R E C E N Z I. Konkursъt e ob ven v br. 31/ g. na Dъrжaven vestnik. Dokumenti sa podali dvama kandidati:

Transcript

1 R E C E N Z I po konkurs za docent s kandidati doc. d-r Silvi Pъrvanova Bumova gl. as. d-r Danail Stefanov Brezov Nauqna oblast: 4. Prirodni nauki, matematika i informatika Profesionalno napravlenie: 4.5. Matematika (Algebra i priloжeni ) Ob ven v Dъrжaven vestnik br. 31/ g. Konkursъt e ob ven v br. 31/ g. na Dъrжaven vestnik. Dokumenti sa podali dvama kandidati: (1) doc. d-r Silvi Pъrvanova Bumova, (2) gl. as. d-r Danail Stefanov Brezov. Ne zabel zah dopusnati naruxeni po procedurata na konkursa. We analiziram posledovatelno nauqnata i pedagogiqeskata de nost na dvamata kandidati spored materialite, predstaveni za uqastie v konkursa. Kandidatite sa podredeni po reda na postъpvane na materialite. I. Doc. d-r Silvi Pъrvanova Bumova 1. Danni za kandidata Silvi Bumova e rodena na 28. septemvri 1973 g. v gr. Sandanski. Prez 1996 g. zavъrxva Fakulteta po matematika i informatika na SU Sv. Kl. Ohridski. Prez 1996 g. zapoqva rabota v IMI BAN, kъdeto e posledovatalno nauqen sъtrudnik III, II i I stepen. Prez 2002 g. Silvi Bumova zawitava doktorska disertaci na tema Application of polynomials to spherical codes and designs v Tehniqeski Universitet, A ndhoven, Holandi. Prez 2013 g. t specializira v Tehniqeski Universitet - M nhen kato stipendiant na DAAD. Prez perioda g. Silvi Bumova raboti kato prepodavatel po matematika v Amerikanski koleж v Sofi. Ot 2011 g. do 2016 g. t e glaven asistent vъv VSU L. Karavelov. Prez 2016 g. e izbrana za docent na VSU L. Karavelov, kъdeto raboti i dosega. 1

2 2. Opisanie na nauqnite trudove Kandidatъt e predstavil za uqastie v konkursa 12 nauqni statii i tri elektronni uqebni posobi s lekcii po slednite uqebni disciplini: line na algebra i analitiqna geometri, matematiqeski analiz i grupi ot permutacii. Sedem ot statiite sa publikuvani v referirani spisani, kato qetiri ot tezi spisani sa s impakt-faktor. Ostanalite pet raboti sa v sbornici s dokladi ot konferencii i simpoziumi. Statiite sa otpeqtani v slednite izdani : - Designs, Codes and Cryptography - 1; (IF 0.825) - Journal of Algebra and its Applications - 1; (IF 0.968) - Israel Journal of Mathematics - 1; (Elsevier, IF 0.659) - Problemy Peredaqi Informacii - 1; (IF Math Net Ru 0.393) - Electronic Journal of Discrete Mathematics (Kluwer) - 1; - Serdica Math. Journal - 1; - Electronic Journal of the South-West University, Blagoevgrad - 1; - Proceedings of the Int. Workshop on Optimal codes and related topics - 1; - Proceedings of the Workshop on ACCT - 3; - Proceedings of the Conference Constructive Function Theory - 1. Ot predstavenite raboti edna stati e samosto telna, qetiri statii sa s edin, tri sa s dvama, tri s trima i edna s qetiri sъavtora. Priemam uqastieto na kandidata v sъvmestnite raboti za ravnosto no. Vsiqki raboti sa napisani sled predstav neto na disertacionni trud za prisъжdane na stepenta doktor. Nauqnite izsledvani na kandidata sa posveteni na razliqni matematiqeski problemi ot oblastta na algebrata, teori na kodiraneto, kriptografi ta i drugi svъrzani s t h oblasti. Kandidatъt e klasificiral rabotite, predstaveni za uqastie v konkursa v n kolko napravleni. Sferiqni kodove i diza ni. V tazi grupa se vkl qvat statii [1,2,3,4,5,6,7]. V t h se prodъlжavat izsledvani ta ot doktorskata disertaci na kandidata. Na -obwo v tezi raboti se razviva podhod kъm izsledvaneto na sferiqni diza ni s neqetna sila i otnositelno malka neqetna mownost. Centralni za tazi grupa ot statii sa raboti [6] i [7]. V pъrvata ot t h se poluqavat ocenki za ekstremalnite skalarni proizvedeni na takiva diza ni. Tezi ocenki pozvol vat 2

3 da se dokaжe nesъwestvuvaneto na redica hipotetiqni diza ni. Opisani sa priloжeni na razrabotenite metodi za τ = 3,5 i 7. Podobni rezultati sa poluqeni i vъv vtorata rabota, kъdeto e zavъrxena na klasifikaci ta na mownostite, za koito sъwestvuvat 3-diza ni vъrhu S n 1 za n = 8,13,14 i 18. Poluqenite rezultati izpolzvat kakto polinomialni metodi (polinomi na Gegegnbauer), taka i geometriqni argumenti. Algebri s polinomni tъжdestva V tazi grupa se vkl qvat statii [8,9,10,12]. V t h se razgleжdat razliqni zadaqi za algebri s polinomni tъжdestva. Na -vaжni tuk sa publikacii [9] i [10]. Rabota [8] e sъkratena versi na [9], dokladvana na XII Meжdunarodna konferenci po Algebriqna i kombinatorna teori na kodiraneto v Novosibirsk. V [9] se razgleжda T-ideala T(U k ) ot polinomni tъжdestva v algebrata na k k-gornotriъgъlni matrici nad pole s nuleva harakteristika. V rabotata e predstven algoritъm za presm tane na poraжdawite funkcii na redicata ot koharakerite na T(U k ). Qrez prilagane na tozi algoritъm sa namereni v ven vid kratnostite m λ (U k ) v n koi vaжni specialni sluqai. V [10] se razgleжdat PI-algebri R nad pole s harakteristika 0 i s poraжdawa funkci na redicata ot korazmernostite c(r,t). Neka R e s T ideal T(R) i neka R 1, R 2 i R sa sa PI-algebri, za koito T(R) = T(R 1 )T(R 2 ). V rabotata e dokazano, qe ako c(r 1,t) i c(r 2,t) sa racionalni funkcii, to i c(r,t) e racionalna funkci. Dokazano e sъwo, qe ako c(r 1,t) e racionalna i c(r 2,t) e algebriqna, to i c(r,t) sъwo e algebriqna. Teori na simetriqnite funkcii Tuk se vkl qva rabota [11]. Rabotata e dosta dъlga t e v obem ot 52 stranici. V ne s pomowta na klasiqeski metod ot naqaloto na XXv., svъrzan s imenata na Eliъt i MakMahon, se rexavat zadaqi za izqisl vane na proizvod wi funkcii na mnogo promenlivi ot specialen vid. Zadaqata se sъstoi v namiraneto na proizvod wata funkci na kratnostite na funkciite na Xur pri razlagane na specialna simetriqna funkci po bazisa na Xur. Tova pozvol va da se presmetnat redovete na Hilbert za redica algebri, vkl qvawi simetriqni algebri na kra noporodeni polinomni algebri na pъlnata line na grupa, graduirani kra noporodeni moduli na kra noporodeni algebri, otnositelno svobodni algebri v mnogoobrazi ot asociativni algebri. Kandidatъt e predstavil i spisъk ot 59 citata, koito pokazvat, qe rabotite í sa dobre poznati i visoko oceneni ot matematiqeskata obwnost. 3

4 V materialite po konkursa sa vkl qeni i zapiski po tri disciplini: line na algebra i analitiqna geometri, matematiqeski analiz-2 i grupi ot permutacii. We komentiram malko po-podrobno tezi tekstove v qastta, otnas wa se do prepodavatelskata de nost na kandidata. 3. Nauqni prinosi Po moe mnenie po-vaжnite prinosi na kandidata se sveжdat do slednoto: (1) Dokazani sa rezultati za nesъwestvuvane na sferiqni diza ni s neqetna sila i malka mownost. (2) Poluqeni sa ocenki za ekstremalnite skalarni proizvedeni na simetriqni diza ni s neqetna sila. (3) Presmetnati sa redovete na Hilbert za razliqni redici ot algebri. (4) Poluqeni sa novi rezultati za algebri s polinomni tъжdestva. 4. Prepodavatelska de nost Kandidatъt ima bogata prepodavatelska de nost, obhvawawa period ot nad 10 godini. T vkl qva vodene na upraжneni po Line na algebra i analitiqna geometri, Matematiqeski analiz - 1, Matematiqeski analiz - 2 vъv VSU L. Karavelov, upraжneni po algebra, line na algebra, analitiqna geometri, grupi ot permutacii vъv FMI na SU, lekcii po teori na kodiraneto, kriptografi i priloжna matematika vъv FMI na Velikotъrnovski Universitet, kakto i redica izborni kursove v Amerikanski koleж, Sofi. V materialite, podadeni za uqastie v konkursa, Silvi Bumova e predstavila, izgotveni ot ne zapiski ot lekcii po tri disciplini: line na algebra i analitiqna geometri (101 str., v sъavtorstvo s Veliqka Miluxeva), Matematiqeski analiz - 2 (63 str., v sъavtorstvo s Nikola Manev) i grupi ot permutacii (37 str.). Zapiskite po pъrvata disciplina pokrivat standarten material. Za sъжalenie namereni ta na avtorite ne sa dovъrxeni i mnogo glavi ot planiranite ne sa napisani (markirani sa samo kato zaglavi ). Napisanata qast vkl qva dosta dobro izloжenie na slednite temi: kompleksni qisla i polinomi, matrici i determinanti, line ni prostranstva, pravi i ravnini (v dvumerni i trimerni prostranstva), evklidovi i unitarni prostranstva. Oformlenieto na napisanata qast e mnogo dobro. Zapiskite po Matematiqeski analiz (2. qast) sa v na -zavъrxen vid. V t h sa vkl qeni i gol m bro primeri i zadaqi. Razgledanite temi tuk sa: redove, redove na Furie, funkcii na mnogo promenlivi, krivi v R 2 i R 3 (kato 4

5 poslednata tema bi tr bvalo da se razgleжda kato uvod v diferencialnata geometri ). Na -interesni za men sa materialite po grupi ot permutacii. Za sъжalenie i te ne sa zavъrxeni i trudno mogat da bъdat izpolzvani v tozi im vid. Dokolkoto mi e izestno te otraz vat speckursa, ko to kandidatъt e qel vъv FMI predi n kolko godini. Materialъt e razdelen v qetiri glavi. Pъrvata glava e newo kato uvod v teori na grupite i vkl qva izreжdane na definicii i rezultati bez dokazatelstva. Glava 2 e posvetena na n koi specialni klasove grupi: simetriqnata grupa, specialni matriqni grupi. Izloжenieto tuk e veqe po-podrobno. Vkl qeni sa primeri i upraжneni. Glava 3 e posvetena na grupi ot simetrii na geometriqni figuri i grupi ot avtomorfizmi na grafi. Glava 4 e po sъwestvo centralnata za kursa. T zapoqva s vъveжdane na pon tieto de stvie na grupa vъrhu mnoжestvo, stabilizator na element i orbita na element. Dokazani sa fundamentalni rezultati za de stvie na grupa vъrhu mnoжestvo i sa razgledani n koi interesni primeri. No kato c lo kursъt ne navliza v po-dъlboki temi i preprawa kъm klasiqeskite tekstove na H. Viland, D. Pasman, P. Kamerъn, D. Diksъn i B. Mortimъr. 5. Proektna de nost, uqasti v konferencii i dr. Doc. Silvi Bumova uqastva aktivno vъv vsiqki proekti za nauqni izsledvani, koito departament Matematiqeski osnovi na informatikata ima s Fond Nauqni izsledvani prez perioda g. Sledva da se otbeleжi aktivnoto í uqastie v organiziraneto i proveжdaneto na meжdunarodnite konferencii po Algebriqna i kombinatorna teori na kodiraneto ACCT, kakto i na rabotnite seminari po Optimalni kodove (Optimal codes and related topics). Silvi Bumova e sekretar na sekci Matematiqeski osnovi na informatikata v Instituta po matematika i informatika v perioda g. 6. Qisleni pokazateli Sъglasno predstavenite materiali rabotite na doc. Bumova mogat da bъdat klasificirani kakto sledva: - nauqni spisani s IF: 4 - nauqni spisani sъs SJR: 1 - nauqni spisani bez IF ili SJR: 2 - sbornici s dokladi ot konferencii sъs SJR : 0 - sbornici s dokladi ot konferencii bez SJR : 5 5

6 Obwi t impakt-faktor na predstavenite statii e 2.845, a indeksъt SJR e Obwi t bro citirani na rabotite na kandidata e 59. Ot t h 32 citata sa v referirani spisani, a tri citata sa v izkl qitelno prestiжni monografii s avtori Dж. Konue i N. Sloan, Vl. Levenxte n, T. Erikson i V. Zinovьev. 7. Kritiqni beleжki N mam kritiqni beleжki po sъwestvo, no bih preporъqal dorabotvane na zapiskite po grupi ot permutacii. Tova bi se vpisalo dobre v pedagogoqeski i nauqen profil na katedra Algebra. Kolkoto do drugite tekstove sqitam, qe dori samo v naxata literatura ima mnogo dobri pomagala i n ma nuжda ot pisane na novi. 8. Liqni vpeqatleni Poznavam liqno kandidata ot nad 20 godini. Prisъstval sъm mnogokratno na ne ni dokladi, iznas ni na naxi i meжdunarodni konferencii. Vpeqatleni ta mi sa, qe t e seriozen izsledovatel sъs zadъlboqeni poznani v xiroki oblasti na algebrata, teori na kodiraneto i kriptografi ta. Za men e izvъn vs ko sъmnenie, qe t udovletvor va iziskvani ta za zaemane na dlъжnostta docent na Fakulteta po matematika i informatika na Sofi ski Universitet. 9. Ocenka na kandidata Sqitam, qe v svo ta nauqno-izsledovatelska rabota doc. Silvi Bumova e poluqila znaqimi nauqni rezultati, koito sъotvetstvat na sъvremennite postiжeni i predstavl vat originalen prinos v naukata. S rabotite si kandidatъt pokazva zadъlboqeni teoretiqni znani v oblastta na algebrata, teori na kodiraneto i kriptografi ta. Prepodavatelskata í de nost e izkl qitelno intenzivna i e proveжdana na visoko nivo. Zaedno s tova t vzima aktivno uqastie v жivota na matematiqeskata obwnost. Goreizloжenoto mi dava osnovanie da dam poloжitelna ocenka na kandidaturata na doc. Silvi Pъrvanova Bumova v konkursa za docent v profesionalno napravlenie: 4.5. Matematika (algebra i priloжeni ) za nuжdite na FMI na SU Sv. Kliment Ohridski. 6

7 II. Gl. as. Danail Stefanov Brezov 1. Danni za kandidata Danail Brezov e roden na 28. mart 1981 g. v gr. Stara Zagora. To zavъrxva Fiziqeski fakultet na SU Sv. Kl. Ohridski prez 2004 g. s obrazovatelno-kvalifikacionnata stepen bakalavъr. Prez 2006 g. to se diplomira kato magistъr v magistъrskata programa Matematika i matematiqna fizika na Fakulteta po matematika i informatika. Prez 2006 g. zapoqva rabota v Instituta po biofizika na BAN kato fizik. Prez 2007 g. postъpva na rabota v UASG, kъdeto raboti i dosega kato glaven asistent. Prez 2015 g. Danail Brezov zawitava doktorska disertaci v Instituta po mehanika na BAN. Temata na disertacionni mu trud e Vektorni parametrizacii i faktorizacii v evklidovi i hiperboliqni modeli v mehanikata (nauqna oblast: teoretiqna mehanika). 2. Opisanie na nauqnite trudove Kandidatъt e predstvil za uqastie v konkursa 16 nauqni truda i tri uqebni pomagala. Xest ot nauqnite trudove sa publikuvani v referirani spisani, (qetiri ot koito sa s impakt-faktor), a ostanlite deset sa v sbornici s dokladi na konferencii. Statiite sa publikuvani v nauqni izdani kakto sledva: - Advances of Applied Clifford Algebras -1 (IF 0.905), - Journal of the Korean Physical Society - 1 (IF 0.445), - Proceedings of Applied Mathematics and Mechanics -1 (IF 0.24), - Comptes Rendus de l Academie Bulgare des Sciences - 1 (IF 0.233), - Journal of Geometry and Symmetry in Physics - 2, - AIP Conference Proceedings - 6, - International Conference on Geometry Integrability and Quantization - 1, - Advanced Computing and Industrial Mathemtics - 1, - Proc. Int Conf. on Intelligent Robotics and Applications - 1, - Mathematics and Industry - 1. Edna stati e samosto telna, vsiqki ostanali sa s dvama (posto nni) sъavtori. Priemam uqastieto na kandidata v sъvmestnite raboti za ravnosto no. Vsiqki raboti sa napisani sled predstav neto na disertacionni trud za prisъжdane na stepenta doktor. Qasti ot [15] se presiqat s razdel 5.5 7

8 na disertacionni trud, no samata rabota ne e citirana sred rabotite, izpolzvani v nego. Nauqnite izsledvani na kandidata se vkl qvat v oblastta na teoretiqnata mehanika i matematiqnata fizika, kakto i v drugi svъrzani s t h oblasti. Rabotite na kandidata sъzdavat vpeqatlenie za ambiciozen i seriozen izsledovatel s aktivna publikacionna de nost. Poveqeto ot t h sa posveteni na vektorni parametrizacii za poluqvane na razlagani na trimerni rotacii po podviжni ili nepodviжni osi. Tazi grupa vkl qva raboti [2,3,5,6,8,9,10,14,15], kъdeto se izsledvat razlagani na rotacii v R 3 spr mo otnapred zadadeni osi, kakto i neobhodimi i dostatъqni uslovi za sъwestvuvane na takiva razlagani. Druga grupa ot raboti e posvetena na predstv ni na n koi klasiqeski grupi. Taka v [1] sa izsledvani predstv ni ta na SL 2 kato se diskutirat i priloжeni v specialna teri na otnositelnostta, klasiqeskata i kvantovata mehanika. Na -blizko do temata na konkursa (algebra i priloжeni ) e rabota [15], v ko to sъwestvuvat prepratki kъm teori na qislata [15]. T e inspirirana ot n kolko beleжki v American Mathematical Monthly i Mathematical Gazette sъglasno koito vsiqki rexeni na n koi uravneni ot vida x 2 1 +x x 2 n = x mogat da se poluqat kato orbiti na opredeleno qastno rexenie pod de stvieto n koi klasiqeski grupi. Za sъжalenie ot teksta ne stava sno dali avtorite ima pretencii za n kakvi teoretiko-qislovi prinosi i s kakvo predloжenite metodi prevъzhoжdat klasiqeskite. We otbeleжa, qe obwoto rexenie na uravneni ot gorni vid (za vs ko n) e opisano owe v klasiqeskata kniga po diofantovi uravneni na Luis Mordel. Obwi t vid na rexeni ta e bil izvesten owe na Karma kъl v naqaloto na veka, a Mordel izpolzva v rexavaneto im kompleksni qisla i kvaternioni. Tam e razgledano, razbira se, i uravnenieto x 2 1 +x2 2 = x2 3 +x2 4 Tazi rabota, kakto i vsiqki ostanali, e napisana opisatelno bez sno formulirani rezultati i poqti bez dokazatelstva. 3. Nauqni prinosi Po moe mnenie po-vaжnite prinosi na kandidata se sveжdat do izpolzvane na vektorni parametrizacii v duha na monografi ta na Fьodorov za rexavane na specialni zadaqi ot mehanikata, glavno za poluqavane na neobhodimi i dostatъqni uslovi za razlagane na vъrteni v R 3 na rotacii i vъobwe za predstav neto im kato superpozici na rotaciii spr mo otnapred zadadeni osi. Kandidatъt e predstavil i tri uqebni pomagala, ozaglaveni sъotvetno: 8

9 - Introduction in Algebra and Analytic Geometry - Applied Mathematics - Izomorfizmi pri n koi algebri na Lie v niskite razmernosti Pъrvite dve ot pomagalata sa napisani na angli ski ezik. Ne e sno dali tezi pomagala sa preminali recenzirane. Sqitam, qe pone dve ot t h pokazvat seriozni defekti i sa neprigodni za obuqenie. Po-podrobno we komentiram n koi ot t h v toqkata kritiqni beleжki. 4. Prepodavatelska de nost Kandidatъt e vodil lekcii i upraжneni po Line na algebra i analitiqna geometri, Analiz - 2 i Priloжna matematika. Ako sъdъrжanieto na poslednata disciplina sъotvetstva na materiala ot ednoimennoto elektronno posobie, to t e dosta stranen miks ot redove, kompleksen analiz, analiz na Furie, vero tnosti i statistika i qisleni metodi. V predstaveni spisъk e spomenat i kursъt Izomorfizmi na n koi grupi i algebri na Li v niskite razmernosti. L bopitno e, pred kakva auditori e qeten tozi kurs, ko to e dosta specialen. Mnogo visoko ocen vam angaжiranostta na kandidata sъs studentskite olimpiadi, kakto i s organiziraneto na l tnata xkola po matematika v UASG prez l to na Proektna de nost, uqasti v konferencii, liqni vpeqatleni i dr. Kandidatъt e predstavil spisъk na okolo 30 konferencii v koito e uqastval. Tova pravi po okolo dve konferencii na godina, koeto e dosta visoka konferentna aktivnost. N ma svedeni kandidatъt da e iznas l plenarni dokladi. D-r Brezov e uqastnik v proekt Efektivnost na instrumentite za strategiqesko prostranstveno planirane na mestno novo: sistema za ocen vane. Proektъt e vъtrexno-universitetski i ne izgleжda svъrzan s osnovnite nauqni interesi na kandidata. 6. Qisleni pokazateli Sъglasno predstavenite materiali rabotite na gl. as. Brezov mogat da bъdat klasificirani kakto sledva: - nauqni spisani s IF: 4 - nauqni spisani sъs SJR: 2 - nauqni spisani bez IF ili SJR: 0 - sbornici s dokladi ot konferencii sъs SJR : 7 - sbornici s dokladi ot konferencii bez SJR : 3 9

10 Obwi t impakt-faktor na predstavenite statii e 1.823, a indeksъt SJR e Obwi t bro citirani na rabotite na kandidata e 13. Ot t h 8 citata sa v referirani spisani. 7. Kritiqni beleжki Krititqnite mi beleжki sa kъm predstavenite uqebni materiali i po-specialno kъm dvata t.nar. elektronni uqebnika, napisani na angli ski ezik. Pъrvi t ot t h, nareqen Uvod v line nata algebra i analitiqnata geometri, namiram za kl qov v tozi konkurs, tъ kato materialъt, pokrit ot nego, sъvpada s tozi ot kursovete, koito se vod t ot katedra Algebra. Naqalnite glavi sa podgotvitelni: pъrvata e posvetena na binomni koeficienti i matematiqeska indukci, vtorata - na kompleksni qisla, i tretata na polinomi. Binomnite koeficienti ( n k) se vъveжdat samo za celi neotricatelni n (koeto vsъwnost e izvestno owe ot deveti ili deseti klas na srednoto uqiliwe) kato koeficienta pred a k b n k v razvitieto na (a + b) n. Osnovnoto rekurentno sъtnoxenie za binomni koeficienti ne se dokazva, a se zabel zva v triъgъlnika na Paskal. Vъobwe v teksta lipsvat dokazatelstva, stilъt e opisatelen. Po podoben naqin v razdela za matematiqeska indukci se vъveжda qisloto e (deklarativno i bez argumentaci zawo granicata lim n (1+1/n) n vъobwe sъwestvuva). V razdela sъs zadaqi ima otkroveni grexki kato, naprimer, qe sumata ot kubovete na pъrvite n estestveni qisla e n 2 (2n 2 1) (zadaqa 5a)), kakto i izkl qitelno vrednata zadaqa 6a, v ko to se iska da se dokaжe po indukci, qe 10 k=11/k < 1+10/n sled kato e dobre izvestno, qe harmoniqni t red e razhod w. Sъwi t stil na izloжenie prodъlжava i v sledvawite glavi. V glavata za kompleksni qisla nauqavame, qe estestvenite qisla obrazuvat modul nad sebe si (str. 14, red 11 otd.). Kazva se, qe kompleksnite qisla obrazuvat pole predi vъobwe da se definirat operacii s t h i predi da e sno kakvo e pole; po sъwi naqin se kazva, qe obrazuvat algebra, predi da e sno, kakvo e algebra, spomenva se qe C e maksimalno razxirenie na R, makar da e izvestno, qe ima mnogo transcendentni razxireni na C, napr. C(x) poleto na racionalnite funkcii nad C. Pokazatelno za celi stil na izloжenie e izveжdaneto na formulata na O ler e iϕ = cosϕ + isinϕ, koeto se sveжda do zamestvane na a s iϕ vъv formulata e a = lim n (1+ a n )n = k=0 a k k!. Pri tova ostava ne sen smisъlъt na granicata vd sno. 10

11 Glavata za polinomi e napisana sъwo dosta diletantski. Tam nauqavame naprimer, qe polinom e izraz ot vida P(z) = n k 0 a kz n k, kъdeto a k,z C.... Stepenta na polinom se nariqa ko znae zawo red na polinom, kazva se, qe primeri za polinomi bili line nite funkcii (?), formalen red se definira kato polinom s bezkra na stepen i t.n. i t.n. Teoremata za delene s ostatъk na polinom s koeficienti ot pole (vsъwnost avtorъt razgleжda samo polinomi nad C) e napisana v dosta stranen vid: P(z) S(z) = R(z)+ Q(z) Q(z). Ne e sno kak se razbira izrazъt 1/Q(z). Ako tova e obratni t na Q(z), to to pъrvo ne vinagi sъwestvuva, vtoro ne e polinom a formalen red. Zawo prosto ne se napixe P(z) = R(z)Q(z)+S(z)? V razdel 3.3: zawo sme sigurno qe sъwestvuvat qislata A i vъv formulata (3.7). Primerite mogat da bъdat prodъlжeni. Sъwinskata qast zapoqva s glava 4. Tam newata se vloxavat nito edno ot fundamentalnite pon ti na line nata algebra ne e vъvedeno strogo. We spomena samo definici ta za vektorno prostranstvo (str. 37): A real vector space is a set V, which contains all linear combinations of its elements with real coefficients... Stranno e, qe v litertaurata ne e vkl qeno nito edno bъlgrasko zaglavie pri naliqieto na otliqni uqebnici i pomagala. Po podoben naqin sto t newata i s vtoroto pomagalo po priloжna matematika. We priveda samo dva primera za nivoto na predloжeni tekst (str. 3, beleжkata pod qerta): injectivity (of α) means that each element k in the domain N has its image α(k) C kakto i definici ta na granica na redica na str.4, red 8-9 otdolu: Now, if a sequence {a k } has a unique point of accumulation, say a, it is called its limit and we write lim k a k = a, or simply a k a. Then we also say that {a k } is convergent Liqni vpeqatleni Ne poznavam kandidata i n mam liqni vpeqatleni ot nauqnata i prepodavatelskata mu de nost. 9. Ocenka na kandidata Sqitam, qe gl. as. Danail Brezov e poluqil originalni i znaqimi rezultati v klasiqeska oblast na matematiqnata fizika. Publikacionnata mu 11

12 de nost v poslednite godini e izkl qitelno intenzivna. Ocen vam poloжitelno angaжiraneto mu s de nostta na akademiqnata obwnost na UASG. Za sъжalenie imam seriozni rezervi kъm pedagogiqeskata de nost na kandidata i po-specialno kъm vъzmoжnostite mu da vodi lekcii po algebriqni disciplini. Argumentite mi se sveжdat kakto do dosta niskoto kaqestvo na predstavenite uqebni materiali, taka i do lipsata na formalna podgotovka po abstraktna algebra ot kandidata po vreme na sledvaneto mu. Sqitam, qe kъm tozi moment kandidatъt pokazva znaqitelni propuski v matematiqeskoto si obrazovanie po algebra, i davam otricatelna ocenka na kandidaturata mu v konkursa za docent v profesionalno napravlenie: 4.5. Matematika (algebra i priloжeni ) za nuжdite na FMI na SU Sv. Kliment Ohridski. Zakl qenie V zakl qenie we naprav kratko sravnenie na dvete kandidaturi. I dvamata kandidati pokazvat priblizitelno ravna publikacionna de nost; qislenite pokazateli sъwo sa priblizitelno ravni. Doc. Silvi Bumova e predstavila znaqitelno po-dъlъg spisъk ot citirani. Tematiqno rabotite na doc. Bumova sъotvetstvat po-toqno na temata na konkursa. Oblastite, v koito se vkl qvat tezi raboti, mogat da bъdat opredeleni kato algebriqna kombinatorika, P I- algebri (klasiqeska algebriqna discplina), teori na kodiraneto. Ot druga strana rabotite na gl. as. Brezov mogat da bъdat klasificirani kato teoretiqna mehanika i matematiqna fizika. Kandidatъt ne predstav nito edna rabota v algebriqno spisanie. Stilъt na izloжenie v rabotite mu e opisatelen i netipiqen za matematiqeski publikacii. Wo se otnas do prepodavatelskata de nost, doc. Silvi Bumova e vodila poveqe i po-raznoobrazni kursove, koito sъotvetstvat na profila na katedra Algebra. Kolkoto do gl.as. Brezov, opitъt mu se sveжda do vodene na zan ti po line na algebra i analitiqna geometri, no po-gore veqe izrazih rezervite si kъm algebriqnata mu podgotovka. Goreizloжenoto mi da osnovanie ubedeno da preporъqam kandidaturata na doc. d-r Silvi Pъrvanova Bumova za docent na Fakulteta po matematika i informatika na SU Sv. Kliment Ohridski v profesionalno napravlenie: 4.5. Matematika (algebra i priloжeni ). Sofi, g. Qlen na Nauqnoto Жuri: (prof. d.m.n. Ivan Landжev) 12