סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1
|
|
- Ἀριστόδημε Λιάπης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה
3 C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות כהל ובסיס )לדוגמא: NaOH / KOH/RO - כבסיס( : מכהלים, בנוכחות חומצה חזקה וטמפ' גבוהה )דה-הידרציה(: מדי-הלידים, בנוכחות אבץ
4 סיפוח מימן תגובות של אלקנים קטליזטור : סיפוח הלוגנים: בסביבה מימית: סיפוח חומצות הלוגניות: מרקובניקוב אנטי-מרקובניקוב לפי מרקובניקוב
5 הידריד שיפט שחלוף קרבוקטיון: מטיל שיפט הרחבת הטבעת סיפוח מים=הידרציה : בנוכחות חומצה חזקה וטמפ' גבוהה- מרקובניקוב :
6 אוקסימרקורציה- מרקובניקוב : הידרובבורציה- אנטי-מרקובניקוב : חימצון : אזונוליזה חמצון עדין- KMnO4 מהול וקר סביבה בסיסית חמצון אגרסיבי- KMnO4 מרוכז וחם סביבה ניטרלית HO
7 Conjugated diene סיפוח חומצות הלוגניות : 1 mole תוצר רזוננס תוצר מרקובניקוב רגיל 1 mole סיפוח הלוגניים : תוצר מרקובניקוב רגיל תוצר רזוננס
8 הפקה : Alkyne מוניל-הליד )הליד על קשר כפול(, בנוכחות סודיום-אמיד: מדי הלידים, בנוכחות בסיס חזק )KOH( וכהל.
9 סיפוח חומצות הלוגניות : סיפוח הלוגניים : בשתי הריאקציות הנ"ל, אם מוסיפים 2 מול מהמגיב אלקאן! סיפוח מימן רגיל +קטליזטור לינדלר: התוצר יהיה אלקאן אלקן
10 סיפוח מים=הידרציה )היווצרות אנול וטאוטומרית אנול-קטון( : אוקסימרקורציה-מרקובניקוב : אלקין טרמינלי אלקין פנימי הידרובבורציה-אנטי-מרקובניקוב : אלקין פנימי אלקין טרמינלי H
11 חימצון : אזונוליזה או חמצון אגרסיבי- KMnO4 מרוכז וחם סביבה ניטרלית )מתייחסים לקשר המשולש כקשר כפול עם מימן על כל פחמן.(
12 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 2 בהצלחה
13 Alkyl-halide הפקה : התמרה רדיקלית של אלקאנים ע"פ חוק זייצב סיפוח חומצות הלוגניות לאלקנים מרקובניקוב או סיפוח HBr אנטי-מרקובניקוב עם פראוקסיד סיפוח הלוגנים לאלקנים 1 mole סיפוח חומצות הלוגניות לדיאנים מצומדים תוצר רזוננס תוצר מרקובניקוב רגיל 1 mole סיפוח הלוגניים לדיאנים מצומדים תוצר מרקובניקוב רגיל תוצר רזוננס
14 סיפוח חומצות הלוגניות לאלקינים סיפוח הלוגניים לאלקינים SN2 Δ כוהל עם טיוניל-כלוריד ( SOCl2 ) או מלחים אורגנים של זרחן ( PBr3 (: ראשוני ושניויני SN1 E1 כוהל עם חומצות הלוגניות לקבלת אלקיל הלידים במנגנון התמרה שלישוני 3
15 תגובות SN2 ו- : E2 שימו לב שבכל המנגנונים )כולל בדף הבא( מדובר ב"עדיפות" משמע לאו דווקא רק תוצר אחד יווצר. ריאקציה מסדר שני- ריכוז האלקיל הליד והנוקלאופיל קובעים קצב הריאקציה, ולכן כאשר יש ריכוז גבוה של הנוקלאופיל /בסיס, יש עדיפות לריאקציות אלו. היפוך קונפיגורציה בפחמן כיראלי עדיפות לנוקלאופיל חזק לא מותמר קב' עוזבת =בסיס חלש אלקילהליד מתילי, ראשוני ושניוני חימום בסיס חזק וריכוז גבוה יכול להיות מותמר עם אלקילהליד ראשוני קב' עוזבת =בסיס חלש אלקילהליד ראשוני, שניוני ושלישוני 4 אלקילהליד בנזילי,אלילי ראשוני וכן שניוני או שלישוני SN1 ו- E1 היווצרות קרבוקטיון : רק ריכוז האלקיל הליד חשוב לקביעת קצב הריאקציה -SN1 רגיל: היווצרות קרבוקטיון- יתכנו שחלופים עזיבה ספונטנית של קב' עוזבת 4 אם המגיב המקורי היה כיראלי, תתקבל תערובת רצמית עדיפות לנוקלאופיל ניטרלי )אך יכול להיות גם חזק בריכוז נמוך( ובסיס חלש
16 -:SN1 סולבוליזה היווצרות קרבוקטיון-יתכנו שחלופים של מתיל/הידריד שיפט, אם יש קרבוקטיון אלילי מקבלים 2 תוצרים אחד מהם הוא תוצר רזוננס ואם מדובר בקרבוקטיו בנזילי נקבל תוצר אחד בגלל שמירה על הארומטיות אלקילהליד ראשוני בנזילי,אלילי. וכן שניוני או שלישוני עזיבה ספונטנית של קב' עוזבת עדיפות לנוקלאופיל ניטרלי )אך יכול להיות גם חזק בריכוז נמוך( ובסיס חלש ובריכוז נמוך לעומת הממס בסיס חלש E1 אלקילהליד ראשוני 5 בנזילי,אלילי, שניוני או שלישוני אנטי-זייצב זייצב חימום
17 יוצאי דופן בחוק זייצב לאלימינציות כאשר יציאת מימן אנטי זייצב תיתן דיאן מצומד כשהבסיס התוקף והאלקילהליד מסועפים - בשל הפרעה מרחבית הבסיס לא יכול להגיע למימן לפי זייצב. 6
18 NH2- אלקינים כחומצות חלשות: היוויצרות יון אצטיליד בנוכחות בסיס חזק אלקילציה=הארכת שרשרת )התמרה של אלקילהליד בנוכחות יון אצטיליד( 7 7
19 מולק' שהן בסיס חלש אך נוקלאופיל טוב בסיסים חלשים ונוקליאופילים חלשים בסיסים חזקים ונוקליאופילים טובים KOH, NaOH (OH - ) RO - או יון קרבוקסילאט RCOO - יותר נוקלאופיל מאשר בסיס )יכול להופיע כ )NaOR H 2 O N C - או RNH 2 NH 3 RNHR יון אצטיליד RC C - )יכול להופיע כ NaC CR כתוצאה מאלקין טרמינלי( NH )יכול להופיע כ - 2 RNH - )NaNH 2 או 2 RSH ROH R כאשר קב' ה- RO - היא טבעת בנזן 8 RS - I - < Br - < Cl - < F - N 3 - )יכול להופיע כ )NaN 3 )בסיסיות( קרבואניון= יון אנולט RCOCH2 - I - > Br - > Cl - > F - )נוקליאופיליות(
20 E2 E1 S N 2 S N 1.3 <2 <1.3 <2 לא 1..1 <2 לא 3. אלקיל- 2 >3. הליד לא 1. נוקלאופל /בסיס נוקלאופיל חלש. נוקלאופיל חזק לא מותמר. בסיס חלש. בסיס חזק אפשר מותמר חשיבות קבוצה עוזבת רצוי טובה מאוד. מספיק שתהייה טובה. רצוי טובה מאוד. מספיק שתהייה טובה. סטריו- כימיה תערובת רצמית. 100% היפוך קונפיגורציה הרב טרנס הרב טרנס תנאים מועדפים ריכוז נוקלאופיל גבוה חום חום, ריכוז בסיס גבוה. בד"כ לפי זייצב אלא אם אנטי זייצב נותן תוצר יציב יותר. 9 תוצרים מגוון תוצרי שחלוף / רזוננס / סולבוליזה. תוצר יחיד בד"כ לפי זייצב אלא אם אנטי זייצב נותן תוצר יציב יותר. מגוון תוצרי שחלוף/ רזוננס.
21 Alcohol : הפקה סיפוח מים לאלקן=הידרציה סיפוח מים בסביבה חומצית אוקסימרקורציה -מרקובניקוב הידרובורציה- אנטי-מרקובניקוב התמרה נוקלאופילית של אלקיל הלידים 10
22 ריאגנט גריניארד עם קרבונילים יצירת ריאגנט גריניארד תגובות ליצירת כוהל כוהל ראשוני פורמלדהיד כוהל שניוני אלדהיד כוהל שלישוני קטון 11
23 חיזור קרבונילים [H] [H] [H] חומ' קרבוקסילית [H] אסתר 12
24 תגובות : כוהל עם מתכות אלקליות או בסיסים חזקים )NaNH2( ליצירת אלקוקסידים בסיס כוהל חזק יון אלקוקסיד = נוקלאופיל ובסיס חזק :) PBr3 ( כוהל עם טיוניל-כלוריד ( SOCl2 ) או מלחים אורגנים של זרחן ראשוני ושניויני Δ SN2 13
25 : כוהל 3 עם חומצות הלוגניות לקבלת אלקיל הלידים במנגנון התמרה שלישוני 14 E1 SN1 דהידרטציית כהלים ליצירת אלקן- )תהליך הפיך( : יציאת מולקולת מים בנוכחות חומצה חזקה E2 כוהל ראשוני כוהל שניוני ושלשוני E1
26 חימצון כהלים : מחמצנים חזקים מחמצנים עדינים PCC 15
27 Ether הפקת אתר- ריאקציית וויליאמסון : יון אלקוקסיד= נוקלאופיל ובסיס חזק בסיס חזק כוהל אלקילהליד ראשוני ושניוני יון אלקוקסיד= נוקלאופיל ובסיס חזק SN2 16
28 R-CH 2 OH Aldehyde and Ketone PCC O R-C-H :1 o חמצון כהלים הפקה : OH R-CH-R [O] /PCC O R-C-R :2 o R R C=C R R Con. KMnO 4 R R C=O X 2 חמצון אלקן שלישוני הערה- אלקן ראשוני/שניוני יתנו חומצה קרבוקסילית חמצון אלקן =אוזונוליזה 1. O 3 C=C C=O + O=C 2. Zn הערה- אלקן ראשוני יתן פורמלדהיד ושניוני יתן אלדהיד סיפוח מים לאלקינים 17 הערה- אלקין פנימי יתן קטון באוקסימרקורציה ובהידרובורציה
29 תגובות חמצון אלדהידים ( קטונים לא מתחמצנים( : ]O[ סיפוח נוקלאופילי ע"י מגוון Nu- קטליזה בסיסית : ריאקציה כללית נוקלאופילים חזקים: R C C NH2- קטליזה חומצית נוקלאופילים חלשים: H 2 O, ROH
30 : חיזור סיפוח נוקלאופילי של הידריד -H [H-] [H-] 19 בסיס חזק! [H]
31 סיפוח נוקלאופילי עם ריאגנט גריניארד : יצירת ריאגנט גריניארד תגובות ליצירת כוהל כוהל ראשוני פורמלדהיד כוהל שניוני אלדהיד כוהל שלישוני קטון 20
32 ריאגנט גריניארד מגיב עם: תזכורת! H 2 O + RMgX RH אלקאן CO 2 + RMgX RCOO -+ MgX RCOOH חומצה קרבוקסילית RCOOH + RMgX חומצה קרבוקסילית RH + RCOO -+ MgX אלקאן HCHO + RMgX RCHO + RMgX R 2 CO + RMgX כהל ראשוני כהל שניוני כהל שלישוני אתר אתר אתר פורמלדהיד אלדהיד קטון 21 RCOCl + 2*RMgX RCOOR + 2*RMgX אתר כהל שלישוני אתר כהל שלישוני אציל כלוריד אסתר
33 סיפוח נוקלאופילי עם חומ' ציאנית HCN ליצירת ציאנו הידרין: ציאנוהידרין סביבה בסיסית חלשה לקיום יוני ציאניד אלדהיד או קטון חיזור ווהידרוליזה של ציאנוהידרין: אמין ראשוני [H] חומצה וחום ציאנוהידרין אלדהיד או קטון 22
34 סיפוח נוקלאופילי של מים ליצירת דיאול: קטליזה חומצית קטליזה בסיסית 23 ב 2 המיקרים מקבלים = GEM DIOL 2 קב' הידרוקסיליות על אותו פחמן להבדיל מ- DIOL שזה 2 קב' הידרוקסיליות על פחמנים שונים באותה מולקולה.
35 סיפוח נוקלאופילי של כהלים ליצירת אצטאל קטליזה חומצית בלבד )מאלדהיד או קטון( : המיאצטל אצטל 24
36 סיפוח נוקלאופילי של כהלים לקרבונילים =קבוצות הגנה: O Br + H O O H H + O O Br O O HCN O O Br CN O O CN H + H 2 0 O CN סביבה חומצית להורדת קב' הגנה 25
37 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 3 בהצלחה
38 המשך אלדהידים וקטונים מחלק ב' סיפוח נוקלאופילי של אמין ראשוני ליצירת אימין: R = H, CH 3 R, OH, NH 2 2
39 תגובות של מימני α: יצירת יון אנולט = קרבואניון )סביבה בסיסית(: יון אנולט קרבואניון ריכוז גבוה של בסיס α הלוגנציה יון אנולט קטון/אלדהיד α הלוגנציה בעודף הלוגן = חמצון קטונים לחומצה קרבוקסילית קטון/אלדהיד 3 חומצה קרבוקסילית יון קרבוקסילאט קב' עוזבת טובה
40 דחיסה אלדולית בסביבה בסיסית : יצירת יון אנולאט יון אנולאט קרבואניון קטון/אלדהיד הקרבואניון תוקף פחמן קרבונילי קרבואניון פרוטונצית תוצר הביניים ליצירת aldol אלדול 4 דחיסה אלדולית- יצירת קשר כפול )=אלימינציה( ועזיבת OH ליצירת תוצר מצומד יציב ביותר הנקרא enone אנון
41 Enamine תגובות של מימני a
42 Carboxylic Acid & Their Derivatives Carboxylic Acid ככל שמספר הפחמנים בחומצה גבוהה יותר, החומצה חלשה יותר. ככל שהחומצה מסועפת יותר החומצה חלשה יותר: - e חלשה יותר. - e חזקה יותר. חומצה קרבוק' חומצה קרבוק' עם קב' תורמות עם קב' מושכות ככל שמספר הקב' מושכות ה e גדול יותר, חומצה חזקה יותר. 6 ככל שהקב' מושכת ה e רחוקה יותר מהפחמן הקרבוקסילי, החומצה חלשה יותר.
43 הפקה של חומצות קרבוקסיליות 1. חמצון אלקן 2º עם או אוזונוליזה KMnO 4 חם או אלקין 1 )טרמינלי( º ו- 2º )פנימי( עם KMnO 4 חם [o]. 2 חמצון חזק של כהל ראשוני ]O[ 3. חמצון אלדהידים 4. הידרוליזה בחום של קב' ניטריליות )ציאניד/ציאנוהידרין( 7 5. ריאגנט גריניארד עם CO 2
44 תגובות: [H] חיזור לקבלת כהל ראשוני : יצירת אציל כלוריד/ ברומיד : יצירת אנהידריד : אסתריפיקציה התמרת אלקילהליד ביון קרבוקסילאט : 8
45 אסתריפיקציית פישר )סביבה חומצית( : 9
46 תגובות סתירה : עם בסיסים עם אמוניה / אמינים עם ריאגנט גריניארד R C O OH + RMgX R C O + RH O - MgX בכל שלושת המקרים, לא נקבל תגובה עם נוקלאופיל, אלא סתירה! אך, מתקבל יון קרבוקסילט- נוקלאופיל טוב. 10
47 Acid-Halides הפקה : יצירת אציל כלוריד/ ברומיד : מנגנון כללי "סיפוח-אלימינציה" של אציל הלידים : )בהקשר לתגובות בעמ' הבא ) 11
48 הידרוליזה לקבלת חומצה קרבוקסילית: אלכוליזה לקבלת אסתר: pyridin עם אמין ראשוני לקבלת אמיד: [H] חיזור לקבלת כהל ראשוני: ריאגנט גרינארד )2mol( לקבלת כהל שלישוני: 12
49 Ester הפקה : 3. יצירת אציל הליד ואלכוליזה S N 2 של קרבוקסילט עם אלקיל הליד.1 2. אסטרפיקציית פישר 13
50 הידרוליזה חומצית או בסיסית לקבלת חומצה קרבוקסילית: הידרוליזה חומצית : מנגנון הפוך לאסתריפיקציית פישר הידרוליזה בסיסית : חייבים להוסיף בסוף חומצה על מנת לסיים את הריאקציה! 14
51 אמינוליזה לקבלת אמידים: חיזור לקבלת כהל ראשוני: [H] ריאגנט גרינארד ( )2mol לקבלת כהל שלישוני: 15
52 Benzene תגובות המתרחשות על מתמירים: התמרה הלוגנית רדיקלית. חייבים מתמיר אלקילי על הטבעת. ההתמרה לא תתרחש על הטבעת עצמה! [O] חימצון חמצון מתמיר אלקילי חייב שיהיה לפחות מימן אחד על הפחמן שקשור ישירות לטבעת הבנזן. מימן בנזילי [O] 16
53 חמצון מתמיר כהלי [O] חומצה קרבוקסילית כוהל ראשוני/שניוני מחמצן חלש אלדהיד כוהל ראשוני מחמצן חלש קטון כוהל שניוני 17
54 חיזור חיזור טבעת בנזן חיזור מתמירים עם קשר כפול/משולש/ קב' ניטריל אלקאן אלקן/אלקין אמין ראשוני 18
55 חיזור קב' ניטרו [H] חיזור לא ספציפי חיזור ספציפי גם Zn/HCl חיזור קב' קרבונילית )אלדהיד או קטון( כאשר קרבוניל לא קשור לטבעת הוא מתחזר עם הידריד ]H[ לכהל. 19 רק כאשר הקרבוניל קשור ישירות לטבעת יתרחש חיזור של הקרבוניל לאלקאן בתנאים של מימן על גבי מתכת מעבר.
56 תגובות המתרחשות על הטבעת עצמה: תגובות אלקטרופיליות: מנגנון כללי עבור כל האלקטרופילים שיוצגו בהמשך: ה- - Y הוא הקטליזטור בצורתו המיוננת הלוגנציה או Cl 2 + FeCl 3 ניטרציה HNO 3 H 2 SO 4 50 C 0 סולפונציה 20
57 אלקילצייה פרידל קראפטס אלקיל הליד ראשוני שניוני ושלישוני. כל ההלוגנים מתאימים. לא אריל הליד )הלוגן שקשור ישירות לטבעת בנזן( או ויניל הליד )הלוגן שקשור ישירות לפחמן של קשר כפול( E + Y - הוספת מתמיר אלקילי שימו לב שבגלל שמדובר פה בקרבוקטיון יכולים להיות שיחלופים ולכן לא נקבל את התוצר הרצוי. בנוסף, קב' אלקילית מאקטבת את הטבעת כך שיהיו התמרות נוספות ואם יש קב' דה-מאקטבת חזקה )לא הלוגן( על הטבעת לא ניתן לבצע את האלקילציה. אצטילצייה פרידל קראפטס הפיתרון לשחלופים והתמרות נוספות 21 קרבוקטיון אצילי מיוצב רזונטיבית ולכן לא יהיו שחלופים וכן כקרבוניל הוא מהווה קב' דה- מאקטבת כך שלא יהיו התמרות נוספות הוספת מתמיר קרבונילי הוספת מתמיר אלקילי חיזור קרבוניל שקשור ישירות לטבעת
58 הכוונה על הטבעת: המתמיר שהוא אקטיבטור חזק יותר קובע: לא יכנס מתמיר שלישי בין 2 מתמירים קיימים ב- m בגלל הפרעות סטריות: 22
59 התמרות נוקלאופיליות על הטבעת דרך מלח דיאזוניום יצירת יון הדיאזוניום: 1. ניטרציה לבנזן HNO 3 H 2 SO 4 50 C 0 2. חיזור ספיציפי של קב' ניטרו לקב' אמין 3. דיאזוניזציה 4. התקפה נוקלאופילית על הפחמן שעליו קבוצה הדיאזוניום Br - /Cl - /I - 1.התמרה בהלוגן - CN H התמרה בציאניד - OH 3.התמרה בכוהל v H - 4.חיזור דיאזוניום
60 תגובות להארכת שרשרת=אלקילציה הארכה בפחמן אחד: יוני ציאניד - CN + אלקילהליד/אלדהיד/קטון/ טבעת בנזן עם יון דיאזוניום )דרוש גם קטליזטור מיוחד( ריאגנט גריניארד + 2 CO הארכת שרשרת בפחמן אחד או יותר: ריאגנט גריניארד + פורמלדהיד/אלדהיד/קטון/אציל הליד/אסתר יון אלקוקסיד - RO + אלקילהליד יון אצטיליד - C + RC אלקילהליד RCOCH 2 +אלקילהליד - יון אנולט אלקילציית פרידל קראפטס על טבעת בנזן אלקיל הליד ראשוני/שניוני/שלישוני + AlCl3 24 אצטילציית פרידל קראפטס על טבעת בנזן אצל הליד + AlCl3 ומקבלים מתמיר קרבונילי שניתן לחזרו לאלקאן
61 נגמר! שיהיה בהצלחה מקווה שלא פיספסתי כלום. 25 נא לא להסתמך רק על מצגת זו, תעברו גם על המצגות של התרגילים ועל ההרצאות.
62 חיזור בפשטות- הוספת קשר פחמן מימן על חשבון קשר פחמן חמצן. לא צריך לזכור מחזרים בעל פה, מספיק לרשום [H] מה שכן צריך לזכור בעל פה הוא שחיזור עם מימן על מתכת מעבר יכול לחזר רק קשרים כפולים, משולשים או קרבונילים על פחמן בנזילי. לא יכול לחזר קרבונילים שלא על בנזן! צריך גם לזכור את החיזור הספציפי של קבוצות ניטרו Zn/HCl) (SnCl 2 or וחיזור אלקינים לאלקנים )עם.)Lindlar catalist [H] לא מימן על מתכת מעבר [H] לא מימן על מתכת מעבר
63 חמצון בפשטות- הוספת קשר פחמן חמצן על חשבון קשר פחמן מימן. לא צריך לזכור מחמצנים בעל פה, מספיק לרשום [O] מה שכן צריך לזכור בעל פה הוא חמצון של: KMnO 4 אוזון PCC HO 1.O 3 2.Zn/HCl H PCC
64 חימצון מתמירים על טבעת בנזן מימנים בנזיליים 1. מתמיר אלקילי רק אם בעל מימן בנזילי יחומצן לחומצה קרבוקסילית, לא משנה כמה פחמנים היו בשרשרת. [O] [O] אין תגובה כי אין מימנים בנזיליים 2. כהל כמתמיר בנוכחות מחמצן חזק יחומצן לחומצה קרבוקסילית. [O] אך בנוכחות מחמצן עדין כמו MnO 2 יחומצן לקטון או אלדהיד. [O] עדין [O] עדין אלדהיד כהל ראשוני קטון כהל שניוני 3
65 ממסים נפוצים
תויטמורא רובע םינוירטירק
ארומטיות, ריאקציות של פרק 15 בנזן תרכובות כגון בנזן, עם מספר נמוך יחסית של מימנים בהשוואה למספר הפחמנים, מצויות בד"כ בשמנים המופקים מעצים או מצמחים אחרים. הן נקראות "ארומטיות" בשל ריחותיהן הנעימים. הן
Διαβάστε περισσότεραפתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט
פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה
Διαβάστε περισσότεραתלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה.
1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות
Διαβάστε περισσότεραשדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
Διαβάστε περισσότεραל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
Διαβάστε περισσότεραתוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes )
1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות
Διαβάστε περισσότεραwww.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
Διαβάστε περισσότεραgcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
Διαβάστε περισσότεραכימיה אורגנית דו"ח מכין
כימיה אורגנית דו"ח מכין נושא המעבדה : הכנת אלקנים ע"י דהידרציה של כהלים. מטרות הניסוי : הכנת איזומרים של 2 מתיל ציקלוהקסאן. משוואת התגובה מנגנון התגובה המלאה בניסוי שלפנינו מנגנון אלימינציה. תהליכי אלימינציה
Διαβάστε περισσότεραפמקנד תיגח תינגרוא הימיכב תוליעפו הנבמ :תואבה תוכרעמב שומיש השענ דרפנ ןפואב σ I תא רידגהל ידכ -71-
כדי להגדיר את σ I באופן נפרד נעשה שימוש במערכות הבאות: -71- הרצאה 7 צורוני ביניים פעילים: -72- קרבוקטיונים יוני קרבניום. קרבוקטיונים הינם חומרים לא יציבים ובייחוד בפאזה הגזית ללא אפקט ממס: (CH 3 ) 3 CCl
Διαβάστε περισσότεραשאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
Διαβάστε περισσότεραחורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
Διαβάστε περισσότεραסיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
Διαβάστε περισσότεραלדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
Διαβάστε περισσότεραc ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
Διαβάστε περισσότεραיסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
Διαβάστε περισσότεραהמנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow
א פיסיקלית א' כימיה סמסטר אביב, תשע"א 0) פיתרון מס' 8: תרגיל 696 696). בחירת מנגנון הגיוני B A היא מסדר חלקי שני לגבי A וסדר חלקי אפס לגבי B. משמע, בשאלה נתון כי הריאקציה P כבר ניתן לראות כי הריאקציה לא
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
Διαβάστε περισσότεραתרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
Διαβάστε περισσότεραתרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
Διαβάστε περισσότεραנחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H(
חומצות ובסיסים הגדרות הידרידים תרכובות המכילות שני יסודות בלבד, כאשר אחד היסודות הוא מימן. דוגמאות: LiH, CaH2, AlH3 הידרידים של מתכות H2S, PH3 הידרידים של אל-מתכות נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר.
Διαβάστε περισσότερα[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
Διαβάστε περισσότεραbrookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
Διαβάστε περισσότεραדף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
Διαβάστε περισσότεραאלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
Διαβάστε περισσότεραתשובות לשאלות בפרק ד
תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה
Διαβάστε περισσότεραכימיה פיסיקלית א' (69163) תרגול מס'
תרגול מס' 3 מתרגלים: רועי עשור ואמיר ונד כימיה פיסיקלית א' סמסטר אביב, תשע"א () (6963) נושאי התרגול משוואות קצב כלליות לריאקציות כימיות משמעות והגדרות. ריאקציות אלמנטאריות מסדרים ו- (בהרחבה; סדר בבית).
Διαβάστε περισσότεραדיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
Διαβάστε περισσότεραתרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
Διαβάστε περισσότεραI. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
Διαβάστε περισσότεραיווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
Διαβάστε περισσότεραf ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
Διαβάστε περισσότεραלוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
Διαβάστε περισσότεραהרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
Διαβάστε περισσότεραTECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
Διαβάστε περισσότεραב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת
חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני
Διαβάστε περισσότεραסיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
Διαβάστε περισσότεραצעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
Διαβάστε περισσότεραמשוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
Διαβάστε περισσότερα= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
Διαβάστε περισσότεραניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
Διαβάστε περισσότεραDomain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
Διαβάστε περισσότεραC 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק
פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים
Διαβάστε περισσότεραקבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
Διαβάστε περισσότεραהגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
Διαβάστε περισσότερα( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
Διαβάστε περισσότεραגבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
Διαβάστε περισσότεραאלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
Διαβάστε περισσότεραΠορεία ανακρυστάλλωσης: Τα συνήθη βήματα μιας ανακρυστάλλωσης είναι τα ακόλουθα:
Εργαστήριο Οργ. Χημείας 1 ου Εξαμήνου - Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στο Εργαστήριο Οργανικής Χημείας. Υάλινα σκεύη-θερμαντικά και ψυκτικά μέσα-γνωριμία με τις οργανικές ενώσεις Υγρά-στερεά; τήξη, βρασμός,
Διαβάστε περισσότεραתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
Διαβάστε περισσότεραתקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל
תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך
Διαβάστε περισσότεραLogic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
Διαβάστε περισσότερα1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ב- פיצוצים ב- פולימריזצית שרשרת ב- אנזימים
קינטיקה של ריאקציות מורכבות כימיה פיסיקלית 6967-4 ד"ר דני פורת Tel: -6586948 e-mail: orah@chem.ch.huji.ac.il Rm: Los Angeles Course boo: Physical Chemisry P. Ains & J. de Paula (7 h ed) Course sie: h://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/gabriel/hys_chem.hml
Διαβάστε περισσότεραלוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
Διαβάστε περισσότεραCharles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
Διαβάστε περισσότεραסיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
Διαβάστε περισσότεραמתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
Διαβάστε περισσότεραהרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי
הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב 2011 2010 פרופ' יעקב ורשבסקי אסף כץ 15//11 1 סמל לזנדר יהי מספר שלם קבוע, ו K שדה גלובלי המכיל את חבורת שורשי היחידה מסדר µ. תהי S קבוצת הראשוניים הארכימדיים
Διαβάστε περισσότεραאלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
Διαβάστε περισσότεραתורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות
תורת המספרים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב 017 1 פירוק לגורמים ראשוניים 1.1 הגדרות חוג A C נקראת חוג אם: היא מכילה את 0 ואת 1 סגורה תחת חיבור, חיסור, וכפל הפיך A חוג. a A נקרא הפיך אם 0,a.a 1 A קבוצת
Διαβάστε περισσότεραריאקציות כימיות
ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה
Διαβάστε περισσότεραאלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
Διαβάστε περισσότεραאלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות
מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב
Διαβάστε περισσότερα3 יחידות לימוד תשע"א 2011
חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני
Διαβάστε περισσότεραמצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
Διαβάστε περισσότεραתרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
Διαβάστε περισσότεραקיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
Διαβάστε περισσότερα{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
Διαβάστε περισσότεραΒασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ)
Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ) Διαλύματα Εκφράσεις περιεκτικότητας α λ% w/v: Σε 100 ml Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας β λ% w/w: Σε 100 g Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας
Διαβάστε περισσότεραהחשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
Διαβάστε περισσότεραסדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
Διαβάστε περισσότεραתרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)
א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו
Διαβάστε περισσότεραפרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).
מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של
Διαβάστε περισσότεραאטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.
ל( מבוא לכימיה - 2007 סיכום סיכמה: סתיו עופר על בסיס הדפים שחולקו בהרצאות של ד"ר גילה נוטסקו אטומים סימון יסוד: A Z X Z מספר אטומי: n p (מס. הפרוטונים) קובע את זהות האטום A מספר מסה (מסה מולרית): n p n+
Διαβάστε περισσότερα"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
Διαβάστε περισσότεραאלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים
אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2005
ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Για τις ερωτήσεις 11-1 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 11 Ο µέγιστος αριθµός
Διαβάστε περισσότεραחשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס
Διαβάστε περισσότεραCharge The ph in which the above form is dominant
1 פתרון תרגיל 1 # )1 בכל חומצות האמינו, למעט גליצין, פחמן אלפא הינו אסימטרי )קיראלי(. אלנין 6.01 = pi ליזין 9.74 = pi חומצה גלוטמית 3.22 = pi )2 ph 1.0 2.0 4.0 10.0 Charge +1 +1 0-1 )3 )4 1.82 6.00 9.17
Διαβάστε περισσότεραתרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
Διαβάστε περισσότερα(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
Διαβάστε περισσότεραמנגנונים של תהליכי חימצון הנגרמים כתוצאה מפעילות רדיקלים או צורונים פעילים אחרים
מנגנונים של תהליכי חימצון הנגרמים כתוצאה מפעילות רדיקלים או צורונים פעילים אחרים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת סנדרה רחמילוביץ קאליס הוגש לסינאט אוניברסיטת בן גוריון
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραרשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
Διαβάστε περισσότεραאלגברה ליניארית 1 א' פתרון 11
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 11.1 K α : F איזומורפיזם של שדות. א. טענה 1 :.α(0 F ) = 0 K עלינו להוכיח כי לכל,b K מתקיים.b + α(0 F ) = α(0 F ) + b = b עבור b K (כיוון ש α חח"ע ועל), קיים ויחיד x F כך ש.α(x)
Διαβάστε περισσότεραΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1
Διαβάστε περισσότεραביוכימיה א
www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה ביוכימיה א מבוא לביוכימייה מולקולות החיים פחמימות וסוכרים ליפידים חומצות
Διαβάστε περισσότεραניתוח תוצאות של בחינת הבגרות בכימיה השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"ה שאלונים , , חלק II
מדינת ישראל משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת הכימיה מינהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי-טכנולוגי ע"ש עמוס דה-שליט המרכז הארצי למורי הכימיה ניתוח תוצאות של בחינת הבגרות בכימיה השלמה
Διαβάστε περισσότεραשטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:
חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה
Διαβάστε περισσότεραx a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
Διαβάστε περισσότεραתרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
Διαβάστε περισσότεραמודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
Διαβάστε περισσότεραΙσχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald
Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ποιους θα ονομάζουμε «ισχυρούς ηλεκτρολύτες»; Τις χημικές ουσίες που όταν διαλύονται στο νερό, ένα μεγάλο ποσοστό των mole
Διαβάστε περισσότεραהתהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.
סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.
Διαβάστε περισσότεραN α /N β = e - E/kT. ν = γb 0 /2π ציור 3.1
תהודה מגנטית גרעינית (תמ ג - (NMR 3.1 ספין גרעיני ותהודה (רזוננס) תופעת התמ ג (NMR) נצפתה לראשונה ב- 1946 ונכנסה לשימוש שגרתי בכימיה אורגנית בתחילת שנות הששים. השיטה התפתחה גם בעצמתה וגם ברבגוניותה באופן
Διαβάστε περισσότερα