LOKACIJSKI MODELI. Lokacijski modeli. Lokacijski problemi

Transcript

1 Lokacjk oel Lokacjk proble LOKACIJSKI MODELI Teorja lokacje povećena je forulacj rešavanju lokacjkh problea; tj. ge a e locra objekat l te. Lteratura obluje raova koj u povećen ovoj probleatc. Satra e a je teorju lokacje u klašnu probleatku prv foralno uveo Alfre Weber (909, koj je razatrao proble locranja jenog klašta a clje nzranja ukupnog pređenog ratojanja zeđu klašta kupa protorno trburanh kornka, ok e u lteratur povećenoj lokacjk problea generalno, ova probleatka povezuje a rao znaentog ateatčara Fera (XVII vek koj je u vo rau potavo leeć proble: Za zaate tr tačke u ravn pronać četvrtu, tako a zbr ratojanja zeđu četvrte tačke ath trju tačaka bue nalan. (ovaj proble rešo je Torcell (640. Generalno lokacjk proble e onoe na oređvanje eta l pozcje ervnog objekta l grupe objekata u zaano protoru koj oplužuju protorno trburan kup kornka. Kao tpčn krterju za takve oluke pojavljuju e: Mnzacja renjeg vreena putovanja l ratojanja zeđu kornka ervnog objekta, (Mejan proble l "nu" ovaj prtup je najčešć u logtc prenjuje e pr rešavanju velkog broja lokacjkh problea. o Mnzacja renjeg vreena ozva, o Mnzacja troškova puta vreena ozva, Mnzacja akalnog vreena puta (Centar proble l "na" Prer je proble locranja tance htne pooć, vatroganh jenca r. Makzacja nalnog vreena puta r. (Proble Ant centar l "an" Tpčan prer u proble locranja eponje za otpa, klašta opanh roba l. Rešavanje lokacjkh problea je o velke važnot za čtav logtčk te (utče na foru, trukturu oblk tea. Rešavanje lokacjkh problea paa u tratešk tp oluka ože e onot na oređvanje broja, lokacje velčne (kapacteta razlčth objekata kao što u fabrke, luke, veleproajn aloproajn objekt, razlčt tpov klašta ulužn centr. Klafkacja lokacjkh problea Lokacjk proble e ogu klafkovat na vše načna, a nek o njh u: prea utcajn faktora na zbor lokacje objekta najčešće utču vše faktora, koj aju razlčte važnot zave o tpa objekta njegovog eta uloge u poatrano teu; na prer, u lučaju zbora lokacje: o fabrke l klašta, onantn u ekonok faktor (na prer, cena zeljšta, take, troškov zgranje lčno; o aloproajnh objekata onantn takođe ekonok faktor, jer na troškove potencjaln proft u nogoe utče eto na koe e nalaz objekat o objekata kao što u bolnce, banke, lužbe oržavanja onantna je prtupačnot (ratojanje o kornka u ovo lučaju e ne ogu lako oret prho troškov

2 Lokacjk oel - u onou na broj objekata koj je potrebno oret lokacjk proble e ogu onot na zbor lokacje jenog l vše objekata jenovreeno - prea zboru kretzacje potoje eto koj o uzaju u obzr ve oguće lokacje u protoru (kontnualn lokacjk oel o oogućavaju zbor lokacje u onou na tvarno oguće (preložene lokacje (kretn lokacjk oel on e češće prenjuju, uglavno pr zboru vše lokacja - u onou na prtupe etoe koje e korte za zbor lokacje, gruba klafkacja b ogla bt: o kvaltatvn ubjektvn oel, bazran na ntutvno prtupu o kvanttatvn oel bazran na kvanttatvn paraetara (optzacon, heurtčk oel l. o hbrn oel (ešavna kvaltatvnh kvanttatvnh prtupa oela - u onou na tp cljne funkcje o jenokrterjuka, o všekrterjuka.. KVALITATIVNI MODELI U lučaju kretnh lokacjkh oela, kaa potoj oređen broj rapoložvh lokacja ože e provet ogovarajuća kvaltatvna analza. Ona e ože provet razlčt tehnkaa kao što je prena "check" lta tehnka všekrterjuke analze.. TEHNIKA TEŽINSKE FUNKCIJE (BODOVANJA ZA IZBOR LOKACIJE JEDNOG OBJEKTA *ra e na preavanju... Meto zračunavanja lokacje je popularan, ubjektvn alat za onošenje oluka koj e relatvno lako kort. Satoj e z leećh koraka:. Forranje lte vh važnh faktora (F tj. krterjua koj aju utcaj na oluke o zboru aekvatne lokacje. Doeljvanje ogovarajućh težna ( za vak faktor na onovu relatvne važnot vakog ( a vrenot zeđu 0 3. Doeljvanje boova za vaku lokacju obzro na vak faktor koj je entfkovan u koraku (vakoj lokacj e občno oel zeđu 0 00 boova 4. Proračun težnkog rezultata za vaku lokacju, koj e obja noženje njhovh težna a korepoentn vrenota boova 5. Proračun ue težnkh rezultata za vaku lokacju zbor najpovoljnje lokacje na baz objenh rezultata (najpovoljnja lokacja a najbolj kor. Maa e korak 5 pozva na oluku o zboru lokacje na baz težnkog rezultata, ov rezultat e zvoe na ubjektvan načn, a konačna oluka o zboru lokacje e ora onet na baz objektvnh era kao što u tranportn troškov, troškov utovara operatvn troškov. PRIMER. Jena kopanja je neavno obla nekolko velkh ugovora na tertorj Srbje, tako a je natala potreba za otvaranje pretavnštva na ovo poruču. Zbog važnot kvalteta uluge kornku, kopanja žel a bue što je oguće blža voj "kornca". Prelnarna tražvanja na baz ptvanja tržšta, tranportnh tokova, zakonkh regulatva na republčko regonalno nvou, razvjenot nfratrukture, polovne kle

3 Lokacjk oel lčno, pokazuju a u najpoželjnje lokacje u Beograu, Kragujevcu Nšu, zeđu kojh treba oabrat jenu. Obzro na ate lokacje, 8 relevantnh faktora njhovh vrenot u onou na vaku preloženu lokacju, genan je prelnarn rezultat, prkazan u prvoj tabel. Kortć kvaltatvnu tehnku oret najpovoljnju lokacju za pretavnštvo kopanje. Težne Faktor Boov Beogra Kragujevac Nš 0,5 Blzna kornka ,5 Cene zeljšta zgranje ,5 Troškov rane nage ,0 Svojnke take ,0 Polovne take ,0 Tranportn te ,08 Troškov oguranja ,07 Serv lužbe Tabela. Faktor njhove težne za tr ponuđene lokacje Faktor Težnk rezultat Beogra Kragujevac Nš Blzna kornka Cene zeljšta zgranje Troškov rane nage Svojnke take Polovne take Tranportn te Troškov oguranja Serv lužbe Sua težnkh rezultata Tabela. Rezultat proveene kvaltatvne analze Defnanje aog zaatka završen u korac, 3 (tabela. U leeće koraku je potrebno: - zračunat težnk proračun za vak par lokacja-faktor (korak 4, - abrat ove težnke rezultate - oret lokacju na baz objenh rezultata (korak 5. Iz analze u tabel, najveć broj boova je obla lokacja u Kragujevcu, što pretavlja rešenje zaatka... KVANTITATIVNI MODELI Potoje razlčte klafkacje kvanttatvnh oela u onou na broj objekata koj e locra, kretzacj, prtupu rešavanja t. U alje tektu će bt obrađena prena kontnualnh kretnh oela za oređvanje lokacje jenog objekta... TEHNIKE KONTINUALNIH LOKACIJSKIH MODELA Kontnualn lokacjk oel oređuju optalnu lokacju za jean l vše objekata u 3

4 Lokacjk oel voenzonalno protoru. Očglean neotatak je što: - optalna lokacja koju aje oel ne ora bt najpogonja - na prer, ože bt na re voene površne, reke, jezera l ora, - optalna lokacja ože bt poručje na koe e zabranjuje takav objekat. Uprko toe, ov oel u veoa korn zbog lakog znalaženja rešenja. U lučaju a je optalna lokacja nepogona, otupne u tehnke koje aju najblžu pogonu l optalnu lokacju. Najpopularnje etoe ovog tpa u: - Meto ejane - Gravtacon eto (eto centroa Poenute etoe pretpotavljaju a u poznate koornate potojećh objekata u rež (u prak, koornate e ogu obt preko GPS-a (geografka šrna užna eta l forranje reže oređene gutne koja e potavlja preko geografke karte poručja koje e poatra. Y KORISNICI FABRIKE SKLADIŠTE? MERA (FAKTOR Slka. Prer forranja reže za oređvanje koornata potojećh objekata koj e trebaju oplužvat z klašta X 4

5 Lokacjk oel... METOD MEDIJANE Meto ejane e kort za problee oređvanja lokacje jenog objekta. Nvo razatranja problea: - Na akro nvou, ovaj proble nataje, na prer, kaa e olučuje ge locrat klašte koje pra robu z nekolko fabrka koje aju poznatu lokacju l koje treba trburat robu za režu aloproajnh objekata. - Na kro nvou, ovaj proble nataje na prer kaa treba a e oa nova ašna u pogonu fabrke. Razotro trbutvnu režu a aloproajnh objekata. Zbog tržšnh razloga (na prer, povećane tražnje kornka poželjno je oat još jean objekat ovoj rež. PROBLEM JE LOCIRATI NOV OBJEKAT KAKO BI SE MINIMIZIRALI UKUPNI TRANSPORTNI TROŠKOVI IZMEĐU POSTOJEĆIH I NOVOG OBJEKTA. Ako u za objekata u rež: - c jenčn troškov tranporta zeđu potojećeg objekta novog - f velčna tranportnog toka zeđu potojećeg objekta novog objekta (to ože bt zraženo kao frekvencja tranporta, kolčna l. -, - koornate potojećeg objekta Funkcja clja u oelu ejane je ona TC c f + n ( ( ge u: - TC ukupn troškov tranporta/trbucje - optalne koornate lokacje novog objekta. Prozvo c f je poznat za vaku lokacju, tako a on ogovara težn koja je korepoentna objektu. Sa t, ožeo uvet leeću enu: c f pa funkcja clja obja leeć oblk: TC + n (3 Pošto je nu zbra jenak je zbru nua Optalne koornate e ogu nezavno oret jer e ogu razvojt nezavno poatrat zraz za jer: - ukupn troškov TC (jenačna (3 pretavljaju u tvar uu troškova tranporta u erova; - ove ve funkcje u nezavne (rešenje jene ne utče na rešenje ruge, a obe troškovne funkcje za za aju t oblk. Shono toe, jean prtup u pren ovog etoa e ože bazrat na efnanju leećh koraka: ( Pravougaona etrka 5

6 Lokacjk oel Korak : Za atu ltu potojećh objekata, poređat njhove koornate po neopaajuće reoleu. Korak : Pronalaženje j-te koornate po na lt kreranoj u koraku u kojoj u kuulatvne težne jenake l prekoračuju polovnu ukupne težne: j j < Korak 3: Za atu ltu potojećh objekata, poređat njhove koornate po neopaajuće reoleu. Korak 4: Pronalaženje k-te koornate po na lt kreranoj u koraku 3 u kojoj u kuulatvne težne jenake l prekoračuju polovnu ukupne težne: k < k Optalna lokacja novog objekta je ata preko j-te koornate na o k-te koornate na o koje u entfkovane u koraca 3 5, repektvno. U koraca 3 5 algorta oređuje tačku u voenzonalno protoru tako a je ne vše o polovne troškova ukupnog tranportnog toka a leve l ene tj. zna l po te tačke, pa optalna lokacja novog objekta pretavlja tačku ejane. Dobjene koornate e ogu pouatat a koornataa va razlčta potojeća objekta l jenog potojećeg objekta. Taa, nov objekat ora a e poer na rugu lokacju jer ne ože bt locran preko potojećeg. Za oređvanje alternatvnh pogonh optalnh lokacja, neophono je poznavat ogovarajuće etoe (na prer, lnjk konturn koncept. (5 (4 PRIMER. Jeno klašte treba a e locra u grako poručju, kako b ga kortla 4 aloproajna objekta (.o.. Koornate vakog aloproajnog objekta u (,,a proečan broj realzovane tranportne opluge u neelj (f zeđu vakog aloproajnog objekta klašta na onovu kojh treba a e ore lokacja u at u tabel: Broj. o. X koornata Y koornata Jenčn tranportn troškov (c Proečan broj realzovane tranportne opluge u neelj (f Pretpotavo a putovanja počnju završavaju u klaštu. Oret optalnu lokacju preno oela ejane. 6

7 Lokacjk oel Korak. Ređanje koornata po neopaajuće reoleu. Broj. o. X (u neopaajuće reoleu j Korak. Pronalaženje j-te koornate kojoj u kuulatvne težne jenake l prekoračuju polovnu ukupne težne: što znač a je j 8 4 j Kuulatvne težne u jenake polovn ukupnh težna (4 4 u ovo lučaju na 0, što pretavlja optalnu koornatu. Korak 3. Ređanje koornata po neopaajuće reoleu. Broj. o. Y (u neopaajuće reoleu 6 6 k Korak 4. Pronalaženje k-te koornate kojoj u kuulatvne težne jenake l prekoračuju polovnu ukupne težne: k što znač a je k 8 4 Kuulatvne težne u veće o polovne ukupnh težna (8 > 4 u ovo lučaju na 6, što pretavlja optalnu koornatu. Optalne koornate za locranje novog objekta u (0, 6. Ukupn tranportn troškov u: TC + 9 n. j. ca 7

8 Lokacjk oel 8... GRAVITACIONI METOD l METOD CENTROIDA U nek lokacjk problea funkcja ratojanja ne ora bt lnearna, već nelnearna. Ako je kvaratna, ona je oređvanje optalne lokacje novog objekta jenotavno. U to lučaju, funkcja clja ko gravtaconog etoa za problee oređvanja lokacje jenog klašta uz eru kvaratnog Euklkog ratojanja e ože zapat na leeć načn: + f c TC ( ( n, ge u (6 - c jenčn troškov tranporta zeđu potojećeg objekta novog - f velčna tranportnog toka zeđu potojećeg objekta novog objekta (to ože bt zraženo kao frekvencja tranporta, kolčna l. -, - koornate potojećeg objekta, pr čeu ao ukupno objekata u rež Prozvo c f je poznat za vaku lokacju, tako a on ogovara težn koja je korepoentna objektu. Sa t, ožeo uvet leeću enu: c f (7 pa funkcja clja obja leeć oblk: + TC ( ( n (8 Cljna funkcja e ože prkazat kao konvekna, pa e zbog toga parcjalno ferencjacjo TC po te ve jenačne zjenačavaju a nulo rešavaju po : 0 TC (9 (0 0 TC ( ( Optalne koornate lokacje pretavljaju težnke proeke koornata potojećh objekata zbog prene kvaratnog euklkog ratojanja ne obja e optalna vrenot koornata. Za oređvanje optalne lokacje preno gravtaconog etoa za zračunavanje ratojanja zeđu ve tačke treba a e kortt era euklkog ratojanja u funkcj clja, pa ona funkcja clja obja leeć oblk: + f c TC ( ( n (3 U to lučaju, ona ogu a e zračunaju kao:

9 Lokacjk oel 9 (4 (5 Ovaj eto oređvanja optalne lokacje e popularno nazva CENTAR GRAVITACIJE l METOD CENTROIDA. Ako je optalna lokacja oređena gravtacon etoo nepogona, ogu e ponovo zvuć konture lnja blkh tačaka kako b e našla pogona lokacja, blka optalnoj. Konturne lnje e ogu forrat kao krug koj prolaz kroz te blke tačke po ulovo a je optalna lokacja centar kruga. Tako, ako gravtacon oel aje optalnu lokacju (, koja nje pogona za nov objekat, nalaz e blo koja pogona tačka (, koja a najkraće Euklko ratojanje o (, locra e nov objekat u tačk (,. Ratojanje zeđu početnh novo objenh koornata e ože zračunat kao: ( ( K + (6 ge je K korektvn faktor ratojanja K, za kretanje vozla na autoputeva, na prer K,4 za kretanje železnčkh vozla K,4 za kretanje vozla po grak aobraćajncaa KORACI IZRAČUNAVANJA OPTIMALNE LOKACIJE. Oret vrenot X Y koornate, cenu tranporta frekvencju opree/otpree.. Izračunat aprokatvne vrenot I, bez uključvanja ratojanja. 3. Izračunat ratojanja na baz prethono zračunath koornata ( ( K + 4. Izračunat ukupne troškove u prvoj teracj + f c TC ( ( 5. Izračunat nove vrenot za koornate uzajuć u obzr ratojanja. 6. Preračunat vrenot ratojanja

10 Lokacjk oel K ( + ( 7. Izračunat ukupne troškove u rugoj teracj TC c f ( + ( 8. Ponovljat korake 5, 6 7 o trenutka kaa e vrenot koornata ne utale 9. Na kraju zračunat ukupne troškove za optalnu lokacju. PRIMER 3: Jeno klašte treba a e locra u grako poručju, kako b ga kortla 4 aloproajna objekta. Koornate vakog aloproajnog objekta u (,,a proečan broj realzovanh tranporta u neelj (f zeđu vakog aloproajnog objekta klašta na onovu kojh treba a e ore lokacja u at u tabel. Pretpotavo a tranport počnje završava e u vako aloproajno objektu. Troškov tranporta c. Oret optalnu lokacju. Pretpotavo a e kao era ratojanja kort kvaratno Euklko. Oret lokacju novog objekta preno gravtaconog etoa. Iz tabele u kojoj u zračunate vrenot, Oeljenje Ukupno preko forule za zaključujeo a u optalne koornate (, : 7/89,7 80/86,4 Ako ova lokacja nje ogovarajuća, nalaz e ruga ogovarajuća tačka koja je najblža tačk (9,7;6,4 ereno kvaratn Euklk ratojanje to je pogona lokacja za nov objekat. PRIMER 4. Date u fabrke koje nabevaju klašte, a klašte nabeva 3 trbutvna centra. Fabrka P poručuje prozvo A, a fabrka P poručuje prozvo B. Dtrbutvn centr potražuju oba prozvoa. Za fabrke trbutvne centre u poznate koornate. Potrebno je pronać optalnu lokacju za klašte tako a e nzraju tranportn troškov. U tabel u at poac o kolčnaa koje e potražuju, kao frekvencje opree/otpree. Tačka Prozvo Ukupne kolčne Jenčn troškov Koornata Koornata tranporta X Y P A 000 0, P B ,050 8 DC AB 500 0,075 5 DC AB 000 0, DC3 AB 500 0, Preko forule za e zračunavanju optalne koornate (, : X Y f C W W X W Y TC , , , , , , ,075 87, ,5 3,65 593,46, 0

11 Lokacjk oel , , , ,075, , , ,5 47,8 Optalne koornate za klašte u: 35/65 5,6 337,5/65 5,8 Izračunavanje pređenog ratojanja : K ( + (, a ovo zaatku je K Za objanje tačnjeg rešenja, provo e otatak proceure, to teratvno. U leećoj teracj e obja: X Y W / W X / W Y / TC 3 8 8,5 84,45 5, 3,58 357, ,8 8,45 70,36 4,6 638, ,4 8,48 96,0 3,04 569, ,78 30,68 07,,43 07, , 4,87 4,87 4,8 469,80 Nove optalne koornate u: 09,94/0,46 5,04 03,77/0,46 5,06 0,46 09,94 03,77 43, Izračunavanje tranportnh troškova TC: TC 43, tranportn troškov u anj, tako a e o optalnog rešenja olaz teracjo ve ok e ne utale troškov (ne ogu e alj koraca anjvat. Za at prer, optalno rešenje e obja u 00-toj teracj, ge u vrenot koornate: 4,90 5,058, repektvno, ok u ukupn troškov 4,54 novčanh jenca (PRIMER PROGRAMA COG U PAKETU LOGWARE.3 HIBRIDNA ANALIZA - všeatrbutn lokacjk oel za oređvanje lokacje jenog klašta Neotatak kvaltatvne etoe lež u toe što e lokacja bra ključvo na baz ubjektvne procene. Maa kvanttatvn eto prevazlaze ove neotatke, on ne ozvoljavaju koršćenje kvaltatvnh faktora koj aju velkog uela na onošenje oluka o zboru lokacje. Na prer, kvanttatvna tehnka ože lako uzet u obzr tranportne operatvne troškove, al neoređene faktore, kao što u tav okruženja po ptanju nekog pola, proble a rano nago, utcaj konkurencje nje lako uvrtt. Potreban na je eto koj obuhvata cljeve koj e atoje z kvanttatvnh z otalh fakora. Ove e razatra všeatrbutn lokacjk oel za oređvanje lokacje jenog klašta. U ovo oelu e klafkuju cljev razlčt faktor koj u btn za oređen proble lokacje, kao što u: - krtčk - objektvn - ubjektvn Značaj polenja va faktora je očgleno, al značaj krtčkh faktora traž oatna objašnjenja. Za vaku oluku o zboru lokacje, najanje jean faktor eternše to a l će l ne lokacja bt uzeta u obzr u leeć koraca. Na prer, u prozvon procea nenovno je kortt vou

12 Lokacjk oel (kao u pvaraa, tako a lokacje koje neaju aekvatno nabevanje voo - aa l u buućnot, autoatk e ne uzaju u obzr. Sa apekta klašta, na prer je btna rapoložvot zeljšta na koe će e grat objekat ako na nekoj o poatranh lokacja nea parcele tražene velčne (uzajuć u obzr potencjalnu potrebu za prošrenje klašnog objekta u buućnot l potrebu za zgranjo nekh oatnh objekata l aobraćajne nfratrukture, ta lokacja će bt obačena z razatranja. Nek faktor ogu bt objektvn krtčk l ubjektvn krtčk. Na prer, aekvatnot veštna rane nage ože bt to tako krtčk ubjektvn faktor. Pretpotavo a ao kanatkh lokacja p krtčkh, q objektvnh r ubjektvnh faktora. Potrebno je a kvantfkujeo ere krtčkh (CFM, objektvnh (OFM ubjektvnh faktora (SFM za vaku lokacju. Ako u CF j vrenot krtčkog faktora j na lokacj, pr čeu e te vrenot oređuju na leeć načn: CF j - ako lokacja zaovoljava krtčk faktor j 0 - u uprotno lučaju era krtčkh faktora za lokacju je: p CFM CF CF... CFp CFj,,,..., j Ako u OF j troškov objektvnog faktora j na lokacj, era objektvnh faktora za lokacju je: q q a OF j OF j OFM j j, q q a OF j n OF j j j,,..., Ako u SF j vrenot ubjektvnog faktora j za lokacju (vrenot ovog faktora je u ntervalu zeđu 0, a j težna oeljena ubjektvno faktoru j (0 j, era ubjektvnh faktora za lokacju je: SFM r j SF,,,..., j j Lokacjka era LM, kao era koja repektuje ve tr vrte faktora za vaku lokacju e zračunava kao: [ α OFM + ( α SFM ] LM CFM ge je α težna oeljena er objektvnog faktora. Ako akar jean krtčk faktor ne zaovoljava lokacju, ona CFM, a ona LM potaju jenak nul. Vrenot OFM e zračunavaju tako a lokacja za akuo Σ j OF j obja u OFM vrenot nula a ona a naln Σ j OF j obja vrenou u OFM jencu. Četvrta jenačna pretpotavlja a u objektvn faktor troškovn. Ako je blo koj o ovh faktora proftan, ora e at znak negatvnot pre takvog faktora u toj jenačn. Ovo e ože prenjvat jer akzranje funkcje lnearnog profta z je to što nzranje (-z. U preru je pokazano kako proftn troškovn faktor, kao ubjektvne ere ogu bt atavn eo tog oela. Po oređvanju LM za vakog lokacjkog kanata, u leeće koraku e oabra ona a najvećo vrenošću LM. Zbog ubjektvne oele vrenot α o trane kornka, blo b obro a kornk vrenuje LM vrenot za ogovarajuće težne α, analzra onoe zeđu objektvnh ubjektvnh era zabere lokacju na onovu ovh analza. PRIMER 5 Jena kopanja vrenuje 6 kanatkh lokacja Vršac, Kraljevo, Čačak, Beogra, Nš, Seerevo - za nov prozvon objekat. Menažent žel a u te onošenja oluka uključ krtčka, 3 objektvna 4 ubjektvna faktora (ato u tabel. Težne ubjektvnh faktora u takođe

13 Lokacjk oel ate u tabel. Oret najbolju lokacju ako ubjektvn faktor aju veću težnu za 50% o objektvnh faktora. Krtčk Objektvn Subjektvn Snabevanje voo Stulac-ja takaa Prho Troškov raa Troškov energje Stav ruštva 0,3 Pogonot tranporta 0,4 Ikoršćenje rane nage 0,5 Porška lužb 0,05 Vršac ,5 0,9 0,6 0,7 Kraljevo ,6 0,7 0,7 0,75 Čačak ,4 0,8 0, 0,8 Beogra ,5 0,4 0,4 0,8 Nš ,9 0,9 0,9 0,55 Seerevo ,7 0,65 0,4 0,8 U ovo lučaju ožeo zabrat vrenot α 0,4 tako a težna ubjektvnh faktora (-α 0,6 je 50% veća o objektvnh faktora. Ra oređvanja OFM, prvo e oređuju vrenot Σ j OF j kako je prkazano u tabel, a ona e utanovljavaju njhov aku nu, koj u repektvno. Iz ove ve vrenot lako je proračunat OFM preko ruge jenačne. Na prer, za lokacju u Čačak: 35 ( 67 OFM ( 95 Slčno e oređuju vrenot SFM za vak re u tabel korteć nforacju z polenjh 4 kolona treće jenačne. Još jeno, za lokacju u Čačku: SFM 0,30,4 + 0,40,8 + 0,50, + 0,050,8 0,53 Korteć vrenot CFM, OFM SFM, objao lokacjku eru LM preko četvrte jenačne. Vrenot u prkazan u tabel. Krtčk Objektvn Subjektvn Snabevanje voo Stulac-ja takaa Prho Troškov raa Troškov energje Sua objektvnh faktora Stav ruštva 0,3 Pogonot tranporta 0,4 Ikoršćenje rane nage 0,5 Porška lužb 0,05 SFM, LM Vršac ,5 0,9 0,6 0,7 0,7 0 Kraljevo ,6 0,7 0,7 0,75 0,67 0,4 Čačak ,4 0,8 0, 0,8 0,53 0,53 Beogra ,5 0,4 0,4 0,8 0,45 0 Nš ,9 0,9 0,9 0,55 0,88 0,68 Seerevo ,7 0,65 0,4 0,8 0,6 0,56 Prlog:. Potrebno je locrat četvrt objekat na putu koj b oplužvao tr potojeća objekta. Oret njegovu lokacju za lučaj a e proble locranja efnše kao ejan proble proble centra.. Trgovnko preuzeće a 5 proavnca naeštaja u jeno regonu. Iajuć u vu troškove opreanja robe, rukovotvo je olučlo a agra objekat koj će bt klašte robe za ove proavnce. Dobjene u ozvole za granju na tr lokacje. Koornate ovh lokacja u: S (,, S (6, 5 S3 (4, 7. Koornate proavnca u: P (, 6, P (, 7, P3 (, 0, P4 (6, 7 P5 (6,, a na onovu njhovog polovanja oeljen u težnk koefcjent:, 3, 3, 5 repektvno. Preno oela ejane oret optalnu lokacju klašta. Za erenje ratojanja zeđu objekata kortt pravougaonu etrku. 3

14 Lokacjk oel METRIKA 4

15 Lokacjk oel 5