Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal"

Ευδοξία Θεοδοσίου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia energiei interne a sistemului termodinamic L-lucrul mecanic schimbat de sistem cu exteriorul Q-căldura schimbată de sistem cu exteriorul Relaţia de mai sus este valabilă cu convenţia de semn din schema următoare: Q>0 Q<0 Sistem termodinamic L<0 L>0 (Căldura primită de sistem este pozitivă, iar cea cedată este negativă; lucrul mecanic primit de sistem este negativ, iar cel cedat (efectuat) este pozitiv.) Energia internă a unui gaz ideal se datorează mişcării de agitaţie termică a moleculelor gazului şi este dată de relaţia: i U ν R (ecuaţia calorică de stare a gazului ideal), unde: i-numărul gradelor de libertate ale unei molecule 3, pentru gaze monoatomice i 5, pentru gaze diatomice 6, pentru gaze poliatomice m N ( ν, unde: µ N A µ m-masa gazului ideal µ-masa molară a gazului ideal N-numărul de molecule de gaz N A -numărul lui Avogadro (N A 6, kmol -1 ) -volumul gazului ideal µ -volumul molar al gazului) R-constanta gazului ideal (R8, J/(kmol K)) -temperatura absolută a gazului

2 Dependenţa presiunii gazului ideal de volumul acestuia şi temperatura sa absolută se numeşte ecuaţia termică de stare a gazului ideal şi este dată de relaţia: pνr, unde: p-presiunea -volumul R-constanta gazului ideal -temperatura absolută a gazului În cazul în care cantitatea de substanţă rămâne aceeaşi (νconst., mconst.), variaţia energiei interne a gazului ideal se poate pune sub forma: ΔUνC Δ, unde: ΔU- variaţia energiei interne a gazului i C R -căldura molară la volum constant a gazului Δ - 1 (variaţia temperaturii gazului) Căldura Q schimbată de un corp cu mediul exterior este direct proporţională cu variaţia temperaturii corpului Δ (când nu se schimbă starea de agregare a corpului): QmcΔνCΔ, unde: m-masa corpului c-căldura specifică (caracteristică substanţei din care este alcătuit corpul) ν-numărul de kilomoli C-căldura molară Căldura molară depinde de tipul respective a gazului. Căldura molară la volum constant a gazului se notează C, iar căldura molară la presiune constantă se notează C p ; relaţia dintre ele se numeşte relaţia lui Mayer: C p C +R. Exponentul adiabatic γ se defineşte C p astfel: γ. C Relaţia dintre C şi c este: C µc, unde µ este masa molară. Lucrul mecanic schimbat de un gaz ideal cu mediul exterior se poate calcula folosind o interpretare geometrică a lucrului mecanic: lucrul mecanic este egal cu aria figurii cuprinse între graficul presiunii ca funcţie de volum, axa volumelor şi cele două ordonate corespunzând volumului iniţial 1 şi volumului final :

3 p pf() L 1 p( ) d L 1 Când gazul îşi măreşte volumul (se destinde),el efectuează lucru mecanic, iar când gazul îşi micşorează volumul (este comprimat), acesta primeşte lucru mecanic. ransformările gazului ideal sunt procese termodinamice în care cantitatea de gaz rămâne constantă în timpul acesteia (νconst., mconst.). În tabelul de mai jos sunt prezentate sintetic transformările gazului ideal: ipul Definiţia Legea izocoră const. p1 p ln x log e x, unde e,718 1 izobară p const. 1 1 ΔU L Q U ν C 0 ν C U ν C p ν R ν C p izotermă const. p1 1 p 0 R ln ν R ln 1 adiabatică Q0 γ γ p p U ν C ν C 0 generală (oarecare) pf() 1 1 p p p f ( ) 1 1 p 1 p U ν C p( ) d ν 1 U + L 1

4 p 1 -presiunea iniţială a gazului p -presiunea finală a gazului 1 -volumul iniţial al gazului -volumul final al gazului 1 -temperatura absolută iniţială a gazului -temperatura absolută finală a gazului P νconst. P νconst.

Σχετικά έγγραφα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul