ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System)"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α. Α. ΜΠΛΕΤΣΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System) επίβλεψη: αν. καθ. Γ. ΣΕΡΓΙΑΔΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 98

2

3 Πρόλογος Η επιθυμία των ανθρώπων για ομιλώντες μηχανές, έγινε στην εποχή μας πραγματικότητα. Η έκρηξη στην εξέλιξη των ψηφιακών τεχνολογιών, εκπληρωσε το όνειρο του W. v. Kempelen, και πολλών άλλων, για μια μηχανή που μπορεί να μιλά με ανθρώπινη φωνή. Οι μηχανές αυτές ονομάζονται ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Στην εργασία αυτή ασχοληθήκαμε με τη δημιουργία ενός Συστήματος Αυτόματης Εκφώνησης Κειμένου (Text-To-Speech System), για την Ελληνική Γλώσσα. Η μικρή εμπειρία στον Ελληνικό χώρο σε θέματα Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής (Digital Speech Processing), και η ακόμα μικρότερη τεχνογνωσία σε θέματα Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας (Natural Language Processing), κατέστησαν την ενασχόληση με το θέμα, ιδιαίτερα επίπονη, ενώ ταυτόχρονα αποτέλεσαν και μια πρόκληση: στα πλαίσια της εργασίας αυτής, έγινε η αξιολόγηση των σπουδαιότερων τεχνικών Σύνθεσης Φωνής και Επεξεργασίας Γλώσσας υπό το πρίσμα της άμεσης προσαρμογής τους στις ιδιαιτερότητες της Ελληνικής Γλώσσας. Μάλιστα, η συνεργασία με πεπειραμένους επιστήμονες του Εξωτερικού αποδείχθηκε εξαιρετικά χρήσιμη. Η γνωριμία και συνεργασία με τον δημιουργό του αλγορίθμου Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής M.B.R.OL.A. καθηγητή T.Dutoit του Πολυτεχνείου της Mons (Βέλγιο), πάντα μέσω Διαδικτύου, βοήθησε στην προσαρμογή του αλγορίθμου αυτού, στην Ελληνική Γλώσσα. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής, περιγράφουμε την χρησιμότητα ενός TTS, σχολιάζουμε τις βασικές λειτουργίες του και ολοκληρώνουμε με μια σύντομη περιγραφή του Ανθρώπινου Συστήματος παραγωγής ήχων. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφουμε την προέλευση, την φιλοσοφία και τις δυνατότητες του αλγορίθμου σύνθεσης φωνής MBROLA που χρησιμοποιήσαμε, και εν συνεχεία, σχολιάζουμε την χρησιμοποίηση της θεωρίας Γραμμικής Πρόβλεψης (L.P.C.) στην Σύνθεση Φωνής. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφουμε στην μεθοδολογία κατασκευής των φωνητικών μονάδων που χρησιμοποιήσαμε στην σύνθεση φωνής ενώ στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύουμε τον αλγόριθμο Φωνηματικής Μεταγραφής, όπως χρησιμοποιήθηκε στον Αίσωπο, το Ελληνικό TTS που προέκυψε από την εργασία. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύουμε τα μοντέλα Προσωδίας που υλοποιήσαμε, περιγράφοντας πώς ο Αίσωπος υπολογίζει τις διάρκειες των φθόγγων, τον ρυθμό και τις

4 καμπύλες μεταβολής της βασικής συχνότητας των έμφωνων φθόγγων, του προς εκφώνηση κειμένου. Στον επίλογο, αξιολογούμε το τελικό Σύστημα, χρησιμοποιώντας εκτός των άλλων και Modified Rhyme Test. Το ταξίδι ήταν δύσκολο, και η Ιθάκη δεν θα είχε βρεθεί χωρίς την συμβολή πολύτιμων συνεργατών. Αφετηρία της ενασχόλησης με το αντικείμενο της σύνθεσης φωνής, υπήρξε η προσεγμένη και χρήσιμη διπλωματική εργασία του συνάδελφου και φίλου Τ. Κολίτση, σε θέματα ανάλυσης του σήματος της φωνής. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον συνάδελφο Γιαμαλή Α. του οποίου την φωνή δανείστηκα γι αυτήν την εργασία. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές κ.κ. Παναγόπουλο και Μεταξά για τις πολύτιμες συμβουλές τους. Οι απαραίτητες ηχογραφήσεις έγιναν στο εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής του τμήματος και επομένως θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υπεύθυνο καθηγητή Γ. Παπανικολάου και τον ηχολήπτη κ. Κόντο. Η προσαρμογή του MBROLA αλγορίθμου στα Ελληνικά, έγινε με την βοήθεια του ιδιαίτερα συνεργάσιμου T.Dutoit και του συνεργάτη του V.Pagel, του Πολυτεχνείου της Mons. Η υλικοτεχνική υποστήριξη από τον computer director του Media Lab (M.I.T.) M.Μπλέτσα, υπήρξε επίσης ιδιαίτερα σημαντική. Στην εργασία αυτή, πολύτιμος συνεργάτης υπήρξε και η μεταπτυχιακή φοιτήτρια του τμήματος Β. Οικονομίδου, η οποία βοήθησε ιδιαίτερα με τις χρήσιμες συμβουλές της στην προγραμματιστική υλοποίηση του Αίσωπου. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου (και τελικώς, καλό φίλο) Γ. Σεργιάδη, ο οποίος αγκάλιασε θερμά την όλη προσπάθεια και λειτούργησε καταλυτικά με τις πολύτιμες γνώσεις του. Άγγελος Μπλέτσας Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 98

5 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Εφαρμογές ενός Text-to-Speech Συστήματος Βασικές λειτουργίες ενός Text-to-Speech Συστήματος Ο Ανθρώπινος Μηχανισμός Παραγωγής Φωνής 5 Κεφάλαιο 2: Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής μέρος 1: M.B.R.OL.A. 2.1 Γενική αρχή αλγόριθμου MBROLA Προέλευση-Φιλοσοφία Δυνατότητες MBROLA τεχνικής 16 μέρος 2: L.P.C LPC : Γενική αρχή - μέθοδος Ανάλυσης της Φωνή Μέθοδοι Υπολογισμού Συντελεστών πρόβλεψης ακ LPC και Σύνθεση Φωνής Κεφάλαιο 3: Παραγωγή Ακουστικών-Φωνητικών Μονάδων Είδος Φωνητικών Μονάδων - Γιατί Δίφωνα; Συμβολισμός Φωνητικών μονάδων Βασικές Έννοιες Κατάταξη των φθόγγων της Ελληνικής Το Φωνηματικό Αλφάβητο του Αίσωπου Καταγραφή Φωνητικών-Ακουστικών Μονάδων Εξαγωγή Διφώνων 40 Κεφάλαιο 4: Φωνηματική Μεταγραφή Τεχνικές Φωνηματικής Μεταγραφής - Επιλογή μεθόδου για τον Αίσωπο Δυνατότητες του Αλγορίθμου Φωνηματικής Μεταγραφής Περιγραφή Αλγορίθμου Φωνηματικής Μεταγραφής 47 Κεφάλαιο 5: Μοντέλα Προσωδίας Βασικές έννοιες 54

6 5.1.1 ΤΟΝΙΣΜΟΣ - Τόνος Δυναμικός, Επιτόνηση, Ποιότητα-Διάρκεια Τα Σημεία στίξης Τα Προσωδικά Μοντέλα στον Αίσωπο Μοντέλα διάρκειας (Timing) Υπολογισμός μέσης τιμής και τυπικής απόκλισης της διάρκειας των φωνημάτων Sum of Products Μοντέλο Διάρκειας (S.o.P) Μοντέλα Επιτόνισης (Intonation) Μηχανισμός εύρεσης παύσεων Linear Intonation models στον Αίσωπο 66 Κεφάλαιο 6: Επίλογος Η τελική δομή Αξιολόγηση Μελλοντικές Βελτιώσεις 76 Παράρτημα 78 Βιβλιογραφία 81

7 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Γλώσσα είναι η δυνατότητα που έχει ο Άνθρωπος να εκφράζει της σκέψεις του χρησιμοποιώντας ένα σύνολο σημαδιών, είτε είναι αυτά γραφικά (όπως οι Λατινικοί χαρακτήρες ή τα Αραβικά ιδεογράμματα), είτε είναι χειρονομίες (όπως η γλώσσα των βωβών ή κωφάλαλων), είτε είναι μουσικά σημάδια (όπως η γλώσσα με σφυρίγματα που χρησιμοποιούν οι βοσκοί στα Πυρηναία) είτε είναι φθόγγοι, τα ακουστικά σημάδια μιας φωνής. Επομένως η Γλώσσα, είναι ένα διακεκριμένο χαρακτηριστικό του Ανθρώπου, καθώς μόνο αυτός μπορεί να χρησιμοποιήσει ένα τόσο αυστηρά δομημένο σύστημα. Η φωνή, είναι ένα από τα απαραίτητα συστατικά αυτού του συστήματος. Αποτελεί μάλιστα, τον αρχαιότερο και τον πιο διαδεδομένο τρόπο επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων. Δεν αποτελεί έκπληξη επομένως, το γεγονός οτι οι άνθρωποι μελέτησαν την φωνή εκτενώς και σε ορισμένες περιπτώσεις, προσπάθησαν να φτιάξουν μηχανές που να παράγουν φωνή με αυτόματο τρόπο. Χαρακτηριστική ήταν η προσπάθεια του Wolfang von Kempelen, το 18 ο αιώνα, φωτογραφίες και σχέδια της οποίας, παρουσιάζονται στο παράρτημα. Τα εντυπωσιακά άλματα τεχνολογικής προόδου, από την εποχή που κατασκευάστηκε το φυσητήρι του v.kempelen μέχρι σήμερα, πραγματοποίησαν το όνειρο : υπάρχουν πλέον, μηχανές, που μπορούν να μιλούν με Ανθρώπινη Φωνή, και μάλιστα, όσο η τεχνολογία προχωρά, η συνθετική φωνή βελτιώνεται και μοιάζει περισσότερο στην ανθρώπινη. Οι μηχανές αυτές, ονομάζονται ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Στην παρούσα εργασία, ασχοληθήκαμε με την ανάπτυξη ενός Συστήματος Αυτόματης Εκφώνησης κειμένου της Ελληνικής Γλώσσας, (Text-To-Speech System, TTS) το οποίο το ονομάσαμε Αίσωπο (Experimental Study on Prosody of Speech, E.S.o.P.o.S.-TTS). Η προσπάθεια αυτή, επικεντρώνεται στη ΝεοΕλληνική Γλώσσα και επιχειρεί να καλύψει ή πιο σωστά, παλεύει, με ένα μεγάλο κενό της Ελληνικής Επιστημονικής κοινότητας, στην τεχνογνωσία των T.T.S. συστημάτων. Στο υπόλοιπο της ενότητας αυτής, θα περιγράψουμε την χρησιμότητα ενός Text-To- Speech συστήματος, θα σχολιάσουμε τις βασικές λειτουργίες που οφείλει να επιτελεί και τέλος, θα περιγράψουμε εν συντομία τον τρόπο με τον οποίο ο Άνθρωπος παράγει φωνή. 1.1 Εφαρμογές ενός Text-to-Speech Συστήματος 1

8 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Βοήθημα για ανθρώπους με ειδικές ανάγκες Ενα TTS σύστημα μπορεί να βοηθήσει εξαιρετικά ανθρώπους με προβλήματα ομιλίας εξαιτίας μηχανικών / νευροαισθητηριακών ανωμαλίων. Ο διάσημος αστροφυσικός Stephen Hawking μπορεί να μιλήσει μόνο με την βοήθεια ενός τέτοιου συστήματος. Επιπλέον, ενα text-to-speech σύστημα οδηγεί στην πρόσβαση ψηφιακών κειμένων (ή μη ψηφιακών με την βοήθεια ενός συστήματος οπτικής αναγνώρισης χαρακτήρων - Optical Character Recognition) απο ΤΥΦΛΟΥΣ ανθρώπους ή αμβλύωπες. Τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες ι)συστήματα ανάκτησης πληροφορίας (Information-retrieval Systems) Τα TTS συστήματα καθιστούν δυνατή την πρόσβαση σε γραπτή πληροφορία μέσω τηλεφώνου. Η παραπάνω προοπτική αξίζει ιδιαίτερης προσοχής γνωρίζοντας πως το 70%, περίπου, των τηλεφωνημάτων απαιτούν μικρή αλληλεπίδραση. Η γραπτή πληροφορία μπορεί να ποικίλει από απλά μηνύματα τοπικών πολιτιστικών γεγονότων (κινηματογράφοι, θέατρα) μέχρι τεράστιες βάσεις δεδομένων που δύσκολα μπορούν να διαβαστούν και να αποθηκευτούν μαγνητοφωνημένες. Οι αναζητήσεις στα παραπάνω συστήματα ανάκτησης πληροφορίας (information - retrieval systems) μπορεί να γίνει με την βοήθεια της φωνής του ενδιαφερόμενου (μέσω αναγνώρισης φωνής) ή μέσω του τηλεφωνικού πληκτρολογίου (DTMF συστήματα). ιι)εξελιγμένη Μετάδοση Μηνυματων (Integrated Messaging) Ιδιαιτέρως υποσχόμενη εφαρμογή ενός TTS συστήματος είναι η αυτόματη ανάγνωση ηλεκτρονικών γραμμάτων ( ) ή τηλεομοιότυπων (telefax) μέσω τηλεφώνου, χωρίς την χρήση υπολογιστή ή άλλης εξειδικευμένης συσκευής! Προφορική Παρακολούθηση (Vocal Monitoring) Σε ορισμένες περιπτώσεις τα προφορικά μηνύματα είναι αποτελεσματικότερα των γραπτών καθώς δεν απαιτούν οπτική προσοχή. Επομένως ένα text-to-speech σύστημα θα ήταν χρήσιμο σε συστήματα μέτρησης και ελέγχου (π.χ. σε cockpit αεροπλάνου ή σε ανακοινώσεις αεροδρομίων) Εκπαίδευση Γλώσσας και Εφαρμοσμένη Έρευνα (Language Education, applied Research) Ένα υψηλής ποιότητας TTS σύστημα μπορεί να αποδειχθεί ιδιαιτέρως χρήσιμο στην διδασκαλία μιας γλώσσας. Επιπλέον ο καθολικός έλεγχος του χρήστη πάνω στο σύστημα επιτρέπει την επανάληψη 2

9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή γλωσσικών-φωνητικών πειραμάτων με σταθερά αποτελέσματα, γεγονός αδύνατον όταν αντί για ψηφιακό συνθέτη χρησιμοποιείται άνθρωπος. Συνεπώς ένας συνθέτης φωνής αποτελεί πολύτιμο εργαστηριακό βοήθημα για έναν υπολογιστικό γλωσσολόγο ή φωνολόγο. Με τον Αίσωπο για παράδειγμα, καταλήξαμε πως η μικρότερη μεταβολή συχνότητας που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί στην περιοχή των 100 Hz, είναι περίπου 5 Hz. Εφαρμογές Multimedia, Ομιλώντα παιχνίδια, επικοινωνία Ανθρώπου-μηχανής 1.2 Βασικές λειτουργίες ενός Text-to-Speech Συστήματος Κάθε TTS σύστημα, δέχεται ως είσοδο κείμενο και το μετατρέπει σε φωνή. Συνεπώς, στην σχεδίαση του συστήματος γίνεται a priori η παραδοχή πως το κείμενο εισόδου, είναι συμβατό, τουλάχιστον, με τους γραμματικούς κανόνες του Γραπτού Λόγου της Γλώσσας. Οι βασικές λειτουργίες ενός TTS συστήματος, το οποίο υλοποιείται με την βοήθεια ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, είναι τρεις: i) Φωνηματική μεταγραφή ii) Υπολογισμός Προσωδίας iii) Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής Η φωνηματική μεταγραφή, θα ενσωματώσει το σύνολο των φωνηματικών κανόνων της γλώσσας έτσι ωστε να μετατρέψει χαρακτήρες ή/και συνδυασμούς χαρακτήρων του κειμένου εισόδου, στα κατάλληλα φωνήματα (φωνήματα = σύμβολα των φθόγγων της κάθε γλώσσας), στα κατάλληλα δηλαδή φωνητικά-ακουστικά σημάδια. Έτσι, οι μηχανισμοί φωνηματικής μεταγραφής, την λέξη <<σβέλτος>> θα πρέπει να την μετατρέψουν σε /zveltos/ και όχι σε /sveltos/. Η αντιστοιχία γραμμάτων-φωνημάτων δεν είναι αμφιμονοσήμαντη, εξαιτίας του διαφορετικού ρυθμού με τον οποίο εξελίσεται ο Προφορικός Λόγος σε σχέση με τον Γραπτό. Έτσι, ο μηχανισμός φωνηματικής μεταγραφής θα πρέπει να χειρίζεται σωστά περιπτώσεις όπως στην λέξη <<πιεστικός>> /πι-ε-στικός/ 1 ενώ <<πιες>> /πχές/. Επιπλέον, ο αλγόριθμος φωνηματικής μεταγραφής θα πρέπει να χειρίζεται ειδικούς χαρακτήρες, όπως οι συντομογραφίες και τα νούμερα, τα οποία προφανώς, πρέπει πρώτα να μετατραπούν σε λέξεις στην σωστή κλίση, και στην συνέχεια σε φωνή. 1 με το αλφάβητο των συμβόλων των φωνημάτων, θα ασχοληθούμε σε επόμενα κεφάλαια 3

10 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ο μηχανισμός προσωδίας, είναι υπεύθυνος για την απόδοση διάρκειας σε κάθε φωνητική μονάδα, τον υπολογισμό των μεταβολών της βασικής συχνότητας F0 2 στο προς εκφώνηση κείμενο (intonation) καθώς επίσης και για την εκτίμηση των σημείων του κειμένου, όπου πρέπει να δοθεί έμφαση (stress-accentuation). Η προσωδία ενός κειμένου, δεν είναι απαραίτητη μόνο για την μουσικά χρωματισμένη, όχι μονότονη (F0=const) εκφώνηση του κειμένου, αλλά είναι ιδιαίτερα σημαντική εξαιτίας της γλωσσολογικής πληροφορίας που μεταφέρει, καθώς κατάλληλες προσωδικοί παράμετροι μπορούν να εκφράσουν ερώτηση ή κατάφαση ή ακόμη να υποδηλώσουν την ψυχική κατάσταση του ομιλητή. Τους μηχανισμούς υπολογισμού προσωδίας για τη σωστή εκφώνηση ενός κειμένου, ο Άνθρωπος τους αφομοιώνει υποσυνείδητα, κατά την εκμάθηση της Γλώσσας. Υπάρχει μάλιστα και ειδική επιστήμη, η Φωνολογία, που ασχολείται ακριβώς με το πώς ο Άνθρωπος, υπολογίζει προτού διαβάσει την προσωδία ενός κειμένου. Είναι κατανοητό λοιπόν, πως η εκπαίδευση μιας μηχανής στο πώς θα υπολογίζει τις προσωδικές παραμέτρους ενός κειμένου, ενός οποιοδήποτε κειμένου, δεν είναι μια εύκολη υπόθεση. Ο υπολογισμός της Προσωδίας και η φωνηματική μεταγραφή, αποτελούν αντικείμενα της Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας (Natural Language Processing). Στο τελευταίο στάδιο επεξεργασίας, επιτελείται η Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής. Ακριβώς επειδή ο μηχανισμός παραγωγής φωνής είναι ο ίδιος για όλους τους Ανθρώπους, ενώ οι Γλώσσες διαφέρουν, οι τεχνικές Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής, έχουν μελετηθεί και βελτιωθεί περισσότερο, απ ότι οι αλγόριθμοι Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας. Υπάρχουν σήμερα, Συνθέτες φωνής που χρησιμοποιούν αλυσιδωτή σύνδεση προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής (concatenation synthesis) αλλά και παραμετρικοί συνθέτες, οι οποίοι χρησιμοποιούν ψηφιακά, χρονομεταβλητά φίλτρα με απόκριση συχνότητας κατάλληλη έτσι ώστε να δημιουργηθεί συνθετική φωνή, παραπλήσια φασματικά με την ανθρώπινη (formant synthesizers). Επίσης, υπάρχουν Συνθέτες, που προσπαθούν να μιμηθούν την μορφή του σήματος της Ανθρώπινης φωνής, και συνθέτες που προσπαθούν να μιμηθούν τον Ανθρώπινο τρόπο παραγωγής φωνής. Στην τελευταία κατηγορία, ανήκουν οι Συνθέτες άρθρωσης (articulation synthesisers), οι οποίοι με μαθηματικά μοντέλα προσομοιώνουν τις κινήσεις όλων των αρθρωτήρων του φωνητικού σωλήνα (vocal tract), για την παραγωγή κάθε φθόγγου. 2 της συχνότητας δηλαδή με την οποία ταλαντώνονται οι φωνητικές χορδές στους έμφωνους φθόγγους 4

11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Παραδείγματα concatenation synthesis αποτελούν ο Αίσωπος, το σύστημα της ΑΤ&Τ κ.α. ενώ παράδειγμα formant synthesis αποτελεί το MITalk κ.α. Παράδειγμα articulation synthesis αποτελεί η εργασία του καθηγητή P.Cook στο πανεπιστήμιο του Princeton (http://www.cs.princeton.edu/~prc/). Στον Αίσωπο η Φυσική Επεξεργασία Γλώσσας των φράσεων <<καλημέρα σας. Τί κάνετε;>> θα έδινε τα παρακάτω, τα οποία θα τροφοδοτούσαν τον συνθέτη φωνής: _ 128 k 60 a l 43 i m e r 24 a s 112 a s 226 _ 125 t 40 i k 40 a n e t 89 e _ 195 Η πρώτη στήλη περιέχει τη φωνηματική μεταγραφή, το πρώτο νούμερο σε κάθε γραμμή αποτελεί την διάρκεια (σε msec) του αντίστοιχου φωνήματος ενώ το υπόλοιπο string αποτελεί την πληροφορία του intonation π.χ η γραμμή i σημαίνει φώνημα /i/ διάρκειας 40 msecs, ξεκινώντας με βασική συχνότητα 120 Hz στο 0% της διάρκειάς του, και καταλήγοντας γραμμικά στα 112 Hz, στο 100% της διάρκειας του φωνήματος /i/. Στα επόμενα κεφάλαια, θα εξηγήσουμε την λειτουργία του Συνθέτη φωνής και θα περιγράψουμε τους μηχανισμούς Φωνηματικής Μεταγραφής και Προσωδίας στον Αίσωπο, για κάθε κείμενο. Ακολουθεί, για λόγους πληρότητας, η συνοπτική περιγραφή του Ανθρώπινου Συστήματος παραγωγής ήχων. 1.3 Ο Ανθρώπινος Μηχανισμός Παραγωγής Φωνής Στο παρακάτω σχήμα, παρουσιάζεται το ανθρώπινο σύστημα παραγωγής ήχου. 5

12 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Υπάρχουν πολλοί τρόποι παραγωγής ήχου: Έμφωνοι φθόγγοι (voiced phones): μια μέθοδος σχετίζεται με την χρησιμοποίηση της πίεσης αέρα, ο οποίος παρέχεται από τους πνεύμονες και θέτει τις ελαστικές φωνητικές χορδές σε ταλάντωση. Επομένως, ο λάρυγγας, στον οποίο βρίσκονται οι φωνητικές χορδές, μετατρέπει την σταθερή ροή αέρα που προέρχεται από το υπογλωττιδικό 3 σύστημα (subglottal system), σε μια σειρά από παλμούς (puffs), με συνέπεια ένα σχεδόν περιοδικό (quasi-periodic) κύμα ήχου. Άφωνοι φθόγγοι (unvoiced phones): μια δεύτερη μέθοδος, αφορά τους απεριοδικούς ήχους, οι οποίοι παράγονται από το ελεύθερο πέρασμα του αέρα μέσα από το άνοιγμα των φωνητικών χορδών (γλωττίδα), χωρίς οι τελευταίες να ανοιγοκλείνουν. Το ρεύμα αέρα, διαμορφώνεται από τον υπερλαρυγγικό φωνητικό σωλήνα (supra-laryngeal vocal tract), λόγω στροβιλώδους ροής σε τοπικά σημεία περιορισμού (vocal tract constrictions). Μεταβατικοί φθόγγοι (transient phones): η τρίτη μέθοδος αφορά την παραγωγή μεταβατικών ήχων, που προκαλούνται από την αιφνίδια αλλαγή του σχήματος του φωνητικού σωλήνα (vocal tract). Οι ήχοι της κατηγορίας αυτής, είναι και οι πιο δύσκολοι στη Σύνθεση Φωνής. Το ανοιγοκλείσιμο των φωνητικών χορδών στην περίπτωση των έμφωνων φθόγγων, προκύπτει όταν η υπογλωττιδική πίεση αέρα, είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση των φωνητικών χορδών. Σ αυτή την περίπτωση, οι οι φωνητικές χορδές ανοίγουν ώστε να απελευθερωθεί ο αέρας, και κλείνουν ξανά εξαιτίας της ελαστικότητάς τους και του φαινομένου Bernoulli. Εφόσον η υπογλωττιδική παροχή αέρα υπό πίεση συνεχίζεται, οι 3 η γλωττίδα είναι το τριγωνικό πέρασμα που σχηματίζεται κατά το άνοιγμα των φωνητικών χορδών 6

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή φωνητικές χορδές ανοιγοκλείνουν-ταλαντώνουν, παράγοντας τους σχεδόν-περιοδικούς παλμούς, με συχνότητα που ονομάζεται βασική συχνότητα F 0 της λαρυγγικής πηγής (fundamental frequency of laryngeal source) και η οποία καθορίζει τον τόνο (pitch) με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον κάθε παραγόμενο ήχο. Κατά την διάρκεια της φυσικής ομιλίας, η F 0 μεταβάλλεται διαρκώς, προσφέροντας γλωσσολογικές πληροφορίες, καθώς η μεταβολή της βασικής συχνότητας συναρτήσει του χρόνου (intonation), σχετίζεται με την έκφραση ερώτησης ή κατάφασης, ή την εκδήλωση συναισθήματος κατά την διάρκεια της ομιλίας. Συνεπώς, η ενσωμάτωση μηχανισμών χειρισμού των μεταβολών της F 0, είναι θεμελιώδης σε ένα Σύστημα Σύνθεσης Φωνής. Το ρεύμα αέρα που προέρχεται από τους πνεύμονες, διαμορφωμένο από τις φωνητικές χορδές (quasi-periodical) ή όχι, εξέρχεται διαμέσου της στοματικής ή της ρινικής κοιλότητας ή και των δύο. Το σχήμα του φωνητικού σωλήνα, η διάταξη δηλ. των κινητών αρθρωτήρων του φωνητικού συστήματος είναι χαρακτηριστική για κάθε φθόγγο, και μπορούμε να πούμε πως αντιστοιχεί σε ένα χρονομεταβλητό φίλτρο-αντηχείο, με συγκεκριμένες συχνότητες συντονισμού για κάθε φθόγγο. Οι συχνότητες αυτές, ονομάζονται συχνότητες διαμόρφωσης (formants) και αποτελούν μια διαφορετική, μαθηματική θα λέγαμε, αναπαράσταση του κάθε φθόγγου. Επομένως, στο μοντέλο παραγωγής φωνής που υιοθετούμε, η στοματική και η ρινική κοιλότητα, σε συνδυασμό με την θέση των κινητών αρθρωτήρων (σαγόνι, γλώσσα) αντιστοιχούν σε ένα φίλτρο, του οποίου η απόκριση συχνότητας (όπως καθορίζεται από τις συχνότητες διαμόρφωσης του κάθε φθόγγου) σχηματοποιεί το φάσμα του σήματος διέγερσης, το οποίο μπορεί να είναι περιοδικό ή όχι, συντελώντας στην προφορά του κάθε ήχου. Το μοντέλο αυτό, υποθέτει την ανεξαρτησία μεταξύ των formants και του σήματος διέγερσης. Η παραδοχή αυτή είναι εν μέρει σωστή και θα συζητηθεί περαιτέρω στο κεφάλαιο Κωδικοποίησης Γραμμικής Πρόβλεψης. Η κατηγοριοποίηση των φθόγγων της Ελληνικής, θα γίνει στο κεφάλαιο Παραγωγής Φωνητικών Μονάδων. 7

14 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 8

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 9

16 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Κεφάλαιο 2 Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής μέρος πρώτο: MBROLA Στην ενότητα αυτή, θα περιγράψουμε την προέλευση, τις γενικές αρχές και την φιλοσοφία του αλγόριθμου Multi Band Resynthesis OverLap & Add (M.B.R.OL.A), ο οποίος χρησιμοποιήθηκε στον Αίσωπο (E.S.o.P.o.S - TTS). Αρχικώς, θα εξηγηθεί, η απλότητα και η αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου Time Domain - Pitch Synchronous OverLap Add στον οποίο βασίζεται ο αλγόριθμος του Αίσωπου. Στην συνέχεια, θα παρουσιαστούν τα μειονεκτήματα της τεχνικής TD-PSOLA, και θα εξηγηθεί πώς ο τρόπος αντιμετώπισής τους με την βοήθεια αρμονικών/στοχαστικών τεχνικών, δανεισμένων από την θεωρεία των Multi Band Excitation Vocoders, οδηγούν στον αλγόριθμο M.B.R.OL.A. Ο αλγόριθμος αυτός, επινοήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Mons (Βέλγιο), από τον καθηγητή Thierry Dutoit. 2.1 Γενική αρχή αλγόριθμου MBROLA Ο αλγόριθμος αυτός, επιτρέπει την χρησιμοποίηση προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής, ενώ παράλληλα επιτρέπει την μεταβολή της προσωδίας των τμημάτων (segments) αυτών. Συγκεκριμένα, είναι μια τεχνική σύνθεσης με αλυσιδωτή-διαδοχική σύνδεση ηχογραφημένων τμημάτων φωνής (concatenation synthesis), στα οποία όμως είναι δυνατή η αλλαγή δύο από τις τρεις προσωδικές παραμέτρους: η παράμετρος της διάρκειας (duration) και η παράμετρος της βασικής συχνότητας F o (ακουστικώς αντιλαμβανόμενη, η παράμετρος αυτή ονομάζεται pitch) μπορούν να μεταβληθούν ανάλογα με τις απαιτήσεις, ενώ η παράμετρος της έντασης (intensity) παραμένει αμετάβλητη. 2.2 Προέλευση-Φιλοσοφία Ο αλγόριθμος M.B.R.OL.A. ή αλλιώς Multi-Band Resynthesis Pitch Synchronous OverLap Add αποτελεί βελτίωση της Time Domain-Pitch Synchronous OverLap Add (T.D. - P.S.OL.A.), καθώς δανείζεται τεχνικές ανασύνθεσης απο τo γνωστό Multi-Band Excited μοντέλο (Griffin, 1987), όπως αυτό χρησιμοποιείται σε τεχνικές κωδικοποίησης δορυφορικών σημάτων. Η βασική ιδέα της TD-PSOLA [Charpentier & Stella (1986), Charpentier & Moulines (1989)] είναι οτι μπορούμε να παράγουμε έμφωνους (voiced) φθόγγους τροποποιημένης 10

17 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. βασικής συχνότητας F o (από εδώ και πέρα θα χρησιμοποιούμε τον όρο pitch), χρησιμοποιώντας τμήματα ηχογραφημένης φωνής από τα οποία έχουμε εξάγει παράθυρα βασικών περιόδων (που αντιπροσωπεύουν την γλωττιδική δραστηριότητα, το ανοιγοκλείσιμο δηλαδή των φωνητικών χορδών). Η μεταβολή του pitch, γίνεται αθροίζοντας τα παράθυρα βασικών περιόδων που έχουν εξαχθεί, με σχετική μεταξύ τους μετατόπιση στο χρόνο (time sift), έτσι ώστε η βασική περίοδος Τ ο να αλλάξει στην επιθυμητή Τ. Η μεταβολή της διάρκειας, γίνεται με εισαγωγή ή εξαγωγή παραθύρων βασικής περιόδου. Οι μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τα παραπάνω, έχουν ως εξής: s ( n) = x( n) w( n it ) ( 1) i o s( n) =... + s ( n) + s ( n ( T T )) + s ( n 2( T T )) +... = s ( n i( T T )) ( 2) o 1 o 2 o i o i Το είδος και το μήκος του παραθύρου w(n), εκλέγονται προσεχτικά. Μεγάλο μήκος παραθύρου (ως προς Τ ο ), οδηγεί σε περιοδικότητα ενδεχομένως αντιληπτή από το ανθρώπινο αυτί, με συνέπεια ένα είδος αντήχησης στον παραγόμενο ήχο. Από την άλλη μεριά, μικρό μήκος παραθύρου (ως προς Τ ο ), οδηγεί σε μικρή αναλυτικότητα συχνότητας, με συνέπεια την φασματική αλλοίωση των εξαγόμενων παραθύρων φυσικής φωνής. Επομένως, το μήκος των παραθύρων L αποτελεί ένα trade off μεταξύ των παραπάνω ιδιοτήτων και καθορίζεται από τον παράγοντα F R = L / Τ ο (recovery factor) ο οποίος εκλέγεται, συνήθως, ίσος με το δύο (F R =2). Το παράθυρο, είναι συνήθως ένα παράθυρο Hamming, καθώς αυτό το είδος των παραθύρων παρουσιάζει ικανοποιητική απόσβεση των πλευρικών λοβών του σχέση με τον κεντρικό. Στο σχήμα που ακολουθεί, φαίνεται καθαρά η λογική του αλγορίθμου TD-PSOLA. Όταν Τ=Τ ο, το ανακατασκευασμένο σήμα, είναι περίπου ανάλογο του αρχικού. Η αναλογία εξαρτάται από το είδος του παραθύρου που χρησιμοποιήθηκε: () 1 * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2) sn = xnwn it = xnw n a xn i Το παράθυρο w(n), οφείλει να έχει διάρκεια αρκετά μεγάλη, έτσι ώστε το φάσμα του w * (n) να έχει μικρό εύρος (αντιστοιχώντας σε μια δέλτα του Dirac) με συνέπεια, η συνέλιξή του στο πεδίο της συχνότητας με το φάσμα του x(n), να δώσει το φάσμα του x(n). 11

18 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. [F R =L/T o =2, αφού εξαχθούν 2 βασικοί περίοδοι ανά παράθυρο, κάθε παράθυρο μετατοπίζεται κατά Τ-Τ ο, έτσι ώστε να επιτευχθεί κατά την άθροιση, περίοδος Τ. (Dutoit & Leich, 1993)] [στο επάνω σχήμα φαίνεται το φάσμα του αρχικού σήματος, περιόδου Τ ο, ενώ στο κάτω σχήμα φαίνεται το φάσμα του ανακατασκευασμένου σήματος, περιόδου Τ Τ ο (Dutoit & Leich, 1993)] 12

19 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Η ποιότητα των τμημάτων που παράγονται με την τεχνική TD-PSOLA είναι εξαιρετική, όταν η τελευταία εφαρμόζεται σε ημιστάσιμα (quasi-stationary) τμήματα του λόγου (καθώς, όπως είναι γνωστό, η φωνή δεν είναι ποτέ στάσιμο σήμα). Ωστόσο, τα μεγαλύτερα προβλήματα της TD-PSOLA, όπως και των περισσοτέρων concatenation τεχνικών, εμφανίζονται κατα την σύνδεση τμημάτων φωνής που έχουν εξαχθεί από διαφορετικά λεκτικά-ακουστικά περιβάλλοντα (π.χ. διαφορετικές λέξεις), εξαιτίας τριών, σχεδόν αναπόφευκτων, γεγονότων: 1. Ασυνέχειες φάσης, κατά την εξαγωγή των παραθύρων (Phase mismatch) 2. Διαφορετικό pitch, των ηχογραφημένων έμφωνων φθόγγων (Pitch mismatch) 3. Ασυνέχειες φασματικού φακέλου (Spectral envelope mismatch) Ας αναλύσουμε, κάθε περίπτωση ξεχωριστά: 1. Phase mismatch Ακόμη και εάν οι προς σύνδεση κυματομορφές είναι παρόμοιες, οι λειτουργίες της επικάλυψης και της πρόσθεσης (OverLap & Add, OLA) μπορούν να οδηγήσουν σε απρόσμενες ασυνέχειες, αν τα διαδοχικά παράθυρα δεν τοποθετηθούν στο ίδιο σημείο της βασικής περιόδου. Η τοποθέτηση του μέσου κάθε παραθύρου στο σημείο (glottis closure) που κλείνει η γλωττίδα 1, με την χρησιμοποίηση ενός οπτικού περιβάλλοντος επεξεργασίας φωνής, αποτελεί μια λύση με ακρίβεια, ωστόσο είναι ιδιαιτέρως επίπονη και χρονοβόρα. Επιπλέον, οποιαδήποτε αυτόματη τεχνική σύμφωνης (coherent) εξαγωγής των παραθύρων που έχει χρησιμοποιηθεί, οδηγεί σε σημαντικά σφάλματα φάσης, όταν δεν συνοδεύεται από παράλληλη επίβλεψη. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της ποικιλίας των ανθρώπινων φθόγγων. Οποιαδήποτε τεχνική αυτόματης, σύμφωνης εξαγωγής των βασικών περιόδων οφείλει να λαμβάνει υπόψιν για παράδειγμα, το μακρύ ανέβασμα και κατέβασμα των ρινικών (nasals) και κροτικών (plossives) φθόγγων που αντιστοιχεί στο low-pass φιλτράρισμα από τον φωνητικό σωλήνα (vocal tract) των γλωττιδικών παλμών. Ταυτόχρονα, η τεχνική θα πρέπει να λαμβάνει υπόψιν τον υψίσυχνο χαρακτήρα των προστριβώμενων φθόγγων (fricatives) που οφείλεται στις μεγάλες συχνότητες διαμόρφωσης (formants) των φθόγγων αυτών. Συνεπώς, οποιαδήποτε γρήγορη εξαγωγή των παραθύρων, θα οδηγήσει σε σφάλματα, τα οποία με την σειρά τους θα οδηγήσουν σε σφάλματα φάσης. Ίσως, στην προσεκτική και σύμφωνη εξαγωγή των παραθύρων να βοηθούσε ένας ηλεκτρο-λαρυνγγογράφος, ο 1 το ανοιγμα που σχηματίζουν οι φωνητικές χορδές 13

20 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. οποίος καταγράφει αυτόματα την γλωττιδική δραστηριότητα, χωρίς επομένως να χρειάζεται έμμεση καταγραφή της από το σήμα της φωνής (Conkie, 1996). [οι κυματομορφές έχουν ίδιο pitch, ωστόσο για F R =2, τα παράθυρα έχουν εξαχθεί ασύμφωνα ] 2. Pitch mismatch Η δυνατότητα αλλαγής της βασικής συχνότητας, μέσω επικάλυψης και πρόσθεσης βασικών περιόδων, προϋποθέτει την σταθερότητα του μήκους των περιόδων αυτών. Ωστόσο, κατά την ηχογράφηση των ψηφίδων φωνής που θα χρησιμοποιηθούν, είναι αδύνατον ο εκφωνητής (εκπαιδευμένος ή όχι) να διατηρήσει 100% σταθερό pitch. Συνεπώς στην βάση των προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής ενυπάρχει κάποιο ποσοστό φωνής με pitch που αποκλίνει από την μέση τιμή. 3. Spectral envelope mismatch Ο διαφορετικός φασματικός φάκελος των προς σύνδεση τμημάτων, οφείλεται κυρίως, στα φαινόμενα συνάρθρωσης, που υπάρχουν εγγενώς σε κάθε γλώσσα, οδηγώντας σε ανεπιθύμητα clicks κατά την σύνδεση. Η TD-PSOLA, όπως και οι περισσότερες 14

21 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. concatenation τεχνικές, δεν μπορούν να εξομαλύνουν τους φασματικούς φακέλους στα σημεία ένωσης (concatenation points). [τα OLA παράθυρα έχουν εξαχθεί σύμφωνα, από διαφορετικού, όμως, pitch τμήματα] 15

22 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. [το επάνω τμήμα είναι το δίφωνο ma ενώ το μεσαίο τμήμα, είναι το δίφωνο am. Τα παράθυρα έχουν εξαχθεί σύμφωνα, ενώ το pitch είναι σταθερό. Η φασματική ασυνέχεια, επικεντρώνεται σε μια περίοδο. (Dutoit & Leich, 1993)] 2.3 Δυνατότητες MBROLA τεχνικής Είναι επομένως κατανοητές οι αδυναμίες της τεχνικής TD-PSOLA. Ενώ η φιλοσοφία της είναι ιδιαιτέρως απλή και έξυπνη, αδυνατεί να αποφύγει τις ενοχλητικές ασυνέχειες στα σημεία ένωσης, που οφείλονται σε μια, τουλάχιστον, από τις παραπάνω αιτίες. Ο αλγόριθμος Multi Band Resynthesis OverLap & Add έρχεται να δώσει λύσεις στα παραπάνω προβλήματα, καθώς ανακατασκευάζει το σύνολο των ψηφίδων φωνής που θα συνδεθούν αλυσιδωτά, με βάση την τεχνική TD-PSOLA. Η ανασύνθεση της βάσης των τμημάτων φωνής, θα οδηγήσει σε ένα σύνολο έμφωνων φθόγγων: α. με σταθερό pitch β. με σύμφωνη εξαγωγή των παραθύρων βασικών περιόδων γ. με δυνατότητα φασματικής εξομάλυνσης στα σημεία συνένωσης 16

23 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Time Domain segments M.B.E. Analysis σ i A i frame classification unvoiced F0 Ai φi voiced MBROLA segments Reharmonisation F0,phases=fixed Ο αλγόριθμος MBROLA ή Multi Band Resynthesis - Pitch Synchronous OverLap & Add, επινοήθηκε από τους Dutoit και Leich το 1993, και ανασυνθέτει τις ψηφίδες φωνής που θα χρησιμοποιηθούν, υλοποιώντας ένα παραμετρικό, αρμονικό/στοχαστικό μοντέλο, βασισμένο στo αντίστοιχο μοντέλο που χρησιμοποιείται στους Multi Band Excitation Vocoders (Griffin, 1987). Το πλαίσιο ανάλυσης, καθορίζεται από την μέση βασική περίοδο (το αντίστροφο του pitch) των ψηφίδων φωνής, η οποία υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια με βάση την M.B.E. ανάλυση.το αρμονικό/στοχαστικό μοντέλο που ακολουθείται, υποθέτει πως κάθε φθόγγος μπορεί να εκφραστεί ως ένα άθροισμα μιας βασικής συχνότητας και των αρμονικών της, με narrow band θόρυβο, σύμφωνα με την σχέση : ~ s() t = a i ()cos( t φi ()) t + σ j () t η0 ()cos( t φj ()) t, όπου η 0 είναι low passed θόρυβος i μοναδιαίας μεταβλητότητας. j Στο στάδιο ανάλυσης, υπολογίζονται τα α i (A i ), φ i,σ i και αφού διαχωριστούν τα τμήματα, σε έμφωνα και άφωνα, γίνεται ανασύνθεση μόνο για τα έμφωνα τμήματα. Επομένως, τα έμφωνα τμήματα ανασυνθέτονται με pitch, ίσο με το μέσο pitch που βρέθηκε στο στάδιο της ανάλυσης, λαμβάνοντας υπόψιν τον φασματικό φάκελο του κάθε τμήματος, όπως υπολογίστηκε στο στάδιο της ανάλυσης. Για κάθε βασική περίοδο, οι φάσεις διατηρούνται σταθερές μόνο για τις υψηλότερες αρμονικές, ενώ για τις χαμηλότερες αρμονικές, ορίζονται σε τυχαίες αλλά συγκεκριμένες τιμές. Ο ορισμός των φάσεων όλων των αρμονικών σε τυχαίες αλλά συγκεκριμένες τιμές, οδηγεί σε 17

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

Συνέλιξη Κρουστική απόκριση

Συνέλιξη Κρουστική απόκριση Συνέλιξη Κρουστική απόκριση Το εργαστήριο αυτό ασχολείται με τα «διασημότερα συστήματα στην επεξεργασία σήματος. Αυτά δεν είναι παρά τα γραμμικά χρονικά αμετάβλητα (ΓΧΑ) συστήματα. Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας

Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας σελ.83 Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας 3.1 Eισαγωγή Τα στάδια που προηγούνται της βασικής διαδικασίας αναγνώρισης, αναφέρονται σαν στάδια προεπεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων ΕΜΠ - ΣΧΟΛΗ ΑΤΜ Ακ. Έτος 2004-2005 Β.Βεσκούκης, Δ.Παραδείσης, Δ.Αργιαλάς, Δ.Δεληκαράογλου, Β.Καραθανάση, Β.Μασσίνας Γενικά στοιχεία για το μάθημα Εισάγεται στα πλαίσια της

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Κωδικοποίησης Πηγής Η Περίπτωση της Φωνής

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT)

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) Εισαγωγή Μέχρι στιγμής έχουμε δει το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Ηλίας Παπαθανασίου Αν Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Πάτρας Επιστημ. Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ 1 3/23/15 Ακουστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework Κιντσάκης Αθανάσιος 6667 Μόσχογλου Στυλιανός 6978 Τούμπας Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες 42-47 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χόρδισμα Οργάνων με την μέθοδο των Zero Crossings

Χόρδισμα Οργάνων με την μέθοδο των Zero Crossings ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Συνέδριο Μαρτίου Απριλίου 00 Χόρδισμα Οργάνων με την μέθοδο των Zero Crossings f( x) = sin( x )+sin( x) 8 nzc * SR f = N + i t F( ω) = f () t e ω dt -10-5 5 10 - - - f X = klog (

Διαβάστε περισσότερα

«Επικοινωνίες δεδομένων»

«Επικοινωνίες δεδομένων» Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC.

Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC. Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC.) Άσκηση 1: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, σηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Αντίληψη της ομιλίας Απεικόνιση της πρότασης «θα σας διηγηθώ την ιστορία των δύο νέων» κυματομορφή Φασματόγραμμα Συνάρθρωση Οι φθόγγοι αλληλεπικαλύπτονται μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο

Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο Ηεξέλιξησεδιεθνέςεπίπεδο Πρώτο σύστημα ~1939 Ταχύτερη εξέλιξη δεκαετία 70 με την ανάπτυξη των υπολογιστών Πρώτα χρήσιμα συστήματα τέλη δεκαετίας 80 Ωρίμανση της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Σήματα Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Για την ανάλυση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μαζί με την μαθηματική περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους. Αναστάσιος Φραντζής

Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους. Αναστάσιος Φραντζής Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους Αναστάσιος Φραντζής ΓΤΠ 61 0/0/202 01/04/2012 Συσκευές αλληλεπίδρασης εισόδου 1. Εισαγωγής κειμένου 3. Αναγνώριση κειμένου, χειρογράφου, φωνής Πληκτρολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ

1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ . ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να δώσει μια γενική εικόνα του τι είναι σήμα και να κατατάξει τα διάφορα σήματα σε κατηγορίες ανάλογα με τις βασικές ιδιότητες τους. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x)

[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x) [] 9 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Η «συνάρτηση» δέλτα του irac Η «συνάρτηση» δέλτα ορίζεται μέσω της σχέσης φ (0) αν 0 δ[ φ ] = φ δ dx = (9) 0 αν 0 όπου η φ είναι μια συνάρτηση που ανήκει

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΤΑΧΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΤΑΧΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΤΑΧΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΕ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ, ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ, ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΕ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ, ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ, ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΕ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ, ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ, ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» «ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΙΔΑΣ Ψ.Ε.Σ. (ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ)

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE Σκοπός του κεφαλαίου είναι να ορίσει τον αμφίπλευρο μετασχηματισμό aplace ή απλώς μετασχηματισμό aplace (Μ) και το μονόπλευρο μετασχηματισμό aplace (ΜΜ), να περιγράψει

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία.

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. απ. Μπορεί να είναι ακουστικά μηνύματα όπως ομιλία, μουσική. Μπορεί να είναι μια φωτογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Αλγόριθμος (algorithm) λέγεται μία πεπερασμένη διαδικασία καλά ορισμένων βημάτων που ακολουθείται για τη λύση ενός προβλήματος. Το διάγραμμα ροής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών. Βιβλιογραφία. Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη.

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών. Βιβλιογραφία. Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη. Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση Ήχου Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών σηµάτων DPCM Συµπίεση σηµάτων οµιλίας Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη Χαρακτηριστικά και εφαρµογές Ψυχοακουστική (psychoacoustics)

Διαβάστε περισσότερα

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ HY3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τα σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο 7 4 Πεδίο της Συχνότητας 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εισαγωγή Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας)

3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας) ΚΕΦ. 3 Γενικές αρχές της κυματικής 3.1-1 3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας) 3.1.1 Γενική διατύπωση 3.1. Εύρος ισχύος της αρχής της υπέρθεσης 3.1.3 Μαθηματικές συνέπειες της αρχής της υπέρθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Εθνκό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Βασικές Έννοιες Θάνος Μπίμπας Επ. Καθηγητής ΕΚΠΑ Hon. Reader UCL Ear InsUtute Διαταραχές Φωνής & Ακοής στις Ερμηνευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος 1. Θόρυβος Θόρυβος είναι κάθε υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος ο οποίος προκαλεί στον αποδέκτη άνθρωπο δυσφορία ή ακόμα και απώλεια ακοής. Δεκάδες εκατομμύρια εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα