITU përmbledh në vetvete 4 orga- ne të përhershme: - Sekretariatin e përgjithshëm - Komitetin Konsultativ Ndërkombëtar Telegrafik dhe Telefonik (C.C.I.T.T) i cili trajton transmetimet me përcjellësa (kabllo, linja) pajisjet moduluese dhe multipleksuese, komutimin dhe rrjetat telefoni- ke, rrjetet telegrafike dhe rrjetet e të dhënave. - Komitetin Konsultativ Ndërkombëtar të Radio-ko- munikimit (C.C.I.R.) i cili trajton radiodifuzionin, radiourat, lidhjet nëpërmjet satelitëve, radioastrono- minë dhe përdorimin e valëve elektromagnetike. - Komitetin Ndërkombëtar të Rregjistrimit të Freku- encave (I.F.R.B.) i cili u cakton dhe u shpërdan brezat e frekuencave shërbimeve të ndryshme dhe shërben gjithashtu për përdorim racional të spektrit të kufizuar të frekuencave të disponueshme. CCITT dhe CCIR përbëhen nga shumë komisi- one në të cilat marrin pjesë delegatë të vendeve anë- tare dhe vëzhgues-këshilltarë të industrisë. Puna e tyre konsiston në rekomandime të cilat 0

21 aprovohen nga asambletë plenare që mblidhen në çdo 4 vjet. Këto rekomandime publikohen në disa libra që da- llohen nga ngjyra e kopertinës e cila ndryshon për çdo asamble plenare. Megjithëse ITU nuk ka asnjë mjet ose mënyrë administrative, për të siguruar res- pektimin e rekomandimeve të tyre, ato kanë prakti- kisht efektin e normave të cilat duhet të zbatohen nga të gjitha vendet e botës dhe gjithashtu këto nor- ma shërbejnë si bazë për specifikimet dhe administra tat kombëtare. Këto rekomandime kanë një rëndësi të madhe për telekomunikacionet. Ato përcaktojnë cilësinë e shërbimeve që u ofrohen përdoruesave dhe garantojnë një pajtueshmëri të sistemeve në planin botëror. Nga kjo pikpamje ato kufizojnë lirinë e in- xhinierit konceptues të sistemeve, por sigurojnë një integrim racional të sistemeve të rinj në kontekstin e përgjithshëm të shërbimeve publike të telekomuni- kacioneve..9 Roli i ETSI t ETSI (European Telecomunications Standarts Institute) është një organizëm Europian për përcaktimin e standarteve në telekomunikacion. Është kri- juar në vitin 988 në bazë të një vendimi të Komisionit të Komunitetit Europian. Roli i ETSI është shumë i rëndësishëm në kuadrin e harmonizimit të Europës nga pikpamja administrative dhe të krijimit të sistemeve të tipizuar të telekomunikacioneve. Detyra e ETSI është që të përcaktojë standarte të përbashkëta për Europën duke lidhur rrjetet dhe shër bimet dhe duke siguruar interoperativitetin e pajisje- ve të prodhuara në këtë kontinent. ETSI kontribuon edhe në standartet botërore të telekomunikacioneve. Shembull tipik për këtë është standarti GSM i telefonisë celulare. Ky standart fillimisht ishte vetëm për vendet e komunitetit Europian. Për shkak të përparësive të veçanta, dhe sidomos konceptit totalisht të ri mbi mënyrën universale të shërbimit, pamvarësisht nga pozicioni gjeografik, brenda ose jashtë shtetit të rregjistrimit ky sistem i telefonisë celulare lulëzon sot në të gjithë botën Në ETSI marrin pjesë prodhues, operatorë dhe administrata të telekomunikacioneve si dhe përfaqë- sues të përdoruesve. Vendimet merren nëpërmjet vo- timeve. Procesi normal i aprovimit të një standarti zgjat të paktën 46 javë. ETSI krijon tre tipe doku- mentash: - ETS (European Telecomunications Standart) - IETS (Interim European Telecomunications Standart) - TBR (Technical Bases for Regulation) dhe - ETR (ETSI - Technical Report) ETS dhe IETS karakterizohen nga numri 300 plus numrin e dokumentit, plus një kod me germa që tregon statutin e standartit. TBR kanë numrin 00 e sipër..0 Shuarja dhe amplifikimi - Përkufizime të përgjithshme Në mënyrë të përgjithshme shuarja A (Attenua- tion, affaiblissement) ose amplifikimi G (Gain) për- caktohen nga logaritmi i raportit të dy fuqive P e P që karakterizojnë respektivisht hyrjen dhe daljen e një katërpolari (linjë, qark, filtër e tj) P A0log P [ db] (-) G = - A (-3) Vlen të shënohet që: - Mund të flitet për amplifikim në qoftë se: P > P (G > 0, A < 0) A ln P [ Np] P (-)

Algoritmet dhe struktura e të dhënave

Algoritmet dhe struktura e të dhënave Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi

Διαβάστε περισσότερα

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik

Διαβάστε περισσότερα

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët.

