د. ابراهيم حامد األسطل في المناهج وطرق تدريس الرياضيات

Transcript

1 الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا كلية التربية قسم المناهج وطرق التدريس أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي اعداد الباحث محمد أحمد ابوهالل إش ارف د. ابراهيم حامد األسطل استاذ مشارك في المناهج وطرق تدريس الرياضيات رسالة مقدمة لنيل درجة الماجستير في التربية تخصص مناهج وطرق تدريس الرياضيات

2 بسم اهلل الرمحن الرحيم ذ ل ك م الل ه ر ب ي ع ل ي ه ت و ك ل ت و إ ل ي ه أ ن يب )سورة الشورى : آية 01( ب

3 اإلهداء إىل صاحيب األيادي البيضاء اليت دعت يل وساندتين وضحت كثريا من أجلي... إىل والدي أطال اهلل بقاءمها وألبسهما ثوب الصحة والعافية ومتعين بربمها ورد مجيلهما... بكل احلب... إىل رفيقة دريب... إىل من سارت معي حنو احللم فؤادي... إىل مثرة وينابيع حيب... إىل أبنائي وبنايت األعزاء إىل جسر احملبة والعطاء... إخويت األوفياء... وأخيت الكرمية إىل من ضحوا بأرواحهم... من أجل فلسطني اإلسالم واملسلمني... الشهداء إىل من لبوا نداء احلق...اجملاهدين...واجملاهدات...املرابطني... على ثغور الوطن إىل أساتذيت رواد الفكر... ومنابع العطاء... إىل هؤالء مجيعا أهدي رساليت الباحث ت

4 شكر وتقدير اللهم لك احلمد ملء السموات وملء األرض وملء ما شئت من شيء بعد فاتباعا لقوله صلى اهلل عليه وسلم : ( من مل يشكر الناس مل يشكر اهلل ) فإنه يطيب يل أن أتقدم بعد شكر اهلل سبحانه وتعاىل الذي أمدين بعونه وتوفيقه على إجناز هذه الدراسة بالشكر والعرفان لكل من مد يل يد العون واملساعدة ويف مقدمتهم األستاذ الفاضل الدكتور / إبراهيم حامد األسطل أستاذ مشارك يف املناهج وطرق تدريس الرياضيات الذي تفضل بقبول اإلشراف على هذه الدراسة بكل رحابة صدر فكان أستاذا وأخا ساهم يف تذليل ما اعرتضين من مشكالت وكان له توجيهاته ونصائحه القيمة يفكل مرحلة من مراحل الدراسة فجزاه اهلل خري اجلزاء وبارك يف عمره وعلمه وعمله. وأتقدم بالشكر والتقدير إىل اجلامعة اإلسالمية ممثلة يف إدارهتا وعمادة الدراسات العليا على إتاحة الفرصة يل لنيل درجة املاجستري من خالل برنامج الدراسات العليا وللجهود اليت بذلت من أجل تسهيل مهمة الباحث يف مجيع مراحل الدراسة. ويسعدين أن أتقدم بالشكر والتقدير لكل من ساهم يف حتكيم أدوات هذه الدراسة من أعضاء هيئة تدريس ومشرفني تربويني ومعلمني على ما أبدوه من تعاون ومالحظات قيمة أسهمت يف إثراء هذه الدراسة. كما أتوجه جبزيل الشكر إىل األساتذة أعضاء جلنة املناقشة على ما بذلوه من جهد مثني يف تنقيح وتقييم هذه الرسالةكي تصبح على أكمل وجه. كما ال أنسى أن أتقدم بالشكر والعرفان إىل والدي أطال اهلل عمرمها وإىل اخواين وأخيت األعزاء وزوجيت وأوالدي الذين حتملوا الكثري من أجل أن أمتكن من إجناز هذه الدراسة. كما أتقدم بوافر الشكر والتقدير وعظيم االمتنان جلميع من ساهم يف إثراء هذه الدراسة برأي أو مالحظة أو معاونة خملصة. ويف اخلتام أسأل اهلل سبحانه وتعاىل أن جيعل هذا العمل خالصا لوجهه الكرمي وصل اللهم وسلم على نبينا وقدوتنا حممد بن عبداهلل وعلى آله وصحبه أمجعني. الباحث ث

5 هدفت الد ارسة إلى معرفة أثر ملخص الد ارسة التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي. ولتحقيق ذلك سعت الد ارسة إلى اإلجابة عن األسئلة التالية: 1. ما الصورة المقترحة لإلطار العام لتدريس المفاهيم باستخدام التمثيالت الرياضية أثار ماا اساتخدام التمثايالت فاي اكتسااب المفااهيم الرياضاية لادى طاالب الصاف الساادس.2 األساسي بغزة ما 3. أثر استخدام التمثيالت الرياضية في تنمية الميل نحو الرياضيات لادى طاالب الصاف السادس األساسي بغزة ولإلجابة عن أسئلة الد ارسة فقد وضع الباحث الفروض التالية: ) 151, ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عناد مساتوى داللاة α باين متوساط درجاات.1 طااالب المجموعااة التجريبيااة فااي اختبااار اكتساااب المفاااهيم الرياضااية ومتوسااط أناا ارن م فااي المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي. ) 151, ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عناد مساتوى داللاة α باين متوساط درجاات.2 طااااالب المجموعااااة التجريبيااااة المجموعة الضابطة. فااااي مقياااااس المياااال نحااااو الرياضاااايات ومتوسااااط أناااا ارن م فااااي ولتحقيق أهداف الد ارسة تم إعداد دليل المعلم الستخدام أنشطة التمثيالت الرياضية لتدريس وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية واختبار اكتساب المفاهيم الرياضية ومقياس الميل نحو الرياضيات وند اعتمد الباحث على المن ج التجريبي في د ارسته وطبقت الد ارسة على عينة بلغ عددها حافظ االبتدائية ب( 08( طالبا التابعة لوكالة الغوث موزعين على فصلين د ارسيين من الدولية بمدينة خانيونس من بين فصول المدرسة بحيث تم اختيار فصلين ليمثل أحدهما حيث مدرسة ذكور مصطفى تم المجموعة اختيارهم عشوائيا التجريبية واآلخر ليمثل المجموعة الضابطة وبعد ضبط األدوات تم إخضاع المتغير المستقل "استخدام التمثيالت الرياضية" للتجريب ونياس أثره على المتغير التابع األول "اكتساب المفاهيم الرياضية" وأثره على المتغير الثاني " الميل نحو الرياضيات" وتم تنفيذ الد ارسة خالل الفصل الد ارسي الثاني من العام الد ارسي. 2811/2818 ج

6 وتوصلت الد ارسة إلى النتائج التالية : ) 151, = توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى داللة α بين متوسط.1 درجات طالب المجموعة التجريبية في اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية ومتوسط أن ارن م في المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي طالب المجموعة التجريبية. لصالح وذلك 151, = توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى داللة α ) بين متوسط.2 درجات طالب المجموعة التجريبية في مقياس الميل نحو الرياضيات ومتوسط أن ارن م في المجموعة الضابطة لصالح طالب المجموعة التجريبية. وفي ضوء ما أسفرت عنه الد ارسة من نتائج أوصى الباحث بضرورة استخدام المعلمين للتمثيالت الرياضية بشكل فعال أثناء تدريس المحتوى الرياضي لتحقيق الف م العميق أثناء اكتساب التمثيالت الرياضية واعطاء الفرصة للطالب للتعبير عن أفكارهم بتمثيالت متعددة يستطيع من خالل ا تطوير أفكاره ونقل ا إلى موانف جديدة. ح

7 الفهرس الموضوع اإلهداء شكر وتقدير ملخص الد ارسة نائمة المحتويات نائمة الجداول نائمة األشكال نائمة المالحق الفصل األول: خلفية الد ارسة وأهميتها المقدمة مشكلة الد ارسة أسئلة الد ارسة فروض الد ارسة أهداف الد ارسة أهمية الد ارسة حدود الد ارسة مصطلحات الد ارسة الفصل الثاني: اإلطار النظري أوال : التمثيالت الرياضية تعريف التمثيالت الرياضية أهمية التمثيالت في الرياضيات تصنيف التمثيالت الرياضية التمثيالت الرياضية ونظريات التعلم التمثيالت الرياضية وجانبي الدماغ التمثيالت الرياضية ومعايير بناء المن اج التمثيالت والرياضيات المدرسية رقم الصفحة ت ث ج خ س ش ص خ

8 الفهرس الموضوع التخطيط لالستخدام المالئم للتمثيالت الرياضية في الصف بعض التجارب الدولية على استخدام التمثيالت في تدريس الرياضيات ثانيا : المفاهيم الرياضية تعريف المف وم الرياضي تشكيل المف وم الرياضي خصائص المف وم الرياضي أنواع المفاهيم الرياضية استخدامات المفاهيم واستعماالت ا أهمية تعلم المفاهيم الرياضية التحركات في تعليم المفاهيم الرياضية است ارتيجيات تعليم المفاهيم الرياضية نواعد أساسية في تعليم المف وم الرياضي م ارحل اكتساب المفاهيم الرياضية نتاجات تعلم المفاهيم الرياضية تقويم مدى اكتساب الطالب للمف وم الرياضي ثالثا : الميل نحو الرياضيات تعريف الميل أهمية الميل نحو الرياضيات: خصائص الميل مكونات الميل نياس الميل تفسير الميل تنمية الميل رقم الصفحة د

9 الفهرس الموضوع بماذا يتأثر الميل نحو الرياضيات تنمية الميل نحو الرياضيات فوائد وممي ازت التمثيالت الرياضية في تنمية الميول اإليجابية نحو الرياضيات الفصل الثالث: خلفية الد ارسة وأهميتها المحور األول: الد ارسات التي تناولت أثر التمثيالت الرياضية في عملية التدريس. التعقيب على د ارسات المحور األول المحور الثاني : الد ارسات التي تناولت اكتساب المفاهيم التعقيب على د ارسات المحور الثاني المحور الثالث : الد ارسات التي تناولت الميل نحو الرياضيات التعقيب على د ارسات المحور الثالث الفصل ال اربع: الطريقة واإلج ارءات من ج الد ارسة مجتمع الد ارسة عينة الد ارسة مواد وأدوات الد ارسة ضبط متغي ارت الد ارسة خطوات تطبيق الد ارسة األساليب اإلحصائية الفصل الخامس: نتائج الد ارسة وتفسيرها نتائج السؤال األول عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث تعقيب الباحث على نتائج الد ارسة توصيات الد ارسة مقترحات الد ارسة رقم الصفحة ذ

10 الم ارجع العربية الم ارجع باللغة االنجليزية ملخص الد ارسة باللغة االنجليزية الفهرس الم ارجع المالحق ر

11 قائمة الجداول اسم الجدول أنماط التمثيالت وفق أغ ارض ا التعليمية نائمة باألعمال التي يقوم ب ا الطالب لقياس إتقان تعلم المف وم نتائج تحليل المحتوى من نبل الباحث نتائج تحليل المحتوى من نبل الباحث والمعلم تصنيف األهداف والوزن النسبي لكل موضوع جدول مواصفات االختبار التحصيلي معامل الصعوبة لكل فقرة من فق ارت االختبار معامالت التمييز لكل فقرة من فق ارت االختبار معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة االختبار والدرجة الكلية لالختبار معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة التذكر والدرجة الكلية للتذكر معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة الف م والدرجة الكلية للف م معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة التحليل والدرجة الكلية للتحليل معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة التركيب والدرجة الكلية للتركيب معامل االرتباط بين كل مستوى من االختبار والدرجة الكلية تصنيف اسئلة االختبار بحسب مستويات بلوم معامالت االرتباط لكل فقرة مع الدرجة الكلية معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد األول مع الدرجة الكلية للبعد معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد الثاني مع الدرجة الكلية للبعد معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد الثالث مع الدرجة الكلية للبعد معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد ال اربع مع الدرجة الكلية للبعد معامالت االرتباط لدرجة كل بعد مع درجة المقياس ككل معامل الثبات ألبعاد المقياس المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة ومستوى الداللة للتحصيل العام للتعرف الى الفروق في متوسطات درجات أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة نبل تطبيق الطريقة الصفحة رقم الجدول ز

12 رقم الجدول اسم الجدول المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة ومستوى الداللة لمادة الرياضيات للتعرف الى الفروق في متوسطات درجات أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة نبل تطبيق الطريقة المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة ومستوى الداللة للعمر للتعرف الى الفروق في متوسطات أعمار أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة نبل تطبيق الطريقة المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة ومستوى الداللة الختبار اكتساب المفاهيم للتعرف إلى الفروق في متوسطات درجات المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة نبل تطبيق الطريقة المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة ومستوى الداللة للمقياس للتعرف إلى الفروق في مستوى الميل بين أف ارد المجموعة التجريبية وأن ارن م في المجموعة الضابطة نبل تطبيق الطريقة المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة الختبار اكتساب المفاهيم الرياضية في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية الفروق في متوسط درجات أف ارد المجموعتين " تجريبية - ضابطة " للتعرف إلى الجدول المرجعي المقترح لتحديد مستويات حجم التأثير بالنسبة لكل مقياس من مقاييس حجم التأثير المتوسط الحسابي و االنح ارف المعياري االختبار "تجريبية - ضابطة" 2 نيمة "ت" و " " ومستوى التأثير لكل مستوى من مستويات أهداف المتوسطات واالنح ارفات المعيارية ونيم "ت" ونيم الداللة لمقياس الميل نحو الرياضيات للتعرف إلى الفروق في متوسط درجات أف ارد المجموعتين تجريبية - ضابطة " المتوسط الحسابي و االنح ارف المعياري ضابطة" 2 نيمة "ت" و " " ومستوى التأثير ألبعاد االستبانة "تجريبية الصفحة " - س

13 رقم الشكل قائمة األشكال موضوع الشكل العالنة بين التمثيالت الداخلية في عقل الطفل والتمثيالت الخارجية استخدامات التمثيالت الرياضية وظائف جانبي الدماغ والعالنات الممكنة بين ا التصميم التجريبي للد ارسة الصفحة ش

14 رقم الملحق )1 )2 )3 )0 )5 )6 )7 )0 )3 )18 قائمة المالحق عنوان الملحق نائمة المفاهيم الواردة في الوحدتين السادسة السابعة( النسبة والتناسب والنسبة المئوية. استبانة تحكيم اإلطار العام لتنفيذ األنشطة المقترحة لتمثيل المفاهيم الرياضية. اإلطار العام ألنشطة التمثيالت الرياضية في إث ارء تدريس النسبة والتناسب والنسبة المئوية لطلبة الصف السادس األساسي. تصنيف أهداف وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس األساسي. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. اختبار اكتساب المفاهيم في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية في صورته الن ائية. اإلجابات الصحيحة الختبار اكتساب المفاهيم الرياضية لوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. استبانة مقياس الميل نحو مادة الرياضيات حسب أسلوب ليكرت. أسماء السادة محكمي اإلطار العام لتطبيق أنشطة التمثيالت الرياضية. أسماء السادة محكمي اختبار اكتساب المفاهيم ومقياس الميل نحو الرياضيات. الصفحة ص

15 الفصل األول خلفية الدراسة المقدمة مشكلة الد ارسة أهداف الد ارسة فروض الد ارسة أهمية الد ارسة حدود الد ارسة مصطلحات الد ارسة 0

16 المقدمة: لم تعد الرياضيات علما مجردا ندرسه في الكتب بل أصبحت تطبيقات ا تادخل فاي جمياع مناحي حياتنا اليومية وفي كل مكان يمكان أن نتجاه إلياه فعنادما نقاوم باالتخطيط لعمال ماا أو أن نتخاذ نا ار ار لشا ارء شايء ماا فإنناا نعتماد علاى ف مناا للرياضايات. وفاي الونات الاذي يتضااعف فياه حجم المعلومات بشكل هائل أصبح من الصعب استيعاب تلك المعلومات وأصابح العقال البشاري يستعين بالحاسوب الذي يحتوي على كميات ضاخمة مان المعلوماات النوعياة وباذلك فاإن مساتوى ف منا لألشياء وحلنا للمشكالت أصبح مطلباا ملحاا فاي جمياع أمااكن العمال المختلفاة لكاي ياتمكن العقل من معالجة ما يط أر له من خالل حياته العملية والنظرية. إن الطاالب يملكاون ناد ارت وحاجاات واهتماماات مختلفاة ولكان كال فارد يحتااج إلاى أن يكاون ناادر علاى اساتخدام الرياضايات فاي حياتاه الشخصاية والعمال والد ارساة. وكال الطاالب ل ام الحاااق لكاااي يكاااون ل ااام فرصاااة لف ااام ناااوة وجماااال الرياضااايات التاااي تمكااان م مااان االساااتخدام الجياااد للمصادر ويقومون بإج ارء العمليات الحسابية بدنة وب ارعة ويحلون المسائل بإبداع ويتمكنون من تمثيل مفاهيم م التي يكتسبون ا بأشكال مختلفة. ولط ارئاق التادريس أهمياة فاي توجياه المعلام إلاى عملياة تعلام فعالاة تازود المعلام بأساااليب التادريس الحديثاة واالبتعااد عان ط ارئااق التادريس القديماة التاي تعتمااد علاى تلقاين المعلوماات والكاام ال ائل من اجا ل ا ال ويدي ) 091 : ويساااااااااااتطيع األطفاااااااااااال الصاااااااااااغار وصاااااااااااف تخميناااااااااااات م وأفكاااااااااااارهم بلغااااااااااات م وكاااااااااااذلك اكتشاااااااااااااف ا باسااااااااااااتخدام المااااااااااااواد المحسوسااااااااااااة واألمثلااااااااااااة فااااااااااااي جميااااااااااااع الم ارحاااااااااااال الد ارسااااااااااااية وذلااااااااااااك ماااااااااااان خااااااااااااالل استقصاااااااااااااء تخمينااااااااااااات م باسااااااااااااتخدام المااااااااااااواد المحسوسااااااااااااة ويساااااااااااااعد المعلمااااااااون الطلبااااااااة فااااااااي التحقااااااااق ماااااااان صااااااااحة التخمينااااااااات ماااااااان خااااااااالل م ارجعت ااااااااا واعطاااااااااء أمثلاااااااااااة لتفساااااااااااير تخميناااااااااااات م أو أمثلاااااااااااة مضاااااااااااادة لااااااااااادحض تلاااااااااااك التخميناااااااااااات العبساااااااااااي 33(. : 2883 كمااااااااااااااااا أن تعلاااااااااااااااام الرياضاااااااااااااااايات واكتساااااااااااااااااب مفاهيم ااااااااااااااااا عمليااااااااااااااااة نشااااااااااااااااطة يتفاعااااااااال مع اااااااااا الطاااااااااالب ليطاااااااااوروا مااااااااان ف م ااااااااام ل اااااااااا ولتجعااااااااال تعلم ااااااااام تعلماااااااااا ذا معناااااااااى وعلااااااااااى المعلمااااااااااين ت يئااااااااااة بيئااااااااااة مشااااااااااجعة علااااااااااى مالحظااااااااااة واكتشاااااااااااف وتطبيااااااااااق المفاااااااااااهيم التااااااااااي يتعلمون ااااااااااا حيااااااااااث تركااااااااااز النظاااااااااارة التربويااااااااااة الحديثااااااااااة لتاااااااااادريس الرياضاااااااااايات علااااااااااى المعرفااااااااااااة المفاهيميااااااااااااة التااااااااااااي تتضااااااااااااح ماااااااااااان خااااااااااااالل ف اااااااااااام الطالااااااااااااب لألفكااااااااااااار الرياضااااااااااااية والعالناااااااات المتداخلاااااااة باااااااين تلاااااااك األفكاااااااار والقاااااااادرة علاااااااى رباااااااط تلاااااااك األفكاااااااار ربطاااااااا ياااااااادل على المعنى للوصول إلى التصور الن ائي عباس والعبسي 20(. :

17 وهناااك العديااد ماان المتغياا ارت التااي تااؤثر علااى العمليااة التعليميااة بشااكل فعااال فمن ااا مااثال نااد ارت المتعلمااين المختلفااة فااي الااتعلم ومااوانف م وأنماااط م التعليميااة. ولااذلك فااإن التاادريس الفعااال للرياضااايات يتطلاااب التخطااايط لمجموعاااة مااان األنشاااطة األكثااار أهمياااة هماااا : اختياااار اسااات ارتيجية مناسبة للتدريس وادارة البيئة الصفية عبيد.) 021 : 2112 وتركاز النظارة التربوياة الحديثاة لتادريس الرياضايات علاى المعرفاة المفاهيمياة التاي تتضاح من خالل ف م الطالب لألفكار الرياضية والعالنات المتداخلاة باين تلاك األفكاار والقادرة علاى رباط تلك األفكار ربطا يدل على المعنى للوصول إلى التصور الن ائي عباس ولمااا كاناات المفاااهيم ل ااا دور م اام فااي تعلاام الطااالب.) 20 : 2112 وتنميااة القاادرة لاادي م علااى مواج ااة المشااكالت والموانااف الحياتيااة كااان ماان الضااروري اسااتخدام أنماااط الااتعلم المسااتندة علااى فعاليااة الطالب وايجابية كل واحد من م والتي تتيح الفرصة للطالاب لباذل الج اد لتحصايل تلاك المفااهيم فيتعلماون بف ام وهام يعملاون يالحظاون ويبحثاون ويساتنتجون الحقاائق والمفااهيم بأنفسا م وتحات إش ارف المعلم وتوجي اته فالمعلم وظيفته ميس ار ومشجعا وليس ملقنا مداح (. 22 : 2119 وتعتبر التمثيالت الرياضية أدوات فعالة تجعل مان األفكاار الرياضاية أكثار صاالبة ف اي تادعم األفكاار الرياضاية عان طرياق مسااعدة الطاالب علاى التركياز علاى المميا ازت الرئيساة للحالاة الرياضية للمف وم كما تساعد الطالب في التعرف علاى العناصار الرياضاية المشاتركة لألوضااع المختلفاة ويتعزز ف م المفاهيم عندما يستطيع الطالب نقل الف م بين تمثيالت مختلفة لنفس الفكارة.) Fennel & Rowan, 2001:203 ) إن الف اااااااام كمااااااااا ياااااااا اره هلاااااااار ) Heller هااااااااو إد ارك الفكاااااااارة فااااااااي تمثاااااااايالت مختلفااااااااة والمرونااااة فااااي معالجت ااااا ضاااامن تلااااك التمثاااايالت وتحويل ااااا ماااان تمثياااال آلخاااار. فمااااثال الطالااااب الاااذي يف ااام الدالاااة يااادرك العالناااة باااين مااادخالت ا ومخرجات اااا ساااواء فاااي رسااام تلاااك الدالاااة أو فاااي جدول يمثل ا أو في معادلت ا السواعي.) 021 : 2101 وناااد أصااابح الم تماااون بتااادريس الرياضااايات أكثااار إد اركاااا لااادور التمثااايالت الرياضاااية فاااي اكتساب المفاهيم الرياضية فاالفت ارض التقليدي بأن عقل الطالب عبارة عن صفحة بيضاء يمكان تشااكيل ا وحشااوها كمااا يريااد المعلاام أصاابح يتبكاال عنااد التربااويين وأصاابح يحاال محلااه أفكااا ار تاادعم التفكياار وتساااعد فااي التعاارف علااى العناصاار الرياضااية المشااتركة لألوضاااع الرياضااية المختلفااة حياث تعازز التمثايالت الرياضاية ف ام المفااهيم واإلجا ارءات الرياضاية عنادما يساتطيع الطاالب نقال الف م بين تمثيالت مختلفة لنفس الفكرة. فالبااااد أن ي ارفااااق تعلاااام الم ااااا ارت الحسااااابية ف اااام حقيقااااي للمفاااااهيم الرياضااااية ماااان خااااالل إعطاااااء التمثياااال الرياضااااي أهميااااة كبياااارة كتلااااك التااااي نعطي ااااا للم ااااا ارت الحسااااابية. حيااااث أن 1

18 مقااااادرة الطالاااااب علاااااى إيجااااااد اإلجاباااااة الصاااااحيحة لمساااااألة وعااااادم ندرتاااااه فاااااي الونااااات ذاتاااااه علاااااى تمثياااال تلااااك اإلجابااااة أو الفكاااارة الرياضااااية التااااي تتضاااامن ا دلياااال واضااااح علااااى نصااااور فااااي ف اااام الطالب للفكرة الرياضية الرياضايات السواعي ) 0,1 : ونااد باارزت أهميااة التمثاايالت الرياضااية ماان خااالل مااا نااادى بااه المجلااس القااومي لمعلمااي حيث تم التأكيد على )NCTM, 2000 National Council of Teachers of Mathematic لألوضاااع الرياضااية المختلفااة واستخدام ا. ل م أن التمثيالت تساعد الطالب في التعرف على العناصر الرياضاية المشاتركة وماان خااالل التمثاايالت يتعاازز ف اام المفاااهيم واإلجاا ارءات الرياضااية فعندما يصبح الطالب ناادرين علاى تمثيال حالاة رياضاية بطريقاة ذات معناى بالنسابة يصبح مان الممكان الوصاول إلاى حال تلاك المساألة. فاساتخدام التمثايالت ساواء كانات رساوم أو صاااور ذهنياااة أو ماااواد ملموساااة أو معاااادالت وناااوانين يسااااعد الطاااالب علاااى تنظااايم تفكيااارهم ويمكن م من تجربة توج ات مختلفة تؤدي إلى ف م واضح والى حل المشكالت التي تواج م. ولماااا كانااات المفااااهيم الرياضاااية تعتبااار األسااااس فاااي بنااااء الرياضااايات وتعتماااد عناصااار المعرفاة الرياضاية األخارى مان تعميماات وم اا ارت علاى المفااهيم فاي تكوين اا واساتيعاب ا واهتماام الباحثين والمختصين بإج ارء البحوث والد ارساات حاول أفضال السابل الكتسااب المفااهيم الرياضاية فقااد تناولاات العديااد ماان الد ارسااااااات التمثاايالت الرياضيااااااة وأثرهااا علااى المفاااهيم الرياضااية وبعااض الم ا ارت الرياضيااااة الرواحاااااااي وعبادالقادر كد ارسااااااااة الساااااااواعي 2101( ود ارساااااااة البااااااالصي وبارهم 2101( ود ارسا ةاا )2119 ود ارساااااااة الخروصاااااااي 2111( ود ارساااااااة لوياااااااد,211( )211, ود ارساة عاوض ا )2111 ود ارساااااااة ب اااااااوت وغيرهاا مان الد ارساات التاي تناولات التمثايالت الرياضية وأهميت ا في اكتساب المفاهيم الرياضية وند أظ رت بعض تلك الد ارسات وجود ضعف عنااد الطااالب فااي تمثياال المفاااهيم الرياضااية والمسااائل الحسااابية كمااا أظ اارت أهميااة التمثاايالت الرياضية في م ا ارت التواصل الرياضي و والتحصيل والتفكير الرياضي لدى الطالب. ومالحظتاااااه وماااااااان خااااااااالل خباااااااارة الباحااااااااث فااااااااي تاااااااادريس الرياضاااااااايات بمرحلااااااااة التعلاااااااايم األساسااااااااي تااااادني مساااااتوى الطاااااالب فاااااي اكتسااااااب مفااااااهيم النسااااابة والتناساااااب والنسااااابة المئوياااااة نظاااااا ار ألن ااااااا مفاااااااهيم مجااااااردة يصااااااعب علااااااى طااااااالب المرحلااااااة االبتدائيااااااة اسااااااتيعاب ا بساااااا ولة وربمااااا حفااااظ الكثياااار ماااان الطااااال ب المف ااااوم دون معنااااى الد ارساااااة وماااان خااااالل شااااعور الباحااااث بمشااااكلة اهتااااادى الباحاااااث إلاااااى القياااااام ب اااااذه الد ارساااااة علاااااى طلباااااة الصاااااف الساااااادس األساساااااي للتعااااارف علاااااى أثااااار التمثااااايالت الرياضاااااية علاااااى اكتسااااااب المفااااااهيم والميااااال نحاااااو الرياضااااايات. مسااااتندا فاااااي ذلاااااك إلاااااى عااااادد مااااان المباااار ارت مااااان أهم اااااا أن المحتاااااوى العلماااااي لوحااااادتي النسااااابة 2

19 والتناسااااب يحتااااوي علااااى الكثياااار ماااان المفاااااهيم المجااااردة التااااي تحتاااااج إلااااى طاااارق تاااادريس فعالااااة تثيااار دافعياااة الطاااالب وتعااازز مياااول م نحاااو تعلااام هاااذه المفااااهيم لكاااي يتسااانى ل ااام ف م اااا ف ماااا صاااااحيحا وتمثيل اااااا وفقاااااا لف م ااااام تمثااااايال ياااااؤدي إلاااااى المعناااااى الصاااااحيح. مواكباااااة االتجاهاااااات المعاصااااارة ألسااااااليب وطااااارق تااااادريس حديثاااااة ناااااادى ب اااااا المجلاااااس القاااااومي لمعلماااااي الرياضااااايات, 2000 )NCTM. كماااا أظ ااارت عااادد مااان الد ارساااات التاااي تقصااات مااادى تاااوافر م اااا ارت التمثياااااال الرياضااااااي لاااااادى الطااااااالب ضااااااعفا فااااااي م ااااااا ارت التمثياااااال الرياضااااااي كد ارسااااااة صاااااابيح 2880( الديب 2887(. الد ارسة: مشكلة يعاد التمثيال الرياضاي م اارة م مااة فاي الرياضايات المدرساية لمااا لاه مان دور فاي تعميااق الف م الرياضي وخلق مرونة في نقل المفاهيم الرياضية إلى موانف أخرى وعلى الرغم مان أهمياة التمثااايالت الرياضاااية إال أن ا كثيااار مااان معلماااي الرياضااايات ي ملاااون توضااايح المفااااهيم مااان خاااالل التمثيالت الرياضية. ورغباة مان الباحاث المسااهمة فاي تطاوير تادريس الرياضايات بمرحلاة التعلايم األساساي مان خاالل االهتماام بدرجاة أكبار باالتمثيالت الرياضاية عناد بنااء المفااهيم لادى الطاالب مشاكلة تمثلات فقاد الد ارسة في السؤال الرئيس التالي : ما أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة أسئلة الد ارسة: لقد سعت هذه الد ارسة إلى اإلجابة عن األسئلة البحثية التالية: 1. ما الصورة المقترحة لإلطار العام لتدريس المفاهيم باستخدام التمثيالت الرياضية 2. ماا أثار اساتخدام التمثايالت فاي اكتسااب المفااهيم الرياضاية لادى طاالب الصاف الساادس األساسي بغزة 3. ما أثر استخدام التمثيالت الرياضية في تنمية الميل نحو الرياضيات لادى طاالب الصاف السادس األساسي بغزة,

20 فروض الد ارسة: 1. ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عناد مساتوى داللاة α,151 ) باين متوساط درجاات طااالب المجموعااة التجريبيااة فااي اختبااار اكتساااب المفاااهيم الرياضااية ومتوسااط أناا ارن م فااي المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي. 2. ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عناد مساتوى داللاة α,151 ) باين متوساط درجاات طااااالب المجموعااااة التجريبيااااة فااااي مقياااااس المياااال نحااااو الرياضاااايات ومتوسااااط أناااا ارن م فااااي المجموعة الضابطة. أهداف الد ارسة: ت دف الد ارسة لتحقيق اآلتي: 1. التعارف إلاى بعاض التمثايالت الرياضاية التاي يمكان تطبيق اا علاى وحادتي النسابة والتناساب والنسبة المئوية لكتاب الرياضيات للصف السادس األساسي. 2. التعاااارف علااااى أثاااار تاااادريس الرياضاااايات وفااااق التمثاااايالت الرياضااااية فااااي اكتساااااب المفاااااهيم الرياضية لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. 3. التعارف إلاى أثار تادريس الرياضايات وفاق التمثايالت الرياضاية علاى الميال نحاو الرياضايات لدى طالب الصف السادس األساسي. 0. إعااداد دلياال متكاماال السااتخدام التمثاايالت فااي تاادريس المفاااهيم الرياضااية الخاصااة بوحاادتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية لكتاب الصف السادس األساسي. أهمية الد ارسة: ترجع أهمية الد ارسة في أن ا: 1. ند تساعد المسئولين عان با ارمج تأهيال المعلماين لتزوياد معلماي الرياضايات بأحاد األنمااط واألنشطة الحديثة في اكتساب المفاهيم الرياضية. 2. تتضااامن نمااااذج لااادروس تساااتخدم دلااايال فاااي تااادريس المفااااهيم وفقاااا لعااادد مااان التمثااايالت الرياضية الذي ند يفيد المعلمين في تدريس الرياضيات. 3. تلقاااي الضاااوء علاااى أحاااد معاااايير تااادريس الرياضااايات ذات العالناااة ببنااااء محتاااوى من ااااج الرياضيات وتدريس ا. 0. تتضمن نموذج المتحان اكتساب المفاهيم الرياضية الذي ناد يفياد البااحثين فاي اساتخدامه في أبحاث مماثلة. 5. تتضمن مقياسا لقياس ميل الطالب نحو الرياضيات باستخدام التمثيالت الرياضاية الاذي ند يفيد الباحثين في استخدامه في أبحاث أخرى. 2

21 حدود الد ارسة: 1( الحدود المكانية والزمانية :طبقاات هاذه الد ارسااة فااي الفصاال الد ارساي الثاااني ماان العااااااااااام الد ارساااااي 2811 / 2818 م علاااااى طاااااالب الصاااااف الساااااادس األساساااااي بمدرساااااة ذكاااااور مصطفى حافظ االبتدائية ب( بمدينة خان يونس. 2( الحدود األكاديمية : انتصارت الد ارساة علاى مفااهيم النسابة والتناساب والنسابة المئوياة( المتضمنة في الوحدتين السادسة والسابعة من كتاب الرياضايات للصاف الساادس األساساي الجزء الثاني. مصطلحات الد ارسة: تم تعريف المصطلحات إج ارئيا على النحو التالي: المفهوم الرياضي: عرفه ابو زينة ) 110 : 2887 بأنه " الصورة الذهنية التي تتكون لدى الفرد نتيجة تعميم صفات وخصائص استنتجت من أشياء متشاب ة هي أمثلة ذلك المف وم ". ويعرف عفانة وآخرون ) 03 : 2818 المف وم بأنه السمااااااااااة المميزة أو الصفااااااااااااة التاي تتوفر في جميع األمثلااااااة الدالااااااة على ذلك المف وم. وباذلك يكاون المف اوم فكارة رياضياااة معمماة تنشاأ عان تجرياد صافة أو أكثار ويعبار عن اا لفظيا أو رمزيا. ويقصد به في هذه الد ارساة تلاك المفااهيم المتعلقاة بالمفااهيم المتضامنة فاي وحادتي النسابة والتناسب والنسبة المئوية في كتاب الصف السادس األساسي الجزء الثاني. التمثيالت الرياضية: عاااااااارف ب ااااااااوت وعباااااااادالقادر 050( التمثاااااااايالت الرياضااااااااية بأن ااااااااا "عمليااااااااة : 2885 ترجمااااااة الاااااانص الرياضااااااي ماااااان أحااااااد أشااااااكاله ألفاااااااظ أو كلمااااااات جااااااداول رمااااااوز أشااااااكال عالنات رياضية ) إلى نماذج محسوسة أو شكل آخر من أشكاله". ويعرف هوانج وآخرون ) التمثيل بأنه عملية Hwang et al., 2007 :192 نمذجة أشياء ملموسة في العالم الحقيقي ) في مفاهيم مجردة أو رموز. Real World 2

22 102 : وياااااااارى السااااااااواعي 2818 ) أن التمثياااااااال الرياضااااااااي هااااااااو " اسااااااااتخدام أشااااااااياء مثااااااال الكلماااااااات والجاااااااداول والرساااااااومات والماااااااواد المحسوساااااااة... الااااااا للتعبيااااااار عااااااان فكااااااارة أو مف وم رياضي". ويقصااااد ب ااااا فااااي هااااذه الد ارسااااة اسااااتخدام التمثياااال بالصااااور والتمثياااال بالرساااام المحسوس واالستعانة بالحاسوب لعرض بعض المفاهيم. والتمثياااال الميل نحو الرياضيات: يعرف الداهري 215( : 2880 الميل بأنه شعور يصاحب انتباه الشخص واهتمامه بموضوع ما. وبذلك يكون الميل نحو الرياضيات هو شعور الطالب باالستمتاع واالرتيااح أثنااء د ارساة الرياضااايات واهتماماااه بأنشاااطت ا وشاااعوره بأهميت اااا وحباااه لمعلم اااا ويعبااار عناااه فاااي هاااذه الد ارساااة بالدرجة الكلية التي يحصل علي ا الطالب في مقياس الميل نحو الرياضيات المعد بالبحث. الطريقة العادية: هي طريقة التدريس التي يشيع استخدام ا فاي المادارس التاي تعتماد علاى الشارح والتفساير واالستعانة بالسبورة والكتاب المدرسي ويكون الدور األكبر للمعلم وند استخدمت الطريقة العادية في تدريس المجموعة الضابطة في هذه الد ارسة. طلبة الصف السادس األساسي : هو أحد صفوف المرحلة األساسية من م ارحل التعليم العام والتاي تبادأ مان الصاف األول وحتى العاشر وتت اروح أعمار الطالب في هذا الصف ما بين ) سنة. 1

23 الفصل الثاني اإلطار النظري التمثيالت الرياضية المفاهيم الرياضية الميل نحو الرياضيات 9

24 الفصل الثاني اإلطار النظري لما كان البحث الحالي ي تم بد ارسة أثر استخدام التمثيالت على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس االبتدائي فإن الباحث سوف يتناول اإلطار النظري من خالل المحاور اآلتية: التمثيالت الرياضية: لقااااااااد ساااااااااد االعتقاااااااااد الخاااااااااط أن الرياضاااااااايات مااااااااادة صااااااااعبة الااااااااتعلم حيااااااااث يعتقااااااااد الاااابعض أن ااااا ماااااادة غياااار ممتعااااة وأن اااااا مااااادة مجاااااردة ال يشااااعر األطفااااال ب اااااا بقيمت ااااا فاااااي أو حياااااات م كماااااا وأن اااااا غيااااار مشاااااونة تتطلاااااب حفاااااظ واساااااتظ ار الكثيااااار مااااان النظرياااااات والقاااااوانين عبياااااد وعلاااااى الااااارغم 10(. مااااان أن الكلماااااة ال غناااااى عن اااااا فاااااي الحجااااارة الد ارساااااية : 2880 وأن اااااا أسااااااس عملياااااة االتصاااااال مااااان خاااااالل الكتاااااب المطبوعاااااة إال أن فاعليت اااااا تتناااااانص كلماااااا ازد االعتماااااااد علي ااااااا وحاااااادها فااااااالجمع بااااااين اللغااااااة والمااااااواد البصاااااارية والمحسوسااااااة فااااااي ونتنااااااا الحاضااااااااار يت ازياااااااااد ت ازيااااااااادا مساااااااااتم ار كماااااااااا يااااااااارى زيتاااااااااون. والحاجاااااااااة إلاااااااااى ) 531 : 2885 تمثااااااايالت متعاااااااددة يرجاااااااع إلاااااااى أن التااااااا اربط باااااااين المعلوماااااااات اللفظياااااااة والبصااااااارية والمحسوساااااااة يقااااااوي أو يحساااااان ماااااان عمليااااااة الااااااتعلم. ويضاااااايف زيتااااااون ) بااااااأن التمثاااااايالت 532 : 2885 تعتبااار طريقاااة لتنظااايم المعلوماااات فاااي صاااورة بصااارية بحياااث تسااااعد الماااتعلم علاااى تحويااال كااام كبياااااار ماااااان المعلومااااااات أو البيانااااااات إلااااااى شااااااكل أو هيكاااااال بساااااايط القاااااا ارءة تجمعااااااه عالنااااااات محااااددة. ولااااذلك فااااإن اختيااااار أساااااليب تاااادريس متنوعااااة تقلاااال ماااان حفااااظ واسااااتظ ار المعلومااااات لااااادى الطاااااالب ويزياااااد مااااان نااااادرة الطاااااالب علاااااى الف ااااام واد ارك األفكاااااار بطااااارق متنوعاااااة وتقاااااوي لااادي م ناااوة التعبيااار عااان المف اااوم أو األفكاااار التااااي تااادور فاااي أذهاااان م حياااث اتفاااق الكثيااار ماااان الترباااااويين والرياضااااايين فاااااي دول مختلفاااااة علاااااى اساااااتخدام معاااااايير جديااااادة ياااااتم تبني اااااا فاااااي بنااااااء المناهج المدرسية ت ارعي حاجات الطالب وميول م. 01

25 تعريف التمثيالت الرياضية: ) Pape & Tchosnov, 2001: 118( ي عااار ف بياااب و شاااوزنوف التمثيااال تجرياااااادات بأنااااااه الرياضااااااي للفكاااااار داخليااااااة مخطااااااط أو الرياضااااااية ماااااان المااااااتعلم طااااااوره معرفااااااي الخبااااااارة خاااااااالل وتعتبااااااار التمثااااااايالت العددياااااااة والجبرياااااااة والرساااااااومات والجاااااااداول والمخططاااااااات والقااااااااوائم توضاااااااايح خااااااااارجي تجساااااااايد أو للمفاااااااااهيم للبناااااااااءات يبنااااااااون الطلبااااااااة أن أي العقليااااااااة األفكار لتنظيم داخلية تمثيالت المسألة. حل أو الرياضية ويعارف جولادن 208) (Goldin, 2002 : ليمثل شيء آخر. التمثايالت الرياضيااااااة بأن اا اساتخدام شايء كمااااا عاااارف كاساااابرج التمثاااايالت الرياضااااية بأن ااااا أفكااااار فااااي عقاااال المااااتعلم يااااتم إبالغ ااااا Pictorial لآلخااااااااارين مااااااااان خاااااااااالل أربعاااااااااة أنمااااااااااط تمثيلياااااااااة : مكتوباااااااااة Written مصاااااااااورة. ) Kastberg, 2002 : 6 Oral جدولية Tabular وشف ية ويرى شاند ار أن التمثيل ليس كيانا مستقال لشيء ما. إنما ) Chandra, 2002 : 8 هو أفكار متعددة األوجه لعالنة رياضية ما أو مف وم رياضي أو مبدأ ف و يساعد على ف م تصور للعالنات والمفاهيم الرياضية وربط ا مع بعض ا وايجاد الصلة بين ا. وعاااااارف عااااااوض ا 187( التمثاااااايالت بأن ااااااا توضاااااايح للعالنااااااات الرياضااااااية : 2883 بالصاورة أو الرسام Graphically أو Pictorially Mathematical Relations Ships الرمز.Symbol وعاااااااارف ب ااااااااوت وعباااااااادالقادر 050( التمثاااااااايالت الرياضااااااااية بأن ااااااااا "عمليااااااااة : 2885 ترجمااااااة الاااااانص الرياضااااااي ماااااان أحااااااد أشااااااكاله ألفاااااااظ أو كلمااااااات جااااااداول رمااااااوز أشااااااكال عالنات رياضية ) إلى نماذج محسوسة أو شكل آخر من أشكاله". ويعرف هوانج وآخرون ) التمثيل بأنه عملية Hwang et al., 2007 :192 نمذجة أشياء ملموسة في العالم الحقيقي ) في مفاهيم مجردة أو رموز. Real World وياااااااارى السااااااااواعي ) أن التمثياااااااال الرياضااااااااي هااااااااو " اسااااااااتخدام أشااااااااياء 102 : 2818 مثااااااال الكلماااااااات والجاااااااداول والرساااااااومات والماااااااواد المحسوساااااااة... الااااااا للتعبيااااااار عااااااان فكااااااارة أو مف وم رياضي". 00

26 ويشاااااااتمل التفساااااااير علاااااااى الماااااااتعلم نااااااادرة علاااااااى التمثيااااااال والبنااااااااء واالتصاااااااال بفعالياااااااة واسااااتخدام التمثاااايالت ماااان نماااااذج البصاااارية القاااادرة تحسااااين إلااااى تااااؤدي والماديااااة فااااي الرياضااااية. ) NCTM, 2000 : 285 والتفكير المسألة حل الرياضي ) Pape & Tchosnov, 2001: 118 ويعتباار بايااب وتشااوزنوف ( التمثياال خالل ااااااا مااااااان يااااااتم عمليااااااة بأنااااااه مااااااادخالت بااااااين التفاعاااااال التمثياااااال الصاااااااور مااااااع الخااااااارجي الذهنياااااااة المفااااااااهيم تعلااااااام ويجاااااااري الرياضاااااااية تااااااادريجي بنااااااااء خاااااااالل مااااااان للصاااااااور الذهنياااااااة للمفاااااااااهيم التمثياااااااال شااااااااكل بااااااااين متبااااااااادل تاااااااااأثير وجااااااااود يعتقااااااااد كمااااااااا األوليااااااااة الاااااااااداخلي اآلخاااااار. فااااااي يااااااؤثر من مااااااا كاااااال طبيعااااااة وأن والخااااااارجي ويوضااااااح ا بيااااااب وتشااااااوزنوف ذلااااااك التفاعل بالرسم التالي: تمثيالت خارجية خمسة (شفوي) خمسة (كتابة) 5 (الرمز) )صور( منطقة التفاعل بين التمثيالت الداخلية والخارجية تمثيالت داخلية )أشكال( ( الصور الذهنية في عقل الطفل ) الشكل ( 3 2 ) العالقة بين التمثيالت الداخلية في عقل الطفل والتمثيالت الخارجية يالحااااااااااظ ماااااااااان الشااااااااااكل السااااااااااابق العالنااااااااااة بااااااااااين التمثاااااااااايالت الداخليااااااااااة فااااااااااي عقاااااااااال الطفاااااااااال والتمثاااااااااايالت الخارجيااااااااااة التااااااااااي يمكاااااااااان إد ارك ااااااااااا ماااااااااان خااااااااااالل الكااااااااااالم أو الكلمااااااااااات 02

27 أو الرماااااااااوز أو الصاااااااااور أو األشاااااااااكال كماااااااااا يوضاااااااااح وجاااااااااود منطقاااااااااة فاااااااااي المنتصاااااااااف باااااااااين التمثاااااااايالت الداخليااااااااة والخارجيااااااااة هااااااااي منطقااااااااة التفاعاااااااال التااااااااي يااااااااتم ماااااااان خالل ااااااااا التعبياااااااار عااااااااااااان الصاااااااااااااور الذهنياااااااااااااة خارجياااااااااااااا أو اساااااااااااااتيعاب التمثااااااااااااايالت الخارجياااااااااااااة علاااااااااااااى شاااااااااااااكل صور ذهنية. ماااااااااااان خااااااااااااالل اسااااااااااااتع ارض التعريفااااااااااااات السااااااااااااابقة للتمثاااااااااااايالت الرياضااااااااااااية نجاااااااااااااد أن بعاااااااااض هاااااااااذه التعريفاااااااااات انصااااااااارفت إلاااااااااى وجاااااااااود تمثااااااااايالت داخلياااااااااة ذهنياااااااااة تتكاااااااااون فاااااااااي عقاااااااااال المااااااااااتعلم يصااااااااااعب تحدياااااااااادها ومالحظت ااااااااااا أو نياساااااااااا ا أمااااااااااا الاااااااااابعض اآلخاااااااااار فقااااااااااد ركااااااااااااز علااااااااااااى التمثاااااااااااايالت الخارجياااااااااااااة فااااااااااااي وصااااااااااااف التمثااااااااااااايالت وهااااااااااااي أكثاااااااااااار تحديااااااااااااادا ومالحظااااااااااااة ويمكاااااااااااان نياساااااااااااا ا والتمثاااااااااااايالت الداخليااااااااااااة والخارجيااااااااااااة تكماااااااااااال كاااااااااااال من ماااااااااااااا اآلخاااااااااااار فااااااااااااي توضاااااااااااايح الفكاااااااااااارة أو المف ااااااااااااوم الرياضااااااااااااي وبناااااااااااااء علااااااااااااى ذلااااااااااااك يتوصاااااااااااال الباحااااااااااااااث إلااااااااااااااى التعريااااااااااااااف التااااااااااااااالي للتمثاااااااااااااايالت الرياضااااااااااااااية هااااااااااااااي اسااااااااااااااتخدام الكلمااااااااااااااات والخطااااااااااااوط والرسااااااااااااومات والصااااااااااااور واالسااااااااااااتعانة باااااااااااابعض التمثاااااااااااايالت علااااااااااااى الحاسااااااااااااوب للتعبيااااااااااار عااااااااااان فكااااااااااارة أو مف اااااااااااوم رياضاااااااااااي والتاااااااااااي سيساااااااااااتخدم ا الباحاااااااااااث فاااااااااااي تمثيااااااااااال المفاهيم الخاصة بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. أهمية التمثيالت في الرياضيات : إن للتمثااااااايالت الرياضاااااااية أهمياااااااة كبيااااااارة فاااااااي إيصاااااااال المفااااااااهيم للطلباااااااة وكاااااااذلك إجااااااا ارء العملياااااااات علي اااااااا ويبااااااارز ذلاااااااك مااااااان خاااااااالل اهتماااااااام المجلاااااااس القاااااااومي لمعلماااااااي الرياضااااااايات )NCTM بعمليااااااة التمثياااااال وهااااااي ال يئااااااة التااااااي يناااااااط ب ااااااا كاااااال مااااااا لااااااه عالنااااااة بالرياضاااااايات التربوياااااااة فاااااااي الوالياااااااات المتحااااااادة األمريكياااااااة ولقاااااااد وردت التمثااااااايالت الرياضاااااااية فاااااااي وثيقاااااااة مباااادل الرياضااايات Principles and Standards for School Mathematics حيااث أكاادت هااذه المعااايير علىىن يىىع ي ىىم علىىن مىى الح الة لىىيا لىى ال ىى ية ةىىن الصىى الث يي عش ن تةيح للط لم : أ- إيجاد واستخدام التمثيل من أجل تنظيم األفكار الرياضية وتسجيل ا ونقل ا. ب-اختيار وتطبيق وترجمة التمثيالت الرياضية من أجل حل المسائل. ج- استخدام التمثيالت من أجل عرض وتفسير الظواهر المادية واالجتماعية والرياضية. ( NCTM,

28 ويذكر بدوي ) 23 : 2887 مجموعة من المبادل التي يقوم التدريس الفعال للرياضيات علي ا من أبرزها : أ- تبني اتجاهات رياضية إيجابية. ب-التركيز على الف م المفاهيمي. ج- تضمين الطالب بشكل نشط في التعلم. د- معرفة واستخدام المعرفة المسبقة للطالب. ه- احت ارم الكيفية التي يتعلم ب ا كل طالب. و- توفير بيئة خصبة وثرية ومناخ للتعلم. ز- إد ارك أهمية ما و ارء المعرفة. ح- التركيز على المفاهيم الرياضية ال امة " األفكار الكبيرة ". ط- تنويع وتفعيل التدريس. ويرى فينيل وروان ) 238, 2001: Rowan ) Fennel & أنه يمكن لتفكير الطالب والتمثيالت التي تعبر عن هذا التفكير أن يتنوع بشكل كبير حتى عند تناول فكرة واحدة. كذلك يمكن أن يقوم أحد الطالب بوصف تفسيره لمف وم رياضي أو فكرة رياضية بشكل شف ي وند يقوم طالب آخر بعرض ا عن طريق وحدات على أساس عشري ويمكن لطالب ثالث أن يرسم صورة توضح ف ما وحال للمسألة بينما يستخدم طالب آخر تطبيقا على الحاسوب في تمثيل وحل المسألة ويمكن للتمثيل المحوسب أن يأتي على هيئة شكل هندسي متوافر في برنامج الحاسوب أو شكل يقوم الطالب برسمه والتالعب به. كذلك يستطيع الطالب استخدام وسائل إيضاح حية وملموسة من أجل عرض وضع معين. وتؤكااااااد الد ارسااااااات التربويااااااة أن اسااااااتخدام أنمااااااااط خاصااااااة ماااااان التمثياااااال علااااااى سااااااابيل ملموساااااة( أو مرئياااااة المثاااااال ناااااد ارت تحساااااين إلاااااى ياااااؤدي الطاااااالب الرياضاااااية وم اااااا ارت التفكيااااار. ( Pape & Tchoshanov, 2001 : 120 ) المشكالت وحل الرياضية ولقد توصل بعض الباحثين إلى فعالية بعض التمثايالت المعرفياة حياث توصالت فاوس د ارساة المشار إلي ا في األمين ) إلى فعالية است ارتيجية نائمة على: 200 : 2881 Vos (1976 رسم شكل تخطيطي أو رسم توضيحي بياني لتمثيل مونف المشكلة. تكوين المعادالت الالزمة لتمثيل العالنات المتضمنة في المشكلة. تكوين خ ارئط توضيحية لعناصر المونف والشروط الالزم تحقيق ا في الحل الصحيح

29 ويعتباااااار التمثياااااال أداة م مااااااة للتفكياااااار حيااااااث أنااااااه يجعاااااال األفكااااااار الرياضااااااية أكثاااااار حسااااااية وينماااي االساااتدالل مااان خاااالل مسااااعدة الطالاااب فاااي التركياااز علاااى مظااااهر م ماااة مااان الموناااف الرياضاااااااي. كاااااااذلك ف اااااااو يسااااااااعد الطالاااااااب علاااااااى إد ارك العناصااااااار الرياضاااااااية المشاااااااتركة باااااااين.) 100 : الموانف المختلفة السواعي 2818 ويؤكد هوانج وآخرون, 2007 :192 al. Hwang et ) على استخدام تمثيالت متعددة لتحقيق ف م أفضل عند تعلم الطالب وخلق التفكير اإلبداعي لدي م وأن المعلمين بحاجة إلى تقييم الطالب في إج ارءات حل مشكالت من خالل تمثيل ا سواء كان بصيغ أو رسوم بيانية وبذلك يستطيع المعلمون التأكد إن كان الطالب يسيئون ف م مف وم معين أو عالقون في نقطة محددة. وياااااااااااارى كاااااااااااال ماااااااااااان فينياااااااااااال وروان أن ماااااااااااان شااااااااااااأن اسااااااااااااتخدام التمثاااااااااااايالت ساااااااااااااواء كاناااااااااااااات رسااااااااااااااوم أو صااااااااااااااور ذهنيااااااااااااااة أو مااااااااااااااواد ملموسااااااااااااااة أو معااااااااااااااادالت ونااااااااااااااوانين أن يسااااااااااعد الطاااااااااالب علاااااااااى تنظااااااااايم تفكيااااااااارهم ويمكااااااااان لتجرباااااااااة توج اااااااااات مختلفاااااااااة أن تاااااااااؤدي.) إلى ف م واضح والى الحل, 2001:29 Rowan Fennel & ) Ozmantar, 2010 : 20 ويركز أوزمانتار ( على استخدام التقنيات في صنع التمثيالت التي تزيد من توفير نماذج مرئية وتساعد الطالب على الربط بين التمثيالت المختلفة لتحقيق ف م نوي للرياضيات. ويشير ديليس, 2010 : 145 Delice ) في نتائج بحثه إلى أن الطاالب يفضالون اساتخدام التمثااايالت الرياضاااية عناااد تعلم ااام للمعاااادالت الجبرياااة وحااال المشاااكالت. كماااا ويؤكاااد ساااالكيند ) علاى أهمياة اساتخدام التمثايالت الرياضاية فاي تادريس الرياضايات Salkind, 2007 :11 فاااي المدرسااااة وأهميااااة التمثااايالت سااااواء كاناااات ملموساااة أو تصااااويرية أو رمزيااااة أو لفظيااااة أو بصااارية أو داخلياااة أو خارجياااة فاااي تنمياااة التواصااال وحااال المشاااكالت. كماااا أشاااارت إلاااى ضااارورة اساااتخدام المعلماااين للتمثااايالت بشاااكل فعاااال أثنااااء تااادريس المحتاااوى لتحقياااق المعرفاااة العميقاااة فاااي الرياضيات. 0,

30 ويرى بيب وتشوزنوف Tchosnov, 2001: 120 )Pape & أن التمثيل الرياضي يتضمن عرضا للمفاهيم المجردة واألفكار الرياضية وتنظيم ا بغرض تس يل ف م ا وذلك خالل األعداد والجداول والمخططات والقوائم والرموز والرسومات والمعادالت الجبرية. من كما ويساعد تعلم األشكال المختلفة للتمثيل الطالب على ف م المفاهيم والعالنات الرياضية وتبليغ تفكيرهم وحجج م وف م م وتعر ف الت اربطات بين المفاهيم الرياضية ذات العالنة واستخدام الرياضيات لنمذجة وتفسير موانف المشكالت الوانعية. حيث يجب أن يكون الطالب نادرين على التنقل من تمثيل آلخر وتعر ف االرتباطات بين التمثيالت واستخدام. ) 53 : التمثيالت المختلفة بشكل مالئم وحسب الحاجة لحل المشكالت بدوي 2887 كما أن الكثير من تعلم الرياضيات هو في الوانع تعلم تمثيالت. فالرموز الرياضية تستخدم لتمثيل كائنات رياضية Mathematical Objects مثل األعداد والدوال والن ايات.) 103 : وكذلك العمليات الرياضية مثل الجمع والطرح والتكامل السواعي 2818 ويرى موسلي ) أن االستخدام المت ازيد لتمثيل المفاهيم Mousley, 2004 : 7 الرياضية من شأنه تطوير مسا ارت التعلم لدى الطالب والتي تمكن الطالب من بناء روابط معرفية بين المفاهيم. ويعتبااااار التمثيااااال أداة م ماااااه للتفكيااااار حياااااث أناااااه يجعااااال األفكاااااار الرياضاااااية أكثااااار حساااااية وينماااي االساااتدالل مااان خاااالل مسااااعدة الطالاااب فاااي التركياااز علاااى مظااااهر م ماااة مااان الموناااف الرياضاااااااي. كاااااااذلك ف اااااااو يسااااااااعد الطالاااااااب علاااااااى إد ارك العناصااااااار الرياضاااااااية المشاااااااتركة باااااااين الموانااااااف المختلفااااااة السااااااواعي ). حااااااث يشااااااير كااااااااااال ماااااان سااااااااااااوه ومااااااااااااااااير 100 : 2818 (215 Moyer, :2007 (Suh & إلاااى أن مجموعاااة متنوعاااة مااان التمثااايالت تزياااد مااان فاااااارص المتعلمااااااين لف اااااام األفكااااااار الرياضااااااية ألنااااااه عناااااادما يقااااااوم المتعلمااااااين بترجمااااااة واعااااااادة تفسير األفكار من تمثيل آلخر تجعل االتصال المفاهيمي أكثر عمقا لدى المتعلمين. ويرى موسلي ) أن تنمية العقل يكون من خالل مسا ارت التعلم Mousley, 2004 :7 ) المناسبة واستخدام األدوات واألنشطة التي تمكن الطالب من تطوير الف م الرياضي وذلك 02

31 باالستخدام المت ازيد لتمثيل المفاهيم الرياضية الرياضيات لدى الطالب. لبناء روابط وسقاالت للتعلم وتنمية وجود لغة )68 : ويوضح الرسم التالي أهمية التمثيالت في بناء وف م المفاهيم الرياضية : بدوي 2887 الحاجة لتمثيالت متنوعة لتعميق الفهم توظيف األدوات التكنولوجية لتوسيع التمثيالت الرياضية المساعدة في جعل األفكار الرياضية أكثر محسوسية الحاجة للعمل على تطوير فهمنا لألفكار المعقدة من خالل تمثيالت رياضية لتلك األفكار مراجعة استخدام التمثيالت الرياضية لتنمية فهمنا لنقاط الضعف والقوة لدينا استخدام النماذج يسمح بعرض المشاكل استخدام األدوات التكنولوجية يسمح باستكشاف مستوى أعلى من النماذج التكرارية استعمال التمثيالت الرياضية ال بد أن ينمو من خالل سنوات شكل ( -2 2 ) استخدامات التمثيالت الرياضية ويالحاااااظ مااااان خاااااالل الشاااااكل الساااااابق أن التمثااااايالت الرياضاااااية تتناااااوع وظائف اااااا ساااااواء كاااااان فاااااي تنظااااايم وتساااااجيل األفكاااااار الرياضاااااية أو فاااااي اساااااتخدام ا للتواصااااال ماااااع النااااااس مااااان حولناااااااا أو فاااااااي نمذجاااااااة وتفساااااااير الظاااااااواهر الرياضاااااااية واالجتماعياااااااة أو توظيف اااااااا فاااااااي حااااااال المشكالت الرياضية. 02

32 وفاااااااي ضااااااااوء ذلااااااااك ياااااااارى الباحااااااااث أن عملياااااااة تعلاااااااام المفاااااااااهيم ليساااااااات فقااااااااط إضااااااااافة معلوماااااات جديااااادة لاااااذهن الماااااتعلم بااااال هاااااي ت ااااادف إلاااااى بنااااااء تفاعااااال باااااين المعرفاااااة الرياضاااااية والبيئااااة المحيطااااة بااااالمتعلم حيااااث أن ماااان أهاااام الجوانااااب التااااي يحتاج ااااا المااااتعلم أثناااااء عمليااااة الااااتعلم هااااو كيفيااااة جعاااال األفكااااار الرياضااااية أكثاااار محسوسااااية لاااادى الطالااااب ماااان خااااالل تمثيل ااااا سااااااااواء بالكلمااااااااات أو بالصااااااااور أو التمثياااااااال الرماااااااازي أو المحسااااااااوس لتعميااااااااق الف اااااااام للمف ااااااااوم الرياضااااااي والتغلااااااب علااااااى نقاااااااط الضااااااعف التااااااي تظ اااااار أثناااااااء عمليااااااة الااااااتعلم وربااااااط المف ااااااوم الرياضي بالوانع المحيط بالمتعلم. تصنيف التمثيالت الرياضية: تتعااااادد التمثااااايالت للفكااااارة الرياضاااااية الواحااااادة وذلاااااك بحساااااب الموناااااف الرياضاااااي أو طبيعاااااة 102 : 2818 المف اااااااااااااااوم وكيفياااااااااااااااة تمثيلااااااااااااااااه حياااااااااااااااث ياااااااااااااااارى الساااااااااااااااواعي ) أن الف اااااااااااااااام Understanding هااااااو إد ارك الفكاااااارة فااااااي تمثاااااايالت مختلفااااااة والمرونااااااة فااااااي معالجت ااااااا ضاااااامن تلاااك التمثااايالت وتحويل اااا مااان تمثيااال إلاااى آخااار. فعلاااى سااابيل المثاااال فاااإن الطالاااب الاااذي يف ااام الدالاااااة يااااادرك العالناااااة باااااين مااااادخالت ا ومخرجات اااااا ساااااواء فاااااي رسااااام تلاااااك الدالاااااة أو فاااااي جااااادول يمثل ااااا أو فااااي معادلت ااااا. ونااااد صاااانفت الد ارسااااات فااااي مجااااال تكنولوجيااااا التعلاااايم التمثاااايالت إلااااى عاااادد ماااان التصاااانيفات اختلفاااات فيمااااا بين ااااا مااااان منطلااااق التصاااانيف: فماااان م ماااان صاااانف ا علاااااى أسااااااس الوظيفاااااة ومااااان م مااااان صااااانف ا حساااااب المعلوماااااات المااااا ارد تمثيل اااااا ومااااان م مااااان صااااانف ا وفاااااااااق شاااااااااكل التمثيااااااااال وناااااااااد عااااااااارض زيتاااااااااون 2885: للتمثيالت كما يلي: ( التصااااااااانيفات المختلفاااااااااة أ( تصنيف التمثيالت من حيث الوظيفة إلى نوعين: تمثااايالت داخلياااة (: وهاااي تعناااي بالصاااورة العقلياااة Internal Representation.1 التي تخاطب البنى الداخلية للمعرفة لدى المتعلم. تمثاااايالت خارجيااااة :)External Representations وهااااي التااااي تشااااير إلااااى كاااال.2 التضمينات الممثلة للمعلومات بشكل بصري. ب( تصنيف التمثيالت الرمزية حسب المعلومات الم ارد تمثيل ا: األنمااااااط الوصااااافية :)Descriptive Patterns تااااانظم الحقاااااائق أو الخصاااااائص.1 عن أشخاص أو أماكن أو أشياء أو أحداث محددة. 01

33 أنماط التتابع :)Sequence Pattern تنظم الونائع وفق ترتيب زمني..2 األنمااط العملية/السابب :)Process/ Cause Patterns تاانظم المعلوماات فاي شاابكة.3 سببية تؤدي إلى نتائج معينة. أنمااااط التعمااايم األمثلة. )Generalization Patterns تااانظم المعلوماااات فاااي تنظااايم تدعماااه.0 نمااط المشااكلة وحل ااا األمثلة. :)Problem Solving إذ تاانظم المعلومااات فااي تنظاايم تدعمااه.5 أنماااط المف ااوم :)Concept Patterns تاانظم الفئااات العامااة أو الطبقااات أو األشااياء.6 واألحداث تحت أنماط المف وم. ج( تصنيف التمثيالت وفق الشكل: التمثاايالت المكتوبااة : وهااي تلااك الكلمااات التااي Written Representation.1 تعبر عن المف وم ويستطيع الطالب صياغت ا والتعبير ب ا عن فكرة رياضية. : Oral وهاي ماا يسااتطيع أن يعبار عنااه 2. التمثيال الشافوي Representation شفويا بشكل منطوق. التمثياال بااالرموز :Symbolic Representation ويشاامل التعبياا ارت الرمزيااة.3 التي تس ل التعامل مع المف وم والتعبير عنه. التمثياال بالصااور والرسااومات : وتشاامل رساام Pictorial Representation.0 األشكال والمجسمات والرسوم التخطيطية والتصاوير الفوتوغ ارفية. التمثياااال المحسااااوس : وتشاااامل األنشااااطة التااااي Concrete Representation.5 يمارساا ا الطالااب للتوصاال إلااى المف ااوم واد اركااه ماان خااالل مااواد يقااوم بالتعاماال مع ا. التمثياال بالجااداول : يشاامل عمليااات التصاانيف Tabular Representation.6 ألمثلاة المف اوم والاال أمثلاة وكاذلك حسااب نايم المتغيا ارت فاي المعاادالت والادوال إليجاد حلول للمعادلة. التمثيال باسااتخدام الحاسااوب : حيااث أصاابح Computer Representation.7 ج اااز الحاسااوب ماان أفضاال المااواد التااي يمكاان ماان خالل ااا عاارض الكثياار ماان 09

34 الرسم التخطيطي الخريطة المعرفية Knowledge Map Diagram التمثاايالت سااواء كاناات مصااورة أو بالرساام كرساام الاادوال أو بعاارض مجموعااة ماان األمثلة. وماااااان خااااااالل تفحااااااص الباحااااااث محتااااااوى وحاااااادتي النساااااابة والتناسااااااب والنساااااابة المئويااااااة وجااااااااد أن محتااااااااوى الكتاااااااااب المدرسااااااااي للصااااااااف السااااااااادس االبتاااااااادائي اهااااااااتم بشااااااااكل كبياااااااار بااااااالتمثيالت المكتوبااااااة وكااااااذلك التمثاااااايالت الرمزيااااااة للمفاااااااهيم الااااااواردة فااااااي وحاااااادتي النساااااابة والتناسااااب والنساااابة المئويااااة وأهماااال محتااااوى الكتاااااب المدرسااااي التمثاااايالت األخاااارى وبااااذلك فقاااااد ركاااااز الباحاااااث فاااااي د ارساااااته هاااااذه علاااااى التمثااااايالت التاااااي تخااااادم تلاااااك الوحااااادتين وهاااااي التمثاااااايالت المحسوسااااااة والتمثياااااال بالصااااااور والرساااااام واالسااااااتعانة بج اااااااز الحاسااااااوب لعاااااارض بعض التمثيالت. ويوضاااااااااح الجااااااااادول التاااااااااالي زيتون :2885 )611 : أنمااااااااااط التمثااااااااايالت وفاااااااااق أغ ارضااااااااا ا التعليمياااااااااة وأمثلاااااااااة علي اااااااااا جدول ( 2-3 ) األشكال التعريف أحد التمثيالت التي تربط المفاهيم داخل شكل مستطيل بينها أو بيضاوي خطوط توضح/أو ال توضح شكل االرتباط. أحد التمثيالت التي تفيد في المقارنة بين موضوعين من خالل الدوائر بحيث يحد التداخل بينها. أنماط التمثيالت وفق أغ ارضها التعليمية األغ ارض التعليمية تكشف العالقات بين الموضوعات. تربط األفكار المعقدة. تولد األفكار الجديدة. تدعم فهم األفكار. تقييم الفهم. استدعاء المعلومات المت اربطة. المقارنة وتوضيح أوجه االتفاق واالختالف. تبسيط العالقات. مالحظة الفرعيات المتضمنة بالمفاهيم. أمثلة خريطة المفاهيم. الخريطة العنقودية. الخريطة العقلية. المالحظات النمطية. الخريطة العنكبوتية. الشبكة السيمانتية. الرسم التخطيطي للمفهوم. الرسم التخطيطي الدائري للمفهوم. الرسم التخطيطي االستاتيكي. الرسم أو التمثيل الشجري. الرسم األيقوني. الرسم البيولوجي. 21

35 التنظيم الشجري المخطط اإلنسيابي المصفوفة المخططات األشكال البيانية الصورة Picture Graf Charts Matrix Flow Tree ) 2-3 تابع جدول ( األشكال التعريف األغ ارض التعليمية أمثلة انتقاء المعلومات المستهدفة. عرض المعلومات المعروفة. الصور التمثيلية. هو أحد أشكال التمثيل عرض المعلومات غير المعتادة الصورة التنظيمية. لكنه يقدم صو ار أو رسوما من خالل عرض ما يشابهها. التعاون مع أشكال الرسوم الصورة التفسيرية. الصورة التحويلية. واألشكال التخطيطية األخرى. هو أحد أشكال التمثيل يتكون من محورين على األقل ولكل رقم مدلول و أرسي. افقي تمثل كم كبير من المعلومات. ترميز المعلومات. عقد المقارنات. األشكال البيانية الخطية. األشكال الدائرية. هي أحد األشكال التي تحدد الروابط بين المتغي ارت بشكل قاطع. تركز على المعلومات الهامة. ترتب المعلومات وفق األهمية. توضح التك ار ارت. تحدد تصنيفات المعرفة. المخطط الشبكي. مصفوفة. شكل تخطيطي يوضح اإلج ارءات والخطوات. يعرض اإلج ارءات. يربط المعلومات ذات الصلة ببعضها. يساعد على استدعاء المعلومات. أطر وخانات. الملمح السيمانتي. اإلطار المفهومي. شكل تخطيطي يضم أسماء خطوات أشكال تخطيطية أخرى... يوضح البنية الكلية للمعلومات. تجميع المعلومات. تقديم المعلومات بشكل بصري. يقدم بنية المعلومات. المنظم التصويري. المنظمات القصصية. المنظمات التي تدور حول موضوع. منظمات المشكلة/الحل. أحد األشكال التخطيطية التي توضح العالقات الهرمية بين الموضوعات. توضح العالقات الثانوية. تنظيم المعلومات هرميا. تصنف األفكار. تعرض التقسيمات. الشجرة التصنيفية. 20

36 يوضح الجدول السابق تنوع التمثيالت الرمزية وعلى المعلم أن يستخدم التمثيل الرمزي المناسب خالل عملية التدريس حيث تتنوع استخدامات التمثيالت السابقة بحسب الوظيفة الم ارد توظيف ا حيث يرى الباحث أنه يمكن تصنيف ا بحسب الوظيفة إلى ما يلي: 1- تمثيالت بناء المف وم: وهي التمثيالت التي يستعين ب ا المعلم لتوضيح الفكرة الرياضية والعالنات بين ا للخروج بمف وم رياضي معين وذلك كالتمثيالت المصورة والرسوم التخطيطية. 2- تمثيالت إج ارئية: وهي التمثيالت التي يتم من خالل ا توضيح العمليات اإلج ارئية كالمصفوفات والمخططات االنسيابية واألشكال البيانية. 3- تمثيالت التصنيف والتلخيص: وهي التمثيالت التي تقوم بترتيب األفكار الرياضية وتصنيف ا على شكل ملخصات كالخريطة المعرفية والتنظيم الشجري. ويركز الباحث في د ارسته هذه على التمثيالت التي ت تم ببناء المفاهيم الرياضية. التمثيالت الرياضية ونظريات التعلم: تعتبر نظريات التعلم من الموضوعات الرئيسة في تعلم الطالب حيث يمكن توظيف تلك النظريات في تعليم وتدريس الطالب. ويشير األمين ) 37 : 2881 إلى أن التعرف على نظريات التعلم والقدرة على تطبيق النظريات في تدريس الرياضيات يعد من أهم المتطلبات األولية ال امة لتدريس فعال للرياضيات. وينطبق استخدام التمثيالت الخارجية للمعرفة على أكثر من نظرية في التعلم فالتوجه المعرفي Cognitivism يؤكد على أن التعلم يصبح ذا معنى حينما تحدث ال اربطة بين ما لدى المتعلم من معلومات سابقة وما يتعلمه حاليا زيتون ) 533 : ومن أبرز هذه النظريات نظرية جان بياجيه حيث يرى ان األطفال من خالل تفاعل م مع بيئات م االجتماعية والفيزيقية يتقدم نموهم العقلي من خالل أربع م ارحل متتالية : عفانة وآخرون :2818 ) )1 مرحلة الحس حركية : Sensor-motor stage في بداية هذه المرحلة يعتمد الطفل على أحاسيسه ثم تصدر منه تصرفات غير إ اردية كردود فعل لما يحس به ثم يبدأ في التركيز على األشياء من حوله فيبدأ بتطوير حواسه عن طريق النظر إلى األشياء ولمس ا وتحريك ا وهذا يعني بداية التفكير عند الطفل. 22

37 مرحلة ما نبل العمليات : Pre Operational stage في هذه المرحلة تنمو ندرة الطفل على استخدام الكلمات التي تعبر عن األشياء ويبدأ في التعامل برموز وتمثيالت للعالم الذي حوله. مرحلة العمليات المحسوسة : Concrete Operational stage )2 )3 في هذه المرحلة ينمو التفكير المنطقي المبني جزئيا على التعامل المحسوس األشياء. وتكون عمليات التفكير عندهم نابلة للمعكوسية. فمثال اإلبدال في + = + ) مرحلة العمليات الشكلية المجردة ) stage : Formal Operational مع تمثيالت )0 في هذه المرحلة يعتمد الطفل على التمثيالت الرمزية والرسوم بشكل أكبر المجرد وتكون عمليات التفكير غير مرتبطة بالتعامل باألشياء المحسوسة. وينمو التفكير يالحظ الباحث من خالل م ارحل التعلم لدى بياجيه أن الطفل يحتاج في جميع م ارحل التعلم التي يمر ب ا إلى مجموعة من التمثيالت التي يعتمد علي ا في عملية التعلم سواء كانت تمثيالت محسوسة أو تمثيالت صورية أو رمزية ويتفاوت اعتماد الطفل على تلك التمثيالت من مرحلة إلى أخرى فيعتمد الطفل في المرحلة األولى على التمثيالت المحسوسة والبصرية بدرجة كبيرة وفي المرحلة الثانية ينمو التفكير لديه لكي يستطيع تمثيل أفكاره بالكلمات لكي يستطيع التواصل مع من حوله أما في المرحلة ال اربعة ينمو تفكيره فيستطيع التمثيل بالرموز والرسومات لتنظيم أفكاره بشكل منطقي. )200 : وند عرض استيتية 2880 ألنواع التمثيالت التي حددها برونر : : )1 التمثيالت العملية Enactive Representation مااااع بنفسااااه يمارساااا ا التااااي االنشااااطة خااااالل ماااان المرحلااااة هااااذه فااااي الااااتعلم الطفاااال يباااادأ االشااااااياء المحسوسااااااة أو الحقيقيااااااة القطااااااع مثاااااال المياااااا ازن أو دينااااااز نطااااااع أو المنطقيااااااة شااااا ارئح أو الرياضاااااي الكساااااور...( التمثيااااال خاااااالل مااااان يحااااادث هناااااا فاااااالتعلم الحساااااي خااااااالل صااااااورة ماااااان يحاااااادث وال االشااااااياء ل ااااااذه أو كلمااااااات طريااااااق عاااااان أو ل ااااااا عقليااااااة األشااااياء مااااع يتعاماااال الطفاااال أن بروناااار وياااارى رمااااوز مسااااتخدما فااااي الااااتعلم وأن حواسااااه تعلم تالي. ألي األساس هو المرحلة هذه 21

38 : Iconic Representation 2( التمثيالت التصويرية والخيالية شبه الحسية ) التعامل يستطيع الونت نفس وفي والرسوم الصور مع المتعلم يتعامل المرحلة هذه في تكون عندما الذهنية بالصور محتوى شكل على المعلومات لغوي. والطفل هذه في االشياء هذه حضور يستدعي ال مما االشياء عن مناسبة حسية خلفية لديه تكون المرحلة للخب ارت كبديل بالصور التعلم على ندرة اكثر الطفل يكون حيث بذات ا المباشرة. : )3 التمثيالت الرمزية Symbolic Representation مع يتعامل بحيث العقلي النضج من مرحلة إلى وصل ند الطفل يكون المرحلة هذه في حيث الحسية شبه أو الحسية خلفيت ا على االعتماد دون المجردة الرموز بواسطة األشياء أو الصور استخدام بدون األرنام أو الكلمات خالل من المستوى هذا في العرض يكون األشياء الحقيقية. يااااارى الباحاااااث أناااااه مااااان خاااااالل هاااااذه الم ارحااااال الاااااثالث الساااااابقة يساااااتطيع الطالاااااب التعااااارف علاااى البيئااااة المحيطاااة ماااان حولاااه واكتساااااب المفااااهيم ماااان خاااالل تمثاااايالت متعاااددة سااااواء كاناااات ملموساااااة أو مصاااااورة أو رمزياااااة وتختلاااااف نسااااابة التركياااااز فاااااي االعتمااااااد علاااااى التمثااااايالت مااااان تمثيل آلخر بحسب المستوى العمري للمتعلم. كمااااا يقساااام أوزباااال التعلاااايم إلااااى أربعااااة أنااااواع مرتبااااة ترتيبااااا هرميااااا ماااان األدنااااى إلااااى األعلااااى على النحو التالي زيتون ) 532 : 2885 :.1 التعلم التمثيلي : Representational Learning تظ ر في تعلم معنى الرموز المنفصلة حيث تتخذ هذه الرموز في للكلمات التي يتحدث ب ا اآلباء لألطفال ثم تشير إلى األشياء التي وبعد ذلك تصبح المعاني التي يعطي ا الطفل للكلمات. أول األمر ينتبه إلي ا صورة الطفل :.2 المفاهيم تعلم Concept Learning عملية وهي المف وم تكوين هو األولى المرحلة : االكتشاف االستق ارئي للخصائص من بالرغم المرحلة هذه في المف وم تسمية الطفل يستطيع ال حيث المثي ارت لفئة المحكية تعلمه. ند انه 22

39 الثانية المرحلة الطفل يتعلم حيث التمثيلي التعلم من نوع وهو المف وم اسم يتكون في ا : خاصية الكلمة تكتسب وهنا األولى المرحلة في اكتسبه الذي المف وم يمثل الكلمة لفظ أن. الداللي المعنى ل ا فيكون المف وم :.3 القضايا تعلم Propositions Learning "مجموع أمثلت ا ومن نانون أو مبدأ أو ناعدة أن ا بالقضية يقصد أي ضلعين في المثلث يكون أكبر من الضلع الثالث". : التعلم Discovery Learning 0. باالكتشاف تنظيم إعادة في يتمثل العقلي النشاط من نوعا المتعلم يمارس أن النوع هذا ويتطلب. المشكلة حل إلى التعلم هذا وي دف التعلم مادة وترتيب واالبتكار وتعد المنظمات المتقدمة أو التم يدية وفق ما ندمه "أوزبل" إحدى سابل تكاوين الاربط باين مااا لاادى المااتعلم ماان معلومااات سااابقة ومااا يتعلمااه حاليااا فقااد تتخااذ تلااك المنظمااات شااكال لفظيااا أو شاكال مان األشاكال التخطيطياة التاي ناد تجعال الماتعلم يبحاث فاي ذهناه عان تلاك ال اربطاة فيصابح. ) 533 : تعلمه أعمق وذا معنى زيتون 2885 وتعااد الرياضاايات للبنيااات د ارسااة دينااز نظريااة وفااق وتصاانيف ا وتوضاايح بين ااا العالنااات وتنظيم اا المفااهيم ف ام يمكان أناه ويارى والمباادل الحياة األمثلاة مان العدياد خاالل مان الرياضاية والمحسوسة من اا متعانباة م ارحال سات فاي تعلماه وياتم الرياضاي البناء دينز عند المف وم ويعني. ) التمثيل وفيه يحتاج الطالب تمثيل واحد أو أكثر للمف وم السميري 2883 من خالل تتبع الباحث لم ارحل التعلم التي وردت في نظريات التعلم السابقة يستنتج أن في كل مرحلة من م ارحل التعلم من الطفولة المبكرة وحتى م ارحل متقدمة من عمر االنسان يحتاج الطفل الى التمثيل كأداة لبناء المف وم وتكوين العالنات بين األفكار المختلفة وبذلك من الم م أن ت ارعي مناهجنا التعليمية التعلم باستخدام التمثيل لتوضيح الفكرة الرياضية للمتعلم بحيث ترس في ذهنه ويستطيع التعبير عن ا وايصال ا لآلخرين بأكثر من طريقة أيضا يجب تعليم الطفل كيفية تمثيل الفكرة لديه بأكثر من طريقة. 2,

40 التمثيالت الرياضية وجانبي الدماغ: ينقسم الدماغ إلى جانبين أيسر وأيمن يتم التعلم من خالل ما ولكل جانب من جانبي الدماغ وظائف مختلفة وأن كل جانب يقوم بوظائف محددة فمثال يمثل الجانب األيسر من الدماغ الناحية التحليلية المتمثلة في اللفظ ببنما والرمز يختص الجانب األيمن بالنواحي التركيبية مثل الرسوم واألشكال والصور. ولما كان الدماغ يعمل بشكل كامل وموحد يتداخل فيه ويتواصل الجانبين فال بد من التركيز في عملية التدريس على جانبي الدماغ لتنشيط التعلم لدى ) 13 : المتعلمين سالم 1335 وهذا ال يتم إال إذا تم الربط بين جانبي الدماغ في عملية التدريس باستخدام تمثيالت متعددة توضح الفكرة الرياضية. ويوضح الشكل التالي العالنة بين وظائف جانبي الدماغ وضرورة التمثيالت المتعددة في الربط ) 28 : 1335 بين الجانبين : سالم النصف األيمن )تركيبي( النصف األيسر )تحليلي( ألفاظ ( لغة ) صور ( أشكال ) أرقام ( رموز ) أنماط ( نماذج ) جزئيات أجسام ( كليات ) متعدد خطي بصري لفظي الشكل ( 2-1 ) وظائف جانبي الدماغ والعالقات الممكنة بينها 22

41 يوضح الشكل بعض التمثيالت التي يمكن توظيف ا في عملية التعلم باستخدام جانبي الدماغ فالتمثيل بالصور واألشكال والنماذج يخدم الجانب األيمن بينما التمثيل اللفظي واألرنام والرموز تخدم الجانب األيسر من الدماغ. التمثيالت الرياضية ومعايير بناء مناهج الرياضيات : لقد اهتمت العديد من الدول في بناء مناهج ا على التمثيالت الرياضية حيث تم تضمين التمثيالت الرياضية ضمن معايير بناء المحتوى للكتب المدرسية ويعرض الباحث فيما يلي نماذج من بعض الدول. فقد تبنت جنوب أفريقيا إطا ار نوميا لنظام التعليم National Curriculum Statement,2003: 9-10) )NCS. حيث حدد اإلطار مجموعة من نواتج تعلم جوهرية لتوكيد أن المتعلمين سوف يعد ون للعيش في مجتمع العولمة الرياضيات في اآلتي: أ- التدليل على ف م طرق التعامل باألعداد. وجاءت انعكاسات تلك النواتج على تعلم ب- معالجة أنماط األعداد بطرق متعددة. يتضمن هذا : المالحظة والتمثيل والبحث عن أنماط في الظواهر والموانف االجتماعية والفيزيائية. ج- التحليل بفكر ناند يبين كيف أن العالنات الرياضية تستخدم في موانف اجتماعية وسياسية وانتصادية. د- القدرة على القياس بكفاءة وثقة. ه- استخدام بيانات من سيانات متعددة تمكن من إصدار أحكام مبنية على المعرفة. و- وصف وتمثيل المعلومات والبيانات والخب ارت المكاني وذلك باستخدام كل الحواس. بالشكل والحركة مع تضمين الزمن والمجال ز- تحليل الصيغ الطبيعية والمنتوجات الثقافية والعمليات كتمثيالت لألشكال والزمان والمكان. ح- استخدام لغة الرياضيات لالتصال وتوصيل األفكار والمفاهيم والتعميمات وعمليات الفكر الرياضي. 22

42 ولقد تضمنت المعايير المصرية أربعة مجاالت للمحتوى يعمل ب ا من الصف األول وحتى ن اية الصف الثاني عشر وند أورد عبيد ) 33 : 2880 هذه المجاالت ومن ا المجالين األول والثاني: المجال األول: األعداد والعمليات : وتتضمن المعايير أ- ف م األعداد وطرق تمثيل ا والعالنات بين ا. ب-ف م العمليات على األعداد والعالنات بين ا. ج- يحسب بم ارة ويتوصل إلى تقدي ارت معقولة للنواتج. المجال الثاني: الجبر والعالنات والدوال: وتضمن المعايير أ- يستخدم الرموز واألشكال في تمثيل وتحليل الموانف والت اركيب الرياضية. ب- يف م األنماط والعالنات والدوال. ج- يستخدم النماذج الرياضية في تمثيل العالنات ويحلل التغي ارت الرياضية في الموانف المختلفة. كمااااااا تبنااااااى المجلااااااس األعلااااااى للتعلاااااايم فاااااااي نطاااااار مجموعااااااة ماااااان المعااااااايير الخاصاااااااة بمنااااااهج الرياضااااايات ومااااان أهاااااداف المعاااااايير الخاصاااااة إيصاااااال األفكاااااار الرياضاااااية بدناااااة مااااان خاااااالل لغاااااة طبيعياااااة ورياضاااااية مثااااال األعاااااداد والمصطلحات الرياضية هيئة التعليم.) 12 : 2880 والعالماااااات والرماااااوز والرساااااوم والخطاااااوط البيانياااااة ونظ ار الهتمام كثير من الدول بالتمثيالت الرياضية من خالل إد ارج ا ضمن معايير من اج الرياضيات المدرسية يذكر الباحث فيما يلي العالنة بين التمثيالت والرياضيات المدرسية. التمثيالت والرياضيات المدرسية : لقااااد كاناااات بعااااض أشااااكال التمثاااايالت مثاااال الرسااااوم Diagram والعااااروض التصااااويرية Graphic Displays وكاااذلك التعبيااا ارت الرمزياااة مناااذ ونااات طويااال جااازءا مااان الرياضااايات المدرسااااااية حيااااااث كاناااااات تاااااادرس علااااااى أن ااااااا غايااااااة بحااااااد ذات ااااااا. لكاااااان التمثاااااايالت يجااااااب أن تعامااااال علاااااى أن اااااا عناصااااار أساساااااية فاااااي دعااااام االساااااتيعاب اآلخاااارين والف ااااام إلاااااى الشاااااخص نفساااااه والاااااى وفااااي التعاااارف علااااى العالنااااات بااااين المفاااااهيم الرياضيااااااااااااااة المتقاربااااة موانف مشكلااااة حقيقياااااة من خالل النمذجااااااااة هاندل ويؤكد )Handal, 2003 : 51 الرياضيات وخاصة في شرح المفاهيم الرياضية. الخطيب ) 288 : وتطبيقات ااااا فااااي على أهمية استخدام التمثيالت في عملية تدريس 21

43 ويرى فينل وروان ) 2001:200, Rowan ) Fennel & أن التمثيل هو أكثر من مجرد عملية بل هو طريقة لتدريس وتعلم الرياضيات حيث ينبغي أن ترشدنا هذه المعايير إلى الطرق التي ندرس عن طريق ا الرياضيات ونقوم من خالل ا بدعم تعلم الطالب. كما يلعب التمثيل دو ار هاما للغاية في تعليم الرياضيات. ويمكن تصنيف هذه األدوار بحسب أهميت ا لما يلي : أ- التفكير من خالل ما يتم تمثيله كطريقة في التفكير(. كوسيلة التمثيل خالل من يعتقد كان ما ب-تسجيل للتسجيل(. ) Nakahara, 2007 : 1 لالتصال. هامة وسيلة ج- ويقااااااوم التاااااادريس الفعااااااال للرياضاااااايات علااااااى مجموعااااااة ماااااان الطاااااارق المختلفااااااة لمساااااااندة الاااااتعلم واثباااااات الف ااااام فاااااالطالب يتعلماااااون بطااااارق مختلفاااااة ومااااان الم ااااام للمعلماااااين أن يااااادمجوا تشاااااكيلة اسااااات ارتيجيات التااااادريس والتقاااااويم فاااااي بااااا ارمج ودروس الرياضااااايات مماااااا يضااااامن أن كااااال. ) 23 : الطالب لدي م الفرص للتعلم ولعرض ف م م بدوي 2887 وفي رياضيات المدرسة االبتدائية يمثل الطالب األفكار والعالنات الرياضية وينمذجون الموانف باستخدام المواد الحسية والصور والرسوم اإليضاحية والرسوم البيانية والجداول. ) 53 : 2887 واألعداد والكلمات والرموز بدوي ) ويرى شاند ار, 2002 : 8 Chandra أن ال دف العام من الرياضيات المدرسية هو تطوير التعلم من خالل الحصول على تمثيالت تحقق ف م الرياضيات وبناء شبكة عقلية من أنواع مختلفة من التمثيالت على سبيل المثال تمثيالت الرسوم البيانية والتمثيل اللفظي والتمثيل بالجداول كل هذا يبني ناعدة صلبة لتحقيق الف م لدى الطالب. وعنااااااادما يصااااااابح الطاااااااالب ناااااااادرون علاااااااى تمثيااااااال المفااااااااهيم بطااااااارق مختلفاااااااة فاااااااإن م يطاااااورون مروناااااة فاااااي التفكيااااار فاااااي تلاااااك المفااااااهيم. ولااااان يميلاااااوا إلد ارك تمثيااااال واحاااااد ووحياااااد للمف ااااااوم وبااااااذلك يف مااااااون أنااااااه يمكاااااان أن يكااااااون هناااااااك تمثياااااال واحااااااد فقااااااط ماااااان العديااااااد ماااااان. ) 68 : التمثيالت التي تساعدهم في ف م مف وم ما بدوي 2887 وتعتبر طرق تمثيل األفكار الرياضية م مة لكيفية ف م واستخدام الناس ل ذه األفكار وعندما يعرف الطالب التمثيالت الرياضية واألفكار التي تمثل ا فإنه يكون لدي م مجموعة من. ) 288 : األدوات التي توسع من ندرت م على التفكير الرياضي الخطيب

44 273 : ويضيف بدوي 2887 ) أن ب ارمج الرياضيات الفعالة تساعد الطالب على اكتساب ف م نوي للمفاهيم الرياضية والب ارمج التي تؤكد على المفاهيم تسمح للطالب بتكوين ت اربطات بين األفكار الرياضية وتساعدهم على رؤية الرياضيات ككل متكامل وتتضمن المفاهيم من الصف ال اربع إلى السادس : الكمية والحس عملية والعالنات والتمثيل والتفكير التناسبي. وتعتبااااار النمااااااذج م ماااااة فاااااي التمثااااايالت الرياضاااااية حياااااث تعتبااااار النمااااااذج كماااااا يقاااااول ) 333 : بااااادوي 2887 بأن اااااا تمثااااايالت حساااااية ومصاااااورة لألفكاااااار الرياضاااااية تسااااااعد وهاااااي Mental الطاااالب علاااى تمثيااال وف ااام الرياضااايات والنمااااذج يمكااان أن تعتبااار "خااا ارئط عقلياااة " لتصااااااور واستكشاااااااف العالنااااااات وحاااااال المشااااااكالت وتنظاااااايم المعلومااااااات. واألطفااااااال maps يستعملون النموذج على نحو طبيعي في عمر مبكر لتمثيل تفكيرهم. ولقد أوجدت األشكال الجديدة من التمثيالت المرتبطة بالتكنولوجيا اإللكترونية حاجة. ) 288 : 2880 الهتمام أكبر بالتدريس من خالل التمثيل الخطيب وبذلك يرى الباحث أن من المؤش ارت الجيدة على ف م الطالب لمف وم أو نانون أو عالنة رياضية يكون من خالل التعبير عن ذلك بتمثيالت مختلفة ند تكون باللغة أو بالرسم أو بالرمز أو على شكل معادلة أو في مخطط أو في شكل بياني بحسب طبيعة المونف الرياضي وعندما يستطيع المتعلم الربط بين تلك التمثيالت فإنه يصل إلى أنصى درجات الف م وبذلك يستطيع الطالب نقل ف مه الستخدامه في تطبيقات أخرى ل ذا المف وم وتوظيفه لحل مشكالت يمكن ان تواج ه في حياته العملية. التخطيط لالستخدام المالئم للتمثيالت الرياضية في الصف : التخطااااايط بصااااافة عاماااااة أسااااالوب علماااااي ياااااتم بمقتضاااااااااااه اتخااااااذ التااااادابير العملياااااة لتحقياااااااق أهاااااداف معيناااااة مساااااتقبلية والتخطااااايط يعاااااد مااااان أهااااام العملياااااات وأنواهااااااااا فاااااي عملياااااة التااااادريس والااااااذي يقااااااوم بااااااه الماااااااااعلم نباااااال مواج ااااااة طالبااااااه فااااااي الفصاااااال ويشااااااير التخطيااااااااااااااط إلااااااى ذلااااااك الجاناااااب مااااان التااااادريس الاااااذي يقاااااوم فياااااه المعاااااااااالم بصاااااياغة مخطاااااط عمااااال لتنفياااااذ التدريااااااااااااااااس سااااواء كااااان طااااوال الساااانة أو لنصااااف الساااانة أو لشاااا ر أو ليااااوم. وترجااااااااااااااع أهميااااة التخطااااااااااااااايط 11

45 للتاااااادريس إلااااااى أن هااااااذا التخطاااااايط المساااااابق ياااااانعكس بصااااااورة مباشاااااارة أو غياااااار مباشاااااارة علاااااااى.) : سلااااااااااوك المعلم في الفصل أو أمام زيتون 2883 طالبه وند ال يكون من المستغرب أن الكثير من المعلمين يغفلون أثناء تخطيط م لتنفيذ دروس م تمثيل المف وم للطالب عند شرحه ويكتفون فقط بذكر مجموعة من األمثلة على المف وم بينما عملية التمثيل ترنى إلى أبعد من ذلك من خالل تمثيله بشكل محسوس أو مجموعة من الرسومات أو الصور أو الجداول. وهذه التمثيالت تتيح للطلبة إد ارك المف وم بشكل معمق وترجمته بشكل صحيح أثناء استخدامه في موانف مختلفة حيث أن الكثير من طالبنا عند إعطائ م المف وم في شكل مختلف نليال عما تم شرحه فإن م يخفقون في التعرف عليه أو تطبيقه. وماااااااان ساااااااالوكيات المعلاااااااام وممارساااااااااته الناجحااااااااة فااااااااي تاااااااادريس الرياضاااااااايات كمااااااااا ياااااااارى بيااااااااب : وتشوزنوف 125( Tchoshanov, 2001: )Pape & األفكار لترجمة عديدة فرصا الطلبة متنوعة. أنشطة خالل من الرياضية 1- إعطاء. والتفسير للتفكير كأداة التمثيل 2- استخدام 3- ف م الطالب للعالنات التوافقية بين األشكال المختلفة من التمثيالت المتعددة والمعرفة الرياضية. ) Fennel & Rowan, 2001 : 291 ويوضح فينل ر ان ) 290 أهمية التمثيل في عملية التخطيط اليومي للخب ارت الرياضية لجميع األوالد. وذلك من خالل مجموعة من األسئلة التي تدفع باتجاه مثل ذلك التخطيط : 1. كيف سيمثل الطالب األفكار الرياضية المتعلقة بالدرس ما هي النماذج التي ند تكون مجدية في تمثيل مثل هذه األفكار الرياضية.2 كيف يمكن أن يستخدم الطالب التمثيالت لتنظيم وتسجيل ونقل األفكار الرياضية.3 كيف يمكن أن يختار يطبق ويترجم طالبي التمثيالت الرياضية من أجل حل المسائل.0 5. كيف سيستخدم الطالب التمثيالت من أجل عرض وتفسير الظواهر المادية واالجتماعية والرياضية ) ويذكر نكاها ار, 2007, 1 Nakahara مجموعة نواعد هامة يمكن استخدام ا في تدريس الرياضيات يجب م ارعات ا عند تدريس التمثيالت الرياضية وهي على النحو التالي : 10

46 أ( طرق التمثيل : وهو األسلوب أ التعبي ارت الملموسة التي يتم اتباع ا لتمثيل مف وم ما. " " أو " إضافة 3 و مثل " ب( وضع أو نمط التمثيل : ف و مجموعة من األساليب التمثيلية الملموسة التي يتم تصنيف ا من أكثر من منظور "التمثيل من خالل األرنام " أو " التمثيل من خالل الرموز " ال. ج( األنظمة التمثيلية : التي تنظم العالنة المتبادلة بين التمثيالت المختلفة. ويقترح شولتز ووترز ) عدة معايير تتعلق Schultz & Waters, 2000 : 249 باستخدام التمثيل الرياضي في عملية التعلم هي : ما أفضل تمثيل لكي نرنى بف م المفاهيم الرياضية ما أفضل تمثيل يمكن استخدامه إليجاد حلول تقريبية )1 )2 ما أفضل تمثيل يمكن استخدامه إليجاد حلول دنيقة )3 ما أفضل تمثيل يستخدم مع برنامج تكنولوجي جاهز ما أفضل تمثيل يتمشى مع أسلوب التعلم ويرنى بمستوى الطالب )0 )5 يكه را ويرى ) انه يمكن االستفادة من النظم التمثيلية في Nakahara, 2007 : 8 أساليب التدريس في الفصل واكتساب المفاهيم الرياضية وذلك من خالل التركيز على " التمثيل الوانعي " الذي يتم تطبيقه في الم ارحل األولى من العرض ومن ثم االنتقال إلى "التمثيالت الرمزية" التي تستخدم للربط بين نوعين من التمثيالت " التمثيالت المتعددة " واستخدام. "التمثيالت التوضيحية" لتوضيح المفاهيم بشكل أكبر وكذلك " بالتمثيالت اللغوية " ولتحقيق التعلم الفعال باستخدام التمثيالت يتطلب ذلك بعض الم ا ارت مثل : تحديد العناصر الرئيسية للرسومات أو الصور أو األشكال واستخالص المعاني وترتيب المعلومات التي يتم الحصول علي ا وتنظيم ا ثم تأتي مرحلة التفسير حيث يتم الربط بين هذه المعلومات والمعرفة. ) 180 : 2883 السابقة الموجودة لدى المتعلم عوض ا من خالل ما سبق يرى الباحث أنه الستخدام التمثيالت الرياضية في عملية التعلم يجب أن يجيب المعلم عن األسئلة التالية : أ( ما أفضل التمثيالت التي نستطيع استخدام ا لتمثيل األفكار الرياضية 12

47 ب( كيف سيستخدم الطالب التمثيالت الرياضية لتنظيم أفكارهم والوصول إلى المفاهيم الرياضية ج( ما أفضل تمثيل يخدم نمط تفكير الطالب ويرنى بمستوى تفكير الطالب د( كيف نستطيع الربط بين تلك التمثيالت من أجل ترسي المفاهيم الرياضية في عقل الطالب ه( كيف سيستخدم الطالب التمثيالت الرياضية المتعددة في تفسير المشكالت والظواهر التي تواج ه بعض التجارب الدولية على استخدام التمثيالت في تدريس الرياضيات: لقد نامت العديد من الدول باالعتماد على التمثيالت الرياضية سواء في توضيح المف وم الرياضي أو تمثيل المسألة الرياضية الكتشاف الحل وتركز الدول المتقدمة في كتب ا المدرسية على عملية التمثيل الرياضي في طرق تدريس الرياضيات وتعلم ا وكذلك في كتب ا المدرسية. ويعرض هاريس )Harries, 2000 مقارنة بين محتوى كتب الرياضيات لكل من دول اليابان وسنغافورة وكندا وايرلندا وفرنسا وانجلت ار والواليات المتحدة والتي تعتبر من الدول المتقدمة ) في مجال تعليم الرياضيات وذلك ضمن مشروع ICQ لمقارنة المناهج الد ارسية في تلك البلدان حيث أظ ر المشروع أن محتوى الكتب المجرية والفرنسية والسنغافورية تحاول بطرق مختلفة دعم الطالب لتطوير معنى الرياضيات في سلسلة من التمثيالت التي توضح الوضع الحقيقي لألشياء المجردة وذلك من خالل النماذج المحسوسة والصور والرسوم واالنتقال الى التجريد من خالل الرموز وربط التمثيالت الرياضية بالوانع الحقيقي الذي يعيشه الطالب. أما محتوى الكتب االنجليزية ال يدعم ف م الطالب بنفس الطريقة حيث يركز محتوى الكتب على الرسوم التوضيحية بشكل أكبر. كما توضح ويت ( 7, 2007 : Witt ) أن محتوى كتب تعليم الرياضيات للطالب في سنغافورة غنية بالتمثيالت الرياضية التي تستخدم التمثيل المحسوس من خالل البيئة ووانع الطالب وكذلك تمثيل المفاهيم الرياضية من خالل الرسوم التوضيحية والتي تساعد الطالب على ف م كيفية استخدام المفاهيم الرياضية في حل مشاكل العالم الوانعي وهي بذلك تخدم الطالب الذين يجدون صعوبة في استيعاب المفاهيم الرياضية المجردة وذلك من خالل االستفادة من التمثيالت البصرية في تمثيل األفكار الرياضية. 11

48 كما نام المجلس االنتصادي واالجتماعي مجلس البحوث في المملكة المتحدة بإنامة مشروع بحث زيادة كفاءة الطالب والثقة في الجبر ) ICCAMS ( والذي استغرق مدة أربع سنوات ويتكون من مرحلتين تتضمن المرحلة األولى د ارسة استقصائية واسعة النطاق على ) سنة الذين الطالب تت اروح أعمارهم بين ما وركزت المرحلة الثانية من المشروع على استخدام النماذج والتمثيالت الرياضية في توضيح مفاهيم الجبر وتطويرها وكيفية التعامل مع ا لطالب المرحلة, 2011:85 et..) Kuchemann & وتعكف دول مجلس التعاون في الخليج العربي على تطوير عملية تعلم الرياضيات من خالل مكتب التربية العربي حيث نامت بإنشاء مونع لتعلم الرياضيات والعلوم يسمى واحة التعلم يتم من خالله شرح المفاهيم واألفكار الرياضية من خالل تمثيل ا للطالب باألشكال والصور لتقريب المف وم ألذهان الطالب ولقد استعان الباحث ب ذا المشروع بتطبيق ما يخدم الطالب في موضوع الد ارسة. وبذلك تجدر اإلشارة إلى أن الكثير من الدول المتقدمة ند اهتمت باستخدام التمثيالت الرياضية في مناهج ا ولحق ا في ذلك الكثير من الدول العربية والجدير بنا في مناهجنا الفلسطينية االهتمام بتوظيف التمثيالت الرياضية لدعم عملية تعلم الرياضيات يستطيع حيث الطالب من خالل ا االنتقال إلى تطبيق التعلم في موانف جديدة. وتعتباار التمثاايالت الرياضااية أدوات تفكياار فاعلااة حيااث تجعاال ماان األفكااار الرياضااية أكثاار : صالبة في عقول الطاالب فعنادما نعارض ماثال النسابة 5 18( علاى الطاالب دون أن نوضاح ماذا يمكن أن تمثال هاذه النسابة فاإن الطالاب يتعامال مع اا بشاكل جاماد وناد يتعامال مع اا حساابيا فقااط دون أن يعااي معناهااا ولكاان عنااد توضاايح ماااذا تمثاال هااذا النساابة فااإن الكثياار ماان الطااالب يصبحون أكثر ألفة عند التعامل مع هذه النسبة فيمكن أن نقول هاذه النسابة تمثال الكسار العشاري 8.5( أو تمثل الكسر نصف أو يمكن تمثيل ا بشكل محسوس العدد بأن نقول أن ا تمثال النسابة بااين كميتااين أو مقاادارين نسااتخدم ا فااي حياتنااا وماان خااالل إطااالع الباحااث علااى األدب التربااوي واألبحاث السابقة نام بصياغة بعض األمثلة التي يمكن االستفادة من ا فاي عملياة تمثيال المفااهيم المجردة في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوياة لطاالب الصاف الساادس األساساي وال يخلاو 12

49 أي مف وم رياضي من تمثيله بأكثر من صورة وكلما كان التمثيل مرتبط بالمف وم وأنرب إلى عقل الطالب كلما كان استيعاب المف وم أكبر وكان ذا معنى للطالب. ومن خالل ما سبق يتضح للباحث أهمية التمثيالت الرياضية في اكتساب المفاهيم الرياضية التي من شأن ا أن تنمي التفكير والميل نحو الرياضيات لدى المتعلمين حيث أن ا تجعل ا عنص ار ناشطا في عملية التعلم تمكنه من الربط بين التمثيالت المختلفة للمف وم أو الفكرة الرياضية. كما اتضح أن الطالب ال يبني معرفته من معطيات يتم تلقي ا فقط على نمط واحد من األداء بل يجب أن ي ارعي المعلم تنوع التمثيالت الرياضية أثناء عرض المف وم على الطالب. وند استفاد الباحث في حدود اطالعه على األدب التربوي الخاص بالتمثيالت الرياضية في التعرف على التمثيالت الرياضية التي يمكن توظيف ا الكتساب المفاهيم الرياضية ود ارسة أثرها على الميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي مما ساعده على توظيف وتطبيق أنشطة التمثيالت الرياضية على العينة التجريبية. 1,

50 المفاهيم الرياضية: عند النظر في وانع الحياة البشرية يبدو لنا جليا أن األشخاص ليسوا على مستوى واحد من التفكير بل إن مستوى تفكيرهم يتباين وفقا ألنماط تعلم م وميول م وبيئت م التي يعيشون في ا كذلك عند النظر إلى المفاهيم الرياضية نجد أن ا تتباين من مف وم آلخر حيث تصنف المفاهيم إلى عدة تصنيفات من ا المفاهيم األولية والمشتقة والمفاهيم المحسوسة والمجردة ويستدعي ذلك التعامل على ندر كبير من األهمية مع المفاهيم ألن ا تعتبر اللبنة األساسية للبنية الرياضية. ومن أهم ما يميز الرياضيات أن ا ليست مجرد عمليات روتينية منفصلة بل م ا ارت أو ل ا أصول ا وتنظيم ا وبنيت ا المعرفية واللبنات األساسية ل ذا البناء هي المفاهيم الرياضية إذ أن المبادل والتعميمات الرياضية والم ا ارت والخوارزميات وحل المسألة الرياضية تعتمد اعتمادا كبي ار على المفاهيم في تكوين ا واكتساب ا ابوزينة ) :. 153 : ويرى أبو أسعد 2818 ) أن المفاهيم هي أساس لتكوين الخوارزميات والم ا ارت الرياضية ومجموعة الخوارزميات والم ا ارت يمكن أن تؤدي لتكوين التعميمات بأنواع ا وبدورها المسائل الرياضية هي وسيلة فعالة لتعلم المفاهيم وداعما ل ا. إن من أهم المنطلقات والمبادل الواجب م ارعات ا عند بناء المن اج الحاجة إلى نقل األفكار والمفاهيم الرياضية لآلخرين بدنة ووضوح من خالل استخدام لغة الرياضيات في.) 36 : التواصل الفكري والحضاري 2818 ابو أسعد ويتم التواصل بلغة الرياضيات من خالل الرموز والتمثيالت المتعددة للمف وم فكلما استطاع الطالب التعبير عن الفكرة أو المف وم بأكثر من صورة كلما استطاع إيصال الفكرة بشكل أكبر لمن حوله. 01 : كمااااااااااااااااا ياااااااااااااااارى أبااااااااااااااااو أسااااااااااااااااعد 2818 ) ضاااااااااااااااارورة أن تشاااااااااااااااامل أهااااااااااااااااداف 6 تااااااااااااادريس الرياضااااااااااااايات بالمرحلاااااااااااااة االبتدائياااااااااااااة 1 ) اكتسااااااااااااااب المفااااااااااااااهيم األساساااااااااااااية وتطبيقات هذه المفاهيم في الحياة العملية. تعريف المفهوم: ال يوجد تعريف موحد للمف وم متفق عليه من نبل العلماء حيث اختلفت تعريفات م للمف وم حيث عرف ميرل وتينسون ( 39, 1992 : et ) Merril & المف وم أنه مجموعة من 12

51 األشياء المدركة بالحواس أو األحداث التي يمكن تصنيف ا مع بعض ا البعض على أساس من الخصائص المشتركة والمميزة ويمكن أن يشار الي ا باسم أو رمز خاص. ويعرف نشوان ) 08 : 2881 المف وم بأنه مجموعة من المعلومات التي توجد بين ا عالنات حول شيء معين تتكون في الذهن وتشتمل على الصفات المشتركة والمميزة ل ذا الشيء. ويعرف ال ويدي 20 : 2886 (المف وم بأنه فكرة مجردة تشير إلى شيء له صورة في الذهن وند تعطى هذه الفكرة المجردة إسما يدل علي ا. وعرفه ابو زينة ) 110 : 2887 بأنه " الصورة الذهنية التي تتكون لدى الفرد نتيجة تعميم صفات وخصائص استنتجت من أشياء متشاب ة هي أمثلة ذلك المف وم ". كما عرف عباس والعبسي ) 00 : 2887 المف وم انه الصفة المجردة المشتركة بين جميع أمثلة ذلك المف وم. ويعرف عفانة وآخرون ) 03 : 2818 المف وم بأنه السمااااااااااة المميزة أو الصفااااااااااااة التاي تتوفر في جميع األمثلااااااة الدالااااااة على ذلك المف وم. من خالل استع ارض التعريفات السابقة نجد أن بعض هذه التعريفات ند انصرفت إلى وصف المف وم من حيث كونه فكرة أو صورة ذهنية تتكون في العقل وبذلك يصعب تحديدها ومالحظت ا ونياس ا وهي تعبر عن التعريفات النفسية للمف وم أما البعض اآلخر فقد ركز على الطبيعة المنطقية للمف وم من خالل اإلشارة إليه باسم أو رمز خاص وبذلك يصبح أكثر نابلية للتعامل معه وايصاله لآلخرين وتحليله إلى أهداف سلوكية يمكن مالحظت ا ونياس ا. وهي تعبر عن التعريفات المنطقية للمف وم. ويرى الباحث أن كل من التعريفات النفسية والتعريفات المنطقية يكمل كل من ما اآلخر في توضيح تعريف المف وم وبذلك يتوصل الباحث للتعريف التالي للمف وم " فكرة رياضية معممة تنشأ نتيجة تجريد صفة أو أكثر ويعبر عن ا لفظيا أو رمزيا " بحيث يستطيع المتعلم تمثيل المف وم بأكثر من طريقة بحسب ف مه للفكرة. ( 2,, 1992 : et ) Merrill & أن عملية تعرياف المف اوم تحتااج تشكيل المفهوم الرياضي: يذكر ميرل وآخرون إلى ثالثة أنشطة يجب القيام ب ا لتحديد مف وم ما هي : 1- تحديد المحتوى الذي يمكن أن يستخدمه المف وم. 2- تحديد االسم أو العنوان الذي سيتم من استخدامه لعملية تصنيف المف وم. 3- كتابة تعريف موجز للمف وم. 12

52 وتتشكل المفاهيم من تصو ارت وتاأمالت ونتااج الفكار الخياالي وتختلاف الصاورة الذهنياة التي تتشكل لدى المتعلم عن المف وم باختالف الخب ارت التي يمر ب ا وطرق التفكير المختلفة لذا تجاادر اإلشااارة إلااى أن طااالب الصااف الواحااد نااد تتشااكل لاادي م مفاااهيم متقاربااة نتيجااة لتعرضاا م : للخباا ارت نفساا ا داخاال الغرفااة الصاافية ولكاان تختلااف درجااة اكتساااب م ل ااا أبااو أسااعد ) 163 وبذلك يرى الباحث أنه عند تكون المف وم يجب أن ينتبه المعلم الى درجة اكتساب المف وم من نبل الطالب بمحاولة تقليص ذلك الفارق باالستعانة بطرق مختلفة لعرض المف وم من خالل تعدد التمثيالت المعروضة على الطالب. والتركيز على م ارحل تكون المف وم من تحديد السمات الحرجة للمف وم وتحديد اسم واضح للمف وم. خصائص المفهوم الرياضي: هناك بعض الخصائص التي يتصف ب ا المف وم الرياضي وهي تعطي داللة واضحة عن طبيعة المف وم وكيفية تكونه في أذهان المتعلمين. ويذكر الباحث بعض هذه الخصائص: أ- يتكون المف وم من فكرة أو مجموعة أفكار عقلية تكون ذلك المف وم. ب-أن المفاهيم هي اللبنة األساسية للمعرفة الرياضية. ج- يمكن التعبير عن المف وم بتمثيله بأكثر من طريقة سواء كان لفظيا أو رمزيا أو بالصورة أو الرسم... د- تتولد المفاهيم عن طريق الخبرة والممارسة المتعلمين. وبدون ا يكون المف وم نانصا في أذهان ه- تعتمد المفاهيم على الخب ارت السابقة للطالب. كلما و- استطاع المتعلم التعبير عن المف وم بلغته الخاصة وربطه بمفاهيم وتطبيقات أخرى كلما ترس المف وم في بنيته المعرفية. ويمكن توضيح المف وم من خالل تمثيل األفكار التي يتضمن ا ذلك المف وم ومساعدة الطالب على الربط بين تلك األفكار وكلما استطاع الطالب التعبير عن المف وم بتمثيله لفظا أو رسما أو باألشكال المحسوسة ونقله من مونف إلى آخر كلما كان إد اركه للمف وم أكبر. 11

53 انواع المفاهيم الرياضية: لقد صنف العديد من الباحثين المفاهيم الرياضية إلى عدة تصنيفات: أوال : تصنيف جونسون و اريزينج ( 1967, :47 &Rising ) Johnson للمفاهيم الرياضية: 1- مفاهيم متعلقة بالمجموعات يتم التوصل الي ا من خالل تعميم الخصائص على األمثلة. 2- مفاهيم متعلقة باإلج ارءات تركز على طريقة العمل. 3- مفاهيم متعلقة بالعالنات تركز على عمليات المقارنة والربط بين العناصر. 0- مفاهيم متعلقة بالبنية الرياضية كمف وم العنصر : ويذكر سالمة 2887 ) مجموعة من التصنيفات من ا: ثانيا : تصنيفات برونر : 1- مفاهيم ربطية تستخدم أداة الربط "و" أي يجب توفر أكثر من خاصية واحدة في األشياء التي تقع ضمن المف وم مثل المعين. 2- مفاهيم فصلية تستخدم أداة الربط "أو" مثل مف وم العدد الصحيح غير السالب. 3- مفاهيم العالنات وتشتمل على عالنة معينة بين األشياء كمف وم أكبر من أو أصغر من. ثالثا : المفاهيم الداللية : 1- مفاهيم داللية تستخدم للداللة على شيء ما مثل مف وم "عبارة صائبة". 2- مفاهيم وصفية تحدد خصائص معينة تتصف ب ا مجموعة من األشياء كمف وم االتصال. 3- مفاهيم حسية أو مادية يمكن مالحظت ا ونياس ا ومفاهيم مجردة داللية ال يمكن مشاهدة مجموعة األشياء التي يحددها المف وم مثل العدد النسبي. 0- المفاهيم المفردة مثل النسبة التقريبية ومفاهيم عامة مثل مف وم العدد الطبيعي. ) المفاهيم إلى : 25 اربعا : صنف ال ويدي : المفاهيم الحسية والمجردة. 2- مفاهيم متعلقة باإلج ارءات. 3- مفاهيم أولية أو مشتقة. 0- مفاهيم معرفة أو غير معرفة. 19

54 ولقد استفاد الباحث من تلك التصنيفات في تحديد المفاهيم الواردة في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية لمحتوى كتاب الصف السادس األساسي الجزء الثاني (. حيث اعتمد الباحث على تصنيف جونسون و اريزنج في تحديد المفاهيم. استخدامات المفاهيم واستعماالتها: للمف وم في العادة ثالثة استعماالت يذكرها ابوزينة ) 222 : 2818 في التالي: 1- االستخدام االصطالحي للمف وم (: Connotative Use في هذا االستخدام نتحدث عن خصائص األشياء التي تدخل ضمن إطار أو حدود المف وم الدال عليه. ) : فقد يستخدم مصطلح العدد النسبي لتمييز -2 االستخدام الداللي Denotative Use Implication Use العدد النسبي عن غيره. (: نلجأ أحيانا إلى استخدام 3- االستخدام التضميني للمف وم مصطلح المف وم من حيث الشروط الضرورية والكافية لتكوين المف وم أكثر مما نذكر أو نتحدث عن األشياء المسماة به. أن للمفاهيم استخدامات أخرى حيث يمكن استخدام ) 160 : 2818 ويضيف أبو أسعد المفاهيم فيما يأتي: 1. التصنيف : حيث يمكن تصنيف األشكال واألعداد. التمييز بين األشياء: الطالب الذي لديه طبيعيا من بين أعداد أخرى. مف وم العدد الطبيعي يمكنه أن يميز عددا.2 3. االتصال والتفاهم: عند تدريس جمع الكسور ذات المقامات المختلفة ال يستطيع المعلم التفاهم مع الطالب الذين ليس لدي م أي معرفة بالمصطلحات التي سيتطرق الي ا المعلم )... مثل كسور متجانسة مقامات مضاعف مشترك 0. التعميم من خالل معرفتنا بالمفاهيم : مثل مف وم المساحة يمكن تعميمه على جميع األشكال. أهمية تعلم المفاهيم الرياضية: تأخذ المفاهيم الرياضية مكانا متمي از في العملية التربوية مما شجع كثير من التربويين والرياضيين أن يتناولوا المفاهيم الرياضية بالبحث والتحليل في معاني ا وفي أفضل الطرق.) 11 : واالست ارتيجيات لتدريس ا وتنميت ا ض ير

55 وتشااااااااكل م مااااااااة اكتساااااااااب المف ااااااااوم جاااااااازءا أساساااااااايا ماااااااان عمليااااااااة التعلاااااااايم حيااااااااث يقااااااااوم المعلمااااااون وبشااااااكل مسااااااتمر بتعلاااااايم مفاااااااهيم جدياااااادة ومتنوعااااااة للطلبااااااة تتباااااااين فااااااي عرضاااااا ا طاااارن م وأساااااليب م حتااااى أن التباااااين نااااد يحاااادث لاااادى نفااااس المعلاااام فااااي عاااارض نفااااس المف ااااوم.) 217 لصفين مختلفين ابوزينة وعبابنة 2887 ) 160 : الكرش ويضيف 2882 أن الكتساب المفاهيم أهمية كبيرة في حياة الطالب ف ي توجه النشاط التعليمي إلى تحديد ما يجب عمله مقدما حتى يمكن اكتساب المتعلم للمف وم Constructs المطلوب كما تعمل على إث ارء البناء المعرفي للطالب من خالل إدماج التكوينات الشاملة في البناء المعرفي للطالب وتلك التكوينات تساعد بدورها على اكتساب معاني اشتقانية جديدة واالحتفاظ ب ا كجزء من البناء المعرفي للطالب. ) 58 : ويرى عبدالقادر 2883 أن إد ارك المفاهيم هو األسلوب الوحيد لجعل المادة الد ارسية في متناول الطالب حيث تزداد فاعليته في حل التمارين ويكون تعلمه نابال لالنتقال )transferable إلى الموانف والظروف الجديدة كما تمكنه هذه المفاهيم من ربط جسور التواصل بين مختلف مكونات المادة الد ارسية حيث تنظم ا في إطار هيكلي مفاهيمي يس ل دمج ا وتكييف ا من طرف البنية المعرفية للطالب. ) : 1300 سعادة و اليوسف أما يجني ا التي والفوائد المفاهيم أهمية لخص فقد تعلم ا من الطالب اآلتية: النقاط في واستخدام ا المساهمة إلى المفاهيم تؤدي سليمة. بصورة الطالب تعلم في الفاعلة.1 المشكالت مع بفاعلية التعامل على الطالب المفاهيم تساعد الطبيعية واالجتماعية للبيئة..2 المالحظات من يحصى ال عدد تنظيم على المفاهيم تساعد والمدركات الحسية..3 التقليل على المفاهيم تساعد من ضرورة حتى المف وم الطالب يتعلم أن فما التعلم. إعادة.0 الموانف من كبير عدد على وم ارت م ارت يطبقه من تعلمه إلى الحاجة دون التعلمية جديد. بعض صعوبات حل في المفاهيم تساهم الطالب انتقال خالل التعليم آخر إلى من صف.5 أو من تساعد مستوى تعليمي إلى آخر. فما يأتي أوال يخدم كنقطة ارتكاز لما سيأتي بعد ذلك. الطالب أ يقر حيث العقلية. الخبرة تنظيم على المفاهيم المعلومات ويمرون الوفيرة.6 استخدام طريق عن وذلك مباشرة وغير مباشرة عديدة بخب ارت الوسائل التعليمية والكتب 20

56 المختلفة والمحادثات والمنانشة الخب ارت هذه تنظيم بواسطت ا يمكن التي الوسيلة وتتمثل ب ا. خاصة مفاهيم تشكيل في العديدة معلومات عن البحث على الطالب مساعدة في المفاهيم تس م وخب ارت إضافية..7 وفااااي ضااااوء ذلااااك ياااارى الباحااااث أن عمليااااة تعلاااام المفاااااهيم ليساااات عمليااااة ت اركميااااة فقااااط وانماااا هااااي م ماااة فااااي تنظاااايم الخبااارة العقليااااة فعنااااد مااارور المااااتعلم بخباااا ارت عديااادة سااااواء كاناااات تمثااااايالت محسوساااااة أو مصااااااورة أو مجاااااردة فإنااااااه يخلاااااص ماااااان تلاااااك التمثاااااايالت بفكااااارة مجااااااردة يمكااااان أن تبلاااااور فاااااي ذهناااااه علاااااى شاااااكل مف اااااوم يمكااااان أن يعبااااار عن اااااا بكلماااااة أو رماااااز وناااااد أجريااااات العدياااااد مااااان الد ارساااااات للتعااااارف علاااااى أثااااار اساااااتخدام التمثااااايالت فاااااي اكتسااااااب المف اااااوم لاادى المتعلمااين كد ارسااة كاال ماان البالصااي وباارهم 2818 ) ود ارسااة et. Michael & ) Zazkis & Liljedahl Lloyd حياااث توصااالت تلاااك الد ارسااااات إلااااى أن المتعلمااااين يتعلمااااون بشااااكل أفضاااال عنااااد اسااااتخدام التمثاااايالت الرياضااااية فااااي عملية التعلم. التحركات في تعليم المفاهيم الرياضية ( Moves (: تشااكل م مااة اكساااب المف ااوم جاازءا رئيساايا ماان عمليااة التعلاايم داخاال غرفااة الصااف حيااث يقاوم المعلماون وبشاكل مساتمر بتعلايم مفااهيم جديادة ومتنوعاة للطلباة تتبااين فاي عرضا ا طارن م وأساليب م حتى إن التباين ند يحدث لدى نفس المعلم فاي عارض مف اومين مختلفاين لصاف واحاد أبوزيناااة ). والمعلااام فاااي تعليماااه للمفااااهيم يلجاااأ إلاااى اساااتخدام لغاااة المحساااوس 226 : 2818 )Object Language أو لغاااااااة غيار المحساوس.)Meta Language ويمكان اعتباار لغاة المحساااوس هااااي تلااااك التمثاااايالت المصااااورة والرسااااومات وكااااذلك األنشطااااااااة المحسوسااااة والنمااااااااااذج والتمثياااال بالكلمااااااااااااااات أو الرمااااوز الدالااااة علااااى المف ااااوم. والتحركااااااات فااااي لغااااة المحسااااوس يمكاااان تصنيف ااااااا بداللاااااااة االستخدامات االصطالحياااة أو االساتخدامات الداللياة للمف اوم. ويجمال أبوزيناة ) تحركات تعلم المفاهيم باآلتي: : 2818 أ(التحركات االصطالحية: نذكر من ا ما يلي: 1. تحرك الخاصية الواحدة: حيث يجري النقاش حول خاصية واحدة إذا كان المف وم دالليا. مثل: الزمرة ل ا خاصية االنغالق. لعناصر مجموعة اإلسناد 22

57 2. تحرك الشرط الكافي: تنانش في هذا التحرك خاصية أو أكثر من الخصائص المتعلقة بالمف وم من حيث كفايت ا إلد ارج الشيء في مجموعة اإلسناد للمف وم. مثال: يكون العدد أوليا إذا كانت عوامله العدد نفسه والعدد واحد. 3. تحرك الشرط الضروري: ينانش في هذا التحرك الشرط أو الشروط الالزم توافرها في الشيء ليكون عنص ار في مجموعة إسناد المف وم الداللي ويعطى اسم المف وم. مثال: ليكون الشكل الرباعي معينا يجب أن تتساوى أضالعه األربعة. 0.تحرك التصنيف: تحدد في هذا التحرك مجموعة أعم وأشمل تحوي مجموعة اسناد المف وم. مثل : شبه المنحرف هو شكل رباعي. 5. تحرك التحديد: حيث يتم تحديد الشيء الذي يطلق عليه المف وم عن طريق ذكر خصائصه الكافية والضرورية. مثل: شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط. 6.تحرك التحليل: نسمي في هذا التحرك مجموعة جزئية أو أكثر من مجموعة اإلسناد. فمثال : المستطيل المعين المربع شبه المنحرف هي أشكال رباعية. 7. تحرك المقارنة: في هذا التحرك يعالج الوضع الذي يكون فيه الشيء الذي يدل على المف وم مشاب ا في الصفات للشيء اآلخر موضوع البحث. مثل يتقاطع نط ار الشكل الرباعي المحدب داخل الشكل بينما يتقاطع نط ار الشكل الرباعي المقعر خارج الشكل. يرى الباحث أن في كل تحرك من التحركات السابقة يحتاج المعلم الى تمثيل محدد للمف وم ليعرضه ويوضح الشروط الالزمة النضمام هذا العنصر للمف وم مجموعة أمثلة توضح العالنات والشروط الالزمة للمف وم وذلك من خالل عرض ويكون ذلك واضحا في تحرك التحديد وتحرك التحليل وتحرك المقارنة. حيث يمكن االستعانة بنماذج لتمثيل األشكال ال ندسية وتوضيح العالنات بين ا وكذلك الفروق. ب( التحركات الداللية: والتي ت تم بإي ارد األمثلة على المف وم والال أمثلة عليه. وهذه التحركات مقصورة على المفاهيم الداللية. ومن أمثلة هذه التحركات: 1. تحرك المثال أمثلة االنتماء( : حيث يعطى مثال أو أكثر على Example Move 17 5 المف وم. مثل : األعداد 3 هي أعداد أولية. Non Example Move 2. تحرك الال مثال أمثلة عدم االنتماء( : حيث يعطى مثال غير منتمي إلى مجموعة إسناد المف وم. مثل: π ليست أعداد نسبية. 2 21

58 3. تحرك المثال مع التبرير: وفيه يعطى مثال انتماء مع التبرير. مثل: 13 عدد أولي. 13 ألن عوامله 1 ج( تحركات الرسم والتمثيل: هناك العديد من المفاهيم الرياضية تحتاج إلى تحركات الرسم والتمثيل كمفاهيم األعداد والعمليات علي ا وكذلك المفاهيم ال ندسية لتوضيح ا للطلبة عند تدريس ا. د( تحركات التعريف: تتناول التحركات هنا اللفظ الدال على مف وم الشيء عن طريق إعطائه تفسي ار لغويا يوضح معناه. عند النظر في جميع التحركات التي يمكن استخدام ا لتعليم المف وم يرى الباحث أن ا تحتاج في كل من ا إلى مجموعة من التمثيالت التي توضح المف وم سواء على شكل رموز تمثل المف وم أو كلمات أو لفظيا أو على شكل صورة أو رسمة أو يمكن تمثيل ا بالجداول أو بشكل محسوس من خالل من أو صنع بعض النماذج ويساعد ذلك المتعلم على التعمق في. است ارتيجيات تعليم المفاهيم الرياضية: عند تعليم أي مف وم يقوم المعلم بإعطاء أمثلة إيجابية على المف وم أي يقوم بتحرك المثال وند يعقبه بتعريف فيسمى ذلك تحرك التعريف وند يعطي مثال مضاد للمف وم ويسمى ذلك بتحرك الال مثال وكل مجموعة متتابعة من التحركات التي يقوم ب ا المعلم تسمى است ارتيجية تعليم ذلك المف وم. ويذكر أبوزينة وعبابنة ) 213 : 2887 بعض االست ارتيجيات الشائعة في تعليم المف وم وهي : 1- االست ارتيجية المكونة من سلسلة من تحركات أمثلة االنتماء. 2- االست ارتيجية المكونة من أمثلة االنتماء وأمثلة عدم االنتماء. أمثلة انتماء 3- است ارتيجية : تعريف أمثلة عدم انتماء. 0- است ارتيجية : أمثلة انتماء أمثلة عدم انتماء تعريف. 5- است ارتيجية : تحرك الرسم تحرك المقارنة. قواعد أساسية في تعليم المفهوم الرياضي: هناااااااك بعااااااض االعتبااااااا ارت أو القواعااااااد التااااااي ينبغااااااي أخااااااذها بعااااااين االعتبااااااار عنااااااد تقااااااديم ال ويدي ) 26: 2886 المفاهيم وهي: 1. يجب على المتعلم أن يقوم بإضافة المفاهيم إلى بنائه المعرفي. 22

59 إن أي مف وم يقدم للمتعلم يصبح أكثر معنا عندما يرتبط بخب ارت المتعلم المتنوعة. إن المفاهيم تنمو وتتطور لدى المتعلم إذا تعرض لخب ارت متنوعة..2.3 إن تشكل المفاهيم في البناء المعرفي لدى المتعلم يكون أس ل إذا جاءت هذه المفاهيم.0 من وانع حياة المتعلم وشارك في ا بفعالية. 5. يفضل عند تعلم المف وم أن يستخدم المتعلم ذلك المف وم أوال ثم يقوم بالتعبير عنه بالرموز والكتابة. 6. ي ارعى عند تقديم المف وم استعداد المتعلم ودافعيته نحو تعلم المف وم. م ارحل اكتساب المفاهيم الرياضية: هنااااااااك عااااااادة رؤى لم ارحااااااال تعلااااااام المفااااااااهيم الرياضاااااااية فيااااااارى ديناااااااز Dienes,1970 ) أن تعلاااام المفاااااهيم الرياضااااية يااااتم فااااي م ارحاااال متعانبااااة تتشااااابه إلااااى حااااد مااااا مااااع م ارحاااال بياجيااااه للنمااااااو المعرفااااااي ف ااااااو يفتاااااارض أن هناااااااك سااااااتة م ارحاااااال لتاااااادريس وتعلاااااام المفاااااااهيم الرياضااااااية وهي: األمين : 2881 ) أ- اللعب الحر :Free play وهو أنشطة غير مباشرة وغير موج ة تسمح للطلبة. المف وم تعلم م ارحل من هامة مرحلة المرحلة هذه وتعد بالتجريب. : األلعاب ب- Games مالحظة في ا يتم المف وم في األنماط أن في ا الطفل ويالحظ محددة نواعد هناك. : Search communalities الخواص عن ج- البحث المشتركة الطلبة يستطيع ال ربما نيام م بعد حتى المف وم مكونات كل في ا تشترك التي الرياضية البنية اكتشاف باأللعاب يساعد أن دينز ويقترح المعلمون اكتشاف على الطلبة العامة الخواص للمف وم. : التمثيل د- Representation مالحظة بعد العناصر المشتركة الطلبة يحتاج للمف وم. الخصائص كل يجمع للمف وم واحد مثال لمعرفة المشتركة ه- الترميز اللفظية الرموز تكوين إلى المرحلة هذه في الطالب يحتاج : Symbolization. والرياضية المف وم عن ف مه ما لوصف المناسبة : Formalization الصياغة أو التشكيل و- الشكلية الطالب يتعلم أن بعد علي م المف وم ترتيب المف وم هذا خصائص ومعرفة نتائجه. 2,

60 ويالحظ الباحث من م ارحل تعلم المف وم لدينز أن المفاهيم الرياضية بحاجة إلى تمثيل ا إما بشكل محسوس أو باألشكال والصور أو مجموعة من النماذج أو بترتيب العناصر واألفكار في جداول للوصول الى المف وم وبذلك يتحقق الف م العميق لدى الطالب ويستطيع نقل ف مه إلى موانف مختلفة. نتاجات تعلم المفاهيم الرياضية: يعد اكتساب المفاهيم الرياضية ضروري ومرغوب فيه عند تعلم الرياضيات وهذا ال يعني أن ا النتاجات المرغوب في ا فقط ولكن يوجد نتاجات تعليمية أخرى مرغوب في ا عند تعلم المفاهيم الرياضية تذكر من ا دعنا (: 37 : الم ارة في المعالجة: وتعني الم ارة في الحسابات العددية والم ا ارت في إد ارك وتمييز العالنات الرياضية. تطبيق المفاهيم في حل المشكالت. نتاج تعلمي آخر لكنه غير معرفي: وهو شعور المتعلم بالرضا الناجم عن المعرفة.2.3 واستخدام المفاهيم الرياضية. كل ذلك يتم الوصول إليه بدرجة كبيرة كلما ازد المعلم من أساليب تعلم الطالب ونوع من طرق العرض واستخدام التمثيالت التي تساعد على الربط والتحليل بين العالنات واألفكار الرياضية. تقويم مدى اكتساب الطالب للمفهوم الرياضي: يتطلب تعليم المف وم وتقويم تعلمه 1- تحديد نوع المف وم. 2- صياغة تعريف المف وم الم ارد تعليمه. وفق الخطوات اآلتية كما تذكرها دعنا: 3- تحديد الصفات المميزة للمف وم والتي من خالل ا تصنف المثي ارت في صنف المف وم. 0- تحديد ناعدة المف وم المف وم. 5- تحديد مونع المف وم من هرم المفاهيم األخرى. حيث تختلف القواعد المعرفية للمف وم باختالف طبيعة 6- اختيار األمثلة التي تنطبق على المف وم والتي ال تنطبق عليه في تعليم المف وم. 7- تطبيق المف وم وانتقال أثره. دعنا ) :

61 ويوجد نموذجان لتقدير مدى اكتساب الطالب للمف وم. النموذج األول: نائمة باألعمال التي يقوم ب ا الطالب لقياس إتقان تعلم المف وم في الجدول 2-2.) ال ويدي ) 20 : 2886 جدول 2 2 ) العمل الذي يقوم به الطالب الشيء المعطى كما هو موضح إذا أعطي اسم المف وم. يعطي مثاال منتميا عليه..3 إذا أعطي اسم المف وم. يعطي مثاال ال ينطبق على المف وم..2 إذا أعطي مثاال على المف وم. إذا أعطي تعريف المف وم. إذا أعطي تعريف المف وم. إذا أعطي تعريف المف وم. إذا أعطي اسم المف وم. إذا أعطي اسمي مف ومين. يعطي اسم المف وم. يعطي اسم المف وم. يختار الصفة التي ترتبط بالمف وم. يختار الصفة التي ال ترتبط بالمف وم. يعطي تعريف المف وم. يبين العالنة التي تربط ما النموذج الثاني : نموذج ديفس ) في اكتساب Davis & Handrson, : 1975 ( حيث المف وم يقسم هذا النموذج درجة اكتساب المف وم إلى مستويين: المستوى األول: يقيس ندرة الطالب على تمييز أمثلة المف وم من ال أمثلته ويستطيع الطالب أن يقوم بالتحركات التالية: يعطي أمثلة للمف وم المتنوعة. أو يقوم بتحديد أمثلة المف وم من بين مجموعة من األمثلة.1 يعلل سبب اختيار أمثلة المف وم. يعطي أمثلة سلبية للمف وم. يعلل سبب اختيار األمثلة السلبية المستوى الثاني: يقيس ندرة الطالب على تمييز خصائص المف وم ويستطيع القيام بالتحركات التالية: 1. يحدد األشياء التي يجب توفرها في أمثلة المف وم. 22

62 2. يحدد الخصائص والشروط الكافية حتى يكون أي مثال هو مثال على المف وم. يحدد الطالب الصفات المشتركة بين مف ومين والصفات غير المشتركة. يعطي تعريفا دنيقا ومحددا للمف وم. يذكر الطالب طرق استخدام المف وم المختلفة حيث استفاد الباحث من نماذج التقويم السابقة في بناء اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية الذي ط بق على العينة التجريبية والضابطة لقياس الفروق في متوسط درجات المجموعتين في اكتساب المفاهيم الرياضية. 21

63 الميل نحو الرياضيات: تعتبر الميول من أهم محركات السلوك االنساني حيث تعد مؤش ار م ما من مؤش ارت بناء شخصية الطالب ف ي تلعب دو ار م ما في تعليم وتعلم الطالب لذا فإن المعلم الكفء هو الذي ي تم بمعرفة ميول طالبه نحو المادة المتعلمة حتى يمكنه الوصول إلى عقول م لتحقيق األهداف المرجوة من تدريس م. ويرى حطيبة ) 17 : 2883 أنه عندما يقدم المن ج على شكل خب ارت متعددة ومتنوعة فإنه ي ارعى الشمولية بحيث تعمل الخب ارت واألنشطة على تنمية مفاهيم الطفل وم ا ارته األدائية واتجاهاته االجتماعية والخلقية فاإلنسان يمارس أعماله سواء كانت حركية أو عقلية مصحوبة بانفعاالت وميول وتوفر للطفل الفرصة للتعلم والتقدم وفق ند ارته ومعدالت نموه. وند اظ رت أدبيات البحث أن للتمثيالت الرياضية أثر إيجابي في زيادة اكتساب المفاهيم الرياضية وزيادة الدافعية نحو تعلم الرياضات كما أشارت بعض الد ارسات السابقة إلى أثر التمثيالت في زيادة التعلم نحو الرياضيات واكتساب المفاهيم الرياضية وذلك كد ارسة Barmby, 2011 et. ) Cakiroglu & Akkus, 2009 ) Grossman, 2010 ) & وتوجد عالنة إيجابية بين الميل نحو الرياضيات واكتساب المفاهيم الرياضية والتحصيل حيث أن الطالب يكونوا أكثر دافعية لتعلم المادة الد ارسية التي يبدون نحوها استعدادا إيجابيا وبالتالي يكون تحصيل م جيدا حيث أن نشاط الطالب في ندرته على تمثيل المف وم بأكثر من طريقة وفاعليته في تطبيق المف وم في موانف جديدة يساعده على تكوين ميول إيجابية نحو المادة وند أشارت العديد من الد ارسات التربوية ومن ا : حواس ( 2818 نصار ( 2883 د ارسة أبو الحديد ( 2886 عفانة والخزندار ) 2880 وأكدت على أن ميول الطالب نحو المادة التي يتعلمون ا تؤثر على تحصيل م الد ارسي بمعنى إذا كانت ميول الطالب إيجابية نحو المادة التي يدرس ا فإنه يسعى جاهدا إلى تعلم ا. ولذلك يرى الباحث أن الميول يتم اكتساب ا من خالل تعلم الطالب للرياضيات لذا ف ي تساعد على تنمية الجوانب الوجدانية لديه وهي التي تجعله يتفاعل مع المونف التعليمي ومع أن ارنه ومع المعلم ومع المادة المتعلمة وبالتالي يكتسب المفاهيم الرياضية أثناء عرض مجموعة مختلفة من التمثيالت للمف وم وذلك يتطلب من المعلمين االنتباه إلى دافعية الطالب أثناء عملية التعلم وذلك باختيار أنشطة التمثيالت التي تجعل من عملية التعلم عملية نشطة وعدم االنتصار على تمثيل وحيد للمف وم وهذا بدوره يحسن من ندرت م على التعلم ويدعم شخصية المتعلمين حيث يزيد التفاعل داخل الصف ويحفزهم على توضيح أفكار أحدهم لآلخر وعلى التفاعل والتواصل مع اآلخرين من ج ة أخرى. 29

64 تعريف الميل: يعرفه جيلفورد Guilford بأنه نزعة سلوكية عامة لدى الفرد لالنجذاب نحو نوع معين من األنشطة. ويرى جالل أن الميل عبارة عن استعداد لدى الفرد يدفعه إلى االنتباه باستم ارر إلى أشياء معينة أو أوجه نشاط معينة تستثير وجدانه جالل (. 207 : 1305 ويعرف المنسي ) 102 : 1331 الميل بأنه استجابة وجدانية تجاه مونف معين أو موضوع معين ويمكن التعبير عنه باستجابات القبول. ويعرفه ارشد ) 181 : 1333 بأنه شعور عند الفرد يدفعه إلى االنتباه واالهتمام بشيء ما بحيث يفضله على أشياء أخرى ويكون مصحوبا بالسرور واالرتياح. كما يعرف بأنه رغبة ناتجة عن حالة وجدانية واستعداد لدى الفرد للتعبير عن حبه نحو نشاط معين الخولي :238( ويعرف الداهري 215( : 2880 الميل بأنه شعور يصاحب انتباه الشخص واهتمامه بموضوع ما. ويشير سوم Super إلى أن هناك أربعة تقدي ارت لكلمة الميل ويتصل كل تفسير بطريقة معينة من الطرق التي تتعرف ب ا على الميول. وكأن معنى الميل يتونف على الطريقة التي تتبع في الكشف عن الميول. ف ناك الميل المعبر عنه لغويا : فقد يعبر الطالب عن ميله أو عدم ميله لشيء معين بمجرد القول بأنه يحب هذا أو ال يحب ذاك. وهناك الميل الظاهر: وهو ميل يتضح عن طريق أنواع النشاط أو العمل التي يقوم ب ا الطالب يوميا. وهناك الميول التي تبين ا االختبا ارت الموضوعية: على افت ارض أن األف ارد الذين يميلون نحو ناحية معين يكونون عليمين ب ا وسوف تكون معلومات م عن ا وافية. وهناك الميل الحصري: ونتعرف عليه بطريقة مشاب ة لطريقة االستفتاء بحيث استبانة. ) 327 : يكون لكل سؤال في القائمة التي تختبر الميول درجة معينة ملحم 2885 من خالل استع ارض التعريفات السابقة فإن الباحث يخلص إلى التعريف اإلج ارئي التالي للميل نحو الرياضيات أنه شعور الطالب باالستمتاع واالرتياح أثناء د ارسة الرياضيات واهتمامه بأنشطت ا وشعوره بأهميت ا وحبه لمعلم ا ويعبر عنه بالدرجة الكلية التي يحصل علي ا الطالب في مقياس الميل نحو الرياضيات المعد بالبحث.,1

65 أهمية الميل نحو الرياضيات: للتعرف على ميول الطالب أهمية كبرى نبل وأثناء عملية التعلم حتى وبعد ذلك للتعرف على مدى جدوى الطريقة التي يستخدم ا المعلم فالطفل ليس فقط مجرد آلة يتم حشو المعلومات بداخله وانما يجب تنمية الطفل من جميع النواحي سلوكيا وتربويا وعلميا وند عدد الداهري والكبيسي ) 116 : 1333 أهمية الميل في عملية التعلم بالنقاط التالية: 1. أن الميول ترتبط بالتعلم فكلما ازد الميل لدى الشخص ازد تعلمه و ازدت رغبته في والف م. المعرفة 2. أن الميول تساعد في تحسين التعلم والتعليم وذلك من خالل االستعانة بب ارمج االرشاد والتوجيه. أن الميول تساعد الطلبة على النجاح وعلى تفون م في التحصيل الد ارسي. هناك عالنة ارتباطية موجبة بين الميول والتحصيل الد ارسي فإذا كان ميل الطالب.3.0 يتناسب مع التخصص الد ارسي الذي يقوم بد ارسته فإن تحصيله في مواد التعلم يكون أفضل من الطالب الذي يدرس مقرر أو محتوى د ارسي يختلف مع ميوله واهتمامه.)223: الخولي 2882 كما يبرر حسن ) 101 : 2880 أهمية التعرف على ميول الطالب بما يلي: - توجه في ضوئ ا الب ارمج التعليمية والتدريبية لتنمية الميول المرغوبة. تساعد على التوجيه الم ني وتسكين الطالب في الوظائف التي يرغبون في ا. تساعد على التوجيه التربوي والحاق الطالب بالب ارمج التعليمية والتربوية التي يرغبون - - بااللتحاق في ا. تحدد المعارف التي يحصل علي ا الطالب كما تحدد الخب ارت التي يكتسب ا. تساعد على تعرف الفروق بين ميول المتعلمين بمختلف فئات م وم ارحل نموهم. - - يظ ر من العرض السابق أن التعرف على ميول الطالب أثناء عملية التعلم له أثر كبير في استخدام أفضل الطرق واألساليب الالزمة للف م وذلك إلثارة الدافعية للتعلم وتنمية الميل نحو المادة الم ارد تعلم ا وكذلك نحو المعلم والرياضيات بحاجة إلى إثارة الدافعية لدى الطالب لكي يظ روا ميوال نحوها أما إذا بقي الجفاف في عرض األفكار الرياضية والمفاهيم دون م ارعاة ف م الطالب واللجوء الى الحفظ في كثير من األحيان شأن ا شأن باني المواد األدبية ف ذا يقلل من,0

66 الميول نحو الرياضيات والمعروف أن الرياضيات تمثل رياضة العقول التمثيالت الرياضية أدوات التفكير الناجحة في تحقيق الف م العميق لدى الطالب تنمية الميل نحو الرياضيات. كما ويمكن أن تكون مما يساهم في إن تنمية الميول الحافزة لتعلم الرياضيات واالستمتاع ب ا واإلحساس بأهميت ا هدف أساسي من أهداف تعليم الرياضيات وبالتالي فإن معلم الرياضيات البد وأن يسعى ليس فقط ألن يكون طالبه نادرين على تعلم الرياضيات بل أيضا أن يكونوا محبين للرياضيات ولدي م الدافعية الذاتية لد ارست ا والتميز في ا عبيد ) 70 : 2880 ويعود تنمية المفاهيم والم ا ارت الرياضية على الطفل بالنفع على مستويات نموه في المجاالت العقلية والنفسية الطفل دعنا. ) 21 : 2883 واالجتماعية والجسمية وهذا يؤدي الى النمو المتكامل في شخصية وتنماااااااااااي الرياضااااااااااايات الثقاااااااااااة باااااااااااالنفس وتسااااااااااااعد فاااااااااااي تنمياااااااااااة نااااااااااايم ارنياااااااااااة كساااااااااااعة الصااااااااااادر والصااااااااااابر والتاااااااااااأني والتسلسااااااااااال وزياااااااااااادة التركياااااااااااز كماااااااااااا أن اااااااااااا تبعاااااااااااث فاااااااااااي الاااااااانفس نشااااااااوة الفاااااااارح والنصاااااااار عناااااااادما يفااااااااك الطالااااااااب الرمااااااااوز وتتكلاااااااال محاوالتااااااااه بالنجاااااااااح في حل المسائل النعواشي ) 17 : حياااااث تسااااااتند المعرفاااااة التااااااي يكتساااااب ا الطالااااااب إلااااااى عملياااااات الف اااااام العمياااااق والتااااااي يااااااتم اكتساااااب ا ماااان خااااالل العمليااااات المعرفيااااة بااااادءا ماااان االنتباااااه فاااااإلد ارك فتمثياااال المعرفااااة التاااااي تقاااود إلاااى الف ااام فاااالف م يتحقاااق مااان خاااالل نااادرة الطالاااب علاااى تطبياااق ماااا اكتسااابه فاااي مواناااف جديدة نوفل وأبو عواد.) 265 : 2811 وللرياضيات دور أساسي يمكن ألي طالب أن يستغني عن الرياضيات بيتا أو يصنع لباسا أو أن يعد وجبة من الطعام في أنشطة الحياة المختلفة وفي التعامل مع مشكالت ا وال فال يخفى على أحد أنه ال يمكن ألحد أن يبني أو كوبا من الشاي أو أن يجري مكالمة هاتفية إال إذا امتلك معرفة رياضية معينة. وند يستخدم بعض الناس الرياضيات وهم ال يدركون أن ا رياضيات النعواشي ) 15 : وباااااااااااذلك يتضاااااااااااح لناااااااااااا أهمياااااااااااة الرياضااااااااااايات فاااااااااااي حياتناااااااااااا ف اااااااااااي تسااااااااااااعد علاااااااااااى صااااااااااقل شخصااااااااااية الطالااااااااااب وتعلمااااااااااه الصاااااااااابر والمثااااااااااابرة ونيمااااااااااا أخاااااااااارى فالبااااااااااد للمعلاااااااااام أن ي اااااااااااتم بمياااااااااااول الطاااااااااااالب نحاااااااااااو هاااااااااااذه الماااااااااااادة مااااااااااان خاااااااااااالل إثاااااااااااارة االنتبااااااااااااه وزياااااااااااادة الدافعياااااااااااة لكاااااااااااي ياااااااااااتمكن مااااااااااان إد ارك المف اااااااااااوم وتمثيلاااااااااااه بشاااااااااااكل صاااااااااااحيح ساااااااااااواء كاااااااااااان تمثااااااااايال داخلياااااااااا فاااااااااي عقلاااااااااه أو تمثااااااااايال خارجياااااااااا بشاااااااااكل محساااااااااوس أو مصاااااااااور أو بالرسااااااااام لكي يتحقق لديه الف م العميق واالنتقال بالمف وم إلى موانف أخرى.,2

67 خصائص الميل : يرى الكثير من الباحثين أن الميل يمكن أن يكتسب عن طريق التعلم ولذلك فإن التعرف على خصائص الميول أمر م م وذلك يساعد في اختيار األنشطة المناسبة التي يمكن أن تزيد من دافعية الطفل أثناء اكتساب المف وم الرياضي وزيادة ميوله اإليجابية نحو الرياضيات. كما أن الكثير من أنشطة الطفل تتأثر كثي ار بميوله نحو هذا النشاط أو ذاك وللميل خصائص يمكن التعرف علي ا كما يوضح ا الكناني وآخرون ( : 2882 في التالي: 1. أن الميل ي تم باالبت اج والسعادة بالخب ارت الماضية والحاضرة والمستقبلة. الميل هو االهتمام الذي يدفع الطالب نحو القيام بنشاط معين. تتغير الميول باالنتقال من مرحلة نمو إلى مرحلة نمو أخرى. تختلف الميول في البيئات المحلية المختلفة فأبناء الريف يختلف ميول م عن أبناء المدينة في الدولة الواحدة. تختلف الميول باختالف الجنس. الميل هو نتاج تفاعل بين مجموعتين من العوامل عوامل تتصل بالنضج وعوامل تتعلق.5.6 بالبيئة ومؤث ارت ا وهذا يعني أن هناك إمكانية لتغيير ميول الطالب من خالل الظروف والمؤث ارت التي تسمح ب ذا التغيير. يتضح من الخصائص السابقة للميل أن الميل يتغير وذلك تبعا للبيئة المحيطة أو المرحلة العمرية أو الجنس وأن الميول يمكن أن تكتسب عن طريق التعلم وذلك بت يئة الظروف والمؤث ارت التي تسمح بتنمية الميول اإليجابية نحو مادة الرياضيات. مكونات الميل: إن التعرف على مكونات الميول الرياضية يساعد في تنمية الميول نحو الرياضيات. وتتضمن الميول ثالثة عناصر أساسية كما يذكرها الريماوي وآخرون (: 2811: أ- الجانب االنفعالي: يصاحب ممارسة الميول مشاعر وانفعاالت متعددة من نبيل مشاعر السرور والفرح أو الغضب والك ارهية واالنزعاج. ب-الجانب المعرفي: ويشتمل هذا الجانب على ما لدينا من معلومات حول موضوع الميول فمن الضروري أن يعتقد صاحب الميل بصواب تلك المعلومات.,1

68 ج- الجانب السلوكي: يدفع ما لدينا من معلومات نعتقد بصحت ا وما يصاحب ا من مشاعر وانفعاالت يدفعان نحو التصرف بطريقة منسجمة مع المعلومات ومع الرغبة في تجنب األلم واالنت ارب من حالة السعادة والسرور. وبمعرفة مكونات الميول يتضح لنا أنه من الممكن نياس ميول الطالب نحو الرياضيات وذلك من خالل مالحظة الجانب االنفعالي للطالب أو الجانب السلوكي عند ممارسة بعض األنشطة لمادة الرياضيات. قياس الميل: تقاس الميول إما بطريقة االستفتاء أو باالختبا ارت الموضوعية التي تسأل الشخص عن معلومات في ميادين مختلفة واما بمالحظة نواحي النشاط التي يقضي الطالب في ا ونته أو باالختبا ارت المقننة مثل اختبار كودر وسترونج وغيرهما من االختبا ارت الخاصة بالميول التي تم تطويرها على أساس مجموعة من المسلمات التي يلخص ا ملحم ( 2885: في اآلتي : 1. الميول غير مستقرة عند األطفال ولكن ا تتجه نحو االستق ارر في ن اية مرحلة الم ارهقة. الميول عند 2. األشخاص متعددة ومتنوعة من حيث موضوع ا. يتفاوت الميل من حيث الشدة. وند يكون لدى الشخص أنوى في مرحلة من عمره ما.3 عن ا في مرحلة أخرى. 0. يحتل الميل عند الشخص مكانة الدافع والميل يحرضه للقيام بالعمل ويوجه فعالياته. تفسير الميل: هناك ارتباط كبير بين توافر االستعداد لدى الطالب الكتساب مفاهيم أو م ا ارت رياضية وبين وجود ميل من جانبه نحوها فتوافر مثل هذا االستعداد يقوي من ميله نحو الرياضيات. ويذكر الداهري 217( : 2880 أربعة تفسي ارت للميل وهي تتونف على الطريقة التي تتبع ا في الكشف عن ا وهي: 1. الميول التي تقاس باالستبانات والتي يعبر عن ا لغويا. وتتسم بالتغيير وعدم الثبات. الميول الظاهرة التي تتضح عن طريق أنواع النشاط أو العمل الذي حياته اليومية. يقوم به الشخص في.2,2

69 3. إن هذا النوع من الميول ما تقيسه االختبا ارت الموضوعية حيث يقاس ميل الشخص بمدى معلوماته في الميدان الذي يميل اليه. 0. الميول الحصرية وهي التي تعطي أنماطا من الميول المتعددة. ولقد اتبع الباحث في د ارسته هذه في الكشف عن عن طريق االستبانة والتي يمكن التعبير عن ا بشكل لغوي العبارة. تنمية الميل: تتغير ميولنا نحو مادة الرياضيات إما بالسلب أو اإليجاب الميول وتفسيرها إلى الميول التي تقاس ويعطي الطالب درجة ميله نحو وذلك تبعا لعوامل عدة تواجه الطالب أثناء تعلمه لمادة الرياضيات. حيث تمكن الباحثون من استخالص عدد من العوامل التي يمكن أن تؤثر في الميول وتنجح في تغييرها ويميل معظم المشتغلين في هذا المجال إلى تصنيف هذه المتغي ارت إلى فئات ثالث كما يذكرها الريماوي وآخرون ) : 2811 هي : أ- المستقبل: خصائص سرعة من أجل ونجاح عملية تغيير ميل إيجابي أو العكس فإننا نحاول معرفة خصائص ذلك الطالب من سلبي إلى الطالب. وند نحاول كذلك معرفة شدة أو مدى انتناعه بما يمتلك من آ ارء أو ميول ومقدار ثقته في ميوله أو آ ارئه أو ثقته بنفسه. وبذلك فإنه يجب على كل معلم أن يكون نريبا من جميع الطالب أثناء طرح أنشطة الرياضيات ويعطي م الثقة بالنفس من خالل التعبير عن أفكارها بالتمثيل المناسب وعدم حصر الفكرة على تمثيل واحد يحرم الكثير من الطلبة من المشاركة الفاعلة أثناء الدرس. ب-خصائص الرسالة اإلعالمية: حيث ينبغي أن تكون الرسالة متوازنة وكذلك تك ارر الرسالة غير الممل يؤدي إلى ت ازيد اإلعجاب واأللفة ب ا. فكلما كانت الرسالة التي يقدم ا المعلم للطالب واضحة وتغطي معظم حواسه وتلبي حاجاته ورغباته كلما كانت دافعا لدى الطالب نحو تعلم مادة الرياضيات ومشاركته في األنشطة. ج- خصائص مصدر الرسالة: يحظى نانل الرسالة بأهمية بالغة بالنسبة الحتماالت تأثيرها في المتلقي. ومن أهم الخصائص التي يجب أن نأخذها في االعتبار الجاذبية الشخصية والمصدانية والثقة.,,

70 وبذلك يرى الباحث أن للعوامل الثالثة السابقة أثر إيجابي في تغيير الميول نحو مادة الرياضيات فكلما كانت الرسالة واضحة لدى الطالب كلما كان رده على الرسالة سريعا ومعرفة المعلم بخصائص الطالب المستقبل- تجعله أكثر م ارة في إيصال الرسالة للطالب بشكل واضح ومف وم ومرغوب لدى الطالب مما يس م في زيادة الدافعية والنشاط والميل نحو تعلم الطالب لمادة الرياضيات. بماذا يتأثر الميل نحو الرياضيات: يتأثر الميل بمجموعة من العوامل أهم ا البيئة المحيطة بالطالب فكلما توفرت بيئة مالئمة تعزز النواحي اإليجابية نحو النشاط أو العمل الذي يقوم به كلما أصبح عند الطالب ميوال إيجابية نحو هذا النشاط وكلما كانت األجواء من حوله تثبط من توج ه نحو هذا العمل فإن ذلك ينمي الميول السلبية لدى الطالب. ويؤكد عبيد على أن النشاط الذي يقوم به المتعلم باألشياء وهو يتناول ا بحواسه ويتفاعل مع ا هو الذي تنمو من خالل ا المفاهيم الرياضية. كذلك يميل الطفل إلى استخدام الورنة والقلم يحاول أن يرسم أشياء في ذهنه أو أشياء يتخيل ا وند تبدأ محاوالته برسم خطوط عشوائية ومتقاطعة وتظليل أج ازء من أرضية الورنة عبيد ) 32 : 2880 ويرى الباحث أنه لكي ينمي المعلم الميول لدى الطفل نحو الرياضيات يجب أن ي ارعي األمور التالية: 1- حاجات الطفل ودوافعه نحو تعلم الرياضيات. الرياضيات تعلم بحيث تكون مريحة للمتعلم. 2- أن ي يء بيئة 3- أن ينوع من أساليب تعلم الرياضيات بحيث تشمل جميع أنماط المتعلمين. يستطيع 0- كلما توفرت التمثيالت المناسبة التي من خالل ا أن يوصل الفكرة أو المف وم للمتعلم كلما أعطى لدى الطفل ميوال إيجابية لدى الفكرة. 5- كلما شارك المتعلم في الوصول الى المف وم الرياضي فإن ذلك يعطي إنطباعا إيجابيا لدى المتعلم. 6- كلما استطاع المتعلم التعبير عن أفكاره من خالل تمثيل ا بالشكل المناسب لكي يتواصل مع اآلخرين فإن ذلك يترك ارتياحا لدى الطفل.,2

71 تنمية الميل نحو الرياضيات: بما أنه يمكن اكتساب الميل فإنه يوجد مجموعة من العوامل التي تساعد على تنمية الميل نحو مادة الرياضيات لدى الطالب من ا: 1. تقديم بيئة تعليمية مناسبة لمستوى الطالب وأنماط تعلم م. 2. إب ارز أهمية الموضوعات الرياضية التي يدرس ا الطالب في الرياضيات وذلك من خالل ربط ا بالتمثيالت المحسوسة وأمثلة من الحياة العملية. 3. إفساح المجال لدى الطالب للتعبير عن الفكرة التي تدور في ذهنه بالتمثيل الذي ي اره مناسبا. 0. استخدام المعلم ألساليب تعزيز تتناسب مع ما يحرزه المتعلم من نجاح أثناء عملية التعلم. الميول اإليجابية لألسرة والرفاق والمجتمع. تكوين نوادي للرياضيات ومشاركة عدد كبير من الطالب في األنشطة المختلفة..5.6 فوائد وممي ازت التمثيالت الرياضية في تنمية الميل نحو الرياضيات: تتميز التمثيالت الرياضية بالعديد من الم ازيا وتحقق الكثير من الفوائد ولعل أهم ا ما يلي: 1- تساعد التمثيالت في تنظيم األفكار الرياضية وتسجيل ا ونقل ا وذلك يزيد من ثقة الطالب أثناء عملية التعلم. صور 2- استخدام مجموعة من التمثيالت الرياضية رسومات محسوسة..ال ) للمف وم الواحد يؤدي إلى توفير بيئة خصبة وثرية لمناخ التعلم. الذي يساعد على زيادة الدافعية لدى الطالب للتعلم. 3- يتعلم الطالب بطرق مختلفة وبأنماط مختلفة وتنوع التمثيالت الرياضية يخدم أنماط التعلم المختلفة لدى الطالب الذي يقوي من ف م الطالب للرياضيات وميول م اإليجابية نحوها. 0- عندما يستطيع الطالب وصف تفسيره لمف وم رياضي أو فكرة رياضية بشكل شف ي أو من خالل الرسم أو بشكل رمزي أو جداول أو بشكل محسوس فإن ذلك يزيد من نوة الطالب في التعبير عن األفكار التي تدور في عقله وبالتالي ثقته بنفسه.,2

72 5- التمثيالت هي أدوات تفكير فعالة تجعل األفكار الرياضية أكثر صالبة حيث يتعزز ف م المفاهيم واإلج ارءات الرياضية واستخدام ا عندما يستطيع الطالب نقل الف م بين تمثيالت مختلفة لنفس الفكرة الذي يزيد من ثقة الطالب أثناء عملية التعلم. من خالل اطالع الباحث على األدب التربوي الذي اهتم بالتمثيالت الرياضية والمفاهيم الرياضية وتنمية الميول نحو مادة الرياضيات فقد استفاد الباحث من ذلك في بناء أنشطة التمثيالت التي تخدم اكتساب المفاهيم الرياضية وفي تحديد التمثيالت المناسبة لكل مف وم سواء كانت بالرسم أو الصور أو الرموز أو بشكل محسوس.,1

73 الفصل الثالث الدراس تا السابقة المحور األول: الد ارسات التي تناولت أثر الرياضية في عملية التدريس. التمثيالت المحور الثاني : الد ارسات التي تناولت اكتساب المفاهيم. المحور الثالث : الد ارسات التي تناولت الميل نحو الرياضيات.,9

74 الفصل الثالث الد ارسات السابقة سيقوم الباحث باستع ارض بعض الد ارسات التي ل ا عالنة مباشرة بموضوع الحالية وتس يال لعرض نتائج هذه الد ارسات جرى تصنيف ا في ثالثة محاور : الد ارسة المحور األول: الد ارسات التمثيالت أثر تناولت التي عملية في الرياضية التدريس. د ارسة كوشمان وآخرون 2011(, et. ) Kuchemann & هدفت هذه الد ارسة إلى د ارسة أثار اساتخدام التمثايالت الرياضاية والنمااذج فاي تعلام الجبار والمنطااااق المضاااااعف وتوضاااايح المعنااااى باسااااتخدام خطااااوط األعااااداد المزدوجااااة فااااي انجلتاااا ار. وتكونت عينة الد ارسة مان 15( مدرساة وتام اختياار الطاالب التاي أعماارهم باين سان 12 13( سنة حيث تام التركياز علاى الصاف الثاامن فاي الرياضايات الثانوياة. وناد ناام البااحثون بإعااداد برنامجااا يتضاامن مجموعااة ماان النماااذج والتمثاايالت الرياضااية لتطااوير مفاااهيم الجباار والمنطاق المضااعف لادى الطاالب وتام جماع البياناات مان خاالل اختباا ارت نسابة المضااعف والمنطق واختبار في الجبر واساتبيان المواناف. حياث تام جماع البياناات فاي أكثار مان )188 مقابلااااة مااااع الطااااالب خااااالل الاااادروس والم ااااام المختلفااااة. وأظ اااارت الد ارسااااة فعاليااااة البرنااااامج المستخدم في حل بعض المشكالت في التعامل مع المفاهيم الجبرية. كما أظ رت النتاائج أثار البرناامج فاي زياادة ثقاة الطاالب د ارسة بارمبي وآخرون 2011(, et. ) Barmby & هدفت هذه الد ارسة إلى د ارسة أثار التمثايالت الرياضاية فاي تطاوير ثقاة الطاالب المعلماين نباال الخدمااة لتاادريس الرياضاايات وزيااادة الف اام. وتكوناات عينااة الد ارسااة ماان 77( طالبااا ماان الطاالب المعلماين للمرحلاة االبتدائياة نبال الخدماة الاذين طباق علاي م 30( درساا تادريبيا تام التركيااز خالل ااا علااى النمااوذج التمثيلااي للمف ااوم الرياضااي واسااتخدم الباحااث اسااتبانة للتعاارف علاى مواناف المعلماين نحاو تادريس الرياضايات ودلات نتاائج الد ارساة إلاى دور التمثايالت فاي تحساين ثقاة المعلماين فاي تادريس الرياضاايات وأن ل اا دو ار مزدوجاا كاأدوات للمعلماين لتنميااة الف م لدي م وأيضا لشرح وتطوير ف م التالميذ. 21

75 د ارسة ( البالصي وبرهم ) 2131 هادفت الد ارساة إلاى استقصااء أثار اساتخدام التمثايالت الرياضاية المتعاددة فاي اكتسااب الطاااالب للمفااااهيم الرياضاااية ونااادرت م علاااى حااال المساااائل اللفظياااة فاااي وحااادة العالناااات واالنت ارنااات لاادى طلبااة الصااف الثااامن. وتكوناات عينااة الد ارسااة ماان 68( طالبااا ماان مدرسااة الحمر اء الثانوية للبنين في محافظة المفرق وناد تام تقسايم ا إلاى عشاوائيا مجماوعتين تجريبياة درسات باساتخدام التمثايالت الرياضاية المتعاددة وضاابطة درسات بالطريقاة العادياة. ولتحقياق أهداف الد ارسة تم بناء اختباري الد ارسة: األول لقيااس اكتسااب الطلباة للمفااهيم الرياضاية وناد تكاون فاي صاورته الن ائياة مان 13( فقارة مان ناوع االختياار مان متعادد والثااني لقيااس نادرة الطلبااة علااى حاال المسااائل اللفظيااة وتكااون ماان 0 فقاا ارت ماان نااوع اإلجابااة القصاايرة وأظ اارت نتائج الد ارسة وجود فروق ذات داللة إحصائية في اكتساب المفااهيم الرياضاية ونادرت م علاى حال المساائل الرياضاية متغيار طريقاة إلاى تعازى التادريس ولصاالح المجموعاة التجريبياة علاى حساب الطريقة التقليدية. ) د ارسة 2010(, Grossman جروسمان هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة من أجل بناء تعاون أنوى بين الطالب وتنمية التفكير في حل المسائل الرياضية وذلك من خالل استخدام الجداول والرسوم البيانية والتصويرية والنماذج الملموسة والمعادالت الجبرية. وتكونت عينة الد ارسة من 16( طالبا من طالب الصف الثامن للمرحلة اإلعدادية موزعين على فصلين د ارسيين يتكون كل فصل من 0( طالب وتم تقسيم مجموعتين: مجموعة إلى م تجريبية تكونت من ومجموعة ضابطة تكونت من 0( طالب واستخدم الباحث 0( طالب اختبار تحصيلي بعدي للحصول على نتائج الد ارسة وخلصت الد ارسة إلى وجود فروق ذات داللة إحصائية للمجموعة التجريبية الذي طبق علي م التمثيالت المتعددة واظ رت الد ارسة ميل الطالب إلى استخدام التمثيالت األيسر إلى عقول م. 20

76 ) أوزمانتار د ارسة 2010(, al. Ozmantar et. هدفت الد ارسة إلى د ارسة تطور استخدام معلمي الرياضيات نبل الخدمة وأثناء التدريس للتمثيالت المتعددة في بيئات تكنولوجية متعددة وتكونت عينة الد ارسة من 08( معلم من خريجي برنامج تعليم الرياضيات وند استغرق تطبيق البرنامج ثالث سنوات ونصف من خالل تطبيق دو ارت لتدريس الرياضيات واستخدم الباحث اختبار تشخيصي على المشتقات وبطانات مالحظة للدروس وخطط اإلعداد وسجالت الفيديو والمقابالت واالستبانات من أجل الحصول على نتائج الد ارسة وأظ رت نتائج الد ارسة أهمية تدريب المعلمين على االستخدام الفعال للتكنولوجيا في تدريس الرياضيات وأهمية التركيز بشكل واضح على وظائف التمثيالت المتعددة في عملية التدريس جنبا إلى جنب مع تدريس المحتوى الرياضي. ) Barmby et. al., 2009 ( د ارسة بارمبي وآخرون هاادفت الد ارسااة إلااى د ارسااة أثاار دعاام مجموعااة ماان التمثاايالت علااى ف اام أطفااال المرحلااة االبتدائيااة والتفكياار فااي عملياااات الضاارب. وتكوناات عينااة الد ارساااة ماان مجموعااة تالميااذ مااان فصااول مختلفااة فااي مدرسااة ابتدائيااة فااي شاامال شاارق انجلتاا ار وشااملت 28( طالبااا ماان الصااف ال ارباع االبتادائي و 10( طالباا مان الصاف الساادس االبتادائي وناد عمال األطفاال فاي أزواج على أج زة الكمبيوتر المحمول وذلك باساتخدام ماايكرو مياديا فاالش لتمثيال عملياات الضارب الحسابية واستخدم الباحثون لقياس أثر التمثايالت بطاناات مالحظاة وبرناامج تساجيل كمتاسايا )Camtasia للحصول علاى البياناات وناد أظ ارت نتاائج الد ارساة فعالياة التمثايالت البصارية والسمعية في ف م الطالب لعمليات جدول الضرب. 22

77 د ارسة كاكيروجلو وآكوس ( 2009, Akkus ) Cakiroglu & هدفت الدراسة إلن الة قق ل ث استخدام التمثيالت المتعددة للمعادالت الجبرية على أداء الطالب في الصف السابع. وتكونت عينة الد ارسة من جميع طالب الصف السابع في منطقة كانكايا في تركيا. وتم تحديد مدرستين من بين 183( مدارس حكومية يمكن للباحث الوصول الي ما حيث تكونت عينة الد ارسة من الجنسين 15( طالبة و 13( طالبا كونت المجموعة التجريبية و 16( طالبة و 13( طالبا كونت العينة الضابطة وكان متوسط أعمار المشاركين في التجربة من 11 سنة إلى 10 سنة (. وتم الحصول على البيانات من خالل اختبار الجبر التشخيصي للكشف عن الفروق بين الجنسين والعمر بعد تطبيق التجربة. وأشارت نتائج الد ارسة إلى أن التدريس باستخدام التمثيالت المتعددة له أثر كبير في تعليم الجبر على الطالب بالمقارنة مع التدريس التقليدي باإلضافة إلى أن طالب المجموعة التجريبية وجدوا أن هذه الطريقة في التدريس مثمرة. د ارسة ( الخروصي ) 2118 من هدفت الد ارسة إلى تقصي أثر استخدام است ارتيجية تدريس تستند إلى التمثيالت والت اربطات الرياضية على التحصيل والتفكير الرياضي لدى طلبة الصف العاشر. وتكونت عينة الد ارسة 122( طالبة من طالبات الصف العاشر وتم تقسيم ن تكونت من 61( طالبة هذه الدر اسة اختبا ار تحصيليا واختبار التالية: ومجموعة ضابطة تكونت من إلى 61( طالبة يوجد فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى مجموعتين: مجموعة تجريبية التفكير الرياضي. وند توصلت الد ارسة 8.85 وند استخدم الباحث في النتائج إلى ) بين متوسطي درجات طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة في االختبار التحصيلي لصالح المجموعة التجريبية يوجد فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى ) بين متوسطي درجات طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار التفكير الرياضي لصالح المجموعة التجريبية. د ارسة ( الخطيب والعتوم ) 2118 هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر النمط المعرفي والتدريب على است ارتيجيات التمثيل في تنمية م ا ارت حل المشكالت الرياضية واالجتماعية. وتم تطبيق اختبار األشكال المتضمنة على 188( طالب. وفي ضوء نتائج اختبار األشكال المتضمنة تم اختيار 68( طالبا لتمثيل عينة الد ارسة من م 38( طالبا معتمدا على المجال اإلد اركي و 38( طالبا 21

78 مستقال عن المجال اإلد اركي وتم توزيع ا عشوائيا على أربع مجموعات متساوية تم تدريب مجموعتين وفق است ارتيجية التمثيل البصري على المشكالت الرياضية ومجموعتين وفق است ارتيجية التعلم التعاوني على المشكالت االجتماعية. وتم تطبيق اختبار نبلي وبعدي لحل المشكالت الرياضية واالجتماعية. وند أظ رت نتائج تحليل التباين الثنائي المصاحب وجود فروق ذات داللة إحصائية في درجات الطلبة على اختبار حل المشكالت الرياضية ولصالح است ارتيجية التمثيل البصري ووجود فروق ذات داللة إحصائية في درجات الطلبة على اختبار حل المشكالت االجتماعية لصالح است ارتيجية التعلم التعاوني. وأظ رت النتائج عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية في درجات الطلبة على اختباري حل المشكالت الرياضية واالجتماعية البعدي تعزى للنمط المعرفي أو التفاعل بين النمط المعرفي واست ارتيجيات حل المشكلة. د ارسة هوانج وآخرون ( 2007, al. ) Hwang et. ت دف الد ارسة إلى استكشاف أثر م ا ارت التمثيالت المتعاددة علاى إباداع الطاالب وم اارة حل المشكالت الرياضية من خالل استخدام سبورة الوسائط المتعاددة. وتكونات عيناة الد ارساة من 25( طالبا من المدارس االبتدائية في مختلف الم ارحل الختيار طلبة متفونين مان خاالل اختباااار للتفكيااار وهااام ماااوزعين إلاااى مجماااوعتين مجموعاااة تجريبياااة مكوناااة مااان 13( طالباااا ومجموعة ضابطة مكونة من 12( طالبا وأظ رت نتائج الد ارسة فعالية التمثيالت المتعاددة كمفتاح لحل المشكالت الرياضية والتفكير اإلبداعي والى فعالية السبورة متعاددة الوساائط فاي تحسين م ا ارت الطالب في التمثيالت المتعددة. د ارسة ابر هامسون ( 2006, Abrahamson ) هدفت الد ارسة إلى وضع إطار مقترح لتعزيز الف م العميق من خالل التمثيالت الرياضاية وذلاك بإنشااء تصااميم للد ارساة فاي ثاالث مجااالت رياضاية. وتكونات عيناة الد ارساة مان 16( طالبا من تالميذ الصف الثاامن. وناد أجريات الد ارساة علاى اساتخدام التمثايالت الرياضاية فاي تعلم الطاالب لموضاوعات النسابة والكساور واالحتمااالت. وللحصاول علاى نتاائج الد ارساة ناام الباحث بإج ارء مقابالت ماع التالمياذ نبال وبعاد إجا ارء التجرباة كماا أعطيات للطاالب مشاكالت تمااات منانشااات م ب اااا للوصاااول الاااى الحااال. وناااد خلاااص الباحاااث فاااي د ارساااته إلاااى أن التمثيااال الرياضي للمفاهيم المركبة يمكن أن يحسن الف م من نبال الطاالب كماا يسااعد الطاالب علاى ف م األفكار المتضمنة في تمثيالت المفاهيم خالل المنانشات داخل الفصول الد ارسية. 22

79 د ارسة ( بهوت وعبدالقادر ) 2115 هاادفت الد ارسااة إلااى التعاارف علااى تااأثير ماادخل التمثاايالت الرياضااية علااى بعااض م ااا ارت التواصال الرياضاي لادى تالمياذ الصاف الساادس االبتادائي. وتام اختياار العيناة مان مدرساتين مااان المااادارس االبتدائياااة بمحافظاااة كفااار الشاااي فصااالين لكااال مدرساااة نوام اااا 108( طالاااب وطالبااة ونااد تاام تقساايم عينااة البحااث إلااى مجمااوعتين إحااداهما تجريبيااة وتتكااون ماان فصاالين ونوام ا 66( طالب وطالبة واألخرى ضابطة وتتكاون مان الفصالين اآلخارين ونوام اا 70( طالب وطالبه واستخدم الباحث اختبار التواصل الرياضي لقيااس م اا ارت التواصال الرياضاي الوصااف التمثياال التبرياار( وتكوناات بنااود االختبااار ماان ) 17 سااؤاال ماان نااوع اإلكماااال واالختيااار ماان متعاادد واالختيااار مااع التبرياار. ودلاات نتااائج الد ارسااة إلااى وجااود فااروق دالااة إحصاائيا باين متوساطي درجاات تالمياذ المجموعاة التجريبياة والضاابطة فاي م اا ارت التواصال الرياضي لصالح المجموعة التجريبية. د ارسة لويد ( 2005, al. ) Lloyd et. هاادفت الد ارسااة إلااى التحقااق ماان تااأثير التمثاايالت الرياضااية علااى ف اام الطااالب واكتساااب م للمفاااهيم الرياضااية. ونااد أجرياات الد ارسااة التجريبيااة علااى 123( طالبااا ماان طااالب الماادارس الثانوية على حل المتسلسالت الحسابية ومتنانضة سمبساون وناد تام هيكلاة مجموعاة متنوعاة من أنشطة التمثيال وشاملت الد ارساة أيضاا علاى نتاائج المساح مان 0( معلماين مان المادارس المتوسطة على جوانب مختلفة من تمثيل الرياضيات في الفصول الد ارسية. وتوصلت الد ارسة إلى أن للتمثيالت الرياضية أثر كبير على نتائج التعلم وعلاى ف ام المحتاوى الرياضاي ومعرفاة أنماط التعلم. د ارسة ( عوض اهلل ) 2111 هاادفت الد ارسااة إلااى د ارسااة أثاار اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية ماان خااالل طاارق التاادريس المتكاملاة فاي تادريس بعاض أساسايات الجبار لتالمياذ الصاف الخاامس مان المرحلاة االبتدائياة وعالنااة ذلااك بتفكياارهم الرياضااي وتحصاايل م الفااوري والمؤجاال وتاام اختيااار عينااة الد ارسااة ماان إحدى المدارس بمحافظة الغربياة وبلاغ عادد التالمياذ 00( طالباا مان تالمياذ الصاف الخاامس االبتاادائي ونااام الباحااث بإعااداد اختبااار للتفكياار االسااتداللي وآخاار لتحصاايل المفاااهيم الجبريااة وطبقااه علااى عينااة الد ارسااة واختااار الباحااث التصااميم التجريبااي لمجموعااة واحاادة مااع اختبااار نبلي بعدي للمجموعة التجريبية واختبار بعدي مؤجل وند دلت نتائج الد ارسة إلى: 2,

80 وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات تالمياذ الصاف الخاامس االبتادائي بين القياسين القبلي والبعدي في اختبار التحصيل وأساسيات الجبر. وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات تالمياذ الصاف الخاامس االبتادائي بااين القياسااين القبلااي والبعاادي فااي اختبااار التفكياار االسااتداللي الرياضااي لصااالح االختبااار البعدي. ال توجااااد فااااروق ذات داللااااة إحصااااائية بااااين متوسااااطي درجااااات تالميااااذ الصااااف الخااااامس االبتاااادائي فااااي القياسااااين البعاااادي والبعاااادي المؤجاااال الختبااااار التحصاااايل الااااذين اسااااتخدموا التمثيالت الرياضية من خالل طرق التدريس. توجاااد عالناااة ارتباطياااه موجباااة باااين التحصااايل الفاااوري والتفكيااار االساااتداللي لااادى تالمياااذ الصف الخامس االبتدائي. د ارسة ( 2000, Hail ) هدفت الد ارسة إلى وصف تأثير استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة على ف م الطالب للمفاهيم الجبرية األساسية وطرق استخدام م للتمثيالت الرياضية المتعددة في حل المعادالت الجبرية. وتكونت عينة الد ارسة من 23( طالبا ممن درسوا مادة الجبر لمدة اربعة أسابيع باستخدام تمثيالت متعدد من ا : اللغة والمعالجة اليدوية والصور والجداول والرموز المكتوبة. وند أشارت النتائج إلى أن الطالب استخدموا هذه التمثيالت لتوضيح اإلج ارءات الرمزية واألخطاء. كما دلت الد ارسة على أن المعالجة اليدوية ساعدت م في تعلم حل المعادالت وأن الصور ساعدت الطالب في رؤيت م للمتغي ارت على أن ا أكثر من أشكال مختصرة وعلى أن ا تمثيل لمدى واسع من المتغي ارت. د ارسة ( سالم ) 3995 هدفت الد ارسة إلى نياس أثر نموذج التمثيل المتعدد في تدريس الرياضيات على تحصيل واتجاهات طلبة الصف التاسع األساسي في منطقة نابلس. وتكونت عينة الد ارسة من )135 طالبا وطالبة اختيرت من ا شعبتين عشوائيا كمجموعة تجريبية والشعبتين المتبقيتان كمجموعة ضابطة. ونام الباحث بإعداد مادة تعليمية باستخدام طريقة التمثيالت المتعدد الصورة الرمز اللغة الرياضية النموذج ( وتكونت أدوات الد ارسة من استبانة لقياس االتجاه نحو الرياضيات واختبار نبلي بعدي لقياس تحصيل الطلبة للمادة التعليمية. وبينت نتائج الد ارسة أن متوسط عالمات الطالب على مقياس االتجاه الذين التمثيالت المتعددة أعلى درسوا المادة التعليمية وفق طريقة من متوسط عالمات الطالب على مقياس االتجاه الذين درسوا 22

81 المادة التعليمية وفق أسلوب الكتاب المقرر وأن الطلبة الذين درسوا المادة التعليمية وفق طريقة التمثيالت المتعددة ند أبدوا نشاطا بار از ومنافسة أكثر في حل المسائل والتمارين واستيعاب المادة التعليمية من الطلبة الذين درسوا المادة التعليمية بأسلوب الكتاب المقرر. التعقيب على د ارسات المحور األول: بالنسبة لألهداف: 1- تناولت بعض الد ارسات أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية )2101 دراسة ( Abrahamson لدى الطالب كد ارسة كل ل )البالصي م ها )Hail Lloyd كما تناولت د ارسات أخرى أثر استخدام التمثيالت الرياضية على تعليم الرياضيات والتحصيل والتفكير الرياضي كد ارسة الخروصي الخطيب والعتوم - Kuchemann & et الغزو 2885 عوض ا 2883( ود ارسة Cakiroglu & Akkus Barmby & et Ozmantar 2010.) Hwang & et بينما تناولت بعض الد ارسات دور التمثيالت في تطوير الثقة بالرياضيات وتطوير - Barmby & et التعامل بالرياضيات سالم كد ارسة ) و د ارسة.)Grossman 2010 إلى ) التعرف على تأثير مدخل التمثيالت 0- وهدفت د ارسة ب وت وعبدالقادر 2885 الرياضية على بعض م ا ارت التواصل الرياضي لدى تالميذ الصف السادس االبتدائي. وند هدفت هذه الد ارسة الى التعرف على أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس االبتدائي وبذلك تكون متفقة مع العنصر األول والثالث. بالنسبة للعينة المختارة: 1- اختارت بعض الد ارسات عينة الد ارسة من طلبة الجامعات المعلمين نبل الخدمة ).) Ozmantar كد ارسة كل من et Barmby & 22

82 2- د ارسات أخرى اختارت عينة الد ارسة من طالب المدارس حيث اختار البعض طالب ب وت وعبدالقادر الغزو عوض ا المرحلة االبتدائية كد ارسة - Hwang & et et Barmby & )2883 ود ارسة (. Abrahamson 2006 اخة ر الب ض اآلخ عينة الد ارسة من طالب المرحلة - Grossman 2010 ) ود ارسة 1335 سالم اإلعدادية كد ارسة كل من ) Cakiroglu & Akkus كما اختار البعض عينة الد ارسة من طالب الخروصي المرحلة الثانوية كد ارسة كل من البالصي وبرهم الخطيب والعتوم ) Hail Lloyd ) عينة الد ارسة من المعلمين 3- كما اختارت د ارسة et Kuchemann & والطالب. بالنسبة للد ارسة الحالية لقد تم اختيار عينة الد ارسة من طالب الصف السادس االبتدائي et. Barmby & ب وت وعبدالقادر ) 2885 ود ارسة للمرحلة االبتدائية وهذا يتفق مع د ارسة.) 2011 بالنسبة ألدوات الد ارسة: 1- اتفقت معظم الد ارسات على استخدام اختبار المجموعتين التجريبية والضابطة لدى عينة الد ارسة الخروصي لقياس التحصيل ومعرفة الفروق بين كد ارسة البالصي وبرهم الخطيب والعتوم ب وت وعبدالقادر عوض ا سالم 2883 ) ود ارسة Grossman 2010 الغزو - Barmby & et. - Cakiroglu & Akkus Hwang & et Ozmantar متعدد نصيرة. (. وتكون االمتحان في الغالب من اختيار من وبعض االمتحانات األخرى تكونت من جز أين اختيار من متعدد واجابات مفتوحة 2- استخدمت د ارسات أخرى المقابالت الشخصية وبطانات المالحظة لتسجيل المعلومات كد ارسة - Barmby & et ) - Izsak Kuchemann & et Lloyd Abrahamson 2006 بالنسبة للد ارسة الحالية فقد تم استخدام اختبار تحصيلي الكتساب المفاهيم الرياضية من نوع اختيار من متعدد يتكون من ميول الطالب نحو مادة الرياضيات. 38( بند لوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية واستبانة لقياس 21

83 بالنسبة لمنهج الد ارسة: 1- اتبعت معظم الد ارسات التي اهتمت بد ارسة أثر التمثيالت على المن ج التجريبي وشبه التجريبي حيث تم تقسيم عينة الد ارسة الى مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة للتعرف على أثر التمثيالت الرياضية على تعلم الرياضيات مقارنة بالطريقة التقليدية. 2- بينما اتبعت الد ارسات التي اهتمت بالكشف عن توافر م ا ارت التمثيل لدى الطالب أو في الكتب الد ارسية المن ج التحليلي والوصفي والتي أظ رت ضعفا لدى الطالب في استخدام التمثيالت للحل ونصو ار في محتوى الكتب ال يصل الى المستوى المطلوب بحسب المعايير العالمية للتمثيالت الرياضية. وند استفاد الباحث من هذه الد ارسات حيث اتبعت الد ارسة الحالية المن ج التجريبي حيث تم اختيار عينة الد ارسة وتقسيم ا الى مجموعتين تجريبية طبق علي ا انشطة التمثيالت الرياضية وأخرى ضابطة درست بالطريقة العادية للتعرف على أثر التمثيالت على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات. بالنسبة للنتائج: 1- أكدت جميع الد ارسات التجريبية على أهمية التمثيالت الرياضية في فعالية تدريس الرياضيات واكتساب المعرفة الرياضية وعمليات التفكير وحل المسائل الرياضية. 2- أظ رت الد ارسات الوصفية الى وجود نصور في تمثيل المسائل الرياضية ومحتوى الكتب المدرسية. اختلفت الد ارسة الحالية عن الد ارسات السابقة في استخدام مجموعة من األنشطة التي تخدم مفاهيم النسبة والتناسب والنسبة المئوية وبيان أثرها على اكتساب تلك المفاهيم والميل نحو الرياضيات. استفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة في بناء اإلطار النظري الخاص بالتمثيالت الرياضية والتعرف على الصور المتعددة لتمثيل المف وم الرياضي كما تم االستفادة من الد ارسات السابقة في اختيار األساليب اإلحصائية المناسبة وبناء األنشطة الالزمة لتمثيل المف وم. 29

84 المحور الثاني : الد ارسات التي تناولت المفاهيم. اكتساب د ارسة ( الحجيلي ) 2133 هدفت الد ارسة للتعرف على أثر تدريس المفاهيم الرياضية باستخدام است ارتيجية التعلم المتمركز حول المشكلة على التحصيل واالتجاه نحو الرياضيات لدى الطالب المستجدين بقسم الرياضيات بكلية المعلمين بالمدينة المنورة. وتكونت عينة الد ارسة من 62( طالبا مستجدا بالقسم تم تقسيم م إلى مجموعتين تجريبية وضابطة بوانع طالبا لكل مجموعة التعلم المتمركز حول المشكلة ساعتين درس المجموعة التجريبية المفاهيم الرياضية باستخدام أسبوعيا ولمدة )31 أسبوعا 12 است ارتيجية وند تم تطبيق أداتي الد ارسة اختبار التحصيل ومقياس االتجاه نجو الرياضيات نبل التجربة وبعدها. وبعد جمع البيانات وتحليل ا تم التوصل لوجود فروق ذات داللة إحصائية ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في االختبار التحصيلي بأبعاده المختلفة وكذلك في مقياس االتجاه نحو الرياضيات لصالح طالب المجموعة التجريبية كما أكدت النتائج حجم تأثر تدريس المفاهيم الرياضية باستخدام المتمركز حول المشكلة على التحصيل واالتجاه نحو الرياضيات كان كبي ار. است ارتيجية التعلم د ارسة ( الدويري ) 2131 هدفت الد ارسة الى التعرف على أثر استخدام برنامج تعليمي محوسب في تغيير المفاهيم البديلة لدى المتعلمين في الصف الثامن األساسي في موضوع المعادالت. وتكونت عينة الد ارسة من شعبتين د ارسيتين من إحدى المدارس الحكومية تم اختيارهما اختيا ار نصديا وند بلغ أف ارد العينة 38( طالبا تم تقسيم م إلى مجموعتين : ضابطة درست موضوع المعادالت بالطريقة التقليدية وتجريبية درست الموضوع نفسه بالبرنامج التعليمي المحوسب واستخدم الباحث في هذه الد ارسة اختبار المعرفة المفاهيمية والبرنامج التعليمي المحوسب في تغيير المفاهيم البديلة عند المتعلمين وبينت نتائج الد ارسة أن شيوع المفاهيم البديلة بين المتعلمين في المجموعة التي درست وفقا للطريقة التقليدية كانت أعلى من ا في المجموعة التي درست الموضوعات نفس ا باستخدام الحاسوب. كما أن نسبة شيوع المفاهيم البديلة بين المتعلمين من ذوي التحصيل المرتفع بعد التدريس كانت األنل تلي ا نسبة شيوع المفاهيم البديلة بين أن ارن م من المتعلمين من ذوي التحصيل المتوسط ثم تلك الخاصة بذوي التحصيل المنخفض. 21

85 د ارسة ( محمد وعبيدات ) 2131 تحصيل هدفت الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام األلعاب التربوية المحوسبة في بعض المفاهيم الرياضية لتالميذ الصف الثالث األساسي مقارنة بالطريقة التقليدية. وند تكونت عينة الد ارسة من )60 طالبا وطالبة نس موا إلى أربع مجموعات تجريبية وضابطة درست وحدات الضرب والقسمة والكسور. وطور الباحثان اختبار تحصيلي في الوحدات المذكورة من مبحث الرياضيات لقياس التحصيل المباشر والمؤجل. وأشارت نتائج الد ارسة إلى وجود فروق دالة إحصائيا في التحصيل المباشر والمؤجل تعزى إلى طريقة التدريس لصالح المجموعة التجريبية وعدم وجود فرق دال إحصائيا في التحصيل المباشر والمؤجل تعزى للجنس والتفاعل بين الطريقة والجنس. د ارسة ( لوا ) 2119 هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام است ارتيجية دينز في اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفاظ ب ا لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. ونام الباحث باختيار مدرسة النقب األساسية للبنين بطريقة نصدية وتكونت عينة الد ارسة من 01( طالبا من طالب الصف السادس األساسي موزعين على صفين د ارسيين حيث اعتبر أحدهما المجموعة التجريبية ومثل اآلخر المجموعة الضابطة. وأعد الباحث اختبا ار تحصيليا الكتساب المفاهيم الرياضية ودلت نتائج الد ارسة على وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجات الطالب في المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في اكتساب المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية وال توجد فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجات الطالب منخفضي التحصيل في المجموعة التجريبية ومتوسط درجات أن ارن م في المجموعة الضابطة في اختبار المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية. أثر استخدام التعلم النشط في تحصيل بعض على د ارسة ( مداح ) 2119 هدفت الد ارسة إلى التعرف المفاهيم ال ندسية واالتجاه نحو الرياضيات لدى طالبات الصف الخامس االبتدائي بمدينة 60( طالبة من طالبات الصف الخامس االبتدائي مكة المكرمة. وتكونت عينة الد ارسة من بمدينة مكة المكرمة من مدرستين مختلفتين اختير من ما فصلين اختيا ار عشوائيا مثل 30( طالبة 30( طالبة ومثل اآلخر المجموعة الضابطة أحدهما المجموعة التجريبية 20

86 وند درست المجموعة التجريبية المفاهيم ال ندسية باستخدام التعلم النشط والمجموعة الضابطة بالطريقة العادية وند أخضعت عينة الد ارسة إلى اختبار المفاهيم ال ندسية المعد من نبل الباحثة ولمقياس االتجاه نحو الرياضيات طبقا نبليا وبعديا. وند أسفرت نتائج الد ارسة عن اآلتي: - وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجات المجموعة التجريبية ومتوسط درجات المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي الختبار تحصيل المفاهيم ال ندسية لدى طالبات الصف الخامس االبتدائي لصالح المجموعة التجريبية. - وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط استجابات المجموعة التجريبية ومتوسط استجابات المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لمقياس االتجاه نحو الرياضيات لدى طالبات الصف الخامس االبتدائي لصالح المجموعة التجريبية. - وجود عالنة ارتباطية ذات داللة إحصائية بين التحصيل واالتجاه نحو الرياضيات لدى طالبات الصف الخامس االبتدائي الالتي استخدمن التعلم النشط. د ارسة موسلي وبري ( 2009, Perry ) Mousley & هدفت الد ارسة إلى تطوير المفاهيم الرياضية ألطفال ما نبل المدرسة من خالل مجموعة من األنشطة التفاعلية التي تعزز تنمية المفاهيم الرياضية. وتكونت عينة الد ارسة من أطفال تت اروح أعمارهم بين 5-8( سنوات حيث أخذت عينة ممثلة لا 60( مدرسة من األناليم والريف بنيو ساوث ويلز وكوينالند وفكتوريا. واستخدمت لجمع البيانات مقابلة احتوت على مجموعة من األسئلة المركبة باإلضافة إلى تسجيالت الفيديو لتوضيح جوانب التفكير الرياضي وتنمية األطفال الصغار وجمع بيانات ومسوحات عن المشاركين في العينة وبعد تحليل البيانات والفرز دلت نتائج الد ارسة إلى أن األطفال نادرين على تعلم المفاهيم الرياضية وذلك من خالل اللعب وأنه يوجد إهمال في تعلم المفاهيم الرياضية في سن مبكرة ويمكن تنمية المفاهيم الرياضية في م ارحل أبكر بكثير من سن 0 سنوات. تنمياة فاي المباشار التادريس اسات ارتيجية د ارسة ( صوالحة واإلمام ) 2118 هادفت الد ارساة إلاى التعارف علاى فاعلياة 28( المفاهيم الرياضية لدى تالميذ غرف المصادر في االردن. وتكونت عينة الد ارسة مان طالبا وطالبة من الصف ال اربع األساساي الاذين لادي م صاعوبات تعلام فاي الرياضايات وناد 18( طالبااات ماان مدرسااة اإلناااث ونااد تاام 18( تالميااذ ماان مدرسااة الااذكور و تاام اختيااار تاوزيع م عشاوائيا إلاى مجماوعتين إحاداهما تجريبياة واألخارى ضاابطة. وناام الباحاث بإعااداد 22

87 اختباار المفااهيم الرياضاية ب ادف نيااس تحصايل التالمياذ نبال تادريس الرياضايات باساتخدام اسات ارتيجية التادريس المباشار وبعاد تدريسا م بطريقاة التادريس المباشار. ودلات نتاائج الد ارساة وجااود فااروق ذات داللااة إحصااائية بااين أداء تالميااذ المجمااوعتين التجريبيااة والضااابطة علااى اختبار المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية. د ارسة ( محمد ) 2117 على هدفت الد ارسة إلى د ارسة فاعلية استخدام است ارتيجيات الذكاءات المتعددة في تنمية المفاهيم الرياضية والتفكير االبتكاري لدى اطفال الروضة. واشتملت عينة الد ارسة 76( طفال من الذكور واإلناث ممن تت اروح أعمارهم من خمسة سنين وخمسة ش ور إلى ست سنوات وأربعة ش ور( من مدرسة السالم لغات إدارة الزيتون التعليمية ونسمت الباحثة األطفال إلى مجموعتين إحداهما تجريبية وطالبة( وضابطة طابا طالبا وطالبة(. وأعدت الباحثة مقياس التفكير االبتكاري في الرياضيات للطفل من 6-5( سنوات واختبار المفاهيم الرياضية لألطفال 7-5 (سنوات. وأظ رت نتائج الد ارسة أنه توجد فروق دالة إحصائيا في تنمية المفاهيم الرياضية ألطفال المجموعة التجريبية المتعددة نبل وبعد تطبيق أنشطة المفاهيم الرياضية باستخدام است ارتيجية الذكاءات والى وجود فروق ذات داللة إحصائية بين درجات أطفال المجموعة التجريبية في م ا ارت التفكير االبتكاري نبل وبعد تطبيق أنشطة المفاهيم الرياضية باستخدام است ارتيجيات الذكاءات المتعددة. د ارسة ( الخزندار ) 2117 هدفت الد ارسة إلى تحديد مستوى تحصيل المفاهيم الرياضية وعالنته بمستوى التفكير التجريدي لدى طلبة الصف العاشر األساسي بغزة. وانتصرت عينة الد ارسة على عينة من طالبات الصف العاشر األساسي بمنطقة شمال غزة نوام ا 06( طالبة. وكذلك انتصرت الد ارسة على مقرر الفصل الد ارسي األول في كتاب الرياضيات للصف العاشر. واستخدمت الباحثة اختبار التحصيل في الرياضيات واختبار التفكير التجريدي في الرياضيات. ودلت نتائج الد ارسة إلى وجود ضعف في ند ارت التجريدي لدى الطلبة وكذلك وجود عالنة ارتباطية موجبة ذات داللة إحصائية بين مستوى التفكير التجريدي والتحصيل في الرياضيات. 21

88 د ارسة ( الزغبي ) 2117 هدفت الد ارسة إلى د ارسة فعالية استخدام است ارتيجية تدريس نائمة على نظرية الذكاءات المتعدد لتنمية بعض المفاهيم الرياضية في هندسة التحويالت لدى تالميذ الحلقة األولى من التعليم األساسي. وتكونت عينة الد ارسة من 68( طالبا من مدرستين مقسمين إلى مجموعتين تجريبية وضابطة وند تم تنفيذ اختبار تحصيلي نبلي وبعدي للتمكن من وحدة هندسة التحويالت وفقا الست ارتيجية نائمة على الذكاءات المتعددة. وند أظ رت نتائج الد ارسة فعالية استخدام است ارتيجية التدريس القائمة على نظرية الذكاءات المتعددة في تنمية بعض المفاهيم الرياضية. د ارسة ( جودة ) 2117 هدفت الد ارسة إلى معرفة أثر إث ارء بعض المفاهيم الرياضية بالفكر اإلسالمي على تحصيل طلبة الصف العاشر األساسي بغزة في مادة الرياضيات واتجاهات م نحوها. وتكونت عينة الد ارسة من 32( طالبا وطالبة من الصف العاشر األساسي من مدرستين بمدينة رفح بوانع فصل واحد في كل مدرسة. وصمم الباحث اختبار تحصيلي ومقياس لالتجاه نحو الرياضيات تم تطبيق ا نبليا على عينة الد ارسة وبعديا بعد تطبيق المادة المث ارة في كل من المدرستين. ودلت نتائج الد ارسة إلى وجود اثر كبير للمادة اث ارئية على أف ارد العينة من الذكور واإلناث في تحصيل م للرياضيات واتجاهات م نحوها وبالنسبة لمتغير الجنس فقد وجد الباحث أن هناك فرونا في التحصيل البعدي لصالح الذكور وليس هناك فروق داللة في االتجاه نحو الرياضيات تعزى لمتغير الجنس. د ارسة ( سليمان ) 2117 هدفت الد ارسة إلى معرفة فعالية برنامج اللعب واألنشطة في إكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانين سمعيا. وتكونت عينة الد ارسة من 20( طفال من أطفال الروضة يت اروح أعمارهم ما بين 6-5( سنوات من روضة أم المؤمنين ومدرسة األمل بالزنازيق وتم تقسيم م إلى مجموعتين متساويتين. واستخدمت الباحثة استمارة بيانات خاصة بالطفل من إعداد الباحثة واختبار الذكاء المصور إعداد جودانف هاريس ومقياس المستوى االجتماعي االنتصادي إعداد عبدالعزيز الشخص ومقياس إكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانين سمعيا إعداد الباحثة. ودلت نتائج الد ارسة إلى : 22

89 وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في القياس البعدي على مقياس إكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانين سمعيا لصالح المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعة التجريبية في القياس القبلي والبعدي على مقياس إكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانين سمعيا لصالح القياس البعدي. عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعة التجريبية في القياس القبلي والتتبعي على مقياس إكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانين سمعيا د ارسة ( عبد الدايم ) 2111 هدفت الد ارسة إلى تقصي الفعالية النسبية لبعض است ارتيجيات تدريس مفاهيم المجموعات لتالميذ الصف األول االعداد. وتكونت عينة الد ارسة من 180( طالب وطالبة من بين تالميذ الصف األول اإلعدادي بمدرسة انشاص الرمل اإلعدادية موزعين بالتساوي على المجموعات التجريبية الثالث إذ بلغ عدد تالميذ كل مجموعة 36( طالبا وطالبة. وتكونت است ارتيجيات تدريس المفاهيم الثالث من است ارتيجية تعريف مثال ال مثال( واست ارتيجية مثال ال مثال تعريف ) واست ارتيجية مثال تعريف ال مثال(. ونام الباحث بإعداد اختبار تحصيلي للمفاهيم الرياضية طبق على المجموعات الثالث. وأسفرت نتائج الد ارسة عن: ال يوجد أثر ذي داللة إحصائية لمتغير است ارتيجية تدريس المفاهيم على تذكر المفاهيم الرياضية المتضمنة بوحدة المجموعات. وجود فروق ذات داللة إحصائية من حيث فعالية االست ارتيجيات في جانب ف م المفاهيم الرياضية فكانت على الترتيب مثال تعريف ال مثال ( تعريف مثال ال مثال ( مثال ال مثال تعريف ). وجود فروق ذات داللة إحصائية من حيث فعالية االست ارتيجيات في جانب تطبيق المفاهيم فكانت على الترتيب مثال تعريف ال مثال ( تعريف مثال ال مثال ( مثال ال مثال تعريف ). 2,

90 د ارسة مهيار ( 2003 Mehryar, ) هدفت الد ارسة إلى استخدام أساليب مبتكرة لتنمية خلفية الطالب عن المفاهيم الرياضية والقدرة على التعلم واستخدام المزيد من التقنيات المتقدمة. والغرض الرئيس من هذه الد ارسة هو معرفة ما إذا كان استخدام أساليب التدريس المبتكرة الوسائط المتعددة وشبكة االنترنت( أن تس م في تعلم الطالب للمفاهيم الرياضية. وند تكونت عينة الد ارسة من طالب مدرسة تومبا الثانوية في است ارليا. وند جمع الباحث عالمات الطالب في مبحث الرياضيات واجرى مقابالت شخصية مع عينة الد ارسة فوجد أن أكثر من %73 من الطالب يتمتعون بحصص الرياضيات. وبعد استخدام األساليب المبتكرة وجد أن الطالب أصبحوا أكثر اهتماما بحصص الرياضيات وأن عالمات الطالب أصبحت مرضية بزيادة %15 عن السنوات السابقة. وذلك يثبت أن استخدام الوسائط المتعددة وسيلة فعالة في تعزيز عملية تعلم المفاهيم الرياضية. د ارسة ( حسن ) 2113 هدفت الد ارسة إلى تعرف أثر استخدام نموذج دورة التعلم في تدريس المفاهيم الرياضية على التحصيل وبقاء أثر التعلم وتنمية التفكير الرياضي لدى طالب الصف األول الثانوي. وتكونت عينة الد ارسة من 108( طالبا وطالبة بالصف األول الثانوي بمدرستي المشير أحمد اسماعيل الثانوية بنين والخياط الثانوية بنات بمدينة أسيوط وتم تقسيم م إلى مجموعتين: إحداهما تجريبية تكونت من 78( طالبا وطالبة واألخرى ضابطة تكونت من 78( طالبا وطالبة. وتم تطبيق االختبار التحصيلي واختبار التفكير الرياضي على طالب مجموعتي البحث نبليا وبعديا ثم أعيد تطبيق االختبار التحصيلي على طالب المجموعتين بعد ثالثة أسابيع من التطبيق البعدي السابق وذلك لقياس بقاء أثر التعلم. وند أظ رت نتائج الد ارسة تفوق طالب المجموعة التجريبية على طالب المجموعة الضابطة في كل من التحصيل وبقاء أثر التعلم والقدرة على التفكير الرياضي كما أشارت نتائج الد ارسة إلى وجود عالنة ارتباطية موجبة بين التحصيل والتفكير الرياضي. د ارسة ( أمين وروفائيل ) 2111 هدفت الد ارسة إلى التعرف على فعالية برنامج نائم على االنشطة المتكاملة لتنمية بعض المفاهيا الرياضية والموسيقية لطفل ما نبل المدرسة. وشملت الد ارسة عينة من اطفال ما نبل المدرسة يت اروح أعمارهم من 6-5( سنوات والملتحقين بالصف الثاني 22

91 من الروضة وذلك في مدرسة نومية منشية البكري بمحافظة القاهرة. وطبق الباحثان اختبار جود انف-هاريس للذكاء واختبار في المفاهيم الرياضية والموسيقية واستمارة تحليل محتوى كتاب الم ا ارت الرياضية. ودلت نتائج الد ارسة إلى تفوق العينة التجريبية التي تعلمت المفاهيم باستخدام األنشطة المتكاملة بين الرياضيات والموسيقى على العينة الضابطة التي لم تتلق تعليم المفاهيم ب ذه الطريقة. التعقيب على د ارسات المحور الثاني : بالنسبة لألهداف: 1- هدفت بعض الد ارسات الى تنمية المفاهيم الرياضية باستخدام نماذج واست ارتيجيات Mousley & Perry مختلفة كد ارسة 2883 مداح - صوالحة واإلمام محمد 2887 جودة الخزندار الزغبي أمين ) وروفائيل هدفت بعض الد ارسات إلى د ارسة أثر برنامج نائم على استخدام البرمجيات والكمبيوتر.) على تعليم المفاهيم الرياضية كد ارسة 2818 الدويري محمد وعبيدات لوا كما هدفت د ارسة ) الى د ارسة أثر استخدام است ارتيجية دينز في اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفاظ ب ا. 0- هدفت بعض الد ارسات للتعرف على أثر تدريس المفاهيم الرياضية باستخدام است ارتيجية التعلم المتمركز حول المشكلة على التحصيل واالتجاه نحو الرياضيات مثل د ارسة.) الحجيلي 2811 مداح 5- هدفت بعض الد ارسات إلى تعرف أثر استخدام نموذج دورة التعلم في تدريس المفاهيم الرياضية على التحصيل وبقاء أثر التعلم وتنمية التفكير الرياضي مثل د ارسة حسن.) 2881 أما الد ارسة الحالية ف دفت الى توظيف است ارتيجية حديثة ود ارسة أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس االبتدائي. 22

92 بالنسبة للعينة المختارة: 1- د ارسات اختارت عينة الد ارسة من طالب الجامعات المعلمين نبل الخدمة ) مثل د ارسة.) الحجيلي 2811 الزغبي 2- د ارسات أخرى اختارت عينة الد ارسة من طلبة المدارس البعض اختار طالب المرحلة - Mehryar الثانوية كد ارسة كل من 2818 الدويري الخزندار حسن 2881 (. كما اختارت د ارسات طالب المرحلة االعدادية كد ارسة عبد الدايم (. واختارت د ارسات أخرى عينة الد ارسة من طلبة المرحلة االبتدائية كد ارسة 2883.) محمد وعبيدات 2818 لوا مداح - صوالحة واإلمام 3- د ارسات أخرى اختارت عينة الد ارسة من أطفال ما نبل المدرسة كد ارسة كل من Perry.) محمد 2887 أمين وروفائيل - Mousley & 2009 بالنسبة للد ارسة الحالية فقد تم اختيار عينة الد ارسة من طالب المرحلة االبتدائية الصف السادس األساسي وهذا يتفق مع عينة الد ارسة لوا ( بالنسبة ألدوات الد ارسة: تنوعت أدوات الد ارسة المستخدمة وذلك تبعا للمتغي ارت التي تناولت ا الد ارسة: 1- معظم الد ارسات استخدمت اختبا ار لقياس مدى اكتساب المفاهيم الرياضية كد ارسة - صوالحة الدويري 2818 محمد وعبيدات لوا مداح.) واإلمام 2880 الزغبي عبد الدايم أمين وروفائيل 2- د ارسات أخرى استخدمت مقياس لالتجاه كد ارسة كل من الحجيلي 2811(. - محمد 2887 الخزندار 3- كما استخدمت د ارسات أخرى اختبار للتفكير كد ارسة كل من - حسن.) واستخدمت بعض الد ارسات المقابالت وبطانات المالحظة واالستبانات في جمع )Mehryar 2002 المعلومات كد ارسة كل من - Mousley & Perry 2009 أما الد ارسة الحالية فقد استخدمت أداتين للتحقق من أهداف الد ارسة تكونت األداة األولى من اختبار تحصيلي لقياس مدى اكتساب الطالب لمفاهيم النسبة والتناسب والنسبة المئوية تكون من 38( فقرة من اختيار من متعدد واستبانة لقياس ميول الطالب نحو الرياضيات. 21

93 بالنسبة لمنهج الد ارسة : معظم الد ارسات السابقة استخدم المن ج التجريبي في الحصول على نتائج د ارست م وند اتبعت الد ارسة الحالية المن ج التجريبي حيث تم اختيار عينة الد ارسة من طالب الصف السادس االبتدائي بطريقة نصدية وتم تعيين المجموعتين التجريبية والضابطة بشكل عشوائي نام الباحث بتطبيق التمثيالت الرياضية على المجموعة التجريبية وتدريس المجموعة الضابطة بالطريقة العادية للتعرف على أثر التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية والميل نحو الرياضيات لدى طلبة الصف السادس األساسي. بالنسبة للنتائج: السابقة تفوق االست ارتيجيات الحديثة على اكتساب المفاهيم 1- أظ رت معظم الد ارسات & Perry وتنميت ا مثل د ارسة 2811 الحجيلي لوا مداح محمد 2887 الخزندار - - Mousley 2009 صوالحة واإلمام 2880.) Mehryar الزغبي كما أظ رت بعض الد ارسات فاعلية استخدام البرمجيات والكمبيوتر في تعليم المفاهيم.) الرياضية كد ارسة 2818 الدويري محمد وعبيدات اختلفت الد ارسة الحالية عن الد ارسات السابقة في استخدام أدوات متعددة وهي : أداة تحليل المفاهيم الرياضية واختبار تحصيلي الكتساب المفاهيم الرياضية ومقياس للميل نحو الرياضيات كما اختلفت الد ارسة عن الد ارسات السابقة في أن ا اهتمت بد ارسة أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية. كما اهتمت بالتعرف على ميل الطالب نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي. استفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة في بناء اإلطار النظري الخاص بالمفاهيم الرياضية في صياغة بنود اختبار اكتساب المفاهيم حيث تم الرجوع الى د ارسة مداح الخزندار ) 2883 وغيرها من الد ارسات واالطالع على نوعية األسئلة الموضوعية وكيفية صياغت ا. 29

94 المحور الثالث : الد ارسات التي تناولت الميل نحو الرياضيات. د ارسة ( نصار ) 2119 هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام األلغاز في تنمية التفكير الناند في الرياضيات والميل نحوها لدى تالميذ الصف ال اربع األساسي بغزة وتكونت عينة الد ارسة من 02( طالبا تم اختيارهم بصورة نصدية من مدرسة بيت الهيا األساسية للبنين "ب" ونسمت العينة إلى مجموعتين مجموعة تجريبية تكونت من 01( طالبا درست باستخدام األلغاز الرياضية وأخرى ضابطة تكونت من 01( طالبا وألغ ارض الد ارسة نام الباحث بإعداد اختبار لقياس م ا ارت التفكير الناند ومقياس الميل نحو الرياضيات والختبار فرضيات الد ارسة استخدم الباحث اختبار "ت" لعينتين مستقلتين واختبار مان ويتني لعينتين مستقلتين وأظ رت أهم النتائج ما يلي: وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجات تالميذ المجموعة التجريبية في اختبار التفكير الناند في الرياضيات ومتوسط أن ارن م في المجموعة الضابطة لصالح تالميذ المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجات تالميذ المجموعة التجريبية في مقياس الميل نحو الرياضيات ومتوسط أن ارن م في المجموعة الضابطة لصالح تالميذ المجموعة التجريبية. - - د ارسة ( أبو الحديد ) 2116 هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر تدريس وحدة في المجموعات لتالميذ المرحلة االبتدائية في ضوء نظرية الذكاءات المتعددة على التحصيل والميل نحو الرياضيات وتكونت عينة الد ارسة من تالميذ الصف السادس االبتدائي بمدرسة اليرموك االبتدائية وهي إحدى مدارس محافظة بورسعيد وبلغ تالميذ العينة 30( طالبا واتبعت الباحثة المن ج الوصفي لتحليل البحوث والد ارسات السابقة لبناء مقاييس الذكاءات المتعددة والميول والمن ج شبه التجريبي ذو المجموعة الواحدة والتطبيقين القبلي والبعدي للتعرف على أثر الوحدة المقترحة على تحصيل التالميذ وميول م نحو الرياضيات وتمثلت أدوات الد ارسة في مقياس الذكاءات المتعددة واختبار التحصيل ومقياس للميل نحو الرياضيات والختبار فروض الد ارسة استخدمت الباحثة اختبار "ت" لعينتين مرتبطتين وند أظ رت 11

95 نتائج الد ارسة وجود فروق ذات داللة البحث التجريبية في التطبيقين القبلي التطبيق البعدي. إحصائية بين متوسطي والبعدي لمقياس الميول درجات تالميذ مجموعة نحو الرياضيات لصالح د ارسة ( عبد السميع والشين ) 2116 هدفت التحصيل وتكونت تم الد ارسة والتفكير عينة تقسيم ااااا طالب المتعددة نحو مرتبطتين داللة المجموعة تالميذ تالميذ المجموعة المجموعة وند إلى الد ارسة أعدت واختبار الرياضيات للتحقق إحصائية التعرف إلى الرياضي من مجموعتين تالميذ الباحثتان تحصيلي لتالميذ من بين الضابطة المجموعة المجموعة التجريبية التجريبية على والميل تجريبيااااة في الصف فرضيات في متوسط التجريبية التجريبية والى وبين اختبار من والى وبين وجود متوسط الصف وحدة األول أجل الد ارسة درجات فاعلية نحو األول عددهاااااا إج ارء االنعكاس اإلعدادي كما التحصيل وجود متوسط فروق درجات برنامج الرياضيات تالميذ نائم اإلعدادي )33 الد ارسة واختبار وند أظ رت في فروق ذات على لدى طالب الذكاءات تالميذ بمدرسة نائمة المرحلة الشيماء وأخرى ضابطة التفكير استخدم نتائج المجموعة الرياضيات ذات درجات داللة تالميذ نحو الرياضيات لصالح تالميذ المجموعة التجريبية. داللة تالميذ إحصائية المجموعة مالحظة الرياضي اختبار إلى الد ارسة التجريبية في إحصائية لتنمية المتعددة اإلعدادية اإلعدادية لتقييم عددها ومقياس حث )33 " ت " التطبيق المجموعة بين بين متوسط الضابطة وجود ومتوسط الذكاءات الميل لعينتين غير البعدي متوسط الضابطة في فروق درجات مقياس ذات درجات لصالح درجات لصالح تالميذ الميل د ارسة ( رضوان ) 2115 هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام دورة التعلم في تدريس بعض المفاهيم الرياضية وأثرها على التحصيل المعرفي وبقاء أثر التعلم وتنمية ميول تالميذ الصف ال اربع 68( طالبا من تالميذ الصف ال اربع االبتدائي نحو الرياضيات. وتكونت عينة الد ارسة من االبتدائي نسمت إلى مجموعتين إحداهن تجريبية واألخرى ضابطة. ولإلجابة عن أسئلة اختبار تحصيلي في الكسور البحث والتحقق من صحة فروضه نام الباحث بإعداد النتائج إلى ومقياس الميول نحو الرياضيات. وند توصلت الد ارسة االعتيادية وال ندسة التالية: 10

96 1. وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات التالميذ الذين درسوا باستخدام دورة التعلم وأولئك الذين درسوا بالطريقة العادية في االختبار التحصيلي في ال ندسة والكسور االعتيادية لصالح التالميذ الذين درسوا باستخدام دورة التعلم. وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات التالميذ الذين درسوا.2 باستخدام دورة التعلم في التطبيقين القبلي والبعدي لمقياس الميول نحو الرياضيات لصالح التطبيق البعدي للمقياس. د ارسة ( عفانة والخزندار ) 2113 بغزة علاى هدفت الدراسة ا لى معرفة مستويات وعالنت ا بالتحصيل الذكاء في الرياضيات وميول 1307( طالباا وطالبة من الصف األول الحكومية بغزة ولإلجابة عن ا سائلة الدراسة واألدوات التالية: نائمة "تيلي" للاذكاوات المتعاددة ومقياس الميل الذكاء نحو المتعدد لدى طلبة مرحلة التعليم األساسي الطلبة نحوها. فاشتملت عينة الدراسة ا لى الصف العاشر األساسي في المدارس استخدم الباحثان المن ج الوصفي التحليلي واختبار التحصيل في الرياضيات الرياضيات. وا وضحت نتائج الدراسة ما يلي: ا ن عينة الدراسة تمتلك المتعدد بدرجات مختلفة بالنسبة لمرحلة التعليم األساسي بغازة يتضح ا ن هناك اتفانا شخصي عند الذكور عنادهم المكاني الرياضي والذكاء بين ترتيب واإلناث بينماا اختلف ترتيب والذكاء والذكاء الذكاء وتفوق الذكاء الجسامي حركي الجسمي حركي الموسيقي الذكاء اللغوي اللفظي عند الذكور عند الاذكور الذكاء البين شخصي عن والذكاء واإلناث عن اإلناث المكاني عند اإلناث عن الذكور. وا وضحت النتائج بين الذكاء المنطقي الرياضي والتحصيل في الرياضيات الضمن شخصاي الذكاء ففاي هاذه المرحلة الذكاء المنطقي الرياضي حيث تفوق كذلك المنطقي الرياضي والميل لدى طلبة الصف العاشر األساسي بغزة. والذكاء الباين الضمن شخصي الذكاء والذكاء المنطقي اللغوي اللفظي ا نه توجد عالنة موجبة وا يضا عالنة موجبة باين الذكاء د ارسة ( م ارد والرياشي ) 3998 هدفت الد ارسة إلى تقصى مدى فعالية است ارتيجية مقترحة ترتكز على دعائم است ارتيجيات ما و ارء المعرفة وكذا است ارتيجية ولن وفيلبس لما و ارء المعرفة ) في تدريس وحدة التطبيقات المثلثية بالصف األول الثانوي على كل من التحصيل وم ا ارت حل المشكلة والميول 12

97 الرياضية. وند تكونت عينة الد ارسة من 111 نسمت إلى ثالث مجموعات درست المجموعة األولى وعددها التطبيقات المثلثية باالست ارتيجية المقترحة بينما الثانية وعددها است ارتيجية ولن وفيلبس واعتبرت المجموعة الثالثة ضابطة الباحثان الرياضية اختبار تحصيلي في وحدة التطبيقات المثلثية ) طالبا من طالب الصف األول لم على اآلتي: وجود ومقياس الميول الرياضية دالة إحصائية ذات فروق األولى والمجموعة الضابطة تخضع للتحقق من فرضيات الد ارسة. بين متوسطي درجات التجريبية الثانية والضابطة لصالح المجموعتين التجريبيتين الثانوي ) طالبا وحدة ) طالبا درست باستخدام وأعد متغير ات. ألي واختبار م ا ارت حل المشكلة ودلت أهم نتائج الد ارسة طالب المجموعتين التجريبية وكذا بين متوسطى درجات طالب المجموعة فى حين ال توجود فروق بين المجموعتين التجريبيتين األولى والثانية. وجود فروق ذات دالة إحصائيا بين متوسطات درجات طالب المجموعات الثالثة فى التطبيقين القبلى البعدى لمقياس الميول الرياضية وذلك لصالح التطبيق البعدى. استخدام است ارتيجيتى ما و ارء المعرفة فى تدريس وحدة التطبيقات المثلثية كان له مردود تعليمى مناسب على كل من التحصيل وم ا ارت حل الرياضية لدى طالب الصف األول الثانوى. المشكلة والميول د ارسة ( متولي ) 3997 هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر است ارتيجية مقترحة لتنمية م ا ارت حل المسائل اللفظية في رياضيات المرحلة اإلعدادية وأثرها على التحصيل في الرياضيات والميول نحو د ارست ا. وتم اختيار عينة الد ارسة بصورة نصدية من مدرستي السيدة عائشة االعدادية للبنات وسعد زغلول االعدادية للبنات حيث تكونت من أربعة فصول د ارسية للصف الثالث اإلعدادي من ا فصلين مثلت المجموعة التجريبية 65( طالبة درست باستخدام االست ارتيجية المقترحة والفصلين اآلخرين 65( طالبة درست بالطريقة العادية. وأعد الباحث اختبار لقياس م ا ارت حل المسائل اللفظية ومقياس الميول نحو د ارسة الرياضيات ودلت نتائج الد ارسة إلى : وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات تالميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في م ا ارت حل المسائل اللفظية لصالح درجات المجموعة التجريبية في التطبيق البعدي الختبار م ا ارت حل المسائل اللفظية. 11

98 وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي درجات تالميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في مقياس الميول نحو د ارسة مادة الرياضيات لصالح درجات المجموعة التجريبية. وجود عالنة ارتباطية موجبة بين تحصيل تالميذ المرحلة االعدادية للم ا ارت العقلية المرتبطة بحل المسائل اللفظية في الرياضيات وميول م نحو د ارسة مادة الرياضيات. التعقيب على د ارسات المحور الثالث: بالنسبة لألهداف: 3- هدفت بعض الد ارسات إلى الكشف عن أثر توظيف بعض االست ارتيجيات الذكاوات المتعددة نموذج ويتلي دورة التعلم االستماع الناند ) على التحصيل والميل نحو الرياضيات كما جاء في د ارسة 2886 ابوالحديد والشين السميع عبد.) رضوان 2885 عفانة والخزندار 2- د ارسات أخرى هدفت الى الكشف عن أثر بعض االست ارتيجيات في تنمية م ا ارت التفكير ) والميل نحو الرياضيات مثل د ارسة 2883 نصار 3- اهتمت معظم الد ارسات السابقة بد ارسة أثر است ارتيجيات التعلم على تنمية الميول لدى الطلبة نحو التعلم كد ارسة 2883 نصار ابوالحديد والشين السميع عبد.) رضوان 2885 عفانة والخزندار وند هدفت الد ارسة الحالية الى د ارسة أثر استخدام التمثيالت الرياضية في تنميل الميول نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة متفقة مع د ارسات البند الثالث. بالنسبة للعينة المختارة: 1- اختارت مجموعة من الد ارسات عينة الد ارسة من طالب المرحلة االعدادية مثل د ارسة.) كل من عبد 2886 والشين السميع عفانة والخزندار متولي 2- اختارت باني الد ارسات عينة الد ارسة من المرحلة االبتدائية كد ارسة كل من نصار ابوالحديد - رضوان.)

99 بالنسبة للد ارسة الحالية فقد تم اختيار عينة الد ارسة من طالب المرحلة االبتدائية للصف السادس االبتدائي متفقة مع عينة د ارسة ابوالحديد 2886 ) التي استخدمت أثر الذكاءات المتعددة في تدريس المجموعات على التحصيل والميل نحو الرياضيات بينما استخدمت الد ارسة الحالية أثر التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية والميل نحو الرياضيات. بالنسبة ألدوات الد ارسة: 1- استخدمت معظم الد ارسات السابقة مقياس للميل في التعرف على درجة ميل الطالب نحو المادة كد ارسة كل من 2883 نصار ابوالحديد والشين السميع عبد.) رضوان 2885 عفانة والخزندار تمت صياغة عبا ارت المقياس في أغلب الد ارسات على النموذج الخماسي على غ ارر. مقياس ليكرت Likert بالنسبة للد ارسة الحالية فقد أفادت من الد ارسات السابقة في بناء مقياس الميل نحو الرياضيات حيث من االستبانة تكونت أسوة بمعظم الد ارسات السابقة في هذا مقاييس الميول. بالنسبة لمنهج الد ارسة: ) التقدير سلم معتمدة فقرة 20 الخماسي لالستجابات المجال م ارعية الشروط الواجب توافرها في صياغة عبا ارت اتبعت معظم الد ارسات السابقة المن ج التجريبي في تطبيق النماذج والحصول على النتائج والخزندار.)2880 واالست ارتيجيات المقترحة بالرغم من بعض الد ارسات ند استخدمت المن ج التحليلي كد ارسة عفانة وند اتبعت الد ارسة الحالية المن ج التجريبي حيث تم اختيار عينة الد ارسة وتقسيم ا إلى مجموعتين تجريبية وضابطة لقياس أثر التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات. بالنسبة للنتائج: 1- أظ رت معظم المادة. الدر اسات السابقة أثر النموذج المقترح اإليجابي في ميول الطلبة نحو 2- أظ رت نتائج بعض الد ارسات الى وجود فروق في الميل يعزى للجنس أو مستوى التحصيل كد ارسة كل من عفانة والخزندار 2880(. 1,

100 اختلفت الد ارسة الحالية عن الد ارسات السابقة في استخدام است ارتيجية جديدة باستخدام التمثيالت الرياضية في اكتساب المفاهيم الرياضية وأثر ذلك على الميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. استفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة في وبناء مقياس الميل نحو الرياضيات حيث تم الرجوع لد ارسة كل من نصار 2883 العبادلة عفانة والخزندار 2880(. تعقيب عام على الد ارسات السابقة: 1- أشارت جميع الد ارسات السابقة إلى أهمية المفاهيم الرياضية في ربط جسور التواصل بين مختلف مكونات المادة الد ارسية لدى الطالب في جميع الم ارحل التعليمة ولدى المعلمين أيضا. 2- أثبتت الد ارسات السابقة فعالية االست ارتيجيات القائمة على توظيف في بناء المف وم بشكل صحيح لدى المتعلمين مقارنة بالطرق العادية. التمثيالت الرياضية 3- استخدمت معظم الد ارسات السابقة االختبا ارت كأدوات في الحصول على المعلومات ويتفق الباحث مع هذه الد ارسات في استخدام اختبار من نوع االختيار من متعدد كأداة للد ارسة. 0- اتبعت معظم الد ارسات السابقة المن ج التجريبي لمقارنة أنشطة التمثيالت المستخدمة بالطريقة العادية وتتشابه هذه الد ارسة مع الد ارسات السابقة في استخدام الباحث للمن ج التجريبي بأحد تصنيفاته شبه التجريبية. 5- استخدمت بعض الد ارسات دليال للمعلم للتدريس وفق االست ارتيجية المقترحة في الد ارسة وتستخدم الد ارسة الحالية خطة لتطبيق األنشطة المقترحة للتمثيالت الرياضية في تدريس المفاهيم الرياضية. 6- تتميز هذه الد ارسة عن الد ارسات السابقة بأن ا من الد ارسات األولى في مادة الرياضيات في المرحلة االبتدائية بفلسطين التي تدرس أثر التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي. 12

101 ما أفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة : 1- تدعيم الد ارسة الحالية في مجال الخلفية النظرية في مباحث التمثيالت الرياضية والمفاهيم الرياضية والميل نحو المادة. 2- تحديد التصميم التجريبي المناسب للد ارسة. 3- اإلفادة من اختيار األنشطة المالئمة لتمثيل المفاهيم الواردة في وحدتي النسبة التناسب والنسبة المئوية. مكنت الباحث من االطالع على عدد من األدوات المختلفة 0- تعدد األدوات المستخدمة مما أرشده إلى بعض التفاصيل المتعلقة بتصميم اختبار اكتساب المفاهيم في هذه الد ارسة. 5- االطالع على األساليب اإلحصائية المستخدمة منح الباحث الخبرة في كيفية اختبار فروض الد ارسة إحصائيا. 12

102 الرابع الفصل الطريقة واإلجراءات منهج الد ارسة. مجتمع الد ارسة. عينة الد ارسة. أدوات الد ارسة. ضبط متغي ارت الد ارسة. خطوات تطبيق الد ارسة. األساليب اإلحصائية. 11

103 الفصل الرابع الطريقة واإلج ارءات يتناول هذا الفصل عرضا إلج ارءات الد ارسة التي نام ب ا الباحث حيث هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي وب ذا يتناول الفصل تحديد المن ج المستخدم في الد ارسة ومجتمع الد ارسة وعينة الد ارسة وأسلوب اختيارها ومتغي ارت الد ارسة والخطوات التي مرت ب ا أدوات الد ارسة كما يستعرض الباحث خطوات تطبيق الد ارسة ميدانيا واألساليب اإلحصائية المستخدمة في معالجة البيانات وتحليل ا. منهج الد ارسة: اعتماااااااد الباحاااااااث علاااااااى المااااااان ج التجريباااااااي فاااااااي تطبياااااااق أدوات الد ارساااااااة وفاااااااي هاااااااذه الد ارساااااااااااااة تااااااااااااام اختياااااااااااااار مجماااااااااااااوعتين إحاااااااااااااداهما تجريبياااااااااااااة خضاااااااااااااعت للمتغيااااااااااااار المساااااااااااااتقل اسااااااتخدام التمثاااااايالت الرياضااااااية( واألخاااااارى ضااااااابطة درساااااات بالطريقااااااة المعتااااااادة ماااااان أجاااااال التعااااارف علاااااى أثااااار اساااااتخدام التمثااااايالت الرياضااااااية فاااااي اكتسااااااب المفااااااهيم الرياضاااااية والمياااااال نحو الرياضيات. والشكل التالي يوضح التصميم التجريبي للد ارسة: التطبيق القبلي الختبار المفاهيم والميل نحو الرياضيات المجموعة التجريبية المجموعة الضابطة التدريس باستخدام التمثيالت الرياضية التدريس بالطريقة المعتادة التطبيق البعدي الختبار المفاهيم والميل نحو الرياضيات ) 3-3 الشكل ( التصميم التجريبي للد ارسة مجتمع الد ارسة : يتكون مجتمع الد ارسة من جميع طالب الصف السادس األساسي في المدارس التابعة والبالغ 2811( 2818 في العام الد ارسي بمدينة خانيونس لوكالة الغوث الدولية عددهم 1387( طالب. 19

104 عينة الد ارسة: تكونااات عيناااة الد ارساااة مااان 08( طالباااا مااان طاااالب الصاااف الساااادس األساساااي بمدرساااة مصااطفى حااافظ االبتدائيااة ب التابعااة لوكالااة الغااوث بمدينااة خااانيونس للعااام الد ارسااي 2818 )2811 حياث تاام اختيارهااا بطريقااة نصاادية وذلااك ألن الباحااث يعماال معلمااا في ااا وذلااك لتساا يل إجااا ارءات الد ارساااة وتكونااات عيناااة الد ارساااة مااان فصااالين مااان فصاااول المدرساااة الساااالفة الاااذكر تااام اختيارهماااا بطريقاااة عشاااوائية هماااا الساااادس وضاااابطة بواناااع والضابطة بطريقة عشوائية. الضابطة تدرس بالطريقة المعتادة. مواد وأدوات الد ارسة: 1( والساااادس 2( مقسااامين إلاااى مجماااوعتين تجريبياااة 08( طالباااا فاااي كااال فصااال. حياااث ناااام الباحاااث بتعياااين المجموعاااة التجريبياااة تدرس المجموعة التجريبية باساتخدام التمثايالت الرياضاية والمجموعاة لتحقيق أهداف الد ارسة والتي تتمثل في التعرف على أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب السادس األساسي نام الباحث بإعداد مواد وأدوات الد ارسة والتي تتمثل في: 1- المواد التعليمية : وتشمل ما يلي : أ- ب- أ- اإلطار العام لتطبيق التمثيالت الرياضية على مفاهيم وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية على تالميذ الصف السادس األساسي الفصل الد ارسي الثاني(. ك ارس نشاط الطالب في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية المقررة على طالب الصف السادس األساسي عمل لتنفيذ أنشطة التمثيالت الرياضية. 2- أدوات بحثية لجمع البيانات : وتشمل ما يلي : ب- الفصل الثاني ( والذي يحتوي على أو ارق اختبار تحصيلي في اكتساب مفاهيم وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. مقياس الميل نحو الرياضيات. خطوات إعداد أدوات الد ارسة : لقد لزم إلعداد أدوات الد ارسة تحليل محتوى وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية لتحديد عناصر المحتوى الرياضي التي تشتمل عليه كما لزم األمر إلعداد جدول مواصفات ألهداف الوحدة التدريسية. أوال : تحليل المحتوى : ويقصااااااد بتحلياااااال المحتااااااوى بأنااااااه وساااااايلة بحااااااث تسااااااتخدم لوصااااااف المحتاااااوى الظااااااهر للماااااادة العلمياااااة المااااا ارد تحليل اااااا وصااااافا كمياااااا وموضاااااوعيا وبطريقاااااة من جياااااة 91

105 منظماااااة إبااااا ارهيم وابوزياااااد (. 215 : 2818 كماااااا ويعرفاااااه عباااااد الحمياااااد بأناااااه أسااااالوب بحثاااااي ي ااااادف إلاااااى التعااااارف علاااااى المكوناااااات أو العناصااااار األساساااااية للماااااواد التعليمياااااة بطريقاااااة كمياااااة موضوعية منظمة وفقا لمعايير محددة مسبقا عبدالحميد 133(. : 1305 خطوات تحليل المحتوى: لقد تضمنت خطوات تحليل المحتوى العناصر التالية: أ- الهدف من التحليل : تحدياااااااااد نائماااااااااة المفااااااااااهيم الرياضاااااااااية المتضااااااااامنة فاااااااااي وحاااااااااادتي النساااااااااابة والتناسااااااااااب والنساااااااااابة المئويااااااااااة ماااااااااان كتاااااااااااب الرياضاااااااااايات لطااااااااااالب الصف السادس الجزء الثاني (. ب- عينة التحليل : هي وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من كتاب الرياضيات للصف السادس الجزء الثاني ) ج- وحدة التحليل وتعريفه اإلج ارئي : تم اعتماد المف وم كوحدة لتحليل المحتوى. المف وم الرياضي: هو فكرة رياضيااة معممة تنشأ عن تجريد صفة أو أكثر ويعبر عن ا لفظيا أو رمزيا. ضوابط التحليل: 1( تم التحليل في إطار المحتوى العلمي والتعريف اإلج ارئي للمف وم الرياضي. 2( يشمل التحليل الوحدتين السادسة والسابعة من كتاب الرياضيات للصف السادس األساسي الجزء الثاني. 3( تم استبعاد األسئلة الواردة في ن اية كل فصل وفي ن اية الوحدة. 0( تم استبعاد األمثلة المحلولة في الكتاب. إج ارءات عملية التحليل: د- ه- و- 1( تم تحديد الصفحات التي خضعت لعملية التحليل في الكتاب ون ارءت ا لتحديد المفاهيم الرياضية التي تضمنت ا الوحدة. 2( تحديد المفاهيم الرياضية الموجودة في صفحات الوحدة. نتائج التحليل: نااااااااااااتج عاااااااااااان تحلياااااااااااال وحاااااااااااادتي النساااااااااااابة والتناسااااااااااااب والنساااااااااااابة المئويااااااااااااة 28 مف ومااااااااااا رياضاااااااااايا والملحاااااااااااق رناااااااااام 1( يوضاااااااااااح المفاااااااااااهيم التاااااااااااي نتجاااااااااات عااااااااااان عملية التحليل. 90

106 ز- التحقق من صدق وثبات التحليل: صدق التحليل: ناااااااااام الباحاااااااااث بعااااااااارض نائماااااااااة المفااااااااااهيم علاااااااااى مجموعاااااااااة مااااااااان المحكماااااااااين المتخصصاااااااين فااااااااي الرياضااااااايات وطاااااااارق تدريسااااااا ا للحكاااااااام علاااااااى ماااااااادى مناساااااااابة المفاااااهيم لموضااااوعات الوحاااادة ومااااا إذا كااااان هناااااك مفاااااهيم أخاااارى يمكاااان إضااااافت ا أو حاااااااذف ا مااااااان القائماااااااة هاااااااذا وناااااااد أشاااااااار المحكماااااااون إلاااااااى بعاااااااض التعاااااااديالت الطفيفاااااااة والتاااااااي تااااااام األخاااااااذ ب اااااااا والملحاااااااق رنااااااام 1( يوضاااااااح اساااااااتبانة تحكااااااايم المفاهيم الواردة في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. ثبات التحليل: تعتبر طريقة إعادة التحليل من أكثر الطرق المناسبة لتقدير ثبات التحليل ويأخذ إعادة تحليل المحتوى أحد الشكلين: 1- أن يقوم الباحث بالتحليل مرتين بحيث يفصل بين ما فترة زمنية. 2- أن يقوم بالتحليل باحثان بحيث يتفقان من البداية على معايير التحليل وأسسه ثم يقوم كل من ما بتحليل المحتوى بشكل منفرد. ولحساب معامل الثبات: 1- نام الباحث باتحليل محتوى وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية في بداية ش ر مارس 2811 م ثم أعيد التحليل مرة أخرى من نبل الباحث في ن اية ش ر مارس 2811 م بعد ثالثة أسابيع من التحليل األول( والجدول رنم 0-1( يلخص نتائج التحليل في المرتين. جدول رقم ( 3-3 ) نتائج تحليل المحتوى من قبل الباحث المفاهيم التحليل األول التحليل الثاني نقاط االتفاق نقاط االختالف الناتجة 19 )226 وتم حساب معامل الثبات باستخدام معادلة )Holisti التالية: هوليستي طعيمة 2880 : حيث: = R معامل الثبات ) ( = R : هو : عدد فئات االتفاق بين تحليل الباحث والتحليل اآلخر. عدد فئات تحليل الباحث : هو عدد فئات التحليل اآلخر. 92

107 معامل الثبات = = وهااااااااااذا ياااااااااادل علااااااااااى ثبااااااااااات عااااااااااالي للتحلياااااااااال الثبات عبر الزمن االتساق عبر الزمن (. وهااااااااااذا النااااااااااوع ماااااااااان الثبااااااااااات يساااااااااامى أ. 2- نااااااااام الباحااااااااث بعماااااااال إجاااااااا ارءات الثبااااااااات ماااااااان خااااااااالل االتفاااااااااق مااااااااع 1 معلاااااااام آخاااااااار بتحلياااااااااال وحاااااااااادتي النساااااااااابة والتناسااااااااااب والنساااااااااابة المئويااااااااااة وحصاااااااااال علااااااااااى نتااااااااااائج مشاااااااااب ة والجدول رنم المفاهيم الناتجة وهااااااااذا النااااااااوع ماااااااان التحلياااااااال يساااااااامى ثبااااااااات التحلياااااااال عباااااااار األشااااااااخاص 0-2( يوضح ذلك. جدول رقم ( 3-2 ) نتائج تحليل المحتوى من قبل الباحث والمعلم تحليل الباحث 20 تحليل المعلم 22 وتم حساب الثبات وفقا للمعادلة السابقة كالتالي: وهااااااااذا النااااااااوع ماااااااان التحلياااااااال معامل الثبات = نقاط االتفاق 20 نقاط االختالف = يساااااااامى ثبااااااااات التحلياااااااال عباااااااار األشااااااااخاص ويقصااااااااد بااااااااه وصااااااااول المحللااااااااين المسااااااااتقلين إلااااااااى نفااااااااس النتااااااااائج عنااااااااد تحلاااااااايل م للمحتااااااااوى المقصود وذلك عند إتباع م إج ارءات التحليل نفس ا. ثانيا : المادة التعليمية : إعداد اإلطار العام لألنشطة: لقد نام الباحث بإعداد العام ألنشطة اإلطار التمثيالت الرياضية إلث ارء دروس النسبة والتناسب والنسبة المئوية لطلبة الصف السادس األساسي ولقد احتوى اإلطار العام على دليل المعلم لتنفيذ الدروس الخاصة بالتمثيالت الرياضية واشتمل اإلطار على مجموعة من األج ازء من أهم ا: المقدمة. األهداف العامة. التعريف اإلج ارئي للتمثيالت الرياضية. )1 )2 )3 1 اسم المعلمة /عائشة ابوهالل 91

108 المحتوى. عدد الحصص المقترحة. مكان التنفيذ. اإلج ارءات. أساليب التقويم المقترحة. ونت التنفيذ المقترح. )0 )5 )6 )7 )0 )3 المواد والوسائل التعليمية المقترحة. خطة توزيع أنشطة التمثيالت الرياضية على الحصص. )18 )11 خطة تنفيذ األنشطة على هيئة دروس وند تضمن كل درس العناصر التالية : )12 أ. عنوان الدرس. ب. عدد الحصص المخصصة. ج. ال دف العام للدرس. د. األهداف السلوكية للدرس. ه. المتطلبات األساسية والبنود االختبارية. و. الوسائل واألدوات التعليمية. ز. خطة السير في الدرس وتشمل : األنشطة التعليمية دور المعلم دور الطالب التقويم النشاط البيتي. ك ارس إعداد ب. نشاط الطالب : في ضوء أنشطة التمثيالت الرياضية والتي تعتمد بشكل كبير على التمثيل بالرسم والصور والتمثيل المحسوس نام الباحث بإعداد دفتر نشاط الطالب الذي يتكون من أو ارق عمل يمارس ا الطالب خالل م ارحل الدرس المختلفة. ضبط المادة التعليمية: بعد إعداد الصورة األولية لكل من اإلطار العام لألنشطة ودفتر نشاط الطالب في ضوء التمثيالت الرياضية عرض ا الباحث على مجموعة من المتخصصين في طرق تدريس الرياضيات بغرض تحكيم ا وابداء آ ارئ م ومالحظات م ومقترحات م في ضوء : 92

109 1- مدى مالءمة خطة األنشطة للتمثيالت الرياضية. 2- مدى مالءمة دفتر نشاط الطالب للتمثيالت الرياضية. 3- مدى مناسبة األنشطة الواردة في دفتر النشاط الطالب للطالب. 0- مدى صحة المادة العلمية المقدمة في كل من خطة األنشطة ودفتر نشاط الطالب. والملحق رنم 2( يوضح استبانة تحكيم اإلطار العام ألنشطة التمثيالت الرياضية ثم نام الباحث بإج ارء التعديالت الالزمة في ضوء انت ارحات وآ ارء المحكمين والتي كان من أهم ا وضع ال دف العام لكل حصة وتوضيح إج ارءات التقويم وأدواته في البند الخاص في التقويم وأصبحت خطة األنشطة ودفتر نشاط الطالب في الصورة الن ائية ملحق رنم 3(. ثالثا : إعداد اختبار اكتساب المفاهيم: االختبار التحصيلي كما يعرفه ابوزينة بأنه " االختبار الذي يرتبط بالتعلم الناتج عن ) 380 : 1337 الخب ارت في الموانف التعليمية المنظمة " أبوزينة وعبابنة 151 : كما يرى عمارة 2880 ) بأن االختبا ارت التحصيلية عبارة عن إج ارء منظم ي تم بمالحظة سلوك الطالب المفحوصين ويرتكز على الناحية العددية وعلى مجموعة من األسئلة المطلوب اإلجابة عن ا ب دف التأكد من مدى تحقيق األهداف الخاصة بالمادة الد ارسية. ومما سبق يالحظ الباحث إلى أن االختبار التحصيلي أداة تستخدم لقياس تحصيل الطالب في ضوء األهداف التربوية المحددة في البرنامج بدنة. وتشير بعض األدبيات التربوية أن إعداد االختبار التحصيلي يمر بمجموعة من الخطوات : لخص ا ابو زينة وعبابنة 2887 ) بمجموعة من الخطوات التالية : تحديد ال دف من االختبار. تحديد النواتج التعليمية أو أهداف االختبار. تحليل محتوى المادة التعليمية. بناء جدول المواصفات. تحديد نوع أسئلة االختبار وعددها. )1 )2 )3 )0 )5 9,

110 ومسترشدا بالخطوات السابقة قام الباحث بإعداد التالية: اختبار اكتساب المفاهيم بإتباع الخطوات تحديد ال دف العام من االختبار : وهو )1 نياس أ( مدى اكتساب المفاهيم الرياضية لدى طالب الصف السادس األساسي في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. ب( مقارنة اكتساب المفاهيم الرياضية بين طالب المجموعتين التجريبية والضابطة وذلك للونوف على ما إذا كان هناك فروق ذات داللة إحصائية بين المجموعتين في متوسط درجات االختبار ولصالح أي ما ومن ثم الحكم على مدى أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم الرياضية لدى المجموعة التجريبية مقارنة بالطريقة المعتادة لدى المجموعة الضابطة. 2( تحديد وصياغة األهداف التعليمية لموضوعات وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية المطلوب تقويم ا في عبا ارت محددة في صورة إج ارئية. 3( تحليل محتوى وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية وذلك لتحديد المفاهيم الرياضية الخاصة بموضوع الوحدتين وند تم توضيحه سابقا. 0( إعداد جدول المواصفات لالختبار: وجاااادول المواصاااافات كمااااا يااااذكر أبوزينااااة عبااااارة عاااان جاااادول لااااه بعاااادين يمثاااال أحاااادهما تحليااااااال محتاااااااوى الوحااااااادة إلاااااااى عناصاااااااره والبعاااااااد الثااااااااني األهاااااااداف التعليمياااااااة الناااااااواتج(.)353 : أبوزينة 2818 كما استفاد الباحث من نمو جذ لتقدير مدى ديفيس في بناء للمف وم اكتساب الطالب االختبار البعدي الذي سيطبق على العينة التجريبية والضابطة لقياس الفروق في متوسط درجات المجموعتين في اكتساب المفاهيم الرياضية. ومن أجل إعداد جدول المواصفات قام الباحث باتباع الخطوات التالية : أ. إعاااااداد اساااااتمارة تحتاااااوي علاااااى األهاااااداف التعليمياااااة مصااااااغة بصاااااورة إج ارئياااااة لكااااال درس ماااان دروس الوحاااادة مااااع تصاااانيف كاااال هااااادف ماااان األهااااداف بحسااااب مسااااتويات تصااااانيف بلاااااااوم ثااااااام ناااااااام الباحاااااااث بعااااااارض االساااااااتمارة علاااااااى مجموعاااااااة مااااااان المتخصصاااااااين فاااااااي 92

111 - )0 الرياضاااااايات وطاااااارق تدريساااااا ا إلبااااااداء أري اااااام ومالحظااااااات م - ملحااااااق رناااااام وبعااااااد ذلااااااك نااااااام الباحااااااث بجمااااااع االسااااااتما ارت واألخااااااذ بمالحظااااااات المحكمااااااين الالزمااااااة والتااااااي كااااان ماااان أهم ااااا أن األهااااداف ال ترتقااااي إلااااى مسااااتوى التقااااويم حيااااث تاااام تعااااديل تصاااانيف األهداف واعادة صياغة جدول مواصفات األهداف بصورته الن ائية. ب. تحديد الوزن النسبي لموضوعات الوحدتين الد ارسيتين: ولقااااااد اعتمااااااد الباحااااااث فااااااي تحديااااااد الااااااوزن النساااااابي لكاااااال موضااااااوع ماااااان خااااااالل عاااااادد األهااااااااداف التااااااااي يحتوي ااااااااا كاااااااال درس وتصاااااااانيف ا بحسااااااااب مسااااااااتويات بلااااااااوم المعرفيااااااااة 0 والجاااااادول التاااااااالي 3 ) يوضااااااح الاااااااوزن النساااااابي لكااااااال موضااااااوع مااااااان موضاااااااوعات وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية : ) 3-1 جدول رقم ( تصنيف األهداف والوزن النسبي لكل موضوع الموضوع تقويم تركيب تحليل تطبيق فهم تذكر المجموع الوزن النسبي % النسبة 3 % النسبة كمعدل 1 % التناسب 2 % مقياس الرسم 0 % النسبة المئوية 2 % تطبيقات على النسبة المئوية % المجموع 13 %188 8 %3 %16 8 %33 الوزن النسبي %36 ج. تصميم جدول مواصفات االختبار: في ضوء األو ازن النسبية للجدول السابق نام الباحث بتحديد عدد أسئلة االختبار وتوزيع ا بحسب الوزن النسبي لكل موضوع وكل مستوى من مستويات األهداف السلوكية بحسب تصنيف بلوم حيث تضمنت األهداف المستويات األربعة تذكر ف م تحليل تركيب( ولم تحتوي على باني المستويات التطبيق والتقويم ) والجدول 0 0 ) يوضح ذلك : 92

112 جدول رقم ( 3-3 ) جدول مواصفات اختبار اكتساب المفاهيم التصنيف فهم تذكر تحليل تركيب المجموع %311 %31 %31.1 %16.7 %31 الموضوع الوزن النسبي النسبة % النسبة كمعدل % التناسب % مقياس الرسم % النسبة المئوية % %6.7 تطبيقات على النسبة المئوية المجموع %311 د. صياغة أسئلة االختبار : بعد االنت اء من صياغة جدول مواصفات االختبار نام الباحث بصياغة أسئلة االختبار صياغة أولية في استمارة تحتوي على أربعة أبعاد بعد خاص بموضوع الدرس وبعد خاص باألهداف التعليمية كما هي في جدول المواصفات وبعد خاص بمستوى كل هدف وبعد خاص بأسئلة االختبار ملحق رنم 5( وند تكونت أسئلة االختبار بالصورة األولية من 38( سؤاال وكانت جميع األسئلة من نوع االختيار من متعدد حيث أن هذا النوع األسئلة من أكثر األسئلة شيوعا في اختبا ارت التحصيل. وأهم ما يميز هذا النوع من االختبا ارت أنه يتم تصحيح ا بطريقة موضوعية ال تتأثر بذاتية المصحح أو اختالف المصححين أو أونات التصحيح عباس والعبسي ) 262 :

113 ه. صدق االختبار: صدق المحكمين: لقد اعتمد الباحث في تحديد صدق االختبار على صدق المحتوى الذي يتطلب المطابقة بين محتوى االختبار وبين تحليل المحتوى للمادة وأهداف تدريس ا وبالقدر الذي تكون فيه أبوزينة (. 65 : 1330 أهداف التدريس ممثلة في االختبار يكون صادنا ولضمان صدق المحتوى عرض الباحث االختبار بصورته األولية على مجموعة من المحكمين إلبداء أري م ومالحظات م حول النقاط التالية: مدى نياس مفردات االختبار لألهداف التعليمية. مدى تغطية االختبار للمحتوى التعليمي. الصحة العلمية واللغوية للفق ارت..3 ونام الباحث بإج ارء التعديالت في ضوء مالحظات المحكمين وند شمل ذلك تعديالت في البدائل وصياغة بعض األسئلة والملحق رنم 5( يبين االختبار في صورته األولية. و. تقدير درجات االختبار: بما أن أسئلة االختبار من أسئلة االختيار من متعدد حيث تكون اإلجابة إما صحيحة أو خاطئة فقد خصص الباحث درجة واحدة في حالة االختيار الصحيح وصفر في حالة االختيار الخاط. التطبيق االستطالعي لالختبار: نام الباحث بتطبيق االختبار على عينة استطالعية مكونة من ) 08 طالبا يمثلون الصف السادس 3( في مدرسة ذكور مصطفى حافظ االبتدائية "أ" في مدينة خان يونس وهدف الباحث من ذلك ما يلي: حساب معامالت الصعوبة ألسئلة االختبار. حساب معامالت التمييز ألسئلة االختبار. تحديد الزمن الالزم لالختبار. حساب معامل ثبات االختبار. معرفة مدى وضوح تعليمات االختبار. ز. 99

114 حساب معامالت الصعوبة ألسئلة االختبار: )3 يفيد معامل الصعوبة في إيضاح مدى س ولة أو صعوبة سؤال ما في االختبار وهو عبارة عن النسبة المئوية من المتعلمين الذين أجابوا الكلية على الفقرة. الكبيسي ) 163 : 2887 إجابات خاطئة على عدد اإلجابات أو كما يقول أبوعالم بأن الصعوبة تدل على نسبة عدد الناجحين في السؤال إلى العدد الكلي للطالب الذين أجابوا على هذا السؤال. أبوعالم ) 320 : 2885 وبشااااكل عااااام يعتمااااد معاماااال الصااااعوبة المطلااااوب علااااى الغاااارض ماااان االختبااااار ويشااااير الكبيساااااااي ) 178 : 2887 أن أفضااااااال معامااااااال صاااااااعوبة للساااااااؤال هاااااااو %58 فاااااااي االختبااااا ارت التحصاااايلية العاديااااة متعدد استخدم الباحث المعادلة التالية: معامل الصعوبة = االختبار ولحساااااب معااااامالت الصااااعوبة ألساااائلة االختيااااار ماااان عدد التالميذ الذين أجابوا على السؤال إجابة خاطئة عدد التالميذ الذين أجابوا على السؤال ابوزينة 1330:200( وبتطبيق المعادلة السابقة تم حساب معامل الصعوبة لكل فقرة من فق ارت والجدول 5 0( يوضح معامل الصعوبة لكل فقرة من فق ارت االختبار. ) 3-5 جدول ( معامل الصعوبة لكل فقرة من فق ارت االختبار م معامالت الصعوبة م معامالت الصعوبة م معامالت الصعوبة

115 يتضاااااااح مااااااان الجااااااادول الساااااااابق أن معاااااااامالت الصاااااااعوبة ناااااااد ت اروحااااااات باااااااين 8.25 ) بمتوساااااااط كلاااااااي ) وعليااااااااه فاااااااإن جمياااااااع ناااااااايم معاااااااامالت الصاااااااعوبة للفقاااااااا ارت تعتباااار مقبولااااة وذلااااك بحسااااب مااااا يشااااير إليااااه الكبيسااااي أن نساااابة معااااامالت الصااااعوبة والساااا ولة ) 0.08 مقبولاااااااة إذا كاااااااان المااااااادى ل اااااااا 0.28 وتااااااارفض إذا كانااااااات خاااااااارج هاااااااذا المااااااادى ) وماااااان م ماااااان يؤياااااااد أن ناااااايم معامااااااال الصااااااعوبة تتاااااا اروح باااااااين 8.25 تكاااااااون لكااااااي مقبولة. 2( حساب معامالت التمييز ألسئلة االختبار: 338 : نوة تمييز الفقرة كما ي ارها أبوعالم 2885 ) هي ندرت ا على التمييز بين المجموعتين العليا والدنيا. ولحساب نوة تمييز الفقرة نام البحث باستخدام المعادلة التالية: امجاا ع ن اماجااا ن ت = حيث : ت = مؤشر نوة تمييز الفقرة. مج ع = عدد طالب الفئة العليا الذين أجابوا إجابة صحيحة عن الفقرة. مج ن = عدد طالب الفئة الدنيا الذين أجابوا إجابة صحيحة عن الفقرة. ن = مجموع عدد الطالب في الفئتين العليا والدنيا. الفقرة وتعتبر مميزة إذا كانت نسبة األف ارد الذين أجابوا إجابة صحيحة علي ا من الفئة العليا أعلى من نسبة األف ارد الذين أجابوا إجابة صحيحة من الفئة الدنيا. وأفضل الفق ارت تميي از هي تلك الفق ارت التي ل ا مؤشر تمييز مرتفع ويرى المختصون أن ) فأكثر الفقرة الجيدة يجب أن تكون نوة تمييزها 8.38 ولقد تم حساب معامالت.)0 التمييز لكل فقرة من فق ارت االختبار كما يوضح الجدول 6 010

116 جدول ( 6 3 ) معامالت التمييز لكل فقرة من فق ارت االختبار معامالت م معامالت م التمييز معامالت م التمييز التمييز يتضح من الجدول السابق أن معامالت التمييز لفق ارت االختبار ند ت اروحت بين 8.05 و ( 8.31 بمتوسط بلغ ) 8.66 وهو يعتبر معامل تمييز مرتفع وبذلك تكون معامالت التمييز في الحد المقبول كما يقرره المختصون في القياس والتقويم. 1( صدق االتساق الداخلي: ويقصد به " نوة االرتباط بين درجات كل من مستويات األهداف ودرجة االختبار الكلي " وجرى التحقق من صدق االتساق الداخلي لالختبار بتطبيق االختبار على عينة استطالعية مكونة من ) 08 طالبا من خارج أف ارد عينة الد ارسة من مدرسة ذكور مصطفى حافظ االبتدائية "أ" وتم حساب معامل ارتباط بيرسون بين درجات كل فقرة من فق ارت االختبار والدرجة الكلية لالختبار الذي تنتمي إليه وذلك باستخدام البرنامج اإلحصائي ) SPSS والجدول 0-7( يوضح ذلك : 012

117 جدول ( 7 3 ) معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة االختبار والدرجة الكلية لالختبار الداللة اإلحصائية معامل االرتباط معامل االرتباط الداللة اإلحصائية السؤال بيرسون بيرسون دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند السؤال ر الجدولية عند درجة حرية )83( وعند مستوى داللة )0.0.( =04.0. ر الجدولية عند درجة حرية )83( وعند مستوى داللة )0.5.( =0805. يتضح من خالل الجدول السابق أن معامالت االرتباط بين كل فقرة من فق ارت االختبار واالختبار ككل دالة إحصائيا عند مستوى داللة 8.81( وهذا يعني أن فق ارت االختبار متسقة مع درجة االختبار ككل وأن االختبار على مستوى عال من االتساق. ثم نام الباحث بحساب معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة االختبار والدرجة الكلية التي ينتمي إلي ا مستوى السؤال كما هو موضح في الجداول التالية: 011

118 012 ( لودج 8 3 ) ةلئسأ نم لاؤس لك نيب طابترلاا تلاماعم ركذتلا ةيلكلا ةجردلاو ركذتلل لاؤسلا لماعم طابترلاا نوسريب ةللادلا ةيئاصحلإا ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع دنع ةلاد ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع 8.81 لودج ( 9 3 ) تلاماعم طابترلاا نيب لك لاؤس نم ةلئسأ مهفلا ةجردلاو ةيلكلا مهفلل لاؤسلا لماعم طابترلاا نوسريب ةللادلا ةيئاصحلإا ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع ةلاد دنع 8.81

119 معامالت االرتباط السؤال جدول ( 31 3 ) بين كل سؤال من أسئلة التحليل والدرجة الكلية للتحليل الداللة اإلحصائية معامل االرتباط بيرسون دالة عند دالة عند دالة عند دالة عند جدول ( 33 3 ) معامالت االرتباط بين كل سؤال من أسئلة التركيب والدرجة الكلية للتركيب الداللة اإلحصائية معامل االرتباط بيرسون السؤال دالة عند دالة عند دالة عند يتضح من الجدول السابق أن معامالت االرتباط بين كل بعد من أبعاد االختبار واالختبار ككل دالة إحصائيا عند مستوى داللة ) وهذا يعني أن أبعاد االختبار متسقة وأن االختبار ككل على مستوى عال من االتساق الداخلي. يتضح من الجادول أن جمياع األسائلة تارتبط ماع الدرجاة الكلياة للمساتوى المنتماي إلياه ارتباطااااا داال إحصااااائيا عنااااد مسااااتوى داللااااة ) وهااااذا ياااادل علااااى أن االختبااااار , التحصيلي متسق داخليا. ولقد نام الباحث بحساب معامالت االرتباط بين درجاة كال مساتوى مان مساتويات االسائلة والدرجة الكلية لالختبار كما هو موضح في الجدول 2-02( 01,

120 ) 3-32 جدول ( االختبار من مستوى كل بين االرتباط معامل الكلية والدرجة التصنيف االرتباط معامل بيرسون الداللة اإلحصائية تركيب عند دالة تحليل عند دالة ف م عند دالة تذكر عند دالة يتضح من الجدول السابق أن جميع معاامالت االرتبااط للمساتويات األربعاة ماع الدرجاة الكلياة لالختبار دالة إحصائيا عند مستوى داللاة,1.1 ) 1.10 وهاذا يؤكاد أن المقيااس يتمتاع بدرجاة عالية من االتساق الداخلي. 3( تحديد زمن االختبار: نام الباحث بحساب زمن االختبار من خالل رصد زمن إجابة أول خمسة طالب انت وا من حل االختبار وزمن آخر خمسة طالب انت وا من حل االختبار ثم حساب متوسط الزمن الالزم لإلجابة عن االختبار فكان متوسط زمن تطبيق االختبار ) 08 دنيقة. بما في ا الزمن الذي يستغرنه في ن ارءة التعليمات. 5( حساب معامل ثبات االختبار: ويقصد بثبات االختبار أن يعطي االختبار النتائج نفس ا تقريبا إذا أعيد تطبيقه على الطالب أنفس م مرة ثانية أبوزينة (. 63 : 1330 ولقد نام الباحث بحساب معامل الثبات بطريقتين هما: أ( طريقة التجزئة النصفية: حيث واألسئلة النصف تم ذات األول ذات األسئلة : أ جزين إلى االختبار فق ارت تجزئة األرنام الزوجية ثم تم حساب معامل ارتباط بيرسون الثاني والنصف تصحيح معامل االرتباط بمعادلة االختبار من سيبرمان فوجد يؤكد أن االختبار يتصف بدرجة عالية من الثبات. أنه األرنام Pearson ) ب ارون وجد أن ا تساوي الفردية بين وبعد أن تم 8.36( وهذا 012

121 : 21 ب( طريقة كودر ريتشاردسون استخدم الباحث طريقة أخرى من طرق حساب معامل الثبات ريتشاردسون : K-R20 ملحم ) 263 : 2885 وهي طريقة كودر K-R20:r xx = ( ) 8.037( وهي حيث أن : : n عدد الفق ارت : نسبة اإلجابات الصحيحة عن الفق ارت أو السؤال : نسبة اإلجابات الخاطئة عن الفقرة أو السؤال : التباين لجميع اإلجابات حيث حصل معامل كودر ريتشاردسون 28 على نيمة تساوي نيمة عالية تطمئن الباحث إلى تطبيق االختبار إلى عينة الد ارسة. بعد االنتهاء من التطبيق االستطالعي لالختبار أعد الباحث الصورة النهائية لالختبار - ملحق )6( - وقد اشتملت على : 1- تعليمات االختبار وتضمنت: أ( مكان كتابة اسم الطالب والصف الذي يدرس فيه. ب( الغرض من االختبار. ج( د( عدد األسئلة التي يتكون من ا االختبار وزمن اإلجابة. طريقة تسجيل اإلجابة ومكان ا. 2- إعداد الورنة المخصصة لإلجابة. 3- اسئلة االختبار وعددها 38( سؤاال جميع ا من نوع اختيار من متعدد وهي موزعة على تحليل ف م تذكر أربعة مستويات تركيب ) حسب ما تم التوصل إليه عند تحليل األهداف سابقا. ويوضح جدول 0-13( توزيع البنود االختبارية على المستويات األربعة: 012

122 ) 3 31 جدول ( تصنيف أسئلة االختبار بحسب مستويات بلوم مستوى الهدف رقم السؤال عدد األسئلة تذكر فهم تحليل تركيب 4 30 المجموع 0- أعد الباحث مفتاح اإلجابة عن أسئلة االختبار ملحق رنم 7(. اربعا : إعداد مقياس الميل نحو الرياضيات: صمم الباحث المقياس الخاص بقياس ميل الطالب نحو مادة الرياضيات معتمدا سلم التقدير الخماسي لالستجابات وفقا لمقياس ليكرت )Likert حيث نام الباحث باالطالع على مجموعة من الد ارسات واألبحاث التي اهتمت ببناء وتطوير مقياس الميل واالتجاهات نحو المادة الد ارسية وكذلك االطالع على بعض الم ارجع وهي المنسي :102( 1331 حمدان ) : 1305 ويذكر ملحم ) : 2882 مجموعة من اإلرشادات لكتابة المقياس وهي: 1. أن يكون السؤال واضحا ومف وما. تجنب العبا ارت المزدوجة. أن تكون األسئلة في مستوى المستجيبين. األسئلة البسيطة هي األفضل. أن تكون األسئلة متعلقة بالموضوع وهامة للمستجيب. أال يكون السؤال مصاغا بشكل متحيز أو يوحي بإجابات معينة

123 يجب أن ال يثير السؤال انفعاالت لدى المستجيب من شأن ا أن تدفع به إلى إعطاء.7 معلومات كاذبة. حيث تكون المقياس في صورته األولية من 38( فقرة ووزعت الفق ارت في أربع مجاالت وهي : " الميل نحو طبيعة الرياضيات " وركزت بنود المقياس في هذا المجال على ميل الطالب نحو طبيعة الرياضيات وتكونت من عشر فق ارت " الميل نحو تعلم الرياضيات " وتكون من ثماني فق ارت " الميل نحو االستمتاع بالرياضيات " وتكونت من سبع فق ارت " الميل نحو معلم الرياضيات " وتكونت من ست فق ارت. الصدق Validity وند تم التأكد من صدق األداة بطريقتين وهما : 0- صدق المحكمين ويطلاق علياه الصادق الظااهري وللتأكاد مان الصادق الظااهري تام عارض األداة فاي صاورت ا األولية على مجموعة من المتخصصين في مجال التربية وند طلب من م إبداء مالحظات م حاول مناساابة فقاا ارت المقياااس وماادى انتماااء الفقاا ارت إلااى كاال بعااد ماان األبعاااد األربعااة وكااذلك وضااوح الصااياغة وفااي ضااوء التعااديالت والمالحظااات تاام تعااديل المقياااس حيااث تاام حااذف فقاارة ماان بعااد الميل نحو االستمتاع بالرياضيات وفقرة أخرى في بعد الميل نحو معلم الرياضيات ليصبح عادد فقااا ارت المقيااااس فاااي صاااورته الن ائياااة 21( فقااارة والملحاااق رنااام 2( يباااين المقيااااس فاااي صاااورته الن ائية. 2- صدق االتساق الداخلي جارى التحقاق مان صادق االتسااق الاداخلي للمقيااس بتطبياق المقيااس علاى عيناة اسااتطالعية مكونة من 21( فردا وتم حساب معامل ارتباط بيرسون بين درجات كل فقرة من فق ارت المقيااس والدرجاة الكلياة للمقيااس وذلاك باساتخدام البرناامج اإلحصاائي )SPSS والجادول التاالي يوضاح ذلك :- 019

124 الفقرة معامل االرتباط بيرسون جدول رقم )4-04( معامالت االرتباط لكل فقرة مع الدرجة الكلية للمقياس دالة الداللة اإلحصائية عند 1.10 الفقرة.0, معامل االرتباط بيرسون , عند 1.10 دالة , عند,1.1 دالة عند 1.10 دالة 1., , عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة 1., ,20 عند 1.10 دالة 1.12, عند 1.10 دالة ,22 عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة 1., عند 1.10 دالة , عند 1.10 دالة 1., عند,1.1 دالة , عند 1.10 دالة ر الجدولية عند درجة حرية )83( وعند مستوى داللة )0.0.( =04.0. ر الجدولية عند درجة حرية )83( وعند مستوى داللة )0.5.( =0805. الداللة اإلحصائية دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند,1.1 عند 1.10 عند,1.1 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 عند 1.10 يتضح من خالل الجدول السابق أن معامالت االرتباط بين كل فقرة من فق ارت المقياس ودرجة المقياس ككل دالة إحصائيا عند مستوى داللة 8.85( 8.81 وهذا يعني أن فق ارت المقياس متسقة مع درجة المقياس ككل وأن المقياس على مستوى عال من االتساق. ثم نام الباحث بحساب معامل ارتباط بيرسون لكل بعد من أبعاد المقياس والدرجة الكلية للمقياس وحساب معامل ارتباط بيرسون بين كل فقرة من فق ارت المقياس والدرجة الكلية للبعد الذي تنتمي إليه كما هو موضح في الجداول التالية: 001

125 جدول رقم )4-05( معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد األول مع الدرجة الكلية للبعد الفقرة أحب الرياضيات ألن ا س لة وشيقة. أرى بأن الرياضيات مادة نيمة وضرورية ألن ا تفيد المجتمع. أشعر بأن الرياضيات ضرورية لجميع الطالب. أرى أن الرياضيات تعمل على تنمية تفكيري. معامل االرتباط بيرسون الداللة اإلحصائية دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند,1.1 دالة عند أفضل الرياضيات على غيرها من المواد األخرى عند دالة 1.10 أرى أن للرياضيات أهمية في مواصلة الد ارسة الجامعية عند دالة ال ضرورة للرياضيات في حياتنا العملية. عند دالة أرغب بتقليل حصص الرياضيات في المن ج الد ارسي. عند دالة جدول رقم )4-00( معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد الثاني مع الدرجة الكلية للبعد معامل االرتباط الداللة بيرسون اإلحصائية الفقرة دالة عند أنتظر درس الرياضيات بكل شوق. دالة عند أفضل حصة الرياضيات على حصص المواد األخرى. دالة عند أشعر بالسعادة عندما أتعلم شيئا جديدا في الرياضيات. دالة عند أحب تقديم العون لزميلي في حل المسائل الرياضية. دالة عند الرياضيات تعلمني إثارة األسئلة واآل ارء واألفكار. دالة عند أشعر باإلج اد واإلحباط حينما أنوم بد ارسة الرياضيات. دالة عند أشعر بأن اختبا ارت الرياضيات دائما صعبة ومخيفة. 000

126 جدول رقم )4-01( معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد الثالث مع الدرجة الكلية للبعد الفقرة أرى أن الرياضيات ل ا دور كبير في تطور العلوم. أشعر بالضيق لعدم تمكني من حل مسألة رياضية. أستمتع بد ارسة الرياضيات في ونت ف ارغي. أشعر بالسعادة عند استخدام الرياضيات خارج المدرسة. أستمتع بق ارءة كتاب الرياضيات. أرغب بتنمية م ا ارتي في الرياضيات. استمتع باأللعاب التي تستخدم الرياضيات. معامل االرتباط بيرسون الداللة اإلحصائية دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 جدول رقم )4-03( معامالت االرتباط لكل فقرة في البعد ال اربع مع الدرجة الكلية للبعد الفقرة أشعر بالسعادة عندما أرى معلم الرياضيات. أحااااااب معلاااااام الرياضاااااايات الااااااذي يبااااااين لنااااااا أهميااااااة الرياضيات العلمية. معلم الرياضيات يشجعنا لالهتمام بالرياضيات أكثر. أسأل عن معلم الرياضيات عند غيابه. أحس أن معلم الرياضيات الذي يدرسني نريب مني. أرى بأن معلم الرياضيات يشجعنا لتعلم الرياضيات. معامل االرتباط بيرسون الداللة اإلحصائية دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 يتضاح مان الجادول أن جمياع البناود تارتبط ماع الدرجاة الكلياة للبعاد ارتباطاا داال إحصاائيا عند مستوى داللة,1.1 ) 1.10 وهذا يدل على أن مقياس الميل متسق داخليا. 002

127 ولقد نام الباحث بحساب معامالت االرتباط بين درجة كل بعد من أبعاد المقياس والدرجاة الكلية للمقياس كما هو موضح في الجدول 2-09( جدول رقم )4-01( معامالت االرتباط لدرجة كل المقياس ككل درجة بعد مع البعد الميل نحو طبيعة مادة الرياضيات. الميل نحو تعلم الرياضيات. الميل نحو االستمتاع بمادة الرياضيات. الميل نحو معلم الرياضيات. معامل االرتباط بيرسون الداللة اإلحصائية دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 دالة عند 1.10 يتضح من الجدول السابق أن جميع معامالت االرتباط لألبعاد األربعة دالة إحصائيا عند مستوى داللة 1.10 ) وهذا يؤكد أن المقياس يتمتع بدرجة عالية من االتساق الداخلي. ثبات مقياس الميل: 3. طريقة التجزئة النصفية: جاارى التحقااق ماان ثبااات االتساااق الااداخلي للمقياااس علااى بتطبيقااه العينااة اسااتطالعية السااابقة والمكونااة ماان 21( فااردا حيااث تاام تجزئااة فقاا ارت المقياااس إلااى جااز أين : الفقاا ارت ذات األرناااااام الفردياااااة والفقااااا ارت ذات األرناااااام الزوجياااااة ثااااام تااااام حسااااااب معامااااال ارتبااااااط بيرساااااون Pearson باااااين النصاااااف األول والنصاااااف الثااااااني مااااان المقيااااااس فوجاااااد أناااااه وبعااد أن تاام تصااحيح معاماال االرتباااط بمعادلااة ساايبرمان باا ارون فوجااد أن ااا (0.957) 1.921( وهى نيمة تدل على ثبات عال للمقياس. حساب معامل ألفا كور نباخ:.2 نام الباحث بقياس معامل الثبات باستخدام طريقة معامل ألفا كور نباخ وكانات نسابة معامل ألفا 1.902( وهي نسبة عالية تدل على القبول. الجدول 2-21( يوضح نيمة معامل ألفا لكل المقياس: أبعاد من بعد 001

128 رقم جدول رقم ).4-2( معامل الثبات ألبعاد المقياس عدد الفق ارت البعد الثبات الميل نحو طبيعة مادة الرياضيات الميل 2. نحو تعلم الرياضيات 1.,21 1. الميل نحو االستمتاع بمادة الرياضيات الميل نحو معلم الرياضيات اإلجمالي ضبط متغي ارت الد ارسة: حرصااا مااان الباحااث علاااى سااالمة نتاااائج الد ارسااة وللتحقاااق ماان تجاااانس وتكااافؤ المجماااوعتين التجريبية والضابطة نبل تطبيق التجربة وتجنبا آلثار العوامل الدخيلة التي يتوجب ضابط ا والحاد من آثارها للوصول إلى نتائج صالحة نابلة لالستعمال والتعميم واالعتماد على االختيار القصدي ألف ارد العينة تم استخدام اختبار "ت" للمقارنة بين متوسطي المجماوعتين التجريبياة والضاابطة فاي التحصااايل والعمااار الزمناااي وفاااي متوساااط درجاااات اختباااار اكتسااااب المفااااهيم ومقيااااس الميااال نحاااو الرياضااايات حتاااى يمكااان الحكااام علاااى أن أي فاااروق تظ ااار باااين المجماااوعتين لصاااالح المجموعاااة التجريبيااة بعااد تطبيااق اإلطااار العااام ألنشااطة التمثاايالت الرياضااية ترجااع إلااى تااأثير اإلطااار العااام وليس تأثر أي متغير آخر. أوال : التحصيل العام للطلبة: الجدول )3-23( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة ومستوى الداللة للتحصيل العام للتعرف إلى الفروق في متوسطات درجات أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة قبل تطبيق الطريقة قيمة مستوى المتوسط االنح ارف قيمة "ت" البعد المجموعة العدد الداللة الداللة من 311 المعياري غير دالة التحصيل تجريبية إحصائيا العام ضابطة قيمة" ت "الجدولية عند درجة حرية )87( وعند مستوى داللة 0.0. =

129 يتضح من الجدول السابق أن نيمة "ت" المحسوبة أنل من نيمة "ت" الجدولية عند مستوى داللة 8.85( في التحصيل العام نبل تطبيق الطريقة وهذا يدل على وجود مؤشر نوي لتكافؤ المجموعتين التجريبية والضابطة في التحصيل العام نبل استخدام الطريقة. ثانيا : التحصيل في مادة الرياضيات: الجدول )3-22( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة ومستوى الداللة لمادة الرياضيات للتعرف إلى الفروق في متوسطات درجات أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة قبل تطبيق الطريقة قيمة مستوى المتوسط االنح ارف قيمة "ت" البعد المجموعة العدد الداللة الداللة من 31 المعياري التحصيل في مادة الرياضيات غير دالة تجريبية إحصائيا ضابطة يتضااااااح ماااااان الجاااااادول السااااااابق أن نيمااااااة "ت" المحسااااااوبة أناااااال ماااااان نيمااااااة "ت" الجدوليااااااة عنااااااد مسااااااتوى داللااااااة 8.85( فااااااي تحصاااااايل مااااااادة الرياضاااااايات نباااااال تطبيااااااق الطريقااااااة وهااااااذا يااااااادل علاااااااى وجاااااااود مؤشااااااار ناااااااوي لتكاااااااافؤ المجماااااااوعتين التجريبياااااااة والضاااااااابطة فاااااااي تحصااااااايل الرياضيات نبل استخدام الطريقة. ثالثا : العمر: جدول )3-21( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة ومستوى الداللة للعمر للتعرف إلى الفروق في متوسطات أعمار أف ارد المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة قبل تطبيق الطريقة قيمة مستوى االنح ارف البعد المجموعة العدد المتوسط قيمة "ت" الداللة الداللة المعياري غير دالة تجريبية العمر إحصائيا ضابطة ,

130 يتضح من الجدول السابق أن نيمة "ت" المحسوبة أنل من نيمة "ت" الجدولية عند مستوى داللة 8.85( في متوسط أعمار طالب الفصلين وهذا يدل على وجود مؤشر نوي لتكافؤ المجموعتين التجريبية والضابطة في متوسط أعمار طالب الصفين نبل استخدام الطريقة. اربعا : القياس القبلي الختبار اكتساب المفاهيم الرياضية: جدول )3-23( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة ومستوى الداللة الختبار اكتساب المفاهيم للتعرف إلى الفروق في متوسطات درجات المجموعة التجريبية وأف ارد المجموعة الضابطة قبل تطبيق الطريقة قيمة مستوى المتوسط االنح ارف قيمة "ت" البعد المجموعة العدد الداللة الداللة من 11 المعياري اختبار غير دالة تجريبية اكتساب إحصائيا ضابطة المفاهيم يتضح من الجدول السابق أن نيمة "ت" المحسوبة أنل من نيمة "ت" الجدولية عند مستوى داللة 8.85( في متوسط درجات اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية نبل تطبيق الطريقة وهذا يدل على وجود مؤشر نوي لتكافؤ المجموعتين التجريبية والضابطة في متوسط درجات اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية نبل استخدام الطريقة. خامسا : القياس القبلي لمقياس الميل نحو الرياضيات: جدول )3-25( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة ومستوى الداللة للمقياس للتعرف إلى الفروق في مستوى الميل بين أف ارد المجموعة التجريبية وأق ارنهم في المجموعة الضابطة قبل تطبيق الطريقة نيمة مستوى االنح ارف البعد المجموعة العدد المتوسط نيمة "ت" الداللة الداللة المعياري غير دالة تجريبية الميل إحصائيا ضابطة

131 يتضاااااح مااااان الجااااادول الساااااابق أن نيماااااة "ت" المحساااااوبة أنااااال مااااان نيماااااة "ت" الجدولياااااة عنااااد مسااااتوى داللااااة 8.85( فااااي مسااااتوى المياااال نباااال تطبيااااق الطريقااااة وهااااذا ياااادل علااااى وجااااود مؤشااااار ناااااوي لتكاااااافؤ المجماااااوعتين التجريبياااااة والضاااااابطة فاااااي مساااااتوى الميااااال باااااين المجماااااوعتين التجريبية والضابطة نبل استخدام الطريقة. وبااااذلك يطمااااائن الباحاااااث إلااااى أن هنااااااك مؤشااااا ارت نويااااة لتكاااااافؤ المجماااااوعتين التجريبياااااة والضاااااابطة فاااااي التحصااااايل والعمااااار الزمناااااي وفاااااي متوساااااط درجاااااات اختباااااار اكتسااااااب المفااااااهيم ومقيااااااااس الميااااااال نحاااااااو الرياضااااااايات و وباااااااذلك يساااااااتطيع الباحاااااااث أن يطباااااااق اإلطاااااااار العاااااااام ألنشطة التمثيالت الرياضية على عينة البحث دون تأثير متغي ارت أخرى. خطوات تطبيق الد ارسة: االطالع على األدبيات والبحوث التربوية المتعلقة بالتمثيالت الرياضية واست ارتيجيات تعلم المفاهيم. تحليل المحتوى الرياضي لوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية الوحدة السابعة والثامنة ) لتحديد المفاهيم الرياضية المتضمنة في الوحدتين. إعداد اإلطار العام ألنشطة التمثيالت الرياضية التي سيتم تطبيق ا على المفاهيم. إعداد اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية. إعداد مقياس الميل نحو الرياضيات.. SPSS تحليل نتائج العينة التجريبية والضابطة بواسطة برنامج بعد أن انت ى الباحث من إعداد مواد الد ارسة أنشطة التمثيالت الرياضية وبطانات العمل الخاصة بالطالب ) وأدوات الد ارسة اختبار اكتساب المفاهيم ومقياس الميل نحو الرياضيات( بدأ الباحث بالتطبيق الميداني للد ارسة في ضوء الخطوات التالية: أ( االستعداد للد ارسة الميدانية: تحديد عينة الد ارسة من بين صفوف 3( بمدرسة ذكور مصطفى حافظ االبتدائية ب.1 )6/1 حيث تم اختيار صفين بطريقة عشوائية مثل المجموعة التجريبية الصف والصف 6/2( ليمثل المجموعة الضابطة. 002

132 2. التقى الباحث طالب صف المجموعة التجريبية وأعطاهم فكرة عن طبيعة الد ارسة وأهداف ا وأهميت ا وتوضيح األنشطة التي ستطبق في اكتساب المف وم وأو ارق العمل التي سيقوم الطالب بتنفيذ األنشطة الواردة في ا كذلك تقسيم على شكل مجموعات عند الحاجة إلى ذلك بوانع إلى 6( طالب في كل مجموعة. 5 توفير األدوات والمواد التعليمية الموضحة في خطة األنشطة حيث تم توفير.3 لوحات عرض ممغنطة ومغناطيسات وج از عرض L.C.D باإلضافة إلى مجموعة.0 )... من األدوات والمواد مثل محايات أنالم نطع حلوى خ ارئط صور عدسات وتوزيع أو ارق العمل على طالب المجموعة التجريبية. 5. ت يئة مختبر الحاسوب الستقبال طالب المجموعة التجريبية وتج يز الروابط الالزمة لألنشطة في المفضلة لبرنامج Explorer والتي سيتم االستفادة من ا لتمثيل المفاهيم الواردة في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. ب( تطبيق أدوات الد ارسة: 1. تم البدء في تدريس وحدتي النسبة والتناسب لمجموعتي الد ارسة يوم السبت الموافق 2811/0/3 م حيث نام الباحث بالتدريس للمجموعتين التجريبية والضابطة حيث تم التدريس لطالب المجموعة التجريبية باستخدام التمثيالت الرياضية بينما تم التدريس للمجموعة الضابطة بالطريقة المعتادة التي تعتمد على شرح المعلم وحل األمثلة للطالب على السبورة ودور الطالب التلقي وكتابة ذلك وند استغرق تدريس الوحدتين لكال المجموعتين أربعة عشر حصة حيث تم االنت اء من ذلك يوم الخميس الموافق 2811/5/12 م. 2. تم إجر اء التطبيق البعدي لالختبار التحصيلي ومقياس الميل نحو الرياضيات على طالب المجموعتين التجريبية والضابطة يوم االثنين الموافق 2811/5/16 م. 3. نام الباحث بعد ذلك بتصحيح االختبار البعدي وتفريغ درجات مقياس الميل في نماذج خاصة. 001

133 األساليب اإلحصائية المستخدمة : استخدم الباحث عددا من الطرق واألساليب اإلحصائية لمعالجة وتحليل البيانات التي تم جمع ا ويستعرض فيما يلي هذه الطرق واألساليب: 1- معادلة هولستي لحساب معامل الثبات لتحليل المحتوى لوحدتي النسبة التناسب والنسبة المئوية المقررة على طالب الصف السادس األساسي الفصل الد ارسي الثاني(. 2- معادلة كودر ريتشاردسون 28 لحساب معامل الثبات لالختبار التحصيلي. 3- معادلة ألفا كور نباخ لحساب معامل الثبات لمقياس الميل. 0- حساب معامل ارتباط بيرسون Pearson بين النصف األول والنصف الثاني من االختبار وكذلك مقياس الميل نحو الرياضيات. 5- حساب معامالت الصعوبة ونوة التمييز ألسئلة االختبار. 6- للتأكد من تجانس المجموعتين وتكافؤهما نبل التجربة استخدم الباحث اختبار ت( لبحث الفروق بين متوسطي درجات المجموعتين نبل تطبيق التجربة. 7- الختبار فروض الد ارسة تم إدخال البيانات في الحاسب اآللي ومن ثم استخدم الباحث. برنامج الحزمة اإلحصائية (SPSS) 0- معامل مربع إيتا للكشف عن فعالية البرنامج. 009

134 الفصل الخامس نتائج الدراسة وتفسيرها نتائج السؤال األول وتفسيره نتائج السؤال الثاني وتفسيره نتائج السؤال الثالث وتفسيره تعقيب الباحث على نتائج الد ارسة توصيات الد ارسة مقترحات الد ارسة 021

135 الفصل الخامس نتائج الد ارسة وتفسيرها يتناول هذا الفصل عرضا للنتائج التي توصلت إلي ا الد ارسة الحالية وتوصيات الد ارسة ومقترحات ا. ثانيا : عرض النتائج المتعلقة بالسؤال األول لإلجابة عن السؤال األول والذي ينص على : " ما الصورة المقترحة لإلطار العام لتدريس المفاهيم باستخدام التمثيالت الرياضية " ولإلجابة عن هذا السؤال تم إعداد اإلطار العام لتنفياذ أنشاطة التمثايالت الرياضاية والاذي تم توضايح محتوياتاه فاي الفصال ال ارباع الطريقاة واإلجا ارءات م ارجعاة وبعاد اإلطاار العاام ألنشاطة.)1 التمثيالت الرياضية وضبطه أصبح في صورته الن ملحق رنم ائية ثانيا : عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال لإلجابة عن السؤال الثاني والذي ينص على : الثاني " ما أثر استخدام التمثيالت في اكتساب المفاهيم الرياضية لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة " تم صياغة الفرضية التالية: ) 151, ال توجااااد فااااروق ذات داللااااة إحصااااائية عنااااد مسااااتوى داللااااة α بااااين متوسااااط درجات طالب المجموعة التجريبية في اختبار اكتسااب المفااهيم الرياضاية ومتوساط أنا ارن م فاي المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي. وللتحقق من صحة هذا الفارض ناام الباحاث أوال بتطبياق اختباار ليفاين للتأكاد مان تجاانس المجتمعين وند بلغ مستوى 1.222(. وباذلك الداللاة نساتنتج أن المجتمعاين متجانساين حياث أن.)1.1, مستوى الداللة 1.222( أعلى من مستوى الداللة المعتمد للد ارسة ثانيا نام الباحث بحساب المتوسطات الحساابية واالنح ارفاات المعيارياة وداللاة الفاروق باين ) لااادرجات كااال مااان المتوساااطات باساااتخدام اختباااار Independent-Sample T test 020

136 المجمااااوعتين التجريبيااااة والضااااابطة فااااي اختبااااار اكتساااااب المفاااااهيم الرياضااااية لوحاااادتي النساااابة والتناسب والنسبة المئوية. والجدول 5-1( يوضح ذلك: جدول رقم )5-0( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة الختبار اكتساب المفاهيم الرياضية في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية للتعرف إلى الفروق في متوسط درجات أف ارد المجموعتين " تجريبية - ضابطة " المجموعة العدد المتوسط الحسابي االنح ارف المعياري قيمة ت قيمة الداللة مستوى الداللة دالة عند تجريبية ,21 ضابطة 1.1, قيمة" ت "الجدولية عند درجة حرية )87( وعند مستوى داللة 0.0. = 6011 قيمة" ت "الجدولية عند درجة حرية )87( وعند مستوى داللة 0.6. = 80.7 يتضح من الجدول 0-,( أن نيماة "ت" المحساوبة أكبار مان نيماة "ت" الجدولياة حياث أن مساتوى الداللاة المحساوب الختباار,1.1( أنال مان "ت" أي أنناا نارفض الفرضاية الصافرية ) 151, = α ونقبل الفرض البديل. أي انه توجد فروق ذات داللة إحصاائية عناد مساتوى داللاة باين متوساط درجاات طاالب المجموعاة التجريبياة فاي اختباار اكتسااب المفااهيم الرياضاية ومتوساط في أن ارن م المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي وذلك لصالح طالب المجموعة التجريبية مما يعنااي رفااض الفاارض الصاافري الااذي ياانص علااى أنااه " ال توجااد فااروق ذات داللااة إحصااائية عنااد مساااتوى داللاااة ) فاااي مساااتوى اكتسااااب المفااااهيم الرياضاااية باااين طاااالب المجموعاااة 151, α التجريبية وطالب المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي". وهاذا يادل علاى األثار الكبيار للتمثايالت الرياضاية فاي عملياة اكتسااب المفااهيم الرياضاية حيث أظ رت النتائج وجود فروق ذات داللاة إحصاائية عناد مساتوى داللاة ) وذلاك 151, = α باساتخدام اختباار "ت" لعينتاين مساتقلتين )T-test. وظ ار ذلاك مان خاالل تجااوب الطاالب فاي 022

137 التعبير عن إد ارك م للمف وم من خالل تمثيله بعدة طرق سواء كان بالكلماات أو الصاورة أو الرسام أو تمثيله بشكل محسوس. وبعد حساب نيمة "ت" نام الباحث بحساب حجم لمعرفة إيتا مربع التأثير لتطبيق التجرباة على المجموعتين التجريبية والضابطة باستخدام المعادلة التالية: 2 حجم التأثير لإلحصائي ت( إيتا ت ت د ح = ) 02 : 2888 عفانة بدرجات حرية د. ح = ن 1 + ن 2 2 حيث أن ت = نيمة ت المحسوبة عند استخدام اختبار ت(. والجدول التالي يوضح مستوى التأثير. ) 5-2 جدول رقم ( الجدول المرجعي المقترح لتحديد مستويات حجم التأثير بالنسبة لكل مقياس من مقاييس حجم التأثير األداة المستخدمة صغير حجم التأثير متوسط كبير (2.563) 78 (2.563) 2 2 إيتا وبحساب مربع إيتا يجد الباحث أن نيمة مربع إيتا تساوي ( و هذا يدل على أن التأثير متوسط أو معتدل مما يعني أن الطريقة ند نجحت في التأثير على المجموعة التجريبية بشكل متوسط. وللتعرف على مصدر الفروق التي ظ رت في اختبار اكتساب المفاهيم بين المجموعتين التجريبية والضابطة تم مقارنة المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وحساب نيمة "ت" وداللة الفروق لكل مستوى من مستويات األهداف بين المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة وذلك من خالل الجدول 1-,(. 021

138 جدول رقم )5-8( المتوسط الحسابي و االنح ارف المعياري لكل مستوى من مستويات أهداف االختبار "تجريبية - ضابطة" قيمة مستوى المتوسط االنح ارف قيمة ت المجموعة العدد الحسابي المعياري الداللة الداللة تجريبية , غير دالة ضابطة 2.,2, دالة عند تجريبية , ضابطة , 21 دالة عند تجريبية , , ضابطة دالة عند تجريبية , ضابطة المستوى تذكر 02 سؤال( ف م 00 سؤال( تحليل 2 أسئلة( تركيب 1 أسئلة( يبين الجدول 1-,( فعالية التمثيالت الرياضية في المستويات العليا من األهداف حيث نجد ان استخدام التمثيالت الرياضية تكون دالة عند مستوى داللة ) لكل من 151, α الف م مستويات التحليل التركيب ) مما يدل على فاعلية استخدام أنشطة التمثيالت - الرياضية حيث تتيح للمتعلمين فرصة للتعمق وف م الموضوعات الرياضية بطريقة أشمل ومن مختلف النواحي كما أن ا تحفز الطالب وتدخل علي م جوا من الثقة واالرتياح عند إنجازهم لألنشطة التي يكلفون ب ا. كما وتس ل العمل الفردي والجماعي والتفاعل مع اآلخرين من خالل التعبير عن أفكارهم بالتمثيالت التي يرون ا مناسبة دون االنتصار على تمثيل واحد بعينه. كما تكشف نتائج هذا الجدول عن عدم وجود أثر دال إحصائيا لألسئلة في مستوى التذكر وند يرجع ذلك إلى أن مستوى التذكر ال يحتاج إلى درجة كبيرة من التفكير والى طبيعة األسئلة التي تأتي في مستوى التذكر أن ا تكون مباشرة بالنص الحرفي لتعريف المف وم وهو ما يسمى التمثيل بالكلمات وهذا دارج كثي ار في طريقة تدريسنا للمفاهيم بالطريقة العادية. بينما 022

139 المستويات األخرى فتحتوي على تمثيالت مختلفة للمف وم يستطيع أن يعتمد في ا الطالب على ف مه العميق الذي اكتسبه خالل تنفيذ أنشطة المف وم في تجربة الد ارسة. وللتعرف أكثر على نوة تأثير التمثيالت الرياضية في المستويات الدالة إحصائيا نام الباحث بحساب حجم التأثير لكل مستوى من األهداف من خالل الجدول التالي: مستوى األهداف فهم تحليل تركيب الدرجة الكلية جدول )5-4( 2 قيمة "ت" و " " ومستوى التأثير حجم التأثير كبير متوسط متوسط متوسط T يوضاااح الجااادول الساااابق أكبااار ناااوة لتاااأثير التمثااايالت الرياضاااية علاااى اكتسااااب المفااااهيم الرياضااية فااي مسااتوى الف اام وهااذا مؤشاار جيااد علااى فعاليااة التمثاايالت الرياضااية فااي مسااتوى ف اام المفاهيم الرياضية. ويمكن تفسير النتائج التي تم الحصول علي ا من خالل األسباب التالية: تفاعل الطالب مع استخدام التمثيالت الرياضية لتمثيل المفاهيم لدى الطالب يبني عليه الطالب بناءه المعرفي. كأسلوب يوضح المف وم.0 2. تفاعل الطالب أثناء العمل في مجموعات خالل عملية التمثيل المحسوس واتاحة الفرصة لكل طالب في المجموعة لتمثيل أفكاره لباني أف ارد المجموعة. يرنى الطالب إلى مستويات عليا للتفكير باستخدام التمثايالت الرياضاية بتحليل المعلومات واكتشاف طريقاة يمثلاون مان خالل اا المف اوم المعطاى إذ يقاوم التالمياذ ومان ثام االتفااق.1 علااااى التمثياااال المناسااااب وهااااذا مااااا دلاااات عليااااه النتااااائج فااااي الجاااادول رناااام 1-,( بااااأثر التمثيالت الرياضية على مستويات األهداف العليا. 02,

140 2. تساااعد هااذه األنشااطة الطااالب علااى إد ارك األفكااار الرياضااية وعاادم الجمااود عنااد فكاارة أو تمثيل معين وعند تمثيل المف وم للطالب بشكل آخر فإنه يستطيع إد اركه دون مشقة. لااام ت ظ ااار نتاااائج الد ارساااة أثااار التمثااايالت الرياضاااية علاااى اكتسااااب المفااااهيم فاااي مساااتوى التذكر وربما يرجع السبب في ذلك إلى أن األسئلة التاي تخادم هاذا المساتوى تحتاوي فقاط علااى التمثياال المباشاار للمف ااوم كمااا هااو وارد فااي الكتاااب المدرسااي وال يعتمااد علااى الف اام واإلد ارك. هذه النتيجة توضح أثر استخدام التمثيالت الرياضية في اكتساب المفاهيم الرياضاية لادى طالب الصف السادس األساسي..,.2 وهااذا يوضااح دور التمثاايالت الرياضااية فااي اكتساااب المفاااهيم الرياضااية لاادى طااالب الصااف السااادس األساسااي واختالف ااا عاان الطريقااة التقليديااة وساارعة تجاااوب الطااالب مع ااا وهااذه النتيجااة تتفق مع الد ارسات التي تناولت أثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفااهيم الرياضاية Hail - Lloyd كد ارسة )البالصي م ها 2101 ( دراسة )2006 Abrahamson 2000( التي دلت على فاعلية التمثيالت الرياضية في اكتساب المفاهيم الرياضية. وتتفق هذه النتيجة مع د ارسة كل من كوهيمان وآخرون, 2011 et. ) Kuchemann & باارمبي وآخارون, 2011 et. Barmby & ( لوياد, 2005 Lloyd ) باأن التمثايالت الرياضية تساعد على زيادة الف م لدى الطالب وعلى تحقيق المعرفة العميقة في الرياضيات. كما اتفقت هذه النتائج مع د ارسة جروسمان, 2010 Grossman التمثيالت بالرسم والصور والنماذج الملموسة كان ل ا ) بأن استخدام أث ار كبي ار في حل المسائل الرياضية. وند كان للتمثيل باستخدام الرسوم والصور األثر الكبير في الد ارسة الحالية حيث أظ رت من خالل النتائج أعلى متوسط في درجات الطالب في االختبار البعدي الكتساب المفاهيم وهذا يتفق مع د ارسة ابر هامسون, 2006 Abrahamson (. 022

141 ثالثا : عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث لإلجابة عن السؤال الثالث والذي ينص على : ما أثر استخدام التمثيالت الرياضية في تنمية الميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة تم صياغة الفرضية التالية: 151, ال توجاااد فاااروق ذات داللاااة إحصاااائية عناااد مساااتوى داللاااة α ) باااين متوساااط درجاااات طاااالب المجموعاااة التجريبياااة فاااي مقيااااس الميااال نحاااو الرياضااايات ومتوساااط أنااا ارن م فاااي المجموعة الضابطة لصالح طالب المجموعة التجريبية. وللتحقق من صحة هذا الفارض ناام الباحاث أوال بتطبياق اختباار ليفاين للتأكاد مان تجاانس المجتمعين وند بلغ مستوى 12,.1(. وباذلك الداللاة نساتنتج أن المجتمعاين متجانساين حياث أن.)1.1, مستوى الداللة 12,.1( أعلى من مستوى الداللة المعتمد للد ارسة ثانيا نااااام البااااحث بحساب متوسط درجات الطالب واالنح ارف المعياري لكل من المجموعتين وتم استخدام اختبار "ت" لعينتين مستقلتين" " Independent-Sample T test للتعرف إلى الفروق بين متوسطي درجات الطالب في كل من المجموعتين التجريبية والضابطة والجدول,-,( يوضح نتائج هذا الفرض. جدول رقم )5-5( المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وقيم "ت" وقيم الداللة لمقياس الميل نحو الرياضيات للتعرف إلى الفروق في متوسط درجات أف ارد المجموعتين " تجريبية - ضابطة " المجموعة العدد المتوسط من.04 االنح ارف المعياري مستوي الداللة قيمة ت تجريبية ضابطة يتضح من الجدول السابق أن نيمة "ت" المحسوبة أكبر من نيمة "ت" الجدولية حيث أن مستوى الداللة المحسوب الختبار "ت" انل من 1.10( وهذا يدل على وجود فرق دال إحصائيا عند مستوى داللة = α 1510 ) بين متوسط درجات الطالب في المجموعة التجريبية 022

142 والمجموعة الضابطة بعد التدريس باستخدام التمثيالت الرياضية لصالح المجموعة التجريبية وهذا يعني رفض الفرض الصفري الذي ينص على أنه " ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند 151, مستوى داللة α ) بين متوسط درجات طالب المجموعة التجريبية في مقياس الميل نحو الرياضيات ومتوسط أن ارن م في المجموعة الضابطة لصالح طالب المجموعة التجريبية " ونبول الفرض البديل = α أي أنه توجد فاروق ذات داللاة إحصاائية عناد مساتوى داللاة ) باين متوساط درجاااات طاااالب المجموعاااة التجريبياااة فاااي مقيااااس الميااال نحاااو الرياضااايات ومتوساااط أنااا ارن م فاااي المجموعاة الضاابطة لصاالح طاالب المجموعاة التجريبياة كماا هاو واضاح مان المتوساط الحساابي. وهذا يدل على األثر الكبيار للتمثايالت الرياضاية فاي ميال الطاالب نحاو الرياضايات عناد تدريسا م يتلك الطريقة في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية للصف السادس األساسي. تام (SPSS) بعاد حسااب نيماة "ت" باساتخدام برناامج حسااب مرباع ايتاا حجام لمعرفاة للعينتااين األثاار المسااتقلتين إحااداهما تجريبيااة تاام تدريساا ا باسااتخدام التمثاايالت الرياضااية واألخاارى. ضابطة تم تدريس ا بالطريقة المعتادة و ذلك حسب المعادلة التالية: 2 (2.668).0836 ( ) 2 إيتا يجد الباحث أن نيمة مربع إيتا تساوي ( و هذا يدل على أن التأثير متوسط أو معتدل مما يعني أن الطريقة ند نجحت في التأثير على المجموعة التجريبية بشكل متوسط. وللونوف بشكل مفصل على نتائج مقياس الميل نحو الرياضيات نام الباحث بحساب المتوسطات واالنح ارفات المعيارية وحساب نيمة "ت" وداللة الفروق لكل بعد من أبعاد المقياس بين المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة والجدول 2-,( يوضح ذلك. 021

143 البعد جدول رقم )5-0( المتوسط الحسابي و االنح ارف المعياري ألبعاد االستبانة "تجريبية - ضابطة" الميل نحو طبيعة مادة الرياضيات الميل نحو تعلم الرياضيات الميل نحو االستمتاع بمادة الرياضيات الميل نحو معلم الرياضيات المجموعة تجريبية ضابطة العدد 40 المتوسط الحسابي االنح ارف المعياري قيمة ت قيمة الداللة مستوى الداللة غير دالة دالة عند تجريبية , ضابطة دالة عند تجريبية , ضابطة دالة عند تجريبية ضابطة قيمة" ت "الجدولية عند درجة حرية )87( وعند مستوى داللة 0.0. = 6011 قيمة" ت "الجدولية عند درجة حرية )87( وعند مستوى داللة 0.6. = 80.7 يبااااااااااين الجاااااااااادول 2-,( فعاليااااااااااة التمثاااااااااايالت الرياضااااااااااية فااااااااااي تغيياااااااااار المياااااااااال نحااااااااااو الرياضااااااايات فاااااااي األبعااااااااد الميااااااال نحاااااااو تعلااااااام الرياضااااااايات الميااااااال نحاااااااو االساااااااتمتاع بماااااااادة الرياضااااايات الميااااال نحاااااو معلااااام الرياضااااايات( حياااااث يجاااااد الباحاااااث أن نيماااااة "ت" تكاااااون دالاااااة إحصااااااااائيا عنااااااااد مسااااااااتوى داللااااااااة α,151(. بينمااااااااا ال تثباااااااات التجربااااااااة فعاليااااااااة التمثاااااااايالت الرياضااااية فااااي تغيياااار المياااال للبعااااد " المياااال نحااااو طبيعااااة مااااادة الرياضاااايات" وياااارى الباحااااث أن هاااذا ناااد يكاااون طبيعياااا وذلاااك ألن الميااال نحاااو طبيعاااة الماااادة يكاااون الطالاااب ناااد اكتساااب ا خاااالل فتاااارة د ارسااااته فااااي الساااانوات السااااابقة وربمااااا يصااااعب تغيياااار مياااال الطالااااب نحااااو طبيعااااة المااااادة خالل فترة زمنية محدودة. بينما دلت نتائج الد ارسة إلى فعالية التمثيالت الرياضية في تغيير الميل نحو الرياضيات في األبعاد الثالثة األخرى " التعلم االستمتاع المعلم " بدرجة كبيرة وهذا يدل على فاعلية استخدام التمثيالت الرياضية في عملية التعلم ألن استخدام التمثيالت المحسوسة أضاف ند ار كبي ار من تفاعل الطالب داخل الفصل واظ ار ند ار كبي ار من االهتمام عند طرح بعض القضايا من الحياة وربط ا بالمفاهيم التي كانت تعتبر لدى الطالب مفاهيم مجردة مقام ا الحفظ 029

144 واالستظ ار وربما يرجع ذلك أيضا إلى أن توضيح المف وم من نبل المعلم بعدة تمثيالت رياضية يؤدي إلى إد ارك المف وم من مختلف النواحي يشعر الطالب باالرتياح إلى أد اركه للمف وم وهذا ينعكس إيجابا على ميول الطالب نحو تعلم المادة واالستمتاع بمجريات الحصة وكذلك ميوله اإليجابية نحو المعلم. وهذه النتيجة تتفق مع د ارسة سالم,099 ) في أن التمثيالت الرياضية ند أعطت نشاطا بار از ومنافسة أكثر في حل المسائل والتمارين واستيعاب المادة التعليمية من الطلبة الذين درسوا المادة التعليمية بأسلوب الكتاب المقرر. )Grossman, 2010 كما تتفق هذه النتيجة مع دارسة جروسمان في بناء تعاون أنوى بين الطالب وتنمية التفكير حيث أظ رت الد ارسة ميل الطالل إلى استخدام التمثيالت األيسر إلى عقول م. وللتعرف أكثر على نوة تأثير التمثيالت الرياضية في أبعاد المقياس نام الباحث بحساب حجم التأثير لكل بعد من أبعاد المقياس الدالة إحصائيا من خالل الجدول التالي: مستوى األهداف الميل نحو تعلم الرياضيات الميل نحو االستمتاع بمادة الرياضيات الميل نحو معلم الرياضيات اإلجمالي جدول )5-1( t 2 قيمة "ت" و " " ومستوى التأثير حجم التأثير متوسط متوسط متوسط متوسط ,,

145 من خالل الجدول 2-,( يتضح أن حجم التأثير عند استخدام التمثيالت الرياضية علاى ابعااااد مقيااااس الميااال نحاااو الرياضااايات كاااان فاااي المجمااال معتااادل وهاااذا مؤشااار جياااد علاااى فعالياااة التمثيالت الرياضية في تغيير الميل نحو الرياضيات. ويمكن تفسير النتائج التي تم الحصول علي ا من خالل األسباب التالية: 0. تنظاايم الاادروس فااي شااكل بطانااات عماال يااتم ماان خالل ااا تنفيااذ الم ااام بصااورة مفااردة أو علااى شااكل مجموعااات للحصااول علااى تمثياال للمف ااوم الرياضااي يعطااي للطالااب شااعور باالرتياااح. وهذا ما لمسه الباحث أثناء تنفيذ األنشطة. 2. التعاون هو السمة األساسية التي بنى علي ا الباحث لنجاح استخدام التمثيالت الرياضية. 1. دور المعلم في هذا كان التوجيه والتيسير في أغلب األحوال أثناء عملية التعلم. 2. تاازداد الدافعيااة لاادى الطااالب أثناااء ممارسااة هااذا النااوع ماان الااتعلم نظاا ار لمااا ينطااوي عليااه ماان إشاااباع ألنمااااط تفكيااار الطاااالب بتاااوفير التمثيااال المحساااوس والتمثيااال بالرسااام والصاااور وكاااذلك االستعانة بجاهز الحاسوب لتوضيح بعض التمثيالت.,. التمثيالت الرياضية تزيد من ثقة الطالب في التعبير عن المف وم بالتمثيل الذي ي اره مناسبا له ونقله إلى موانف حياتية أخرى. تعقيب على النتائج: هاادفت هااذه الد ارسااة إلااى التعاارف علااى أثاار اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية علااى اكتساااب المفاااهيم الرياضااية والمياال نحااو الرياضاايات لاادى طااالب الصااف السااادس األساسااي. ونااد أظ اارت النتااائج كمااا يتضااح ماان العاارض السااابق تفااوق المجموعااة التجريبيااة الااذين درسااوا وحاادتي النساابة والتناسااب والنساابة المئويااة باسااتخدام التمثاايالت علااى المجموعااة الضااابطة الااذين درسااوا بالطريقااة العادية. حيث دلت النتائج إلى وجود فروق ذات داللة إحصائية بين متوسط درجاات المجماوعتين التجريبياة والضاابطة فاي كال مان اختباار المفااهيم ومقيااس الميال نحاو الرياضايات لصاالح طاالب المجموعة التجريبية وهذا يعني أن استخدام التمثيالت الرياضية ند أعطاى نتاائج إيجابياة فاي كال من اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات. ويرى الباحث أن النتائج السابقة وانعية إلى حد بعيد حيث تعتبر التمثيالت الرياضية أداة لتنظيم معرفة الطالب وتحقياق التا اربط باين األفكاار المختلفاة بحياث يصابح تعلم ام ذا معناى. كماا أن التمثاايالت تعطااي صااورة أوضااح عمااا بااذهن المااتعلم فيمااا يخااص المف ااوم ف ااي تساااعد المااتعلم علاى تشاكيل المف اوم بصاورة صاحيحة فاي ذهناه كماا أن هاذه النتاائج ناد تعازى إلاى ماا تتمتاع باه التمثيالت الرياضية من خصائص تتمثل في : 010

146 ,.2 تسااااعد التمثااايالت الطاااالب فاااي التعااارف علاااى العناصااار الرياضاااية المشاااتركة لألوضااااع الرياضية المختلفة. أن اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية ماان شااأنه تطااوير مسااا ارت الااتعلم لاادى الطااالب والتااي تمكن الطالب من بناء سقاالت وروابط معرفية بين المفاهيم الرياضية. تعتباار طاارق تمثياال األفكااار الرياضااية م مااة لكيفيااة ف اام واسااتخدام الناااس ل ااذه األفكااار فعندما يعرف الطالب التمثيالت الرياضية واألفكار من األدوات التي توسع ندرت م على التفكير الرياضي. التي تمثل ا فإنه يكون لدي م مجموعة استخدام األدوات المحسوسة ومصادر الاتعلم المتنوعاة والمناسابة لاتعلم المفااهيم الرياضاية في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية. دور المعلم في كثير من األحيان هو التوجيه والتيسير أثناء عملية التعلم. التمثاايالت الرياضااية تزيااد ماان ثقااة الطالااب فااي التعبياار عاان المف ااوم بالتمثياال الااذي ياا اره مناسبا له ونقله إلى موانف أخرى. إضافة إلى ما سبق فإن المتعلم عندما يستطيع إد ارك المف وم والتعبير عنه بالتمثيل الذي ي اره مناسااابا ونقلاااه الاااى مواناااف أخااارى يزياااد التواصل مع اآلخرين والتغلب على الخجل في التعبير عن أفكاره. مااان ثقاااة الطالاااب بنفساااه ويسااااهم فاااي نااادرة الطالاااب علاااى كمااا أن ذلااك يساااهم فااي تلبيااة جميااع أنماااط تعلاام التالميااذ عنااد م ارعاااة جميااع التمثاايالت التااي يحتاج الي ا الطالب عند عرض المف وم. وهذا يساهم في التقليل من الخوف والرهبة التي تمتلاك الكثير من الطالب نحو مادة الرياضيات فعندما يحس المتعلم بقدرته على التعبير عن أفكاره من التمثيل الذي ي اره مناسبا وعدم االنتصار على تمثيل محدد سايؤدي ذلاك إلاى حاب للماادة والرغباة في د ارست ا. وتتفق نتائج هذه الد ارساة الحالياة ماع معظام الد ارساات الساابقة التاي أعطات نتاائج إيجابياة حياث كاان أثار التمثايالت الرياضاية إيجابياا علاى المتغيا ارت التابعاة ل اذه الد ارساة. وذلاك كد ارساة كال مان : كوشامان وبرهم )Kuchemann & et ؤزمنتاار )Ozmantar 2010 البالصاي )2818 بارمبي وآخرون Cakiroglu & )2880 لياود Lloyd et )Barmby & أكاوس وكرجلاو )Akkus 2009 هاوانج et )Hwang & الخروصاي.)2005 كاذلك أظ ارت نتاائج البحاث أن الاتعلم باسااتخدام التمثايالت الرياضاية لاه أثار إيجاابي فااي تنمياة الميال نحاو الرياضايات وزياادة الثقاة لادى الطاالب مان: ساالم 1335( باارمبي وآخارون وتتفاق نتاائج هاذا البحاث ماع د ارساة كال Grossman جروسامان )Barmby & et )

147 توصيات الد ارسة: فاي ضاوء م ارحال تنفياذ الد ارساة الحالياة من التوصيات التالية: , وماا أسافر عن اا مان نتاائج يوصاي الباحاث بعادد م ارعاة حاجات وخصائص طالب المرحلة االبتدائية عند تدريس المفاهيم الرياضية. ابتكااار أساااليب لتقااويم تعلاام رياضاايات المرحلااة االبتدائيااة ت ارعااي ماان خالل ااا التمثاايالت الرياضية المتعددة والتركيز على األداء الكيفي وليس الكمي فقط. علاااى المعلماااين تااادريب طالب ااام أثنااااء الحصاااص علاااى التعبيااار عااان أفكاااارهم بتمثااايالت رياضية واختبار التمثيل نبل الحكم عليه منانشااة األمثلااة والتمااارين بالكتاااب المدرسااي ونقله إلى موانف أخرى. وذلااك بقاا ارءة الطااالب ل ااا ثاام يطلااب ماان م التعبيار عن اا بأسالوب م شاف يا وانتااج أكبار عادد ممكان مان التمثايالت الرياضاية ل اا فاي صااااااور مختلفااااااة أشااااااكال جااااااداول نماااااااذج محسوسااااااة عالنااااااات رياضااااااية رمااااااوز مصطلحات.. ) ضاارورة اسااتخدام المعلماااين للتمثاايالت الرياضااية ساااواء كاناات ملموسااة أو تصاااويرية أو رمزياة أو لفظياة أو بصارية أو داخلياة أو خارجياة بشاكل فعاال أثنااء تادريس المحتاوى لتحقيق المعرفة العميقة في الرياضيات. ضااارورة تبناااي القاااائمين علاااى تخطااايط المنااااهج وبنائ اااا للتمثااايالت الرياضاااية عناااد شااارح المف وم واعطاء تمارين مناسبة لتمثيل الفكرة الرياضية بأكثر من شكل. تادعيم كتاب الرياضايات بالمرحلاة االبتدائياة باألنشاطة التاي تتضامن التمثايالت المختلفااة لتقديم المفاهيم والتعميمات الرياضية. التركيز بشكل واضح أثناء تدريب المعلمين على وظائف التمثيالت الرياضية فاي عملياة التادريس جنباا إلاى جناب ماع تادريس المحتاوى الرياضاي وعلاى تطاوير معرفاة المعلماين فيما يتعلق باستخدام التمثيالت الرياضية. ضارورة االهتمااام بتادريب المعلمااين أثناااء الخدماة علااى توظيااف التمثايالت الرياضااية فااي تعليم رياضيات المرحلة االبتدائية فالطالب في هذه المرحلة ما ازل في مرحلاة العملياات المحسوساة طبقاا لنظرياة بياجياه أنشطة تعليمية. وال يف ام الرياضايات إال مان خاالل نمااذج محسوساة أو 011

148 مقترحات الد ارسة: في ضوء أهداف الد ارسة الحالية ونتائج ا يمكن انت ارح مجموعة من الد ارسات التي يمكن أن تكون امتدادا للد ارسة الحالية: ,.2 إجااار اء د ارساااات مماثلاااة للد ارساااة الحالياااة فاااي موضاااوعات د ارساااية أخااارى ك ندساااة وحااال المسااااائل الرياضااااية. وفااااي م ارحاااال مختلفااااة فااااي ماااادارس البنااااين والبنااااات لمعرفااااة ماااادى االستفادة من التمثيالت الرياضية في موضوعات وم ارحل مختلفة. إج ارء د ارسات تبحث أثر التمثيالت الرياضية على متغي ارت أخرى كالتحصيل وعمليات التفكير لبيان أثر التمثيالت على هذه المتغي ارت. غير اكتسااب المفااهيم إجااا ارء د ارساااات تبحاااث أثااار بااا ارمج تدريبياااة لمعلماااي الرياضااايات فاااي اساااتخدام التمثااايالت الرياضية على بعض المتغي ارت لدي م وعلى تحصيل تالميذهم وميل م نحو الرياضيات. إجاا ارء د ارسااة مقارنااة بااين أثاار اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية وغيرهااا ماان طاارق التاادريس الحديثة لتدريس المفاهيم الرياضية. إجا ارء د ارساة لبياان أثار اساتخدام التمثايالت الرياضاية فاي تادريس المفااهيم الرياضاية لادى التالميذ ذوي االحتياجات الخاصة. د ارساااة ممارساااات معلماااي الرياضااايات للوناااوف علاااى مااادى اهتماااام م بالتمثيااال الرياضاااي والفرص التي يوفرون ا لطالب م إلنشاء تمثيالت رياضية مختلفة. والتعرف إلاى تمثايالت رياضاية 012

149 الم ارجع باللغة العربية:. طرق تدريس الرياضيات نظريات وتطبيقات 2881(. اسماعيل محمد األمين 1- القاهرة : دار الفكر العربي. 2818(. مها ارت البحث اب ارهيم محمد عبدال ارزق اب ارهيم وابوزيد عبدالباني عبدالمنعم 2- التربوي ط 2. عمان : دار الفكر. 2818(. اساليب تدريس الرياضيات ط 1. عمان: دار ابوأسعد صالح عبداللطيف 3- الشروق للنشر و التوزيع. ) "أثر تدريس وحدة في المجموعات لتالميذ أبو الحديد فاطمة عبدالسالم 0- المرحلة االبتدائية في ضوء نظرية الذكاءات المتعددة على التحصيل والميل نحو مداخل معاصرة لتطوير تعليم وتعلم - المؤتمر العلمي السادس. الرياضيات " الرياضيات - مصر. ص ص (. تدريس الرياضيات للمبتدئين ط 1. الكويت: ابوزينة فريد وعبابنة عبدا 5- مكتبة الفالح للنشر والتوزيع. 1330(. أساسيات القياس والتقويم في التربية ط 2. الكويت: ابوزينة فريد كامل 6- مكتبة الفالح للنشر والتوزيع. 2883(. مناهج الرياضيات المدرسية وتدريسها ط 1. عمان : ابوزينة فريد كامل 7- دار المسيرة للنشر والتوزيع. 2887(. مناهج تدريس الرياضيات يوسف عبدا أبوزينة فريد كمال و عبابنة 0- للصفوف األولى ط 1. عمان : دار المسيرة للنشر. 2818(. تطوير مناهج الرياضيات المدرسية وتعليمها. عمان : أبوزينة فريد كمال 3- دار وائل للنشر. 2885(. تقويم التعلم ط 1. عمان : دار المسيرة للنشر 18- أبو عالم رجاء محمود والتوزيع. 11- أبو عالم رجاء محمود :( 2005 (. مناهج البحث في العلوم النفسية والتربوية. جامعة القاهرة ط : 5 دار النشر للجامعات. 2880(. التجديدات التربوية. عمان : دار وائل 12- استيتية ملحس و سرحان عمرو على نائم برنامج 2111 (.فعالية عصام وصفي مانيرفا رشدي و روفائيل للنشر. 13- أمين االنشطة المتكاملة لتنمية بعض المفاهيم الرياضية والموسيقية لطفل ما نبل المدرسة. د ارسات تربوية واجتماعية - جامعة حلوان مج 6 ع ,

150 البالصي رياض إب ارهيم وبرهم أريج عصام 2818(. أثر استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة في اكتساب طلبة الصف الثامن االساسي للمفاهيم الرياضية وندرت م على حل المسائل اللفظية. د ارسات - العلوم التربوية - االردن مج 37 ع 1 ص ص.13-1 بدوي رمضان مسعد 2887(. تدريس الرياضيات الفعال من رياض األطفال حتى الصف السادس االبتدائي " دليل للمعلمين واآلباء ومخططي المنهاج. ط 1 عمان : دار الفكر. ب وت عبدالجواد عبدالجواد وعبدالقادر عبدالقادر محمد 2885(. " تأثير استخدام مدخل التمثيالت الرياضية على بعض م ا ارت التواصل الرياضي لدى تالميذ الصف السادس االبتدائي". المؤتمر العلمى الخامس- التغي ارت العالمية والتربوية وتعليم الرياضيات مصر ص ص القياس النفسي "المقاييس واالختبا ارت". القاهرة : دار الفكر 1305(. جالل سعد العربي. جودة موسى محمد عبدالرحمن 2887(. أثر إث ارء بعض المفاهيم الرياضية بالفكر اإلسالمي على تحصيل طلبة الصف العاشر األساسي بغزة في مادة الرياضيات واتجاهاتهم نحوها. د ارسة ماجستير غير منشورة. كلية التربية الجامعة اإلسالمية غزة. الحجيلي محمد بن عبدالعزيز 2811(. أثر تدريس المفاهيم الرياضية باستخدام است ارتيجية التعلم المتمركز حول المشكلة على التحصيل و االتجاه نحو الرياضيات لدى الطالب المستجدين بقسم الرياضيات بكلية المعلمين بالمدينة المنورة. مجلة الق ارءة والمعرفة - مصر ع 116 ص ص حسن محمود محمد 2881(. أثر استخدام نموذج دورة التعلم في تدريس المفاهيم الرياضية على التحصيل وبقاء أثر التعلم وتنمية التفكير الرياضي لدى طالب الصف األول الثانوي. مجلة كلية التربية بأسيوط - مصر مج 17 ع 2 ص ص حسن عبدالحكيم محمد احمد 2880(. أثر التدريس بنموذج ويتلي على تحصيل تالميذ الصف السادس األساسي في العلوم وتنمية ميول م نحوها. د ارسات في المناهج وطرق التدريس ع 137 ص ص

151 .. ) 2883 حطيبة ناهد ف مي منهج األنشطة في رياض األطفال دار عمان: -22 المسيرة.. محمد حمدان زياد ) 1985 ( التحصيل تقيم اختبا ارته وعملياته للتربية وتوجيهه -23 المدرسية. األردن : دار الحديثة. التربية حواس نجالء يوسف 2818(. برنامج مقترح نائم على استخدام الكمبيوتر لتنمية م ا ارت االستماع الناند والميل نحو التعليم االلكتروني لدى تالميذ المرحلة االبتدائية. مجلة الق ارءة والمعرفة-جامعة عين شمس مج 1 ع 187 ص ص الخروصي عادل بن سعيد ) أثر استخدام است ارتيجية تدريس تستند إلى التمثيالت والت اربطات الرياضية على التحصيل والتفكير الرياضي لدى طلبة الصف العاشر. رسالة ماجستير غير منشورة. جامعة السلطان نابوس مسقط. الخزندار نائلة نجيب 2887(. مستوى تحصيل المفاهيم الرياضية وعالنته بمستوى التفكير التجريدي لدى طلبة الصف العاشر األساسي بغزة. د ارسات في المناهج وطرق التدريس-مصر ع 127 ص ص الخطيب محمد إب ارهيم و العتوم عدنان يوسف 2880(. أثر النمط المعرفي في التدريب على است ارتيجيات التمثيل الف ارغي والتعلم االجتماعي في تنمية م ا ارت حل المشكالت الرياضية واالجتماعية. مجلة العلوم التربوية والنفسية المجلد 3 العدد 0 ص ص الخولي هشام محمد 2882(. االساليب المعرفية و ضوابطها في علم النفس. القاهرة : دار الكتاب الحديث. الداهري صالح حسن احمد و الكبيسي وهيب مجيد 1333(. علم النفس العام. االردن : مؤسسة حمادة للد ارسات الجامعية والنشر والتوزيع. الداهري صالح حسن 2880(. علم النفس. ط 1 عمان د ار الصفاء للنشر والتوزيع. دعنا زينات يوسف 2883(. المفاهيم الرياضية ومها ارتها لطفل الروضة. عمان : دار الفكر ناشرون وموزعون. الدويري أحمد محمد عقيل 2818(. أثر استخدام برنامج محوسب في تعديل المفاهيم الرياضية لدى طالب الصف الثامن في األردن. مجلة بحوث التربية النوعية -مصر ع 16 ص ص

152 الديب ماجد حمد 2887(. "مستوى جودة مناهج الرياضيات الفلسطينية في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات "NCTM. المؤتمر العلمى السنوى الثانى- معايير ضمان الجودة واالعتماد في التعليم النوعى بمصر والوطن العربى مج 1 ص ص ارشد علي 1333(. مفاهيم ومبادئ تربوية. دار الفكر العربي القاهر. رضوان صبري أبو الفتوح 2885(. استخدام دور التعلم في تدريس بعض المفاهيم الرياضية وأثرها على التحصيل المعرفي وبقاء أثر التعليم وتنمية ميول تالميذ الصف الريماوي محمد عودة و التل شادية أحمد والعتوم عدنان يوسف 2811(. علم النفس العام. ط 0 عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع. الزغبي أشرف أحمد حسن 2887(. فعالية استخدام است ارتيجية تدريس نائمة على نظرية الذكاءات المتعددة لتنمية بعض المفاهيم الرياضية في هندسة التحويالت لدى تالميذ ص زيتون كمال عبد الحميد 2883(. التدريس : نماذجه ومها ارته. القاهرة: عالم الكتب. زيتون كمال عبدالحميد 2885(. " التمثيالت الرمزية للمعرفة في بيئات التعليم والتعلم البنائية". د ارسات وبحوث المؤتمر العلمي للجمعية العربية لتكنولوجيا التربية - تكنولوجيا التربية في مجتمع المعرفة - مصر ص ص سالم عبدالحكيم سالم 1335(. أثر استخدام نموذج التمثيل المتعدد في تدريس الرياضيات على تحصيل واتجاهات طلبة الصف التاسع األساسي في منطقة نابلس. رسالة ماجستير غير منشورة كلية التربية - جامعة النجاح الوطنية نابلس. سعادة جودت أحمد و اليوسف جمال يعقوب 1300(. تدريس مفاهيم اللغة العربية والرياضيات والعلوم والتربية االجتماعية ط 1. بيروت : دار الجيل. سالمة عبدالحافظ 2887(. أساليب تدريس العلوم والرياضيات. عمان : دار اليازوري العلمية للنشر والتوزيع. السواعي عثمان نايف 2818(. م ا ارت التمثيل الرياضي واج ارء العمليات الحسابية ال اربع االبتدائي نحو الرياضيات. المجلة التربوية -مصر ع 21 ص ص الحلقة األولى من التعليم األساسي. مجلة الق ارءة والمعرفة -مصر ع 60 ص لدى طالب الصف السادس االساسي. مجلة العلوم التربوية والنفسية -البحرين مج 11 ع 3 ص ص

153 أحمد سالم السميري 2883(. تعليم الرياضيات باليدويات ضرورة أم تسلية. مجلة -00 المعرفة العدد < > 28 سبتمبر.)2811 سليمان مروة محمد محمد علي 2887(. برنامج الكساب بعض المفاهيم الرياضية لدى أطفال الروضة العاديين والمعانيين سمعيا. د ارسات الطفولة - مصر مج 18 ع 30 ص ص 183. صبيح أماني ض ارر 2880( : تحليل وتقويم كتب الرياضيات المدرسية في األردن وفق نموذج طور في ضوء معايير المحتوى والعمليات األمريكية أطروحة دكتو ارة غير منشورة جامعة عمان العربية. صوالحة عونية و اإلمام محمد صالح 2880(. فاعلية است ارتيجية التدريس المباشر في تنمية المفاهيم الرياضية لدى تالميذ غرف المصادر في االردن. مجلة كلية التربية : التربية وعلم النفس جامعة عين شمس ع 32 ج 0 ص ص ض ير خالد سلمان 2883(. أثر استخدام است ارتيجية التعلم التوليدي في عالج التصو ارت البديلة لبعض المفاهيم الرياضية لدى طالب الصف الثامن األساسي. رسالة ماجستير غير منشورة.الجامعة اإلسالمية بغزة كلية التربية. طعيمة رشدي أحمد 2880(. تحليل المحتوى في العلوم االنسانية : مفهومه اسسه استخداماته. القاهرة: دار الفكر العربي. عباس محمد خليل والعبسي محمد مصطفى ) مناهج وأساليب تدريس الرياضيات للمرحلة األساسية الدنيا.عمان : د ار المسيرة. عبدالدايم صالح عبدالحفيظ محمد 2883(. الفعالية النسبية لبعض است ارتيجيات عبدالقادر بنموسى 2883(. مقاربة لتدريس المفاهيم في الرياضيات. مجلة علوم تدريس مفاهيم المجموعات لتالميذ الصف األول اإلعدادي. مجلة تربويات الرياضيات -مصر مج 6 ع 2 ص ص التربية -المغرب مج 3 ع 20 ص ص عبدالسميع عزة محمد والشين سمر عبد الفتاح ) فعالية برنامج نائم على الذكاءات المتعددة لتنمية التحصيل والتفكير الرياضي والميل نحو الرياضيات لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية. د ارسات في المناهج وطرق التدريس - مصر العدد 110 ص ص

154 عبد الحميد محمد 1305(. بعض مداخل تحليل المضمون وتطبيقات ا في مناهج العلوم الطبيعية. حولية كلية التربية قطر العدد 0 السنة 0. العبسي محمد مصطفى ) األلعاب والتفكير في الرياضيات. عمان : دار المسيرة. عبيدات ذونان و عبدالرحمن عدس و عبدالحق كايد 1307(. البحث العلمي: مفهومه أدواته أساليبه. عمان: دار الفكر للطباعة والنشر والتوزيع. عبيد وليم 2880(. تعليم الرياضيات لجميع األطفال في ضوء متطلبات المعايير وثقافة التفكير. ط 1 عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة. عفانة عزو إسماعيل 1330(. اإلحصاء التربوي غزة : مطبعة المقداد. عفانة عزو إسماعيل 2888(. حجم التأثير واستخداماته في الكشف عن مصدانية النتائج في البحوث التربوية والنفسية مجلة البحوث والد ارسات التربوية الفلسطينية جمعية البحوث والد ارسات التربوية الفلسطينية العدد الثالث. عفانة عزو إسماعيل و الخزندار نائلة نجيب 2880(. مستويات الذكاء المتعدد لدى طلبة مرحلة التعليم األساسي بغزة وعالنت ا بالتحصيل في الرياضيات والميول نحوها. مجلة الجامعة اإلسالمية )سلسلة الد ارسات اإلنسانية( المجلد 12 العدد 2 ص ص عفانة عزو إسماعيل والسر خالد خمسي و أحمد منير إسماعيل والخزندار نائلة نجيب 2818(. است ارتيجيات تدريس الرياضيات في م ارحل التعليم العام. غزة : آفاق للنشر والتوزيع. عمارة عبدا اسليم 2880(. "المعايير التربوية والفنية لبناء أسئلة االختبارت التحصيلية" مجلة التربية قطر ع 160 السنة 37 ص ص عوض ا محمد عيد حسن 2883(. التمثيالت الرياضية من خالل بعض طرق التدريس المتكاملة مدخل لتدريس اساسيات الجبر لتالميذ المرحلة االبتدائية : وعالنة ذلك بتفكيرهم االستداللي وتحصيل م الفوري والمؤجل. مجلة تربويات الرياضيات - مصر المجلد 6 العدد 1 ص ص الكبيسي عبدالواحد حميد 2887(. القياس والتقويم تجديدات ومناقشات ط 1. عمان : دار جرير للنشر والتوزيع. الكبيسي صالح حسن أحمد و الداهري وهيب مجيد 2888(. المدخل في علم النفس التربوي. اربد: دار الكندري للنشر والتوزيع

155 الكرش محمد أحمد 2882(. فاعلية استخدام المدخل البيئي في تدريس بعض المفاهيم الرياضية للتالميذ المتأخرين عقليا. المؤتمر العلمى السنوى الثانى - البحث فى تربويات الرياضيات - مصر ص الكناني ممدوح و الكندري أحمد محمد و جابر عيسى عبدا و الموسوي حسن 2882(. المدخل إلى علم النفس. بيروت : مكتبة الفالح للنشر والتوزيع. لوا يوسف عبد ا ) أثر استخدام است ارتيجية دينز في اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفاظ بها لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية بغزة كلية التربية. متولي عالء الدين سعد 1337(. است ارتيجية مقترحة لتنمية م ا ارت حل المسائل اللفظية في رياضيات المرحلة اإلعدادية وأثرها على التحصيل في الرياضيات والميول نحو د ارست ا. مجلة كلية التربية بنها عدد يناير الجزء األول ص ص (. أثر استخدام األلعاب التربوية لؤي مفلح وعبيدات جبرين عطية محمد المحوسبة في تحصيل بعض المفاهيم الرياضية لتالميذ الصف الثالث األساسي في ص ص محمد صفاء أحمد 2887(. فاعلية استخدام است ارتيجيات الذكاءات المتعددة في تنمية المفاهيم الرياضية والتفكير االبتكاري لدى أطفال الروضة. د ارسات في المناهج وطرق مديرية إربد االولى. مجلة جامعة دمشق للعلوم التربوية -سوريا س 26 ع 1,2 التدريس -مصر ع 120 ص ص مداح سامية بنت صدفة 2883(. أثر استخدام التعلم النشط في تحصيل بعض المفاهيم ال ندسية واالتجاه نحو الرياضيات لدى طالبات الصف الخامس االبتدائي بمدينة مكة المكرمة. مجلة الجمعية العلمية السعودية للمناهج واالش ارف التربوي مج 1 ع 1 ص ص م ارد محمود عبداللطيف والرياشي حمزة عبدالحكم محمد 1330(. فعالية است ارتيجيتين لما و ارء المعرفة في تنمية م ا ارت حل المشكلة والميول الرياضية لدى طالب التعليم الثانوي. مجلة كلية التربية جامعة الزقازيق مج 3 ع 32(. ملحم سامي محمد 2882(. مناهج البحث في التربية وعلم النفس ط 2. عمان: دار المسيرة للطباعة والنشر

156 سامي محمد ملحم 75-. )2885 دار المسيرة للطباعة والنشر. القياس والتقويم في التربية وعلم النفس. عمان: ط 3 المنسي 76- المعرفة. محمود عبدالحليم.)1331 علم النفس التربوي للمعلمين. اإلسكندرية : دار -77 مونع سيما نور للمناهج السعودية أكتوبر / -73 مكتب التربية العربي لدول الخليج أكتوبر 2811(. مونع واحة التعلم للتعليم االلكتروني لمادتي الرياضيات والعلوم. نشوان يعقوب والتوزيع..) 2881 نصار 08- إي اب خليل 2883 الجديد في تعليم العلوم. ) -01 ط 1. عمان : د ار الفرنان للنشر أثر استخدام األلغاز في تنمية التفكير الناقد في الرياضيات والميل نحوها لدى تالميذ الصف ال اربع األساسي بغزة منشورة الجامعة اإلسالمية بغزة كلية التربية. ناسم صالح النعواشي.) عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع. نوفل محمد بكر وأبوعواد المسيرة للنشر والتوزيع. فلاير محمد الرياضيات لجميع األطفال. رسالة ماجستير غير وتطبيقاتها العملية 2811(. علم النفس التربوي. عمان ط 1 ط 1. : دار هيئاااااة التعلااااايم 03-. )2880 معايير المناهج التعليمية لدولة قطر الرياضااااايات : صااااااااف الروضااااااااة حتااااااااى الصااااااااف الثاااااااااني عشاااااااار مؤسسااااااااة CFBT ل يئااااااااة التعلاااااااايم. 28 > 2812(. يناير زيد ال ويدي 00- الكتاب الجامعي.. )2886 اساليب واست ارتيجيات تدريس الرياضيات. العين : دار 022

157 الم ارجع باللغة اإلنجليزية: 1. Abrahamson, D. (2006). Mathematical representations as conceptual composites: Implications for design Paper presented at the 28th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp Barmby, P., T. and Harries, S. Higgins, and J. Suggate(2009). The array representation and primary children s understanding and reasoning in multiplication. Educational Studies in Mathematics Vol 70, pp Barmby,Patrick & Bolden, David and Harries, Tony (2011). A representational approach to developing primary ITT students confidence in their mathematics. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics. Vol. 31, no.1, pp Cakiroglu, Erdinc & Akkus, Oylum (2009). The effects of Multiple representations based instruction on seventh grade students' algebra performance. Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Lyon (France), pp Chandra, ball (2002). Representation: Revisited. SMEC, Curtin University of Technology. 6. Davis,E.J., Cooney,T.J. &Hendrson, K. B. ( 1975 ). Dynamics of Teaching Secondary School Mathematics. Boston: Houghton Mifflin Company. 7. Delice, Ali (2010). An Investigation of the Pre-Services Teachers Ability of Using Multiple Representations in Problem -solving Success: Th e Case of Definite Integral. Educational Sciences: Th- eory & Practice, Vol. 10, No. 1, pp Fennel, Francis & Rowan, Tom (2001). Representation: An Important Process for Teaching a-nd Learning Mathematics. Teaching Children Mathematics, Vol.7, No.5,pp Goldin, G. A. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. In L. D. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp ). 021

158 10. Grossman, Christina (2010). Using Multiple Representations to Build Stronger Student Collaboration and Understanding in Mathematics. Unpublished Master. The University of Arizona. 11. Hail, C. (2000). The effects of using multiple representations on students knowledge and perspectives of basic algebraic concepts. University of Kentucky, Unpublished Dissertation, DAI- A 61/07, Handal, Boris (2003). Teachers Mathematical Beliefs: A Review. The Mathematics Educator, Vol. 13, No. 2, pp Harries,Tony (2000). The representation of mathematical concepts in primary mathematics textbooks: a focus on multiplication. Graduate School of Education, University of Durham. 14. Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol.10, No. 2, pp Johnson, D. A. & Rising, G. R. ( 1967 ).Guidelines for Teaching Mathematics. California : Wadsworth publishing company 16. Kastberg, Signe (2002). Understanding mathematical concepts: The case of the logarithmic function. A Dissertation Submitted to the Graduate Faculty of the University of Georgia in Partial Fulfillment of the Requirements of the Degree DOCTOR. 17. Kuchemann, Dietmar & Hodgen, Jeremy and Brown, Margaret (2011). " Models and representations for the learning of multiplicative reasoning: Making sense using the Double Number Line ". Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, Vol. 31, No.1, pp Lloyd, G. M., Wilson, M., Wilkins, J. L. M., & Behm, S. L. (2005). The Effect of representation and representational sequence on students' understanding. Proceedings of the 27th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 19. Mehryar, Nooriafshar. (2003) '' The use of innovative teaching methods for' maximising' the enjoyment from learning 022

159 mathematical concepts'' University of Southern Queensland, Toowoomba, Queensland, Australia. 20. Merrril, M. David & Tennyson, Robert D. & Posey, Larry O. (1992). Teaching Concepts an instructional design guide.2 nd Edition, New Jersey: Educational Technology Publications. 21. Michael, Stalo & Elia, Iliada & Gagatsis, Athanasios & Theoklitou, Athina & Savva, Andreas (2006). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp Prague: PME. 22. Mousley, judy (2004). Developing mathematical understanding. Deakin University, Geelong,Australia. Educational Technology Publications: New Jersey. 23. Mousley, Judith & Perry, Bob (2009). Developing Mathematical Concepts in Australian Pre-school Settings: The Background. Proceedings of the 32nd annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol Nakahara, Tadao (2007). Cultivating Mathematical Thinking through Representation: Utilizing the Representational System. Keynote from Asian-Pacific Economic. Tokyo Kanazawa and Kyoto, Japan. 25. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA, NCTM. 26. National Curriculum Statement (2003). Department of Education. < 27. Ozmantar, Mehmet Fatih & Akkoc, Hatice & Demir, Erhan & Ergen, Berna (2010). Pre-Service athematics Teachers Use of Multiple representations in Technology-Rich Environments. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, Vol. 6, No. 1, pp Pape, S. J., F Tchoshanov, M. A. (2001). The Role of Representation (s) in Developing Mathematical Understanding. Theory Into practice. Vol. 40, No. 2, Realizing Reform in School Mathematics (Spring,2001), pp Salkind, Gwenanne M.( 2007). Mathematical Representations. Preparation and Professional Development of Mathematics Teachers, George Mason University. 02,

160 30. Suh, Jennifer & Moyer, Patricia S. (2005). Examining Technology Uses in the Classroom: Developing Fraction Sense Using Virtual Manipulative Concept Tutorials. Journal of Interactive Online Learning, Vol 3, N Schultz, James E. and Waters, Michael S. (2000). Why Representations?. Mathematics Teacher, Vol. 93, No. 6, pp Suh, J. M., & Moyer-Packenham, P. S. (2007). The application of dual coding theory in multi-representational virtual mathematics environments. In J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park, & D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME), Vol. 4, pp Waters, M. (2003). How and why students select apply and translate among mathematical representations in problem solving while learning algebra in a computer algebra system learning environment. DAI. Document Representation Service. A65/0 4, Witt, Elizabeth (2007). What the United States Can Learn From Singapore s World-Class Mathematics System (and what Singapore can learn from the United States). Washington: American Institutes for Research. 35. Zazkis, Rina & Lijedahl, Peter (2004). Understandeng Primes: The role Of Representaion. Jornal for Research in Mathmatics Education, Vol 35, No 3, p p

161 مالحق الدراسة 022

162 ملحق رنم 1( بسم اهلل ارحمن الرحيم الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا نسم المناهج وطرق التدريس / رياضيات السيد الدكتور / األستاذ... حفظه ا ورعاه. الدرجة العلمية :... مكان العمل :... السالم عليكم ورحمة اهلل وبركاته الموضوع : استمارة تحكيم تحليل محتوى وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس االبتدائي ( الفصل الثاني ) يقااوم الباحااث بااإج ارء د ارسااة تكميليااة للحصااول علااى درجااة الماجسااتير ماان نساام المناااهج وطاارق التااادريس مااان كلياااة التربياااة بالجامعاااة اإلساااالمية بغااازة وهاااي بعناااوان " اثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي" وتتطلاااب ذلاااك تحليااال محتاااوى وحااادتي النسااابة والتناساااب والنسااابة المئوياااة مااان مقااارر الرياضااايات الفصاال الد ارسااي الثاااني( لطااالب السااادس االبتاادائي ونااد اشااتمل التحلياال علااى تحديااد المفاااهيم المتعلقة بالنسبة والتناسب والنسبة المئوية الواردة في الوحدتين. ونااد نااام الباحااث بحصاار تلااك المفاااهيم والمطلااوب ماان سااعادتكم وضااع عالمااة ( تحاات كلمااة موافق فاي حالاة توافاق وج اة نظاركم ماع وج اة نظار الباحاث وفاي حالاة عادم التطاابق ماع وج اة نظاااار الباحااااث يااااتم وضااااع عالمااااة ( تحاااات كلمااااة غياااار موافااااق( مااااع التصااااويب تحاااات خانااااة التصويب(. ويتاارك الباحااث لسااعادتكم حريااة التعااديل والحااذف واإلضااافة وفااق مااا ترونااه مناساابا آمااال فااي ان تخرج هذه االستمارة بعد تحكيم ا بصاورة جيادة مقاد ار لكام تعااونكم وحرصاكم واهتماامكم ساائال المولى عز وجل أن يكتب لكم األجر والثواب وأن يجعل ذلك فاي ميا ازن حساناتكم إناه ولاي ذلاك والقادر عليه. الباحث محمد أحمد أبوهالل جوال/ Abuahmad8844@hotmail.com 021

163 تحديد الدرس النسبة النسبة كمعدل التناسب مقياس الرسم النسبة المئوية تطبيقات على النسبة المئوية المفاهيم الواردة في الوحدتين )السادسة السابعة( النسبة والتناسب والنسبة المئوية التصويب ال أوافق أوفق المفاهيم النسبة: هي نوع من أنواع المقارنة تكتب على صورة كسر بسطه ومقامه عدديين من النوع نفسه. مقدم النسبة تالي النسبة المنسوب المنسوب اليه رمز النسبة : يمكن كتابة النسبة على صورة كسر ) أو إلى : ) أو بالقسمة المعدل : هو نسبة بين مقدارين من نوعين مختلفين. التناسب : هو تساوي نسبتين أو أكثر. طرفي التناسب. وسطي التناسب. مقيااااس الرسااام : هاااو النسااابة باااين البعاااد فاااي الرسااام والبعد الحقيقي. البعد في الرسم. البعد الحقيقي. عملية التصغير. عملية التكبير. النسبة المئوية: هي نسبة تالي ا 188 الربح نسبة الربح الخسارة نسبة الخسارة عناصر إضافية إن وجد 029

164 ملحق رقم )2( بسم اهلل ارحمن الرحيم الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا نسم المناهج وطرق التدريس / رياضيات السيد الدكتور / األستاذ... حفظه ا ورعاه. الدرجة العلمية :... مكان العمل :... السالم عليكم ورحمة اهلل وبركاته الموضوع : تحكيم اإلطار العام لتنفيذ األنشطة المقترحة لتمثيل المفاهيم الرياضية تحياااة طيبااااة وبعاااد : يشاااارفني دعاااوة ساااايادتكم التفضااال بتحكاااايم أنشاااطة مقترحااااة لتمثيااال المفاااااهيم الرياضاااية بعااادة طااارق الرسااام الصاااورة التمثيااال المحساااوس ( مااان أجااال تطبيق اااا علاااى طاااالب الصااف السااادس األساسااي علااى وحاادتي النساابة والتناسااب والنساابة المئويااة وذلااك ضاامن د ارسااة بعنااوان " أثاار اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية علااى اكتساااب المفاااهيم والمياال نحااو الرياضاايات لاادى طالب الصف السادس األساسي " للحصول على درجة الماجستير من الجامعة اإلسالمية بغزة. من أجل ذلاك ناام الباحاث باإث ارء وحادتي النسابة والتناساب والنسابة المئوياة بمجموعاة مان األنشاطة التاي تعارض المفااهيم باأكثر مان تمثيال رياضاي لكاي يتسانى للطالاب إد ارك المف اوم والتعبيار عناه من خالل ف مه لذلك المف وم. وند اشتملت خطة تطبيق األنشطة على مجموعة متنوعة من التمثيالت الرياضية مقسمة الى: 1. تمثيالت رياضية محسوسة. 2. تمثيالت رياضية باستخدام الصور. 3. تمثيالت رياضية باستخدام الرسم. 0. تمثيالت بمواد معروضة الكترونيا. ولقد نام الباحث فاي ن اياة الخطاة بتوزياع األنشاطة المقترحاة علاى 16 حصاة سايتم تنفياذها خاالل الحصص الد ارسية كما سيعتمد على حصص إضافية لتنفيذ تلك األنشاطة كماا تحتاوي علاى دور كل مان المعلام والطالاب فاي تنفياذ األنشاطة وكاذلك علاى أنشاطة مصااحبة يقاوم الطاالب بتنفياذها على أو ارق العمل. وألهمية أريكم في تحديد مدى صدق األنشطة المقترحة فإن الباحث يتشرف بأخذ أريكم حول تلك األنشطة من خالل تعبئة االستبانة المرفقة بعد االطالع على اإلطار العام لألنشطة. وأخياا ار يسااعد الباحااث أن يتوجااه لكاام بخااالص الشااكر والتقاادير لحساان تعاااونكم فااي خدمااة البحااث العلمي والمساهمة في تحسين وتطوير تدريس الرياضيات واالرتقاء بمستوى طلبتنا األع ازء. مع خالص الشكر والتقدير الباحث محمد أحمد محمد ابوهالل جوال: ,1

165 م استبانة ابداء ال أري حول اإلطار العام لتنفيذ األنشطة المقترحة ال اقت ارحات وتعديالت بنود األنشطة أوافق أوافق أوال : األهداف مصاغة بصورة واضحة. مرتبطة بأهداف البرنامج. تسعى إلى تنمية م ا ارت التفكير. من الممكن تحقيق ا. نابلة للقياس. تخدم التمثيالت الرياضية. ثانيا : المحتوى يخدم تمثيالت رياضية متعددة. مناسب لطالب الصف السادس األساسي. منظم منطقيا. مالئم من حيث الكم. يتضمن مادة تعليمية ومالحق واضحة. ثالثا : طريقة التدريس مناسبة للمحتوى. تزيد من دافعية التعلم لدى الطالب. مناسبة للمستوى العمري للطالب. ت ارعي تعدد التمثيالت الرياضية. اربعا : الخب ارت واألنشطة تساعد على بلوغ األهداف. تتسم بالتنوع. تزود الطالب بالتعزيز والتغذية ال ارجعة. تثير دافعية الطالب للتعلم. تعرض مجموعة من التمثيالت الرياضية للمف وم. 0,0

166 م بنود األنشطة أوافق ال أوافق اقت ارحات وتعديالت خامسا : أساليب التقويم 1. يتصف بالتنوع. 2. مناسبة لقياس أهداف األنشطة. 3. مناسبة لمستوى الطالب. 0. تقيس بموضوعية مدى اكتساب المف وم بأكثر من صورة. 5. تناسب التعلم الفردي والتعلم الجماعي. سادسا : الفترة الزمنية عدد 6. الحصص لتنفيذ األنشطة مناسب. 7. األنشطة موزعة على الحصص بشكل مناسب. 0,2

167 ملحق رقم )1( العام ألنشطة اإلطار التمثيالت الرياضية في إث ارء تدريس النسبة والتناسب والنسبة المئوية لطلبة الصف السادس األساسي المقدمة لم تعاد الرياضايات علماا مجاردا ندرساه فاي الكتاب بال أصابحت تادخل فاي جمياع منااحي حياتناا اليومياة وفاي كال مكاان يمكان أن نتجاه إلياه فعنادما نقاوم بااالتخطيط لعمال ماا أو أن نتخاذ نا ار ار لشا ارء شايء ماا فإنناا نعتماد علاى ف مناا للرياضايات. وفاي الونات الاذي يتضااعف فياه حجام المعلومات بشكل هائل أصبح من الصعب على العقل البشري اساتيعاب تلاك المعلوماات وأصابح يستعين بالحاسوب الذي يحتوي على كميات ضاخمة مان المعلوماات النوعياة وباذلك فاإن مساتوى ف منا لألشياء وحلنا للمشكالت أصبح مطلباا ملحاا فاي جمياع أمااكن العمال المختلفاة لكاي ياتمكن العقل من معالجة ما يط أر له من خالل حياته العملية والنظرية. ولقااد باارزت أهميااة التمثاايالت الرياضااية ماان خااالل مااا نااادى بااه المجلااس القااومي لمعلمااي الرياضايات, 2000 NCTM ) حياث تام التأكياد علاى أن التمثايالت تسااعد الطاالب فاي التعاارف علااى العناصاار الرياضااية المشااتركة لألوضاااع الرياضااية المختلفااة ويتعاازز ف اام المفاااهيم واإلجا ارءات الرياضاية واساتخدام ا عنادما يساتطيع الطاالب نقال الف ام باين تمثايالت مختلفاة لانفس الفكرة ويحتاج الطالب إلى التمثيل من أجل تنظيم األفكار الرياضية وحل المسائل. ويتضمن معيار التمثيل الرياضي لعام 2111 تمك ن الطلبة من األهداف التالية: 0. بناء واستخدام التمثيل الرياضي لتنظيم وتسجيل وتوصيل األفكار الرياضية. اختيار وتطبيق وترجمة التمثيالت الرياضية لحل المسألة. نمذجة وتفسير الظواهر الرياضية والطبيعية واالجتماعية..2.1 (NCTM, 2000, P. 67) فعندما يصبح الطالب نادرين على تمثيل حالاة رياضاية بطريقاة ذات معناى بالنسابة ل ام يصاابح ماان الممكاان الوصااول إلااى حاال تلااك المسااألة. فاسااتخدام التمثاايالت سااواء كاناات رسااوم أو صور ذهنية أو مواد ملموسة أو معاادالت وناوانين يسااعد الطاالب علاى تنظايم تفكيارهم من تجربة توج ات مختلفة تؤدي إلى ف م واضح والى حل المشكالت التي تواج م. ويمكان م ولما كانت المفاهيم الرياضية تعتبر األسااس فاي بنااء الرياضايات حياث تعتماد عناصار المعرفاة الرياضاية األخارى مان تعميماات وم اا ارت علاى المفااهيم فاي تكوين اا واساتيعاب ا واهتماام 0,1

168 الباحثين والمختصين بإج ارء البحوث والد ارساات حاول أفضال السابل الكتسااب المفااهيم الرياضاية فقااد تناولاات العديااد ماان الد ارسااااااات التمثاايالت الرياضيااااااة وأثرهااا علااى المفاااهيم الرياضااية وبعااض الم اااا ارت الرياضياااااااة كد ارساااااااااااة السااااااااااواعي ( 2101 ود ارسااااااااااة البااااااااالصي وبااارهم ( 2101 ود ارساااااااااة الرواحاااااااي ( 2119 ود ارساااااااة الخروصاااااااي ( 2111 ود ارساااااااة ب اااااااوت وعبااااااادالقادر,211 ( ود ارسة عوض ا ) 2111 وغيرها من الد ارسات التاي تناولات التمثايالت الرياضاية وأهميت اا فاي اكتسااب المفااهيم الرياضاية وناد أظ ارت تلاك الد ارساات وجاود ضاعف عناد التالمياذ فااي تمثياال المفاااهيم الرياضااية والمسااائل الحسااابية كمااا أظ اارت أهميااة التمثاايالت الرياضااية فااي م ا ارت التواصل الرياضي والتحصيل والتفكير الرياضي لدى الطالب. المبر ارت : لقااد الحااظ الباحااث تاادني مسااتوى الطااالب فااي اكتساااب مفاااهيم النساابة والتناسااب والنساابة المئوياة ماان خااالل عملااه فااي الساانوات الماضااية نظاا ار ألن ااا مفاااهيم مجااردة يصااعب علااى طااالب المرحلااة االبتدائيااة اسااتيعاب ا بساا ولة وربمااا حفااظ الكثياار ماان الطااالب المف ااوم دون معنااى وماان خالل شعور الباحث بمشاكلة الد ارساة اهتادى الباحاث إلاى القياام ب اذه الد ارساة علاى طلباة الصاف الساااادس األساساااي للتعااارف علاااى أثااار التمثااايالت الرياضاااية علاااى اكتسااااب المفااااهيم والميااال نحاااو الرياضيات. مستندا في ذلك إلى عدد من المبر ارت : - أن المحتاوى العلماي لوحادتي النسابة والتناساب يحتاوي علاى الكثيار مان المفااهيم المجاردة التاي تحتااج إلاى طارق تادريس فعالاة تثيار دافعياة الطاالب وتعازز مياول م نحاو تعلام هاذه المفااهيم لكاي يتسانى ل ام ف م اا ف ماا صاحيحا وتمثيل اا وفقاا لف م ام تمثايال ياؤدي إلاى المعنى الصحيح. - أن عدد من الد ارسات ند تقصت مدى توافر م ا ارت التمثيل الرياضي لادى الطاالب وناد أظ رت ضعف لدى الطالب في م ا ارت التمثيل الرياضي. - مواكبااة االتجاهااات المعاصاارة ألساااليب وطاارق تاادريس حديثااة نااادى ب ااا المجلااس القااومي لمعلمي الرياضيات, 2000 NCTM ). األهداف: ال اادف العااام لتطبيااق األنشااطة التعاارف علااى أثاار اسااتخدام التمثاايالت الرياضااية علااى اكتساااب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طلبة الصف السادس األساسي وذلك من خالل: 0,2

169 5. التعرف على بعض التمثيالت الرياضاية التاي يمكان تطبيق اا علاى وحادتي النسابة والتناساب والنسبة المئوية لكتاب الرياضيات للصف السادس األساسي. 6. التعاااارف علااااى أثاااار تاااادريس الرياضاااايات وفااااق التمثاااايالت الرياضااااية فااااي اكتساااااب المفاااااهيم الرياضية لدى طلبة الصف السادس األساسي بغزة. 7. التعرف على أثر تدريس الرياضيات وفاق التمثايالت الرياضاية علاى الميال نحاو الرياضايات لدى طلبة الصف السادس األساسي. 0. توظيف التمثيالت المحسوسة في اكتساب المفاهيم الرياضية. 3. تمثيل المف وم على شكل صورة والتعبير عنه بشكل رمزي أو باألعداد. 18. استخدام الرسوم واألشكال في عملية تمثيل المف وم. 11. استخدام بعض المواد الممثلة الكترونيا في عرض المف وم بأكثر من صورة. 12. تنمية ند ارت الطالب على التعبير عن المف وم بأكثر من صورة. 13. تنمية ندرة الطالب على تمثيل حالة رياضية بطريقة ذات معنى بالنسبة ل م. التعريف اإلج ارئي للتمثيالت الرياضية: يعااارف الباحاااث التمثااايالت الرياضاااية بأن اااا عملياااة اساااتخدام اساااتخدام التمثيااال بالصاااور والتمثياال بالرسااام والتمثياال المحساااوس واالسااتعانة بالحاساااوب لعاارض بعاااض التمثاايالت لتوضااايح المف وم وذلك عن طريق الربط بين المفاهيم المجردة والمواد المحسوسة التي يتم التعامل مع ا. المحتوى: لقد نام الباحث بإعداد خطة يتم من خالل ا تطبياق األنشاطة ودمج اا فاي أنشاطة الحصاة الصفية أو إعطائ ا في حصص إضافية. حياث نااام الباحااث بتحديااد المفااهيم المتضاامنة فااي الاادروس الاواردة فااي الوحاادتين واعااداد مجموعة من التمثيالت الرياضية التي تخادم كال مف اوم وتام اساتخدام تمثايالت مصاورة واساتخدام األشاكال والرسام والماواد المحسوساة وماواد ممثلاة الكترونياا. لتوضايح طبيعاة المف اوم كاذلك لكاي يتمكن الطالب من تمثيل المف وم بأكثر من صورة. ولقد حدد الباحث ناوع التمثيال الاذي سايوظفه لكل مف وم ودور كل من المعلم والطالب لكل نشاط كما سيستعين الباحث بأو ارق عمال لتطبياق األنشطة الواردة في الخطة واالستعانة ببعض المواد المحسوساة وبعاض البا ارمج المحوسابة التاي تعااارض بعاااض التمثااايالت التاااي سااايوظف ا فاااي الخطاااة والتاااي وضاااع ا فاااي خطاااة تنفياااذ األنشاااطة المصاحبة. 0,,

170 عدد الحصص المقترحة: ناااام الباحاااث بتقسااايم األنشاااطة التاااي سااايطبق ا علاااى الطاااالب إلاااى أربعاااة عشااار حصاااة سيطبق ا خالل أكثر مان شا ر علاى المجموعاة التجريبياة لقيااس مادى اكتسااب الطاالب للمفااهيم والميل نحو الرياضيات. مكان التنفيذ: ساايقوم الباحااث بتطبيااق األنشااطة علااى طااالب الصااف السااادس األساسااي بمدرسااة ذكااور مصطفى حافظ االبتدائية "ب". اإلج ارءات: الباحاااث بتطبياااق األنشاااطة خااااالل الحصاااص التدريساااية حيااااث سااايقوم بااادمج األنشااااطة الموضحة في الخطة خالل الحصص المقررة حيث سيتم خالل تلك الحصاص بتطبياق األنشاطة اإلضافية على طالب المجموعة التجريبية. الجهة القائمة على التنفيذ: سااايقوم الباحاااث بتطبياااق األنشاااطة علاااى الطاااالب الاااذين سيدرسااا م خاااالل العاااام الد ارساااي 2811/2818 م في الفصل الثاني. أساليب التقويم المقترحة: لقاد اعتماد الباحاث علاى ناوعين مان أناواع التقاويم لتقاويم مادى اكتسااب الطاالب لألنشاطة التاي تام توظيف ا لتوضيح مفاهيم الوحدتين وهما : أ- التقويم التكويني: يااااتم خااااالل تاااادريس األنشااااطة اإلث ارئيااااة ماااان خااااال مالحظااااة أداء الطااااالب المجموعات وتصويب األخطاء واألنشطة المصاغة في أو ارق العمل. ب- التقويم النهائي: وفحااااص نتااااائج حيااث ساايقوم الباحااث بإعااداد اختبااار لقياااس ماادى اكتساااب المفاااهيم فااي الوحاادتين التااي تاام تطبيااق األنشااطة علي مااا والااذي سااينفذه لكاال ماان المجمااوعتين التجريبيااة والضااابطة كماااا سااايقوم الباحااااث بإعااااداد مقياااااس للمياااال نحااااو الرياضااايات لقياااااس الفااااروق فااااي المياااال نحااااو الرياضيات بين المجموعتين التجريبية والضابطة. 0,2

171 وقت التنفيذ المقترح: تتضمن الخطة مجموعه من التمثيالت التاي سيساتخدم ا الباحاث كماواد معاززة الكتسااب المفااهيم الخاصة بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية حيث سيتم توظيف الخطة خالل الفترة من 3 ابريل 2811 م وحتى 12 مايو 2811 بوانع ستة عشر حصة. المواد والوسائل التعليمية المقترحة: يقترح الباحث استخدام المواد والوسائل التعليمية اآلتية: 1. أو ارق عمل صفية. 2. لوحات عرض ممغنطة ومغناطيسات. )... مجموعة من األدوات والمواد مثل أنالم محايات نطع حلوى.3 وصور خ ارئط عدسات مج ر مكبر ).0 ج از وأج زة حاسوب مختبر الحاسوب بالمدرسة. L.C.D.5 0,2

172 توزيع أنشطة خطة التمثيالت الرياضية على الحصص إعداد الباحث محمد أحمد محمد ابوهالل الجامعة اإلسالمية بغزة 2133 م 2131 م 0,1

173 /... التاريخ/ / الحصة األولى/ اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- ي ف لفهوم النسبة. 2- يمثل الصورة الم ط ة علن شكل يسبة. 3- يمثل م ض النسم الم ط ة م ل سا. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور الطالب التقويم النسبة يمثل نسبة عدد الموز إلى عدد التفاح عااااااااارض الصاااااااااورة علاااااااااى يمثاال الصااور المعطاااة علااى مالحظااااااااااااااااااااااااااااااة - الطااااالب ومنانشااااة مف ااااوم شاكل نسابة مان خاالل نشااط صاااااااحة كتاباااااااة عدد المو ازت عدد التفاحات النسبة بأن ا نوع من أناواع ورنااااااااااااة فااااااااااااي النساااااااابة التااااااااي ) المقارناااااااة يمكااااااان كتابت اااااااا 1( رنم العمل تمثل الصورة. على شكل كسر. لااون األجاا ازء فااي الشااكل لتمثاال نساابة األجاا ازء الملونااة إلااى جميااع عاااااارض الرساااااام الموضااااااح يمثااال النسااابة المعطااااة علاااى التأكااااااااااااد ماااااااااااان - األج ازء :- ومنانشااااااااااة التمثياااااااااال فااااااااااي الرسااام ماااان خااااالل نشاااااط مطابقااااة الرساااام 0 : النسبة 3 الشاااكل وتقسااايم الطاااالب رنام العمال ورناة في للنسااااااااااااااااااااااااااااااااااااااابة ) 5 0 إلاااااى مجموعاااااات ومتابعاااااة 1(. المعطاة. عمل المجموعات. 0,9

174 /... التاريخ/ / الحصة الثانية/ اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يكةم كث ل يسبة ل خالل الصورة الم ط ة علن شكل يسبة. 2- يوضح النسبة الم ط ة ل خالل لواد ل سوسة. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم دور الطالب التقويم النسبة عااااااااارض النشااااااااااط علاااااااااى يمثاااال الشااااكل علااااى صااااورة مالحظااااااااااااااااااااااااااااااة أكمل : مثل نسبة األج ازء الملونة إلى الطاااااالب ومنانشاااااة نسااااابة نسااااااابة ماااااااان خااااااااالل حااااااااااااال صاااااحة النسااااابة - األج ازء غير الملونة... الجااازء إلاااى الجااازء والجااازء نشاااااااااااااااط ورنااااااة فااااااي ) التاااااااااااي تمثااااااااااال 6 - نسبة األج ازء الملونة إلى جميع األج ازء... إلى الكل. رنااام الاعمل فاااااااااي األجااااااااا ازء. )1 - نسبة األج ازء غير الملونة إلى جميع األج ازء... الرسم. - االستعانة بالفالش التالي على ال اربط: تااااااااوفير ج اااااااااز العاااااااارض مالحظاة ماا يعارض وكتاباة ماااادى مشاااااركة والمواد الالزمة. المالحظات. التالميذ. / 0278http:// /النسبة/ / 12050http:// /ال ي ضىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىي ت_- _تطبيق ت_علن_النسبة/ 021

175 األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم النسبة يضع مجموعة من األنالم والمحايات على صورة نسبة معطاة توزياااااااااااع الطاااااااااااالب إلاااااااااااى تمثيااال النسااابة المعطااااة مااان مالحظااااااااااااااااااااااااااااااة. - تمثيااال مجموعاااة مااان النساااب بواساااطة مجموعاااة مااان المغناطيساااات مجموعاااااااااااااااات واعطااااااااااااااااء خاااااااالل األدوات المتاااااااوفرة صااااااحة تمثياااااال - الملونة على لوحة العرض الممغنطة. اإلرشادات. أنااااااااااااااااااااااااالم محايااااااااااااااااااااااااات المااااواد بحسااااب يمكن تكليف التالميذ بنشاط بيتي كما يلي: مغناطيساااااات ملوناااااة مااااان ) النسااااااااااااااااااااااااااااااااااااااابة - من خالل عمل جولة في بيتك نم بكتابة النسبة بين األشياء التالية: نشاااااااااااط حااااااال خااالل ) المعطاة. 7. )1 النسبة بين عدد األبواب والشبابيك. رنااام الاعمل ورنة في - - النسبة بين عدد أكواب الشاي وفناجين الق وة. - النسبة بين األج زة التي تعمل بالك رباء وعدد األج زة التي تعمل بالبطاريات. 020

176 /... التاريخ/ / الحصة الثالثة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1. يميز بين مقدم النسبة وتالي ا من خالل مادة معروضة الكترونيا. يكتب مقدم النسبة وتالي ا الممثل على الصورة. يمثل مقدم النسبة المنسوب ) وتالي ا المنسوب إليه ) بالرسم. يمثل مقدم النسبة المنسوب ) وتالي ا المنسوب إليه ) بمواد محسوسة األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم مقاادم النساابة االساااتعانة باااالفالش التاااالي علاااى عااااااااارض مكوناااااااااات الفاااااااااالش مالحظة ما يعرض وتادوين مالحظااااااااااااة ماااااااااااادى المنسوب( : ال اربط وتوضاااااايح أن للنساااااابة حاااااادان المالحظات. مشاركة التالميذ. يسااااميان مقاااادم النساااابة وتااااالي وتاااااااااااااااااااااااااااااااالي / 0278a /النسبة/ النسبة. النسبة الشكل التالي يمثل نسبة عدد الدوائر إلى عدد المربعات : عارض النشااط علاى الطاالب كتاباااة مقااادم النسااابة الممثااال التأكااااد ماااان صااااحة المنساااااااوب ومنانشااة األشااكال التااي تمثاال فاي الصاورة ماان خاالل اإلجابات. حاال تمثل مقدم النسبة وتساوي... مقااادم النسااابة واألشاااكال التاااي نشاااااااااااط ) ورنااااااااة فااااااااي 1 اليه ) أكمل : األشكال.... ) 2 األشكال... تمثل تالي النسبة وتساوي... النسبة. تالي تمثل رنااام الااااعماااااال 022

177 األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم مقاادم النساابة على الرسم مثل نسبة تالي ا ومقدم ا يرشد الطالب إلى كيفية رسام تمثيااال مقااادم النسااابة وتالي اااا التأكد من صاحة. 5 6 المنسوب( الشااااااااااااكل وتظلياااااااااااال النساااااااااااابة علااى الرساام النشاااط بااإج ارء التمثياااااااااال علااااااااااى المعطاة من خالل المثال. فااي ورنااة العماال رناام الرسم. ) 2 وتاااااااااااااااااااااااااااااااالي 2 (علاااى لوحاااة وعرضااا ا النسبة ومنانشااااااااااة التمثياااااااااال الااااااااااذي المنساااااااوب حصلوا عليه. رسااام أشاااكاال تمثااال نسااابة في اااا المنساااوب الياااه والمنساااوب عارض النشااط علاى الطاالب تمثيااااال النسااااابة بالرسااااام مااااان مالحظااااة صااااحة 3 5 اليه ) على اللوحة. ومنانشااة األشااكال التااي تمثاال خااالل إجااا ارء النشااااط ) التمثاااااااااااااااااااااااااااااااايالت 3 مقااادم النسااابة واألشاااكال التاااي في ورناة العمال علاى ) المرسومة. 2 النسبة. تالي تمثل لوحاااااااة وعرضااااااا ا ومنانشاااااااة الرسم الذي حصلوا عليه. تمثياااااال نساااااابة مقاااااادم ا وتالي ااااااا بواسااااااطة مجموعااااااة مااااااان تقساااااااااااااااايم الطااااااااااااااااالب إلااااااااااااااااى تقاااااااااوم المجموعاااااااااة بتمثيااااااااال مالحظااااة صااااحة 6 0 المغناطيسات الملونة على لوحة العرض الممغنطة. مجموعاااااااات ومتابعاااااااة عمااااااال النساااااااااااااابة علااااااااااااااى اللوحااااااااااااااة التمثياااااااال الااااااااوارد المجموعات. الممغنطاااااااة وعرضااااااا ا مااااااان في النشاط. خااالل نشااااط 0( فااي ورناااة.) العمل رنم 2 021

178 /... التاريخ/ / الحصة ال اربعة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة كمعدل األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن :. يعرف النسبة كمعدل من خالل مواد محسوسة.1 2. يعطي أمثلة محسوسة تعبر عن مف وم النسبة كمعدل. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم المعدل أربعة مغلفات تحتوي على المواد الواردة في األنشطة التالية: تقساااااااااااااااايم الطااااااااااااااااالب إلااااااااااااااااى تقاااااااوم كاااااااال مجموعااااااااة مالحظااااااااااااااااااة نتااااااااااااااااااائج أ ارد علاي توزياع مجموعاة مان الكا ارت عاددها 15 كارة علاى مجموعاااااااااااااااااااااااات واعطااااااااااااااااااااااااء بساااحب رزماااة النشااااط المجموعاااات وعرضااا ا - خمسة أكياس الك ارت ما معدل للكيس الواحد التعليمات. التااااااااي سااااااااتقوم بعملااااااااه ومنانشت ا. يوجد في الكيس 0 مو ازت نريد توزيع ا على أربعة طاالب وتنفيذ المطلوب من ا كم موزة لكل طالب - أ ارد أحماااد وضاااع مجموعاااة مااان نطاااع الحلاااوى عاااددها نطعاة علاى 3 أكيااس ماا معادل عادد نطاع الحلاوى للكايس الواحد كاناات أم احمااد تماازج 18 مالعااق سااكر علااى باا ارد الشااااي - الذي يستوعب 5 أكواب كم ملعقة يضع أحمد لكل كوب 022

179 /... التاريخ/ / ال اربعة/ الحصة تابع اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة كمعدل األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1. يكتب معدل النسبة بين مقادير ممثلة بالصور. 2. يختار الصورة التي تمثل معدل النسبة. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم الطالب دور التقويم المعدل الصورة التالية تمثل مجموعة من األناالم يرياد صااحب ا وضاع ا عارض النشااط علاى الطاالب يااااااااوزع الكاااااااا ارت علااااااااى مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة بالتساوي ما المقالم في مقلمة لكل األنالم معدل ومنانشااااااااااااة مف ااااااااااااوم معاااااااااااادل الصااناديق الممثلااة فااي اإلجابة. النسبة. الرساام بااإج ارء النشاااط ) من ورنة العمال 1.) رنم 3 كان بائع حلوى ليصنع عجينة العوامة أكواب ماء يخلط توضيح المثال والصاورة التاي كتاباااة المعااادل الممثااال مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة 6 مع 3 أكواب طحين. ضع عالمة ) أمام األكواب التي تمثل المعدل الصحيح لصانع فاي الصاورة مان خاالل اإلجابة. ) 2 تمثل المعدل الصحيح للنسبة. العجينة. إجاااااا ارء النشاااااااط ماء فااااي ورنااااة العماااال رناااام. ) 3 طحين 02,

180 /... التاريخ/ / الحصة الخامسة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / التناسب األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يوض ح ل نن الةن سم ل خالل لواد ل ضة إلكة يي. 2- يكةم الةن سم الممثل علن الصورة. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم تااوفير ج اااز العاارض والمااواد االستعانة بالفالش التالي على ال اربط : التناسب الالزمة / 12320http:// /ال ي ضي ت_-_ل نن_الةن سم_ 1 / / 12323http:// /ال ي ضي ت_-_ل نن_الةن سم_ 2 / / 12330http:// /ال ي ضي ت_-_ل نن_الةن سم_ 3 / عارض النشااط علاى الطاالب الحظ األشكال التالية واكتب النسبة لكل شكل: ومنانشة مف وم التناسب. النسبة = ما اإلشارة المناسبة لوضع ا بين النسب السابقة > < = ( دور الطالب مالحظاااااة ماااااا يعااااارض وحل التمارين الواردة. يقااااوم الطااااالب بكتاباااااة النساااااااب الممثلاااااااة فاااااااي الصاااااااااااااورة واساااااااااااااتنتاج مف اااااوم التناساااااب ماااااان خاااااالل إجااااا ارء النشااااااط ) 1 فاي ورناة العمال رنم.) 0 التقويم مالحظة مدى مشااركة التالميذ. عااااااااااااااااااادد اإلجاباااااااااااااااااااات الصحيحة. 022

181 /... التاريخ/ / الحصة السادسة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / التناسب األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : يمثل تن سم ل طن م ل سا يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل سوسة. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم يرشااد الطااالب إلااى كيفيااة مثل التناسبات التالية على الرسم: التناسب تظليل الجدول. التقويم مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة التمثيل على الرسم. دور الطالب يقوم الطالب بإج ارء النشااط ) 2 من ورنة العمال رنام.) 0 = = عرض المشكلة التالية على المجموعات في الفصل : عاااااااارض المشااااااااكلة علااااااااى تجاري المجموعاات النشاااط متابعاااااااااااااااااااااااة عمااااااااااااااااااااااال مااازج أحماااد كاااوب مااان الااادنيق األبااايض ماااع كاااوبين مااان الااادنيق الطاالب وتقسايم الطاالب وتقارن بين لوني المازيجين المجموعات. األسمر ومزج علي كوبين من الدنيق األبيض مع أربعة أكواب إلااااى مجموعااااات وتااااوفير وتساااتنتج السااابب فاااي تكاااون من الدنيق األسمر. المواد واألدوات. نفس اللون للمزيجين. اي ما سيكون لون المزيج عنده أغمق 022

182 /... التاريخ/ / الحصة تابع السادسة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / التناسب األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يميز مي الصور الةي تمثل تن سب. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور الطالب التقويم التناسب ضع اشارة ) أمام الشكلين اللذين يمثالن تناسبا : عرض النشاط على الطالب يقوم الطالب بحال نشااط مالحظااااااااااااااة صااااااااااااااحة ) وتحدياااد الصاااورة التاااي تمثااال 3 مااااان خاااااالل ورناااااة اإلجابة..) 0 تناسبا. رنم العمل الشكل الذي يتناسب مع النسبة هو : عرض النشاط على الطالب يقوم الطالب بحال نشااط عااااااااااااااااادد االجاباااااااااااااااااات ) وتحدياااد الصاااورة التاااي تمثااال 0 مااااان خاااااالل ورناااااة الصحيحة..) 0 تناسبا. رنم العمل 021

183 /... التاريخ/ / الحصة السابعة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / التناسب األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يكةم د د الةن سم الموضح في ال سا. 2- يكون تن سب ل رم ة عداد ل ط ة. 3- يميز د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة إلكة يي. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور الطالب التقويم = طرفااااااااااااااااااااااااااااي وضع التناسب علاى الصاورة التالياة وتوضايح طرفاي عرض النشاط على الطالب يقااااااوم الطااااااالب بحاااااال مالحظااااااااااااااة صااااااااااااااحة التناسب و وساااااااااااااطي التناسب والوسطين: وسطي التناسب ومنانشاااااااة ووسطيه. طرفاااااااي التناساااااااب نشااااااااااااااط ) 1 مااااااااااااان خالل ورنة العمال رنام اإلجابة..) 5 0 : 6 = 0 : 3 التناسب طرفي التناسب تشاابيه حاادود التناسااب بجلااوس الطااالب فااي الفصاال حيااث تطبياااق الفكااارة علاااى جلاااوس يحااااادد عااااادد الطااااااالب مااااااااااااااااااادى مشااااااااااااااااااااركة يمثااال الطااارفين صااافي التالمياااذ الاااذين بجاااوار الجااادار فاااي الطالب. في كل صف. التالميذ. الفصل والوسطين بالصفين الموجودين في الوسط. 029

184 األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم التناسب مثل األعداد ) على شكل تناسب. عرض المثال والتمثيال باأكثر يقاااوم الطاااالب بترتياااب مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة يمكن تمثيل ا أكثر لتعطي من تناسب كالتالي: من صورة الحااااااااااااادود المتناسااااااااااااابة التناسابات المكوناة مان للحصاول علاى تناساب األعداد المعطاة. = = ) نشااط بحال 2 مان خاالل ورناة رنام العمال.) 5 االستعانة بالفالش على ال اربط التالي: تااوفير ج اااز العاارض والمااواد مالحظاااااة ماااااا يعااااارض مدى مشاركة التالميذ. الالزمة وكتابة المالحظات. / 12320http:// /ال ي ضي ت_-_ل نن_الةن سم_ 1 / 021

185 /... التاريخ/ / الثامنة/ الحصة اليوم/ 2133 م الموضوع / مقياس الرسم األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- ي ف لقي س ال سا ل خالل ال سا ع ض ل موعة ل الصور. 2- يكةم لقي س ال سا ل خالل لواد ل ضة إلكة يي. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم مقياااااس الرسم التمثيالت الرياضية للمف وم هاال فكاارت ماان نباال كيااف يمكننااا رساام األشااياء الكبياارة علااى دور المعلم التقويم مالحظاااااة صاااااحة التمثيل. مالحظااااااااة عماااااااال المجموعات. ورناة حااول رسام البااب الاذي طولاه 108 سام وعرضاه 78 سم على دفترك تكليف التالميذ بإحضار مجموعة من الصور التي تخص م والساؤال عان حجم ام فاي الصاورة وحجم ام الحقيقاي رسم م وكيفياة تقسااااااااااااااااايم الطاااااااااااااااااالب إلاااااااااااااااااى مجموعات ومتابعة العمل طرح األسئلة التالية: هل طول الطالب في الصورة مماثل للحقيقة ماا العالناة باين طاول الطالاب في الصورة والحقيقة دور الطالب يقاااوم الطاااالب بمحاولاااة رسااام نشااااط 1( ماااان ورناااة العماااال رنااااام ) 6 وعااااارض النتاااااائج على لوحة العرض. تقااااااااايس المجموعاااااااااة الطاااااااااول الحقيقااي ألحااد أف اردهااا بااالمتر وطولاااااااه فاااااااي الصاااااااورة التاااااااي أحضااااروها وتكااااوين مقياااااس الرسااام وكتاباااة النتاااائج علاااى لوحة العرض. 020

186 األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم مقياااااس االساااااااتعانة باااااااالفالش علاااااااى تاااااوفير ج ااااااز العااااارض والماااااواد مالحظااااااة مااااااا يعاااااارض ماااااااااااااااادى مشاااااااااااااااااركة الرسم ال اربط التالي: الالزمة وكتابة المالحظات. التالميذ.. %0D%7A%0A%D0%3D%6B%0D%7A%0A%D0%3D%1B%0D%00%3D%7A%0/%D12037http:// /05%3D%3B%0D%1B%0D%00%3D%7A%0_%D3B%0D%7A%0A%D0%3D%02%3D%05%3AA_-_%D / 12303http:// /لقي س_ال سا_الكة مي/ / 12303http:// /ال ي ضي ت_-_لقي س_ال سا_ 1 / 022

187 /... التاريخ/ / الحصة التاسعة/ اليوم/ 2133 م الموضوع / مقياس الرسم األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يميز مي لفهوم الب د في ال سا لفهوم الب د ال قيقي. 2- ي دد الب د في ال سا الب د ال قيقي الممثل علن خ ائط األطلس. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم البعد في الرسم والبعاااااااااااااد الحقيقي التمثيالت الرياضية للمف وم تكليف التالميذ بإحضار مجموعة من طول م في الصورة وطول م الحقيقي االستعانة بالفالش على ال اربط التالي: الصور التي تخص م والساؤال عان دور المعلم توزياع الطاالب إلاى مجموعاات وتكليف التالميذ بقياس طاول م الحقيقااااي بااااالمتر وطااااول م فااااي الصورة التي أحضروها. التقويم مالحظااااااااااااااااااااااة عمااااااااااااااااااااااااااااااااااااال المجموعات مدى مشاركة التالميذ. مالحظااااااااااااااااااااااة صاااااااااااااااااااااااااااااااااحة اإلجابات. AA_-%0D%7A%0A%D0%3D%6B%0D%7A%0A%D0%3D%1B%0D%00%3D%7A%0/%D12037http:// /05%3D%3B%0D%1B%0D%00%3D%7A%0_%D3B%0D%7A%0A%D0%3D%02%3D%05%3_%D احضاااار مجموعاااة مااان كتااااب األطلاااس وتحدياااد مقياااااس الرسااام علاااى كاااال خريطة. تاااوفير ج ااااز العااارض والماااواد الالزمة تاوفير كتاب األطلاس ومتابعااة عمل التالميذ. دور الطالب يقاااااوم الطاااااالب باإلجاباااااة عااااان أسااائلة المعلااام ونيااااس أطاااوال م بالمتر وعلى الصورة بالمسطرة. مالحظاااااة ماااااا يعااااارض وكتاباااااة المالحظات. تحدياااااااد مقيااااااااس الرسااااااام لكااااااال خريطة وتحديد البعد في الرسم على الخريطة وفي الوانع من خااااااالل النشاااااااط ) في ورنة العمل رنم )

188 / /... العاشرة/ الحصة اليوم/ التاريخ/ 2133 م الموضوع / مقياس الرسم األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- ي ف عملية الةصغي ل خالل الةمثيل مب ض الصور ال سول ت. 2- ي طي لثلة ل ملية الةصغي. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور الطالب دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم تمثياااااااال عمليااااااااة التصااااااااغير برساااااااام منانشاااة النشااااط ورسااام المساااتطيل نم برسم مستطيل طوله 35 سام وعرضاه 21 سام علاى التصغير ) 1 فاي ورناة العمال رناام النشااط بعااد تصااغيره بحيااث تكااون أبعاااده الورنة هل تستطيع ذلك ما الوسيلة لرسم المساتطيل ) 0 أبعاده في الوانع. في الرسم يقوم الطالب بإعطاء مجموعاة مان عاااااارض النشااااااااط علااااااى الطاااااااالب عرض مجموعة من صاور الطاالب والمبااني والساؤال األمثلة على عملية التصغير. ومنانشة مف وم التصغير. عن كيفية رسم األشياء على الصورة. مالحظااااااااااة مااااااااااا يعاااااااااارض وكتابااااااااااة تاااااااوفير ج ااااااااز العااااااارض والماااااااواد االستعانة بالفالش على ال اربط التالي: / 12306http:// /ال ي ضي ت_- _لقي س_ال سا_ 2 / المالحظات. الالزمة التقويم مالحظاة صاحة اإلجاباات والرسم. مدى مشاركة التالميذ. مدى مشاركة التالميذ. 022

189 /... التاريخ/ / عشر/ الحادي الحصة اليوم/ 2133 م الموضوع / مقياس الرسم األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : ي ف عملية الةكبي ل خالل الةمثيل م لصور ي طي لثلة ل ملية الةكبي. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم توضااااااااايح عملياااااااااة التكبيااااااااار عارض مجموعاة مان الصاور علاى بروجيكتاور وتوضايح عملياة التكبير بواسااااااااااااااااااااااااااااطة العدسااااااااااااااااااااااااااااة التكبير. واسااااااتخدامات التكبياااااار فااااااي الحياة. توفير ج از العرض والماواد االستعانة بالفالش على ال اربط التالي: دور الطالب مالحظاااااااااة عملياااااااااة التكبيااااااااار إعطاااااااء أمثلااااااة علااااااى عمليااااااة تكبير. مالحظااااة مااااا يعاااارض وكتابااااة المالحظات. التقويم ماااااااااااااااااادى مشاااااااااااااااااااركة التالميذ. ماااااااااااااااااادى مشاااااااااااااااااااركة التالميذ. /12303http:// ال ي ضي ت_-_لقي س_ال سا_ 1 / الالزمة. عرض مجموعة من الش ارئح على ج از التكبير المج ر (. عااااااااارض أجااااااااا ازء المج ااااااااار يقااااااوم الطالاااااااب باااااااالنظر مااااااان مالحظاااااااااااااة صاااااااااااااحة واألداة التااااااي تقااااااوم بتكبيااااااار خااالل العدسااة ورؤيااة الصااورة النساااابة التااااي يكتب ااااا األشياء واإلشارة إلى مقدار بعاااااد التكبيااااار وكتاباااااة نسااااابة الطالب. تكبير كل عدسة. تكبير العدسة. 02,

190 المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم التكبير عرض صورة لنحلة نبل التكبير وبعد التكبير: عرض الصورتين وتوضيح مالحظااااااة الصااااااورتين ماااااااااااااااااادى مشاااااااااااااااااااركة نوع العملية الممثلاااااة فاااااي النشااااااط التالميذ. ) فااااااي ورنااااااة 2 1 ) العمااااااااااال رنااااااااااام 3 وتحديد نوع العملية. 022

191 /... التاريخ/ / عشر/ الثانية الحصة اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة المئوية األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- ي ف لفهوم النسبة المئوية ل خالل لواد لمثلة الكة يي. 2- ي ب م لنسبة المئوية ع م ض الةمثيالت. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم النساااااااااااااااااااااااااااابة عرض فالش من مونع: تااوفير ج اااز العاارض والمااواد مالحظاااااة ماااااا يعااااارض مالحظة مدى مشااركة المئوية الالزمة وكتابة المالحظات. التالميذ. / 303http:// /النسبة_المئوية/ 022

192 /... التاريخ/ / عشر/ الثالثة الحصة اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة المئوية األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : يكةم النسبة المئوية الممثلة علن الصورة. 1- يمثل النسبة المئوية الم ط ة علن ال سا. 2- األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة دور المعلم التمثيالت الرياضية للمف وم المف وم عارض النشااط علاى الطاالب عرض مجموعة من الصور تمثل نسبة مئوية وكتابة النسبة: كتابة النسابة ومنانشاااااااااااة مف اااااااااااوم النسااااااااااابة المئوية المئويااااااااااة وتحديااااااااااد مقاااااااااادم ا وتالي ا على الصورة. يرشااااااد الطااااااالب إلااااااى كيفيااااااة تظليل الجدول بحسب النسابة المعطاة. دور الطالب يقوم الطالب بكتابة النسابة المئوية الممثلة فاي الصاورة بحل نشاط ) 1 في ورنة العمل رنم (. 18 يقوم الطالب بتمثيل النسبة المعطاااة علااى الشااكل بحاال نشاااط ) 3 2 ماان خااالل ورنة العمل رنم 18(. التقويم مالحظااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة اإلجابة. مالحظاة صاحة تمثياال النسااااابة المئوياااااة علاااااى الرسم. 021

193 /... التاريخ/ / عشر/ الثالثة الحصة تابع اليوم/ 2133 م الموضوع / النسبة المئوية األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- يوظ لفهوم النسبة المئوية في تمثيل م ض ال سول ت. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم دور الطالب التقويم النساااااااااااااااااااااااااااابة مثل النسبة المئوية المعطاة على الرسم : توضايح كيفيااة تحويال النساابة يقااااوم الطااااالب بتمثياااال مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة المئوية إلى كسر عادي وتمثيله على النساااابة المعطاااااة علااااى التمثيل بالرسم. % 08 تمثل من الرسم الرسم نشااااااااط بحااااااال الشاااااااكل 0( فااااي العماااال ورنااااة.) رنم 18 أكتب النسبة المئوية التي تمثل الشكل التالي: توضاايح كيفيااة تمثياال النساابة يقااااوم الطااااالب بكتاباااااة مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة المئوية للصورة الموضحة. النسااااابة المئوياااااة التاااااي اإلجابة. تمثااااااال الشاااااااكل بحااااااال النسبة =... % نشااااااط 5( فاااااي ورناااااة.) رنم العمل

194 /... التاريخ/ / الحصة عشر/ ال اربعة اليوم/ 2133 م الموضوع / تطبيقات على النسبة المئوية الربح األهداف السلوكية/ يةوقع ل الط لم م د ع ض الةمثيالت ن : 1- ي ف لفهوم ال مح الخس رة ل خالل الةمثيل مكلم ت. 2- يوض ح لقدار ال مح الخس رة ل يسبة لئوية ل ط ة. األنشطة التي سيتم دمجها في الحصة المف وم الخسارة التمثيالت الرياضية للمف وم دور المعلم التقويم مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة اإلجابات. مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة اإلجابات. مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة اإلجابة. مالحظاااااااااااااااااة صاااااااااااااااااحة اإلجابة. - - اشاترى تااجر د ارجاة بمبلاغ 128 شايكال ثام باع اا بعاد ذلاك بمبلاغ 108 شيكال هل ربح التاجر في عملية البيع الربح في البيع هو: مقدار الزيادة في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. توضاايح مف ااوم الااربح ماان خالل عرض مجموعة من األمثلة على الربح. دور الطالب يقاااااااوم الطاااااااالب بحااااااال نشااااااط 1( فاااااي ورناااااة العمل رنم (. 11 يقاااوم بحااال نشااااط 2( فااااي ورنااااة العماااال رناااام.) 11 نسبة الربح نساااااااااااااااااااااااااااااااااابة الخسارة - اشااترى احمااد ج اااز حاسااوب بمبلااغ بمبلغ 058 دوال ار 588 دوالر وبعااد شاا ر باعااه - هل ربح أحمد في عملية البيع أم خسر الخسارة في البيع هي: مقدار النقص في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. اذا كانت نسبة الربح لدى تااجر %15 مان ثمان الشا ارء هاذا يعناي أن كل 188 شيكال ربح ب ا 15 شيكال. توضاااااايح مف ااااااوم الخسااااااارة من خالل عرض مجموعة من األمثلة على الخسارة. يوضح مف وم الخساارة مان خالل عرض مجموعة من األمثلة. يقاااااااوم الطاااااااالب بحااااااال نشااااااط 3( فاااااي ورناااااة العمل رنم ( اذا كانات نسابة الخساارة %28 لادى تااجر هاذا يعناي أن كال 188 شيكال سيخسر ب ا 28 شيكال. يوضح مف وم الخساارة مان خالل عرض مجموعة من األمثلة. يقاااااااوم الطاااااااالب بحااااااال نشااااااط 0( فاااااي ورناااااة العمل رنم (

195 أنشطة خطة تنفيذ التمثيالت الرياضية على هيئة دروس إعداد الباحث محمد أحمد محمد ابوهالل الجامعة اإلسالمية بغزة 2133 م 2131 م 010

196 التاريخ :.. / / م الحصة األولى اليوم /... الموضوع : النسبة الهدف العام / ي ف لفهوم النسبة. المتطلب األساسي/ 1. يق رن مي كميةي ل ط ة. 2. يمثل ال زء المظلل علن صورة كس البنود االختبارية/ 1. عم خ لد 12 سنة عم الده 36 سنة يمك القول ان عم خ لد صغ ل عم الده ممقدار... سنة. 2. الكس الذي يمثل ال زء المظلل =... الوسائل التعليمية/ جه ز L.C.D راق عمل ل موعة ل المواد ( كةم دف ت اقالم ل ي ت لغن طيس ت لو ة ع ض لمغنطة (. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: كثي ار ما يعبر الناس عن افكارهم بجمل تتضمن أعدادا متنوعة. فمثال يقولون: في يشارك مدى مشاركة الطالب بلغ عدد الطلبة في مدرستي طالبا. المنانشة تبعد مدينة نابلس عن القدس 68 كيلومت ار. - وكثي ار ما يعبرون عن أفكارهم بجمل تتضمن العالنة يعر ف بين عددين. فلنتأمل الجمل التالية: مف وم - ان ارتب سعيد الش ري أربعة أمثال ارتب صالح. يعطي أشكال عدد اإلناث في االجتماع كان نصف عدد متنوعة - النسبة. الذكور. للمقارنة بيين 0 ان أر نشاط 3 : العبارة التالية : " مع أحمد أنالم ومع الكميتين خالد 0 أنالم ". - يسأل المعلم عن أوجه المقارنة بين ما مع أحمد وما مع خالد. - هل يمكن المقارنة بشكل آخر 012

197 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم في الوانع إن كثي ار من تفكيرنا في الحياة العملية أكمل الف ارغ / يتناول عالنات بين أعداد. يشارك في النسبة هي نوع من - وهنا ليست نيمة ما مع كل من ما هي الم مة بل الم م العالنة بين م. وهذه العالنة تعبر عما يسمى في الرياضيات "مفهوم النسبة" التعريف: عندما نقارن عددين بتكوين كسر منهما المنانشة أنواع المقارنة بين كميتين يمكن كتابت ا على صورة... يميز بين فإننا نسمي الكسر الناتج اسما جديدا هو نسبة. نشاط 2 : يعرض المعلم الصورة على الطالب مالحظة حاول أن تقوم درجة الصور ومنانشة نسبة عدد الموز إلى عدد التفاح عدد الموز تحقق ال دف من خالل األنشطة 1- ) 1-2 ) 1 الموجودة في أو ارق العمل. التي تمثل النسبة. عدد المو ازت عدد التفاحات أو يمكن القول أن عدد التفاحات عدد المو ازت وعموما المقارنة بين عددين يمكن أن تنتج نسبتين مختلفتين إذ أن أيا من العددين يمكن أن يتخذ والتفاح في الصورة أساسا للمقارنة والعدد اآلخر يقارن به. يمثل نشاط 1 : يقوم المعلم بعرض الرسم الموضح يمثل النسبة التأكد من مطابقة بعض ومنانشة التمثيل في الشكل: المعطاة الرسم للنسبة المعطاة في األنشطة 1-3 ) 1-0 ) الموجودة في أو ارق النسب - المعطاة بالرسم. لااون األجااا ازء فااي الشاااكل لتمثاال نسااابة األجااا ازء الملونة إلى جميع األج ازء :- النسبة 0 : 3 على الرسم من خالل األنشطة التقويمية العمل. تقويم ختامي : يقوم تقويم درجة تحقق في أحد موانف السيا ارت العامة أحصى سمير الطالب ال دف العام والكشف )1 6 سيا ارت شحن و 20 سيارة نقل ركاب. ما نسبة عدد سيا ارت الركاب إلى عدد سيا ارت الشحن نشاط بيتي : تمرين رنم ) 3 من الكتاب المقرر ص 05 بحل التقويم الختامي عن موانف الضعف لدى الطالب ومحاولة معالجت ا. متابعة النشاط البيتي. )2 011

198 التاريخ :.. / / م الحصة الثانية اليوم /... الموضوع : النسبة الهدف العام / ي ب ع ل موعة ل األشي ء مشكل يسبة. المتطلب األساسي/ 1. يلون الشكل م سم النسبة الم ط ة. البنود االختبارية/ لون األج ازء لتمثل النسبة على الرسم الوسائل التعليمية/ جه ز L.C.D راق عمل ل موعة ل المواد ( كةم دف ت اقالم ل ي ت لغن طيس ت لو ة ع ض لمغنطة (. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يكتب تمهيد: يمكن كتابة النسبة بين كميتين بأكثر من يمثل الشكل التأكد من مطابقة أكثر من صورة كما سيوضح في النشاط التالي: على صورة النسبة للرسم المعطى ) 1-5 نسبة من أكمل : نشاط 3 : في الشكل في النشاط من نسبة خالل - نسبة األج ازء الملونة إلى األج ازء حااااال خالل الموجود في أو ارق الصورة غير الملونة... أنشطة العمل. المعطاة. - نسبة األج ازء الملونة إلى جميع األج ازء... التقويم - نسبة األج ازء غير الملونة إلى جميع األج ازء... يتعرف نشاط 2 : يقوم المعلم بعرض الفالش التالي مالحظة على يقوم المعلم بالتأكد من على مونااااع ناااااور لتوضاااايح مف اااااوم النساااابة وتكلياااااف العرض حل التمارين الواردة مف وم الطالب بحل األسئلة على ملف الفالش. وحل في ملف الفالش. النسبة من التمارين خالل الواردة على مواد ممثلة ملف الكترونيا الفالش. 012

199 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم 7 3 يكتب إلى النسبة نشاط 1 : يمكن أن تكتب على كتابة النسبة مالحظة صحة إجابة النسبة الصور التالية: من بأكثر الطالب في التمرين بأكثر من 1- كتابت ا على صورة كسر أي. طريقة. التالي: أكتب النسبة. 7 صورة. 2- كتابت ا باستعمال إشارة القسمة أي 3 إلى 0 بأكثر من 3 صورة. 7 : 3- كتبت ا باستعمال الرمز : ) أي 3. 7 إلى ويق أر 3 يوضح نشاط 3 : يقوم المعلم بتوزيع الطالب الى تمثيل النسبة م ارنبة عمل النسبة مجموعات غير متجانسة وتكليف م باألنشطة المعطاة من المجموعات أثناء المعطاة التالية على اللوحة الممغنطة: خالل الحوا ارت والمنانشات من خالل - يضااع مجموعااة ماان األنااالم والمحايااات علااى األدوات أثناء حل النشاط. مواد صورة نسبة معطاة المتوفرة ( الموجود 1-6 محسوسة. - تمثيل مجموعاة مان النساب بواساطة مجموعاة أنالم في أو ارق العمل. من المغناطيسات الملونة علاى لوحاة العارض محايات الممغنطة. مغناطيسات ملونة ) تقويم ختامي : يقوم الطالب تقويم درجة تحقق ) الموجود يقوم الطالب بحل النشاط 1-7 بحل التقويم ال دف العام والكشف في أو ارق العمل. الختامي. عن موانف الضعف نشاط بيتي : لدى الطالب ومحاولة من خالل عمل جولة في بيتك نم بكتابة النسبة معالجت ا. بين األشياء التالية: متابعة النشاط البيتي. 1- النسبة بين عدد األبواب والشبابيك. 2- النسبة بين عدد أكواب الشاي وفناجين الق وة. 3- النسبة بين األج زة التي تعمل بالك رباء وعدد األج زة التي تعمل بالبطاريات. 01,

200 التاريخ :.. / / م الحصة الثالثة ت لي النسبة (. اليوم /... الموضوع : النسبة الهدف العام / يميز مي دي النسبة ( لقدم النسبة المتطلب األساسي/ 1. يكتب النسبة بين كميتين معطاة. 2. يسمي أج ازء الكسر المعطى. البنود االختبارية/.0 النسبة التي تمثل الجزء المظلل في الشكل =... الكسر يسمى العدد الذي يمثل البسط هو... والمقام هو....2 الوسائل التعليمية/ L.C.D ج از أو ارق عمل مجموعة من المواد مغناطيسات لوحة عرض ممغنطة (. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يقاوم المعلام تمهيد: بمنانشاة المتطلاب الساابق وطارح التأكد من حل السؤال التالي : يشارك المتطلب السابق في هااال يمكااان تسااامية بساااط ومقاااام النسااابة بأسااااماء المنانشة. بصورة - يسمي أخرى صحيحة. حدي نعااام يمكااان ذلاااك فالعااادد الاااذي يتخاااذ أساساااا للمقارناااة النسبة من "المقااااااام" يمكاااااان أن نسااااااميه المنسااااااوب إليااااااه تاااااااالي خالل النسااابة( والعاااادد المقااااارن "البساااط" يساااامى المنسااااوب مواد مقدم النسبة(. مالحظة مالحظة مشاركة ما معروضة ويمكاان توضاايح ذلااك يعرض وتدوين الطالب. الكترونيا. ماان خااالل االسااتعانة المالحظات. بااالفالش التااالي علااى مونااااع نااااور لتوضاااايح حدي النسبة. 012

201 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية دور المعلم التعلمية دور الطالب التقويم يكتب مقدم نشاط 3 : الشاكل التاالي يمثال نسابة عادد الصور يحدد الانحالت التأكد من التسمية النسبة إلى عدد الف ارشات التي تمثل مقدم الصحيحة لحدي : "المنسوب" النسبة والصور النسبة في الصور وتالي ا أكمل : نسبة النحالت الى الف ارشات... التي تمثل تالي المعطاة في النشاط ) الموجود 2-1 وتساوي... "المنسوب... تمثل مقدم النسبة النسبة وتساوي... اليه"... تمثل تالي النسبة في أو ارق العمل. الممثل على الصورة. يمثل مقدم يقاااوم المعلاااام بعااارض النشاااااط التاااالي علااااى اللااااوح مقدم تمثيل مالحظة صحة النسبة وتلوين النسبة بحسب النشاط. النسبة وتالي ا التمثيل على الرسم المنسوب( : نشاط 2 الرسم على أثناء حل النشاط.0 6 وتالي ا على الرسم م لث نسبة تالي ا ومقدم ا األنشطة بإج ارء ( الموجود 2-2 المنسوب في ورنة العمل في أو ارق العمل. )2 إليه( رنم بالرسم. يمثل مقدم نشاط 1 : يقوم المعلم بتوزيع الطالب الى تقوم المجموعة م ارنبة عمل النسبة مجموعات غير متجانسة وتكليف م باألنشطة بتمثيل النسبة المجموعات أثناء المنسوب( الموضحة في ورنة العمل رنم 2( على اللوحة اللوحة على الحوا ارت والنقاشات وتالي ا الممغنطة. الممغنطة أثناء حل النشاط المنسوب وعرض ا 2-3( الموجود إليه( بمواد لمنانشت ا. في أو ارق العمل. محسوسة. 012

202 األهداف األنشطة التعليمية التعلمية السلوكية دور المعلم دور الطالب التقويم يميز بين ختامي : تقويم يقوم الطالب تقويم درجة تحقق ) الموجود 2-0 مقدم يقوم الطالب بحل النشاط بحل التقويم ال دف العام النسبة في أو ارق العمل. الختامي. والكشف عن المنسوب( موانف الضعف وتالي ا لدى الطالب المنسوب ومحاولة إليه( من نشاط بيتي : اختر اإلجابة الصحيحة: معالجت ا. 7 5 خالل 1. إذا كان المنسوب والمنسوب اليه فإن ) 3 تكتب.2 الرسم. النسبة تكون 5 : 7 7 : 5 إذا كان تالي النسبة 18 ومقدم ا متابعة البيتي. النشاط ) 3 : على صورة

203 التاريخ :.. / / م الحصة ال اربعة اليوم /... الموضوع : النسبة كمعدل الهدف العام / ي ف لفهوم النسبة كم دل. المتطلب األساسي/ 1. يختصر النسبة المعطاة ألبسط صورة..2 يجد النسبة بين كميتين. البنود االختبارية/ اختصر النسبة : 20 ألبسط صورة..2 جد النسبة بين الكميتين : 3 ساعات 128 دنيقة. الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل مجموعة من المواد أكياس حلوى ك ارت مغناطيسات لوحات ممغنطة (. موز وتفاح نطع األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: عرفاااات أن النساااابة هااااي تعبياااار عاااان عالنااااة مالحظة مدى مقارناااة باااين كميتاااين نحصااال علي اااا مااان نسااامة أحاااد في يشارك مشاركة الطالب في العااددين علاااى اآلخااار وكااان هاااذين العاااددين يماااثالن المنانشة. المنانشة. كميتين من ناوع واحاد. غيار أن هنااك أوضااع كثيارة تسااااتدعي التعبياااار عاااان عالنااااة بااااين عااااددين يمااااثالن كميتاين غيار متشااب تين. سانتعرف علي اا فاي النشااط يعرف التالي: النسبة نشاط 3 : كمعدل تقسيم الطالب إلى مجموعات بوانع سبعة طالب فاي من خالل كااال مجموعاااة وتقاااوم كااال مجموعاااة بساااحب الكااايس توزيع الم ام م ارنبة عمل مواد الخااااص ب اااا والتاااي تحتاااوي علاااى الماااواد الاااواردة فاااي أف ارد بين المجموعات أثناء محسوسة. األنشطة التالية: المجموعة الحوا ارت والنقاشات أ ارد علي توزيع مجموعاة مان الكا ارت عاددها 15 والشروع خالل تنفيذ النشاط - كرة على خمسة أكياس ما معدل الكا ارت للكايس بالتنفيذ. وتقويم النتائج. الواحد 019

204 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يعرف يوجد في الكيس مو ازت نرياد توزيع اا علاى في يشارك 0 - النسبة أربعة طالب كم موزة لكل طالب عمل مالحظة صحة من كمعدل - أ ارد أحمااد وضااع مجموعااة ماان نطااع الحلااوى المجموعات اإلجابة عن السؤال 3 خالل مواد 20 عاددها نطعاة علاى ماا معادل أكيااس والنقاش التالي: محسوسة. عدد نطع الحلوى للكيس الواحد للخروج أكمل الف ارغ: يوجااااد فااااي الكاااايس 18 مغناطيسااااات باااااللون بنتيجة للم مة المعدل هو نسبة بين - األحمار وخمساة مغناطيساات بااللون األزرق السندة مقدارين من نوعين... مااااااااا معاااااااادل المغناطيسااااااااات الحماااااااا ارء لكاااااااال للمجموعة. مغناطيس ازرق وبذلك نقول: أن معدل الك ارت 5 ك ارت لكل كيس. - 0 وأن معدل المو ازت هو 0 مو ازت لكل - طالب أو موزتان لكل طالب. 3 وأن معدل الحلوى 20 نطعة لكل أكياس - أو 0 نطع لكل كيس. 5 وأن معدل المغناطيسات الحم ارء 18 لكل - 1 حم ارء لكل أو زرناء 2 أزرق. يكتب نشاط 2 الصااااورة التاليااااة تمثاااال مجموعااااة ماااان تمثيل المعدل مالحظة صحة تمثيل : معدل األناااااااالم يرياااااااد صااااااااحب ا وضاااااااع ا فاااااااي المقاااااااالم النشاط بإج ارء الصورة كمعدل أثناء ) 3-1 النسبة بين بالتساوي ما حل النشاط ورنة في مقلمة لكل األنالم معدل )3 مقادير العمل رنم الموجود في أو ارق ممثلة العمل. بالصور. 091

205 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم نشاط 1 في يشارك يقوم الطالب بحل : 088 يكتب يمكن لقطار أن يقطع مسافة كلم في حل النشاط التمرين ومالحظة معدل ساعتين ما معدل المسافة التي يقطع ا القطار بحل ويقوم صحة اإلجابات: النسبة بين في الساعة التمرين تمرين: تقطع طائرة 1 : 088 كميتين. الحاااااال/ معاااااادل المسااااااافة للاااااازمن = المعروض أو مسافة 2188 كلم في 3 يمكن أن تكتب \ 088 كلم ساعة. على السبورة. ساعات. ما معدل المسافة المقطوعة في الساعة الواحدة يميز بين ختامي نشاط يقوم الطالب تقويم درجة تحقق : النسب بحل التقويم ال دف العام والكشف ) الموجود 1- يقوم الطالب بحل النشاط 3-2 التي تمثل في أو ارق العمل. الختامي. عن مواطن الضعف 2 1 المعدل 2- حل تمرين رنم ) من الكتاب المقرر لدى الطالب ومحاولة. الصحيح ص 03 معالجت ا. في الصورة. متابعة النشاط البيتي. نشاط بيتي : تمرين رنم 3 ) من الكتاب رنم ص 090

206 .. / 2133 م التاريخ :.. / اليوم /... التناسب الحصة الخامسة الموضوع : الهدف العام / يسةنةح لفهوم الةن سم ل خالل م ض الةمثيالت. المتطلب األساسي/ 1. يجد النسبة بين كميتين ممثلتين بالصورة. 2. يقارن بين نسبتين معطاة. البنود االختبارية/ 1. نسبة األج ازء الملونة في الشكل تمثل نارن بين النسبتين الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D مختبر الحسوب أو ارق عمل السبورة الطباشيرية. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشااة البنااود االختباريااة للمتطلااب األساسااي وتوزيااااااع الطااااااالب الااااااى مجموعااااااات غياااااار متجانسااااااة وتكليف م بالنشاط التالي: يشارك المنانشة. في مالحظة مدى مشاركة الطالب في المنانشة. نشاط 3 : الحظ األشكال التالية واكتب النسبة لكل شكل: النسبة = ما اإلشارة المناسبة لوضع ا بين النسب السابقة < > = ) يستنتج مف وم التناسب من خالل التمثيل باألشكال. توزيع الم ام بين أف ارد المجموعة. م ارنبة عمل المجموعات أثناء الحوا ارت والنقاشات خالل تنفيذ النشاط 1-0( وتقويم النتائج. يوضح مف وم التناسب من خالل مواد معروضة الكترونيا. نشاط 2 : االساتعانة باالفالش علاى موناع ناور للمنااهج لتوضيح معنى التناسب بمواد معروضة الكترونيا. / 12320http:// /الرياضيات_- _معنى_التناسب_ 1 / مالحظة يعرض التمارين الواردة. ما وحل مالحظة حل صحة التمارين الواردة في ملف الفالش. 092

207 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم : يمثل نشاط 1 يقوم الطالب مالحظة تناسب مث ل التناسبات التالية على الرسم: بإج ارء صحة تمثيل معطى الرسم على الوارد النشاط حل أثناء ورنة في بالرسم. العمل رنم 0(. النشاط 2-0( الموجود = = في أو ارق العمل. يميز بين نشاط 3 :اختر اإلجابة الصحيحة. يجيب كتابيا مالحظة عدد النسب هل النسبتان متناسبتان عن النشاط اإلجابات المتناسبة نعم أ( ب( ال حل أثناء في الوارد النشاط 3-0( الموجود = والغير متناسبة. الحل/ ورنة العمل. في أو ارق العمل. نشاط ختامي: يقوم الطالب درجة تقويم يكتب التناسب بالصورة أ جاا ب د أو بحل التقويم الختامي. تحقق ال دف العام والكشف عن على الصورة... :... =... :... مواطن نشاط بيتي: هل النسبتان متناسبتان لماذ الضعف لدى الطالب ومحاولة معالجت ا. متابعة النشاط البيتي. 091

208 التاريخ :.. / / م الحصة السادسة اليوم /... الموضوع : التناسب الهدف العام / يوضح لفهوم الةن سم ل خالل م ض الةمثيالت. المتطلب األساسي/ 1. يجد النسبة بين كميتين ممثلتين بالصورة. 2. يقارن بين نسبتين معطاة. البنود االختبارية/ 1. نسبة األج ازء الملونة في الشكل تمثل نارن بين النسبتين.) الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل مجموعة من المواد دنيق أسمر وأبيض أكواب األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشة البناود االختبارياة للمتطلاب األساساي مالحظة في يشارك مدى وتوزياااااع الطاااااالب الاااااى مجموعاااااات غيااااار متجانساااااة المنانشة. مشاركة الطالب في وتكليف م بالنشاط التالي: تجري المنانشة. يوضح نشاط 3 : عرض المشكلة التالية على المجموعات في المجموعات مف وم الفصل : النشاط التناسب مازج أحماد كاوب مان الادنيق األبايض ماع كاوبين مان وتقارن بين م ارنبة عمل من خالل الااااادنيق األسااااامر ومااااازج خليااااال كاااااوبين مااااان الااااادنيق لوني المجموعات أثناء مواد األبيض مع أربعة أكواب من الدنيق األسمر. المزيجين الحوا ارت والنقاشات محسوسة. اي ما سيكون لون المزيج عنده أغمق وتستنتج خالل تنفيذ النشاط تقااوم 3 مجموعااات بماازج كااوب دنيااق أباايض مااع في السبب ومالحظة اإلختالف - كوبين دنيق أسمر. تقوم المجموعات األخرى بمزج كوبين من الدنيق األبيض مع أربعة أكواب من الدنيق األسمر. تكون نفس اللون للمزيجين. في لوني الخليطين

209 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يميااااز بااااين : نشاط 2 يقوم الطالب مالحظة صحة الصاااااااااااااااااور ضع اشارة ) أمام الشكلين اللذين يمثالن تناسبا : بإج ارء النشاط على تمثيل ) التااي تمثاال تناسبا. الوارد ورنة في العمل الرسم أثناء حل النشاط 0- رنم 0(. الموجود 0( أو ارق في ) العمل. يكاااااااااااااااااااااااااون نشاط 1 يكون الطالب مالحظة صحة : تناساابا ماان مثل األعداد ) على شكل تناسب. التناسبات من تناسبا أربعاااااااااااااااااااااااااة يمكن تمثيل ا لتعطي أكثر من تناسب كالتالي: األعداد من المكونة = = أعااااااااااااااااااااااااداد أو المعطاة. األعداد المعطاة معطاة. النشاط في 0-5( من أو ارق العمل. يميز بين نشاط ختامي: يقوم الطالب درجة تقويم هو : الصور الشكل الذي يتناسب مع النسبة بحل التقويم ال دف تحقق التي تمثل الختامي. والكشف العام تناسبا. مواطن عن لدى الضعف نشاط بيتي: الطالب. تكليف الطالب بحل النشاط 0-6 (من أو ارق العمل. متابعة النشاط البيتي. 09,

210 التاريخ :.. / / م اليوم /... الموضوع : التناسب الهدف العام / ي دد ط في الةن سم سطيع. الحصة السابعة المتطلب األساسي/ 1. يكتب التناسب بطريقتين مختلفتين. 2. يحدد النسبتان المتناسبتان من مجموعة نسب. البنود االختبارية/ 1. أكمل : التناسب هو... نسبتين أو أكثر... ) 2 : اختر اإلجابة الصحيحة : النسبة 5 تتانسب مع.2 الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل السبورة الطباشيرية. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشة البناود االختبارياة للمتطلاب األساساي مالحظة في يشارك مدى وطرح السؤال التالي على الطالب: المنانشة. مشاركة الطالب في ماذا نسمي طرفي التناسب المنانشة. - يكتب حدود التناسب الموضح في الرسم. تتم اإلجابة عن السؤال من خالل النشاط التالي: نشاط 3 : وضاااااع التناساااااب = علاااااى الصاااااورة التالية وتوضيح طرفي التناسب والوسطين: مالحظة: وسطي 0 : 6 = 0 : 3 طرفي - يستعين المعلم بطريقة جلوس الطاالب فاي أربعاة أساااطر داخااال الفصااال وتشااابيه طرفاااي التناساااب يسمي طرفي التناسب من خالل النشاط المطروح في ورنة العمل مالحظة عدد التسميات الصحيحة لحدود التناسب أثناء حل النشاط 5-1( الموجود في أو ارق العمل. بالصاافين اللااذين يقعااان علااى الطاارف والصاافين الذين في الوسط بوسطي التناسب. 092

211 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يتعرف حدود التناسب من خالل مواد ممثلة إلكترونيا. نشاط 2 : االساتعانة بموناع ناور علاى صافحات االنترنات لعارض فالش لتوضيح طرفي التناسب ووسطيه. يقوم الطالب بمشاهدة العرض وتسجيل المالحظات. مدى الطالب العرض. تجاوب مع يستنتج أن نشاط 1 المشاركة في مالحظة : حاصل التناسب حاصل ضرب حاصل ضرب الى التوصل االستنتاج أثناء ضرب الطرفين الوسطين حل من التعميم النشاط 12 = = 6 2 الطرفين خالل اإلجابة ص 53 يساوي عن النشاط. الموجود في حاصل الكتاب المقرر. ضرب الوسطين في تناسب. أي نارن بين حاصل ضرب الوسطين وحاصل ضرب الطرفين في كل مرة. ماذا تالحظ نشاط ختامي: ضع دائرة حو رمز اإلجابة الصحيحة يقوم الطالب تقويم درجة إذا كااان طرفااا التناسااب 3 والوسااطان بحل التقويم فااإن ال دف تحقق التناسب الذي نستطيع أن نكونه من ما هو: الختامي. العام والكشف 6 : 2 = 0 : أ( 3 عن مواطن الضعف لدى 6 : 0 = 2 : ب( 3 6 : 3 = 2 : ج( 0 الطالب. 0 : 2 = 6 : د( 3 نشاط بيتي: متابعة النشاط تكليااااف الطااااالب بحاااال تماااارين رناااام 1( ماااان الكتاااااب البيتي. المقرر ص

212 التاريخ :.. / / م الحصة الثامنة اليوم /... الموضوع : مقياس الرسم الهدف العام / يسةنةح لفهوم لقي س ال سا. المتطلب األساسي/ 1. يجد النسبة بين كميتين..2 يختصر نسبتين. البنود االختبارية/.1 إذا كان مع أحمد خالد. 12 شيقال ومع خالد 6 شيقال جد النسبة بين ما مع أحمد الى ما مع.2 اختصر النسبة التالية ألبسط صورة: 36 : 20 الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل متر صور لوحة العرض. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشة البناود االختبارياة للمتطلاب األساساي مالحظة في يشارك مدى يعر ف - يقااوم المعلاام بتقساايم الطااالب الااى مجموعااات غياار المنانشة. مشاركة الطالب في مقياس متجانسة وطرح النشاط التالي: المنانشة. نشاط 3 : هل فكرت من نبل كيف يمكننا رسم األشياء الكبيرة على ورنة حاول رسم الباب الذي طوله 108 سم وعرضه 78 سم على لوحة العرض - يطرح المعلم األسئلة التالية: - هاااال ابعاااااد الباااااب علااااى الرساااام مماثلااااة ألبعاااااده الحقيقية ما هي األبعاد التي استخدمت ا في رسم الباب - ماذا نسمي العالنة بين البعد في الرسم والبعد - الرسم من خالل الرسم وعرض مجموعة من الصور. تقوم المجموعات بمحاولة رسم الباب على لوحة العرض. مالحظة عمل المجموعات أثناء رسم النشاط 6-1( الموجود في أو ارق العمل على لوحة العرض. الحقيقي مقياس الرسم = البعد في الرسم البعد الحقيقي - 091

213 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يكتب : نشاط 2 تقيس المجموعة مالحظة عمل مقياس الطالب تكليف بإحضار مجموعة من الصور الطول الحقيقي المجموعات. الرسم التي تخص م ألحد أف اردها وصحة بالمتر تمثيل للصورة. والسؤال عن: وطوله في الصورة مقياس الرسم. حجم م في الصورة وحجم م الحقيقي التي أحضروها - هل حافظت الصورة على الشكل كيف حافظت الصورة على الشكل مقياس وتكوين وكتابة الرسم النتائج على لوحة - - العرض. يتعرف نشاط 1 يقوم الطالب مالحظة صحة : مف وم االستعانة بمونع نور على صفحات االنترنت بمشاهدة العرض اإلجابة على مقياس لعرض فالش لتوضيح مقياس الرسم. وتسجيل التمرين. أكمل: الرسم من المالحظات. مقياس الرسم هو خالل نسبة بين...و... مواد معروضة الكترونيا. نشاط ختامي: يقوم الطالب بحل تقويم درجة إذا كاااان البعاااد بااااين مااادينتين وظ اااارت 68 كلااام التقويم الختامي. ال دف تحقق علااااى خريطااااة بطااااول 6 ساااام مااااا مقياااااس رساااام العام والكشف الخريطة عن مواطن الضعف لدى نشاط بيتي: الطالب. تكليااااف كاااال طالااااب بقياااااس طولااااه فااااي الصااااورة متابعة النشاط وطوله الحقيقة وايجاد مقياس الرسم. البيتي. 099

214 التاريخ :.. / / م الحصة التاسعة اليوم /... الموضوع : مقياس الرسم الهدف العام / يميز مي الب د ال قيقي الب د في ال سا. المتطلب األساسي/ 1. يجد النسبة بين كميتين..2 يحول بين وحدات الطول. البنود االختبارية/.3.0 النسبة بين عدد المو ازت وعدد التفاحات هو... أكمل : 6 كلم =... سم 0 سم =... ملم. الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل متر مسطرة صور العربي. لوحة العرض أطلس العالم األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشة البناود االختبارياة للمتطلاب األساساي في يشارك مالحظة مدى مشاركة - يعر ف. يقااااوم المعلاااام بتقساااايم الطااااالب الااااى مجموعااااات المنانشة. الطالب في المنانشة. البعد في غير متجانسة وطرح النشاط التالي: الرسم والبعد الحقيقي من خالل نشاط 3 : تكليف الطالب بإحضار مجموعة من الصور التي تخص م والسؤال عن طول م في الصورة وطول م الحقيقي يقوم الطالب باإلجابة عن أسئلة المعلم ونياس عمل مالحظة أثناء المجموعات تحديد مقياس الرسم )7-1 الرسم - يطرح المعلم األسئلة التالية: أطوال م في النشاط وعرض مجموعة من الصور. ما طولك على الصورة دع أحد أصدنائك يقوم بقياس طولك بالمتر ماذا نسمي العالنة بين البعد في الرسم والبعد الحقيقي بالمتر وعلى الصورة بالمسطرة. الموجود في أو ارق العمل وعرض ا على لوحة العرض. 211

215 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم : نشاط 2 بين يميز يكتب الطالب يقوم الطالب في البعد االستعانة بمونع نور على صفحات االنترنت بمشاهدة البعد في الرسم الرسم والبعد لعرض فالش يوضح البعد في الرسم والبعد العرض والبعد الحقيقي الحقيقي من الحقيقي. وتسجيل الموضح في خالل مواد المالحظات. ملف الفالش. معروضة الكترونيا. يحدد البعد : نشاط 1 الطالب يقوم مالحظة عدد الرسم في احضار مجموعة من كتب األطلس وتحديد مقياس اإلجابات عن بالبحث والبعد الرسم على كل خريطة. البلدان المحددة الصحيحة أثناء -2 الحقيقي حل النشاط األنشطة في الممثل على مقياس وكتابة 7( في أو ارق خ ارئط العمل. وتحديد الرسم األطلس. البعد في الرسم والبعد الحقيقي. نشاط ختامي: أكمل الف ارغ: يقوم الطالب تقويم درجة تحقق بحل التقويم ال دف العام : 1- إذا كان مقيااس رسام خريطاة 3 الختامي. والكشف عن مواطن الضعف لدى الطالب. هاااذا يعناااي أن كاااال... سااام فاااي الرسساااام تعادل... كم في الحقيقة. 2- إذا كان مقياس رسم صورة 1 : 78 هذا يعناي أن كل... سم تعادل... سم في الحقيقة. نشاط بيتي:ابحااث عاان صااورة أو رساامة مكتااوب علي ااا مقياااس الرساام واكتااب العاادد الااذييمثل البعااد في الرسم علي ا والعدد الذي يمثل البعد الحقيقي. متابعة البيتي. النشاط 210

216 التاريخ :.. / / م الحصة العاشرة اليوم /... الموضوع : مقياس الرسم الهدف العام / ي ف عملية الةصغي. المتطلب األساسي/ 1. يحول وحدات الطول..2 يجد مقياس رسم صورة. البنود االختبارية/.1 أكمل : 1 متر =... سم.2 إذا كان الطول الحقيقي لشجرة الصورة. 3 أمتار وظ رت على صورة بطول 6 سم جد مقياس رسم الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل متر مسطرة صور لوحة العرض أطلس العالم العربي. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشاااااااة البناااااااود االختبارياااااااة للمتطلاااااااب في يشارك مالحظة مدى مشاركة األساسااااي. - يقااااوم المعلاااام بتقساااايم الطااااالب الااااى المنانشة. الطالب في المنانشة. مجموعات غير متجانسة ويطرح النشاط التالي: يعرف عملية التصغير من خالل التمثيل بالرسم. نشاط 3 : 21 سم نم برسم مستطيل طوله على الورنة. يطرح المعلم األسئلة التالية: هل تستطيع 35 سم وعرضه رسم المستطيل بأبعاده الحقيقية ما الوسيلة لرسم المستطيل ماذا نسمي العملية التي استخدمت ا لرسم يقوم الطالب باإلجابة عن أسئلة المعلم ورسم المستطيل على لوحة العرض. مالحظة عمل المجموعات أثناء رسم المستطيل في النشاط 0-1( الموجود في أو ارق العمل وعرض ا على لوحة العرض. المستطيل 212

217 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يعر ف نشاط 2 يكتب الطالب يقوم الطالب : عملية عرض مجموعة من صور الطالب والمباني بإعطاء البعد في الرسم التصغير والسؤال عن كيفية رسم األشياء على الصورة. والبعد من مجموعة الحقيقي من خالل الموضح على األمثلة في التمثيل عملية ملف الفالش. بالصور التصغير. يعطي نشاط 1 الطالب يقوم مالحظة عدد : أمثلة على االستعانة بمونع نور على صفحات االنترنت بمشاهدة اإلجابات عملية لعرض فالش يوضح عملية التصغير. العرض واعطاء الصحيحة على التصغير. على أمثلة التمرين التالي: عملية أكمل: عندما التصغير. يكون مقياس الرسم أنل من واحد تسمى العملية... نشاط ختامي: اختر اإلجابة الصحيحة: يقوم الطالب تقويم درجة تحقق ظ ااارت شاااجرة علاااى الصاااورة مصاااغرة 5 مااا ارت فاااإن بحل التقويم ال دف العام مقياس الرسم الذي يمثل عملية التصغير هو: الختامي. والكشف عن مواطن الضعف ) نشاط بيتي: لدى الطالب. إذا كااان البعااد الحقيقااي بااين ماادينتين وظ اار 15 كلاام البعاااد بين ماااا علاااى خارطاااة بطاااول جاااد نسااابة 5 سااام متابعة النشاط التصغير. البيتي. 211

218 التاريخ :.. / / م الحصة الحادية اليوم /... الموضوع : مقياس الرسم عشر الهدف العام / ي ف عملية الةكبي. المتطلب األساسي/ 1. يحول وحدات الطول..2 يجد مقياس رسم صورة. البنود االختبارية/.1 أكمل : 1 سم =... ملم..2 إذا كان الطول الحقيقي لحشرة 3 ملم وظ رت على صورة بطول 6 سم جد مقياس رسم الصورة. الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل عدسة مكبرة مج ر صور لوحة العرض. األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشااااااة البنااااااود االختباريااااااة للمتطلااااااب في يشارك مالحظة مدى مشاركة األساسي. المنانشة. الطالب في المنانشة. يعر ف نشاط 3 : عاااارض مجموعااااة ماااان الصااااور علااااى يقوم الطالب مالحظة عمل عملية بروجيكتور وتوضيح عملية التكبير. باإلجابة عن المجموعات أثناء رسم التكبير - يطرح المعلم األسئلة التالية: أسئلة المعلم المستطيل في النشاط من خالل - هاااال أبعاااااد الصااااورة مماثلااااة ألبعادهااااا علااااى ورسم 0-1( الموجود في التمثيل اللوحة المستطيل أو ارق العمل وعرض ا بالصور. - ماذا نسمي العملية التي تمت على ج از لوحة على على لوحة العرض.. البروجيكتور العرض يوضح عملية التكبير من خالل مواد ممثلة الكترونيا نشاط 2 : االستعانة بمونع نور على صفحات االنترنت لعرض فالش يوضح عملية التكبير. يقوم الطالب بمشاهدة العرض وتسجيل المالحظات. مالحظة عدد اإلجابات الصحيحة على التمرين التالي: أكمل: عندما يكون مقياس الرسم أكبر من واحد تسمى العملية

219 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يعطي : نشاط 1 الطالب يقوم مالحظة صحة أمثلة - عرض مجموعة من الش ارئح على ج از التكبير نسبة من بالنظر التكبير - لعملية التكبير. المج ر (. عرض أج ازء المج ر واألداة التي تقوم بتكبير األشياء واإلشارة إلى مقدار تكبير كل عدسة. العدسة خالل ورؤية الصورة التكبير بعد نسبة وكتابة التي يكتب ا الطالب والتأكيد على أن البعد في الرسم أكبر تكبير العدسة. من البعد الحقيقي. يميز بين نشاط 3 الطالب يقوم مالحظة عدد : عملية عرض صورة لنحلة نبل التكبير وبعد التكبير: األنشطة بحل اإلجابات التكبير الواردة في ورنة الصحيحة أثناء -1 والتصغير. 0 العمل. حل النشاط 3-2( في )3 أو ارق العمل. ختامي: نشاط أكتاااب اسااام العمليااة فاااي كااال حالاااة يقوم الطالب تقويم درجة تكبير تصغير (: بحل التقويم ال دف تحقق 5 : إذا كاااان مقيااااس الرسااام يسااااوي 3 الختامي. فاااإن العام والكشف.1 عن مواطن العملية تكون... ) إذا كان مقياس الرسم أكبر من واحاد تسامى الضعف لدى.2 الطالب. العملية.... ) إذا كاااااان البعاااااد فاااااي الرسااااام 16 سااااام والبعاااااد.3 الحقيقي 0 سم.... ) نشاط بيتي: متابعة النشاط ابحااث عاان مجموعااة ماان الصااور التااي تمثاال عمليااة البيتي. تكبير أو تصغير وأحضرها. 21,

220 التاريخ :.. / / م الحصة الثانية عشر اليوم /... الموضوع : النسبة المئوية. الهدف العام / ي ف لفهوم النسبة المئوية. المتطلب األساسي/ 1. يكتب نسبة مكافئة لنسبة أخرى..2 يحدد مقدم النسبة وتالي ا. البنود االختبارية/.1 النسبة: أ ) = = ب ).2 النسبة 188 : 13 مقدم ا... وتالي ا... الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D مختبر الحاسوب أو ارق عمل السبورة الطباشيرية األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشااااااة البنااااااود االختباريااااااة للمتطلااااااب في يشارك مالحظة مدى مشاركة يعرف مف وم النسبة المئوية. األساسي. نشاط 3 : يعرض المعلم مجموعة من األمثلة التي توضح مف وم النسبة المئوية: - فالنسااااااابة تالي اااااااا 188 تكتاااااااب علاااااااى صاااورة %58 وتسااامى هاااذه الصاااورة النسااابة المنانشة. يقوم الطالب باإلجابة عن الطالب في المنانشة. مالحظة صحة كتابة الطالب للنسبة المئوية المئويااااااة. ويساااااامى العاااااادد 58 حااااااد النساااااابة أسئلة المعلم من خالل التمرين المئوية األول مقدم النسبة ) ويسمى العادد ون ارءة وكتابة التالي: أكمل/ والممثل بالرمز % حدها الثاني تاالي النسبة 1( ثالثون في المئة 188 تكتب... يكتب النسبة(. المئوية. )2 188 : 7 النسبة - تالي اا والنسبة 188. تكتاب علاى النسبة التي تالي ا 188 تسمى... النسبة التي مقدم ا 08 وتالي ا 188 تكتب على صورة )3 المئوية بصورة صحيحة. صاااااورة %7 وتسااااامى هاااااذه الصاااااورة النسااااابة المئوية. ويسمى العادد 7 حاد النسابة المئوياة األول مقاادم النساابة ) ويساامى العاادد 188 والممثاااااال بااااااالرمز % حاااااادها الثاااااااني تااااااالي نسبة مئوية... النسبة(. 212

221 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يكتب نشاط 2 : يقوم المعلم بعرض مجموعة من الصور يالحظ الطالب مالحظة صحة النسبة تمثل نسبة مئوية وكتابة النسبة: صحة تمثيل كيفية تمثيل المئوية بنسبة الصورة النسبة المئوية في %20 %05 الممثلة على الصورة. مئوية وتطبيق ذلك على أو ارق العمل. النشاط 1-18( من ورنة العمل رنم 18(. يعر ف نشاط 1 االستعانة الطالب يقوم مالحظة صحة : مف وم بمونع نور على بتصفح المونع حل الطالب النسبة صفحات االنترنت ومالحظة للتمارين الواردة المئوية لعرض فالش يوضح التمثيالت على الملف. من خالل مف وم النسبة من خالل المعروضة. مواد ممثلة أمثلة توضح مف وم الكترونيا. النسبة وكيفية كتابت ا. نشاط ختامي: ضاااااع دائااااارة حاااااول رماااااز اإلجاباااااة يقوم الطالب تقويم درجة تحقق الصحيحة فيما يلي: اإلجابة : بحل التقويم ال دف العام النسبة المئوية هي نسبة تالي ا: الختامي. والكشف عن.1 1 أ( 18 ج( مواطن الضعف د( 188 لدى الطالب. ب( أربعة وعشرون في المئة تكتب: أ( %20 ج( 20 % 8,20 ب( 188,20 د( نشاط بيتي: ابحاث فاي عان بعاض األشاياء المكتاوب علي اا نسابة متابعة البيتي. النشاط مئوية وأحضرها لعرض ا على زمالئك. 212

222 التاريخ :.. / / م الحصة الثالثة عشر اليوم /... الموضوع : النسبة المئوية. الهدف العام / يمث ل ل موعة ل النسم علن ال سا م ل كس. المتطلب األساسي/ 3. يكتب نسبة مكافئة لنسبة أخرى..0 يحدد مقدم النسبة وتالي ا. البنود االختبارية/.3 النسبة: أ ) = = ب ).0 النسبة التي تالي ا مئة تسمى... الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل السبورة الطباشيرية األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشااااااة البنااااااود االختباريااااااة للمتطلااااااب في يشارك مالحظة مدى مشاركة األساسي. المنانشة. الطالب في المنانشة. نشاط 3 : لاااون األجااا ازء بحساااب النسااابة المئوياااة يقوم الطالب مالحظة صحة تمثيالت المعطاة : يمثاااااااااااااااااااااااااال بمالحظة حل الطالب على الرسم من النساااااااااااااااااااابة المعلم للنشاط خالل حل النشاط المئويااااااااااااااااة وتطبيقه على 18-2( على ورنة.)18 المعطااااااااااااااة أو ارق المعل. العمل رنم بالرسم. يقوم الطالب نشاط 2 : يقاااوم المعلااام بتوزياااع أو ارق العمااال علاااى الطاااالب وارشااادهم الااى تلااوين المربعااات بحسااب اساام كاال طالااب وكتابااة النساابة المئويااة التااي تمثاال الجاازء الذي شغله اإلسم. بتظليل المربعات بحسب اسمه وكتابة النسبة المئوية. مالحظة صحة تمثيل النسبة المئوية أثناء حل النشاط 18-3( على ورنة العمل رنم 18(. 211

223 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يمثل نشاط 1 مثل النسبة المئوية المعطاة على الرسم : الطالب يقوم مالحظة صحة : النسبة % 08 تمثل من الرسم تمثيل النسبة بتمثيل النشاط 18-0( في المئوية يقاااوم المعلااام بتظليااال %08 مااان الشاااكل بعاااد كتابتاااه على المعطاة = على على صورة كسر وبذلك يتم تظليل: من الشكل ورنة العمل رنم.)18 الرسم. ورنة خالل العمل. نشاط 3 : يعمل في مزرعة الطالب يقوم م عامال من مالحظة صحة يعطي رجال ما النسبة المئوية للرجال حل التمرين بحل الطالب النسبة الحل: يعمل في الزرعة رجال من في الوارد عامل. للتمرين التالي: %30 المئوية فتكون النسبة المئوية للرجال = التقويم. كيس يحتوي لمقدار على مئة كرة ممثل من ا 27 كرة بالكلمات. زرناء والباني حم ارء ما النسبة المئوية لكل لون من الك ارت نشاط ختامي: نااا أرت ساااعاد %78 مااان نصاااة يقوم الطالب ماااا تقويم درجة تحقق النسبة المئوية للجزء المتبقي من القصة بحل التقويم ال دف العام الختامي. والكشف عن نشاط بيتي: مواطن الضعف تمرين رنم 0( ص 61 من الكتاب المدرسي. لدى الطالب. متابعة النشاط البيتي. 219

224 التاريخ :.. / / م الحصة ال اربعة عشر اليوم /... الموضوع : تطبيقات على النسبة المئوية. الهدف العام / ي ف لفهوم الخس رة ال مح. المتطلب األساسي/ 1. يكتب مقدم النسبة المئوية وتالي ا..2 يجد الفرق بين مقدارين. البنود االختبارية/.1 النسبة %68 مقدم ا... وتالي ا....2 جد الناتج : =... الوسائل التعليمية/ ج از L.C.D أو ارق عمل السبورة الطباشيرية األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم تمهيد: منانشااااااة البنااااااود االختباريااااااة للمتطلااااااب في يشارك مالحظة مدى مشاركة يعر ف األساسي. المنانشة. الطالب في المنانشة. مف وم نشاط 3 : يعرض المعلم مجموعة من األمثلة التي الربح. توضح مف وم الربح: مالحظة اختيار الطالب اشااترى تاااجر د ارجااة بمبلااغ 128 ثاام شاايكال يقوم الطالب للعبارة التي تصف - باع ا بعد ذلك بمبلغ 108 هال رباح شيكال باإلجابة عن المف وم بشكل صحيح ) 11-1 التاجر في عملية البيع أسئلة المعلم في النشاط الاربح فاي البياع هاو: مقادار الزياادة فاي ثمان واعطاء أمثلة من ورنة العمل - )11 البيع عن ثمن الش ارء. على الربح. رنم يعر ف نشاط 2 يقوم الطالب مالحظة اختيار الطالب : 588 مف وم - اشااااترى احمااااد ج اااااز حاسااااوب بمبلااااغ باإلجابة عن للعبارة التي تصف الخسارة. دوالر وبعاااد شااا ر باعاااه بمبلاااغ 058 دوال ار أسئلة المعلم المف وم بشكل صحيح ) 11-2 هل ربح أحمد في عملية البيع أم خسر واعطاء أمثلة في النشاط الخسااارة فااي البيااع هااي: مقاادار الاانقص فاااي الخسارة. على من ورنة العمل - )11 ثمن البيع عن ثمن الش ارء. رنم 201

225 األهداف السلوكية األنشطة التعليمية التعلمية دور المعلم دور الطالب التقويم يكتب : نشاط 1 يقوم المعلم بعرض مجموعة من األمثلة يقوم الطالب مالحظة صحة اختيار توضح مف وم نسبة الربح: اذا كانت نسبة الربح لدى تاجر %15 من ثمن الش ارء هذا يعني أن كل 188 شيكال ربح ب ا 15 شيكال. النسبة المئوية الممثلة على الصورة. النشاط بحل في الوارد العمل ورنة 11(. رنم الطالب للعبارة التي تصف المف وم بشكل صحيح في النشاط 11-3( من ورنة العمل رنم )11 يعر ف نشاط 3 : يقوم المعلم بعرض مجموعة من األمثلة يقوم الطالب مالحظة صحة مف وم توضح مف وم نسبة الخسارة: بتصفح اختيار الطالب النسبة اذا كانت نسبة الخسارة %28 لدى تاجر هذا يعني المونع للعبارة التي تصف 28 المئوية 188 أن كل شيكال سيخسر ب ا شيكال. وممالحظة بشكل المف وم من خالل التمثيالت صحيح في النشاط مواد ممثلة المعروضة. 11-0( من ورنة الكترونيا. العمل رنم )11 نشاط ختامي: يقوم الطالب تقويم درجة تحقق اشااترى تاااجر بضاااعة بمبلااغ 1588 دينااار وباع ااا بحل التقويم ال دف العام : بمبلغ 1088 جد دينار الختامي. والكشف عن مواطن أ( مقدار الربح. الضعف لدى ب( النسبة المئوية للربح. الطالب.. 73 نشاط بيتي: تمرين رنم 3( من الكتاب المقرر ص متابعة البيتي. النشاط 200

226 كتاب نشاط الطالب أو ارق العمل التي تخدم األنشطة المقترحة لتمثيل المفاهيم الرياضية لوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية لكتاب الصف السادس األساسي للعام الد ارسي 2133 م 2131 م 202

227 ) 3 ورقة عمل رقم ( الهدف التعرف على مف وم النسبة من خالل التمثيالت الموضحة. / ) 3-3 نشاط ( الحظ الصور التالية ونارن بين عدد الزه ارت وعدد النحالت : عدد الزه ارت =... عدد النحالت أو عدد النحالت =... عدد الزهات عند المقارنة بين كميتين بتكوين كسر نسميه... ) 3-2 نشاط ( اختر الصورة التي تمثل النسبة / عدد المحايات عدد األنالم د ) ج ) ب ) أ ) 201

228 ) 3-1 نشاط ( إذا كاناات نساابة األجاا ازء الملونااة إلااى جميااع األجاا ازء تساااوي 12 مثاال تلااك النساابة علااى : 5 الرسم. ) 3-3 نشاط ( مثل النسب التالية بالرسم على لوحة العرض: عدد المربعات عدد الدوائر.1 التفاحات عدد عدد المو ازت.2 202

229 ) 3-5 نشاط ( الحظ األج ازء الملونة في الرسم واكتب النسبة بحسب المطلوب: - نسبة األج ازء الملونة إلى األج ازء غير الملونة... - نسبة األج ازء الملونة إلى جميع األج ازء... - نسبة األج ازء غير الملونة إلى جميع األج ازء... )3-6 نشاط ( مث ل مجموعة المغناطيسات الملونة بحسب النسب المعطاة على لوحة العرض الممغنطة : 3 على اللوحة الممغنطة. : -1 النسبة 7 2- عدد المغناطيسات الحم ارء عدد المغناطيسات الزرناء. 5 على اللوحة الممغنطة. -3 النسبة 3 20,

230 ) 3-7 نشاط ( الحظ النسبة الممثلة في العصافير عدد بين الصورة وعدد الف ارشات : من النسب التالية ضع دائرة حول كل نسبة تمثل نسبة عدد العصافير إلى عدد الف ارشات في الصورة : أ( عدد العصافير ضعف عدد الف ارشات. ب( عدد العصافير عدد الف ارشات. عدد العصافير ج( عدد الف ارشات. د( عدد العصافير عدد الف ارشات. ه( عدد العصافير نصف عدد الف ارشات. و( عدد الف ارشات ضعف عدد العصافير. 202

231 ) 2 ورقة عمل رقم (. الهدف / التعرف على أج ازء النسبة من خالل التمثيالت ) 2-3 نشاط ( 1( الشكل التالي يمثل نسبة عدد الب اريات إلى عدد األنالم : وتساوي... وتساوي تمثل مقدم النسبة... تمثل تالي النسبة أكمل : وبذلك تكون نسبة الب اريات الى األنالم =... الشكل التالي يمثل نسبة عدد البق ارت إلى عدد الخ ارف : )2 أكمل :... تمثل المنسوب... وتساوي... تمثل المنسوب اليه وتساوي... وبذلك تكون نسبة البق ارت الى الخ ارف =

232 ) 2-2 نشاط (. 7 مث ل على الرسم نسبة تالي ا 18 ومقدم ا )1 لااون الوجااوه الضااااحكة باااللون األحمااار والوجااوه العابسااة بااااللون األصاافر مث اال نسااابة ثااام )2. الوجوه الضاحكة إلى العابسة وحدد المنسوب والمنسوب اليه... نسبة الوجوه الضاحكة إلى العابسة = المنسوب هو... المنسوب اليه هو

233 ) 2-1 نشاط ( مث ل مجموعة المغناطيسات الملونة على لوحة العرض الممغنطة بحسب النسبة المعطاة : مقدم ا و 7 1- النسبة التي تالي ا 3 على اللوحة الممغنطة. والمنسوب 6 2- النسبة التي في ا المنسوب اليه 0 على اللوحة الممغنطة. ) 2-3 نشاط ( مثل بالرسم النسب التالية: والمربعات يمثل تالي النسبة 5. وعددها 1- إذا كانت النجمات تمثل مقدم النسبة وعددها 3 2- إذا كانت المو ازت تمثل المنسوب وعددها 2 والتفاحات تمثل المنسوب اليه وعددها

234 ) 1 ورقة عمل رقم ( ناام الهدف / التعرف على مف وم النسبة كمعدل من خالل مجموعة من التمثيالت. نشاط ( 1-3 ) الصااورة التاليااة تمثاال مجموعااة ماان الكاا ارت يريااد صاااحب ا وضااع ا فااي الصااناديق فااي الرساام بتوزيع الك ارت على الصناديق. ما معدل الك ارت لكل صندوق الحل:... ضع اشارة ) ( أو ( النسبة كمعدل هي : هي نسبة بين مقدارين من نوعين مختلفين. ) : ) ) 1-2 نشاط ( أ ارد أحمد توزيع الك ارسي على الطاوالت ضع عالمة ) أمام النسبة التي تمثل معدل الك ارسي لكل طاولة 0 : 3 1 : 3 3 : 6 3 : النسب/ 3 221

235 ) 3 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح معنى التناسب من خالل مجموعة من التمثيالت ) 3-3 نشاط ( الحظ األشكال التالية واكتب النسبة لكل شكل: النسبة = = ( > ما اإلشارة المناسبة لوضع ا بين النسب السابقة > أكمل: عندما تكون النسبتين متساويتين فإننا نسمي ذلك

236 ) 3-2 نشاط ( 3( مث ل التناسبات التالية على الرسم بتلوين األج ازء بحسب النسبة المعطاة : = = = 2( نسم الشكلين التاليين وظلل األج ازء ليمثل التناسب التالي: = ) 3-1 نشاط ( ضع دائرة حول كلمة نعم ) إذا كانت النسبتين متناسبتين وحول كلمة ال ) إذا كان غير ذلك مع ذكر السبب: 1( هل النسبتان متناسبتان ب( نعم ب( ال السبب/... 2( هل النسبتان متناسبتان ت( نعم ب( ال السبب/

237 ) 3-3 نشاط ( ضع اشارة ) أمام الشكلين اللذين يمثالن تناسبا : ) ) ) ) 3-5 نشاط ( مثل األعداد ) على شكل تناسب الصورة األولى هي... الصورة الثانية هي... ) 3-6 نشاط ( 5 هو : : 2 ضع عالمة ) تحت الشكل الذي يتناسب مع النسبة ) ) ) 221

238 ) 5 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح طرفي التناسب من خالل التمثيل على الرسم ) 5-3 نشاط ( من خالل الرسم حدد طرفي التناسب ووسطيه.... أ( 28 : 21 = 7 : 5... = ب( طرفي التناسب... وسطي التناسب... ) 5-3 نشاط ( التناسب حاصل ضرب الطرفين حاصل ضرب الوسطين 12 = = 6 2 نارن بين حاصل ضرب الوسطين وحاصل ضرب الطرفين في كل مرة. ماذا تالحظ

239 ) 6 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح مف وم مقياس الرسم من خالل التمثيل بالرسم ) 6-3 نشاط ( هل فكرت من نبل كيف يمكننا رسم األشياء الكبيرة على ورنة حاول رسم الباب 108 سم وعرضه 78 سم على دفترك الذي طوله حاول أن تجيب عن األسئلة التالية: هل ابعاد الباب على الرسم مماثلة ألبعاده الحقيقية ما هي األبعاد التي استخدمت ا في رسم الباب هل األبعاد التي استخدمت ا حافظت على الشكل الذي تريد رسمه ماذا نسمي العالنة بين البعد في الرسم والبعد الحقيقي ,

240 ) 7 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح مف وم البعد في الرسم والبعد الحقيقي من خالل التمثيل على الرسم ) 7-3 نشاط ( ابحث عن خارطة الوطن العربي في األطلس وسجل مقياس الرسم. )1 مقياس رسم الخريطة =... البعد في الرسم يمثل مقدم النسبة =... البعد في الحقيقة يمثل تالي النسبة =... =... كلم )2 )3 ) 7-2 نشاط ( ابحث عن خارطة المملكة العربية السعودية في األطلس وسجل مقياس الرسم. )1 مقياس رسم الخريطة =... البعد في الرسم يمثل مقدم النسبة =... البعد في الحقيقة يمثل تالي النسبة =... =... كلم )2 )3 ) 7-1 نشاط ( 1( ابحث عن خارطة فلسطين في األطلس وسجل مقياس الرسم. مقياس رسم الخريطة =... البعد في الرسم يمثل مقدم النسبة =... البعد في الحقيقة يمثل تالي النسبة =... =... كلم )2 )3 222

241 ) 8 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح مف وم التصغير من خالل التمثيل على الرسم ) 8-3 نشاط ( حاول رسم مستطيل طوله 68 سام وعرضاه 38 سام علاى الورناة هال تساتطيع ذلاك حااول رسامه باستخدام أبعاد تحافظ على الشكل حاول أن تجيب عن األسئلة التالية: ماهي األبعاد التي استخدمت... ما مقياس الرسم الذي استخدمت... ماذا تسمي تلك العملية... نارن بين مقياس الرسم والعدد واحد أي ما أكبر

242 ) 9 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح مف وم التكبير والتصغير من خالل التمثيل بالصورة ) 9-3 نشاط ( الحظ الصورتين التاليتين: 5 سم. 0 سم إذا كانت العملية باتجاه الس م فإن ا تسمى... وتكون بنسبة

243 ) 9 تابع ورقة عمل رقم ( ) 9-2 نشاط ( الحظ الصورتين التاليتين: 5,. سم.0 سم إذا كانت العملية باتجاه الس م فإن ا تسمى... وتكون بنسبة

244 ) 31 ورقة عمل رقم (. الهدف / توضيح مف وم النسبة المئوية من خالل التمثيل على الرسم ) 31-3 أكتب النسبة المئوية الممثلة في الصورة نشاط ( وتالي ا... النسبة =... % مقدم ا... وتالي ا... النسبة =... % مقدم ا... وتالي ا... النسبة =... % مقدم ا... نستنتج أن النسبة التي تالي ا مئة تسمى نسبة

245 ) 31 تابع ورقة عمل رقم ( ) 31-2 مثل على الرسم النسبة المئوية المعطاة : نشاط ( ظلل % 38 من الشكل ظلل % 03 من الشكل ظلل % 138 من الشكل 210

246 ) 31 تابع ورقة عمل رقم ( ) 31-1 نشاط ( أرسم أسمك على لوحة المربعات واكتب النسبة المئوية للمربعات التي تم تلوين ا : النسبة المئوية =

247 ) 31 تابع ورقة عمل رقم ( ) 31-3 نشاط ( مثل النسبة المعطاة على الرسم : لون %58 من الشكل )1 2( لون % 25 من الشكل 3( لون %18 من الشكل 211

248 ) 33 ورقة عمل رقم ( الهدف / توضيح مف وم النسبة المئوية للربح والخسارة. ) 33-3 نشاط ( ضع دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة: 1( الربح في البيع هو: أ( مقدار النقص في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. ب( مجموع ثمن البيع والش ارء. ج( مقدار الزيادة في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. د( مقدار الزيادة في ثمن الش ارء عن ثمن البيع. 2( لحساب الربح في البيع نستخدم: أ( الربح = ثمن البيع ثمن الخسارة. ب( الربح = ثمن البيع ثمن الش ارء. ج( الربح = ثمن الش ارء ثمن البيع. د( الربح = ثمن البيع + ثمن الش ارء. ) 33-2 نشاط ( ضع دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة: 1( الخسارة في البيع هي: أ( مقدار النقص في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. ب( مجموع ثمن البيع والش ارء. ج( مقدار الزيادة في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. د( مقدار الزيادة في ثمن الش ارء عن ثمن البيع. 2( لحساب الخسارة في البيع نستخدم: أ( الخسارة = ثمن البيع الربح. ب( الخسارة = ثمن البيع ثمن الش ارء. ج( الخسارة = ثمن الش ارء ثمن البيع. د( الخسارة = ثمن الش ارء + ثمن البيع. 212

249 ) 33 تابع ورقة عمل رقم ( ) 33-1 نشاط ( التي تمثل نسبة ضع دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة: 1( إذا كانت نسبة ربح خالد في تجارته %38 هذا يعني أن كل: أ( 188 دينار يربح ب ا 3 دنانير. ب( 38 دينار يربح ب ا 188 دينا ار. ج( 188 دينار يربح ب ا 15 دينا ار. د( 188 دينار يربح ب ا 38 دينا ار. 2( عندما باع أحمد بضاعته ربح في كل مئة دينار 38 دينا ار فإن النسبة الخسارة هي : أ( %3 ب( %78 ج( %38 د( %188 نشاط ( 33-3 ) ضع دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة: 1( إذا كانت نسبة خسارة التاجر في تجارته %18 هذا يعني أن كل : أ( 188 دينار خسر من ا 18 دنانير. ب( 188 دينار خسر من ا خمسة دنانير. ج( 18 دنانير خسر من ا 188 دينار. د( 188 دينار خسر من ا 28 دينار. خسر تاجر في تجارته دنانير لكل مئة دينار 188 النسبة المئوية التي تمثل خسارة 5 )2 التاجر: أ( %5 ب( %58 ج( %35 د( %185 21,

250 ملحق رقم )3( بسم اهلل ارحمن الرحيم الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا نسم المناهج وطرق التدريس / رياضيات السيد الدكتور / األستاذ... حفظه ا ورعاه. الدرجة العلمية :... مكان العمل :... السالم عليكم ورحمة اهلل وبركاته الموضوع : تحكيم جدول مواصفات األهداف لوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس االبتدائي ( الفصل الثاني ) يقوم الباحث بإج ارء د ارساة تكميلياة للحصاول علاى درجاة الماجساتير مان نسام المنااهج وطارق التاادريس ماان كليااة التربيااة بالجامعااة اإلسااالمية بغاازة وهااي بعنااوان "اثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي" ومااان أهاااداف هاااذه الد ارساااة التعااارف علاااى أثااار اساااتخدام التمثااايالت الرياضاااية علاااى اكتسااااب المفااهيم الرياضاية فاي وحادتي النسابة والتناساب والنسابة المئوياة لادى طاالب الصاف الساادس األساساي مقارناة بازمالئ م الاذين يدرساون هاذه الوحادتين بالطريقاة التقليدياة وألجال ذلاك كاان علااى الباحااث أن يقااوم بإعااداد اختبااا ار تحصاايليا يقاايس ذلااك وألجاال ذلااك نااام الباحااث بإعااداد جادول مواصافات ألهاداف الوحادتين المقاررتين. علماا باأن الباحاث سايلتزم باألهاداف الخاصاة بالمفاهيم الواردة في الوحدتين. يرجاااى مااان سااايادتكم إباااداء أريكااام فاااي جااادول مواصااافات األهاااداف الخااااص بوحااادتي النسااابة والتناسب والنسبة المئوياة مان مقارر الرياضايات للصاف الساادس األساساي الفصال الد ارساي الثاني ) وذلك بوضع عالمة ) في خانة موافاق ) أو فاي خاناة غيار موافاق ) حساب وج ة نظركم وا يحفظكم ويرعاكم. الباحث محمد أحمد أبوهالل جوال/ Abuahmad8844@hotmail.com 212

251 الدرس النسبة النسبة كمعدل التناسب الرقم , , تصنيف أهداف وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس ي ف لفهوم النسبة. األساسي ( الفصل الد ارسي الثاني ) األهداف يمثل الصور الم ط ة علن شكل يسبة. يميز مي الصور الةي تمثل النسبة. يكةم كث ل يسبة ل خالل الصورة الم ط ة. يمي ز مي لقدم النسبة ت ليه ل خالل ل دة ل ضة الكة يي. يسمي دي النسبة. ي دد لقدم النسبة)المنسوب( ت ليه )المنسوب إليع( الممثل علن الصورة. يمثل لقدم النسبة )المنسوب ) ت ليه ( المنسوب إليع ) م ل سا. ي ف لفهوم النسبة كم دل. ي طي لثلة ل سوسة ت ب ع لفهوم النسبة كم دل. يخة ر الصورة الةي تمثل ل دل النسبة. يميز مي النسم الةي تمثل الم دل الص يح في الصورة. يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل ضة الكة يي. يميز مي النسم المةن سبة الغي لةن سبة. يمثل تن سم ل طن م ل سا. يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل سوسة. يميز مي الصور الةي تمثل تن سب. يذك د د الةن سم الموضح في ال سا. يكو ن تن سب ل رم ة عداد ل ط ة. يميز د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة الكة يي. ية ف د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة إلكة يي. مستوى الهدف تذكر ف م تحليل تركيب ف م تذكر تذكر ف م تذكر ف م تحليل تحليل ف م تحليل ف م ف م تحليل تذكر تركيب ف م تذكر موافق غير موافق التعديل 212

252 الدرس مقياس الرسم النسبة المئوية تطبيقات على النسبة المئوية تابع تصنيف أهداف وحدتيالنسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس األساسي ( الفصل الد ارسي الثاني ) التعديل مستوى غير موافق الهدف موافق األهداف الرقم تذكر 22. يعاااارف مقياااااس الرساااام ماااان خااااالل الرساااام وعاااارض مجموعة من الصور. تذكر 23. يكتااااب مقياااااس الرساااام ماااان خااااالل مااااواد معروضااااة إلكترونيا. تذكر يع فر مف وم البعد في الرسم والبعد الحقيقي. 20. ف م 25. يمياااز باااين مف اااوم البعاااد فاااي الرسااام ومف اااوم البعاااد الحقيقي. تذكر 26. يحادد البعاد فاي الرسام والبعاد الحقيقاي الممثال علاى خ ارئط األطلس. ف م 27. يتعرا ف عملياة التصاغير مان خاالل التمثيال بالرسام والصور. تركيب يعطي أمثلة لعملية التصغير. 20. ف م يتعرف عملية التكبير من خالل التمثيل بالصور. 23. تحليل يميز بين األمثلة التي تعتبر تكبير أو تصغير. 38. تذكر 31. يعرف مف وم النسبة المئوياة مان خاالل ماواد ممثلاة الكترونيا. ف م يعبر بالنسبة المئوية عن بعض التمثيالت. 32. تذكر يكتب النسبة المئوية الممثلة على الصورة. 33. ف م يمثل النسبة المئوية المعطاة على الرسم. 30. تذكر 35. يعااارف مف اااوم الاااربح والخساااارة مااان خاااالل التمثيااال بكلمات. 36. يوضااح مقاادار الااربح أو الخسااارة ماان نساابة مئويااة ف م معطاة. 211

253 الدرس النسبة النسبة كمعدل التناسب تابع الرقم تصنيف أهداف وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس األساسي ( الفصل الد ارسي الثاني ) األهداف مستوى الهدف موافق غير موافق التعديل , ,1.,0.,2.,1.,2.,,.,2.,2 ي ف لفهوم النسبة. يمثل الصور الم ط ة علن شكل يسبة. يميز مي الصور الةي تمثل النسبة. يكةم كث ل يسبة ل خالل الصورة الم ط ة. يمي ز مي لقدم النسبة ت ليه ل خالل ل دة ل ضة الكة يي. يسمي دي النسبة. ي دد لقدم النسبة)المنسوب( ت ليه )المنسوب إليع( الممثل علن الصورة. يمثل لقدم النسبة )المنسوب ) ت ليه ( المنسوب إليع ) م ل سا. ي ف لفهوم النسبة كم دل. ي طي لثلة ل سوسة ت ب ع لفهوم النسبة كم دل. يخة ر الصورة الةي تمثل ل دل النسبة. يميز مي النسم الةي تمثل الم دل الص يح في الصورة. يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل ضة الكة يي. يميز مي النسم المةن سبة الغي لةن سبة. يمثل تن سم ل طن م ل سا. يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل سوسة. يميز مي الصور الةي تمثل تن سب. يذك د د الةن سم الموضح في ال سا. يكو ن تن سب ل رم ة عداد ل ط ة. يميز د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة الكة يي. ية ف د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة إلكة يي. تذكر ف م تحليل تركيب ف م تذكر تذكر ف م تذكر ف م تحليل تقويم ف م تحليل ف م ف م تحليل تذكر تركيب تقويم تذكر 219

254 تابع تصنيف أهداف وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس األساسي ( الفصل الد ارسي الثاني ) مستوى غير موافق التعديل األهداف الدرس الرقم الهدف موافق مقياس الرسم النسبة المئوية تطبيقات على النسبة المئوية تذكر يعاااارف مقياااااس الرساااام ماااان خااااالل الرساااام وعاااارض مجموعة من الصور. تذكر يكتااااب مقياااااس الرساااام ماااان خااااالل مااااواد معروضااااة إلكترونيا. تذكر يع فر مف وم البعد في الرسم والبعد الحقيقي. ف م يمياااز باااين مف اااوم البعاااد فاااي الرسااام ومف اااوم البعاااد الحقيقي. تذكر يحادد البعاد فاي الرسام والبعاد الحقيقاي الممثال علاى خ ارئط األطلس. ف م يتعرا ف عملياة التصاغير مان خاالل التمثيال بالرسام والصور. تركيب يعطي أمثلة لعملية التصغير. ف م يتعرف عملية التكبير من خالل التمثيل بالصور. تقويم يميز بين األمثلة التي تعتبر تكبير أو تصغير. تذكر يعرف مف وم النسبة المئوياة مان خاالل ماواد ممثلاة الكترونيا. ف م يعبر بالنسبة المئوية عن بعض التمثيالت. 60. تذكر يكتب النسبة المئوية الممثلة على الصورة. 63. ف م يمثل النسبة المئوية المعطاة على الرسم. 78. تذكر 71. يعااارف مف اااوم الاااربح والخساااارة مااان خاااالل التمثيااال بكلمات. 72. يوضااح مقاادار الااربح أو الخسااارة ماان نساابة مئويااة ف م معطاة. 221

255 ملحق رقم )5( بسم اهلل ارحمن الرحيم الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا نسم المناهج وطرق التدريس / رياضيات السيد الدكتور / األستاذ... حفظه ا ورعاه. الدرجة العلمية :... مكان العمل :... السالم عليكم ورحمة اهلل وبركاته الموضوع : تحكيم االختبار التحصيلي في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من مقرر رياضيات الصف السادس االبتدائي ( الفصل الثاني ) يقااوم الباحااث بااإج ارء د ارسااة تكميليااة للحصااول علااى درجااة الماجسااتير ماان نساام المناااهج وطاارق التدريس من كلية التربية بالجامعة اإلسالمية بغزة وهي بعناوان "اثر استخدام التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي" ومان أهاداف هاذه الد ارساة التعارف علاى أثار اساتخدام التمثايالت الرياضاية علاى اكتسااب المفااهيم الرياضااية فااي وحاادتي النساابة والتناسااب والنساابة المئويااة لاادى طااالب الصااف السااادس األساسااي مقارنة بزمالئ م الذين يدرسون هذه الوحدتين بالطريقة التقليدية وألجل ذلك كاان علاى الباحاث أن يقوم بإعداد اختبا ار تحصيليا يقيس ذلك مطابقا لجدول مواصفات أهداف الوحدتين المقررتين. يرجى من سيادتكم إبداء أريكم في االختبار التحصيلي الخاص بوحدتي النسابة والتناساب والنسابة المئوية من مقرر الرياضايات للصاف الساادس األساساي الفصال الد ارساي الثااني ) وذلاك بوضاع عالمااة ) فااي خانااة موافااق ) أو فااي خانااة غياار موافااق ) حسااب وج ااة نظااركم أمااام كاال سؤال بما يخدم مستوى ال دف وا يحفظكم ويرعاكم. الباحث محمد أحمد أبوهالل جوال/ Abuahmad8844@hotmail.com 220

256 الدرس النسبة األهداف ي ف لفهوم النسبة. يمثل الصورة الم ط ة علن شكل يسبة. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تذك فها األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: النسبة هي : ) كس مسطع كب ل لق لع. ب( هىي لق ريىة مىي كميةىي لهمى يفىس الو ىدة لكةومىة علىن صورة كس. ج( كس ان يمثل كل لنهم كميةي لخةلفةي. د( هي لق رية مي كميةي لخةلفةي في الو ىدة لكةومىة علىن صورة كس. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: النسبة الةي تمثل عدد ال ص في إلن عدد الف اش ت: 2 : 1 ) ب( 2 : 1 ج( 1 : 1 د( 1 : 2 ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: ال سا الذي يمثل النسبة سم ات ه السها: موافق غير موافق التعديل يميز مي الصور الةي تمثل النسبة. ت ليل ب( 0. سم ) ج( د( 222

257 الدرس النسبة األهداف يكةم كث ل يسبة ل خالل الصورة الم ط ة. يميىىز مىىي لقىىدم النسىىبة ت ليهى لى خىالل لى دة ل ضة الكة يي. يحااااااااااااااااااااااااااااادد مقااااااااااااااااااااااااااااادم النسبة المنساااااااااااااااااااااااااااااوب( وتالي ا المنساوب الياه( الممثل على الصورة. يسمي حدي النسبة. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف ت كيم فها تذك تذك األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: النسىىىبة الةىىىي يمكىىى تكوينهىىى لىىى خالل الشكل الموضح: ب( ) ج( د( جميع ل سبق. موافق غيررررررر موافق التعديل ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: النسبة 01 : 2 ) ت ليه 2 لقدله 01. ب( لقدله 01 ت ليه. 2 ج( لقدله 2 ت ليه 02. د ) لقدله 2 ت ليه. 01 ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: ت لي النسبة : ب( 1, ) د ) 2 ج( 2 ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: إذا ك يىت الصىورة تمثىل يسىبة عىدد الكى ز إلىن عىدد المىوز فإن: ) المنسوب هو 1 ب( المنسوب هو 2 ج( المنسوب إليع 2 د( المنسوب إليع, 221

258 الدرس النسرررربة كمعدل األهداف ي ف لفهوم النسبة كم دل. ي طي لثلة ل سوسة ت ب ع لفهوم النسبة كم دل. يميز مي النسم الةي تمثل الم دل الص يح في الصورة. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تذكر ف م تحليل األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الم دل هو : دة القي س يفسه. ) النسبة مي لقداري ل النوع يفسع ب( النسبة مي لقداري ل النوع يفسع لخةلفي الو دة. ج( النسبة مي لقداري ل يوعي لخةلفي. دة القي س يفسه. لهم د( النسبة مي يوعي لخةلفي ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: د األلثلة الة لية يمثل ل دال : زيك الن زن خيك. ) ل يص فع الدك في اليوم الوا د. ب( لس ة فصلك الن لس ة فن ء المدرسة. ج( الزل الذي تق يع في الل ىم إلىن الىزل الىذي تق ىيع فىي د( المذاك ة. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: إذا ك ن كل طفلي يل ب ن في ل بة ا دة فإن الصورة الةي تمثل ل دل النسبة هي: موافق غير موافق التعديل ) ب( د ) ج( 222

259 الدرس األهداف يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل ضة الكة يي. يوضح لفهوم الةن سم ل خالل لواد ل سوسة. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تذكر ف م األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الةن سم هو: ب( المس اة مي كميةي. المس اة مي لقداري. ) د( المس اة مي الط في. المس اة مي يسبةي. ج( ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: د النسم الة لية تمثل تن سب : ب( ) موافق غير موافق التعديل ج( د( التناسب يمثل تن سم ل طن م ل سا. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الصورة الةي تكون تن سب : ) ف م ب( ج( د( 22,

260 الدرس األهداف الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: موافق غير موافق التعديل التناسب يكو ن تن سب ل رم ة عداد ل ط ة. تركيب لكي تصبح األعداد لةن سبة ي تبه ك لة لي : ب( ) د ) ج( ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الط ف ن هم : = في الةن سم 22 9 ) 11 9 ب( ج( د( ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: جميع األعداد الة لية لةن سبة ل عد: ب( ) د(, 2 2,.1, ج( ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: في الةن سم = 1 : : الوسط ن هم : 1 1 ) 22 1 ج( ية ف د د الةن سم ل خالل لواد لمثلة إلكة يي. يميز مي النسم المةن سبة الغي لةن سبة. يكةم د د الةن سم الموضح في ال سا. تذكر تحليل تذكر ب( 22 9 د(

261 الدرس مقيررراس الرسم األهداف يعرف مقياس الرسم من خالل الرسم وعرض مجموعة من الصور. يحدد البعد في الرسم والبعد الحقيقي في يع فر الرسم مقياس الرسم. مف وم البعد في والبعد الحقيقي. يميز بين مف وم البعد في الرسااااااااام ومف اااااااااوم البعاااااااااد الحقيقي. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تذكر تذكر تذكر ف م األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: لقي س ال سا هو : ) يسبة ت ليه لئة. ب(يسبة مي الب د في ال سا الب د ال قيقي. ج( تس ي يسبةي كث. د(يسبة مي كميةي لخةلفةي. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الب د ال قيقي في لقي س ال سا هو : ) الطول الذي يظه في الصورة. ب( ال دد الذي يقع في ت لي النسبة. ج( الطول م د عملية تكبي ه. د( ال دد الذي يقع في لقدم النسبة. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الب د في ال سا: ) هو طول الشكل في ال قيقة. ب( هو ال دد الذي يقع في ت لي النسبة. ج( هو الطول الذي يظه عليع الشكل في الصورة. د( هو طول الشكل لط لنع عدد. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: إذا ك ن لقي س رسا الصورة = : فإن كل : ) 0 سا في ال سا ت دل 211 سا في ال قيقة. ب( 0 سا في ال قيقة ت دل 211 سا في ال سا. ج( 211 سا في ال سا ت دل 0 سا في ال قيقة. د( 0 سا في ال سا ت دل 2 سا في ال قيقة. موافق غير موافق التعديل 222

262 الدرس األهداف ي ف عملية الةصغي ل خالل الةمثيل م ل سا الصور. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف ف م األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الصورة الةي تمثل عملية الةكبي م ت ه السها : موافق غير موافق التعديل ) ب( د ) ج( ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الصورة الةي تمثل عملية الةصغي م ت ه السها : ب( ) مقيرراس الرسم ي ف عملية الةكبي ل خالل الةمثيل م لصور. ف م د ) ج( 221

263 الدرس مقيررراس الرسم األهداف ي طي لثلة ل ملية الةصغي. يميز مي األلثلة الةي ت ةب عملية تكبي تصغي. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تركيب تحليل األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: د األلثلة الة لية تمثل عملية الةصغي : ) خذ صورة مواسطة الم ه لألليب. ب( خذ صورة مواسطة القم الصن عي لفلسطي. ج( رسمت يملة طوله 2 لا علن صورة مطول 21 سا. د( ظه قط زر في صورة ثالثة لث ل طولع ال قيقي. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: يملة طوله ال قيقي 2 لا رسمت علن صورة مطول 21 سا هذه ال ملية تسمن: (تكبي. ب( تصغي. ج( تن سم. د(الب د في ال سا. موافق غير موافق التعديل النسبة المئوية ي ف لفهوم النسبة المئوية ل خالل لواد لمثلة الكة يي. تذكر ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: النسبة المئوية هي: ب( يسبة لقدله 011. مة في. 011 ) يسبة ل د ) يسبة ت ليه 011. ف اليه 011. ج( يسبة ل 229

264 الدرس األهداف ي ب م لنسبة المئوية ع م ض الةمثيالت. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف ف م األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: ال زء المظلل في الشكل يمثل: ) %22 ب( %21 ج( %11 د ) %2, موافق غير موافق التعديل النسبة يمثل النسبة المئوية الم ط ة علن ال سا. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: جميع األشك ل الة لية تمثل يسبة لئوية ماعدا : المئوية ف م ب( ) د ) ب( 2,1

265 الدرس األهداف ي ف لفهوم ال مح الخس رة ل خالل الةمثيل مكلم ت. الصورة األولية الختبار اكتساب المفاهيم الخاص بوحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية مستوى الهدف تذكر األسئلة ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: الربح في البيع هو: ه( و( مقدار النقص في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. مجموع ثمن البيع والش ارء. موافق غير موافق التعديل ز( مقدار الزيادة في ثمن البيع عن ثمن الش ارء. تطبيقات على النسبة المئوية يوضح لقدار ال مح الخس رة ل يسبة لئوية ل ط ة. ح( مقدار الزيادة في ثمن الش ارء عن ثمن البيع. ضع دائ ة ول رلز اإلج مة الص ي ة: إذا كانت نسبة خسارة التاجر في تجارته %18 هذا يعني أن كل : 18 ه( ف م 188 دينار خسر من ا دنانير. و( 188 دينار خسر من ا خمسة دنانير. 188 ز( 18 دنانير خسر من ا دينار. 28 دينار. ح( 188 دينار خسر من ا 2,0

266 بسم اهلل ارحمن الرحيم الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا نسم المناهج وطرق التدريس / رياضيات ملحق رقم )6( اختبار اكتساب المفاهيم في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية في صورته النهائية المقررة على تالميذ الصف السادس االبتدائي ( الفصل الد ارسي الثاني ) إعداد الطالب محمد أحمد ابوهالل إش ارف الدكتور اب ارهيم األسطل 2,2

267 بسم ا الرحمن الرحيم اختبار اكتساب المفاهيم في وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من كتاب الرياضيات للصف السادس االبتدائي الفصل الد ارسي الثاني ) اسم الطالب /... الرنم /... الصف /... وبعد... أخي الطالب/ السالم عليكم ورحمة ا وبركاته ي دف هذا االختبار إلى نياس مدى اكتسابك للمفاهيم الواردة في موضوعات وحدتي النسبة والتناسب والنسبة المئوية من كتاب الرياضيات للصف السادس االبتدائي الفصل الثاني ونبل البدء باإلجابة عليك ن ارءة التعليمات التالية: تعليمات االختبار: ) سؤاال 08 دنيقة. يتكون االختبار من 38 وزمن اإلجابة يتكون كل سؤال في هذا االختبار من عبارة يلي ا أربع إجابات من بين ا إجابة واحدة صحيحة فقط. يجب أن تق أر كل سؤال بدنة وتمعن حتى تف م المطلوب جيدا نبل االختيار واإلجابة. ال تترك أي سؤال دون إجابة. ال تعتمد في اإلجابة على التخمين. إذا لم تستطع اإلجابة على السؤال أتركه وانتقل إلى السؤال الذي يليه ثم عد إليه مرة أخرى. ال تختار أكثر من إجابة للسؤال الواحد. مع تمنياتي لكم بالتوفيق والنجاح 2,1

268 . اختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي : )0 )2 النسبة هي : كس مسطع كب ل لق لع. ) هي لق رية مي كميةي لهم يفس الو دة لكةومة علن صورة كس. ب( كس ان يمثل كل لنهم كميةي لخةلفةي. ج( هي لق رية مي كميةي لخةلفةي في الو دة لكةومة علن صورة كس د( إلن عدد الف اش ت: النسبة الةي تمثل عدد ال ص في 2 : 1 ) 2 : 1 ب( ج( 1 : 1 د( 1 : 1 ال سا الذي يمثل النسبة سم ات ه السها: )1 ب( ب( ) ج( د( النسبة الةي يمك تكوينه ل خالل الشكل الموضح: ب( ) د( جميع ل سبق. ب( ) النسبة 01 : 2 ) ت ليه 2 لقدله ج( لقدله 2 ت ليه ب( لقدله د ) لقدله ت ليه. 2 ت ليه. 01 ), 2( ت لي النسبة : ب( 1 د ) 2, 2 ) ج( إذا ك يت الصورة تمثل يسبة عدد الك ز إلن عدد الموز فإن: المنسوب هو 1 ) المنسوب هو 2 ب( المنسوب إليع 2 ج( المنسوب إليع, د( )2 2,2

269 الم دل هو : دة القي س يفسه. النسبة مي لقداري ل النوع يفسع ) النسبة مي لقداري ل النوع يفسع لخةلفي الو دة. ب( لخةلفي. النسبة مي لقداري ل يوعي ج( دة القي س يفسه. لهم النسبة مي يوعي لخةلفي د( د األلثلة الة لية يمثل ل دال : زيك الن زن خيك. ) ل يص فع الدك في اليوم الوا د. ب( لس ة فصلك الن لس ة فن ء المدرسة. ج( الزل الذي تق يع في الل م إلن الزل الذي تق يع في المذاك ة. د( )1 )9 01( إذا ك ن كل طفلي يل ب ن في ل بة ا دة فإن الصورة الةي تمثل ل دل النسبة هي: ب( ) ج( د( الةن سم هو : ) تس ي كميةي كث. ب( تس ي لقداري كث. )00 ج( تس ي يسبةي كث. د( تس ي الط في. د النسم الة لية تمثل تن سب : ) ب( )02 ج( د( 2,,

270 الصورة الةي تمثل لفهوم الةن سم: ) )01 ب( ج( د( لكي تصبح األعداد لةن سبة ي تبه ك لة لي : ) ب( ج( د ) )02 : في الةن سم = الط ف ن هم )0, ب( 11 9 د( ) ج( = 9 22 : الوسط ن هم : ب( 22 9 د( 9 1 في الةن سم 1 : ) ج( 22 1 )02 جميع األعداد الة لية لةن سبة ل عدا: ) ب( )02 ج(, 2 2,.1, د( لقي س ال سا هو : يسبة ت ليه لئة. ) ب( يسبة مي الب د في ال سا الب د ال قيقي. كث. ج( تس ي يسبةي يسبة مي كميةي لخةلفةي. د( الب د في ال سا: هو طول الشكل في ال قيقة. ) هو ال دد الذي يقع في ت لي النسبة. ب( هو الطول الذي يظه عليع الشكل في الصورة. ج( لنع عدد. هو طول الشكل لط د( )01 )09 2,2

271 إذا ك ن لقي س رسا الصورة = : فإن كل: ) 0 سا في ال سا ت دل 211 سا في ال قيقة. ب( 0 سا في ال قيقة ت دل 211 سا في ال سا. ج( 211 سا في ال سا ت دل 0 سا في ال قيقة. د( 0 سا في ال سا ت دل 2 سا في ال قيقة. الب د ال قيقي في لقي س ال سا هو : الطول الذي يظه في الصورة. ب( ال دد الذي يقع في لقدم النسبة. الطول م د عملية تكبي ه. د( ال دد الذي يقع في ت لي النسبة. الصورة الةي تمثل عملية الةصغي م ت ه السها: )21 )20 ج( ه( )22 ب( ) د ) ج( د األلثلة الة لية تمثل عملية الةصغي : خذ صورة مواسطة الم ه لألليب. ) خذ صورة مواسطة القم الصن عي لفلسطي. ب( رسمت يملة طوله 2 لا علن صورة مطول 21 سا. ج( ظه قط زر في صورة ثالثة لث ل طولع ال قيقي. د( )21 22( الصورة الةي تمثل عملية الةكبي : ب( ) ج( د( 2,2

272 يملة طوله ال قيقي 2 لا رسمت علن صورة مطول 21 سا هذه ال ملية تسمن: تكبي. ) تصغي. ب( تن سم. ج( الب د في ال سا. د( )2, النسبة المئوية هي: مة في. 011 ) يسبة ل ف اليه 011. ج( يسبة ل ال زء المظلل في الشكل يمثل: ب( %21 %22 ) د ) %2, ج( %11 ب( يسبة لقدله 011. د ) يسبة ت ليه 011. )22 )22 جميع األشك ل الة لية تمثل يسبة لئوية ل عدا : )21 ب( ) ج( ج( ال مح في البيع هو: لقدار النقص في ثم البيع ع ثم الش اء. ) ل موع ثم البيع الش اء. ب( لقدار الزي دة في ثم البيع ع ثم الش اء. ج( لقدار الزي دة في ثم الش اء ع ثم البيع. د( إذا ك يت يسبة خس رة الة ج في ت رتع %01 هذا ي ني ن كل : 011 دين ر خس لنه 01 دي يي. ) 011 دين ر خس لنه خمسة دي يي. ب( 01 دي يي خس لنه 011 دين ر. ج( 011 دين ر خس لنه 21 دين ر د( )29 )11 2,1