ЕФЕКТИ ИНТЕНЗИТЕТА ВЕЖБАЊА НА ОБИМ ЛИСТА НОГЕ И ТЕРМОРЕГУЛАЦИОНЕ РЕАКЦИЈЕ ТОКОМ ВЕЖБАЊА ГОРЊЕГ ДЕЛА ТЕЛА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЕФЕКТИ ИНТЕНЗИТЕТА ВЕЖБАЊА НА ОБИМ ЛИСТА НОГЕ И ТЕРМОРЕГУЛАЦИОНЕ РЕАКЦИЈЕ ТОКОМ ВЕЖБАЊА ГОРЊЕГ ДЕЛА ТЕЛА"

Transcript

1 НАУЧНИ РАДОВИ Линдзи М. Ботомс 612 : ,1 Мајкл Ј. Прајс Изворни научни чланак Факултет здравља и бионаука, Универзитет у Источном Лондону ЕФЕКТИ ИНТЕНЗИТЕТА ВЕЖБАЊА НА ОБИМ ЛИСТА НОГЕ И ТЕРМОРЕГУЛАЦИОНЕ РЕАКЦИЈЕ ТОКОМ ВЕЖБАЊА ГОРЊЕГ ДЕЛА ТЕЛА Сажетак Током вежби за горњи део тела испоставило се да васкуларна адаптација ноге игра важну терморегулациону улогу. Ово истраживање проучава ефекте интензитета вежбања на терморегулацију током вежби за горњи део тела. Девет здравих испитаника мушког пола били су подвргнути инкременталном тесту вежбања на ергометру зглоба руке како би се одредио врхунац снаге (W peak ). Испитаници су извели четири експерименталне пробе које су укључиле 5 минута вежби за руку на 45, 60, 75, или 90% W peak (70 рев.мин -1 ), након тога је следило 30 минута пасивног опоравка. Бележене су температуре ушног канала и коже, као и проток топлоте у надлактици и листу. Обим листа је мерен помоћу плетисмографије за време вежбања. Током вежбе на 45, 60, 75 и 90% W peak обим листа је смањен (P<0,05) за -0,7±0,8, -1,4±0,9, -1,2±0,6 односно -1,6±0,7%. Примећене су разлике између 45 и 60% W peak, и 45 и 90% W peak (P<0,05). Резултати ове студије указују на прерасподелу крви из релативно неактивног доњег дела тела током вежбе за руку при интензитету до 60% W peak, након чега даље се значајно не смањује обим листа. Дакле, прерасподела крви из неактивног доњег дела тела не производи реакцију сличног интензитета у зависности од унутрашњег протока крви током вежби за доњи део тела. Кључне речи: ЕРГОМЕТРИЈА ЗГЛОБА РУКЕ / ПРОТОК КРВИ / ТЕМПЕРАТУРА ЛИСТА / ТЕРМОРЕГУЛАЦИЈА / ИНТЕНЗИТЕТ ВЕЖБАЊА УВОД Током вежбе умереног интензитета за доњи део тела у хладним условима повећава се проток крви кроз кожу (Johnson & Rowell, 1975), што заузврат повећава топлотни градијент између коже и атмосфере. Повећан градијент обезбеђује топлоту за преношење, излучивање и испаравање зноја, што омогућава побољшану размену топлоте (Rowell, 1974). За разлику од тога, током вежби за горњи део тела у хладним условима, показало се да обим листа опада (Hopman, Ferhaifen & Binkhorst, 1993), што указује на то да се артеријски проток крви у листу смањује. Ову чињеницу подржава и пад температуре коже листа током продуженог вежбања горњег дела тела (Price & Campbell, 1997; 2002). Због тога се сугерише да се проток крви у листу прерасподељује на активни горњи део тела током вежби за руке (Hopman, Ferhaifen & Binkhorst, 1993). Показало се да се ова прерасподела крви јавља током вежбе за доњи део тела из неактивног ткива и да повећа рад срчаног мишића и снабдевање крвљу мишиће који учествују у вежбању (Ho et al., 1997;. Sawka, 1986; Ahlborg & Felig, 1982). Сходно томе, активни мишићи добијају већи проценат рада срчаног мишића, док унутрашњи органи тела добијају мањи (Sawka, 1986; Rowell, Blackmon & Bruce, 1964; Rowell et al., 1965.). Коресподенција са: Lindsay Bottoms, School of Health & Bioscience, University of East London, Stratford Campus, Water Lane, London, E15 4LZ, l.bottoms@uel.ac.uk 5

2 Током вежбе за доњи део тела, примећено је да се проток крви коже подлактице, која се често користи за представљање кожног протока крви целог тела (Johnson & Rowell, 1975), линеарно повећава са температуром једњака (Smolander et al., 1987; Nadel et al., 1979) до интензитета вежбања од 80% ВО 2max. Након ове тачке однос се смањује без даљег повећања протока крви у кожи (Smolander et al., 1987.). Исти однос није нађен при вежбању горњег дела тела и реакцији доњег дела тела. Посебно истраживање је показало смањење обима листа (представљеног протоком крви кроз кожу, мишиће и кости) током 10 минута вежбања за горњи део тела на 50% W peak, што сугерише смањење протока крви у листу (Hopman, Verheifen & Binkhorst, 1993). Међутим, мало је тога познато у вези са променама у обиму листа при распону интензитета вежбања и потенцијалним реакцијама протока крви кроз кожу током вежбе за горњи део тела. Сакупљање крви у доњем делу тела потенцијално би могло да изазове терморегулационе проблеме и проблеме у кардиоваскуларној стабилности током вежбе за горњи део тела. Како се повећава интензитет вежби и долази до потребе за повећаним протоком крви у активне мишиће и кожу, биће потребна већа прерасподела крви из неактивних мишића. Ако се сакупљање крви јави у доњем делу тела то би могло изазвати повећано топлотно напрезање тела. Сходно томе, указано је на то да васкуларне адаптације ноге током вежбе за горњи део тела играју значајну физиолошку и, још конкретније, терморегулациону улогу током вежбе за горњи део тела, али то тек треба да буде у потпуности испитано (Price & Kempbel, 1997). Током вежбе за доњи део тела, промене у унутрашњем протоку крви зависе од интензитета (Rowel, 1974), а могуће је да приказана смањења у обиму листа можда такође приказују исту реакцију зависности од интензитета. Успостављање терморегулационих реакција у доњем делу тела људи без инвалидитета током вежбе за горњи део тела при различитом интензитету вежбања помоћи ће да се успостави терморегулациони модел који би могао да помогне у будућим препорукама за вежбе за особе са, на пример, повредама кичмене мождине или мултиплекс склерозе. Дакле, главни циљ овог истраживања је био да се испита ефекат интензитета вежбања на промене у обиму листа током вежбе за горњи део тела да би се испитала прерасподела крви током вежбања горњег дела тела. Претпоставило се да ће се, при повећању интензитета вежбе, смањити обим листа. МЕТОД Испитаници Девет испитаника мушког пола (просечне старости 22,9 ± 3,6 година, тежине 78,4 ± 13,7кг) генерално, али не и посебно истренирани у горњем делу тела, добровољно су се јавили да учествују у истраживању. Прибављено је уверење Етичког одбора Универзитета за експерименталне процедуре истраживања уз писмени пристанак обавештеног пацијента и поштовани су принципи наведени у Хелсиншкој декларацији. Прелиминарни тестови Испитаници су били присутни у лабораторији у пет наврата. Током прве посете, испитаници су извели тест инкременталног вежбања коришћењем ергометра зглоба руке са електронском кочницом (Lode, Angio, Groningen, Netherlands), како би се одредио врх апсорпције кисеоника (V О 2peak ) и врх излазне снаге (W peak ). Ово друго је коришћено за одређивање интензитета вежби за свако следеће експериментално испитивање. Након десет минута хлађења, испитаници су упознати са четири различита интензитета вежби које је требало извести у наредне четири посете. V О 2peak сваког испитаника је одређен помоћу инкременталног испрекиданог протокола вежбе (Smith, Price & Doerti, 2001). Испитаници су седели са раменима у истој линији са осом лакта на ергометру. Њихова стопала су била постављена водоравно на поду у металним држачима како би се осигурало да зглоб колена буде под углом од 90. Протокол се састојао од четири четвороминутне фазе субмаксималне вежбе (30, 50, 70 односно 90W) са два минута одмора између фаза. Ипитаници су били у обавези да одрже каденцу од 70 рев.мин -1 током вежбе. Након последње фазе од четири минута и периода одмора, протокол се повећавао за 20W свака два минута од 110W до вољног замора, или до тренутка када су учесници могли да одрже 70 рев.мин -1. 6

3 Континуирано су праћени издахнути гас (Metamax 3B, Leipzig, Germany) и учесталост рада срца (HR; Polar Accurex Plus, Kempele, Finland). Субмаксимални тестови Све тест вежбе су вршене на температури простора од 20,5 ± 1,4 Ц и 63,8 ± 5,8% влажности. Испитаници су дошли у лабораторију после два сата паузе у узимању хране и уздржавања од напорног вежбања током претходних 24 сата. Испитивање је спроведено као кросовер (crossover) дизајн. Сваки испитаник је тестиран у четири наврата са најмање три дана паузе између сваке пробе. Пробе су се састојале од 5 минута вежбе за руку на 45, 60, 75 или 90% од W peak, чему је следило 30 минута пасивног опоравка. По доласку у лабораторију, телесна маса је забележена помоћу ваге за мерење телесне тежине (Seca, Hamburg, Germany). Испитаници су носили шортс, чарапе и патике и одмарали су се 15 минута док им нису постављени терморезистори и сензори. Терморезистори за ушни канал и кожу су у континуитету снимани преко записивача података (Squirrel 1020 series, Cambridge, UK). Температура уха је мерена ушним терморезистором (Grant, Cambridge, UK) уметнутим у слушни канал испитаника, и сигурно причвршћеном траком на одговарајућем месту с изолованом ватом. Терморезистори за кожу (Grant, Cambridge, UK) били су причвршћени на стандардна анатомска обележја за надлактицу, леђа, груди, бутину и лист. Додатни терморезистор је постављен на други прст десне ноге пошто је скинута патика и чарапа. Терморезистори су причвршћени за кожу уз помоћ водопропусне траке (3M Transpore, Loughborough, UK). Средња температура коже (Т ms ) израчуната је помоћу Раманатанове једначине (1964) где је: Т ms = 0,3(Т chest )+ 0,3 (Т upper arm ) + 0,2(Т calf ) + 0,2 (Т thigh ). Топлотни ток је мерен на листу и надлактици помоћу сензора протока топлоте (Data Harvest Easy Sense Advanced, Bedfordshire, UK) и био је стално бележен. Сензори су причвршћени у близини терморезистора за кожу на листу и надлактици и били су причвршћени водопропусном траком у складу са упутством произвођача. Током сваке субмаксималне пробе континуирано је анализиран издахнути гас. Полазни подаци за сва мерења су добијени током одмора при седењу од пет минута пре вежбања, а узорак капиларне крви (80μл) током одмора узет је из ушне шкољке за мерење крвног лактата (Analox GM7, London, UK). Примењена је плетисмографија опсега напрезања за мерење релативне промене обима листа током вежбе за руку. Проток крви потколенице је мерен у стању мировања коришћењем плетисмографије венске оклузије и стандардних процедура (Hopman, Verheifen & Binkhorst, 1993). Плетисмограф опсега напрезања (Hokanson EC6, Bellevue, USA) састојао се од две цеви од силиконске гуме испуњене живом, постављене око најдебљег дела, левог листа, причвршћен траком у одговарајућем положају. Обликована трака за мерење крвног притиска је стављена на леву бутину, одмах изнад колена, и повезана са брзом ваздушном пумпом за траку (Hokanson E20, Bellevue, USA), подешена на надувавање до 50ммХг за пет секунди и испумпавање за осам секунди. Плетисмограф је био прикључен на персонални рачунар преко Powerlab (AD Instruments, Chalgrove, UK) и онлајн снимци су приказани кроз Chart4windows. Коришћено је у просеку три надувавања за одређивање протока крви у сваком одређеном тренутку времена. Испитаници су изводили вежбу за лакат руке 5 минута на 70 рев.мин -1 на насумице задат интензитет вежбе. Температуре топлотног тока и коже бележене су сваког минута у току и по престанку вежбања. Промене у обиму листа од одмора су бележене током вежбања. RPE central и RPE local забележени су 30 секунди пре престанка вежбања. Унос кисеоника (V О 2 ), размена гасова у минуту (VE) и однос респираторне размене (RER) су израчунавани као просек у последњих 30с сваког минута у току вежбања и у интервалима од пет минута током 30 минута пасивног опоравка. Проток крви је забележен у миру и по престанку вежбања. Одмах после вежбе узет је још један узорак капиларне крви из ушне шкољке за мерење крвног лактата. Испитаници су тада остали да седе 30 минута због опоравка. Топлотни ток, проток крви, аурална и температура коже бележене су на сваких 5 минута пасивног опоравка. Телесна маса је бележена пре и после вежбања да би се израчунао губитак због знојења. Статистичка анализа Сви подаци су анализирани преко Минитаб верзије 14,0. Подаци су анализирани варијансом двосмерне анализе (време x интензитет) са 7

4 поновљеним мерењима. Тамо где је добијена значајна разлика, урађен је Такијев пост хок тест. Извршена је одговарајућа Пирсонова корелација да се испитају неузрочне везе између променљивих варијабли, нпр. крвног лактата насупрот RPE. Подаци су представљени као аритметичка средина ± SEM у бројкама, и аритметичка средина ± с у табелама. Значајност је узета као P<0,05. РЕЗУЛТАТИ Прелиминарни тестови Врхунац физиолошких реакција добијених у току инкременталног теста за V О 2peak приказан је у табели 1. Табела 1: Аритметичка средина (±СД) физиолошке реакције добијене током инкременталног О 2peak теста (n=9) V O 2peak (l.min -1 ) АС (±СД) 2.21 (±0.59) V O 2peak (ml.kg -1.min -1 ) 28.6 (±7.1) HR peak (откуцаја/min -1 ) 184 (±12) W peak (W) 124 (±24) E (l.min-1) 73.9 (±16.7) Bla peak (mmol.l -1 ) 7.33 (±1.34) Однос респираторне размене 1.17 (±0.09) RPE central (Боргова скала) 18 (±2) RPE local (Боргова скала) 19 (±1) Физиолошке реакције током вежбања и пасивног опоравка Физиолошке реакције на престанак сваке субмаксималне пробе вежбе за руку приказане су у табели 2. Разлика између интензитета вежбања је праћена и за HR и V О 2 током вежбања и опоравка (главни ефекат; P<0,05). Током пасивног опоравка, HR је смањен али је остао већи (P<0,01) него опоравак у свим, осим у покушају 45% W peak. Крвни лактат је растао линеарно са интензитетом вежбања (P<0,05). Телесна маса се смањила у свим покушајима (-0,1 ± 0,1, -0,2 ± 0,1, -0,1 ± 0,1 и -0,1 ± 0,1кг за 45, 60, 75 односно 90% W peak ) без значајне разлике између покушаја (P<0,05). Табела 2: Аритметичка средина (АС) и стандардана девијација (±СД) физиолошког одговора на престанак субмаксималне пробе вежбе за руку (n=9) % W peak V O 2 (l.min -1 ) Срчана фреквенција (откуцаја/min -1 ) Лактати у крви (mmol.l -1 ) RPE централни (Боргова скала) RPE локални (Боргова скала) 45% 1.16±0.15 * 112±12 * 3.0±0.6 * 10±1 * 11±2 * 60% 1.46±0.21 * 128±10 * 5.0±1.2 * 12±1 * 14±1 * 75% 1.72±0.31 * 154±12 * 6.7±0.8 * 14±1 * 15±1 * 90% 2.09±0.49 * 170±18 * 8.1±1.0 * 16±1 * 18±2 * *Значајност (P<0.05) главног ефекта изумеђу интензитета вежбе 8

5 Аурална температура током вежбе и пасивног опоравка Главни ефекат интензитета вежбања је примећен за ауралну температуру (P<0,05). Post hoc анализа је показала разлику између 45 и 90% W peak покушаја и, 60 и 90% W peak покушаја. На крају вежбе у свим покушајима аурална температура се смањена са вредности током одмора за -0,04 ± 0,21, -0,03 ± 0,20, -0,13 ± 0,08 и -0,14 ± 0,24 C за 45, 60, 75, односно 90%. Температура коже горњег дела тела током вежбе и пасивног опоравка Температура коже надлактице се у почетку смањила током првог минута вежбања (P<0,05; слика 1). Одмах после вежбања температура коже надлактице порасла је у свим тестовима (P<0,05; главни ефекат за време). Постојао је главни ефекат за интензитет вежбе са већим порастом температуре који се десио током тестова високог интензитета (75 и 90% W peak ) у поређењу са тестовима слабијег интензитета (45 и 60% W peak ). Главни ефекат за време је примећен (P<0,05) за температуру груди која се смањила за време вежбања коме је следила наредна вежба за све покушаје. Није било разлика између интензитета вежбе за температуру груди (P<0,05). Температура коже леђа је остала релативно константна током вежбања и пасивног опоравка за сваки интензитет вежбе (P<0,05). Слика 1: Аритметичка средина (±СД) релативне промене температуре коже надлактице током сваког теста вежбе на 45, 60, 75 и 90% W peak и пасивног опоравка (n=9). ЕX означава период вежбања. Промена температуре надлактице у Change in Upper Arm Temperature ( C) 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50-1,00 45% Wpeak 60% Wpeak 75% Wpeak 90% Wpeak Време Time (min) Температура коже доњег дела тела током вежбе и пасивног опоравка Температура коже бутине се смањила за време вежбања и пасивног опоравка (главни ефекат за време P<0,05). Разлике су посматране између тестова 60 и 75% W peak, 60 и 90% W peak (главни ефекат за интензитет; P<0,05). Током вежбе температура листа је остала константна, међутим, током опоравка температура листа је смањена у свим тестовима (P<0,05), са већим смањењем температуре током опоравка у односу на вежбање високог интензитета (75 и 90% W peak, слика 2) када се упо- реди са нижим интензитетима (главни ефекат за интензитета; P<0,05). Температура коже листа се смањила за 1,0 ± 0,6, 0,9 ± 0,3, 1,0 ± 0,3, односно 1,0 ± 0,5 C током 45, 60, 75 и 90% W peak после 30 минута за опоравак, односно (P<0,05). Температура ножног прста је остала константна током вежбе, и одмах се повећала током пасивног опоравка (P<0,05). Значајна разлика између интензитета вежбања је примећена између 45 и 60% W peak, 60 и 75% W peak, и 60 и 90% W peak. 9

6 Слика 2: Аритметичка средина (±SEM) релативне промене температуре коже листа током сваког теста вежбе на 45, 60, 75 и 90% W peak и пасивног опоравка (n=9). ЕX означава период вежбања. Change in Calf Temperature ( C) Промена температуре листа у % Wpeak 60% Wpeak 75% Wpeak 90% Wpeak Време Time (min) Просечна температуре коже Просечне температуре коже добијене у овом раду су биле сличне у мировању (30,6 ± 0,9, 30,6 ± 0,5, 30,3 и 30,5 ± 1,1 ± 1,1 Ц за 45, 60, 75 односно 90% W peak ) у односу на оне на крају вежбања у свим тестовима (30,5 ± 0,9, 30,6 ± 0,8, 30,4 ± 1,4 односно 30,2 ± 1,5 C). Проток топлоте током вежбе и пасивног одмора Проток топлоте из надлактице повећан је од мировања за време првог минута вежбе (повећан за 27 ± 13, 21 ± 7, 26 ± 13 и 29 ± 16 W.м -2 за 45, 60, 75, односно 90% W peak, P<0,05; слика 3а). Међутим, постојала је тенденција даљег повећања протока топлоте током вежбања, али не значајно у било ком покушају. Са престанком вежбања проток топлоте се смањио (P<0,05) и остао је константан током пасивног опоравка. Проток топлоте током вежбања и опоравка на 90% W peak био је већи од остала три интензитета (P<0,05). Нису забележене друге разлике између проба. За разлику од надлактице, проток топлоте од листа је остао константан током вежбања и пасивног опоравка при свим интензитетима вежбања (P<0,05; слика 3б). Међутим, проток топлоте је био нижи током 45% W peak када се упореди са остала три интензитета у мировању и током вежбања и пасивног опоравка (главни ефекат за интензитет; P<0,05). 10

7 Слика 3. Аритметичке средине (АС) мерења протока топлоте за а) надлактицу b) лист на 45, 60, 75 и 90% W peak (n=9). 45% Wpeak 60% Wpeak 75% Wpeak 90% Wpeak Heat Flow (W.m -2 ) Проток топлоте Time (min) Време Heat Flow (W.m -2 ) Проток топлоте Време Time (min) Обим листа и проток крви током вежбе и пасивног одмора Када се упореди са мировањем, обим листа се смањио (P<0,05) током вежбања при сваком интензитету вежбе (-0,7 ± 0,8, -1,4 ± 0,9, -1,2 ± 0,6, односно -1,6 ± 0,7%,; Слика 4). Разлике су посматране између 45% и 60% W peak, и 45 и 90% W peak (P<0,05). Обим листа се вратио на основну вредност у року од пет минута пасивног опорав- ка у свим тестовима. Вредности протока крви су биле највеће на крају вежбе у поређењу са одмором (1,32 ± 0,52, 1,91 ± 0,58, 2,11 ± 0,81 односно, 1,76 ± 0,68 мл.мин мл -1, P<0,05) вративши се на основну вредност током пасивног опоравка (1,32 ± 0,36, 1,36 ± 0,47, 1,63 ± 0,74 односно 1,38 ± 0,55 мл.мин мл -1 ) за сваку пробу. Прво мерење протока крви листа био је значајно веће од другог и трећег мерења (главни ефекат за време; P<0,05). Постојао је такође и главни ефе- 11

8 топлоте од тестова 40 и 60% W peak. Сходно томе, већа локална акумулација топлоте се вероватно десила пошто би промене у конвективним ваздушним струјама биле исте за сваки покушај (тј. све вежбе изведене истом брзином кретања, 70рев.мин -1 ). С друге стране, почетни пад температуре руке током вежбања се вероватно десио због повећаног протока топлоте, као резултат конвекције тренутног генерисања на започињање покрета (Mitchell, 1977). Савка и сар. (Sawka et al., 1984) сугеришу да су вредности протока топлоте репрезентативни за проводљивост коже и због тога пружају релативни индекс протока крви у кожи. Дакле, мора да се у овом истраживању проток крви у надлактицу повећао на основу повећаног протока топлоте. Апсолутни проток топлоте руке је био сличан за тестове 45, 60 и 75%, али је већи за тест 90%, што сугерише већи пораст протока крви у кожи за вежбе већег интензитета. То може да представља интензитет вежбања где је директни пренос топлоте већи са мишића који је у контракцији. Заиста, ако проток топлоте стварно представља прокат за покушај, са протоком крви који је био знатно нижи у 45% W peak тесту у односу на друге тестове (P<0,05), без иједне друге разлике која се десила (P<0,05). Слика 4. Процентуална промена у обиму листа током вежбања сваком од интензитета вежбања. * приказује значајност разлика (P<0.05) код 45% интензитета % Промене обима листа ДИСКУСИЈА Главни циљ истраживања је био да се утврди утицај интензитета вежбања на обим листа помоћу мерача напрезања плетисмографа као средства испитивања прерасподеле крви током вежбе за руке. Главно откриће истраживања је смањење обима листа током вежбе при интензитетима до 60% W peak после те тачке се обим листа није даље значајно смањивао. Ово смањење обима листа било је праћено повећањем протока крви у листу од мировања до краја вежбе. Терморегулационе реакције горњег дела тела Током првих 5 минута пасивног опоравка дошло је до значајног пораста температуре коже руке у свим тестовима због смањења конвективне струје ваздуха и, као последица, смањења протока топлоте руке. 75 и 90% W peak тестови показали су веће повећање температуре коже руке, највероватније због веће метаболичке производње 12

9 Неколико студија је утврдило да су просечан обим листа и резултати варирали између 1,7-3,4 л (Hargens, 1983; Convertino et al., 1989, Moore & Thornton, 1987). Стога коришћење овог приближток крви коже (Sawka et al., 1984) онда би то дозволио већи пренос топлоте из надлактице на окружење у тесту 90% што као резултат има сличан апсолутни пораст температуре коже при другим тестовима. Терморегулациое реакције доњег дела тела Смањење обима листа је примећено током свих интензитета вежбања, међутим, после 60% W peak није примећено даље смањење. Хопман, Верхајфен и Бинкхорст (Hopman, Verheifen & Binkhorst, 1993) су мерили обим листа током 10 минута вежбе за руке на 50% W max и приметили су смањење у обиму од 0,1% у минути за 5 минута вежби, што је иста стопа смањења у обиму екстремитата у минути као током теста 45% W peak у овом истраживању. Међутим, садашње истраживање је проширило ове податке тиме што је примећено да пад обима листа није линеаран са интензитетом вежбања, и стога не изражава исто смањење у зависности од интензитета као висцерални проток крви. То би највероватније било због тога што било које даље смањења протока крви ногу са већим интензитетом вежбања резултира релативно малим протоком који може довести у питање испоруку кисеоника у доње екстремитете. Највероватнија улога вазоконстрикције листа током почетних фаза вежбе је да се помогне одржавање кардиоваскуларне стабилности. За разлику од резултата ове студије, Тејсен и сар. (Theisen et al., 2001а; 2001б) су приметили да се у току вежбе за руке на 50% W peak и 80% W peak проток крви кроз кожу листа повећао током вежбања. Ови аутори мерили су проток крви кожу користећи ласерски доплер мерач протока који мери проток крви само до 1,5 мм испод коже (Johnson et al., 1984). Дакле, смањење обима листа је примећено у овом истрживању коришћењем плетисморафије, што може бити претежно последица смањења протока крви кроз мишиће, а не протока крви до површинских слојева коже (Saumet et al., 1988.). То је подржао Силс (Seals, 1989) који је сугерисао да ће се током вежбања стиска шаке провећати приток крви кроз кожу, а проток крви до мишића листа ће се смањити. Иако је дошло до смањења у обиму листа за време вежбања, није било значајне разлике у температури листа или протока топлоте у листу. У претходном истраживању (Price & Kempbel, 1997) примећено је смањење температуре листа током вежбања, али као што је раније поменуто, трајање вежбе било је знатно дуже (60-90 минута). Претпостављено је у овом случају да је до пада температуре листа током продуженог вежбања руку при сталном интензитету вежби (60% V О 2peak ) и температуре околине дошло због смањеног протока крви у лист. Пошто је лист релативно метаболички неактиван током вежбе за горњи део тела, можда је пот ребно дуже трајање вежбања да би се десиле значајне промене у температури коже листа због смањења протока крви и промена у термалним стању. Зато би испитивање односа између обима листа и температуре током дужег трајања вежбе допринело нашем разумевању односа протока крви у листу и температуре коже. Запремина листа је одмах почела да се враћа у правцу првобитног стања чим је престала вежба чиме се сугерише да се враћа проток крви до мишића. Ово би можда могло да се објасни брзом вазодилатацијом у листу која се десила одмах по престанку вежбања што је изазвало брз пораст протока крви (хиперемиа) у лист. Током овог истраживања примећено је да се обим листа смањио током вежбања, што се највероватније десило због повећане симпатичке нервне активности мишића (Saito et al., 1993) изазивајући вазоконстрикцију у листу. Чим је престала вежба десила се брза вазодилатација услед чега је дошло до наглог пораста протока крви у листу како се крв враћала у лист. Ово је показала и чињеница да је проток крви био највећи на првом мерењу после тренига у односу на друго и треће мерење; међутим, то се догодило само у тестовима 75 и 90% W peak. Симпатичка нервна активност мишића (MSНА) зависи од вежбе (Saito et al., 1993), па је стога MSНА довољна само током вежбања у тестовима 75 и 90% W peak да изазове ову брзу хиперемију кад се вежба завршила. Проток крви се смањио према основним вредностима за остатак пасивног опоравка, након овог иницијалног повећања. 13

10 ног обима и количине крви која се преусмерава од листа приликом вежбе за горњи део тела у овој студији може бити процењена. Обим листа се смањио између 0,7-1,6% током вежбања у свим студијама што се изједначава са количином од око мл крви која је преусмерена из листа. Дакле, резултати показују да доњи део тела изгледа има мали допринос не само на терморегулацију, већ и на кардиоваскуларну стабилност. Смањење температуре коже листа после вежби се евентуално може објаснити супротном разменом топлоте у васкуларном ткиву ноге. Проток крви у артерије у региону листа после вежби би испоручио топлу крв из срца са топлотом која се највероватније преноси на суседну и хладнију крв у венама које излазе из листа. Артеријска крв ће се стога хладити, што ће на пренос у кожну циркулацију ноге резултирати смањењем температуре коже. Због тога се проток крви и снабдевање хранљивим материјама може поново успоставити без повећања температуре у екстремитету. ЗАКЉУЧАК И ПРАКТИЧНА ПРИМЕНА Резултати овог истраживања указују на прерасподелу крви из релативно неактивног доњег дела тела током вежбе за руку при интензитету до 60% W peak после чега се обим листа више не смањује значајно. Од мах по завршетку вежбе је проток крви у листу био већи него у мировању. Највероватније објашњење је да се на крају вежбе догодила брза вазодилатација у листу што је изазивало повећање протока крви, чиме је обим листа враћен на основни ниво у року од 5 минута по престанку вежбе. Смањење обима листа је стога вероватно последица вазоконстрикције која је смањила сакупљање крви у нози због повећања симпатичке нервне активности у мишићу. Смањење венског сакупљања крви које се дешава током вежбе за горњи део тела могу значајно побољшати перформансе вежбања горњег дела тела и од тога могу имати користи спортови који имају компоненте великог горњег дела тела као што је веслање кајака. Будућа истраживања би требало да се усредсреде на разлику између мишића листа и протока крви у кожи листа за време и након вежбе за руке, као и на утицаје дужег трајања вежбе за руке на обим и температуру коже листа у циљу даљег испитивања терморегулационих реакција током вежби за горњи део тела. ЛИТЕРАТУРА 1. Ahlborg, G., & Felig, P. (1982). Lactate and Glucose Exchange Across the Forearm, Legs, and Splanchnic Bed During and After Prolonged Leg Exercise. Journal of Clinical Investigation, 69 (1), Convertino, V.A., Doerr, D.F., Mathes, K.L., Stein, S.L., & Buchanan, P. (1989). Changes in Volume, Muscle Compartment, and Compliance of the Lower Extremities in Man Following 30 Days of Exposure to Simulated Microgravity. Aviation, Space and Environmental Medicine, 60(7), Hargens, A.R., Tipton, C.M., Gollnick, P.D., Mubarak, S.J., Tucker, B.J., & Akeson, W.H. (1983). Fluid Shifts and Muscle Function in Humans During Acute Simulated Weightlessness. Journal of Applied Physiology, 54(4), Ho, C.W., Beard, J.L., Farrell, P.A., Minson, C.T., & Kenney, W.L. (1997). Age, Fitness, and Regional Blood Flow During Exercise in the Heat. Journal of Applied Physiology, 82(4), Hopman, M.T., Verheijen, P.H., & Binkhorst, R.A. (1993). Volume Changes in the Legs of Paraple- 14

11 gic Subjects During Arm Exercise. Journal of Applied Physiology, 75(5), Johnson, J.M., & Rowell, L.B. (1975). Forearm Skin and Muscle Vascular Responses to Prolonged Leg Exercise in Man. Journal of Applied Physiology, 39(6), Johnson, J.M., Taylor, W.F., Shepherd, A.P., & Park, M.K. (1984). Laser-Doppler Measurement of Skin Blood Flow: Comparison With Plethysmography. Journal of Applied Physiology, 56(3), Mitchell, J.W. (1977). Energy Exchanges During Exercise. In: Nadel E.R. (ed) Problems with temperature regulation during exercise (pp ). New York: Academic Press. 9. Nadel, E.R., Cafarelli, E., Roberts, M.F., & Wenger, C.B. (1979). Circulatory Regulation During Exercise in Different Ambient Temperatures. Journal of Applied Physiology, 46(3), Price, M.J., & Campbell, I.G. (1997). Thermoregulatory Responses of Paraplegic and Able Bodied Athletes at Rest and During Prolonged Upper Body Exercise and Passive Recovery. European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology, 76(6), Price, M.J., & Campbell, I.G. (2002). Thermoregulatory Responses During Prolonged Upper- Body Exercise in Cool and Warm Conditions. Journal of Sports Science, 20(7), Rowell, L.B., Blackmon, J.R., & Bruce, R.A. (1964). Indocyanine Green Clearance And Estimated Hepatic Blood Flow During Mild To Maximal Exercise In Upright Man. Journal of Clinical Investigation, 43, Rowell, L.B., Blackmon, J.R., Martin, R.H., Mazzarella, J.A., & Bruce, R.A. (1965). Hepatic Clearance Of Indocyanine Green In Man Under Thermal And Exercise Stresses. Journal of Applied Physiology, 20(3), Rowell, L.B. (1974). Human Cardiovascular Adjustments to Exercise and Thermal Stress. Physiological Reviews, 54(1), Saito, M., Tsukanaka, A., Yanagihara, D., & Mano, T. (1993). Muscle Sympathetic Nerve Responses to Graded Leg Cycling. Journal of Applied Physiology,75(2), Saumet, J.L., Kellogg, D.L.,Jr., Taylor, W.F., & Johnson, J.M. (1988). Cutaneous Laser Doppler Flowmetry: Influence of Underlying Muscle Blood Flow. Journal of Applied Physiology,65(1), Sawka, M.N., Gonzalez, R.R., Drolet, L.L., & Pandolf, K.B. (1984). Heat Exchange During Upper-and Lower-Body Exercise. Journal of Applied Physiology,57(4), Sawka, M.N. (1986) Physiology of Upper Body Exercise. Exercise and Sport Sciences Reviews, 14, Seals, D.R. (1989). Sympathetic Neural Discharge and Vascular Resistance During Exercise in Humans. Journal of Applied Physiology, 66(5), Smith, P.M., Price, M.J., & Doherty, M. (2001). Influence of Crank Rate on Peak Oxygen Consumption During Arm Crank Ergometry. Journal of Sports Science, 19(12), Smolander, J., Kolari, P., Korhonen, O., & Ilmarinen, R. (1987). Skin Blood Flow During Incremental Exercise in a Thermoneutral and a Hot Dry Environment. European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology, 56(3), Theisen, D., Vanlandewijck, Y., Sturbois, X., & Francaux, M. (2001a). Cutaneous Vascular Response and Thermoregulation in Individuals With Paraplegia During Sustained Arm-Cranking Exercise. International Journal of Sports Medicine, 22(2), Theisen, D., Vanlandewijck, Y., Sturbois, X., & Francaux, M. (2001b). Central and Peripheral Haemodynamics in Individuals With Paraplegia During Light and Heavy Exercise. Journal of Rehabilitation Medicine, 33(1), Примљен: Прихваћен:

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА ИСПИТИВАЊЕ УТИЦАЈА АКЛИМАТИЗАЦИЈЕ НА ПРОМЕНУ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ СТРЕСНИХ ХОРМОНА И ЧИНИЛАЦА ХЕМОСТАЗЕ У СЕРУМУ ВОЈНИКА ИЗЛОЖЕНИХ ТОПЛОТНОМ СТРЕСУ У ФИЗИЧКОМ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ СТРУЈЕ И ТЕМПЕРАТУРЕ НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ПРАЖЊЕЊА ЕЛЕКТРО- ХЕМИЈСКОГ НИКАЛ КАДМИЈУМ СИСТЕМА

УТИЦАЈ СТРУЈЕ И ТЕМПЕРАТУРЕ НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ПРАЖЊЕЊА ЕЛЕКТРО- ХЕМИЈСКОГ НИКАЛ КАДМИЈУМ СИСТЕМА АНДРЕЈА ТОДОРОВИЋ 1 БРАНИМИР ГРГУР 2 ЈЕЛЕНА РАЈОВИЋ 3 1 Факултет техничких наука, Косовска Митровица, Србија 2 Технолошко-металуршки факултет, Београд, Србија 3 Висока техничка школа струковних студија,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА

ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Учесталост артеријске хипертензије и однос индекса телесне масе и висине артеријског крвног притиска у особа са различитим категоријама гојазности

Учесталост артеријске хипертензије и однос индекса телесне масе и висине артеријског крвног притиска у особа са различитим категоријама гојазности Оригинални радови / Original Articles doi:10.5937/opmed1703043m UDC: 616.12-118.331.1-036 Душан M. Миљковић, Слађана З. Тодоровић Дом здравља Варварин, Србија Учесталост артеријске хипертензије и однос

Διαβάστε περισσότερα