Επίδραση της Ύπαρξης Αρµονικών στην Ικανότητα Μεταφοράς Ρεύµατος των Καλωδίων Ισχύος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επίδραση της Ύπαρξης Αρµονικών στην Ικανότητα Μεταφοράς Ρεύµατος των Καλωδίων Ισχύος"

Transcript

1 1 Επίδραση της Ύπαρξης Αρµονικών στην Ικανότητα Μεταφοράς Ρεύµατος των Καλωδίων Ισχύος Χ. ηµουλιάς, Κ. Γκουραµάνης,. Λαµπρίδης, και Π. Ντοκόπουλος Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Εργαστήρια Ηλεκτρικών Μηχανών και Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Θεσσαλονίκη Τηλ Περίληψη-Η γνώση του µέγιστου επιτρεπτού ρεύµατος που µπορεί να µεταφέρει ένα καλώδιο είναι θεµελιώδης για τον ασφαλή σχεδιασµό µίας ηλεκτρολογικής εγκατάστασης. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η ικανότητα µεταφοράς ρευµάτων µε υψηλή αρµονική παραµόρφωση, από καλώδια χαµηλής τάσης J1VV όπως αυτά ορίζονται στο πρότυπο CENELEC HD603/IEC Εξετάζονται καλώδια διαφόρων διατοµών, ενώ διερευνάται και η επίδραση της µεταλλικής σχάρας. Τα καλώδια µοντελοποιούνται µε τη χρήση προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων. Η ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος υπολογίζεται για πέντε χαρακτηριστικά µη γραµµικά φορτία. ιαπιστώνεται ότι η µείωση της ικανότητας µεταφοράς είναι µεγαλύτερη για φορτία µε υψηλές τριπλές αρµονικές. Επίσης γίνεται ανασκόπηση της υφιστάµενης βιβλιογραφίας επάνω σε αυτό το θέµα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αυξηµένη χρήση των ηλεκτρονικών ισχύος στα βιοµηχανικά και οικιακά φορτία έχει οδηγήσει σε σηµαντική αύξηση των αρµονικών ρεύµατος και τάσης στο ηλεκτρικό δίκτυο. Τα ρεύµατα που τροφοδοτούν τα µη ηµιτονοειδή φορτία χαρακτηρίζονται από υψηλή αρµονική παραµόρφωση και η διαστασιολόγηση των καλωδίων ισχύος για αυτά τα φορτία, δεν µπορεί πλέον να γίνει µε τους συµβατικούς πίνακες του προτύπου CENELEC HD , καθώς αυτοί αντιστοιχούν σε ηµιτονοειδή ρεύµατα συχνότητας 50Hz. Η ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος ενός καλωδίου µειώνεται όταν το ρεύµα που µεταφέρεται περιέχει ανώτερες αρµονικές. Αυτή η µείωση οφείλεται στις αυξηµένες θερµικές απώλειες που εµφανίζουν τα καλώδια όταν διαρρέονται από ρεύµατα υψηλότερων συχνοτήτων, καθώς σε αυτές τις συχνότητες οι ωµικές αντιστάσεις των καλωδίων είναι µεγαλύτερες λόγω του επιδερµικού φαινοµένου και του φαινοµένου γειτνίασης που εξαρτώνται από τη συχνότητα. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν δηµοσιευµένες αρκετές εργασίες στις οποίες υπολογίζεται η ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος που περιέχει ανώτερες αρµονικές για συγκεκριµένους τύπους καλωδίων. Στο σύνολο των εργασιών, ο υπολογισµός της ικανότητας µεταφοράς γίνεται µέσω του υπολογισµού ενός συντελεστή αποµείωσης (derating factor), ο οποίος εκφράζει τη µείωση της ικανότητας µεταφοράς λόγω της ύπαρξης των αρµονικών και εξαρτάται εκτός από τη συνολική αρµονική παραµόρφωση του ρεύµατος και από την αρµονική υπογραφή. Συγκεκριµένα, ο Rice [10] χρησιµοποιώντας αναλυτικές εξισώσεις υπολόγισε την αύξηση στην αντίσταση των καλωδίων και στη συνέχεια το συντελεστή αποµείωσης για καλώδια THHN και THWN όπως ορίζονται στο NEC [4]. Οι Meliopoulo και Martin [2] πρότειναν την αναπροσαρµογή των εξισώσεων των Neher McGrath [1] για τον υπολογισµό των επιπλέον απωλειών στα καλώδια που προκαλούνται από τις αρµονικές ρεύµατος. Στόχος τους ήταν να υπολογίσουν µία απλοποιηµένη εξίσωση για τον υπολογισµό των επιπλέον απωλειών. Γι αυτό το λόγο η εξίσωση που πρότειναν εφαρµόζεται µόνο σε συµµετρικά τριφασικά συστήµατα, ενώ όταν υπάρχουν ρεύµατα στον ουδέτερο λόγω τριπλών αρµονικών (zero equence harmonic current) ο υπολογισµός πρέπει να γίνεται µε τη κλασική εξίσωση των Neher McGrath. Οι Palmer, Degeneff, McKernan και Halleran [8] ανέπτυξαν εξισώσεις για τον υπολογισµό του λόγου των αντιστάσεων ac/dc για τα περιζωµένα (pipe type) καλώδια HPFF (High Preure Fluid Filled). Τα καλώδια αυτά χρησιµοποιούνται αποκλειστικά στο δίκτυο µεταφοράς και ως εκ τούτου δεν έχουν ουδέτερο. Ο ορισµός του συντελεστή αποµείωσης που χρησιµοποίησαν είναι ο ίδιος µε το συντελεστή που χρησιµοποιήθηκε και από τους Meliopoulo Martin [2]. Η τοποθέτηση των καλωδίων σε µεταλλικές σχάρες είναι µία πρακτική η οποία εφαρµόζεται κατά κόρον στα βιοµηχανικά κυρίως δίκτυα. Η ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος των καλωδίων επηρεάζεται από την ύπαρξη της µεταλλικής σχάρας, εξαιτίας: α. της µεταβολής στην απαγωγή της παραγόµενης θερµότητας από τις θερµικές απώλειες στα καλώδια, β. της αύξησης της αντίστασης στα καλώδια λόγω του φαινοµένου προσέγγισης µε τη µεταλλική σχάρα και γ. εξαιτίας των δινορευµάτων που αναπτύσσονται στη σχάρα.

2 2 Το πρόβληµα της απαγωγής της παραγόµενης θερµότητας έχει εξετασθεί µε τη δηµιουργία θερµικών µοντέλων για καλώδια που βρίσκονται πάνω σε µεταλλικές σχάρες [11] [15]. Τα θερµικά αυτά µοντέλα θεωρούν ρεύµατα στα καλώδια µε συχνότητες 50 60Hz και αµελούν τα δινορεύµατα στη µεταλλική σχάρα, καθώς και την αύξηση στις αντιστάσεις των καλωδίων λόγω του φαινοµένου προσέγγισης. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η ικανότητα µεταφοράς ρευµάτων µε υψηλή αρµονική παραµόρφωση, καλωδίων χαµηλής τάσης J1VV όπως αυτά ορίζονται στο πρότυπο CENELEC HD603/IEC Εξετάζονται πολυπολικά και µονοπολικά καλώδια διατοµών 16mm 2, 120mm 2 και 240mm 2. Επίσης εξετάζεται η περίπτωση καλωδίων ουδετέρου µε ίδια και µισή διατοµή σε σχέση µε τα καλώδια των φάσεων, καθώς επίσης και η επίδραση της ύπαρξης µεταλλικής σχάρας. Τα καλώδια και η µεταλλική σχάρα, όπου υπάρχει, µοντελοποιούνται µε τη χρήση ενός προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων 1 (finite element analyi oftware). Για τον υπολογισµό του συντελεστή αποµείωσης θεωρήθηκαν πέντε ενδεικτικά µη γραµµικά τριφασικά συµµετρικά φορτία που έχουν µετρηθεί σε πραγµατικό βιοµηχανικό περιβάλλον. Κάποια από αυτά τα φορτία περιέχουν σηµαντικές τριπλές αρµονικές (3 η, 9 η 15 η, κ.α.). Υπενθυµίζεται ότι οι τριπλές αρµονικές στα ρεύµατα των τριών φάσεων είναι συµφασικές, µε αποτέλεσµα να αθροίζονται αλγεβρικά και να προκαλούν υψηλά ρεύµατα ουδετέρου. Τα υψηλά ρεύµατα ουδετέρου προκαλούν µεγάλη αύξηση της αντίστασης των καλωδίων και σηµαντικές απώλειες λόγω δινορευµάτων στις µεταλλικές σχάρες. Γίνονται συγκρίσεις των αποτελεσµάτων από την εξέταση των πολυπολικών και µονοπολικών καλωδίων και υπολογίζονται οι συντελεστές αποµείωσης για την κάθε διάταξη. Επίσης συγκρίνονται τα αποτελέσµατα όταν τα καλώδια είναι στον αέρα και όταν είναι σε µεταλλική σχάρα και εκτιµάται η επίδραση της µεταλλικής σχάρας στην ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος των καλωδίων. 2. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ R AC Ως θερµική αντοχή (ampacity) ενός καλωδίου ορίζεται το µέγιστο ρεύµα που µπορεί να φέρει το καλώδιο σε µια δεδοµένη χρονική στιγµή, τέτοιο ώστε η θερµοκρασία της µόνωσής του, σε οποιαδήποτε τµήµα του, να µην υπερβαίνει τη µέγιστη επιτρεπτή θερµοκρασία που αντιστοιχεί σε αυτή την µόνωση. Η θερµική αντοχή προσδιορίζεται από τις ωµικές απώλειες του καλωδίου και την ικανότητα του περιβάλλοντος που το περικλείει να απάγει τη θερµότητα που παράγεται από τις απώλειες αυτές. Η συγκεκριµένη εργασία ασχολείται µόνο µε τις παραγόµενες απώλειες καθώς η απαγωγή της θερµότητας µε δεδοµένες απώλειες είναι λυµένο πρόβληµα θερµοδυναµικής. Οι απώλειες P lo υπολογίζονται ολοκληρώνοντας τη διαφορική µορφή της σχέσης I 2 R, 2 i P = ds lo (1) σ S και επιλύοντας το ολοκλήρωµα στην επιφάνεια S όλων των καλωδίων (όπου σ είναι η ειδική αγωγιµότητα του αγωγού και i είναι η πυκνότητα toy ρεύµατος). Όταν ένας κυλινδρικός αγωγός διαρρέεται από DC ρεύµα η πυκνότητα του ρεύµατος είναι οµοιόµορφη. Αντίθετα, όταν ο αγωγός διαρρέεται από εναλλασσόµενο ρεύµα η πυκνότητα του ρεύµατος δεν είναι οµοιόµορφη [3], αλλά περιγράφεται από την εξής εξίσωση: ir () jia J ( jar) 0 = (2) 2 πα J ( jar) 1 όπου J 0, J 1 : συναρτήσεις Beel πρώτης και µηδενικής τάξης. a = jωµσ. α: ακτίνα του αγωγού. ω: κυκλική συχνότητα του ηµιτονοειδούς ρεύµατος. µ: µαγνητική διαπερατότητα του υλικού. Το φαινόµενο της ανοµοιοµορφία της κατανοµής του εναλλασσόµενου ρεύµατος, εξαιτίας της εσωτερικής µαγνητικής ροής είναι γνωστό ως επιδερµικό φαινόµενο (kin effect) και προκαλεί την αύξηση των ωµικών απωλειών σε ένα καλώδιο. Ένα άλλο φαινόµενο που προκαλεί αύξηση της ωµικής αντίστασης των καλωδίων όταν διαρρέονται από εναλλασσόµενο ρεύµα είναι το φαινόµενο γειτνίασης (proximity effect), το οποίο εκφράζεται ως η ανοµοιοµορφία του ρεύµατος σε έναν αγωγό, η οποία οφείλεται στην παρουσία άλλων γειτονικών αγωγών. 1 Opera-2d, της Vector Field Ltd.

3 3 Τέλος, το τρίτο φαινόµενο που παρατηρείται σε καλώδια που διαρρέονται από εναλλασσόµενα ρεύµατα και αυξάνει την αντίστασή τους είναι η δηµιουργία δινορευµάτων (eddy current). Το µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο που παράγεται από τη ροή εναλλασσόµενου ρεύµατος σε έναν αγωγό προκαλεί την ανάπτυξη δινορευµάτων σε όλα τα γειτονικά µε τον αγωγό αγώγιµα µέρη, όπως είναι οι άλλοι αγωγοί και η µεταλλική σχάρα. Λόγω του φαινοµένου αυτού ακόµη και αγωγοί οι οποίοι δε µεταφέρουν ρεύµα, εάν βρεθούν µέσα σε µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο, αναπτύσσουν δινορεύµατα που µε τη σειρά τους λόγω του φαινοµένου προσέγγισης επιδρούν στην πυκνότητα του ρεύµατος των άλλων αγωγών του συστήµατος, αυξάνοντας περαιτέρω την αντίστασή τους. 3. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΩΝ NEHER-MCGRATH Οι απώλειες όλων των αγώγιµων µερών του καλωδίου µπορούν να υπολογιστούν ξεχωριστά, µε βάση το µοντέλο των Neher - McGrath, το οποίο εκφράζεται µαθηµατικά από την παρακάτω σχέση: R ac = 1+ x + x + x (3) c p Rdc όπου x c, x, x p, είναι οι επιπρόσθετες απώλειες του καλωδίου εξαιτίας των ac ωµικών απωλειών στους αγωγούς, τη θωράκιση και το µανδύα αντίστοιχα. Ο όρος των απωλειών στους αγωγούς µπορεί να αναλυθεί σε επιµέρους όρους, σύµφωνα µε τη σχέση: x = x + x + x (4) c c cp pp όπου x c, x cp, x pp, οι όροι που εκφράζουν την αύξηση των απωλειών λόγω του επιδερµικού φαινοµένου, του φαινοµένου γειτνίασης µε τους άλλους αγωγούς και λόγω του φαινοµένου γειτνίασης µε το µανδύα αντίστοιχα. Το µεγαλύτερο µέρος των ωµικών απωλειών στα καλώδια οφείλεται στο επιδερµικό φαινόµενο (x c ), δηλαδή στην αύξηση της λειτουργικής αντίστασης λόγω της ανοµοιογενούς πυκνότητας του ρεύµατος. Η πυκνότητα του ρεύµατος είναι κατά κανόνα µεγαλύτερη όσο πλησιάζουµε στην επιφάνεια του αγωγού και µικρότερη κοντά στο κέντρο του. Ο όρος που περιγράφει το επιδερµικό φαινόµενο δίνεται ως εξής: 3π j 3π 4 j J0 Z e 4 Ze x = F( Z ) = RE 1 (5) c 3π 2 j 4 J Z e 1 Το RE εκφράζει το πραγµατικό µέρος του µιγαδικού αριθµού στις παρενθέσεις και το Z ισούται µε: 2 µ k ω Z = ka = ωµσ k a = (6) π R dc όπου k = µσω α: ακτίνα του αγωγού. µ: µαγνητική διαπερατότητα του αγωγού. σ: αγωγιµότητα αγωγού. R dc : η DC αντίσταση ανά µονάδα µήκους. k : συντελεστής σχετιζόµενος µε την κατασκευή του αγωγού (µονόκλωνος, πολύκλωνος, κλπ). Για συµπαγείς αγωγούς έχει τιµή µονάδα Εκτός από το επιδερµικό φαινόµενο, σηµαντική επίδραση στη λειτουργική αντίσταση των καλωδίων έχει και το φαινόµενο γειτνίασης µε άλλους αγωγούς (x cp ). Ο όρος που περιγράφει το φαινόµενο γειτνίασης σύµφωνα µε τους Neher-McGrath υπολογίζεται από τον παρακάτω εµπειρικό τύπο : 2 2 2a a x = F( Z ) cp cp + S F( Z ) S cp όπου: F( ) η συνάρτηση που περιγράφεται στην (5), S η απόσταση διαχωρισµού των γειτονικών αγωγών, και (7) Z cp µ k ω p = (8) π R dc

4 4 Ο όρος k p ονοµάζεται συντελεστής του φαινοµένου γειτνιάσεως και ορίζεται παρόµοια µε το συντελεστή k του επιδερµικού φαινοµένου. Τέλος, µικρή αύξηση στις απώλειες των καλωδίων προκαλεί και η εµφάνιση δινορευµάτων. Το φαινόµενο αυτό εκφράζεται από τον εµπειρικό τύπο: ( ) x = 0.7 x + x, pp c cp (9) Όταν τα καλώδια έχουν και άλλα αγωγιµά µέρη εκτός του κεντρικού αγωγού, όπως θωράκιση ή/και µανδύα τότε και σε αυτά τα αγώγιµα µέρη εµφανίζονται πρόσθετες απώλειες. 4. ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΚΑΛΩ ΙΩΝ ΜΕ ΜΗ-ΗΜΙΤΟΝΟΕΙ Η ΡΕΥΜΑΤΑ 4.1. Αύξηση απωλειών στα καλώδια Η θεωρία των Neher-McGrath και οι υπάρχοντες πίνακες για την ικανότητα µεταφοράς ρεύµατος των καλωδίων που προβλέπονται από το NEC [4], ισχύουν για ρεύµατα ηµιτονοειδούς µορφής και συχνότητας 60 Hz. Επίσης οι σχέσεις (3)- (9) ισχύουν για καλώδια τα οποία τροφοδοτούν συµµετρικά φορτία, δηλαδή ο ουδέτερος αγωγός δεν µεταφέρει ρεύµα. Το πρότυπο HD384 το οποίο ισχύει και στην Ελλάδα, έχει αντίστοιχους πίνακες που καθορίζουν την φόρτιση καλωδίων χαµηλής τάσης και οι οποίοι ισχύουν για ρεύµατα 50 Ηz, και για συµµετρική φόρτιση, δηλαδή ο ουδέτερος δεν θεωρείται ενεργός αγωγός. Όµως η παρουσία αρµονικών ρεύµατος στους αγωγούς των φάσεων επηρεάζει τη θερµική αντοχή των καλωδίων εξαιτίας των επιπρόσθετων I 2 R απωλειών. Οι πρόσθετες αυτές απώλειες οφείλονται αφενός στην αύξηση του συνολικού ρεύµατος και αφετέρου στην αύξηση της ac αντίστασης του αγωγού, η οποία αυξάνει µε τη συχνότητα.στην αύξηση της ac αντίστασης του αγωγού, η οποία αυξάνει µε τη συχνότητα. Επιπλέον η ύπαρξη τριπλών αρµονικών ρεύµατος (αρµονικών που είναι πολλαπλάσια του τρία) στα τριφασικά συστήµατα που είναι συνδεδεµένα σε αστέρα, οδηγούν στην εµφάνιση ρεύµατος στον ουδέτερο ακόµα και για συµµετρικά φορτία. Αποδεικνύεται ότι το ρεύµα στον ουδέτερο ενός τριφασικού συστήµατος που τροφοδοτεί τρεις µονοφασικούς ανορθωτές µπορεί να φθάσει µέχρι και 1,73 φορές το ρεύµα των φάσεων [9]. Ως εκ τούτου, ο ουδέτερος σε µη ηµιτονοειδή συστήµατα θα πρέπει να θεωρείται ως ένας θερµικά ενεργός αγωγός καθώς µεταφέρει ρεύµα ακόµα και για συµµετρικά φορτία Μοντέλο υπολογισµού Meliopoulo - Martin Οι Meliopoulo Martin πρότειναν µία προσαρµογή των κλασσικών εξισώσεων των Neher McGrath, ώστε να συνυπολογίζεται η επίδραση των αρµονικών στη θερµική αντοχή (ampacity) των καλωδίων σε δευτερεύοντα συστήµατα διανοµής (econdary ditribution ytem) 600 V. Η µέθοδος αυτή βρίσκει εφαρµογή σε µονοπολικά και πολυπολικά καλώδια τοποθετηµένα σε µεταλλική ή PVC σωλήνωση (conduit). Συγκεκριµένα, οι Meliopoulo Martin πρότειναν την εφαρµογή των σχέσεων των Neher McGrath για όλες τις αρµονικές συχνότητες ώστε να υπολογισθούν οι αντίστοιχες ωµικές αντιστάσεις των καλωδίων. Γνωρίζοντας τις αντιστάσεις σε όλες τις συχνότητες υπολογίζονται στη συνέχεια και οι ωµικές απώλειες που προκαλεί η κάθε αρµονική ρεύµατος. Οι συνολικές ωµικές απώλειες που εµφανίζει το καλώδιο είναι ίσες µε το άθροισµα των επιµέρους απωλειών σε όλες τις συχνότητες σύµφωνα µε τη σχέση (10). 2 Rac 2 P = R ( n) I = R I lo ac n dc n R (10) n N n N dc n όπου R ac (n): η αντίσταση του καλωδίου στην n-οστή αρµονική, και Ι n : η ενεργός τιµή ρεύµατος της n-οστής αρµονικής. Για τη συστηµατοποίηση της παραπάνω διαδικασίας οι Meliopoulo-Martin πρότειναν την έννοια της υπογραφής αρµονικών (harmonic ignature). Η υπογραφή των αρµονικών ρεύµατος ορίζεται ως µια σειρά όρων {Ι Β, α 1, α 3, α 5,...}, όπου Ι Β είναι η ενεργός τιµή αναφοράς και α i είναι η ανά µονάδα τιµή της i-οστής αρµονικής σε σχέση µε την αναφορά I B. Η σχέση που συνδέει την ενεργό τιµή ρεύµατος µε την υπογραφή των αρµονικών ρεύµατος είναι: I = I = ( a I ) = I ( a ) = I ( a ) rm n n B B n B n n N n N n N n N

5 5 a n I = I n B Αντίστοιχα ορίζεται και η υπογραφή αρµονικών τάσης. (11) 4.3. Αποµείωση του καλωδίου λόγω αρµονικών Συντελεστές αποµείωσης (derating factor) εξαιτίας της παρουσίας αρµονικών µπορούν να οριστούν µόνο για µια καθορισµένη υπογραφή αρµονικών. Ο συντελεστής αποµείωσης ορίζεται ως εξής: εδοµένης µιας υπογραφής αρµονικών {ΙΒ, α1, α3, α5, }, ο συντελεστής επαναπροσδιορισµού k, ορίζεται ως ο αριθµός k, τέτοιος ώστε ένα παρόµοιο καλώδιο που µεταφέρει ρεύµα χωρίς παραµόρφωση, ενεργού τιµής I1 = ai 1 B k, να έχει τις ίδιες ωµικές απώλειες µε το καλώδιο που διαρρέεται από το ηλεκτρικό ρεύµα µε τη δεδοµένη υπογραφή αρµονικών. Μαθηµατικά ο παραπάνω ορισµός εκφράζεται ως εξής: ai 1 B P = I ( ) (1) lo B r n a = r (12) ac n 2 ac k n N και ο συντελεστής αποµείωσης προκύπτει: 2 2 air (1) 1 B ac k = (13) P lo Ο συντελεστής αυτός είναι πάντα µικρότερος της µονάδας. Για ένα τριφασικό σύστηµα, ο συντελεστής αποµείωσης ορίζεται θεωρώντας ότι το σύστηµα διαρέεται από ένα συµµετρικό σύστηµα ρευµάτων. 2 2 ai ( r (1) + r (1) + r (1)) 1 B ac, A ac, B ac, C k = (14) P lo Όπου: r ac, j (1): η ac αντίσταση του αγωγού της φάσης j στη θεµελιώδη συχνότητα. P lo : Οι συνολικές ωµικές απώλειες του συστήµατος, συµπεριλαµβανοµένου και των απωλειών εξαιτίας της παρουσίας αρµονικών στους αγωγούς. α 1 Ι Β : το πλάτος της θεµελιώδους συχνότητας ρεύµατος στο τριφασικό σύστηµα των καλωδίων. Στην περίπτωση που ο ουδέτερος αγωγός διαρρέεται από σηµαντικό ρεύµα, τότε οι Meliopoulo-Martin προτείνουν την χρήση άλλων εξισώσεων των Neher-McGrath οι οποίες όµως χρησιµοποιούν θερµικές παραµέτρους των καλωδίων και οι οποίες είναι δύσκολο να βρεθούν. 5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ R AC ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 5.1. Η µοντελοποίηση των καλωδίων Λόγω της πολυπλοκότητας των υπολογισµών και του πλήθους των παραµέτρων, δεν είναι εφικτός ο υπολογισµός του συντελεστή αποµείωσης για περιπτώσεις καλωδίων µε πολύπλοκες γεωµετρίες µε τη χρήση των αναλυτικών µαθηµατικών µεθόδων που περιγράφηκαν νωρίτερα. Στην παρούσα εργασία προτείνεται µία νέα µέθοδος υπολογισµού του συντελεστή αποµείωσης µε τη µοντελοποίηση των καλωδίων µε ένα πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων. Το βασικό πλεονέκτηµα αυτής της µεθόδου είναι ότι υπάρχει η δυνατότητα εξέτασης πολύπλοκων γεωµετριών. Ένα δεύτερο πολύ σηµαντικό πλεονέκτηµα είναι η ολοκληρωµένη εξέταση της επίδρασης των τριπλών αρµονικών. Αυτή η επίδραση πρακτικά δε λαµβάνεται υπόψη από τις αναλυτικές µεθόδους υπολογισµού αν και, όπως θα φανεί και στη συνέχεια, είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

6 6 Με την εφαρµογή του προτεινόµενου µοντέλου εξετάστηκαν καλώδια τύπου J1VV όπως ορίζονται από το πρότυπο CENELEC HD603/IEC Αυτά είναι καλώδια Χαµηλής Τάσης (0,6/1,0kV) µε µόνωση από PVC, χωρίς µεταλλικό πλέγµα. Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των καλωδίων που εξετάστηκαν φαίνονται στον Πίνακα Ι. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΝ Πολυπολικά Καλώδια Μονοπολικά Καλώδια Ονοµαστικές διατοµές καλωδίων 4x16mm 2, 4x120mm 2, 3x120+70mm 2 4x240mm 2, 3x mm 2 4x1x120mm 2, 3x1x120+1x70mm 2 4x1x240mm 2, 3x1x240+1x120mm 2 Οι διατάξεις των πολυπολικών και µονοπολικών καλωδίων είναι αυτές που φαίνονται στο Σχήµα 1. Για να εξετασθεί η επίδραση της µεταλλικής σχάρας στην αντίσταση των καλωδίων, µοντελοποιήθηκε µε το πρόγραµµα των πεπερασµένων στοιχείων µεταλλική σχάρα µε τα εξής ηλεκτρικά και γεωµετρικά χαρακτηριστικά: ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΣΧΑΡΑΣ. Σχετική µαγνητική διεπερατότητα, µ r 1000 Ηλεκτρική αγωγιµότητα, σ [S/m] 1 x 10 6 Ύψος x Μήκος x Πάχος [mm] 50 x 400 x 0,8 Σχήµα 1: Η διάταξη α) του καλωδίου 4x120mm 2 και β) του καλωδίου 4x1x120mm Εξέταση µη ηµιτονοειδών φορτίων Αφού µοντελοποιήθηκαν τα καλώδια του Πίνακα Ι στο πρόγραµµα των πεπερασµένων στοιχείων, υπολογίσθηκε η αντίσταση τους για τις αρµονικές συχνότητες από τη θεµελιώδη (1 η ) µέχρι και την 49 η. Γνωρίζοντας τις αντιστάσεις για όλες τις κύριες αρµονικές µπορεί πλέον να υπολογισθεί ο συντελεστής αποµείωσης των καλωδίων για οποιαδήποτε αρµονική υπογραφή. Για τον υπολογισµό του συντελεστή αποµείωσης χρησιµοποιήθηκαν πέντε ενδεικτικά µη γραµµικά φορτία τα οποία µετρήθηκαν σε πραγµατικό βιοµηχανικό περιβάλλον. Οι κυµατοµορφές των ρευµάτων των φορτίων και η ανάλυση αρµονικών τους φαίνονται στο Σχήµα 2 και στον Πίνακα ΙΙΙ αντίστοιχα.

7 7 Σχήµα 2: Κυµατοµορφές Ρεύµατος ΠΙΝΑΚΑΣ III: ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ (%) Τα παραπάνω φορτία χρησιµοποιήθηκαν για τον υπολογισµό του συντελεστή αποµείωσης για όλες τις περιπτώσεις καλωδίων που αναφέρθηκαν στον Πίνακα Ι µε και χωρίς µεταλλική σχάρα. Στους Πίνακες IV και V δίνονται οι αντίστοιχοι συντελεστές αποµείωσης (derating factor) για τα πολυπολικά και µονοπολικά καλώδια αντίστοιχα. Με πλάγια γράµµατα, δίνονται οι συντελεστές αποµείωσης όταν τα καλώδια βρίσκονται στον ελεύθερο αέρα, ενώ µε κανονικά γράµµατα είναι οι συντελεστές που αντιστοιχούν στην περίπτωση ύπαρξης µεταλλικής σχάρας. Από τα αποτελέσµατα που δίνονται στους Πίνακες IV και V διαπιστώνεται ότι ύπαρξη της µεταλλικής σχάρας επηρεάζει περισσότερο τα µονοπολικά καλώδια σε σχέση µε τα πολυπολικά. Άλλωστε ο συντελεστής αποµείωσης των µονοπολικών καλωδίων είναι µικρότερος από το συντελεστή αποµείωσης των αντίστοιχων πολυπολικών της ίδιας διατοµής. Η επίδραση της σχάρας στο πολυπολικό καλώδιο 4x16mm 2 είναι αµελητέα, ενώ αντίθετα τα καλώδια που τροφοδοτούνται από το φορτίο C επηρεάζονται περισσότερο από την ύπαρξη της σχάρας καθώς το εν λόγω φορτίο έχει σηµαντικές αρµονικές ρεύµατος σε υψηλές συχνότητες. ΠΙΝΑΚΑΣ IV: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΟΜΕΙΩΣΗΣ ΠΟΛΥΠΟΛΙΚΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΝ ΦΟΡΤΙΟ A B C D E 4x16 mm 2 0,710 0,999 0,996 0,996 0,997 0,710 0,999 0,996 0,996 0,997 3x mm 2 0,577 0,980 0,929 0,957 0,974 0,581 0,984 0,942 0,965 0,978 4x120 mm 2 0,664 0,979 0,928 0,958 0,975 0,673 0,984 0,942 0,966 0,979 3x mm 2 0,531 0,957 0,864 0,914 0,950 0,536 0,963 0,881 0,926 0,956 4x240 mm 2 0,606 0,958 0,867 0,917 0,952 0,621 0,964 0,883 0,928 0,958 Όπως φαίνεται στον Πίνακα III το φορτίο Α έχει σηµαντικές τριπλές αρµονικές. Σαν αποτέλεσµα τα καλώδια που τροφοδοτούν αυτό το φορτίο επηρεάζονται από τη διατοµή του ουδετέρου σε αντίθεση µε τα υπόλοιπα φορτία.

8 8 ΠΙΝΑΚΑΣ V: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΟΜΕΙΩΣΗΣ ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΝ ΦΟΡΤΙΟ A B C D E 3x1x120+1x70 mm 2 0,533 0,967 0,889 0,932 0,959 0,568 0,983 0,937 0,962 0,977 4x1x120 mm 2 0,603 0,966 0,889 0,933 0,961 0,655 0,983 0,938 0,964 0,978 3x1x240+1x120 mm 2 0,466 0,945 0,832 0,891 0,936 0,513 0,963 0,881 0,926 0,956 4x1x240 mm 2 0,520 0,944 0,832 0,892 0,937 0,585 0,964 0,882 0,927 0, Συµπεράσµατα Στην παρούσα εργασία εξετάστηκαν οι επιπλέον απώλειες που δηµιουργεί το εναλλασσόµενο ρεύµα σε ένα καλώδιο σε σχέση µε το συνεχές. Για την περίπτωση συστηµάτων που διαρρέονται από ηµιτονοειδή ρεύµατα οι παραπάνω υπολογισµοί γίνονται κατά κανόνα µε βάση τις εξισώσεις των Neher McGrath. Για τις περιπτώσεις µη ηµιτονοειδών φορτίων περιγράφηκε το µοντέλο των Meliopoulo Martin το οποίο εισάγει τον όρο του συντελεστή αποµείωσης των καλωδίων ανάλογα µε την αρµονική παραµόρφωση και το µέγεθος των αρµονικών ρεύµατος. Όµως η χρήση αναλυτικών µαθηµατικών µεθόδων, όπως είναι το µοντέλο των Meliopoulo Martin, έχει κάποιους περιορισµούς σχετικά µε τη γεωµετρία των υπό εξέταση καλωδίων και την εξέταση των τριπλών αρµονικών. Η µοντελοποίηση των καλωδίων µέσω ενός προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων δεν έχει αυτούς τους περιορισµούς. Με τη χρήση ενός τέτοιου προγράµµατος εξετάστηκε πλήθος πολυπολικών και µονοπολικών καλωδίων µε αντιπροσωπευτικές διατοµές και γεωµετρίες. Εξετάστηκε η επίδραση της διατοµής του ουδετέρου και της ύπαρξης µεταλλικής σχάρας. Από τον υπολογισµό των απωλειών υπολογίσθηκε ο συντελεστής αποµείωσης των καλωδίων για πέντε χαρακτηριστικά µη γραµµικά φορτία. ιαπιστώθηκε ότι η µείωση της ικανότητας µεταφοράς πολυπολικών καλωδίων σε ελεύθερο αέρα φθάνει µέχρι και 53,6%. Όταν τα ίδια καλώδια τοποθετηθούν σε σχάρα η µείωση φθάνει το 53,1%. Αντίστοιχα η µέγιστη µείωση της ικανότητας µεταφοράς στα µονοπολικά καλώδια είναι 51,3% και 46,6% στον ελεύθερο αέρα και στη µεταλλική σχάρα αντίστοιχα. Ο συντελεστής αποµείωσης είναι κατά κανόνα µεγαλύτερος για τις διατάξεις µονοπολικών καλωδίων σε σχέση µε τα αντίστοιχα πολυπολικά, ενώ και η επίδραση της µεταλλική σχάρα είναι µεγαλύτερη στα µονοπολικά σε σχέση µε τα πολυπολικά. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] J.H.Neher and M.H.McGrath, The Calculation of the Temperature Rie and Load Capability of Cable Sytem AIEE Tranaction vol. 76 (pt. III) pp , Oct [2] A.P.Saki Meliopoulo and M.A.Martin,Jr, Calculation of Secondary Cable Loe and Ampacity in the Preence of Harmonic IEEE Tranaction on Power Delivery Vol. 7, No 2, pp , April [3] C.Manneback, An Integral Equation for Skin Effect in Parallel Conductor, Journal of Mathematic and Phyic, pp , Apr [4] NFPA 70, National Electrical Code, 2005 Edition, Augut 5, 2004; Publihed by the National Fire Protection Aociation. [5] IEEE Recommended Practice and Requirement for Harmonic Control in Electric Power Sytem Project IEEE-519 Draft and Balloting, [6] G.Bahder, C.Katz, and G.W.Seman, Determination of AC Conductor and Pipe Lo in Pipe-Type Cable Sytem, EPRI Report EL-1128, Jul [7] M.Sonowki, G.Bahder, and A.Mejjan, Calculation AC/DC Reitance Ratio for High-Preure Oil-Filled Cable Deign 2 volume EPRI Report EL-3977, Apr [8] J.A.Palmer, R.C.Degeneff, T.M.McKernan, T.M.Halleran, Pipe-Type Cable Ampacity in the Preence of Harmonic IEEE Tranaction on Power Delivery Vol 8, No 4, 1993, pp , October [9] N. Mohan, T. Undelend, W. Robbin Power Electronic Converter, Application and Deign John Wiley and Son Publication [10] David E. Rice Adjutable Speed Drive and Power Rectifier Harmonic-Their Effect on Power Sytem Component IEEE Tranaction on Indutry Application Vol. IA-22, No.1, pp , January/February 1986 [11] B.L.Harhe, W.Z.Black, Ampacity of cable in ingle open-top cable tray IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 9, No. 4, pp , October [12] W. Z. Black and Bruce L. Harhe, Ampacity of Diverely Loaded Cable in Covered and Uncovered Tray IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 15, No. 1, pp. 3-7, January [13] Song-Bo Liu, Xu Han, Analytical Method of Calculating the Tranient and Steady-tate Temperature Rie for Cable-bundle in Tray and Ladder IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 13, No. 3, pp , July 1998 [14] Ajit Hiranandani, Calculation of conductor temperature and ampacitie of cable ytem uing a generalized finite difference model IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, pp , January 1991 [15] George J. Ander, Rating of cable on rier pole, in tray, in tunnel and haft - a review IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, pp. 3-11, January [16] H. W. Dommel, Electromagnetic Tranient Program Reference Manual Boneville Power Adminitration, Portland OR, [17] Electrical intallation of building -- Part 5: Selection and erection of electrical equipment -- Section 523: Current-carrying capacitie in wiring ytem CENELEC HD , S2:2001/ IEC :1999 Standard

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Επιτρεπόμενη φόρτιση καλωδίων Χαμηλής Τάσης παρουσία μη γραμμικών φορτίων

Επιτρεπόμενη φόρτιση καλωδίων Χαμηλής Τάσης παρουσία μη γραμμικών φορτίων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Επιτρεπόμενη φόρτιση καλωδίων Χαμηλής Τάσης παρουσία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 1: Σύνθετη Αντίσταση Εναέριων Γραμμών Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΟΜΗ ΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Επιλογή διακοπτών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 8: Καλώδια Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ: J1VV-U (μονόκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-R (πολύκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-S (πολύκλωνος αγωγός κυκλικού τομέα)

ΤΥΠΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ: J1VV-U (μονόκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-R (πολύκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-S (πολύκλωνος αγωγός κυκλικού τομέα) ΤΥΠΟΣ : J1VV-U (μονόκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-R (πολύκλωνος στρογγυλός αγωγός) J1VV-S (πολύκλωνος αγωγός κυκλικού τομέα) 1.Αγωγός 2.Μόνωση PVC 3.Εσωτερική επικάλυψη 4.Εξωτερικός μανδύας ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 2 Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σύγχρονων Μηχανών Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Υπολογισμός Αυτεπαγωγής και αμοιβαίας επαγωγής Πεπλεγμένη μαγνητική ροή συναρτήσει των

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο ΑΣΚΗΣΗ 1 Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία χωρίς φορτίο 1 Α. Θεωρητικές επεξηγήσεις: Παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη παροχής ηλεκτρικού ρεύματος με τάση διαφορετική από την τάση του δικτύου. Για παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα Ηλεκτρικής Ενέργειας. Φίλτρα Αρµονικών Ρεύµατος

Ποιότητα Ηλεκτρικής Ενέργειας. Φίλτρα Αρµονικών Ρεύµατος Ποιότητα Ηλεκτρικής Ενέργειας Φίλτρα Αρµονικών Ρεύµατος Γενικά Προβλήµατα που δηµιουργούν οι αρµονικές Μείωση του cosφ Αυξηµένες απώλειες στα καλώδια Συντονισµός-Καταστροφή πυκνωτών και µετασχηµατιστών

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9)

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμή αναλογιών εικόνας (Πρέπει να εμφανίζεται κυκλικό) 4x3 16x9 Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 -1- ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ /ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 ΥΠΟΓΕΙΟ ΚΑΛΩ ΙΟ ΙΣΧΥΟΣ 20kV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟΥ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟΥ (XLPE) I. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Τεχνική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α I A. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» Ενότητα 6.3 Θέμα: «Επιλογή Αγωγών και Καλωδίων ΕΗΕ» Διδάσκων Δρ. Γ. Περαντζάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Γενικές ασκήσεις μονοφασικών μετασχηματιστών Άσκηση 1 Ένας ιδανικός μετασχηματιστής έχει το τύλιγμα του πρωτεύοντος με 150 σπείρες και το δευτερεύον με 750 σπείρες.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΣΥΝΘΕΣΗ DC ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ AC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 1 Τα Θέματα Διακοπτικός πόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο all Απαραίτητα όργανα και υλικά 4.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Τροφοδοτικό ρυθμιζόμενης DC τάσης 0 έως 20V, 10Α. 2. Ενισχυτής ηλεκτρικής τάσης. 3. Ηλεκτρομαγνήτης ο οποίος αποτελείται:

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟ (XLPE)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟ (XLPE) ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΔΝΕΜ/ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ & ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Υ/Σ - ΚΥΤ Μάρτιος 2017 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγοί και καλώδια. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Αγωγοί και καλώδια. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Αγωγοί και καλώδια Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr Βασική δομή Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά Γραµµών Μεταφοράς

Κεφάλαιο 2 Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά Γραµµών Μεταφοράς Κεφάλαιο Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά Γραµµών Μεταφοράς Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εστιασµένο στην ανάλυση και στους υπολογισµούς των παραµέτρων των γραµµών µεταφοράς Για τις κυριότερες από αυτές, την αυτεπαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 1 Δομή Σύγχρονης Ηλεκτρικής Μηχανής Μαγνητικά Πεδία σε ΣΗΜ Επαγόμενες Τάσεις και αλληλεπίδραση μαγνητικών Πεδίων Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Πρόβλημα 1. Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω του συστήματος γείωσης

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω του συστήματος γείωσης «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγοί Υπολογισμός διατομής

Αγωγοί Υπολογισμός διατομής Οι γραμμές μιας εγκατάστασης παρουσιάζουν ωμική αντίσταση R και επαγωγική αντίδραση ΧL που είναι υπεύθυνες για την πτώση τάσης που εμφανίζει η γραμμή κατά μήκος της, ιδιαίτερα αν το μήκος της γραμμής είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ I. Το πρόβληµα Η κακή ποιότητα τάσης-ρεύµατος νοµοτελειακά συναντάται σε όλες τις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο.

Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο. Χ. Δημουλιά, Σύγχρονες Ηλεκτρικές Μηχανές Κεφάλαιο 3 1 Κεφάλαιο 3 Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο. Θα εξετάσουμε εδώ το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7 29 Σεπτεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 2: Τριφασικοί Μετασχηματιστές. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 2: Τριφασικοί Μετασχηματιστές. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 2: Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Βήμα 1 ο : προσδιορισμός συνθηκών λειτουργιάς τύπου καλωδίου και ελάχιστης διατομής A. Καλώδια εντοιχισμένα επιτοίχια: f: συνολικός συντελεστής f θ : συντελεστής θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Υπάρχουν 2 βασικές κατηγορίες μηχανών ΕΡ: οι σύγχρονες και οι επαγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

Διόρθωση MOVITRAC LTP-B * _1114*

Διόρθωση MOVITRAC LTP-B * _1114* Συστήματα κίνησης \ Αυτόματα συστήματα κίνησης \ Ενσωμάτωση συστήματος \ Υπηρεσίες *1353573_1114* Διόρθωση SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς.

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΜ:6749 ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΣΚΟΠΟΣ: Για να λειτουργήσει μια γεννήτρια, πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΩΤΙΣΜΟ ΔΙΑΔΡΟΜΟΥ ΑΕΡΟΛΙΜΕΝΑ ΜΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάλυση

ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΩΤΙΣΜΟ ΔΙΑΔΡΟΜΟΥ ΑΕΡΟΛΙΜΕΝΑ ΜΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάλυση ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΩΤΙΣΜΟ ΔΙΑΔΡΟΜΟΥ ΑΕΡΟΛΙΜΕΝΑ ΜΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάλυση συστημάτων Διευκρινήσεις και οδηγίες για τον έλεγχο των

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αθήνα Μάιος 005 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Μελέτη βιομηχανικής ηλεκτρικής εγκατάστασης Αθήνα, Μάιος 005 ΠΡΟΛΟΓΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

και συνδέει τον αριθμό των σπειρών του πρωτεύοντος και του

και συνδέει τον αριθμό των σπειρών του πρωτεύοντος και του Μετασχηματιστής με μεσαία λήψη Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία που έχουν τυλιχτεί επάνω στον ίδιο πυρήνα. Στο ένα πηνίο εφαρμόζεται μία εναλλασσόμενη τάση. Η τάση αυτή, δημιουργεί ένα μεταβαλλόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:.... ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:. Επιτρεπόμενη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Ένας που κατασκευάζεται ώστε να παρουσιάζει μεγάλη αντίσταση δρομέα η ροπή εκκίνησης του είναι αρκετά υψηλή αλλά το ίδιο υψηλή είναι και η ολίσθηση του στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας Όμως επειδή Pconv=(1-s)PAG,

Διαβάστε περισσότερα

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος Η τεχνική προσέγγιση για την επίτευξη του εγγυημένου ποσοστού εξοικονόμησης που σας προτείνει η εταιρεία μας αποσκοπεί στην μείωση των απωλειών (W) που εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ωργόπουλος 1, Δ. Τσανάκας 2, Α. Τζινευράκης 3, Ε. Μίμος 3 νση Νέων Έργων Μεταφοράς / ΔΕΗ Α.Ε.

ωργόπουλος 1, Δ. Τσανάκας 2, Α. Τζινευράκης 3, Ε. Μίμος 3 νση Νέων Έργων Μεταφοράς / ΔΕΗ Α.Ε. ωργόπουλος 1, Δ. Τσανάκας 2, Α. Τζινευράκης 3, Ε. Μίμος 3 νση Νέων Έργων Μεταφοράς / ΔΕΗ Α.Ε. νεργασίααυτή, εξετάζονται: Το μαγνητικό πεδίο φασικών διατάξεων δύο τριφασικών κυκλωμάτων υπογείων μονοπολικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα