7. MERENJE UGLOVA I KONUSA
|
|
|
- Ἀνδρέας Αλεξάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7. MERENJE UGLOVA I KONUSA Merenje i kontrola uglova i konusa može se vršiti raznim metoama, koje mogu biti: - uporene, - trigonometrijske i - goniometrijske. Uporene metoe se onose na kontrolu pomoću čvrstih, jenostrukih merila. Jenostruka merila su: granična merila, ugaonici, šabloni i tolerancijska merila. Trigonometrijske metoe se baziraju na inirektnom merenju uglova i konusa. Merenjem užina omogućujemo merenje uglova na taj način, što računskim putem olazimo o vrenosti tražene mere. Goniometrijske metoe su one metoe, pomoću kojih ugao orejujemo irektnim očitavanjem na skali instrumenta. Merni instrumenti su višestruka merila, na kojima se može očitati bilo koja vrenost u orejenom ijapazonu mera, koju omogućuje instrument.
2 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA Za merenje ugla mernog premeta ili ko kontrole konusa često pribegavamo merenju posrenih veličina, kao što je već rečeno, a ugao se izračunava preko funkcija sinusa i tangensa. Ovaj način se naziva trigonometrijskom metoom merenja ugla i često se koristi u praksi, ok su neke firme konstruisale i urejaje, koji rae na ovom principu SINUSNI LENJIR Sinusni lenjir prestavljen je na slici.
3 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA Postavljanjem graničnih merki visine h na jenoj strani, obićemo trougao iz kojegćemo izračunati željeni ugaoα, s tim što je hipotenuza najčešće 00 mm. (Može biti još 00, 300 i 500 mnu) Ugao je obijen iz izraza: sinα h L x, onosno α arcsin x
4 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA Na granitnu ploču postavi se sinusni lenjir sa graničnim merkama, a na njega se stavi rani premet. Taa se komparatorom proveri horizontalni položaj izvonice konusa (slika). Ukoliko se javi ostupanje, izračunaćemo u uglovnim ili užinskim jeinicama grešku izrae premeta. Greške merenja ovom metoom kreću se o 0-5".
5 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA Urejaj, koji rai na principu sinusnog lenjira, firme C.Mahr, prikazan je na slici. Omogućuje kontrolu spoljnih i unutarnjih konusa. Desni kraj se iziže na potrebnu veličinu, tako a izvonica konusa oje u horizontalan položaj. Pokretni sto (3) se taa pomera uzužno, a na pokazivaču (4), sa poelom u 0,00 mm, se kontroliše postavljeni ugao. Ukoliko se ne pokaže ostupanje, rani premet je urajen tačno. Na ovaj način se mogu meriti uglovi konusa sa greškom o 7" o 8".
6 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA 7... MERENJE UGLA KONUSA POMOĆU DVA PARA KOLUTOVA Kontrola spoljašnjeg konusa pomoću va para kolutova vrši se na taj način, što se konusni merni premet postavi svojom čeonom površinom na ravnu ploču, a uz njega priljubi par manjih kolutova i izmeri mera l, a zatim rugi, veći par i izmeri mera l (sl 7.4). Taa imamo a je: l + x + a l + x + b l l + ( x x ) + b a x cosα / x cos α /
7 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA b a pa je: ACtgα / AC + sinα / ( + sinα / ) l l + )cosα / + ( )( + sinα / ) tg ( α / ako označimo sa k onos: l l k + cos α / + ( + sin α / ) tg α / razvijanjem izraza imaćemo: sin α / cosα / + ( k )cos α / cos α / onosno: ( k ) cosα / ( k ) +
8 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA MERENJE UGLA KONUSA POMOĆU GRANIČNIH MERKI Na slici prikazana je metoa merenja pomoću para valjčića i va prečnika merila iste užine. Prvo se uz konus, postavljen na ravnu ploču, priljubi par valjčica i izmeri mikrometrom mera l, a zatim isti par valjčića postavi na granične merke i izmeri veličina l. Ugao konusa obićemo iz onosa: tg α / l h l
9 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA MERENJE UGLA KONUSA POMOĆU DVA PRSTENA Dva kalibrisana prstena navuku se na konus i izmeri veličina l, ok su vrenosti l, Ø i Ø poznate (sl.7.6). Ugao konusa ćemo obiti iz onosa: tg α / ( l l )
10 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA MERENJE UGLA KONUSA POMOĆU DVA KOLUTA Merenje unutrašnjeg konusa obićemo koristeći istu metou kao i u prethonom slučaju. Prema slici imaćemo: tgα / ( l 3 l l )
11 7.. TRIGONOMETRIJSKE METODE MERENJA UGLOVA MERENJE UNUTARNJEG KONUSA POMOĆU DVE KUGLE Merenje konusa pomoću ve kugle različitih prečnika Ø i Ø, vrši se tako, a se postavi manja kugla u konusni otvor, izmeri ubina h 4, a zatim postavi veća kugla i iz-meri veličina h 5 (slika). Pošto je ukupna užina konusa (h) poznata, možemo jenostavno oći o izveenih vrenosti h i h, pa je: x h h h h ) ( ) ( / sin α h h h h ) ( ) ( 5 4 arcsin x α Ova metoa aje osta tačne rezultate, ge ni ko najnepovoljnijih uslova merenja greška ne prelazi oblast o±" o±5".
12 7.. VIŠESTRUKA MERILA 7... UGLOMERI Uglomeri služe za irektno očitavanje ugla u stepenima. Mogu biti: - mehanički i - optički. Mehanički uglomeri Mehanički uglomer omogućuje merenje bilo koga ugla o 0 o 360. Nepokretna skala i nonijus leže u istoj ravni, što olakšava očitavanje mere. Osim toga isključena je i greška usle paralakse.
13 7.. VIŠESTRUKA MERILA Uglomer firme C.Mahr (slika) snabeven je lupom, koja omogućava tačno očitavanje mere na skali, koja se sastoji iz nepokretnog ela () i pokretnog nonijusa. Nepokretna skala se sastoji iz četiri ela, ge je svaki eo poeljen o Obrtni eo () vezan je sa iskom (3) na kome se nalazi nonijus, ok je lupa (4) pričvršćena tako, a se pokreće zajeno sa nonijusom, kako bi za svaki njegov položaj bilo omogućeno tačno očitavanje mere. 3
14 7.. VIŠESTRUKA MERILA Nonijus ima va ela, levi i esni. Pri očitavanju mere levo o nule nepokretne skale, služimo se levim elom, a sa esne strane, esnim elom nonijusa. Nonijus ima 4 poeoka (sika) i obuhvata oblast o 46 poeoka nepokretne merne skale, Veličina razmaka crta na nonijusu iznosi: b 46:4 55' a tačnost merenja: c a - b
15 7.. VIŠESTRUKA MERILA Na slici prikazane su mogućnosti merenja sa oacima
16 Optički uglomeri 7.. VIŠESTRUKA MERILA Optički uglomeri su precizniji o mehaničkih. Očitavanje mere se može vršiti pomoću lupe ili mikroskopa. Na slici prikazan je optički uglomer sa lupom. Kroz lupu () (presek A-A) vii se eo osnovne skale koja se projektuje sa staklene skale instrumenta () i skala malog lenjira (3) sa poelom o 0-60'. Izgle skale at je na slici b..
17 7.. VIŠESTRUKA MERILA 7... OPTIČKA PODEONA GLAVA I PODEONI STOLOVI Optička poeona glava koristi se za orejivanje uglova i poela pri kontroli bregova, bregastih osovina, ekscenta-a, kopira i slično i sastavni je eo stanarne opreme ve ćine mernih laboratorija. Poeoni stolovi imaju istu osnovnu namenu, ali je njihova obrtna osa vertikalna, ok je ko poeonih glava horizontalna. Proizvoe ih: C.Zeiss (DR Nemačka), Matrix (V.Britanija), E.Leitz (SR Nemačka) a optičke poeone stolove i SIP (Švajcarska).
18 7.. VIŠESTRUKA MERILA Spoljni izgle optičke poeone glave firme W.Jahnert prikazan je na slici. Na čvrstom postolju () nalazi se poeona glava (), i nosač pinole (3). Poseuje optički analogni projekcioni pokazivač, a može biti snabeven i igitalnim pokazivačem. Postavljanjem oatnog urejaja na postolje mašine, koji prestavlja optički urejaj za merenje užina, možemo vršiti merenje i kontrolu bregova. Kontrola se vrši tako što se na svakih 5-5, koji se poese na poeonoj glavi, očita veličina raijusa i uporei sa vrenostima atim na crtežu.
19 7.. VIŠESTRUKA MERILA LIBELE Libele se uglavnom koriste za merenje malih uglova, onosno za kontrolu horizontalnog i vertikalnog položaja. Osnovni element libele je blago zakrivljena staklena cev. Ona je elimično ispunjena tečnošću, ok ostali prostor zauzima vazušni mehur, koji se uvek nalazi u gornjem položaju. Pri zakretanju cevi za ugao Ø, prvobitna najviša tačka (A) pomeriće se za veličinu luka AB. Veličina uglaće taa biti ravna (slika): L φ ra L R ili u ugaonim sekunama // φ 0665 L R
20 7.. VIŠESTRUKA MERILA Osetljivost libele je: L A φ R 0665 onosno, ako želimo vrenost poeoka o ", s tim a je njegova veličina ravna mm, moraćemo imati cev sa raijusom približno o 06 m. Mali nagibi se mogu izražavati i u užinskim veličinama, kao što je mm/m. Veličinaina poeoka se izražava u tom slučaju: c 000 R 0,005φ // za slučaj a je: Lmm
21 Okvirna libela 7.. VIŠESTRUKA MERILA Okvirna libela se koristi za kontrolu horizontalnih i vertikalnih površina. Veoma je pogona za proveru mašina alatki po Shlezinger-u. Imaju ve staklene cevi sa mehurom, postavljene u va mejusobno upravna pravca. Spoljne strane su, takoje, mejusobno upravne, izrajene kao prizmatične površine (slika.) Dimenzije libele su 00 x 00 mm, 50 x 50 mm ili 300 x 300 mm. Vrenost poeoka se kreće o 0,0-0,03 mm/m.
22 Ugaona libela sa mikroskopom 7.. VIŠESTRUKA MERILA Na slici prikazana je ugaona libela firme Zeiss. Ovakva libela omogućuje merenje i manjih i većih uglova u uglovnim jeinicama tako a prestavlja kombinaciju libele i uglomera. Na prizmatično postolje () pričvršćeno je telo libele (), koje nosi obrtni eo (3). Na njemu se nalazi pričvršćena skala sa poelom u stepenima o 0 sa obe strane, s tim a je jena strana obeležena sa +, a ruga sa -. Zajeno sa skalom obrće se i nosač (4), na kome su ve upravno postavljene cevi sa mehurom. Merenje se vrši tako, a se ručno prema spoljnoj skali grubo poesi mera prema repernoj nultoj crti (5), a zatim izvrši fino poešavanje pomoću vijka (7), pošto smo oigli prethono zaštitnu kapicu. Posmatranjem kroz mikroskop (6) očitaćemo tačnu meru.
23 7.. VIŠESTRUKA MERILA Koincienc libela Na slici prestavljena je libela sa mikroskopskim vijkom i sistemom optičkih prizama, koje ovoe slike va kraja mehura u vino polje lupe. Proizvoi je firma Zeiss. Cevna libela () nalazi se u telu (), koje se oslanja na vokraku polugu (3), obrtnu oko tačke (A). Naslanjanjem na kosu mernu ravan viećemo nepoešen položaj libele (slika b). Okretanjem vijka (4) poiže se kraj poluge i time se ovoi libela u horizontalan položaj, paće se u vinom polju lupe pokazati lik, kao na slika c. Kraj vokrake poluge će, pritom, pomeriti repernu crtu po skali za grubu meru (sl. ), geće se očitati mera u mm/m, okće se finočitavanje vršiti na gornjem elu vijka u 0,0 mm/m (sl. e).
24 Preeo merenja libele iznosi ±0 mm/m (±34 ), a greška merenja ±0,0 mm/m, za oblast merenja o mm/m onosno±0,0 mm/m, za ceo opseg merenja. Veličina poeoka oreiće se prema: 7.. VIŠESTRUKA MERILA ge je: h- korak vijka u mm Z- broj poeoka skale h c 000 Z l a,b- mali i veliki krak vokrake poluge l- veličina ualjene cevi a b za h0,5mm, Z00, a8mm, b00 mm i l90mm, obićemo: c 000 0, ,0 mm/m
25 Elektronska libela 7.. VIŠESTRUKA MERILA Libela "Niveltronic" firme Tesa ima, umesto zakrivljene cevi sa tačnošću, elektronski ureñaj, napajan baterijom, čiji je vek 000 časova raa (slika). Elektronski urejaj sa mernom skalom, nalazi se na čvrstom livenom postolju, koje omogućuje merenje u horizontalnoj i vertikalnoj ravni. Libela ima priključak za pisač, tako a se merenja mogu zabeležiti na traci. Libela se izrajuje u ve veličine,sa Libela se izrajuje u ve veli ine,sa mogućnošću očitavanja ostupanja u uglovima i užinskim jeinicama. Oblast merenja za instrument veličine I:±0,75 mm/m (± 50 sec) i veličine II: ±0,5 mm/m (±30 sec). Tačnost merenja za veće merilo 0,00 mm/m (0, sec) i za manje 0,005 mm/m ( sec).
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
8. MERENJE I KONTROLA NAVOJA
8.1. OSNOVNI POJMOVI Merenje navoja je specifičan način merenja, jer zahteva merenje užina, uglova i profila na istom mernom premetu.sva ova merenja, potrebna rai efinisanja kvaliteta izrae navoja, moguće
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
5. OPTIČKI MERNI UREðAJI
5. OPTIČKI MERNI UREðAJI Za tačna merenja dužina i oblika u mernoj laboratoriji služe optički merni uredjaji, sa dodatkom elektronskih mernih jedinica. To su Abbe-ovi uredjaji i mašine za merenje i profilprojektori.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Tačno merenje Precizno Tačno i precizno
MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA Izmeriti neku veličinu u fizici znači naći brojni odnos merene fizičke veličine prema vrednosti iste fizičke veličine, koja je dogovorno izabrana za jedinicu.
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
wwwmatematiranjecom TRIGONOMETRIJSKI KRUG Uglovi mogu da se mere u stepenima i radijanima Sa pojmom stepena smo se upoznali još u osnovnoj školi i ako se sećate, njega smo podelili na minute i sekunde(
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
3. UNIVERZALNA MERILA ZA DUŽINE
3. UNIVERZALNA MERILA ZA DUŽINE Univerzalna merila koja omogućavaju dobijanje bilo koje mere ili odstupanja u odredjenom dijapazonu mera, zovu se višestruka merila. 3.1. LENJIRI Lenjiri su metalne trake
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe-
Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Projektovanje pribora i merne mašine Pre početka rada na koordinatnoj mernoj mašini (KMM) CONTURA
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
4 Numeričko diferenciranje
4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče