III. FIZIKA E MATERIALEVE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "III. FIZIKA E MATERIALEVE"

Transcript

1 III.1. Lidhja atomike dhe molekulare Forcat bashkëvepruese, ndërmjet grimcave në rrjetë kristalore, kanë natyrë të ndryshme. Te një lloj kristalesh, grimcat të elektrizuara, pra janë jone që bashkëveprojnë me forca elektrike. Rrjeta e tillë është jonike ose heteropolare. Te një grup tjeter kristalesh, që paraqesin elemente të thjeshta kimike, të grupit të katërt të sistemit peridiodik të elementeve, si Ge, Si, C, atomet në rrjetë, janë elektroneutral. Rrjetat e tilla janë homopolare ose kovalente. Forcat këtu kanë karakter tjetër nga ato të kristaleve jonike. Disa matriale janë të ndërtuara prej rrjete kristalore, në të cilën elementet lidhen me forca molekulare të Van der Vaalist. Kristale të tilla, hasim tek klori, hidrogjeni, oksigjeni dhe te gazrat inerte. Hulumtimet dhe studimet, e strukturës së kristaleve, na bëjnë të njohur se elemente strukturale të rrjetës kristalore mund të jenë atomet, grupe atomesh, molekulat ose jonet. Në llojet e ndryshme të kristaleve, kemi edhe lloje të ndryshme bashkëveprimesh. Bazuar në shpjegimet e mësipërmë, dallojmë katër grupe themelore, rrjetash kristalore: rrjetë jonike, rrjetë kovalente (atomike), rrjetë molekulare dhe rrjetë metalike. Në vazhdim do të shqyrtojmë, në veçanti, secilën nga grupet e rrjetave kristalore. 1. Rrjeta jonike Në nyjet e kësaj rrjete kristalore gjenden atome të elektritzuara pozitivisht ose negativisht. Rrjetën e mbajnë në kompaktësi forcat elektrike (të Kulonit). Rrjeta të tilla, hasim te kristaleve e kripërave, nga të cilat, më e dalluar është ajo e kripës së kuzhinës (NaCl). Te molekula NaCl, në përbërje të kristalit, atomi i natriumit është elektropozitiv, kurse atomi i klorit është elektronegativ. Kështu, molekula e kripës paraqitet si një dipol elektrik. Lidhja e atomeve në molekulë këtu mund të shpjegohet sipas rregullës se oktetit të dhënë nga Luis (Lewis). Lidhja kimike realizohet ashtu që, secili nga atomet, i ka të mbushura shtresa s dhe p. Fig.1. Fig.2. Një elektron i natriumit, kalon pjesërisht në strukturën e Klorit, ashtu që, me këtë, plotësohet shtresa e jashtme e Klorit. Kështu Na mbetet pjesërisht elektropozitiv, ndërsa Cl bëhet pjesërisht elektronegativ. Ky elektrizim, njihet si ngarkesë elektrike efektive, dhe është ilustruar në fig.1. Në molekulën e fituar Na + Cl, atomi i natriumit qëndron, në largësi më të madhe sesa normalisht në lidhje me atomin e klorit. Në celulën elementare të kristalit si dhe në tërë kristalin e kripës së kuzhinës, numri i joneve Na + është i barabart me numrin e joneve Cl. Kjo vlen edhe për kristalet tjera jonike. Një kristali i kripës FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

2 në kuzhinës mund të paraqitet si një molekul gjigande Na + Cl, e përbërë prej n atomesh natriumi dhe n atomesh klori. 2. Rrjeta atomike Në nyjet e kësaj rrjete qëndrojnë atome elektroneutrale. Këto atome poashtu qëndrojnë në pozita ku energjia potenciale ka vlerë minimale dhe bëjnë lëkundje rreth pozitave të tilla. Forcat e lidhjes së atomeve në rrjetat atomike, në krahasim me rrjetën jonike, janë shumë intezive, të realizuara me hibridizimin e orbitaleve ndërmjet elektroneve valente. Lidhja e këtillë quhet kovalente apo homopolare. Rrjeta kovalente lidh atome me ngarkesë elektrike efektive zero, prandaj, kristali si tërësi është elektroneutral. Si kristale të këtilla, dallohen disa nga elementet e grupit të katërt të sistemit periodik si C, Ge, Si. Me qëllim të shpjegimit më të përafërt, të lidhjes kovalente, po e sqarojmë më poshtë lidhjen e germaniumit. Germaniumi në shtresën valente ka strukturë s 2 p 2. Molekula e tillë skematikisht mund të paraqitet si në fig.1, ku pikat paraqesin elektronet. Dy elektronet e gjendjes p vendosen në ndonjërën nga gjendjet p y, p z. Energjia e elektronit është e njejtë në secilën nga gjendjet p x, p y, p z. Zhvendosja e elektronit nga gjendja p x në njërën nga gjendjet p y apo p z bëhet pa ndryshim të energjisë. Zhvendosja nga gjendja s në ndonjëren nga gjendjet p bëhet me njëfarë humbje të energjisë. Kjo energji shkon në energji të lidhjës së molekulës. Kështu, me kalimin e një elektroni nga gjendja s dhe p x në gjendjen p y dhe p z realizohen katër lidhje kovalente në molekulën e Germaniumit. Kjo dukuri e zhvendosjes së elektroneve nga gjendja s dhe p x, në gjendjen p y dhe p z quhet hibridizim i lidhjes kimike. Lidhja e tillë, paraqitet si në fig.2. Me këtë, secili nga atomet, ka strukturën s 1 p 3, dhe janë të njohura si lidhje σ. Hulumtimet me rreze Rentgen kanë vërtetuar se të gjithë kristalet e Ge janë krejtësisht ekuivalente. Shpjegimi i dhënë për Ge vlen për të gjithë elementet e grupit të katërt të sistemit periodik. Shembull i veçantë, i rrjetës kovalente është Karboni, i cili paraqet dy modifikime kristalore, si diamanti dhe grafiti. Diamanti ka strukturën tetraedrike, në të cilën të gjithë atomet në rrjetë janë në largësi të barabartë, 1, m. Secili nga atomet lidhet fortë me katër atome fqinjë. Kjo ndikon që diamanti të dallohet me fortësi të madhe mekanike. Rrjeta e diamantit është ilustruar në fig.3. Fig.3. Fig.4. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 2

3 Grafiti është i ndërtuar, sipas sistemit heksagonal kristalografik. Përbëhet prej pllakëzave reciprokisht paralele. Atomet brenda një pllakëze kanë lidhje σ - shumë te fortë, ndërsa lidhjet atomike të një pllakëze me ata të tjetrës kanë lidhje π - të dobët. Për këtë arsyje grafiti mund të çahet lehtë në shtresa të holla. Atomet në shtresa janë në distancë 1, m, ndërsa distanca e atomeve në dy shtresa fqinje është më e madhe dhe ka vlerë 3, m, fig Rrjeta molekulare Te molekulat e Klorit (Cl 2 ), është vërejtur një bashkveprim, ndërmjet atomeve brenda molekulës, i cili ndikon që molekula të sillet si dipol elektrik. Nëse një numër i madh dipolesh të tillë, afrohen me njëri tjetrin, atëherë është verejtur se, paraqitet tendenca e regullimit të tyre në një strukturë të ngjajshme si e kristaleve. Po kjo dukuri është vërtetuar nga shkencëtari London në vitin 1930 edhe te molekulat e Hidrogjenit (H 2 ). Rregullimit të molekulave në strukturë të regullët kristalore i kundërvihet lëvizja termike e tyre. Kështu, mund të përfundohet se, formimi i strukturave të rregullta molekulare, varet nga temperatura. Nëse energjia e brendshme U, është më e madhe se energjia mesatare e lëvizjes së tyre termike, E = 3 kt mund të formohet rrjeta molekulare. Molekulat e 2 hiodrogjenit nuk paraqesin dipole të njejtë, si ato të klorit, ku rrjeta mund të egzistoje, për kohë të gjat. Në rastin e hidrogjenit, renditja e molekulave në strukturë të rregullt, qëndron shumë pak, megjithatë, London dukurinë e formimit të rrjetës molekulare të hidrogjenit, e shpjegoi me ekzistencën e dipoleve të çastëm elektrikë, që egzistojnë, në intervale shumë të shkurtëra të kohës, në të cilët në një ansambël molekulash H 2 paraqitet një sinkronizim, kur në një ëast të caktuar kohor, një pjese e molekulës elektrizohet pozitivisht, pjesa tjetër negativisht. Në rrethana të tilla, paraqiten dipole të dobët, të cilët formojnë strukturë të rëgullt kristalore si në fig.5. Lidhja e tillë molekulare quhet e Van der Vaalsit. Ky lloj kristalesh, ka pikë shumë të ulët të shkrirjes, afër zeros absolute. Kristale molekulare ndërtojnë gazet inerte, Hidrogjeni (H 2 ), Oksigjeni (O 2 ), Klori (Cl 2 ), Sulfuri (S) etj. Fig.5. Te rrjetat molekulare, energjija e lidhjes, është shumë e vogël, pasi, vetë forcat molekulare janë të dobëta. Për këtë arsye, rrjetat molekulare mund të deformohen dhe të prishen letë, edhe nga vetë lëvizja termike e molekulave. 4. Rrjeta metalike Metalet përbëjnë grupin më të madh të kristaleve. Ato mund ti gjejmë në natyrë, si të tillë, ose ti fitojmë me metoda teknologjike. Karakteristikë e përbashkët e të gjithë metaleve është se, kanë strukturë kristalore, e cila dallohet nga të tjerat, me vetinë e saj, si strukturë e paketimit të dendur, në të cilën atomet zënë hapsirë minimale. Celula elementare e metaleve, është kubike ose heksagonale. Në rrjetën kubike, numri i atomeve fqinjë është minimal. Forcat që i lidhin atomet, si elemente ndërtimore të metalit kanë intesitiet të madh, prandaj shumica e metaleve dhe aliazheve metalike dallohen me fortësi, elasticitet dhe mund ti rezistojnë veprimeve me forca të jashtme. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 3

4 III.2. Materialet kristalore dhe amorfe Varësisht nga ndërtimi dhe vetitë tjera fizike, dallojmë materiale ose trupa kristalorë dhe trupa amorfe. Trupat kristalorë, ndryshe quhen kristale. Kristalet kanë strukturë të rregullt ndërtimi. Vetia kryesore që i bën kristalet të dallohen prej trupave amorfe është anizotropia. Nocioni anizotropi, nënkupton, dukurinë që një kristal i njejtë, në drejtime të ndryshme dallohet me veti të ndryshme fizike. Këtë veti, e kanë vetëm kristalet, me përbërje homogjene. Për shembull, vetitë e ndryshme mekanike si, fortësia e tj., të kristalit nuk janë të njejta në drejtime të ndryshme nëpër kristal. Poashtu, koeficienti i bymimit termik i kristaleve, nuk ka vlerë të njejtë në çdo drejtim të kristalit. Disa veçori optike, si p.sh: shpejtësia e dritës në kristal, ndryshon në drejtime të ndryshme. Edhe vetitë tjera fizike, në kristale, ndryshojnë në drejtime të ndryshme. Kristalet dallohen sipas formës së rregullt të tyre, janë me faqe të rrafshta, me tehe dhe kënde ndërmjet dy anëve të rrafshta. Në çdo kristal vërehen faqe simetrike dy nga dy. Lëndët e ndryshme formojnë struktura të ndryshme kristalore. Kështu p.sh: kripa e kuzhinës (NaCl) ndërton kristale me formë kubi si në fig.6, kuarci ndërton kristale me formë tjetër, te të cilët pjesa e mesme është prizëm gjashtëfaqësore që nga të dyja anët mbaron me piramida gjashtëfaqësore, si në fig.7. Te çdo kristal, i një lënde të njejtë parametrat e jashtëm të kristalit, janë konstante të strukturës së kristalit. Në çdo kristal, ka disa drejtime dhe rrafshe, sipas të cilave kristali mund të çahet lehtë. Pas çarjes së kristalit, përsëri fitohen pjesë me forma të rregullta. Përkundrazi, trupat amorefe me veprim mekanik thyhen, duke u fituar kështu pjesë me forma të parregullta. Fig.6. Fig.7. Kristalet e kripës së kuzhinës, mund të çahen në drejtim perpendikular me dy rrafshe anësore, duke u fituar prej një kubi dy paralelopipedë. Kristalet e liskunit, çahen në fletë të holla. Kjo mund të vërehet edhe te kristalet tjera. Për ti shpjeguar, vetitë termike të kristaleve, në fig.8 janë paraqitur lakoret e nxehjes së trupit kristalor dhe amorf. Lakorja e nxehjes së kristalit tregon se gjat nxehjes, temperatura e kristalit me kohë rritet, derisa të arrihet një temperaturë karakteristike, pika A në grafik, në të cilën kristali fillon të shkrihet. Gjat një kohe, derisa shkrihet edhe grimca e fundit e kristalit, temperatura mbetet e pandryshueshme. Kjo temperaturë paraqet pikën e shkrirjes së kristalit. Proçesin e shkrirjes së kristalit e kemi paraqitur në pjesën AB të lakores. Sasia e nxehtësisë, që pranon kristali, në pjesën e lakores AB, shpenzohet vetëm për shkrirje. Kjo sasi e nxehtësisë quhet nxehtësi e shkrirjes. Por, pasi gjat shpenzimit të saj, nuk vërehet rritje e temperaturës, ajo quhet nxehtësi latente e shkrirjes. Për çdo lloj kristali, mund të caktohet pika e shkrirjes. Për shembull, për çdo kilogram avull, vetëm për shkrirje nevoitet sasi e nxehtësisë Q sh = (J). FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 4

5 Në pikën B, e cila i përgjigjet gjendjes, kur është i shkrirë i tërë kristali, fillon rritja e temperaturës së lëngut të fituar me shkrirjen e kristalit. Lakorja tjetër tregon nxehjen e trupit amorf. Ai gjat kohës, vazhdimisht e rrit temperaturën. Lakorja ka vetëm një pikë infleksioni C, që tregon zbutjen e tërësishme të trupit të ngurtë amorf. Më tutje kalimi nga gjendja e ngurtë në të lëngët, bëhet në mënyrë të vazhdueshme. Prandaj, mund të thuhet se, duke pasur veti të tilla termike, trupi amorf, më shumë i përngjan një lëngu me viskozitet të madh. Si shembuj konkret të trupave amorf me veti të tilla janë: qelqi, rrëshira, bitumi, etj. Lakoret në fig.8, mund të vërtetohen eksperimentalisht, për çdo lloj kristali dhe trupi amorf. Veçori tjetër shumë e rëndësishme, e rrjetës kristalore është simetria. Çdo lloj i rrjetës kristalore, dallohet me simetrinë e vet. Sipas klasifikimit, të dhënë nga shkencëtari Brave, të gjithë kristalet janë të ndërtuar sipas shtatë (7) sistemeve kristalografike. Secili sistem ka simetrinë e vet, të ndryshme nga të tjerët. Brenda një sistemi, mund të kemi një ose më shumë lloje celulash elementare. Për dallim nga kristalet, trupat amorfë kanë strukturë të parregullt ndërtimi dhe janë izotrop. Gjat nxehjes, ato fillojnë të zbuten vazhdimisht, për të kaluar gradualisht në gjendje të lëngët, që d.t.th. se nuk kanë pikë të caktuar të shkrirjes. Lëngjet e fituara me shkrirjen e trupave amorfë kanë viskozitet të madh. Me vetitë e tyre fizike, trupat amorfë, shpesh u përngjajnë lëngjeve. Një kohë, është menduar se vetëm kristalet janë të rëndësishëm, por kohëve të fundit trupat amorfë, që gjenden në natyrë ose fitohen si prodhime industriale, tërheqin vëmendje të madhe për përdorim, për qëllime të ndryshme prajtike dhe në industri. Të tillë si, kauçuku, goma, plastmasat, komponimet e ndryshme organike, polimeret, e tj., sot janë bërë të domosdoshëm në industri dhe në përditshmërinë njerëzore. Monokristalet dhe polikristalet Monokristali ështe një kristal i vetëm, që mund të jetë, me madhësi mikroskopike, por edhe me përmasa deri mbi dhjetë centimetra. Monokristalet ka vetëm një rafsh të simetrisë, domethënë, rrjeta kristalore ka orientim të njejtë, në tërë kristalin. Në një monokristal, të ndonjë elementi kimik, gjithnjë, gjenden edhe atomet të pastërtive, të cilët nuk e prishin ndërtimin e tij, por ndikojnë në vetitë fizike të monokristalit. Gjithashtu, në monokristal mund të paraqiten defekte të ndryshme ndërtimore, që mund të jenë si tepricë apo mungesë atomesh. Lloje tjera defektesh, mund të jenë edhe zhvendosja e ndryshme e atomeve brenda strukturës së kristalit. Në fig.9, janë ilustruar tre raste të monokristaleve: a) monokristali i pastërt, b) dislokimi i atomeve prej defekteve (zbrazëtirave), dhe c) dislokimi i atomeve të papastërtive në vend të atomeve të elementit kimik të kristalit. Fig.9. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 5

6 Polikristalet, për dallim nga monikristalet mund të gjenden shumë letë në natyrë si, për shembull, copa të ndryshme shkëmbinjësh, rrëra, akulli, mineralet e ndryshme, kripërat, etj. Polikristalet mund të fitohen shumë letë në laborator me ngrirjen e gjendjes së lëngët si dhe me risublimim të lëndëve që kristalizohen. Gjat përfitimit të polikristaleve, kristalizimi bëhet në më shumë qendra kristalizimi. Reth secilës qendër, fitohet nga ndonjë monokristal i vogël. Veçoritë fizike të polikristalit ndryshojnë nga ato të monokristalit. Polokristali si tërsi është izotrop. Ai tregon veti të anizotropisë vetëm në pjesë shumë të vogla të vëllimit. Tabela.1. Sistemi kristalograf Celula elementare 1.a. kubi i thjeshtë I. Teseral (Kubik) 1.b. kubi vëllim-centrik 1.c. kubi sipërfaqe-centrik II.Tetragonal 2.a. prizmi tetragonal 2.b. prizmi tetragonal vëllim-centrik 3.a. prizmi drejtëkëndësh 3.b. prizmi drejtëkëndësh sipërfaqe-cent III.Rombik 3.c. prizmi rombik vëllim-centrik 3.d. prizmi rombik sipërfaqe-centrik IV.Monoklinik 4.a. kuadër monoklinik 4.b. kuadër monoklinik faqe-centrik V.Triklinik 5. kuadër triklinik VI.Heksagonal 6. prizmi heksagonal VII.Romboedrik 7. romboedër FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 6

7 III.3. Kristalet e lëngëta Bashkëveprimet molekulare në lëngje, janë më të dobëta, se në trupat e ngurtë. Forcat molekulare në lëngje, kanë karakter tërheqës. Mund të supozojmë një largësi r 0, ku forcat tërheqëse dhe dëbuese janë në baraspeshë. Kur molekulat gjenden në largësi më të madhe se r 0, dominojnë forcat tërheqëse, dhe nëse molekulat afrohen në largësi më të vogël se distanca r < r 0, dominojnë forcat dëbuese. Pozita e baraspeshës së forcave, në distancën r 0, i përgjigjet minimumit të energjisë potenciale të molekulave të lëngut. Molekulat e lëngut bëjnë lëvizje të përhershme termike, e cila është translatore. Shpejtësia e lëvizjes së tyre dhe energjia, janë proporcionale me temperaturën absolute. Energjia e tyre për një gradë lirie është: E = 1 2 kt Te lëngjet, energjia termike, e dhënë me formulën e mësipërme, është më e vogël se sa te gazet, që d.t.th. se, lëvizshmëria termike e molekulave të lëngut, është më e vogël se molekulat e gazit. Nëse molekulat e gazit lëvizin lirshëm (fluturojnë), ato të lëngjeve bëjnë lëkundje rreth pozitave të baraspeshës. Amplituda e lëkundjeve të lëvizjeve termike të molekulave, me uljen e temperaturës, deri afër pikës së ngrirjes, do të tentonte në zero. Eksperimentet e bëra, në gjysmën e sh.xx, me rreze Rentgen, treguan se gjat lëvizjes termike, molekulat e disa lëngjeve mund të formojnë struktura të rregullta, të përafërta me kristalet e ngurta. Strukturat e këtilla qëndrojnë për një kohë shumë të shkurtër dhe rrënohen për shkak të lëvizjes termike të molekulave. Struktura e tillë e lëngut paraqet ''renditje të përafërt'' të molekulave të lëngut, për dallim nga ''renditja e përhershme'' e atomeve në rrjetën kristalore të trupave të ngurtë. Kjo renditje e përafërt, paraqet një strukturë kuazikristalore të lëngjeve, e cila mundëson, që lëngjet në rrethana të veçanta, të tregojnë një fortësi, në tërheqje, me forca të jashtme. Rradhitja e këtillë, i bën lëngjet të ngjashëm me trupat e ngurtë kristalor dhe shpjegohet me ekzistencën e lëngut, në shtypje më të vogla, se elasticiteti i avujve të ngopur, në temperaturë të dhënë. Ndërtimi kristalor nuk është veti vetëm e trupave të ngurtë. Ekzistojnë lëndë, të cilat formojnë kristale të lëngët. Kjo gjendje, me vetitë e veta fizike qëndron ndërmjet gjendjes së lëngët dhe kristalit të ngurtë. Si shembull të kristalit të lëngët, do të përmendim substancën me emër paraazoksianizol, me molekulën e tij të dhënë në fig.11, ku gjashtëkëndëshat paraqesin unazat e benzenit. Në shtypje normale, kjo substancë ekziston si kristal i lëngët në diapazon temperaturash Fig.11. Kristalet e lëngët kanë veti të ngjashme mekanike me lëngjet, janë të rrjedhshëm, por kanë strukturë të rregullt si kristalet e ngurta. Kristalet e ngurtë, përbëhen nga molekula që lidhen në forma lineare, si ato në figurën e mësipërme. Në lëndët, që formojnë kristale të lëngët, molekulat lirisht mund të lidhen në varg, dhe vargjet nuk përzihen njëri me tjetrin. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 7

8 Në strukturën e kristaleve të lëngët, vërehen orientime të sakta, të molekulave në vargje të përmasave makroskopike. Secili nga vëllimet e tilla paraqet një kristal të vogël, si në fig.12. III.4. Struktura metalike Në nyjet e rejtës metalike qëndrojnë atome pozitive, të cilët kanë liruar nga një apo më shumë, nga elektronet valente. Këto elektrone janë të lirë dhe si të tillë, lëvizin nëpër metal, duke marrë pjesë kështu, në përcjelljen e elektriciteti dhe përcjellshmërinë e nxehtësisë. Numri i elektroneve të lirë, në metale, është shumë i mdh dhe shpesh quhen ''gaz elektronik''. Lidhja kimike e metaleve nuk është as jonike e pastër as kovalente e pastër. Kjo lidhje quhet lidhje metalike. Lidhjen metalike e shpjegoi shkencëtari Linus Pauling. Sipas tij, te metalet, në intervale kohe, krejtësisht të caktuar, atomet bëjnë këmbim të shpejtë të elektroneve. Kështu, elektronet që më sipër i quajtëm të lirë, në një cast u perkasin disa atomeve, pastaj, atomeve të tjerë e kështu me radhë ndërrojnë përkatsinë, kështu, elektronet sillen si të lirë. Kjo dukuri njihet si rezonancë e lidhjes kimike. Le ta shpjegojmë rezonancen e lidhjes kimike në rastin e Natriumit. Rrjeta kristalore e Na është kubike, në të cilën çdo atom ka 8 atome fqinjë, ndërsa vlenca e tij është një. Lidhja kimike realizohet ashtu që, elektroni i lirë, në çaste të caktuara kohore, e lidhë atomin me një atom fqinj, pastaj me të dytin, të tretin e kështu me radhë edhe me të tjerët. Kjo domethënë se, nëse sunpozojmë një interval kohe, atëhërë secili nga atomet lidhet me atomin fqinj për një 1/8 e atij intervali kohor. Kjo sipas lidhes kimike, të dhënë nga shkencëtari Luis, mund te paraqitet në fig.13. Në figurë është ilustruar, si elektron i lirë (elektroni valent i atomit Na) e ndërron përkatsinë e vet dhe për pasojë atomi Na herë është neutral, herë jon pozitiv, herë jon negativ. Fig.13. Shumica e metaleve paraqiten, në disa modifikime alotropike, (duke kaluar nga një strukrurë kristalografike në tjetrën). Kjo është e mundshme, me ndryshimin e temperaturës së kristalit. Hulumtimi i strukturës së të gjitha llojeve të kristaleve dhe të defekteve bëhet me anë të mikroskopit elektronit (elektronografisë), me rreze Rentgen dhe me metodën e neutronogafisë. Metodat e rëndomta optike mund të zbatohen pasi distanca e atomeve në kristal është afër 0,10 (nm) kurse drita e dukshme ka gjatësi valore afër 1000 herë më të madhe. III.5. Polimeret Lëndët e njohura si polimere, janë të ndërtuara nga një numër shumë i madh grupe molekulash (monomeresh), të cilat lidhen me njëra tjetrën, duke formuar vargje shumë të gjata. Sipas ndërtimit, dallojmë polimere lineare dhe tredimensionale. Polimeret linare paraqesin vargje ku një grup molekular lidhet me dy grupe anësore, përveç grupit të fundit, në një drejtim sikurse pjesët e vargut. Polimeret tredimensionale përbëhen nga vargjet, që shtrihen në tre drejtime. Këta polimere formojnë rrjeta me lidhje kimike tërthore me numër të madh njësish monomere. Për këtë arsyje quhen edhe polimere rrjetarë kurse segmentet e rrjetës quhen vargje të rrjetës. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 8

9 Për shkak, se vargjet molekulare shpesh nuk kanë fund, polimeret nuk kanë masë molare të caktuar, sikurse lëndët e tjera. Ato zakonisht, paraqesin një përzierje molekulash me masa molare të ndryshme. Masën molare mesatare M të polimerit me numër molekulash N i mund ta paraqesin me shprehjen: ku M i - është masë molare e pjeses i të vargut. M = i N im i i N i Kur flasim për kristalizimin e polimerëve, mund të themi se dallojmë polimerë: polikristalore, kristalore, globulare dhe monokristalore. Polokristalorët, kanë përmasa të kristaleve të rendit 10 (nm), që domethënë se janë më të mëdhej se përmasat e vargjeve. Këto nuk mund të shihen me miroskop. Kristalorë globulare, kanë pamjen e lëmshit të dendur, në të cilën degët e kristalit janë të vendosura pa ndonjë regull. Këto përfaqsojnë një rast të vëçant të kristaleve molekulare. Monokristalorët janë të mëdhenj dhe zakonisht mund të shihen me mikroskop. Lidhjet midis degëve vështirësojnë ndërtimin e regullt prandaj paraqiten me numër të madh defektesh. Gjat hulumtimit me rreze Rentgen, të polimeretve polikristalorë, mund të vërehen unaza të regullta, që janë karakteristikë e kristalit, por, edhe që i përngjajnë gërryerjeve dhe çrregullime tjera, që janë veti të gjendjes amorfe. Kjo dëshmon se, ekzistojnë njëkohësisht në shkallë të ndryshme, faza të gjendjes amorfe dhe faza e gjendjes kristalore, në lëndën e njejtë. Është gjetur, se disa lloje te polimereve kristalorë, tregojnë veti piezoelektrike, piroelektrike dhe përcjellshmëri elektrike. Piezoelektrikët, mund të kenë zbatime tek gjeneratorët dhe shndërruesit e ultrazërit. Polimeret me veti piroelektrike, mund të gjejnë përdorim si detektorë termik, për qëllime të veçanta. Vetia e përcjellshmërisë elektrike, fitohet në sajë të defekteve dhe papastërtive të ndryshme. Nëse papastërtitë e përcjellësve matalik, vendosen me qëllim dhe me koncentrime të caktuara, polimeret fitojnë veti gjysëmpërcjellëse dhe mund të shërbejnë për komponente elektronike, për qëllime të caktuara. Fig.14. a) Polikristalorët, b) Kristalorët globular, dhe c) Monokristalorët. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 9

10 III.6. Goma Dikur goma është prodhuar nga lënda e parë e kauçukut natyral që nxirrej në Amerikën tropikale (Brazil) ne Afrikë (Nigeri, Kongo, etj) dhe në vendet aziatike tropikale: Indonezi, Kamboxhë, Vietnam, Tajlandë, etj. Sot lënda e parë e gomës, fitohet si produkt i naftës. Nga një numer i lëngshëm organike, me metoda kimike, prodhohen kauçukët sintetik. Për prodhimin e kauçukëve sintetik zbatohen metodat e polimerizimit dhe polikondenzimit. Me teknologji të përsosura, sot prodhohen të gjitha llojet e gomave, që kanë përdorim shumë të gjërë në indrustri dhe në lëmi tjera. Goma ështe material amorf, me veti shumë të dalluara elastike. Kjo veti e bën gomën si material shumë të mirë për amortizim të lëkundjeve, dridhjeve, me zbatimin në pjesë të makinave si automobilat e tj., në ambiente pune, në fabrika, ku dridhjet mekanike gjatë punës së makinerive, janë të dëmshme për shëndetin dhe në ambiente tjera ku duhet të bëhet amortizimi i dridhjeve. Në fig.15 është paraqitur lakorja e deformimit të gomës së vullkanizuar, të zgjatur deri në gjatësinë shtatë herë, më të madhe se gjatësia fillestare. Nga lakorja e zgjatjes shihet se deformimi relativ nuk është proporcional me tensionin. Pas ndërprerjes së tensionit, goma rikthehet në gjatësinë fillestare, sipas lakores me vijë të ndërprerë. Kështu fitohet lakorja e quajtur histereza elastike. Sipërfaqja e fituar, ndërmjet lakores, e quajtur lak i histerezës, është e barabartë me energjinë e shpenzuar, për deformimin e materialit elastik, që tregon se goma është material me veti të mira elastike dhe absorbues i mirë, i vibriacioneve mekanike. Për çdo cikël, dridhjeje të makinës goma kryen nga një histerezë elastike. Gjat kësaj pranon energjinë e dridhjeve dhe e shndërron në nxehtësi. Kjo pengon përcjelljen e energjisë së vibracioneve në dyshemenë ku është vendosur makina. Goma dallohet me veti dielektrike, prandaj përdoret si izolator i përcjellësve dhe kabllove të rrymës. Si rezulltat i kushteve atmosferike dhe tendosjeve gjat përdorimit, goma fillon ti humb vetitë fizike - mekanike, vjetërohet. Goma e vjetëruar pas çdo deformimi nuk mund të kthehet në përmasat e mëparshme, prandaj fiton një deformim mbetës. Ngurtësohet, fortësohet dhe, si pasojë mund të kristalizohet vende - vende në brendësi të vëllimit dhe gjatë deformimeve, të cilat nuk janë më plotësisht elastike thyhet, çahet, këputet. III.7. Materialet ndërtimore Matrialet ndërtimore mund të gjenden si natyrore, por edhe mund të prodhohen industrialisht. Prodhime natyrore janë: druri, guri, rëra, e tj. Si prodhime industriale, më të rëndësishme, që përdoren në ndërtimtari janë: hekuri, tullat, tjegullat, çimentoja, gëlqerja, allçia, qelqi, plastmasa, qeramikat e ndryshme, dhe po ashtu, një numër i madh përpunimesh të drurit. Çimentoja Sot, çimentoja është materiali kryesor lidhës, më i rëndësishëm, pa të cilin, nuk mund të paramendohet ndërtimi. Çimentoja është një lëndë minerale,që duke u përzier me ujë dhe rërë formon një brum plastik, i cili pas një kohe thahet, bëhet tepër i fortë dhe me rezistencë mekanike të lartë. Ky është betoni, i cili, luan rol të rëndësishëm në të gjitha llojet e ndërtimit. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 10

11 Çimentoja zakonisht, prodhohet nga lënda e parë që paraqet përbërje të gëlqerorëve të përzier me argjile, të cilat nxirren nga toka, pastaj përpunohen sipas metodave teknologjike të përpunimit të lëndës së parë dhe pjekjes së saj, deri te fitimi i prodhimit final si pluhur me ngjyrë të përhimët. Çimentoja që prodhohet sot, është zbuluar nga anglezi Jozef Aspdin, në vitin 1924 dhe është i njohur me emrin ''portland'', sipas emrit të një lokaliteti në Angli ku është nxjerrë lënda e parë. Qelqi Qelqi është një material i ngurtë amorf, i ndërtuar nga atome, me një ndërtim të parregullt. Megjithëse qelqet me përbërje të ndryshme kanë fortësi, ata nuk janë të fortë si kristalet. Varësisht nga temperatura mund të jenë në gjendje të lëngët. Me ulje të temperaturës së qelqit të lëngët, viskoziteti i tyre rritet. Në temperatura shumë të ulëta, kur viskoziteti i tyre bëhet shumë i madh, arrihet gjendja kur qelqi bëhet elastik dhe i ashpër, i thyeshëm. Është shumë vështirë, të vendoset ndonjë teori, mbi vetitë, e llojeve të ndryshme të qelqeve, si në rastin e kristaleve të pastër apo atyre me defekte të dislokuara. Zakonisht, zbatohen metoda statistikore, për të shpjeguar vetitë e qelqeve. Eksperimentalisht, është konstatuar se, qelqi është trup i ngurtë amorf, me një koeficient apo modul fortësie dhe me viskozitet mbi (Pa s). Lloje të ndryshme të qelqit, kanë zbatime të shumta dhe për qëllime të llojllojshme. Nga qelqi punohen materiale të përbëra nga fije të holla, ''lesh qelqor'', që përdoret si material izolues dhe termoizolues në ndërtimtari, në objekte banimi dhe industriale. Po ashtu fijet e tilla të kombinuara, me plastmasa përdoren, për konstruksione, të pjesëve të automobilave, anijeve, barkave të ndryshme. Në dhjetëvitet e fundit, është përsosur teknologjia e përfitimit të fijeve të holla të qelqit, për qëllime të posaçme zbatimin. Fitohen fije shumë të holla, qelqi speciale me diametër prej 0, 01 0, 005 (mm), me ndimën e të cilave, ndërtohen kabllo përcjellës optikë. Qeramika Qeramika është trup i ngurtë amorf, që fitohen nga lënda e parë, me përbërjen, bazë argjile, por me numër të madh lëndësh tjera, të cilat janë me përbërje kimike okside, si SiO 2, Al 2 O 3, FeO dhe Fe 2 O 3, CaO, MgO, kripëra të tretshme të natriumit, kaliumit pastaj alkalite si K 2 O dhe Na 2 O dhe llojet e ndryshme lëndësh organike, si mbeturina bimësh, degësh dhe mikroorganizmash. Qeramika ka fortosi ndaj veprimeve me forca të jashtme, por kjo fortësi, nuk është si te metalet dhe te disa lëndë kristalore. Ajo mund të përdoret në temperatura të larta dhe në tempratura shumë të ulta. Disa lloje qeramiksh, nga materialet zjarrduruese, kanë përdorim në furra për prodhim të çelikut dhe disa metaleve tjera. Në kushte normale qeramika nuk e përcjell rrymën, megjithatë, ka të dhëna, se në temperatura afër zeros absolute qeramika fiton veti përcjellëse elektrike shumë të mira. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 11

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik

Διαβάστε περισσότερα

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j =

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j = UNIVERSIEI I PRISHINËS KAPACIEI ELEKRIK Kapaciteti i trupit të vetmuar Kapaciteti i sferës së vetmuar + + + + Q k s 2 E = 4 πε a v 0 fusha në sipërfaqe të sferës E + Qk + + + + j = Q + s + 0 + k 4 πε a

Διαβάστε περισσότερα

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët Ligji I Gauss-it Fluksi i ektorit të intenzitetit të fushës elektrike Prodhimi ektorial është një ektor i cili e ka: drejtimin normal mbi dy faktorët e prodhimit, dhe intenzitetin të barabartë me sipërfaqen

Διαβάστε περισσότερα

I. FUSHA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

I. FUSHA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 I.1. Ligji mbi ruajtjen e ngarkesës elektrike Më herët është përmendur se trupat e fërkuar tërheqin trupa tjerë, dhe mund të themi se me fërkimin e trupave ato elektrizohen. Ekzistojnë dy lloje të ngarkesave

Διαβάστε περισσότερα

PASQYRIMET (FUNKSIONET)

PASQYRIMET (FUNKSIONET) PASQYRIMET (FUNKSIONET) 1. Përkufizimi i pasqyrimit (funksionit) Përkufizimi 1.1. Le të jenë S, T bashkësi të dhëna. Funksion ose pasqyrim nga S në T quhet rregulla sipas së cilës çdo elementi s S i shoqëronhet

Διαβάστε περισσότερα

III. FLUIDET. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

III. FLUIDET. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 III.1. Vetitë e lëngjeve dhe gazeve, përcjellja e forcës në fluide Lëngjet dhe gazet dallohen nga trupat e ngurtë, me atë se ato mund të rrjedhin. Substancat që mund të rrjedhin quhen fluide. Lëngjet dhe

Διαβάστε περισσότερα

II. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

II. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 II.1. Lëvizja mekanike Mekanika është pjesë e fizikës e cila i studion format më të thjeshta të lëvizjes së materies, të cilat bazohen në zhvendosjen e thjeshtë ose kalimin e trupave fizikë prej një pozite

Διαβάστε περισσότερα

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët.

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët. Modeli IS LM Të ardhurat Kështu që, modeli IS LM paraqet raportin në mes pjesës reale dhe monetare të ekonomisë. Tregjet e aktiveve Tregu i mallrave Tregu monetar Tregu i obligacioneve Kërkesa agregate

Διαβάστε περισσότερα

III. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

III. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 III.1. Fusha magnetike e magnetit të përhershëm Nëse në afërsi të magnetit vendosim një trup prej metali, çeliku, kobalti ose nikeli, magneti do ta tërheq trupin dhe ato do të ngjiten njëra me tjetrën.

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA Kimia Inorganike TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA TESTE TË MATURËS SHTETËRORE Kimia inorganike S H T Ë P I A B O T U

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B,

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B, Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta shënojmë me. Shembulli. Le të

Διαβάστε περισσότερα

II. FIZIKA MODERNE. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

II. FIZIKA MODERNE. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 II.1. Modeli i atomit Mendimet e para mbi ndërtimin e lëndës datojnë që në antikë, ku mendohej se trupat përbëhen nga grimcat e vogla, molekulat dhe atomet. Në atë kohë është menduar se atomi është grimca

Διαβάστε περισσότερα

II. RRYMA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

II. RRYMA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 II.1. Kuptimet themelore për rrymën elektrike Fizika moderne sqaron se në cilën mënyrë përcjellësit e ngurtë (metalet) e përcjellin rrymën elektrike. Atomet në metale janë të rradhitur në mënyrë të rregullt

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike.

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem

Διαβάστε περισσότερα

Materialet në fushën magnetike

Materialet në fushën magnetike Materialet në fushën magnetike Llojet e materialeve magnetike Elektronet gjatë sjelljes të tyre rreth bërthamës krijojnë taq. momentin magnetik orbital. Vet elektronet kanë momentin magnetik vetiak - spin.

Διαβάστε περισσότερα

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Mr. Sahudin M. Hysenaj 24 shkurt 2009 Përmbledhje Madhësia e dukshme e yjeve (m) karakterizon ndriçimin që vjen nga yjet mbi sipërfaqen e Tokës.

Διαβάστε περισσότερα

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΑΥΤΟΚΕΦΑΛΟΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΑΛΒΑΝΙΑΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΡΓΥΡΟΚΑΣΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ «Μ Ε Τ Α Μ Ο Ρ Φ Ω Σ Η» Γ Λ Υ Κ Ο Μ Ι Λ Ι Δ Ρ Ο Π Ο Λ Η Σ Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς Πόλη ή Χωριό Σας

Διαβάστε περισσότερα

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l =

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l = E T F UNIVERSIETI I PRISHTINËS F I E K QARQET ELEKTRIKE Qarqet magnetike Qarku magnetik I thjeshtë INS F = Fm m = m m r l Permeabililiteti i materialit N fluksi magnetik në berthamë të berthamës l = m

Διαβάστε περισσότερα

Nyjet, Deget, Konturet

Nyjet, Deget, Konturet Nyjet, Deget, Konturet Meqenese elementet ne nje qark elektrik mund te nderlidhen ne menyra te ndryshme, nevojitet te kuptojme disa koncepte baze te topologjise se rrjetit. Per te diferencuar nje qark

Διαβάστε περισσότερα

PROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE

PROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE KUJDES! Lënda: MOS Kimi DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE I MATURËS SHTETËRORE 2009 LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

Indukcioni elektromagnetik

Indukcioni elektromagnetik Shufra pingul mbi ijat e fushës magnetike Indukcioni elektromagnetik Indukcioni elektromagnetik në shufrën përçuese e cila lëizë në fushën magnetike ijat e fushës magnetike homogjene Bazat e elektroteknikës

Διαβάστε περισσότερα

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter.

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Qark Elektrik Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim ( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike.

Διαβάστε περισσότερα

Qarqet/ rrjetet elektrike

Qarqet/ rrjetet elektrike Qarqet/ rrjetet elektrike Qarku elektrik I thjeshtë lementet themelore të qarkut elektrik Lidhjet e linjave Linja lidhëse Pika lidhëse Kryqëzimi I linjave lidhëse pa lidhje eletrike galvanike 1 1 lementet

Διαβάστε περισσότερα

I. VALËT. λ = v T... (1), ose λ = v

I. VALËT. λ = v T... (1), ose λ = v I.1. Dukuritë valore, valët transfersale dhe longitudinale Me nocionin valë jemi njohur që më herët, si p.sh: valët e zërit, valët e detit, valët e dritës, etj. Për të kuptuar procesin valor, do të rikujtohemi

Διαβάστε περισσότερα

Dielektriku në fushën elektrostatike

Dielektriku në fushën elektrostatike Dielektriku në fushën elektrostatike Polarizimi I dielektrikut Njera nga vetit themelore të dielektrikut është lidhja e fortë e gazit elektronik me molekulat e dielektrikut. Në fushën elektrostatike gazi

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERISTETI I PRISHTINËS Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike. Dr.sc.Hysni Osmani

UNIVERISTETI I PRISHTINËS Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike. Dr.sc.Hysni Osmani UNIVERISTETI I PRISHTINËS Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike Dr.sc.Hysni Osmani MATERIALET MEKANIKE - PJESA E PARË- (vetëm për përdorim intern të studentëve) SHUMËZIMI, MODIFIKIMI DHE NDRYSHIMI I TEKSTIT

Διαβάστε περισσότερα

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m PYETJE n.. - PËRGJIGJE B Duke qenë burimi isotrop, për ruajtjen e energjisë, energjia është e shpërndarë në mënyrë uniforme në një sipërfaqe sferike me qendër në burim. Intensiteti i dritës që arrin në

Διαβάστε περισσότερα

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Hyrje Teoritë e tregtisë ndërkombëtare; Modeli i Rikardos; Modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Teoritë

Διαβάστε περισσότερα

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION MANUALI NË LËNDEN: BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION Prishtinë,0 DETYRA : Shtrirja e trasesë së rrugës. Llogaritja e shkallës, tangjentës, dhe sekondit: 6 0 0 0.67 6 6. 0 0 0. 067 60 600 60 600 60

Διαβάστε περισσότερα

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT Punimi monografik Vështrim morfo sintaksor i parafjalëve të gjuhës së re greke në krahasim me parafjalët e gjuhës shqipe është konceptuar në shtatë kapituj, të paraprirë

Διαβάστε περισσότερα

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin?

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin? 1 Një automobile me një shpejtësi 58km/h përshpejtohet deri në shpejtësinë 72km/h për 1.9s. Sa do të jetë nxitimi mesatar i automobilit? A 0.11 m s 2 B 0.22 m s 2 C 2.0 m s 2 D 4.9 m s 2 E 9.8 m s 2 2

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike LËNDA: Bazat e elektroteknikës Prishtinë, Ligjëruesi: 2014 Astrit Hulaj 1 KAPITULLI I 1. Hyrje në Bazat e Elektroteknikës 1.1. Principet bazë të inxhinierisë

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e regresionit të thjeshtë linear

Analiza e regresionit të thjeshtë linear Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11-1 Kapitulli 11 Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11- Regresioni i thjeshtë linear 11-3 11.1 Modeli i regresionit të thjeshtë linear 11. Vlerësimet pikësore

Διαβάστε περισσότερα

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi Lënda: Mikroekonomia I Kostoja Msc. Besart Hajrizi 1 Nga funksioni i prodhimit në kurbat e kostove Shpenzimet monetare të cilat i bën firma për inputet fikse (makineritë, paisjet, ndërtesat, depot, toka

Διαβάστε περισσότερα

KSF 2018 Student, Klasa 11 12

KSF 2018 Student, Klasa 11 12 Problema me 3 pikë # 1. Figura e e mëposhtme paraqet kalendarin e një muaji të vitit. Për fat të keq, mbi të ka rënë bojë dhe shumica e datave të tij nuk mund të shihen. Cila ditë e javës është data 27

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 UDHËZIME: 1. Ju prezantoheni me një pyetësor i përbërë nga 40 pyetje; për secilën pyetje Sugjerohen 5 përgjigje, të shënuara me shkronjat

Διαβάστε περισσότερα

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI Autoinduksioni + E Ndryshimi I fluksit të mbërthyer indukon tensionin - el = - d Ψ Fluksi I mbërthyer autoinduksionit F është N herë më i madhë për shkak të eksitimit

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I

Διαβάστε περισσότερα

KSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36

KSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 Problema me 3 pië # 1. Sa është vlera e shprehjes (20 + 18) : (20 18)? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 # 2. Në qoftë se shkronjat e fjalës MAMA i shkruajmë verikalisht njëra mbi tjetrën fjala ka një

Διαβάστε περισσότερα

2. DIODA GJYSMËPËRÇUESE

2. DIODA GJYSMËPËRÇUESE 28 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2. IOA GJYSMËPËÇUESE 2.1 IOA IEALE ioda është komponenti më i thjeshtë gjysmëpërçues, por luan rol shumë vital në sistemet elektronike. Karakteristikat e diodës

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmet dhe struktura e të dhënave

Algoritmet dhe struktura e të dhënave Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi

Διαβάστε περισσότερα

2015: International Year of Light.

2015: International Year of Light. AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 1 Livello 11 Dicembre 2014 1 2015: International Year of Light. Më 20 dhjetor 2013, Asambleja e Përgjithshme e Kombeve të Bashkuara e ka shpallur vitin 2015 si vitin

Διαβάστε περισσότερα

PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS

PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS SHOQATA E MATEMATIKANËVE TË KOSOVËS PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS Kls 9 Armend Sh Shbni Prishtinë, 009 Bshkësitë numerike Të vërtetohet se numri 004 005 006 007 + është

Διαβάστε περισσότερα

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE KAPITULLI 5 Prof. Ass. Dr. Isak Shabani 1 Delegatët Delegati është tip me referencë i cili përdorë metoda si të dhëna. Përdorimi i zakonshëm i delegatëve është

Διαβάστε περισσότερα

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë?

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë? KAPITULLI II. NUMRAT E THJESHTË Më parë pamë se p.sh. numri 7 plotpjesëtohet me 3 dhe me 9 (uptohet se çdo numër plotpjesëtohet me dhe me vetvetën). Shtrohet pyetja: me cilët numra plotpjesëtohet numri

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË VARIANTI A E enjte,

Διαβάστε περισσότερα

Test për kategorinë I, gara Komunale të Kimisë, 14 Mars

Test për kategorinë I, gara Komunale të Kimisë, 14 Mars Emri dhe mbiemri i garuesit: Emri dhe mbiemri i mentorit: Shkolla: Komuna: PËR KOMISIONIN Gjithësej pikë: Prej pyetjeve: prej detyrave: Kontrolloi: I. TEST ME MË SHUMË PËRGJIGJE TË DHËNA PREJ TË CILAVE

Διαβάστε περισσότερα

Përpjesa e kundërt e përpjesës a :b është: Mesi gjeometrik x i segmenteve m dhe n është: Për dy figura gjeometrike që kanë krejtësisht formë të njejtë, e madhësi të ndryshme ose të njëjta themi se janë

Διαβάστε περισσότερα

8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME

8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME 8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME Me termin bilanci termik te motorët nënktohet shërndarja e nxehtësisë të djegies së lëndës djegëse të ftr në motor. Siç është e njohr, vetëm një jesë e

Διαβάστε περισσότερα

Metodat e Analizes se Qarqeve

Metodat e Analizes se Qarqeve Metodat e Analizes se Qarqeve Der tani kemi shqyrtuar metoda për analizën e qarqeve të thjeshta, të cilat mund të përshkruhen tërësisht me anën e një ekuacioni të vetëm. Analiza e qarqeve më të përgjithshëm

Διαβάστε περισσότερα

AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I. E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00

AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I. E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I VARIANTI A E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00 Lënda: Teknologji bërthamë Udhëzime

Διαβάστε περισσότερα

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen 9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen ndryshimet e treguesve të tij themelor - fuqisë efektive

Διαβάστε περισσότερα

Propozim për strukturën e re tarifore

Propozim për strukturën e re tarifore Propozim për strukturën e re tarifore (Tarifat e energjisë elektrike me pakicë) DEKLARATË Ky dokument është përgatitur nga ZRRE me qëllim të informimit të palëve të interesuara. Propozimet në këtë raport

Διαβάστε περισσότερα

T E K N O L O GJ I A E M A T E R I A L E V E

T E K N O L O GJ I A E M A T E R I A L E V E UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE Prishtinë Dr. sc. Nexhat Qehaja T E K N O L O GJ I A E M A T E R I A L E V E (Ligjerata pjesa e dytë) Prishtinë, 2009 1.1 Hyrje Shkenca e materialeve

Διαβάστε περισσότερα

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË E TË ARTHMES...Panele diellore te teknollogjisë Glass & Inox Si vend me mbi 45 ditë diellore me intesitet rrezatimi, 450 keh/m vit. Shqipëria garanton përdorimin me

Διαβάστε περισσότερα

ALGJEBËR II Q. R. GASHI

ALGJEBËR II Q. R. GASHI ALGJEBËR II Q. R. GASHI Shënim: Këto ligjërata janë të paredaktuara, të palekturuara dhe vetëm një verzion fillestar i (ndoshta) një teksti të mëvonshëm. Ato nuk e reflektojnë detyrimisht materien që e

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKË. 4. Në figurë paraqitet grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për një trup. Sa është zhvendosja e trupit pas 5 sekondash?

FIZIKË. 4. Në figurë paraqitet grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për një trup. Sa është zhvendosja e trupit pas 5 sekondash? IZIKË. Një sferë hidhet vertikalisht lart. Rezistenca e ajrit nuk meret parasysh. Si kah pozitiv të lëvizjes meret kahu i drejtuar vertikalisht lart. Cili nga grafikët e mëposhtëm paraqet shpejtësinë e

Διαβάστε περισσότερα

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala

Διαβάστε περισσότερα

Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA. Mitrovicë, 2016.

Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA. Mitrovicë, 2016. Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA Mitrovicë, 2016. PARATHËNIE E L E K T R O T E K N I K A Elektroteknika është një lami e gjerë, në këtë material është përfshi Elektroteknika për fillestar

Διαβάστε περισσότερα

KALKULIMI TERMIK I MOTORIT DIESEL. 1. Sasia teorike e nevojshme për djegien e 1 kg lëndës djegëse: kmol ajër / kg LD.

KALKULIMI TERMIK I MOTORIT DIESEL. 1. Sasia teorike e nevojshme për djegien e 1 kg lëndës djegëse: kmol ajër / kg LD. A KALKULII TERIK I OTORIT DIESEL. Sasa terke e nevjshme ër djegen e kg lëndës djegëse: 8 L C 8H O 0.3 3 C H O 0. 4 3 kml ajër / kg LD kg ajër / kg LD. Sasja e vërtetë e ajrt ër djegen e kg lëndë djegëse:

Διαβάστε περισσότερα

Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar

Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar Sahudin M. HYSENAJ Pjesa më e madhe e yjeve ndriçojnë pa e ndryshuar shkëlqimin e tyre. Por ka yje të cilat edhe e ndryshojnë këtë. Në një pjesë të rasteve ndryshimi

Διαβάστε περισσότερα

T Ushqyerit e Kafsheve Bujqesore

T Ushqyerit e Kafsheve Bujqesore T Ushqyerit e Kafsheve Bujqesore 1 Ushqimet e Blegtorise 1) Ushqime Voluminoze: a) Ushqime te njoma/gjelberta (70-80% uje) Karakteristike eshte sasia e vogel e energjise. b) Ushqime te thata (85 % lende

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Matematikë Sesioni I BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 008

Διαβάστε περισσότερα

Ngjeshmëria e dherave

Ngjeshmëria e dherave Ngjeshmëria e dherave Hyrje Në ndërtimin e objekteve inxhinierike me mbushje dheu, si për shembull diga, argjinatura rrugore etj, kriteret projektuese përcaktojnë një shkallë të caktuar ngjeshmërie të

Διαβάστε περισσότερα

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1 Agjencia Kombëtare e Arsimit, Formimit Profesional dhe Kualifikimeve MATERIAL MËSIMOR Në mbështetje të mësuesve të drejtimit/profilit mësimor ELEKTROTEKNIK Niveli I NR. 1 Ky material mësimor i referohet:

Διαβάστε περισσότερα

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Agni H. Dika Prishtinë 007 Libri të cilin e keni në dorë së pari u dedikohet studentëve të Fakultetit të Inxhinierisë Elektrike

Διαβάστε περισσότερα

LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 9

LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 9 Dr. Burhan Tabaku Shpresa Gorana LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 9 BOTIME PERMBAJTJE Plani mësimor...5 Kreu 1 Kalorimetria dhe shndërrimet fazore 1.1 Energjia e brendshme dhe baraspesha termike...11 1.2 Transmetimi

Διαβάστε περισσότερα

Udhëzues për mësuesin për tekstin shkollor. Shkenca 12. Botime shkollore Albas

Udhëzues për mësuesin për tekstin shkollor. Shkenca 12. Botime shkollore Albas Udhëzues për mësuesin për tekstin shkollor Shkenca 12 Botime shkollore Albas Shënim. Ky Udhëzues do të plotësohet me modele mësimi për çdo temë mësimore; për projekte dhe veprimtari praktike. Këtë material

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje)

ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje) Bejtush BEQIRI ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje) Prishtinë, 206. . Si definohet fusha elektrostatike dhe cila madhesi e karakterizon atë? Fusha elektrike është një formë e veqantë e materies që karakterizohet

Διαβάστε περισσότερα

5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET

5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET 16 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET 5.0 HYRJE Transistori me efektet të fushës ose FET transistori (nga anglishtja Field-Effect Transistor) është lloji i

Διαβάστε περισσότερα

LUCIANA TOTI ELEKTRONIKA 1. Shtëpia botuese GRAND PRIND

LUCIANA TOTI ELEKTRONIKA 1. Shtëpia botuese GRAND PRIND LUCIANA TOTI ELETRONIA 1 Shtëpia botuese GRAN PRIN 1 Autorja: Tel. 042374066, 0672530590 Redaktore shkencore: Garentina Bezhani Arti grafik dhe kopertina: Agetina onomi Botues: Shtëpia botuese GRAN PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Linjat, nënlinjat, objektivat dhe shpërndarja e orëve

Linjat, nënlinjat, objektivat dhe shpërndarja e orëve Fizika 9 Linjat, nënlinjat, objektivat dhe shpërndarja e orëve Mjedisi fizik Kalorimetria dhe shndërrimet fazore Të përgjigjen se kur vëmë në takim dy trupa me temperatura të ndryshme (p.sh. ujë të ngrohtë

Διαβάστε περισσότερα

Detyra për ushtrime PJESA 4

Detyra për ushtrime PJESA 4 0 Detyr për ushtrime të pvrur g lëd ANALIZA MATEMATIKE I VARGJET NUMERIKE Detyr për ushtrime PJESA 4 3 Të jehsohet lim 4 3 ( ) Të tregohet se vrgu + + uk kovergjo 3 Le të jeë,,, k umr relë joegtivë Të

Διαβάστε περισσότερα

MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave

MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave MURE MBAJTES ME GABION Muret mbajtese te tipit gabion ofrojne qendrueshmeri te larte globale si dhe nje filitrim te vazhdueshem te ujrave Bashkia Shijak Fshati Shetel, Njesia Administrative Gjepale SPECIFIKIME

Διαβάστε περισσότερα

Udhëzues për mësuesin. Fizika 10 11

Udhëzues për mësuesin. Fizika 10 11 Udhëzues për mësuesin Fizika 10 11 (pjesa e parë) Përpiloi: Dr. Valbona Nathanaili 1 Shtypur në Shtypshkronjën Guttenberg Tiranë, 2016 Shtëpia botuese DUDAJ Adresa: Rruga Ibrahim Rugova", Pall. 28, Ap.

Διαβάστε περισσότερα

Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave

Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave Kërkesat teknike për Listën e Materialeve dhe Pajisjeve të Pranueshme LEME lista - Sektori Banesor dhe i Ndërtesave Kriteret e pranushmërisë së Materialeve dhe Pajisjeve Materiali/Pajisja /Mjeti Dritare

Διαβάστε περισσότερα

Rrjetat Kompjuterike. Arkitektura e rrjetave Lokale LAN. Ligjerues: Selman Haxhijaha

Rrjetat Kompjuterike. Arkitektura e rrjetave Lokale LAN. Ligjerues: Selman Haxhijaha Rrjetat Kompjuterike Arkitektura e rrjetave Lokale LAN Objektivat Topologjitë logjike dhe fizike të rrjetave lokale LAN Standardet e rrjetave Ethernet Llojet e rrjetave kompjuterike Performanca e rrjetes

Διαβάστε περισσότερα

Vrojtimet Magnetike. 7.1 Hyrje

Vrojtimet Magnetike. 7.1 Hyrje 7 Vrojtimet Magnetike 7.1 Hyrje Q ëllimi i vrojtimeve magnetike është studimi i gjeologjisë nën sipërfaqësore në bazë të anomalive në fushën magnetike të Tokës, anomali të cilat shkaktohen nga vetitë magnetike

Διαβάστε περισσότερα

Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, SHKENCËS DHE E ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT

Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, SHKENCËS DHE E ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, SHKENCËS DHE E ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT PROVIMI PËRFUNDIMTAR PROVUES Viti shkollor 2016/2017 TESTI MATEMATIKË

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e Regresionit dhe Korrelacionit

Analiza e Regresionit dhe Korrelacionit 1-1 Analiza e Regresionit dhe Korrelacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Kuptoni rolin dhe rëndësinë e analizës së regresionit dhe korrelacionit si dhe dallimet

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal.

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordinatore: Mirela Gurakuqi Yllka Spahiu Viti shkollor: 03-04 TIRANË JANAR, 04

Διαβάστε περισσότερα

Ushtrime Fizike

Ushtrime Fizike Ushtrime Fizike 18.11 2012 1. Shpejtësia e rrjedhjes së lëngut nëpër seksionin me sipërfaqe 70 cm² e ka vlerën 3 m/s. Përcaktoni shpejtësinë e rrjedhjes së lëngut nëpër seksionin me sipërfaqe 14 cm². Duke

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA E INFORMACIONIT

TEORIA E INFORMACIONIT TEORIA E INFORMACIONIT Literature 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jorge Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH

Διαβάστε περισσότερα

6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri

6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri 6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri te transformimi i energjisë kimike të lëndës djegëse

Διαβάστε περισσότερα

materiale të zakonshme optike dhe metoda ka avantazhe të dukshme në përzgjedhjen e mostrave dhe instrumenteve. frekuenca cm -1

materiale të zakonshme optike dhe metoda ka avantazhe të dukshme në përzgjedhjen e mostrave dhe instrumenteve. frekuenca cm -1 dritën e pamjaftueshme. E ardhmja e përdorimit të kësaj teknike morri një kthesë në vitet 1986 me futjen në përdorim të teknikës së transoformimt Fourier FT ( Fourier transform). Këto zhvillime kapërcyen

Διαβάστε περισσότερα

POLISTEROLI. Fig. 1 Formula kimike e polisterolit. Fig. 2 Struktura e celulave të një kokrrize të bymyer

POLISTEROLI. Fig. 1 Formula kimike e polisterolit. Fig. 2 Struktura e celulave të një kokrrize të bymyer POLISTEROLI Polisteroli është një rrëshirë termoplastike e nxjerrë me polimerizimin e stirenit monomer. Lëndët e para për sinterizimin e stirenit janë etileni dhe benzeni. Historiku i polisterolit, nga

Διαβάστε περισσότερα

Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike

Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike Studim i Sistemeve të Thjeshta me Fërkim në Kuadrin e Mekanikës Kuantike Puna e Diplomës paraqitur në Departamentin e Fizikës Teorike Universiteti i Tiranës nga Dorian Kçira udhëheqës Prof. H. D. Dahmen

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n.

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n. KAPITULLI I HYRJE Algoritmat Ne menyre informale do te perkufizonim nje algoritem si nje procedure perllogaritese cfaredo qe merr disa vlera ose nje bashkesi vlerash ne hyrje dhe prodhon disa vlera ose

Διαβάστε περισσότερα

Lënda: Teknologji e thelluar

Lënda: Teknologji e thelluar AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2016 ZGJIDHJE E TESTIT Lënda: Teknologji e thelluar 1. Energjia e biomasës është: 1 pikë A) e ripërtërishme B) e pashtershme C) e

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM

MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM Mjetet e punës: lapsi grafit dhe goma, lapsi kimik, veglat gjeometrike.

Διαβάστε περισσότερα

Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit

Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Dini rëndësinë e treguesve të dispersionit dhe pse përdoren ata. Llogaritni dhe

Διαβάστε περισσότερα

Daikin Altherma. Me temperaturë të lartë

Daikin Altherma. Me temperaturë të lartë Daikin Altherma Me temperaturë të lartë Ju nevojitet sistem i ri i ngrohjes? Por... Jeni të shqetësuar për shpenzimet? Dëshironi ti mbani radiatorët ekzistues? Të shqetësuar në lidhje me efikasitetin e

Διαβάστε περισσότερα

Nocionet themelore të elektricitetit

Nocionet themelore të elektricitetit Bazat e elektroteknikës Nocionet themelore të elektricitetit Struktura e materies Materia ndërtohët nga atomet, të cilët kanë berthamën, rreth së cilës rrotullohën elektronet. Atomi më i thjeshtë është

Διαβάστε περισσότερα

VENDIM Nr.803, date PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT

VENDIM Nr.803, date PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT VENDIM Nr.803, date 4.12.2003 PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT Ne mbështetje te nenit 100 te Kushtetutës dhe te nenit 5 te ligjit nr.8897, date 16.5.2002 "Për mbrojtjen e ajrit nga ndotja",

Διαβάστε περισσότερα

Teoria e kërkesës për punë

Teoria e kërkesës për punë L07 (Master) Teoria e kërkesës për punë Prof.as. Avdullah Hoti 1 Literatura: Literatura 1. George Borjas (2002): Labor Economics, 2nd Ed., McGraw-Hill, 2002, Chapter 4 2. Stefan Qirici (2005): Ekonomiksi

Διαβάστε περισσότερα