ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ"

Transcript

1 1 ΣΤΕΦ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΙΔΗΣ

2 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ α 1.2.β 1.2.γ 1.2.δ 1.2.ε 1.2.στ ΣΥΝ ΕΣΗ ΑΣΤΕΡΑΣ ΑΣΤΕΡΑΣ...12 ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΤΡΙΓΩΝΟ ΑΣΤΕΡΑΣ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΑΣΤΕΡΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΑΣΤΕΡΑΣ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟΣ ΑΣΤΕΡΑΣ...23 ΣΥΝ ΕΣΗ: ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΠΟΛΙΚΟΤΗΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ...28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ α 1 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ β 2 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ γ 3 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ δ 4 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ ε 5 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ Μ/Σ ΜΕ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. 47

3 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΧΟΥΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 59 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΡΓΑΖΟΝΤΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ..64 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ..87

4 4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μετασχηματιστή ονομάζουμε μια ηλεκτρική συσκευή η οποία, με το φαινόμενο της επαγωγής μετασχηματίζει την ηλεκτρική ενέργεια, που την παίρνει από ένα ή περισσότερα κυκλώματα (πρωτεύοντα) και την αποδίδει σε ένα ή περισσότερα κυκλώματα (δευτερεύοντα), υπό τη ίδια συχνότητα με κατάλληλη αλλαγή στους παράγοντες της τάσης (V) και του ρεύματος (Ι). Γενικά μπορούμε να πούμε ότι ο μετασχηματιστής παραλαμβάνει ένα ποσό ενέργειας δεδομένων χαρακτηριστικών P 1 =U 1 Ι 1 συνφ 1 από μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης συχνότητας f και αποδίδει πάλι το ίδιο ποσό ενέργειας προς μια ή περισσότερες καταναλώσεις διαφορετικών χαρακτηριστικών Ρ 2 = U 2 συνφ 2. Μπορούμε να πούμε ότι η προσδιδόμενη, στον μετασχηματιστή ισχύ Ρ 1 είναι ίση περίπου με την παραλαμβανόμενη Ρ 2 δηλαδή Ρ 1 =Ρ 2 διότι οι εν λόγω μετασχηματιστές που ονομάζονται στατοί μετασχηματιστές δεν έχουν στρεφόμενες μάζες και κινούμενους μηχανισμούς, με συνέπεια ο βαθμός απόδοσης αυτών να είναι υψηλός, της τάξης των 95% με 98%. Αφού οι μετασχηματιστές δεν παρουσιάζουν μηχανικές απώλειες η απόδοσή τους καθορίζεται εξ ολοκλήρου από τις ηλεκτρικές απώλειες ή και μαγνητικές που ανέρχονται συνολικά από 2% έως 5% της μεταβιβαζόμενης ισχύος. Ο βαθμός απόδοσης των μετασχηματιστών, αν και υψηλός, δεν είναι σταθερός και εξαρτάται από τις συνθήκες φόρτισης, από την κατάσταση συντήρησης ή εγκατάστασης αυτών. Κατασκευάζοντας σήμερα μεγάλους μετασχηματιστές με τον παραπάνω βαθμό απόδοσης είναι δυνατή η παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας στους μεγάλους κεντρικούς σταθμούς, της πλέον συμφέρουσας τάσης των V ή V.

5 5 Στη συνέχεια με την χρησιμοποίηση μετασχηματιστών ανύψωσης, η τάση του ρεύματος μετατρέπεται σε υψηλή, της τάξης των V ή σε υπερυψηλή τάση των V. Υπό την υψηλή αυτή τάση γίνεται για οικονομικό τρόπο η μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας στους τόπους κατανάλωσης, οι οποίοι βρίσκονται συνήθως σε μεγάλες αποστάσεις από τους σταθμούς παραγωγής. Εκεί με την χρησιμοποίηση μετασχηματιστών υποβιβασμού, η τάση του ρεύματος μετατρέπεται σε τάση των δικτύων πρωτεύουσας διανομής, της τάξης των V και V. Τέλος από τα δίκτυα αυτά, με τη μεσολάβηση πάλι μετασχηματιστών υποβιβασμού, τροφοδοτούνται τα δίκτυα διανομής χαμηλής τάσης των 380/220 V, με τα οποία η ηλεκτρική ενέργεια μέχρι τους μικρότερους καταναλωτές. Εάν ένας καταναλωτής έχει ανάγκη ηλεκτρικής ενέργειας διαφορετικής τάσης (π.χ. 110 V) από την τάση του δικτύου διανομής, η χρησιμοποίηση ενός μετασχηματιστή του δίνει μια απλή και οικονομική λύση. Συνεπώς η δυνατότητα χρησιμοποίησης μετασχηματιστών με το εναλλασσόμενο ρεύμα, έδωσε σε αυτό τα πλεονεκτήματα, τα οποία το καθιέρωσαν ως το είδος του ρεύματος, το οποίο χρησιμοποιούν πλέον όλες οι χώρες στα δίκτυα ηλεκτροδότησης των πάσης φύσης καταναλωτών. Οι μετασχηματιστές είναι κατασκευασμένοι για να χρησιμοποιούνται στην μετατροπή της τάσης μονοφασικού και τριφασικού συστήματος. Οι δε μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται για το πρώτο σύστημα λέγονται μονοφασικοί μετασχηματιστές, οι δε αυτοί που χρησιμοποιούνται για το δεύτερο σύστημα λέγονται τριφασικοί μετασχηματιστές.

6 6 Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τους τριφασικούς μετασχηματιστές και ειδικότερα με το κεφάλαιο αυτό που αναφέρεται στον παραλληλισμό των τριφασικών μετασχηματιστών. Συγκεκριμένα θα αναφερθούμε στις συνθήκες που απαιτούνται για να παραλληλίσουμε δυο ή περισσότερους μετασχηματιστές και στην κατανομή φορτίου που γίνεται σε κάθε μετασχηματιστή, όταν αυτοί εργάζονται παράλληλα.

7 7 Για τη χρησιμοποίηση των μετασχηματιστών στους υποσταθμούς. Γ.Υ.Τ. = Γραμμή υψηλής τάσης AF = Προστατευτική διάταξη S1 = Αυτόματος διακόπτης Ζ = Ζυγοί (κληματαριές μετασχηματισμού) S2 = Αυτόματοι διακόπτες μετασχηματιστών Μ/Σ = Μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης (Α) = Αμπερόμετρο φορτίου (V1) = Βολτόμετρο Υ.Τ. (V) = Βολτόμετρο Χ.Τ. S3 = ιακόπτες Μ/Σ προς ζυγούς S4 = ιακόπτες προς κυκλώματα κατανάλωσης

8 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Συνδεσμολογία τριφασικών Μ/Σ ονομάζουμε τις συνδέσεις των περιελίξεων των διαφόρων φάσεων αυτών. Υπάρχουν τρεις συνδεσμολογίες για τις περιελίξεις των Μ/Σ. Αυτές είναι: i) Συνδεσμολογία κατά τρίγωνο. ii) Συνδεσμολογία κατά αστέρα με ή χωρίς ουδέτερο. iii) Συνδεσμολογία κατά τεθλασμένου αστέρα με ή χωρίς ουδέτερο. i) Συνδεσμολογία κατά τρίγωνο ονομάζεται, όταν η αρχή της μίας περιέλιξης συνδέεται με το τέλος της άλλης. Τα σημεία σύνδεσης αποτελούν τους ακροδέκτες των φάσεων του Μ/Σ. ηλαδή, όπως φαίνεται και στο σχήμα (1.1) ενώνονται οι ακροδέκτες (C 2, B 1 ), (B 2, A 1 ), (A 2, C 1 ) και οι ακροδέκτες των φάσεων (A 2, B 2, C 2 ). ii) Συνδεσμολογία κατά αστέρα ονομάζεται, όταν ενωθούν οι ακροδέκτες των περιελίξεων (A 1, B 1, C 1 ). Οι ακροδέκτες των φάσεων τότε είναι (A 2, B 2, C 2 ). Τον κόμβο που δημιουργούν οι ακροδέκτες (A 1, B 1, C 1 ) ορισμένες φορές χρησιμοποιείται για ουδέτερος. iii) Η συνδεσμολογία κατά τεθλασμένου αστέρα γίνεται, όταν στην κάθε στήλη του πυρήνα του Μ/Σ υπάρχουν δύο περιελίξεις, δηλαδή ο μετασχηματιστής αποτελείται από δώδεκα άκρα, τα οποία συνδέονται ως εξής: (C 1, B 3 ), (B 1,A 3 ), (A 1, C 3 ). Οι ακροδέκτες (A 2, B 2, C 2 ) ενώνονται μεταξύ τους και δημιουργούν ένα κοινό κόμβο τον ουδέτερο και οι ακροδέκτες (A 4, B 4, C 4 ) αποτελούν τις φάσεις του Μ/Σ.

9 9 Σχήμα (1.1) Συνδεσμολογία τριφασικών μετασχηματιστών Με διάφορους συνδυασμούς των παραπάνω ζεύξεων μπορούμε να πετύχουμε μια σειρά συνδέσεων, από τις οποίες άλλες εφαρμόζονται στην πράξη και άλλες όχι. Από τις μεθόδους που προέχουν στις συνδεσμολογίες και εφαρμόζονται πρακτικά είναι; 1. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον αστέρας 2. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον τρίγωνο 3. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον τεθλασμένος αστέρας 4. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον αστέρας 5. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον τρίγωνο

10 10 6. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον τεθλασμένος αστέρας ενώ οι μέθοδοι συνδέσεων 1. Πρωτεύον τεθλασμένος αστέρας --- ευτερεύον αστέρας 2. Πρωτεύον τεθλασμένος αστέρας --- ευτερεύον τρίγωνο 3. Πρωτεύον τεθλασμένος αστέρας --- ευτερεύον τεθλασμένος αστέρας δεν χρησιμοποιούνται. Όλες οι δυνατές ζεύξεις των τυλιγμάτων κατατάσσονται σε τέσσερις ομάδες και αυτή η διάκριση στηρίχθηκε στην εύνοια των ομοιοσυνδέτων και ανομοιοσυνδέτων ζεύξεων. Ομοιοσύνδετοι θεωρούνται οι μετασχηματιστές οι οποίοι στο πρωτεύον και στο δευτερεύον έχουν την ίδια διάταξη φάσεων. Σαν παράδειγμα οι ζεύξεις Υ/Υ ή / είναι της ομάδας των ομοιοσύνδετων ζεύξεων ενώ οι ζεύξεις /Υ και Υ/ είναι της ομάδας των ανομοιοσύνδετων ζεύξεων. Στην επόμενη σελίδα φαίνεται ο πίνακας (1.1) στον οποίο υπάρχουν όλες οι συνδεσμολογίες των τριφασικών μετασχηματιστών, χωρισμένες σύμφωνα με την έννοια των ομοιοσυνδετών και ανομοιοσύνδετων ζεύξεων και με τον αριθμό των ωρών κάθε ζεύξης. Ο αριθμός των ωρών εκφράζει τις τριακοντάδες των ηλεκτρικών μορίων, την γωνία μεταξύ των διανυσμάτων της ίδιας φάσης, πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Έτσι οι μετασχηματιστές που ανήκουν στην ομάδα Α έχουν πρωτογενείς και δευτερογενείς τάσεις σε φάση, ενώ της ομάδας Β είναι μετατοπισμένες κατά μεταξύ τους. Όσον αφορά τις ομάδες C και D αυτές έχουν χαρακτηριστικό ότι οι πρωτογενείς και οι δευτερογενείς τάσεις διαφέρουν κατά 5 και 11 ηλεκτρικές ώρες αντίστοιχα, δηλαδή = και = 330 0

11 11 Πίνακας (1.1) ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ 1.2 ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Ανάλογα με τον τρόπο σύνδεσης των τυλιγμάτων των Μ/Σ διακρίνονται σε έξι βασικές κατηγορίες: 1. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον αστέρας 2. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον τρίγωνο 3. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον αστέρας 4. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον τρίγωνο

12 12 5. Πρωτεύον αστέρας --- ευτερεύον τεθλασμένος αστέρας 6. Πρωτεύον τρίγωνο --- ευτερεύον τεθλασμένος αστέρας Καθεμία από τις παραπάνω συνδέσεις εμφανίζει ορισμένα πλεονεκτήματα και αντίστοιχα μειονεκτήματα τα οποία αναλύονται παρακάτω: 1.2.α ΣΥΝ ΕΣΗ: ΑΣΤΕΡΑΣ - ΑΣΤΕΡΑΣ Η σύνδεση αυτή φαίνεται στο σχήμα (1.2), όπου τόσο το πρωτεύον, όσο και το δευτερεύον είναι συνδεδεμένα σε αστέρα με ουδέτερο αγωγό. Κάτω από κάθε κύκλωμα παριστάνεται το αντίστοιχο διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και εντάσεών του. Η χάραξη αυτών των διανυσματικών διαγραμμάτων, έχει γίνει με την παραδοχή ότι μεταξύ πρωτεύοντος και δευτερεύοντος κάθε ζεύγους τυλιγμάτων υπάρχει διαφορά φάσης ίση με 180 (αντίφαση) και σύμφωνα με τις παρακάτω εξισώσεις που διέπουν κάθε τριφασικό κύκλωμα σε συμμετρική φόρτιση. Σχήμα (1.2) ΣΥΝ ΕΣΗ ΑΣΤΕΡΑΣ ΑΣΤΕΡΑΣ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΩΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ.

13 13 Πρωτεύον κύκλωμα Εξισώσεις τάσεων α. Φασικές τάσεις U AO + U BO + U CO = 0 β. Πολικές τάσεις U AB + U BC + U CA = 0 γ. Ανάλυση πολικών τάσεων U AB = 0 Εξισώσεις ρευμάτων α. Φασικά ρεύματα I A + I B + I C = 0 β. Πολικά ρευματα I A + I B + I C = 0 ευτερεύον κύκλωμα Εξισώσεις τάσεων α. Φασικές τάσεις U AO + U BO + U CO = 0 β. Πολικές τάσεις U AB + U BC + U CA = 0 γ. Ανάλυση πολικών τάσεων U AB = U AO + U BO U BC = U BO - U CO U CA = U CO - U AO Εξισώσεις ρευμάτων α. Φασικά ρεύματα I A + I B + I C = 0 β. Πολικά ρευματα I A + I B + I C = 0 Λόγος μετασχηματιστών πολικών μεγεθών (k) Στη σύνδεση αυτή, ο λόγος (k) μετασχηματισμου τόσο των φασικών, όσο και των πολικών μεγεθών είναι ο ίδιος, όπως και στους μονοφασικούς μετασχηματιστες, δηλαδή: U 1 3 U 1φ k 1 k = = = U 2 3 U 2φ k 2

14 14 Πλεονεκτήματα σύνδεσης Αστέρα ---- Αστέρα ύο είναι τα πλεονεκτήματα της σύνδεσης Αστέρα Αστέρα. 1) Η φασική τάση κάθε κυκλώματος είναι μειωμένη κατά 3 σε σχέση προς την αντίστοιχη πολική. Αυτό συνεπάγεται τη μείωση του αριθμού των σπειρών των τυλιγμάτων, συγκριτικά με το τρίγωνο, καθώς επίσης και την καλύτερη μόνωσή της. 2) Το δεύτερο είναι στο δευτερεύον διατίθενται δυο τάσεις: η φασική και η πολική. Μειονεκτήματα σύνδεσης Αστέρα ---- Αστέρα Το βασικό μειονέκτημα της σύνδεσης αυτής, είναι ότι απαιτείται η χρησιμοποίηση ουδέτερου αγωγού τόσο στο πρωτεύον, όσο και το δευτερεύον. Στο δευτερεύον, ο ουδέτερος αγωγός είναι απαραίτητος για τη σύνδεση του φορτίου και στη συνέχεια για την κυκλοφορία, μέσω αυτού, του ρεύματος που προκύπτει σε περίπτωση μη συμμετρικής φόρτισης (άθροισμα ρευμάτων δευτερεύοντος, διαφορετικό από το μηδέν). Στο πρωτεύον πάλι, δεν μπορεί να αποφύγει κανείς τον ουδέτερο αγωγό για δύο λόγους: πρώτον γιατί σε περίπτωση μη συμμετρικής φόρτισης του δευτερεύοντος, φορτίζονται αντίστοιχα, μη συμμετρικά και οι τρεις φάσεις του πρωτεύοντος, με αποτέλεσμα να δημιουργούνται διαφορετικές πτώσεις τάσης σε αυτές, οπότε εμφανίζονται με διαφορετικά πλάτη οι Η.Ε. που αναπτύσσονται εξ απαγωγής στα δευτερεύοντα. Πραγματικά για μια φόρτιση του δευτερεύοντος μη συμμετρική, το πρωτεύον του χωρίς ουδέτερο τριφασικού μετασχηματιστή φορτίζεται όπως στο σχήμα (1.3). Συμπεριφορά της χωρίς ουδέτερο στο πρωτεύον σύνδεση Αστέρα --- Αστέρα σε ασύμμετρη φόρτιση.

15 15 Το ρεύμα Ι 1 που προκαλείται από τη φόρτιση μόνο, του ενός τυλίγματος του πρωτεύοντος, μη μπορώντας να επιστρέψει στην πηγή από αγωγό ουδέτερο, επιστρέφει από τις υπόλοιπες φάσεις διαιρούμενο σε συνιστώσες της Ι 1 /2 και Ι 1 /2 αντίστοιχα. Με την χρησιμοποίηση όμως του ουδέτερου αγωγού στο πρωτεύον, η φόρτιση του δευτερεύοντος, δηλαδή: (Ι 2, 0, 0) έχουμε τότε για το πρωτεύον: (Ι 1, 0, 0) με συνέπεια να εξουδετερώνονται οι ανωμαλίες που προείπαμε. Σχήμα (1.3) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΧΩΡΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟ ΣΤΟ ΠΡΩΤΕΥΟΝ ΣΥΝ ΕΣΗ ΑΣΤΕΡΑ ΑΣΤΕΡΑ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Ο δεύτερος λόγος που επιβάλλει τη χρησιμοποίηση του ουδέτερου αγωγού στο πρωτεύον για τη σύνδεση Αστέρα Αστέρα, αναφέρεται στο γεγονός, ότι ακόμα και στην περίπτωση συμμετρικής φόρτισης των φάσεων, το άθροισμα των τριών ρευμάτων μαγνητίσεως του πρωτεύοντος είναι πάλι διαφορετικό από το μηδέν. Αυτό δικαιολογείται επειδή, λόγω του μη ευθύγραμμου της καμπύλης μαγνητίσεως του σιδερομαγνητικού υλικού του πυρήνα, εμφανίζονται ισχυρές αρμονικές 3 ης και 4 ης τάξης.

16 16 Από αυτές η 3 η αρμονική πρέπει να ληφθεί σοβαρά υπόψη, επειδή έχει αρκετά υπολογίσιμο πλάτος και ενώ λοιπόν το άθροισμα των τριών ρευμάτων μαγνητίσεως, από βασική συχνότητα είναι μηδενικό σε συμμετρική φόρτιση, δεν συμβαίνει το ίδιο και το άθροισμα των ρευμάτων από τρίτη αρμονική. Πραγματικά για ρεύματα αυτά έχουμε: Ιημ3ωt + Ιημ3(ωt + 120) + Iημ3(ωt + 240) = 3Iημ3ωt ηλαδή, τα ρεύματα μαγνητίσεως από τρίτη αρμονική, όχι μόνο δεν καταργούνται, αλλά αντίθετα αθροίζονται. Οι διαπιστώσεις αυτές μας επιβάλουν τη χρησιμοποίηση ουδέτερου αγωγού και στο πρωτεύον. Εκτός όμως από το βασικό μειονέκτημα των αγωγών, στη σύνδεση Αστέρα Αστέρα εμφανίζεται και άλλο μειονέκτημα, που αφορά τη χρησιμοποιούμενη διατομή των συρμάτων περιέλιξης πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Οι χρησιμοποιούμενες διατομές συρμάτων είναι αυξημένες κατά 3 (σε σύγκριση με το τρίγωνο), δεδομένου ότι εδώ τα φασικά ρεύματα είναι ίσα με τα πολικά (Ι φ = Ι π ). 1.2.β ΣΥΝ ΕΣΗ: ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ Στη σύνδεση αυτή, τόσο το πρωτεύον, όσο και το δευτερεύον συνδέονται κατά τρίγωνο, όπως φαίνεται στο σχήμα (1.4). Η σύνδεση Τρίγωνο Τρίγωνο δεν χρησιμοποιεί ουδέτερους αγωγούς και για αυτό πλεονεκτεί σε αυτό το σημείο 9είναι καλύτερη από τη σύνδεση Αστέρα Αστέρα). Πάντως η σύνδεση Τρίγωνο Τρίγωνο, στην πράξη δεν συνηθίζεται πολύ. Για το λόγο αυτό, δεν θ ασχοληθούμε με αυτή τη σύνδεση της οποίας

17 17 παραθέτουμε μόνο το διανυσματικό διάγραμμα φασικών και πολικών μεγεθών, πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Σχήμα (1.4) ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΩΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

18 γ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΤΡΙΓΩΝΟ ΑΣΤΕΡΑΣ Η σύνδεση αυτή φαίνεται στο σχήμα (1.5). Σχήμα (1.5) ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟ ΑΣΤΕΡΑΣ Το πρωτεύον του μετασχηματιστή συνδέεται με την τροφοδοτούσα πηγή του δικτύου κατά τρίγωνου. Το διανυσματικό διάγραμμα φασικών και πολικών μεγεθών πρωτεύοντος και δευτερεύοντος με ωμική φόρτιση φαίνεται στο σχήμα (1.6) Σχήμα (1.6) ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝ ΕΣΗΣ Στο διάγραμμα αυτό παρατηρούμε, ότι οι φασικές τάσεις πρωτεύοντος δευτερεύοντος διαφέρουν φασικά κατά ενώ οι πολικές κατά 30 0.

19 19 Εξισώσεις πρωτεύοντος δευτερεύοντος. Το διανυσματικό διάγραμμα του σχήματος (1.60 έχει χαραχτεί με βάση τις παρακάτω εξισώσεις, που διέπουν κάθε κύκλωμα σύνδεσης Τρίγωνο Αστέρας με συμμετρική φόρτιση των φάσεων: Εξισώσεις πρωτεύοντος α. Φασικές τάσεις U A0 + U B0 + U C0 = 0 β. Πολικές τάσεις U AB + U BC + U CA = 0 γ. Φασικά ρεύματα I AB + I BC + I CA = 0 δ. Πολικά ρεύματα I A + I B + I C = 0 ε. Ανάλυση πολικών ρευμάτων I A = I AB - I BA I B = I BC I AB I C = I CA - I BC Εξισώσεις δευτερεύοντος α. Φασικές τάσεις U A0 + U B0 + U C0 = 0 β. Πολικές τάσεις U AB + U BC + U CA = 0 γ. Φασικά ρεύματα I AB + I BC + I CA = 0 δ. Πολικά ρεύματα I A + I B + I C = 0 ε. Ανάλυση πολικών τάσεων U AB = U A0 - U B0 U BC = U B0 U CO U CA = U C0 - U AO Λόγος μετασχηματισμού πολικών μεγεθών (k) Στη σύνδεση Τρίγωνο Αστέρας ο λόγος μετασχηματισμού των πολικών μεγεθών είναι: U π U φ k k = = = U π 3 U φ 3

20 20 ηλαδή μειωμένος κατά το αριθμητικό συντελεστή 3. Πλεονεκτήματα της σύνδεσης; Τρίγωνο Αστέρας Τα πλεονεκτήματα της σύνδεσης αυτής είναι: 1) Κατάργηση ουδέτρου αγωγού στο πρωτεύον Πραγματικά όπως ξέρουμε, στη σύνδεση των φάσεων κατά τριγωνο, δεν χρησιμοποιείται ουδέτερος αγωγος. Έτσι έχουμε οικονομία. 2) Ομαλή λειτουργία σε ασύμμετρη φόρτιση Σχήμα (1.7) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΑΣΤΕΡΑΣ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΦΟΡΤΙΣΗ (-Ι 2, 0, 0) Η φόρτιση του πρωτεύοντος παρακολουθεί πιστά την φόρτιση του δευτερεύοντος. Εάν π.χ. στο δευτερεύον η φόρτιση των τριών φάσεων είναι (- Ι, 0, 0), την ίδια δηλαδή ακριβώς συμπεριφορά, όπως και στη σύνδεση Αστέρα Αστέρα με ουδέτερο αγωγό στο πρωτεύον. Αυτό

21 21 είναι δυνατόν, γιατί το ρεύμα κάθε φάσης του πρωτεύοντος κυκλοφορεί προς την πηγή διαμέσου των λοιπών φάσεων. Έτσι σε περίπτωση ασύμμετρης φόρτισης των φάσεων του δευτερεύοντος οι επαγόμενες τάσεις στα τρια πρωτεύοντα τυλίγματα, δεν μεταβάλλονται καθόλου. 3) Κανονική κυκλοφορία της 3 ης αρμονικής του ρεύματος μαγνήτισης Οι συνιστώσες της 3 ης αρμονικής μαγνήτισης κυκλοφορούν κανονικά σαν ρεύμα, ας πούμε βραχυκυκλώσης στα τρία τυλίγματα του πρωτεύοντος. Γιατί όπως γράφουμε παρακάτω τα πολικά ρεύματα από την 3 η αρμονική, μηδενίζονται. Έτσι αναφερόμενοι στο σχήμα /91.5) έχουμε για την τρίτη αρμονική: Κόμβος Α : i A3 = I AB3 ημ3ωt I CA3 ημ3( ωt+240 ο ) Αλλά I AB3 = I CA3 = I 3 οπότε: i A3 = I 3 ημ3ωt I 3 ημ3( ωt+120 ο ) = 0 Κόμβος Β : i B3 = I BC3 ημ3(ωt ο ) I AB3 ημ3ωt Αλλά I BC3 = I AB3 = I 3 οπότε: I Β3 = I 3 ημ3(ωt +120 ο ) I 3 ημ3ωt = 0 Κόμβος Γ : i C3 = I CA3 ημ3(ωt ο ) I BC3 ημ3(ωt ο ) Αλλά I CA3 = I BC3 = I 3 οπότε: I C3 = I 3 ημ3(ωt +120 ο ) I 3 ημ3(ωt ο ) = 0 Αφού λοιπόν αποδεικνύεται ότι με τους αγωγούς μεταφοράς δεν κυκλοφορεί η 3 η αρμονική του ρεύματος μαγνητίσεως, πρέπει να δεχτούμε ότι αυτό το ρεύμα κυκλοφορεί σαν ένα ρεύμα βραχυκύκλωσης στις τρεις φάσεις του πρωτεύοντος. 4) Μικρότερη διατομή συρμάτων πρωτεύοντος

22 22 Εφόσον το πρωτεύον, είναι συνδεδεμένο κατά τρίγωνο το φασικό ρεύμα θα περνάει από κάθε τύλιγμα κατά 3 μικρότερο από το πολικό. Ι π Ι φ = Έτσι και η διατομή των συρμάτων πρωτεύοντος, θα είναι μειωμένη κατά 3 (οικονομία χαλκού πρωτεύοντος). 5) ιάθεση δύο τάσεων στο δευτερεύον Στο δευτερεύον που εδώ είναι συνδεδεμένο κατά αστέρα, διαθέτουμε δύο τάσεις, τη φασική και την πολική. Μειονεκτήματα της σύνδεσης: Τρίγωνο Αστέρας Τα μειονεκτήματα της σύνδεσης αυτής είναι τα εξής: 1) Αύξηση τυλιγμάτων πρωτεύοντος Εφόσον το πρωτεύον συνδέεται κατά τριγωνο, η φασική τάση θα ισούται με την πολική. Κατά συνέπεια και ο αριθμός των σπειρών του πρωτεύοντος θα είναι αυξημένος κατά τον αριθμητικό συντελεστή 3, αν η φασική τάση του δικτυού είναι ίση με 220V. Τα τυλίγματα του πρωτεύοντος του πρωτεύοντος θα πρέπει να υπολογισθούν για τάση ίση προς = 380V. Ανάλογα τώρα θα είναι αυξημένες και οι μονώσεις του πρωτεύοντος. 2) Αύξηση διατομής συρμάτων δευτερεύοντος Από τις τρεις φάσεις του αστέρα του δευτερεύοντος κυκλοφορούν τώρα τα πολικά ρεύματα Ι φ Ι π. Άρα και οι διατομές των συρμάτων θα είναι αυξημένες κατά 3.

23 23 3) Χρήση ουδέτερου αγωγού στο δευτερεύον Εφόσον οι φάσεις του δευτερεύοντος είναι συνδεδεμένες κατά αστέρα είναι απαραίτητη η χρήση ουδέτερου αγωγού. Έτσι οι αγωγοί του δευτερεύοντος αυξάνονται σε τέσσερις. 1.2.δ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΑΣΤΕΡΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟ Στη σύνδεση αυτή ισχύουν τα ίδια με την προηγούμενη περίπτωση μόνο που εδώ είναι το δευτερεύον πρωτεύον και το πρωτεύον δευτερεύον. 1.2.ε ΣΥΝ ΕΣΗ: ΑΣΤΕΡΑΣ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟΣ ΑΣΤΕΡΑΣ Η σύνδεση Αστέρα Τεθλασμένου αστέρα φαίνεται στο σχήμα (1.8). Σχήμα (1.8) ΣΥΝ ΕΣΗ Η ΑΣΤΕΡΑΣ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟΣ ΑΣΤΕΡΑΣ

24 24 Παρακάτω ακολουθεί το σχήμα (1.9) στο οποίο έχει χαραχτεί το διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων πρωτεύοντος. Σχήμα (1.9) ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΠΡΩΤΕΥΟΝΤΟΣ Το πρωτεύον είναι ένα κανονικά Αστέρας, ενώ το δευτερεύον έχει την εξής συνδεσμολογία: κάθε φάση αποτελείται από δύο ίσα, όσο είναι δυνατον τυλίγματα συνδεδεμένα σε σειρά, τα οποία ανήκουν σε δυο διαφορετικά κύρια στελέχη του πυρήνα του τριφασικού Μ/Σ. Η κάθε πρωτεύουσα φάση φορτίζεται από ρεύματα δυο γειτονικών φάσεων του δευτερεύοντος ( Φ = 120 ο ), με αποτέλεσμα το αλγεβρικό άθροισμα των τριών ρευμάτων πρωτεύοντος να είναι ίσο πάντα με το μηδέν, άσχτα αν η φόρτιση του Μ/Σ είναι ή όχι. Σχέση ρευμάτων πρωτεύοντος Συνεπώς, σύμφωνα με το σχήμα (1.8) έχουμε: 1 1 i A = I Αημωt I Bημ (ωt ο ) k k

25 i B = I Bημ(ωt ο ) I cημ (ωt ο ) k k 1 1 i c = I cημ(ωt ο ) I Αημωt k k i A + i B + i C = 0 Αυτό φαίνεται και στο διανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων πρωτεύοντος του σχήματος (1.9). Φασικές τάσεις δευτερεύοντος Όπως ξέρουμε, στην σύνδεση Αστέρας Τεθλασμένος αστέρας, κάθε φάση του δευτερεύοντος, αποτελείται από δύο ίσα τυλίγματα που ανήκουν σε δύο γειτονικά κύρια στελέχη του σιδηροπυρήνα, κατά συνέπεια, η φασική τάση του δευτερεύοντος θα ισούται με το γεωμετρικό άθροισμα των επί μέρους τάσεων, οι οποίες διαφέρουν φασικά κατά 120 ο. Σχήμα (1.10) ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΦΑΣΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΕΥΤΕΡΕΥΟΝΤΟΣ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΑΣΤΕΡΑ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟΥ ΑΣΤΕΡΑ

26 26 Με βάση το γεγονός αυτό, χαράζουμε στο σχήμα (1.10) το διανυσματικό διάγραμμα των φασικών τάσεων του δευτερεύοντος, στο οποίο χρησιμοποιούμαι τα σύμβολα του σχήματος (1.8). Αν ονομάσουμε U φ την τάση που αναπτύσσεται σε κάθε μισό τύλιγμα και U φ κάθε φασική τάση του δευτερεύοντος, τότε σύμφωνα με το διανυσματικό διάγραμμα του σχήματος (1.10) θα ισχύει η παρακάτω σχέση: U φ = 3 U φ Από την παραπάνω σχέση προκύπτει, ότι για την ίδια φασική τάση U φ, ενώ στη σύνδεση Αστέρας Αστέρας θα χρειαζόταν ανάπτυξη τάσεως σε κάθε μισό τύλιγμα του δευτερεύοντος ίση με U φ /2 = 0,5 U φ στη σύνδεση Αστέρας Τεθλασμένος αστέρας απαιτείται τάση: U φ = U φ / 3 = 0,577 U φ δηλαδή τάση αυξημένη κατά 7,7% και αντίστοιχα, οι απαιτούμενες σπείρες αυξάνουν κατά 7,7% για κάθε μισό τύλιγμα και για ολόκληρο κατά 15,4%. Για τις πολικές τάσεις πρωτεύοντος και δευτερεύοντος, ισχύουν οι γνωστές μας από τη σύνδεση Αστέρας Αστέρας. Πλεονεκτήματα της σύνδεσης Αστέρας Τεθλασμένος αστέρας Τα πλεονεκτήματα της σύνδεσης αυτής είναι: 1) Μείωση της διατομής του ουδέτερου αγωγού ή κατάργησή του Εφόσον στη σύνδεση αυτή μπορεί να προκύψει ασύμμετρη φόρτιση των φάσεων, από τον ουδέτερο αγωγό θα περνάει μόνο το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων μαγνήτισης από την Τρίτη αρμονική. Κατά συνέπεια, η διατομή του ουδέτερου αγωγού που θα χρησιμοποιηθεί στο πρωτεύον, θα πρέπει να είναι πολύ περιορισμένη.

27 27 Εάν πάλι, το υλικό του σιδηροπυρήνα του Μ/Σ εργάζεται σε σχετικά ευθύγραμμο τμήμα πάνω στην καμπύλη μαγνήτισής του (δηλαδή καλή ποιότητα του υλικού του πυρήνα, μικρή μαγνητική επαγωγή Βmax), η παραμόρφωση του ρεύματος μαγνήτισης από την Τρίτη αρμονική, θα είναι πολύ μικρή, οπότε ο ουδέτερος αγωγός μπορεί να καταργηθεί από το πρωτεύον. 2) Μείωση τυλιγμάτων πρωτεύοντος Αφού το πρωτεύον είναι συνδεδεμένο κατά Αστέρα, τα τυλίγματα (οι σπείρες) των φάσεών θα είναι μειωμένα κατά 3 σε σχέση με τα τυλίγματα των φάσεων του τριγώνου. Αντίστοιχα, θα είναι μειωμένα και τα μονωτικά. Μειονεκτήματα της σύνδεσης Αστέρας Τεθλασμένος αστέρας Τα μειονεκτήματα αυτής της σύνδεσης είναι: 1) Η αύξηση των σπειρών του δευτερεύοντος Όπως γνωρίζουμε, για την ίδια φασική τάση δευτερεύοντος, απαιτείται αύξηση των σπειρών κάθε φάσης του κατά 15,4%. Αυτό έχει σαν συνέπεια και την αντίστοιχη αύξηση των μονωτικών του Μ/Σ. 2) Αύξηση διατομής συρμάτων Από τα τυλίγματα των φάσεων του δευτερεύοντος, περνάει το πολικό ρεύμα. Γι αυτό σε σύγκριση με τη σύνδεση των φάσεων του κατά τρίγωνο, το ρεύμα θα είναι αυξημένο κατά 3 και αντίστοιχα η διατομή των συρμάτων.

28 28 Από τα τυλίγματα του πρωτεύοντος, περνάει επίσης το πολικό ρεύμα. Κατά συνέπεια και οι διατομές των συρμάτων του θα είναι αυξημένες κατά στ ΣΥΝ ΕΣΗ: ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ Λόγω του ότι σύνδεση αυτή δεν συνηθίζεται ευρέως δεν ασχολούμαστε διεξοδικά με αυτή. 1.3 ΠΟΛΙΚΟΤΗΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ Για την παράλληλη ζεύξη των Μ/Σ είναι απαραίτητο να ξέρουμε την πολικότητάς τους και προκειμένου για μονοφασικούς Μ/Σ, η πολικότητα μπορεί να είναι προσθετική ( φ = 0) είτε αφαιρετική ( Φ = 180 ο ). Στην περίπτωση των τριφασικών μετασχηματιστών διακρίνουμε πολικότητα τόσο μεταξύ των φασικών τάσεων, όσο και μεταξύ των πολικών τάσεων πρωτεύοντος και δευτερεύοντος και η μεν πολικότητα των φασικών τάσεων μπορεί να είναι προσθετική ή αφαιρετική, όπως και στους μονοφασικούς Μ/Σ. Η πολικότητα όμως των πολικών τάσεων αποδεικνύεται ότι μπορεί να είναι: Προσθετική Αφαιρετική ιαφορετική και από τα δύο ( φ = 0 ή φ = 180 ο ) ανάλογα με τη σύνδεση των φάσεων του τριφασικού μετασχηματιστή

29 29

30 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ Μ/Σ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται να λειτουργούν ταυτόχρονα δύο ή περισσότεροι Μ/Σ για την τροφοδότηση των φορτίων. Τότε λέμε ότι οι Μ/Σ είναι παραλληλισμένοι, οπότε τα πρωτεύοντά τους, τροφοδοτούνται από το ίδιο δίκτυο και τα δευτερεύοντα επίσης τροφοδοτούν το ίδιο δίκτυο. Οι λόγοι για τους οποίους επιδιώκουμε τον παραλληλισμό αναφέρονται παρακάτω: α. Σε ορισμένες περιπτώσεις στην πράξη, όταν πρόκειται να αντιμετωπίσουμε ένα φορτίο, αντί να τοποθετήσουμε ένα Μ/Σ μεγάλης ισχύος ειδικής κατασκευής, λόγοι οικονομικοί και πρακτικοί μας επιβάλουν τον χωρισμό της ισχύος σε δύο μικρότερους Μ/Σ τυποποιημένων μεγεθών. β. Κατά την επέκταση ενός υποσταθμού, λόγω του ότι χρειαζόμαστε ισχύ μεγαλύτερη της ονομαστικής του υπάρχοντος Μ/Σ, είμαστε υποχρεωμένοι να τοποθετήσουμε δεύτερο με την ταυτόχρονη αξιοποίηση του παλαιού. γ. Υπάρχουν εγκαταστάσεις οι οποίες πρέπει πάντοτε να ηλεκτροδοτούνται. Για ασφάλεια περισσότερο αν ο κυρίως Μ/Σ υποστεί βλάβη, θα πρέπει να υπάρχει και δεύτερος Μ/Σ έστω και μικρότερης ισχύος, για εξυπηρέτηση των βασικών κυκλωμάτων μέχρι να αντικατασταθεί η βλάβη του μετασχηματιστή. δ. Όταν ένας Μ/Σ μεγάλης ισχύος λειτουργεί με μικρά φορτία, έχουμε μεγάλες απώλειες κενής λειτουργίας ενώ με την χρησιμοποίηση περισσότερων Μ/Σ μπορούμε κατά τις ώρες περιορισμού των φορτίων να θέσουμε εκτός λειτουργίας μερικούς από αυτούς.

31 31 Τα μειονεκτήματα της παράλληλης ζεύξης είναι δύο: α. Αν δεν προσέξουμε τις συνθήκες παραλληλισμού, οι οποίες αναφέρονται παρακάτω, μπορεί να έχουμε επιβλαβή φαινόμενα για τους Μ/Σ ή να έχουμε ανισοκατανομή φορτίων. β. Όταν έχουμε περισσότερους Μ/Σ αυξάνονται τα πεδία προστασίας στις πλευρές Υ.Τ. και Χ.Τ. και συνεπώς αυξάνεται και το κόστος των εγκαταστάσεων. Βάση των παραπάνω πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί για το τι θα επιλέξουμε για μια εγκατάσταση διότι η λύση ενός προβλήματος εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. 2.2 ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Για να παραλληλίσουμε Μ/Σ είναι απαραίτητο να πληρούνται ορισμένες συνθήκες, οι οποίες ισχύουν με μικρές διαφορές τόσο για τους μονοφασικούς όσο και για τους τριφασικούς Μ/Σ. Μερικές συνθήκες από τις παραπάνω πρέπει υποχρεωτικά να εκπληρούνται, διότι χωρίς αυτές δεν γίνεται παραλληλισμός. Μερικές βέβαια είναι επιθυμητό να εκπληρούνται για να έχουμε ιδανικό παραλληλισμό. Πάντως οι συνθήκες παραλληλισμού των Μ/Σ μοιάζουν προς αυτές των γεννητριών, αλλά οι πρώτες είναι αυστηρότερες από τις δεύτερες διότι στους Μ/Σ δεν μπορούμε να ρυθμίσουμε την τάση ούτε το αποδιδόμενο έργο τους. Αναλυτικότερα οι συνθήκες παραλληλισμού είναι: 2.2.α 1 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Οι Μ/Σ που παραλληλίζονται πρέπει να έχουν τις ίδιες πολικές τάσεις πρωτεύοντος και δευτερεύοντος.

32 32 Η συνθήκη αυτή είναι η βασικότερη τόσο για τους μονοφασικούς όσο και για τους τριφασικούς Μ/Σ και εκφράζεται από τις παρακάτω σχέσεις: ν E UV11 = E UV12 = E UV13 =. = E UV1 για τα πρωτεύοντα ( 2.1) ν E UV21 = E UV22 = E UV23 =. = E UV2 για τα δευτερεύοντα (2.2) Οπότε θα έχουν και τον ίδιο λόγο μετασχηματισμού: ν E UV11 E UV12 E UV13 E UV1 k = = = = (2.3) ν E UV21 E UV22 E UV23 E UV2 Και αντίστροφα, εάν οι Μ/Σ έχουν την ίδια σχέση μεταφοράς (λόγω μετασχηματισμού) πολικών τάσεων τότε θεωρούμε ότι εκπληρούνται οι σχέσεις (2.1) και (2.2) 2.2.β 2 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Οι παραλληλιζόμενοι Μ/Σ πρέπει να ανήκουν στην ίδια ομάδα ζεύξης. Οι μετασχηματιστές που ανήκουν σε διαφορετικές ομάδες ζεύξης αλλά έχουν τον ίδιο λόγο μετασχηματισμού και την ίδια τάξη βραχυκύκλωσης (3 η συνθήκη) είναι πρακτικά αδύνατο να παραλληλιστούν Εάν εξετάσουμε το θέμα σε κάθε φάση και κατά την εν κενώ λειτουργία προκύπτει ότι από τη διαφορά φάσης (α) μεταξύ των αντίστοιχων τάσεων του δευτερεύοντος Ů 21 και Ů 22 και θα έχουμε την διαφορά δυναμικού. Ů = ΑΒ = - Ů 21 + Ů 22 (2.4) της οποίας το μέτρο βρίσκεται ακολούθως: U = 2U 2 ημα/2 (2.5)

33 33 Έτσι έχουμε: U 2 = U 21 =U 22 (2.6) Σχήμα (2.1) ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΝΑ ΦΑΣΗ ΓΙΑ Μ/Σ ΙΑΦΟΡΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΖΕΥΞΗΣ Λόγω της διαφοράς δυναμικού U θα κυκλοφορήσει από τις περιελίξεις των δευτερευόντων των δύο Μ/Σ ένα ρεύμα το οποίο κατά την εν κενώ λειτουργία μπορεί να γίνει ίσο με το ρεύμα βραχυκύκλωσης των δευτερευόντων των Μ/Σ. ηλαδή έχουμε: U 2U 2 ημα/2 Ι ΒΡ = = (2.7) Ζ Κ1 + Ζ Κ2 U BP1 U2 U BP2 U I 21 I 22 Το ρεύμα βραχυκύκλωσης μπορούμε να το ελαττώσουμε με την επιδίωξη μικρότερης διαφοράς φάσης μεταξύ των αντίστοιχων περιελίξεων των

34 34 Μ/Σ. Αυτή η διαφορά φάσης γίνεται μικρότερη και ίση με π/6 για τις ομάδες Α και D και συνεπώς ο τύπος (2.7) παίρνει τη μορφή: ημ π/12 I BP = (2.8) U BP I 2 αφού υποθέσουμε ότι U ΒP = U BP1 = U BP2 και ότι οι Μ/Σ έχουν την ίδια ονομαστική ισχύ P 1n = P 2n οπότε και για τα ρεύματα ισχύει: Ι 21 = Ι 22 = Ι 2 Από τη σχέση (2.8) προκύπτει: Ι ΒΡ ημ π/ = (2.9) Ι 2 U BP Αν θεωρήσουμε τώρα μια συνηθισμένη τιμή τάσης βραχυκύκλωσης U BP = 6% για Μ/Σ της τάξης των 10ΚV έχουμε: Ι ΒΡ ημ π/ = = 4,3 (2.10) Ι 2 0,06 ή Ι ΒΡ = 4,3 Ι 3 (2.11) Άρα το Ι ΒΡ είναι πενταπλάσιο περίπου από το ρεύμα κανονικής λειτουργίας το οποίο μπορεί να γίνει πολύ μεγαλύτερο στην περίπτωση που οι παραλληλιζόμενοι Μ/Σ δεν ανήκουν στις ομάδες Α, D αλλά και στις ομάδες A,C ή A,B κλπ. Στις οποίες τα αντίστοιχα διανύσματα των δευτερευουσών τάσεων των δύο Μ/Σ σχηματίζουν γωνία μεταξύ τους μεγαλύτερη των π/6, οπότε και το ημίτονο της σχέσης (2.8) αυξάνεται.

35 35 Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι με τις συνθήκες 1 και 2 δεν εξασφαλίζεται ομαλή παράλληλη λειτουργία των Μ/Σ διότι δεν έχουμε ομοιόμορφη κατανομή των φορτίων σε αναλογία με την ονομαστική ισχύ κάθε Μ/Σ. 2.2.γ 3 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Οι μετασχηματιστές προς παραλληλισμό πρέπει να έχουν την ίδια τάση βραχυκύλωσης. Για την απόδειξη της συνθήκης αυτής σκεπτόμαστε ως εξής: Εάν εκπληρούνται οι δύο πρώτες συνθήκες, δηλαδή οι παραλληλιζόμενοι Μ/Σ έχουν τις ίδιες πολικές τάσεις πρωτεύοντος, δευτερεύοντος και ανήκουν στην ίδια ομάδα ζεύξης, σημαίνει ότι η πτώση τάσης από την κενή λειτουργία μέχρι την πλήρη φόρτιση θα είναι για όλους του μετασχηματιστές η ίδια. ηλαδή: Ů δ1 = Ů δ2 ή αλλιώς οι υποτείνουσες των τριγώνων Kapp θα είναι ίσες, ενώ οι κάθετες πλευρές τους θα είναι διαφορετικές. Πραγματικά αφού ισχύει η πρώτη συνθήκη έχουμε: Ů 11 = Ů 12, Ů 21 = Ů 22 Επίσης από τη δεύτερη συνθήκη, συμπεραίνουμε ότι τα διανύσματα πρωτευουσών και δευτερευουσών τάσεων θα είναι παράλληλα για να ανήκουν στην ίδια ομάδα ζεύξης, οπότε: Ů 11 = Ů 12, (2.12) Ů 21 = Ů 22 (2.13) Και συνεπώς θα έχουμε ότι: Ů δ1 = Ů δ2 όπου Ů δ1 και Ů δ2 είναι η πτώσης τάσης από την κενή λειτουργία μέχρι την πλήρη φόρτιση. Κατασκευάζουμε λοιπόν τα τρίγωνα του Kapp για τους δύο Μ/Σ στο σχήμα (2.2).

36 36 Εάν λοιπόν ονομάσουμε I 11 και Ι 12 τα ρεύματα των πρωτευόντων και δευτερευόντων των δύο μετασχηματιστών θα έχουμε: Από τις οποίες έχουμε: U δ1 = Ι 11 R K1 2 + X K1 2 U δ2 = Ι 12 R K2 2 + X K2 2 (2.15) (2.16) που τελικά γίνεται: U δ1 2 2 Ι 11 R K1 + X K = U δ2 2 2 Ι 12 R K2 + X K2 Ι R K1 + X K = Ι 11 R K2 2 + X K2 2 (2.17) Σχήμα (2.2) ΤΡΙΓΩΝΑ ΤΟΥ KAPP ΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥΣ Μ/Σ ΠΟΥ ΠΛΗΡΟΥΝ ΤΗΝ 1 η ΚΑΙ 2 η ΣΥΝΘΗΚΗ

37 37 Έστω τώρα U BP1, U BP2 οι τάσεις βραχυκύκλωσης και Ι 11n, I 12n οι ονομαστικές εντάσεις των μετασχηματιστών οπότε θα έχουμε: U BP1 = Ι 11n R K1 2 + X K1 2 (2.18) Από τις οποίες: U BP2 = Ι 12n R K2 2 + X K2 2 (2.19) 2 2 U BP1 Ι 11n R K1 + X K = (2.20) 2 2 U BP2 Ι 12 R K2 + X K2 Με συνδυασμό τώρα των σχέσεων (2.17) και (2.20) έχουμε: Ι 11 U BP2 Ι 11n = (2.21) Ι 12 U BP1 Ι 12n Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές των δύο μελών της παραπάνω σχέσης με U 11 και τους παρανομαστές με U 12 και έχουμε: Ι 11 U 11 U BP2 Ι 11n U = (2.22) Ι 12 U 12 U BP1 Ι 12n U 12 Στη σχέση (2.22), έχουμε τις ακόλουθες φαινόμενες ισχείς: P 1 = I 11 U 11 P 1n = I 11n U 11 (2.23) P 2 = I 12 U 12 P 2n = I 12n U 12 (2.24) Οπότε η σχέση (2.20) γίνεται: P 1 U BP2 P 1n = (2.25) P 2 U BP1 P 2n

38 38 Αφού επιθυμούμε, η κατανομή των φορτίων στους παράλληλα εργαζόμενους Μ/Σ να γίνεται ανάλογα με τις ονομαστικές ισχείς τους, πρέπει να ισχύει η αναλογία: P 1 P = (2.26) P 1n P 2n αφού όμως ισχύει η σχέση (2.26) πρέπει τότε και οι τάσεις βραχυκύκλωσης των δύο Μ/Σ να είναι ίσες. Άρα: U BP1 = U BP2 (2.27) και επομένως U BP1 % = U BP2 % (2.28) Έτσι, αν οι παραλληλιζόμενοι Μ/Σ δεν βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους, η διανομή των φορτίων τους θα γίνεται ανάλογα με τις ονομαστικές τους ισχείς εφόσον πληρείται η σχέση (2.28). Αν όμως υπάρχει μεγάλη διαφορά στις τάσεις βραχυκύκλωσεις, επιτυγχάνουμε ομοιομορφία φόρτισης με την παρεμβολή, στραγγαλιστικών πηνίων πριν τον Μ/Σ, της μικρότερης τάσης βραχυκύκλωσης. Το μέγεθος των στραγγαλιστικών πηνίων είναι ανάλογο με την εμφανιζόμενη διαφορά τάσης. Ο μετασχηματιστής της μέγιστης τάσης βραχυκύκλωσης παραλαμβάνει πάντοτε και το μικρότερο φορτίο και αντίστροφα. Γι αυτό, πρέπει ο Μ/Σ με την μικρότερη ισχύ να έχει τη μεγαλύτερη τάση βραχυκύκλωσης. Η απόδειξη των παραπάνω προτάσεων προκύπτει από απλή παρατήρηση του τύπου (2.25): P 1 U BP2 P 1n = P 2 U BP1 P 2n

39 39 Αν θεωρήσουμε για παράδειγμα τρεις Μ/Σ, Μ/Σ 1, Μ/Σ 2 και Μ/Σ 3, με τάσεις βραχυκύκλωσης U ΒP1, U BP2 και U BP3, ονομαστικών ισχύων P 1n, P 2n και P 3n, συνδεδεμένους παράλληλα και ζητάμε να βρούμε τις ισχύεις τις οποίες αναλαμβάνει ο καθένας Μ/Σ. Προφανώς τώρα θα έχουμε τις σχέσεις : I 1 Z BP1 = I 2 Z BP2 = I 3 Z BP3 (2.29) P 1 I 1 Z BP2 1/ Z BP = = = (2.30) P 2 I 2 Z BP1 1/ Z BP2 P 2 I 2 Z BP3 1/ Z BP = = = (2.31) P 3 I 3 Z BP2 1/ Z BP3 Από τη σχέση (2.30) έχουμε: P 1 + P 2 1/Z BP1 + 1/Z BP = (2.32) P 2 1/Z BP2 Τώρα με συνδυασμό των σχέσεων (2.31) και (2.32) τελικά θα έχουμε: P 3 1/ ZBP = = P 1 + P 2 + P 3 1/Z BP1 + 1/Z BP2 + 1/ Z BP3

40 40 1 P 3n = (2.33) P 1n P 2n P 3n U BP U BP1 U BP2 U BP3 Επομένως: P 1 +P 2 + P 3 P 3 = (2.34) P 1n P 2n P 3n U BP U BP1 U BP2 U BP3 P 3n Με ανάλογο τρόπο θα έχουμε: P 1 +P 2 + P 3 P 1 = (2.35) P 1n P 2n P 3n U BP U BP1 U BP2 U BP3 P 1n P 1 +P 2 + P 3 P 2 = (2.36) P 1n P 2n P 3n U BP U BP1 U BP2 U BP3 P 2n

41 41 Από τους παραπάνω τύπου, μπορούμε να προσδιορίσουμε τις απορροφούμενες ισχύεις από τους Μ/σ κατά τον παραλληλισμό. ιαπιστώνουμε προφανώς ότι οι ισχύεις αυτές είναι αντιστρόφως ανάλογες με τις τάσεις βραχυκύκλωσης των μετασχηματιστών και συνεπώς όσο μικρότερη είναι η ισχύς του Μ/Σ, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η τάση βραχυκύκλωσης U BP ώστε η απορροφούμενη ισχύς από τον κάθε Μ/Σ να παραμένει κατά τον παραλληλισμό μικρότερη από την ονομαστική ισχύ. 2.2.δ 4 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Αυτή η συνθήκη είναι μικρότερης σημασίας από τις τρεις προηγούμενες και για να τη βρούμε εργαζόμαστε όπως παρακάτω: Εάν είναι: Ζ Κ1 = Ζ Κ2 = Ζ Κ3 (2.37) Και οι λόγοι R K1 / X K1, R K2 / X K2 και R K3 / X K3, είναι διαφορετικοί μεταξύ τους, τότε εάν οι Μ/Σ έχουν την ίδια τάση βραχυκύκλωσης που φαίνεται στις σχέσεις: U BP1 = Z K1 I 21n (2.38) U BP2 = Z K2 I 22n (2.39) προκύπτει ότι οι Μ/Σ θα έχουν την ίδια φαινόμενη ισχύ, δηλαδή: Ρ 1n = P 2n (2.40) Στην περίπτωση αυτή για τους δύο Μ/Σ τα τρίγωνα του Kapp σχεδιάζονται στο σχήμα (2.3), καθόσον τα δυο τρίγωνα θα έχουν την υποτείνουσα GN κοινή, οι δε κορυφές Μ 1, Μ 2 θα βρίσκονται πάνω σε ημιπεριφέρειες διαμέτρου GN. Όσον αφορά τις εντάσεις που διέρχονται από τους Μ/Σ, αυτές θα άγονται από το 0 παράλληλα προς τις πλευρές ΝΜ 1 και ΝΜ 2 όπως φαίνεται στο σχήμα (2.3) και θα είναι του ίδιου μέτρου, δηλαδή: Ι 21 = Ι 22 (2.41) Η ολική ένταση η οποία απορροφάται από το δίκτυο είναι:

42 42 Ι ολ = Ι 21 + Ι 22 (2.42) ακόμη μπορούμε να παρατηρήσουμε τα παρακάτω: α. Ότι οι παράγοντες ισχύος των Μ/Σ είναι διαφορετικοί (συνφ 2 > συνφ 1 ), άρα η συνολική ισχύ που απορροφάται από το δίκτυο δεν είναι ισοκαταμερισμένη στους Μ/Σ ακόμη και αν υποθέσουμε ότι ισχύει η σχέση P 1n = P 2n. β. Ότι το μέτρο του διανυσματικού αθροίσματος των ρευμάτων Ι 21 και Ι 22 είναι μικρότερο από το αλγεβρικό άθροισμα των μέτρων των ρευμάτων: Ι ολ < Ι 21 + Ι 22 (2.43) και συνεπώς για να εξυπηρετήσουμε ένα καταναλωτή δεδομένης ισχύος θα πρέπει υποχρεωτικά να αυξηθούν οι συνιστώσες Ι 21, Ι 22 δηλαδή οι Μ/Σ να υπερφορτιστούν. Σ αυτή την περίπτωση από τη σχέση (2.43) προκύπτει: U 2 I ολ < U 2 I 21 +U 2 I 22 (2.44) οπότε έχουμε: ΚVA καταναλωτή < KVA Μ/Σ1 + KVA Μ/Σ2 (2.45) R K1 R K2 R K = = = (2.46) X K1 X K2 X K3 αλλά ότι τα μέτρα των αντιστάσεων είναι διαφορετικά και έστω ότι: Ζ Κ1 < Ζ Χ2 (2.47) Τότε από το σχήμα (2.3) μπορούμε να δούμε ότι οι παράγοντες ισχύος των Μ/Σ είναι ίσοι. Από το σχήμα δε (2.4), το οποίο αντιπροσωπεύει δύο τυπικές εξωτερικές χαρακτηριστικές φόρτισης των Μ/Σ 1, Μ/Σ 2, βλέπουμε ότι ο Μ/Σ που έχει την μικρότερη ΖΚ φορτίζεται περισσότερο και αντιστρόφως και επομένως να έχει την μικρότερη τάση βραχυκύκλωσης.

43 43 Συνεπώς η σχέση (2.45) παίρνει τη μορφή: ΚVA καταναλωτή = KVA Μ/Σ1 + KVA Μ/Σ2 (2.48) και επομένως η τέταρτη συνθήκη διατυπώνεται από τη σχέση (2.46) αναφερόμενη σε Μ/Σ διαφορετικών ισχύων. Σχήμα (2.3) ΤΡΙΓΩΝΑ ΤΟΥ ΚΑΡΡ ΥΟ Μ/Σ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΠΛΗΡΟΥΝ ΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΠΡΩΤΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ Ζ Κ1 = Ζ Κ2 Σχήμα (2.4) ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΩΝ Μ/Σ1 ΚΑΙ Μ/Σ2

44 44 Από τα παραπάνω προκύπτει ότι στην πράξη κατά τον παραλληλισμό πρέπει υποχρεωτικά να εκπληρώνονται οι συνθήκες (1) και (2) ενώ για τις υπόλοιπες συνθήκες μπορούμε να έχουμε ορισμένες μικρές παρεκκλίσεις όπως θα δούμε και παρακάτω. 2.2.ε 5 η ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Μ/Σ Μια ακόμη συνθήκη που είναι απαραίτητη στην παράλληλη σύνδεση των μετασχηματιστών, η οποία μπορούμε να πούμε ότι είναι καθαρά πρακτική συνθήκη είναι η σωστή σύνδεση των αντίστοιχων ακροδεκτών. Η εξακρίβωσή της αν δεν είμαστε βέβαιοι για την αντιστοιχία των ακροδεκτών, γίνεται με τη βοήθεια δύο βολτόμετρων όταν έχουμε ουδέτερο και τριών βολτόμετρων όταν έχουμε ουδέτερο, όπως φαίνεται στο σχήμα (2.5). ηλαδή συνδέουμε τον ένα ακροδέκτη της χαμηλής τάσης του μετασχηματιστή που πρόκειται να παραλληλισθεί με τον αντίστοιχο ζυγό χαμηλής τάσης και έπειτα τοποθετούμε τα βολτόμετρα διαδοχικά μεταξύ των ακροδεκτών και των αντίστοιχων ζυγών χαμηλής τάσης. Σχήμα (2.5)

45 45 Αν υπάρχει αντιστοιχία φάσεων δεν θα έχουμε καμία ένδειξη στα βολτόμετρα. Αν όμως δεν έχουμε αντιστοιχία των φάσεων τα βολτόμετρα θα μας δείξουν μια ένδειξη μεγαλύτερη της τάσης των δευτερευόντων τυλιγμάτων. Ένα πρόβλημα το οποίο υπάρχει περίπτωση να συναντήσουμε στην παράλληλη λειτουργία είναι ο υπολογισμός των ρευμάτων που διέρχονται από κάθε Μ/Σ όταν έχουμε το ίδιο λόγο τάσεων, αλλά όμως διαφορετικές ονομαστικές ισχύεις και τάσεις βραχυκύκλωσης.

46 46

47 47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ Μ/Σ ΜΕ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Αν και έχει ειπωθεί ότι για την παράλληλη λειτουργία Μ/Σ απαιτείται ισότητα σχέσεων μεταφοράς, όμως σε ορισμένες περιπτώσεις όπου υπάρχει μικρή ανισότητα σχέσεων μεταφοράς, γίνεται σε ανάγκη παραλληλισμός. Ας υποθέσουμε ότι οι παραλληλιζόμενοι Μ/Σ έχουν λόγους μετασχηματισμού k 1 και k 2 : k 1 < k 2 (3.1) επίσης: P 1n < P 2n (3.2) και οι αντίστοιχες πρωτεύουσες πολικές τάσεις των Μ/Σ είναι ίδιες, δηλαδή: Ε 1 = Ε 11 = Ε 12 (3.3) Παρακάτω εξετάζουμε τα αποτελέσματα ενός τέτοιου παραλληλισμού σε κάθε φάση. Το ισοδύναμο κύκλωμα των Μ/Σ φαίνεται στο σχήμα (3.1) στο οποίο λόγω της σχέσης (3.1) έχουμε: Ε 1 Ε 1 Ε 21 = > Ε 22 = (3.4) k 1 k 2 Στο σχήμα (3.1) εννοείται ότι τα διανύσματα των τάσεων Ε 21, Ε 22 είναι συμφασικά όπως στο σχήμα (3.2) με ΟΝ 1 = Ε 21 και ΟΝ 2 = Ε 22 καθότι οι Μ/Σ ανήκουν στην ίδια ομάδα ζεύξης.

48 48 Λόγω της διαφοράς δυναμικού Ε = Ε 21 Ε 22 θα κυκλοφορήσει ένα ρεύμα από τον Μ/Σ 1, προς Μ/Σ 2, η διεύθυνση του οποίου φαίνεται στο σχήμα (3.1). Σχήμα (3.1) ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μ/Σ ΜΕ ΛΟΓΟΥΣ k 1 < k 2 Αυτό μπορεί να εξομοιωθεί με ένα ρεύμα βραχυκύκλωσης το οποίο θα κυκλοφορήσει στις περιελίξεις των Μ/Σ κατά αντίθετες διευθύνσεις. Άρα θα έχουμε: Ι BP21 = - I BP22 (3.5) Τώρα θα προσδιορίσουμε το Ι BP21 και θα έχουμε: 1 1 (k 2 k 1 ) E E Ε k 1 k2 k 1 k 2 I BP21 = = = (3.6) Z BP1 + Z BP2 Z BP1 + Z BP2 Z BP1 + Z BP2

49 49 Παίρνουμε το μέσο ανάλογο k των k 1 και k 2 : k 1 k 2 = k 2 (3.7) και την τάση: E = E 2n (3.8) k τότε η (3.6) γίνεται: E 1 k 2 k k k E 2n k I BP21 = = (3.9) Z BP1 + Z BP2 Z BP1 + Z BP2 Έχουμε όμως: U BP1 E 21 Z BP1 = (3.10) I 21n U BP2 E 22 Z BP2 = (3.11) I 22n Έτσι οι ονομαστικές εντάσεις των δευτερευόντων των Μ/Σ προσδιορίζονται από τις παρακάτω σχέσεις: P 1n P 2n I 21n = , I 22 = (3.12) 3E 21 3E 22 Συνεπώς βάση των σχέσεων (3.10) και (3.11) οι μιγαδικές εκφράσεις των Z BP1 και Z BP2 μπορούν να προσδιοριστούν από τις σχέσεις:

50 50 Z BP1 = R BP1 + jx BP1 = Z BP1 (συνφ BP1 + jημφ BP1 ) = U BP1 E 21 = συνφ BP1 + jημφ BP1 (3.13) I 21n Z BP2 = R BP2 + jx BP2 = Z BP2 (συνφ BP2 + jημφ BP2 ) = U BP2 E 22 = συνφ BP2 + jημφ BP2 (3.14) I 22n Με αντικατάσταση των σχέσεων (3.13) και (3.14) στην (3.9) παίρνουμε: Ε 2n k I BP21 = U BP1 E 21 U BP2 E (συνφ BP1 + jημφ BP1 ) συνφ BP2 + jημφ BP2 I 21n I 22n (3.15) Η γωνία του ρεύματος Ι BP21 ως προς την Ε προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση: Χ BP1 + X BP2 φ BP = τοξεφ (3.16) R BP1 + R BP2 Για να βρούμε την κοινή τάση η οποία θα επικρατεί στο πεδίο των δευτερευόντων των Μ/Σ λόγω των ρευμάτων βραχυκύκλωσης, αρκεί να εφαρμόσουμε μία από τις παρακάτω σχέσεις:

51 51 U 20 = E 21 ji BP1 X BP1 I BP1 R BP1 (3.17) U 20 = E 22 ji BP2 X BP2 I BP2 R BP2 (3.18) Οι παραπάνω σχέσεις σχεδιάζονται γραφικά στο σχήμα (3.2) από το οποίο προκύπτει ότι το ρεύμα Ι BP21 ελαττώνει την τάση Ε 21 και τείνει να την κάνει ίση με ΟΜ = U 20, ενώ το ρεύμα Ι BP22 την Ε 22 και την κάνει ίση με την παραπάνω κοινή τάση U 20. Σχήμα (3.2) Ψ =I BP2 1 I BP1, ξ = I BP22 I BP2 Τώρα εδώ έχουμε την δεύτερη περίπτωση κατά την οποία οι Μ/Σ έχουν την ίδια φαινόμενη ισχύ, τάση βραχυκύκλωσης και τους ίδιους συντελεστές βραχυκύκλωσης. P 1n = P 2n, U BP = U BP1 και συνφ BP = συνφ BP1 = συνφ BP2 (3.19)

52 52 Τότε θα έχουμε; Ζ Κ = Ζ Κ1 = Ζ Κ2 =R K1 + jx K1 = R K2 +jx K2 = R K + jx K (3.20) Και ο τύπος (3.15) γίνεται σε απλούστερη μορφή: Ε 21 Ε 22 Ε 2n k Ι BP21 = I BP22 = = ZK U BP2 E 2n (συνφ BP + jημφ BP ) (3.21) Η γωνία όμως που σχηματίζεται από το ρεύμα IBP21 και Ε21 και Ε22 θα είναι: Χ Κ φ BP = τοξεφ (3.22) R K Τα ρεύματα του πρωτεύοντος προσδιορίζονται από τις παρακάτω σχέσεις: I 2n - Ι BP21 I BP22 I BP11 = , I BP12 = (3.23) k 1 k 2 όσον αφορά βέβαια τα τρίγωνα ΜΝ 1 G 1, MN 2 G 2 θα είναι ίσα. Το σημείο Μ θα είναι το μέσο του τμήματος Ν 1 Ν 2. Στην Τρίτη περίπτωση θα έχουμε; Ρ 1n < P 2n με U BP1 = U BP2, τότε R BP1 > R BP2 και X BP1 >X BP2 και έτσι το τρίγωνο ΜΝ 2 G 2, το δε σημείο Μ μετατοπίζεται προς τα κάτω κατά μήκος του Ν 1 Ν 2.

53 53 Στην τέταρτη περίπτωση που έχουμε P 1n < P 2n, τότε το σημείο Μ θα ταυτιστεί με το Ν 1 και το τρίγωνο ΜΝ 1 G 1 θα γίνει Ν 2 Ν 1 G και επομένως η κοινή τάση θα είναι: U 20 = U 22 = ON 2 (3.24) Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι εάν οι λόγοι μετασχηματισμού είναι διαφορετικοί και το ρεύμα που κυκλοφορεί I PP θερμαίνει τους Μ/Σ ακόμα και κατά την εν κενώ λειτουργία. Επομένως αν έχουμε κάποια αύξηση της θερμότητας του Μ/Σ τότε το φορτίο που μπορεί να αποδώσει περιορίζεται. Από τα παραπάνω μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Κατά την εν κενώ λειτουργία των Μ/Σ και εφόσον k 1 = k 2, τότε από τα τυλίγματα κυκλοφορεί το ρεύμα της κενής λειτουργίας, το οποίο είναι μέσα στα επιτρεπτά όρια για την ομαλή λειτουργία των Μ/Σ. Εάν όμως είναι: Ε 21 Ε = U BP1 = U BP2 (3.25) E 21 Τότε το ρεύμα βραχυκύκλωσης μπορεί να πάρει τιμή ίση με το ½ του ρεύματος της κανονικής λειτουργίας η οποία κρίνεται απαράδεκτη για την ομαλή λειτουργία των Μ/Σ. Για τον περιορισμό του ρεύματος βραχυκύκλωσης I BP και για να προσεγγίσουμε με το ρεύμα κενής λειτουργίας (Ι ο ~ 10% Ι καν ) πρέπει:

54 54 Ε 21 Ε ~ 1/5 U BP1 ~ 1/5 U BP2 (3.26) Ε 21 Εάν παρ όλα αυτά θελήσουμε οπωσδήποτε να παραλληλίσουμε τους Μ/Σ στους οποίους δεν ισχύει η σχέση (3.26) επιβάλλεται κάποιος από τους Μ/Σ να μεταφερθεί στον κατασκευαστή για να προσθέσει ή να αφαιρέσει κάποια σπείρα ώστε να πετύχουμε ισότητα των σχέσεων μεταφοράς (k 1 = k 2 ). Συνεχίζοντας την έρευνα της παράλληλης λειτουργίας δύο Μ/Σ με ανισότητα σχέσεως μεταφοράς, μελετάμε την περίπτωση της φόρτισης των δευτερογενών και ζητούμε να βρούμε τη θέση και το μέγεθος των εντάσεων. Γι αυτό εφαρμόζουμε την αρχή της επαλληλίας. Η μέθοδος αυτή προτιμάται όταν θεωρούμε ότι η φόρτιση συνιστάται από δύο ανεξάρτητα φαινόμενα. Το ένα εξελίσσεται όπως περιγράφεται παρακάτω και το οποίο έχει σαν αποτέλεσμα την κυκλοφορία ενός ρεύματος Ι BP συγχρόνως με την εμφάνιση στα δευτερεύοντα μιας κοινής τάσης U 20 και το δεύτερο φαινόμενο δημιουργεί τα ρεύματα του δευτερεύοντος φορτίου Ι 21φ, Ι 22φ και έτσι να έχουμε για τα τελικά ρεύματα του δευτερεύοντος τις παραπάνω σχέσεις: Ι 21 = Ι BP21 + I 21φ (3.27) Ι 22 = Ι BP22 + I 22φ (3.28) Συμπεραίνουμε ότι η φόρτιση των δευτερευόντων με τα παραπάνω ρεύματα Ι 21φ και Ι 22φ δεν μεταβάλλει σημαντικά τα ρεύματα Ι BP21 και I BP22 γιατί η πτώση των δευτερευόντων λόγω της φόρτισής τους είναι ουσιαστικά η ίδια και επομένως θα είναι: I BP21 = const (3.29)

55 55 I BP22 = const (3.30) Στην προκειμένη περίπτωση θα προσδιορίσουμε τις εντάσεις κάθε μετασχηματιστή. Ανάγουμε σχεδόν πάντοτε τα στοιχεία του πρωτεύοντος στο δευτερεύον. Έτσι αν U 20 είναι η κοινή τάση δευτερεύοντος, τότε η ανοιγμένη στο δευτερεύον τάση του πρωτεύοντος του Μ/Σ είναι U 1 / k 1 και του δευτερεύοντος μετασχηματιστή θα είναι U 1 / k 2, η οποία είναι συγγραμική ως προς την πρώτη όπως φαίνεται στο σχήμα (3.3). Θεωρώντας ότι ο μεν Μ/Σ 1 φορτίζεται επαγωγικά, ο δε Μ/Σ 2 χωρητικά, μπορούμε να κατασκευάσουμε τα τρίγωνα του kapp που αντιστοιχούν στα δυο ρεύματα Ι 21φ και Ι 22φ. Σχήμα (3.3) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ Μ/Σ ΜΕ ΑΝΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΠΡΩΤΕΥΟΝΤΟΣ ΣΤΟ ΕΥΤΕΡΕΥΟΝ

56 56 Από το σχήμα (3.3) παίρνουμε τις σχέσεις: U U 20 = I 21φ Z BP1 = I 21φ (3.31) k 1 Ψ BP1 U U 20 = I 22φ Z BP2 = I 22φ (3.32) k 2 από τις οποίες έχουμε: Ψ BP2 Ψ BP1 I 21φ = U U 20 Ψ BP1 (3.33) k 1 Ψ BP2 I 22φ = U U 20 Ψ BP2 (3.34) k 2 και όταν αθροίσουμε τις σχέσεις (3.33) και (3.34) παίρνουμε το ολικό ρεύμα: Ψ BP1 Ψ BP2 I = U U 20 (Ψ BP1 + Ψ BP2 ) (3.35) k 1 k 2 από το οποίο προσδιορίζουμε την U 1. εάν βέβαια τα Ι και U 20 είναι γνωστά τότε η (3.35) δίνει: U 20 (Ψ BP1 + Ψ BP2 ) + Ι U 1 = (3.36) Ψ BP1 Ψ BP k 1 k 2

57 57 οπότε μπορούμε παρακάτω να προσδιορίσουμε τις μερικές εντάσεις Ι 21φ και Ι 22φ των δύο Μ/Σ από τους τύπους (3.33) και (3.34) στους οποίους πάντα τα στοιχεία είναι γνωστά. Αν τώρα γενικεύσουμε τους τύπους (3.33), (3.34), (3.35) και (3.36) μπορούμε με τον ίδιο τρόπο να καταλήξουμε στις παρακάτω σχέσεις: Ψ BPν Ι 2νφ = U U 20 BPν Ψ BPν (3.37) kν Ψ BPν I = U 1 Σ U 20 Ψ BPν (3.38) k ν U 20 ΣΨ BPν + I U 1 = (3.39) Ψ BPν Σ k ν Όσον αφορά τα μέτρα των ρευμάτων Ι21 και Ι2 των σχέσεων (3.27) και (3.28), προσδιορίζονται από τις σχέσεις: Ι 21 = Ι 21φ 2 + Ι BP I 21φ Ι BP21 συν (φ BP1 φ 1 ) (3.40) Ι 22 = Ι 22φ 2 + Ι BP I 22φ Ι BP22 συν (φ BP2 φ 2 ) (3.41) Τελειώνοντας την θεωρία προκύπτει ότι αν k1 > k2 τότε οι διευθύνσεις των ρευμάτων Ι BP21 - Ι BP22, θα αλλάξουν αμοιβαία.

58 58

59 59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΧΟΥΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Θεωρούμε τρεις μονοφασικούς Μ/Σ σε παράλληλη ζεύξη. Σχεδιάζουμε το ισοδύναμο κύκλωμα αυτών και κάνουμε αναγωγή των στοιχείων του δευτερεύοντος στο πρωτεύον, θεωρώντας ότι το ρεύμα Ι ο είναι αμελητέο. Προφανώς τότε οι σύνθετες αντιστάσεις των Μ/Σ θα είναι συνδεδεμένες παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα (4.1) επίσης δε ο καταναλωτής αντιπροσωπευόμενος από τα στοιχεία R και Χ ανηγμένα στο πρωτεύον θα είναι σε σειρά συνδεδεμένος με τις παραπάνω αντιστάσεις. Από το σχήμα (4.1) έχουμε: U δ Ι 11 = = U δ Ψ Κ1 (4.1) Ζ Κ1 U δ Ι 12 = = U δ Ψ Κ2 (4.2) Ζ Κ2 U δ Ι 13 = = U δ Ψ Κ3 (4.3) Ζ Κ3

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 Είδη ηλεκτρικών μηχανών και εφαρμογές τους. 1. Οι ηλεκτρογεννήτριες ή απλά γεννήτριες, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές 3.1 Σκοπός της Άσκησης Σκοπός την Άσκησης είναι η μελέτη των τριφασικών μετασχηματιστών. Οι τριφασικοί μετασχηματιστές αποτελούν βασικό στοιχείο των Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Γενικές ασκήσεις μονοφασικών μετασχηματιστών Άσκηση 1 Ένας ιδανικός μετασχηματιστής έχει το τύλιγμα του πρωτεύοντος με 150 σπείρες και το δευτερεύον με 750 σπείρες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2016-2017 1 Ο ΕΠΑΛ ΣΠΑΡΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Γενικά 1. Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι αναστρέψιμες; 2. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τριφασικοί Μετασχηματιστές Από την στιγμή που το τριφασικό ρεύμα χρησιμοποιείται τόσο συχνά στα συστήματα διανομής Ηλεκτρικής Ισχύος, προκύπτει εύλογα η ανάγκη για τριφασικούς μετασχηματιστές. Έτσι θα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της παρούσας εργαστηριακής άσκησης είναι να γνωρίσει ο σπουδαστής αφενός τις προϋποθέσεις παραλληλισμού δυο μετασχηματιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας τριφασικός μετασχηματιστής Dyn11, με ονομαστική ισχύ 20kVA, και ονομαστικό λόγο τάσεων 6000V/400V, παρουσιάζει τις παρακάτω ωμικές αντιστάσεις και επαγωγικές αντιδράσεις: R1=15Ω, X1=20Ω,

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Εφαρμογή 01 Μονοφασικός Μετασχηματιστής : Ρεύμα Μαγνήτισης 1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με την δομή και την κατασκευή ενός μετασχηματιστή (υλικά, γεωμετρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ.

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 9. Ηλεκτρικό Σύστημα Συμπιεστών Ανάλογα με την κατασκευή τους και το είδος του εναλλασσόμενου ρεύματος που απαιτούν για τη λειτουργία τους, οι ηλεκτροκινητήρες διακρίνονται σε: Μονοφασικούς. Τριφασικούς.

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Σε ένα πρώτο επίπεδο μπορούμε να θεωρήσουμε το μετασχηματιστή ως μια ιδανική συσκευή χωρίς απώλειες. Το ισοδύναμο κύκλωμα λοιπόν ενός ιδανικού μετασχηματιστή είναι το:

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2014/2015, Ημερομηνία: 16/06/2015

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2014/2015, Ημερομηνία: 16/06/2015 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 04/05, Ημερομηνία: 6/06/05 Τα δεδομένα που ελήφθησαν από τις δοκιμές βραχυκύκλωσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Περίληψη Ασύμμετρη Τριφασική Κατανάλωση σε σύνδεση Αστέρα με ουδέτερο αγωγό. Μετατροπή της ασύμμετρης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Κακαζιάνης Πέτρος ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1 1.13 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αθήνα Μάιος 005 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Μελέτη βιομηχανικής ηλεκτρικής εγκατάστασης Αθήνα, Μάιος 005 ΠΡΟΛΟΓΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μετασχηματιστών. Μετασχηματιστές Ισχύος: Μετασχηματιστές οργάνων ή μέτρησης Μετασχηματιστές τάσης Μετασχηματιστές έντασης

Είδη Μετασχηματιστών. Μετασχηματιστές Ισχύος: Μετασχηματιστές οργάνων ή μέτρησης Μετασχηματιστές τάσης Μετασχηματιστές έντασης Είδη Μετασχηματιστών Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται στα Συστήματα Ηλεκτρι- κής Ενέργειας χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: Μετασχηματιστές Ισχύος Μετασχηματιστές οργάνων ή μέτρησης Μετασχηματιστές

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης 1 ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης Μετασχηματιστές ανύψωσης: Χρησιμοποιούνται για τη μείωση των απωλειών γραμμής στα συστήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2015/2016, Ημερομηνία: 14/06/2016

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2015/2016, Ημερομηνία: 14/06/2016 Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 05/06, Ημερομηνία: 4/06/06 Θέμα ο (Βαθμοί:4,0) Τα δεδομένα που ελήφθησαν από τις δοκιμές βραχυκύκλωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V.

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V. ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥ 2014 (Α) Ενότητα 2: Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 6: Είδη Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 6: Είδη Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 6: Είδη Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 56 4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Οι ασύγχρονοι κινητήρες που ονοµάζονται και επαγωγικοί κινητήρες διακρίνονται σε µονοφασικούς και τριφασικούς. Στην συνέχεια θα εξετασθούν οι τριφασικοί ασύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΣΤΟΧΟΙ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΣΤΟΧΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΣΤΟΧΟΙ Να συναρμολογήσεις ένα μετασχηματιστή Να διαπιστώσεις πειραματικά ότι στο μετασχηματιστή ο λόγος των τάσεων στο πρωτεύον και στο δευτερεύον πηνίο είναι (περίπου) ίσος με τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ακολουθιακές σύνθετες αντιστάσεις σύγχρονων μηχανών, μετασχηματιστών, γραμμών μεταφοράς Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Κακαζιάνης Πέτρος 1. Να γράψετε τη γενική εξίσωση μιας εναλλασσόμενης τάσης και μιας εναλλασσόμενης έντασης και να εξηγήσετε κάθε στοιχείο αυτών. 2. Τι ονομάζεται στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής Είδη μετασχηματιστών Μετασχηματιστές Ισχύος Μετασχηματιστές Μονάδος Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής Μετασχηματιστές Υποσταθμού Υποβιβασμός σε επίπεδα διανομής Μετασχηματιστές Διανομής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια.

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση των βασικών αρχών λειτουργίας της σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών»,

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», Μέτρο: «Εισαγωγή και Αξιοποίηση των νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση» του Επιχειρησιακού Προγράµµατος Κοινωνία της Πληροφορίας ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΘΕΜΑ 4 Δύο όμοιοι αντιστάτες με αντίσταση R συνδέονται παράλληλα με κοινά άκρα Α, Β και κατά σειρά με το σύστημα αυτό συνδέεται τρίτος αντιστάτης αντίστασης R' με άκρα Β,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 8/04/05 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης:,5 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 11 Αναλυτικότερα, η Σχεδίαση των Εγκαταστάσεων

Μάθημα 11 Αναλυτικότερα, η Σχεδίαση των Εγκαταστάσεων Μάθημα 11 Αναλυτικότερα, η Σχεδίαση των Εγκαταστάσεων Κίνησης Περίληψη. Βασικό βήμα στη σχεδίαση εγκαταστάσεων κίνησης, είναι ο υπολογισμός των ηλεκτρικών γραμμών διατομή καλωδίου και υλικά προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ροή ισχύος και ρύθμιση τάσης σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων ου ΣΕΚ Άρτας Εσωτερική σύνδεση πηνίων τριφ. κινητήρα Στο εσωτερικό των τριφασικών κινητήρων υπάρχουν τρία σύνθετα πηνία. Τα λέμε σύνθετα γιατί αποτελούνται από άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 10. C E Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού, που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα, τοποθετούμε ακίνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα