Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας «Συστήματα μετρήσεων» 4ο εξάμηνο Γ.Ι. Τσεκούρας. Α β.

Transcript

1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΡΙ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ 1 Γενική Αρχή Λειτουργίας Παλμογράφου Ο καθοδικός παλμογράφος είναι ένα από τα πιο χρήσιμα ηλεκτρονικά όργανα μέτρησης, κατάλληλο για τη γραφική απεικόνιση περιοδικών κυματομορφών τάσεων δίνοντας τη δυνατότητα μέτρησης τάσης, χρόνου και διαφοράς φάσης μεταξύ μεταβαλλόμενων τάσεων. Ειδικά πριν την εκτεταμένη ανάπτυξη των ψηφιακών υπολογιστών ήταν τα μοναδικά όργανα που μπορούσαν να κάνουν απεικόνιση ταχέων μεταβατικών φαινόμενων, όπως κεραυνικών πληγμάτων, υψίσυχνων σημάτων κα. Σε αντίθεση με τα κλασικά όργανα ηλεκτρικών μεγεθών που έχουν κινούμενα μέρη με μεγάλη αδράνεια, με συνέπεια να μετρούν μέσες ή ενεργές τιμές των ηλεκτρικών μεγεθών, στον παλμογράφο το «κινούμενο» τμήμα είναι η δέσμη ηλεκτρονίων που πρακτικά έχει μηδενική αδράνεια. Το κυριότερο εξάρτημα του κλασικού παλμογράφου είναι ο σωλήνας καθοδικών ακτίνων ή ο καθοδικός σωλήνας, του οποίου η αρχή λειτουργίας στηρίζεται στην αρχή λειτουργίας των κλασικών παλαιών τηλεοράσεων, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Δηλαδή αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα, ο οποίος στη μία άκρη του έχει την ηλεκτρική κάθοδο «Κ» και στην άλλη άκρη του διευρύνεται σχηματίζοντας μία χοάνη που καταλήγει σε μία ελαφρώς κοίλη ή σχεδόν επίπεδη φθορίζουσα επιφάνεια οθόνη. Η παραγωγή των ηλεκτρονίων οφείλεται στη θερμιονική εκπομπή της καθόδου «Κ» λόγω του θερμαινόμενου νήματος, το οποίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα που τροφοδοτεί τη συσκευή. Τα ηλεκτρόνια Σχήμα 1: Αρχή λειτουργίας παλμογράφου, όπου διακρίνονται τα στοιχεία της καθόδου «Κ», του θερμαινόμενου νήματος, του αρνητικού πλέγματος «Π», της βοηθητικής ανόδου «Αβ», της κύριας ανόδου «Α», των πλακιδίων απόκλισης «Χ», «Υ 1», «Υ 2», της οθόνης και των μεταβλητών αντιστάσεων ρύθμισης της έντασης και της εστίασης της δέσμης ηλεκτρονίων που αποτυπώνεται ως φωτεινή κηλίδα επί της οθόνης. έλκονται από την άνοδο «Α» κυλινδρικού ή δισκοειδούς σχήματος με μία μικρή οπή στο κέντρο του, που βρίσκεται σε θετικό δυναμικό υψηλότερο κατά μερικές χιλιάδες olt έναντι της καθόδου «Κ». Προκειμένου τόσο να συγκεντρωθούν τα ηλεκτρόνια προς το κέντρο της ανόδου «Α», όσο και να ελεγχθεί η ένταση της δέσμης ηλεκτρονίων, τοποθετείται ένα μεταλλικό πλέγμα «Π» που έχει ρυθμιζόμενο μεταβλητό αρνητικό δυναμικό ως προς την κάθοδο. Επιπλέον υπάρχει μία βοηθητική άνοδος «Α β» μεταξύ της ανόδου και της καθόδου σε ενδιάμεσο θετικό μεταβλητό δυναμικό, με σκοπό να ρυθμίσει την εστίαση της δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης. Τα ηλεκτρόνια που θα διέλθουν από την τρύπα της ανόδου «Α» σχηματίζουν μία λεπτή δέσμη ηλεκτρονίων που όταν πέσουν πάνω στην οθόνη, θα διεγείρουν το φθορίζον υλικό της, με συνέπεια να σχηματιστεί μία φωτεινή κηλίδα. Μετά την άνοδο υπάρχουν δύο ζεύγη από οριζόντια πλακίδια «Υ 1» και «Υ 2» και ένα ζεύγος από κατακόρυφα πλακίδια «Χ» που είναι τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο, ώστε η δέσμη ηλεκτρονίων να περνά ανάμεσά τους. Αν μεταξύ του οποιουδήποτε ζεύγους οριζόντιων πλακιδίων «Υ 1» ή «Υ 2» εφαρμοστεί μία συνεχής διαφορά δυναμικού, το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται είναι κατακόρυφο, όπως φαίνεται στο σχήμα 2, με συνέπεια να προκαλεί μία κατακόρυφη απόκλιση της φωτεινής κηλίδας πάνω στην οθόνη, ανάλογη με την εφαρμοζόμενη τάση επί των αντίστοι- νήμα K Π Α Υ 2 h y Σχήμα 2: Κατακόρυφη επιτάχυνση ηλεκτρονίου από ζεύγος οριζοντίων πλακιδίων «Υ 1» ή Υ 2». 1 δέσμη e Α β v e E y / e e v v z e E z - Υ Ένταση (intensity) Εστίαση (focus) v X tube οθόνη Πορεία εξόδου δέσμης e για >0 v z Πορεία δέσμης e για =0

2 χων πλακιδίων. Αν ενδεικτικά εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού στα άκρα των πλακιδίων που απέχουν απόσταση h y, τότε η αναπτυσσόμενη ένταση ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση με Ε, δηλαδή: E d hy y E (1) h Όμως το κάθε ηλεκτρόνιο e φορτίου q e διασχίζει το μήκος l z των πλακιδίων με σταθερή οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας v z, η οποία καθορίζεται από την επιβαλλόμενη τάση του καθοδικού σωλήνα tube και τις ρυθμίσεις των αντιστάσεων εστίασης και έντασης. Ο χρόνος παραμονής t του ηλεκτρονίου εντός του ηλεκτρικού πεδίου των πλακιδίων υπολογίζεται ως εξής: z z v z t t vz y (2) H κατακόρυφη συνιστώσα υ y υπολογίζεται ουσιαστικά από την εξίσωση της δύναμης της επιτάχυνσης με την ηλεκτρική δύναμη (με την προϋπόθεση ότι αγνοούνται οι βαρυτικές δυνάμεις): dv dv y qe E me dt y e v y (0) 0 qe E qe E qe z dt vy t {(1), (2)} vy (3) m m m h v e e y z Αντίστοιχα αν μεταξύ των πλακιδίων «Χ» εφαρμοστεί μία συνεχής διαφορά δυναμικού, το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται είναι οριζόντιο, με συνέπεια να προκαλεί μία οριζόντια απόκλιση της φωτεινής κηλίδας πάνω στην οθόνη, ανάλογη με την εφαρμοζόμενη τάση επί των πλακιδίων «Χ». Οπότε, αν σχεδιαστεί μία κατάλληλη οριζόντια (ή κατακόρυφη κλίμακα) πάνω στην οθόνη, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα πλακίδια «Χ» (ή «Υ 1» ή «Υ 2») του παλμογράφου για τη μέτρηση τάσεων. Αν σε ένα εκ των ζευγών οριζοντίων πλακιδίων «Υ 1» ή «Υ 2» (ομοίως στα κατακόρυφα πλακίδια τα πλακίδια «Χ») εφαρμοστεί μία εναλλασσόμενη τάση, τότε η φωτεινή κηλίδα επί της οθόνης θα μετακινείται πάνω-κάτω (δεξιά-αριστερά) ανάλογα με τις αντίστοιχες τιμές της τάσης. Όταν η συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης είναι μικρή, τότε το ανθρώπινο μάτι προλαβαίνει να ακολουθήσει την ταλάντωση της κηλίδας, όπως φαίνεται στο σχήμα 3α. Αν η συχνότητα της ταλάντωσης γίνει πιο μεγάλη από 10 Hz, τότε θα παρατηρείται μία κατακόρυφη (οριζόντια) γραμμή, όπως φαίνεται στο σχήμα 3β. (α1) (α2) (α3) (β) Σχήμα 3: Αναπαράσταση αποτελέσματος δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης σε περίπτωση επιβολής εναλλασσόμενης τάσης (α) χαμηλής συχνότητας, (β) υψηλής συχνότητας, στα οριζόντια πλακίδια «Υ 1» (ή «Υ 2») κατακόρυφης απόκλισης χωρίς τη λειτουργία των κατακόρυφων πλακιδίων οριζόντιας απόκλισης. Η τάση της οποίας η κυματομορφή ζητείται εφαρμόζεται συνήθως σε έναν εκ των ζευγών οριζοντίων πλακιδίων «Υ 1» ή «Υ 2», ενώ στα οριζόντια πλακίδια «Χ» εφαρμόζεται μία πριονωτή τάση, γνωστή ως «σάρωση», όμοια με την κυματομορφή του σχήματος 4, για να αναπτυχθεί στο χρόνο η κυματομορφή της τάσης των πλακιδίων «Υ 1» ή «Υ 2». Όταν εφαρμοστεί η πριονωτή τάση στα κατακόρυφα Σχήμα 4: Πριονωτή τάση με χρόνο ανόδου Τ αν, χρόνο καθόδου Τ καθ & Τ καθ<<τ αν. πλακίδια «Χ», το ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο μεταξύ των πλακιδίων μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο, με συνέπεια η κηλίδα να μετακινείται οριζόντια από αριστερά προς τα δεξιά πάνω στην οθόνη. Επειδή όμως η 2 πρ Τ αν Τ καθ t

3 μετακίνηση είναι ανάλογη της τάσης και η τάση είναι πρακτικά ανάλογη του χρόνου της περιόδου ανόδου, η μετακίνηση πάνω στην οθόνη είναι ανάλογη του χρόνου. Συνεπώς η μετακίνηση της κηλίδας γίνεται με σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια της ανόδου της πριονωτής τάσης. Μετά από το χρόνο μίας περιόδου της πριονωτής τάσης η κηλίδα εμφανίζεται ξανά στα αριστερά της οθόνης στην αρχική της θέση, προκειμένου να συνεχίσει πάλι την οριζόντια κίνησή της προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα 5. Αυτό συμβαίνει ουσιαστικά αν δεν επιβάλλεται καμία τάση σε οριζόντια πλακίδια οριζόντιας απόκλισης «Υ 1» ή «Υ 2». Η πριονωτή τάση παράγεται από κατάλληλη ηλεκτρονική διάταξη εντός του παλμογράφου (συνήθως από μία ισοδύναμη πηγή ρεύματος που τροφοδοτεί έναν πυκνωτή). (α1) (α2) (α3) (β) Σχήμα 5: Αναπαράσταση αποτελέσματος δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης σε περίπτωση επιβολής πριονωτής τάσης (α) χαμηλής συχνότητας, (β) υψηλής συχνότητας, στα κατακόρυφα πλακίδια «Χ» οριζόντιας απόκλισης χωρίς τη λειτουργία των οριζόντιων πλακιδίων κατακόρυφης απόκλισης. Για να επιτευχθεί η ορθή απεικόνιση της υπό μέτρηση εναλλασσόμενης τάσης u(t) περιόδου Τ, η τελευταία επιβάλλεται πάνω στα οριζόντια πλακίδια κατακόρυφης απόκλισης «Υ 1» (ή «Υ 2»). Αντίστοιχα επιβάλλεται μία πριονωτή τάση ίσης περιόδου με την υπό μέτρηση τάση, το οποίο θα έχει ως συνέπεια η οριζόντια απόκλιση να είναι ανάλογη του χρόνου και το ίχνος της δέσμης ηλεκτρονίων να διαγράφει επί της οθόνης τη χρονική μεταβολή της υπό μέτρηση τάσης u(t) καταλαμβάνοντας σε μία περίοδο την οριζόντια διάσταση της οθόνης. Ο χρόνος μετακίνησης του ίχνους από την άκρα αριστερά θέση ως την άκρα δεξιά ονομάζεται χρόνος σάρωσης Τ sweep και στην παρούσα περίπτωση είναι ίσος με την περίοδο Τ της τάσης u(t). Πρακτικά ο χρόνος σάρωσης Τ sweep μπορεί να είναι ελάχιστα μεγαλύτερος από την περίοδο Τ, ώστε να ταυτίζεται ο χρόνος ανόδου Τ αν του σχήματος 4 με την περίοδο Τ, προκειμένου ο παλμογράφος να καταγράφει ολόκληρη τη μεταβολή της u(t). Ουσιαστικά αν ο χρόνος σάρωσης Τ sweep είναι ίσος με την περίοδο Τ υπό την προϋπόθεση ότι ο χρόνος ανόδου Τ αν είναι πολύ μεγαλύτερος από το χρόνο καθόδου Τ καθ, τότε η κυματομορφή u(t) επί της οθόνης έχει τη μορφή του σχήματος 6. Δηλαδή η επιβολή της πριονωτής τάσης στα κατακόρυφα πλακίδια «Χ» οριζόντιας απόκλισης οδηγεί στη χωρική επιμήκυνση («άπλωμα») της υπό μέτρησης εναλλασσόμενης τάσης που επιβάλλεται στα οριζόντια πλακίδια «Υ 1» (ή «Υ 2») κατακόρυφης απόκλισης, που διαφορετικά θα έδινε μία κατακόρυφη ταλάντωση της δέσμης όπου αυτή του σχήματος 3. Επίσης στην επόμενη περίοδο του χρόνου σάρωσης η φωτεινή δέσμη θα πέσει πάλι στα ίδια σημεία της οθόνης δίνοντας στην οθόνη μία στάσιμη εικόνα όπως του σχήματος 6. Στην περίπτωση που ο χρόνος σάρωσης Τ sweep είναι ακέραιο πολλαπλάσιο α της περιόδου Τ υπό την προϋπόθεση ότι ο χρόνος ανόδου Τ αν είναι πολύ μεγαλύτερος από το χρόνο καθόδου Τ καθ, τότε η κυματομορφή u(t) θα τοποθετηθεί α διαδοχικές φορές επί της οθόνης και θα έχει τη μορφή του σχήματος 7. Ακολούθως ο παλμο- Σχήμα 6: Αναπαράσταση αποτελέσματος δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης σε περίπτωση επιβολής ημιτονοειδούς συμμετρικής τάσης u(t) περιόδου Τ σε πλακίδια «Υ 1» κατακόρυφης απόκλισης και επιβολής πριονωτής τάσης περιόδου Τ sweep=t στα πλακίδια «Χ» οριζόντιας απόκλισης. Σχήμα 7: Αναπαράσταση αποτελέσματος δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης σε περίπτωση επιβολής ημιτονοειδούς συμμετρικής τάσης u(t) περιόδου Τ σε πλακίδια «Υ 1» κατακόρυφης απόκλισης και επιβολής πριονωτής τάσης περιόδου Τ sweep=2 T στα πλακίδια «Χ» οριζόντιας απόκλισης. 3

4 γράφος θα συνεχίζει να καταγράφει την τάση u(t) και να σχηματίζεται μία στάσιμη εικόνα από α περιόδους Τ. Στην περίπτωση που ο χρόνος σάρωσης Τ sweep είναι πολλαπλάσιο α της περιόδου Τ, όπου όμως ο συντελεστής α είναι πηλίκο δύο ακέραιων αριθμών μ και ν, δηλαδή α=μ/ν, τότε αρχικά θα τοποθετηθεί το τμήμα α Τ μίας περιόδου της εναλλασσόμενης τάσης u(t). Στη συνέχεια όμως ο παλμογράφος θα συνεχίζει να καταγράφει την τάση u(t) με συνέπεια τα καταγραφόμενα τμήματα της περιόδου να είναι διαφορετικά σε κάθε σάρωση και η στάσιμη εικόνα που θα σχηματιστεί θα περιλαμβάνει ν τμήματα της τάσης u(t), με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η περιγραφή του υπό μέτρηση μεγέθους, όπως ενδεικτικά φαίνεται σε δύο περιπτώσεις στο σχήμα 8. Στην περίπτωση που ο αριθμός α είναι άρρητος, τότε τελικά δε θα παραχθεί μία στάσιμη εικόνα. (α) (β) Σχήμα 8: Αναπαράσταση αποτελέσματος δέσμης ηλεκτρονίων επί της οθόνης σε περίπτωση επιβολής ημιτονοειδούς συμμετρικής τάσης u(t) περιόδου Τ σε πλακίδια «Υ 1» κατακόρυφης απόκλισης και επιβολής πριονωτής τάσης περιόδου (α) Τ sweep=(1/4) T, (β) Τ sweep=(1/3) T στα πλακίδια «Χ» οριζόντιας απόκλισης. Με βάση τα ανωτέρω είναι φανερή η ανάγκη συγχρονισμού μεταξύ των επιβαλλόμενων τάσεων στο οριζόντιο ζεύγος πλακιδίων «Υ 1» (ή «Υ 2») κατακόρυφης απόκλισης και στο κατακόρυφο ζεύγος πλακιδίων «Χ» οριζόντιας απόκλισης. Αυτό επιτυγχάνεται με το κύκλωμα σκανδαλισμού, γνωστό ως trigger circuit, το οποίο δημιουργεί τους παλμούς σκανδαλισμού που βρίσκονται σε απόλυτο συγχρονισμό με την πραγματική πριονωτή περιοδική τάση και την τάση, της οποίας η κυματομορφή ζητείται να καταγραφεί. Σε αυτό το σημείο τίθεται το ερώτημα πως θα λειτουργήσουν συγχρόνως τα δύο ζεύγη οριζοντίων πλακιδίων κατακόρυφης απόκλισης «Υ 1» ή «Υ 2», τα οποία ουσιαστικά τροφοδοτούνται από δύο ανεξάρτητες εισόδους, προκειμένου να αναπαρασταθούν δύο διαφορετικά σήματα. Διότι, αν υπάρχει μία δέσμη ηλεκτρονίων από έναν καθοδικό σωλήνα και τροφοδοτούνται τα δύο ζεύγη πλακιδίων κατακόρυφης απόκλισης συγχρόνως, θα γίνει ουσιαστικά η άθροιση αυτών των δύο κυματομορφών στο πεδίο του χρόνου, καθώς οι αντίστοιχες τάσεις θα επιδράσουν στη δέσμη ηλεκτρονίων ταυτόχρονα. Το πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί αν ο παλμογράφος έχει δύο ανεξάρτητες καθόδους και επομένως θα παράγονται δύο ανεξάρτητες δέσμες ηλεκτρονίων και θα υπάρχουν δύο ανεξάρτητες πλάκες κατακόρυφης απόκλισης, ενώ οι πλάκες οριζόντιας απόκλισης είναι κοινές, προκειμένου να συγχρονίζονται τα καταγραφόμενα μεγέθη στην οθόνη. Αυτό συμβαίνει στους παλμογράφους διπλής δέσμης, όπως είναι και ο παλμογράφος του εργαστηρίου LG OS-5020RS, όπως φαίνεται στο σχήμα 9. Εναλλακτικά μπορεί να αποφευχθεί μέσω ενός κατάλληλου ηλεκτρονικού διακόπτη που αλλάζει συνεχώς μεταξύ των δύο εισόδων με δύο τρόπους: Σχήμα 9: Παλμογράφος διπλής δέσμης τύπου LG OS-5020RS του εργαστηρίου Ηλεκτροτεχνίας. Για την περίπτωση κυματομορφών υψηλής συχνότητας ο παλμογράφος τίθεται στην κατάσταση εναλλαγής «alternate», όπου το κανάλι τροφοδοσίας αλλάζει κάθε πλήρη σάρωση και ο χρόνος σάρωσης είναι πολύ μικρότερος από το χρόνο διατήρησης του φωσφορικού φαινομένου, με συνέπεια τη δημιουργία μίας στάσιμης εικόνας. Σε περίπτωση χαμηλόσυχνων κυματομορφών θα υπάρχει τρεμόσβυσμα της εικόνας. 4

5 Για την περίπτωση κυματομορφών χαμηλής συχνότητας ο παλμογράφος τίθεται στην κατάσταση κατάτμησης «chop», όπου το κανάλι τροφοδοσίας αλλάζει κάθε μικρό τμήμα σάρωσης και ο χρόνος κάθε τμήματος σάρωσης είναι πολύ μικρότερος από το χρόνο διατήρησης του φωσφορικού φαινομένου, με συνέπεια τη δημιουργία μίας στάσιμης εικόνας για τα μικρά τεμαχισμένα τμήματα της κυματομορφής κάθε καναλιού, τα οποία δε διακρίνονται, με συνέπεια οι κυματομορφές να φαίνονται συνεχείς. Το ανωτέρω συμβαίνει στους παλμογράφους διπλού ίχνους. 2 Συνδεσμολογία Παλμογράφου Ο παλμογράφος διαθέτει διάφορες υποδοχές, με τις βασικές του να είναι τα κανάλια εισόδου (συμβολίζονται ως Channel-1 ή Ch-1 ή Ch-I και Channel-2 ή Ch-2 ή Ch-IΙ για το πρώτο και το δεύτερο ζεύγος οριζόντιων πλακιδίων κατακόρυφης απόκλισης), καθώς και βοηθητικές εισόδους, όπως τροφοδοσία εξωτερικής πηγής σκανδαλισμού, εξωτερική γείωση για το κύκλωμα σκανδαλισμού, είσοδος για το ζεύγος κατακόρυφων πλακιδίων οριζόντιας απόκλισης κα. Σε κάθε περίπτωση οι κύριες είσοδοι συνδέονται όπως ένα βολτόμετρο, δηλαδή παράλληλα ως προς το στοιχείο του οποίου η τάση ζητείται. Όμως πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή σε ένα σημείο της κατασκευής του παλμογράφου: η κάθε είσοδος απαρτίζεται από την άνοδο και την κάθοδο (συνήθως «κόκκινος» και «μαύρος» αγωγός αντίστοιχα), όπου κατασκευαστικά οι κάθοδοι είναι κοινοί και γειωμένοι πάνω στη μεταλλική κατασκευή του παλμογράφου. Αυτό έχει τις ακόλουθες συνέπειες: Κατά τη μελέτη ενός ηλεκτρολογικού / ηλεκτρονικού κυκλώματος που τροφοδοτείται από μετασχηματιστή απομόνωσης από το δίκτυο ή από δίκτυο εναλλασσόμενης τάσης με αγείωτο ουδέτερο κόμβο και ουσιαστικά δεν υπάρχει συσχετισμός των δυναμικών του κυκλώματος με τη γη, τότε η τοποθέτηση των ακροδεκτών του ενός καναλιού, δηλαδή του ενός «βολτομέτρου», επί του κυκλώματος δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία, όπως φαίνεται στο σχήμα 10. Απλώς στην περίπτωση του σχήματος 10α η υπό μέτρηση τάση πάνω στην ωμική αντίσταση είναι συμφασική με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, ενώ στην περίπτωση του σχήματος 10β διαφέρει κατά 180 ο, χωρίς όμως καμία άλλη επίπτωση στην κυματομορφή. Αν όμως τοποθετηθεί και το δεύτερο κανάλι χρειάζεται να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή, καθώς οι κάθοδοι / επιστροφές των καναλιών είναι κοινές και είναι δυνατό να γίνει βραχυκύκλωμα. Συγκεκριμένα στο σχήμα 11 γίνεται βραχυκύκλωμα του πυκνωτή, με συνέπεια το κύκλωμα να μεταπίπτει σε ένα κύκλωμα πηγής- ωμικής ACh-1 Σχήμα 10: Κυκλωματικά αναπαράσταση σύνδεσης ενός καναλιού παλμογράφου σε κύκλωμα γραφική αναπαράσταση αποτελέσματος επί της οθόνης τυπικά (α) συνδεδεμένη φορά τάσης έντασης ηλεκτρικού ρεύματος, (β) μη συνδεδεμένη φορά τάσης έντασης ηλεκτρικού ρεύματος επί του στοιχείου. ACh-1 + π ~ GCh-1 + π ~ + π ~ R Σχήμα 11: Κυκλωματικά αναπαράσταση σύνδεσης δύο καναλιών παλμογράφου σε κύκλωμα γραφική αναπαράσταση αποτελέσματος επί της οθόνης: η περίπτωση βραχυκύκλωσης στοιχείου του κυκλώματος. 5 R R C C ACh-1 C GCh-1 GCh-2 GCh-1 μέτρηση ACh-2 (α) (β) μέτρηση Βραχυκύκλωμα πυκνωτή Ch-1 μέτρηση Ch-1 Ch-1 Ch-2

6 αντίστασης έναντι πηγής ωμικής αντίστασης πυκνωτή. Στην περίπτωση του σχήματος 12 γίνεται ουσιαστικά βραχυκύκλωμα στους ακροδέκτες της πηγής, το οποίο και είναι επικίνδυνο για τη λειτουργία της διάταξης. Η ορθή διάταξη παρουσιάζεται στο σχήμα 13, όπου είναι δυνατή η ταυτόχρονη μέτρηση της τάσης τόσο πάνω στην αντίσταση, όσο και πάνω στον πυκνωτή. Η μόνη ιδιαιτε- GCh-1 + π ~ R Βραχυκύκλωμα πηγής Σχήμα 12: Κυκλωματικά αναπαράσταση σύνδεσης δύο καναλιών παλμογράφου σε κύκλωμα γραφική αναπαράσταση αποτελέσματος επί της οθόνης: η περίπτωση βραχυκύκλωσης της πηγής του κυκλώματος. ρότητα βρίσκεται στο γεγονός ότι στην παρούσα περίπτωση του σχήματος 12 η τάση πάνω στην αντίσταση (κανάλι Ch-1) είναι συνδεδεμένη με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που είναι συμφασικά, ενώ η τάση στον πυκνωτή, η οποία ιδανικά έπεται κατά 90 ο της έντασης του ρεύματος, δεν είναι συνδεδεμένη με την τελευταία, με συνέπεια τελικά η τάση στον πυκνωτή (κανάλι Ch-2) να φαίνεται ότι προηγείται κατά 90 ο της αντίστοιχης τάσης της αντίστασης. Γι αυτό, αν είναι δυνατή η αντιστροφή της τάσης του πυκνωτή μέσω κατάλληλης ρύθμισης του παλμογράφου, υλοποιείται το τελευταίο. ACh-1 C GCh-2 ACh-2 μέτρηση Ch-2 Ch-1 ACh-1 + π ~ R C GCh-1 =GCh-2 Ch-1 μέτρηση Ch-1 Ch-2 Με δυνατότητα αντιστροφής τάσης Ch-2 Ch-2 ACh-2 Σχήμα 13: Κυκλωματικά αναπαράσταση σύνδεσης δύο καναλιών παλμογράφου σε κύκλωμα γραφική αναπαράσταση αποτελέσματος επί της οθόνης: η περίπτωση ορθής τοποθέτησης προς μέτρηση τάσης σε αντίσταση & πυκνωτή. Κατά τη μελέτη ενός ηλεκτρολογικού / ηλεκτρονικού κυκλώματος που τροφοδοτείται από το δίκτυο με γειωμένο τον ουδέτερο κόμβο, τότε είτε πρέπει να αφαιρεθεί η γείωση του παλμογράφου, το οποίο όμως εγκυμονεί κινδύνους για το χρήστη, ενώ από πλευράς χρησιμοποίησης οδηγεί η προηγούμενη περίπτωση, είτε πρέπει να προσδιορίζεται ο γειωμένος ακροδέκτης της πηγής και οι κάθοδοι / επιστροφές των καναλιών του παλμογράφου να τοποθετούνται στο αντίστοιχο σημείο, περιορίζοντας τους τρόπους τοποθέτησής τους επί του εκάστοτε κυκλώματος. Ενδεικτικά στο σχήμα 14 με γειωμένο τον αρνητικό ακροδέκτη της πηγής και με ορθά γειωμένο τον παλμογράφο είναι δυνατό να τοποθετηθεί το ένα κανάλι παράλληλα επί της πηγής και το άλλο επί του πυκνωτή, όπου η τάση της πηγής δεν έχει συνδεδεμένη φορά με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, ενώ η τάση του πυκνωτή έχει συνδεδεμένη φορά με την ένταση του ρεύματος δίνοντας τις κυματομορφές τάσης με την αναμενόμενη διαδοχή. Η τοποθέτηση καναλιού παράλληλα επί της αντίστασης δεν είναι δυνατή, διότι θα προκαλέσει βραχυκύκλωμα των στοιχείων του κυκλώματος μεταξύ της καθόδου του παλμογράφου και της πηγής, αφού δεν θα είναι στο ίδιο σημείο. Επισήμανση: Σε κάθε περίπτωση τοποθέτησης σύνδεσης των καναλιών του παλμογράφου το σημείο γείωσης της πηγής, εφόσον υπάρχει, καθώς και οι κάθοδοι / επιστροφές των καναλιών του παλμογράφου χρειάζονται να τοποθετούνται στο ίδιο σημείο του κυκλώματος, εκτός αν μεσολαβεί διάταξη ηλεκτρικής απομόνωσης μεταξύ των ακροδεκτών του εκάστοτε καναλιού και του στοιχείου μέτρησης τάσης, π.χ. μέσω στοιχειώδους μετασχηματιστή τάσης για αργά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά φαινόμενα ή μέσω φωτοηλεκτρονικών στοιχείων. 6

7 + π ~ R C ACh-1 διάταξη + π ~ R C ACh-2 μέτρηση Ch-1 Ch-2 γη γη=gch-1=gch-2 Σχήμα 14: Κυκλωματικά αναπαράσταση σύνδεσης δύο καναλιών παλμογράφου σε κύκλωμα με γειωμένο ακροδέκτη πηγής γραφική αναπαράσταση αποτελέσματος επί της οθόνης: η περίπτωση ορθής τοποθέτησης προς μέτρηση τάσης σε πηγή & πυκνωτή. 3 Πρόσθετα Στοιχεία για τη Λειτουργία του Παλμογράφου Ο παλμογράφος είναι ικανός να μετρήσει τάσεις με πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου της τάξης του 1 ΜΩ. Με χρήση κατάλληλων σηματοληπτών τάσης που λειτουργούν ως μικτοί διαιρέτες τάσης (με ωμικά και χωρητικά στοιχεία), πλήρως αντισταθμισμένοι (ανεξάρτητοι της συχνότητας) δύναται η υπό μέτρηση τάση να υποβιβάζεται με σταθερό λόγο 10 προς 1 ή 100 προς 1. Το κυκλωματικό ισοδύναμο παρουσιάζεται στο σχήμα 15. Εναλλακτικά μπορεί να υλοποιηθεί μέσω κατάλληλης ηλεκτρονικής διάταξης με τελεστικό ενισχυτή σε ρόλο διαφορικής συνδεσμολογία. Διαφορετικά δύναται να περιέχει φωτοηλεκτρονικά στοιχεία προς ηλεκτρική απομόνωση του υπό μέτρηση στοιχείου από τη μετρητική διάταξη. Επίσης με χρήση κατάλληλων σηματοληπτών μπορεί να γίνει μέτρηση έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος και μετατροπή του σε ισοδύναμη τάση είτε μέσω του φαινομένου Hall, είτε με χρήση εν σειρά μίας πρότυπης ωμικής αντίσταση (shunt). Είσοδος ακροδεκτών προς υπό μέτρηση στοιχείο Σχήμα 15: Ισοδύναμη κυκλωματική διάταξη σηματολήπτη τάσης σύνδεσης παλμογράφου υπό στοιχείο. 4 Υλοποίηση Βασικών Μετρήσεων με τον Παλμογράφο Με τη βοήθεια του παλμογράφου δύναται να γίνει μέτρηση τάσης και συχνότητας ενός περιοδικού σήματος. Ειδικότερα η οριζόντια και η κάθετη απόκλιση της δέσμης των ηλεκτρονίων που προσπίπτει πάνω στην οθόνη του παλμογράφου είναι ανάλογες του χρόνου και της υπό μέτρηση τάσης. Ενδεικτικά στο σχήμα 16 παρουσιάζονται οι γραφικές αναπαραστάσεις δύο τάσεων. Η οθόνη απαρτίζεται 8 κύριες υποδιαιρέσεις (divisions div) κατά την κατακόρυφη κλίμακα και 10 κύριες υποδιαιρέσεις κατά την οριζόντια κλίμακα. Η κάθε κύρια υποδιαίρεση χωρίζεται σε 5 ίσα τμήματα μέσω 4 μικρότερων υποδιαιρέσεων, δηλαδή η κάθε μέτρηση κύριων υποδιαιρέσεων (div) μπορεί να έχει βήματα επί του άξονα ίσα με 0,2. Το σφάλμα ανάγνωσης που πραγματοποιείται από το χρήστη στην καλύτερη περίπτωση ανέρχεται στο ½ της μικρότερης υποδιαίρεσης, δηλαδή στο 0,1 div. 4.1 Μέτρηση μεγέθους χρόνου περιόδου συχνότητας σήματος Προκειμένου να γίνει η μέτρηση της συχνότητας της εκάστοτε κυματομορφής, αρχικά επί της οθόνης του παλμογράφου μετριέται στην οριζόντια κλίμακα η απόσταση που αντιστοιχεί σε χρόνο. Στην προκειμένη περίπτωση είναι 6 υποδιαιρέσεις (div) για το σήμα καναλιού CH-I, όπως φαίνεται στο σχήμα 17. Συνήθως διευκολύνει να γίνει η μέτρηση μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών σε χρόνο μίας περιόδου επί του οριζόντιου άξονα, δηλαδή δύο διαδοχικών μηδενισμών στους οποίους η κυματομορφή ανέρχεται με τον ίδιο R1 R2 C1 C2 Έξοδος ακροδεκτών προς παλμογράφο 7

8 τρόπο. Επειδή το σφάλμα ανάγνωσης στην καλύτερη περίπτωση είναι ίσο με 0,1 div, προτιμάται να μετρηθεί ο χρόνος μίας πλήρους περιόδου, όπου στην παρούσα περίπτωση λαμβάνεται το αποτέλεσμα 6 div ±0,1 div έναντι του χρόνου της ημιπεριόδου, όπου η αντίστοιχη μέτρηση θα ήταν 3 div ±0,1 div, καθώς το σχετικό σφάλμα της 1 ης περίπτωσης είναι το μισό έναντι της 2 ης (1,67% έναντι 3,33%). Σχήμα 16: Ενδεικτική αναπαράσταση δύο υπό μέτρηση τάσεων πάνω σε οθόνη παλμογράφου. x T Σχήμα 17: Ενδεικτική αναπαράσταση δύο υπό μέτρηση τάσεων πάνω σε οθόνη παλμογράφου προς μέτρηση περιόδου - συχνότητας. Αν το αντίστροφο της ταχύτητας σάρωσης του παλμογράφου κατά την οριζόντια διεύθυνση (ΤΙΜΕ/DI) είναι β, δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για να διανυθεί η απόσταση μίας κύριας υποδιαίρεσης από τη δέσμη ηλεκτρονίων επί της οθόνης λόγω της επιβαλλόμενης πριονωτής τάσης στα κατακόρυφα πλακίδια «Χ» της οριζόντιας απόκλισης, τότε το ισοδύναμο χρονικό διάστημα που μετριέται (στην παρούσα περίπτωση η περίοδος Τ του περιοδικού σήματος) είναι ίσο με: Οπότε η συχνότητα του περιοδικού σήματος f είναι ίση με: 8 T x T (4) 1 1 f T x Παράδειγμα: Με βάση το σχήμα 17 αν το κομβίο της ταχύτητας σάρωσης είναι ρυθμισμένο στην τιμή 100 μs/div προκύπτει ότι η αντίστοιχη περίοδος θα είναι ίση με: μs T xt T div 600 μs με σφάλμα ανάγνωσης 10 μs div T (5)

9 Η αντίστοιχη συχνότητα είναι ίση με: f 1, Hz 1,667 khz με σφάλμα 28 Hz T 600 μs s 6 10 s 6 s Σημείωση 1 η : Στο σχήμα 17 τα δύο σήματα έχουν την ίδια περίοδο και κατ επέκταση την ίδια συχνότητα. Αυτό συμβαίνει συνήθως σ ένα κύκλωμα που τροφοδοτείται από μία πηγή σήματος μίας συχνότητας και μετρούνται τα μεγέθη τάσης επί των ηλεκτρικών στοιχείων του κυκλώματος. Σημείωση 2 η : Στην πράξη είναι συνηθισμένο να χρησιμοποιούνται μονάδες μέτρησης σε πολλαπλασία ή υπο-πολλαπλασία με τέτοιον τρόπο, ώστε να μη χρησιμοποιούνται εκθέτες στις αντίστοιχες αριθμητικές τιμές, καθώς δε συναντά κανείς σε συχνότητες ραδιοφώνου τιμές 90, Hz, αλλά 90, 9 MHz. Σημείωση 3 η : Ο υπολογισμός του σφάλματος απαιτεί το νόμο μετάδοσης σφαλμάτων που θα εξεταστεί αργότερα στη μελέτη σφαλμάτων μετρήσεων. 4.2 Μέτρηση μεγέθους τάσης σήματος Προκειμένου να γίνει η μέτρηση της τάσης της εκάστοτε κυματομορφής, αρχικά επί της οθόνης του παλμογράφου μετριέται στην κατακόρυφη κλίμακα η απόσταση που αντιστοιχεί στην τάση. Στην προκειμένη περίπτωση είναι 6 υποδιαιρέσεις (div) για το σήμα καναλιού CH-I από την ελάχιστη τιμή της ως τη μέγιστη τιμή της, δηλαδή από κορυφή ως κορυφή ( peak-to-peak ), όπως φαίνεται στο σχήμα 18. Αντίστοιχα προκύπτουν 4 υποδιαιρέσεις (div) για το σήμα καναλιού CH-II. Επειδή το σφάλμα ανάγνωσης στην καλύτερη περίπτωση είναι ίσο με 0,1 div, προτιμάται να μετρηθεί η τάση από κορυφή ως κορυφή, καθώς, αν μετρούσε κάποιος το πλάτος, τότε για την τάση του καναλιού CH-I θα λαμβανόταν το αποτέλεσμα 3 div ±0,1 div έναντι της περίπτωσης της αρχικής μέτρησης από κορυφή σε κορυφή που θα ήταν 6 div ±0,1 div, με συνέπεια το σχετικό σφάλμα να διπλασιάζεται (3,33% έναντι 1,67%). y 1 y 2 Σχήμα 18: Ενδεικτική αναπαράσταση δύο υπό μέτρηση τάσεων πάνω σε οθόνη παλμογράφου προς μέτρηση τάσης. Αν ο επιλογέας ενίσχυσης / μέτρησης τάσης (OLTS/DI) του εκάστοτε καναλιού είναι στην τιμή α, που ουσιαστικά δείχνει την ισοδύναμη τάση ανά απόσταση μίας κύριας υποδιαίρεσης κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, τότε η ισοδύναμη τάση από κορυφή σε κορυφή pp θα είναι ίση με: pp y (6) Στην περίπτωση μίας εναλλασσόμενης τάσης ημιτονοειδούς μορφής χωρίς συνεχή συνιστώσα το αντίστοιχο πλάτος p0 και η ενεργός τιμή δίνονται από τις σχέσεις: p0 pp y (7) p0 pp y 2 (8) 9

10 Παράδειγμα: Με βάση το σχήμα 18 αν ο επιλογέας ενίσχυσης / μέτρησης τάσης του καναλιού CH-I είναι στην τιμή α 1=0,5 /div και του καναλιού CH-II στην τιμή α 2=200 m/div, τότε οι αντίστοιχες τάσεις από κορυφή σε κορυφή θα είναι ίσες κατά τη σχέση (6) με: pp _1 1 y1 pp _1 0,5 6 div 3,00 με σφάλμα ανάγνωσης 0,05 div m pp _ 2 2 y2 pp _ div 800 m=0,80 με σφάλμα ανάγνωσης 0,02 div Τα αντίστοιχα πλάτη δίνονται από τη σχέση (7): 3,0 1,500 με σφάλμα 0,025 pp _1 p0 _1 p0 _1 0,8 0,40 με σφάλμα 0,01 pp _2 p0 _ 2 p0 _ 2 Οι αντίστοιχες ενεργές τιμές των τάσεων δίνονται από τη σχέση (8): p 0 _ ,5 1,061 με σφάλμα 0,018 p 0 _ ,4 0,283 με σφάλμα 0,007 Σημείωση 1 η : Η εφαρμογή των σχέσεων (7) και (8) αφορά ουσιαστικά τον πολλαπλασιασμό των μετρήσεων με μία σταθερή τιμή. Η ίδια τιμή επιδρά και στο σφάλμα της μέτρησης. Σημείωση 2 η : Αν ο επιλογέας ενίσχυσης / μέτρησης τάσης του καναλιού CH-IΙ είναι στην τιμή α 2= 100 m/div, τότε στην οθόνη του παλμογράφου θα παρουσιάζεται το σχήμα 19, όπου η κατακόρυφη απόσταση επί της κυματομορφής τάσης του καναλιού είναι ίση με 8 div ±0,1 div έναντι της αντίστοιχης ένδειξης των 4 div ±0,1 div του σχήματος 18 διαπράττοντας σχετικό σφάλμα 1,25% έναντι 2,5% αντίστοιχα. Αν πραγματοποιηθούν οι αντίστοιχοι υπολογισμοί θα προκύψουν: m pp _ 2 2 y2 pp _ div 800 m=0,80 με σφάλμα ανάγνωσης 0,01 div pp _2 0,8 p0 _ 2 0,40 με σφάλμα 0,005 p 0 _ 2 0,4 2 0,283 με σφάλμα 0,004 y 2 y 1 Σχήμα 19: Ενδεικτική αναπαράσταση δύο υπό μέτρηση τάσεων πάνω σε οθόνη παλμογράφου προς μέτρηση τάσης με υποδιπλάσια κλίμακα ενισχυτή τάσης καναλιού CH-II έναντι του σχήματος

11 Σημείωση 3 η : Το ψηφιακό πολύμετρο μετρά σε κάθε περίπτωση την ενεργό τιμή της τάσης με μεγάλη ακρίβεια, αρκεί να είναι εντός του εύρους συχνοτήτων λειτουργίας του. 4.3 Ύπαρξη ακροδεκτών τάσης (probes) Στην περίπτωση ύπαρξης ακροδεκτών τάσης μορφής διαιρέτη τάσης το υπό μέτρηση μέγεθος τάσης πολλαπλασιάζεται με τον αντίστοιχο λόγο καταμερισμού που αναγράφεται επί του στοιχείου ακροδεκτών. Δηλαδή, αν ο σχετικός λόγος καταμερισμού είναι κ, που είναι καθαρός αριθμός (συνήθως 100:1, 10:1 ή 1:1), τότε η αντίστοιχη τελική τιμή τάσης ppt είναι ίση με: ppt (9) pp Αν πρόκειται για αισθητήρα με μετατροπέα ρεύματος σε τάση, τότε ο αντίστοιχος λόγος μετατροπής κ θα έχει μονάδες έντασης ηλεκτρικού ρεύματος ανά τάσης, π.χ. ma/, και η αντίστοιχη ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I ppt που μετριέται είναι ίση με: I ppt (10) pp Παράδειγμα: Στην περίπτωση του σχήματος 18 το κανάλι CH-II τροφοδοτείται από έναν αισθητήρα με μετατροπέα ρεύματος σε τάση με λόγο μετατροπής 100 ma/, οπότε τα αντίστοιχα μεγέθη έντασης ηλεκτρικού ρεύματος θα είναι ίσα με: ma I ppt pp I ppt 100 0,80 =80 ma με σφάλμα ανάγνωσης 2 ma I pp _2 80 ma I p0 _ 2 40 ma με σφάλμα 1 ma I p 0 _ 2 40 ma I2 28,3 ma με σφάλμα 0,7 ma 4.4 Μέτρηση διαφοράς φάσης μεταξύ κυματομορφών Με τη βοήθεια του παλμογράφου είναι δυνατό να γίνει ο προσδιορισμός της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών εναλλασσόμενων μεγεθών ημιτονοειδούς μορφής ίδιας συχνότητας χωρίς συνεχή συνιστώσα, όπως στην περίπτωση των κυματομορφών του σχήματος 16. Προκειμένου να γίνει η μέτρηση της διαφοράς φάσης, αρχικά επί της οθόνης του παλμογράφου μετριέται στην οριζόντια κλίμακα η απόσταση που αντιστοιχεί σε χρόνο μίας περιόδου και υπολογίζεται η αντίστοιχη περίοδος Τ, εφόσον ο επιλογέας της ταχύτητας σάρωσης του παλμογράφου (ΤΙΜΕ/DI) έχει την τιμή β Τ. Ακολούθως γίνεται η μέτρηση της απόστασης Δx μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών των δύο κυματομορφών επί του οριζόντιου άξονα, όπως φαίνεται στο σχήμα 20. Στην παρούσα περίπτωση η απόσταση Δx είναι ίση με 0,5 div με σφάλμα ανάγνωσης 0,1 div. Αν ο επιλογέας της ταχύτητας σάρωσης του παλμογράφου (ΤΙΜΕ/DI) έχει την τιμή β Δt κατά τη μέτρηση της διαφοράς φάσης, τότε η διαφορά χρόνου Δt των διαδοχικών μηδενισμών των δύο κυματομορφών είναι ίση με: t x (11) Λαμβάνοντας υπόψη ότι η μεν περίοδος αντιστοιχεί σε διαφοράς φάσης ίσης με 2 π rad, η δε διαφορά χρόνου Δt των διαδοχικών μηδενισμών των δύο κυματομορφών στην αντίστοιχη διαφορά φάσης φ των δύο κυματομορφών, τότε προκύπτει ότι: x T 2 T 2 t x x 2 {(4), (11)} 2 t t T T xt Στην περίπτωση που οι μετρήσεις λαμβάνονται με την ίδια ρύθμιση του επιλογέα της ταχύτητας σάρωσης του παλμογράφου (ΤΙΜΕ/DI), δηλαδή β Τ =β Δx, η σχέση (12) μεταπίπτει στην ακόλουθη μορφή: (12) x 2 (13) x T 11

12 Δx Σχήμα 20: Ενδεικτική αναπαράσταση δύο υπό μέτρηση τάσεων πάνω σε οθόνη παλμογράφου προς μέτρηση διαφοράς φάσης. Παράδειγμα: Στην περίπτωση του σχήματος 17 και του σχήματος 20 η μεν περίοδος αντιστοιχεί σε απόσταση x T=6 div και η δε διαφορά φάσης αντιστοιχεί σε απόσταση Δx=0,5 div με την ίδια ρύθμιση του επιλογέα ταχύτητα σάρωσης του παλμογράφου (ΤΙΜΕ/DI), οπότε με βάση τη σχέση (13) η διαφορά φάσης είναι ίση με: x 0,5 div 2 2 x 6 div 6 T Ουσιαστικά η κυματομορφή του καναλιού CH-I προηγείται κατά π/6 ή κατά 30 ο της κυματομορφής του καναλιού CH-II. Σημείωση: Ο υπολογισμός του σφάλματος απαιτεί το νόμο μετάδοσης σφαλμάτων που θα εξεταστεί αργότερα στη μελέτη σφαλμάτων μετρήσεων. 12

13 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Το παρακάτω σχήμα λήφθηκε από παλμογράφο του εργαστηρίου και αφορά μετρήσεις που έγιναν σε ένα πραγματικό πηνίο. A Χρησιμοποιήθηκε σηματολήπτης (probe) τάσεως με λόγο 10:1 και σηματολήπτης (probe) ρεύματος με κλίμακα 100μ/A. B Εάν η πρόθεση αυτού που έκανε τη μέτρηση ήταν να μετρήσει τη διαφορά φάσεως μεταξύ τάσεως και ρεύματος στο πραγματικό πηνίο: α) Ποια κυματομορφή αντιπροσωπεύει το ρεύμα και ποια την τάση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Αν η κλίμακα χρόνου (Time /div) του παλμογράφου ήταν 2 ms / div, να ευρεθεί ο συντελεστής ισχύος του πραγματικού πηνίου. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. γ) Ποια η συχνότητα της τάσεως και ποια του ρεύματος; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Αν ο διακόπτης ευαισθησίας (olts/div) του καναλιού τάσεως ήταν στη θέση 20m/div, ποια είναι η τιμή της τάσης από κορυφή σε κορυφή και ποια η ενεργός τιμή της τάσεως; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. δ) Τι θα μας έδειχνε το ψηφιακό πολύμετρο του εργαστηρίου αν μετρούσαμε την τάση με αυτό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 2. Ένας παλμογράφος με 10 υποδιαιρέσεις κατά την οριζόντια διεύθυνση και 8 κατά την κατακόρυφη ρυθμίζεται ώστε η ταχύτητα σάρωσής του να είναι 200μs/div. H ευαισθησία εισόδου είναι 1/div και χρησιμοποιούνται σηματολήπτες τάσεως με λόγο 1:1 (χωρίς υποβιβασμό τάσεως). Να σχεδιασθεί η κυματομορφή που θα εμφανισθεί στην οθόνη αν στην είσοδο του παλμογράφου εφαρμοσθεί: α) ημιτονοειδής τάση 1 khz και πλάτους 5, β) παλμοί συχνότητας 2 khz, διάρκειας 100μs ο καθένας και ύψους Στο επόμενο κύκλωμα συνδέστε κατάλληλα τα δύο κανάλια του παλμογράφου CH-1 και CH-2, ώστε να μετρήσετε τα μεγέθη R(t) και C(t) αντίστοιχα. R(t) C(t) O(t) ~ 4. Στο επόμενο κύκλωμα συνδέστε κατάλληλα τα δύο κανάλια του παλμογράφου CH-1 και CH-2, ώστε να μετρήσετε τα μεγέθη O(t) και C(t) αντίστοιχα. 13

14 R(t) C(t) O(t) 5. Σχεδιάστε ποιοτικά και ευκρινώς στο ακόλουθο διάγραμμα τα σήματα O(t) και C(t) του προηγούμενου κυκλώματος, αν το O(t) λαμβάνει την τιμή μηδέν στο σημείο Α και μετά λαμβάνει θετικές τιμές, ενώ η περίοδος του είναι τέτοια ώστε να καταλαμβάνει στην οθόνη ένα πλήρη κύκλο. Ο σχετικός λόγος πλατών O και C είναι ίσος με 2:1. ~ A 6. Βρείτε την κυματομορφή του ακόλουθου σχήματος. 7. Έστω ότι για το ημιτονικό εναλλασσόμενο σήμα u(t) με μηδενική συνιστώσα συνεχούς τάσης διαβάζετε στην κατακόρυφη κλίμακα την απόσταση από κορυφή σε κορυφή (του σήματος), η οποία είναι ίση με 7,6 υποδ. (div). Ο επιλογέας ενίσχυσης / μέτρησης τάσης (OLTS/DI) είναι ρυθμισμένος στην τιμή 0,5 /div. Πόση είναι η ενεργός τιμή του σήματος; 8. Για το σήμα u(t) συχνότητας 2 khz της άσκησης 7 πόσες υποδιαιρέσεις (DI) θα διαβάσετε στην οριζόντια κλίμακα του παλμογράφου, αν το κομβίο TIME/DI (ταχύτητα σάρωσης) είναι ρυθμισμένο στην τιμή 100 μs/div; 14