Nenad Nešić IE 04/05 UKP1 AudVež4. Četvrta auditorna vežba iz Upravljanja kvalitetom proizvoda 1

Transcript

1 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Četvrta audtorna vežba z Upravljanja kvaltetom prozvoda MERNI LNCI (preporuke za zradu 6. amotalnog zadatka) Prmer. Tekt: Za deo prkazan na lc odredt rednje vrednot tolerancje atavnh članova mernog lanca dobjenh metodama potpune nepotpune zamenljvot. Zadata je mera 50±0.00 Nomnalne vrednot otalh članova lanca date u na lc. Prment potupak jednakh tolerancja. Kod metode nepotpune zamenljvot tepen zamenljvot je 98.76%, vrednot mere završnog člana rapoređuju e po zakonu normalnog raporeda, a atavnh članova po Smponovom raporedu. Koja od ponuđenh metoda (potpune l nepotpune zamenljvot) obezbeđuje nže troškove obrade? Ø0± Ø0 Ø0 Ø5 50± Rešenje: Na onovu tekta zadatka zaključujemo (lka.): Slka. zbog zadate tolerancje paralelnot oe otvora a poprečnom površnom, njhovo ratojanje predtavlja funkconalnu meru, zadata šrna tolerancjkog polja završnog člana: 0.09 mm, uvećavajuć član: 0 mm, umanjujuć članov: o 0 mm, o 0 mm, o 50±0.00 mm, broj članova mernog lanca: m 5, broj atavnh članova a zadatom šrnom tolerancjkog polja: r, šrna tolerancjkog polja atavnog člana a zadatom šrnom tolerancjkog polja : nomnalna vrednot završnog člana : mm, g d mm, / 7

2 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež prenon odno atavnh članova: a, a, a a. NPOMENE:. Uvećavajuć u on atavn članov čjm e povećanjem uvećava završna mera;. Umanjujuć u on članov čjm e uvećanjem manjuje završna mera;. Mern lanac zatvaramo najkraćm putem, tako da adrž mnmalan broj atavnh članova,. Prenon odno e dobjaju pomoću ledeće formule: a co < (, ), 5. Ukolko e del nek atavn član, del e šrna njegovog tolerancjkog polja, kao njegov prenon odno to tm delocem Ø0 Slka. a) Metoda potpune zamenljvot Srednja vrednot tolerancje atavnh članova, prema metod potpune zamenljvot potupku jednakh tolerancja, zračunava e prema formul: m r ( pz) ( pz) 0.0 Ova vrednot e ne odno jedno na atavn član, jer je njegova tolerancja zadata tektom zadatka, pa napokon dobjamo: ( pz) 0.0 mm, 0. 0 b) Metoda nepotpune zamenljvot Prema tektu zadatka tepen zamenljvot zno: što znač da faktor rzka zno: P 98.76%, q P %. Na onovu te vrednot faktora rzka, prema OTML, tab., tr.65, nalazmo vrednot parametra Gauove rapodele: t.5. OTML Onov teorje mernh lanaca, Joko Stanć, Mašnk fakultet, Beograd, 990. / 7

3 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Vrednot koefcjenata relatvnog raturanja k dobjaju e: za završn član, prema obracu: k. t.5 zato što je vrednot unapred zadata (v. OTML, tr.8),, za atavne članove, prema OTML, tab., tr.7, za Smponov rapored: k k k k.. Srednja vrednot tolerancje atavnh članova, prema metod nepotpune zamenljvot potupku jednakh tolerancja, zračunava e prema formul: r ( a ) ( ) k a k nz ( nz)... mr a + a + a a Ovde takođe dajemo napomenu da e dobjena vrednot rednje tolerancje atavnh članova ne odno na atavn član, jer je njegova tolerancja zadata tektom zadatka, pa napokon dobjamo: ( nz) mm, 0. 0 KOMENTR: Srednja vrednot tolerancje atavnh članova po metod apolutne (potpune) ( pz) zamenljvot ( ) je dota manja od rednje vrednot tolerancja atavnh članova po metod ( nz) nepotpune zamenljvot ( ), što veoma pokupljuje troškove obrade, pa je pr zadatom faktoru rzka q. % ekonomk vše opravdano projektovat mern lanac metodom nepotpune zamenljvot. Prmer. Tekt: Na delu prkazanom na lc (mehanzam menjačke kutje), dmenzonan je mern lanac. Kroz ranje ekpermentalne analze datog tehnološkog procea utvrđen u zakon raporeda mera atavnh članova, zajedno a propanm grančnm odtupanjma, dat u tabel. Tabela. 5 [mm] 90± α ι k ι..0.. a) Odredt meru metodom potpune zamenljvot, emprjkm potupkom. b) Pomoću metode nepotpune zamenljvot odredt meru. c) Za podatke z prethodne tačke novu zadatu tolerancju 0.5 mm odredt tepen zamenljvot, odnono faktor rzka koj odgovara zadatoj tolerancj završnog člana mernog lanca. Slka. / 7

4 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Rešenje: a) Metod apolutne (potpune) zamenljvot, emprjk potupak Nomnalnu vrednot završnog člana mernog lanca a lke, prema metodu apolutne zamenljvot emprjkm potupkom određujemo na ledeć načn: ( + ) ( + + ) ( ) ( ) 5 gornju grančnu meru dobjamo prema: a donju prema: mm, ( + ) ( + + ) ( ) ( ). mm, g g g d d 5d ( + ) ( + + ) ( ) ( ) 0. d d d g g 5g Šrnu tolerancjkog polja završnog člana možemo odredt na dva načna: preko najvećh dozvoljenh vrednot: T. 0. mm, g d l preko najvećh dozvoljenh odtupanja (ε g, ε d ), odnono šrna tolerancjkh polja atavnh članova ( ), uz pomoć tabele : 5 5 ( ε g ε d ) Tabela. [mm] ε g ε d 90± b) Metod nepotpune zamenljvot, emprjk potupak Srednju vrednot završnog člana određujemo prema obracu: n m, n+ gde je m ukupan broj članova mernog lanca, uključujuć završn član, a n broj uvećavajućh članova mernog lanca (v. lku ). rednja vrednot završnog člana uvećavajuć atavn članov n umanjujuć atavn članov m n+ Slka. / 7

5 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Potrebne vrednot za prmenu prethodno navedenog obraca zračunavamo pomoću tabele : pa napokon dobjamo: Tabela. [mm] ε g ε d +(ε g +ε d )/ α ι 90± n m n Šrnu tolerancjkog polja završnog člana dobjamo prema obracu: k m k U prethodnom obracu, uzel mo da je k (kao da e rad o normalnom raporedu), pošto, prema centralnoj grančnoj teorem, rapored završnog člana tež normalnom ako u mernom lancu potoj dovoljno velk broj članova (bez obzra na to po kom e zakonu rapodeljuju) ako u međuobno nezavn. Nomnalnu vrednot završnog člana dobjamo na t načn kao kod metoda potpune zamenljvot: ( + ) ( + + ) ( ) ( ) 5 Ektremne dozvoljene vrednot dobjamo z obraca: odakle lede: ± ± 0.765, najveća dozvoljena vrednot završnog člana: g.8 mm, najmanja dozvoljena vrednot završnog člana: odnono: gornje grančno odtupanje završnog člana: donje grančno odtupanje završnog člana: d 0.57 mm, ε g g.8 mm 0.8 mm, ε d d 0.57 mm 0.8 Prema tome, završn član razmatranog mernog lanca, prema metod nepotpune zamenljvot emprjkom potupku, gla: +ε ε g d 5 / 7

6 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež c) Određvanje tepena zamenljvot faktora rzka, za novu zadatu tolerancju završnog člana Nova zadata vrednot ntervala tolerancje završnog člana zno: 0.5 Parametar Laplaove funkcje koj odgovara toj vrednot, određujemo preko ledećeg obraca: t m nova, k.8 a na onovu njega, nterpolacjom, pomoću tab., OTML, tr.65, nalazmo: faktor rzka: odn., tepen zamenljvot: q. %, P q %. Napomena: umeto tablce, OTML, tr.65, mogu e kortt tablca, UKP M, tr.7 tablca, UKP M, tr.9, pr čemu treba vodt računa da je: P Φ(t). Prmer. Tekt: Za dat mašnk deo potrebno je utvrdt: a) Nomnalnu vrednot velčnu tolerancjkog polja za velčnu X; b) Nomnalnu vrednot velčnu tolerancjkog polja za velčnu Y, ako e uzme da je dmenzja završn član lanca; ukolko e dobje nelogčan rezultat, korgovat vrednot atavnh članova potupkom jednakh tolerancja; c) Utvrdt potreban kvaltet obrade za velčnu X na baz rednjeg broja jednca tolerancja (potupak jednakh kvalteta). 76 [mm] [mm] Y X 85 [mm] [mm] Rešenje: a) Proračun završnog člana X Nomnalna vrednot završnog člana mernog lanca (mern lanac zatvaramo najkraćm putem): X 85 7 Gornja grančna mera zno: X g g d ( 0.00) Donja grančna mera zno: X d d g ( ) 7.00 Šrna tolerancjkog polja završnog člana X zno: T X g X d / 7

7 Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež b) Proračun atavnog člana Y Najpre potavljamo jednačne tako da nam zadat završn član bude na jednoj tran jednačne, a v drug članov mernog lanca na drugoj tran jednačne, pr čemu od uvećavajućh oduzmamo umanjujuće članove mernog lanca. Potom, z th jednačna zražavamo odgovarajuće vrednot nomnalne gornje donje grančne mere atavnog člana Y. Y Y g Y g d d Y g d + d + g d Y d g g Y d g + g + d Pošto mo dobl nelogčan rezultat (donja grančna mera za Y je veća od gornje), prema preporuc u tektu zadatka korgujemo vrednot tolerancjkh polja atavnh članova mernog lanca potupkom jednakh tolerancja: završn član mernog lanca: +ε 76 g +εd mm, šrna tolerancjkog polja završnog člana mernog lanca: ukupan broj članova mernog lanca: ε ε mm, g d m ; šrna tolerancjkog polja atavnh članova prema potupku jednakh tolerancja metodu potpune zamenljvot: 0.05 m 0.05 Sada mo, dakle, odredl nomnalnu vrednot nepoznatog atavnog člana: kao šrnu njegovog ntervala tolerancje: Y 0 mm, T Y 0.05 Konkretne vrednot odtupanja atavnh članova dobjamo z ledećeg tema od jednačne: ε g ε Yg ε d ε d 0.05 () ε d ε Yd ε g ε g 0 () ε Yg ε Yd ε g ε d ε g ε d 0.05 () pr čemu je očgledno da mamo tr jednačne manje nego što nam je potrebno, pošto mamo šet nepoznath. Uvođenjem dodatnog ulova da nam u vakom atavnom članu jedno od odtupanja bude jednako nul uočavanjem da to automatk led z trvjalnog rešenja jednačne (), dobjamo: c) Potupak jednakh kvalteta ε Yd ε g ε g 0 ε Yg 0.05 mm, ε d 0.05 mm, ε g 0.05 Na onovu rezultata dobjenh u delu zadatka pod a), zaključujemo da šrna tolerancjkog polja završnog člana X zno: X 0.00 mm 0 µm. Srednj broj jednca tolerancje za karaktertku X nalazmo prema ledećem obracu: α ( ) 0.,. +. za X m ( ) na onovu čega zaključujemo da kvaltet mora bt fnj od N8. za ML, l., tr.7 (na onovu velčne odgovarajućeg atavnog člana) 7 / 7