Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice"

Φωσφόρος Αγγελόπουλος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

Astfel, el realizează circuitele electrice prezentate în imaginile din figurile 1 şi 2.

1 Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător (3), un ampermetru (4), şi un voltmetru (5) pentru a efectua măsurări în curent electric continuu. Astfel, el realizează circuitele electrice prezentate în imaginile din figurile 1 şi 2. Valorile indicate de ampermetru şi de voltmetru sunt exprimate în amperi şi respectiv în volţi, iar rezistenţa electrică a firelor conductoare din cele două circuite este neglijabilă. Ampermetrul şi voltmetrul pot fi considerate instrumente ideale. Utilizând informaţiile din figurile 1 şi 2, determină: a. tensiunea electromotoare E a sursei (1); b. rezistenţa internă r a acestei surse; c. valoarea rezistenţei electrice 1 a rezistorului conectat în circuitul prezentat în figura 1. Figura 1 Figura 2 B. Cubul POLIEDU prezentat în figura 3 are ca laturi fire metalice, caracterizate fiecare prin rezistenţa electrică. O sursă cu tensiunea electromotoare E este conectată mai întâi între vârfurile P şi O, iar apoi între vârfurile P şi ale cubului. Conectarea sursei de tensiune la vârfurile cubului se face prin intermediul a doi conductori de rezistenţă electrică foarte mică, ce poate fi neglijată. Se constată că puterea electrică debitată de sursa de tensiune pe cubul POLIEDU este aceeaşi în ambele situaţii de conexiune, descrise mai sus. Pentru fiecare dintre cele două modalităţi de conexiune a sursei cu cubului POLIEDU determină: a. Nodurile cubului care, din motive de simetrie, au potenţiale electrice egale. b. Expresia tensiunii la bornele sursei. Exprimă rezultatele în funcţie de tensiunea electromotoare E a sursei. c. andamentul sursei. Clasa a XI-a Problema a II - a Pagina 1 din 5

2 d. Valoarea puterii furnizate de sursă cubului POLIEDU în situaţia în care 1Ω şi ( E [ 7 ] V ) E, 81V Problema a II - a - A. a. În figura 4 este prezentată diagrama circuitului electric ilustrat în imaginea din figura 1. Figura 4 Valorile indicate de ampermetrul şi voltmetrul din circuit sunt I1, 5 A (1) U1 3, 2 V Tensiunea la bornele sursei are expresia U1 E I1 r (2) Diagrama circuitului electric ilustrat în imaginea din figura 2 este prezentată în figura 5. Figura 5 În acest caz ampermetrul şi voltmetrul indică I2 1, A (3) U 2 2, 6 V În acest caz, tensiunea la bornele sursei are expresia U2 E I2 r (4) Din relaţiile (2) şi (4) rezultă U1 I2 U2 I1 E (5) I2 I1 Introducând în relaţia (5) valorile numerice specificate prin relaţiile (1) şi (3) se obţine valoarea tensiunii electromotoare a sursei E 3, 8 V (6) elaţia (6) reprezintă răspunsul la punctul a. b. Din relaţiile (2) şi (4) se poate stabili expresia rezistenţei interne a sursei U2 U1 r (7) I2 I1 Valoarea rezistenţei electrice interne a sursei este r 1, 2 Ω (8) Clasa a XI-a Problema a II - a Pagina 2 din 5

3 elaţia (8) reprezintă răspunsul la punctul b. c. ezistenţa electrică 1 a rezistorului conectat în circuitul prezentat în figura 1 are expresia U1 1 (9) I1 şi valoarea numerică 1 6, 4 Ω (1) elaţia (1) reprezintă răspunsul la punctul c. B. a. În cazul conectării sursei la vârfurile P şi O ale cubului, nodurile aflate la potenţiale egale sunt I, E respectiv L, D. Schema echivalentă a cubului de rezistenţe este aceea reprezentată în detaliul (a) din figura 6. Succesiv, această schema se poate echivala cu schemele din detaliile (b), (c) şi (d) din figura 6. ezistenţa echivalentă a cubului este deci 7 Figura 6 (11) În cazul legării sursei la vârfurile P şi ale cubului, nodurile aflate - din motive de simetrie la acelaşi potenţial sunt respectiv I,O, E şi U,L, D. Prin urmare schema echivalentă a cubului de rezistenţe este aceea reprezentată în figura 7. Figura 7 ezistenţa echivalentă a cubului POLIEDU, între nodurile P şi este 5 P () 6, b. Întrucât sursa de tensiune debitează puteri egale pe rezistenţele şi P, are expresia, rezistenţa sa internă r r P (13),O Prin urmare, rezistenţa internă este Clasa a XI-a Problema a II - a Pagina 3 din 5

4 r (14) Intensitatea I a curentului electric prin sursă, în cazul când aceasta este conectată între vârfurile P şi O ale cubului este E 1 E I (15) iar tensiunea la bornele sursei I E Analog, intensitatea ale cubului este E U are expresia I P, a curentului electric prin sursă în cazul conectării acesteia între vârfurile P şi (16) E 1 E P (17) I, În acest caz, tensiunea la bornele sursei U P, are expresia I E E elaţiile (16) şi (18) reprezintă răspunsul la punctul b. (18) c. andamentul sursei când aceasta este conectată între vârfurile P şi O ale cubului POLIEDU este 1 η (19) + r 1+ η η , 6% 1 7 ( r ) In situaţia în care sursa de tensiune este conectată între vârfurile P şi ale cubului, randamentul acesteia este ( r ) (2) 1 η (21) + r 1+ η η , 5% elaţiile (2) şi (22) reprezintă răspunsul la punctul c. (22) d. Puterea electrică furnizată cubului POLIEDU de către sursa de tensiune, pentru fiecare dintre cele două modalităţi de conexiune are expresia Clasa a XI-a Problema a II - a Pagina 4 din 5

5 E PU,E PU,O UU,E IU,E UU,O IU, O (23) 2 ( 7 + 1) 2 Introducând în relaţia (23) valorile numerice precizate în enunţ se obţine PU,E PU, O, W (24) elaţia (24) reprezintă răspunsul la punctul d. propusă de: Delia DAVIDESCU Centrul Naţional pentru Evaluare şi Examinare M E C T S Conf. univ. dr. Adrian DAFINEI - Facultatea de Fizică Universitatea Bucureşti Clasa a XI-a Problema a II - a Pagina 5 din 5

Σχετικά έγγραφα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului