Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
|
|
- Μέδουσα Γιαννακόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba kot del EM spektra Vidno svetlobo lahko obravnavamo kot del elektromagnetnega sevanja nm IB-C nm IR-B nm IR-A sevanje nm nm UV-A žarki 315 nm Vidna svetloba UV-B 280 nm UV-C 100 nm EV R: Svetloba in barve 2 Svetloba kot del EM spektra Človeško oko svetlobo posamezne valovne dolžine zazna kot svetlobo določene barve. EV R: Svetloba in barve 3
2 Svetloba kot del EM spektra vijolična modra zelena rumena oranžna rdeča EV R: Svetloba in barve 4 Bela svetloba In kje je ostala bela svetloba, ki jo daje sonce? EV R: Svetloba in barve 5 Bela svetloba Iz bele sončeve svetlobe dobimo pri razklonu svetlobe na prizmi celoten barvni spekter. EV R: Svetloba in barve 6
3 Bela svetloba Svetloba, ki jo dojemamo kot belo, je v bistvu sestavljena iz vseh barv. Newtonov eksperiment, s katerim je dokazal, da je bela svetloba res sestavljena iz svetlob posameznih barv. EV R: Svetloba in barve 7 Razklon svetlobe v naravi Zelo lep primer razklona svetlobe v naravi je mavrica (dvojna mavrica). EV R: Svetloba in barve 8 Razklon svetlobe v naravi Mavrica nastane, ko se svetloba lomi (razklanja) na vodnih kapljicah. EV R: Svetloba in barve 9
4 Čepnice Samo čepnice ločijo barve čepnic v povprečnem očesu. Manj občutljive na svetlobo Ločijo barve. Razporejene so predvsem okoli rumene pege. Z njimi gledamo, ko je svetlobe dovolj - fotopski vid. EV R: Svetloba in barve 10 Svetlobe različnih barv je praktično neskončno (kot je valovnih dolžin med 340 in 830 nm) Človeške oči barve zaznavajo s čepnicami. Obstaja za vsako barvo svetlobe svoja vrsta čepnic? EV R: Svetloba in barve 11 Oči ločijo samo tri osnovne barve: rdečo, zeleno in modro. EV R: Svetloba in barve 12
5 Število posameznih vrst čepnic na mrežnici je različno. V centralnem delu je samo 7% modrih, zelene in rdeče pa so v razmerju 1:1,5. Čisto v sredini modrih sploh ni. Na celotni mrežnici pa jih je le 1%. EV R: Svetloba in barve 13 Občutljivosti posamezne vrste čepnice so različne. Vrhovi so pri približno 420 nm, 534 nm in 564 nm. EV R: Svetloba in barve 14 Vse tri vrste čepnic skupaj dajo spektralno občutljivost človeškega očesa. Največji dražljaj povzroči svetloba s 555 nm EV R: Svetloba in barve 15
6 Pri svetlobi določene valovne dolžine (rumeno zelena, 555 nm) torej vidimo bolje (bolj svetlo), kot pri drugih. EV R: Svetloba in barve 16 Tudi pri nočnem vidu (s paličnicami) je podobno. Tu smo najbolj občutljivi na svetlobo s 507 (498) nm. K=683 lm/w K =1700 lm/w EV R: Svetloba in barve 17 Zaznana barva je odvisna od stopnje vzdraženosti posamezne vrste čepnic: modra=0,09 zelena=0,64 rdeča=0,44 Skupen vtis: zelena EV R: Svetloba in barve 18
7 Zaznana barva je odvisna tudi od osebe in njenega živčnega sistema. EV R: Svetloba in barve 19 In kako informacija o barvah pride v možgane? Ni še točno znano, vendar se predvideva, da obstajajo tri živčne povezave: rumeno-modra rdeče-zelena povezava za svetlost. EV R: Svetloba in barve 20 Poskus: nekaj časa glejte tole sliko, nato pa...! EV R: Svetloba in barve 21
8 ... poglejte tole. EV R: Svetloba in barve 22 Poskus 2: podobno se nam zgodi tudi...! EV R: Svetloba in barve v tem primeru. EV R: Svetloba in barve 24
9 Možne težave: barvna slepota V kolikor čepnice niso občutljive na vse tri osnovne barve, govorimo o barvni slepoti. Če je normalen vid trikromatski, je okvarjeni vid lahko dvokromatski ali samo monokromatski. EV R: Svetloba in barve 25 Možne težave: barvna slepota Barvno slep je približno vsak 12 moški (8%), barvno slepih žensk pa je bistveno manj (okoli 0,5%). Popolnoma barvno slepih je približno 0,00001% Vzrok barvne slepote je slaba občutljivost ali celo neobčutljivost določene vrste čepnic za ustrezno osnovno barvo oziroma občutljivost za napačno barvo. EV R: Svetloba in barve 26 Možne težave: barvna slepota Najpogostejša je rdečezelena barvna slepota obe vrsti čepnic reagirata na enaki (podobni) osnovni barvi! (4 do 5% populacije). Poznamo pa tudi modrorumeno. EV R: Svetloba in barve 27
10 Možne težave: barvna slepota Pri rdeče (-zeleni) barvni slepoti človek loči samo dve barvi : modro in rumeno. Tako ne more ločiti zelene in rdeče, saj oboje vidi kot rumeno. Zelenomodri in vijolični odtenki pa so sivi. EV R: Svetloba in barve 28 Možne težave: barvna slepota Oseba z normalnim vidom vidi na sliki rumen kvadrat in rjav krog. Oseba z rdeče (-zeleno) barvno slepoto vidi samo rumen kvadrat. EV R: Svetloba in barve 29 Možne težave: nočna slepota Seveda se lahko zgodi tudi, da paličnice ne opravljajo svojega dela nočna slepota. Nočna slepota je lahko prisotna od rojstva, lahko pa nastopi tudi zaradi poškodbe ali pomanjkanja vitamina A. EV R: Svetloba in barve 30
11 Barva predmetov Predmeti okoli nas so barvni. Od česa je odvisna njihova barva? EV R: Svetloba in barve 31 Barva predmetov Kaj določa barvo predmeta: svetloba s katero je osvetljen površina predmeta vidni sistem opazovalca EV R: Svetloba in barve 32 Barva predmetov Če: ni prave barve v svetlobi, ki pada na predmet predmet ne odbija svetlobe, ki pada nanj naše oči ne zaznajo odbite svetlobe... EV R: Svetloba in barve 33
12 Barva predmetov... predmeta oziroma njegove barve ne vidimo. EV R: Svetloba in barve 34 Barva predmetov Čeprav so predmeti pod različno svetlobo različnih barv, jih običajno vidimo enake. EV R: Svetloba in barve 35 Barva predmetov Kaj pa določa barvo neba? EV R: Svetloba in barve 36
13 Barva predmetov Kaj pa določa barvo sonca ko zahaja? EV R: Svetloba in barve 37 Barva predmetov In zakaj so oblaki beli? EV R: Svetloba in barve 38 Kako opisati barvo? Določeno barvo lahko opišemo z valovno dolžino ustrezne svetlobe. EV R: Svetloba in barve 39
14 Kako opisati barvo? Barvo lahko podamo tudi s pomočjo kombinacije treh osnovnih barv. Tri osnovne barve morajo biti izbrane tako, da z mešanjem dveh od njih ni možno dobiti tretje. Običajno so izbrane tri barve na katere so občutljive naše oči: rdeča, zelena in modra. EV R: Svetloba in barve 40 Kako opisati barvo? Deleže osnovnih treh barv: rdeče (R), zelene (G) in modre (B) predstavimo z X (za rdečo), Y (za zeleno) in Z (za modro). Poljubno barvo torej lahko zapišemo: C = X R + Y G + Z B EV R: Svetloba in barve 41 Kako opisati barvo? Vsako barvo torej lahko podamo s kombinacijo treh števil X, Y in Z. (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (0,0,0) (1,1,1) (0.6,0.4,0.1) EV R: Svetloba in barve 42
15 Kako opisati barvo? Prvi je ta princip uporabil Maxwell v svojem barvnem trikotniku. Sledili so različni raziskovalci. EV R: Svetloba in barve 43 Kako opisati barvo? Barvne deleže lahko tudi normiramo, tako, da je njihova vsota vedno 1. X Y Z x = y = z = X + Y + Z X + Y + Z X + Y + Z Ker pa je njihova vsota vedno 1, je dovolj da podamo samo dva: x in y: X=0,10 Y=0,80 Z=0,60 oziroma x=0,0667 y=0,5333 EV R: Svetloba in barve 44 Kako opisati barvo? idealna zelena Ker se z Guildovim in še nekaterimi drugimi barvnimi sistemi ni dalo opisati vseh vidnih barv, je CIE (mednarodna komisija za razsvetljavo) sprejela tri idealne osnovne barve, s katerimi je možno opisati celoten viden spekter. idealna modra idealna rdeča EV R: Svetloba in barve 45
16 Kako opisati barvo? Določene so bile tudi občutljivosti standardnega opazovalca na te tri barve. EV R: Svetloba in barve 46 Kako opisati barvo? Obstajajo pa tudi drugi načini za opis barve kot na primer: Munsellov barvni sistem NCS barvni sistem, Pantone RAL,... EV R: Svetloba in barve 47 Temperatura barve Barvo termičnih seval lahko opišemo tudi s pomočjo Temperature barve. Če (kovinski) predmet segrevamo, začne oddajati energijo v obliki vidne svetlobe. Najprej je temno rdeč, nato njegova barva prehaja preko oranžne in rumene v belo in na koncu v modro. Torej lahko določene barve opišemo s temperaturo, ki jo ima predmet, ko žari v določeni barvi. EV R: Svetloba in barve 48
17 Temperatura barve Barve termičnih seval, ki jih lahko opišemo s temperaturo barve, se nahajajo v CIE barvnem trikotniku na Planckovem loku, ki poteka od rdečega mimo belega v modro področje. EV R: Svetloba in barve 49 Temperatura barve sneg, voda modro nebo povprečna dnevna svetloba (ekvator) opoldanska sončna svetloba povprečna dnevna svetloba (sev. hemisf.) sončna svetloba ob vzhodu ali zahodu sonca xenonska sijalke za bliskavice blue bulb bliskavice fluorescentne cevi Warm white fotografski reflektorji navadne žarnice: W 40-60W 25 W S temperaturo barve se da opisati le določene barve in ne vseh. Različni viri svetlobe (naravne ali umetne) imajo različno barvo svetlobe, ki jo (večinoma) lahko opišemo s temperaturo barve, ker je ta svetloba zelo blizu bele svetlobe. sveča EV R: Svetloba in barve 50 Barve svetlobe lahko mešamo Svetlobe različnih (osnovnih) barv lahko mešamo in dobimo druge barve. Rdeča+Modra=Vijolična Modra+Zelena=Turkizna Rdeča+Zelena=Rumena Rdeča+Zelena+Modra=Bela Tako mešanje svetlobe imenujemo aditivno mešanje. EV R: Svetloba in barve 51
18 Barve svetlobe lahko mešamo Aditivno mešanje uporabljamo npr. pri slikovnih zaslonih (televizija) EV R: Svetloba in barve 52 Barve svetlobe lahko mešamo EV R: Svetloba in barve 53 Kaj so to pigmenti Pigmenti so snovi, ki odbijajo samo določeno barvo svetlobe (in jih običajno imenujemo kar barve). EV R: Svetloba in barve 54
19 Kako delujejo pigmenti Barva odbite svetlobe definira barvni videz pigmenta. Rdeč pigment odbija samo rdečo svetlobo. Vijoličen pigment pa odbija tako rdečo kot modro. Obe barvi svetlobe skupaj pa dasta vijolično. EV R: Svetloba in barve 55 Kako deluje mešanje pigmentov Turkizen pigment odbija zeleno in modro svetlobo, rumen pa zeleno in rdečo. Če jih zmešamo skupaj, mešanica odbija samo še zeleno svetlobo. EV R: Svetloba in barve 56 Pigmente lahko mešamo Subtraktivno mešanje barv je torej mešanje pigmentov, ki del spektra vpijejo. Nastala barva je vedno temnejša od komponent. Rumena+Turkizna=Zelena Turkizna+Vijolična=Modra Vijolična+Rumena=Rdeča Rumena+Turkizna+Vijolična= Črna EV R: Svetloba in barve 57
20 Pigmente lahko mešamo Mešanje barvil uporabljamo npr. pri barvnem tisku. Uporabljajo se tri sekundarne barve: rumena, turkizna in vijolična. Tiska pa se še s četrto: črno - štiri-barvni-tisk CYMK EV R: Svetloba in barve 58 Pigmente lahko mešamo EV R: Svetloba in barve 59 Spektralna vsebina svetlobe Tri osnovne barve dajo vtis bele svetlobe. Vendar je bela svetloba lahko bolj ali manj bela, pač glede na deleže posameznih osnovnih barv. EV R: Svetloba in barve 60
21 Spektralna vsebina svetlobe Bela svetloba je lahko bolj ali manj bela, pač glede na deleže posameznih osnovnih barv EV R: Svetloba in barve 61 Spektralna vsebina svetlobe Na beli podlagi je razlike v belini nekoliko laže opaziti EV R: Svetloba in barve 62 Spektralna vsebina svetlobe Na beli podlagi je razlike v belini nekoliko laže opaziti EV R: Svetloba in barve 63
22 Spektralna vsebina svetlobe Spektralna vsebina svetlobe podaja valovne dolžine, ki so zastopane v določeni svetlobi. bela sončna svetloba bela RGB svetloba EV R: Svetloba in barve 64 Spektralna vsebina svetlobe Lahko pa taki beli svetlobi dodamo še druge barve. Sončna svetloba na severnem nebu. Svetloba navadne žarnice. Svetloba fluorescenčne sijalke. EV R: Svetloba in barve 65 Indeks barvnega videza Spektralna vsebina svetlobe določa barvni videz predmetov. Svetloba z večjo vsebino rdeče poudari rdečo barvo predmetov. Pri manjši vsebnosti rdeče svetlobe so rdeče barve predmetov bolj medle. EV R: Svetloba in barve 66
23 Indeks barvnega videza EV R: Svetloba in barve 67 Indeks barvnega videza Kako torej opisati sposobnost svetlobe (vira) za verno podajanje barv predmeta? EV R: Svetloba in barve 68 Indeks barvnega videza Odgovor je: indeks barvnega videza ali faktor primerljivosti barve (Ra). Angleško: Color Rendering Index Nemško: Farbwiedergabeindex Podaja se v številčni vrednosti od 0 do pomeni, da se barve vidijo tako, kot pri sončni svetlobi. Manjši indeks pa pomeni, da so v barvnem izgledu prisotna odstopanja. EV R: Svetloba in barve 69
24 Faktor primerljivosti barv Določitev Ra temelji na 8 izbranih testnih barvah. Za vsako barvo se najprej izračuna barvni premik ΔEi v CIE barvnem trikotniku, nato pa faktor primerljivosti (Ri): Ri = ΔEi Na podlagi Ri vseh osmih barv se nato izračuna še skupen faktor primerljivosti barve Ra: 1 Ra = 8 i= 1 EV R: Svetloba in barve 70 8 Ri Faktor primerljivosti barv ΔEi Ri = ΔEi 1 Ra = 8 8 i= 1 Ri Pri določevanju faktorja primerljivosti barve se na izbere barve predmeta ampak barve vzorcev, in se jih opazuje pri svetlobi vira ter referenčni (sončni) svetlobi EV R: Svetloba in barve 71 Barve in psiha Barve vplivajo na počutje ljudi. Svetle, bolj žive barve pričarajo boljše vzdušje, kot temne, zamolkle barve. EV R: Svetloba in barve 72
25 Barve in psiha Tople barve: rumena, oranžna, rdeča, rjava, črna, Tople barve učinkujejo bolj čustveno in pritegnejo pozornost EV R: Svetloba in barve 73 Barve in psiha Hladne barve: zelena, modra, bela, Hladne barve delujejo pomirjajoče in spominjajo na naravo. EV R: Svetloba in barve 74 Barve in psiha Barve lahko delujejo stimulativno ali pa ravno nasprotno. Rdeča barva nam daje občutek moči, pripravljenosti za dejanja. V splošnem vzbuja pozornost. Z njo povezujemo moč, strast, dramatičnost,... Oranžna barva stimulira pozitivno. Vzpodbuja entuzijazem in gorečnost, družabnost in smisel za humor. Ljudje, ki nosijo oranžno se radi smejejo in zabavajo druge. Rumena barva vzpodbuja odprtost duha in smisel za detajle. Pogosto jo nosijo intelektualci, razumniki in tisti, ki želijo imeti v družbi višji položaj. V tistih, ki jo nosijo, vzpodbuja optimistične občutke. Zelena ustvarja atmosfero, ki je umirjena in uravnotežena. Harmonija in uravnoteženost sta odliki zelene. Nošenja zelene odseva konvencionalnost, varnost in čut za naravo. Modra je nenasilna barva in poudarja vrline kot sta lojalnost in iskrenost. Kdor jo nosi poudarja željo po miru, tihoti in spokojnosti. Modra vzpodbuja zaupanje. Roza je barva usmiljenja in sočutja. Ustvarja občutek mehkosti, nežnosti, prijaznosti in ljubezni. Njena energija se ujema z željo po obvladovanju lastnega življenja in uresničevanja svojih sanj. EV R: Svetloba in barve 75
26 Za konec Bela svetloba je sestavljena iz velikega števila barv. Človeške oči ločijo tri osnovne barve: rdečo, zeleno in modro. Barvo lahko opišemo na več načinov, belo barvo pa najlaže s temperaturo barve. Barvni videz predmeta določajo: spektralna vsebina svetlobe, lastnost površine predmeta in oči opazovalca. EV R: Svetloba in barve 76 in še: Vprašanja? EV R: Svetloba in barve 77
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
Διαβάστε περισσότεραSvetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
Διαβάστε περισσότεραSvetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...
SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραRazsvetljava z umetno svetlobo
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραFotometrija mersko vrednotenje svetlobe
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot
Διαβάστε περισσότεραZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM RAZSVETLJAVA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:
Διαβάστε περισσότερα50 odtenkov svetlobe
50 odtenkov svetlobe Evgenija Burger, Katharina Pavlin, Tamara Pogačar, Mentor: Žiga Krajnik Povzetek Za vsakim dežjem posije sonce. Je pojav mavrice res tako preprost kot ta rek? Kakšna fizikalno-matematična
Διαβάστε περισσότεραVideo tehnologija. Video tehnologija. Gradniki video sistemov. Seminarske naloge
Video tehnologija Video tehnologija 1. Uvod elektronski zajem, shranjevanje, prenos in reprodukcija slik in gibljivih slik TV in prikazovalniki z osebnimi računalniki fizikalne osnove svetloba, barve,
Διαβάστε περισσότεραFotometrija mersko vrednotenje svetlobe
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza pri pouku naravoslovja: Trije preprosti poskusi
Barbara Vilhar Fotosinteza pri pouku naravoslovja: Trije preprosti poskusi delavnica Seminar za učitelje naravoslovja Rogaška Slatina, 19. februar 2006 Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραLikovna teorija: opredeljuje nastajanje likovnih del od zamisli do stvaritve d uvaja racionalno organizacijo v intuitivni svet
Likovna teorija: V ožjem smislu je likovna teorija teorija likovnega jezika, je likovna lingvistika in se ukvarja s proučevanjem likovne slovnice, morfologije, kompozicije itd. "Likovna teorija analitično
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni viri in svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke
Διαβάστε περισσότεραVaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!
1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα5 UPORABA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA V PRAKSI PREDSTAVITEV UPORABE NA RAZLIČNIH TISKARSKIH MATERIALIH...11
1 UVOD...3 2 ZGODOVINA DENZITOMETROV...4 3 KAJ JE DENZITOMETER?...4 3.1 OSNOVE DENZITOMETRIJE...6 3.1.1 Optična gostota...6 3.1.2 Denzitometrija...6 3.1.3 Refleksijska denzitometrija...6 4 DELOVANJE REFLEKSIJSKEGA
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραMolekularna spektrometrija
Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραFotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKAKO VIDIMO IN MERIMO BARVE
UVOD KAKO VIDIMO IN MERIMO BARVE OBJEKTIVNO VREDNOTENJE BARV Objektivno vrednotenje barv: barvni model (procesnoneodvisen) standardi za kolorimetrične in spektrofotometrične meritve Za numerično vrednotenjebarv
Διαβάστε περισσότερα7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραSPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA
SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA - Načini pridobivanja posameznih vrst spektrov - Izvori sevanja - Ločevanje valovanj z različnimi λ - Naprave za selekcijo el.mag.valovanja za različne λ. 1. Načini
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραZgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
Διαβάστε περισσότεραTOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA
OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότερα(Ne)rešljiva Rubikova kocka in grupe
(Ne)rešljiva Rubikova kocka in grupe Maša Lah, Sabina Boršić, Klara Drofenik Mentor: Rok Gregorič Matematično raziskovalno srečanje 24. avgust 2016 Povzetek Cilj našega projekta je bil ugotoviti kriterij
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραFunkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.
II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότερα11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότεραArjana Žitnik. Rešene naloge iz kolokvijev in izpitov pri predmetu
Arjana Žitnik Rešene naloge iz kolokvijev in izpitov pri predmetu DISKRETNA MATEMATIKA 1 Študijsko gradivo za študente 1. letnika Finančne matematike Ljubljana, 2016 NASLOV: Rešene naloge iz kolokvijev
Διαβάστε περισσότερα7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fizikalne osnove svetlobe predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα