Charge The ph in which the above form is dominant

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Charge The ph in which the above form is dominant"

Transcript

1 1 פתרון תרגיל 1 # )1 בכל חומצות האמינו, למעט גליצין, פחמן אלפא הינו אסימטרי )קיראלי(. אלנין 6.01 = pi ליזין 9.74 = pi חומצה גלוטמית 3.22 = pi )2 ph Charge )3 ) The ph in which the above form is dominant ph = ,

2 2 5( התופעה שלקבוצות ה- -amino בליזין וארגינין יש pka גבוה יותר מאשר לקבוצות ה- α-amino יכולה להיות מוסברת עפ"י עקרון הפרדת מטענים. שני מטענים מנוגדים על אותו פחמן זהו מצב לא יציב ולכן קבוצת האלפא אמינו תיטה למסור את הפרוטון שלה )מטען( מהר יותר מקבוצת האפסילון אמינו. ph ph כל חומצה אמינית שאין לה שייר R שעובר דה-פרוטונציה מכיוון שנין לראות רק שתי נק' pka שאופייניות לקצה האמיני והקרבוקסילי. היסטידין- ח.א. בעלת שייר R שמאבד פרוטון ב- ph=6.0 ולכן ניתן לראות בעקומה שלוש נקודות.pKa ) Equivalent OH - Equivalent OH - 9( בפפטיד הבא: O H O NH3 + C CH NH C CH 3 CH NH COO - CH NH C CH NH C CH CH2OH O CH 2 O CH 3 CH CH 3 CH 3 OH ph א( ה- N טרמנלי ב( ה- C טרמינלי ג( הקבוצות הצדדיות R בפפטיד ד( Charge 0 0-2

3 3 מה ה- 10( pi של הפפטידים הבאים: Lys-Gly-Ala-Gly pi = 9.74 Lys-Gly-Ala-Glu pi = 6.6 Glu-His-Trp-Ser-Tyr-Gly-Leu-Arg-Pro-Gly pi = המטען של הפפטיד האחרון ב- ph11 הוא: ( אספירין: מכיוון שחומרים טעונים עוברים את הממברנה הליפידית לאט יותר מחומרים בלתי טעונים ניראה באיזה סביבה יעבר ה- OH שעל גבי האספירין דה-פרוטונציה. לפי ה- pka של אספירין (3.5) ניראה שבמעי (ph=6) האספירין יהיה במצב המיונן שלו ואילו בקיבה שם ה- ph=1.5 המולקולה תהיה עדיין בלתי מיוננת ולכן הספיגה תהיה יותר מהירה בקיבה. ph באיזה ph12 ואילו ב- ph7 הוא בעל מבנה אקראי. 12. הסבר מדוע פולילזין יוצר סליל אלפא ב- יוצר פוליגלוטמאט יוצר סליל? תשובה: פוליליזין יוצר סליל אלפא ב- ph=12 בגלל שקבוצות ה- R שלו עברו דה-פרוטונציה כעת אין ph=7 אליהן מטען חיובי ולכן הן אינן דוחות אחת את השניה מה שמאפשר את ייצוב ההליקס. ב- קבוצת ה- R של הליזין מיוננת במטען חיובי ולכן קב' ה- R דוחות אחת את השניה )דחייה אלקטרוסטטית( מה שמערער את יציבות ההליקס ומפרקו למבנה אקראי. )בפוליגלוטמאט הרעיון דומה רק שהנתונים של שייר ה- R שונים( 13. חלבון מורכב מ- 584 חומצות אמיניות המימד הארוך ביותר בחלבון הוא 13 nm מה המספר המכסימלי של חומצות אמיניות שיכיל סליל אלפא בחלבון זה? אילו החלבון היה מורכב מגדיל ביטא אחד, מה היה האורך המכסימלי של החלבון? * ראה פיתרון בכיתה

4 א) ב) ג) ד) הפפטיד: Met(1)-Leu(2)-Ser-Leu-Arg-Gln-Ser-Ile-Arg-Phe-Phe-Lys-Ala-Ala-Thr-Arg-Thr-Leu יוצר מבנה -helix ונקשר לחלבון X הטעון במטען שלילי חזק. החומצות האמיניות של הפפטיד הקושרות את החלבון X הן )המספר בסוגריים מסמל את המספר של החומצה האמינית בפפטיד כאשר החומצה האמינית בקצה האמינו טירמינלי היא מספר 1(: א( (9) -Arg.Lys (12)-Arg (5)-Arg (16) ב( (9) -Arg.Met (1)- Lys (12)-Arg (5)-Arg (16) ג( (2) (9)-Leu.Ile (8) -Arg (5)-Arg (16) -Arg ד( Arg(5)-Gln(6)-Ser(7)-Ile(8)-Arg(9)-Phe(10)-Phe(11). ה( כל התשובות לא נכונות. * ראה פיתרון במצגת 15. הפפטיד הבא : Met(1)-Lys-Ile -Leu- Arg-Glu-Leu-Arg-Arg-Phe-Phe-Lys-Ser-Lys-Thr-Arg-Leu יכול להיקשר לחלבון טעון שלילית. החומצות האמיניות המשתתפות בקשר הנכון הן: Met (1)-Lys (12)-Arg (5)- Arg (16)-Arg (9)-Lys (2)- Lys (14) Met (1)- Lys (12)- Arg (5)- Arg (16)- Arg (9)- Lys (2) Leu (4)-Phe (11)-Leu (7)-Ile (3)-Phe (10)-Leu (17) Phe (11)-Leu (4)-Thr (15)-Arg (8)-Met (1)-Lys (12)-Arg (5) ) ) ) ) תשובה: ראה איור בעמוד הבא.

5 5 NH 3 + Arg (8) Met (1) Lys (12) Thr (15) Arg (5) Leu (4) Arg (16) Phe (11) Arg (9) Leu (18) Lys (2) Leu (7) Ser (13) Lys (14) Glu (6) Ile (3) Leu (17) Phe (10) לפי התרשים התשובה הנכונה ביותר היא תשובה )ב(.

6 ph האיזואלקטרי. 6 )16 חלבון? חלבון נמצא ב- איך משפיעה הוספת ריכוז מלח נמוך או גבוה על המסיסות של תשובה: הוספת מלח בריכוז נמוך לא תשפיע על מסיסות החלבון או יותר נכון "תעזור" לו להשאר מסיס. אולם הוספת ריכוז מלח גבוה יתבצע תהליך של out" "salting ז"א החלבון ישקע. מה יהיו שיקוליך בבחירת גרגירי שרף לג'ל פילטרציה לעמודה כדי להפריד בין: יוני מלח לחלבון. גרגירי שרף שהחלבון לא יכול לעבור דרכם והמלח כן. א( חלבון שמשקלו המולקולרי 5000 לבין חלבון שמשקלו 100,000. לאיזה צורך ב( יידרש נפח בופר גדול יותר, להוצאת החלבון הגדול או הקטן. יידרש נפח אילוציה גדול יותר להוצאת החלבון הקטן )בהנחה ששני החלבונים דומים בצורתם ונודדים לפי משקלם המולקולרי בלבד( )17 18( האם ניתן להשתמש בשיטת הדיאליזה להפרדת חלבונים שונים המצויים בתמיסה? תשובה: כן. צריך רק ממברנה שעבירה לחלבונים הקטנים מהחלבון אותו אנו רוצים לנקות. 19( נתונה תערובת 3 פפטידים על מחליף אניונים: Gly-al-Asp Lys-Asp-Gln Asp-Glu-Gln ההפרדה ב-.pH7 מהו סדר יציאתם מן העמודה )מי לא יקשר, ומי יצא בריכוז מלח גבוה או נמוך(. * ראה פתרון במצגת..pH 20( נתונה תמיסה ובה שני חלבונים: מיוגלובין שה- PI שלו הוא 7.0, ציטוכרום C שה- PI שלו הוא כיצד תפריד בין החלבונים ובאיזה תשובה: קולונת מחליף יונים. במקרה זה נוכל לעבוד ב ph=8.5 ולהשתמש או במחליף אניונים או במחליף קטיונים תלוי איזה חלבון יותר חשוב לנו שיקשר לקולונה. ניתן לעבוד ב- ph יותר נמוך ( 6 ומטה ) ואז להשתמש במחליף קטיונים ולהוריד את החלבונים בריכוזי מלח שונים או ההפך להטעין על הקולונה ב- ph גבוה ולהשתמש במחליף אניונים.

7 הטבלה מציגה את המוביליות היחסית של מס' חלבונים באלקטרופורזה ב- SDS : 7 )21 חלבון משקל מולקולרי )דלטון( נ דידה יחסית ,200 myoglobin ,300 trypsin ,000 aldolase ,000 fumarase ,000 carbonic anhydrase המוביליות היחסית של החלבון creatine kinase ב- SDS אלקטרופורזה היא. 0.6 המשקל המולקולרי של החלבון נקבע באולטרה צנטריפוגה אנליטית ונמצא 80,000. מה תוכל להסיק לגבי החלבון. * ראה פיתרון במצגת התרגול שאלה 22 א. הידרוליזה נותנת לנו את הרכב חומצות האמינו ולכן הפוליפפטיד הנ"ל מכיל 9 חומצות אמינו Ala+Arg+2Ser+Lys+Phe+Met+Trp+Pro ב. מריאקצית סנגר לא קיבלנו תשובה סופית לגבי החומצה האמינו הראשונה. ח. אמינו ראשונה תהיה Ala או.Lys Ala/Lys ג. קרבוקסיפפטידאז A אינו מוריד את חומצות האמינו Arg,Pro ו-.Lys מכיוון שהוא לא משחרר אף חומצה ניתן להסיק כי החומצה האחרונה בפוליפפטיד היא אחת מהשלושה. ד. ציאנוגן ברומיד מבקע רק אחרי.Met לפי ב' הפפטיד הקצר יותר שמכיל Trp,Pro ו- Ser לא יכול להיות בקצה האמינו טרמינלי של הפוליפפטיד ולכן יהיה בקצה הקרבוקסילי. ולכן Met תהיה החומצה הרביעית מהקצה הקרבוקסילי. ומ-ג' ניתן לומר כי החומצה האחרונה היא.Pro Ala/Lys Met Pro ה. כימוטריפסין מבקע רק אחרי ח. אמינו ארומטיות.

8 8 הפפטיד שמכיל רק Ser ו- Pro חייב להיות בקצה הקרבוקסילי ומכאן ש- Ser היא הח. האמינו שנייה מהסוף. הפפטיד שמכיל Met ו- Trp מלמד אותנו על מיקומה של Trp כשלישית מהקצה הקרבוקסילי. הפפטיד השלישי שהתקבל יכול ללמד אותנו על מיקומה של Phe הארומטית חמישית מהקצה האמינו טרמינלי. Ala/Lys Phe Met Trp Ser Pro ו. טריפסין מבקע רק אחרי Lys ו-.Arg אם Lys היתה החומצה הראשונה בפוליפפטיד, מטריפסין היינו מקבלים רק שני פפטידים, מכיוון שקיבלנו שלושה פפטידים אחרי ביקוע עם טריפסין נוכל להסיק כי Ala היא החומצה הראשונה. מכיוון ש- Ala מתקבלת בפפטיד עם,Arg נסיק כי Arg היא החומצה השניה. על מנת שנקבל את הפפטיד השני Ser צריכה להיות החומצה השלישית ו- Lys הרביעית. Ala Arg Ser Lys Phe Met Trp Ser Pro רצף הפוליפפטיד הוא: שאלה 24 1( רצף הפפטיד המקורי הוא: Pro Ile Arg Glu Gly Phe Ala al Lys Ala Met al Ala 2( על מנת לחשב את מטען הפפטיד ב- ph 6 נתייחס ל- pka ים השונים בפפטיד. NH 3+ Pro Ile Arg Glu Gly Phe Ala al Lys Ala Met al Ala COOH ב- ph 6 מטען הפפטיד הוא 1+.

9 א) ב) 9 26( ציין את כוון הנדידה באלקטרופורזה בלי נוכחות SDS )לכוון הקטודה, אנודה, או סטטי( ב.pH6.5 של הפפטידים הבאים: Lys-Gly-Ala-Gly ) Glu-Gly-Ala-Glu ) לאיזה כוון ינדדו הפפטידים בנוכחות.SDS תשובה: פפטיד א' יינדוד ללא SDS ב- ph=6.5 לכיוון האלקטרודה השלילית )קטודה( פפטיד ב' יינדוד ללא SDS ב- ph=6.5 לכיוון האלקטרודה החיובית )אנודה( בנוכחות SDS ינדדו שני הפפטידים לכיוון האלקטרודה החיובית. שאלה 27 המשקל המולקולרי של החלבון X נמדד במספר שיטות, והתקבל: השיטה ג'ל פילטרציה אולטרה צנטריפוגה אנליטית אלקטופורזה עם מרקפטואתנול ו- SDS המשקל המולקולרי שהתקבל 120,000 Da 44,000 Da 22,000 Da כיצד נוכל להסביר את ההבדלים שהתקבלו בג'ל פילטרציה ובאולטרה צנטריפוגה אנליטית? שניהם נותנים מידע לגבי המשקל המולקולרי של החלבון הנטיבי, אך המידע שמתקבל בג'ל פילטרציה הוא תלוי עקומת כיול הערכת המשקל המולקולרי מג'ל פילטרציה תהיה נכונה עבור חלבונים גלובולריים, עבור חלבונים שאינם גלובולריים תתקבל תוצאה שתסטה מהמשקל המולקולרי האמיתי. )28 הברזל מהווה 0.346% ממשקל המוגלובין הומני. אם נתון שהמשקל המולקולרי של החלבון הוא 64,000 דלטון, אם תניח שברזל אחד נקשר לשרשרת פוליפפטדית אחת, מה תוכל להסיק לגבי מספר השרשראות בהמגלובין הומני. ב( מדען בודד המוגלובין מסרטני ים. מצא כי אחוז הברזל בחלבון הינו כשקבע את המשקל המולקולרי של החלבון באלקטרופורזה בנוכחות -mercaptoethanol ו- SDS מצא כי המשקל המולקולרי של החלבון הוא

10 באולטרה צנטריפוגה אנליטית נקבע שהמשקל המולקולרי של החלבון הוא 32,000 דלטון. הסק לגבי מבנה החלבון. 382,000 דלטון. 10 * ראה פיתרון במצגת התרגול 29. בדיקת החלבון שנוקה: - באלקטרופורזה בנוכחות β-mercaptoethanol ו- SDS התקבלו שני פסים בעלי משקל מולקולרי 20,000Da ו-.40,000Da מאחר שהאלקטרופורזה נעשתה בנוכחות β-mercaptoethanol שמפרק קשרים דיסולפידים ו- SDS שמפרק קשרים חלשים אין באפשרותינו לדעת אם מדובר על חלבון אחד שמורכב מכמה תת- יחידות או בשני חלבונים שונים בעלי אותו.pI - באלקטרופורזה בנוכחות SDS ללא β-mercaptoethanol התקבל פס יחיד. המסקנה שמדובר על חלבון נקי שמורכב מכמה תת יחידות. - באולטרא-צנטריפוגה אנליטית נמצא שהחלבון במשקל.80,000Da לכן ניתן להסיק שהחלבון מורכב מ- 3 תת יחידות:.20,000Da ושתי יחידות 40,000Da 30( באיזה שיטה היית משתמש להפריד תמיסה המכילה מיטוכונדריה, ליזוזומים וחלבון. סירכוז )צטנטריפוגה( בגרדיאנט סוכרוז. פרקצונציה. 31( באיזה שיטות היית מפריד מלח NaCl וחלבון בעל משקל מולקולרי דלטון. ג'ל פילטרציה דיאליזה שאלות: האם אנזים זה מתנהג נמדדו מהירויות יצירת התוצר ( 0( של אנזים מסוים בריכוזי סובסטרט שונים. 32( אם כן )או לא( איזה הסבר יש לתופעה? לפי מיכאליס מנטן? [S] mm 0 mmol/min * נפתר בכיתה נא לעיין במצגת התרגול

11 11 B ומאנוז לתרכובת C. בשתי הריאקציות אנזים אחד מקטלז את הריאקציה שבה נהפך גלוקוז לתרכובת 33( נתונה טבלה של ריכוז הסובסטרט כנגד 0 מה תוכל להסיק לגבי, Km,max וקבוע 2+k>>>> 1-k. הדיסוסיאציה של שתי התרכובות עם האנזים. [S] M 0 mmol/min 0 mmol/min 1 x x x x x אם נתון שבתערובת הריאקציה יש 2 mmol אנזים מה ה turn over number של האנזים. * נפתר בכיתה נא לעיין במצגת התרגול 34( נמצא שהחומר TLCK מעכב את הפעילות של פרוטאזה X. נלקחו דוגמאות שמכילות 14 מ"ג X וטופלו ב- TLCK בריכוזים שונים. כמות הסובסטרט שעוברים ביקוע בדקה נמדדה )טבלה(. הניסיון בוצע בריכוז סובסטרט פי 40 מה- Km של האנזים. *לקרוא בחומר המצורף באתר. מיקרומול TLCK קשור ל- X מיקרומול של סובסטרט שעבר ביקוע בדקה )I( TLCK הנו : א( מעכב תחרותי של X. ב( מעכב לא תחרותי של X. ג( מעכב לא הפיך של X. ד( כל התשובות לא נכונות

12 12 )II( המשקל המולקולרי של השרשרת הפוליפפטידית של X הינו: א( 8235 דלטון. ב( דלטון. ג( דלטון. ד( דלטון. )III ה- Turnover number של X הנו: א( -1 min. 9.5 ב( -1 min ג( -1 min 9500 ד( כל התשובות לא נכונות. * לפתרון המלא נא עיין במצגת התרגול 35( ביוכימאי בודד אנזים פרוטאליטי X. ב- SDS אלקטרופורזה החלבון נותן פס יחיד. נלקחו 0.6 גרם מ- X ונמדדה המהירות ההתחלתית של הריאקציה האנזימתית )בריכוז סובסטרט קבוע( כאשר הוספו כמויות שונות של החומר: )DIPPF( Diisopropylphosphofluoride H F H H C O P O C H דלטון. ענה על 0 (mmol/min) H O H באולטראצנטריפוגה אנליטית נמצא שהמשקל המולקולרי של האנזים הוא השאלות שמופיעות אחרי הטבלה. DIPPF (micromol) bound to enzyme

13 13 I( החומצה האמינית הפעילה באתר הפעיל היא: א( ב( ג( ד( ה( אלאנין. גליצין. סרין. ציסטאין. כל התשובות לא נכונות. )II המשקל המולקולרי של השרשרת הפוליפפטידית של החלבון: א( דלטון. ב( דלטון. ג( דלטון. ד( דלטון. ה( כל התשובות לא נכונות. משקל המולקולרי של שרשרת פוליפפטידית בחלבון הוא: 100,000 Da )III מספר התת יחידות בחלבון הנו: א( ב( ג( ד( ה( תת יחידה אחת. שתי תת יחידות. שלוש תת יחידות. ארבע תת יחידות. כל התשובות לא נכונות. DIPPF הינו: )I מעכב תחרותי של האנזים. א( מעכב לא הפיך של האנזים. ב( מעכב אל תחרותי. ג( מעכב לא תחרותי. ד( ה( כל התשובות לא נכונות.

14 14 36( לא נלמד החומר של צנטריפוגה אנליטית. נבדקה פעילות אנזים כפונקציה של הזמן בשתי טמפרטורות שונות. התוצאות מסוכמות בטבלה: )37 S (mmolar) o min -1 (30 o C) o min -1 (42 o C) 0 ה לא נמדד לא נמדד לא נמדד Km של האנזים ב- 42 o C )במלימולר( הוא: שווה ל- Km ב 30 מעלות. א( 42 מעלות. Km עשוי להיות Km של האנזים ב- ב( ג( 1 ד( אין מספיק נתונים להעריך את ה- אין מספיק תלוי טמפרטורה ולכן יש להיזהר ולא להשליך נתונים מניסויים בטמפ' שונות. o של 42. ο C ישנו נתון אחד בלבד לגבי Km של האנזים ב- נתונים להעריך את ה- האנזים ב- 42. ο C כדי לשרטט גרף 1/o כפונקציה של S/1 שממנו נחשב את Km )נקודת o כך שתהינה שתי -1/Km ) צריך לפחות עוד נתון של החיתוך עם ציר ה- X שווה ל- נקודות. 38( אצטיל טירוזין אתיל אסטר (ATEE) הודגר עם מצוי מכנפי נשר במשך שעה בבופר ב- ph 8.0 ב- 37. בדיקה הוכיחה שכ- 20% מה- ATEE נעלם, והופיע אצטיל טירוזין במקומו. איזה ביקורת נדרשות בכדי להוכיח שהראקציה היתה הידרוליזה מקוטלזת ע"י אנזים. תשובה: נדגיר ATEE באותו הבופר ובאותה טמפ' אך ללא מיצוי כנפי הנשר ונמדוד את אחוז ההיעלמו של ATEE לאחר שעה. במידה ואחוז ההיעלמות יהיה נמוך יותר אז נדע כי במיצוי כנפי הנשר ישנו רכיב המזרז את פירוק.ATEE כעת כל טיפול שנעשה למיצוי שיהרוס את החלבונים שבו יהווה אינדיקציה טובה לכך שהיתה פעילות אנזימטית. למשל: ביצוע הניסוי עם מיצוי כנפי נשרים מורתח ובדיקת קיום הקטליזה, הורדה או העלאה