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët. Modeli IS LM Të ardhurat Kështu që, modeli IS LM paraqet raportin në mes pjesës reale dhe monetare të ekonomisë. Tregjet e aktiveve Tregu i mallrave Tregu monetar Tregu i obligacioneve Kërkesa agregate

Διαβάστε περισσότερα

PASQYRIMET (FUNKSIONET)

PASQYRIMET (FUNKSIONET) PASQYRIMET (FUNKSIONET) 1. Përkufizimi i pasqyrimit (funksionit) Përkufizimi 1.1. Le të jenë S, T bashkësi të dhëna. Funksion ose pasqyrim nga S në T quhet rregulla sipas së cilës çdo elementi s S i shoqëronhet

Διαβάστε περισσότερα

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B,

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B, Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta shënojmë me. Shembulli. Le të

Διαβάστε περισσότερα

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j =

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j = UNIVERSIEI I PRISHINËS KAPACIEI ELEKRIK Kapaciteti i trupit të vetmuar Kapaciteti i sferës së vetmuar + + + + Q k s 2 E = 4 πε a v 0 fusha në sipërfaqe të sferës E + Qk + + + + j = Q + s + 0 + k 4 πε a

Διαβάστε περισσότερα

Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo

Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo Autoriteti Rregullativ i Komunikimeve Elektronike dhe Postare Regulatory Authority of Electronic and Postal Communications Regulatorni Autoritet

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA E INFORMACIONIT

TEORIA E INFORMACIONIT TEORIA E INFORMACIONIT Literature 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jorge Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH

Διαβάστε περισσότερα

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE KAPITULLI 5 Prof. Ass. Dr. Isak Shabani 1 Delegatët Delegati është tip me referencë i cili përdorë metoda si të dhëna. Përdorimi i zakonshëm i delegatëve është

Διαβάστε περισσότερα

Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit. Literatura. Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit

Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit. Literatura. Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit Literatura 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jore Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH Technoloy Publishin, 2001.

Διαβάστε περισσότερα

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi Lënda: Mikroekonomia I Kostoja Msc. Besart Hajrizi 1 Nga funksioni i prodhimit në kurbat e kostove Shpenzimet monetare të cilat i bën firma për inputet fikse (makineritë, paisjet, ndërtesat, depot, toka

Διαβάστε περισσότερα

Definimi dhe testimi i hipotezave

Definimi dhe testimi i hipotezave (Master) Ligjerata 2 Metodologjia hulumtuese Definimi dhe testimi i hipotezave Prof.asc. Avdullah Hoti 1 1 Përmbajtja dhe literatura Përmbajtja 1. Definimi i hipotezave 2. Testimi i hipotezave përmes shembujve

Διαβάστε περισσότερα

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΑΥΤΟΚΕΦΑΛΟΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΑΛΒΑΝΙΑΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΡΓΥΡΟΚΑΣΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ «Μ Ε Τ Α Μ Ο Ρ Φ Ω Σ Η» Γ Λ Υ Κ Ο Μ Ι Λ Ι Δ Ρ Ο Π Ο Λ Η Σ Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς Πόλη ή Χωριό Σας

Διαβάστε περισσότερα

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT Punimi monografik Vështrim morfo sintaksor i parafjalëve të gjuhës së re greke në krahasim me parafjalët e gjuhës shqipe është konceptuar në shtatë kapituj, të paraprirë

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e regresionit të thjeshtë linear

Analiza e regresionit të thjeshtë linear Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11-1 Kapitulli 11 Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11- Regresioni i thjeshtë linear 11-3 11.1 Modeli i regresionit të thjeshtë linear 11. Vlerësimet pikësore

Διαβάστε περισσότερα

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët Ligji I Gauss-it Fluksi i ektorit të intenzitetit të fushës elektrike Prodhimi ektorial është një ektor i cili e ka: drejtimin normal mbi dy faktorët e prodhimit, dhe intenzitetin të barabartë me sipërfaqen

Διαβάστε περισσότερα

2. Përpunimi digjital i sinjaleve

2. Përpunimi digjital i sinjaleve 2. Përpunimi digjital i sinjaleve Procesimi i sinjalit është i nevojshëm për të bartur informatat nga një skaj i rrjetit në tjetrin. Pasi që sinjalet në brezin themelor nuk mund të shkojnë larg, për transmetim,

Διαβάστε περισσότερα

Rrjetat Kompjuterike. Arkitektura e rrjetave Lokale LAN. Ligjerues: Selman Haxhijaha

Rrjetat Kompjuterike. Arkitektura e rrjetave Lokale LAN. Ligjerues: Selman Haxhijaha Rrjetat Kompjuterike Arkitektura e rrjetave Lokale LAN Objektivat Topologjitë logjike dhe fizike të rrjetave lokale LAN Standardet e rrjetave Ethernet Llojet e rrjetave kompjuterike Performanca e rrjetes

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike.

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

Nyjet, Deget, Konturet

Nyjet, Deget, Konturet Nyjet, Deget, Konturet Meqenese elementet ne nje qark elektrik mund te nderlidhen ne menyra te ndryshme, nevojitet te kuptojme disa koncepte baze te topologjise se rrjetit. Per te diferencuar nje qark

Διαβάστε περισσότερα

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA Kimia Inorganike TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA TESTE TË MATURËS SHTETËRORE Kimia inorganike S H T Ë P I A B O T U

Διαβάστε περισσότερα

Qarqet/ rrjetet elektrike

Qarqet/ rrjetet elektrike Qarqet/ rrjetet elektrike Qarku elektrik I thjeshtë lementet themelore të qarkut elektrik Lidhjet e linjave Linja lidhëse Pika lidhëse Kryqëzimi I linjave lidhëse pa lidhje eletrike galvanike 1 1 lementet

Διαβάστε περισσότερα

Kapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1

Kapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1 Përmbajtja Parathënie iii Kapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1 1.1. Përsëritje të njohurive nga shkolla e mesme për bashkësitë, numrat reale dhe funksionet 1 1.1.1 Bashkësitë 1 1.1.2 Simbole të logjikës

Διαβάστε περισσότερα

Propozim për strukturën e re tarifore

Propozim për strukturën e re tarifore Propozim për strukturën e re tarifore (Tarifat e energjisë elektrike me pakicë) DEKLARATË Ky dokument është përgatitur nga ZRRE me qëllim të informimit të palëve të interesuara. Propozimet në këtë raport

Διαβάστε περισσότερα

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter.

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Qark Elektrik Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim ( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike.

Διαβάστε περισσότερα

Metodat e Analizes se Qarqeve

Metodat e Analizes se Qarqeve Metodat e Analizes se Qarqeve Der tani kemi shqyrtuar metoda për analizën e qarqeve të thjeshta, të cilat mund të përshkruhen tërësisht me anën e një ekuacioni të vetëm. Analiza e qarqeve më të përgjithshëm

Διαβάστε περισσότερα

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Hyrje Teoritë e tregtisë ndërkombëtare; Modeli i Rikardos; Modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Teoritë

Διαβάστε περισσότερα

Indukcioni elektromagnetik

Indukcioni elektromagnetik Shufra pingul mbi ijat e fushës magnetike Indukcioni elektromagnetik Indukcioni elektromagnetik në shufrën përçuese e cila lëizë në fushën magnetike ijat e fushës magnetike homogjene Bazat e elektroteknikës

Διαβάστε περισσότερα

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË E TË ARTHMES...Panele diellore te teknollogjisë Glass & Inox Si vend me mbi 45 ditë diellore me intesitet rrezatimi, 450 keh/m vit. Shqipëria garanton përdorimin me

Διαβάστε περισσότερα

Kolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë. Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI

Kolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë. Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI Kolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI Dispensë Ligjërues: Selman Haxhijaha Luan Gashi Viti Akademik

Διαβάστε περισσότερα

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m PYETJE n.. - PËRGJIGJE B Duke qenë burimi isotrop, për ruajtjen e energjisë, energjia është e shpërndarë në mënyrë uniforme në një sipërfaqe sferike me qendër në burim. Intensiteti i dritës që arrin në

Διαβάστε περισσότερα

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Mr. Sahudin M. Hysenaj 24 shkurt 2009 Përmbledhje Madhësia e dukshme e yjeve (m) karakterizon ndriçimin që vjen nga yjet mbi sipërfaqen e Tokës.

Διαβάστε περισσότερα

AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I. E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00

AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I. E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I VARIANTI A E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00 Lënda: Teknologji bërthamë Udhëzime

Διαβάστε περισσότερα

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë?

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë? KAPITULLI II. NUMRAT E THJESHTË Më parë pamë se p.sh. numri 7 plotpjesëtohet me 3 dhe me 9 (uptohet se çdo numër plotpjesëtohet me dhe me vetvetën). Shtrohet pyetja: me cilët numra plotpjesëtohet numri

Διαβάστε περισσότερα

Eλληνικά για σας A0 ανάγνωση - γραφή - προφορά - τονισμός. Gjuha greke për ju A0 lëxim - shkrim - shqiptim - theksim

Eλληνικά για σας A0 ανάγνωση - γραφή - προφορά - τονισμός. Gjuha greke për ju A0 lëxim - shkrim - shqiptim - theksim intro_alb_final 5/18/12 7:56 PM Page 3 Eλληνικά για σας A0 ανάγνωση - γραφή - προφορά - τονισμός Gjuha greke për ju A0 lëxim - shkrim - shqiptim - theksim ΒΙΒΛΙΟ Α0 τελείως αρχάριοι Δίγλωσση έκδοση ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave

Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave Kriteret e pranushmërisë së Materialeve dhe Pajisjeve Materiali/Pajisja /Mjeti Dritare

Διαβάστε περισσότερα

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l =

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l = E T F UNIVERSIETI I PRISHTINËS F I E K QARQET ELEKTRIKE Qarqet magnetike Qarku magnetik I thjeshtë INS F = Fm m = m m r l Permeabililiteti i materialit N fluksi magnetik në berthamë të berthamës l = m

Διαβάστε περισσότερα

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION MANUALI NË LËNDEN: BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION Prishtinë,0 DETYRA : Shtrirja e trasesë së rrugës. Llogaritja e shkallës, tangjentës, dhe sekondit: 6 0 0 0.67 6 6. 0 0 0. 067 60 600 60 600 60

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kontrolli i vazhdueshëm (Kv)

2.1 Kontrolli i vazhdueshëm (Kv) Aneks Nr 2 e rregullores 1 Vlerësimi i cilësisë së dijeve te studentët dhe standardet përkatëse 1 Sistemi i diferencuar i vlerësimit të cilësisë së dijeve të studentëve 1.1. Për kontrollin dhe vlerësimin

Διαβάστε περισσότερα

Kapitulli. Programimi linear i plote

Kapitulli. Programimi linear i plote Kapitulli Programimi linear i plote 1-Hyrje Për të gjetur një zgjidhje optimale brenda një bashkesie zgjidhjesh të mundshme, një algoritëm duhet të përmbajë një strategji kërkimi të zgjidhjeve dhe një

Διαβάστε περισσότερα

KODI I TRANSMETIMIT. Draft Miratohet nga Bordi i ERE.

KODI I TRANSMETIMIT. Draft Miratohet nga Bordi i ERE. KODI I TRANSMETIMIT Ky dokument i emërtuar Kodi i Transmetimit është hartuar nga shoqëria OST sh.a në zbatim të dispozitave të Ligjit Nr.43/2015, datë 30/04/2015 Për Sektorin e Energjisë Elektrike dhe

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE NË LËNDËN Gjuhë Greke (gjuhë e huaj

Διαβάστε περισσότερα

SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE NË LABORATORIN E KONSTRUKSIONEVE MAKINERIKE

SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE NË LABORATORIN E KONSTRUKSIONEVE MAKINERIKE U N I V E R S I T E T I I P R I S H T I N Ë S H A S A N P R I S H T I N A FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PRISHTINË DEPARTAMENTI I KONSTRUKSIONEVE DHE MEKANIZIMIT SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE

Διαβάστε περισσότερα

Teoria e kërkesës për punë

Teoria e kërkesës për punë L07 (Master) Teoria e kërkesës për punë Prof.as. Avdullah Hoti 1 Literatura: Literatura 1. George Borjas (2002): Labor Economics, 2nd Ed., McGraw-Hill, 2002, Chapter 4 2. Stefan Qirici (2005): Ekonomiksi

Διαβάστε περισσότερα

Testimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe

Testimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe Testimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe Ligjërata e tetë 1 Testimi i hipotezave/mostra e madhe Qëllimet Pas orës së mësimit ju duhet ë jeni në gjendje që të: Definoni termet: hipotezë

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE LËNDA: GJUHA GREKE (gjuhë e huaj e

Διαβάστε περισσότερα

Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike

Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike Puna e Diplomës paraqitur në Departamentin e Fizikës Teorike Universiteti i Tiranës nga Dorian Kçira udhëheqës Prof. H. D. Dahmen

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 UDHËZIME: 1. Ju prezantoheni me një pyetësor i përbërë nga 40 pyetje; për secilën pyetje Sugjerohen 5 përgjigje, të shënuara me shkronjat

Διαβάστε περισσότερα

Shqyrtimi i Feed-in Tarifës për Hidrocentralet e Vogla RAPORT KONSULTATIV

Shqyrtimi i Feed-in Tarifës për Hidrocentralet e Vogla RAPORT KONSULTATIV ZYRA E RREGULLATORIT PËR ENERGJI ENERGY REGULATORY OFFICE REGULATORNI URED ZA ENERGIJU Shqyrtimi i Feed-in Tarifës për Hidrocentralet e Vogla RAPORT KONSULTATIV DEKLARATË Ky raport konsultativ është përgatitur

Διαβάστε περισσότερα

Promocioni. E dijë qe gjysma e te ardhurave te mia shkojnë për reklame, por nuk e di cila është kjo gjysma. Henri Ford

Promocioni. E dijë qe gjysma e te ardhurave te mia shkojnë për reklame, por nuk e di cila është kjo gjysma. Henri Ford Promocioni E dijë qe gjysma e te ardhurave te mia shkojnë për reklame, por nuk e di cila është kjo gjysma. Henri Ford Promocioni Komunikimi Shitja personale Promocioni i shitjes, Publiciteti Marredheniet

Διαβάστε περισσότερα

KSF 2018 Student, Klasa 11 12

KSF 2018 Student, Klasa 11 12 Problema me 3 pikë # 1. Figura e e mëposhtme paraqet kalendarin e një muaji të vitit. Për fat të keq, mbi të ka rënë bojë dhe shumica e datave të tij nuk mund të shihen. Cila ditë e javës është data 27

Διαβάστε περισσότερα

VENDIM Nr.803, date PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT

VENDIM Nr.803, date PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT VENDIM Nr.803, date 4.12.2003 PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT Ne mbështetje te nenit 100 te Kushtetutës dhe te nenit 5 te ligjit nr.8897, date 16.5.2002 "Për mbrojtjen e ajrit nga ndotja",

Διαβάστε περισσότερα

Ngjeshmëria e dherave

Ngjeshmëria e dherave Ngjeshmëria e dherave Hyrje Në ndërtimin e objekteve inxhinierike me mbushje dheu, si për shembull diga, argjinatura rrugore etj, kriteret projektuese përcaktojnë një shkallë të caktuar ngjeshmërie të

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

Qëllimet: Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të:

Qëllimet: Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të: Analiza statistikore Metodat e zgjedhjes së mostrës 1 Metodat e zgjedhjes së mostrës Qëllimet: Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të: Kuptoni pse në shumicën e rasteve vrojtimi me

Διαβάστε περισσότερα

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen 9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen ndryshimet e treguesve të tij themelor - fuqisë efektive

Διαβάστε περισσότερα

08:30 ΟΓΚΟΛΟΓΙΑ ONKOLOGJIA Νέα Εποχή Një epokë στην Αντιμετώπιση e Re në trajtimin του Καρκίνου e tumoreve

08:30 ΟΓΚΟΛΟΓΙΑ ONKOLOGJIA Νέα Εποχή Një epokë στην Αντιμετώπιση e Re në trajtimin του Καρκίνου e tumoreve E shtunë 20 Nëntor 2010 Σαββάτο 20 Νοεμβρίου 2010 Ώρα Έναρξης 08:30 Ora 1o ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΥΓΕΙΑ ΤΙΡΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ:: ΟΓΚΟΛΟΓΙΑ Νέα Εποχή στην Αντιμετώπιση του Καρκίνου SEMINARI

Διαβάστε περισσότερα

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI Autoinduksioni + E Ndryshimi I fluksit të mbërthyer indukon tensionin - el = - d Ψ Fluksi I mbërthyer autoinduksionit F është N herë më i madhë për shkak të eksitimit

Διαβάστε περισσότερα

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Agni H. Dika Prishtinë 007 Libri të cilin e keni në dorë së pari u dedikohet studentëve të Fakultetit të Inxhinierisë Elektrike

Διαβάστε περισσότερα

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1 Agjencia Kombëtare e Arsimit, Formimit Profesional dhe Kualifikimeve MATERIAL MËSIMOR Në mbështetje të mësuesve të drejtimit/profilit mësimor ELEKTROTEKNIK Niveli I NR. 1 Ky material mësimor i referohet:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal.

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e

Διαβάστε περισσότερα

SI TË BËHENI NËNSHTETAS GREK? (Udhëzime të thjeshtuara rreth marrjes së nënshtetësisë greke)*

SI TË BËHENI NËNSHTETAS GREK? (Udhëzime të thjeshtuara rreth marrjes së nënshtetësisë greke)* SI TË BËHENI NËNSHTETAS GREK? (Udhëzime të thjeshtuara rreth marrjes së nënshtetësisë e)* KUSH NUK MUND TË Për shtetasit e vendeve jashtë BEsë Ata që nuk kanë leje qëndrimi ose kanë vetëm leje të përkohshme

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: GJUHË GREKE

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: GJUHË GREKE INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: GJUHË GREKE Koordinatore: Erifili Hashorva Viti shkollor: 2013-2014 TIRANË JANAR, 2014 1 1. UDHËZUES

Διαβάστε περισσότερα

Building Excellence Through Accreditation

Building Excellence Through Accreditation Building Excellence Through Accreditation Produce Smart & Safe, Together www.betaproject.eu EN EN Situation analysis of accredited laboratories & bodies of the cross-border area for the project sectors

Διαβάστε περισσότερα

Emërtimi i lëndës Teoria e Avancuar e Grupeve MAT 651. Kredite (ECTS) Auditor (orë) Studim (orë) Leksione Ushtrime Gjithsej

Emërtimi i lëndës Teoria e Avancuar e Grupeve MAT 651. Kredite (ECTS) Auditor (orë) Studim (orë) Leksione Ushtrime Gjithsej Emërtimi i lëndës Teoria e Avancuar e Grupeve MAT 651 Disiplina të formimit të përgjithshëm Trajtimi i njohurive bazë të algjebrës abstrakte. Njohuri mbi bashkësitë dhe klasat. Pohimi logjik dhe Predikati.

Διαβάστε περισσότερα

3. Burimet-faktorët-inputet e prodhimit?

3. Burimet-faktorët-inputet e prodhimit? A Kapitulli 1 1. Kuptimi i Ekonomiksit? Ekonomiksi studion anën ekonomike të jetës shoqërore dhe sjelljen e agjentëve ekonomik në shoqëri dhe kushtet ekonomike të bashkëveprimit. 2. Kush jane agjentet

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Matematikë Sesioni I BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 008

Διαβάστε περισσότερα

Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit

Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Dini rëndësinë e treguesve të dispersionit dhe pse përdoren ata. Llogaritni dhe

Διαβάστε περισσότερα

E shtunë 5 Shkurt 2011. Σάββατο 5 Φεβρουαρίου 2011 08:30. Ώρα Έναρξης TEMATIKA: ORTOPEDIA

E shtunë 5 Shkurt 2011. Σάββατο 5 Φεβρουαρίου 2011 08:30. Ώρα Έναρξης TEMATIKA: ORTOPEDIA E shtunë 5 Shkurt 2011 Σάββατο 5 Φεβρουαρίου 2011 Ώρα Έναρξης 08:30 Ora 2o ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΥΓΕΙΑ ΤΙΡΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ SEMINARI I 2-të SHKENCOR I SPITALIT HYGEIA TIRANË

Διαβάστε περισσότερα

Cilat nga bashkësitë = {(1, ), (1, ), (2, )},

Cilat nga bashkësitë = {(1, ), (1, ), (2, )}, RELACIONET. RELACIONI BINAR Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta

Διαβάστε περισσότερα

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala

Διαβάστε περισσότερα

Duke pasur parasysh Traktatin Themelues të Komunitetit Europian dhe veçanërisht nenin 95 të tij,

Duke pasur parasysh Traktatin Themelues të Komunitetit Europian dhe veçanërisht nenin 95 të tij, 32004L0022 Direktiva nr. 2004/22/KE e Parlamentit Europian dhe e Këshillit, datë 31 mars 2004, mbi instrumentet matëse (tekst kuptimi i të cilit lidhet me ZEE-në) Gazeta Zyrtare L 135, 30/04/2004 fq. 0001-0080

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITETI I GJAKOVËS FEHMI AGANI FAKULTETI I EDUKIMIT PROGRAMI PARASHKOLLOR PUNIM DIPLOME

UNIVERSITETI I GJAKOVËS FEHMI AGANI FAKULTETI I EDUKIMIT PROGRAMI PARASHKOLLOR PUNIM DIPLOME UNIVERSITETI I GJAKOVËS FEHMI AGANI FAKULTETI I EDUKIMIT PROGRAMI PARASHKOLLOR PUNIM DIPLOME ZHVILLIMI DHE FORMIMI I NJOHURIVE FILLESTARE TEK FËMIJËT E MOSHËS PARASHKOLLORE MBI BASHKËSITË Mentori: Prof.

Διαβάστε περισσότερα

Fëmijët dhe media. Një sondazh i opinionit të fëmijëve dhe të rinjve për përdorimin dhe besueshmërinë e medias

Fëmijët dhe media. Një sondazh i opinionit të fëmijëve dhe të rinjve për përdorimin dhe besueshmërinë e medias Fëmijët dhe media Një sondazh i opinionit të fëmijëve dhe të rinjve për përdorimin dhe besueshmërinë e medias Albanian Media Institute Instituti Shqiptar i Medias Dhjetor 2011 1 Ky material përmbledh rezultatet

Διαβάστε περισσότερα

Vendimi nr.123, Date TABELA E PERMBAJTJES

Vendimi nr.123, Date TABELA E PERMBAJTJES ERE KODI I RRJETIT TE TRANSMETIMIT Page 1 of 109 Vendimi nr.123, Date 24.10.2008 TABELA E PERMBAJTJES I. HYRJE/ DISPOZITA TE PERGJITHESHME I.1 Pergjegjesite e OST I.2 Struktura e Kodit te Rrjetit II. II.1

Διαβάστε περισσότερα

Zbatimi i Total Quality Management në Electrolux Author: Palenzo Dimche Indeks I. Deklarata e objektivave

Zbatimi i Total Quality Management në Electrolux Author: Palenzo Dimche Indeks I. Deklarata e objektivave Zbatimi i Total Quality Management në Electrolux 2011-2014 Author: Palenzo Dimche Indeks I. Deklarata e objektivave ---------------------------------------------------------------------------------- 1

Διαβάστε περισσότερα

Metodologji praktike për Deep Learning. kapitull i plotë

Metodologji praktike për Deep Learning. kapitull i plotë kapitull i plotë zgjodhi dhe përktheu Ridvan Bunjaku maj 2017 Përmbajtja Për publikimin... 3 Bibliografia... 3 Falënderim... 3 Licencimi... 3 Online... 3 Metodologjia praktike... 4 11.1 Metrikat e performansës...

Διαβάστε περισσότερα

Kodi i Shpërndarjes. Versioni 2

Kodi i Shpërndarjes. Versioni 2 Kodi i Shpërndarjes Versioni 2 Prishtinë, Mars 2014 1 Përmbajtja: Struktura e Kodit të Shpërndarjes... 5 Kapitulli I... 7 1. PARATHËNIE... 7 1.1 Struktura e Sistemit Elektroenergjetik (SEE)... 7 1.2 Kodi

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n.

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n. KAPITULLI I HYRJE Algoritmat Ne menyre informale do te perkufizonim nje algoritem si nje procedure perllogaritese cfaredo qe merr disa vlera ose nje bashkesi vlerash ne hyrje dhe prodhon disa vlera ose

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike LËNDA: Bazat e elektroteknikës Prishtinë, Ligjëruesi: 2014 Astrit Hulaj 1 KAPITULLI I 1. Hyrje në Bazat e Elektroteknikës 1.1. Principet bazë të inxhinierisë

Διαβάστε περισσότερα

( ) 4πε. ku ρ eshte ngarkesa specifike (ngarkesa per njesine e vellimit ρ ) dhe j eshte densiteti i rrymes

( ) 4πε. ku ρ eshte ngarkesa specifike (ngarkesa per njesine e vellimit ρ ) dhe j eshte densiteti i rrymes EKUACIONET E MAKSUELLIT Ne kete pjese do te studiojme elektrodinamiken klasike. Fjala klasike perdoret ne fizike, nuk ka rendesi e vjeter ose para shekullit te XX ose jo realiste (mendojne disa studente).

Διαβάστε περισσότερα

Pajisje elektrike. Pse Vaillant? Energjia elektrike mund te jetë një alternativë e dobishme. eloblock VER VES VED minived VEN VEK

Pajisje elektrike. Pse Vaillant? Energjia elektrike mund te jetë një alternativë e dobishme. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Pajisje elektrike Pse Vaillant? Energjia elektrike mund te jetë një alternativë e dobishme. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Perse pajisjet elektrike? Më thjesht, nuk është e mundur Eksperienca dhe

Διαβάστε περισσότερα

dv M a M ( V- shpejtësia, t - koha) dt

dv M a M ( V- shpejtësia, t - koha) dt KREU III 3. MEKANIKA E LËIZJES Pas trajtimit të linjave hekurudhore, para se të kalojmë në mjetet lëvizëse, hekurudhore (tëeqëse dhe mbartëse), është më e arsyeshme dhe e nevojshme të hedhim dritë mbi

Διαβάστε περισσότερα

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin?

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin? 1 Një automobile me një shpejtësi 58km/h përshpejtohet deri në shpejtësinë 72km/h për 1.9s. Sa do të jetë nxitimi mesatar i automobilit? A 0.11 m s 2 B 0.22 m s 2 C 2.0 m s 2 D 4.9 m s 2 E 9.8 m s 2 2

Διαβάστε περισσότερα

MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave

MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave Bashkia Shijak Fshati Shetel, Njesia Administrative Gjepale SPECIFIKIME

Διαβάστε περισσότερα

Universiteti i Prishtinës. Fakulteti Ekonomik Prishtinë, Studimet master EKONOMIKSI I ZHVILLIMIT TË KOSOVËS

Universiteti i Prishtinës. Fakulteti Ekonomik Prishtinë, Studimet master EKONOMIKSI I ZHVILLIMIT TË KOSOVËS Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Prishtinë, Studimet master EKONOMIKSI I ZHVILLIMIT TË KOSOVËS DISA TEORI DHE MODELE TË ZHVILLIMIT EKONOMIK Prishtinë 2018 1 DISA MODELE TË ZHVILLIMIT EKONOMIK

Διαβάστε περισσότερα

Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo Qeveria - Vlada Government

Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo Qeveria - Vlada Government Republika e Kosovës Republika Kosova - Republic of Kosovo Qeveria - Vlada Government Ministria e Tregtisë dhe Industrisë-Ministarstvo Trgovine i Industrije Ministry of Trade and Industry LISTA E MALLRAVE

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRIA E MJEDISIT DHE PLANIFIKIMIT HAPËSINOR MBROJTJEN E MJEDISIT TË KOSOVËS INSTITUTI HIDROMETEOROLOGJIK I KOSOVËS RAPORT

MINISTRIA E MJEDISIT DHE PLANIFIKIMIT HAPËSINOR MBROJTJEN E MJEDISIT TË KOSOVËS INSTITUTI HIDROMETEOROLOGJIK I KOSOVËS RAPORT MINISTRIA E MJEDISIT DHE PLANIFIKIMIT HAPËSINOR AGJENCIONI PËR MBROJTJEN E MJEDISIT TË KOSOVËS INSTITUTI HIDROMETEOROLOGJIK I KOSOVËS RAPORT MONITORIMI I CILËSISË SË AJRIT NË ZONËN E KEK-ut (Janar- Qershor,

Διαβάστε περισσότερα

Teori Grafesh. E zëmë se na është dhënë një bashkësi segmentesh mbi drejtëzën reale që po e shënojmë:

Teori Grafesh. E zëmë se na është dhënë një bashkësi segmentesh mbi drejtëzën reale që po e shënojmë: Teori Grafesh Teori grafesh bitbit.uni.cc 1.1 Koncepti i grafit dhe disa nocione shoqeruese Shpeshherë për të lehtësuar veten ne shtrimin dhe analizën e mjaft problemeve që dalin në veprimtarinë tonë,

Διαβάστε περισσότερα

Mbledhja: Rregullat e mbledhjes binare pёrmblidhen nё tabelёn 1:

Mbledhja: Rregullat e mbledhjes binare pёrmblidhen nё tabelёn 1: 1. Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informacioni paraqitet me anё tё njё madhёsie fizike qё mund tё marrё vetёm vlera diskrete. Secila nga kёto vlera mund tё konsiderohet si njё numёr

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: MATEMATIKA E THELLUAR

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: MATEMATIKA E THELLUAR INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: MATEMATIKA E THELLUAR Koordinatore: Dorina Rapti Viti shkollor 2017-2018 1. UDHËZIME TË PËRGJITHSHME

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi qendror i pastrimit me Vakum. Teknika NINA. Tani pastrimi është më i lehtë!

Sistemi qendror i pastrimit me Vakum. Teknika NINA. Tani pastrimi është më i lehtë! Sistemi qendror i pastrimit me Vakum Teknika NINA Tani pastrimi është më i lehtë! www.teknikanina.com Si funksionon sistemi? Sistemi qendror i pastrimit me vakum përbëhet nga një thithëse qendrore dhe

Διαβάστε περισσότερα

Llogaritja e normës së interesit (NI ose vetem i)

Llogaritja e normës së interesit (NI ose vetem i) Norma e interesit Rëndësia e normës së interesit për individin, biznesin dhe për shoqërine në përgjithësi Cka me të vërtetë nënkupton norma e interesit-me normë të interesit nënkuptojmë konceptin në ekonominë

Διαβάστε περισσότερα

Materialet në fushën magnetike

Materialet në fushën magnetike Materialet në fushën magnetike Llojet e materialeve magnetike Elektronet gjatë sjelljes të tyre rreth bërthamës krijojnë taq. momentin magnetik orbital. Vet elektronet kanë momentin magnetik vetiak - spin.

Διαβάστε περισσότερα

Fazat e studimit statistikor

Fazat e studimit statistikor 1-1 Fazat e studimit statistikor Qëllimet: Pas kësaj ore të ligjeratave ju duhet të jeni në gjendje që të : Dini se cilat janë fazat e studimit statistikor Kuptoni rëndësinë, llojet dhe mënyrat e vrojtimit

Διαβάστε περισσότερα

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Hyrje Teoritë e tregtisë ndërkombëtare; Modeli i Rikardos; Modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Teoritë

Διαβάστε περισσότερα

Daikin Altherma. Me temperaturë të lartë

Daikin Altherma. Me temperaturë të lartë Daikin Altherma Me temperaturë të lartë Ju nevojitet sistem i ri i ngrohjes? Por... Jeni të shqetësuar për shpenzimet? Dëshironi ti mbani radiatorët ekzistues? Të shqetësuar në lidhje me efikasitetin e

Διαβάστε περισσότερα

forum SEKTORI BANKAR: NDIHMESË APO BARRIERË

forum SEKTORI BANKAR: NDIHMESË APO BARRIERË forum SEKTORI BANKAR: NDIHMESË APO BARRIERË forum 2015 Përmbledhja e sistemit bankar në Kosovë 1 SEKTORI BANKAR: NDIHMESË APO BARRIERË Këte analizë e ka punuar INSTITUTI RIINVEST SEKTORI BANKAR: ndihmesë

Διαβάστε περισσότερα