כימיה אורגנית דו"ח מכין

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "כימיה אורגנית דו"ח מכין"

Transcript

1 כימיה אורגנית דו"ח מכין נושא המעבדה : הכנת אלקנים ע"י דהידרציה של כהלים. מטרות הניסוי : הכנת איזומרים של 2 מתיל ציקלוהקסאן. משוואת התגובה מנגנון התגובה המלאה בניסוי שלפנינו מנגנון אלימינציה. תהליכי אלימינציה אלימינציה: מימן (המימן הקשור לפחמן הצמוד לפחמן אליו מחובר ההלוגן) קצת חיובי בעל אופי חומצי ויוכל להגיב עם בסיסים (B). ייווצר אלקן. H R C R C CH 2 X + B CH 2 + X + HB H אלימינציה E2 H מותקפים מימני β שמעט חומציים ולכן דרוש בסיס שיתקוף אותם. ככל שהטמפרטורה גבוהה התהליך מהיר יותר. הבסיס יתקוף את מימן β והפחמן יצור קשר כפולים הפחמן השכן ההלוגן עוזב. התהליך מתרחש בצעד אחד, ללא קרבוקטיון. מתי נקבל E2 1. ככל שישנם יותר קבוצות R האלקן יציב יותר ולכן אלקיל הליד שלישוני E2 2. הנוקלאופיל מסועף ולכן יהי לו קשה לתקוף את הפחמן. (לא יהיה (SN2 3. כל היונים ההלוגנים הם נוקלאופילים טובים אך בסיסים גרועים, E2 דורש בסיס חזק עם ריכוז גבוה. מים בסיס חלש לא נקבל E2! 4. כלל זייצב- המימן ירד מפחמן העני במימנים. תיווצר תחרות בין SN2 ל- E2. אם האלקיל הליד הוא שלישוני E2 יצא לפועל. (אלא אם יש בסיס חזק מאוד ומסועף) אם האלקיל הליד הוא ראשוני SN2 יצא לפועל.

2 B R H C R R C R X B R H C R R C R X R R C C R + B H + X R נוקלאופיל חלש ובסיס חזק (חומרים מסועפים) תהיה אלימינציה נוקלאופילים מצוינים ובסיסים גרועים (הלוגנים) SN2 תמיד. אלימינציה E1 בסיס חלש שמתפקד בחלקו כנוקלאופיל וחלקו כבסיס שלב קובע המהירות כאשר ריכוז הבסיס נמוך וחלש יתבצע באלקיל הליד 3 0 המנגנון בניסוי שלפנינו הוא מנגנון אלימינציה מטיפוס E1. טבלת נתונים פיסיקליים צפיפות g/ml] [ שם התרכובת נק' התכה [ o C] נק' רתיחה [ o C] מסה מולקולארית [g/mol] נוסחא מולקולארית C 7H 14O methyl-cyclohexanol,(50/50 of cis-(d,l) and trans- (d,l)) H 3PO phosphoric acid C 7H methyl-cyclohexene C 7H methyl-cyclohexene Na 2SO Sodium Sulfate תשובות לשאלות הכנה הערה: חלק מהתשובות כבר הופיעו בדו"ח, אך לצורך תשובות מסודרות, תיתכן כפילות. CH 3 Cl C CH 3 Rate limit CH 3 CH 3 C C CH 3 H H H B + Cl fast CH 3 C CH 3 C H H 1. בתגובה מתקבלים 2 אלקנים, כאשר היחס בין התוצרים מושפע מ- : א. יחס הציס והטראנס של חומר הגלם. ב. יחסי היציבות של הקרבוקסילציות ה- II וה- III. ג. זמן התגובה. תוצר נוסף יהיה מולקולה של מתילן ציקלוהקסאן. מבחינה תרמודינמית התוצר המועדף הוא 1-methylcyclohexene בגלל שלו אנטלפיית היווצרות נמוכה יותר, ואחריו בא 3-methylcyclohexene ובסוף. methylenecyclohexane מבחינה קינטית העדיפות היא בסדר הפוך מכיוון של methylenecyclohexane יציבות גדולה יותר ) קרבוקסילציה שלישונית ). מהירות התגובה היא בהתאם ליציבות הקרבוקטיון, 1-methylcyclohexene הוא קרבוקטיון שלישוני ולכן יציב יותר ובהתאם גם יגיב יותר מהר. כך שהתוצר המועדף לגבינו הוא 1-methylcyclohexene. מנגנון התגובה המלא להלן : הוא

3 התוצרים שיתקבלו הם : א. methylenecyclohexene ב. 3-methylcyclohexene כאשר העדיפות היא לתוצר א' מאותן סיבות בשאלה 1. תגובות : E2/ E המנגנונים העיקריים הם דהידרציה ודה- הידרוהלוגנציה. למשל דהידרציית כהלים, דה- הידרוהלוגנציה של אלקיל הלידים. 3 השלבים העיקריים באלימינציה הם : א. הסרת פרוטון ב. קשר פחמן-פחמן ג. שבירת קשר של הקבוצה העוזבת. המנגנון בניסוי שלנו הוא אלימינציה מסוג E1. כלל זייצב - כאשר מדובר על אלימינציה של הלואלקאנים, מתרחשת התגובה לפי הכלל המנוגד לכלל מרקובניקוב (ראו להלן), הידוע בשם כלל זייצב. לפי כלל זה, באלימינציה של מימן ואטום אחר ממולקולה פחמימנית, המימן עוזב את הפחמן שאליו קשור המספר הקטן ביותר של מימנים. אטום ההלוגן עוזב את הפחמן שאליו הוא קשור. א. תפקיד החומצה התגובה הוא לשבור את הקשר ההידרוקסילי של כוהל המטרה ) קרבוקסילציה ראשונית ). ב. התגובה לא תתרחש ללא חומצה, ייתכן ומחמצן חזק גם ייתן תוצאות דומות. ג. החומצה היא קטליטית, אין היא מגיבה עם הכוהל, אך היא מעודדת את יציאת מולקולת המים ממנו. ד. ד. חומצה גופריתית תתפקד כמו החומצה הזרחתית, שניהן חומצות חזקות, אולם בנוכחות חומצה הידרוברומית נקבל אלקיל הליד, ובמקרה של הח. האצטית נקבל אותה תגובה כמו עם החומצה הזרחתית אך היא תתרחש לאחר זמן רב. טמפ' הזיקוק חשובה כי במידה ולא נשאר נוזל במיכל הזיקוק, החום בו עלול להדליק את אדי הפחמימנים בניסוי. זיקוק רגיל נעשה תוך חימום ישיר של חומרי המטרה לזיקוק, בעוד שזיקוק בקיטור נעשה תוך כדי הזרמת אוויר חם למקום האחסון של חומרי המטרה. זיקוק בקיטור נחשב לבטוח יותר כאשר מדובר בחומרים דליקים. 2 הנוזלים העיקריים הם : א. 1-methylcyclohexene ב. 2-methyl-cyclohexanol נוזל א' הידרופובי, נוזל ב' נמס במים ) יוצר קשרי מימן ). החומר המייבש הוא סופח מים. כרומטוגרפיה גזית היא אחת הטכניקות היותר נפוצה מבין שיטות הכרומטוגרפיה השונות שיטה זו מיושמת כמעט בכל תחום שבו מבצעים הפרדה וזיהוי של חומרים כולל מחקרים ביוטכנולוגיים, בשיטה זו,(GC) הפאזה הנעה היא גז (אציל, על-מנת שלא יגיב עם החומרים בתערובת). ההפרדה נעשית בעמודת הפרדה או בנים (Capillary) דק וארוך (אורכו עשוי להגיע ל- 100 מטרים). שיטה זו מתאימה רק לחומרים המתאדים או רותחים בטמפרטורות נמוכות יחסית. זיהוי החומרים המופרדים נעשה על- ידי גלאים משוכללים, המתרגמים את הנתונים לצורה גרפית.זמן הנדידה של כל אחד מהחומרים בתערובת - הזמן שעובר עד שהם חוצים את העמודה לאורכה - תלוי בנקודת הרתיחה שלהם, בעיקר, ופחות באינטראקציות עם הפאזה הנחה. לפיכך, השיטה יעילה במיוחד להפרדה של סדרות הומולוגיות - תרכובות אורגניות המשתייכות לאותה משפחה, אך הנבדלים זה מזה באטום פחמן אחד (לדוגמא: האלקאנים מתאן, אתאן, פרופאן, בוטאן). כל אטום פחמן נוסף מגביר את חוזקה של המולקולה, ובכך את נקודת הרתיחה שלה; לכן החומרים מגיעים אל הגלאי לפי סדר גודל המולקולה

4 מ/ ההפרדה ב- GC נעשית במהירות, תוך מספר דקות. אחד מחסרונות השיטה הוא שהתערובת הנבדקת רותחת ונהרסת; אם לא ניתן לוותר עליה, יש להשתמש בשיטה אחרת. חסרון נוסף הוא מחירם של מכשירי ה- GC, המתחיל בעשרות אלפי דולרים. מהלך הניסוי : בנינו את מערכת הזיקוק ע"פ הנחיית המרצה, לגולת הזכוכית הוכנסו 10 מ"ל 2 מתיל ציקלוהקסאנול, ו- 3 מ "ל Ο 95 c ושמרנו על טמפ' זו, זיקקנו עד לאיסוף 10 מ"ל, יש לציין כי חומצה זרחתית, 85% חיממנו עד לטמפ' של בתחילת הניסוי לא שמנו לב לתחילת תהליך הזיקוק וזאת מפני שקיבלנו ראש זיקוק עם זווית מעוקלת שלא אפשרה זיקוק מתאים, לאחר שהחלפנו את ראש הזיקוק התחלנו לקבל תוצר זיקוק בצורה משביעת רצון! את תוצר הזיקוק הפרדנו לפאזה אורגנית ) עליונה עכורה ( ולפאזה מימית ) תחתונה שקופה (, השכבה המימית הייתה כתוצאה מתוספת החומצה הזרחתית לכוהל וכמובן כתוצאה מהדהידרציה. ייבשנו את הפאזה האורגנית ע"י הוספת Na 2 SO 4 אל מימי, עד לקבלת פאזה צלולה, את הפאזה הצלולה שיפינו לכלי נקי. תוצאות הניסוי משקל הכלי הנקי ) משורה ( : גר' משורה מלאה בפאזה האורגנית : גר' m f = = g משקל הפאזה : תוך הנחה שהפאזה האורגנית היא בעיקר 3-methyl-cyclohexene + 1-methyl-cyclohexene שהם בעלי אותה נוסחא מולקולארית :חישוב הנפח התקני לכמות חומר כזו ) ניקח צפיפות של 0.8 ג' "ל צפיפות ממוצעת של 2 התוצרים הצפויים רק לצורך נוחות החישוב : כך שאם קיבלנו תוצר זיקוק בנפח של 10 מ"ל היינו אמורים לקבל 8 ג' תוצר. חישוב ניצולת : η= כלומר אחוז הניצולת הוא 80% בקירוב. חישוב סטייה בין המסה הצפויה לבין המסה שהתקבלה בפועל : mtheoretical mactual r= i100 = i 100= 19.93% mtheoretical 8 ) r = סטייה באחוזים ( תגובות של התוצרים מגיב ברום KMnO 4 חומר מבדקים תוצר ציקלוהקסאן אין שינוי צבע צבא כתום-אדום אין שינוי צבע צבע ורוד מסקנות מהניסוי א. ב. ג. הברום הגיב עם התוצר, דבר שמעיד על קיום קשרים כפולים בתוצר, התרחשה תגובת ברומיזציה והברום סופח לאלקן, לכן הצבע האדום נעלם. ה- KMnO 4 הוא בעל צבע ורוד מטבעו, בתגובה עם התוצר נעלם צבעו וזאת מפני ש- KMnO 4 בתגובה עם אלקנים יוצר דיאולים. לאור החישובים התקבלו סטייה של 20% בקירוב,וניצולת של 80% לנוכח התנאים הלא אידיאליים של הניסוי ולאור העובדה שבעת החלפת ראשי הזיקוק אבד חומר שהיה במצב גזי, זהו מצב סביר מאוד.

5 כימיה אורגנית מעבדה דו"ח מעבדה מס' 4 אסטריפיקציה של אספירין ומיצוי קופאין מעלי תה

6 1 4 דו"ח מכין ת.ז. : שם הסטודנט זמיר זוהר סימון רז /1 מס' קבוצה ד"ר איריס ויץ שם המרצה 9/11/2005 תאריך הגשה ייצור אספירין כימיה אורגנית מעבדה מס' נושא המעבדה : א. ב. הכרת תגובות אסטריפיקציה התנסות בשיטות הפרדה מטרות הניסוי : א. ב. אסטרים : הכנת אספירין מחומצה סליצילית מיצוי קופאין מעלי תה ב- 2 שיטות. אסטרים (Esters) הם קבוצה של תרכובות אורגניות. כמה מהחומרים החשובים ביותר בעולם החי משתייכים לקבוצה זו: רוב השומנים, למשל, הינם אסטרים; חומרים רבים מספור, הנותנים לפירות (ולכמה ירקות) את טעמם וריחם המתוק הינם אסטרים. האסטרים מתאפיינים כתרכובות כימיות בעלות הקשר הכימי המתואר בתרשים : קשר זה נקרא קשר אסטרי. אסטריפיקציה הכנת תרכובות אסטריות. קיימות מס' שיטות אסטריפיקציה : א. שיטת פישר לסינתזת אסטרים, בשיטה זו בתגובה בין חומצה קרבוקסילית וכוהל מתקבל בתהליך הפיך אסטר, וכתוצאה מדהידרציה, תוצר הלוואי הוא מים. המנגנון הסכמטי לשיטה זו נראה כך : ב. אלכוהוליזה של אל מימה, גם תהליך זה הוא הפיך, ובו יש תגובה בין אל מימה לבין חומצה קרבוקסילית, הנותנות את התוצרים שהם אסטר ותוצר לוואי שהוא ח. קרבוקסילית שהיא נגזרתה של האל מימה. תהליך זה נראה באופן סכמטי כך :

7 2 תוצר הלוואי הוא זהו גם התהליך בו נשתמש בניסוי זה. ג. אלכוהליזה של אציל הלידים, כאשר מתגובה של כוהל עם אציל הליד מתקבל אסטר וחומצה הלידית מתאימה לאציל ממנו הותמרה. או בצורה סכמטית ) כאשר ההליד הוא עם אטום כלור ( : ד. ניתן להפיק גם אסטרים מתגובה בין חומצה קרבוקסילית לבין תיוניל כלוריד. יש לציין שבתהליך ייצור האספירין, חומצה סליצילית היא תרכובת בי-פונקציונאלית, היא גם חומצה קרבוקסילית וגם פנול ) כוהל (, ולכן היא יכולה להגיב עם התוצר לוואי ) חומצה אצטית ( וגם להניב אספירין משוואת התגובה יש לציין שבתהליך ייצור האספירין, חומצה סליצילית היא תרכובת בי-פונקציונאלית, היא גם חומצה קרבוקסילית וגם פנול ) כוהל (, ולכן היא יכולה להגיב עם התוצר לוואי ) חומצה אצטית ( וגם להניב אספירין. משוואת התגובה המלאה 2 4 H SO + +

8 3 מנגנון התהליך המלא לייצור אספירין ניתן לראות בתרשים זה בצורה מרוכזת את כל הדרכים לייצור אספירין, השלבים השונים להפרדתו ואת כל תוצרי הלוואי האפשריים לתהליך זה, בין אם החומצה הסליצילית הגיבה עם עצמה ונתנה פולימר, או בין אם הופר השיווי משקל, ומתקבלים התוצרים בחזרה. הפולימר של חומצה סליצילית מתקבל כמו כן בתגובה בין הקבוצה הפנולית של מולקולת חומצה סליצילית אחת לבין קבוצה קרבוקסילית של מולקולת חומצה סליצילית אחרת. מנגנון הפלמור יראה באופן סכמטי בצורה כזו : מנגנון התגובה את האספירין מייצרים באמצעות אסטור (או אסטריפיקציה) של חומצה סליצילית. החומצה מגיבה עם אנהידריד אצטטי (שתי מולקולות של חומצה אצטית (חומץ) אשר חוברו יחדיו, תוך פליטת מולקולת מים) לקבלת אסטר (אספירין) וחומצה אצטית. O קשר אסטרי : C O C

9 4 זוהי תגובת שיווי משקל, תמיד יש נוכחות של המגיבים והתוצרים. לכן ניתן להגדיל את הניצולת (תוצרים = אסטר + מים) ע"י: 1. סילוק המים. 2. הוספת כהל בעודף. לפי עקרון לה-שטליה. אסטור מתרחש רק בנוכחות חומצות מינראליות חזקות, הפועלות כזרז, לכן הכמות שלהן אינה משתנה במהלך התגובה. טבלת נתונים פיזיקאלית : נק' התכה o T c נק' רתיחה o T c משקל מולקולארי g mole שם החומר מבנה / נוסחא מולקולארית שם לפי I.U.P.A.C. צפיפות g הערות cm acetylsalicylic acid אספירין חומצה סליצילית מתפרקת בחום רב מתפרקת בחום יש להימנע ממגע יש להימנע ממגע יש להימנע ממגע Hydroxybenzoic acid Acetyl oxide sulphuric acid Petrol ether אנהידריד אצטי חומצה גופריתית ראה תרשים תגובה ליגרואין (פטרול אתר) אתאנול תערובות שונות C 2 H 5 OH דליק דליק ethanol תשובות לשאלות ההכנה : תפקיד החומצה הגופרתית הוא לצורך הפרוטוניזציה במנגנון האסטריפיקציה, החומצה משמשת כקטליטית בלבד, ומספיקה כמות קטנה ממנה, ולראייה בהוראות התדריך עבור 5 גר' חומצה, מספיקות 3 טיפות חומצה גפרתית בלבד. חומצה אצטית היא חומצה חלשה, ואינה משחררת באופן מלא פרוטונים לתמיסה באופן שתגובת האסטריפיקציה תתרחש בתנאים הרצויים. משמשים בתגובה באנהידריד אצטי כי ע"פ מנגנון האסטריפקציה, הפרוטונים החופשיים מהחומצה המינראלית משפיעים על קשר ה"פחמן-חמצן-פחמן" במולקולה של האנהידריד ועל הקשר הרזוננטיבי הקרבוקסילי בחומצה הסליצילית, תגובה בין חומצה אצטית וחומצה סליצילית תיתן אספירין מכיוון שהחומצה האצטית מגיבה עם הקב' הפנולית של החומצה הסליצילית ומתרחשת תגובת אסטריפיקציה לכל דבר. התערובת מגובשת באתאנול ומים מכיוון שאספירין נמס טוב באתאנול ואינו נמס כלל במים, כך שבתחילה נקבל פאזה של אתאנול עם אספירין, ושנוסיף מים, נקבל משקע של אספירין, כמו כן שיירי חומצה ואנהידריד יישארו מומסים במים, באופן זה לא רק שהמים והאתאנול מאפשרים לנו להפריד את האספירין מהתערובת, אלא מאפשרים לקבל אותו בצורה נקייה. גיבוש : בעיה שכיחה היא סינתזה או הכנה של חומרים טהורים. לעתים טבעו של התהליך מוליך לקבלת תוצר מוצק, המכיל כמויות זעירות של מזהם מוצק,שהשתמשו בו בהפקת התוצר הטהור. ככלל התערובת המכילה את הזיהומים מומסת בכמות מינימאלית של ממיס חם, ומושהית להתקרר. התוצר הטהור המתגבש בעת הקירור, מסונן לאחר מכן על-מנת להפרידו מהנוזל.לפעמים יש צורך בגיבושים חוזרים אחדים, על-מנת לקבל תוצר טהור. הבעיה העיקרית במקרה זה, היא למצוא ממיס, שבו יתמוסס התוצר הרצוי טוב יותר בטמפרטורות גבוהות מאשר בנמוכות, הפרדת חומר ע"י ייבושו המלא או החלקי מתוך התערובת. תהליך האסטריפקציה בסיומו רגיש ללחות, לפיכך מכיוון שאנו עובדים במערכת פתוחה, האוויר הלח עלול להשפיע על הניסוי, צינור הייבוש מכיל חומר היגרוסקופי המבטיח ספיחת

10 5 מהלך הניסוי : המים מהאוויר הנכנס למערכת, האוויר היבש יחדור למערכת, ונקבל תהליך אסטור נקי ויעיל יותר. 1.שקלנו גרם של חומצה סליצילית על מאזניים אנליטיות. 2.אל החומצה הוספנו 7 מ"ל אנהידריד אצטי ועוד 3 טיפות של חומצה גופרתית. H 2SO C עד לקבלת תמיסה צלולה בעלת צבע צהוב 3. חיממנו את התערובת מעל אמבט חם בטמפ' של 60C כתום. 4.המשכנו לחמם עוד 15 דק' הורדנו את התמיסה מהחימום וקיררנו באיטיות לטמפ' החדר ולאחר מכן העברנו לאמבט קרח. (דגש על האיטיות). 5.לאחר שהתקררה התמיסה הוספנו 75 מ"ל מים מזוקקים,וערבבנו את המשקע שנוצר. 6. סיננו את התמיסה במשפך ביכנר. 7. חיממנו 15 מ"ל של אתנול בכוס כימית והוספנו אליו את התסנין (האספירין) ערבבנו את התמיסה עד להפיכתה לצלולה ובעלת צבע אחיד והוספנו עוד 40 מ"ל מים חמים (לא רותחים). 8.קיררנו את התמיסה באמבט קרח עד להיווצרות של גבישים. 9.סיננו פעם נוספת במשפך ביכנר.והמתנו עד לייבוש מלא (לא אופטימלי). 10.את התסנין שקלנו במאזניים אנליטיות. וחישבנו נצולת. תוצאות הניסוי : קיבלנו לאחר תהליך ההפקה אבקה ) גרגירים דקים ( בגוון לבנבן של חומר, נמצא שמסתו הייתה גר'. נוכל כעת לחשב ניצולת ) בהשען על הידיעה כי יחס המולים בין המגיבים לתוצרים הוא ( 1:1 : η = 100= 82.81% בתנאים אחרים ניתן היה להניח כי מדובר בניצולת טובה, אך יש להתחשב בעובדה כי לא עבדנו בתנאים אידיאליים, וכן האבקה לא עברה ייבוש כיאות כך שייתכן והיא לחה ומסתה קטנה מהערך שקיבלנו, כיוון שידוע שאספירין מתפרק בחום, אין טעם לנסות לייבשו בתנור. הדגימה שנלקחה להזרקת למכשיר ה-, HPLC היא הדגימה מהניסוי שלנו. מצורף העתק תרשים מה- ) HPLC אשר בראשו כתוב משקע (, וניתן לראות כי כבר מערך של דקה ניתן לראות שינוי בגרף, מטבלאות נתונים גילינו שאספירין נקי מתחיל להראות על הגרף מ דקות, לכן בהתחשב והדוגמה כאמור לא נקייה, ניתן להניח כי לפחות חלקה הגדול מכיל אספירין. מסקנות תהליך ייצור האספירין פשוט, ואינו דורש פעולות מורכבות. למרות שלא בוצע ייבוש ראוי לשמו לתוצר שהופק, הניצולת מצטיירת כגבוהה..1.2

11 6 מיצוי קפאין מעלי תה נושא המעבדה : התנסות בשיטות הפרדה מטרות הניסוי : מיצוי קופאין מעלי תה. בחלק זה אין תגובות כימיות כלשהן ) לפחות לא כאלה שאנו יודעים עליהן או אמורים לדון בהן (, מדובר בתהליך מיצוי סטנדרטי. מיצוי : השיטה מבוססת על מסיסות שונה של חומרים בממיסים שונים. דוגמא - יוד נמס מעט במים אבל הוא נמס היטב בציקלוהקסאן. המיצוי הוא הפרדת מרכיב אחד (או מספר מרכיבים) מתוך תערובת חומרים באמצעות ממס בררני אשר ממיס בתוכו את החומר/ים המבוקש/ים אך לא את האחרים. ניתן למצות לממס את החומר הרצוי, או את החומר הלא רצוי, כדי לנקות את הנותר. סכימת מיצוי לדוגמא : תמיסה עם B מערכת הפרדה באמצעות מיצוי תמיסה המכילהA+B ממס ממס עםA טבלת נתונים פיזיקאלית : לרוב ההפרדה בשיטת המיצוי אינה מושלמת. נק' התכה o T c נק' רתיחה o T c משקל מולקולארי g mole שם החומר מבנה / נוסחא מולקולארית שם לפי I.U.P.A.C. צפיפות g הערות cm ,7-dihydro-1,3,7- trimethyl-1h-purine- 2,6-dione CALCIUM CARBONATE Disodium sulfate lead diacetate C 8 H 10 N 4 O 2 CaCO 3 Na 2 SO 4 (CH 3 COO) 2 Pb קפאין קרבונט הסידן נתרן סולפאט עופרת אצטט אצטון רעיל מאוד מתפרק בחום דליק propanone (CH 3 ) 2 CO אנקדוטה מעניינת : עופרת אצטט מוכר עוד מימי הביניים במדע האלכימיה וכינויו היה " המלח של סטורן ", סטורן ) כרונוס ( במיתולוגיה היוונית-רומית היה מפורסם בזה שאכל את ילדיו, דבר שלבסוף הביא למותו, זאת בהשלכה לאופייה הרעיל של התרכובת ששימשה כרעל,טעמה הוא מתוק ובימי הביניים שימשה את האצילים להרעיל את אויביהם בכך שהזמינו אותם לארוחה והגישו להם משקה עם המלח הנ"ל. במינונים נמוכים העופרת יכולה לגרום להפרעות עצביות וכתוצאה למחלות נפש, הסברה היא שברומי העתיקה הרתיחו יין ומיץ ענבים בסירי עופרת וכך גרמו לייצור המלח הנ"ל, וזו יכולה להיות הסיבה שדמויות מפתח ברומי חלו במחלות נפש.

12 7 מהלך הניסוי : ע"ג פלטה חשמלית חיממנו כוס כימית ובה 400 מ"ל מים מזוקקים. 1. במהלך החימום תוך ערבוב ) ע"י בוחש מגנטי (, הוספנו 20 ג' במדויק נתרן קרבונט ) 3 ( NA 2 CO 2., 40 o c (זאת מכיוון שמלח זה נמס במים טוב יותר בחימום). וחיכינו עד שהתערובת תגיע לטמפ' של כ- הוספנו לתערובת 20 ג' במדויק עלי תה והבאנו לרתיחה תוך כדי ערבוב גם ע"י בוחש מגנטי וגם מדי 3. פעם עם מקל זכוכית כדי שלא יידבקו לא תה ולא מלח לתחתית הכוס. המשכנו לחמם תוך ערבוב עד שנותרו לנו 100 מ"ל נוזל ) בקירוב טוב ( ע "פ הנחיית המרצה. 4. הורדנו את הכוס מהחימום וסיננו את הנוזל תוך כדי שיפוי לכוס נקייה. 5. בשלב זה העברנו דגימת משקע להזרקה ל- HPLC. 6. את התסנין העברנו למשפך מפריד, שאותו נאלצנו להחליף בגלל ברז לא תקין 7. בסיום השיפוי העברנו דגימה של תסנין להזרקה ל- HPLC. 8. את ההפרדה ביצענו עם אתנול מכיוון שהוא בטוח יותר מפטרול אתר / די כלורו מתאן ) פחות דליק ), 9. ביצענו שטיפה והפרדה 3 פעמים, כל פעם עם 20 מ"ל אתאנול. 10. בסיום ההפרדה התקבלו פאזה אורגנית ופאזה מימית, הפאזה האורגנית רוכזה בגולת זכוכית. 11. את הפאזה האורגנית העברנו לאוואפורטור, שם המרצה הראתה לנו איך להשתמש במכשיר ומטרת השימוש בו הייתה לנדף מהתסנין את האתנול, ובגולה נותרה אבקה בצורת גרגרים. 12. את דוגמת האבקה הרצנו ב- HPLC. תוצאות הניסוי : התקבל תרשים ) ראה תרשים בנספח ( המעיד חד משמעית על קפאין. התרשים הראה כי התקבל קפאין בניקיון של. 94.4% בתהליך זה, ע"פ הנחיית המרצה, לא פעלנו ע"פ הוראות תדריך המעבדה, כאמור לא המתנו עד שבחימום יישארו לנו 20 מ"ל נוזל, אלא המשכנו כשהגענו ל- 100 מ"ל, כמו כן לא יישנו את התוצר הנתרן סולפאט, זאת כדי להוכיח כי גם אם לא עושים הפרדה מיטבית עדיין מקבלים קופאין בדרגת ניקיון גבוהה. לפי התרשים HPLC של המשקע ההתחלתי ) מצורף בהתאם (, לא ניתן להבחין דדוקטיבית בדבר, רק ניתן לראות כי קיים חומר מסוים בריכוז גבוה. ע"פ תרשים ה- HPLC של התסנין ניתן לראות כי התקבל קפאין בריכוז של כלומר מתוך 20 ג' תה קיבלנו ג' קפאין mg liter אחוז הקפאין בתה : % % 20 = = caffeine מסקנות : ניתן להניח כי החומר שמופיע בתרשים ה- HPLC של המשקע הוא. NA 2 CO 3 למרות שחרגנו מהוראות התדריך ) שוב, ע"פ הנחיית המרצה ( בכל זאת קיבלנו קפאין בדרגת ניקיון גבוהה, כך שניתן להגיד שהשיטה שבה נקטנו להפרדת הקפאין יעילה. ניתן לומר ע"פ תוצאות החישוב כי כמות הקפאין בתה קטנה. מומלץ לבדוק תקינות משפך מפריד בטרם התחלת הניסוי כדי לא לאבד זמן וחומרים

13 8 נספחים נספח : 1 HPLC כרומטוגרפיית נוזל בלחץ גבוה בשיטה זו, הידועה כ- HPLC (באנגלית:,(Chromatography High Pressure Liquid מומסת התערובת בפאזה הנעה (ממס זה או אחר), המוזרק בלחץ גבוה אל עמודה או נים. גם כאן מחכה לחומרים גלאי בקצה העמודה, המתרגם את הנתונים לצורה גרפית. ב- HPLC, אולם, ההפרדה מבוצעת על-ידי הבדלים בקוטביות של חומרי התערובת. חומרים קוטביים (הידרופיליים) נמשכים לפאזה הנחה ונשארים זמן רב יותר בעמודה, וחומרים הידרופוביים (שומנים, למשל) ממהרים להגיע לקצה. גם שיטה זו טובה להפרדת סדרות הומולוגיות, שכן כל אטום פחמן נוסף מוריד מקוטביות המולקולה. תרשים סכמטי של : HPLC נספח : 2 IR ספקטרום בליעה באינפרא אדום (IR) קרינה אינפרא אדומה IR) (Infra Red, הנה קרינה בלתי נראית (לעין האנושית) בעלת תדירות ואנרגיה נמוכות יותר מאלה של האור הנראה. בדיקת הבליעה של קרינת ה- IR על ידי חומרים אורגנים, מהווה אחת הדרכים השימושיות ביותר בכימיה אורגנית לזיהוי חומרים ולקביעת דרגת ניקיונם. במבוא תיאורטי זה, ננסה להסביר בקצרה את עקרונות הבליעה באינפרא-אדום: ניתן להסתכל על האטומים במולקולה כעל כדורים המחוברים זה אל זה בקפיצים (הקפיצים מייצגים את הקשרים בין האטומים במולקולה). למבנה כזה של כדורים וקפיצים יש סט של תדירויות טבעיות, בהן מתנודדים הכדורים. התדירויות תלויות במסות הכדורים, ובחוזק הקפיצים המחברים ביניהם. באופן אנלוגי למודל של הכדורים והקפיצים מתנהגות מולקולות: לכל מולקולה סט של תדירויות המאפיינות אותה, ותלויות במסות האטומים

14 9 ובחוזק הקשרים ביניהם. כאשר מקרינים את המולקולות בקרינה בעלת תדירות הזהה לזו של אחת מן התדירויות הטבעיות, יכולות המולקולות לבלוע קרינה זו. לפיכך, מתוך מדידת תדירויות הקרינה הנבלעות על ידי מולקולה מסוימת, ניתן ללמוד על תדירויות הקשרים האופייניות לה, ומכאן ניתן ללמוד על הקשרים עצמם. ספקטרום הבליעה של חומר באינפרא-אדום מציג את אחוז הבליעה (או אחוז ההעברה) של קרינת האינפרא- אדום על ידי חומר מסוים כפונקציה של תדירות הקרינה. דוגמא לספקטרום בליעה ב- IR (בתחום האינפרא- אדום) ספקטרומטר IR מכשיר למדידת בליעת ב- IR נקרא ספקטרומטר.IR חלקיו העיקריים הם מקור הפולט קרינת,IR סריג המפרק את הקרינה לאורכי גל שונים, גלאי הרגיש לקרינה ורשם. בין מקור הקרינה לסריג מציבים את הדוגמא הנבדקת. הקרן עוברת דרך הדוגמא, ומגיעה אל הגלאי (דרך הסריג). הגלאי משווה את עוצמת הקרינה העוברת את הדוגמא לעוצמה של קרן ייחוס (קרן מקבילה שאינה עוברת דרך הדוגמא. השוואה זו נעשית בכל אחת ואחת מן התדירויות הכלולות בתחום המדידה של המכשיר, על ידי סיבוב של הסריג. סיבוב הסריג מתוזמן עם מערכת הרישום, וזו רושם את אחוז הבליעה עבור כל תדירות. למשל, תרשים של זיהוי שמן צמחי בתערובת מימית תחת ספטרומטר : IR נספח : 3 תוצאות דגימות ) HPLC מצורפות בהתאם (

15 כימיה אורגנית - מעבדה דו"ח מעבדה מס' 6 פולימרים /1 ד"ר איריס ויץ 28/12/2005 ת.ז. : שם הסטודנט זמיר זוהר סימון רז מס' קבוצה שם המרצה תאריך הגשה

16 1 6 הכנת פולימרים נושא המעבדה מעבדה בפולימרים. מטרות הניסוי כימיה אורגנית מעבדה מס' דו"ח מכין הכנת פולימרים אורגניים וסיווגם לסוגים, הכרת שיטות פלמור ומנגנוניהן. רקע תיאורטי עיקרון השיטה ומשוואות הסינתזה: סוג הפולימר תלוי במבנה המונו-מרים, בקבוצות הפונקציונאליות שלהם ובתהליך המתרחש, אם במנומר ישנם קשרים כפולים או משולשים הפלמור יתקבל על ידי תגובת סיפוח, אם במנומר ישנן מספר קבוצות פונקציונאליות כגון:חומצה,כהל,אציל הליד, הפלמור יתרחש בתגובת דחיסה. בדרך כלל הפולימרים מתחלקים לשתי קבוצות: פולימרים של דחיסה הם פולימרים המתקבלים בתגובת דחיסה, בהם יחידות המונו-מר יוצרים קשר כימי תוך שחירור (איבוד) מולקולות קטנות כגון מים, אמוניה או מתנול. פלמור על ידי דחיסה יוצא לפועל כאשר למונו-מר יש שנים או יותר קבוצות פונקציונאליות המסוגלות להגיב ולקשור את המונו-מרים בשרשרת,בפלמור מסוג זה מתקבלים אסטרים,אמידים,אמינים ואתרים על ידי תגובות התמרה נוקלאופילית או לפעמים על ידי אלקילציה של תרכובות ארומאטיות, על ידי התמרה אלקטרו-פילית. פולימרים של סיפוח הם פולימרים המתקבלים בתגובת סיפוח בהם מופיעים כל יחידות המונו-מרים. פלמור על ידי סיפוח יוצא לפועל בדרך כלל על ידי חיבור קשר כפול פחמן - פחמן או פחמן - חמצן או פחמן - חנקן. בהתאם לסוג המונו-מר הפלמור יכול להתקבל במנגנונים שונים,למשל מנגנון אלקטרו-פילי, נוקלאו-פילי או מנגנון בו מעורבים רדיקלים חופשיים. תחילת הפלמור מתרחשת על ידי כמות קטליטית של מעיל/מגיב התחלתי המתחיל את הפולימריזציה של המונו-מר או המונו-מרים.

17 2 משוואת התגובה בניסוי / עבור פולימרים שונים תשובות לשאלות ההכנה א. ב. פולימרים תרמופלסטיים- לפולימר מסוג זה תכונות פלסטיות והינו מושפע מחום, פולימר מסוג זה יתרכך בחימום ויתקשה בקירור,בדרך זו ניתן לעצבו מחדש לצורות שונות. פולימרים תרמופלסטיים הם בעלי מבנה קווי,מבנה של שרשראות קוויות בעל צפיפות גדולה,פולימרים אלו גמישים. חומרים תרמוסטיים-פולימר מסוג זה אינו ניתן לעיצוב מחדש, לפולימרים מסוג זה מבנה שרשראות מצולבות ומסועפות דבר המקנה צפיפות קטנה יותר מאשר לפולימרים התרמופלסטיים, חומרים אלו אינם גמישים פולי-אמיד (ניילון 6-6)- חומר זה מתרכך בזמן חימום ומתקשה בקירור, החומר גמיש,ונוצר בצורת חוט מתוח,לכן פולימר זה הוא תרמופלסטי. פוליאוריתאן- חומר זה הינו בעל שרשראות מצולבות לכן פולימר זה הינו תרמו-סטאטי..1.2

18 3 ג. ד. ה. פילם פוליסטירן- ההשערה היא שחומר זה הוא תרמופלסטי וזאת מפני שהינו גמיש. שרף פוליאסטר עם סטירן- התוצר הסופי הוא פולימר מצולב - פולימר זה תרמוסטי. צלולוז טרי אצטט על פי מבנה הפולימר ניתן לשער כי זהו חומר תרמוסטי. ניתן לבדוק את ההשערות על ידי התנהגות הפולימר במים חמים ובלהבה, ולבדוק את השפעת החום על החומרים, כמו כן ניתן לבדוק את מסיסות החומר במסיסים שונים, מסיסותו של חומר תלויה באורך השרשרת,בצפיפות, ובמידת הצילוב. פולימר - פולימר ) Polymer ( הוא שרשרת ארוכה של מולקולות שחוזרות על עצמן n פעמים. אם הפולימר מכיל פחות מ- 50 יחידות חוזרות, הוא אינו נקרא פולימר. שם נוסף של פולימר הוא "מולקולת ענק". מולקולות הענק של הפולימר נוצרות מהתחברות של הרבה מולקולות "קטנות". למולקולות "הקטנות" שמסוגלות ליצור פולימר קוראים מונומר ) ביוונית: מונו- אחד, מר- יחידה ( מקור השם פולימר ביוונית פולי- הרבה, מר-יחידה. פולימרים מלאכותיים מעשה ידי אדם הם כל סוגי הפלסטיק, בהם פוליאתילן, פוליאמיד ) ניילון ), פוליקרבונט, פוליאוריתן ועוד. פולימרים מלאכותיים משמשים כמעט בכל התעשיות, כמו רכב, מחשבים, בינוי ועוד. חלקים מסויימים באקדחים מסויימים (גלוק, למשל, אך לא רק) עשויים מחומר פולימרי. כל החומרים הפלסטיים הם פולימרים, אבל לא כל פולימר הוא חומר פלסטי. מונומר - ) מיוונית מונו אחד, מר חלק ( הוא אבן הבניין של הפולימר. זוהי מולקולה אשר חוזרת במחזוריות קבועה בפולימר עקרונות שיטות פלמור על ידי סיפוח ועל ידי דחיסה מתוארות בתחילת הדוח..3.4 מנגנון זה: סיפוח באמצעות יזם מתבצע בעזרת רדיקלים חופשיים,מולקולות בעלות אלקטרון חופשי,תפקיד אלקטרון זה הינו פירוק קשרים כפולים,כתוצאה מזה הופכת המולקולה עצמה ליזם רדיקלי, בסוף התהליך רדיקל חופשי נוסף נפגש עם האלקטרון החופשי בסוף שרשרת הפולימר בסיום: מנגנון פלמור על ידי דחיסה (דוגמה לאיבוד מולקולת מים בניילון 6-6):

19 4 טבלת נתונים פיסיקליים שם התרכובת נק' התכה [ o C] נק' רתיחה [ o C] צפיפות [ g/ml] שם לפי I.U.P.A.C. מסה מולקולארית [g/mol] נוסחא מולקולארית C 6 H 16 N Hexamethylenediamine הקסאמתיל די-אמיד C 8 H 14 O hexanedioic acid חומצה אדיפית CH 2 CL Methylene Chloride מתילן כלוריד (CH 3 CO) 2 O Acetyl oxide אנהידריד אצטי H 2 SO sulphuric acid חומצה גפריתית מהלך הניסוי + תוצאות וחישובים יירשמו בכתב יד ויוגשו בתום המעבדה ע"פ הנחיית המרצה. סיכום ומסקנות.1.2 למדנו להכיר פולימרים ושיטות להכנתם. למדנו על גורמים ותגובות המשפיעים על יציבות ועמידות פולימרים. תשובות לשאלות הסיכום חומרים תרמופלסטיים חומר תרמופלסטי הוא חומר בעל תכונות פלסטיות: הוא מתרכך בזמן חימום ומתקשה בזמן קירור, כך שאפשר לעצב אותו מחדש שוב ושוב פולימרים תרמופלסטיים הם בעלי מבנה קווי. ניילון ) פוליאמיד ( ופוליפרופילן הם דוגמה לפולימר תרמופלסטי. חומרים תרמוסטיים חומר תרמוסטי מתרכך בזמן חימום, ובחימום נוסף מתקשה באופן בלתי הפיך, כך שאינו ניתך בחימום חוזר ואי אפשר למחזרו פולימרים תרמוסטיים הם על פי רוב בעלי מבנה מסועף ומצולב ;ככל שההסתעפויות בשרשרת הפולימר רבות, כך החומר צפוף פחות וככל שקיימים יותר קשרי צילוב בפולימר, כך החומר קשה יותר ואינו גמיש. בקליט ופוליסטירן הם דוגמאות לחומר תרמוסטי. להלן נוסחת המבנה ודרך הייצור של בקליט :.1.2

20 5 הפולימר המתקבל מחומצה טרפאתאלית ואתילן גליקול הוא, PET פולי אתילן טרפתאלאט או בשמו המסחרי פוליאסטר, מנגנון הפלמור הוא פלמור של דחיסה, כאשר לפני הדחיסה החומצה והכוהל מגיבים בתגובת טרנס אסטריפיקציה. החומרים לפני התגובה :.3 החומרים לאחר האסטריפיקציה : ולאחר הדחיסה ) של 2 יחידות אסטר ( : ועבור ) n יחידות ( : הערה : תרשימים ותמונות של מנגנונים נלקחו מהאינטרנט.

21 כימיה אורגנית - מעבדה דו"ח מעבדה מס' 5 הכנת n בוטיל ברומיד /1 ד"ר איריס ויץ 20/12/2005 ת.ז. : שם הסטודנט זמיר זוהר סימון רז מס' קבוצה שם המרצה תאריך הגשה

22 5 1 כימיה אורגנית מעבדה מס' הכנת בוטיל ברומיד נושא המעבדה התמרה נוקלאופילית של כהלים. א. הכרת תגובת S. N 2 ב. מטרות הניסוי א. הכנת - n בוטיל ברומיד. רקע תיאורטי דו"ח מכין כהלים עוברים התמרה נוקלאופילית בסביבה חומצית חזקה. החומצה מבצעת פרוטונציה לקבוצת הידרוקסיל, קבוצת OH שהיא "קבוצה עוזבת גרועה" ונוקלאופילית והופכת אותה "לקבוצה עוזבת טובה".H 2 O בשלב הבא מתבצעת התקפה נוקלאופילית של הליד, במקרה זה Br על הפחמן ובו זמנית ניתקת הקבוצה ההידרוקסילית שעברה פרוטונציה ויצירת האלקיל הליד. תגובה זו היא תגובה מסוג S. N 2 מהירות התגובה לקבלת אלקיל הליד תלויה במנגנון, האם הוא S N 1 או S N 2 וכמובן שבאופי של חומר המוצא (המגיב) כהל שלישוני מגיב מיד בטמפ' החדר בתגובה מסוג S N 1 בעוד שכוהל שניוני מגיב לאט במנגנונים S N 1 או S, N 2 כהל ראשוני עובר תגובה במנגנון S N 2 אך נדרש לכך חימום. מנגנון : S N 1 במנגנון זה יוצאת הריאקציה לפועל ב- 2 שלבים עוקבים, השלב האיטי השלב קובע המהירות, שבו מתקבל חומר הביניים, ושלב מהיר שלב קבלת התוצר. בשלב המהיר מתפרק האלקיל הליד להליד וליון קרבוניום, שהוא חומר הביניים הפעיל של הריאקציה. היווצרות חומר הביניים מותנית במדיום פולארי שייצב את היונים הנוצרים. בשלב המהיר, הבא מייד לאחר השלב האיטי, מתקשר הנוקלאופיל במקום האניון שעזב, כיוון שבשלב האיטי משתתף רק האלקיל הליד זוהי ריאקציה מסוג ראשון וריכוז האלקיל הליד משפיע לבדו על מהירות הריאקציה. כיוון שהריאקציה עוברת דרך יון קרבוניום, שהוא מישורי, הריאקציה אינה מפוקחת מרחבית ותתרחש רצמיזציה. המעבר דרך קרבוקטיון גורם גם לקבלת תוצרים שונים מן המצופה עקבות אלימינציה שלו מנגנון : S N 2 השוני בין תגובה זו לקודמת הוא הפיקוח המרחבי על מהלך הריאקציה, כיוון שהיקשרות לנוקלאופיל והתנתקות הקבוצה העוזבת מתרחשים בו זמנית, חייב הנוקלאופיל לתקוף את הפחמן מן הצד הנגדי לקבוצה העוזבת. במהלך הריאקציה נכנסות 3 הקבוצות האחרות למישור אחד( כאשר מדובר על קבוצות נפחיות, המעבר קשה יותר, הריאקציה מועטת, דרושה יותר אנרגיה והריאקציה לא בהכרח תצא לפועל) ואשר ממנו הן יוצאות לאחר עזיבת הקבוצה העוזבת אך בכיוון ההפוך, במהלך תגובה זו יש היפוך קונפיגורציה המכונה היפוך ולדן. המשמעות : כאשר מתבצעת ריאקציה זו על חומר בעל פעילות אופטית, גם לתוצר תהיה פעילות כזו. סדר הפעולות של אלקיל

23 2 העדפות S N 1 S N 2 סדר הפעילות של אלקיל הליד ב- 2 המנגנונים הפוך, ב- S N 1 הריאקציה פעילה יותר ככל שיון הקרבוניום המתקבל יציב יותר, לכן סדר הפעילות הוא כסדר היציבות של יוני הקרבוניום ) היציב ביותר יון שלישוני ). ב- S N 2 המצב הפוך, ככל שגדל מס' המתמירים הפחמן ממוסך יותר וקשה לתקוף אותו, לכן סדר הפעילות במנגנון זה הפוך. באופן מעשי יון קרבוניום שניוני הוא מקרה ביניים ויכול לבחור את 2 המנגנונים. יון ראשוני יגיב תמיד ב- S N 1 ויון שלישוני יגיב תמיד ב- 2. S N ניתן לאלץ יון שלישוני להגיב במנגנון S N 2 ע"י שימוש בנוקלאופיל חזק, אך הריאקציה תהיה איטית מאוד, מאידך ניתן להתמיר יון ראשוני דרך S N 1 ע"י מלח שהקטיון שלו יוצר עם ההליד מלח קשה תמס שישקע ויצא מן המערכת. מנגנון סכמאטי עבור תגובות התמרה : S N 2 Nu - : C X Nu C + X - S N 1 C X C + Nu C + C Nu + X - תגובות מתחרות לתגובת התמרה Sn1 יש תגובה מתחרה E1 שזו תגובת אלימינציה יש עדיפות לתגובת ההתמרה. בתנאים מסוימים ניתן ליצור עדיפות לאלימינציה. E1 בתגובה מתרחשת שבירת קשר תוך מולקולארי וקבלת קרבו-קטיון, לאחר מכן יש מסירת פרוטון מהקרבוקטיון (כתלות בערך. P Ka קצב התגובה תלוי כמעט לחלוטין בריכוז הסובסטראט. דוגמא לתגובה: Nu - : Step 1: (CH 3 ) 3 C-Br (CH 3 ) 3 C + + Br - Step 2: (CH 3 ) 3 C + (CH 3 ) 2 C=CH 2 + H + תגובת אלימינציה זו מושפעת מיציבות הקרבוקטיון, ככל שהוא יציב יותר משך הזמן לתגובה ארוך יותר ולכן ניתן להבחין בקרבו-קטיונים יציבים בתגובה מסוג זה. Nu - : לתגובת Sn2 יש תגובה מתחרה של E2 תגובת אלימינציה. אלימינציה מסוג E2 זוהי תגובה המתרחשת במהלך אחד: H-CH 2 -CH 2 -Br + OH - CH 2 =CH 2 + H 2 O + Br - החלקים העיקריים בתגובה הם: שבירת קשרי ה:פחמן-חמצן, פחמן-הלוגן, ולאחר מכן יצירת קשר כפול בין אטומי הפחמן. הערות כלליות: קצב התגובה תלוי בעיקר באקטיביות ההלוגנים.

24 3 מתקיימת "תחרות" על סוג התגובה בין E 1 ל SN1 וכמו כן E2 ל.SN2 כלומר בין מנגנוני אלימינציה ומנגנוני התמרה. בעקרון מנגנוני התמרה הם עדיפים על אלימינציה, בתנאים מסוימים אפשר להוביל לכך שתגובת האלימינציה תועדף. ספקטרוסקופיה IR באופן כללי זוהי דרך להערכת הויברציות של מולקולות. לכל קבוצה פונקציונאלית או מבנית במולקולה יש את תדר הרטט האופייני לה. תכונה זו ספציפית מאד ולכן ניתן להשתמש בה על מנת לאפיין הרכיבי תמיסות לא ידועות. שיטה זו כל כך מדויקת כך שההתייחסות היום לבדיקה זו כ"טביעת אצבע" מולקולארית. חשוב לציין שזוהי דרך זיהוי בלבד, ללא התערבות מבנית כלשהי. דוגמא לתרשים IR של בוטאנול : דוגמא לתרשים IR של 1 ברומו בוטאן :

25 4 משוואת התגובה בניסוי מנגנון התגובה תשובות לשאלות מנגנון התגובה מתואר בסרטוט, תגובת התמרה בכוהל ראשוני מסוג.Sn2 אנו משתמשים במלכודת בסיסית בכדיי לסתור את אדי החומצות המסוכנים העולים להתנדף בתהליך : HBr NaBr + H חומצה חזקה ומסוכנת מלכודת ה- 2SO4 NaSO4 א. + HBr NaOH סותרת את החומצה, ותיווצר התגובה הבאה : HBr+,תוצר אחד הוא מים, תוצר שני הוא מלח. NaOH NaBr+ H 2O ב. כמו כן עלולה להתנדף בתהליך זה חומצה גפרתית והמלכודת תסתור אותה באופן הבא : H 2SO4 + NaOH NaHSO4 + H 2O תפקיד השטיפות הוא לנקות חומרים לא רצויים, לנקות את התוצר משאר החומרים הלא רצויים, בוטיל ברומיד לא נמס במים ולכן אחרי שטיפה תיווצרנה שכבות, כך נוכל להפריד בקלות את הפרקציות. למשל המלח סודיום קרבונט מיועד לשטוף את הפאזות משאריות חומצות מינראליות שייתכן ונשארו בה, ע"פ התגובות הנ"ל : -H 2SO4 + NaHCO3 NaHSO4 + H נוצרים מלח וחומצה פחמתית 2CO3 א. א. שאינה מסוכנת ומסיסה טוב מאוד במים כך שקל לסלק חומרים אלה מהפאזה האורגנית. NaBr+ -HBr+ NaHCO3 מתקבל המלח המקורי וחומצה ב. H2CO3 פחמתית- שוב קל לסלק חומרים אלו מהפאזה האורגנית. נראה בכלליות מה קורה בתגובת התמרה של כהל שלישוני. כפי שניתן לראות : א. יכולה להתרחש אלימינציה (דהידרציה), תוצרים- 1 מתיל ציקלוהקס א ן + 3 מתיל ציקלוהקס א ן. ב. יכול להתרחש שחלוף, תוצרים מתיל ן ציקלוהקסן + מתיל ציקלוהקס א ן ג. יכולה להתרחש התמרה, תוצרים 1 ברומו 2 מתיל ציקלוהקסן + חומצה ברומית אותה יש לסתור ולהפוך למלח ומים

26 5 להלן תרשים לקבלת האפשרויות א' ' : ב+ KMnO 4 אשר צבעה כתום-סגול, ניתן יהיה לראות ניתן לבדוק זאת על ידי הוספת תמיסת KMnO 4 מגיב עם בבירור האם התוצר מכיל בוטן, אם התוצר מכיל בוטן יעלם הצבע, כאשר ( Br 2 ושינוי אלקנים הוא מאבד את צבעו, כמו כן ניתן לבדוק זאת על ידי הוספת ברום ) הצבע ) תגובת סיפוח ברומיזציה )..5 טבלת נתונים פיסיקליים צפיפות g/ml נ.היתוך o C נ.רתיחה o C נוסחה מולקולארית השם לפי I.U.P.A.C. השם סיסטמתי בוטן משקל מולקולארי g/mol 56 מצב החומר 2.37 גז חסר צבע בוטיל ברומיד חומצה גופרתית נוזל לבן / ללא צבע נוזל חסר צבע נוזל חסר צבע מוצק לבן ללא ריח בוטנול הידרוכסיד הנתרן סודיום ברומיד סודיום קרבונט אבקה לבנה גרגירים לבנים butene 1- bromobutane sulfuric acid 1-Butanol sodium hydroxide sodium bromide Sodium carbonate C 4 H 8 C 4 H 9 Br H 2 SO 4 C 4 H 9 OH NaOH NaBr Na 2 CO 3 מהלך הניסוי החומרים שהוכנסו לקולבה : 33 ג' מלח של סודיום ברומיד. 30 ג' מים מזוקקים מ"ל בוטאנול. 25 מ"ל ח. גפריתית. מוסיפים לאחר קירור

27 6 כיוון שקיבלנו ) כרגיל ( ציוד לא תקין, במקרה הזה פלטת חימום לא תקינה, הבוחש המגנטי בתערובת לא הסתובב ונוצר משקע של המלח. הכנו את התערובת מחדש והבאנו לרתיחה o c חיברנו את המלכודת הבסיסית וחיממנו במשך כ- 45 דקות בטמפ' של : הבחנו ביצירת 2 פאזות כאשר העליונה נהייתה עכורה : קיררנו את המערכת, והרכבנו מחדש את המערכת כדי שנוכל לזקק את התוצר המבוקש. 115 o c עד שראינו כי לא מתקבל יותר תוצר, הזיקוק מתבסס על נק' הרתיחה של זיקקנו בטמפ' של כ- 102 o c ואנו יכולים להיות משוכנעים כי בכלי איסוף תוצרי הזיקוק, בזיקוק ה 1 ברומו-בוטאן שהיא 115 o c יתקבל לנו בין השאר גם התוצר המבוקש. של

28 7 תמונה של מערכת הזיקוק : הפרדנו את השכבות כפי שמתואר בתדריך וקיבלנו פאזה אורגנית לאחר הייבוש עם כלוריד הסידן אותה סיננו לכלי נקי ושקלנו. תוצאות וחישובים n NaBr m 33g = = = 0.32 M g mol d bu tan ol = 0.81 g V tan ml mol 18 = m = = 22.2 d 0.81 bu ol ml מסת המגיב ) סודיום ברומיד ( 33 ג'. מס' המולים של המגיב הנפח של הכוהל הדרוש : g bu tan ol g ml mol מסת בוטיל הברומיד הצפויה נחשב מתוך מס' המולים של הבוטאנול: 18 n = = n tan = n t = bu ol bu il bromide mol m = = n M = = butil bromide mol g g mol חישוב מסת התוצר שנתקבלה : מסת הכלי הריק ג' מסת הכלי לאחר סינון התוצר אליו מסת התוצר הסופי :

29 8 m= = g 14.92g η= 100= 44.8% g נחשב ניצולת : סיכום ומסקנות מאוד מתסכל לקבל ציוד לא תקין ב- 3 מעבדות רצופות למדנו להכין תוצר המתבסס על תגובת התמרה מסוג. SN2 ביצענו זיקוק אזאוטרופי. יישמנו שיטות הפרדה שנלמדו במעבדות קודמות כגון : זיקוק, ייבוש, סינון. לא ביצענו זיקוק שלישי ע"פ הנחיית המרצה כך שייתכן והתוצר שקיבלנו אינו בדרגת הניקיון הגבוהה ביותר, וכנגזרת מכך הניצולת אף קטנה יותר. תשובות לשאלות הסיכום תשובות לשאלות ההכנה 1-3 ניתנו בחלקו של הדו"ח המכין. 4. מנגנונים להתמרה נוקלואופילית של כהלים שונים :

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נזקק יין, אילו חומרים יש לדעתכם בתוך יין?

מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נזקק יין, אילו חומרים יש לדעתכם בתוך יין? מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נכיר ונתנסה במספר שיטות הפרדה בין חומרים 1. זיקוק 2. מיצוי 3. סינון 4. כרומטוגרפיה על שכבה דקה )TLC( חלק ראשון:זיקוק יין זיקוק הנו שיטה לטיהור נוזלים והפרדתם מתערובת. בזיקוק

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה.

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה. 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תויטמורא רובע םינוירטירק

תויטמורא רובע םינוירטירק ארומטיות, ריאקציות של פרק 15 בנזן תרכובות כגון בנזן, עם מספר נמוך יחסית של מימנים בהשוואה למספר הפחמנים, מצויות בד"כ בשמנים המופקים מעצים או מצמחים אחרים. הן נקראות "ארומטיות" בשל ריחותיהן הנעימים. הן

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes )

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes ) 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow א פיסיקלית א' כימיה סמסטר אביב, תשע"א 0) פיתרון מס' 8: תרגיל 696 696). בחירת מנגנון הגיוני B A היא מסדר חלקי שני לגבי A וסדר חלקי אפס לגבי B. משמע, בשאלה נתון כי הריאקציה P כבר ניתן לראות כי הריאקציה לא

Διαβάστε περισσότερα

פמקנד תיגח תינגרוא הימיכב תוליעפו הנבמ :תואבה תוכרעמב שומיש השענ דרפנ ןפואב σ I תא רידגהל ידכ -71-

פמקנד תיגח תינגרוא הימיכב תוליעפו הנבמ :תואבה תוכרעמב שומיש השענ דרפנ ןפואב σ I תא רידגהל ידכ -71- כדי להגדיר את σ I באופן נפרד נעשה שימוש במערכות הבאות: -71- הרצאה 7 צורוני ביניים פעילים: -72- קרבוקטיונים יוני קרבניום. קרבוקטיונים הינם חומרים לא יציבים ובייחוד בפאזה הגזית ללא אפקט ממס: (CH 3 ) 3 CCl

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה).

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה). כימיה פיסיקלית א' תרגול מס' 4 6916) נושאי התרגול הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה)..1.2 1.

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

כימיה פיסיקלית א' (69163) תרגול מס'

כימיה פיסיקלית א' (69163) תרגול מס' תרגול מס' 3 מתרגלים: רועי עשור ואמיר ונד כימיה פיסיקלית א' סמסטר אביב, תשע"א () (6963) נושאי התרגול משוואות קצב כלליות לריאקציות כימיות משמעות והגדרות. ריאקציות אלמנטאריות מסדרים ו- (בהרחבה; סדר בבית).

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E. ל( מבוא לכימיה - 2007 סיכום סיכמה: סתיו עופר על בסיס הדפים שחולקו בהרצאות של ד"ר גילה נוטסקו אטומים סימון יסוד: A Z X Z מספר אטומי: n p (מס. הפרוטונים) קובע את זהות האטום A מספר מסה (מסה מולרית): n p n+

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ג- ריאקציות חד-מולקולריות

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ג- ריאקציות חד-מולקולריות קצב ריאקציות כימיות כימיה פיסיקלית 6967-4 ד"ר דני פורת Tel: -6586948 e-mil: porth@chem.ch.huji.c.il Rm: Los Angeles 3 Course oo: Physicl Chemistry P. Atins & J. de Pul (7 th ed) Course site: http://chem.ch.huji.c.il/surfce-sscher/griel/phys_chem.html

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

בחינת בגרות תשע"ד,

בחינת בגרות תשעד, בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H(

נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H( חומצות ובסיסים הגדרות הידרידים תרכובות המכילות שני יסודות בלבד, כאשר אחד היסודות הוא מימן. דוגמאות: LiH, CaH2, AlH3 הידרידים של מתכות H2S, PH3 הידרידים של אל-מתכות נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר.

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

קבוע הגזים: משוואת המצב של גז אידיאלי: חוק זה מסכם 3 חוקים פשוטים יותר: חוק :Boyle עבור תהליך איזותרמי )T=const( אין שינוי של קבוע בולצמן:

קבוע הגזים: משוואת המצב של גז אידיאלי: חוק זה מסכם 3 חוקים פשוטים יותר: חוק :Boyle עבור תהליך איזותרמי )T=const( אין שינוי של קבוע בולצמן: כימיה פיסיקלית ב )054( חורף תשע"ב קבוע הגזים: קבועים והמרות גז אידיאלי nr L 000 Lt J a ol K ol K ol K R 0.08 8.45 8.45 cal LHg Lorr ol K K ole K ole.987 6.67 6.67 c קבוע בולצמן: R N k k.8 0 B B J K מספר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור)

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) כימיה פיסיקלית א' (69163) חומר עזר על ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) בליעה וחוק בר-למבר הספקטרוסקופיה היא הענף העוסק ביחסי הגומלין שבין האור והחומר; מדידה ספקטרוסקופית היא מדידה שבה מקבלים ספקטרום של

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ). מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת

ב ה צ ל ח ה חמדע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני

Διαβάστε περισσότερα