Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
|
|
- Ανυβις Ιωάννου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo
2 Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki ali statistične spremenljivke Vrste spremenljivk oz. statističnih znakov: Opisni oz. atributivni: Spremenljivke katerih vrednosti opisujemo z besedami Nominalni: npr. krvna skupina A, B, AB, 0 Ordinalni: npr. stanje pacienta: slabo, srednje dobro, odlično Kvantitativni, številčni oz. numerični: Spremenljivke katerih vrednosti izražamo s številkami, Zvezni: v glavnem merjenje, teoretično katerokoli vrednost znotraj določenega č razmika npr. koncentracija glukoze Nezvezni: vrednosti imajo podane samo s celimi števili npr. število opravljenih izpitov
3 Urejanje atributivnih spremenljivk Kategorije: grupiranje enot v skupine Spremenljivka: Le nekaj vrednosti npr. spol, zakonski ki stan Mnogo vrednosti + nejasne meje => klasiikacije npr. Mednarodna klasiikacija bolezni (MKB), anatomskoterpavtska-kemična klasiikacija (ATC) F k k t ij k lik t Frekvenca kategorije: koliko enot v kategoriji
4 Vsebina: Testiranje neodvisnosti/povezanosti Testiranje normalnosti porazdelitve Testiranje razlik v proporcih
5 Ivana Kobilca, Koetarica, 1888.
6 Testiranje neodvisnosti/povezanosti H0: med spremenljivkama ni povezave H1: med spremenljivkama je povezava Povezanost med budnostjo in pitjem kave?
7 Kontingenčna tabela x Ali ohranja kava iz avtomata študente budne? Opazovane rekvence: Placebo Kava brez koeina Kava s koeinom Budni Nebudni
8 Kontingenčna tabela x Pričakovane rekvence, če ni učinka: Placebo Placebo Kava brez koeina Kava s koeinom Budni?? 38 Nebudni??
9 Kontingenčna tabela x Pričakovane rekvence, če ni učinka: Placebo Placebo Kava brez koeina Budni , 13 Nebudni 145 Kava s koeinom , ,87 53,
10 Opazovane / pričakovane rekvence OPAZOVANE FREKVENCE Budni Nebudni Placebo Kava brez koeina 8 65 Kava s koeinom 30 4 PRIČAKOVANE FREKVENCE Budni Nebudni Placebo Placebo Kava brez Kava s koeina koeinom , , ,87 53,
11 Hi kvadrat test: Kontingenčna tabela χ exp izračunamo exp k ( u p i1 p ) exp k i1 ( u p p 0,5) Yatesova korektura (pri *) u = ugotovljena rekvenca p = pričakovana rekvenca
12 Testiranje neodvisnosti/povezanosti H0: med spremenljivkama ni povezave H1: med spremenljivkama je povezava Povezanost med budnostjo in pitjem kave? exp exp k i1 ( 16,1 u p p 0,5)
13 Pogoji hi kvadrat testa Vse pričakovane rekvence morajo biti najmanj 1 80% celic kontingenčne tabele mora imeti pričakovano rekvenco vsaj 5 ali večč
14 Hi kvadrat tabela tab ( d 1; 0,05) 3,84 Stopinje prostosti: d= (s-1)(v-1) s: število stolpcev v: število vrstic Glej na zgornji meji d
15 Hi kvadrat porazdelitev Stopinje prostosti: d= (s-1)(v-1) s: število stolpcev v: število vrstic
16 Testiranje hipotez H 0 : med spremenljivkama ni povezave H 1 : med spremenljivkama je povezava exp k i1 ( exp 16,1 exp u p p 0,5) Zavržemo Ho =0,05 0 tab d 3,84 ( 1; 0,05) exp tab p < α; α=0,05 H 0 zavržemo - spremenljivki sta povezani
17 Testiranje normalnosti H0: empirična porazdelitev je normalna H1: empirična porazdelitev ni H1: empirična porazdelitev ni normalna
18 Prilagajanje normalne porazdelitve empirični porazdelitvi Normalno porazdelitev (z vsemi karakteristikami) prilagoditi tako, da aritmetičina sredina in standardana deviacija enaka tistima, ki ju ima empirična porazdelitev
19 Prilagojena normalna porazdelitev empirični Frek kvenca nmol/l
20 Prilagajanje normalne porazdelitve 16 empirični porazdelitvi 14 x s k i1 k i1 i * n x i * x X i i n 1 x i x z s Frekvenca nmol/l F 0 ( )=1/+F 0 (z) F (x) i =F (x1<x<x) =n*f 0 (x-x1) Zap. št. Razred Frekvenca i Sredina Standardizirani odklon zi Kumulatvna relativna rekvenca Fo(x) Relativna rekvenca F'(xi) Absolutna rekvenca i' F (xi)=f 0 (x)-f 0 (x1)=1/+f 0 (z)-1/- ( ) ( ) ( ) ( ) F 0 (z1) F 0 (x)-f 0 (x1)=f 0 (z)-f 0 (z1)
21 Prilagajanje normalne porazdelitve 16 empirični porazdelitvi 14 x s k i1 k i1 i * n x i * x X i i n 1 z x i s Zap. št. Razred Frekvenca i Sredina Standardizirani odklon zi x F 0 ( )=1/+F 0 (z) F (x) Frekvenca Kumulatvna relativna rekvenca Fo(x) nmol/l i =F (x1<x<x) =n*f 0 (x-x1) Relativna rekvenca F'(xi) Absolutna rekvenca i' ,3 0,1093 0,1853 6, ,54 0,946 0,650 9, ,15 0,5596 0,399 8, ,84 0,7995 0,1375 5, ,53 0,9370 0,0494 1, ,1 0,9864 0,0117 0, ,90 0,9981 F (xi)=f 0 (x)-f 0 (x1)=1/+f 0 (z)-1/- ( ) ( ) ( ) ( ) F 0 (z1) F 0 (x)-f 0 (x1)=f 0 (z)-f 0 (z1)
22 Testiranje razlik v proporcih H0: p 1 = p = p 3 H0: p 1 = p = p 3 H1: Vsi p niso enaki
23 Testiranje razlik v proporcih za c proporcev Ali imajo moški, ženske in otroci enako radi jagodni sladoled? Ali je pri stopnji tveganja 0,05 proporc tistih, ki imajo radi sladoled, enak? Mnenje Moški Ženske Otroci Skupaj Radi Nimajo radi Skupaj
24 Testiranje razlik v proporcih za c proporcev H0: p 1 = p = p 3 H1: Vsi p niso enaki = 0,0505 exp:? tab:?
25 Pričakovane rekvence 0*140/00 80*140/00 100*140/00 140/00 p 5 v vseh celicah Mnenje Moški Ženske Otroci Skupaj Radi 1/14 63/56 65/ Nimajo radi 8/6 17/4 35/30 60 Skupaj *60/00 80*60/00 100*60/00
26 Celica u p u - p ( u - p )² ( u - p )²/ p 11 1, ,857 1, , , ,3571, ,6667, ,0417, ,8333 Skupaj ,0595
27 za c proporcev H0: p 1 = p = p 3 H1: Vsi p niso enaki = 0,0505 χ exp vse celice o e e 5,0595 tab:? d = ( - 1)(3-1) =
28 Hi kvadrat tabela tab ( d ; 0,05) 5,99 Stopinje prostosti: d= (s-1)(v-1) s: število stolpcev v: število vrstic Glej na zgornji meji d
29 za c proporcev H0: p 1 = p = p 3 H1: Vsi p niso enaki = 0,0505 χ exp vsecelice tab: : 5,99 o e e 5,0595 Ne zavržemo Ho! =0,05 d=(-1)(3 1)= 0 p> α exp χ χ tab
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραOsnove statistike. Drago Bokal Oddelek za matematiko in računalništvo Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerza v Mariboru. 1.
Oddelek za matematiko in računalništvo Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerza v Mariboru 1. marec 2010 Obvestila. http://um.fnm.uni-mb.si/ Prosojnice se lahko spremenijo v tednu po predavanjih.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE STATISTIKE. FKKT-kemijski tehnologi 1.letnik Miran Černe
OSNOVE STATISTIKE FKKT-kemijski tehnologi 1.letnik 2010 Miran Černe Statistika je način, kako iz množice podatkov izluščiti ustrezne informacije. Izraz izhaja iz latinskih besed STATUS = stanje STATO =
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότερα1.3 Vsota diskretnih slučajnih spremenljivk
.3 Vsota diskretnih slučajnih spremenljivk Naj bosta X in Y neodvisni Bernoullijevo porazdeljeni spremenljivki, B(p). Kako je porazdeljena njuna vsota? Označimo Z = X + Y. Verjetnost, da je P (Z = z) za
Διαβάστε περισσότερα8.4 χ 2 -preizkus Preizkušanje hipoteze enake verjetnosti
8.4 χ 2 -preizkus V pedagoških raziskavah imamo veliko pogosteje opravka z opisnimi spremenljivkami kot pa s številskimi spremenljivkami. Do sedaj opisani preizkusi o aritmetičnih sredinah, o standardnih
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραREˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak
NEPARAMETRIČNI TESTI 5.3.011 Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak Slabosti parametričnih preizkusov: -stroge predpostavke (predpostavka o normalni porazdelitvi) -veliko računanja -težave, če spremenljivke niso
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότερα1. OSNOVNI POJMI STATISTIKA. Definicija 1: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času.
1. OSNOVNI POJMI STATISTIKA Simona PUSTAVRH, ŠC Novo mesto Definicija 1: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času. Množičen pojav: ocenjevanje dijakov
Διαβάστε περισσότεραCilji vaje. Osnovni pojmi. Načini grafičnega prikaza podatkov: Načini numeričnega prikaza podatkov: 2. vaja: OPISNA STATISTIKA OB UPORABI MS EXCEL
. vaja: OPISA STATISTIKA OB UPORABI MS EXCEL asist. ejc Horvat, mag. farm. Cilji vaje ačini grafičnega prikaza podatkov: prikaz s stolpci, krogi, trakovi,.. histogram, stolpčni diagram, kvantilni diagram
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραRegresija in korelacija
Regresija in korelacija - Kvantitativne metode v geografiji in uvod v GIS - dr. Gregor Kovačič, doc. Odvisnost in povezanost Opazujemo primere, ko na vsaki enoti gledamo dve številski spremenljivki hkrati
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραStatistika 2 z računalniško analizo podatkov. Statistično sklepanje
Statistika 2 z računalniško analizo podatkov Statistično sklepanje 1 Multipla regresija Statistično sklepanje o regresijskih koeficientih Multipla regresija Vključevanje nominalnih in ordinalnih spremenljivk
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα1. OSNOVNI POJMI STATISTIKA. Definicija 2: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času.
1 OSNOVNI POJMI STATISTIKA Definicija 1: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času Množičen pojav: ocenjevanje dijakov merjenje višin dijakov branje knjig
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραMultivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραMaja Pohar Perme. Verjetnost in statistika z nalogami
Maja Pohar Perme Verjetnost in statistika z nalogami Ljubljana, 2014 Skripte Ekonomske fakultete Maja Pohar Perme Verjetnost in statistika z nalogami Založila : Šifra: Recenzenta: Objavljeno na spletni
Διαβάστε περισσότεραMojca Rožič, Nikolaj Lipič, Fani Ostrež Voh
Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad - Ljubljana Ptujska ulica 6, 1000 Ljubljana Tel.: 01/80 53 00 Fax: 01/80 53 33 Mojca Rožič, Nikolaj Lipič, Fani Ostrež Voh - INTERNO GRADIVO - - 4. LETNIK: SREDNJE
Διαβάστε περισσότεραDeformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ OSNOV VERJETNOSTI IN STATISTIKE. Martin Raič
VAJE IZ OSNOV VERJETNOSTI IN STATISTIKE Martin Raič Datum zadnje spremembe: 3. januar 2016 Kazalo 1. Osnove kombinatorike 3 2. Elementarna verjetnost 4 3. Pogojna verjetnost 6 4. Diskretne slučajne spremenljivke
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραUnivariatna in bivariatna statistika
Univariatna in bivariatna statistika Aleš Žiberna 14. oktober 2011 Kazalo 1 Uporabljeni podatki 2 2 Osnovne statistike 2 3 Preverjanje domnev o srednjih vrednostih in pripadajoči intervali zaupanja 12
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραMODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
Διαβάστε περισσότεραDISKRIMINANTNA ANALIZA
DISKRIMINANTNA ANALIZA Z diskriminantno analizo poiščemo tako linearno kombinacijo merjenih spremenljivk, da bo maksimalno ločila vnaprej določene skupine in da bo napaka pri uvrščanju enot v skupine najmanjša.
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραNekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi
Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi 1. Izpeljite Binomsko porazdelitev in pokažite kako pridemo iz nje do Poissonove porazdelitve? 2. Kako opišemo naključne lastnosti
Διαβάστε περισσότεραKVANTITATIVNE METODE RAZISKOVANJA. Izr. prof. dr. Polona Selič, univ. dipl.psih.
KVANTITATIVNE METODE RAZISKOVANJA Izr. prof. dr. Polona Selič, univ. dipl.psih. ZNANSTVENO VS. NEZNANSTVENO SPOZNAVANJE ZNANSTVENO PROUČEVANJE sistematično NEZNANSTVENO PROUČEVANJE nesistematično kritično
Διαβάστε περισσότεραUL FGG GR B II - Verjetnostni račun in statistika. Poskus, izid. Dogodek. Notes. Notes. Notes. Uvod. Osnovni pojmi.
UL FGG GR B II - Verjetnostni račun in statistika Marjeta Kramar Fijavž, oktober 2014 Uvod Osnovni pojmi Poskus in dogodek Računanje z dogodki Definicije verjetnosti Pogojna verjetnost, neodvisnost dogodkov
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραSTATISTIKA ANALIZA VARINCE Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak
STATISTIKA ANALIZA VARINCE 16.3.011 Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak ANALIZA VARIANCE Proučuje, kako ena ali več neodvisnih spremenljivk (faktorjev) vpliva na slučajno odvisno spremenljivko Y, ki meri izid
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραMatrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1
Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]
Διαβάστε περισσότεραZa 20 kv stikališče določite ustrezno enopolno shemo z upoštevanjem naslednjih zahtev:
Falteta za eletroteio i račalištvo Uiverze v Ljbljai Katedra za eletroeergetse sistee i aprave - Laboratorij za eletriča orežja Eletrifiacija - vaje VAJA 8 Za 0 V stiališče določite strezo eopolo seo z
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραVPLIVI SPREMINJANJA CEN POGONSKIH GORIV NA DOLOČENE SPREMENLJIVKE
VPLIVI SPREMINJANJA CEN POGONSKIH GORIV NA DOLOČENE SPREMENLJIVKE MAJA TAVČAR MPRESTOR@GMAIL.COM POVZETEK Skozi celotno statistično analizo sem ugotovila, da na prodajo avtomobilov v Sloveniji vplivajo
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότεραStatistika 2 z računalniško analizo podatkov. Multipla regresija in polinomski regresijski model
Statistika z računalniško analizo podatkov Multipla regresija in polinomski regresijski model 1 Multipli regresijski model Pogosto so vrednosti odvisne spremenljivke linearno odvisne od več kot ene neodvisne
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραBernoullijevo zaporedje neodvisnih poskusov
A. Jurišić in V. Batagelj: Verjetnostni račun in statistika 45 Bernoullijevo zaporedje neodvisnih poskusov O zaporedju neodvisnih poskusov X 1, X 2,, X n, govorimo tedaj, ko so verjetnosti izidov v enem
Διαβάστε περισσότερα