STUDII DE SUPRAFATA PRIN SPECTROSCOPIE MÖSSBAUER. BIBICU ION Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Materialelor
|
|
- Δράκων Χρηστόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 STUDII DE SUPRAFATA PRIN SPECTROSCOPIE MÖSSBAUER BIBICU ION Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Materialelor 1. INTRODUCERE Studiile de fizica suprafetei au cunoscut in ultimii ani o dezvoltare exceptionala datorita problemelor de cercetare fundamentala ridicate de fizica suprafetei cat si a aplicatiilor practice ce tin de straturile superficiale sau filme de diferite grosimi. Acestei dezvoltari ale investigatiilor de suprafata i s-a aliniat si spectroscopia Mössbauer [1-3]. In cadrul acestei alinieri se constata un interes crescut, pentru izotopii la care se pot efectua masuratori la temperatura camerei: 57 Fe (cel mai studiat izotop Mössbauer), 119 Sn si 151 Eu. Suprafetele si interfetele cer o sensibilitate si selectivitate inalte. Se admite ca fenomenele de suprafata urmaresc grosimi de la (sub) monostrat (reconstructie, adsorbtie, reactii catalitice) pana la mai multi nanometri (coroziune, oxidare) ceea ce inseamna ca atomi sunt implicati. Spectroscopia Moessbauer castiga sensibilitatea si selectivitatea sa din 2 factori: adancimea de patrundere determinata de metodologia aplicata si specificitatea izotopica. Spectroscopia Mössbauer reprezinta absorbtia sau emisia fara recul a razelor gama de catre nuclee inglobate intr-o matrice solida. Importanta ei consta intr-o largime foarte mica a liniei razelor gama care rezulta din timpul de viata relativ mare al starii nucleare excitate; o valoare tipica este de ordinul 10-8 s ceea ce duce la o largime de linie de ordinul 10-8 ev. Apare astfel abilitatea de a examina variatiile in energia nivelelor nucleare care rezulta din schimbari discrete ale starii chimice sau vecinatatii nucleului Mössbauer. Aceste schimbari energetice sunt masurate prin modificarea prin efect Doppler a energiei razelor gama incidente pe proba studiata; spectrul Mössbauer consta astfel din reprezentarea unui numar de impulsuri functie de vitezele Doppler aplicate (pozitive si negative), vitezele corespunzand la suplimentarea si scaderea energiei razelor gama. Fractii fara recul semnificative se obtin numai energii gama mai mici de 150 kev. Dupa absorbtia rezonanta nucleul se dezexcita prin emisia razelor gama sau print-un proces de conversie interna in care electroni ai paturilor interioare (K sau L) sunt emisi. Emisia de electroni de conversie este acompaniata de o radiatie X caracteristica, emisa ca urmare a repopularii nivelelor energetice interioare. Detectia celor 3 radiatii retroimprastiate (raze gama, raze X si electroni) permite efectuarea unor studii de suprafata. Emisia electronilor de conversie este semnificativa pentru izotopii 57 Fe, 119 Sn. In figura 1 se prezinta absorbtia rezonanta a radiatiei gama de catre izotopul 57 Fe si emisiile de radiatii (gama, X, electroni) care urmeaza absorptiei rezonante Figura 1 Emisia de electroni si raze X de conversie asociata absorbtiei rezonante a razelor gama (efect Mössbauer) de catre izotopul 57 Fe. Geometria de transmisie normala investigheaza probe continând fier cu o grosime tipica mai mica de 30 microni. In geometria de imprastiere acoperiri si filme subtiri continând fier pot fi studiate pe suport (substrat) si la diferite adancimi prin detectia electronilor de conversie de 7,3 kev, (0 250 nanometri) CEMS-(Conversion Electron Mössbauer Spectroscopy), razelor X de 6,4 kev, (0 20 microni) XMS-(X ray Mössbauer Spectroscopy) si a radiatiei gama de 14,4 kev, GMS-(Gamma Mössbauer Spectroscopy), (0 30 microni). In cazul probelor care
2 contin Sn adancimile de la care se obtin informatiile fizice sunt urmatoarele: maxim 1000nm (CEMS); (0 20 microni) (XMS) si (0 50 microni) (GMS). Spectroscopia Mössbauer are una din cele mai importante trasaturi capacitatea de a efectua simultan analize de volum si suprafata. Ea este o tehnica nedestructiva care poate fi aplicata in situ pentru a investiga suprafete de grosimi variabile de la filme subtiri la acoperiri fara a fi nevoie a le indeparta de pe substratul lor. Metoda are certe avantaje. Ea permite o caracterizare chimica, structurala si magnetica printr-un singur experiment si poate examina suprafete si interfete la o scara atomica locala. Pe de alta parte metoda sufera datorita unei sensibilitati mai scazute si pentru suprafete si interfete reale necesita, de multe ori, timpi de achizitie mari. Datorita interesului prezent, crescut pentru nanomateriale, cataliza si coroziune este de asteptat ca spectroscopia Mössbauer de suprafata sa fie mai larg folosita. 2. DETECTOR PENTRU STUDII DE SUPRAFATA Autorul a condus un grup de cercetare care a dezvoltat detectoare proportionale pentru spectroscopia Mössbauer a izotopului Fe 57 prin detectia radiatiei de conversie: detector pentru electroni de conversie si spectroscopie Mössbauer de transmisie [4-6], detector pentru raze X de conversie si spectroscopie Moessbauer de transmisie [7, 8], ansamblu de detectoare pentru masuratori simultane prin electroni de conversie, raze X si radiatie gama transmisa [4]. Recent autorul a realizat, in colectiv, [9-11] un model experimental al unui detector cu flux de gaz care permite extinderea spectroscopiei Mössbauer de suprafata la izotopii 119 Sn si 151 Eu. Realizarea constructiva a modelului experimental este prezentata in figurile 2. Figura 2 prezinta o sectiune transversala a detectorului realizat in varianta efectuarii simultane a masuratorilor de suprafata si transmisie; dimensiunile fiind date in mm. Figura 2 Sectiune transversala a detectorului realizat 1,2 Capace detector; 3 Fereastra intrare detector; 4. Fereastra iesire; detector; 5. Izolatori teflon; 6. Inel anodic; 7. Proba; 8. Colimator; 9. Conexiuni gaz; 10. Conector inalta tensiune; 11. Ferestre de mylar, 12. Piesa de etansare; S. sursa radioactiva Ferestrele de intrare si iesire (3, 4) a radiatiei emise de sursa radioactiva S se misca independent in raport cu corpul detectorului constituit din capacele 1 si 2. Ele delimiteaza inaltimea spatiului de detectie. Inaltimea acestui spatiu de detectie poate fi aleasa in limite largi: de la 1 la 38 mm. Diametrul inelului anodic este dublu fata de diametrul probei (7). Proba, plasata pe fereastra de iesire este o parte a catodului detectorului. Ferestrele de intrare si iesire sunt echipate cu ferestre din mylar aluminizat (11). Partea investigata a probei are un diametru mai mare de 20 mm. Radiatia gama Mössbauer incidenta pe proba poate fi detectata de un detector conventional plasat in spatele ferestrei iesire detector si astfel se pot realiza masuratori simultane de suprafata si volum. Comparativ cu detectoarele realizate anterior [4 8] acest nou detector prezinta urmatoarele elemente de noutate: (1) o noua geometrie a firului anodic; firul anodic este dispus sub forma unor linii echidistante si paralele deasupra probei, intru-un plan paralel cu suprafata probei, (2) firul anodic este fixat pe o coroana circulara care se poate cu usurinta monta sau demonta, (3) s-au realizat mai multe coroane circulare identice ca dimensiuni de gabarit dar pe care dispunerea liniilor echidistante si paralele ale firului anodic este diferita de la o coroana la alta; astfel prin alegerea unei anumite configuratii anodice se poate optimiza eficienta de detectie a radiatiilor de
3 interes, (4) volumul de detectie poate fi variat in limite foarte largi, (5) spatiul de detectie poate fi ales simetric sau asimetric, in limite largi, in raport in planul firului anodic in vederea eficientizarii masuratorilor. Măsurătorile de testare a performanţelor detectorului au fost realizate prin includerea lui in spectrometrul Mössbauer AME-50 care utilizează pentru achiziţia datelor modulul CMCA-550, produs de firma Wissel Germania, conectat la un calculator personal. Spectrele Mössbauer obtinute au fost prelucrate cu programe de calcul ce utilizeaza o forma lorentziana a liniilor din spectrele Mössbauer. Deplasarea izomera a fost calculata in raport cu α-fe. In primul rand s-a verificat functionarea detectorului pentru izotopul 57 Fe cu o sursă radioactivă 57 Co în matrice de Rh pentru a se compara functionarea lui cu cele realizate anterior. Datele obtinute au fost mai bune decat cele gasite anterior Masuratorile de testare pentru izotopul 119 Sn s-au realizat cu o sursa radioactiva de 119m Sn in matrice de CaSnO 3 folosind ca probe test Sn metalic (β-sn) si bioxidul de staniu (SnO2). Masuratorile de verificare pentru izotopul 151 Eu s-au realizat cu o sursa radioactiva de 151 Sm in matrice de oxid de samariu. Ca proba de test s-a folosit o proba de oxid de Eu (Eu 2 O 3 ), oxid accesibil sub forma de pulbere. Toate masuratorile de test au fost un succes. Dupa cunostintele noastre obtinerea unui spectru Mossbauer prin detectia razelor X de joasa energie ale 119 Sn a fost realizata pentru prima data in lume. 3. MASURATORI DE COROZIUNE S-a studiat fenomenul de coroziune in medii amoniacale si solutii de acid clorhidric pentru probe din otel carbon slab aliat. Coroziunea a avul loc in celula electrolitica standard. Ca medii amoniacale s-au folosit urmatoarele solutii: solutii de NH 3 cu concentratiile de 10-1 M, 10-2 M, 10-3 M si10-4 M [12], solutii ale sarurilor de amoniu: 0.1M NH 4 Cl, 0.1M NH 4 Cl cu 0.05M NH 4 NO 3 [13]. In mediu acid s-a folosit o solutie de 1 M HCl [14]. In mediu amonical coroziunea a avut loc la temperatura de 25 0 C pentru 35 min [12] sau 40 min [13]. In mediu acid probele au fost imersate pentru 3 h intr-un circuit inchis. Masuratorile Mössbauer au fost effectuate la temperature camerei in transmisie (TMS) si prin electroni de conversie CEMS). Spectrele TMS si CEMS ale probelor de referinta masurate inainte de corodare, indica prezenta unui singur sextet ai carui parametri sunt practice identici cu cei ai α-fe. Spectrele CEMS arata o orientare preferentiala a momentelor magntice in planul probei perpendicular de directia radiatiei gama. Aceasta orientare se obtine in urma prepararii probei. Spectrele CEMS ale probelor corodate in solutie 10-3 NH 3, respectiv solutie 1 M HCl sunt prezentate in figurile 3, respective Fe Fe Figura 3 Figura 4 Spectrul CEMS al probei Fe-C corodate Spectrul CEMS al probei Fe-C corodate in solutia 10-3 NH 3 concentratie in solutia 1M HCl ( data; ( data; fit; Fe 3+ ; --- α-fe) fit; - - α-fe; - - doublet 1; - - doublet 2) Cel mai bun fit al spectrelor CEMS consta in adaugarea unui dublet apartinand unui Fe 3+ paramagnetic, respectiv 2 dubleti ai aceluiasi Fe 3+ paramagnetic la un sextet. Parametrii sextetului sunt practice identici cu cei al sextetului din proba necorodata. Orientarea preferentiala a momentelor magnetice continua sa se pastreze intr-o proportie mai mica. Principala diferenta intre sextetii probelor corodate si necorodate consta in scaderea intensitatii lor pentru probele corodate. Acest fapt demonstreaza alaturi de dubletii gasiti prezenta unui strat superficial pe suprafata probelor. Stratul superficial este mai gros pentru probele corodate in solutia HCl. Dubletii gasiti arata ca in urma coroziunii pe suprafata s-a format un compus fara ordonare magnetica in care Fe are valenta +3. Parametrii dubletilor sunt similari cu cei ai oxyhydroxizilor amorfi, compusilor -FeOOH si/sau -FeOOH si Fe (OH) 3. Dubletii sunt greu de atribuit unui compus chimic numai pe baza datelor Mössbauer. Aria relative mica a dubletului ca si parametrii sai indica un stagiu incipient al procesului de coroziune. Credem ca in coroziunea in solutia de NH 3 principalul produs de coroziune este un oxihidroxid de Fe 3+ cu compozitie nestoichiometrica
4 Introducerea anionului NO 3 - in solutia of 0.1M NH 4 Cl in raportul NO 3 - /Cl - = 1/2 are un efect de inhibare al coroziunii. Pentru probele corodate in solutii de saruri de amoniu, produsul de coroziune este un amestec de Fe(III) ferrihydrat si FeOOH (alpha and/or gamma). Pentru coroziunea in solutia de HCl stratul superficial are in componenta - FeOOH in in amestec cu o contributie mica γ-feooh. Actiunea a 3 inhibitori organici: 2-mercapto-benzothiazol (MBT) [15], N-ciclohexil-benzothiazolesulphenamida(NCBSA) [16] si etilentiouree (ETU) [17] in procesul de coroziune in medii amoniacale diluate al otelului carbon slab aliat a fost studiata. In cazul coroziunii in solutie de HCl inhibitorii studiati au fost: ammonium polymolybdate (APM) [14], si 2-N-ciclohexilsulphenamide benzothiazole (CMB) [18]. Spectrul CEMS al probei corodate in solutie 10-3 HN 3 concentration cu 250 ppm NCBSA inhibitor este prezentat in figura 5. Spectre similare au fost obtinute pentru inhibitorii MBT si ETU. Spectrul CEMS al probei corodate in solutie 1M HCl continand inhibitorul APM este dat in figura Fe Figura 5 Figura 6 Spectrul CEMS al probei corodate in Spectrul CEMS al probei corodate in in solutia 10-3 HN 3 concentratie cu inhibitor in solutie 1M HCl cu inhibitor APM ( data; NCBSA ( data; fit; --- α-fe) fit; - - α-fe; - - doublet 1; - - doublet 2) In spectrele probelor corodate in medii amoniacale cu inhibitori se evidentiaza prezenta unor compusi superficiali din scaderea intensitatii liniilor α-fe comparativ cu probele martor. Deasemenea anizotropia crescuta a liniilor α-fe confirma actiunea inhibitorilor. Acest strat superficial nu contine compusi ai Fe sau prezenta lor este la limita de sensibilitate a metodei. In cazul probelor corodate in solutie 1M HCl continand inhibitori procesul de coroziune este considerabil incetinit. Incetinirea procesului este indicate de anizotropia crescuta a spectrelor CEMS. Spectrele CEMS arata prezenta unui compus superficial cu parametri apropiati de cei obtinuti in cazul coroziunii in absenta inhibitorilor. Se considera ca in acest caz inhibitorii actioneaza ca un transformator de rugina si favorizeaza formarea unui strat superficial adherent. In solutia de HCl inhibitorii transforma anumiti constituienti ai ruginei in faze oxidice inhibitoare. 4. STRATURI DE STANIU Stanarea se foloseste in industrie, datorita rezistentei la alcalii si detergenti si in special in industria alimentara datorita netoxicitatii metalului [19]. Staniul se depune atat pe metale feroase cat si neferoase, de exemplu alama. Se cunosc doua tipuri de bai pentru depunerea electrochimica a Sn: bai alcaline si bai acide [20]. Baile acide contin in mod obisnuit aditivi care impiedica oxidarea Sn (II) la Sn(IV) [21]. Alaturi de alte metode ca cele electrochimice, difractia de raze X, microscopie, spectrometria Mossbauer isi propune sa contribuie la stabilirea mecanismului de nucleatie al Sn in procesul de depunere, determinarea compusilor din stratul depus cat a celor formati la interfata strat depus-suport, influenta aditivilor utilizati in baia de depunere, optimizarea procesului de depunere. Este cunoscut faptul ca fractiunea fara recul a compusului SnO 2 este mare si prezenta sa (de multe ori nedorita) in stratul depus este gasita cu usurinta prin detectia electronilor de conversie [22]. Limita de sensibilitate pentru detectia SnO 2 prin electroni de conversie este un strat cu o grosime de circa 1 nm. Depunerile de Sn s-au efectuat pe probe de otel carbon slab aliat. Electrodepunerile au fost efectuate intr-o baie acida de clorura de Sn 0,25 M/HCl 0,1M aditivata cu 4-amino-N-(1,3-thiazol-2-yl) benzensulphonamide (TBSA) [sistem SnCl 2 /HCl/TBSA]. S-a folosit o celula electrochimica standard. Masuratorile Mössbauer au fost realizate la temperatura camerei in geometria de transmisie (TMS) cat si in geometria de suprafata prin detectia electronilor de conversie (CEMS) folosind un spectrometru in acceleratie constanta dotat cu o sursa Mössbauer 119m Sn intr-o matrice CaSnO 3. Deplasarile izomere sunt date luand ca referinta α-fe. Prin masuratorile TMS s-a verificat cu succes calitatea compusilor de Sn, folositi in baile de depunere. Pentru sarurile de Sn folosite s-au gasit parametrii dati in literatura
5 de specialitate. Depunerile au fost efectuate aplicand trepte de curent de 10mA/s si 20mA/s sau mentânand o densitate de curent de 20mA/cm 2 pentru 10 minute [23]. Spectrul CEMS obtinut mentânand o densitate de curent de 20mA/cm 2 pentru 10 minute este prezentat in figura Sn SnO 2 Figura 7 Spectrul prin electroni de conversie al stratului superficial de Sn depus pe un suport de otel carbon prin aplicarea unei densitati de curent de 20mA/cm 2 timp de 10 minute In cazul probei depuse prin aplicarea unei trepte de current de 10mA/s, stratul superficial consta numai din Sn metalic. Prezenta oxidului de Sn (SnO 2 ) este la limita de sensibilitate a spectroscopiei Mössbauer. Spectrul CEMS al probei depuse prin aplicarea unei trepte de curent de 20mA/s arata ca pe suprafata probei otel carbon Sn metalic se gaseste intr-o proportie mai mare decat oxidul de Sn. Ariile relative ale celor 2 compusi sunt egale dar oxidul de Sn are o fractie fara recul mai mare decat Sn metalic. Cresterea valorii treptei de curent a dus la o viteza de depunere mai mare; grosimea stratului depus fiind mai mare decat in cazul treptei de curent de 10 ma/s. Spectrul CEMS spectrum al probei depuse prin aplicarea unei densitati de curent de 20mA/cm 2 timp de 10 minute (figura 7) arata ca pe suprafata probei este prezent in principal Sn metalic, oxidul de Sn (SnO 2 ) fiind intr-o proportie redusa. Grosimea stratului depus este mai mica decat in cazul probei obtinute prin aplicarea unei trepte de curent de 20 ma/s. Se considera ca oxidul de Sn este situat la suprafata stratului depus. MULTUMIRI Autorul multumeste Autoritatii Nationale pentru Cercetarea Stiintifica pentru sprijinul financiar acordat acestor cercetari prin Programul Nucleu, PN /2009. BIBLIOGRAFIE 1. R. L.Mössbauer, Z. Physik, 151 (1958) D. Barb, Efectul Mossbauer si aplicatiile sale, Ed. Academiei RSR, E. Murad, J. Cashion, Moessbauer Spectroscopy of Environmental Materials and Their Industrial Utilization, Kluwer Academic, I. Bibicu, M. S. Rogalski, G. Nicolescu Meas. Sci. Technol. 7, (1996) I. Bibicu, M. S. Rogalski, Gh. Voiculescu, G. Nicolescu, D. Barb Rev.Roum.Phys. 37, (1992) I. Bibicu, M. S. Rogalski and G. Nicolescu Rom. J. Phys. 45, no. 1-2 (2000) I. Bibicu, M. S. Rogalski, G. Nicolescu Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 94, (1994) I. Bibicu, M. S. Rogalski Journal de Physique III France 4, (1994) I. Bibicu, G. Nicolescu, C. Cretu Hyperfine Interactions (2009), DOI: /s (accepted for publication) 10. I. Bibicu, C. Cretu, Rom. J. Phys. 54, no.5-6 (2009) (accepted for publication) 11. I. Bibicu, G. Nicolescu, C. Cretu, Proc. SPIE, Vol. 7297, 72971T (2009); DOI: / I. Bibicu, A. Samide, A., M. Preda, Materials Letters, 58, (2004) A. Samide, I. Bibicu, M. Rogalski, M. Preda, J. Radioanal. Nucl. Chem., 261, (2004) A. Patru, I. Bibicu, I., M. Agiu, M. Preda, B. Tutunaru B, Materials Letters, 62, (2008) A. Samide, I. Bibicu, M. Rogalski, M., Preda, Acta Chim. Slovenica 51, (2004) A. Samide, I. Bibicu, M. Rogalski, M., Preda, Corrosion Science, 47, (2005) A. Samide, I. Bibicu, M. Rogalski, M., Preda, Revista de Chimie Bucuresti 54, (2003) A. Samide, I. Bibicu, Surface and Interface Analysis, 40, (2008) J. Torent-Burgues,E.Guas,F.Sanz,R. J.Appl.Electrochem.32 (2002) B.N. Stirrup,N.A. Hampson, J.Electroanal.Chem. 5 (1997) B.Tutunaru, A.Samide, Optoelec., Adv.Mat.- RC 10 (2008) G. P. Huffman, Applications of Mössbauer Spectroscopy, Academic Press, Inc, New-York, (1980) 23. A. Samide, I. Bibicu, I. Prunaru, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (2009) trimisa spre publicare
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Filme de TiO 2 nanostructurate prin anodizarea Ti in electrolit pe baza de fluorura pentru aplicatii la celule solare
Filme de io 2 nanostructurate prin anodizarea i in electrolit pe baza de fluorura pentru aplicatii la celule solare. Manea,.Obreja, M. Purica,V. Schiopu, F.omanescu M- Bucharest Lucrare finantata din Programul:
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie
Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
SINTEZA LUCRARII. Titlul: Monostraturi organice auto-adsorbite pe suprafete metalice. Reactii la interfata metal/electrolit.
SINTEZA LUCRARII Titlul: Monostraturi organice auto-adsorbite pe suprafete metalice. Reactii la interfata metal/electrolit. 1.Introducere Cod CNCSIS 422 Interesul asupra proprietatilor filmelor organice
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Proprietăţile pulberilor metalice
3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
NANOCOMPOSITES BASED ON MAGNETITE NANOPARTICLES FOR BIO-APPLICATIONS NANOCOMPOZITE PE BAZA DE NANOPARTICULE DE MAGNETITA PENTRU BIO-APLICATII
A 8-a ediţie a Seminarului Naţional de Nanoştiinţă şi Nanotehnologie Academia Română, 27 aprilie 2009 NANOCOMPOSITES BASED ON MAGNETITE NANOPARTICLES FOR BIO-APPLICATIONS NANOCOMPOZITE PE BAZA DE NANOPARTICULE
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării