GEOTEXTILELE REHAU TERRAM ŞI RAUMAT SEPARAREA Ş I FILTRAREA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GEOTEXTILELE REHAU TERRAM ŞI RAUMAT SEPARAREA Ş I FILTRAREA"

Transcript

1 SEPARAREA ŞI FILTRAREA GEOTEXTILELE REHAU ŞI RAUMAT SEPARAREA Ş I FILTRAREA

2 2 SEPARAREA ŞI FILTRAREA CUPRINS 2. Separarea şi filtrarea: Geotextilele REHAU şi RAUMAT...pag Domenii de utilizare...pag Avantajele...pag Date asupra produsului...pag Geotextile... pag RAUMAT - Geotextile... pag Dimensionarea.....pag Clasa de robusteţe... pag Eficienţa filtrării...pag Indicaţii pentru alegere... pag Punerea în operă... pag22.

3 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2 GEOTEXTILELE REHAU ŞI RAUMAT Geotextilele sunt materiale neţesute consolidate termic din fibre continue extrudate. Miezul fibrei (cca. 70 % greutate procentual ă) este din polipropilen ă (PP), mantaua fibrei (cca. 30 % greutate procentual ă) din polietilen ă (PE). Împâsliturile Geotextilele RAUMAT sunt materiale neţesute consolidate din fibre primare sau secundare (fibre suprapuse) tocate din polipropilenă 100 % (PP). SEPARAREA Ş I FILTRAREA 13

4 2 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2.1 DOMENIILE DE UTILIZARE Geotextile REHAU ca strat de separare sub umpluturi Criteriile de alegere sunt solul şi materialul de umplutură precum şi solicitarea prin punere în operă şi mod de funcţionare a construcţiei Material portant de umplutură De exemplu un strat cu granulaţie fină, cu capacitate portantă mică Criteriile de alegere sunt solul şi materialul de umplutură precum şi solicitarea prin punere în operă şi mod de funcţionare a construcţiei Rezistent la intemperii, permeabil la apă, portant şi la pătrunderea apei După caz îndoit în jurul primului strat de umplutură Următoarea structură de reazem Stratul de reazem inferior De exemplu un strat cu granulaţie fină, cu capacitate portantă mică Strat de separare sub drumurile consolidate sau neconsolidate (de exemplu drumuri de servitute, drumuri forestiere, căi comerciale sau în lateralul drumuri lor) Strat de separare sub un dig Geotextile REHAU ca filtre în aplicaţii de evacuare a apelor Stratul superior şi vegetaţia Ţeavă pt. infiltraţii RAUDRILL RAIL, RAUVIA, RAUDRILL Sol cu granulaţie fină Material de umplutură de granulaţie mare Împâslitură -RAUMAT În funcţie de proprietăţile de filtrare solicitate Solul din care trebuie evacuată apa Împâslitură Terram/ Raumat în funcţie de clasa de robusteţe solicitată a geotextilului şi proprietăţile cerute de filtrare Materialul de umplutură de granulaţie mare Ţeavă pt. infiltraţii RAUDRILL Membrană de etanşare Fluxul de apă Traseul de curgere prin infiltrare Stratul de infiltrare superficială cu conectare la scurgerea longitudinală a drumurilor Geotextile REHAU ca strat de separare şi ca filtru în funcţie de clasa de robusteţe solicitată a geotextilului şi proprietăţile cerute de filtrare Împâslitură /RAUMAT în funcţie de clasa de robusteţe solicitată a geotextilului şi proprietăţile cerute de filtrare Stratul de protecţie la îngheţ instabil la filtrare Strat suport de granulaţie fină Material portant de umplutură De exemplu strat cu granulaţie fină cu capacitate portantă mică Ţeavă pentru infiltraţii RAUDRILL Sol coeziv Sistem evacuare apă longitudinal pe stradă RAUVIA Strat de separarere la un material de protecţie Amenajare de scurgere prin infiltrare cu evacuarea antiîngheţ instabil faţă de materialul suport logitudinală a apelor de la drumuri Indicaţii pentru alegere la paginile

5 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2 AVANTAJELE 2.2 Geotextilele REHAU şi RAUMAT înlocuiesc straturile de filtrare minerale scumpe şi costisitoare, împiedică colmatarea cu mâl a fluxurilor şi straturilor de scurgere prin infiltrare, facilitează pătrunderea fără pierderi a apelor către instalaţia de infiltrare, împiedică amestecarea materialului de umplutură de granulaţie mare cu materialul suport coeziv,de granulaţie mică şi cu capacitate portantă mic ă, menţin capacitatea de protecţie la îngheţ în mod durabil pe termen lung, facilitează economisirea de material de umplutură pentru drumurile de servitute şi căile de acces neconsolidate, s unt uşor de pus în operă, sunt rezistente la putrezire, sunt inerte pentru mediul înconjurător. Avantajele geotextilelor : acţiune sigură de stabilizare printr-o înaltă rezistenţă la întindere uşor de pus în operă chiar şi in stare umedă ( fără efect de absorb ţie) uşor de tăiat pe rolă ( cu fierăstrăul) Avantajele geotextilelor RAUMAT: adaptare bună la denivelări sau gropi capacitate mare de deviere a apelor în planul său la grosimi mari este adecvată şi ca geotextil de protecţie SEPARAREA Ş I FILTRAREA 1

6 2 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2.3 DATELE PRODUSELOR Geotextile consolidate termic, culoare albă un produs al Ltd. Proprietate Unitate ** Date produs Lungime Lăţime standard* Grosime 2) la 2 kpa Greutate rolă Greutate pe suprafaţă 3) m m mm ca. kg g/m² 10 0, , , , , , , , Proprietăţi e Forţa maximă de întindere 4b) Alungire 4b) Forţa de apăsare la ) poansonare (X-S) ca. % k N 6,0 2 0,90 7, 2 1,00 8,0 2 1, ,0 12, 30 1, ,20 18,0 30 2,0 22,0 30 3,0 Clasa de robusteţe geotextil 1) Proprietăţi hidraulice k v-coef 9) k v-coef 9) k v-coef 9) σ =2kPa σ = 20 kpa σ = 200 kpa Debit de trecere 7) (0 mm col. apă) Deschiderea porilor 0 90,w 8) 10-3 m/s 10-3 m/s 10-3 m/s 2,0 1, 2,0 1, 2,0 1, 2,0 1, l/m² s mm 0,18 0,16 0,1 0,13 0,13 0,11 0,10 0,09 2,0 1, 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Preţuri Lăţime 1,12 m Lăţime 1,0 m Lăţime 2,2 m Lăţime 0 m Lăţime 0 m** Lungime Art.-Nr. Art.-Nr. Art.-Nr Preţ /m² Art.-Nr Preţ /m² Art.-Nr Preţ /St. * = alte lăţimi: 1, 12 m, 1,0 m, 2,2 m ** = ca minipack 1) = conform Fişă tehnic ă de la FGSV 2) = Valori medii conform SR EN ) = valori minime conform SR EN 96 = Valori medii conform SR EN ISO = Valori medii conform SR EN b) = Valori medii din direcţie transversală şi longitudinală conform cu SR EN ISO ) = Valori medii minus abaterea standard conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN 918 7) = conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ) = Valori medii conform SR EN ISO

7 2.3.2 Geotextil RAUMAT consolidat, RAUMAT E (geotextil din fibre primare suprapuse, culoare alb) Date produs Lungime Lăţime standard* Grosime 2) la 2 kpa Greutate rolă Greutate pe suprafaţă 3) Proprietăţi e Forţa maximă de întindere Forţa maximă de întindere transversală Alungirea maximă longitudinală Alungirea maximă transversală Forţa de apăsare la poansonaret ) (x-s) kn 1) Clasa de robusteţe a geotextilului - - 6) Încercarea de cădere cu con ( gaur ă) mm Proprietăţi hidraulice Preţuri Lăţime 2,2 m Lăţime 0 m Art.-Nr. Preis Art.-Nr. Preis m m mm 1,2 1, 1,7 2,2 2,1 3,0 2,1 ca. kg g/m² % % /m² /m² 6, 12,1 14,8 14,8 29, 18,0 37, 11, 16, 19,0 20,0 17,8 30,0 21, 6,0 61,3 61,6 63,1 70,8 103, 71,2 8,0,1 3,7 8, 2,0 63,3 3,4 1,11 1,7 2,30 2,60 3,3 3,60 4, ,2 23,0 20,0 16,0 14,0 8) Deschiderea porilor O 90,w mm 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 Permeabilitatea kv 7) 10-1 m/s 0,9 0,8 0,4 0,3 0,3 Permeabilitatea kh 10) m²/s 0,4 0,8 1,11 1,3 la σ = 20 kpa , , , , , , , ,70 SEPARAREA Ş I FILTRAREA RAUMAT R (Împâslituri din fibre suprapuse din fibre primare, culoare albă) Proprietate Unitate RAUMAT 2R RAUMAT 3R RAUMAT 4R RAUMAT R Date produs Lungime m Lăţime m Grosime la 2 kpa 2) mm 2,9 3,8 4,3 4,8 Greutate rolă ca. kg Greutate pe suprafaţă 3) g/m² Proprietăţi e Forţa de întindere maximă Forţa de întindere maximă Alungirea de întindere maximă ca. % Alungirea de întindere maximă ca. % ) Forţa de apăsare la poansonare (x-s) kn 1) Clasa de robusteţe a geotextilului - Încercarea de cădere cu con 6) ( gaur ă) mm Proprietăţi hidraulice 3, 9,2 12,4 11,9 12,8 29,6 31, ,28 1,9 2,77 3, ,6 10,0 7,6 7,2 Deschiderea porilor O 90,w 8) mm 0,14 0,1 0,12 0,12 9) -3 Permeabilitatea k la σ = 2 kpa 10 m/s 2,67 4,14 2,8 4,10 Preţuri v Nr. -Articol Preţ /m² 1,0 1,80 2,2 2,80 * alte lăţimi: 2,2 m; lăţimi speciale la cerere 1) = conform Fişă tehnic ă a FGSV 2) = Valori medii conform SR EN ) = Valori medii conform SR EN 96 = Valori medii conform SR EN ISO = Valori medii conform SR EN b) = Valori medii din direcţie longitudinală şi transversală conform SR EN ISO ) = Valori medii minus abaterea standard conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN 918 7) = conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ) = Valori medii conform Sr EN ISO

8 RAUMAT B (geotextil din fibre secundare suprapuse, culoare diversă) Date produs Lungime m Lăţime m 2) Grosime la 2 kpa mm 3,8,6 6,3 6, Greutate rolă ca. kg ) Greutate pe suprafaţă g/m² Proprietăţi e Forţa de întindere maximă 3, 8,1 12,0 17,1 Forţa de întindere maximă 7,9 1,0 24,0 33,1 Alungirea de întindere maximă % Alungirea de întindere maximă % Forţa de apăsare la poansonare ) (x-s) kn 0,81 1,61 2,70 3,40 1) Clasa de robusteţe geotextil Proprietăţi hidraulice Deschiderea porilor O 90,w 8) 7) Permeabilitatea k v Preţuri mm 0,18 0,12 0, m/s 3,9 6,60 2 Nr.Articol Preţ /m² RAUMAT R ( Împâslituri din fibre suprapuse din fibre primare, culoare albă) Date produs Lungime m 0/ Lăţime m 2) Grosime la 2 kpa mm 7,4 9,0 10,0 11,0 12, Greutate rolă ca. kg Greutate pe suprafaţă g/m² Proprietăţi e Forţa de întindere maximă 19,4 24,2 31,0 37,9 41,0 Forţa de întindere maximă 37,4 46,1 63,0 81,0 8,0 Alungirea de întindere maximă % Alungirea de întindere maximă % Forţa de apăsare la poansonare ) (x-s) 1) Clasa de robusteţe geotextil kn - 3,9,04 6,70 8,6 9,00 Proprietăţi hidraulice Deschiderea porilor O 90,w 8) 7) Permeabilitatea k v Preţuri mm 0,10 0,10 0,09 0,08,00,41 6,00 7,99 Nr. articol Preţ /m² * alte lăţimi: 2,2 m; lăţimi speciale la cerere 1) = conform Fişă tehnic ă a FGSV 2) = Valori medii conform SR EN ) = Valori medii conform SR EN 96 = Valori medii conform SR EN ISO = Valori medii conform SR EN b) = Valori medii din direcţie longitudinală şi transversală conform SR EN ISO ) = Valori medii minus abaterea standard conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN 918 7) = conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ISO ) = Valori medii conform SR EN ) = Valori medii conform Sr EN ISO

9 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2 DIMENSIONAREA Clasa de robusteţe pentru geotextile SEPARAREA Ş I FILTRAREA Clasa de robusteţe pentru geotextile (GRK) Forţa de apăsare la poansonare (-) xs Masa pe unitatea de suprafaţă () x kn 1,0 kn 1, kn 2, kn 3, kn 80 g/m² 100 g/m² 10 g/m² 20 g/m² 300 g/m² Tabelul 2.4.1: Clasele de robusteţe pentru geotextile la împâslituri conform Fişei tehnice pentru utilizarea geosinteicelor î n construcţiile supraterane şi construcţiile de drumuri Pentru utilizarea ca strat de separaţie sub umpluturi se au în vedere pe de o parte interacţiunile datorită stratului suport şi a materialului de umplutură iar pe de altă parte solicitările de la punerea î n operă. Caz de utilizare Material de umplutură cu marginile granulelor rotunjite Material de umplutură cu marginile granulelor tăioase AS 1 AS 2 AS 3 Utilizări, la care solicitarea ă datorită materialului de umplutură nu are nici o importanţă asupra alegerii Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă conform DIN (SW, SE, SI, GW, GE, GI, SU, SU*, GU, GU*) Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă cu pietre şi blocuri până la 40 % Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă conform DIN (SW, SE, SI, GW, GE, GI, SU, SU*, GU, GU*) AS 4 Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă cu pietre şi blocuri peste 40 % Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă cu pietre şi blocuri până la 40 % AS Soluri cu granulaţie grosieră sau mixtă cu pietre şi blocuri peste 40 % Tabelul 2.4.2: Solicitarea geotextilelor de către materialul de umplutură (Sursa: Fişa tehnică pentru utilizarea geosinteticelor în construcţiile supraterane şi construcţiile de drumuri, Ediţia 200) 1) = Materialul de umplutură ( de exemplu piatra concasată, materialele din refolosiri) se va clasifica în funcţie de forma şi granulaţia particulelor. Observaţie: Clasificarea conform tabelului este valabilă pentru cazul c ând avem stratul suport din soluri nisipoase sau cu granulaţie fină: (SW, SE, SI, SU*, SU). În cazul în care geotextilul este aşezat pe un sol grosier sau cu granulaţie mixtă (GW, GE, GI, GU, GU*, GT, GT*), cazurile de utilizareas2 până la AS4 cresc cu c âte o treaptă. Caz de utilizare Aşezarea materialului de umplutură Compactare Solicitarea datorată circulaţiei de şantier (Stratul de umplutură peste stratul textil separator) AB 1 AB 2 AB 3 AB 4 AB manual Nu influenţează Fără circulaţie de şantier Adâncimea amprentei roţilor de a şteptat < cm Adâncimea amprentei roţilor de aşteptat - 1 cm Adâncimea amprentei roţilor de aşteptat 1-30 cm Adâncimea amprentei roţilor de a şteptat > 30 cm Tabelle 2.4.3: Solicitarea geotextilelor datorită punerii în operă şi funcţionării construcţiei (Sursa: Fişa tehnică pentru utilizarea geosinteticelor în construcţiile supraterane şi construcţiile de drumuri, Ediţia 200). 19

10 Cazul de utilizare Materialul de umplutură AS 1 AS 2 AS 3 AS 4 AB GRK 3 RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B GRK 3 GRK 3 GRK 3 GRK 4 GRK RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B 1300 RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B 1300 RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B 1300 RAUMAT 4E 20 RAUMAT 4R RAUMAT 00 B RAUMAT E 30 RAUMAT R RAUMAT 800 B GRK 3 GRK 3 GRK 4 GRK RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B 1300 RAUMAT 3E 10 RAUMAT 3R RAUMAT 300 B 1300 RAUMAT 4E 20 RAUMAT 4R RAUMAT 00 B 3000 RAUMAT E 30 RAUMAT R RAUMAT 800 B GRK 4 GRK 4 GRK RAUMAT 4E 20 RAUMAT 4R RAUMAT 00 B 3000 GRK GRK RAUMAT E 30 RAUMAT R RAUMAT 800 B 4000 Cazul de solicitare prin punerea în operă şi funcţionarea construcţiei AB 1 AB 2 AB 3 AB 4 AB RAUMAT 4E 20 RAUMAT 4R RAUMAT 00 B 3000 RAUMAT E 30 RAUMAT R RAUMAT 800 B 4000 RAUMAT E 30 RAUMAT R RAUMAT 800 B ) 2) 2) 2) 2) Tabelul Determinarea tipurilor necesare de geotextile ca strat de separaţie sub umpluturi ( de exemplu la drumuri de şantier şi diguri) conform Fişei tehnice pentru utilizarea geosinteticelor î n construcţiile supraterane şi construcţiile de drumuri. 2) = Pentru diminuarea adâncimii amprentei ruţilor va trebui crescută grosimea stratului de umplutură sau/ şi rezistenţa la forfecare a materialului de umplere sau/şi sistemul va fi armat. Eficienţa măsurilor ar trebui verificată prin măsurători pe şantier. Observaţie: În cazul unei aplicaţii suplimentare de filtrare trebuie să ne aşteptăm la cel puţin o solicitare AB3. Matricea de alegere din tabelul este valabilă în construcţiile supraterane şi de drumuri. Pentru alte utilizări (de exemplu î n construcţiile peisagistice şi de grădinărit) ale cazurilor de utilizare AB 1 şi AB 2 pot fi suficiente tipurile de geotextile cu cu o clasă de robusteţe mai redusă. Pentru consultanţă adresaţi-vă departamentului nostru pentru tehnică aplicată. Exemplu de dimensionare: Cunoscute: Drum de şantier pe suport moale Adâncimea interioară a urmei trebuie limitată la maxim 1 cm Material de umplutură cu muchii tăioase din material cu granulaţie mare cu un procent de pietre mai mic de 40% Cerinţe: Tipul adecvat de sau RAUMAT Soluţie: Cazul de solicitare AB 3 Cazul de utilizare AS 4 Din tabelul rezultă: 4000,RAUMAT E 30,RAUMAT R sau RAUMAT 800 B 20

11 2.4.2 Eficacitatea filtrării Pentru o funcţionare de durată a unei instalaţii de scurgere prin infiltrare trebuie să avem o eficacitate a ă a filtrării ( capacitatea de reţinere a solului) şi o eficacitate hidraulică a filtrării ( permeabilitate). La alegerea geotextilului de filtrare REHAU trebuie avute în vedere următoarele lucruri: Proprietăţile solului care trebuie aplicat: distribuţia granulaţiilor, la solurile coezive în mod suplimentar şi coeficientul de consistenţă şi plasticitate Solicitarea hidraulică ( Şiroirea într-un sens sau alternativă, direcţia de şiroire,gradientul hidraulic) Construcţia ( Tipul şi varianta) Cerinţele de siguranţă Solicitarea ă În Fişa tehnică despre utilizarea geosinteticelor în construcţia supraterană şi de drumuri se deosebesc trei cazuri de utilizare: Cazul I de siguranţă hidraulică: Cantităţi minime de apă, şiroirea unilaterală şi pante hidraulice mici Cazul II de siguranţăhidraulic ă: Şiroiri alternative minime şi şiroiri unilaterale medii Cazul III de siguranţăhidraulic ă: Şiroiri unilaterale concentrate şi şiroiri alternative pe supraferţe mari chiar şi când are loc o defectare a filtrării cu consecinţe considerabile asupra construcţiei. Cele mai multe utilizări din construcţia de drumuri pot fi subordonate Cazului I de siguranţă hidraulică. În acest caz va trebui să avem pentru geotextile: 0,06 mm O90,W 0,2 mm precum şi erf. kv m/s În măsura în care particularităţile locale corespund cazurilor de siguranţă I şi II, se vor aduce dovezile descrise în Fişa tehnică. SEPARAREA Ş I FILTRAREA Indicaţii pentru alegere Geotextilele de la REHAU se utilizează în cadrul celor mai diferite domenii de aplicaţie. În mod corespunzător pentru selecţie sunt hotărâtoare diferite criterii: Dacă geotextilul trebuie utilizat cu precădere pentru separarea diferitelor soluri (de ex. sub drumurile de şantier) şi ne aşteptăm la o solicitare ă mai mică sau mai mare a acestuia, se va determina clasa de robusteţe necesară a geotextilului (GRK). În acest caz recomandăm folosirea geotextilelor, RAUMAT E şi RAUMAT R. Dacă geotextilul trebuie utilizat cu precădere pentru filtrare ( de exemplu la un drenaj de adâncime) şi eficacitatea de filtrare este factorul hotărâtor de alegere, se va alege în consecinţă. În acest caz recomandăm utilizarea geotextilelor RAUMAT E şi RAUMAT R. Pentru utilizarea geotextilelor de filtrare la drenajele de adâncime pe traseele de căi ferate ale Deutschen Bahn noi recomandăm împâslitura REHAU În cazul în care nu trebuie îndeplinite nici o condiţie pentru robusteţea geotextilului sau pentru eficacitatea filtrării, însă este esenţială grosimea geotextilului ( şi astfel eficacitatea de protecţie), recomandăm utilizarea geotextilului RAUMAT B. Pentru geotextile la construcţia drumurilor din beton vedeţi capitolul

12 2 SEPARAREA ŞI FILTRAREA 2. PUNEREA ÎN OPERĂ Rolele de geotextil se livrează ambalate în folie rezistentă la UV. Folia se îndepărtează de pe rolă imediat înaitea punerii în operă. Deoarece geotextilul REHAU se acoperă de regulă cu material de umplutură imediat după aplicare, este rezistent la raze UV numai parţial. În caz de necesitate se pot comanda fibre rezistente la UV. Geosinteticele nu sunt circulabile de obicei în mod direct. De aceea aplicarea materialului portant se va face prin procedeul de aşezare în partea din faţă a utilajului. În principiu sunt valabile indicaţiile de punere în operă din Fişa tehnică pentru utilizarea geosinteticelor în construcţii supraterane şi de drumuri.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BANDA ADEZIVA ANTICONDENS DIN CAUCIUC EXPANDAT CU ALUMINIU Descriere: Este o fasie de cauciuc sintetic expandat cu celule inchise, de culoare neagra, flexibil, cu o buna

Διαβάστε περισσότερα

页面

页面 订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs Nr. 227 / 26.05.2014, Ediția Nr.12, 1/6 Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis FIRA-03-218 DP, FIRA-03-236 DP, FIRA-03-258 DP Matis FIRA-03-218 SP, FIRA-03-236 SP, FIRA-03-258 SP Matis Despre produs

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 08-01-03-02 08 Υδραυλικά Έργα 01 Χωµατουργικά Υδραυλικών Έργων 03 Εκσκαφές και Επανεπιχώσεις Ορυγµάτων Υπογείων ικτύων 02 Επανεπίχωση

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα