ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 α). Ποιο είναι το εύρος ζώνης του τηλεφωνικού καναλιού (με ακρίβεια). β). Πως εξασφαλίζεται η αμφίδρομη μετάδοση στην τηλεφωνία. γ).ποιο είναι το φυσικό μέσο μετάδοσης του σήματος φωνής το οποίο χρησιμοποιείται στην τηλεφωνία για τη σύνδεση του συνδρομητή με το Τηλεφωνικό Κέντρο. δ). Ποιο είναι το εύρος ζώνης του μέσου μετάδοσης του παραπάνω ερωτήματος (τάξη μεγέθους). ε). Ποιός είναι ο ρυθμός δεδομένων (bit rate) ο οποίος αντιστοιχεί σε ένα κανάλι φωνής στο σύστημα PCM. Πως προκύπτει. ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην Εργαστηριακή Άσκηση ΑΜ πήρατε τις παρακάτω τρεις διαδοχικές εικόνες με τη βοήθεια του παλμογράφου. Και στις τρεις περιπτώσεις το κάτω ίχνος απεικονίζει το διαμορφώνον σήμα (εισόδου), ενώ το άνω ίχνος δείχνει διάφορα στάδια της αποδιαμόρφωσης του σήματος. α). Παρατηρώντας τα σχήματα να σχολιάσετε τις τρεις άνω κυματομορφές ως προς την εμφανιζόμενη μορφή τους (πλάτος, συχνότητα, DC συνιστώσα, θόρυβος, υπόλειμμα φέροντος κλπ) αλλά ως προς τη διαδικασία μέχρι την τελική αποδιαμόρφωση. β). Να σχεδιάσετε τις βαθμίδες οι οποίες παράγουν τις τρεις κυματομορφές. Ως πρώτη βαθμίδα θεωρείστε αυτή που δέχεται ως είσοδο το διαμορφωμένο φέρον. ΑΣΚΗΣΗ 3 Μία περιοδικά επαναλαμβανόμενη ακολουθία δεδομένων (NRZ), ρυθμού 2000 bps, έχει την εξής μορφή: Να σχεδιάσετε το φάσμα της δίδοντας τις ακριβείς τιμές των συχνοτήτων και τα σχετικά πλάτη (περιβάλλουσα). Να σχολιάσετε ιδιαίτερα τη στάθμη της 5 ης αρμονικής (ως 1 η θεωρείται η θεμελειώδης αρμονική). ΑΣΚΗΣΗ 4 Ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (VCO) δέχεται ως σήμα εισόδου μία ψηφιακή κυματομορφή η οποία εμφανίζει δύο στάθμες τάσης. Για την μία στάθμη η συχνότητα εξόδου του VCO είναι 3000Hz ενώ για τη άλλη είναι 1500Hz. Εάν εφαρμοσθεί ως είσοδος η ακολουθία με ρυθμό δεδομένων 1500 bits/sec, να δείξετε ποιες είναι οι σημαντικές παραγόμενες 1

2 φασματικές γραμμές στην έξοδο του VCO. Δεν είναι απαραίτητος ο ακριβής προσδιορισμός των πλατών. ΑΣΚΗΣΗ 5 Στο κατωτέρω Σχήμα δείχνονται δύο πηγές σημάτων v 1 (t) και v 2 (t), 0-10 KHz οι οποίες οδηγούνται σε ένα δειγματολήπτη πολυπλέκτη ο οποίος οδηγείται από μία τετραγωνική κυματομορφή. Η συχνότητα της τετραγωνικής κυματομορφής είναι 50KHz. v1(t) 0-10KHz v2(t) 0-10KHz ~ ~ BPF (α). Να δείξετε ότι το φάσμα εξόδου περιλαμβάνει το φάσμα της διαφοράς των σημάτων εισόδου. (β). Ποιό πρέπει να είναι το εύρος ζώνης του φίλτρου BPF ώστε στην έξοδο να υπάρχει μόνο το φάσμα της διαφοράς v 1 (t) v 2 (t). (γ). Να υποδείξετε μια διαδικασία αποκατάστασης του σήματος v 1 (t) v 2 (t) στη βασική ζώνη συχνοτήτων (δηλ. από 0 Hz). ΑΣΚΗΣΗ 6 Ένα ψηφιακό σύστημα παραγωγής δίσκων μουσικής (CD) χρησιμοποιεί 16 bit για την εγγραφή των δειγμάτων στο δίσκο. Το σύστημα αναπαραγωγής της μουσικής, λόγω βλάβης σε κάποια βαθμίδα του, αποτυγχάνει να αναπαράγει τα δύο λιγότερο σημαντικά bit, οπότε αυτά αντικαθίστανται από την τιμή 0. (α). Τι επιπτώσεις πιστεύετε ότι θα έχει το παραπάνω σφάλμα στο ηχητικό αποτέλεσμα; (β). Πόσο θα αλλάξει ο λόγος σήματος προς θόρυβο κβαντισμού; (γ). Σε μία διαφορετική περίπτωση, τα δύο περισσότερο σημαντικά bit δεν παράγονται και αντικαθίστανται από 0. Παρά το πρόβλημα, διαπιστώνεται ότι είναι δυνατή η αναπαραγωγή της μουσικής με ικανοποιητική ακρίβεια (ποιότητα) μόνον όταν η στάθμη του αναπαραγόμενου σήματος είναι σχετικά χαμηλή. Εξηγείστε γιατί αυτό μπορεί να συμβεί και προσδιορίστε το ποσοστό της δυναμικής περιοχής του αναπαραγόμενου σήματος για την οποία αυτό μπορεί να ισχύει. Τεκμηριώστε τις απαντήσεις σας. ΑΣΚΗΣΗ 7 Να περιγράψετε τον ορθογωνικό αποδιαμορφωτή FM. Να δώσετε το χονδρικό διάγραμμα. Να τεκμηριώσετε τριγωνομετρικά την απαιτούμενη διαφορά φάσης των 90. ΑΣΚΗΣΗ 8 Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου διαπιστώνει ότι ακούει παρασιτικό θόρυβο από το ραδιόφωνο του οχήματός του όταν ο κινητήρας βρίσκεται σε λειτουργία. Ο θόρυβος παύει όταν σβήσει ο κινητήρας, ή όταν (με τον κινητήρα σε λειτουργία) αλλάξει περιοχή συχνοτήτων. Συγκεκριμένα δεν ακούγεται ο θόρυβος για λήψη στην περιοχή συχνοτήτων MHz. Εξηγείστε το φαινόμενο. ΑΣΚΗΣΗ 9 α). Ένα ψηφιακό Τηλεφωνικό Κέντρο μετατρέπει σε ψηφιακό ένα τηλεφωνικό σήμα. Λόγω αστοχίας υλικού η συμπεριφορά του βαθυπερατού φίλτρου εισόδου του Κέντρου εμφανίζεται διαφοροποιημένη, οπότε η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου αυτού είναι 2

3 5KHz. Να περιγράψετε την επίπτωση της συγκεκριμένης αστοχίας στο σήμα το οποίο ακούει ο αποδέκτης. β).τι θα συμβεί στην παραπάνω περίπτωση αν η συχνότητα δειγματοληψίας γίνει 11 KHz. ΑΣΚΗΣΗ 10 Η ενέργεια (RF) η οποία εκπέμπεται από την κεραία ενός πομπού ΑΜ (αντίστασης 50Ω) με τη μορφή ενός διαμορφωμένου φέροντος κατανέμεται ως εξής: Η ισχύς στη συχνότητα του φέροντος είναι Watts και η συνολική ισχύς των πλευρικών ζωνών είναι 500 Watts. Να βρεθεί το ποσοστό διαμόρφωσης m%. Ποια πρέπει να είναι η τάση τροφοδοσίας του πομπού; ΑΣΚΗΣΗ 11 Οι κυματομορφές που φαίνονται στο κατωτέρω σχήμα αποτελούν την είσοδο και την έξοδο ενός ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση (VCO). Εάν γνωρίζουμε ότι η διάρκεια της κάθε στάθμης της τετραγωνικής παλμοσειράς είναι 500 μsec και ότι οι περίοδοι των δύο ημιτονοειδών κυματομορφών είναι 100 μsec και 71.5 μsec, να προσδιοριστεί και να σχεδιαστεί το φάσμα της κυματομορφής εξόδου του VCO. Υπόδειξη. Αρχικά θεωρείστε ότι έχετε μόνο τη θεμελειώδη αρμονική της κυματομορφής εισόδου. Προχωρείστε στο σχεδιασμό του φάσματος. Σχολιάστε πως τροποποιείται κατα τη γνώμη σας το φάσμα όταν θεωρήσετε την κυματομορφή εισόδου όπως αυτή δίδεται. ΑΣΚΗΣΗ 12 Στο κατωτέρω κύκλωμα η είσοδος έχει προηγουμένως τροποποιηθεί ώστε να εμφανίζεται ως μία κυματομορφή αποτελούμενη από τετραγωνικούς παλμούς διαμορφωμένους κατά συχνότητα. Η συχνότητα αποκοπής του βαθυπερατού φίλτρου εξόδου είναι τέτοια ώστε να αποκόπτει όλες τις αρμονικές της φέρουσας, αλλά όχι τη διαμορφώνουσα. (α). Να δειχθεί η λειτουργία του κατωτέρω κυκλώματος ως αποδιαμορφωτή FM και να δοθεί η σχέση η οποία περιγράφει την τάση εξόδου συναρτήσει της συχνότητας εισόδου. Είσοδος FM LPF (β). Η καθυστέρηση διάδοσης της κάθε πύλης είναι 10nsec. Να υπολογιστεί η μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος. Υπόδειξη 1η. Για να δείξετε ότι πρόκειται για αποδιαμορφωτή FM, προσπαθήστε να δείξετε ότι η τάση εξόδου (χαμηλή συχνότητα η οποία εναπομένει μετά το φίλτρο) είναι ανάλογη της συχνότητας εισόδου. 3

4 Υπόδειξη 2η. Το κύκλωμα εκμεταλλεύεται την καθυστέρηση των πυλών ώστε η χρήση τους να ισοδυναμεί με μονοσταθή πολυδονητή. ΑΣΚΗΣΗ 13 Δύο σήματα, το ένα με εύρος ζώνης από 0-6 KHz και το άλλο από KΗz πολυπλέκονται χρησιμοποιώντας TDM. Να βρεθεί η ελάχιστη κοινή συχνότητα δειγματοληψίας ώστε τα δύο σήματα να μπορούν να αναπαραχθούν από τα δείγματά τους και η απάντηση να επαληθευτεί γραφικά σχεδιάζοντας το φάσμα. ΑΣΚΗΣΗ 14 Σχεδιάστε προσεκτικά τις κυματομορφές εξόδου οι οποίες προκύπτουν από τη μίξη σε ισοσταθμισμένο διαμορφωτή για τις κατωτέρω διαμορφώνουσες κυματομορφές. (Θεωρήστε ότι η φέρουσα έχει 8 φορές περίπου μεγαλύτερη συχνότητα από τη θεμελιώδη αρμονική των διαμορφωνουσών.) 0 t 0 t 0 t ΑΣΚΗΣΗ 15 Έστω ότι διαθέτετε τηλέφωνο με πληκτρολόγιο (12 πλήκτρων) το οποίο συνδέεται με ένα ζεύγος συνεστραμμένων χάλκινων καλωδίων στο τοπικό Τηλεφωνικό Κέντρο. (α). Κατά τη γνώμη σας ποια είναι η τάση την οποία θα μετρήσετε στα άκρα της δισύρματης γραμμής όταν το τηλέφωνο είναι κλειστό; (β). Ποια είναι η κυματομορφή της τάσης και η μέγιστη τιμή της στα ίδια σημεία όταν το τηλέφωνο κουδουνίζει; (γ). Μπορείτε να εκφέρετε γνώμη, με βάση τα ανωτέρω στοιχεία, αν το τηλέφωνο είναι ψηφιακό ή αναλογικό; (δ). Ποιο είναι (τάξη μεγέθους) το εύρος ζώνης της τηλεφωνικής γραμμής (συνεστραμμένου ζεύγους); (ε). Ποιο είναι το εύρος ζώνης του τηλεφωνικού καναλιού και συνεπώς του μεταδιδόμενου σήματος; ΑΣΚΗΣΗ 16 Τα κυκλώματα του κατωτέρω σχήματος χρησιμοποιούν δακτυλίους διόδων. Ποιό από τα κυκλώματα είναι κατάλληλο για τη μίξη σημάτων και γιατί. Να εξηγήσετε τη λειτουργία. s(t) s(t) cos 2π fc t cos 2π fc t ΑΣΚΗΣΗ 17 Οι κυματομορφές του κατωτέρω σχήματος έχουν duty cycle (κύκλο λειτουργίας) d% και (100-d)% αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: (α). Διαφέρουν ως προς τη μέση τιμή τους (DC) (β). Το πλάτη των υπολοίπων αρμονικών (φάσμα) είναι τα ίδια. 4

5 +1V 0V +1V 0V Υπόδειξη. Η ζητούμενη απόδειξη μπορεί να γίνει είτε γραφικά είτε μαθηματικά είτε επαγωγικά (με συλλογισμό) είτε με συνδυασμό των ανωτέρω. Αν σας εξυπηρετεί χρησιμοποιείστε το θεώρημα: Αν V(f) είναι ο μετασχηματισμός Fourier της συνάρτησης υ(t), τότε ο μετασχηματισμός της υ(t-td) θα είναι V(f)e -jωtd. Σημείωση: Τελικά η αντιστροφή προσθέτει DC αλλά και αντιστρέφει όλες τις φασματικές γραμμές, όμως τις αφήνει στη θέση τους. ΑΣΚΗΣΗ 18 Να υπολογιστούν οι συχνότητες των ταλαντωτών και να προσδιοριστούν οι περιοχές διέλευσης των φίλτρων ώστε να μετατοπιστεί το φάσμα 300Ηz 3300Ηz στην φασματική περιοχή ΚΗz, ανεστραμμένο, με τη χρήση τριών βαθμίδων μίξης. Υποθέστε ότι είναι διαθέσιμα ζωνοδιαβατά φίλτρα τα οποία προκαλούν εξασθένηση 40dB σε μία περιοχή συχνότητας που είναι περίπου το 1% της κεντρικής συχνότητας του φίλτρου. Η τελευταία (τρίτη) μίξη να γίνει με συχνότητα 650 ΚΗz ενώ η συχνότητα της πρώτης μίξης να είναι η μέγιστη δυνατή. 300 Hz 3.3KHz ισοσταθμισμένος διαμορφωτής μίκτης μίκτης BPF BPF BPF ~ ~ ~ 650 KHz ΑΣΚΗΣΗ Δύο σήματα, το ένα με εύρος ζώνης από 0-6 KHz και το άλλο από KΗz πολυπλέκονται χρησιμοποιώντας TDM. Να βρεθεί η ελάχιστη κοινή συχνότητα δειγματοληψίας ώστε τα δύο σήματα να μπορούν να αναπαραχθούν από τα δείγματά τους και η απάντηση να επαληθευτεί γραφικά σχεδιάζοντας το φάσμα. ΑΣΚΗΣΗ 20 (α). Ποιο είναι προσεγγιστικά (τάξη μεγέθους) το εύρος ζώνης του συνδρομητικού βρόχου (συνεστραμένο ζεύγος καλωδίων); (β). Ποιο είναι το εύρος ζώνης του τηλεφωνικού καναλιού; (γ). Το κύκλωμα του κατωτέρω σχήματος το οποίο αποτελεί τμήμα συσκευής συνδεδεμένης σε ψηφιακό κέντρο αποτελείται από δύο μικρόφωνα άνθρακος και δύο ακουστικά. Να σχεδιαστούν τα απαραίτητα στοιχεία για την τροφοδοσία του κυκλώματος και να δικαιολογηθεί ο τρόπος διασύνδεσής τους. 5

6 (δ). Η συσκευή που χρησιμοποιεί το ανωτέρω κύκλωμα διαθέτει πληκτρολόγιο 12 πλήκτρων. Περιγράψετε τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η σηματοδοσία της συσκευής προς το κέντρο. (ε). Χαρακτηρίστε το είδος της συσκευής (Αναλογική ή Ψηφιακή) ως προς τη μορφή του σήματος. ΑΣΚΗΣΗ 21 Το σύστημα του κατωτέρω χονδρικού διαγράμματος είναι τμήμα ενός πομπού FM. Υπολογίστε τη συχνότητα του φέροντος και την απόκλιση συχνότητας για τις θέσεις 1, 2 και 3. f =7.5 MHz c Δf=6KHz Πολλαπλασιαστής συχνότητας x Πολλαπλασιαστής συχνότητας x4 Μίκτης 6 MHz Ταλαντωτής ΑΣΚΗΣΗ 22 (α). Ένα ακουστικό σήμα συχνότητας 2 KHz διαμορφώνει ένα φέρον συχνότητας 50 MHz, προκαλλώντας μιά απόκλιση συχνότητας 1.5 KHz. Να προσδιορίσετε το εύρος ζώνης του σήματος FM (β). Ένα ημιτονοειδές φέρον συχνότητας f c διαμορφώνεται κατά πλάτος από ένα ημιτονοειδές διαμορφώνον συχνότητας f m. Η συνολική ισχύς του διαμορφωμένου σήματος είναι 600W, ενώ της κάθε πλευρικής ζώνης είναι 75W. Να βρείτε το ποσοστό διαμόρφωσης. ΑΣΚΗΣΗ 23 Ένα σήμα με φάσμα από 100 Hz έως 15 KHz εισάγεται σε έναν ισοσταθμισμένο διαμορφωτή όπως στο κατωτέρω σχήμα. Η φέρουσα συχνότητα f c η οποία εισάγεται στην άλλη είσοδο του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή είναι 500 KHz ενώ η κυματομορφή δειγματοληψίας έχει συχνότητα 100 KHz και κύκλο λειτουργίας (duty cycle) 20%. Δειγματολήπτης IN Τελική Βαθμίδα Βαθμίδα Εισόδου 20 KHz OUT ~ f c Να υπολογίσετε το καταλαμβανόμενο φάσμα στην έξοδο. ΑΣΚΗΣΗ 24 Το σήμα m(t) αποτελεί την είσοδο του κατωτέρω χονδρικού διαγράμματος και υφίσταται τις διαδικασίες που φαίνονται στο σχήμα. Να δείξετε αν αναπαράγεται το σήμα στην έξοδο ή όχι. Η απάντηση να τεκμηριωθεί. 6

7 m(t) ~ Σ Περιοριστής (ψαλιδιστής) πλάτους Διευκρινιστής Συχνότητας Αποδιαμορφωτής ΑΜ με δίοδο ΑΣΚΗΣΗ 25 Στο κατωτέρω Σχήμα φαίνεται μία διαμορφωμένη φέρουσα κυματομορφή με τέτοιο τρόπο ώστε οι δύο περιβάλλουσες να είναι διαφορετικές (προερχόμενες από δύο διαφορετικές διαμορφώνουσες κυματομορφές εύρους ζώνης 0 έως fm Hz). Το διατιθέμενο εύρος ζώνης για τη μετάδοση του σήματος είναι 2fm Hz. Είναι δυνατή η ανάκτηση των δύο σημάτων από τις δύο περιβάλλουσες; Αν ναί, με ποιό τρόπο; Αν όχι, γιατί; ΑΣΚΗΣΗ 26 Κατά την εκπομπή ενός σήματος FM stereo δεν εκπέμπεται ο πιλότος τόνος των 19KHz. Να περιγράψετε τις επιπτώσεις στην ποιότητα του αποδιαμορφωμένου σήματος. Ειδικότερα, να δείξετε αν υπάρχουν επιπτώσεις στο αριστερό (L), στο δεξιό (R) ή και στα δύο κανάλια του αποδιαμορφωμένου σήματος ενός στερεοφωνικού δέκτη. Να σχολιάσετε επίσης τη λειτουργία του δέκτη ως μονοφωνικού. ΑΣΚΗΣΗ 27 Να τροποποιήσετε το κύκλωμα αποδιαμορφωτή ΑΜ με δίοδο ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αποδιαμορφωτής FM. Να εξηγήσετε εν συντομία το ρόλο όλων των στοιχείων που χρησιμοποιούνται. ΑΣΚΗΣΗ 28 Ένα σήμα αναφοράς έχει ισχύ 0dBm. Το σήμα αυτό ενισχύεται όπως δείχνεται στον παραπλεύρως πίνακα (σε db). Να σημειώσετε την ισχύ τού σήματος εξόδου. db P out (mw) 7

8 ΑΣΚΗΣΗ 29 Θεωρείστε την κυματομορφή που δίδεται από τη σχέση υ(t)=cos(2πf c t + β sin2πf m t). Εάν Δf<<f m, όπου Δf η απόκλιση συχνότητας και ω m <<ω c να δείξετε ότι πρόκειται για διαμόρφωση FM στενού εύρους ζώνης (δηλ. ότι υπάρχουν μόνο δύο πλευρικές ζώνες και η φέρουσα). ΑΣΚΗΣΗ 30 Ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα δέχεται ως εισόδους δύο σήματα m 1 (t) και m 2 (t) προς μετάδοση. Το τηλεπικοινωνιακό σύστημα δημιουργεί την εξής κυματομορφή: s(t) = m 1 (t) cosω c t + m 2 (t) sinω c t Η συχνότητα του φέροντος είναι 7,250 MHz. Το εύρος ζώνης του σήματος m 1 (t) είναι 0-5 KHz ενώ του σήματος m 2 (t) είναι 3-7 KHz. Να υπολογιστεί το εύρος ζώνης του σήματος s(t). ΑΣΚΗΣΗ 31 Ένα σήμα διαμορφωμένο κατά FM εμφανίζεται, αντίθετα από τα αναμενόμενα, να έχει περιβάλλουσα (envelope). Να δώσετε μία πιθανή αιτία του φαινομένου. Αν το διαμορφώνον σήμα είναι ημιτονοειδές συχνότητας f m ποιά είναι η θεμελιώδης συχνότητα της περιβάλλουσας; ΑΣΚΗΣΗ 32 Ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (VCO) έχει ρυθμιστεί να συμπεριφέρεται ως εξής: Όταν η είσοδος τάσης ελέγχου είναι γειωμένη, να ταλαντώνει με συχνότητα 100 MHz, ενώ για τάση ελέγχου ίση με 1Volt (DC) η συχνότητά του γίνεται ίση με 100,024 MHz, για τάση ελέγχου ίση με -1Volt (DC) γίνεται 99,976 MHz. Στη συνέχεια, η είσοδος ελέγχου συνδέεται σε ημιτονοειδή πηγή πλάτους 1Volt και συχνότητας 10 KHz. Να δείξετε ότι δεν υπάρχει στο τελικό φάσμα η φασματική γραμμή των 100 MHz. ΑΣΚΗΣΗ 33 (α). Έχετε στη διάθεσή σας ένα μονοσταθή πολυδονητή (monostable flip-flop, oneshot) αντιστάσεις και πυκνωτές. Να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα το οποίο να είναι σε θέση να αποδιαμορφώσει μία τετραγωνική φέρουσα κυματομορφή διαμορφωμένη κατά FM. Εάν χρησιμοποιήσετε άλλα στοιχεία από τα διαθέσιμα, να τεκμηριώσετε την ανάγκη χρήσης τους. (β). Η συχνότητα της τετραγωνικής παλμοσειράς όταν δεν είναι διαμορφωμένηείναι 10 MHz ενώ η διαμορφώνουσα κυματομορφή έχει φάσμα από 1KHz έως 10KHz. Να προσδιορίσετε τη χρονική διάρκεια του παλμού του μονοσταθούς. (γ). Εάν χρησιμοποιήσετε φίλτρο να προσδιορίσετε τη συχνότητα αποκοπής του. ΑΣΚΗΣΗ 34 Η κατωτέρω σχέση περιγράφει τη γενική σχέση μιας κυματομορφής με φέρουσα συχνότητα f c η οποία είναι διαμορφωμένη κατά φάση από μία κυματομορφή m(t): υ ( t) = cos[ ω c t + m( t)] Υπό ορισμένες προϋποθέσεις η σχέση αυτή μπορεί να απλοποιηθεί και να οδηγήσει στην περιγραφή του διαμορφωτή Armstrong. Να αναφέρετε αυτές τις απαραίτητες προϋποθέσεις και αφού εφαρμόσετε τις απλουστεύσεις να δώσετε το χονδρικό διάγραμμα του διαμορφωτή Armstrong το οποίο προκύπτει. ΑΣΚΗΣΗ 35 8

9 Έχετε στη διάθεσή σας ένα ταλαντωτή υψηλής συχνότητας f c = 72 KHz, ένα ταλαντωτή χαμηλής συχνότητας f in = 12 KHz, ένα μίκτη, διάφορα φίλτρα και ένα μη γραμμικό ενισχυτή (τάξης C). Με την βοήθεια των ανωτέρω υλικών να σχεδιάσετε (χονδρικά) δύο κυκλώματα τα οποία στηρίζονται σε δύο διαφορετικές μεθόδους και να παράγουν συχνότητα εξόδου 60 KHz. ΑΣΚΗΣΗ 36 Το σύστημα του κατωτέρω σχήματος χρησιμοποιείται για την μεταφορά δύο (αναλογικών) σημάτων με την ίδια φέρουσα συχνότητα (fc). f 1 (t) π/2 cos(ωct) + f 2 (t) + Σ + φ(t) (α). Εάν f1() t = cos ω1t, f2() t = cosω2t, βρείτε την έκφραση που δίνει τη φ(t). (β). Σχολιάστε την αναγκαιότητα ανάκτησης του φέροντος στο δέκτη και σχεδιάστε ένα αντίστοιχο χονδρικό διάγραμμα κατάλληλο για την αντίστροφη λειτουργία (αποδιαμόρφωση) της φ(t). ΑΣΚΗΣΗ 37 Ένας απλουστευμένος ραδιοφωνικός δέκτης δέχεται εκπομπές σημάτων διαμορφωμένων κατά πλάτος. Το εύρος ζώνης της κάθε εκπομπής είναι 20 khz. Το συνολικό φάσμα μετά τη βαθμίδα εισόδου φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα: 500kHz 10kHz 560 KHz 130 KHz A B C D E F 600 KHz 630 KHz 660 KHz 690 KHz 720 KHz 750 KHz α). Να σχεδιάσετε το φάσμα στην έξοδο του φίλτρου LPF#1. β). Ποιος ραδιοφωνικός σταθμός ακούγεται στη βαθμίδα εξόδου (μεγάφωνο); Εξηγείστε. γ). Τι θα συμβεί αν η συχνότητα του πρώτου μίκτη από 560 khz γίνει 550 khz; ΑΣΚΗΣΗ 38 Δύο όμοια συστήματα αναπαραγωγής μουσικής λειτουργούν μόνο με 14 bit, επειδή στο ένα τα 2 LSBs και στο άλλο τα 2 MSBs έχουν υποστεί βλάβη, οπότε εμφανίζονται μονίμως με τιμή "0". Η στάθμη του σήματος το οποίο έχει εγγραφεί και αναπαράγεται δεν ξεπερνά το 25% της δυναμικής περιοχής. 9

10 (α). Ποιο από τα δύο συστήματα λειτουργεί με καλύτερη πιστότητα; Δικαιολογείστε. (β). Ποιος είναι ο λόγος Σήματος προς Θόρυβο κβαντισμού [S/N q ] για την κάθε περίπτωση; ΑΣΚΗΣΗ 39 Ένα ακουστικό (μουσικό) σήμα είναι εγγεγραμμένο σε δίσκο CD με μορφή PCM. Η μέγιστη συχνότητα του (αναλογικού) σήματος είναι 20 khz. Κατά την εγγραφή χρησιμοποιούνται 16 bits/δείγμα. Προκειμένου να ελεγχθεί η στάθμη του αναπαραγόμενου (αναλογικού) σήματος χρησιμοποιήθηκε η εξής μέθοδος: Το LSB (Least Significant Bit) απορρίπτεται ενώ υπόλοιπα bits των 16-bit λέξεων των δειγμάτων, πριν οδηγηθούν στον μετατροπέα D/A (Digital-to-Analog), μετακινούνται κατά μία θέση προς τα κάτω, υποβαθμίζοντας έτσι τη βαρύτητά τους. Κατά μία δεύτερη μέθοδο, χρησιμοποιείται ένας διαιρέτης τάσης για την υποβάθμιση του σήματος κατά το ίδιο ποσοστό. (α). Κατά πόσο μειώνεται η στάθμη του αναπαραγόμενου σήματος στην πρώτη μέθοδο. (β). Προσδιορίστε το λόγο των αντιστάσεων του διαιρέτη για τη δεύτερη μέθοδο, ώστε η στάθμη του σήματος να μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό με την πρώτη. (γ). Να δείξετε ποια μέθοδος είναι προτιμότερη με κριτήριο το θόρυβο κβαντισμού. Τεκμηριώστε την απάντησή σας. ΑΣΚΗΣΗ 40 Για την κυματομορφή του κατωτέρω σχήματος : (α). Ποιο είναι το είδος της διαμόρφωσης. Γράψετε μία σχέση που να περιγράφει την κυματομορφή. (β). Βρείτε το ποσοστό διαμόρφωσης. Με βάση αυτό σχεδιάστε το φάσμα. σημειώνοντας τη σωστή αναλογία πλατών. Σημειώστε τις θέσεις (συχνότητες) των φασματικών γραμμών. (γ). Σχεδιάστε ποιοτικά (χωρίς ακρίβεια στα πλάτη) το φάσμα για την περίπτωση που η περιβάλλουσα είναι τετραγωνικοί παλμοί. 15V 10V 5V 0.1 msec ΑΣΚΗΣΗ 41 (α) Ένα φέρον διαμορφώνεται κατά συχνότητα από ένα ημιτονοειδές διαμορφώνον σήμα συχνότητας 2KHz, με αποτέλεσμα μία απόκλιση συχνότητας 5 KHz. Ποιο είναι το εύρος ζώνης που καταλαμβάνει η διαμορφωμένη κυματομορφή; (β). Το πλάτος του ημιτονοειδούς σήματος διαμόρφωσης αυξάνεται κατά έναν συντελεστή x2 και η συχνότητά του μειώνεται στο ½ της αρχικής. Ποιο είναι το νέο εύρος ζώνης; 10

11 ΑΣΚΗΣΗ 42 Ο ραδιοφωνικός σταθμός "Γλέντι FM" εκπέμπει στη συχνότητα MHz. Να υπολογιστούν οι πλησιέστερες φέρουσες συχνότητες (δηλ. πάνω και κάτω από τη συχνότητα εκπομπής MHz) στις οποίες μπορούν να εκπέμπουν άλλοι ραδιοφωνικοί σταθμοί χωρίς να υπάρχει παρεμβολή των φασμάτων εκπομπής των σταθμών μεταξύ τους. Θεωρείστε ότι ο ανωτέρω σταθμός χρησιμοποιεί τη μέγιστη δυνατή απόκλιση συχνότητας Δf, ότι εκπέμπει στερεοφωνικά αλλά δεν εκπέμπει σήμα RDS. ΑΣΚΗΣΗ 43 Ο ραδιοφωνικός σταθμός "Palaia Morsini, Xanthi, Hellas, EU" εκπέμπει από την ομώνυμη τοποθεσία της Ξάνθης. Ο ιδιοκτήτης του και εκφωνητής του σταθμού, λόγω μετακίνησής του στην Αυστρία για το διάστημα των θερινών διακοπών επέλεξε να εκφωνεί το Δελτίο Ειδήσεων του σταθμού μέσω τηλεφώνου. Να υπολογιστεί το καταλαμβανόμενο εύρος ζώνης συχνοτήτων κατά τη μετάδοση του Δελτίου Ειδήσεων. ΑΣΚΗΣΗ 44 Μία ημιτονοειδής φέρουσα κυματομορφή υφίσταται διαμόρφωση συχνότητας από ένα σήμα m 1 (t) και στη συνέχεια διαμόρφωση πλάτους από ένα σήμα m 2 (t). Η διαμορφωμένη κυματομορφή εισέρχεται σε μία βαθμίδα η οποία εμφανίζει συμπεριφορά συντονισμένου κυκλώματος (φίλτρο ζώνης συχνοτήτων, BPF) ώστε όλη η περιοχή συχνοτήτων να βρίσκεται στην αριστερή παρειά του φίλτρου. Ακολουθεί βαθμίδα αποδιαμόρφωσης πλάτους η οποία υλοποιείται ως αποδιαμορφωτής διόδου. Ποιό από τα σήματα m 1 (t) και m 2 (t) θα εμφανιστεί στην τελική έξοδο; Η απάντηση να δικαιολογηθεί. Στο διπλανό Σχήμα παρατηρούνται δύο διαφορετικές κυματομορφές στις εξόδους Signal Out της πλακέτας 1 και Signal Out της πλακέτας 2 τις οποίες χρησιμοποιήσατε στην Εργαστηριακή Άσκηση «Στοιχειώδες Τηλεφωνικό Σύστημα». Ποιο είναι το φαινόμενο το οποίο μελετάται; Σε τι αναφέρονται οι κυματοφορφές; Γιατί διαφέρουν μεταξύ τους; Προκειμένου να βοηθηθείτε να απαντήσετε, δείξτε πόσες είναι οι φασματικές συνιστώσες της κάθε κυματομορφής και σχεδιάστε ενδεικτικά το κάθε φάσμα ώστε να φανεί η διαφορά ΑΣΚΗΣΗ 45 11

12 ΑΣΚΗΣΗ 46 Ποιος είναι ο αριθμός των καναλιών τα οποία πολυπλέκονται στο αμερικανικό σύστημα ψηφιακής πολύπλεξης PCM/Τ1 και ποιος ο αριθμός για το αντίστοιχο Ευρωπαϊκό σύστημα PCM/E1; Ποιος είναι ο αριθμός των bits ανά δείγμα που χρησιμοποιείται στα ανωτέρω συστήματα; Ποιος είναι ο ρυθμός δειγματοληψίας; Ποιος είναι και πως προκύπτει ο ρυθμός δεδομένων (bit rate) που αντιστοιχεί στη μετάδοση του Τ1 και του Ε1; 12