15 15 דרסטית של ה- ph גם יכולה לפגוע בפעילות אנזימטית ולכן גם היא יכולה להוות אינדיקציה לקיומו של אנזים בקטליזה. 39( בוצעה סידרת ניסויים בריכוזי סובסטרט שונים ונקבע max כיצד תקבע את הפעילות הספציפית של האנזים שנבדק בניסויים אלה? כיצד תקבע את?Turnover number ראה מצגת תרגול Turnover.6x10-6 M ואילו של אנזים שני 5x10-3 M לסובסטרט שלו הוא A של אנזים Km )40 number של A הוא 100 לשניה ואילו של 0.5 B לשניה. לפי נתונים אלו ענה על השאלות הבאות: א( האם הזיקה של אנזים A לסובסטרט שלו גדולה מהזיקה של אנזים B לסובסטרט שלו? לפי איזה ערך תקבע זאת? תשובה: זיקה=אפיניות. מכיוון שאין אנו יודעים האם בריאקציות הנ"ל 1- k>>> k 2 אין אנו יכולים להשתמש ב- Km כמדד לאפיניות. אם נניח שהמצב הוא 1- k>>> k 2 בשתי האנזימים נוכל לאמר שאנזים B יותר אפיני לסובסטרט שלו. ב( לפי המספרים המחזוריים של שני אנזימים אלה, איזה אנזים הוא בעל פעילות גבוהה יותר? תשובה: אנזים A פעיל יותר כי הוא מקטלז יותר מולקולות סובסטרט בדקה. ג( האם האמור בסעיף ב' מנוגד לאמור בסעיף א'? תשובה: אין סתירה בין שני הסעיפים כי ייתכן מצב בו אנזים יהיה אפיני ביותר לסובסטרט ודווקא משום כך הקטליזה תהיה יותר איטית כי האנזים והסובסטרט קשורים חזק. כמו כן אין אנו יודעים מה תפקידם של האנזימים במסגרת התא וכיצד משפיעים עליהם התנאים בתא. נמצא שבתנאים מסוימים נוצרת כמות X של תוצר בחמש הדקות הראשונות של ראקציה אנזימטית. 41( הצע לפחות שלושה הסברים שונים לתופעה זו, כמות התוצר שנוצרה בעשר דקות ראשונות היא רק פי 1.8. הצע דרכים לבחון כל הסבר. תשובה: הסברים אפשריים עברנו את השלב הלינארי של הריאקציה האנזימטית - התוצר מעכב את אנזים - ריכוז הסובסטרט בתמיסה ירד ולכן הסיכוי שמולקולת אנזים תפגוש מולקולת סובסטרט - הינו קטן יותר ולכן קצב הריאקציה קטן.

16 1/i נמצאה אותה פעילות אנזימטית במצוי אוזן ולשון של כבשים, אך הועלתה השאלה האם האנזימים בשני 16 )42 האברים אכן זהים? נערכה סידרת ניסויים כאשר בתנאים זהים הוספו 0.1 מ"ל של המצויים השונים לתערובת ריאקציה בנפח כולל של 1 מ"ל בריכוזים שונים של סובסטרט: ריכוז סובסטרט (mm) מיקרו מולים שעוברים ריאקציה בדקה אחת לשון אוזן אילו תכונות של האנזים ניתנות לקביעה מהנתונים, ובאיזו מידה ניתן להסיק לגבי הזהות, או חוסר הזהות של האנזימים בשני האברים? 51 שאלה מס' Ear Tongue 1 max Km -2 1/[S] כפי שניתן לראות מהגרף ניתן למצוא את max ו- Km של כל אחד מהאנזימים אולם לא ניתן להשוות בניהם מאחר ואין אנו יודעים מה כמות האנזים בכל אחת מהרקמות הנ"ל

17 o 1/o 17 43( נמצאו שני חומרים A ו- B המעכבים את הפעילות של האנזים גלוטמט דהידרוגנז. המהירות ההתחלתית של הראקציה האנזימטית נקבעה כפונקציה של רכוז הגלוטמט,בנוכחות אנזים והקואנזים,NAD ובתנאים שונים: 1. ללא מעכב. 2. בנוכחות 40 mm של המעכב A. 3. בנוכחות 3 mm של המעכב B. התוצאות מובאות להלן. ע"י שימוש באנליזה גרפית קבע: א( ב( ג( ד( האם A ו- B מעכבים תחרותיים או בלתי תחרותיים? מהם ערכי Km ו-.max הקבוע ki עבור B, במידת האפשר. מה ניתן להסיק לגבי צורת האינטראקציה של A ו- B עם האנזים. מעכב A מעכב B ריכוז סובסטרט, ללא מעכב גלוטמט (mm) ללא מעכב מעכב B y = 17.68x מעכב A y = x מעכב B מעכב A 6 4 ללא מעכב y = x [S] /[S]

18 18 תשובות: א. ב. מעכב B תחרותי ואילו מעכב A הינו לא תחרותי לפי משוואות הישר של הגרף: No Inhibitor B Inhibitor inhibitior A Km 2.55mM 8.813mM 2.19mM max ג. השיפוע של הגרף עם מעכב B שווה ל- αkm/max )שקף 29 במצגת הרצאה 8 של יואל הירש( Km ולכן 68 : max 17. max כעת נציב את הערכים של Km ונחלץ את אלפא )יש להציב את ה- Km של ו- הריאקציה ללא המעכב!!!!( 3.744=α. אנו יודעים ש- α=1+[i]/ki )במעכב תחרותי(. נתון לנו בשאלה ריכוזו של המעכב ולכן נוכל לחשב את ערכו של :Ki [ I] 1 Ki 3mM Ki Ki mM ד. מכיוון שמצאנו כי מעכב B תחרותי ומעכב A אינו תחרותי, כאשר בדקנו את השפעתם בנוכחות ריכוזים עולים של גלוטמאט, ניתן להסיק כי מעכב B עובר אינטראקציה עם האנזים באתר קושר הגלוטמאט ואילו המעכב A נקשר לאנזים באתר אחר. ייתכן, כי במידה ובדיקת השפעת המעכבים היתה נעשית בריכוז קבוע של גלוטמאט וריכוזים עולים של הקואנזים +,NAD היה מתקבל כי מעכב B אינו תחרותי ואילו מעכב A הוא התחרותי תוצאה כזו היתה מלמדת אותנו כי מעכב A עובר אינטראקציה עם האנזים באתר קושר הקואנזים +.NAD בריאקציה אנזימטית התקבלו הנתונים הבאים: 45( Substrate (M) elocity (nmolxlit -1 xmin -1 ) 6.25 x x x x x

19 הערך max ו-?Km 19 א( ב( מהו כאשר S [S} =2.5 x 10-5 [S] = 5.0 x 10-5 ג( מהו ב- [S] = 5.0 x 10-5 כאשר ריכוז האנזים מוכפל? -1.00E E E y = x + 1E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-02 max=1*10-7 mol*lit -1 *min -1 [S] =2.5 x 10-5 o = 4.28*10-8 [S] = 5.0 x 10-5 o =5.995*10-8 תשובות: א. ניתן להוציא את max ו- Km מהגרף הלינארי - Km=3.3399*10-5 M ב. נציב בנוסחת מיכאליס-מנטן ונקבל: ג. מכיוון שהמהירות היא לינארית ביחס לכמות האנזים ) total (Kcat=max/E לכן המהירות תגדל פי שתיים כאשר נוסיף כמות כפולה של אנזים.

20 מהי הפעילות היחסית ודרגת העיכוב הנגרמת על-ידי מעכב תחרותי כאשר 20 )46 0 I K max m K m S S S S max [S] = Km [I] = Ki K m 1 K S I max I S תשובה: 55 שאלה מס' a ( relative activity ) S S S 1 1 S K I 2 3 m S 2 S 3 S I max 1 K max K m I S S S I K I S Km K m Km 1 K S I I S נתון: i ( a inhibition level ) ( במיקרואורגניזם מצוי אנזים העושה הידרוליזה לגלוקוז - 6 פוספט.(G-6-P) קביעת קצב יצירת גלוקוז. נמצאו הפרמטרים הבאים המדידה נעשית על ידי Km= 6.7 x 10-4 M; max =300 nmol.lit -1.min -1 G-6-P 1x10-5 M GAL-6- sulfate הוא מעכב תחרותי של האנזים. GAL-6- sulfate בריכוזי עבור מהו ו- glucose P K m max I S nmol litermin I Gal 6 S K I K m M.GAL-6-S M 1 K 9 M min M S I max I M S Ki glucose 9 M min P i nmol litermin M min 110 M 1 K I.1.5 nmol.lit -1.min -1 M 9 M min 5 M M 2 x 10-5 M המהירות הייתה תשובה: 56 שאלה מס'

21 21 שאלה 48 S max mol / min. A mol / min* mg mg 0.5 1*10 mg א. TN n max m max M w 0.5*10 6 1*10 gr mol / min gr mol min ב. שאלה 49 שימו לב שהפעילות נמדדה עבור דוגמא של 10l מהנפח הכללי. 3 totaleuafter 0.65 *10 yeild *100 totaleubefor 0.14 *5*10 % 3 *100 90% א. EU *10 S.A. after mg Deg. of Purification S.A. EU befor 0.14*5*10 mg 1600 ב. 3 פרק ד שאלות: 50( חלבון טרנסממברנלי חוצה את הממברנה 8 פעמים. המשקל המולקולרי של החלבון הנו 25,960 דלתון. איזה אחוז מהחומצות האמיניות של החלבון נמצא בתוך הממברנה. הנח: עובי ממברנה 3. nm הנח כי משקל מולקולרי ממוצע של חומצה אמינית 110 דלתון. )רמז בחלבון קיים רק מבנה של (-helix. א( 30% ב( 50.5% ג( 67.8% ד( 87.6% ה( 45%. מספר החמצות האמיניות בחלבון זה= 236 מספר החומצות האמיניות במממברנה =160 מחלקים את המספר השני בראשון ומתקבל )ג(.

22 כ) 22 51( הרצפטור של ההורמון אפינפרין )64000( הוא חלבון שחוצה את הממברנה 7 פעמים. האם חלבון באורך שלו יכול לחצות את הממברנה 7 פעמים? איזה הנחה צריך להניח למקרה זה? )הנח משקל מולקולרי ממוצע של חומצה אמינית 110(. - a.a 20 לכל חצייה בחלבון זה 581 ח.אמינו, 64000Da/110Da / a.a= ~581a.a אם נניח מבנה אלפא הליקס, לחציית ממברנה 7 פעמים צריך יותר מ- 140 a.a של הממברנה(. חלבון זה ארוך יותר ולכן יוכל לחצות את הממברנה 7 פעמים. )53 איזה מהפפטידים הבאים הוא המתאים ביותר להיות טרנס ממברנלי: לפתור ללא עריכת חישובים 52( הפפטיד הבא הוא סגמנט טרנס ממברנלי מחלבון ממברנה אינטגרלי. איך תסביר את האורך הרב של הפפטיד יחסית לדרישה של חצית הממברנה? בסגמנט הזה יש 4 חומצות אמינית טעונות איך תסביר ממצא זה? Al-Gln-Leu-Ala-His-His-Phe-Ser-Glu-Pro-Glu-Ile-Thr-Leu-Ile-Ile-Phe-Gly-al-Met- Ala-Gly-al-Ile-Gly-Thr-Ile-Leu-Leu-Ile-Ser-Tyr-Gly-Ile ראה את הספר POB עמוד 374 דוגמא שנלמדה בכיתה. א( Trp-Ile-Trp-Leu-Ala-Leu-Gly-Thr-Ala-Leu-Met-Gly-Leu-Gly-Thr-Leu-Tyr-Phe- Leu-al ב( Met-Thr-Leu-Gly-Tyr-Gly-Leu-Leu-Met-Ser-Leu-Tyr-Met-Pro-Gly-Thr-Phe-Ala-Ile-Ala- Phe בפפטיד זה קיימת פרולין אשר שוברת מבנה של אלפא-הליקס. ג( al-thr-leu-ala-gly-al-ile-phe-gly-leu-leu-tyr-thr-phe פפטיד זה קצר מידי.

23 23 )54 האם הפפטיד הבא יכול להיות טרנס ממברנלי: Leu-Gly-Phe-Ser-Ile-Gly-Phe-Ala-Tyr-Gly-Cys-Gly-Leu-Leu-Phe-Ala-Ala-His-Gly-Ala- בצע חישוב לפי סקאלות ההידרופוביות שלDoolittle &. Kyte Thr נחשב את ממוצע ההידרופוביות של ח.אמינו בפפטיד הנ"ל לפי הסקלה של Kyte &Doolittle, לפי הערכים הנתונים בטבלה של ח. האמינו, = 26 26/21a.a=1.238 הפפטיד יכול להיות ממברנלי שכן הערך הממוצע לח.אמינו לפי סקלת ההידרופוביות של Kyte &Doolittle גבוה מ ( בהרבה מקרים נמצאים בכניסה וביציאה של הלקס טרנס ממברנלי מהממברנה החומצות האמיניות Arg ו Lys הסבר תופעה זו. Lys ו- Arg הן חומצות אמינו בעלות מטען חיובי ב- ph פיזיולוגי, לכן יוכלו לעבור אינטראקציה עם הראשים הפולריים הטעונים שלילית של הפוספוליפיד שבונה את הממברנה וע"י כך לייצב את המבנה ואת האינטראקציה עם הממברנה. פרק ה שאלות: 56( רק 3% מפעילות אנסולין שעבר דנטורציה על ידי אוריה ומרקבטואתנול חוזר להיות פעיל לאחר סילוק האוריה ומרקפטו האתנול. ריבונוקליאז )4 קשרי ) S_S חוזר לפעילות כמעט מלאה לאחר טיפול דומה. הסבר את ההבדלים בין שני המקרים. תשובה: במקרה של ריבונוקליאז קשרי ה- S-S נמצאים בתוך המולקולה )אנטראמוליקולריים(- המורכבת משרשרת אחת- לכן התהליך יכול להתרחש ספונטאנית. באינסולין קשרי ה- S-S נמצאים בין שתי שרשראות שונות קשה לשתי השרשראות למצוא אחת את השנייה באוריינטציה הנכונה במבחנה- לכן קיפול ספונטאני איננו אפשרי.

24 24 )57 חלבון X המורכב מארבע תת יחידות עבר דנטורציה עם 6 M אוריה. לאחר מיהול מהיר של של תמיסת החלבון בתוך בופר ללא אוריה נעשה מעקב אחר הופעת הדימר והטטראמר ופעילות האנזים. מה תוכל להסיק לגבי הצורה הפעילה של האנזים? 1/100 Time (min) %Monomer %Dimer Tetramer Activity זמן האפס הוא רגע תחילת המיהול א( הצורה הפעילה של החלבון הינה רק הדימר. ב( הצורה הפעילה של החלבון הינה רק הטטראמר. ג( הדימר פעיל אבל גם הטטראמר פעיל. ד( הדימר פעיל אבל גם הטרימר פעיל. פעילות מקסימלית מתקבלת כאשר הדימר מגיע למקסימום אבל הוא ממשיכה גם כשיש טטראמר. 58( כאשר החלבון X מהשאלה הקודמת )לאחר הטיפול באוריה( נמהל לתוך תמיסה המכילה את הצ'פרון GroEL בלבד לא נתגלתה כל פעילות של החלבון X גם לאחר 80 דקות. ההסבר לתופעה הזו: א( GroEL גרם לפירוקו של החלבון. X. ב( GroEL קשר את X והעבירו ל LON שפרק אותו. ג( GroEL האט את קצב ריאקצית הקיפול. ד( GroEL קשר את החלבון X אבל לא שיחרר אותו.

25 חלבוני heat shock כדוגמת GroEL 25 )59 א( ב( ג( ד( חשובים לתא החיידק רק במצב של עקת חום. לא חשובים לתפקוד החיידק וקיימים בתא רק לקפל חלבוני בקטריופאג' חשובים לחיידק בכל תנאי. כל התשובות לא נכונות. איזה משפט מתאר את המצב בו מתקיף בקטריופאג חיידק שמייצר GroEL פגום: 60( הבקטריופאג לא מצליח לחדור לתוך החיידק. א( ב( הדנ"א של הבקטריופאג לא מיוצר בתוך החיידק. חלבוני הבקטריופאג מיוצרים בתוך החיידק אבל לא בונים את מעטפת הבקטריופאג. ג( חלבוני הבקטריופאג לא מיוצרים בתוך החיידק. ד(

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית ביוכימיה של התא 72120 תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית 1 ריאקציות אנזימתיות פרמטרים להסתכלות על ריאקציות: תרמודינמיים קינטיים אנרגיה חופשית של גיבס- תלויה באופי החומר וסביבתו, סוג הקשרים הכימיים ומספרם. -G

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

ביוכימיה א

ביוכימיה א www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה ביוכימיה א מבוא לביוכימייה מולקולות החיים פחמימות וסוכרים ליפידים חומצות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

חוברת מבחנים שנה ב' 2017/2018

חוברת מבחנים שנה ב' 2017/2018 חוברת מבחנים שנה ב' חורף סמסטר 2017/2018 תוכן העניינים: ביוכימיה כללית 3 המבחנים הקיימים: 2017 מועד א' + ב' 2016 מועד א' + ב' 2015 מועד א' + ב' ביולוגיה מולקולרית 103 המבחנים הקיימים: 2017 מועד א' + ב'

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

מספר שעות ידע המים לקיום החים. סה"כ I חלבונים

מספר שעות ידע המים לקיום החים. סהכ I חלבונים שם הקורס: ביוכימיה: סוכרים, חלבונים ומטבוליזים דרכי הוראה: הרצאה נושאי לימוד: היקף הקורס: נשא הלימוד רמה נדרשת מספר עקרונות הביוכימיה. תפקיד המים לקיום החים. חומצות האמיניות,, י פפטידים,, י חלבונים,, י

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס שיעור 3: אמרנו שאפשר לדעת את 20 החומצות האמיניות הראשונות בחלבון (דגרדציית אדמן-,(Edman אבל אם רוצים למפות חלבון ארוך יותר צריך לפרק את החלבון באמצעים פרוטיאוליטיים למקטעים קטנים יותר. עושים זאת בעיקר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow א פיסיקלית א' כימיה סמסטר אביב, תשע"א 0) פיתרון מס' 8: תרגיל 696 696). בחירת מנגנון הגיוני B A היא מסדר חלקי שני לגבי A וסדר חלקי אפס לגבי B. משמע, בשאלה נתון כי הריאקציה P כבר ניתן לראות כי הריאקציה לא

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017 BFS, DFS, Topological Sort תרגיל בית 1 מוסכמות והנחות להלן רשימת הנחות ומוסכמות אשר תקפות לכל השאלות, אלא אם כן נכתב אחרת במפורש בגוף השאלה. עליכם להוכיח נכונות ולנתח סיבוכיות עבור כל אלגוריתם מוצע. במידה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ב- פיצוצים ב- פולימריזצית שרשרת ב- אנזימים

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ב- פיצוצים ב- פולימריזצית שרשרת ב- אנזימים קינטיקה של ריאקציות מורכבות כימיה פיסיקלית 6967-4 ד"ר דני פורת Tel: -6586948 e-mail: orah@chem.ch.huji.ac.il Rm: Los Angeles Course boo: Physical Chemisry P. Ains & J. de Paula (7 h ed) Course sie: h://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/gabriel/hys_chem.hml

Διαβάστε περισσότερα

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se חקר תופעות מעבר רשת מעבירה (תדרים )גבוהים..H P חוליות H.P. - כללי חולית. H.P ( HIGH PASS ) היא רשת חשמלית אשר יש לה מחסום אחד לרכיב הזרם הישר,ואין לה כל מחסום לטרנזינט.חולית H.P. מכונה גם בשם "רשת מעבירה

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα