ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών της Γ Γυμνασίου για το απλό εκκρεμές και τη μέτρηση του χρόνου. Σωτήρης Δόσης Α.Μ.

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στις Επιστήμες της Εκπαίδευσης και της Αγωγής ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών της Γ Γυμνασίου για το απλό εκκρεμές και τη μέτρηση του χρόνου Σωτήρης Δόσης Α.Μ. 98 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Επικ. Καθηγητής ΤΕΕΑΠΗ Δημήτρης Κολιόπουλος ΠΑΤΡΑ 2006

2 Αφιερώνεται στην οικογένεια μου 1

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ >> Η μέτρηση του χρόνου, οι συσκευές μέτρησης του και το απλό εκκρεμές: 1.2. Η γνώση αναφοράς >> Η μέτρηση του χρόνου στην αρχαιότητα >> Οι συσκευές μέτρησης του χρόνου στον αρχαίο κόσμο >> Τα ρολόγια σκιάς >> Τα ρολόγια εκροής >> Οι συσκευές μέτρησης του χρόνου στο Μεσαίωνα >> Τα μηχανικά ρολόγια >> Το ρολόι εκκρεμές >> Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών >> Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών για το απλό εκκρεμές >> Οι στόχοι της έρευνας >> ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΗ >> Η στρατηγική της έρευνας >> Επισκόπηση και μελέτη περίπτωσης: δύο συμπληρωματικές στρατηγικές έρευνας >> Οι τεχνικές έρευνας >> Το ερωτηματολόγιο >> Η μελέτη περίπτωσης χωρίς τη χρήση προσομοίωσης >> Η μελέτη περίπτωσης με τη χρήση προσομοίωσης >> Το δείγμα >> Το δείγμα των μαθητών του ερωτηματολογίου >> Το δείγμα των μαθητών της μελέτης περίπτωσης >> ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ >> Η ανάλυση του ερωτηματολογίου >> Οι αντιλήψεις πολιτισμικού χαρακτήρα >> Οι αντιλήψεις εννοιολογικού χαρακτήρα >> Οι αντιλήψεις μεθοδολογικού χαρακτήρα >> Η συσχέτιση των αντιλήψεων ανά κατηγορία >> Η ανάλυση των γραπτών αναφορών και του φύλλου εργασίας >> Οι πολιτισμικού χαρακτήρα αντιλήψεις >> 63 2

4 Οι αντιλήψεις χρήσης >> Οι αντιλήψεις για την ακρίβεια >> Οι αντιλήψεις για τη σειρά εμφάνισης των συσκευών >> Τα πλεονεκτήματα του ρολογιού εκκρεμούς >> Οι εννοιολογικού χαρακτήρα αντιλήψεις >> Οι αντιλήψεις για τη σχέση της περιόδου με το πλάτος του εκκρεμούς >> Οι αντιλήψεις για τη σχέση της περιόδου με το μήκος του εκκρεμούς >> Οι αντιλήψεις για τη σχέση της περιόδου με το βάρος του εκκρεμούς >> Οι αντιλήψεις για τη σχέση της περιόδου με τη δύναμη/ώθηση >> Οι αντιλήψεις για τη σχέση της περιόδου του εκκρεμούς με τη βαρύτητα >> Οι μεθοδολογικού χαρακτήρα αντιλήψεις >> Οι αντιλήψεις που αφορούν στην καταλληλότητα της τεχνικής ελέγχου μιας υπόθεσης >> Οι αντιλήψεις που αφορούν στο διαχωρισμό των μεταβλητών >> ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ >> Τα συμπεράσματα της έρευνας >> Τα πολιτισμικά συμπεράσματα >> Τα πολιτισμικά συμπεράσματα της επισκόπησης >> Τα πολιτισμικά συμπεράσματα της μελέτης περίπτωσης >> Οι συσχετίσεις των πολιτισμικών συμπερασμάτων από την επισκόπηση και τη μελέτη περίπτωσης >> Τα εννοιολογικά συμπεράσματα >> Τα εννοιολογικά συμπεράσματα της επισκόπησης >> Τα εννοιολογικά συμπεράσματα της μελέτης περίπτωσης >> Οι συσχετίσεις των εννοιολογικών συμπερασμάτων από την επισκόπηση και τη μελέτη περίπτωσης >> Τα μεθοδολογικά συμπεράσματα >> Τα μεθοδολογικά συμπεράσματα της επισκόπησης >> Τα μεθοδολογικά συμπεράσματα της μελέτης περίπτωσης >> 82 3

5 Οι συσχετίσεις των μεθοδολογικών συμπερασμάτων από την επισκόπηση και τη μελέτη περίπτωσης >> Η συσχέτιση των αντιλήψεων των τριών συνιστωσών >> Το γενικό συμπέρασμα >> Οι επιπτώσεις της έρευνας >> Οι επιπτώσεις στη διδασκαλία >> Οι επιπτώσεις στην έρευνα >> 84 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ >> 86 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 >> 89 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 >> 96 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 >> 100 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4 >> 111 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 >> 113 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 6 >> 120 4

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μεγάλο είναι το ερευνητικό ενδιαφέρον της εκπαιδευτικής κοινότητας για τις αντιλήψεις των μαθητών, που αφορούν στις έννοιες και τα φαινόμενα των φυσικών επιστημών. Αντιλήψεις, οι οποίες συγκροτούνται στη βάση της καθημερινής εμπειρίας και που παρέχουν στο μαθητή τη δυνατότητα να ερμηνεύει τα φαινόμενα του φυσικού κόσμου, συγκροτώντας επεξηγηματικά πρότυπα που, σε πολλές περιπτώσεις, έρχονται σε αντίθεση με τις επιστημονικές θεωρίες, που είναι σήμερα αποδεκτές. Από την άλλη πλευρά, η καινοτομική αντίληψη για τη μάθηση και τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών, θεωρεί ότι η ανάπτυξη της επιστημονικής καλλιέργειας των μαθητών και των εκπαιδευτικών, αναφέρεται στη διάδοση των τριών βασικών συνιστωσών της επιστημονικής γνώσης: - της εννοιολογικής συνιστώσας, που συγκροτείται από τις έννοιες των φυσικών επιστημών, - της μεθοδολογικής συνιστώσας, που σχετίζεται με τις διάφορες μεθοδολογικές στρατηγικές και τεχνικές με τις οποίες επιλύονται τα προβλήματα στις φυσικές επιστήμες και - της πολιτισμικής συνιστώσας, που αφορά στο σύνολο των σχέσεων που α- ναπτύσσουν οι φυσικές επιστήμες με την κοινωνία, όπως για παράδειγμα η σχέση των φυσικών επιστημών με την τεχνολογία, τα προβλήματα και τις εμπειρίες της καθημερινής ζωής, η κατανόηση της ιστορικότητας της επιστημονικής γνώσης κ.α. Η μελέτη του απλού εκκρεμούς, χαρακτηρίζεται από το πλούσιο εννοιολογικό, μεθοδολογικό και πολιτισμικό περιεχόμενο, που αυτό παρουσιάζει. Η μελέτη της κίνησης του, δίνει την ευκαιρία στους μαθητές: - Να έρθουν σε επαφή με θεμελιώδεις επιστημονικές γνώσεις, όπως οι νόμοι της πτώσης και της κίνησης και οι αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας. - Να ασκηθούν στη χρήση ουσιαστικών στοιχείων της επιστημονικής έρευνας, όπως η παρατήρηση, η μέτρηση, η συλλογή δεδομένων, ο έλεγχος μεταβλητών και η χρήση διαφόρων μορφών μαθηματικών αναπαραστάσεων. - Να μάθουν σημαντικές όψεις της συσχέτισης της επιστήμης με την κοινωνία, τον πολιτισμό και την τεχνολογία, όπως φανερώνει η χρήση του εκκρεμούς στη χρονομέτρηση, στον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους, στον καθορισμό μονάδας μέτρησης του μήκους κ.α. Η παρούσα εργασία, έχει ως στόχο τη διερεύνηση των βιωματικών αντιλήψεων των μαθητών της Γ Γυμνασίου, που αφορούν στη μέτρηση του χρόνου με τρεις 5

7 ιστορικούς μηχανισμούς μέτρησης του χρόνου και στη μελέτη της κίνησης του απλού εκκρεμούς. Ειδικότερα, διερευνώνται οι αντιλήψεις των μαθητών που σχετίζονται με την εννοιολογική, τη μεθοδολογική και την πολιτισμική συνιστώσα της γνώσης που σχετίζεται με την ισόχρονη κίνηση του απλού εκκρεμούς. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται το θεωρητικό πλαίσιο της έρευνας, που απαρτίζεται από: - τη γνώση αναφοράς, δηλαδή το ιστορικό πρόβλημα της μέτρησης του χρόνου και τη σχέση του με το απλό εκκρεμές, - τις αντιλήψεις των μαθητών για το απλό εκκρεμές και - τους στόχους της έρευνας. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η μεθοδολογική προβληματική της μελέτης, που αφορά: - στις στρατηγικές και - στο δείγμα της έρευνας. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης των δεδομένων. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο, διατυπώνονται τα συμπεράσματα της μελέτης των αντιλήψεων των μαθητών, στη βάση των ερευνητικών στόχων και συζητούνται οι ενδεχόμενες επιπτώσεις τους στη διδασκαλία του απλού εκκρεμούς στην εκπαιδευτική βαθμίδα του γυμνασίου, καθώς και μία πρόταση επέκτασης της έρευνας. 6

8 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 1.1. Η μέτρηση του χρόνου, οι συσκευές μέτρησης του και το απλό εκκρεμές: Η γνώση αναφοράς. Ο χρόνος είναι μια έννοια που απασχόλησε τον ανθρώπινο νου από την αρχή σχεδόν του πολιτισμού και που οι απαντήσεις που αφορούν στα αιώνια ερωτήματα για τη φύση, τις διαστάσεις, την εξέλιξη ή τη μέτρηση του, βρίσκουν πολλές διαφορετικές απαντήσεις στις θεωρίες των φιλοσόφων, των μυστικιστών και των επιστημόνων όλων των εποχών και πολιτισμών Η μέτρηση του χρόνου στην αρχαιότητα. Από τους προϊστορικούς χρόνους, οι άνθρωποι έχουν επίγνωση της διάρκειας των γεγονότων. Η μέτρηση του πόσο μεγάλη ή μικρή είναι μια διάρκεια βασίζεται στον προσδιορισμό μιας πρότυπης διάρκειας, έτσι που οι άλλες διάρκειες να μπορούν να μετρηθούν σε σχέση με το πρότυπο. Από τις πρώιμες εποχές, οι άνθρωποι γνωρίζουν την σίγουρη κυκλική επανεμφάνιση των γεγονότων γύρω τους όπως, την μετανάστευση των πουλιών, την καρποφορία των δένδρων, την ανατολή και δύση του ή- λιου, των αστεριών και των πλανητών, τον κύκλο της σελήνης. Η επιλογή ενός κυκλικού φαινομένου ως προτύπου μέτρησης, πρέπει να ικανοποιεί τις πολιτισμικές α- νάγκες μιας κοινότητας και τις ανάγκες συναλλαγής με άλλες. Η εναλλαγή της μέρας και της νύχτας με την παρουσία ή όχι του ήλιου στον ουρανό, δηλαδή η ημέρα, είναι η πρώτη διαισθητική πρότυπη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος στην προσπάθεια προγραμματισμού της κοινωνικής και παραγωγικής του ζωής. Τα πρώτα ίχνη οργανωμένων κοινωνικών ομάδων και καλλιεργειών, εμφανίζονται στην ιστορία γύρω στο 7000 π.χ.. Η ανάπτυξη γεωργικών ενασχολήσεων παρέχει την ισχυρή ένδειξη ότι εκείνη την εποχή οι άνθρωποι είχαν γνώση της ύπαρξης των εποχών και δυνατότητα χονδρικής πρόβλεψη τους. Η διάκριση των εποχών και η περιοδική επανάληψη τους σηματοδοτεί την ανακάλυψη της νέας βασικής μονάδας μέτρησης του χρόνου, το έτος (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Η χονδρική εκτίμηση όμως αυτών των δύο μονάδων χρόνου της ημέρας και του έτους- όλο και λιγότερο ικανοποιούσε τις λατρευτικές και παραγωγικές ανάγκες των γρήγορα εξελισσόμενων πολιτισμών των ανατολικών λαών. Έτσι η μελέτη της κίνησης των ουρανίων σωμάτων, έδωσε νέες εύχρηστες μονάδες μέτρησης του χρόνου. Η βαθμιαία εμφάνιση ή εξαφάνιση της φωτεινής όψης της σελήνης και η περιοδική της αναγέννηση, έδωσε την ιδέα μιας 7

9 νέας μονάδας χρόνου, ανάμεσα στην ημέρα και στο έτος, το σεληνιακό μήνα. Ο σεληνιακός μήνας διαρκεί περίπου 29,5 ημέρες και είναι από τα παλαιοτέρα μέτρα υπολογισμού του χρόνου (Μπαδογιαννάκις, 2000). Ο αριθμός 7, έχει για όλες τις αρχαίες θρησκείες των λαών της Μεσοποταμίας, μια μυστηριακή, ιερατική και συμβολική σημασία, η οποία όπως πιστεύεται σήμερα, οφείλεται στις αρχαϊκές παρατηρήσεις των φάσεων της σελήνης ένα σεληνιακό τέταρτο ανά 7 περίπου ημέρες- η οποία ε- νισχύθηκε από την παρατήρηση ότι οι δύο κύριοι αστερισμοί του βορείου ημισφαιρίου η Μικρή και η Μεγάλη Άρκτος- σχηματίζονται από 7 αστέρια η κάθε μία. Η ε- βδομάδα των επτά ημερών, μια μονάδα μεταξύ του σεληνιακού μήνα και της ημέρας, προστίθεται στις υπάρχουσες (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Το ζήτημα του ακριβούς προσδιορισμού όλων των παραπάνω μονάδων χρόνου, καθώς και οι δυσκολίες συσχέτισης τους, που προκύπτει από το γεγονός ότι καμιά από αυτές δεν ταιριάζει επακριβώς σε κάποια άλλη, αποτελεί μια μακρά ιστορία ανθρωπίνων επιτευγμάτων Οι συσκευές μέτρησης του χρόνου στον αρχαίο κόσμο Οι Χαλδαίοι, αρχαίος λαός της Μεσοποταμίας, είναι οι πρώτοι που διαιρούν την ημέρα σε 12 ώρες, κάθε ώρα σε 60 υποδιαιρέσεις και κάθε τέτοια υποδιαίρεση σε 60 μικρότερες, αφού η βάση της αρίθμησής τους ήταν το 60δικό σύστημα (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι αρχίζουν τη μέτρηση της ημέρας από την αυγή και διαιρούν σε 12 ίσες ώρες την μέρα και σε 12 ίσες ώρες τη νύχτα. Οι εποχικές ώρες όπως ονομάστηκαν, είναι άνισες. Κάθε ώρα της μέρας αντιστοιχεί στο 1/12 του χρονικού διαστήματος από την ανατολή του ηλίου μέχρι τη δύση και αντίστοιχα κάθε ώρα της νύχτας στο 1/12 του χρόνου μεταξύ της δύσης και της ανατολής του ηλίου. Επομένως η εποχική ώρα, έχει μεταβλητή διάρκεια, λόγω της διαφοράς που παρουσιάζει, ανά εποχή, η διάρκεια της μέρας και της νύχτας. Η μέτρηση των ωρών συνιστά θεωρητικό, αλλά και τεχνικό ζητούμενο. Σε πρώτο στάδιο, ο άνθρωπος χρησιμοποιεί απλά σημεία αναφοράς για τις διάφορες ώρες και επινοεί δύο τύπους εργαλείων-συσκευών για τη μέτρηση του χρόνου. Τα ρολόγια σκιάς, δηλαδή τον γνώμονα και ηλιακό ρολόι και τα ρολόγια εκροής, δηλαδή την κλεψύδρα και το αμμόμετρο (Μπαδογιαννάκις, 2000) Τα ρολόγια σκιάς Τα ρολόγια σκιάς στηρίζουν τη λειτουργία τους στη φαινόμενη θέση του ήλιου. Το απλούστερο και αρχαιότερο από αυτά είναι ο γνώμονας, του οποίου η γεω- 8

10 γραφική και χρονολογική προέλευση παραμένει αδιευκρίνιστη. Είναι γνωστό όμως ότι πρωτοχρησιμοποιήθηκε από τους αρχαίους Κινέζους πολύ πριν το 2000 π.χ. και αργότερα χρήση του έκαναν οι Ασσύριοι, οι Χαλδαίοι, οι Φοίνικες, οι Εβραίοι, οι Αιγύπτιοι και οι Έλληνες. Γνώμονες είναι οι διάσημοι αρχαίοι Αιγυπτιακοί οβελίσκοι που χρονολογούνται από τα μέσα της 2 ης π.χ. χιλιετίας και που «κοσμούν» σήμερα τις πλατείες πρωτευουσών της Ευρώπης. Στην Ελλάδα, ο γνώμονας εισήχθη γύρω στον 6 ο π.χ. αιώνα, από τον Αναξίμανδρο το Μιλήσιο ( π.χ.), ο οποίος έστησε έναν πυραμοειδή στην αρχαία Σπάρτη. Στη συνέχεια η γνωμονική γνώρισε μεγάλη ανάπτυξη λόγω της μεγάλης προόδου της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας, γεγονός που οδήγησε στη τελειοποίηση της κατασκευή τους και στην εξάπλωση της χρήσης του μέσω των Ρωμαίων σε όλη την Ευρώπη. Βασισμένος στην παρατήρηση ότι το μήκος της σκιάς οποιουδήποτε αντικειμένου διαφέρει κατά τη διάρκεια της μέρας, ο γνώμονας αποτελείται από έναν κατακόρυφο στύλο, τοποθετημένο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο υπάρχει σχεδιασμένη μια βαθμολογική κλίμακα. Η μεταβολή του μήκους της σκιάς του στύλου κατά τη διάρκεια της μέρας, παρέχει μέσω της βαθμολογημένης κλίμακας, την ένδειξη της ώρας. Η τοποθέτηση, από τους αρχαίους Αιγυπτίους, μιας μικρής μεταλλικής σφαίρας στην κορυφή του γνώμονα περιορίζει, αλλά δεν εξαλείφει το φαινόμενο της παρασκιάς που επηρεάζει την ακρίβεια στον προσδιορισμό της ώρας και των υποδιαιρέσεων της. Έκτός από την έλλειψη ακρίβειας, ένα άλλο σοβαρό μειονέκτημα του γνώμονα είναι η αδυναμία δημιουργίας μιας κλίμακας βαθμολόγησης, τέτοιας που να ισχύει σε κάθε τόπο και κάθε εποχή. Μειονέκτημα, που οφείλεται στην εξάρτηση του μήκους της σκιάς του από την φαινόμενη κίνηση του Ήλιου πάνω στην ε- κλειπτική, που, σε έναν συγκεκριμένο τόπο, διαφέρει από εποχή σε εποχή και επίσης διαφέρει μεταξύ τόπων διαφορετικού γεωγραφικού πλάτους. Εικόνα 1: Γνώμονας με μεταλλική σφαίρα 9

11 Η σπουδαιότητα του γνώμονα στον αρχαίο κόσμο είναι πολύ μεγάλη γιατί, εκτός από τον προσδιορισμό της ώρας, χρησιμεύει στον προσδιορισμό πολλών α- στρονομικών φαινομένων και γεωγραφικών στοιχείων μερικά από τα οποία είναι ο προσδιορισμός της μεσημβρινής γραμμής, της εποχής των ισημεριών, της εποχής των τροπών και ο προσδιορισμός του γεωγραφικού πλάτους που, με τη βοήθεια της γεωδαισίας, οδηγεί στην ανακάλυψη του σχήματος της Γης και στη μέτρηση των διαστάσεων της (Μπαδογιαννάκις, 2000; Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Το ηλιακό ρολόι είναι ο διάδοχος του γνώμονα που συναντάται στην Αίγυπτο περί τον 13 ο π.χ. αιώνα. Τον 5 ο π.χ. αιώνα, ο Ηρόδοτος αναφέρει ότι ήρθε στην Ελλάδα από τη Βαβυλώνα και ότι χρησιμοποιείται ήδη σε όλη την Ελλάδα. Το ηλιακό ρολόι αποτελείται από ένα στύλο-δείκτη ο οποίος είναι παράλληλος με τον άξονα περιστροφής της Γης και όχι κατακόρυφος. Το επίπεδο πάνω στο οποίο σχηματίζεται η σκιά του δείκτη, μπορεί να είναι οριζόντιο, κατακόρυφο κεκλιμένο ή καμπύλο. Πάνω σε αυτή την επιφάνεια και με αρχή τη βάση του δείκτη, είναι χαραγμένες οι γραμμές που δίνουν την ένδειξη της ώρας. Το χαρακτηριστικό στοιχείο στο βασίζεται ο υπολογισμός της ώρας, δεν είναι το μήκος της σκιάς του δείκτη, αλλά η κατεύθυνση της. Σε ορισμένο τόπο η συσκευή παρέχει την ίδια ένδειξη σε όλη τη διάρκεια του έτους, αφού η κίνηση της σκιάς αναπαριστά την πορεία του Ήλιου και επιτρέπει τη διαίρεση της μέρας σε ίσα μέρη. Με τις κατάλληλες προσαρμογές στο γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου, τα ηλιακά ρολόγια εξελίσσονται τόσο, ώστε να επιτυγχάνουν μετρήσεις που προσεγγίζουν σε ακρίβεια το ένα λεπτό (Μπαδογιαννάκις, 2000). Εικόνα 2: Το οριζόντιο ηλιακό ρολόι στον εθνικό κήπο της Αθήνας 10

12 Παρότι τα ηλιακά ρολόγια μετρούν το χρόνο μόνο κατά τη διάρκεια της μέρας, αυτό δεν αποτελεί μεγάλο μειονέκτημα και δεν εμποδίζει την γρήγορη εξάπλωση τους, γιατί στο αρχαίο κόσμο το κοινωνικά σημαντικό μέρος της ημέρας είναι αυτό στο οποίο οι άνθρωποι εργάζονται και διεκπεραιώνουν τις υποθέσεις τους (Matthews, 2000).Το σοβαρότερο μειονέκτημα τους συνίσταται στην προβληματική χρήση τους, λόγω της περιορισμένης ηλιοφάνειας, σε περιοχές της Βόρειας Ευρώπης Τα ρολόγια εκροής Ο δεύτερος τύπος συσκευών που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος στην προσπάθεια του να μετρήσει το χρόνο είναι τα ρολόγια εκροής κλεψύδρα και αμμόμετρο- που βασίζουν τη λειτουργία τους στη δύναμη της βαρύτητας. Η κλεψύδρα, που σημαίνει κλέφτης ύδατος και που πιστεύεται ότι πρωτοεμφανίστηκε στην Αίγυπτο την 3 η π.χ. χιλιετηρίδα, αποτελείται από δύο όμοια δοχεία τοποθετημένα σε διαφορετικό ύψος. Το δοχείο που είναι ψηλότερα, είναι τρυπημένο στη βάση του, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται εκροή προς το άλλο δοχείο που είναι τοποθετημένο χαμηλότερα. Ο χρόνος εκροής αποτελεί τη μονάδα μέτρησης του χρόνου. Στα τοιχώματα των δοχείων υπάρχουν γραμμικές χαράξεις που επιτρέπουν την διαίρεση της ολικής εκροής σε ίσα χρονικά διαστήματα. Προκειμένου να επιτευχθεί ισοταχής ροή του νερού, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι δίνουν μορφή διαπλατυσμένη στο δοχείο από το οποίο φεύγει το νερό, από κάτω προς τα πάνω. Έτσι ρυθμίζουν την πτώση της στάθμης σε ίσους χρόνους. Ένας σημαντικός σταθμός στην εξέλιξη της κλεψύδρας, είναι η υδραυλίδα, όπου επιτυγχάνεται η αντιστοίχηση του ύψους του νερού με τις ώρες, μέσω ενός συστήματος από πλωτήρες που εξασφαλίζει σταθερότητα στη ροής του νερού. Τέλος, η εξέλιξη της κλεψύδρας σε πολύπλοκο υδραυλικό μηχανισμό με σιφώνια, πλωτήρες και οδοντωτούς τροχούς, επιτρέπει την βελτίωση της ακρίβειας τους και δίνει τις αρχικές ιδέες πάνω στις οποίες βασίζεται η σχεδίαση των μηχανικών ρολογιών (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Ένα από τα γνωστότερα υδραυλικά χρονόμετρα της αρχαιότητας είναι το μνημείο του Ανδρόνικου του Κυρρήστου (50 π.χ.), που σήμερα ονομάζεται Πύργος των Ανέμων και βρίσκεται στην Αρχαία Ρωμαϊκή Αγορά της Αθήνας. Εκτός από το υδραυλικό ρολόι που υπήρξε στο εσωτερικό του, σε κάθε πλευρά του οκτάπλευρου πύργου του, ήταν τοποθετημένα οκτώ κατακόρυφα ηλιακά ρολόγια, που λειτουργούσαν σε διαφορετικές ώρες της μέρας. Στο επιστήλιο του διασώζονται ανάγλυφες παραστάσεις των οκτώ κυριοτέρων ανέμων (Βοσνίδης & Στεφάνου, 1997). 11

13 Εικόνα 3: Το μνημείο του Ανδρόνικου ή πύργος των ανέμων Ένα άλλο όργανο μέτρησης του χρόνου, που χρήση του γίνεται τον Μεσαίωνα, είναι το αμμόμετρο, όργανο παρόμοιο με την κλεψύδρα, μόνο που γίνεται χρήση της άμμου αντί του νερού. Αποτελείται από δύο κατακόρυφα σφαιροειδή δοχεία, ίσης χωρητικότητας, που επικοινωνούν μόνιμα μέσω μιας μικρής οπής. Ο χρόνος εκροής της άμμου από το ένα δοχείο στο άλλο, αποτελεί τη μονάδα μέτρησης του και εξαρτάται από τη διάμετρο του στομίου, την ποσότητα, την ξηρότητα και τη διάμετρο των κόκκων της άμμου. Για τη μέτρηση μεγαλύτερων χρονικών περιόδων, γίνεται αναστροφή της συσκευής και επανάληψη της διαδικασίας (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996). Το σοβαρότερο μειονέκτημα των ρολογιών εκροής είναι η περιορισμένη, από τις διαστάσεις των δοχείων τους, δυνατότητα μέτρησης μεγάλων χρονικών διαστημάτων. Επιπλέον, παρότι μετρούν το χρόνο σε οποιεσδήποτε κλιματολογικές συνθήκες, μέρα και νύχτα, κοστίζουν πολύ ακριβά και είναι πολύ δύσκολο να ρυθμιστούν έτσι ώστε να μετρούν με ικανοποιητική ακρίβεια τις άνισες, ανά εποχή, ώρες. Στον αρχαίο κόσμο, ο χρόνος δεν διαφοροποιείται από την κίνηση. Για τον Αριστοτέλη, ο χρόνος προσδιορίζεται με την κίνηση των ουρανίων σωμάτων και για τον Πλάτωνα, ένας κόσμος στον οποίο δεν υπήρχε κίνηση είναι κυριολεκτικά ένας άχρονος κόσμος. Δεν υπάρχει ακόμη η αντίληψη που βλέπει τον χρόνο σαν ανεξάρτητη μεταβλητή με μετρήσιμες ιδιότητες (Matthews, 2000). Η μέτρηση του χρόνου με τα ηλιακά ρολόγια, είναι απόλυτα συμβατή με την παραπάνω αντίληψη, γιατί είναι απόλυτα συνδεδεμένη με την φαινομενική κίνηση του ήλιου. Η χρήση των ρολογιών εκροής είναι που συμβάλλει στην ανάπτυξη μιας αντίληψης για το χρόνο, τέτοιας που 12

14 αντιλαμβάνεται τον χρόνο σαν μια ρέουσα πραγματικότητα, που μπορεί να μετρηθεί ανεξάρτητα από την κίνηση των ουρανίων σωμάτων (Θεοδοσίου & Δανέζης, 1996) Οι συσκευές μέτρησης του χρόνου στο Μεσαίωνα Η τελειοποίηση, για τα μέτρα της εποχής των ρολογιών εκροής, οδηγεί σε ένα δεύτερο στάδιο κατασκευής συσκευών μέτρησης του χρόνου που συναγωνίζονται σε ακρίβεια τα αστρονομικά φαινόμενα στα οποία αναφέρονται (Μπαδογιαννάκις, 2000) Τα μηχανικά ρολόγια Τα μηχανικά ρολόγια εμφανίζονται στην Δυτική Ευρώπη τον 13 ο μ.χ. αιώνα. Η εμφάνιση τους σχετίζεται αποκλειστικά με τις λατρευτικές ανάγκες και την τήρηση του αυστηρού μοναστηριακού κανόνα. Ηχούν 7 φορές και μόνο την μέρα και υποδεικνύουν τις ώρες κοινής προσευχής των μοναχών. Ο χρόνος μεταξύ των ήχων, διαφέρει ανάλογα με τη διάρκεια της μέρας, η οποία εξαρτάται από την εποχή και το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Επομένως τα πρώιμα μηχανικά ρολόγια, δεν μετρούν, αλλά σημειώνουν τον εκκλησιαστικό χρόνο (Matthews, 2000). Η αντικατάσταση του εκκλησιαστικού χρόνου και των εποχικών ωρών, από τον κοσμικό χρόνο και τις ίσες ώρες ξεκινά στις αρχές του 14 ου αιώνα. Είναι η εποχή που τα ρολόγια γίνονται δημόσια και τοποθετούνται έξω από εκκλησίες, πύργους και δημαρχία και η μέτρηση του χρόνου αρχίζει να αφορά και στις δραστηριότητες των πολιτών. Μέχρι τότε οι άνθρωποι συνέχιζαν να κάνουν χρήση της εποχικής ώρας και των υποδιαιρέσεων της, όπως αυτή τους κληροδοτήθηκε από την αρχαιότητα. Η δυσκολία ρύθμισης των μηχανικών ρολογιών στο να δείχνουν τις άνισες εποχικές ώρες σε αντιδιαστολή με την, σαφώς ευκολότερη τεχνικά, ρύθμιση στο να δείχνουν ίσες ώρες, είναι ένας σημαντικός παράγοντας, που οδήγησε στην γένεση της ιδέα των ί- σων ωρών και στην γρήγορη διάδοση του κοσμικού χρόνου. Έτσι η ημέρα, διαιρείται σε 24 ίσες ώρες, ανεξάρτητες από την διάρκεια της μέρας, η ώρα σε 60 ίσα λεπτά και το κάθε λεπτό σε 60 ίσα δευτερόλεπτα, χωρισμός που στις λεπτές του διακρίσεις, αργεί πολύ να αντικαταστήσει τις εμπειρικές μονάδες της καθημερινότητας (Matthews, 2000). Ωστόσο, η μέτρηση του χρόνου με τη χρήση μηχανικών ρολογιών παρουσιάζει σημαντικά προβλήματα ακρίβειας. Η λειτουργία του μηχανικού ρολογιού βασίζεται στην μετατροπή της επιταχυνόμενης κίνησης της πτώσης ενός σώματος, σε μια 13

15 σταθερής συχνότητας ταλάντωση, μέσω του μηχανισμού διαφυγής. Όπως φαίνεται στην εικόνα 4, ο μηχανισμός διαφυγής αποτελείται από το βάρος W, το κατακόρυφο γρανάζι C, τον κατακόρυφο άξονα V που συνδέεται με το κέντρο της οριζόντιας ράβδο Α, που φέρει κρεμασμένα στις άκρες της, δύο βάρη Β και τις δύο παλέτες Ρ που είναι στερεωμένες στον κατακόρυφο άξονα V και που σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία λίγο μεγαλύτερη των 90 ο. Εικόνα 4: Ο μηχανισμός διαφυγής του μηχανικού ρολογιού Η πτώση του βάρους W, προκαλεί την περιστροφή του γραναζιού C, που μια εγκοπή του σπρώχνει την μια από τις παλέτες και βάζει σε κίνηση την οριζόντια ισοζυγισμένη ράβδο Α. Η στροφή της οριζόντιας ισοζυγισμένης ράβδου, τοποθετεί την δεύτερη παλέτα σε κάποια εγκοπή του γραναζιού C και έτσι διακόπτεται η περιστροφή. Η αδυναμία περιστροφής του γραναζιού προς τα πίσω σε συνδυασμό με την α- δράνεια της ράβδου Α, την επαναφέρουν στην αρχική της θέση. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται, με την δεύτερη παλέτα να σπρώχνει τώρα την ράβδο Α, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση. Με αυτό τον τρόπο ο μηχανισμός διαφυγής, επιτυγχάνει να μετατρέψει την πτώση ενός σώματος σε ταλάντωση σταθερού ρυθμού. Μονάδα χρόνου του μηχανικού ρολογιού είναι η περίοδος της ταλάντωσης η οποία όμως εξαρτάται από το συνδυασμό του βάρους W, των βαρών Β, της απόστασης τους από τον κατακόρυφο άξονα, τη διάμετρο του γραναζιού και τον αριθμό τον εγκοπών που αυτό φέρει, ζητήματα για τα οποία αποφασίζει μετά από δοκιμές ο ωρολογοποιός. Κάθε ρολόι ρυθμίζεται με τον δικό του μη ομοιόμορφο τρόπο και μετρά με τη δική του μονάδα μέτρησης. Η ρύθμιση τους με τη βοήθεια ηλιακών ρολογιών, είναι απαραίτητη προκειμένου να επιτευχθεί, από καιρού εις καιρόν, συντονισμός στις ενδείξεις τους. Η 14

16 αντικατάσταση του μηχανισμού διαφυγής των μηχανικών με έναν άλλο που να επιτυγχάνει ταλάντωση βασισμένη σε φυσικούς νόμους και επομένως καθολικά αποδεκτής συχνότητας, προβάλλει επιτακτικά (Matthews, 2000) Το ρολόι εκκρεμές Οι άνθρωποι το Μεσαίωνα δεν έχουν να λύσουν μόνο το τεχνικό πρόβλημα της ακριβούς μέτρησης του χρόνου. Όπως πολλοί ιστορικοί της μεσαιωνικής επιστήμης επισημαίνουν, το βασικό εμπόδιο των ανθρωπίνων προσπαθειών, έγκειται στις αντιλήψεις που αυτοί διατηρούν από την αρχαιότητα, όπου η έννοια του χρόνου δεν νοείται χωρίς την κίνηση. Η συνειδητοποίηση του χρόνου από το Γαλιλαίο, ως μετρήσιμης ανεξάρτητης μεταβλητής, με τη συνδρομή της οποίας άλλες μεταβλητές μπορούν να μετρηθούν, είναι που επιτρέπει την τεχνική λύση του προβλήματος της μέτρησης του και την ανάπτυξη της νέας επιστήμης (Matthews, 2000) Ο Γαλιλαίος είναι ο πρώτος που αναγνωρίζει στο απλό εκκρεμές τη δυνατότητα χρονομέτρησης και αναφέρει λεπτομερώς με ποιον τρόπο μπορεί να χρησιμοποιηθεί στα μηχανικά ρολόγια. Ασχολούμενος με το πρόβλημα του γεωγραφικού μήκους, προτείνει την αντικατάσταση του παλαιού μηχανισμού διαφυγής, με το απλό εκκρεμές (Εικόνα 5) και δίνει τη λύση στο πρόβλημα του συγχρονισμού των μηχανικών ρολογιών. Εικόνα 5: Σχέδιο εκκρεμούς Γαλιλαίου Ήταν του εκκρεμούς η φυσική συχνότητα, που εξακριβώθηκε από το Γαλιλαίο, που το έκανε το κέντρο της ακριβούς μέτρησης του χρόνου. Σε ιδανικές συνθήκες, όλα τα εκκρεμή του ίδιου μήκους ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα ανεξάρ- 15

17 τητα από τη μάζα τους ή το πλάτος της αιώρησης (Matthews, 2000, p.63). Μόνο η βαρύτητα, που εκείνη την εποχή θεωρείται ίδια σε όλη τη Γη, ρυθμίζει τώρα την ταλάντωση του εκκρεμούς και επομένως το ρολόι εκκρεμές μετρά οπουδήποτε στη Γη το χρόνο με την ίδια μονάδα μέτρησης. Το απλό εκκρεμές χαρακτηρίζει όλη τη φυσική του Γαλιλαίου, από το αρχικά του γραπτά στα 1590, μέχρι τους ώριμους διάλογους του έως και αργότερα μέχρι το θάνατό του το 1641, όταν ασχολήθηκε με το σχεδιασμό του ρολογιού εκκρεμούς. Χρησιμοποιεί το εκκρεμές για να απεικονίσει την διατήρηση της <<δύναμης>> ( η σημερινή ορμή), να εξαλείψει την Αριστοτελική διάκριση μεταξύ της φυσικής και της βίαιης κίνησης, να διατυπώσει τη θεωρία του για τις παλίρροιες, και να εισηγηθεί την θεωρία της ελεύθερης πτώσης. Στα νεανικά του χρόνια, έχοντας επίγνωση των νόμων του απλού εκκρεμούς κατασκευάζει το πρώτο σφυγμόμετρο (pulsilogium). Η κατασκευή του είναι απλή και ευφυής. Παρέχει το ρυθμό των ανθρωπίνων σφυγμών ως συνάρτηση του μήκους ενός απλού εκκρεμούς, το οποίο αιωρείται με τον ίδιο ρυθμό. Σύμφωνα με τον Matthews (2000, p. 95) η νέα τεχνολογία μέτρησης του χρόνου ήταν επακόλουθο μιας νέας επιστημονικής ανάλυσης της κίνησης του εκκρεμούς, η οποία με τη σειρά της ήταν δυνατή εξ αιτίας μιας νέας φιλοσοφικής θεωρίας της γνώσης. Τα βασικά στοιχεία αυτής της ανάλυσης αφορούν τόσο στην εννοιολογική διάσταση όσο και στην μεθοδολογική διάσταση της επιστημονικής γνώσης. Ο Γαλιλαίος, υποστηρίζει ότι η περίοδος της κίνησης του απλού εκκρεμούς, εξαρτάται από την τετραγωνική ρίζα του μήκους του (Law of Length), είναι ανεξάρτητη του πλάτους της ταλάντωσης (Law of Amplitude Independence), είναι ανεξάρτητη από το βάρος του (Law of Weight Independence) και ότι για δοσμένο μήκος, η περίοδος παραμένει σταθερή (Law of Isochrony). Στο εννοιολογικό επίπεδο, η ιδέα της ισόχρονης κίνησης του εκκρεμούς είναι θεμελιώδης. Η ιδέα αυτή απορρέει τόσο από το νόμο του μήκους (law of length) όσο και από το νόμο του πλάτους (law of amplitude). Ισχυρίζομαι ότι η κίνηση του εκκρεμούς είναι ισόχρονη και ότι κάθε αιώρηση κάνει τον ίδιο χρόνο. Δηλαδή ότι όλες οι επακόλουθες ταλαντώσεις διαρκούν τον ίδιο χρόνο με την πρώτη ταλάντωση. Αυτό δεν ακολουθεί το νόμο του πλάτους. Σχεδόν ακολουθεί το νόμο του μήκους: εάν η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος, τότε ιδανικά, κάθε αιώρηση θα διαρκεί τον ίδιο χρόνο όπως κάθε άλλη αιώρηση. Αλλά η τριβή στο υπομόχλιο, η αντίσταση του αέρα στη κίνηση και η επιμήκυνση του νήματος ή του σύρματος εξ αιτίας της επίδρασης του βάρους θα συντελέσουν σε μια βραδύτητα 16

18 του εκκρεμούς (Matthews, 2000). Από την άλλη πλευρά, στο μεθοδολογικό επίπεδο, η εργασία του Γαλιλαίου δείχνει ότι η μαθηματική εξήγηση προηγείται οποιασδήποτε πειραματικής απόδειξης της ισόχρονης κίνησης του εκκρεμούς. Αν το πείραμα δεν επιβεβαιώνει την απόδειξη, τότε υπάρχει πάντα το τυχαίο και οι ατέλειες της υπόθεσης να σκεφτούμε (Matthews, 2000). Η έννοια της ισόχρονης κίνησης του εκκρεμούς γεννιέται, επομένως, ταυτόχρονα με μια νέα μεθοδολογική προσέγγιση των φυσικών φαινομένων που βασίζεται στο μετασχηματισμό των πραγματικών φυσικών αντικειμένων (natural objects), σε αντικείμενα φυσικών επιστημών (physical objects) (Baltas, 1990). Όπως ο Matthews γράφει: Η ιστορία του εκκρεμούς αρχίζει όταν πραγματικά αντικείμενα γίνονται θεωρητικά αντικείμενα. Δηλαδή, όταν οι άνθρωποι ξεκινούν να περιγράφουν, εννοιοποιούν, εξηγούν και τελικά διατυπώνουν θεωρίες για τα εκκρεμή (Matthews, 2000). Η χρήση του απλού εκκρεμούς στα μηχανικά ρολόγια βελτιώνει ριζικά την ακρίβεια της μέτρησης. Έτσι, ενώ στα μέσα του 14 ου αιώνα το σφάλμα των μηχανικών ρολογιών αγγίζει τα 15 λεπτά την ημέρα, στα μέσα του 16 ου, παρ όλη τη σημαντική βελτίωση στη τέχνη της κατεργασίας των υλικών και της κατασκευής των ρολογιών, παραμένει στα 12 λεπτά την ημέρα και στα μέσα του 17 ου, πριν τη χρήση του εκκρεμούς, είναι στα 8 λεπτά την ημέρα. Όταν όμως, στα 1660 χρησιμοποιείται για πρώτη φορά στο μηχανισμό διαφυγής το εκκρεμές, η ακρίβεια βελτιώνεται στα 10 δευτερόλεπτα την ημέρα και πολύ γρήγορα αγγίζει το 1 δευτερόλεπτο την ημέρα (Διάγραμμα 1). 1 Σφάλμα ( δευτ./ ημέρα) Χρονολογία Διάγραμμα1: Η χρονολογική εξέλιξη των ρολογιών με κριτήριο την αυξανόμενη ακρίβεια 17

19 1.2. Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών Η μελέτη των αντιλήψεων των μαθητών, αποτελεί αντικείμενο ενδιαφέροντος ενός σημαντικού τμήματος ερευνών, στα πλαίσια της Διδακτικής των φυσικών επιστημών. Ενδιαφέρον που πηγάζει από την θεώρηση του μαθητή ως υποκειμένου που χρησιμοποιεί νοητικές οντότητες προκειμένου να εξηγήσει τα φαινόμενα του φυσικού κόσμου. Η διαμόρφωση αυτών των οντοτήτων βασίζεται στην καθημερινή εμπειρία και πολύ συχνά οδηγεί σε εκτιμήσεις και ερμηνείες που δεν είναι αποδεκτές από την σημερινή επιστημονική άποψη. Η διερεύνηση των νοητικών παραστάσεων των μαθητών, οι στρατηγικές αντιμετώπισης τους, οι επιπτώσεις τους στη διαμόρφωση αναλυτικών προγραμμάτων, στο σχεδιασμό διδακτικών παρεμβάσεων, στη συγγραφή διδακτικών βιβλίων ή σε προτάσεις διδακτικού υλικού είναι κάποια από τα ζητήματα που απασχολούν την εκπαιδευτική κοινότητα σε όλο τον κόσμο. Σύμφωνα με την εποικοδομητική προσέγγιση για τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών, η τελική διαμόρφωση του περιεχομένου ενός αναλυτικού προγράμματος, είναι δυνατόν να επιτευχθεί αν ληφθούν, κατά κάποιο τρόπο, υπ όψη οι πριν την διδασκαλία αντιλήψεις των μαθητών που σχετίζονται με τις τρεις βασικές συνιστώσες της επιστημονικής γνώσης που εμπλέκονται στο συγκεκριμένο πρόγραμμα (Astolfi & Develay, 1989). Δηλαδή, με τις αντιλήψεις που σχετίζονται με: (α) τις έννοιες που συγκροτούν τα διάφορα εννοιολογικά πλαίσια των φυσικών επιστημών (εννοιολογική συνιστώσα), (β) τη μεθοδολογία, δηλαδή τις διάφορες μεθοδολογικές στρατηγικές και τεχνικές με τις οποίες επιλύονται τα προβλήματα των φυσικών επιστημών (μεθοδολογική συνιστώσα) και (γ) τα πολιτισμικά χαρακτηριστικά της επιστημονικής γνώσης, δηλαδή το σύνολο των σχέσεων που αναπτύσσουν οι φυσικές επιστήμες ως κοινωνικό φαινόμενο (πολιτισμική συνιστώσα) (Κολιόπουλος, 2005). Οι αντιλήψεις αυτές είναι δυνατόν να λειτουργήσουν είτε ως «σπέρματα» μιας εν δυνάμει οικοδόμησης κάποιων εννοιών ή ως εμπόδια στην εννοιολογική οικοδόμηση (Κολιόπουλος, 2001; Ραβάνης, 2003). Κατά συνέπεια, η ενσωμάτωση αυτών των αντιλήψεων με διάφορους τρόπους στο περιεχόμενο του προγράμματος διδασκαλίας όπως για παράδειγμα με τη μορφή κατάλληλων διδακτικών δραστηριοτήτων οι οποίες να οδηγούν τους μαθητές στην υπερπήδηση εννοιολογικών εμποδίων, είναι δυνατόν να βελτιώσει την αποτελεσματικότητα του προγράμματος διδασκαλίας το οποίο καθίσταται επιστημολογικά εγκυρότερο και παιδαγωγικά συμβατότερο προς τη γνωστική συγκρότηση και εξέλιξη των μαθητών αυτής της ηλικίας. 18

20 Στη βάση της παραπάνω θεώρησης, επιχειρείται στη συνέχεια, η ταξινόμηση των αντιλήψεων των μαθητών που αφορούν στο απλό εκκρεμές, σε αντιλήψεις που σχετίζονται με την εννοιολογική, την μεθοδολογική και την πολιτισμική συνιστώσα της επιστημονικής γνώσης Οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών για το απλό εκκρεμές Με έκπληξη διαπιστώνει κανείς ότι η βιβλιογραφία σχετικά με τη διερεύνηση των αντιλήψεων των μαθητών για το εκκρεμές είναι σχετικά φτωχή. Ο Gauld (2005), για παράδειγμα, στην εμπεριστατωμένη βιβλιογραφική μελέτη του παραθέτει μόνο μια αναφορά στην κατηγορία student conceptions of the pendulum. Το σύνολο σχεδόν των βιβλιογραφικών αναφορών που εντοπίσαμε αναφέρεται στην ή σχετίζεται με τη μεθοδολογική διάσταση της επιστημονικής γνώσης για το εκκρεμές. Αρκετές έρευνες έχουν γίνει στα πλαίσια του Πιαζετικού παραδείγματος (Piagetian paradigm) όπου διερευνώνται οι στρατηγικές που χρησιμοποιούν τα παιδιά για να ελέγξουν τις μεταβλητές που υπεισέρχονται στην κίνηση του εκκρεμούς (control of variable strategies) (Inhelder & Piaget, 1958; Stafford, 2002). Ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα αυτών των ερευνών είναι ότι παιδιά της ηλικίας που ενδιαφέρουν την έρευνά μας είναι, κατ αρχήν, δυνατόν να χρησιμοποιούν υποθετικο-παραγωγικό συλλογισμό που σχετίζεται άμεσα με την επιστημονική μεθοδολογία. Σχετικά με τη στρατηγική του διαχωρισμού των μεταβλητών και της απαγόρευσης των ακατάλληλων συνδέσεων, η Inhelder αναφέρει χαρακτηριστικά ότι «προς τα χρόνια, αλλά όχι νωρίτερα, οι έφηβοι σωστά ελέγχουν όλες τις δυνατές υποθέσεις συνδυάζοντας τες μεθοδικά. Μεταβάλλοντας το μήκος, προσέχουν να διατηρούν το βάρος, το πλάτος και την ορμή σταθερά. Μεταβάλλοντας το βάρος, διατηρούν σταθερό το μήκος του νήματος, καθώς επίσης και όλους τους άλλους παράγοντες κλπ. Η πασίγνωστη τεχνική κοινώς ονομαζόμενη μέθοδος επί της αυτής βάσεως, από τη μια μεριά πάντα μετά προσφεύγει σε συνδυαστικές λειτουργίες και σε ουδετερότητα ή από την άλλη σε αντιστάθμιση των παραγόντων» (Bond, 2002). Όσον αφορά τις έρευνες που σχετίζονται με την εννοιολογική διάσταση της επιστημονικής γνώσης για το εκκρεμές, διαπιστώνεται ότι αναφέρονται κυρίως στο εννοιολογικό πλαίσιο της δυναμικής ανάλυσης της κίνησης του εκκρεμούς (Cwudkova & Musilova, 2000; Galili & Sela, 2002) και μόνο έμμεσες αναφορές ε- ντοπίζονται σε σχέση με το πρόβλημα της ισόχρονης κίνησης του. Πιο συγκεκριμένα, οι Il-Ho Yang et al. (2002) αναφέρουν ότι οι πρότερες αντιλήψεις (prior knowledge) 19

21 των μαθητών για το εκκρεμές έχουν μια σημαντική απήχηση στο σχηματισμό, τον έλεγχο και στην αναθεώρηση υποθέσεων. Πιο συγκεκριμένα, αναφέρουν ότι 24,3% των μαθητών 7ου επιπέδου πιστεύουν ότι η συχνότητα του εκκρεμούς αυξάνεται όταν το εκκρεμές αφήνεται να πέσει από ένα υψηλότερο σημείο. Οι δύο λόγοι που προβάλλουν οι μαθητές για την αιτιολόγηση αυτής της αντίληψης, σχετίζονται είτε με την προσωπική εμπειρία - «παλιά, όταν πετούσα αντικείμενα από ένα ψηλό κτήριο, τα αντικείμενα έπεφταν γρηγορότερα», αναφέρει κάποιος μαθητής - είτε με τη μη α- ναγνώριση της σχέσης απόστασης και χρόνου - «όσο πιο πίσω σέρνω το βαρίδι, τόσο πιο γρήγορα θα ταλαντωθεί επειδή πέφτοντας η δύναμη θα είναι αυξανόμενη», αναφέρει κάποιος άλλος. Αντίθετα στην ίδια έρευνα το 15,1% των μαθητών του δείγματος πιστεύει ακριβώς το αντίθετο ότι δηλαδή η συχνότητα του εκκρεμούς αυξάνεται όταν το εκκρεμές αφήνεται να πέσει από ένα χαμηλότερο σημείο. Όσον αφορά στο βάρος του βαριδιού του απλού εκκρεμούς, το 9,1% των μαθητών πιστεύει ότι η αύξηση του θα προκαλέσει αύξηση στη συχνότητα της ταλάντωσης. Οι εξηγήσεις που δίνουν περιλαμβάνουν όρους όπως η βαρύτητα και η τριβή- «κατά την πτώση, η ταχύτητα των βαρύτερων σωμάτων αυξάνεται εξ αιτίας της βαρύτητας» αναφέρει ένας μαθητής. Το μήκος του εκκρεμούς είναι ένας άλλος παράγοντας που οι μαθητές αναγνωρίζουν ότι επηρεάζει την συχνότητα της ταλάντωσης. Συγκεκριμένα το 15,1% των μαθητών του δείγματος, απαντά ότι η μείωση του μήκους του απλού εκκρεμούς προκαλεί αύξηση της συχνότητας και η κύρια αιτιολόγηση που προέβαλλαν είναι ότι μακρύτερο νήμα σημαίνει μεγαλύτερη απόσταση της κίνησης και επομένως περισσότερο χρόνο. Στην ίδια έρευνα ένας σημαντικός αριθμός μαθητών πιστεύει ότι ο συνδυασμός περισσοτέρων του ενός παραγόντων, επηρεάζει τη συχνότητα της αιώρησης. Συγκεκριμένα το 15,2% πιστεύει ότι βαρύτερα βαρίδια και μικρότερα μήκη αυξάνουν την συχνότητα της ταλάντωσης, το 6,1% αποδίδει μεγαλύτερες συχνότητες στο συνδυασμό ελαφρύτερων βαριδιών και μικρότερων μηκών, το 9,1% ισχυρίζεται ότι μεγαλύτερες συχνότητες έχουν τα εκκρεμή που συνδυάζουν βαρύτερα βαρίδια και αφήνονται από ψηλότερα, ενώ το 6,1% των μαθητών του δείγματος πιστεύει ότι τα μεγαλύτερης συχνότητας εκκρεμή είναι αυτά που αφήνονται από ψηλότερα, έχουν βαρύτερο βαρίδι και μικρότερο μήκος. Σε άλλη μελέτη που διενεργήθηκε στην Ιαπωνία (Sumida, 2005) και που αφορούσε στην δια βίου ανάπτυξη της κατανόησης της κίνησης του απλού εκκρεμούς και την επίδραση της διδασκαλίας της Φυσικής σε αυτήν, ερευνήθηκαν οι αντιλήψεις που σχετίζονται με την επίδραση του μήκους και του βάρους του στην ταχύτητα της αιώ- 20

22 ρησης του απλού εκκρεμούς, ενός μεγάλου αριθμού ανθρώπων όλων των ηλικιών. Όσον αφορά τις ηλικίες που ενδιαφέρουν στη δική μας έρευνα, μόνο το 48% του δείγματος των μαθητών της γ γυμνασίου, εκφράζει την άποψη ότι ένα μικρού μήκους εκκρεμές αιωρείται γρηγορότερα εκείνου που έχει μεγαλύτερο μήκος. Από τους υπόλοιπους, ένα ποσοστό που αγγίζει το 35% πιστεύει ότι η ταχύτητα της αιώρησης είναι ανεξάρτητη του μήκους του εκκρεμούς, ενώ το υπόλοιπο 17% θεωρεί ότι ένα εκκρεμές μεγάλου μήκους ταλαντώνεται γρηγορότερα εκείνου που έχει μικρότερο. Αξιοσημείωτο είναι ότι η πρώτη άποψη, που είναι και η συμβατή με την επιστημονική, συγκεντρώνει υψηλότερα ποσοστά προτιμήσεων στις απαντήσεις των μαθητών της Β Γυμνασίου και ακόμη υψηλότερα στις απαντήσεις των μαθητών της Α Γυμνασίου, ενώ πτώση των ποσοστών της παρατηρείται στις απαντήσεις που δίνουν οι μαθητές της Α Λυκείου. Επομένως, διατηρείται μια πτωτική τάση στις τρεις τάξεις του γυμνασίου και στην πρώτη τάξη του Λυκείου. Αντίθετα, η δεύτερη άποψη που θεωρεί ότι η ταχύτητα της αιώρησης είναι ανεξάρτητη του μήκους του νήματος γίνεται όλο και περισσότερο δημοφιλής από την μια τάξη του Γυμνασίου στην επόμενη, ενώ η τρίτη άποψη δεν αλλάζει σημαντικά για οποιαδήποτε γυμνασιακή τάξη. Όσον αφορά στην επίδραση του βάρους, μόνο το 45% του δείγματος πιστεύει ότι η ταχύτητα της αιώρησης είναι ανεξάρτητη του βάρους του απλού εκκρεμούς. Το 43% περίπου των μαθητών θεωρεί ότι ένα ελαφρύτερο εκκρεμές αιωρείται γρηγορότερα ενός βαρύτερου, ενώ το υπόλοιπο 12% του δείγματος θεωρεί το αντίθετο ότι, δηλαδή, ένα βαρύτερο εκκρεμές αιωρείται γρηγορότερα ενός ελαφρύτερου. Η αυθόρμητη μη αναγνώριση της ισόχρονης κίνησης του απλού εκκρεμούς εντοπίζεται και στους διάλογους μεταξύ μαθητών και εκπαιδευτικού, στα πλαίσια καινοτομικής διδασκαλίας σε Έλληνες μαθητές της Γ Γυμνασίου (Koumaras, 2002). Συγκεκριμένα, κατά τη διαδικασία μέτρησης της χρονικής διάρκειας 20 πλήρων αιωρήσεων του απλού εκκρεμούς, που διενεργείται στα πλαίσια της συγκεκριμένης διδασκαλίας, οι μαθητές παρατηρούν ότι το πλάτος της αιώρησης όλο και μειώνεται. Α- κολουθεί ο εξής διάλογος: Κ: Αν μετρήσουμε τώρα το χρόνο για 20 ταλαντώσεις, πόσο χρόνο νομίζετε ότι αυτό θα χρειαστεί; Μ1: Λιγότερο Μ2: Περισσότερο Κ: Γιατί λιγότερο Μ1: Γιατί τώρα υπάρχει λιγότερη απόσταση καλυμμένη, Μ2: Ναι, αλλά έχει μικρότερη ταχύτητα. Στους διάλογους της ίδιας έρευνας διαφαίνεται και η μεθοδολογικού τύπου δυσκολία που έχουν οι μαθητές στη χρήση του υποθετικοπαραγωγικού συλλογισμού. Συγκεκριμένα, όταν ο εκπαιδευτικός τους ζητά να προτείνουν τρόπους μεταβολής της περιόδου του απλού εκκρεμούς, άλλοι προτείνουν την 21

23 αλλαγή του μήκους του, άλλοι την αλλαγή του βάρους του και τελικά όλοι συμφωνούν στην ταυτόχρονη αλλαγή και του μήκους και του βάρους του εκκρεμούς. Τέλος, σε καμία από τις βιβλιογραφικές αναφορές δεν εντοπίστηκαν έρευνες σχετικές με την πολιτισμική διάσταση της επιστημονικής γνώσης για το εκκρεμές, δηλαδή έρευνες που αφορούν στη διερεύνηση των αντιλήψεων των μαθητών για τη σχέση του απλού εκκρεμούς με το ρολόι εκκρεμές Οι στόχοι της έρευνας Στόχος της έρευνας είναι η διερεύνηση των βιωματικών αντιλήψεων των μαθητών της Γ Γυμνασίου, για τη μέτρηση του χρόνου με το ρολόι - εκκρεμές και για τη λειτουργία του απλού εκκρεμούς. Η έρευνα μας αναφέρεται, δηλαδή, μόνο στο Γαλιλαιϊκό πλαίσιο της ισόχρονης κίνησης και δεν σχετίζεται με άλλα πλαίσια, όπως για παράδειγμα το ενεργειακό ή το μηχανικό πλαίσιο του απλού εκκρεμούς. Ειδικότερα, πρόκειται να διερευνηθούν οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών σε σχέση με την εννοιολογική, τη μεθοδολογική και την πολιτισμική συνιστώσα της γνώσης που αφορά στην ισόχρονη κίνηση του απλού εκκρεμούς. - Όσον αφορά στην εννοιολογική διάσταση της γνώσης για το απλό εκκρεμές, αντικείμενο της έρευνας είναι η διερεύνηση των ιδεών των μαθητών που σχετίζονται με το ισόχρονο της κίνησης του, τη σχέση της περιόδου με το μήκος του απλού εκκρεμούς, τη σχέση της περιόδου με το πλάτος της αιώρησης και τη σχέση της περιόδου με την βαρύτητα του τόπου όπου γίνεται η αιώρηση. - Αναφορικά με τη μεθοδολογική διάσταση της γνώσης για το απλό εκκρεμές, αντικείμενο της έρευνας είναι η διερεύνηση των αντιλήψεων που σχετίζονται με βασικά στοιχεία εφαρμογής του υποθετικο-παραγωγικού συλλογισμού, όπως η αναγνώριση και η διαφοροποίηση των κατάλληλων μεταβλητών στη μελέτη της σχέσης της περιόδου του απλού εκκρεμούς με το μήκος του, το πλάτος και με την βαρύτητα. - Τέλος, όσον αφορά στην πολιτισμική διάσταση της γνώσης για το απλό εκκρεμές, αντικείμενο της μελέτης είναι η διερεύνηση των ιδεών που σχετίζονται με τη σχέση του απλού εκκρεμούς με την αντίστοιχη συσκευή μέτρησης του χρόνου, με τις ομοιότητες/διαφορές που παρουσιάζουν οι συσκευές μέτρησης του χρόνου, με τις χρήσεις και τους περιορισμούς που οι μαθητές αποδίδουν σε κάθε συσκευή και με το πρόβλημα της ακρίβειας στη μέτρηση του χρόνου. Η διεξαγωγή της παρούσας έρευνας, επομένως, στοχεύει αφενός στην κατά το δυνατόν κάλυψη του κενού που υπάρχει στις αντιλήψεις των μαθητών σε σχέση με τη 22

24 πολιτισμική διάσταση της επιστημονικής γνώσης για το απλό εκκρεμές, όπως η παραπάνω βιβλιογραφική ανάλυση έδειξε, και αφετέρου, στην επιβεβαίωση του ιστορικού προβλήματος της ισόχρονης κίνησης του εκκρεμούς ως τέτοιου, δηλαδή ως ζητήματος που συνιστά σοβαρό εννοιολογικό και πιθανά μεθοδολογικό πρόβλημα των μαθητών της συγκεκριμένης ηλικίας. 23

25 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΗ 2.1. Η στρατηγική της έρευνας Δύο είναι τα κύρια παραδείγματα συλλογής και ανάλυσης δεδομένων στην εκπαιδευτική έρευνα: η ποσοτική και η ποιοτική έρευνα. Τα κύρια πλεονεκτήματα των ποσοτικών ερευνών σχετίζονται συνήθως με το εύρος των δειγμάτων τους, τη δυνατότητα γενίκευσης των συμπερασμάτων που προκύπτουν και την ανεξαρτησία των δεδομένων από τις επιδράσεις των προσωπικών αντιλήψεων και της παρουσίας του ερευνητή. Τα κύρια πλεονεκτήματα της ποιοτικής έρευνας αφορούν στην δυνατότητα της λεπτομερούς και σε βάθος μελέτης των φαινομένων, στη διερεύνηση φαινομένων, διαδικασιών και συμπεριφορών που δεν είχαν από τα πριν προβλεφθεί και στη διερεύνηση της εμπειρίας των υποκείμενων της έρευνας με όρους και αντιλήψεις που σχετίζονται με τα συγκεκριμένα υποκείμενα (Ιωσηφίδης, 2003) Επισκόπηση και μελέτη περίπτωσης: δύο συμπληρωματικές στρατηγικές έρευνας Πολλές και συνήθως συμπληρωματικές είναι οι στρατηγικές έρευνας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στα πλαίσια των ποσοτικών και των ποιοτικών προσεγγίσεων. Στα πλαίσια της ποσοτικής προσέγγισης, διακριτή θέση κατέχει η επισκόπηση, ενώ στα πλαίσια της ποιοτικής, η μελέτη περίπτωσης. Η επισκόπηση είναι η πιο συνηθισμένη περιγραφική μέθοδος που χρησιμοποιείται στην εκπαιδευτική έρευνα. Αφορά στη συλλογή δεδομένων, σε ένα χρονικό σημείο, με στόχο την περιγραφή της φύσης των υπαρχουσών συνθηκών ή τον προσδιορισμό των σχέσεων μεταξύ γεγονότων. Οι επισκοπήσεις μπορούν να ποικίλουν ως προς το επίπεδο πολυπλοκότητας, από εκείνες που παρέχουν απλές μετρήσεις συχνοτήτων, έως αυτές που παρουσιάζουν ανάλυση σχέσεων. Μπορούν επίσης να καλύπτουν μεγάλης ή μικρής κλίμακας εκτάσεις, αναλόγως του σκοπού της έρευνας, του πληθυσμού στον οποίο επικεντρώνονται και των πόρων που είναι διαθέσιμοι. Η συνηθέστερες τεχνικές συλλογής δεδομένων στις επισκοπήσεις είναι το ερωτηματολόγιο, οι δομημένες ή ημι-δομημένες συνεντεύξεις, τα σταθμισμένα τεστ επίδοσης ή γνώσεων και οι κλίμακες στάσεων (Cohen &Manion, 1994). Το ερωτηματολόγιο είναι ένα έντυπο ερωτήσεων, τις οποίες ο εξεταζόμενος καλείται να απαντήσει γραπτώς. Οι δομή και η διατύπωση των ερωτήσεων οφείλει να είναι τέτοια που να εξασφαλίζει στις απαντήσεις τις ζητούμενες πληροφορίες. Βασικό 24

26 ζήτημα που αφορά στη δομή ενός ερωτηματολογίου είναι ο καθορισμός των επιμέρους αξόνων θεμάτων που συνθέτουν τον κεντρικό στόχο του ερευνητικού προβλήματος και ο καθορισμός των συγκεκριμένων πληροφοριών, ανά επιμέρους θεματικό τομέα, που απαιτούνται για την κάλυψη του ερευνούμενου θέματος. Όσον αφορά στον τύπο μορφή των ερωτήσεων, ένα ερωτηματολόγιο μπορεί να περιλαμβάνει, αναλόγως του βαθμού ελευθερίας, κλειστού ή ανοιχτού τύπου ερωτήσεις, καθώς και τον συνδυασμό τους. Τέλος, σημαντικά ζητήματα για τα οποία ο ερευνητής πρέπει να αποφασίσει είναι το είδος της δειγματοληψίας, το μέγεθος του δείγματος, η αξιοπιστία και εγκυρότητα των μετρήσεων του ερωτηματολογίου (Παρασκευόπουλος, 1993). Η μελέτη περίπτωσης είναι από τις περισσότερο διαδεδομένες μεθόδους ά- ντλησης πληροφοριών στις ποιοτικές μελέτες, στην εκπαιδευτική έρευνα. Αφορά συνήθως στην παρατήρηση των χαρακτηριστικών μιας μονάδας που μπορεί να είναι ένα παιδί, μια παρέα, μια τάξη, ένα σχολείο ή μια κοινότητα. Σκοπός της παρατήρησης είναι η σε βάθος εξερεύνηση των πολύπλοκων φαινομένων που συνθέτουν τον κύκλο ζωής της μονάδας, προκειμένου να γίνουν γενικεύσεις σχετικά με τον ευρύτερο πληθυσμό στον οποίο ανήκει η συγκεκριμένη μονάδα. Όποιο κι αν είναι το υπό διερεύνηση πρόβλημα, στο κέντρο κάθε μελέτης περίπτωσης βρίσκεται μια ή περισσότερες τεχνικές παρατήρησης. Δύο είναι οι βασικοί τύποι παρατήρησης στην μελέτη περίπτωσης : η συμμετοχική και η μη συμμετοχική. Στην συμμετοχική παρατήρηση ο ε- ρευνητής εμπλέκεται στις δραστηριότητες που επιχειρεί να παρατηρήσει, ενώ στην μη συμμετοχική παρατήρηση ο ερευνητής δεν αναμειγνύεται στις δραστηριότητες της μονάδας που ερευνάται (Cohen &Manion, 1994). Η μορφή των δεδομένων καθώς και τα είδη ανάλυσης που συνακόλουθα αυτά επιτρέπουν, εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις τεχνικές καταγραφής των δεδομένων που επιλέγονται ή που είναι κατάλληλες για κάθε περίπτωση. Σε πολλές περιπτώσεις ο ερευνητής επιλέγει περισσότερες από μία μεθόδους καταγραφής όπως σημειώσεις πεδίου, βιντεοσκόπηση, μαγνητοφώνηση, φωτογράφηση, συμπλήρωση διαγραμμάτων και πινάκων, συνεντεύξεις, γραπτές μαρτυρίες κ.α. (Masaon, 2003) Παρότι οι ποσοτικές και οι ποιοτικές στρατηγικές έρευνας διαφοροποιούνται σημαντικά ως προς την φιλοσοφία από την οποία διέπονται, ως προς τη λογική και τις τεχνικές συλλογής δεδομένων, ως προς το είδος και τη μορφή των δεδομένων, ως προς την ανάλυση και τα συμπεράσματα που προκύπτουν, ο συνδυασμός τους σε 25

27 πολλές περιπτώσεις είναι επιτρεπτός, προκειμένου να επιτευχθεί αφενός η σε βάθος μελέτη των φαινομένων και αφετέρου η γενίκευση των συμπερασμάτων της έρευνας Οι τεχνικές έρευνας Χρησιμοποιήθηκαν τρεις ερευνητικές τεχνικές: - Το ερωτηματολόγιο, στα πλαίσια της επισκόπησης των ιδεών. - Οι γραπτές αναφορές, στα πλαίσια της μελέτης περίπτωσης χωρίς τη χρήση προσομοίωσης. - Τα φύλλα εργασίας, στα πλαίσια της μελέτης περίπτωσης με τη χρήση προσομοίωσης Το ερωτηματολόγιο Όπως αναφέρθηκε, το κέντρο του ερευνητικού προβλήματος της συγκεκριμένης έρευνας αφορά στη μελέτη των αντιλήψεων των μαθητών, της συγκεκριμένης ηλικίας, στις τρεις συνιστώσες της επιστημονικής γνώσης, σε σχέση με την κίνηση του απλού εκκρεμούς. Συνακόλουθα, το ερωτηματολόγιο (Παράρτημα 1) δομείται σε τρεις ενότητες: την πολιτισμική, την εννοιολογική και την μεθοδολογική, μία για κάθε συνιστώσα της επιστημονικής γνώσης που σχετίζεται με το απλό εκκρεμές. Κάθε ενότητα αποτελείται από τέσσερις κλειστές, κυρίως, ερωτήσεις, μέσω των οποίων επιχειρείται η διερεύνηση των αντιλήψεων των μαθητών, σε κάθε συνιστώσα της επιστημονικής γνώσης. Ειδικότερα, με τις ερωτήσεις πολιτισμικού χαρακτήρα ερωτήσεις επιδιώκεται η ανίχνευση των αντιλήψεων των μαθητών που αφορούν στην αναγνώριση σημαντικών ιστορικά συσκευών χρόνου, στην χρονολογική σειρά χρήσης τους, στην αναγνώριση της ακριβέστερης συσκευής καθώς και στην αιτιολόγηση της επιλογής τους και στην επίδραση της ακρίβειας των ρολογιών στη ζωή και τα επιτεύγματα του ανθρώπου. Με τις εννοιολογικού χαρακτήρα ερωτήσεις επιδιώκεται να ανιχνευθεί αν οι μαθητές αναγνωρίζουν το ισόχρονο της κίνησης του εκκρεμούς, την ποιοτική σχέση της περιόδου με το μήκος του, καθώς και το μήκος του εκκρεμούς που χτυπά τα δευτερόλεπτα. Τέλος με τις μεθοδολογικού χαρακτήρα ερωτήσεις επιδιώκεται να ανιχνευθεί αν οι μαθητές αναγνωρίζουν και διαχωρίζουν τις μεταβλητές που εμπλέκονται στη διερεύνηση μιας σχέσης, στοιχείο απαραίτητο της χρήσης του υποθετικο- 26

28 παραγωγικού συλλογισμού. Συγκεκριμένα, διερευνώνται οι ιδέες των μαθητών που σχετίζονται με την επιλογή των κατάλληλων μεταβλητών προκειμένου να ελεγχθεί η σχέση της περιόδου του απλού εκκρεμούς με το μήκος και το πλάτος της αιώρησης αντίστοιχα, καθώς και ο διαχωρισμός και η επιλογή των κατάλληλων μεταβλητών σε εικονικές πειραματικές δραστηριότητες. Η στατιστική ανάλυση των αρχικών τιμών (raw data) των απαντήσεων των μαθητών και η περιγραφή των σημαντικότερων αντιλήψεων που αυτοί φαίνεται να έχουν, επιχειρείται σε τρεις κατηγορίες, αντίστοιχες της δομής του ερωτηματολογίου. Στην οργάνωση και περιγραφή των αρχικών δεδομένων γίνεται χρήση πινάκων συχνοτήτων και ακιδωτών διαγραμμάτων (bar charts), αφού η φύση των εν λόγω δεδομένων είναι κατηγορική. Οι απαντήσεις κάθε ερώτησης του ερωτηματολογίου, υποβάλλονται στον στατιστικό έλεγχο Χ 2, προκειμένου να διαπιστωθεί αν οι εμφανιζόμενες συχνότητες είναι τυχαίες ή όχι (δείκτης προσαρμογής Chi-square as a goodness-of-fit test) (Howitt & Cramer, 2003; Ρούσσος & Τσαούσης, 2002). Στη συνέχεια τα δεδομένα υποβάλλονται σε ανάλυση δευτέρου επιπέδου, που στοχεύει στη απεικόνιση του συνόλου των αντιλήψεων κάθε κατηγορίας. Τέλος, τα δευτερογενή δεδομένα υποβάλλονται σε ανάλυση τρίτου επιπέδου που στοχεύει στη διερεύνηση πιθανής σχέσης μεταξύ των ιδεών ανά κατηγορία. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων έγινε με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS Η μελέτη περίπτωσης χωρίς τη χρήση προσομοίωσης. Η μελέτη περίπτωσης είναι η δεύτερη από τις στρατηγικές έρευνας που χρησιμοποιείται για την λεπτομερέστερη διερεύνηση των αντιλήψεων των μαθητών, ενώ η τεχνική συλλογής των δεδομένων που επιλέγεται, είναι η γραπτή αναφορά. Αρχικά, στο φως των συμπερασμάτων που προέκυψαν από μια πρώτη ανάγνωση και ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών στα ερωτήματα του ερωτηματολογίου, σχεδιάζεται μια 5ωρη ακολουθία ερευνητικών παρεμβάσεων, χαρακτηριστικό της οποίας είναι το πλούσιο σε πολιτισμικά, εννοιολογικά και μεθοδολογικά στοιχεία υλικό, που παρέχεται στους μαθητές. Στην εφαρμογή της ακολουθίας, οι μαθητές α- ντιμετωπίζουν μια σειρά καταστάσεων-προβλημάτων, που η επίλυση της μιας αποτελεί προαπαιτούμενο για την εισαγωγή στην επόμενη και εμπλέκονται σε ποικιλία δραστηριοτήτων όπως η ανταλλαγή απόψεων, η διατύπωση και ο έλεγχος υποθέσεων, η ανάγνωση ιστορικού υλικού και η συμπλήρωση γραπτών αναφορών. Οι ερευνητικοί στόχοι της ακολουθίας των παρεμβάσεων αφορούν, όπως και στην έρευνα μέσω 27