ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System)"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α. Α. ΜΠΛΕΤΣΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ (Text-To-Speech System) επίβλεψη: αν. καθ. Γ. ΣΕΡΓΙΑΔΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 98

2

3 Πρόλογος Η επιθυμία των ανθρώπων για ομιλώντες μηχανές, έγινε στην εποχή μας πραγματικότητα. Η έκρηξη στην εξέλιξη των ψηφιακών τεχνολογιών, εκπληρωσε το όνειρο του W. v. Kempelen, και πολλών άλλων, για μια μηχανή που μπορεί να μιλά με ανθρώπινη φωνή. Οι μηχανές αυτές ονομάζονται ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Στην εργασία αυτή ασχοληθήκαμε με τη δημιουργία ενός Συστήματος Αυτόματης Εκφώνησης Κειμένου (Text-To-Speech System), για την Ελληνική Γλώσσα. Η μικρή εμπειρία στον Ελληνικό χώρο σε θέματα Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής (Digital Speech Processing), και η ακόμα μικρότερη τεχνογνωσία σε θέματα Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας (Natural Language Processing), κατέστησαν την ενασχόληση με το θέμα, ιδιαίτερα επίπονη, ενώ ταυτόχρονα αποτέλεσαν και μια πρόκληση: στα πλαίσια της εργασίας αυτής, έγινε η αξιολόγηση των σπουδαιότερων τεχνικών Σύνθεσης Φωνής και Επεξεργασίας Γλώσσας υπό το πρίσμα της άμεσης προσαρμογής τους στις ιδιαιτερότητες της Ελληνικής Γλώσσας. Μάλιστα, η συνεργασία με πεπειραμένους επιστήμονες του Εξωτερικού αποδείχθηκε εξαιρετικά χρήσιμη. Η γνωριμία και συνεργασία με τον δημιουργό του αλγορίθμου Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής M.B.R.OL.A. καθηγητή T.Dutoit του Πολυτεχνείου της Mons (Βέλγιο), πάντα μέσω Διαδικτύου, βοήθησε στην προσαρμογή του αλγορίθμου αυτού, στην Ελληνική Γλώσσα. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής, περιγράφουμε την χρησιμότητα ενός TTS, σχολιάζουμε τις βασικές λειτουργίες του και ολοκληρώνουμε με μια σύντομη περιγραφή του Ανθρώπινου Συστήματος παραγωγής ήχων. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφουμε την προέλευση, την φιλοσοφία και τις δυνατότητες του αλγορίθμου σύνθεσης φωνής MBROLA που χρησιμοποιήσαμε, και εν συνεχεία, σχολιάζουμε την χρησιμοποίηση της θεωρίας Γραμμικής Πρόβλεψης (L.P.C.) στην Σύνθεση Φωνής. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφουμε στην μεθοδολογία κατασκευής των φωνητικών μονάδων που χρησιμοποιήσαμε στην σύνθεση φωνής ενώ στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύουμε τον αλγόριθμο Φωνηματικής Μεταγραφής, όπως χρησιμοποιήθηκε στον Αίσωπο, το Ελληνικό TTS που προέκυψε από την εργασία. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύουμε τα μοντέλα Προσωδίας που υλοποιήσαμε, περιγράφοντας πώς ο Αίσωπος υπολογίζει τις διάρκειες των φθόγγων, τον ρυθμό και τις

4 καμπύλες μεταβολής της βασικής συχνότητας των έμφωνων φθόγγων, του προς εκφώνηση κειμένου. Στον επίλογο, αξιολογούμε το τελικό Σύστημα, χρησιμοποιώντας εκτός των άλλων και Modified Rhyme Test. Το ταξίδι ήταν δύσκολο, και η Ιθάκη δεν θα είχε βρεθεί χωρίς την συμβολή πολύτιμων συνεργατών. Αφετηρία της ενασχόλησης με το αντικείμενο της σύνθεσης φωνής, υπήρξε η προσεγμένη και χρήσιμη διπλωματική εργασία του συνάδελφου και φίλου Τ. Κολίτση, σε θέματα ανάλυσης του σήματος της φωνής. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον συνάδελφο Γιαμαλή Α. του οποίου την φωνή δανείστηκα γι αυτήν την εργασία. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές κ.κ. Παναγόπουλο και Μεταξά για τις πολύτιμες συμβουλές τους. Οι απαραίτητες ηχογραφήσεις έγιναν στο εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής του τμήματος και επομένως θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υπεύθυνο καθηγητή Γ. Παπανικολάου και τον ηχολήπτη κ. Κόντο. Η προσαρμογή του MBROLA αλγορίθμου στα Ελληνικά, έγινε με την βοήθεια του ιδιαίτερα συνεργάσιμου T.Dutoit και του συνεργάτη του V.Pagel, του Πολυτεχνείου της Mons. Η υλικοτεχνική υποστήριξη από τον computer director του Media Lab (M.I.T.) M.Μπλέτσα, υπήρξε επίσης ιδιαίτερα σημαντική. Στην εργασία αυτή, πολύτιμος συνεργάτης υπήρξε και η μεταπτυχιακή φοιτήτρια του τμήματος Β. Οικονομίδου, η οποία βοήθησε ιδιαίτερα με τις χρήσιμες συμβουλές της στην προγραμματιστική υλοποίηση του Αίσωπου. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου (και τελικώς, καλό φίλο) Γ. Σεργιάδη, ο οποίος αγκάλιασε θερμά την όλη προσπάθεια και λειτούργησε καταλυτικά με τις πολύτιμες γνώσεις του. Άγγελος Μπλέτσας Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 98

5 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Εφαρμογές ενός Text-to-Speech Συστήματος Βασικές λειτουργίες ενός Text-to-Speech Συστήματος Ο Ανθρώπινος Μηχανισμός Παραγωγής Φωνής 5 Κεφάλαιο 2: Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής μέρος 1: M.B.R.OL.A. 2.1 Γενική αρχή αλγόριθμου MBROLA Προέλευση-Φιλοσοφία Δυνατότητες MBROLA τεχνικής 16 μέρος 2: L.P.C LPC : Γενική αρχή - μέθοδος Ανάλυσης της Φωνή Μέθοδοι Υπολογισμού Συντελεστών πρόβλεψης ακ LPC και Σύνθεση Φωνής Κεφάλαιο 3: Παραγωγή Ακουστικών-Φωνητικών Μονάδων Είδος Φωνητικών Μονάδων - Γιατί Δίφωνα; Συμβολισμός Φωνητικών μονάδων Βασικές Έννοιες Κατάταξη των φθόγγων της Ελληνικής Το Φωνηματικό Αλφάβητο του Αίσωπου Καταγραφή Φωνητικών-Ακουστικών Μονάδων Εξαγωγή Διφώνων 40 Κεφάλαιο 4: Φωνηματική Μεταγραφή Τεχνικές Φωνηματικής Μεταγραφής - Επιλογή μεθόδου για τον Αίσωπο Δυνατότητες του Αλγορίθμου Φωνηματικής Μεταγραφής Περιγραφή Αλγορίθμου Φωνηματικής Μεταγραφής 47 Κεφάλαιο 5: Μοντέλα Προσωδίας Βασικές έννοιες 54

6 5.1.1 ΤΟΝΙΣΜΟΣ - Τόνος Δυναμικός, Επιτόνηση, Ποιότητα-Διάρκεια Τα Σημεία στίξης Τα Προσωδικά Μοντέλα στον Αίσωπο Μοντέλα διάρκειας (Timing) Υπολογισμός μέσης τιμής και τυπικής απόκλισης της διάρκειας των φωνημάτων Sum of Products Μοντέλο Διάρκειας (S.o.P) Μοντέλα Επιτόνισης (Intonation) Μηχανισμός εύρεσης παύσεων Linear Intonation models στον Αίσωπο 66 Κεφάλαιο 6: Επίλογος Η τελική δομή Αξιολόγηση Μελλοντικές Βελτιώσεις 76 Παράρτημα 78 Βιβλιογραφία 81

7 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Γλώσσα είναι η δυνατότητα που έχει ο Άνθρωπος να εκφράζει της σκέψεις του χρησιμοποιώντας ένα σύνολο σημαδιών, είτε είναι αυτά γραφικά (όπως οι Λατινικοί χαρακτήρες ή τα Αραβικά ιδεογράμματα), είτε είναι χειρονομίες (όπως η γλώσσα των βωβών ή κωφάλαλων), είτε είναι μουσικά σημάδια (όπως η γλώσσα με σφυρίγματα που χρησιμοποιούν οι βοσκοί στα Πυρηναία) είτε είναι φθόγγοι, τα ακουστικά σημάδια μιας φωνής. Επομένως η Γλώσσα, είναι ένα διακεκριμένο χαρακτηριστικό του Ανθρώπου, καθώς μόνο αυτός μπορεί να χρησιμοποιήσει ένα τόσο αυστηρά δομημένο σύστημα. Η φωνή, είναι ένα από τα απαραίτητα συστατικά αυτού του συστήματος. Αποτελεί μάλιστα, τον αρχαιότερο και τον πιο διαδεδομένο τρόπο επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων. Δεν αποτελεί έκπληξη επομένως, το γεγονός οτι οι άνθρωποι μελέτησαν την φωνή εκτενώς και σε ορισμένες περιπτώσεις, προσπάθησαν να φτιάξουν μηχανές που να παράγουν φωνή με αυτόματο τρόπο. Χαρακτηριστική ήταν η προσπάθεια του Wolfang von Kempelen, το 18 ο αιώνα, φωτογραφίες και σχέδια της οποίας, παρουσιάζονται στο παράρτημα. Τα εντυπωσιακά άλματα τεχνολογικής προόδου, από την εποχή που κατασκευάστηκε το φυσητήρι του v.kempelen μέχρι σήμερα, πραγματοποίησαν το όνειρο : υπάρχουν πλέον, μηχανές, που μπορούν να μιλούν με Ανθρώπινη Φωνή, και μάλιστα, όσο η τεχνολογία προχωρά, η συνθετική φωνή βελτιώνεται και μοιάζει περισσότερο στην ανθρώπινη. Οι μηχανές αυτές, ονομάζονται ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Στην παρούσα εργασία, ασχοληθήκαμε με την ανάπτυξη ενός Συστήματος Αυτόματης Εκφώνησης κειμένου της Ελληνικής Γλώσσας, (Text-To-Speech System, TTS) το οποίο το ονομάσαμε Αίσωπο (Experimental Study on Prosody of Speech, E.S.o.P.o.S.-TTS). Η προσπάθεια αυτή, επικεντρώνεται στη ΝεοΕλληνική Γλώσσα και επιχειρεί να καλύψει ή πιο σωστά, παλεύει, με ένα μεγάλο κενό της Ελληνικής Επιστημονικής κοινότητας, στην τεχνογνωσία των T.T.S. συστημάτων. Στο υπόλοιπο της ενότητας αυτής, θα περιγράψουμε την χρησιμότητα ενός Text-To- Speech συστήματος, θα σχολιάσουμε τις βασικές λειτουργίες που οφείλει να επιτελεί και τέλος, θα περιγράψουμε εν συντομία τον τρόπο με τον οποίο ο Άνθρωπος παράγει φωνή. 1.1 Εφαρμογές ενός Text-to-Speech Συστήματος 1

8 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Βοήθημα για ανθρώπους με ειδικές ανάγκες Ενα TTS σύστημα μπορεί να βοηθήσει εξαιρετικά ανθρώπους με προβλήματα ομιλίας εξαιτίας μηχανικών / νευροαισθητηριακών ανωμαλίων. Ο διάσημος αστροφυσικός Stephen Hawking μπορεί να μιλήσει μόνο με την βοήθεια ενός τέτοιου συστήματος. Επιπλέον, ενα text-to-speech σύστημα οδηγεί στην πρόσβαση ψηφιακών κειμένων (ή μη ψηφιακών με την βοήθεια ενός συστήματος οπτικής αναγνώρισης χαρακτήρων - Optical Character Recognition) απο ΤΥΦΛΟΥΣ ανθρώπους ή αμβλύωπες. Τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες ι)συστήματα ανάκτησης πληροφορίας (Information-retrieval Systems) Τα TTS συστήματα καθιστούν δυνατή την πρόσβαση σε γραπτή πληροφορία μέσω τηλεφώνου. Η παραπάνω προοπτική αξίζει ιδιαίτερης προσοχής γνωρίζοντας πως το 70%, περίπου, των τηλεφωνημάτων απαιτούν μικρή αλληλεπίδραση. Η γραπτή πληροφορία μπορεί να ποικίλει από απλά μηνύματα τοπικών πολιτιστικών γεγονότων (κινηματογράφοι, θέατρα) μέχρι τεράστιες βάσεις δεδομένων που δύσκολα μπορούν να διαβαστούν και να αποθηκευτούν μαγνητοφωνημένες. Οι αναζητήσεις στα παραπάνω συστήματα ανάκτησης πληροφορίας (information - retrieval systems) μπορεί να γίνει με την βοήθεια της φωνής του ενδιαφερόμενου (μέσω αναγνώρισης φωνής) ή μέσω του τηλεφωνικού πληκτρολογίου (DTMF συστήματα). ιι)εξελιγμένη Μετάδοση Μηνυματων (Integrated Messaging) Ιδιαιτέρως υποσχόμενη εφαρμογή ενός TTS συστήματος είναι η αυτόματη ανάγνωση ηλεκτρονικών γραμμάτων ( ) ή τηλεομοιότυπων (telefax) μέσω τηλεφώνου, χωρίς την χρήση υπολογιστή ή άλλης εξειδικευμένης συσκευής! Προφορική Παρακολούθηση (Vocal Monitoring) Σε ορισμένες περιπτώσεις τα προφορικά μηνύματα είναι αποτελεσματικότερα των γραπτών καθώς δεν απαιτούν οπτική προσοχή. Επομένως ένα text-to-speech σύστημα θα ήταν χρήσιμο σε συστήματα μέτρησης και ελέγχου (π.χ. σε cockpit αεροπλάνου ή σε ανακοινώσεις αεροδρομίων) Εκπαίδευση Γλώσσας και Εφαρμοσμένη Έρευνα (Language Education, applied Research) Ένα υψηλής ποιότητας TTS σύστημα μπορεί να αποδειχθεί ιδιαιτέρως χρήσιμο στην διδασκαλία μιας γλώσσας. Επιπλέον ο καθολικός έλεγχος του χρήστη πάνω στο σύστημα επιτρέπει την επανάληψη 2

9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή γλωσσικών-φωνητικών πειραμάτων με σταθερά αποτελέσματα, γεγονός αδύνατον όταν αντί για ψηφιακό συνθέτη χρησιμοποιείται άνθρωπος. Συνεπώς ένας συνθέτης φωνής αποτελεί πολύτιμο εργαστηριακό βοήθημα για έναν υπολογιστικό γλωσσολόγο ή φωνολόγο. Με τον Αίσωπο για παράδειγμα, καταλήξαμε πως η μικρότερη μεταβολή συχνότητας που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί στην περιοχή των 100 Hz, είναι περίπου 5 Hz. Εφαρμογές Multimedia, Ομιλώντα παιχνίδια, επικοινωνία Ανθρώπου-μηχανής 1.2 Βασικές λειτουργίες ενός Text-to-Speech Συστήματος Κάθε TTS σύστημα, δέχεται ως είσοδο κείμενο και το μετατρέπει σε φωνή. Συνεπώς, στην σχεδίαση του συστήματος γίνεται a priori η παραδοχή πως το κείμενο εισόδου, είναι συμβατό, τουλάχιστον, με τους γραμματικούς κανόνες του Γραπτού Λόγου της Γλώσσας. Οι βασικές λειτουργίες ενός TTS συστήματος, το οποίο υλοποιείται με την βοήθεια ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, είναι τρεις: i) Φωνηματική μεταγραφή ii) Υπολογισμός Προσωδίας iii) Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής Η φωνηματική μεταγραφή, θα ενσωματώσει το σύνολο των φωνηματικών κανόνων της γλώσσας έτσι ωστε να μετατρέψει χαρακτήρες ή/και συνδυασμούς χαρακτήρων του κειμένου εισόδου, στα κατάλληλα φωνήματα (φωνήματα = σύμβολα των φθόγγων της κάθε γλώσσας), στα κατάλληλα δηλαδή φωνητικά-ακουστικά σημάδια. Έτσι, οι μηχανισμοί φωνηματικής μεταγραφής, την λέξη <<σβέλτος>> θα πρέπει να την μετατρέψουν σε /zveltos/ και όχι σε /sveltos/. Η αντιστοιχία γραμμάτων-φωνημάτων δεν είναι αμφιμονοσήμαντη, εξαιτίας του διαφορετικού ρυθμού με τον οποίο εξελίσεται ο Προφορικός Λόγος σε σχέση με τον Γραπτό. Έτσι, ο μηχανισμός φωνηματικής μεταγραφής θα πρέπει να χειρίζεται σωστά περιπτώσεις όπως στην λέξη <<πιεστικός>> /πι-ε-στικός/ 1 ενώ <<πιες>> /πχές/. Επιπλέον, ο αλγόριθμος φωνηματικής μεταγραφής θα πρέπει να χειρίζεται ειδικούς χαρακτήρες, όπως οι συντομογραφίες και τα νούμερα, τα οποία προφανώς, πρέπει πρώτα να μετατραπούν σε λέξεις στην σωστή κλίση, και στην συνέχεια σε φωνή. 1 με το αλφάβητο των συμβόλων των φωνημάτων, θα ασχοληθούμε σε επόμενα κεφάλαια 3

10 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ο μηχανισμός προσωδίας, είναι υπεύθυνος για την απόδοση διάρκειας σε κάθε φωνητική μονάδα, τον υπολογισμό των μεταβολών της βασικής συχνότητας F0 2 στο προς εκφώνηση κείμενο (intonation) καθώς επίσης και για την εκτίμηση των σημείων του κειμένου, όπου πρέπει να δοθεί έμφαση (stress-accentuation). Η προσωδία ενός κειμένου, δεν είναι απαραίτητη μόνο για την μουσικά χρωματισμένη, όχι μονότονη (F0=const) εκφώνηση του κειμένου, αλλά είναι ιδιαίτερα σημαντική εξαιτίας της γλωσσολογικής πληροφορίας που μεταφέρει, καθώς κατάλληλες προσωδικοί παράμετροι μπορούν να εκφράσουν ερώτηση ή κατάφαση ή ακόμη να υποδηλώσουν την ψυχική κατάσταση του ομιλητή. Τους μηχανισμούς υπολογισμού προσωδίας για τη σωστή εκφώνηση ενός κειμένου, ο Άνθρωπος τους αφομοιώνει υποσυνείδητα, κατά την εκμάθηση της Γλώσσας. Υπάρχει μάλιστα και ειδική επιστήμη, η Φωνολογία, που ασχολείται ακριβώς με το πώς ο Άνθρωπος, υπολογίζει προτού διαβάσει την προσωδία ενός κειμένου. Είναι κατανοητό λοιπόν, πως η εκπαίδευση μιας μηχανής στο πώς θα υπολογίζει τις προσωδικές παραμέτρους ενός κειμένου, ενός οποιοδήποτε κειμένου, δεν είναι μια εύκολη υπόθεση. Ο υπολογισμός της Προσωδίας και η φωνηματική μεταγραφή, αποτελούν αντικείμενα της Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας (Natural Language Processing). Στο τελευταίο στάδιο επεξεργασίας, επιτελείται η Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής. Ακριβώς επειδή ο μηχανισμός παραγωγής φωνής είναι ο ίδιος για όλους τους Ανθρώπους, ενώ οι Γλώσσες διαφέρουν, οι τεχνικές Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής, έχουν μελετηθεί και βελτιωθεί περισσότερο, απ ότι οι αλγόριθμοι Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας. Υπάρχουν σήμερα, Συνθέτες φωνής που χρησιμοποιούν αλυσιδωτή σύνδεση προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής (concatenation synthesis) αλλά και παραμετρικοί συνθέτες, οι οποίοι χρησιμοποιούν ψηφιακά, χρονομεταβλητά φίλτρα με απόκριση συχνότητας κατάλληλη έτσι ώστε να δημιουργηθεί συνθετική φωνή, παραπλήσια φασματικά με την ανθρώπινη (formant synthesizers). Επίσης, υπάρχουν Συνθέτες, που προσπαθούν να μιμηθούν την μορφή του σήματος της Ανθρώπινης φωνής, και συνθέτες που προσπαθούν να μιμηθούν τον Ανθρώπινο τρόπο παραγωγής φωνής. Στην τελευταία κατηγορία, ανήκουν οι Συνθέτες άρθρωσης (articulation synthesisers), οι οποίοι με μαθηματικά μοντέλα προσομοιώνουν τις κινήσεις όλων των αρθρωτήρων του φωνητικού σωλήνα (vocal tract), για την παραγωγή κάθε φθόγγου. 2 της συχνότητας δηλαδή με την οποία ταλαντώνονται οι φωνητικές χορδές στους έμφωνους φθόγγους 4

11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Παραδείγματα concatenation synthesis αποτελούν ο Αίσωπος, το σύστημα της ΑΤ&Τ κ.α. ενώ παράδειγμα formant synthesis αποτελεί το MITalk κ.α. Παράδειγμα articulation synthesis αποτελεί η εργασία του καθηγητή P.Cook στο πανεπιστήμιο του Princeton ( Στον Αίσωπο η Φυσική Επεξεργασία Γλώσσας των φράσεων <<καλημέρα σας. Τί κάνετε;>> θα έδινε τα παρακάτω, τα οποία θα τροφοδοτούσαν τον συνθέτη φωνής: _ 128 k 60 a l 43 i m e r 24 a s 112 a s 226 _ 125 t 40 i k 40 a n e t 89 e _ 195 Η πρώτη στήλη περιέχει τη φωνηματική μεταγραφή, το πρώτο νούμερο σε κάθε γραμμή αποτελεί την διάρκεια (σε msec) του αντίστοιχου φωνήματος ενώ το υπόλοιπο string αποτελεί την πληροφορία του intonation π.χ η γραμμή i σημαίνει φώνημα /i/ διάρκειας 40 msecs, ξεκινώντας με βασική συχνότητα 120 Hz στο 0% της διάρκειάς του, και καταλήγοντας γραμμικά στα 112 Hz, στο 100% της διάρκειας του φωνήματος /i/. Στα επόμενα κεφάλαια, θα εξηγήσουμε την λειτουργία του Συνθέτη φωνής και θα περιγράψουμε τους μηχανισμούς Φωνηματικής Μεταγραφής και Προσωδίας στον Αίσωπο, για κάθε κείμενο. Ακολουθεί, για λόγους πληρότητας, η συνοπτική περιγραφή του Ανθρώπινου Συστήματος παραγωγής ήχων. 1.3 Ο Ανθρώπινος Μηχανισμός Παραγωγής Φωνής Στο παρακάτω σχήμα, παρουσιάζεται το ανθρώπινο σύστημα παραγωγής ήχου. 5

12 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Υπάρχουν πολλοί τρόποι παραγωγής ήχου: Έμφωνοι φθόγγοι (voiced phones): μια μέθοδος σχετίζεται με την χρησιμοποίηση της πίεσης αέρα, ο οποίος παρέχεται από τους πνεύμονες και θέτει τις ελαστικές φωνητικές χορδές σε ταλάντωση. Επομένως, ο λάρυγγας, στον οποίο βρίσκονται οι φωνητικές χορδές, μετατρέπει την σταθερή ροή αέρα που προέρχεται από το υπογλωττιδικό 3 σύστημα (subglottal system), σε μια σειρά από παλμούς (puffs), με συνέπεια ένα σχεδόν περιοδικό (quasi-periodic) κύμα ήχου. Άφωνοι φθόγγοι (unvoiced phones): μια δεύτερη μέθοδος, αφορά τους απεριοδικούς ήχους, οι οποίοι παράγονται από το ελεύθερο πέρασμα του αέρα μέσα από το άνοιγμα των φωνητικών χορδών (γλωττίδα), χωρίς οι τελευταίες να ανοιγοκλείνουν. Το ρεύμα αέρα, διαμορφώνεται από τον υπερλαρυγγικό φωνητικό σωλήνα (supra-laryngeal vocal tract), λόγω στροβιλώδους ροής σε τοπικά σημεία περιορισμού (vocal tract constrictions). Μεταβατικοί φθόγγοι (transient phones): η τρίτη μέθοδος αφορά την παραγωγή μεταβατικών ήχων, που προκαλούνται από την αιφνίδια αλλαγή του σχήματος του φωνητικού σωλήνα (vocal tract). Οι ήχοι της κατηγορίας αυτής, είναι και οι πιο δύσκολοι στη Σύνθεση Φωνής. Το ανοιγοκλείσιμο των φωνητικών χορδών στην περίπτωση των έμφωνων φθόγγων, προκύπτει όταν η υπογλωττιδική πίεση αέρα, είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση των φωνητικών χορδών. Σ αυτή την περίπτωση, οι οι φωνητικές χορδές ανοίγουν ώστε να απελευθερωθεί ο αέρας, και κλείνουν ξανά εξαιτίας της ελαστικότητάς τους και του φαινομένου Bernoulli. Εφόσον η υπογλωττιδική παροχή αέρα υπό πίεση συνεχίζεται, οι 3 η γλωττίδα είναι το τριγωνικό πέρασμα που σχηματίζεται κατά το άνοιγμα των φωνητικών χορδών 6

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή φωνητικές χορδές ανοιγοκλείνουν-ταλαντώνουν, παράγοντας τους σχεδόν-περιοδικούς παλμούς, με συχνότητα που ονομάζεται βασική συχνότητα F 0 της λαρυγγικής πηγής (fundamental frequency of laryngeal source) και η οποία καθορίζει τον τόνο (pitch) με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον κάθε παραγόμενο ήχο. Κατά την διάρκεια της φυσικής ομιλίας, η F 0 μεταβάλλεται διαρκώς, προσφέροντας γλωσσολογικές πληροφορίες, καθώς η μεταβολή της βασικής συχνότητας συναρτήσει του χρόνου (intonation), σχετίζεται με την έκφραση ερώτησης ή κατάφασης, ή την εκδήλωση συναισθήματος κατά την διάρκεια της ομιλίας. Συνεπώς, η ενσωμάτωση μηχανισμών χειρισμού των μεταβολών της F 0, είναι θεμελιώδης σε ένα Σύστημα Σύνθεσης Φωνής. Το ρεύμα αέρα που προέρχεται από τους πνεύμονες, διαμορφωμένο από τις φωνητικές χορδές (quasi-periodical) ή όχι, εξέρχεται διαμέσου της στοματικής ή της ρινικής κοιλότητας ή και των δύο. Το σχήμα του φωνητικού σωλήνα, η διάταξη δηλ. των κινητών αρθρωτήρων του φωνητικού συστήματος είναι χαρακτηριστική για κάθε φθόγγο, και μπορούμε να πούμε πως αντιστοιχεί σε ένα χρονομεταβλητό φίλτρο-αντηχείο, με συγκεκριμένες συχνότητες συντονισμού για κάθε φθόγγο. Οι συχνότητες αυτές, ονομάζονται συχνότητες διαμόρφωσης (formants) και αποτελούν μια διαφορετική, μαθηματική θα λέγαμε, αναπαράσταση του κάθε φθόγγου. Επομένως, στο μοντέλο παραγωγής φωνής που υιοθετούμε, η στοματική και η ρινική κοιλότητα, σε συνδυασμό με την θέση των κινητών αρθρωτήρων (σαγόνι, γλώσσα) αντιστοιχούν σε ένα φίλτρο, του οποίου η απόκριση συχνότητας (όπως καθορίζεται από τις συχνότητες διαμόρφωσης του κάθε φθόγγου) σχηματοποιεί το φάσμα του σήματος διέγερσης, το οποίο μπορεί να είναι περιοδικό ή όχι, συντελώντας στην προφορά του κάθε ήχου. Το μοντέλο αυτό, υποθέτει την ανεξαρτησία μεταξύ των formants και του σήματος διέγερσης. Η παραδοχή αυτή είναι εν μέρει σωστή και θα συζητηθεί περαιτέρω στο κεφάλαιο Κωδικοποίησης Γραμμικής Πρόβλεψης. Η κατηγοριοποίηση των φθόγγων της Ελληνικής, θα γίνει στο κεφάλαιο Παραγωγής Φωνητικών Μονάδων. 7

14 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 8

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 9

16 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Κεφάλαιο 2 Ψηφιακή Σύνθεση Φωνής μέρος πρώτο: MBROLA Στην ενότητα αυτή, θα περιγράψουμε την προέλευση, τις γενικές αρχές και την φιλοσοφία του αλγόριθμου Multi Band Resynthesis OverLap & Add (M.B.R.OL.A), ο οποίος χρησιμοποιήθηκε στον Αίσωπο (E.S.o.P.o.S - TTS). Αρχικώς, θα εξηγηθεί, η απλότητα και η αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου Time Domain - Pitch Synchronous OverLap Add στον οποίο βασίζεται ο αλγόριθμος του Αίσωπου. Στην συνέχεια, θα παρουσιαστούν τα μειονεκτήματα της τεχνικής TD-PSOLA, και θα εξηγηθεί πώς ο τρόπος αντιμετώπισής τους με την βοήθεια αρμονικών/στοχαστικών τεχνικών, δανεισμένων από την θεωρεία των Multi Band Excitation Vocoders, οδηγούν στον αλγόριθμο M.B.R.OL.A. Ο αλγόριθμος αυτός, επινοήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Mons (Βέλγιο), από τον καθηγητή Thierry Dutoit. 2.1 Γενική αρχή αλγόριθμου MBROLA Ο αλγόριθμος αυτός, επιτρέπει την χρησιμοποίηση προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής, ενώ παράλληλα επιτρέπει την μεταβολή της προσωδίας των τμημάτων (segments) αυτών. Συγκεκριμένα, είναι μια τεχνική σύνθεσης με αλυσιδωτή-διαδοχική σύνδεση ηχογραφημένων τμημάτων φωνής (concatenation synthesis), στα οποία όμως είναι δυνατή η αλλαγή δύο από τις τρεις προσωδικές παραμέτρους: η παράμετρος της διάρκειας (duration) και η παράμετρος της βασικής συχνότητας F o (ακουστικώς αντιλαμβανόμενη, η παράμετρος αυτή ονομάζεται pitch) μπορούν να μεταβληθούν ανάλογα με τις απαιτήσεις, ενώ η παράμετρος της έντασης (intensity) παραμένει αμετάβλητη. 2.2 Προέλευση-Φιλοσοφία Ο αλγόριθμος M.B.R.OL.A. ή αλλιώς Multi-Band Resynthesis Pitch Synchronous OverLap Add αποτελεί βελτίωση της Time Domain-Pitch Synchronous OverLap Add (T.D. - P.S.OL.A.), καθώς δανείζεται τεχνικές ανασύνθεσης απο τo γνωστό Multi-Band Excited μοντέλο (Griffin, 1987), όπως αυτό χρησιμοποιείται σε τεχνικές κωδικοποίησης δορυφορικών σημάτων. Η βασική ιδέα της TD-PSOLA [Charpentier & Stella (1986), Charpentier & Moulines (1989)] είναι οτι μπορούμε να παράγουμε έμφωνους (voiced) φθόγγους τροποποιημένης 10

17 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. βασικής συχνότητας F o (από εδώ και πέρα θα χρησιμοποιούμε τον όρο pitch), χρησιμοποιώντας τμήματα ηχογραφημένης φωνής από τα οποία έχουμε εξάγει παράθυρα βασικών περιόδων (που αντιπροσωπεύουν την γλωττιδική δραστηριότητα, το ανοιγοκλείσιμο δηλαδή των φωνητικών χορδών). Η μεταβολή του pitch, γίνεται αθροίζοντας τα παράθυρα βασικών περιόδων που έχουν εξαχθεί, με σχετική μεταξύ τους μετατόπιση στο χρόνο (time sift), έτσι ώστε η βασική περίοδος Τ ο να αλλάξει στην επιθυμητή Τ. Η μεταβολή της διάρκειας, γίνεται με εισαγωγή ή εξαγωγή παραθύρων βασικής περιόδου. Οι μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τα παραπάνω, έχουν ως εξής: s ( n) = x( n) w( n it ) ( 1) i o s( n) =... + s ( n) + s ( n ( T T )) + s ( n 2( T T )) +... = s ( n i( T T )) ( 2) o 1 o 2 o i o i Το είδος και το μήκος του παραθύρου w(n), εκλέγονται προσεχτικά. Μεγάλο μήκος παραθύρου (ως προς Τ ο ), οδηγεί σε περιοδικότητα ενδεχομένως αντιληπτή από το ανθρώπινο αυτί, με συνέπεια ένα είδος αντήχησης στον παραγόμενο ήχο. Από την άλλη μεριά, μικρό μήκος παραθύρου (ως προς Τ ο ), οδηγεί σε μικρή αναλυτικότητα συχνότητας, με συνέπεια την φασματική αλλοίωση των εξαγόμενων παραθύρων φυσικής φωνής. Επομένως, το μήκος των παραθύρων L αποτελεί ένα trade off μεταξύ των παραπάνω ιδιοτήτων και καθορίζεται από τον παράγοντα F R = L / Τ ο (recovery factor) ο οποίος εκλέγεται, συνήθως, ίσος με το δύο (F R =2). Το παράθυρο, είναι συνήθως ένα παράθυρο Hamming, καθώς αυτό το είδος των παραθύρων παρουσιάζει ικανοποιητική απόσβεση των πλευρικών λοβών του σχέση με τον κεντρικό. Στο σχήμα που ακολουθεί, φαίνεται καθαρά η λογική του αλγορίθμου TD-PSOLA. Όταν Τ=Τ ο, το ανακατασκευασμένο σήμα, είναι περίπου ανάλογο του αρχικού. Η αναλογία εξαρτάται από το είδος του παραθύρου που χρησιμοποιήθηκε: () 1 * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2) sn = xnwn it = xnw n a xn i Το παράθυρο w(n), οφείλει να έχει διάρκεια αρκετά μεγάλη, έτσι ώστε το φάσμα του w * (n) να έχει μικρό εύρος (αντιστοιχώντας σε μια δέλτα του Dirac) με συνέπεια, η συνέλιξή του στο πεδίο της συχνότητας με το φάσμα του x(n), να δώσει το φάσμα του x(n). 11

18 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. [F R =L/T o =2, αφού εξαχθούν 2 βασικοί περίοδοι ανά παράθυρο, κάθε παράθυρο μετατοπίζεται κατά Τ-Τ ο, έτσι ώστε να επιτευχθεί κατά την άθροιση, περίοδος Τ. (Dutoit & Leich, 1993)] [στο επάνω σχήμα φαίνεται το φάσμα του αρχικού σήματος, περιόδου Τ ο, ενώ στο κάτω σχήμα φαίνεται το φάσμα του ανακατασκευασμένου σήματος, περιόδου Τ Τ ο (Dutoit & Leich, 1993)] 12

19 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Η ποιότητα των τμημάτων που παράγονται με την τεχνική TD-PSOLA είναι εξαιρετική, όταν η τελευταία εφαρμόζεται σε ημιστάσιμα (quasi-stationary) τμήματα του λόγου (καθώς, όπως είναι γνωστό, η φωνή δεν είναι ποτέ στάσιμο σήμα). Ωστόσο, τα μεγαλύτερα προβλήματα της TD-PSOLA, όπως και των περισσοτέρων concatenation τεχνικών, εμφανίζονται κατα την σύνδεση τμημάτων φωνής που έχουν εξαχθεί από διαφορετικά λεκτικά-ακουστικά περιβάλλοντα (π.χ. διαφορετικές λέξεις), εξαιτίας τριών, σχεδόν αναπόφευκτων, γεγονότων: 1. Ασυνέχειες φάσης, κατά την εξαγωγή των παραθύρων (Phase mismatch) 2. Διαφορετικό pitch, των ηχογραφημένων έμφωνων φθόγγων (Pitch mismatch) 3. Ασυνέχειες φασματικού φακέλου (Spectral envelope mismatch) Ας αναλύσουμε, κάθε περίπτωση ξεχωριστά: 1. Phase mismatch Ακόμη και εάν οι προς σύνδεση κυματομορφές είναι παρόμοιες, οι λειτουργίες της επικάλυψης και της πρόσθεσης (OverLap & Add, OLA) μπορούν να οδηγήσουν σε απρόσμενες ασυνέχειες, αν τα διαδοχικά παράθυρα δεν τοποθετηθούν στο ίδιο σημείο της βασικής περιόδου. Η τοποθέτηση του μέσου κάθε παραθύρου στο σημείο (glottis closure) που κλείνει η γλωττίδα 1, με την χρησιμοποίηση ενός οπτικού περιβάλλοντος επεξεργασίας φωνής, αποτελεί μια λύση με ακρίβεια, ωστόσο είναι ιδιαιτέρως επίπονη και χρονοβόρα. Επιπλέον, οποιαδήποτε αυτόματη τεχνική σύμφωνης (coherent) εξαγωγής των παραθύρων που έχει χρησιμοποιηθεί, οδηγεί σε σημαντικά σφάλματα φάσης, όταν δεν συνοδεύεται από παράλληλη επίβλεψη. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της ποικιλίας των ανθρώπινων φθόγγων. Οποιαδήποτε τεχνική αυτόματης, σύμφωνης εξαγωγής των βασικών περιόδων οφείλει να λαμβάνει υπόψιν για παράδειγμα, το μακρύ ανέβασμα και κατέβασμα των ρινικών (nasals) και κροτικών (plossives) φθόγγων που αντιστοιχεί στο low-pass φιλτράρισμα από τον φωνητικό σωλήνα (vocal tract) των γλωττιδικών παλμών. Ταυτόχρονα, η τεχνική θα πρέπει να λαμβάνει υπόψιν τον υψίσυχνο χαρακτήρα των προστριβώμενων φθόγγων (fricatives) που οφείλεται στις μεγάλες συχνότητες διαμόρφωσης (formants) των φθόγγων αυτών. Συνεπώς, οποιαδήποτε γρήγορη εξαγωγή των παραθύρων, θα οδηγήσει σε σφάλματα, τα οποία με την σειρά τους θα οδηγήσουν σε σφάλματα φάσης. Ίσως, στην προσεκτική και σύμφωνη εξαγωγή των παραθύρων να βοηθούσε ένας ηλεκτρο-λαρυνγγογράφος, ο 1 το ανοιγμα που σχηματίζουν οι φωνητικές χορδές 13

20 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. οποίος καταγράφει αυτόματα την γλωττιδική δραστηριότητα, χωρίς επομένως να χρειάζεται έμμεση καταγραφή της από το σήμα της φωνής (Conkie, 1996). [οι κυματομορφές έχουν ίδιο pitch, ωστόσο για F R =2, τα παράθυρα έχουν εξαχθεί ασύμφωνα ] 2. Pitch mismatch Η δυνατότητα αλλαγής της βασικής συχνότητας, μέσω επικάλυψης και πρόσθεσης βασικών περιόδων, προϋποθέτει την σταθερότητα του μήκους των περιόδων αυτών. Ωστόσο, κατά την ηχογράφηση των ψηφίδων φωνής που θα χρησιμοποιηθούν, είναι αδύνατον ο εκφωνητής (εκπαιδευμένος ή όχι) να διατηρήσει 100% σταθερό pitch. Συνεπώς στην βάση των προηχογραφημένων ψηφίδων φωνής ενυπάρχει κάποιο ποσοστό φωνής με pitch που αποκλίνει από την μέση τιμή. 3. Spectral envelope mismatch Ο διαφορετικός φασματικός φάκελος των προς σύνδεση τμημάτων, οφείλεται κυρίως, στα φαινόμενα συνάρθρωσης, που υπάρχουν εγγενώς σε κάθε γλώσσα, οδηγώντας σε ανεπιθύμητα clicks κατά την σύνδεση. Η TD-PSOLA, όπως και οι περισσότερες 14

21 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. concatenation τεχνικές, δεν μπορούν να εξομαλύνουν τους φασματικούς φακέλους στα σημεία ένωσης (concatenation points). [τα OLA παράθυρα έχουν εξαχθεί σύμφωνα, από διαφορετικού, όμως, pitch τμήματα] 15

22 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. [το επάνω τμήμα είναι το δίφωνο ma ενώ το μεσαίο τμήμα, είναι το δίφωνο am. Τα παράθυρα έχουν εξαχθεί σύμφωνα, ενώ το pitch είναι σταθερό. Η φασματική ασυνέχεια, επικεντρώνεται σε μια περίοδο. (Dutoit & Leich, 1993)] 2.3 Δυνατότητες MBROLA τεχνικής Είναι επομένως κατανοητές οι αδυναμίες της τεχνικής TD-PSOLA. Ενώ η φιλοσοφία της είναι ιδιαιτέρως απλή και έξυπνη, αδυνατεί να αποφύγει τις ενοχλητικές ασυνέχειες στα σημεία ένωσης, που οφείλονται σε μια, τουλάχιστον, από τις παραπάνω αιτίες. Ο αλγόριθμος Multi Band Resynthesis OverLap & Add έρχεται να δώσει λύσεις στα παραπάνω προβλήματα, καθώς ανακατασκευάζει το σύνολο των ψηφίδων φωνής που θα συνδεθούν αλυσιδωτά, με βάση την τεχνική TD-PSOLA. Η ανασύνθεση της βάσης των τμημάτων φωνής, θα οδηγήσει σε ένα σύνολο έμφωνων φθόγγων: α. με σταθερό pitch β. με σύμφωνη εξαγωγή των παραθύρων βασικών περιόδων γ. με δυνατότητα φασματικής εξομάλυνσης στα σημεία συνένωσης 16

23 Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι Ψηφιακής Σύνθεσης Φωνής - M.B.R.OL.A. Time Domain segments M.B.E. Analysis σ i A i frame classification unvoiced F0 Ai φi voiced MBROLA segments Reharmonisation F0,phases=fixed Ο αλγόριθμος MBROLA ή Multi Band Resynthesis - Pitch Synchronous OverLap & Add, επινοήθηκε από τους Dutoit και Leich το 1993, και ανασυνθέτει τις ψηφίδες φωνής που θα χρησιμοποιηθούν, υλοποιώντας ένα παραμετρικό, αρμονικό/στοχαστικό μοντέλο, βασισμένο στo αντίστοιχο μοντέλο που χρησιμοποιείται στους Multi Band Excitation Vocoders (Griffin, 1987). Το πλαίσιο ανάλυσης, καθορίζεται από την μέση βασική περίοδο (το αντίστροφο του pitch) των ψηφίδων φωνής, η οποία υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια με βάση την M.B.E. ανάλυση.το αρμονικό/στοχαστικό μοντέλο που ακολουθείται, υποθέτει πως κάθε φθόγγος μπορεί να εκφραστεί ως ένα άθροισμα μιας βασικής συχνότητας και των αρμονικών της, με narrow band θόρυβο, σύμφωνα με την σχέση : ~ s() t = a i ()cos( t φi ()) t + σ j () t η0 ()cos( t φj ()) t, όπου η 0 είναι low passed θόρυβος i μοναδιαίας μεταβλητότητας. j Στο στάδιο ανάλυσης, υπολογίζονται τα α i (A i ), φ i,σ i και αφού διαχωριστούν τα τμήματα, σε έμφωνα και άφωνα, γίνεται ανασύνθεση μόνο για τα έμφωνα τμήματα. Επομένως, τα έμφωνα τμήματα ανασυνθέτονται με pitch, ίσο με το μέσο pitch που βρέθηκε στο στάδιο της ανάλυσης, λαμβάνοντας υπόψιν τον φασματικό φάκελο του κάθε τμήματος, όπως υπολογίστηκε στο στάδιο της ανάλυσης. Για κάθε βασική περίοδο, οι φάσεις διατηρούνται σταθερές μόνο για τις υψηλότερες αρμονικές, ενώ για τις χαμηλότερες αρμονικές, ορίζονται σε τυχαίες αλλά συγκεκριμένες τιμές. Ο ορισμός των φάσεων όλων των αρμονικών σε τυχαίες αλλά συγκεκριμένες τιμές, οδηγεί σε 17

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής

Κωδικοποίηση ήχου. Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής Κωδικοποίηση ήχου Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής T. Painter and A. Spanias, Perceptual Coding of Digital Audio, Proceedings of the IEEE, pp. 451-513, April 2000. P. Noll, MPEG digital audio

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συνέλιξη Κρουστική απόκριση

Συνέλιξη Κρουστική απόκριση Συνέλιξη Κρουστική απόκριση Το εργαστήριο αυτό ασχολείται με τα «διασημότερα συστήματα στην επεξεργασία σήματος. Αυτά δεν είναι παρά τα γραμμικά χρονικά αμετάβλητα (ΓΧΑ) συστήματα. Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας

Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας Εισαγωγή Γενικά µε τον όρο σύνθεση οµιλίας εννοούµε την αυτόµατη παραγωγή κυµατοµορφών οµιλίας. Ουσιαστικά αναφερόµαστε στην µετατροπή ενός κειµένου εισόδου (που αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων ΕΜΠ - ΣΧΟΛΗ ΑΤΜ Ακ. Έτος 2004-2005 Β.Βεσκούκης, Δ.Παραδείσης, Δ.Αργιαλάς, Δ.Δεληκαράογλου, Β.Καραθανάση, Β.Μασσίνας Γενικά στοιχεία για το μάθημα Εισάγεται στα πλαίσια της

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Ενότητα 5: Ανάλυση κωδικοποίησης γραμμικής πρόβλεψης (LPC) Γ ε ώ ρ γ ι ο ς Κ ο υ ρ ο υ π έ τ

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής Ι Άσκηση 1 - Σελίδα 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αρχικά, για την καλύτερη κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 8: Μετασχηματισμός Ζ Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Z Μετασχηματισμός Ζ (Ζ-Transform) Χρήσιμα Ζεύγη ΖT και Περιοχές Σύγκλισης (ROC) Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας

Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας σελ.83 Κεφάλαιο 3 Προεπεξεργασία Σήµατος Οµιλίας 3.1 Eισαγωγή Τα στάδια που προηγούνται της βασικής διαδικασίας αναγνώρισης, αναφέρονται σαν στάδια προεπεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Ενότητα 2: Βασικά χαρακτηριστικά της ομιλίας Γ ε ώ ρ γ ι ο ς Κ ο υ ρ ο υ π έ τ ρ ο γ λ ο υ koupe@di.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 6: ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 26 27, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι Από το πραγματικό κύκλωμα στο μοντέλο Μαθηματική μοντελοποίηση Η θεωρία κυκλωμάτων είναι

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

δ[n kp ], k Z (1) 1 cos πn, N 1 n N 1 + N 2 2N

δ[n kp ], k Z (1) 1 cos πn, N 1 n N 1 + N 2 2N ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού - Γ. Καφεντζής Τέταρτο Εργαστήριο - Ηµεροµηνία : 27/11/2015 Σηµείωση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 10: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)

Διαβάστε περισσότερα

x[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)

x[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1) Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Κωδικοποίησης Πηγής Η Περίπτωση της Φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT)

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) Εισαγωγή Μέχρι στιγμής έχουμε δει το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα -Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του μαθήματος

Παρουσίαση του μαθήματος Παρουσίαση του μαθήματος Εργαστήριο 1 Ενότητες Μαθήματος 1. Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Τι είναι ψηφιακή εικόνα. Τι σημαίνει Επεξεργασία εικόνας. Ανάλυση εικόνας σε συχνότητα ( Μετασχηματισμός Fourier σε εικόνα)

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

«Επικοινωνίες δεδομένων»

«Επικοινωνίες δεδομένων» Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των

Διαβάστε περισσότερα

[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x)

[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x) [] 9 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Η «συνάρτηση» δέλτα του irac Η «συνάρτηση» δέλτα ορίζεται μέσω της σχέσης φ (0) αν 0 δ[ φ ] = φ δ dx = (9) 0 αν 0 όπου η φ είναι μια συνάρτηση που ανήκει

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Γιώργος Σούλτης 167

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Γιώργος Σούλτης 167 Προσομοίωση πραγματικών συστημάτων στο MATLAB Είδαμε μέχρι τώρα πως μπορούμε να υπολογίσουμε την συνάρτηση μεταφοράς σε πραγματικά συστήματα. Ο υπολογισμός της συνάρτησης μεταφοράς στη ουσία είναι η «γραμμικοποίηση»

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο

Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο Τεχνολογία σύνθεσης φωνής από κείμενο Ηεξέλιξησεδιεθνέςεπίπεδο Πρώτο σύστημα ~1939 Ταχύτερη εξέλιξη δεκαετία 70 με την ανάπτυξη των υπολογιστών Πρώτα χρήσιμα συστήματα τέλη δεκαετίας 80 Ωρίμανση της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 11: Εφαρμογές DFT Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων

Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 9 με Μετασχηματισμούς Κεφ. 5 (εκτός 5.7.4 και 5.3 μόνο από διάλεξη) Ένα ΓΧΑ σύστημα καθορίζεται πλήρως από Κρουστική απόκριση (impulse response)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Αντίληψη της ομιλίας Απεικόνιση της πρότασης «θα σας διηγηθώ την ιστορία των δύο νέων» κυματομορφή Φασματόγραμμα Συνάρθρωση Οι φθόγγοι αλληλεπικαλύπτονται μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις για το µάθηµα Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων

Επαναληπτικές Ασκήσεις για το µάθηµα Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων Άσκηση η α) Πώς θα µετρήσετε πρακτικά πόσο κοντά είναι ένα σήµα σε λευκό θόρυβο; Αναφέρατε 3 διαφορετικές µεθόδους (κριτήρια) για την απόφαση: "Ναι, πρόκειται για σήµα που είναι πολύ κοντά σε λευκό θόρυβο"

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 10 η διάλεξη Ασκήσεις Ψηφιακός Έλεγχος 1 Άσκηση1 Ασκήσεις Επιθυμούμε να ελέγξουμε την γωνία ανύψωσης μιας κεραίας για να παρακολουθείται η θέση ενός δορυφόρου. Το σύστημα της κεραίας και

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους. Αναστάσιος Φραντζής

Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους. Αναστάσιος Φραντζής Συστήματα αναγνώρισης ομιλίας και χρήση τους Αναστάσιος Φραντζής ΓΤΠ 61 0/0/202 01/04/2012 Συσκευές αλληλεπίδρασης εισόδου 1. Εισαγωγής κειμένου 3. Αναγνώριση κειμένου, χειρογράφου, φωνής Πληκτρολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

E [ -x ^2 z] = E[x z]

E [ -x ^2 z] = E[x z] 1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework Κιντσάκης Αθανάσιος 6667 Μόσχογλου Στυλιανός 6978 Τούμπας Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC.

Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC. Θέµα 2: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, ενός σήµατος οµιλίας. Προέµφαση της οµιλίας. Παράµετροι οµιλίας (Ενέργεια, Pitch, Formants, LPC.) Άσκηση 1: Φασµατογράφηµα στενής και ευρείας ζώνης, σηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 10: Κωδικοποίηση ήχου Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εκθετική Ορισμοί & Ιδιότητες Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Ηλίας Παπαθανασίου Αν Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Πάτρας Επιστημ. Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ 1 3/23/15 Ακουστική

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Κυψελωτά Συστήματα και Παρεμβολές Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περιβάλλον με θόρυβο και παρεμβολές Περιβάλλον δύο πομποδεκτών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα ομιλίας Είδη /Κατηγορίες Σημάτων Στοιχειώδη Σήματα Χαρακτηριστικές Τιμές Σημάτων Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα