Surveying the relation between trading volume, stock return and return volatility in Tehran Stock Exchange: A wavelet analysis

Transcript

1 Journal of Asset Management and Financing /7 Surveying the relation between trading volume, stock return and return volatility in Tehran Stock Exchange: A wavelet analysis Ebrahim Abbasi 1, Leyla Dehghan nayeri 2, Nazila Poordadash mehrabani 3 1- Associate Professor, Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran. abbasiebrahim2000@yahoo.com 2- MSc Graduated, Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran. l.dehghannayeri@gmail.com 3- MSc Graduated, Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran. nazila.mehrabani@yahoo.com Abstract Although many studies have tried to construct a theoretical or empirical structure of relation among trading volume, stock return and return volatility in financial markets, there still is not a general consensus about it. This study discovers latent information in variables time series for 96 months (April March 2015). To do so, related time series decomposed by using the maximum overlap discrete wavelet transform and wavelet coefficients has calculated. Then the relation between the series is examined by Granger causality test. The main feature of this research is to investigate the relation between variables at different time intervals. The results show that during the 2007 to 2015, the relation between variables in different time intervals varies. As in some periods, the Granger causality test confirms the causal relation between time series, while in some other time periods it does not support the existence of such relation. Keywords: Trading volume, Stock return, Return volatility, Wavelet, Granger causality.

2 فصلنامه علمی- پژوهشی مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 تاریخ دریافت: 39/7/62 صص: تاریخ پذیرش: 34/8/55 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسه یا اوراق بهادار تهران مختلف در بورس 3 2 *1 ابراهیم عباسی لیال دهقان نیری نازیال پورداداش مهربانی 5- دانشیار گروه مدیریت دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی دانشگاه الزهرا تهران ایران. abbasiebrahim2000@yahoo.com 6- کارشناسی ارشد مدیریت بازرگانی گرایش مالی گروه مدیریت دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی دانشگاه الزهرا تهران ایران. l.dehghannayeri@gmail.com 9- کارشناسی ارشد مدیریت بازرگانی گرایش مالی گروه مدیریت دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی دانشگاه الزهرا تهران ایران. nazila.mehrabani@yahoo.com چکیده با وجود انجام مطالعات گسترده در مورد چگونگی ارتباط حجم معامله - بازده سهام و حجم معامله - نوسان بازده در بازارهای مالی هنوز در مورد ساختار نظری یا تجربی این ارتباط اجماع حاصل نشده است. این پژوهش با هدد کشد اطالعات نهفته در س د ری ز م دا نی متری ره دای حج دم معا م ل ده ب دازده س دها م و نوس دا ن ب دازده در د ور ز م دا نی 32 ماهده )ابتددای فروردین 5982 تا اسفند 5939( صورت گرفته است. بدینمنظور سریهای زمانی این متریرها با استفاده از تبدیل موجد گسسته با حداکثر همپوشانی تجزیه و ضرایب موج آنها محاسبه شده است سپس رابطۀ میان سدریهدا بدا اسدتفاده از آزمون عل یت گرنجری بررسی شده است. نتایج بهدستآمده از این پژوهش در دور زمدانی مدورد بررسدی نشداندهندد تفاوت روابط بین متریرها در مقیاسهای زمانی متفاوت است چنانکه در برخی از مقیاسها آزمون عل یت گرنجر وجدود رابطۀ عل ی میان سریهای زمانی را تأیید میکند و در برخی از مقیاسهای زمانی این رابطه وجود ندارد. واژههای کلیدی: حجم معامله بازده سهام نوسان بازده تبدیل موج عل یت گرنجری. * نویسنده مسؤول

3 / 511 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 مقدمه ارتباط حجم معامله - بازده سدهام و حجدم معاملده - نوسان بازده در بازارهای مالی طی دو دهۀ اخیدر توجده زیادی را به خود جلدب کدرده اسدت. اگرچده برخدی از مطالعات تالش کردهاند سداختاری نظدری یدا تجربدی از این ارتباط ارائه دهند هنوز اجمداع کلدی در ایدن مدورد حاصل نشده است. مطالعۀ رابطۀ حجم معامالت با بدازده سهام و نوسان بدازده در بازارهدای مدالی در درجدۀ اول سدبب بهبدود درر افدراد از رابطدۀ حجدم و بدازده و در درجۀ دوم باعث شناخت بهتر عملکرد بدازار مدیشدود. سدنجش دقید ایدن روابدط بده سدرمایهگدذاران کمد میکند حرکات بازار سهام را در آینده پیشبیندی کنندد و میزان ریس و نقدینگی را در رابطه با توسعه و ات خاذ استراتژیهای معامالتیشان مشخص کنندد. نوسدانهدای قیمت سهام و یا نوسانهای بازده ریس میدهد زیرا میزان ترییرات بدازده معدر سهام را نشدان میدزان عددم اطمینان از کسب بازده است. شرکتها با استفاده از این روابددط در راسددتای تحقدد اسددتراتژیهددا و اهدددا شرکتشان میتوانند تصمیماتی مناسب بگیرند. اغلدب پدژوهشهدای صدورتگرفتده در ایدن مدورد رابطۀ حجم و بازده سدهام و نوسدان آن را در بلندمددت بررسددددی کددددردهانددددد و عدددواملی از قبیددددل درجددددۀ ریس گریزی ریس پذیری و فواصل زمانی متفداوت )کوتدداهمدددت میددانمدددت و بلندمدددت( را در نظددر نگرفتددهانددد )ممکددن اسددت افددراد در دورههددای زمددانی مختلد رفتارهدای متفداوتی از خدود بدروز دهندد( بده عبددارت دیگددر نقطددۀ تمددایز ایددن پددژوهش بددا سددایر پددژوهشهددا توجدده بدده موضددوع عملکددرد متفدداوت سددرمایهگددذاران در دورههددای زمددانی متفدداوت )زمددان مقیاسهای مختل ) است. گفتندی اسدت هدد از ایدن مقاله بررسی ارتباط حجم و بازده سهام و نوسدان آن در بورس اوراق بهادار است. در همین راستا درادامده ابعداد نظری آن را بررسی خواهیم کرد. مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش در رابطۀ بین حجم معامالت در بازار سرمایه و بازده سهام و نوسانهای بدازده برخدی نظریدههدا اطالعدات را نیروی محرکی میدانند که سبب ترییرات بازده و حجم معامالت میشوند. در مقابل دستۀ دیگدری از نظریدههدا ارتباط حجم و بازده را به اختالفات در باورهدا و عقایدد سدرمایهگدذاران بدازار مدرتبط مدیدانندد. ایدن نظریدههدا عبارتند از: 5 فرضیۀ ورود متوالی اطالعات : ایدن فرضدیه را 6 کوپلنددد )5372( ارائدده کددرد و جنینددا اسددتارکس و 9 فلینگهدام )5385( آن را توسدعه دادندد. در ایدن فرضدیه مبادلدهگدران بده دو دسدتۀ خدوشبدین و بددبین تقسدیم و مبادالت کوتاهمدت پرهزیندهتدر از مبدادالت بلندمددت فرض شدهاندد بندابراین سدرمایهگدذارانی کده خریدد و فروش کوتاهمدت میکنند نسبت به ترییر قیمدت کمتدر حساس هستند. آنها نشان دادند بهطدورکلی زمدانی کده معاملهگران بدبین هستند حجم معامالت کمتر از زمانی است که مبادلهگران خوشبین هستند. در این فرضیه اطالعات با سرعتهای متفداوت بده انواع متفاوتی از معاملهگران میرسد اما عامل دیگدری کده در ایدن فرضدیه نقدش دارد عددم تقدارن اطالعداتی اسدت. دسترسدی عددهای از معاملدهگدران بده اطالعدات محرمانده )خصوصدی( و عملکدرد آنهدا براسداس ایدن اطالعدات درحدالیکده سددایر معاملددهگددران بدده چنددین اطالعات مهمدی دسترسدی ندارندد موجدب بدروز عددم 1. Sequential Information Arrival Hypothesis (SIAH) 2. Copeland 3. Fellingham

4 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 515 تعادل در بازار میشود. این موضوع با عنوان عدم تقارن اطالعاتی مطرح میشود ]8[. فرضیۀ 5 ترکیب توزیعها : این فرضیه در ارتبداط بین حجدم معدامالت و بدازده سدهام ندرا جریدان ورود اطالعات را بده بدازار مطدرح مدیکندد. در ایدن فرضدیه قیمتها و حجم معامالت به جریدان ورود اطالعدات در طول زمان معامالت واکنش نشان میدهدد ]2[. فرضدیۀ ترکیب توزیعها بهطور کلی به دو دلیدل از فرضدیۀ ورود متوالی اطالعات متداولتر هستند: 5- این فرضیه با انتشار اطالعات بهصورت همزمان و تدریجی سازگار است درحالیکه فرضیۀ کوپلندد بدر ارتبداط منفدی بدین حجدم معدامالت و قددرمطل ترییدر قیمت زمانی که در آن اطالعدات بدهصدورت هدمزمدان منتشر شود داللت دارد. 6- فرضیۀ ترکیب توزیعها با توزیع تجربی ترییدرات قیمدت و تفداوت در همبسدتگی بدین حجدم معدامالت و قدرمطل ترییر قیمت در فراوانیهدای متفداوت سدازگار است. 6 فرضییۀ االیتالا عقایید : در فرضدیۀ اخدتال عقاید فدرض مدیشدود معاملدهگدران مختلد )مط لدع و نامط لع( عقاید متفاوتی در مورد اهمیت اطالعات دارند. درواقع پراکندگی بیشتر در عقاید ترییرپذیری بیشتری را در قیمت و حجم معامله نسبت به مقدار تعادلی آنهدا ایجاد میکند ]56[. فرضیۀ اختال عقاید بدرای مقایسدۀ چگددونگی واکددنش معاملددهگددران مط لددع و نددامط لع بدده اطالعات مناسب است. معاملهگدران مط لدع نسدبتاق عقایدد همگن و هماهنگی دارند که بر درر و شدناخت آنهدا از بازار مبتنی است. ازاینرو معاملهگران مط لع خرید و فروش خود را در چدارچو قیمتدی نسدبتاق کوچد در حدود ارزش منصفانۀ دارایی انجدام مدیدهندد. همنندین معاملهگران ندامط لع نمدیتوانندد تشدخیص دهندد معاملدۀ سدایرین بدرای تقاضدای نقددینگی )عملیدات پوششدی( کوتاهمدت یا بهدلیل مبانی اساسی عرضه و تقاضا است. ازاینرو آنان تمایل دارند به همدۀ ترییدرات در حجدم و قیمت واکنش نشدان دهندد چراکده بده نظدر آنهدا ایدن ترییرات منعکسکنند اطالعات جدید اسدت درنتیجده تمایل دارند ترییرات قیمت را اغراقآمیز فرض کنند که خود به نوسانهای بیشتر در قیمت منجر میشود. الگوی قیمتگیااری دارایییهیا براسیاس 9 انتظارات عقالیی : این الگو نشان مدیدهدد اخدتال نظرها از اطالعات محرمانه نشأتگرفتده 4 اسدت. واندا )5334( الگوی تعادلی معامالت سهام را توسعه داد کده براساس آن سرمایهگدذاران در زمدان تقدارن اطالعدات مبادالت عاقالنهای انجام میدهندد. در الگدوی او چدون سرمایهگذاران ریس گریزند معامله همیشه با ترییدرات قیمددت تددوسم اسددت بددرای مثددال وقتددی گروهددی از سرمایهگذاران برای ایجاد تعادل در سبد سدهام خدود بده فدروش سدهام اقددام مدیکنندد بایدد بدرای وادارکدردن سایرین به خرید قیمت سهام را پایین بیاورند به عبارت دیگددر در صددورت افددزایش عدددم تقددارن اطالعددات معاملهگران نامط لع که به خرید سهام از افراد مط لع اقدام مدیکنندد خواسدتار تخفید بیشدتری در قیمدت سدهام میشوند بنابراین اینگونه نتیجده گرفتده مدیشدود کده سدرمایهگدذاران ندامط لع بدرای حفدا خدود از اطالعدات نهانی بدینصورت ریس خود را پوشش مدیدهندد و درنتیجه حجم معامالت همیشه بدا قددر مطلد ترییدرات قیمت رابطۀ مثبت دارد و این همبستگی با افزایش عدم تقارن اطالعات افزایش مییابد ]58[. 3. Rational Expectation Asset Pricing(REAP) 4. Wang 1. Mixture of Distributions Hypothesis(MDF) 2. Dispersion of Beliefs Hypothesis(DBH)

5 / 516 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 برخی از پژوهشهای مشابه در این رابطده را کده در داخل و خارج از کشور انجام شده است در جدول )5( میتوان مشاهده کرد. سال جدول )1( پیشینۀ پژوهش موضوع بررسی رابطۀ عل ی بین بازده و حجم ارائۀ فرضیۀ ورود متوالی اطالعات بررسی رابطۀ بین ترییرات قیمت و حجم معامله آزمون تحلیل تجربی بین حجم معامالت و نوسانات بازده سهام در بازار استرالیا بررسی رابطۀ عل ی بین بازده و حجم بررسی روابط عل ی بین بازده روزانۀ سهام و درصد ترییرات حجم معامالت بررسی رابطه بین حجم معامله و نوسان بازده سهام شاخص DJIA نویسنده)ها( اپس کوپلند کارپو تیموثی برایلسفورد ونا همیسترا و جونز علی ا. دارات شفی رحمان موسن ژونا ونا فردری هو و یونفنا شارمیستا میترا بررسی پویاییهای بین حجم معامله و نوسان بررسی نقش شمار معامالت انداز معامالت و حجم معامالت در رابطه بین نوسان قیمت-حجم بررسی و مطالعۀ روابط بین شاخصهای اقتصادی پول تولید و قیمت در هند از طری رویکردی مبتنی بر فیلترکردن )نوفهزدایی( موج نتایج نرا حجم معامالت به ترییرات قیمت در حدود باال بده افدزایش ارزش خالص این نرا نسبت به حدود پایین منجر میشود. رابطهای عل ی و مثبت بدین قیمدت سدهام و حجدم معاملده وجدود دارد. حجم بهطور تجربی در ارتباط مثبت بدا بزرگدی ترییدرات قیمدت است. ی رابطۀ مثبت بین حجم معامالت و ترییر قیمت وجود دارد و فرضیۀ ترکیب توزیعها را تأیید کردند. حجم معامله ممکن است اطالعداتی را در رابطده بدا بدازده مدورد انتظار آینده فراهم کند. رابطۀ عل یت گرنجری غیرخطی دوجانبه بین بازده سهام و حجدم معامله وجود دارد. همبستگی همزمان بین دو متریر تنها در مورد سده سدهم از سدی سهم DJIA معنادار است. اثر عدم تقارن حجم معامله بر نوسانهای متعاقدب آن در هنگدام باال یا پایین رفتن قیمت سهام یافت شد. حجم در شرایطی کده قیمت سهام پایین رود همبستگی منفی کمتدری بدا نوسدانهدای بعدی دارد. ادامه جدول )1( پیشینۀ پژوهش معامالت با اندداز متوسدط بیشدتر از سدایر طبقدات معدامالتی در بازارهای چین بر نوسان قیمت تأثیر میگذارد. بین شاخص پول و تولید رابطدۀ عل یدت دو جانبده وجدود دارد و بین شاخصهای قیمت و پول رابطۀ عل ی دو جانبه برقرار است.

6 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 519 نویسنده)ها( سال موضوع نتایج مارکو گالگیتی 6117 بررسی رابطه بین بازده بازار سهام و فعالیتهای اقتصادی با استفاده از تکنی های تجزیۀ سیگنال مبتنی بر تحلیل موج بر اساس تحلیل واریانس موج نرا رشد صنعتی نشاندهندد پویایی با ثبات در حافظۀ بلندمدت است درحالیکه بازده سهام نشاندهند پویاییهای باثبات در حافظۀ کوتاهمدت است. همبستگی همزمان موج بهطورکلی نزدی به صدفر اسدت و این نشان از حضور عدم همبستگی خفی دارد. مهدی زیوداری 5984 بررسی روابط بین حجم معامالت و ترییر قیمت سهام ی رابطه بین حجم معامالت و قدرمطل ترییر قیمت مثبدت اسدت و دارد. رابطۀ بازخوردی بین حجم معامالت و بدازده سدهام وجدود آزمون اثر عواملی مانند متوسط مجنون حمیدوند 5987 انداز معامالت و تناو معامالت بر نوسان قیمت در در طول قلمرو زمانی پژوهش متوسط انداز معامالت و متناو معامالت ارتباط مستقیم و معناداری با نوسان قیمت دارند. سال 5981 آلودری و همکاران 5931 بررسی ارتباط همزمان حجم معامالت و بازده سهام وجود رابطۀ عل ی ی تأیید شد. سدویه از حجدم معدامالت بده بدازده سدهام با توجه به پژوهشهای انجدامشدده در ایدن حدوزه و هد از اجرای چنین پژوهشی فرضیههای این پژوهش بهصورت زیر مطرح میشود: 5- رابطۀ بین بدازده سدهام و حجدم معاملده در زمدان مقیاسهای مختل متفاوت است. 6- رابطۀ بین نوسان بدازده و حجدم معاملده در زمدان مقیاسهای مختل متفاوت است. روش پژوهش بدرای انجدام ایدن پدژوهش از اطالعدات مربدوط بده تمامی شرکتهای پذیرفتهشده در بدورس اوراق بهدادار تهران در بازه زمانی ابتدای فدروردینمداه سدال 5982 تدا پایان اسفندماه سال 5939 استفاده میشود. محاسبۀ متریرهای مورد بررسی بدینصورت انجدام میشود: حجم معامله با استفاده از مجموع تعداد سهامی که در ی روز معامالتی در بورس اوراق بهادار تهدران معامله میشود محاسبه شده است. بازده سهام بدهعندوان میزان درآمد حاصل از سرمایهگذاری بر سدهام در ید دور مالی بدهصدورت درصددی از سدرمایهگدذاری بدا استفاده از بازده دورهای شاخص کل )مطاب فرمدول 5( محاسبه شده است. )5( در این فرمول نشاندهند قیمت شاخص کدل در زمان t و نشان دهند قیمت شاخص کل در زمدان 1-t است. نوسان بازده یا نرا ترییر بازده سدهام در ید دور زمانی معی ن مطاب فرمول )6( از توان دوم بدازده روزانه )تهرانی و همکاران 5983( محاسدبه شدده اسدت.]6[ )6(

7 / 514 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 بددرای تجزیدده و تحلیددل دادههددا از تبدددیل موجدد 5 گسسته با حداکثر هدمپوشدانی بدرای محاسدبۀ ضدرایب موج در زمان مقیاسهدای مختلد و آزمدون عل یدت گرنجری برای بررسی رابطه بدین متریرهدا اسدتفاده شدده 6 است. در این پژوهش از نرمافزار متلب بدرای تجزیده و تحلیل دادهها )محاسبۀ ضرایب موج و آزمون عل یدت گرنجر( استفاده شده است. موج هدا توابدع ریاضدی هسدتند کده دادههدا را بده اجزای فراوانی فرکانس تفکی و هر جزء را با نمایش متناسب آن جزء مطالعه میکنند. در نظریۀ موج اگدر دامنۀ دید بزرگ باشد ویژگیهدای کلدی سدری زمدانی دیده خواهد شد و اگر دامنۀ دید کوچ بیشتری به جزئیات میشود )اید اساسی در موج شدود توجده هدا تحلیل براساس مقیاس است(. تبددیل موجد ترییدرات ناگهانی جهشها و دادههایی با گسستگی شددید را در دامنۀ محدود تقریب میتواند نشان دهد ]3[ مفهوم فرکانس درحقیقت نشاندهند نرا ترییرات متریدر متنداار بدا آن اسدت )متریدر بدا ترییدرات سدریع فرکانس باال و متریر با ترییدرات نداچیز فرکدانس پدایین نامیددده مددیشددود(. اطالعددات مناسددب سددیگنالهددا در محتوای زمانی و فرکانسی آنها نهفته است که با تجزیۀ سیگنال به آن میتوان دسترسی داشت. رویکرد مناسب برای تحلیل سیگنالهدا در اصدطالح 9 آندالیز چندنمایشدی نامیدده مدیشدود. منظدور از آندالیز چندنمایشی تحلیل سیگنال در فرکانسهای مختل بدا نمایشهای متفاوت است. در آنالیز چندنمایشی بدا هدر یدد از مؤلفددههددای فرکانسددی بددهطدور یکسددان رفتددار نمدیشدود. هدد از آندالیز چندنمایشدی ارائدۀ نمدایش زمدددانی مناسدددب و نمدددایش فرکانسدددی ندددادقی در فرکانسهای باال و در مقابل نمایش فرکانسی خدو و نمایش زمانی ضعی در فرکدانسهدای پدایین اسدت. بدا این تفسیر مبحث مقیداس در آندالیز چندنمایشدی مطدرح میشود. تبدیل موج ابزاری برای آنالیز چندنمایشدی اسددت. الگددوریتم موجدد دادههددا را در مقیدداسهددای مختل پردازش میکند و اطالعات محتوای فرکانسدی و زمانی هر مقیاس را استخراج میکند ]51[. در تبددیل موجد سدیگنال مدد نظر در ید تدابع موج ضدر مدیشدود. تدابع تبددیل موجد پیوسدته بهصورت فرمول )9( تعری میشود: ( ) )9( که در آن τ و 4 بهترتیب پارامترهای انتقال زمدانی 1 و مقیاس هسدتند. در تبددیل موجد بدهطدور مسدتقیم پارامتر فرکانس در اختیار نیسدت بلکده پدارامتر مقیداس وجود دارد که بهطور معکوس با فرکانس ارتباط دارد ( (. در این ندوع تبددیل دو ندوع موجد تعرید 2 میشود. موج مادر ی الگو برای تولیدد پنجدرههدا است )مطاب فرمول 4(. ( ) ( ) )4( )1( 4. Translation 5. Scaling 6. Prototype 1. Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT) 2. M ATLAB 3. Multi-resolution Analysis

8 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 511 نوع دیگری از موج نام موج پدر شناخته میشود و با نماد میشود )فرمول 1(. موج ها نیز تعری میشود کده بدا نمایش داده پدر بخش هموار )فرکانس پایین( سدیگنال و موج مدادر بخدشهدای جزئدی )فرکدانس بداال( را نشان میدهدد. توابدع و اشدکال مختلد از جملده هار کاله مکزیکدی سدیملت کوایفلدت دابشدیز 2 مورلدت و... مدیتواندد داشدته باشدد. نخسدتین گدام در تحلیل موج انتخدا یکدی از توابدع نموندۀ موجد 7 است که همدان موجد مدادر یدا موجد تحلیدلگدر اسددت. بددا انتخددا تددابع موجدد نمونددۀ موجد Ψ دیگددر هدا را بدا کشدیدن و انتقدال )ترییدر و جدایگزینی پارامترهددای آن( مددیتددوان بدده دسددت آورد. از ضددر داخلی در نسدخۀ انتقدال یافتده و مقیداسشدد تدابع Ψ تبدیل پیوستۀ موج به دست میآید. نمونهای از تبدیل موجد پیوسدته تبددیل موجد گسسددته اسددت. مزیددت ایددن نددوع تبدددیل کدداهش بددار محاسدباتی و پرهیدز از کسدب اطالعدات زائدد و اضدافی است. این نوع تبدیل از لحاظ پیادهسازی بسیار سدادهتدر و بهینهتر است. در این روش فیلترهایی با فرکانسهدای مختل برای تحلیل سیگنال در مقیاسهای متفداوت بده کار برده میشود. با عبور سیگنال از فیلترهای باالگذر و پایینگدذر فرکدانسهدای مختلد آن تحلیدل و ندوعی توصی زمان- مقیاس ارائه میشود. با معرفی 8 تابع مقیاسگر یدا تدابع پددر Φ بازنمدایی سریهای موج گسسدته بدهصدورت زیدر )فرمدول 2( است: ضرایب موج در رابطۀ )2( بهصورت زیر تعری میشود: )7( رابطۀ )7( تابع پدر را نشان میدهد: Φ پایۀ متعامدی که Φ تولید میکند بهصورت فرمدول Ψ ( ) )8( است: )8( )3( تابع مادر را بهصورت شکلی از تابع پدر میتوان نوشت: کده در آن و. ضدرایب 51 3 فیلترهای پایینگذر و باالگذر نامیده میشوند و برای محاسبۀ تبدیل گسستۀ موج بده کدار مدیروندد. )51( به روش زیر محاسبه میشوند: و )2( 8. Scaling or Father Function 9. Low-pass 10. High-pass 1. Haar 2. Mexican hat 3. Symmlet 4. Coiflet 5. Daubechies 6. Morlet 7. Analyzing Wavelet

9 / 512 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 تبدددیل گسسددتۀ موجدد بددا اسددتفاده از الگددوریتم 5 مدداالت )5383( و بددهکمدد ترکیبددی از فیلترهددای پددایینگددذر دقی و باالگددذر صددورت مددیگیددرد. سیگنالهای اولیه با گذر از دو فیلتر مکمل پایینگدذر و باالگذر به دو مؤلفه بدا محتدوای فرکدانس بداال و پدایین 6 تجزیه میشود. محتدوای بدا فرکدانس پدایین )تقریدب ( ویژگی و مشخصدۀ اصدلی سدیگنال را نشدان مدیدهدد و 9 محتددوای بددا فرکددانس بدداال )جزئیددات ( ویژگددیهددای تری از دادهها را در اختیار پژوهشگر قرار میدهدد. 4 در تجزیۀ چند سطحی سریهای تقریب یعندی سدری حامل ویژگیهای اصلی پس از گذر از اولین فیلتدر در سطح بعد دوباره واشکافته میشود تا سریهدای تقریدب و جزئیات تازهای از آن ه دا ب ده دس دت آ ی د د. ا ی دن ک دار ت دا رسیدن به سطح مطلو تجزیه که بدهطدور معمدول از پدیش تعیدین مدیشدود ادامده مدییابدد ]5[. در تبددیل موج ابتدا ضرایب موج را به دست مدیآوریدم و سپس با اسدتفاده از آن دو مؤلفدۀ تقریدب و جزئیدات را در هر سطح از تجزیه به دسدت مدیآوریدم. وجدود ایدن روند در تبدیل موج که سری زمانی مورد استفاده دارای این الزام را به وجدود مدیآورد داده باشد. 2 n در تبددیل موجد پیوسدته و گسسدته ید شدرط اساسی وجود دارد که الزمۀ اجرای این تبددیل اسدت و آن هم طول سری زمانی است. فرض اینکه طدول سدری 1 زمانی برابر با تدوانی از دو باشدد بدرای سدهولت انجدام تبدیل موج در انواع تبدیل موج گسسته تعرید شده است اما واقعیت این است که ایدن فدرض همدواره 1. با توجه به بحث موج تبدیل موج 1. Mallat 2. Approximation 3. Details 4. Multi-level Decomposition هار طول سری زمانی )سیگنال( مد نظر بدرای اعمدال بر آن باید برابر بدا تدوانی از عددد دو باشدد تدا بتدوان از سدیگنال اصلی زیر سیگنالهای تقریب و جزئیدات را در هدر سدطح دلخدواه را بده دسدت آورد. برقرار نیست و درعمل چندین شدرایطی وجدود نخواهدد داشدت. همنندین محددودکردن نمونده بدهانددازهای کده توانی از دو باشد از قدرت تخمین این ابزار مدیکاهدد بنابراین باید روشهدایی را بده کدار گرفدت کده بتواندد عملیات تبدیل موج گسسته 2 را بر سدریهدای زمدانی با طول غیر از تدوان دو نیدز اجدرا کندد. تبددیل موجد 7 گسسته با حداکثر همپوشانی روشی اسدت کده در ایدن موقعیت به کار مدیآیدد و بده تعمدیم یدا افدزایش تعدداد دادههددا نیددازی ندددارد. در تبدددیل موجدد گسسددته بددا حداکثر همپوشانی انتقال موج در محور زمان واحد به واحد است و فیلتر بهصورت گردشی اعمال میشدود. برخال تبدیل موج گسسته که پس از هر مرحلده از انجام الگوریتم سری زمانی اصلی به دو سری با طدولی برابر و با نص سری مرحلۀ قبل تقسیم میشود در ایدن تبددیل در هدر مرحلده اندداز سدری جزئیدات و سدری هموار برابر با سری اصلی اسدت و اندرژی سدری زمدانی اصددلی حفددا مددیشددود ]51[. پددس از تعیددین ضددرایب موج در مورد هر ی از متریرهای این پژوهش باید رابطۀ عل دی بدین آنهدا براسداس ضدرایب محاسدبهشدده بررسدی شدود. بددینمنظدور از آزمدون عل یدت گرنجددر استفاده شده است ]55[. یافتهها برای بررسی فرضیههای این پژوهش ابتدا هدر ید از سدریهدای زمدانی متریرهدا بده روش تبددیل موجد گسسدته بدا حدداکثر هدمپوشدانی بده ضدرایب موجد مربوط به هر سدیگنال )سدری زمدانی( تجزیده مدیشدود سددپس از ضددرایب بددهدسددتآمددده در آزمددون عل یددت 6. Discrete Wavelet Transform (DWT) 7. Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT)

10 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 517 گرنجری استفاده میشود تا بده ایدن ترتیدب روابدط بدین متریرها بررسی شود. در جدول )6( آمار توصیفی متریرهای مورد بررسدی ارا ئه ش د ده اس دت. ب دا توج ده ب ده نت دا یج حا ص دل از آز م دو ن جار ر ب د را ف د ر ض ص دف ر مبن دی ب د ر ن ر م دا ل ب دود ن توز ی د ع دادههای این سه متریر رد میشود. شرح جدول )2( تحلیل توصیفی متغیرهای پژوهش حجم معامله )میلیون ریال( بازده سهام )درصد( نوسان بازده )درصد( 96 1/ 62 بیشینه / 27 4 / 7 کمینه 1/ / 7 میانه 1/1116 1/ / 9 میانگین 1/ / 3 انحرا معیار نوسان بازده شرح حجم معامله بازده سهام چولگی کشیدگی 56/ / /18 51/ / 5 5/5622 e+ 17 آماره جارر برا مقدار بحرانی سطح معناداری 1/ / مقادیر چولگی و کشیدگی متریرهای مدورد بررسدی نیز اختال معناداری بدا توزیدع نرمدال دارد. چدولگی و کشیدگی مربوط به توزیع نرمال بهترتیب برابر بدا 1 و 9 است. همننین برای بررسی ماندایی سدریهدا از آزمدون دیکی فولر تعمیمیافته )5385( بهره گرفتده شدده اسدت. بددا محاسددبۀ آزمددون دیکددی فددولر و مقایسددۀ معیارهددای آکائی و شوارتز برای هر سده متریدر وقفدۀ بیسدت و سوم مناسبترین وقفه انتخا شد که هم از نظر معیدار آکائی و هم از نظر معیار شوارتز مناسبترین کمترین مقدار را داشت. نتددایج آزمددون دیکددی فددولر تعمددیمیافتدده در مددورد سری ه دای ز م دا نی حج دم معا م ل ده ب دازده ش داخص ک دل و نوسدان بدازده در جددول )9( ارائده شدده اسدت. سدطح معناداری در این آزمون 1 درصدد در نظدر گرفتده شدده است. با توجه به اینکه قدرمطل آمار آزمون در رابطده بدا هر سه متریر از قدرمطل مقدار بحرانی بزرگتدر اسدت و از طرفی سدطح معنداداری حاصدل از 1 درصدد کمتدر است نتیج دۀ ا ی دن آز م دو ن مبن دی ب د ر نب دود ر ی ش دۀ واح د د و مانابودن تمامی سریهای زمانی متریرها است. همنندین آمار دوربین واتسون مربوط به آنها نشداندهندد نبدود خودهمبستگی در متریرها است )آمار دوربدین واتسدون آنها تقریباق برابر با 6 است(.

11 / 518 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 بدرای تعیدین ضدرایب موجد سدریهدای زمدانی مربوط به متریرها در 8 سطح )8=j( تجزیده شدده اسدت. برای محاسدبۀ ضدرایب موجد از موجد دابشدیز بدا حداقل عدم تقارن با طول )LA(8)( 8 استفاده شد. جدول )3( بررسی مانایی متغیرهای پژوهش آماره t مقدار بحرانی سطح معناداری معیار شوارتز دوربین واتسون 6/59 84/799/ / 34-91/ 36 6/15-861/ / 34-63/ 44 6/14-614/68/ / 34-49/ 69 حجم معامله بازده شاخص کل نوسان بازده مقیاسهدای تعیدین شدده 8 دور زمدانی متفداوت را بهصورت زیر ایجاد میکنند: W1: دور زمانی 6 تا 4 روز W2: دور زمانی 4 تا 8 روز W3: دور زمانی 8 تا 52 روز W4: دور زمانی 52 تا 96 روز W5: دور زمانی 96 تا 24 روز W6: دور زمانی 24 تا 568 روز W7: دور زمانی 568 تا 612 روز W8: دور زمانی 612 تا 156 روز. نمودارهددای مربددوط بدده سددری ضددرایب موجدد محاسبهشد هر سه متریر این پژوهش در ضدمیمۀ ید مقاله ارائه شده است. آزمییون فرضیییۀ اول: پددس از تعیددین ضددرایب موج در هر سری زمانی بده روش تبددیل موجد بدا حداکثر هم پوشانی روابط عل دی بدین متریرهدا بده روش عل یت گرنجری بررسی شد. نتایج این آزمدون در مدورد رابطۀ بین حجم معامله و بازده سهام در 8 مقیاس زمدانی مختل در جدول )4( ارائه شده است. سطح خطای این آزمون 5 درصد در نظر گرفتده شدده اسدت. بدا مقایسدۀ سطح معناداری حاصدل از آزمدون عل یدت گرنجدری در مقیاسهای مختل با سطح معناداری این آزمون نتدایج آزمون به شرح زیر ارائه میشود: طب رابطۀ عل یت گرنجدر سدری تجزیدهشدد حجدم معامله در تمامی مقاطع زمدانی مدورد بررسدی بدا سدری تجزیهشدد بدازده شداخص رابطدۀ عل دی دارد. همنندین سری تجزیهشد بازده سهام در سدطح هفدتم و هشدتم بدا سدری تجزیدهشدد حجدم معاملده رابطدۀ عل دی )عل ی تد گرنجددر( دارد. درواقددع ایددن دو متریددر در دور زمددانی مددذکور )هفددتم و هشددتم( بددا یکدددیگر رابطددۀ عل ددی بازخوردی دارند و هری محرر دیگری است. با توجه به نتایج حاصل هم در کوتاهمدت و هم در بلندمدت بین دو متریدر حجدم معاملده و بدازده ارتبداط ع یل وجود دارد. همنندین در بلندمددت )مقداطع زمدانی بدیش از 568 روز( رابطدۀ عل دی بدین متریرهدا دوسدویه )بازخوردی( خواهد شد. نتدایج حاصدل از ایدن آزمدون فرضیه حاکی از وجود تفاوت در رابطه بین بدازده سدهام و حجم معامله در زمان مقیاسهای مختل است.

12 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 513 جدول )4( نتایج آزمون عل یت گرنجری در مورد رابطۀ حجم معامله و بازده شاالص مقیاس روابط متریرها F آمار W1 حجم بازده بازده حجم 4/ سطح معناداری -56 E6/93 1/ W2 حجم بازده بازده حجم -11E2/ / W3 حجم بازده بازده حجم -11 E6/ / W4 حجم بازده بازده حجم -12 E5/ / W5 حجم بازده بازده حجم -11 E9/ / W6 حجم بازده بازده حجم -51 E5/ /5263 5/5134 W7 حجم بازده بازده حجم -13 E4/ /7285 6/6396 W8 حجم بازده بازده حجم -51 E6/ /5581 9/1137 جدول )5( نتایج همبستگی جزئی بین متغیرهای حجم معامله و بازده شاالص آمار مقیاس t سطح معناداری -55 E8/ E9/ E5/ E5/ E1/ E6/ E9/ E4/ W5 W6 W9 W4 W1 W6 W7 W8 سریهای زمانی مربوط به ضرایب موجد متریرهدا در مقیاسهایی که رابطۀ عل ی درآنها مشهود اسدت انجدام شد. با توجده بده مقدادیر آمدار t )آزمدون همبسدتگی( و بددا مشدداهد رابطددۀ عل ددی بددین دو متریددر در تمددامی مقیاسهای مدورد بررسدی بدرای بررسدی ندوع و اندداز رابطددۀ بددین متریرهددا آزمددون همبسددتگی جزئددی بددین

13 / 551 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 همننین مقایسۀ سطح معناداری آنهدا بدا سدطح خطدای این آزمون )1 درصد( وجود همبستگی مثبت بدین ایدن متریرها در تمام مقیداسهدا تأییدد مدیشدود )جددول 1 ( بنابراین بین ضرایب موج دو متریر حجم معامالت و بازده شاخص سهام در تمام مقیاسها همبستگی جزئدی مثبت وجود دارد. آزمییون فرضیییۀ دوم: نتددایج آزمددون عل یددت گرنجری در مورد رابطۀ بین حجم معامله و نوسان بازده در 8 مقیاس زمدانی مختلد در جددول )2( ارائده شدده است. سدطح معنداداری ایدن آزمدون 5 درصدد در نظدر گرفته شده است. با مقایسدۀ سدطح معنداداری حاصدل از آزمون عل یت گرنجری در مقیاسهای مختل بدا سدطح معناداری این آزمون نتایج آزمدون بده شدرح زیدر ارائده میشود: سری تجزیهشد حجم در سطح پنجم ششدم هفدتم و هشتم با سری تجزیدهشدد نوسدان بدازده رابطدۀ عل دی )عل یت گرنجر( دارد. سری تجزیهشد نوسدان بدازده در سطح هفتم با سری تجزیهشد حجم معامله رابطۀ ع یل )عل یت گرنجر( دارد. جدول )6( نتایج آزمون عل یت گرنجری در مورد رابطۀ حجم معامله و نوسان بازده مقیاس W1 روابط متغیرها حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم آمارۀF 5/4686 سطح معناداری 1812 /6914 5/5371 W2 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /9448 5/1318 W3 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /9259 5/1939 W4 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم / W5 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /8299 5/9665 W6 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /5127 5/1969 W7 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /1186 6/9375 W8 حجم نوسان بازده نوسان بازده حجم /5891 5/9386 توجه به نتایج حاصل در میانمدت و بلندمدت بین متریرهای حجم معاملده و نوسدان بدازده از جاندب حجدم معاملده بده نوسدان بدازده ارتبداط عل دی وجدود دارد. در مقیاسهای پنجم ششم هفتم و هشتم از جاندب حجدم

14 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 555 بر نوسان بازده رابطۀ ع یل وجود دارد و فقط در مقیاس هفتم از جانب نوسان بازده بر حجم معامله رابطدۀ عل دی وجود دارد که این امر نشاندهند رابطۀ بازخوردی بدین دو متریدر در مقیداس هفدتم اسدت. بددینترتیدب نتدایج حاصل از این آزمون فرضیه حاکی از وجود تفداوت در رابطددۀ بددین نوسددان بددازده و حجددم معاملدده در زمددان مقیاسهای مختل است. در این مورد نیز برای بررسی نوع و انداز رابطه بدین متریرها همبستگی جزئی بین آنهدا بررسدی شدد. نتدایج آزمون همبستگی جزئی بین ضرایب موج متریرهدای حجم معامله و نوسان بازده متناار بدا مقیداسهدایی کده درآنها رابطۀ عل ی مشدهود اسدت در جددول )7( ارائده شددده اسددت. بددا توجدده بدده مقددادیر آمددار t )آزمددون همبستگی( و همننین مقایسۀ سدطح معنداداری آنهدا بدا سطح معناداری این آزمون )1 درصد( وجود همبستگی مثبدت بدین ایدن متریرهدا در مقیداسهدای مدد نظر تأییدد میشود. جدول )7( نتایج همبستگی جزئی بین متغیرهای حجم معامله و نوسان بازده مقیاس آمار t سطح معناداری -511 E8/21 1/ E2/ E4/ E4/ W2 W7 W8 نتیجه گیری و پیشنهادها نتایج حاصل از این پژوهش را به دو بخش میتدوان تقسیم کرد: ندوع روابطدی کده بدین حجدم معاملده و بدازده سدهام وجدددود دارد بدددا نتیجدددۀ حاصدددل از پدددژوهشهدددای پژوهشددگرانی همنددون 5 همیسددترا و جددونز )5334( و آلدودری و همکداران )5931( سددازگار اسدت. درواقددع حجم معامله را نمایند جریان اطالعاتی بازار در فرایندد ایجاد بازده سهام مدیتدوان دانسدت بندابراین مدیتدوان اذعان کرد نتیجدۀ ایدن پدژوهش از فرضدیۀ ورود متدوالی اطالعات حمایت میکندد زیدرا درنتیجدۀ ورود متدوالی اطالعات و بدروز تعدادالت واسدطه ترییدرات در حجدم معامله باعث ایجداد ترییدرات در بدازده سدهام مدیشدود درنتیجده بدین آنهدا رابطدۀ عل دی برقدرار مدیشدود. ایدن موضوع نقش مهم عدم تقارن اطالعداتی و وجدود مندابع اطالعاتی متفاوت در بازار سرمایه را مشدخص مدیکندد. نکتهای که باید بده آن توجده داشدت تفداوت در وجدود روابط و نوع آن در مقیاسهدای زمدانی متفداوت اسدت چنانکه در مقیاسهای زمانی کوتداه بدین متریرهدا رابطدۀ ع یل بازخوردی وجود ندارد اما در مقیاسهدای زمدانی بزرگتر )طوالنیمدتتر( بین متریرها رابطۀ بازخوردی وجددود دارد. تفدداوت در نحددو جریددان اطالعددات در بازارهای نواهور به اندازهای با اهمیت است کده فرایندد ارزشیابی اوراق بهادار را میتواند تحت تأثیر قرار دهدد. همننین بر الزام انجام پژوهش و کسب بیدنش بیشدتر در مورد جریان اطالعات در این بازارها داللت دارد. 1. Hemistra and Jones

15 / 556 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 distributions 44, hypothesis".econometrica, [5] Gallegati, M., (2008), Wavelet analysis of stock returns and aggregate economic activity, Computational Statistics & Data Analysis, 52: [6] Gencay, R., Selcuk, F., Whitcher, B., (2002), an introduction to wavelets and other filtering methods in finance and economics. Academic press. [7] Granger, C., (1969), "Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods", Econometrica 37(3): [8] Hamidvand, M. (2008), "Stock trading size and frequency and its impact on the volatility of stock prices in the Tehran Stock Exchange" (M.A. dissertation), Alzahra University, Faculty of Social Science and Economics. [9] Harris, L. (1987). Transaction data tests of the mixture of distributions hypothesis. JOURNAL OF FINANCIAL AND QUANTITATIVE ANALYSIS, 22, [10] Karpoff, J. M. (1987). "The relation between price changes and trading volume: A survey. JOURNAL OF FINANCIAL AND QUANTITATIVE ANALYSIS", 22, [11] Mallat, S. (1989), A theory of multiresolution signal decomposition: the wavelet representation, IEEE transactions an pattern analysis and machine intelligence, 11, [12] Mitra, Sh., (2006), A wavelet filtering based analysis of macroeconomic indicators: the Indian evidence, Applied Mathematics and Computation, 175, [13] Schwert, W., (1989), tests for unit roots: a montecarlo investigation. JOURNAL OF BUSINESS AND ECONOMICS STATISTICS. Vol7: [14] Shams, sh. (2008), "Surveying the capital asset pricing model in timescales" (Doctoral dissertation), Tehran University. [15] Tehrani. R, Mohammadi. sh, Pour ebrahimi m. (2011), "Modeling and forecasting the volatility of Tehran نتایج حاصل از بررسدی رابطدۀ بدین حجدم معاملده و نوسان بازده سهام با نتیجۀ پدژوهش پژوهشدگرانی چدون 6 5 دارات و همکددداران )6119( برایلسدددفورد )5334( و زیوداری )5984( هماهنا است. نتیجدۀ ایدن پدژوهش فرضیۀ ترکیب توزیعها را رد میکند چراکه این فرضیه بر این موضوع اذعان دارد کده هدی گونده اطالعداتی در نوسان بازده وجود ندارد که بدهواسدطۀ آن بتدوان حجدم معدامالت را پدیشبیندی کدرد امدا آننده حاصدل از ایدن پددژوهش اسددت چنددین موضددوعی را رد مددیکنددد. برایناساس در زمان مقیاسهدای مختلد روابدط بدین حجم معامله و نوسان بازده متفداوت اسدت چنانکده در مقیداسهدای زمدانی کوتداه )مقیداسهدای 5 تدا 4( بدین متریرها رابطدۀ عل دی وجدود نددارد امدا در مقیداسهدای 1 تدا 8( بدین ع یل زمانی بزرگتر )طوالنی مدتتدر- مقیداس متریرها از جانب حجم معامالت بر نوسان بدازده رابطدۀ منابع وجود دارد. [1] Abrishami H, Mehara M, Nouri M, Mohaghegh M. (2010), "TFP Growth and Inflation in Iran: A Wavelet Causality Approach". Journal of Economic Modeling Research, 1, [2] Clark, P. K. (1973). "A subordinated stochastic process withfinite variance for speculative prices".econometrica, 41, [3] Darrat, A. F., Rahman, S., & Zhong, M. (2003). Intraday trading volume and return volatility of the DJIA stocks: A note, JOURNAL OF BANKING AND FINANCE, 27, [4] Epps, T. W., & Epps, M. L. (1976). "The stochastic dependence of security price changes and transaction volumes: Implications for the mixture-of- 1. Darrat et.al 2. Brailsford

16 بررسی رابطۀ بین حجم معامله بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاسهای مختل در بورس اوراق بهادار تهران / 559 JOURNAL OF POLITICAL ECONOMY 102, No.1, [18] Zivdari, M. (2005), "Surveying the empirical relationship between stock returns and stock returns volatility and trading volume in the Tehran Stock Exchange" (M.A. dissertation), Tarbiat Modares University, Humanities Faculty. Exchange Dividend Price Index (TEDPIX)", Financial Research,30, [16] Wang, H., (2004), Dynamic Volume- Volatility Relation, the europian financial management association. [17] Wang, Jiang, (1994), A model of competitive stock trading volume, نمودار )1( ضرایب موجک استخراج شده از سری زمانی حجم معامالت در 8 مقطع زمانی

17 / 554 مدیریت دارایی و تأمین مالی سال چهارم شماره چهارم شماره پیاپی )51( زمستان 5931 نمودار )2( ضرایب موجک استخراجشده از سری زمانی بازده شاالص سهام در 8 مقطع زمانی نمودار )3( ضرایب موجک استخراج شده از سری زمانی نوسان بازده در 8 مقطع زمانی