ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ ΦΟΡΣΖΓΟΤ ΚΑΗ ΟΓΗΚΖ ΑΦΑΛΔΗΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ ΦΟΡΣΖΓΟΤ ΚΑΗ ΟΓΗΚΖ ΑΦΑΛΔΗΑ"

Transcript

1 ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ ΦΟΡΣΖΓΟΤ ΚΑΗ ΟΓΗΚΖ ΑΦΑΛΔΗΑ ΣΕΛΙΟ ΔΗΜΟ ΜΟΤΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΣΑΜΟ ΠΤΡΙΔΩΝ Α.Σ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ

2 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ ζει.4 ΜΔΡΟ ΠΡΧΣΟ : ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΑΗ ΣΟΠΟΘΔΣΖΖ ΣΟ ΘΔΜΑ:ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ ζει.5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ο ΒΑΗΚΔ ΘΔΧΡΖΣΗΚΔ ΔΝΝΟΗΔ ζει ΒΑΗΚΔ ΑΠΑΗΣΖΔΗ ΦΡΔΝΧΝ ΦΟΡΣΖΓΧΝ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ζει ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΟΤ ΒΑΡΟΤ ΚΑΗ ΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΣΖΝ ΠΔΓΖΖ ζει ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΟΤ ΒΑΡΟΤ ΚΑΗ ΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΣΖΝ ΑΠΟΣΑΖ ΠΔΓΖΖ ζει ΒΑΗΚΔ ΑΡΥΔ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΠΔΓΖΖ ζει ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ ζει ΗΟΣΑΘΜΗΜΔΝΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ ζει.25 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ο ΤΓΡΑΤΛΗΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ 2.1 ΔΗΑΓΧΓΖ ΣΑ ΤΓΡΑΤΛΗΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ ζει ΤΓΡΑ ΦΡΔΝΧΝ ζει ΚΔΝΣΡΗΚΟ Ζ ΚΤΡΗΟ ΚΤΛΗΝΓΡΟ ζει ΚΤΛΗΝΓΡΑΚΗΑ ΣΡΟΥΧΝ ζει ΓΗΚΟΦΡΔΝΑ ζει ΜΔΣΡΖΣΗΚΖ ΒΑΛΒΗΓΑ ζει ΑΝΑΛΟΓΗΚΔ ΒΑΛΒΗΓΔ ζει ΓΗΑΦΟΡΔΣΗΚΔ ΒΑΛΒΗΓΔ ΠΗΔΖ ζει.38 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Ο ΜΖΥΑΝΗΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ 3.1 ΔΗΑΓΧΓΖ ΣΑ ΜΖΥΑΝΗΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ ζει ΣΑΜΠΟΤΡΑ ζει ΤΛΗΚΑ ΣΡΗΒΖ ΗΑΓΟΝΧΝ ζει ΗΑΓΟΝΔ ΣΑΜΠΟΤΡΧΝ ΚΑΗ ΣΤΠΟΗ ΤΝΑΡΜΟΛΟΓΗΖ ΑΤΣΧΝ ζει ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 Ο ΤΣΖΜΑΣΑ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ -ΤΣΖΜΑΣΑ ΣΑΘΜΔΤΖ- ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΚΣΑΚΣΖ ΑΝΑΓΚΖ 4.1 ΔΗΑΓΧΓΖ ΣΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ -ΤΣΖΜΑΣΑ ΣΑΘΜΔΤΖ- ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΚΣΑΚΣΖ ΑΝΑΓΚΖ ζει ΔΞΑΡΣΖΜΑΣΑ ΦΡΔΝΟΤ ΣΑΘΜΔΤΖ ζει ΤΣΖΜΑΣΑ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ ΡΤΜΟΤΛΚΟΜΡΝΧΝ ζει ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 Ο ΤΣΖΜΑΣΑ ΑΝΣΗΜΠΛΟΚΑΡΗΜΑΣΟ ABS 5.1 ABS ζει ΔΞΑΡΣΖΜΑΣΑ ΑΝΣΗΜΠΛΟΚΑΡΗΜΑΣΟ ζει ΜΟΡΦΔ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΑΝΣΗΜΠΛΟΚΑΡΗΜΑΣΟ ΦΟΡΣΖΓΟΤ- ΣΡΑΚΣΟΡΑ ζει ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ABS ΣΡΟΥΧΝ, ΤΝΓΗΑΜΔΝΖ ΜΟΝΑΓΑ ECU,ΒΑΛΒΗΓΑ ΓΗΑΜΟΡΦΧΖ ΚΑΗ ΒΑΛΒΗΓΑ ΜΔΣΑΒΗΒΑΖ ΠΔΓΖΖ ζει ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ABS ΣΧΝ ΣΡΟΥΧΝ ΚΑΗ ΜΔΜΟΝΟΜΔΝΔ ΒΑΛΒΗΓΔ ΓΗΑΜΟΡΦΧΖ ζει ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ABS ΣΧΝ ΣΡΟΥΧΝ, ΒΑΛΒΗΓΑ SPS ζει ΠΡΟΔΗΓΟΠΟΗΖΣΗΚΖ ΛΤΥΝΗΑ ΤΣΖΜΑΣΟ ΑΒS ζει ΑΝΣΗΜΠΛΟΚΑΡΗΜΑ ΣΧΝ ΣΡΟΥΧΝ ΜΔ ΔΛΔΓΥΟ ΣΟΤ ΠΗΝΗΑΡΗΜΑΣΟ ζει ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΜΔ ΔΛΔΓΥΟ ΠΗΝΗΑΡΗΜΑΣΟ, ΤΣΖΜΑ ABS ΚΑΗ ATC ΜΔ ΧΛΖΝΟΔΗΓΔ ATC, ECU ΚΑΗ ΓΔΤΣΔΡΔΤΟΤΑ ΒΑΛΒΗΓΑ ΜΔΣΑΒΗΒΑΖ ζει ΤΣΖΜΑ ABS ΣΟΤ TRAILER ζει Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 2

3 ΜΔΡΟ ΓΔΤΣΔΡΟ : ΟΓΗΚΖ ΑΦΑΛΔΗΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ο ΚΑΝΟΝΔ ΑΦΑΛΔΗΑ 1.1 ΓΔΝΗΚΟΗ ΚΑΝΟΝΔ ΑΦΑΛΔΗΑ ζει ΚΑΝΟΝΔ ΑΦΑΛΔΗΑ ΣΧΝ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ ΣΧΝ ΦΟΡΣΖΓΧΝ ζει ΚΑΝΟΝΔ ΑΦΑΛΔΗΑ ΔΠΗΚΔΤΖ ΤΣΖΜΑΣΟ ΠΔΓΖΖ ΜΔ ΑΝΣΗΜΠΛΟΚΑΡΗΜΑ ΣΡΟΥΧΝ (ABS) ζει ΚΑΝΟΝΔ ΑΦΑΛΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΔΠΟΤΝ ΣΖΝ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΤΓΡΧΝ ΦΡΔΝΧΝ ζει ΜΔΣΡΑ ΑΦΑΛΔΗΑ ΓΗΑ ΣΟΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΟ ΔΞΟΠΛΗΜΟ ζει ΜΔΣΡΑ ΑΦΑΛΔΗΑ ΓΗΑ ΣΑ ΚΑΤΗΜΑ ζει.109 ΚΔΦΑΛΑΗ 2 Ο ΑΝΑΛΤΖ ΤΓΚΡΟΤΖ ΑΝΣΗΚΣΤΠΟΤ,ΠΔΡΗΠΣΧΖ 16ΣΟΝΟΤ ΦΟΡΣΖΓΟΤ. 2.1 ΚΑΘΟΡΗΜΔΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΗΥΔΗΧΝ ΣΟΤ ΦΟΡΣΖΓΟΤ ζει ΠΡΟΚΑΣΑΡΚΣΗΚΖ ΓΟΚΗΜΖ ΜΟΝΣΔΛΟΤ ζει ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΑΠΟ ΣΖ ΤΓΚΡΟΤΖ ΦΟΡΣΖΓΟΤ Δ ΔΝΑ ΔΜΠΟΓΗΟ ΣΤΠΧΝ ΣΟΤ ΝΗΟΤ ΣΕΔΡΔΤ ζει ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΑΠΟ ΣΖ ΤΓΚΡΟΤΖ ΦΟΡΣΖΓΟΤ ΔΝΑΝΣΗΑ Δ ΔΝΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΧΗΜΟ ΔΜΠΟΓΗΟ H3 ζει ΠΔΡΗΛΖΦΖ ΚΑΗ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ζει.117 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ζει. 118 Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 3

4 ΠΡΟΛΟΓΟ Σν ζύζηεκα πέδεζεο (θξέλα) ρξεζηκεύεη γηα λα κεηώλεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο, αθόκα θαη λα ην ζηακαηά ηειείσο όηαλ ρξεηάδεηαη. Κάζε απηνθίλεην έρεη δύν θξέλα αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο ζην έλα ν ρεηξηζκόο από ηνλ νδεγό γίλεηαη κε ην ρέξη (ρεηξόθξελν) θαη ζην άιιν κε ην πεληάι πνδηνύ (πνδόθξελν). Σν ρεηξόθξελν ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηε ζηάζκεπζε ηνπ νρήκαηνο θαη σο βνεζεηηθό ζε πεξίπησζε αλάγθεο. Λεηηνπξγεί κεραληθά αθηλεηνπνηώληαο ηνλ άμνλα κόλν ζηνπο πίζσ ηξνρνύο, αιιά κε ηελ αύμεζε ηεο ηαρύηεηαο ησλ νρεκάησλ ιεηηνπξγεί θαη ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο γηα κεγαιύηεξε αζθάιεηα. Σν πνδόθξελν ιεηηνπξγεί ζηνπο ηξνρνύο κέζσ ζπζηήκαηνο ζηαγόλσλ ή ηαηληώλ. Μέζσ εηδηθνύ κεραληζκνύ νη ζηαγόλεο αλνίγνπλ, έξρνληαη ζε επαθή κε ηνπο ίδηνπο ηνπο ηξνρνύο κε ηε βνήζεηα ηπκπάλσλ θαη ε αλαπηπζζόκελε δύλακε ηξηβήο έρεη σο απνηέιεζκα ην θξελάξηζκα ηνπ απηνθηλήηνπ. Ζ κεηάδνζε ηεο ιεηηνπξγίαο ζηηο ζηαγόλεο γίλεηαη είηε κε κεραληθό ζύζηεκα (κνρινί θαη ζπξκαηόζθνηλα) είηε κε πδξαπιηθό (πδξαπιηθά θξέλα). Βαζηθό πξόβιεκα ζηε κειέηε ηεο πέδεζεο είλαη ν ηξόπνο απαγσγήο ηεο ζεξκόηεηαο πνπ αλαπηύζζεηαη. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 4

5 ΜΔΡΟ ΠΡΧΣΟ: ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΑΗ ΣΟΠΟΘΔΣΖΖ ΣΟ ΘΔΜΑ:ΔΗΑΓΧΓΖ ΣΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ Έλαο ζεκαληηθόο παξάγνληαο ελεξγεηηθήο αζθάιεηαο είλαη ηα θξέλα ηνπ νρήκαηόο καο. Σν ζύζηεκα πέδεζεο ζε έλα όρεκα έρεη ζθνπό λα επηβξαδύλεη ή λα αθηλεηνπνηεί ην όρεκα ή θαη λα εκπνδίδεη ηελ αλεπηζύκεηε εθθίλεζε, όηαλ απηό είλαη ζηακαηεκέλν. Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ βαζίδεηαη ζηελ ηξηβή πνπ αλαπηύζζεηαη ζηα θξέλα ησλ ηξνρώλ, δειαδή κεηαμύ ελόο αθιόλεηνπ κέξνπο ηνπ νρήκαηνο θαη ελόο θηλεηνύ κέξνπο ηνπ νρήκαηνο πνπ πεξηζηξέθεηαη καδί κε ηνλ ηξνρό. Βαζηθόο ζηόρνο ηεο αξρήο ιεηηνπξγίαο ελόο ζπζηήκαηνο θξέλσλ είλαη λα κεηαδνζεί ε δύλακε πνπ αζθεί ν νδεγόο ζην αληίζηνηρν πεληάι ζε όινπο ηνπο ηξνρνύο κέζσ ελόο δηθηύνπ ζσιελώζεσλ πνπ πεξηέρνπλ ηα γλσζηά ζε όινπο καο πγξά θξέλσλ. Έρνπκε δύν βαζηθνύο ηύπνπο θξέλσλ, ηα δηζθόθξελα θαη ηα ηακπνπξόθξελα. ηα δηζθόθξελα αλαπηύζζεηαη ηξηβή κεηαμύ δίζθνπ (θηλεηό κέξνο) θαη δηράιαο-ηαθαθηώλ (αθιόλεην κέξνο), αληίζηνηρα ζηα ηακπνπξόθξελα έρνπκε ην ηακπνύξν ή ηύκπαλν θαη ηηο ζηαγόλεο κε ηα ζεξκνπίη. Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ επηβξάδπλζε ηνπ νρήκαηνο είλαη νη εμήο: Ζ θαηάζηαζε ησλ επηθαλεηώλ πνπ έξρνληαη ζε επαθή θαηά ηελ πέδεζε (ηακπνύξα - ζεξκνπίη, ζηαγόλεο - δίζθνη - ηαθάθηα). Ζ θαηάζηαζε ηνπ εδάθνπο ζην νπνίν θηλείηαη ην όρεκα, δηόηη ην όρεκα ζηακαηά κε ηελ ηξηβή πνπ αλαπηύζζεηαη κεηαμύ ηνπ ειαζηηθνύ θαη ηνπ δξόκνπ. Ζ ζεξκνθξαζία πνπ αλαπηύζζεηαη ζε επηθάλεηεο πνπ έξρνληαη ζε επαθή θαηά ηελ πέδεζε. Σν θνξηίν πνπ επηβαξύλεη ηνπο ηξνρνύο. Ζ θαηάζηαζε ησλ ειαζηηθώλ όηαλ απηά είλαη θζαξκέλα, όηαλ δελ έρνπλ ηε ζσζηή πίεζε ή είλαη αθαηάιιεια γηα ηηο ζπλζήθεο θίλεζεο. Γηα λα είλαη απνδνηηθά ηα θξέλα πξέπεη: Να θζάλνπλ ζηε κέγηζηε απόδνζε ηνπο ζην ζπληνκόηεξν δπλαηό δηάζηεκα από ηε ζηηγκή πνπ ν νδεγόο ελεξγνπνηεί ην πεληάι. Να κπνξνύλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ηελ πξόζθπζε ηνπ νδνζηξώκαηνο. Να πξνζαξκόδνπκε ηε δύλακε πέδεζεο αλάινγά κε ην θνξηίν ηνπ ηξνρνύ. Να κε γίλεηαη ππέξβαζε ησλ νξίσλ πξόζθπζεο γηα λα κελ πξνθαιείηαη νιίζζεζε ησλ ηξνρώλ κε ζπλέπεηα ηελ απώιεηα ηεο θαηεύζπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Να δηαηεξνύλ ην όρεκα αθηλεηνπνηεκέλν αθόκε θαη ζε δξόκν κε έληνλε θιίζε. ρεδόλ όια ηα νρήκαηα πιένλ είλαη εθνδηαζκέλα κε ζπζηήκαηα αληηκπινθαξίζκαηνο ησλ ηξνρώλ, γλσζηά θαη σο ABS (Anti Block System). θνπόο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη λα ξπζκίδεη θαηά ηελ πέδεζε ηελ πίεζε πέδεζεο θάζε ηξνρνύ ζύκθσλα κε ηελ πξόζθπζή ηνπ ζην νδόζηξσκα έηζη ώζηε λα παξεκπνδίδεη ην κπινθάξηζκα ησλ ηξνρώλ, δηόηη κόλν νη θπιηόκελνη ηξνρνί ειέγρνληαη θαη κπνξνύλ λα κεηαθέξνπλ πιεπξηθέο δπλάκεηο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 5

6 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ο ΒΑΗΚΔ ΘΔΧΡΖΣΗΚΔ ΔΝΝΟΗΔ ΟΡΗΜΟ: Σν ζύζηεκα, ην νπνίν ρξεζηκνπνηεί ν νδεγόο γηα ηελ επηβξάδπλζε θαη ην ζηακάηεκα ηνπ απηνθηλήηνπ, νλνκάδεηαη ζύζηεκα πέδεζεο. ηελ ελόηεηα πνπ αθνινπζεί, δίλεηαη κία νινθιεξσκέλε εηθόλα ηεο ζπγθξόηεζεο θαη ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ ζύγρξνλσλ ζπζηεκάησλ πέδεζεο. Δπίζεο γίλεηαη αλαθνξά ζηηο βιάβεο πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζύζηεκα θαη ζηνπο ηξόπνπο επηδηόξζσζεο ηνπο. Όηαλ ιέκε πέδεζε, ελλννύκε ηελ επηβξάδπλζε ή ην ζηακάηεκα ελόο θηλνύκελνπ ζώκαηνο. ην απηνθίλεην ην ζύζηεκα πέδεζεο έρεη ζθνπό ηελ ειάηησζε ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ κέρξη θαη ηελ αθηλεηνπνίεζή ηνπ, αλ ρξεηαζηεί. ΑΡΥΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ηε κεραλνινγία ηηο πην πνιιέο θνξέο ε επηβξάδπλζε θαη ην ζηακάηεκα είλαη απνηέιεζκα ηεο ηξηβήο. Έηζη θαη ζην ζύζηεκα πέδεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ, ε δύλακε πνπ πεξηνξίδεη ηελ θηλεηηθή ελέξγεηά ηνπ, είλαη ε δύλακε ηεο ηξηβήο. Σν κέγεζνο ηεο δύλακεο απηήο απμνκεηώλεηαη, ζύκθσλα κε ηελ επηζπκία ηνπ νδεγνύ, ν νπνίνο επελεξγεί αλάινγα ζην παηίδη ησλ θξέλσλ. Πηεδόκελν ην παηίδη, ζέηεη ζε ιεηηνπξγία νξηζκέλα εμαξηήκαηα, πνπ βξίζθνληαη κέζα ζηνπο ηξνρνύο θαη νλνκάδνληαη ελεξγά κέξε ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Σα ελεξγά κέξε δηαθξίλνληαη ζε δύν θαηεγνξίεο: ηα πεξηζηξεθόκελα θαη ζηα ζηαζεξά. ΔΗΓΖ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΠΔΓΖΖ ηα ζύγρξνλα απηνθίλεηα ζπλαληνύκε βαζηθά ηξία είδε ζπζηεκάησλ πέδεζεο: (α) Σν κεραληθό (β) Σν πδξαπιηθό (γ) Σα αεξόθξελα Σν κεραληθό ζύζηεκα, επεηδή παξνπζηάδεη θάπνηα πξνβιήκαηα (κε άκεζε αληαπόθξηζε, κε ηθαλνπνηεηηθή πέδεζε θηι), δε ρξεζηκνπνηείηαη σο βαζηθό ζύζηεκα πέδεζεο ζην απηνθίλεην, αιιά κόλν σο βνεζεηηθό (ρεηξόθξελν). Χο βαζηθό ζύζηεκα πέδεζεο ρξεζηκνπνηνύληαη είηε ηα πδξαπιηθά θξέλα είηε ηα αεξόθξελα. Σν πδξαπιηθό ζύζηεκα θξέλσλ, ζε ζύγθξηζε κε ηα αεξόθξελα, είλαη πην απιό ζηελ θαηαζθεπή θαη έρεη κηθξόηεξν όγθν θαη βάξνο. ε πεξηπηώζεηο όκσο θαηά ηηο νπνίεο απαηηείηαη απόηνκν θξελάξηζκα, ν νδεγόο είλαη ππνρξεσκέλνο λα παηήζεη κε κεγάιε δύλακε ην παηίδη ( Ν). Γη απηό ην πδξαπιηθό ζύζηεκα ρξεζηκνπνηείηαη ζηα ειαθξά απηνθίλεηα ή ζε θνξηεγά βάξνπο κέρξη 5-6 t. ε απηνθίλεηα κε βάξνο κεγαιύηεξν ησλ 8 t, ζπλήζσο ηνπνζεηνύληαη αεξόθξελα. Σα αεξόθξελα είλαη πην πνιύπινθα ζηελ θαηαζθεπή ηνπο θαη πην δαπαλεξά από ηα πδξαπιηθά, είλαη όκσο απνηειεζκαηηθόηεξα, αθνύ ε δύλακε ηεο πέδεζεο, πνπ δεκηνπξγείηαη κε ηε βνήζεηα πηεζκέλνπ αέξα, είλαη κεγαιύηεξε από ηε δύλακε πνπ κπνξεί λα εμαζθήζεη ν νδεγόο. ε νξηζκέλα εκηθνξηεγά θαη βαξηά νρήκαηα ηνπνζεηείηαη έλα ζρεηηθά λέν ζύζηεκα πέδεζεο, πνπ δελ επηδξά όκσο ζην ζύζηεκα κεηάδνζεο ηεο θίλεζεο, αιιά ζην ζηξνθαινθόξν άμνλα ηεο κεραλήο (πέδεζε κε ηε βνήζεηα ησλ θαπζαεξίσλ). Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 6

7 Μεραληθό ζύζηεκα πέδεζεο Σα ελεξγά κέξε ελόο ηππηθνύ κεραληθνύ ζπζηήκαηνο πέδεζεο είλαη ζηεξεσκέλα πάλσ ζηελ θηζάξα ή ηελ πιήκλε ηνπ ηξνρνύ θαη είλαη ηα πην θάησ: Σν έθθεληξν, ην ηύκπαλν, νη ζηαγόλεο, νη πίξνη θαη ην ειαηήξην. Οη ζηαγόλεο θξαηνύληαη θιεηζηέο κε ηε βνήζεηα ηνπ ειαηεξίνπ. Σν ηύκπαλν ζηεξεώλεηαη πάλσ ζηελ πιήκλε ηνπ ηξνρνύ θαη πεξηζηξέθεηαη καδί ηνπ. Λεηηνπξγία Με ην πάηεκα ηνπ παηηδηνύ νη ζηαγόλεο αλνίγνπλ, ιόγσ ηεο πεξηζηξνθήο ηνπ έθθεληξνπ. Σν άλνηγκα ησλ ζηαγόλσλ ζπλερίδεηαη, κέρξη πνπ λα έξζνπλ ζε επαθή κε ην ηύκπαλν. Με ηελ ηξηβή ησλ ζηαγόλσλ πάλσ ζην ηύκπαλν, επηηπγράλεηαη ε επηβξάδπλζε ηνπ ηξνρνύ. Όηαλ ζηακαηήζνπκε λα πηέδνπκε ην παηίδη, ην έθθεληξν επηζηξέθεη ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε θαη ην ειαηήξην επαλαθέξεη ηηο ζηαγόλεο ζηε ζέζε πνπ είραλ, πξηλ αξρίζεη ε πέδεζε. Τδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο Σν πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο πήξε ηελ νλνκαζία ηνπ από ην γεγνλόο όηη ην άλνηγκα ησλ ζηαγόλσλ γίλεηαη κε ηε βνήζεηα πγξνύ. Από ην 1922 ην πδξαπιηθό ζύζηεκα αληηθαηέζηεζε ην κεραληθό, δηόηη κε ηελ αύμεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ηα κεραληθά θξέλα δελ ήηαλ ζε ζέζε λα αληαπνθξηζνύλ ζηηο αλάγθεο πέδεζήο ηνπ. Ζ επηηπρία ηνπ πδξαπιηθνύ ζπζηήκαηνο πέδεζεο νθείιεηαη ζηνπο πην θάησ ιόγνπο: (α) ηε γξήγνξε κεηαθνξά ηεο πίεζεο εμαζθεί ην παηίδη ησλ θξέλσλ πάλσ ζηνπο ηξνρνύο. (β) ηελ επρέξεηα αύμεζεο ή κείσζεο ηεο δύλακεο πνπ θαηαβάιιεη ν νδεγόο. (γ) ηελ απιή θαηαζθεπή ηνπ. Ζ παξνύζα ελόηεηα είλαη αθηεξσκέλε ζην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ζην πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο, ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη ζε επξεία θιίκαθα ζηα ζύγρξνλα απηνθίλεηα. Σν πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο απνηειείηαη ζηελ απιή ηνπ κνξθή από ην παηίδη, ηελ αληιία, ηνπο ζσιήλεο θαη ηνπο θπιίλδξνπο ησλ ηξνρώλ κε ηα έκβνια ηνπο. Όια απηά απνηεινύλ έλα ζηεγαλό θύθισκα, ζην νπνίν ππάξρεη εηδηθό πγξό, ην πγξό ησλ θξέλσλ. Αξρή ιεηηνπξγίαο Με ην πάηεκα ηνπ παηηδηνύ, ην έκβνιν ηεο αληιίαο κεηαθηλείηαη θαη πηέδεη ην πγξό, πνπ βξίζθεηαη κέζα ζ απηήλ. Σν πγξό κεηαδίδεη ηελ πίεζε ζηνπο ηέζζεξηο θύιηλδξνπο ησλ ηξνρώλ, κε απνηέιεζκα ηα έκβνια ηνπο λα κεηαθηλεζνύλ πξνο ηα έμσ. Ζ κεηάδνζε ηεο πίεζεο κέζσ ηνπ πγξνύ, ζηεξίδεηαη ζηηο πην θάησ βαζηθέο ηδηόηεηεο ησλ πγξώλ: (α) Σα πγξά δε ζπκπηέδνληαη. ηηο κηθξέο ζρεηηθά πηέζεηο ηα πγξά είλαη αζπκπίεζηα θαη θάζε πίεζε πνπ δέρνληαη ηε κεηαθέξνπλ ρσξίο απώιεηεο, ζαλ λα πξόθεηηαη γηα ζηεξεά ζώκαηα. (β) Ζ πίεζε κεηαθέξεηαη, κέζσ ησλ πγξώλ, ε ίδηα πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο. Παξαηεξνύκε δειαδή όηη ε δύλακε πνπ εμαζθεί ν νδεγόο απμάλεηαη εμαηηίαο ηνπ κνρινύ ηνπ παηηδηνύ θαη κεηαδίδεηαη ζην έκβνιν ηεο αληιίαο. Ζ ίδηα δύλακε ζηε ζπλέρεηα κεηαθέξεηαη κέζσ ηνπ πγξνύ ζηνπο θπιίλδξνπο ησλ ηξνρώλ, όπνπ απμάλεηαη θαη πάιη, επεηδή ε δηάκεηξνο απηώλ ησλ θπιίλδξσλ είλαη κεγαιύηεξε από ηε δηάκεηξν ηνπ θπιίλδξνπ ηεο αληιίαο.αλ πάξνπκε σο δεδνκέλν όηη ην εκβαδόλ ηνπ εκβόινπ (S 3) είλαη ηξεηο θνξέο κεγαιύηεξν από εθείλν ηνπ εκβόινπ ηεο αληιίαο (S 1), ηόηε ε δύλακε F3 ζα είλαη ηξεηο θνξέο Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 7

8 κεγαιύηεξε από ηελ F1. Αλ επίζεο ην S 2 είλαη δύν θνξέο κεγαιύηεξν από ην S 1, ηόηε θαη ε δύλακε F2 ζα είλαη δύν θνξέο κεγαιύηεξε από ηελ F1. Τδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο κε ηπκπαλόθξελα Σν παηίδη ησλ θξέλσλ βξίζθεηαη ζε άκεζε ζρέζε κε ηελ θεληξηθή αληιία ησλ θξέλσλ. Ζ αληιία ζπγθνηλσλεί κε ηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο κε ηε βνήζεηα ζσιήλσλ θαη ειαζηηθώλ ζπλδέζκσλ (καξθνπηδηώλ). Μέζα ζηνπο ηξνρνύο βξίζθνληαη ν ζηαγόλεο, νη νπνίεο θαηά ηελ πέδεζε επελεξγνύλ ζηα ηύκπαλα. Έηζη εμεγείηαη θαη ε νλνκαζία ηπκπαλόθξελα. Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ ζπγθξνηεκάησλ θαη ησλ εμαξηεκάησλ, πνπ απνηεινύλ ην ζύζηεκα ακέζσο πην θάησ. Σπκπαλόθξελα Ο ηξνρόο ηνπ απηνθηλήηνπ πεξηζηξέθεηαη καδί κε ην ηύκπαλν, κέζα ζην νπνίν ππάξρνπλ δύν ζηαγόλεο, πνπ θξαηνύληαη θιεηζηέο κε ηε βνήζεηα ειαηήξηνπ. Οη ζηαγόλεο αθνπκπνύλ ζηα δύν έκβνια πνπ θηλνύληαη ζην εζσηεξηθό ηνπ θπιίλδξνπ ηνπ ηξνρνύ. Κύιηλδξνο ηνπ ηξνρνύ Σα έκβνια, πνπ θηλνύληαη ζην εζσηεξηθό ηνπ θπιίλδξνπ, θξαηνύληαη ζε θάπνηα απόζηαζε κεηαμύ ηνπο, κε ηε βνήζεηα ειαηεξίνπ. Ζ εηζαγσγή ηνπ πγξνύ γίλεηαη ζην θέληξν ηνπ θπιίλδξνπ κεηαμύ ησλ δύν εκβόισλ. Ζ δηαξξνή ηνπ πγξνύ απνηξέπεηαη από ηα δύν ιαζηηράθηα πνπ κπαίλνπλ κπξνζηά από ηα έκβνια. Ο θύιηλδξνο πξνζηαηεύεηαη από ηελ πγξαζία θαη ηε ζθόλε, κε δύν ιαζηηρέληα θαιύκκαηα ζηα δύν άθξα ηνπ. ηαγόλεο Καηαζθεπάδνληαη από ρπηό ή ειαηό ράιπβα θαη έρνπλ ηνκή απινύ Σ. Σν πέικα ηνπο δηακνξθώλεηαη ζε ηκήκα θύθινπ, κε αθηίλα κηθξόηεξε από ηελ αθηίλα ηνπ ηπκπάλνπ. Πάλσ ζην πέικα θαξθώλεηαη ή θνιιηέηαη ε επέλδπζε. Αλ ε επέλδπζε είλαη θαξθσηή, ηα θαξθηά είλαη νξεηράιθηλα θαη ε θεθαιή ηνπο θαιά βπζηζκέλε κέζα ζηελ επέλδπζε. Αλ είλαη θνιιεηή, ε θόιιεζε γίλεηαη κέζα ζε θνύξλν. Ρύζκηζε ησλ ζηαγόλσλ Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ, ε επέλδπζε ησλ ζηαγόλσλ θζείξεηαη. Σν δηάθελν αλάκεζα ζηε ζηαγόλα θαη ην ηύκπαλν πξνθαζνξίδεηαη από ηνλ θαηαζθεπαζηή θαη πξέπεη λα είλαη ην ίδην ζε όινπο ηνπο ηξνρνύο ηνπ απηνθηλήηνπ, αλ ζέινπκε λα έρνπκε νκνηόκνξθε πέδεζε. Δηδηθόο κεραληζκόο, ηθαλόο λα πιεζηάδεη ή λα απνκαθξύλεη ηηο ζηαγόλεο από ην ηύκπαλν, ξπζκίδεη ην δηάθελν ζε θάζε ηξνρό. ηα ζύγρξνλα απηνθίλεηα ρξεζηκνπνηνύληαη απηνξπζκηδόκελεο ζηαγόλεο. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε νη ζηαγόλεο έρνπλ λα θαιύςνπλ πάληα ηελ ίδηα απόζηαζε από ηε ζέζε εξεκίαο ηνπο κέρξη ην ηύκπαλν, αλεμάξηεηα από ηε θζνξά ηεο επέλδπζήο ηνπο. Απηό γίλεηαη θαηνξζσηό, κε ηε βνήζεηα ελόο κνρινύ (απηνξύζκηζεο) πνπ ελεξγνπνηεί έλαλ νδνληνηξνρό (ρήκα 7/8). Άλ ν κνριόο ηνπ ρεηξόθξελνπ θαιύςεη κεγάιε απόζηαζε, ιόγσ θζνξάο ηεο επέλδπζεο ησλ ζηαγόλσλ, ηόηε ν κνριόο απηνξύζκηζεο ζα εκπιαθεί κε ην επόκελν δόληη ηνπ νδνληνηξνρνύ, ν νπνίνο ζα πεξηζηξαθεί ειαθξά θαη ζα αλνίμεη ηηο ζηαγόλεο. Απηέο ζα παξακείλνπλ πην αλνηρηέο από όηη πξνεγνπκέλσλο θαη ζα κεησζεί ε απόζηαζε πνπ ηηο ρσξίδεη από ην ηύκπαλ Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 8

9 Τδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο κε δηζθόθξελα Δπεηδή ηα ηπκπαλόθξελα παξνπζηάδνπλ θάπνηεο αδπλακίεο, ζηα πεξηζζόηεξα ζύγρξνλα απηνθίλεηα ζπλαληνύκε έλα κεηθηό ζύζηεκα θξέλσλ: Σπκπαλόθξελα ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο θαη δηζθόθξελα ζηνπο κπξνζηηλνύο. Ζ ιύζε απηή ζπκβάιιεη ζεκαληηθά ζηε βειηίσζε ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Σα δηζθόθξελα πιενλεθηνύλ ζε ζρέζε κε ηα ηπκπαλόθξελα ζηα πην θάησ: Έρνπλ θαιύηεξε απόδνζε. Φύρνληαη επθνιόηεξα. Γε ρξεηάδνληαη ξύζκηζε. Έρνπλ κηθξόηεξν βάξνο. Διέγρνληαη θαιύηεξα νη ηξηβόκελεο επηθάλεηεο. Σα δηζθόθξελα κεηνλεθηνύλ ζην όηη ν νδεγόο πξέπεη λα εμαζθήζεη κεγαιύηεξε δύλακε ζην παηίδη, δηόηη ηα πέδηια ησλ δηζθόθξελσλ δελ απηνζθελώλνληαη όπσο νη ζηαγόλεο. Σν πξόβιεκα απακβιύλεηαη κε ηελ ηνπνζέηεζε βνεζεηηθνύ κεραληζκνύ (ζεξβνκεραληζκνύ). Έλα άιιν κεηνλέθηεκα είλαη ην ςειό θόζηνο, δηόηη απαηηείηαη ζπρλόηεξε αιιαγή ησλ πεδίισλ θαη ηνπ πγξνύ ησλ θξέλσλ. Καηαζθεπή ην ζύζηεκα πέδεζεο κε δηζθόθξελα, ν ηξνρόο αληί γηα ηύκπαλν θέξεη έλα δίζθν πνπ πεξηζηξέθεηαη καδί ηνπ αλάκεζα ζηα ζθέιε ελόο ζηαζεξνύ δίραινπ. Σν δίραιν θαιύπηεη κόλν έλα κηθξό ηνκέα ηνπ δίζθνπ, ν νπνίνο επεηδή είλαη ζρεδόλ αθάιππηνο, ςύρεηαη πνιύ πην εύθνια από ηνλ αέξα, από ην ηύκπαλν ζηα ηπκπαλόθξελα. Απηή ε δπλαηόηεηα καο επηηξέπεη λα ρξεζηκνπνηνύκε κεγαιύηεξα ζε δηάκεηξν έκβνια, πνπ καο εμαζθαιίδνπλ κεγαιύηεξεο δπλάκεηο πέδεζεο. Σα έκβνια αθνπκπνύλ ζε δύν πέδηια, αλάκεζα ζηα νπνία θηλείηαη ν δίζθνο. Σα πέδηια ζπλήζσο ένρπλ ηξαπεδνεηδέο ζρήκα κε κηα εγθνπή ζηε κέζε. Μπνξεί όκσο λα είλαη ηεηξάγσλα, παξαιιειόγξακκα ή ειιεηςνεηδή. Σηο πεξηζζόηεξεο θνξέο δηαθξίλνληαη κέζα από ην άλνηγκα ηνπ δίραινπ, επθνιύλνληαο κε απηόλ ηνλ ηξόπν ην έιεγρν θαη ηελ αληηθαηάζηαζε ζε πεξίπησζε θζνξάο. Κάζε πέδηιν ζπγθξαηείηαη ζηε ζέζε ην κε δύν κηθξνύο πίξνπο θαη δύν ειαηήξηα. ε νξηζκέλα απηνθίλεηα ρξεζηκνπνηνύληαη πέδηια, πνπ έρνπλ κηα κεηαιιηθή επαθή ζην εζσηεξηθό ηεο επέλδπζήο ηνπο. Όηαλ ε θζνξά ηεο επέλδπζεο μεπεξάζεη ηα επηηξεπηά όξηα, ε επαθή θιείλεη έλα ειεθηξηθό θύθισκα, πνπ ελεξγνπνηεί έλα ελδεηθηηθό ιακπάθη ζηνλ πίλαθα νξγάλσλ ειέγρνπ. Με απηόλ ηνλ ηξόπν πξνεηδνπνηείηαη ν νδεγόο γηα ηελ έγθαηξε αληηθαηάζηαζε ησλ πέδηισλ. Λεηηνπξγία Όηαλ ν νδεγόο παηήζεη ην παηίδη, ην πγξό πηέδεη ηα έκβνια από πίζσ κεηαθηλώληαο ηα πξνο ηα έμσ. Σα έκβνια θαηά ηε κεηαθίλεζε ηνπο παξακνξθώλνπλ ηα ιαζηηράθηα θαη ζπξώρλνπλ ηα πέδηια αλαγθάδνληαο ηα λα ζθίμνπλ αλάκεζα ηνπο ην δίζθν, κε απνηέιεζκα ηελ επηβξάδπλζε ή ηελ αθηλεηνπνίεζή ηνπ. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 9

10 εξβνκεραληζκόο Ζ εληαηηθή ρξήζε ησλ θξέλσλ είλαη πνιύ θνπξαζηηθή γηα ηνλ νδεγό, ηδίσο ζε βαξηά νρήκαηα θαη ζε απηνθίλεηα κε δηζθόθξελα, όπνπ απαηηείηαη απμεκέλε πίεζε ζην παηίδη. Ο ζεξβνκεραληζκόο πνπ βξίζθεηαη ηνπνζεηεκέλνο πίζσ από ηελ θεληξηθή αληιία είλαη έλα ππνβνεζεηηθό ζύζηεκα πνπ έρεη σο ζθνπό λα κεηώλεη ζεκαληηθά ηε δύλακε πνπ πξέπεη λα θαηαβάιεη ν νδεγόο ζην παηίδη θαηά ηελ πέδεζε. Απηό γίλεηαη θαηνξζσηό είηε κε ηελ εθκεηάιιεπζε κέξνπο ηεο ππνπίεζεο πνπ δεκηνπξγείηαη ζηα έκβνια ηεο κεραλήο είηε κε ηε βνήζεηα αληιίαο πνπ παίξλεη θίλεζε από ηε κεραλή. Τδξαπιηθά ζπζηήκαηα πέδεζεο απμεκέλεο αζθάιεηαο Σν αδύλαην ζεκείν θάζε πδξαπιηθνύ ζπζηήκαηνο είλαη όηη ηπρόλ απώιεηα ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν ζέηεη όιν ην ζύζηεκα εθηόο ιεηηνπξγίαο. ηελ πεξίπησζε ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο νη ζπλέπεηεο είλαη ζνβαξόηεξεο, δηόηη νπζηαζηηθά ην απηνθηλεην κέλεη ρσξίο θξέλα. Τπάξρεη βέβαηα ην ρεηξόθξελν, αιιά απηό δελ είλαη ηθαλό λα αθηλεηνπνηήζεη ην απηνθίλεην ζε κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα. Αλ ινηπόλ ηνπνζεηήζνπκε ζην απηνθίλεην έλα δηπιό πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο, δειαδή έλα ζύζηεκα πνπ λα έρεη δύν αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο θπθιώκαηα, ηόηε ην πξόβιεκα ιύλεηαη. Όπσο ζα δνύκε πην θάησ, κε ηελ ηνπνζέηεζε δηπινύ πδξαπιηθνύ ζπζηήκαηνο πέδεζεο ζην απηνθίλεην, ζε πεξίπησζε βιάβεο, ελώ κέξνο ηνπ θπθιώκαηνο δε ιεηηνπξγεί, θάπνην άιιν ιεηηνπξγεί κε ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα.σν δηπιό θύθισκα κπνξεί λα δηαζέηεη κία θεληξηθή αληιία θξέλσλ δηπιήο ελέξγεηαο (δίδπκε αληιία θξέλσλ) ή ην γλσζηό καο ηύπν θεληξηθήο αληιίαο, ν νπνίνο λα ζπλνδεύεηαη από κηα δηαθνξηθή βαιβίδα αζθάιεηαο. Κάηη άιιν πνπ πξέπεη λα έρνπκε ππόςε καο είλαη θαη ην εμήο: Θεσξεηηθά ε δύλακε πέδεζεο ζα πξέπεη λα θαηαλέκεηαη κεηαμύ ησλ κπξνζηηλώλ θαη ησλ πηζηλώλ ηξνρώλ, αλάινγα κε ην βάξνο πνπ θέξνπλ. Σν θξελάξηζκα έρεη σο απνηέιεζκα ηε κεηαηόπηζε ηνπ βάξνπο πξνο ηα κπξνο. Απηή ε κεηαθνξά βάξνπο απμάλεη ην θνξηίν ζηνπο κπξνζηηλνύο ηξνρνύο θαη ηαπηόρξνλα ην κεηώλεη ζηνπο πηζηλνύο. Σν θαηλόκελν απηό γίλεηαη αθόκα πην αηζζεηό, αλ ην θξελάξηζκα είλαη απόηνκν. Ζ κεηαηόπηζε ηνπ βάξνπο είλαη αθόκα κεγαιύηεξε θαη νη πίζσ ηξνρνί ράλνπλ ηελ επαθή ηνπο κε ην δξόκν. Απηό πξνθαιεί ην θιείδσκα ηνπο (κπινθάξηζκα), κε απνηέιεζκα ηελ πιαγηνιίζζεζε ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ηελ απώιεηα ηνπ ειέγρνπ ηνπ. Γηα λα απνθεπρζεί ην θιείδσκα ησλ πηζηλώλ ηξνρώλ, ρξεζηκνπνηείηαη ν ξπζκηζηήο πίεζεο ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο. Έλα πην βειηησκέλν ζύζηεκα αληηθιεηδώκαηνο θαη ησλ ηεζζάξσλ ηξνρώλ ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ην ζύζηεκα αληηθιεηδώκαηνο ησλ ηξνρώλ, γλσζηόηεξν σο A.B.S. Σν ζύζηεκα απηό είλαη πνιύ πην πεξίπινθν θαη δαπαλεξό από ην ξπζκηζηή πίεζεο ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο, γη απηό θαη ρξεζηκνπνηείηαη κόλν ζε αθξηβά απηνθίλεηα. Γηπιό πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο Σν δηπιό πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο δηαζέηεη δύν θπθιώκαηα κε δύν αλεμάξηεηεο γξακκέο πνπ ζπλδένπλ ηελ θεληξηθή αληιία κε ηνπο ηξνρνύο, ζύκθσλα κε θάπνηνπο ζπλδπαζκνύο. Οη ζπλδπαζκνί απηνί πνηθίινπλ, αλάινγα κε ηελ ηηκή ζηελ νπνία δηαηίζεληαη ηα απηνθίλεηα ζηελ αγνξά θαη ηελ αζθάιεηα ηελ νπνία παξέρνπλ. Πην θάησ ζα γλσξίζνπκε έλα από ηα ζπζηήκαηα δηπιώλ θπθισκάησλ, πνπ ζπλαληνύκε ζηα ζύγρξνλα απηνθίλεηα. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 10

11 ύζηεκα δύν ή ηεζζάξσλ ηξνρώλ ην ζύζηεκα απηό έλα πδξαπιηθό θύθισκα ελεξγνπνηεί όια ηα θξέλα ζε όινπο ηνπο ηξνρνύο ηνπ απηνθηλήηνπ, ελώ ην άιιν κόλν ηα κπξνζηηλά θξέλα. Γηα ηελ ελεξγνπνίεζε ησλ κπξνζηηλώλ θξέλσλ ππάξρνπλ δύν ζσιήλεο, πνπ μεθηλνύλ από ηελ θεληξηθή δίδπκε αληιία. Κάζε κπξνζηηλόο ηξνρόο, δειαδή έρεη δύν θπιίλδξνπο, έλαλ γηα θάζε θύθισκα. Αλ παξνπζηαζηεί βιάβε, ην απηνθίλεην ζηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε ζα ζηακαηήζεη κε ηα κπξνζηηλά θξέλα, πνπ ηζνδπλακνύλ κε ηα δύν ηξίηα πεξίπνπ ηεο ελέξγεηαο πέδεζεο. Ρπζκηζηήο πίεζεο ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο Ο ξπζκηζηήο πίεζεο, όπσο δειώλεη θαη ην όλνκα ηνπ, ξπζκίδεη ηελ πίεζε ηνπ πγξνύ πνπ θηάλεη ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο θαηά ηελ πέδεζε, κε ζηόρν ηελ απνθπγή ηνπ θιεηδώκαηνο ησλ ηξνρώλ απηώλ. Ζ αηηία, πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ηνπο ηξνρνύο ζην θιείδσκα ηνπο, έρεη αλαιπζεί ζηελ αξρή ηεο ππνελόηεηαο 7.4. Ο ξπζκηζηήο ζηεξεώλεηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ ακαμώκαηνο, θνληά ζηνλ πηζηλό άμνλα. Δλεξγνπνηείηαη από έλα κνριό, ηνπ νπνίνπ ην έλα άθξν ελώλεηαη κε ηε ζήθε ηνπ πηζηλνύ άμνλα, ελώ ην άιιν κπαίλεη κέζα ζην ξπζκηζηή θαη αλεβνθαηεβάδεη ην έκβνιό ηνπ, αλάινγα κε ην ύςνο ηνπ ακαμώκαηνο απν ην δξόκν. Λεηηνπξγία Ο ξπζκηζηήο ξπζκίδεη ηελ πίεζε ηνπ πγξνύ πνπ θηάλεη ζηνπο πίζσ ηξνρνύο. Αλ ν νδεγόο θξελάξεη απόηνκα ν ξπζκηζηήο πίεζεο αθήλεη ιίγν πγξό θξέλσλ λα πάεη ζηνπο πίζσ ηξνρνύο κε ζθνπό λα κελ θιεηδώζνπλ. Αλ ην απηνθίλεην είλαη θνξησκέλν ηόηε ν ξπζκηζηήο αθήλεη πεξηζζόηεξν πγξό θξέλσλ λα πάεη ζηνπο πίζσ ηξνρνύο αθνύ ιόγσ ηνπ κεγαιύηεξνπ βάξνπο πίζσ νη ηξνρνί κπνξνύλ λα αληέμνπλ κεγαιύηεξεο δπλάκεηο πέδεζεο ρσξίο λα θιεηδώζνπλ. ύζηεκα αληηθιεηδώκαηνο ησλ ηξνρώλ (A.B.S.) Σν ζύζηεκα αληηθιεηδώκαηνο ησλ ηξνρώλ, γλσζηόηεξν σο A.B.S. πήξε ηελ νλνκαζία ηνπ από ην αγγιηθό Anti-lock Brake System. Πξνβιέπεηαη από όινπο ζρεδόλ ηνπο θαηαζθεπαζηέο απηνθηλήησλ πνιπηειείαο, σο απαξαίηεην κέξνο ηνπο ζπζηήκαηνο πέδεζεο ή κπνξεί λα εληαρζεί ζε απηό θαηόπηλ παξαγγειίαο ηνπ πειάηε. Σν ζύζηεκα παξέρεη αζθαιή πέδεζε, αθόκα θαη θάησ από ηηο πην αληίμνεο ζπλζήθεο (απόηνκν θξελάξηζκα, πάγνο, ρηόλη, ιάζπε), δηόηη νη ηξνρνί ηνπ απηνθηλήηνπ ζε θακία πεξίπησζε δελ θιεηδώλνληαη. Σν απηνθίλεην δελ πιαγηνδξνκεί θαη αθνινπζεί επζεία πνξεία κέρξη λα ζηακαηήζεη. Σν ζύζηεκα αληηθιεηδώκαηνο ησλ ηξνρώλ κεηώλεη αθόκα θαηά 15-20% ηελ απόζηαζε θξελαξίζκαηνο, αλ ε πέδεζε γίλεηαη θάησ από ηδαληθέο ζπλζήθεο. Λεηηνπξγία Με ηελ θίλεζε ηνπ παηηδηνύ ησλ θξελώλ, ν ειεθηξνληθόο ειεγθηήο δέρεηαη ην ζήκα όηη ε πέδεζε έρεη αξρίζεη. Σα αηζζεηήξηα ηεο ηαρύηεηαο ησλ ηξνρώλ αξρίδνπλ λα ηνπο δίλνπλ ζπλερώο πιεξνθνξίεο ζρεηηθέο κε ηελ πεξηζηξνθηθή ηαρύηεηα ηνπ θάζε ηξνρνύ θαη ηπρόλ κεηαβνιέο ηεο. Μόιηο ν ειεθηξνληθόο ειεγθηήο πάξεη ην κήλπκα όηη θάπνηνο από ηνπο ηξνρνύο ηείλεη λα θιεηδσζεί (ε πεξηζηξνθηθή ηνπ ηαρύηεηα δειαδή ηείλεη πξνο ην κεδέλ), αζηξαπηαία ζηέιιεη ζήκα ζην ξπζκηζηή πίεζεο, ώζηε ε πίεζε ζηνλ θύιηλδξν ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ηξνρνύ λα ζηαζεξνπνηεζεί ή λα κεησζεί θαη λα απνηξαπεί ην θιείδσκα ηνπ. Ο ηξνρόο θπζηνινγηθά ζα επηηαρπλζεί θαη πάιη. Άλ ε ηαρύηεηα ηνπ θηάζεη ζε ζεκείν πνπ λα κε ζπλάδεη κε ηελ νιηθή ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ, ηόηε κε λέα εληνιή ηνπ Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 11

12 ειεθηξνληθνύ ειεγθηή πξνο ηνλ ξπζκηζηή πδξαπιηθήο πίεζεο αξρίδεη θαη πάιη ε επηβξάδπλζε ηνπ ηξνρνύ. Ο θύθινο επηβξάδπλζεο-επηηάρπλζεο επαλαιακβάλεηαη, αλάινγα κε ηελ θαηάζηαζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ δξόκνπ θαη αλάινγα κε ην πόζν απόηνκν είλαη ην θξελάξηζκα. ε πεξηπηώζεηο έθηαθηεο αλάγθεο, νη θύθινη-δηνξζώζεηο κπνξεί λα θηάζνπλ ζηνπο δέθα ην δεπηεξόιεπην. Χο απνηέιεζκα ηεο δηαδνρηθήο επαλάιεςεο ησλ θύθισλ, παξαηεξείηαη ζπλήζσο ειαθξύ ηξεκνύιηαζκα ζην παηίδη ησλ θξέλσλ θαη ζην ζύζηεκα δηεύζπλζεο. Υεηξόθξελν Σν ρεηξόθξελν είλαη έλαο ρεηξνθίλεηνο ηηο πεξηζζόηεξεο θνξέο κεραληζκόο, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αθηλεηνπνίεζε ηνπ απηνθηλήηνπ, αθνύ πξώηα ζηακαηήζεη κε ηα θαλνληθά θξέλα. Αλήθεη ζηα κεραληθά θξέλα θαη όπσο αλαθέξακε ζηελ αξρή ηεο ελόηεηαο δε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο βαζηθό ζύζηεκα πέδεζεο ζην απηνθίλεην.σν ρεηξόθξελν πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα εμαζθαιίδεη ηε ζηαζεξόηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ, αθόκα θαη ζε θαηεθνξηθό δξόκν κε θιίζε 25%. Μηα άιιε ρξήζε ηνπ είλαη ην ζηακάηεκα ηνπ απηνθηλήηνπ ζε πεξηπηώζεηο άκεζεο αλάγθεο. Σηο πην πνιιέο θνξέο ε ελεξγνπνίεζε ηνπ ρεηξόθξελνπ γίλεηαη κε ην ρέξη. Δπεηδή όκσο αξθεηνί κπνξνύλ λα εμαζθήζνπλ κεγαιύηεξε δύλακε κε ην πόδη παξά κε ην ρέξη, πνιιά ακεξηθάληθα θαη αξθεηά επξσπατθά απηνθίλεηα έρνπλ ζηε ζέζε ηνπ ρεηξόθξελνπ πνδόθξελν. Σν ρεηξόθξελν ελεξγεί ζπλήζσο ζηα πηζηλά θξέλα. Αλ ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο ππάξρνπλ ηπκπαλόθξελα, ηόηε νη ζηαγόλεο ηνπο ρξεζηκνπνηνύληαη θαη γηα ην ρεηξόθξελν. Αλ ην απηνθίλεην δηαζέηεη δηζθόθξελα θαη ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο, ηόηε ηνπνζεηνύληαη δύν δεύγε πέδηισλ πάλσ ζηνλ ίδην δίζθν είηε κπξνζηά είηε πίζσ. Έλα γηα ηελ θαλνληθή πέδεζε θαη έλα γηα ηελ πέδεζε κε ρεηξόθξελν, πνπ ελεξγεί κε κεραληθό ηξόπν θαη κε ηε βνήζεηα έθθεληξνπ. ε άιια απηνθίλεηα κπξεί λα ρξεζηκνπνηνύληαη ηα πέδηια πδξαπιηθήο πέδεζεο θαη γηα ην ρεηξόθξελν, ηίζεληαη όκσο ζε ιεηηνπξγία θαη πάιη κε κεραληθό ηξόπν. ε άιιεο πάιη πεξηπηώζεηο ην ρεηξόθξελν κπνξεί λα επελεξγεί ζην ζύζηεκα κεηάδνζεο ηεο θίλεζεο. Καηαζθεπή Ο κνριόο ηνπ ρεηξόθξελνπ απνηειείηαη από έλα θνπκπί, έλα ειαηήξην θαη κία θαζηάληα πνπ επηηξέπεη ζηνλ νδεγό λα «δέζεη» θαη λα «ιύζεη» ηειείσο ην ρεηξόθξελν. Με ην πάηεκα ηνπ θνπκπηνύ ζηελ άθξε ηνπ κνρινύ, ε θαζηάληα απεκπιέθεηαη θαη ν κνριόο ειεπζεξώλεηαη. Καηά ηελ εκπινθή ην δόληη ηεο θαζηάληαο πηέδεηαη από ην ειαηήξην θαη εκπιέθεηαη. Με απηό ηνλ ηξόπν θξαηνύκε ην κνριό ζε όπνηα ζέζε ζέινπκε. Ο κνριόο κπνξεί λα επελεξγεί είηε ζε έλα κόλν ζύξκα, πνπ ζπλνδεύεηαη από έλα πεξηζηξεθόκελν ζηέιερνο ζρήκαηνο «Σ» θαη κεηαδίδεη ηελ έιμε νκνηόκνξθα, είηε ζε δύν ζύξκαηα, πνπ ζπλδένπλ ην κνριό κε ηνπο δύν ηξνρνύο. Αεξόθξελα Δπεηδή νη δπλάκεηο πέδεζεο πνπ αλαπηύζζνληαη ζηε δηάξθεηα ηνπ θξελαξίζκαηνο ζηα κεγάια νρήκαηα (θνξηεγά, ιεσθνξεία θηι) είλαη πνιύ κεγάιεο, ην πδξαπιηθό ζύζηεκα πέδεζεο δε κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ηθαλνπνηεηηθά. Χο ππαιιαθηηθή ιύζε, νη θαηαζθεπαζηέο ζρεδίαζαλ αεξόθξελα ζηα νπνία ην πγξό ησλ θξέλσλ αληηθαηαζηάζεθε από ηνλ πηεζκέλν αέξα, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη σο πεγή ελέξγεηαο. Σν ζύζηεκα απηό έρεη ην κεγάιν πιενλέθηεκα λα εμαζθεί κεγάιεο δπλάκεηο πέδεζεο, ρσξίο λα απαηηείηαη από ηνλ νδεγό λα θαηαβάιεη κεγάιε δύλακε ζην παηίδη. Σν κόλν πνπ απαηηείηαη από ηνλ νδεγό είλαη λα αλνίμεη κία βαιβίδα, πνπ επηηξέπεη ζηνλ πηεζκέλν αέξα λα εηζαρζεί ζην ζύζηεκα. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 12

13 Καηαζθεπή Ο αεξνζπκπηεζηήο παίξλεη θίλεζε από ην ζηξνθαινθόξν άμνλα ηεο κεραλήο, κε ηε βνήζεηα θνιαληνύ. Ο θηιηξαξηζκέλνο αέξαο, πνπ εηζέξρεηαη ζηνλ αεξνζπκπηεζηή, ζπκπηέδεηαη κέρξη ηα 7-8 bar θαη απνζεθεύεηαη ζε ληεπόδηην. Όηαλ ε πίεζε ζην ληεπόδηην θηάζεη ζην επηζπκεηό ζεκείν, ηόηε ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία ν ξπζκηζηήο πίεζεο, πνπ αλαγθάδεη ηνλ αεξνζπκπηεζηή λα πεξηζηξέθεηαη ρσξίο λα ζηέιιεη πηεζκέλν αέξα. Ζ πίεζε ζην ζύζηεκα ειέγρεηαη κε ηε βνήζεηα καλόκεηξνπ. Ζ βαιβίδα αζθάιεηαο πεξηνξίδεη ηελ πίεζε, ζε πεξίπησζε πνπ ν ξπζκηζηήο πίεζεο ηεζεί εθηόο ιεηηνπξγίαο. Λεηηνπξγία Όηαλ ν νδεγόο παηήζεη ην παηίδη ησλ θξέλσλ, ε δίδπκε βαιβίδα πέδεζεο επηηξέπεη ζηνλ πηεζκέλν αέξα λα πεξάζεη από ην ληεπόδηην ζηνπο αεξνζαιάκνπο ησλ ηξνρώλ. Σα δηαθξάγκαηα ησλ αεξνζαιάκσλ κεηαθηλνύληαη θαη ζπζπεηξώλνπλ ηα ειαηήξηα πνπ βξίζθνληαη από θάησ ηνπο. Ζ θίλεζε ηνπ δηαθξάγκαηνο έρεη σο απνηέιεζκα λα πεξηζηξαθνύλ ηα έθθεληξα, λα αλνίμνπλ ηηο ζηαγόλεο θαη λα αξρίζεη ε πέδεζε. Όηαλ ην παηίδη αθεζεί ειεύζεξν, νη ζηαγόλεο κε ηε βνήζεηα ησλ ειαηεξίσλ επαλέξρνληαη ζε ζέζε εξεκίαο. Ο πηεζκέλνο αέξαο επηζηξέθεη από ηνπο αεξνζαιάκνπο ζηε δίδπκε βαιβίδα, απ όπνπ θεύγεη πξνο ηελ αηκόζθαηξα. Έηζη εμεγείηαη ν ραξαθηεξηζηηθόο ζόξπβνο εμαγσγήο πηεζκέλνπ αέξα, πνπ αθνύγεηαη θάζε θνξά πνπ ν νδεγόο αθήλεη ην παηίδη ησλ θξέλσλ. Πέδεζε κε ηε βνήζεηα θαπζαεξίσλ Κάησ από ζπλζήθεο ζπλερνύο πέδεζεο (κεγάια θαηήθνξα) ε εληαηηθή ρξήζε ησλ θξέλσλ κπνξεί λα έρεη θαηαζηξνθηθέο ζπλέπεηεο ζηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπο, ιόγσ ππεξζέξκαλζεο ησλ ελεξγώλ κεξώλ ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Γη απηό, ζε πνιιά ζπγρξνλα βαξηά θαη κέζνπ βάξνπο νρήκαηα ηνπνζεηείηαη κεραληζκόο πέδεζεο, πνπ ιεηηνπξγεί κε ηε βνήζεηα ησλ θαπζαεξίσλ ηεο κεραλήο θαη κεηώλεη ζεκαληηθά ην ρξόλν ρξήζεο ηνπ βαζηθνύ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Καηαζθεπή-Λεηηνπξγία Ζ ζήθε κε ηελ πεηαινύδα βηδώλεηαη ζε έλα εληζρπκέλν κέξνο ηεο πνιιαπιήο εμαγσγήο. Απνζηνιή ηεο πεηαινύδαο είλαη λα παξεκπνδίδεη ηε δηαθπγή θαπζαεξίσλ, όηαλ θιείλεη. Ηδηαίηεξα πξνζνρή απαηηείηαη ζηηο ελώζεηο, δηόηη όηαλ ην ζύζηεκα ηεζεί ζε ιεηηνπξγία αλαπηύζζνληαη πηέζεηο πνπ θηάλνπλ ηα 350 kn/m2. Σν ζύζηεκα ιεηηνπξγεί είηε κε ειεθηξηθό ηξόπν είηε κε ηε βνήζεηα πηεζκέλνπ αέξα, αλ πξόθεηηαη γηα όρεκα κε αεξόθξελα. Ο νδεγόο ην ζέηεη ζε ιεηηνπξγία είηε κε ην ρέξη είηε κε ην πόδη. Σαπηόρξνλα ε παξνρή θαπζίκνπ δηαθόπηεηαη θαη ε κεραλή κεηαηξέπεηαη ζε αεξνζπκπηεζηή, πνπ πεξηζηξέθεηαη από ηνπο θηλεηήξηνπο ηξνρνύο ηνπ απηνθηλήηνπ. Ζ δεκηνπξγία απμεκέλεο πίεζεο ζην ζύζηεκα εμαγσγήο πξνθαιεί ηαπηόρξνλα βξαδππνξία ζηελ θίλεζε ησλ εκβόισλ ηεο κεραλήο θαη ζηελ πεξηζηξνθή ηνπ ζηξνθαινθόξνπ άμνλα. Αθνύ δε ν ζηξνθαινθόξνο άμνλαο είλαη ζπλδεδεκέλνο κε ηνπο ηξνρνύο, κέζσ ηνπ ζπζηήκαηνο κεηάδνζεο ηεο θίλεζεο, ην όρεκα ζπγθξαηείηαη. Σερληθή ζπληήξεζε θαη βαζηθέο εξγαζίεο ζην ζύζηεκα πέδεζεο Σα θξέλα, όπσο θαη όια ηα ζπζηήκαηα ηνπ απηνθηλήηνπ, έρνπλ αλάγθε από ζπληήξεζε, ξύζκηζε θαη επηζθεπή. Ζ ζπζηεκαηηθή ζπληήξεζε ησλ θξέλσλ είλαη νπζηαζηηθή, ηόζν από απόςεσο λνκνζεζίαο, όζν θαη γηα ηελ αζθάιεηα ησλ επηβαηώλ ηνπ απηνθηλήηνπ. Ζ ακέιεηα δε δεκηνπξγεί κόλν πηζαλνύο θηλδύλνπο, αιιά πξνθαιεί θαη αθύξσζε ηεο αζθαιηζηηθήο θάιπςεο, ζε πεξίπησζε αηπρήκαηνο κε Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 13

14 αηηία ηα ειαηησκαηηθά θξέλα. Μεηά ηηο πξώηεο 2000 ρηιηόκεηξα θαη θαηόπηλ θάζε ρηιηόκεηξα πξέπεη λα γίλεηαη έιεγρνο: Σεο ζηεγαλόηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο, δειαδή όισλ ησλ ελώζεσλ. Σεο ζηάζκεο ηνπ πγξνύ ζην δνρείν πγξνύ. Σεο απνηειεζκαηηθόηεηαο ησλ δηζθόθξελσλ. Κάζε ρηιηόκεηξα ειέγρεηαη ε θαηάζηαζε ησλ πέδηισλ ζηα δηζθόθξελα. Μεηά ηηο πξώηεο 2000 ρηιηόκεηξα θαη θαηόπηλ θάζε ρηιηόκεηξα πξέπεη λα ειέγρεηαη: Ζ ιεηηνπξγία ηνπ ρεηξόθξελνπ. Ζ ειεύζεξε δηαδξνκή ηνπ παηηδηνύ ησλ θξέλσλ. Ζ απνηειεζκαηηθόηεηα ησλ πηζηλώλ ηπκπαλόθξελσλ. Οη βίδεο πνπ ζπγθξαηνύλ ηα δηάθνξα εμαξηήκαηα θαη ζπγθξνηήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Κάζε ρηιηόκεηξα πξέπεη λα ειέγρεηαη: Ζ ιεηηνπξγία ηνπ ξπζκηζηή πίεζεο ζηνπο πηζηλνύο ηξνρνύο. Ζ επέλδπζε ησλ ηπκπαλόθξελσλ. Κάζε ρηιηόκεηξα γίλεηαη έιεγρνο ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζεξβνκεραληζκνύ. Κάζε ρηιηόκεηξα γίλεηαη αληηθαηάζηαζε ηνπ πγξνύ ζην ζύζηεκα πέδεζεο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 14

15 1.1 ΒΑΗΚΔ ΑΠΑΗΣΖΔΗ ΦΡΔΝΧΝ ΦΟΡΣΖΓΧΝ ΤΣΖΜΑΣΧΝ Απαηηνύληαη κεγάιεο δπλάκεηο γηα λα ζηακαηήζεη έλα θνξηεγό, εηδηθά όηαλ θηλείηαη κε κεγάιε ηαρύηεηα. Αο δνύκε έλαλ ηξάθηνξα (tractor-ξπκνπιθό) κε ηζρύ θηλεηήξα 200 hp (149,2 Kw), ν νπνίνο έιθεη έλα ξπκνπιθνύκελν (trailer) κήθνπο 12,19 m κε ζπλνιηθό βάξνο (CVW=Cross Vehicle Weight) Kg ( lb). Αλ ππνζέζνπκε όηη ην θνξηεγό βξίζθεηαη ζε αλεθνξηθό νδόζηξσκα 6%, απηό ζεκαίλεη όηη ν δξόκνο αλεθνξίδεη 1,82 m (6 ft) θάζε 30,4 m (100 ft). Κάησ από απηέο ηηο ζπλζήθεο νη παξαθάησ ππνινγηζκνί κπνξεί λα νινθιεξσζνύλ. 1hp = Nm/min ( ft.lb/min) (έξγνπ ζην ιεπηό) Κηλεηήξαο 200 hp (149,2 Kw) παξάγεη 200 ρ Nm/min = Nm ή (200 ρ = ft.lb) Ο θηλεηήξαο ησλ 200 hp (149,2 Kw) ζα πξέπεη λα ηξαβήμεη ηα Kgr ( lb) ζην θαηά 6% θεθιηκέλν νδόζηξσκα κε ηαρύηεηα 33,31 km/h (20,7 mph). ηνπο ππνινγηζκνύο απηνύο εηζέξρνληαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα, ε αληίζηαζε θύιηζεο ησλ ηξνρώλ, ε ζρέζε κεηάδνζεο θαη έηζη ν ηειηθόο ππνινγηζκόο είλαη θαηά πξνζέγγηζε. Αλ ην θνξηεγό θαηεθνξίδεη ζην θεθιηκέλν νδόζηξσκα (6%) κε ηαρύηεηα 96,55 Km/h (60 mph), ηόηε δηαλύεη 96,62 m (317 ft) αλά ιεπηό. Έηζη ινηπόλ ηα Kgr ( lb) απαηηνύλ 96,62 m ρ kgr = Nm (317 ft ρ lb) ελέξγεηαο γηα λα ζηακαηήζεη ην όρεκα ζε έλα ιεπηό. Γηα λα ππνινγηζζεί ε ηζρύο, ε νπνία πξέπεη λα απνξξνθεζεί από ηα θξέλα, : = 576 hp (429,96 Kw) ζε έλα ιεπηό. Έλα επείγνλ όκσο θξελάξηζκα πξέπεη λα νινθιεξσζεί ζε ιηγόηεξν από έλα ιεπηό. Αλ ην θξελάξηζκα πξέπεη λα νινθιεξσζεί ζε 6 δεπηεξόιεπηα, ηα θξέλα πξέπεη λα απνξξνθήζνπλ 576 ρ hp (566,96 kw) (εηθόλα 1). Σα θξέλα πξέπεη λα απνξξνθήζνπλ hp (566,96 Kw) ζε 6 δεπηεξόιεπηα (sec), άξα πξέπεη λα απνξξνθήζνπλ θαη λα απνβάιινπλ κηα κεγάιε πνζόηεηα ζεξκόηεηαο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 15

16 1.2 ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΟΤ ΒΑΡΟΤ ΚΑΗ ΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΣΖΝ ΠΔΓΖΖ Αλ ην βάξνο ηνπ θνξηεγνύ δηπιαζηαζηεί, ηόηε θαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ε νπνία πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε ζεξκηθή ζα δηπιαζηαζηεί (εηθόλα 2). Σα ζπζηήκαηα πέδεζεο είλαη ζρεδηαζκέλα έηζη ώζηε λα παξέρνπλ αζθάιεηα, ηθαλνπνηεηηθή πέδεζε κε ην θνξηεγό πιήξνπο θνξηίνπ. Αλ γίλεη ππεξθόξησζε ηνπ θνξηεγνύ, ηόηε ηα θξέλα δελ κπνξνύλ λα απνξξνθήζνπλ όιε ηε ζεξκόηεηα γηαηί είλαη ππνινγηζκέλα γηα ην επηηξεπόκελν θνξηίν. Έηζη, απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ζην ζύζηεκα πέδεζεο κε απνηέιεζκα λα κεηώλεηαη ε ηθαλόηεηα πέδεζεο από ην όρεκα. Δηθόλα 1. ηζρύο πνπ απνξξνθάηαη από ηα θξέλα ηνπ θνξηεγνύ. Δηθόλα 2. Δπίδξαζε ηνπ βάξνπο θαη ηεο ηαρύηεηαο ζηελ ηζρύ πέδεζεο. Ζ επίδξαζε ηεο ηαρύηεηαο ζηελ πέδεζε είλαη θαη απηή πνιύ ζεκαληηθή. Όηαλ ε ηαρύηεηα ηνπ θνξηεγνύ νρήκαηνο δηπιαζηαζηεί, απαηηείηαη ηεηξαπιάζηα ηζρύο πέδεζεο. Κάησ από απηέο ηηο ζπλζήθεο ηα θξέλα πξέπεη λα απνξξνθήζνπλ θαη λα απνβάιινπλ ηεηξαπιάζηα πνζόηεηα ζεξκόηεηαο(εηθόλα 3). Δηθόλα 3. Δπίδξαζε ηαρύηεηαο ζηελ απόζηαζε πέδεζεο. Αλ ην βάξνο θαη ε ηαρύηεηα δηπιαζηαζηνύλ, ηόηε απαηηείηαη νθηαπιάζηα ηζρύο πέδεζεο. Σα θξέλα ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε πξέπεη λα απνξξνθήζνπλ νθηώ θνξέο πεξηζζόηεξε ζεξκόηεηα. Δηθόλα 4. Ζ δύλακε ηνπ πγξνύ θξέλσλ από ηνλ θεληξηθό θύιηλδξν κεηαδίδεηαη δηα κέζνπ ησλ γξακκώλ ζην θπιηλδξάθη ηνπ ηξνρνύ. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 16

17 1.3 ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΟΤ ΒΑΡΟΤ ΚΑΗ ΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΣΖΝ ΑΠΟΣΑΖ ΠΔΓΖΖ Αλ έλα απηνθίλεην ζηακαηήζεη ζε 9 m κε ηαρύηεηα 32 Km/h, ην ίδην θνξηεγό απαηηεί 36 m γηα λα ζηακαηήζεη κε 64 Km/h θαη 82 m γηα λα ζηακαηήζεη 96 Km/h, (εηθόλα 3). Αλ ππνζέζνπκε όηη έλα θνξηεγό Kg ηαμηδεύεη κε 32 Km/h, απηό ζηακαηάεη ζε απόζηαζε 9 m. Έλα θνξηεγό Kgr πνπ ηαμηδεύεη κε 96 Km/h έρεη 18 θνξέο πεξηζζόηεξε θηλεηηθή. Οη κπίιηεο ηνπ κπηιηάξδνπ κέζα ζην ζσιήλα, πνπ αλαθέξζεθε πξνεγνπκέλσο ζαλ παξάδεηγκα, κπνξνύλ λα ζπγθξηζνύλ κε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ (ειαίνπ) πνπ βξίζθνληαη ζην ζσιήλα κεηαμύ ηεο αληιίαο θαη ηνπ πδξαπιηθνύ θπιίλδξνπ ζην πδξαπιηθό ζύζηεκα δηεύζπλζεο (πδξαπιηθό ηηκόλη). Δθόζνλ έλα κε ζπκπηεζηό ξεπζηό (πγξό) πιεξεί ην ζσιήλα θαη ηνλ πδξαπιηθό θύιηλδξν, ε δύλακε πνπ αλαπηύζζεηαη από ηελ πίεζε ηεο αληιίαο κεηαθέξεηαη κέζσ ηνπ ζσιήλα ζηνλ θύιηλδξν (εηθόλα 4). Θεξκνθξαζία Ζ ζεξκνθξαζία επεξεάδεη πγξά, ζηεξεά θαη αέξηα. Όηαλ κεγαιώλεη ν όγθνο ηεο ύιεο, απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ. Αληίζεηα, όηαλ πέθηεη ε ζεξκνθξαζία, κεηώλεηαη ν όγθνο ηεο. νη(αλ θαίγνληαη ηα θαύζηκα αέξηα ζην ζάιακν θαύζεσο ηνπ θηλεηήξα, επέξρεηαη απόηνκε (αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη ηεο πίεζεο θαη πξνθαιείηαη εθηόλσζε ησλ αεξίσλ, κε απνηέιεζκα λα θηλεζεί ην έκβνιν πξνο ηα θάησ, κε απνηέιεζκα ηελ πεξηζηξνθή ηνπ θηλεηήξα (εηθόλα 5). Δηθόλα 5 Δθηόλσζε ησλ πγξώλ αεξίσλ Αλαγθάδεη ην έκβνιν λα θηλεζεί πξνο ηα θάησ. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 17

18 1.4 ΒΑΗΚΔ ΑΡΥΔ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΠΔΓΖΖ Αλ εθαξκνζζεί δύλακε ζε έλα πγξό, ηόηε απηό θηλείηαη ή κεηαδίδεη ηελ θίλεζε. Όηαλ ην πόδη ηνπ νδεγνύ εθαξκόζεη πίεζε ζην πεληάι ηνπ θξέλνπ, ην πεληάι θαη ε ξάβδνο ζύλδεζεο απηνύ εθαξκόδνπλ ηε δύλακε ζην έκβνιν ηνπ θεληξηθνύ θπιίλδξνπ. Σν έκβνιν εθαξκόδεη πίεζε ζην πγξό (πγξό θξέλσλ) πνπ πεξηέρεηαη ζηνλ θεληξηθό θύιηλδξν ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Αθνύ, όπσο γλσξίδνπκε θαη έρεη ήδε αλαθεξζεί, ηα πγξά είλαη αζπκπίεζηα, ε πίεζε κεηαδίδεηαη δηακέζνπ ησλ γξακκώλ ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο ζηα θπιηλδξάθηα ησλ ηξνρώλ. Ζ πίεζε ηνπ πγξνύ θηλεί ηα εκβνιάθηα πξνο ηα έμσ θαη έηζη σζνύληαη νη ζηαγόλεο πάλσ ζην ηύκπαλν-ηακπνύξν (εηθόλα 6). Δηθόλα 6 Ζ πίεζε ησλ πγξώλ θξέλνπ ζην θπιηλδξάθη ηνπ ηξνρνύ σζεί ηηο ζηαγόλεο πξνο ην ηύκπαλν- ηάκπνπξν. Ζ ηξηβή κεηαμύ ησλ ζηαγόλσλ θαη ηνπ ηπκπάλνπ-ηακπνύξνπ αλαγθάδεη ην όρεκα λα ζηακαηήζεη. Ο ζθνπόο ηνπ πγξνύ θξέλσλ είλαη λα κεηαδίδεη ηε δύλακε από ηνλ θεληξηθό θύιηλδξν ζηα θπιηλδξάθηα ησλ ηξνρώλ. Όηαλ απειεπζεξσζεί ην πεληάι θαη επηζηξέςεη ζηε ζέζε εξεκίαο, ε πίεζε ηνπ θεληξηθνύ θπιίλδξνπ κεηώλεηαη γξήγνξα θαη ηα ειαηήξηα πνπ ππάξρνπλ ζην ζύζηεκα επαλαθέξνπλ ηηο ζηαγόλεο θαη ην έκβνιν ηνπ θεληξηθνύ θπιίλδξνπ πίζσ ζηηο ζέζεηο ηνπο. Ζ θίλεζε απηή ηνπ εκβόινπ ηνπ θεληξηθνύ θπιίλδξνπ ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο σζεί ηελ ίδηα πνζόηεηα πγξνύ θξέλσλ πνπ εμήιζε πίζσ ζηνλ θεληξηθό θύιηλδξν. Όηαλ ν νδεγόο εθαξκόζεη κεγαιύηεξε δύλακε ζην πεληάι ηνπ θξέλνπ, ηόηε κηα αλάινγε αύμεζε ηεο δύλακεο ζα εκθαληζηεί ζηα θύιηλδξαθηα ησλ ηξνρώλ. Αλ ε δύλακε πνπ εθαξκόδεηαη ζηνλ θεληξηθό θύιηλδξν είλαη 0,7 atm (10 psi ή 68,9 Kpa) ε δηάκεηξνο ηνπ θπιίλδξνπ ηνπ ηξνρνύ είλαη αθξηβώο ίδηα κε απηήλ ηνπ θεληξηθνύ θπιίλδξνπ. Σα 68,9 Kpa ινηπόλ σζνύλ ηα έκβνια ησλ θπιίλδξσλ ησλ ηξνρώλ πξνο ηα έμσ. Δάλ ε πίεζε ζηνλ θεληξηθό θύιηλδξν είλαη 1,75 atm (25 psi ή 172,25 Kpa), ε πίεζε ζηα θπιηλδξάθηα ησλ ηξνρώλ απμάλεηαη ζηηο 1,75 atm (25 psi ή 172,25 Kpa) (εηθόλα 7). Δηθόλα 7 Όηαλ ε δύλακε πνπ εθαξκόδεηαη ζην πεληάι είλαη απμεκέλε, ηόηε ε πίεζε πνπ εθαξκόδεηαη ζηνλ θεληξηθό θύιηλδξν είλαη θαη απηή απμεκέλε Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 18

19 1.5 ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΔΡΟΦΡΔΝΧΝ Γηα ζπζηήκαηα πέδεζεο κε αέξα (αεξόθξελα) ρξεζηκνπνηείηαη κεγάιε πνηθηιία κνριώλ θαη απαηηείηαη ε βαζηθή γλώζε απηώλ πξνθεηκέλνπ λα γίλεη θαηαλνεηή ε ιεηηνπξγία ησλ αεξόθξελσλ. α κνριόο κπνξεί λα νξηζζεί κηα άθακπηε ξάβδνο, ε νπνία είλαη ειεύζεξε λα κεηαθηλεζεί γύξσ από έλα ζηαζεξό ζεκείν πνπ αλαθέξεηαη ζαλ ππνκόριην ή ζαλ ζεκείν ζηήξημεο ηνπ κνρινύ. 0 κνριόο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηαδώζεη ή λα κεηαθέξεη δύλακε ή θίλεζε. Τπάξρεη κεγάινο ζπλδπαζκόο ζπλδέζεσλ κεηαμύ κνρινύ θαη ππνκνριίνπ κε απνηέιεζκα κεηαβάιιεηαη ε εθαξκνδόκελε δύλακε, αιιά θαη ε ηειηθή πξνζπάζεηα ηνπ κνρινύ. ηελ όςε Α ηνπ ζρήκαηνο ηεο εηθόλαο 8, ην ππνκόριην είλαη ηνπνζεηεκέλν κεηαμύ ηεο εθαξκνδόκελεο δύλακεο θαη ηεο δύλακεο κεηαηόπηζεο. ε κεξηθέο πεξηπηώζεηο, όπσο απηή ηεο όςεο Β ηνπ ζρήκαηνο ηεο εηθόλαο 8, ην ππνκόριην είλαη ζην έλα άθξν ηνπ κνρινύ θαη ε εθαξκνδόκελε δύλακε είλαη ζην αληίζεην άθξν ηνπ κνρινύ, κε ηε δύλακε κεηαηόπηζεο κεηαμύ ππνκόριηνπ θαη εθαξκνδόκελεο δύλακεο. ηελ όςε Γ ηνπ ζρήκαηνο ηεο εηθόλαο 8, ην ππνκόριην είλαη ζην έλα άθξν ηνπ κνρινύ θαη ε εθαξκνδόκελε δύλακε θνληά ζην θέληξν ηνπ κνρινύ κε ηε δύλακε κεηαηόπηζεο ζην αληίζεην άθξν ηνπ κνρινύ από ην ππνκόριην. Έλαο από ηνπο λνκνύο πνπ δηέπνπλ ηνπο κνρινύο αλαθέξεη όηη ε δύλακε πνπ εθαξκόδεηαη πνιιαπιαζηαζκέλε κε ηελ απόζηαζε κεηαμύ ηνπ ζεκείνπ εθαξκνγήο θαη ηνπ ππνκνριίνπ είλαη πάληα ίζε κε ην γηλόκελν κεηαμύ ηεο δύλακεο κεηαηόπηζεο θαη ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ρνπ ππνκόριηνπ θαη ηνπ ζεκείνπ εθαξκνγήο ηεο δύλακεο. ηελ εηθόλα 8, ζηελ όςε Α, ε εθαξκνδόκελε δύλακε ησλ 45,3 Kgr είλαη 0,6 m από ην ππνκόριην, ε δύλακε κεηαηόπηζεο είλαη 90,6 Kgr θαη απέρεη 0,3 m από ην ππνκόριην. ηελ εηθόλα 8, ζηελ όςε Β, ε εθαξκνδόκελε δύλακε είλαη 45,3 Kgr ζε απόζηαζε 0,9 m από ην ππνκόριην θαη αλπςώλεη, 136,08 Kgr ζε απόζηαζε 0,3 m από ην ππνκόριην. ηελ εηθόλα 8, ζηελ όςε Γ, ε δύλακε κεηαηόπηζεο είλαη καθξύηεξα από ην ππνκόριην. Κάησ από απηέο ηηο ζπλζήθεο ε δύλακε κεηαηόπηζεο είλαη κηθξόηεξε από ηελ εθαξκνδόκελε. Ζ εθαξκνδόκελε δύλακε είλαη 136,08 Kgr ζε απόζηαζε 0,6 m από ην ππνκόριην, ε δύλακε κεηαηόπηζεο είλαη 90,6 Kgr ζε απόζηαζε 0,9 m από ην ππνκόριην. Καηαιήγνπκε ινηπόλ ζην ζπκπέξαζκα πσο κεραληθό πιενλέθηεκα είλαη έλαο όξνο πνπ πεξηγξάθεη ηε ζρέζε κεηαμύ ηεο δύλακεο πνπ εθαξκόδεηαη ζε έλα κνριό θαη ηεο δύλακεο κεηαηόπηζεο πνπ παξάγεηαη από ην κνριό θαη ην ππνκόριην. Όηαλ ε δηαθνξά κεηαμύ ηεο εθαξκνδόκελεο δύλακεο θαη ηεο δύλακεο κεηαηόπηζεο είλαη κεγαιύηεξε, ν κνριόο παξέρεη κεγάιν πιενλέθηεκα. Δηθόλα 8 Νόκνη κνριώλ Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 19

20 Βαζηθό ύζηεκα Αεξόθξελνπ ε έλα ζύζηεκα πέδεζεο κε αέξα, ην αεξνθπιάθην (δεμακελή αέξα) πεξηέρεη ηνλ αέξα ησλ θξέλσλ. 0 ζπκπηεζηήο ιακβάλεη αέξα από ηελ αηκόζθαηξα (κε αηκνζθαηξηθή πίεζε) θαη ηνλ δηνρεηεύεη κέζα ζην ξεδεξβνπάξ αέξα (αεξνθπιάθην - δεμακελή απνζήθεπζεο αέξα) κέρξη ε πίεζε λα θζάζεη ηηο 7-10,5 atm ( psi ή 689, ,25 Kpa). Απηό γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ζπκπηεζηή. 0 ζπκπηεζκέλνο αέξαο είλαη απνζεθεπκέλνο ζην ξεδεξβνπάξ αέξα (δεμακελή αέξααεξνζάιακνο) ζαλ ελέξγεηα, γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ πέδεζε ηνπ νρήκαηνο όηαλ απαηηεζεί. Ζ βαιβίδα ησλ θξέλσλ δξα ζαλ δηαθόπηεο - βαιβίδα πξνθεηκέλνπ λα ζπγθξαηεί ηελ πίεζε κέζα ζηνλ αεξνζάιακν (εηθόλα 9). Όηαλ ν νδεγόο εθαξκόζεη δύλακε ζην πεληάι ηνπ θξέλνπ, ε πίεζε κεηαδίδεηαη ζηε βαιβίδα ησλ θξέλσλ θαη δηνρεηεύεηαη αέξαο πξνο ηνπο ζαιάκνπο πέδεζεο (θύιηλδξνο πέδεζεο - θπζνύλα) ζε θάζε έλαλ από ηνπο ηξνρνύο. ε θάζε ζάιακν πέδεζεο (θύιηλδξνο πέδεζεο - θπζνύλα) ε πίεζε ηνπ αέξα κεηαβάιιεηαη ζε κεραληθή δύλακε ζην δηάθξαγκα ηεο θπζνύλαο, πξνθεηκέλνπ λα ηξνθνδνηήζεη κε πίεζε ηα θξέλα. Ο πεπηεζκέλνο αέξαο δηνρεηεύεηαη ειεγρόκελνο ζηνπο ζαιάκνπο πέδεζεο (θπιίλδξνπο πέδεζεο θπζνύλεο), πξνθεηκέλνπ λα ειέγρεηαη ε δύλακε πέδεζεο. Απηό γίλεηαη κε ηε ζηαδηαθή πεληάι θαη ην ζηαδηαθό άλνηγκα ηεο βαιβίδαο. Αλ έλα δηάθξαγκα ζαιάκνπ πέδεζεο (θπιίλδξνπ πέδεζεο - θπζνύλαο) έρεη επηθάλεηα 154,83 cm, ε δε πίεζε ηνπ αέξα πνπ ηξνθνδνηεί δηάθξαγκα είλαη 0,7 atm (10 psi ή 68,9 Kpa), ηόηε ε κεραληθή δύλακε πνπ αλαθέξζεθε πξνεγνπκέλσο, αλαπηύζζεηαη ζην δηάθξαγκα, ζην νπνίν ε πίεζε αλέξρεηαη ζηηο 16,8 atm (240psi ή 1.654,8 Kpa). Όηαλ ε πίεζε ηνπ αέξα πνπ ηξνθνδνηεί ην δηάθξαγκα είλαη 2,8 atm (40psi -275,8 Kpa), ε δύλακε πνπ αλαπηύζζεηαη ζην δηάθξαγκα κεηαδίδεηαη δηακέζνπ ηεο ξάβδνπ θαη ηνπ αζθαιηζηηθνύ αγθίζηξνπ πξνο ην ξπζκηζηηθό κνριό. Ζ δύλακε ζε απηόλ ην ξπζκηζηηθό κνριό πεξηζηξέθεη ην έθθεληξν ηύπνπ S πξνθεηκέλνπ λα κεηαθηλεζνύλ νη ζηαγόλεο (πξνο ηα έμσ) θαη λα έξζνπλ ζε επαθή κε ην ηύκπαλνηακπνύξν (εηθόλα 10). Δηθόλα 9 Βαζηθό ζύζηεκα πέδεζεο κε αέξα, αεξόθξελα Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 20

21 Ζ δύλακε πέδεζεο πνπ απαηηείηαη από έλα θνξηεγό απηνθίλεην εμαξηάηαη από ην βάξνο GVW( GROSS VEHICLE WEIGHT)θαη από ηελ θαηαλνκή ηνπ βάξνπο κεηαμύ ησλ αμόλσλ. Θα πξέπεη λα δηαηίζεληαη νη αλώηεξεο ειάρηζηεο θαη κέγηζηεο δπλάκεηο πέδεζεο πξνθεηκέλνπ λα επηηπγράλεηαη αζθαιήο πέδεζε. Πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ην ζσζηό κέγεζνο ζαιάκνπ πέδεζεο (θπιίλδξνπ πέδεζεο - θπζνύλεο) πξνθεηκέλνπ λα παξέρεηαη ηθαλνπνηεηηθή απόδνζε πέδεζεο. Οη ζάιακνη πέδεζεο (θύιηλδξνη πέδεζεο - θπζνύλεο) έρνπλ ζπλήζσο δηάθξαγκα κε επηθάλεηα 38, cm. Ζ κεραληθή δύλακε πνπ εθαξκόδεηαη από απηνύο ηνπ ζαιάκνπο είλαη 4,2 atm (60 psi-413,7 Kpa) (πίλαθαο 1). Δηθόλα 10 πλαξκνιόγεζε εμαξηεκάησλ ζπλεξγαδόκελσλ κε ηηο ζηαγόλεο Σύπνο δαθηπιίνπ 58 77,4 103, ,8 193,5 232,5 ζύζθημεο ζαιάκνπ πέδεζεο ζάιακνο 58 77,4 103, ,8 193,5 232,5 50 Δπηθάλεηα ,4 103, ,8 193,5 232,5 50 δηαθξάγκαηνο ζε Cm2 Γύλακε ζε atm Πίλαθαο 1 Μεγέζε ζαιάκσλ πέδεζεο (θύιηλδξνη πέδεζεο- θπζνύλεο) θαη αλαπηπζζόκελεο δπλάκεηο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 21

22 ΡΤΘΜΗΣΗΚΟΗ ΜΟΥΛΟΗ ΚΑΗ ΔΚΚΔΝΣΡΑ ΣΤΠΟΤ S Γηα ηνπο ππνινγηζκνύο ησλ ζπζηεκάησλ πέδεζεο κε αέξα ρξεζηκνπνηείηαη πίεζε 4,2 atm 111 Kpa). Σν κήθνο ηνπ ξπζκηζηηθνύ κνρινύ είλαη έλαο ζεκαληηθόο παξάγνληαο ζηνλ θαζνξηζκό ηεο δύλακεο πνπ εθαξκόδεηαη από ην ξπζκηζηηθό κνριό ζην έθθεληξν ηύπνπ S ε επηθάλεηα (Α) ηνπ δηαθξάγκαηνο ηνπ ζαιάκνπ πέδεζεο (θπιίλδξνπ πέδεζεο θπζνύλαο)θαη ην κήθνο ηνπ ξπζκηζηηθνύ κνρινύ (L) είλαη άιινο έλαο ζεκαληηθόο παξάγνληαο ελώ αλαθέξεηαη απηόο ν παξάγνληαο ζαλ ζπληειεζηήο AL ζηνπο ππνινγηζκνύο ησλ θξέλσλ. Αλ ην δηάθξαγκα ηνπ ζαιάκνπ πέδεζεο (θπιίλδξνο πέδεζεο - θπζνύλαο) είλαη 193,54 cm 2 κήθνο ηνπ ξπζκηζηηθνύ κνρινύ είλαη 12,7 cm 2,ηόηε ν ζπληειεζηήο AL είλαη 150. Σν έθθεληξν ηύπνπ S δξα ζαλ κνριόο γηα λα αλνίμεη ηηο ζηαγόλεο θαη λα έξζνπλ ζε επαθή κε ην ηύκπ αλνηάκπνπξν. Έηζη θαίλεηαη όηη ην έθθεληξν απηό είλαη έλα ζεκαληηθό εμάξηεκα γηα ην ζύζηεκα πέδεζεο. Οη ζηαγόλεο επίζεο δξνπλ ζαλ έλαο κνριόο κε ππνκόριην ζην ζεκείν ζηήξημεο ε πεξηζηξνθήο ηνπο, ε δε δύλακε εθαξκόδεηαη ζην άιιν άθξν ηεο ζηαγόλαο εθεί πνπ είλαη ε γθαηεζηεκέλν ην έθθεληξν (εηθόλα 11). Αλ ην δηάθξαγκα ηνπ ζαιάκνπ πέδεζεο (θύιηλδξνο πέδεζεο - θπζνύλα) έρεη επηθάλεηα 193,5 cm 2 θαη ε πίεζε πνπ εθαξκόδεηαη ζε απηό είλαη 6,3 atm (90 psi-620,55 Kpa), ηόηε ε δύλακε πέδεζεο πνπ εθαξκόδεηαη ζην ζάιακν πέδεζεο είλαη 193,5 ρ 6,3 = 1.224,72 Kgr. Αλ ην κήθνο ηνπ ξπζκηζηηθνύ κνρινύ είλαη 12,7 cm θαη ε αθηίλα ηνπ έθθεληξνπ 1,27 cm, ηόηε ην κεραληθό πιενλέθηεκα είλαη 10:1. Έηζη ινηπόλ, ε δύλακε πνπ παξέρεηαη από ην έθθεληξν ζηηο ζηαγόλεο είλαη 3,024 Νm αλ ην κεραληθό πιενλέθηεκα είλαη 2:1, νη ζηαγόλεο σζνύληαη πξνο ηα έμσ πάλσ ζην ηύκπαλν κε κηα δύλακε Nm. Δηθόλα 11 Μήθνο ζηαγόλαο πέδεζεο Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 22

23 αλ ζεκειηώδε εμαξηήκαηα πέδεζεο κπνξνύλ λα θαζνξηζζνύλ ηα εμαξηήκαηα πνπ βξίζθνληαη ηνπνζεηεκέλα ζην εμσηεξηθό άθξν ησλ αμόλσλ. Όηαλ επηζθεπάδνληαη ηα ζεκειηώδε απηά εμαξηήκαηα, ηνπνζεηείηε πάληα ηα εμαξηήκαηα πνπ πξνβιέπεη ν θαηαζθεπαζηήο θαη όρη άιια αληίζηνηρα. Γηα παξάδεηγκα, δηαθνξεηηθά έθθεληξα ηύπνπ S κπνξεί λα απαηηνύληαη γηα ηα δηάθνξα ζπζηήκαηα πέδεζεο πνπ έρεη θαηαζθεπάζεη ν ίδηνο ν θαηαζθεπαζηήο (εηθόλα 12). Σα θαζνξηζκέλα θπιηλδξάθηα πξέπεη λα ηνπνζεηνύληαη ζε επαθή κε ην πξόζσπν ηνπ έθθεληξνπ (εηθόλα 13). Σα ηειεπηαία ηξία ςεθία ηνπ αξηζκνύ ζεηξάο είλαη "ρ ηππεκέλα" ζην άθξν θάζε ελόο από ηα θπιηλδξάθηα (εηθόλα 14). Αλ ηα ηύκπαλα (ηακπνπξά) κπνξνύλ λα ππνζηνύλ κεραλνπξγηθή θαηεξγαζία (ζε κεξηθά ζπζηήκαηα πέδεζεο), ηόηε ζα πξέπεη λα ηνπνζεηνύληαη ππεξκεγέζε (oversize) θπιηλδξάθηα, ώζηε λα θαιπθζεί ην πιηθό πνπ έρεη αθαηξεζεί από ην εζσηεξηθό ηνπ ηύκπαλνπ. Δηθόλα 12 Δμαξηήκαηα πέδεζεο. Δηθόλα 13 κνξθή θαλνληθήο επαθήο ζε θπιηλδξάθη Δηθόλα 14 Φεθία αξηζκνύ ζεηξάο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 23

24 ΑΔΡΟΦΡΔΝΑ ΦΖΝΟΔΗΓΟΤ ΣΤΠΟΤ Μεξηθά ζπζηήκαηα αεξόθξελσλ δηαζέηνπλ κηα ζθήλα, ε νπνία σζεί ηηο ζηαγόλεο πξνο ηα έμσ, βξίζθεηαη δε ζηε ζέζε ηνπ έθθεληξνπ ηύπνπ S. Ζ ζθήλα απηή είλαη ζην άθξν ηεο ξάβδνπ ώζεζεο (σζηεξίνπ), ε νπνία είλαη ζπλδεδεκέλε ζην δηάθξαγκα ηνπ ζαιάκνπ πέδεζεο (θπιίλδξνπ πέδεζεο - θπζνύλα) (εηθόλα 15). Δηθόλα 15 Θέζε ζθήλαο κεηαμύ ζαιάκνπ πέδεζεο θαη ζηαγόλαο ε απηόλ ηνλ ηύπν πέδεζεο ε γσλία ηεο ζθήλαο είλαη έλαο ζεκαληηθόο παξάγνληαο ζηελ εθαξκνγή ηεο δύλακεο πέδεζεο. Αλ απμεζεί ε γσλία ηεο ζθήλαο κεηώλεηαη ε δύλακε πέδεζεο (εηθόλα 16)ε ζύγθξηζε κε ην έθθεληξν ηύπνπ S ε ζθήλα παξνπζηάδεη ηα παξαθάησ πιενλεθηήκαηα: i. Οη ελεξγνπνηεηέο πνπ ζπλεξγάδνληαη κε ηε ζθήλα αληηδξνύλ ζε κηθξόηεξν ρξνληθό δηάζηεκα. ii. Οη ελεξγνπνηεηέο πνπ ζπλεξγάδνληαη κε ηε ζθήλα ρξεζηκνπνηνύλ κηθξόηεξνπο ζαιάκνπο πέδεζεο θαη ιηγόηεξν αέξα. iii. Σα ηακπνπξά θξέλα πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ζθήλα έρνπλ κηθξόηεξν ηύκπαλν - ηακπνύξν θαη ζηαγόλεο. iv. Σα ηακπνπξά πνπ δηαζέηνπλ ζθήλα γηα ην άλνηγκα ησλ ζηαγόλσλ είλαη ειαθξύηεξα θαη κηθξόηεξνπ κεγέζνπο. Απηά όια ηα πιενλεθηήκαηα θάλνπλ πην επθνιόρξεζηα ηα ηακπνπξά πνπ δηαζέηνπλ ζθήλα ζηα ιεσθνξεία θαη κεγάια θνξηεγά. Δηθόλα 16 Ζ επίδξαζε ηεο γσλίαο ηεο ζθήλαο ζηε δύλακε πέδεζεο. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 24

25 1.6 ΗΟΣΑΘΜΗΜΔΝΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΔΓΖΖ Έλα Ηζνζηαζκηζκέλν ύζηεκα Πέδεζεο κε Αέξα είλαη ην ζύζηεκα ζην νπνίν ε πίεζε ηνπ αέξα θζάλεη ζην δηάθξαγκα θαζελόο από ηνπο ζαιάκνπο πέδεζεο ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή. Ζ ηζνξξνπία απηή ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη εμαηξεηηθά ζεκαληηθή γηα λα επηηεπρζεί κέγηζηε δύλακε πέδεζεο ηαπηόρξνλα ζε όινπο ηνπο ηξνρνύο. Ο θαηαζθεπαζηήο ηνπ θνξηεγνύ θαη ν ζρεδηαζηήο ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο εμαζθαιίδεη ηελ θαηάιιειε ηζνζηάζκηζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Σα κήθε θαη νη δηάκεηξνη ησλ ειαζηηθώλ ζσιήλσλ θαη ησλ κεηαιιηθώλ ζσιελώζεσλ, νη ζέζεηο ησλ βαιβίδσλ, νη επηθάλεηεο θαη νη όγθνη ησλ ζαιάκσλ πέδεζεο, νη ξπζκηζηηθνί κνρινί είλαη πξνζεθηηθά ζρεδηαζκέλνη γηα λα παξέρνπλ εμηζνξξόπεζε ζην ζύζηεκα πέδεζεο. Όηαλ ζπληεξείηε ή επηζθεπάδεηε ζπζηήκαηα πέδεζεο κεζαίαο θαη βαξηάο θαηεγνξίαο θνξηεγώλ νρεκάησλ, δελ πξέπεη λα αληηθαζίζηαληαη ηα εμαξηήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο κε άιια αληίζηνηρα. Αλ ζπκβεί απηό, ηόηε ζα ραιάζεη ε ηζνξξνπία ηνπ ζπζηήκαηνο κε απνηέιεζκα ηελ πξόθιεζε αηπρήκαηνο. Όηαλ απαηηεζεί ε αληηθαηάζηαζε ελόο ειαζηηθνύ ή κεηαιιηθνύ ζσιήλα, ζα πξέπεη λα γίλεηαη αληηθαηάζηαζε κε άιινλ πνπ έρεη αθξηβώο ηηο ίδηεο δηαζηάζεηο. Γελ πξέπεη ζε θακία πεξίπησζε λα ιπγίδεηε ή γεληθώο λα θαηαπνλείηε κεραληθά ηνπο ζσιήλεο ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Γελ πξέπεη νη ζύλδεζκνη ησλ ζσιήλσλ λα αληηθαζίζηαληαη κε άιινπο δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ. Αλ ζπκβεί απηό, κεηαβάιιεηαη ε ξνή ηνπ αέξα ζην ζύζηεκα. Σα ζπζηήκαηα πέδεζεο κε πεπηεζκέλν αέξα (αεξόθξελα) πξέπεη λα αθνινπζνύλ ηνπο δηεζλείο θαλνληζκνύο θαη πξνδηαγξαθέο.απηό ηζρύεη γηα ηα θνξηεγά, ηα ιεσθνξεία, ηα ξπκνπιθά (tractors), ηα ξπκνπιθνύκελα (trailers) θαη ηα ιεσθνξεία. Οη δηεζλείο θαλνληζκνί (FMVSS 121) πξνβιέπνπλ ηνλ όγθν ηνπ αεξνθπιαθίνπ, ηε κέγηζηε πίεζε ηνπ αέξα, ην ρξόλν κεηαβίβαζεο ηνπ αέξα, ην ρξόλν αλαθνύθηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο, ηε ζηαζεξόηεηα ζηελ απόζηαζε πέδεζεο ζε πγξό θαη μεξό νδόζηξσκα θαη ην επείγνλ θξελάξηζκα.ο ξπζκηζηηθόο κνριόο είλαη έλα πνιύ ζεκαληηθό εμάξηεκα γηα ηε δηαηήξεζε ηεο ηζνζηάζκηζεο ζην ζύζηεκα πέδεζεο. Μεξηθνί ξπζκηζηηθνί κνρινί είλαη απηνξπζκηδόκελνη ζε ζρέζε κε άιινπο πνπ είλαη ρεηξνθίλεηα ξπζκηδόκελνη. Καη νη δύν ηύπνη ξπζκηζηηθώλ κνριώλ πξέπεη λα ειέγρνληαη ζρνιαζηηθά θάζε θνξά πνπ γίλεηαη επηζεώξεζε ζην ζύζηεκα πέδεζεο.όηαλ αληηθαζίζηαληαη βαιβίδεο ζην ζύζηεκα πέδεζεο, ζα πξέπεη νη θαηλνύξγηεο πνπ πξόθεηηαη λα ηνπνζεηεζνύλ λα έρνπλ ηηο ίδηεο αθξηβώο πξνδηαγξαθέο θαη λα ιεηηνπξγνύλ όπσο αθξηβώο νη παιαηέο, πξνθεηκέλνπ λα δηαηεξεζεί ε ηζνζηάζκηζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Πνιιέο βαιβίδεο ζπζηεκάησλ αεξόθξελσλ θέξνπλ αλαγλσξηζηηθή εηηθέηα κε ηηο πξνδηαγξαθέο απηέο.ζ "κόιπλζε" ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ ζσιελώζεσλ κε πγξαζία, ζθόλε, ιηπαληηθά ηνπ ζπκπηεζηή, κπνξεί λα έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ αιιαγή ηεο ηζνζηάζκηζεο.σα βαζηθά εμαξηήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο είλαη ηα εμαξηήκαηα πνπ είλαη εγθαηεζηεκέλα ζην εμσηεξηθό άθξν ηνπ άμνλα ηνπ ηξνρνύ, ζα ηνληζζεί γηα αθόκε κηα θνξά όηη όηαλ απαηηείηαη αληηθαηάζηαζε θάπνηνπ εμαξηήκαηνο, ζα πξέπεη λα επηιέγεηε ην ίδην αθξηβώο από ηνλ ίδην θαηαζθεπαζηή, ώζηε λα εμαζθαιηζηεί ε δηαηήξεζε ηεο ηζνζηάζκηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Γηα παξάδεηγκα, ε αληηθαηάζηαζε ησλ ζαιάκσλ πέδεζεο θαη ησλ ξπζκηζηηθώλ κνριώλ πξέπεη λα γίλεηαη κε ηα ίδηα αθξηβώο εμαξηήκαηα. Οη ζηαγόλεο πξέπεη λα είλαη όκνηεο ζε δηαζηάζεηο κε απηέο πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλεο από ηνλ θαηαζθεπαζηή ηνπ θνξηεγνύ νρήκαηνο. Αλ έλα ζύζηεκα αεξόθξελσλ δελ έρεη ηελ θαηάιιειε ηζνζηάζκηζε, ν έλαο από ηνπο ηξνρνύο κπνξεί λα "κπινθάξεη" θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πέδεζεο ηνπ νρήκαηνο. Σν θαηλόκελν απηό κπνξεί λα πξνθαιέζεη ην "δίπισκα" ηνπ ξπκνπιθνύκελνπ θαη λα πξνθιεζνύλ ζνβαξά ηξνραία αηπρήκαηα. Α.Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ- ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΡΣΙΑΣ Σελίδα 25

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Πεπιεσόμενα Σελίδα. 2WD - Κίλεζε ζηνπο δύν ηξνρνύο... 2. 4WD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο... 3. AWD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο...

Πεπιεσόμενα Σελίδα. 2WD - Κίλεζε ζηνπο δύν ηξνρνύο... 2. 4WD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο... 3. AWD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο... Πεπιεσόμενα Σελίδα Είδη μεηάδοζηρ κίνηζηρ... 2 2WD - Κίλεζε ζηνπο δύν ηξνρνύο... 2 4WD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο... 3 AWD Κίλεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο... 4 Είδη ηεηπακίνηζηρ... 5 4WD - Τεηξαθίλεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο λήκαηνο κήθνπο,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ζεκείν. Εθηξέπνληαο θαηά γωλία θ θαη ζηε ζπλέρεηα αθήλνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο. ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2013 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΘΔΩΡΗΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα : Σερλνινγία Απηνθηλήησλ ΘΚ Ημεπομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Αξρηθά ζ αζρνιεζνύκε κε απιέο αζθήζεηο θαη ηη πιεξνθνξίεο κπνξνύκε λα εμάγνπκε αλ καο δώζνπλ κία από ηηο ηξεηο βαζηθέο εμηζώζεηο (ζέζεο, ηαρύηεηαο, επηηάρπλζεο).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα