8. MERENJE I KONTROLA NAVOJA
|
|
- Ἀριστόβουλος Βαμβακάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8.1. OSNOVNI POJMOVI Merenje navoja je specifičan način merenja, jer zahteva merenje užina, uglova i profila na istom mernom premetu.sva ova merenja, potrebna rai efinisanja kvaliteta izrae navoja, moguće je obiti ili kompleksnom ili iferencijalnom metoom merenja. Kompleksna metoa, ustvari, ne bi bila istovremeno merenje svih imenzionih parametara koji efinišu navoj, već kontrola, a li je navoj obar ili loš, u smislu, a li je obezbejena uzajamna zamenljivost elova, Pojeinačna, pak, merenja ili kontrola pojeinih mera, vršila bi se u slučajevima, ka su nam potrebni poaci o merama i greškama izrae vrlo precizno izrajenih zavojnica, kao što je ureznik i nareznica, kontrolnik za navoj, zavojno vreteno, mikrometarski zavrtanj i slično. Diferencijaina metoa bi se sastojala iz merenja, koja bi obuhvatila: - spoljni prečnik, D - srenji prečnik, D - prečnik jezgra 1, D1 - korak zavojnice P - ugao profila α ko cilinričnih navoja, ok bi ko konusnih imali još: - nagib srenje linije profila. 1
2 Na slici at je metrički navoj prema JUS M.B Osnovni elementi navoja efinisani su prema JUS M.B0.001 i JUS M.B0.010, ok se tolerancije navoja orejuju kao i užinske mere prema JUS M.A1.110 i JUS M.A Položaj tolerantnog polja, mejutim, orejuje vrstu spoja i to tako, a prema JUS M.BO. 0-1 imamo pet položaja za spoljni navoj i va položaja za unutrašnji. Za spoljni navoj imamo previjen položaj tolerantnog polja: e, g, h m i p, a za unutrašnji G i H. Njihovom mejusobnom kombinacijom možemo ostvariti spojeve sa velikim zazorom (G/e i H/e), sa malim zazorom (H/g) i bez zazora (H/h) it. Na prethonom slaju na slici b prikazan je spoj Whitworth-ovog navoja. Tolerancije navoja ate su prema JUS M.B Cevni cilinrični navoj, takoje sa uglom profila o 55 o, at je istim stanarom (slici c). Osnovne vrenosti cevnog navoja ate su u JUS M.B Trapezni navoj (prethonom slaju na slici ) preporučen je sa JUS M.BO Za unutrašnji trapezni navoj GOST previja tri klase tačnosti, a za spoljni četiri. Konusni navoj može a posluži, pore svoje osnovne namene a vezuje va ela, a za zaptivanje (prethonom slaju na slici e). Konusni navoji se mogu izrajivati kao Brigs-ovi ili kao Whitwort-ovi.
3 8.. MERENJE SPOLJNEG PREČNIKA NAVOJA Merenje spoljašnjeg prečnika vijka ne prestavlja teškoću, jer se meri kao i glatka osovina. U zavisnosti o tačnosti sa kojim se želi meriti, možemo koristiti: račvu, mikrometar, ortotest, Abbe-ov urejaj za merenje, Zeiss-ovu mašinu za merenje užina, alatni i univerzalni merni mikroskop i slično MERENJE PREČNIKA JEZGRA NAVOJA Prečnik jezgra se može meriti pomoću mikrometra sa umetnutim pipcima u obliku češlja i konusa, s tim a se ugao vrha konusa i češlja izrai sa 45, kako bi se izbeglo naleganje pipka na bokove profila navoja. Za svaki korak navoja imamo poseban par pipaka. Greška koraka, pritom, ovoi o greške merenja, pošto pipci ne mogu potpuno a nalegnu vrhom na no navoja, već se naleganje vrši elimično i po stranama profila navoja, što povećava prečnik jezgra. Prečnik jezgra se može meriti i pomoću končanice na mernom mikroskopu. 3
4 8.4. MERENJE SREDNJEG PREČNIKA NAVOJA Srenji prečnik spoljnjeg navoja možemo meriti pomoću: - mikrometra sa pipcima - na "Auwi" urejaju - sa tri, ve i jenom žicom - mikroskopa (končanicom, nožićima, pločom sa zavojnicama), a unutrašnjih navojnica: - na instrumentima za brzu kontrolu - na mašini za merenje užina - pomoću otiska i - Röntgen-ovim zracima MERENJE SREDNJEG PREČNIKA SPOLJAŠNJEG NAVOJA Mikrometar sa pipcima Mikrometar (slika) ima mogućnost izmene mernih pipaka, ko kojih ugao konusa i češlja ogovara tačno uglu profila zavojnice, ok se komplet sa uglom o 45 koristi za merenje prečnika jezgra. 4
5 Mikrometri sa poelom merenja preko 5 mm poešavaju se na nulu pomoću posebnog umetka. Za kontrolu metričkog navoja koraka o 0,4 o 6 mm izrañuje se garnitura o 6 para umetaka sa uglom profila o 60. Za merenje Whitwort-ovog navoja sa brojem koraka na col o 60 o 3, izrajuje se 10 pari mernih pipaka sa uglom profila 55. Greška merenja srenjeg prečnika navoja uglavnom nastaje zbog greške ugla profila i koraka merenog navoja. Auwi urejaj Auwi-urejaj firme C.Mahr prikazan je na slici. Izrañen je sa valjcima i služi za brzu kontrolu vijaka u serijskoj proizvonji. Donji merni valjak se poesi na ogovarajući prečnik i fiksira, a gornji je pokretan i u vezi je sa komparatorom. Rolne se menjaju u zavisnosti o veličine koraka navoja. Navoji koji imaju isti korak, mogu se ispitivati istim rolnama, nezavisno o prečnika vijka. 5
6 Merenje prečnika navoja pomoću kalibrisanih žica Za ovakav postupak merenja, koristićemo se specijalnim kalibrisanim žicama i mikrometrom ili Abbe-ovim ureñajem, u zavisnosti o željene tačnosti merenja. Vrlo tačna metoa sa tri žice, prikazana je na slici. Sa jene strane vijka postavlja se jena kalibrisana žica u žljeb, a sa ruge, u suprotne žljebove, još ve žice istog prečnika. Taa se izmeri veličina M3, a srenji precnik se orejuje računski: = M 3 AB BD CD + AB = o / 1 P BD = o / CD = ctgα / sinα / 44 6
7 Kaa sreimo izraz i uveemo faktor korekcijeδ W iδ F imaćemo: 0 P = ( M 3 0 ) + + ctgα / δw sinα / + δ F Empirijski izraz za faktor korekcije, zavistan o ugla zavojnice biće: 3 δ = P W ctgα / 4π i za faktor korekcije, koji se unosi zbog ejstva merne sile: δ = 4 F F 0 ge je: F- merna sila Za metrički navoj, ge je ugaoα=60, imaćemo izraz za srenji prečnik: = M 0, 866P a za Whitworth-ov: = M,1657 0, 9605P U praksi se merenje vrši tako, što se iz tabela pročita vrenost, izračunatu za svaki korak i prečnik žice, koju treba ouzeti o izmerene veličine M. Greška merenja srenjeg prečnika navoja metoom tri žice, za prečnike navoja o 50 mm, iznosi ±(0,0015-0,0035) mm, ako merimo optičkim ureñajima, a ±(0,01-0,015) mm, pri merenju mikrometrom. 7
8 Merenje sa ve žice koristi se u slučajevima kaa imamo mali broj navoja, kao što je slučaj ko kontrole srenjeg prečnika navoja tolerancijskog merila strane "ne ie". Izmerena vrenost biće ravna (slika) = BC 0 M + srenji prečnik: = AB AE+ DE pošto je: BC = AB + AC 0 AE = CF = 1 sinα / AC = P Ka sreimo izraz po imaćemo: = ( M p 0 ) ( ) P 0 + ctgα / sinα / 8
9 Za veće prečnike navoja, preko 100 mm, koristi se metoa sa jenom žicom, a merenje se vrši obično pomoću mikrometra ili optimetra (slika). Mera se očitava vaput. Rani premet se postavlja u va položaja, po 180, s tim a se merenje obavlja u istom poprečnom preseku. Na taj način se isključuje uticaj ekscentričnosti spoljnjeg prečnika, u onosu na srenji prečnik navoja. Imerena vrenost pri prvom merenju je ravna: 0 M = + DA+ 1 D a vrenost rugog merenja: M i = DE+ DA D DA = DE AE 0 DE = P ctgα / 0 AE = 1 sinα / Ako saberemo vrenosti M 1 i M 1 i izračunamo, imaćemo: ' 0 P = ( M 1 + M 1 0 ) + ctg / sinα / α Spoljni prečnik se meri sa istom tačnošću sa kojom se meri i vrenost M 1 i M 1. Kalibrisane žice se koriste ili pričvršćene na specijalne ržače, ili kao žice okačene o ušice pomoću konca (slika.) 9
10 Firma Zeiss izrajuje garniture o 1 žice, sleećih imenzija, sa metrički i Whitworth-ov navoj: Žice su izrajene vrlo tačno, kaljene su, brušene i lepovane. U pogleu prečnika i cilinričnog oblika, kalibrisane žice se izrajuju sa tačnošću o ±0,5 µm, a u pogleu okruglosti sa ±0,3 µm. Na slici prikazani su načini merenja sa tri žice na instrumentima i mernim ureñajima. Na slici a) at je izgle mikrometra sa ržačima žice, pričvršćenog u nosač. Na ortotestu (slika b) prikazana je kontrola navoja pomoću žica sa ržačima. Merenje srenjeg prečnika navoja, takoje, sa mikrometrom, ali sa žicama obešenim o uške, koje se montiraju na specijalni ržač, pričvršćen za sam mikrometar, at je na slici c), ok se na slici ) vii merenje navoja na mašini za merenje užina. a. b. c.. 10
11 Merenje nožićima na alatnom mikroskopu vršićemo ko tačnih zavojnica. Naime, prilikom merenja prečnika, ugla, koraka i slično potreban nam je aksijalni presek zavojnice kao osnove za efinisanje ovih mernih veličina Ko ureznika, zbog izrajenih uzužnih, reznih kanala, merenje na mikroskopu ne prestavija teškoču, jer nam se u vinom polju okulara, javlja senka aksijalnog preseka. Ko neprekinutih zavojnica, meñutim, obijamo eformisanu sliku profila usle zavojnih površina bokova (slika). Ako zakrenemo glavu mikroskopa za ugao zavojnice, prvo na jenu, pa na rugu stranu, moćićemo tačno prisloniti oštricu nožica uz va suprotna boka profila, u ravni preseka kroz osu premeta, prvo na prenjoj, pa na zanjoj strani profila navoja (linija A). Poešavanje položaja nožića treba vršiti sve otle, ok se svetlosni procep izmeju oštrica noževa i bokova profila navoja ne izgubi, a zatim se optički sistem vrati u verti kalni položaj. Na nožiću je, paralelno sa oštricom, povučena crta, na uaijenju o 0,3 mm, za merenje zavojnica koraka o 1,5 mm, a 0,9 mm za zavojnice većeg koraka o 1,5 mm. Crte na nožu se nalaze izvan zaklonjenog profila, a paralelne su sa bokovima profila navoja. 11
12 Merenje na alatnom ili univerzalnom mernom mikroskopu vrši se na taj način, što se končanica, na rastojanju o 0,3 mm, onosno 0,9 mm, poklopi sa crtom na nožu (sl. 8.7b) i očita mera na mikroskopu za poprečno pomeranje (11). Pritom će srenja linija končanice ležati na oirnoj liniji oštrice noža i boka profila navoja. Zatim se poprečni klizač pomera, sve ok se u vinom polju ne pojavi suprotan bok profila sa nožićem, a končanica ne poklopi sa linijom na nožiću. Ponovo će se očitati mera i razlika tih veju veličina, aće srenji prečnik navoja. Za sve vreme merenja srenjeg prečnika navoja, uzužni klizač će ostati zakočen. Tačnost ovako izmerenog prečnika iznosi izmeju (0,00-0,003) mm. Greška pri merenju srenjeg prečnika na mikroskopu nastaje usle netačnog postavljanja nožića uz bok profila. Kaa linija merenja nije upravna na osu ranog premeta, obićemo ostupanje (slika): = sinα / 1 α sin( ± α) 1
13 Greška koraka P i greška ugla profila α (slika) utiču, takoje, na tačnost merenja srenjeg prečnika i njihova mejusobna zavisnost je ata sleećim izrazom za simetričan navoj: α = Pctgα / + r sinα / ge je: r rastojanje tačke preseka linije merenja i boka profila o tačke preseka stvarnog srenjeg prečnika sa bokom Merenje pomoñu končanice na mikroskopu vrši se na taj na čin što se končanica poklopi sa bokom profila i izvrši prvo očitavanje položaja poprečnog klizača (slika). Drugo očitavanje izvršićemo kaa se končanica, zbog pomeranja klizača u pravcu upravnom na osu ranog premeta, poklopi sa suprotnim bokom profila. Merenjem srenjeg prečnika za levi i esni bok mejuprofila (b) i (c) i izračunavanjem artimetičke sreine izmerenih vrenosti, neutralisaće se greška merenja zbog nepoklapanja ose merenja (G) sa osom ranog premeta (F). 13
14 Merenje pločom sa zavojnicama, koja se postavi u glavu sa revolver okularom, može se vrlo jenostavno izvršiti. Senka navoja, koju viimo u vinom polju, poklopi se sa ogovarajućim profilom navoja i očita položaj poprečnog klizača. Zatim se klizač pomera sve o poklapanja suprotnog boka navoja sa ucrtanim profilom na ploči i ponovo očita položaj klizača. Razlika izmerenih vrenosti aće srenji prečnik navoja (slika) MERENJE SREDNJEG PREČNIKA UNUTRAŠNJEG NAVOJA - nešto je komplikovanije, pogotovu ko malih imenzija Instrumenti za brzu kontrolu INWI - urejaj firme C. Mahr, vrlo je pogoan za brzu kontrolu navoja izrajivanih u većim serijama (slika). 14
15 To je, ustvari, poešljivi čep navoja, u kombinaciji sa komparatorom. Čep je sačinjen o tri merna segmenta, va nepokretna, postavljena sa obe strane i jenog pokretnog, srenjeg ela. Stavljanjem ranog premeta na čep, pokretni isečakčepa se po ejstvom opruge priljubljuje uz navoj, a veličina pomeranja se očitava na komparatoru. Poešavanje nule vrši se etalon merilom. Multimar (slika) je vrlo pogoan za velike unutrašnje navoje. Rai sa va valjčasta pipka, o kojih je jean učvršćen za vreme merenja, a rugi, pomerljiv, u vezi je sa komparatorom. Merni valjci su izmenjivi i svakom koraku ogovara po jean par. Levi i esni navoj, kao i različiti prečnici, ako imaju isti korak, mogu se meriti jenim parom valjčića. Oblast merenja iznosi o mm. 15
16 Mikrometar za unutrašnji navoj, koristi se za merenje velikog, srenjeg i unutrašnjeg prečnika. Merni pipci u obliku čeljusti i konusa su izmenljivi i svaki par ogovara jenom koraku navoja. Na gornjoj slici prikazan je mikrometar za manje prečnike navoja, a na onjoj slici za veće imenzije. Zeiss-ova mašina za merenje užina pomoću oatnog urejaja i kugtica, omogućuje merenje srenjeg prečnika unutrašnjeg navoja sa velikom preciznošću. Ovom metoom se, ustvari, meri ostupanje o jene teorijske vrenosti "X", koja je ata tabelarno. Doatni pribor sastoji se o stola za poešavanje, ržača merki, etalon merila sa crticom (po jean par za metrički i za Whitworth-ov navoj) i mernih kuglica, prečnika k: P k = cosα / 16
17 Granične merke se postave u ržač, zajeno sa merkama sa crticom (leva slika) i posle poešavanja prekretnih tačaka (vii opis načina centriranja na Zeiss-ovoj mašini, glava II), očita mera na spiralnom mikroskopu. Posle toga se stavlja rani premet i ponovo očita mera (esna slika). O stupanje o teorijske "X" vrenosti, ogovara ostupanju srenjeg prečnika navoja o nominalne vrenosti. Veličina, koju treba a postavimo pomoću graničnih merki E, iznosi: E=X-(a+b) ge je: x - ostojanje vaju suprotnih, spoljnih temena koja leže pomaknuta za P/ a,b - konstantne merke sa crtom (utisnuto na merci) Tabelarna vrenost ''X'' oreñena je izrazom: X = P + ctgα / + P / 8 P + ctgα / k sinα / 17
18 Merenje srenjeg prečnika pomoću otiska pogono je za male navoje. U merni premet se postavi troelni uložak, mejusobno povezan vijcima i čivijama. Bočni elovi uloška imaju na spoljnoj strani prostor, koji se puni bakarnim amalgamom. Kaa se amalgam stvrne, srenji eo uloška se osloboi veze i izvuče, a taa se pažijivo mogu izvući i bočni elovi. Posle vajenja, uložak se ponovo montira, s tim što na sebi nosi utisnuti unutarnji navoj,onosno njegov negativ, Na otisku je, saa moguće meriti sve veličine koje su nam potrebne, kao na spoljnjem navoju (slika). Ova je metoa skupa i komplikovana za uobičajene fabričke zahteve, već se koristi uglavnom u istraživačke svrhe. 18
19 8.5. MERENJE KORAKA NAVOJA Merenje koraka navoja može se vršiti mehaničkim ili optičkim postupkom. Šablon Šablon u viu češlja omogućuje najjenostavniji način za proveru koraka navoja (slika). To je kompletčešljeva, sa jene strane za metrički, a s ruge za Whitworth-ov navoj. Na svakom je upisana veličina koraka. Prislanjanjem uz rani premet i uporejivanjem, možemo oći o zaključka a li je korak premeta ispravan i koliki je. Merilo sa sat-komparatorom Merilo se sastoji iz vretena (1), ve prizme za oslanjanje i tačno postavljanje instrumenta na merni premet, obično velikog prečnika, nepokretnog i pokretnog pipka (4) i (5) i komparatora (3). Pipak (4) se može pomerati už vretena instrumenta i pričvrstiti u željeni položaj, kao i prizme za oslanjanje (slika). Tačan razmak mernih pipaka osigurava se postavljanjem instrumenta u ržač sa graničnim merkama i sa ve stranice, koje imaju konusno uubijenje. Veličina (L) ogovara višestrukoj vrenosti koraka mernog navoja. 19
20 Merenje koraka na mikroskopu Korak se može meriti na univerzalnom i alatnom mernom mikroskopu i to: - metoom profila senke, koristeći končanicu - metoom osnog preseka uz pomoć nožića i - kontaktnom metoom. Mevenje koraka metoom profila senke vrši se poklapanjem srenje linije končanice sa bokom profila (položaj I), (slika). Postavljanje končanice u ravan aksijalnog pre seka postiže se naginjanjem optičkog sistema za ugao zavojnice. Očitavanje položaja vrši se na mikroskopu za uzužno pomeranje. Uzužni klizač, sa stegnutim ranim premetom pomeri se potom za jean, ili češće za veći broj koraka, sve ok se končanica ne poklopi sa sleećim istoimenim bokom profila (položaj II). Posle ponovnog očitavanja položaja, korak, ili sumu koraka, obićemo kao razliku ovih izmerenih vrenosti. Da bismo isključili pogrešku usle zakošenja aksijalne ose navoja (F) merenje ćemo ponoviti (položaj III i IV), a stvarni korak biće aritmetička sreina obijenih vrenosti. 0
21 Merenje koraka metoom aksijalnog preseka vrši se naslanjanjem nožića na istoimene bokove profila, na ualjenju za jean ili više koraka(slika). Metoa merenja je ista kao i ko merenja srenjeg prečnika navoja pomoću nožića, s tim a je saa ukočen poprečni klizač, ok se pomera uzužni, a očitavanje se vrši na mikroskopu za uzužno kretanje. Merenje kovaka na horizontalnom Abbe-ovom ureñjaju vrši se pomoću oatnog pribora, koji omogućuje neposreno merenje koraka spoljašnjih i unutrašnjih zavojnica. Merni pipak se postavlja i učvršćuje na pinolu mašine, a kuglica se postavlja u mejuprofil i navoja, tako a se naslanja na oba boka profila 1
22 Na prihvatnom rukavcu (1) nalaze se va nasuprot postavljena vijka sa nareckanom glavom () i (3) (slika). Gornji omogućuje ograničavanje pomaka uvis, a onji služi za regulisanje merne sile, koja se kreće o (0-160) p. Na rukavcu se, takoje, nalazi pričvršćena libela (4). Služi za postavljanje položaja ranog premeta na tačnu mernu visinu, kako bi se merna razaljina merila u osi pinole. Korak se obija, umetanjem merne kuglice u va susena profila navoja, i izračunavanjem razlike izmeju va očitavanja na spiralnom mikroskopu. Na slici prikazano je merenje unutarnjeg navoja.
23 8.6. MERENJE UGLA PROFILA Pri merenju polovine ugla profila navoja na mikroskopu (slika) srenja crtkana linija končanice postavlja se prvo na nulu, a zatim se ploča ugaone glave okulara okreće, sve ok se ne poklopi sa jenom stranom profila, pa se očita mera, Tačno postavljanje končanice, postiže se zakretanjem mikroskopa, kako bi se pojavila senka aksijalnog preseka profila. Greške pri merenju polovine ugla profila nastaju usle zakretanja mikroskopa i elimičnog eformisanja ugla profila, kao i netačnog položaja ose ranog premeta u onosu na osu merenja. Da bismo izbegli grešku usle zakretanja mikroskopa, potrebno je izračunati veličinu stvarnog ugla profila iz onosa: tgα / = tgα / tgω ge je: α/ izmerena vrenost poluugla ω ugao nagiba zavojnice 3
24 Otklanjanje greške usle zakošenja ose navoja, vršiće se na taj način, što će se meriti poluugao prvo za levi, a potom za esni bok profila, paćemo imati: α l α1 + α α α + α1 = i = 0 pa je za simetričan profil: α l α + α = 4
7. MERENJE UGLOVA I KONUSA
7. MERENJE UGLOVA I KONUSA Merenje i kontrola uglova i konusa može se vršiti raznim metoama, koje mogu biti: - uporene, - trigonometrijske i - goniometrijske. Uporene metoe se onose na kontrolu pomoću
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραKoordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe-
Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Projektovanje pribora i merne mašine Pre početka rada na koordinatnoj mernoj mašini (KMM) CONTURA
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα5. OPTIČKI MERNI UREðAJI
5. OPTIČKI MERNI UREðAJI Za tačna merenja dužina i oblika u mernoj laboratoriji služe optički merni uredjaji, sa dodatkom elektronskih mernih jedinica. To su Abbe-ovi uredjaji i mašine za merenje i profilprojektori.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα3. UNIVERZALNA MERILA ZA DUŽINE
3. UNIVERZALNA MERILA ZA DUŽINE Univerzalna merila koja omogućavaju dobijanje bilo koje mere ili odstupanja u odredjenom dijapazonu mera, zovu se višestruka merila. 3.1. LENJIRI Lenjiri su metalne trake
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραObrada rezultata merenja
Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότερα