Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Transcript

1 Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra se segment od N uzastonih cilindara na disku. Vreme kretanja glave diska između cilindara x i y iznosi 0.5 x y, izraženo u milisekundama. Izvesti formulu za srednje vreme kretanja glave na ovom segmentu za diskretni model diska. Koja je razlika u odnosu na odgovarajuću formula kontinualnog modela? b) (5) Disk ima 000 cilindra. Vreme kretanja glave diska između cilindara x i y iznosi x y, izraženo u milisekundama. Koristeći diskretni model diska, odrediti srednje vreme kretanja glave od segmeta D koji se nalazi na cilindrima 0, 0,, 08 i segmenta D koji se nalazu na cilindrima 70, 70, 707. (35) Posmatra se eksonencijalni dvokanalni sistem masovnog osluživnja (M/M/ model), što znači da su vremena ristizanja rocesa u sistem i osluživanja od strane jednog servera u sistemu eksonencijalno rasodeljena. Srednji interval između ristizanja zahteva je 0ms, a srednje servisiranja zahteva od strane jednog servera iznosi 5ms. a) (5) Za ovaj sistem odrediti srednji broj oslova u sistemu, srednje vreme odziva, srednje vreme čekanja na osluživanje i iskorišćenje sistema. b) (0) Ukoliko bi sistem bio jednokanalni sa istom brzinom servera, odrediti koliko bi bilo srednje vreme čekanja na osluživanje. Uorediti sa tačkom a) i rokomentarisati rezultat. 3 (35) Multirogramski računar oseduje mikrorocesor i tri diska (D, D i D3) koji redstavljaju ekvivalentne aralelne servere. U sistemu se izvršava 5 rocesa i taj broj je konstantan. Svaki roces osle rocesorske obrade ristua nekom od slobodnih diskova, a se otom vraća na rocesorsku obradu. U ovom sistemu, iskorišćenje rocesora iznosi 03/535, a verovatnoća da niko ne čeka na rocesor iznosi 896/535. Srednje vreme ristua jednom disku je 0ms. Primenom cikličkog modela multirogramiranja odrediti rosečno vreme čekanja u rocesorskom redu, rosečan broj oslova u rocesoru, vreme odziva celog sistema i iskorišćenje disk odistema. Takođe odrediti intenzitet toka rocesa kroz rocesor, kao i kroz disk D. Kolokvijum traje 0 minuta. Ukuan broj oena koji se može osvojiti na kolokvijumu je 00. Uotreba literature i rogramabilnih kalkulatora nije dozvoljena.

2 . N x= a) Videti redavanja. Rezultat: t = x( N x) b) t t Tam y x y x N x= 0 N y= 70 8 x= 0 7 y= a = = ( ) = ( ) = = ( y x) = (4 7 x) = (8 4 7 x) 56 x= 0 y= x= 0 56 x= 0 = ( ) = ms 56. a) Šematski rikaz sistema dat je na sledećoj slici: N Ako intenzitet ristizanja zahteva u sistem obeležimo sa, =, a= 0ms, a intenzitet a obrade jednog kanala sa, =, s= 5ms, tada dijagram stanja sistema izgleda kao na s narednoj slici: 0.. i.. Stanje i redstavlja ono stanje sistema u kome u serveru ostoji i zahteva.

3 Neka je =. Balansne jednačine za ovaj sistem: = = = = = = 0 3 = = = n = = = n n n n n 0 i n i = n = n = 0 + = 0 = s = = = 0.5 a 0 = = = = Iskorišćenje servera: U = 0 + = 0.5 Srednji broj oslova u sistemu: i J = i i = i i = + i i = + 0 i i = 0 + i i = i= 0 i= i= i= i= i 4 0 = 0 i = 0 = = i i= ( ) Produktivnost: X = i = i = = = 00 osl / sec i= 0 i= 0 a J J Vreme odziva: T = = = J a = 5.333ms X Srednje vreme čekanja: T = T s = 0.333ms q

4 b) U slučaju M/M/ modela, imamo da je: 0 = = = 0.5 j i = 0 j J = 0 j = ( ) = = j= ( ) X = J T = = = = 0ms X ( ) Tq = T s = 5ms Dobili smo skoro dulo veće vreme odziva nego u rethodnom slučaju i mnogo veće vreme čekanja, jer umesto dva resursa imamo samo jedan. 3. Šematski rikaz sistema i dijagram stanja dati su na narednim slikama: rocesor 5-i diskovi i Neka stanje i označava stanje u kome se u disk odsistemu nalazi i oslova. Diskovi su slobodni Procesor je besoslen µ µ 3 µ 3 µ 3 µ Balansne jednačine za ovaj sistem glase:

5 0 = = 0 = 0 = = = 0 3 = = 3 = = = 3 3 = = = 4 3 = = Procesor ne radi jedino u stanju 5, a niko ne čeka na rocesor u stanjima 4 i 5. Na osnovu odataka iz zadatka dobija se: 5 5 U = 5 = 0 = 03 /535 5 = 0 = 5 / P[ niko ne čeka na rocesor] = = /535 = 896 / = 0 = 5 / = 0 = 896 /535 5 /535 = 384 / = = sd sd = = s = = 5ms s 8 0 = 4 4 = 7 /535, = 0 = 08 /535 = = 6 /535, 3 = = 88 /535 3 Protok kroz rocesor se najlakše dobija iz zakona iskorišćenja: U X = = 33.89s, što je ujedno i rotok oslova kroz ceo sistem. s Protok kroz disk D iznosi trećinu rotoka kroz rocesor: XD = X /3= 44.43s Vreme odziva celog sistema:

6 n 5 T = 37.5ms X = 33.89s = Prosečan broj oslova u rocesoru: J = = 75 /535 = J T = = 0.63ms X T = R s = 5.63ms q Ud = = 88.86% 3 3